Možnosti školenia OGE (GIA) v matematike - Archív súborov.

Časť 1.

1. Nájdite hodnotu výrazu.

2. Nájdite koreň rovnice 9x + 1 = 10x - 1 .

3. Nájdite hodnotu výrazu pri x = -1, y = 8 .

4. Vytvorte súlad medzi funkciami a ich grafmi.

ALE) y = -2x + 4 B) y = 2x - 4 AT) y = 2x +4

5. Uveďte riešenie nerovnice

6. Nájdite plochu kosoštvorca, ak sú jeho uhlopriečky rovnaké 34 a 4 .

7. V trojuholníku ABC je to známe AC = 16, BC = 12, roh OD rovná sa 90 0 . Nájdite polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku.

8. Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú správne?
1) súčet uhlov pravouhlého trojuholníka je 90 stupňa.
2) existujú tri čiary, ktoré prechádzajú jedným bodom.
3) Uhlopriečky kosoštvorca sú rozdelené priesečníkom na polovicu.

9. V športovom obchode prebieha akcia. Akékoľvek tričko stojí za to 400 rubľov. Pri kúpe dvoch tričiek zľava na druhé tričko 40% . Koľko rubľov budem musieť zaplatiť za nákup dvoch tričiek počas obdobia akcie?

10. Babička 25 poháre: 7 s červenými kvetmi, zvyšok s modrými. Babička nalieva čaj do náhodne vybranej šálky. Nájdite pravdepodobnosť, že to bude pohár s modrými kvetmi.

Časť 2.

11. Cesta medzi bodmi ALE a AT pozostáva zo stúpania a klesania a jeho dĺžka sa rovná 22 km. Turista odišiel z ALE v AT za 8 hodín, ktorej zostup zabral 3 hodiny. Akou rýchlosťou išiel turista z kopca, ak jeho rýchlosť pri stúpaní je menšia ako rýchlosť pri zostupe 2 km/h ?

Štátna (záverečná) atestácia z MATEMATIKY

Variant tréningu #1

Pracovné pokyny Celkový čas skúška - 235 minút.

Popis práce. Celkovo je v práci 26 úloh, z toho 20 úloh Základná úroveň(1. časť) a 6 úloh pokročilá úroveň(časť 2). Práca pozostáva z tri moduly: "Geometria algebry", " Skutočná matematika».

Modul "Algebra" obsahuje 11 úloh: v časti 1 - 8 úloh; v častiach 2 - 3 úlohy. Modul "Geometria" obsahuje 8 úloh: v časti 1 - 5 úloh; v častiach 2 - 3 úlohy.

Modul „Skutočná matematika“ obsahuje 7 úloh: všetky úlohy sú v 1. časti.

Tipy a pokyny na vykonanie práce . Najprv urobte časť 1.

Odporúčame vám začať s modulom, ktorého úlohy vám spôsobujú najmenšie ťažkosti, a potom prejsť na ďalšie moduly. Ak chcete ušetriť čas, preskočte úlohu, ktorú nemôžete dokončiť hneď, a prejdite na ďalšiu. Ak vám zostane čas, môžete sa vrátiť k zmeškaným úlohám. Všetky potrebné výpočty, transformácie atď. urob to v koncepte. Ak úloha obsahuje výkres, potom na ňom priamo do práce môžete vykonávať potrebné konštrukcie. Odporúčame si pozorne prečítať podmienku a skontrolovať prijatú odpoveď.

Odpovede najskôr označte na hárkoch s úlohami skúšobnej písomky a potom ich preneste do odpoveďového hárku č.1. Riešenia úloh 2. časti a odpovede na ne zapíšte na odpoveďový hárok č.2. .

Úlohy je možné dokončiť v ľubovoľnom poradí, počnúc akýmkoľvek modulom. Text úlohy nie je potrebné prepisovať, stačí uviesť jej číslo.

Upozorňujeme, že záznamy v koncepte nebudú brané do úvahy pri hodnotení práce.

Pri práci môžete použiť referenčné materiály. Ako sa hodnotí práca? Body, ktoré získate za správne splnené úlohy, sa sčítajú. Pre úspešné ukončenie záverečná certifikácia musíte celkovo získať minimálne 8 bodov, z toho: minimálne 3 body v module Algebra, minimálne 2 body v module Geometria a minimálne 2 body v module Skutočná matematika. Za každú správne splnenú úlohu 1. časti sa prideľuje 1 bod. V každom module sú časti 2 usporiadané vzostupne podľa náročnosti a majú hodnotu 2, 3 a 4 body.

Prajeme vám úspech!

Variant tréningu #1

▪ Pre úlohy s výberom odpovedí (2, 3, 8, 14) zo štyroch navrhovaných možností vyberte jednu správnu

▪ V odpoveďovom hárku č. 1 vložte do rámčeka znak „ד, ktorého číslo zodpovedá číslu vami zvolenej odpovede.

▪ Pri úlohách s krátkou odpoveďou najskôr zapíšte výsledok na hárok s textom práce za slovom „Odpoveď“. Ak získate bežný zlomok, preveďte ho na desatinné číslo.

▪ Preneste odpoveď do odpoveďového hárku č. 1 napravo od čísla zodpovedajúcej úlohy, začínajúc od prvej bunky. Každý znak (číslo, znamienko mínus, čiarka alebo bodkočiarka) napíšte do samostatného poľa podľa vzorov uvedených vo formulári. Jednotky merania nie je potrebné špecifikovať.

▪ Ak sa pri riešení úlohy 4 našlo viacero koreňov, zapíšte ich (v ľubovoľnom poradí) do odpoveďového hárku č. 1 a oddeľte ich bodkočiarkou (;).

Odpoveďou na úlohy 5 a 13 je postupnosť čísel. Čísla preneste do formulára č. 1 bez medzier, čiarok a iných znakov.

Modul algebry.

y ax 2 bx c znázornené na obrázku.

Odpoveď: ____________________________ .

Modul geometrie.

9. Dva ostré uhly pravouhlého trojuholníka sú spojené v pomere 4:5. Nájdite si väčšiu ostrý roh. Svoju odpoveď uveďte v stupňoch.

Odpoveď: ____________________________ .

Variant tréningu #1

10. Bod O - stred kruhu, ACB 25 0 (pozri obrázok).

Nájdite hodnotu uhla AOB (v stupňoch).

Odpoveď: ____________________________ .

11. V obdĺžniku je uhlopriečka 10 a uhol medzi ňou a jednou zo strán je 600, dĺžka tejto strany je 5. Nájdite plochu obdĺžnika.

Odpoveď: ____________________________ .

12. Nájdite dotyčnicu uhla AOB znázorneného na obrázku.

Odpoveď: ____________________________ .

13. Uveďte čísla správnych tvrdení.

1) Cez bod, ktorý nie je na danej priamke, možno nakresliť priamku rovnobežnú s touto priamkou.

2) Existuje trojuholník so stranami 1, 2, 4.

3) Ak je jeden z uhlov v kosoštvorci 90 0 , potom je takýto kosoštvorec štvorec.

Odpoveď: ____________________________ .

Modul „Skutočná matematika“.

14. V tabuľke sú uvedené normy pre beh na 30 metrov pre žiakov 9. ročníka.

15. Graf znázorňuje závislosť atmosferický tlak(v milimetroch ortuťového stĺpca) od výšky oblasti nad morom (v kilometroch). O koľko milimetrov ortuti je atmosférický tlak na vrchole Everestu nižší ako atmosférický tlak na vrchole Elbrusu?

Odpoveď: ____________________________ .

16. Pred vystúpením v cirkuse nejaká

počet loptičiek. Pred začiatkom predstavenia 5 všetkého vzduchu

lopty a počas prestávky - 12 ďalších. Potom zostala polovica všetkých loptičiek. Koľko loptičiek bolo pôvodne?

Možnosti odpovede

17. Koľko osí súmernosti má obrazec znázornený na obrázku?

Odpoveď: ____________________________ .

Variant tréningu #1

18. Chlapec a dievča, ktorí sa rozišli na križovatke, išli po vzájomne kolmých cestách, chlapec rýchlosťou 4 km / h, dievča - 3 km / h. Aká je vzdialenosť (v kilometroch) medzi nimi po 30 minútach?

Odpoveď: ____________________________ .

19. Riaditeľ školy zhrnul výsledky kontrolná práca z matematiky v 9. ročníku. Výsledky sú prezentované v koláčovom grafe.

Ktoré tvrdenie je nepravdivé, ak je v škole 120 deviatakov?

20. Na tanieri sú koláče, ktoré vyzerajú rovnako: 4 s mäsom, 8 s kapustou a 3 s jablkami. Peťa náhodne vyberie jeden koláč. Nájdite pravdepodobnosť, že koláč je naplnený jablkami.

Odpoveď: ____________________________ .

Pri plnení úloh 21–26 použite odpoveďový hárok č.2. Najprv uveďte číslo úlohy a potom zapíšte jej riešenie a odpoveď. Píšte jasne a čitateľne. Upozorňujeme, že záznamy v koncepte nebudú brané do úvahy pri hodnotení práce.

Modul algebry.

10n5

21 Zredukujte zlomok 2 n 3 5 n 2

22. Motorový čln prešiel 112 km proti prúdu rieky a vrátil sa do východiskového bodu, pričom na ceste späť strávil o 6 hodín menej. Nájdite rýchlosť prúdu, ak je rýchlosť člna na stojatej vode 11 km/h.

parameter a, priamka y ax 2 má práve jednu spoločný bod.

Modul geometrie.

24. V správny trojuholník ABC s pravým uhlom C sú nohy známe: AC=6, BC=8. Nájdite polomer kružnice vpísanej do trojuholníka ABC.

25. Dokážte, že uhol medzi dotyčnicou a tetivou so spoločným bodom na kružnici je polovičný miera stupňa oblúk uzavretý medzi jeho stranami.

26. Lichobežník ABCD so základňami AD=6, BC=4 a uhlopriečkou BD=7 je vpísaný do kruhu. Na kružnici sa získa bod K, ktorý sa líši od bodu D tak, že VK=7. Nájdite dĺžku segmentu AK.