Aksonometria izometria drejtkëndore. Ndërtimi i një imazhi aksonometrik të një pjese

Ju mund të shfaqni objekte të ndryshme gjeometrike duke përdorur vizatime dhe grafika kompjuterike duke përdorur parimet e izometrisë dhe aksonometrisë. Cilat janë specifikat e secilit prej tyre?

Çfarë është aksonometria?

Nën aksonometria ose projeksioni aksonometrik i referohet një metode të paraqitjes grafike të objekteve të caktuara gjeometrike përmes projeksioneve paralele.

Aksonometria

Në këtë rast, një objekt gjeometrik vizatohet më shpesh duke përdorur një sistem koordinativ specifik - në mënyrë që rrafshi në të cilin është projektuar të mos korrespondojë me pozicionin e planit të koordinatave të tjera të sistemit përkatës. Rezulton se objekti shfaqet në hapësirë ​​përmes 2 projeksioneve dhe duket tredimensionale.

Për më tepër, për arsye se rrafshi i shfaqjes së objektit nuk është i vendosur rreptësisht paralel me ndonjë nga boshtet e sistemit të koordinatave, elementët individualë të ekranit përkatës mund të shtrembërohen - sipas një prej 3 parimeve të mëposhtme.

Së pari, shtrembërimi i elementeve të shfaqjes së objektit mund të vërehet përgjatë të 3 akseve të përdorura në sistem, në një masë të barabartë. Në këtë rast, projeksioni izometrik i objektit, ose izometria, është i fiksuar.

Së dyti, shtrembërimi i elementeve mund të vërehet vetëm përgjatë 2 akseve me madhësi të barabartë. Në këtë rast, vërehet një projeksion dimetrik.

Së treti, shtrembërimi i elementeve mund të regjistrohet si i ndryshueshëm përgjatë të tre akseve. Në këtë rast, vërehet një projeksion trimetrik.

Prandaj, le të shqyrtojmë specifikat e llojit të parë të shtrembërimeve të formuara në kuadrin e aksonometrisë.

Çfarë është izometria?

Pra, izometria- ky është një lloj aksonometrie që vërehet kur vizatoni një objekt nëse shtrembërimi i elementeve të tij përgjatë të tre boshteve koordinative është i njëjtë.

Lloji i projeksionit aksonometrik në shqyrtim përdoret në mënyrë aktive në dizajnin industrial. Kjo ju lejon të shikoni qartë detaje të caktuara brenda vizatimit. Përdorimi i izometrikës është gjithashtu i përhapur në zhvillimin e lojërave kompjuterike: me ndihmën e llojit të duhur të projeksionit, bëhet e mundur që në mënyrë efektive të shfaqen imazhe tre-dimensionale.

Mund të vërehet se në fushën e zhvillimeve moderne industriale, izometria në përgjithësi nënkupton një projeksion drejtkëndor. Por ndonjëherë mund të paraqitet në një varietet të zhdrejtë.

Krahasimi

Dallimi kryesor midis izometrisë dhe aksonometrisë është se termi i parë korrespondon me një projeksion, i cili është vetëm një nga varietetet e atij të shënuar me termin e dytë. Projeksioni izometrik, pra, ndryshon dukshëm nga llojet e tjera të aksonometrisë - dimetria dhe trimetria.

Le të shfaqim më qartë ndryshimin midis izometrisë dhe aksonometrisë në një tabelë të vogël.

Udhëzimet

Ndërtoni duke përdorur një vizore dhe raportor ose busull dhe vizore për një projeksion izometrik drejtkëndor (otrogonal). Në këtë lloj projeksioni aksonometrik, të tre akset - OX, OY, OZ - kanë kënde 120° ndërmjet tyre, ndërsa boshti OZ ka një orientim vertikal.

Për thjeshtësi, vizatoni një projeksion izometrik pa shtrembërim përgjatë boshteve, pasi është zakon që koeficienti i shtrembërimit izometrik të barazohet me unitetin. Nga rruga, "izometrik" në vetvete do të thotë "madhësi e barabartë". Në fakt, kur hartoni një objekt tre-dimensional në një plan, raporti i gjatësisë së çdo segmenti të projektuar paralel me boshtin koordinativ me gjatësinë aktuale të këtij segmenti është i barabartë me 0.82 për të tre akset. Prandaj, dimensionet lineare të një objekti në izometri (me koeficientin e pranuar të shtrembërimit) rriten me 1.22 herë. Në këtë rast, imazhi mbetet i saktë.

Filloni të projektoni objektin në rrafshin aksonometrik nga skaji i sipërm i tij. Matni lartësinë e pjesës përgjatë boshtit OZ nga qendra e kryqëzimit të boshteve të koordinatave. Vizatoni vija të holla në boshtet X dhe Y përmes kësaj pike. Nga e njëjta pikë, hiqni gjysmën e gjatësisë së pjesës përgjatë një boshti (për shembull, përgjatë boshtit Y). Vizatoni një segment të madhësisë së kërkuar (gjerësia e pjesës) përmes pikës së gjetur paralel me boshtin tjetër (OX).

Tani përgjatë boshtit tjetër (OX) lini mënjanë gjysmën e gjerësisë. Nëpërmjet kësaj pike, vizatoni një segment të madhësisë së kërkuar (gjatësia e pjesës) paralel me boshtin e parë (OY). Dy vijat e vizatuara duhet të kryqëzohen. Plotësoni pjesën tjetër të skajit të sipërm.

Nëse ka një vrimë të rrumbullakët në këtë fytyrë, vizatoni atë. Në izometri, një rreth përshkruhet si një elips, sepse ne e shikojmë atë në një kënd. Llogaritni përmasat e boshteve të kësaj elipse bazuar në diametrin e rrethit. Ato janë të barabarta: a = 1,22D dhe b = 0,71D. Nëse rrethi ndodhet në një rrafsh horizontal, boshti a i elipsës është gjithmonë horizontal, dhe boshti b është vertikal. Në këtë rast, distanca midis pikave të elipsës në boshtin X ose Y është gjithmonë e barabartë me diametrin e rrethit D.

Vizatoni skajet vertikale nga tre qoshet e skajit të sipërm të barabartë me lartësinë e pjesës. Lidhni skajet përmes pikave të tyre më të ulëta.

Nëse forma ka një vrimë drejtkëndore, vizatoni atë. Vendosni një segment vertikal (paralel me boshtin Z) të gjatësisë së kërkuar nga qendra e skajit të faqes së sipërme. Nëpër pikën që rezulton, vizatoni një segment të madhësisë së kërkuar paralel me skajin e sipërm, dhe për këtë arsye boshti X nga pikat ekstreme të këtij segmenti, vizatoni skajet vertikale të madhësisë së kërkuar. Lidhni pikat e tyre të poshtme. Nga pika e poshtme e djathtë e diamantit të vizatuar, vizatoni skajin e brendshëm të vrimës, i cili duhet të jetë paralel me boshtin Y.

Aksonometrike (Aksonometria e përkthyer nga greqishtja ("achop" - bosht; "metreo" - masë) do të thotë një imazh tetëkëndor.) projeksionet janë imazhe të marra nga projektimi i rrezeve paralele të një figure (objekti) së bashku me boshtet koordinative në një plan të vendosur në mënyrë arbitrare, i cili quhet "aksonometrike"(ose foto). Në mënyrë tipike, rrafshi (ose objekti) është i pozicionuar në mënyrë që tre anët të jenë të dukshme në projeksionin aksonometrik të objektit: sipër (ose poshtë), përpara dhe majtas (ose djathtas).
Avantazhi kryesor i projeksioneve aksonometrike është qartësia dhe një ide e madhësisë së objektit të përshkruar, prandaj ato përdoren si një ilustrim i vizatimit për të lehtësuar kuptimin e formës strukturore të objektit. Figura 270 tregon një projeksion aksonometrik të pjesës.

Shënimet e mëposhtme përdoren në projeksionet aksonometrike: rrafshi aksonometrik është caktuar P"; boshtet e koordinatave aksonometrike janë x", y", z"; projeksionet aksonometrike të pikave A, B etj. caktohen A”, B”, etj. Origjina e koordinatave caktohet O".
2. Llojet e projeksioneve aksonometrike.
Në varësi të drejtimit të rrezeve që dalin, projeksionet aksonometrike ndahen në: drejtkëndëshe ose ortogonale (rrezet e projektimit janë pingul me rrafshin aksonometrik P") dhe të zhdrejtë (rrezet projektuese janë të prirura nga rrafshi aksonometrik).
Në varësi të prirjes së boshteve të koordinatave ndaj planit aksonometrik dhe, rrjedhimisht, nga shkalla e zvogëlimit të madhësisë së projeksioneve aksonometrike të segmenteve që kanë drejtimin e boshteve të koordinatave. (Dihet që një segment i drejtë i prirur nga një plan projektohet mbi të i reduktuar; sa më i madh të jetë këndi i prirjes, aq më i vogël është projeksioni i segmentit.), - të gjitha projeksionet aksonometrike ndahen në tre lloje kryesore:
1) izometrike, d.m.th. të të njëjtit dimension (boshtet z, x dhe y janë të prirur në mënyrë të barabartë; prandaj, zvogëlimi i madhësisë përgjatë drejtimit të të tre akseve është i njëjtë);
2) dimetrike, d.m.th dimensioni i dyfishtë (dy akset koordinative kanë të njëjtën pjerrësi, dhe e treta - një tjetër; prandaj, zvogëlimi i madhësisë përgjatë këtyre dy akseve do të jetë i njëjtë, dhe përgjatë boshtit të tretë - një tjetër);
3) trimetrike, d.m.th. dimensioni i trefishtë (të gjitha akset kanë pjerrësi të ndryshme, prandaj zvogëlimi i dimensioneve në drejtim të të tre akseve është i ndryshëm).
Në vizatimin inxhinierik mekanik, nga projeksionet aksonometrike drejtkëndëshe, më së shpeshti përdoren ato izometrike dhe dimetrike, kurse nga këndet e pjerrëta - dimetrike, që ndryshe quhet projeksion dimetrik ballor.
Në një projeksion izometrik, këndet ndërmjet boshteve aksonometrikë x", y" dhe z" janë të njëjta (120° secili); boshti z" ndodhet vertikalisht; prandaj, boshtet x" dhe y" janë të prirur në vijën horizontale në një kënd prej 30° (Fig. 271, a).

Me këtë pozicion të akseve, treguesit e shtrembërimit për të gjitha akset janë të njëjtë dhe të barabartë me 0.82.
Treguesi i shtrembërimit është raporti i madhësisë së projeksionit aksonometrik të një segmenti në drejtim të çdo boshti koordinativ me madhësinë e tij aktuale. Për shembull, me një madhësi aktuale prej 100 mm dhe një indeks të shtrembërimit prej 0.82, madhësia e projeksionit aksonometrik është 100 × 0.82 = 82 mm.
Në një projeksion dimetrik, këndi ndërmjet boshteve aksonometrikë z" dhe x" është i barabartë me 97°10", dhe këndet midis boshteve aksonometrikë x" dhe y", si dhe z" dhe y" janë të njëjtë, d.m.th. 131°25". Boshti aksonometrik z ka një pozicion vertikal, prandaj, boshti x është i prirur në vijën horizontale në një kënd prej 7°10" dhe boshti y në një kënd prej 41°25" (Fig. 271, b) .
Me një pjerrësi të tillë të akseve aksonometrike, treguesi i shtrembërimit për boshtet z" dhe x" është 0.94, dhe për boshtin y" - 0.47.
Në projeksionin dimetrik ballor, këndi ndërmjet boshteve aksonometrikë z" dhe x" është i barabartë me 90°, dhe këndet ndërmjet boshteve aksonometrikë x" dhe y", si dhe midis boshteve aksonometrikë z" dhe y" janë njëjtë, pra 135°. Boshti z" ka një pozicion vertikal, prandaj, boshti x" do të ketë një pozicion horizontal, dhe boshti y" është i prirur në vijën horizontale në një kënd prej 45° (Fig. 271, c).
Treguesit e shtrembërimit përgjatë boshteve aksonometrikë x" dhe z" janë të barabartë me 1.0 dhe përgjatë boshtit y" - 0.5.
Ky projeksion dimetrik ballor quhet kabinet; rekomandohet të përdoret kur duan të tregojnë pa ndryshuar konturet e figurave të vendosura në rrafshe paralele me rrafshin ballor të projeksioneve.
Për të krahasuar imazhet e bëra në projeksione aksonometrike, (Fig. 272) tregon projeksione të ndryshme aksonometrike të të njëjtit kub.

Për të thjeshtuar llogaritjen e treguesve të shtrembërimit, GOST 3453-59 rekomandon ndërtimin e një projeksioni izometrik pa reduktim përgjatë boshteve aksonometrikë x", y" dhe z", dhe një projeksion dimetrik pa reduktim përgjatë akseve aksonometrike x" dhe y", dhe me një reduktim prej 0,5 përgjatë boshtit aksonometrik y" . Në këtë rast, imazhi rezulton të jetë pak i zmadhuar, por qartësia e tij nuk përkeqësohet.

Leksioni 6. Projeksionet aksonometrike

1. Informacione të përgjithshme rreth projeksioneve aksonometrike.

2. Klasifikimi i projeksioneve aksonometrike.

3. Shembuj të ndërtimit të imazheve aksonometrike.

1 Informacion i përgjithshëm rreth projeksioneve aksonometrike

Gjatë hartimit të vizatimeve teknike, ndonjëherë bëhet e nevojshme, së bashku me imazhet e objekteve në sistemin e projeksioneve ortogonale, të ketë më shumë imazhe vizuale. Për imazhe të tilla, përdoret metoda projeksion aksonometrik(aksonometria është një fjalë greke, e përkthyer fjalë për fjalë do të thotë matje përgjatë boshteve; akson - bosht, metreo - masë).

Thelbi i metodës së projeksionit aksonometrik: një objekt, së bashku me boshtet e koordinatave drejtkëndore të cilave është caktuar në hapësirë, projektohet në një plan të caktuar në mënyrë që asnjë nga boshtet e tij koordinative të mos projektohet mbi të deri në një pikë, që do të thotë se vetë objekti është projektuar në këtë plan projeksioni. në tre dimensione.

qij atë. 88 sistemi i koordinatave x, y, z i vendosur në hapësirë ​​projektohet në një plan të caktuar projeksioni P. Projeksionet x р, y р,

z p akset koordinative në rrafshin P quhen boshtet aksonometrike.

Figura 88

Segmentet e barabarta e vizatohen në boshtet e koordinatave në hapësirë. Siç mund të shihet nga vizatimi, projeksionet e tyre e x, e y, e z në rrafshin P në përgjithësi.

rasti nuk janë të barabartë me segmentin e dhe nuk janë të barabartë me njëri-tjetrin. Kjo do të thotë se dimensionet e një objekti në projeksionet aksonometrike përgjatë të tre akseve janë të shtrembëruara. Ndryshimi në dimensionet lineare përgjatë akseve karakterizohet nga tregues (koeficientë) të shtrembërimit përgjatë akseve.

Indeksi i shtrembërimitështë raporti i gjatësisë së një segmenti në boshtin aksonometrik me gjatësinë e të njëjtit segment në boshtin përkatës të një sistemi koordinativ drejtkëndor në hapësirë.

Treguesi i shtrembërimit përgjatë boshtit x shënohet me shkronjën k, përgjatë boshtit y

– shkronja m, përgjatë boshtit z – shkronja n, pastaj: k = e x /e; m = e y /e; n = e z /e.

Madhësia e treguesve të shtrembërimit dhe marrëdhënia ndërmjet tyre varet nga vendndodhja e planit të projeksionit dhe drejtimi i projeksionit.

Në praktikën e ndërtimit të projeksioneve aksonometrike, ata zakonisht përdorin jo vetë koeficientët e shtrembërimit, por disa vlera proporcionale me vlerat e koeficientëve të shtrembërimit: K:M:N = k:m:n. Këto sasi quhen dhënë koeficientët e shtrembërimit.

2 Klasifikimi i projeksioneve aksonometrike

I gjithë grupi i projeksioneve aksonometrike ndahet në dy grupe:

1 Projeksione drejtkëndore - të marra me drejtim projeksioni pingul me rrafshin aksonometrik.

2 Projeksione të pjerrëta - të marra me një drejtim projeksioni të zgjedhur në një kënd akut ndaj planit aksonometrik.

Përveç kësaj, secili prej këtyre grupeve ndahet edhe sipas raportit të shkallëve aksonometrike ose treguesve të shtrembërimit (koeficientëve). Bazuar në këtë veçori, projeksionet aksonometrike mund të ndahen në llojet e mëposhtme:

a) Isometrike - treguesit e shtrembërimit në të tre akset janë të njëjtë (isos - të njëjtë).

b) Treguesit dimetrik - të shtrembërimit përgjatë dy akseve janë të barabartë me njëri-tjetrin, por i treti nuk është i barabartë (di - dyfish).

c) Tremetrik - treguesit e shtrembërimit në të tre akset nuk janë të barabartë

ne mes nesh. Kjo është aksonometri (nuk ka shumë zbatim praktik).

2.1 Projeksionet aksonometrike drejtkëndore

Projeksion izometrik drejtkëndor

NË izometria drejtkëndore, të gjithë koeficientët janë të barabartë ndërmjet

k = m = n, k2 + m2 + n2 =2,

atëherë kjo barazi mund të shkruhet në formën 3k 2 =2, prej nga k =.

Kështu, në izometri, indeksi i shtrembërimit është ~ 0.82. Kjo do të thotë se në një drejtkëndëshe

izometri, të gjitha dimensionet e objektit të paraqitur zvogëlohen me 0,82 herë. Për

Projeksion dimetrik drejtkëndor

Në dimetrinë drejtkëndore, treguesit e shtrembërimit përgjatë dy boshteve janë të njëjtë, d.m.th., k = p

Ne zgjedhim treguesin e shtrembërimit të jetë sa gjysma e dy të tjerëve, pra m =1/2k. Atëherë barazia k 2 +m 2 +n 2 = 2 do të marrë formën e mëposhtme: 2k 2 +1/4k 2 =2; nga ku k= 0,94;

Figura 91

Figura 92

janë të barabarta: k = n=1.

2.2 Projeksione të pjerrëta

Pamje izometrike ballore

Në Fig. 91 tregon pozicionin e akseve aksonometrike për izometrinë ballore.

Sipas GOST 2.317-69, lejohet përdorimi i projeksioneve izometrike ballore me një kënd të prirjes së boshtit y prej 30 ° dhe 60 °. Faktorët e shtrembërimit janë të saktë dhe të barabartë me:

k = m = n=1.

Projeksioni izometrik horizontal

Në Fig. 92 tregon pozicionin e akseve aksonometrike për izometrinë ballore. Sipas GOST 2.317-69, lejohet përdorimi i projeksioneve izometrike horizontale me një kënd të pjerrësisë së boshtit y prej 45 ° dhe 60 ° duke ruajtur këndin midis boshteve x dhe y në 90 °. Koeficientët e shtrembërimit janë ekzakt dhe të barabartë me: k=m= n= 1.

Projeksioni dimetrik ballor

Pozicioni i boshteve është i njëjtë si për izometrinë ballore (Fig. 91). Është gjithashtu e mundur të përdoret dimetria ballore me një kënd prirjeje të boshtit y prej 30° dhe 60°.

Faktorët e shtrembërimit janë të saktë dhe m=0.5

Të tre llojet e projeksioneve standarde të pjerrëta fitohen duke vendosur një nga rrafshet koordinative (horizontale ose ballore) paralel me rrafshin aksonometrik. Prandaj, të gjitha figurat e vendosura në këto plane ose paralele me to projektohen në planin e vizatimit pa shtrembërim.

3 Shembuj të ndërtimit të imazheve aksonometrike

Si në projeksione drejtkëndëshe (projeksione ortogonale) ashtu edhe në projeksione aksonometrike, një projeksion i një pike nuk përcakton pozicionin e saj në hapësirë. Përveç projeksionit aksonometrik të një pike, është e nevojshme të kemi edhe një projeksion tjetër, të quajtur dytësor. Projeksioni i pikës dytësore- kjo është një aksonometri e një prej projeksioneve të saj drejtkëndore (zakonisht horizontale).

Teknikat për ndërtimin e imazheve aksonometrike nuk varen nga lloji i projeksioneve aksonometrike. Për të gjitha parashikimet, teknikat e ndërtimit janë të njëjta. Një imazh aksonometrik zakonisht ndërtohet në bazë të projeksioneve drejtkëndore të një objekti.

3.1 Aksonometria e një pike

Ne fillojmë ndërtimin e aksonometrisë së një pike bazuar në projeksionet e saj të dhëna ortogonale (Fig. 93, a) duke përcaktuar projeksionin e saj dytësor (Fig. 93, b). Për ta bërë këtë, në boshtin aksonometrik x nga origjina e koordinatave vizatojmë vlerën e koordinatave X të pikës A - X A; përgjatë boshtit y – segmenti Y A (për diametrin Y A ×0,5, pasi treguesi i shtrembërimit përgjatë këtij boshti është m=0,5).

Në kryqëzimin e linjave të komunikimit të tërhequra paralelisht me akset nga skajet e segmenteve të matura, merret pika A 1 - një projeksion dytësor i pikës A.

Aksonometria e pikës A do të jetë në një distancë Z A nga projeksioni dytësor i pikës A.

Figura 93

3.2 Aksonometria e një segmenti të drejtë (Fig. 94)

Gjejmë projeksione dytësore të pikave A, B. Për ta bërë këtë, vizatoni koordinatat përkatëse të pikave A dhe B përgjatë boshteve x dhe y. Pastaj shënoni në vija të drejta të tërhequra nga projeksionet dytësore paralele me boshtin z, lartësitë e pikave A dhe B (Z A dhe Z B) Ne lidhim pikat që rezultojnë - marrim aksonometrinë e segmentit.

Figura 94

3.3 Aksonometria e një figure të sheshtë

Në Fig. Figura 95 tregon ndërtimin e një projeksioni izometrik të trekëndëshit ABC. Gjejmë projeksione dytësore të pikave A, B, C. Për ta bërë këtë, vizatoni përgjatë boshteve x dhe y koordinatat përkatëse të pikave A, B dhe C. Pastaj shënojmë në vija të drejta të nxjerra nga projeksionet dytësore paralele me boshtin z, lartësitë e pikave A, B dhe C. Ne i lidhim pikat që rezultojnë me vija - marrim aksonometrinë e segmentit.

Figura 95

Nëse një figurë e sheshtë shtrihet në rrafshin e projeksionit, atëherë aksonometria e një figure të tillë përkon me projeksionin e saj.

3.4 Aksonometria e rrathëve të vendosur në rrafshet e projeksionit

Rrathët në aksonometri përshkruhen si elipsa. Për të thjeshtuar ndërtimet, ndërtimi i elipseve zëvendësohet nga ndërtimi i ovaleve të përshkruara nga harqe rrethore.

Izometria e rrethit drejtkëndor

një vlerë të caktuar të diametrit të rrethit të paraqitur dhe gjeni pikat n të kryqëzimit të këtij rrethi me boshtet aksonometrike x dhe y.

Nga pikat O 1, O 2 të kryqëzimit të rrethit ndihmës me boshtin z, si

nga qendrat e rrezes R = O 1 n = O 2 n, vizatoni dy harqe nDn dhe pSp të një rrethi që i përket ovalit.

Ndërtimi i ovaleve të shtrirë në plane paralele me rrafshet π 2 dhe π 3 fillon me boshtet horizontale AB dhe vertikale CD të ovalit:

Boshti AB x për një ovale të shtrirë në një rrafsh paralel me rrafshet π 3;

Boshti y AB për një ovale të shtrirë në një rrafsh paralel me

aeroplanët π 2; Ndërtimi i mëtejshëm i ovaleve është i ngjashëm me ndërtimin e një ovali,

shtrirë në një rrafsh paralel me π1.

Figura 98

Dimetria drejtkëndore e një rrethi (Fig. 99)

Në Fig. 99 në izometrinë drejtkëndore tregon një kub me buzë α, në faqet e të cilit janë gdhendur rrathë. Dy fytyrat e kubit do të përshkruhen si paralelogramë të barabartë me anët e barabarta me 0,94d dhe 0,47d, fytyra e tretë - si një romb me anët e barabarta me 0,94d. Dy rrathë të gdhendur në faqet e një kubi projektohen si elipsa identike, elipsa e tretë është afër formës me një rreth.

e barabartë me 1,06 d, boshtet e vogla të dy elipsave janë të barabarta me 0,35 d, boshti i vogël i elipsës së tretë është i barabartë me 0,94 d.

projeksioni dimetrik i një rrethi të vendosur paralel me rrafshin π 2 (Figura 100, a).

Nëpër pikën O vizatojmë boshte paralele me boshtet x dhe z. Nga qendra O me një rreze të barabartë me rrezen e rrethit të dhënë, vizatojmë një rreth ndihmës që kryqëzohet me boshtet në pikat 1, 2, 3, 4. Nga pikat 1 dhe 3 (në drejtim të shigjetave) vizatojmë vija horizontale derisa ato të kryqëzohen me boshtet AB dhe CD të ovalit dhe të marrin pikat O 1, O 2, O 3, O 4. Duke marrë pikat O 1, O 4 si qendra, vizatojmë harqet 1 2 dhe 3 4 me rreze R. Duke marrë pikat O 2 dhe O 3 si qendra, vizatojmë harqe me rreze R 1 duke mbyllur ovalin.

Le të analizojmë ndërtimin e thjeshtuar të një projeksioni dimetrik të një rrethi të shtrirë në rrafshin π 1 (Figura 100, c).

Nëpër pikën e synuar O vizatojmë vija të drejta paralele me boshtet x dhe y, si dhe boshtin kryesor të AB ovale pingul me boshtin e vogël CD. Nga qendra O me një rreze të barabartë me rrezen e rrethit të dhënë, vizatojmë një rreth ndihmës dhe marrim pikat n dhe n 1.

Në një vijë të drejtë paralele me boshtin z, në të djathtë dhe në të majtë të qendrës O

ne lëmë mënjanë segmente të barabarta me diametrin e rrethit ndihmës dhe marrim pikat O 1 dhe O 2. Duke i marrë këto pika si qendra, ne vizatojmë harqe ovale me rreze R = O 1 n 1. Lidhja e pikave O 2 me vija të drejta në skajet e harkut n 1 n 2, në vijën e boshtit kryesor AB të ovalit marrim pikat O 4 dhe O 3. Duke i marrë si qendra, vizatojmë harqe me rreze R 1 duke mbyllur ovalin.

Figura 100

3.5 Aksonometria e një trupi gjeometrik

Aksonometria e një prizmi gjashtëkëndor (Fig. 101)

Baza e një prizmi të drejtë është një gjashtëkëndësh i rregullt

Ndërtimi i një imazhi aksonometrik të pjesës, vizatimi i së cilës është paraqitur në Fig.a.

Të gjitha projeksionet aksonometrike duhet të kryhen në përputhje me GOST 2.317-68.

Projeksionet aksonometrike përftohen duke projektuar një objekt dhe sistemin koordinativ të lidhur me të në një plan projeksioni. Aksonometria ndahet në drejtkëndore dhe të zhdrejtë.

Për projeksionet aksonometrike drejtkëndëshe, projeksioni kryhet pingul me rrafshin e projeksionit dhe objekti pozicionohet në mënyrë që të tre rrafshet e objektit të jenë të dukshme. Kjo është e mundur, për shembull, kur boshtet janë të vendosura si në një projeksion izometrik drejtkëndor, për të cilin të gjitha boshtet e projeksionit janë të vendosura në një kënd prej 120 gradë (shih Fig. 1). Fjala "projeksion izometrik" do të thotë se koeficienti i shtrembërimit është i njëjtë në të tre akset. Sipas standardit, koeficienti i shtrembërimit përgjatë boshteve mund të merret i barabartë me 1. Koeficienti i shtrembërimit është raporti i madhësisë së segmentit të projeksionit me madhësinë e vërtetë të segmentit në pjesën, i matur përgjatë boshtit.

Le të ndërtojmë një aksonometri të pjesës. Së pari, le të vendosim boshtet si për një projeksion izometrik drejtkëndor. Le të fillojmë nga themeli. Le të vizatojmë përgjatë boshtit x vlerën e gjatësisë së pjesës 45, dhe përgjatë boshtit y vlerën e gjerësisë së pjesës 30. Nga secila pikë e katërkëndëshit do të ngremë segmentet vertikale në majë nga lartësia e bazës së pjesës 7 (Fig. 2). Në imazhet aksonometrike, kur vizatohen dimensionet, vijat e shtrirjes vizatohen paralelisht me boshtet aksonometrike, linjat e dimensionit vizatohen paralelisht me segmentin e matur.

Më pas, vizatojmë diagonalet e bazës së sipërme dhe gjejmë pikën përmes së cilës do të kalojë boshti i rrotullimit të cilindrit dhe vrimës. Ne fshijmë linjat e padukshme të bazës së poshtme në mënyrë që ato të mos ndërhyjnë në ndërtimin tonë të mëtejshëm (Fig. 3)

.

Disavantazhi i një projeksioni izometrik drejtkëndor është se rrathët në të gjitha rrafshet do të projektohen në elips në imazhin aksonometrik. Prandaj, së pari do të mësojmë se si të ndërtojmë përafërsisht elipsa.

Nëse futni një rreth në një katror, ​​atëherë mund të shënoni 8 pika karakteristike: 4 pika kontakti midis rrethit dhe mesit të anës së katrorit dhe 4 pika të kryqëzimit të diagonaleve të katrorit me rrethin (Fig. 4, a). Figura 4, c dhe Figura 4, b tregojnë metodën e saktë të ndërtimit të pikave të kryqëzimit të diagonales së një katrori me një rreth. Figura 4d tregon një metodë të përafërt. Gjatë ndërtimit të projeksioneve aksonometrike, gjysma e diagonales së katërkëndëshit në të cilin është projektuar katrori do të ndahet në të njëjtin raport.

Ne i transferojmë këto veti në aksonometrinë tonë (Fig. 5). Ne ndërtojmë një projeksion të një katërkëndëshi në të cilin është projektuar një katror. Më pas, ndërtojmë elipsin Fig. 6.

Më pas, ngrihemi në një lartësi prej 16 mm dhe transferojmë elipsin atje (Fig. 7). Ne heqim linjat e panevojshme. Le të kalojmë në krijimin e vrimave. Për ta bërë këtë, ne ndërtojmë një elips në pjesën e sipërme në të cilën do të projektohet një vrimë me një diametër prej 14 (Fig. 8). Tjetra, për të treguar një vrimë me një diametër prej 6 mm, duhet të prerë mendërisht një të katërtën e pjesës. Për ta bërë këtë, ne do të ndërtojmë mesin e secilës anë, si në Fig. 9. Tjetra, ne ndërtojmë një elipsë që korrespondon me një rreth me diametër 6 në bazën e poshtme, dhe më pas në një distancë prej 14 mm nga maja e pjesës vizatojmë dy elipsa (njëra që korrespondon me një rreth me diametër 6, dhe tjetra që i korrespondon një rrethi me diametër 14) Fig. 10. Më pas, bëjmë një seksion të katërtën e pjesës dhe heqim linjat e padukshme (Fig. 11).

Le të kalojmë në ndërtimin e ngurtësuesit. Për ta bërë këtë, në rrafshin e sipërm të bazës, matni 3 mm nga buza e pjesës dhe vizatoni një segment gjysmën e trashësisë së brinjës (1,5 mm) (Fig. 12), dhe gjithashtu shënoni brinjën në anën e largët të pjesës. Një kënd prej 40 gradë nuk është i përshtatshëm për ne kur ndërtojmë aksonometri, kështu që ne llogarisim këmbën e dytë (do të jetë e barabartë me 10,35 mm) dhe e përdorim atë për të ndërtuar pikën e dytë të këndit përgjatë planit të simetrisë. Për të ndërtuar kufirin e skajit, ne vizatojmë një vijë të drejtë në një distancë prej 1,5 mm nga boshti në rrafshin e sipërm të pjesës, pastaj vizatojmë vija paralele me boshtin x derisa të kryqëzohen me elipsin e jashtëm dhe ulim vijën vertikale. Përmes pikës së poshtme të kufirit të brinjës, vizatoni një vijë të drejtë paralele me brinjën përgjatë rrafshit të prerë (Fig. 13) derisa të kryqëzohet me vijën vertikale. Tjetra, ne lidhim pikën e kryqëzimit me një pikë në rrafshin e prerë. Për të ndërtuar skajin e largët, vizatoni një vijë të drejtë paralele me boshtin X në një distancë prej 1,5 mm deri në kryqëzimin me elipsin e jashtëm. Më pas, gjejmë se në cilën distancë ndodhet pika e sipërme e kufirit të brinjëve (5,24 mm) dhe vendosim të njëjtën distancë në një vijë vertikale të drejtë në anën e largët të pjesës (shih Fig. 14) dhe e lidhim atë me pjesën më të ulët. pika e brinjës.

Ne heqim linjat shtesë dhe çelim aeroplanët e seksionit. Vijat kapëse të seksioneve në projeksionet aksonometrike vizatohen paralelisht me njërën nga diagonalet e projeksioneve të katrorëve që shtrihen në rrafshet koordinative përkatëse, anët e të cilave janë paralele me boshtet aksonometrike (Fig. 15).

Për një projeksion izometrik drejtkëndor, linjat e çelësave do të jenë paralele me linjat e çelësave të paraqitura në diagramin në këndin e sipërm djathtas (Fig. 16). Gjithçka që mbetet është të vizatoni vrimat anësore. Për ta bërë këtë, shënoni qendrat e boshteve të rrotullimit të vrimave dhe ndërtoni elipsa, siç tregohet më sipër. Në mënyrë të ngjashme ndërtojmë rrezet e rrumbullakosjeve (Fig. 17). Aksonometria përfundimtare është paraqitur në Fig. 18.

Për projeksionet e zhdrejtë, projeksioni kryhet në një kënd ndaj planit të projeksionit të ndryshëm nga 90 dhe 0 gradë. Një shembull i një projeksioni të zhdrejtë është një projeksion dimetrik frontal i zhdrejtë. Është mirë sepse në rrafshin e përcaktuar nga boshtet X dhe Z, rrathët paralel me këtë plan do të projektohen në madhësinë e tyre të vërtetë (këndi midis boshteve X dhe Z është 90 gradë, boshti Y është i prirur në një kënd prej 45 gradë në horizontale). Projeksioni "dimetrik" do të thotë që koeficientët e shtrembërimit përgjatë dy boshteve X dhe Z janë të njëjtë, dhe përgjatë boshtit Y koeficienti i shtrembërimit është gjysma e më shumë.

Kur zgjidhni një projeksion aksonometrik, duhet të përpiqeni të siguroheni që numri më i madh i elementeve të projektohen pa shtrembërim. Prandaj, kur zgjidhni pozicionin e një pjese në një projeksion dimetrik ballor të zhdrejtë, ai duhet të pozicionohet në mënyrë që boshtet e cilindrit dhe vrimave të jenë pingul me rrafshin ballor të projeksioneve.

Paraqitja e boshteve dhe imazhi aksonometrik i pjesës "Stand" në një projeksion dimetrik të zhdrejtë ballor janë paraqitur në figurën 18.