Cili është ndryshimi midis difraksionit dhe dispersionit? Një mënyrë e thjeshtë për të llogaritur rendin maksimal të një spektri

Kursi shkollor fizika duket aspak e ndërlikuar, e kuptueshme dhe mjaft interesante. Nuk është aq e vështirë t'i shpjegosh mësuesit në klasë se çfarë është ndryshe spektri i difraksionit nga dispersioni, dhe merrni notë e mirë. Por kur bëhet fjalë për fizikën në më të lartë institucionet arsimore, gjithçka bëhet në mënyrë dramatike më e ndërlikuar. Disa probleme mund t'ju detyrojnë të kaloni më shumë se një natë pa gjumë duke u përpjekur t'i zgjidhni ato.

Mënyra të ndryshme për të zbërthyer dritën në një spektër

DHE difraksioni Dhe dispersion përfaqësojnë dekompozimi rreze drite në komponentë, por gjithmonë ka disa nuanca:

Shumë njerëz kanë parë përvojë me dispersionin në mësimet e fizikës. Për ta bërë këtë, mjaftonte të drejtonim rrezen në një prizëm, pranë së cilës kishte një fletë të thjeshtë peizazhi. Dhe e zakonshme rrezet e diellit ose një rreze e drejtuar nga një elektrik dore u zbërthye në të gjitha ngjyrat e ylberit.

Por në të njëjtën kohë, ngjyra e kuqe zinte shumë pak hapësirë ​​në fletë, gjerësia e ngjyrave të mbetura u rrit drejt vjollcës. Ishte ai që pushtoi pjesë e rëndësishme të gjithë spektrin.

Rendi më i lartë i spektrit të një grilë difraksioni

Optika është shkenca ekzakte që kërkon të menduarit logjik dhe llogaritjet e sakta. Dikur fizikantët zhvilluan një formulë që mund ta përdorim edhe sot e kësaj dite:

Në këtë kompleks, por vetëm në shikim të parë, barazi, sasia e dëshiruar është k- renditja e spektrit:

• λ - gjatësia e valës së dritës që bie në grilë.
• φ - këndi i difraksionit.
• ά - këndi i rënies së valës së dritës në grilë.
• đ - periudha e rrjetës.

Nga kjo barazi mund të nxjerrim përfundimin formula që na intereson, për përcaktimin porosia maksimale spektrit Mjaft për këtë anën e djathtë barazitë e ndara me gjatësinë e valës së dritës, ndërsa sinusi i këndit të difraksionit mund të zëvendësohet me unitet për lehtësinë e llogaritjes.

Disa nga sasitë e nevojshme për llogaritjen janë konstante, kështu që nuk duhet të shfaqen probleme. Gjëja kryesore është të mos ngatërroheni në llogaritjet.

Për fat të keq, ndonjëherë shkenca po largohet shumë nga praktika dhe kuptimi i shumicës së këtyre llogaritjeve mbetet një mister për studentët dhe nxënësit e shkollës, ata e zgjidhin atë si një problem abstrakt, në asnjë mënyrë të lidhur me jetën reale.

Një mënyrë e thjeshtë për të llogaritur rendin maksimal të një spektri

Fizikanët gjithashtu kanë një më të thjeshtë mënyra për të përcaktuar rendin maksimal. Ju mund të përdorni vlerat nga ekuacioni i mëparshëm për formulën. Vetëm këtë herë do të ketë shumë më pak të dhëna fillestare, dhe vetë llogaritjet mund të paraqiten si:

Është e lehtë të kuptosh vlerën e dëshiruar varet drejtpërdrejt nga periudha e grilës dhe gjatësia e valës. Ne i hodhëm me siguri sinuset dhe shprehëm rendin maksimal në formën m.

Është e vështirë të shpenzosh më shumë se një minutë për të ndarë dy numra, kështu që çdo problem optik që kërkon vetëm përcaktimin e vlerës së porosisë nuk do të zgjasë kaq shumë. Por më shpesh sesa jo, kjo llogaritje është vetëm hapi i parë drejt gjetjes së një përgjigjeje për një pyetje më komplekse.

Nëse e kuptoni çështjen dhe kuptoni thelbin e konceptit, formula duket jashtëzakonisht logjike. Mënyra më e lehtë për të zgjidhur problemin është me dritën e bardhë, sepse në këtë rast gjatësia e valës është e njëjtë për çdo gjë. fluksi ndriçues.

Tani imagjinoni që ka disa nuanca në rrjedhë, të cilat, natyrisht, kanë gjatësi të ndryshme. Detyra bëhet disi më e ndërlikuar, llogaritjet do të kërkojnë më shumë kohë. Dhe kështu ndodhi, në jeta reale se valët e dritës ekskluzivisht të bardhë janë jashtëzakonisht të rralla.

Gjerësia e spektrit të difraksionit

Në eksperimentin me një prizëm, ju mund të vëzhgoni heterogjenitetin dhe gjerësinë e spektrit. Ky opsion ka vlera të mëdha në optikë, veçanërisht kur bëhet fjalë për spektrin e difraksionit. Fakti është se, ndryshe nga ai shpërndarës, nuk është i ngjeshur në asnjë drejtim, të gjitha nuancat paraqiten në mënyrë të barabartë dhe gjerësia varet vetëm nga treguesit e vetë grilës, me ndihmën e së cilës rrezja zbërthehet në një spektër. Ndërsa gjerësia e spektrit të dispersionit varet nga gjatësia e valës. Në një grilë difraksioni:

1. Ka goditje transparente.
2. Ka boshllëqe të errëta.
3. Shuma e gjatësive të tyre është periudha e rrjetës.
4. Kjo vlerë mund të merret duke pjesëtuar një me numrin e vijave për njësi të gjatësisë së grilës.

Gjerësia e spektrit që na intereson është marrëdhënie e anasjelltë nga periudha e grilës, e cila tashmë u shfaq në formulat e mëparshme. Vetëm tani sa më e shkurtër kjo periudhë, aq më e madhe është gjerësia.

Nëse i kthehemi përkufizimit të rendit maksimal, mund ta shohim atë me rritjen vlerat e periudhës së rrjetës u rrit edhe porosia. Nga kjo, thjesht logjikisht, është e lehtë të nxirret një përfundim tjetër - gjerësia e spektrit të difraksionit dhe rendi maksimal i tij janë në një marrëdhënie të kundërt.

Sa më e vogël një vlerë, aq më shumë të tjera, dhe anasjelltas. Sigurisht, kjo njohuri nuk do të ndihmojë për të marrë vlerat e sakta. Por kontrollimi i llogaritjeve tuaja në një mënyrë kaq të thjeshtë është mjaft i mundur.

Dallimi midis spektrave

Për të nxjerrë në pah ndryshimet midis spektrit të dispersionit dhe difraksionit, është e nevojshme të kuptohet se çfarë është secila prej tyre.
Dispersive:

• Shfaqet si rezultat i zbërthimit të një rreze drite në përbërësit e saj pasi kalon nëpër një prizëm.
• Përhapet nga e kuqja në vjollcë.
• Spektri është i ngjeshur në të njëjtin drejtim, diapazoni i kuq ka gjerësinë më të vogël, diapazoni vjollcë ka më të madhin.
• Mund të ketë vetëm një foto me ngjyra.

Difraksioni:

• Ajo rezulton nga goditja e dritës në një grilë difraksioni.
• Hyn brenda rend i kundërt, nga vjollca në të kuqe.
• Spektri është uniform në të gjithë gjatësinë e tij.
• Mund të ketë disa foto me ngjyra.

Këtu janë katër dallimet kryesore që na lejojnë të kuptojmë se cilat janë të dy spektrat. Megjithëse emrat janë disi të ngjashëm, ato bazohen në parime krejtësisht të ndryshme, kështu që nuk duhet t'i ngatërroni këto koncepte.

Duke ditur se si spektri i difraksionit ndryshon nga spektri i dispersionit, mund të filloni studimin e optikës. Perspektivat e kësaj disipline janë të nënvlerësuara, kështu që studiuesit mund të presin punësim të garantuar në të ardhmen, dhe ndoshta zbulime serioze.

Video: ndryshimet midis spektrit të difraksionit dhe shpërndarjes

Në këtë video, fizikani Denis Logachev do të japë një mësim në të cilin do të flasë për ndryshimin midis spektrit të difraksionit dhe spektrit të shpërndarjes, do të mësojmë se çfarë është një grilë difraksioni:

Në pyetjen: Si ndryshon spektri i difraksionit nga spektri i dispersionit? dhënë nga autori evropiane përgjigja më e mirë është Spektri dispersiv fitohet kur drita thyhet nga një prizëm (ylber).
Spektri i difraksionit fitohet nga difraksioni në një grilë.
Ato ndryshojnë në rendin e ngjyrave. Në modalitetin dispersiv ata shkojnë (duke llogaritur nga rrezja fillestare) - e kuqe, portokalli, e verdhë, jeshile, blu, indigo, vjollcë; në difraksion (duke llogaritur nga maksimumi kryesor) - vjollcë, blu, cian, jeshile, e verdhë, portokalli, e kuqe.

Përgjigje nga 22 përgjigje[guru]

Përshëndetje! Këtu është një përzgjedhje e temave me përgjigje për pyetjen tuaj: Si ndryshon spektri i difraksionit nga spektri dispersiv?

Përgjigje nga Yoasha Bodchenko[i ri]
difraksioni është fenomeni i valës- shpërndarja e dritës (mirë, valë elektromagnetike V rast i përgjithshëm) në një pengesë. Veçanërisht në të çara.
Një grilë difraksioni është pajisje spektrale, përbërë nga sasi e madhe të çara (paralele). Difraksioni i dritës ndodh në çdo çarje. Kur këndi i shikimit ndryshon (në lidhje me grilën), lind një ndryshim i rrugës midis dritës që kalon në një drejtim të caktuar nga të çarat (midis rrezeve nga çarje të ndryshme). Për rrezatim me një gjatësi vale të caktuar, maksimumet shfaqen në kënde të caktuara. Këndet varen nga gjatësia e valës dhe hapi i grilës.
Në këtë mënyrë, është e mundur të vëzhgohet spektri i dritës që bie në grilë (pasi ka një varësi të drejtimit në maksimum spektral nga gjatësia e valës).
Sinjalet me gjatësi vale të gjata devijohen më fort.
Maksimumet kryesore janë të disa renditjeve të madhësisë. Numri i atyre efektivisht të vëzhgueshëm (jo mbivendosje) varet nga gjerësia e spektrit të rrezatimit të vëzhguar dhe cilësia e grilës (numri i linjave për mm).
Dispersioni është varësia e indeksit të thyerjes së një mjedisi nga gjatësia e valës së rrezatimit elektromagnetik.
Meqenëse raporti i këndeve të incidencës dhe thyerjes varet nga indeksi i thyerjes, një prizëm mund të përdoret për të ndarë dritën në komponentët e saj spektralë.
Këtu, çdo komponent shkon vetëm në një drejtim.
Cila dritë devijohet më fort varet nga raporti i indekseve të thyerjes së mediumit dhe materialit nga i cili është bërë prizmi.
Dallimet.
Pas prizmit, çdo komponent spektral devijohet vetëm në një drejtim. Pas grilës së difraksionit - çdo komponent shkon në të gjitha drejtimet, por në mënyrë të pabarabartë - ka maksimumin e vet kryesor dhe dytësor.
Vizualisht kjo duket si kjo:
Pas prizmit një shirit të fortë ose spektri i linjës- nga blu në të kuqe.
Pas grilës së difraksionit, janë të dukshme një maksimum akromatik (në mes) dhe disa maksimum djathtas dhe majtas - tashmë të shtresuara në përbërës. Nëse një objekt konsiderohen - në maksimum të rendit të parë - përbërësit e tij ngjyra të ndryshme mund të mbivendosen. Më tej ato ndahen më mirë, por maksimumet ngjitur mund të fillojnë të mbivendosen.
Natyra e fenomenit është e ndryshme.
Frekuencat devijojnë në mënyra të ndryshme.
Shkurtimisht, difraksioni është "depërtim", dispersioni është lakimi

Përgjigje nga Yebastian Rachowski[guru]
Hmm, e çuditshme, sot na u bë e njëjta pyetje. Me pak fjalë, duket sikur i kanë kaluar të gjitha përgjigjet që janë këtu, por asaj ende nuk i pëlqen.

Përgjigje nga shpërndaj[guru]
Po më shkrihet truri!! AAA!

Përgjigje nga kompleks[guru]
Nje sekond.
Një spektër është një grup vlerash. Për shembull, gjatësitë e valëve. Drita e bardhë është një koleksion i rrezeve të dritës me gjatësi vale të ndryshme ( ngjyra të ndryshme) ; nëse drejtoni një rreze në sipërfaqen e një prizmi trekëndor rrezet paralele dritë, atëherë me daljen nga prizmi rrezja nuk do të jetë më paralele, por secila rreze do të shkojë në drejtimin e vet dhe një spektër valësh me gjatësi të ndryshme do të shfaqet në ekran. Kjo është, një "ylber", vijat e të cilit (ato janë me ngjyra të ndryshme) janë të vendosura në distanca të ndryshme. Seti i këtyre shiritave është spektri i dispersionit. Kjo do të thotë, spektri dispersiv është spektri i valëve (që do të thotë gjatësia e tyre), i marrë si rezultat në shkallë të ndryshme përthyerja e valëve me gjatësi të ndryshme (ngjyra të ndryshme). Shkurt: disp. spektri është spektri që rezulton nga dispersioni. Me çfarë lidhet koncepti i spektrit të difraksionit? Sigurisht, me difraksion - lakimi i valëve të pengesave të ndryshme, madhësitë e të cilave janë në përpjesëtim me madhësitë e valëve në shqyrtim. Për shembull, kur bie shi, në atmosferë formohen pika të vogla uji, gjë që çon në difraksion. Megjithatë, gjatësi vale të ndryshme shpërthejnë ndryshe - ato janë gjatësi të ndryshme. Ato shpërndahen ndryshe, që do të thotë se devijojnë në distanca të ndryshme. Kjo është arsyeja pse ne mund të shohim një ylber kur bie shi. Pra, spektri i difraksionit është spektri i valëve i marrë si rezultat i ndryshimeve në përkuljen rreth pengesave të valëve me gjatësi të ndryshme. Shkurt: dif. spektri është spektri i përftuar nga difraksioni. Përgjithësim: fjalët "dispersive" ose "difraksionit" të spektrit plotësojnë atë ne po flasim për- në lidhje me procesin e dispersionit, ose procesin e difraksionit. Në përgjithësi, mund të flasim për një valë me të njëjtën gjatësi. Atëherë spektri do të përbëhet nga një shirit. Edhe pse në rastin e difraksionit, atëherë është gjithashtu e mundur të rishpërndahet intensiteti i valës në ekran - kjo quhet modeli i difraksionit.

PËRKUFIZIM

Spektri i difraksionitështë shpërndarja e intensitetit në ekran që rezulton nga difraksioni.

Në këtë rast, pjesa kryesore e energjisë së dritës është e përqendruar në maksimumin qendror.

Nëse marrim një grilë difraksioni si pajisjen në shqyrtim, me ndihmën e së cilës kryhet difraksioni, atëherë nga formula:

(ku d është konstanta e grilës; është këndi i difraksionit; është gjatësia e valës së dritës; . është një numër i plotë), rrjedh se këndi në të cilin shfaqen maksimat kryesore lidhet me gjatësinë e valës së dritës që bie në grilë (drita bie normalisht në grilë). Kjo do të thotë që maksimumi i intensitetit të prodhuar nga drita me gjatësi vale të ndryshme ndodhin në vende të ndryshme në hapësirën e vëzhgimit, gjë që bën të mundur përdorimin e një grilë difraksioni si një pajisje spektrale.

Nëse një grilë difraksioni bie drite e bardhe, atëherë të gjitha maksimumet me përjashtim të maksimumit qendror zbërthehen në një spektër. Nga formula (1) rrjedh se pozicioni i maksimumit të rendit të th mund të përcaktohet si:

Nga shprehja (2) rezulton se me rritjen e gjatësisë valore, distanca nga maksimumi qendror në maksimum me numrin m rritet. Rezulton se pjesa vjollce e çdo maksimumi kryesor do të përballet me qendrën e modelit të difraksionit, dhe pjesa e kuqe do të përballet nga jashtë. Duhet mbajtur mend se kur zbërthimi spektral Në dritën e bardhë, rrezet vjollce devijohen më shumë se ato të kuqe.

Një grilë difraksioni përdoret si një pajisje e thjeshtë spektrale me të cilën mund të përcaktohet gjatësia e valës. Nëse dihet periudha e grilës, atëherë gjetja e gjatësisë valore të dritës do të reduktohet në matjen e këndit që korrespondon me drejtimin në vijën e zgjedhur të rendit të spektrit. Në mënyrë tipike, përdoren spektra të rendit të parë ose të dytë.

Duhet të theksohet se spektrat e difraksionit të rendit të lartë mbivendosen njëra me tjetrën. Kështu, kur drita e bardhë zbërthehet, spektrat e rendit të dytë dhe të tretë tashmë mbivendosen pjesërisht.

Difraksioni dhe shpërndarja e dekompozimit në spektër

Duke përdorur difraksionin, si dispersioni, një rreze drite mund të ndahet në përbërësit e saj. Megjithatë ka dallimet themelore në këto dukuri fizike. Kështu, spektri i difraksionit është rezultat i përkuljes së dritës rreth pengesave, për shembull, zonave të errëta pranë një grilë difraksioni. Një spektër i tillë përhapet në mënyrë të barabartë në të gjitha drejtimet. Pjesa vjollce e spektrit është përballë qendrës. Një spektër dispersiv mund të merret duke kaluar dritën përmes një prizmi. Spektri shtrihet në drejtim vjollce dhe ngjeshet në të kuqe. Pjesa vjollce e spektrit zë një gjerësi më të madhe se pjesa e kuqe. Gjatë dekompozimit spektral, rrezet e kuqe devijojnë më pak se rrezet vjollce, që do të thotë se pjesa e kuqe e spektrit është më afër qendrës.

Rendi maksimal spektral gjatë difraksionit

Duke përdorur formulën (2) dhe duke marrë parasysh faktin se ajo nuk mund të jetë më e madhe se një, marrim se:

Shembuj të zgjidhjes së problemeve

SHEMBULL 1

SHEMBULL 2

Në optikë, bëhet një dallim midis spektrit të difraksionit dhe shpërndarjes së dritës. Cilat janë veçoritë e tyre?

Cili është spektri i difraksionit?

Ky spektër formohet kur drita kalon nëpër shumë vrima ose çarje të vogla. Pra, ju mund ta shihni atë nëse shikoni sytë nga dielli ose një llambë. Nëse i kushtoni vëmendje hënës në dimrin e ftohtë, është e lehtë të shihni rrathë me shumë ngjyra rreth saj: ato janë gjithashtu spektrat e difraksionit. Në këtë rast, ato formohen për shkak të kalimit të dritës përmes grimcave të ujit të ngrirë në atmosferë. Për të kryer eksperimentet shkencore një lloj spektri standard difraksioni krijohen duke përdorur grila speciale të difraksionit.

Spektri i difraksionit

Lloji i spektrit në shqyrtim karakterizohet nga devijimi i rrezeve, i cili është proporcional me gjatësinë e valës. Prandaj, rrezet ultravjollcë, si dhe rrezet vjollce të spektrit, të cilat kanë valë të shkurtra, devijojnë në masën më të vogël. Nga ana tjetër, e kuqja me valë të gjatë dhe infra e kuqe janë e kundërta. Mund të vërehet se spektri në shqyrtim në në masën më të madhe shtrirë drejt rrezeve me valë të gjata.

Çfarë është një spektër dispersiv?

Ky spektër formohet si rezultat i thyerjes së dritës - për shembull, kur kalon nëpër një prizëm. Kështu, duket si një koleksion shiritash të lehta me ngjyra të ndryshme. Shpërndarja e dritës është zbërthimi i fluksit të saj, i cili ka Ngjyra e bardhë, në rrezet monokromatike që formojnë spektrin e dritës.

Një fakt i jashtëzakonshëm dihet në historinë e fizikës: para se të zbulohej spektri dispersiv, ishte një pikëpamje e zakonshme që drita e bardhë ngjyrosej kur kalonte nëpër një prizëm. Doli që nuk ishte kështu.

Në spektrin e dispersionit, devijimi më i madh gjatë përthyerjes është karakteristik për rrezet vjollcë. Spektri në shqyrtim shtrihet në mënyrë më të barabartë se spektri i difraksionit - në të gjitha llojet e rrezeve, por në masën më të madhe - drejt atyre me gjatësi vale të shkurtër.

Krahasimi

Dallimi kryesor midis spektrit të difraksionit dhe spektrit shpërndarës është se spektri i parë formohet si rezultat i kalimit të dritës nëpër vrima të ngushta (dhe zona të tjera që nuk ndërhyjnë në kalimin e rrezeve midis disa objekteve të vendosura afër), dhe e dyta - si rezultat i thyerjes së saj (për shembull, për shkak të kalimit nëpër një prizëm ).

Mund të ketë gjithashtu dallime midis spektrave në shqyrtim për sa i përket:

• devijimet e rrezeve të kuqe dhe vjollcë;
• shkalla e shtrirjes së spektrit;
• shkalla e shtrirjes së spektrit në raport me rrezet e kuqe dhe vjollcë.

Për të treguar më qartë se cili është ndryshimi midis spektrit të difraksionit dhe shpërndarjes për sa i përket parametrave të shënuar, një tabelë e vogël do të na ndihmojë.