Një teoremë është një pohim, korrektësia e të cilit përcaktohet përmes arsyetimit ose provës. Një shembull i një teoreme është pohimi se shuma e këndeve të një trekëndëshi arbitrar është e barabartë me 180°. Kjo mund të kontrollohet në mënyrë eksperimentale: vizatoni një trekëndësh, matni vlerat e këndeve të tij me një raportor dhe, duke i shtuar ato, sigurohuni që shuma të jetë e barabartë me 180° (në çdo rast, brenda kufijve të saktësisë së matjes që këndmuesi lejon). Ky test mund të përsëritet disa herë për trekëndësha të ndryshëm. Sidoqoftë, vlefshmëria e këtij pohimi përcaktohet në një kurs gjeometrie jo me verifikim eksperimental, por me anë të një prove që na bind se ky pohim është i vërtetë për çdo trekëndësh. Kështu, pohimi për shumën e këndeve të një trekëndëshi është një teoremë.

Në formulimet e teoremave, si rregull gjenden fjalët “nëse..., atëherë...”, “nga... vijon...”, etj., në këto raste përdoret shenja ⇒ shkurtoni shënimin. Le të marrim si shembull teoremën se pika M, po aq e largët nga dy pikat A dhe B, i përket boshtit të simetrisë së këtyre pikave (Fig. 1). Mund të formulohet më hollësisht si më poshtë: (për çdo pikë A, B, M) (MA = MB) ⇒ (M i përket boshtit të simetrisë së pikave A dhe B).

Teorema të tjera gjeometrike mund të shkruhen në mënyrë të ngjashme: së pari vjen pjesa shpjeguese e teoremës (duke përshkruar cilat pika ose figura merren parasysh në teoremë), dhe më pas dy pohime të lidhura me shenjën ⇒. E para nga këto pohime, që qëndron pas pjesës shpjeguese dhe para shenjës ⇒, quhet kushti i teoremës, i dyti, që qëndron pas shenjës ⇒, quhet përfundim i teoremës.

Duke ndërruar kushtin dhe përfundimin dhe duke e lënë të pandryshuar pjesën shpjeguese, marrim një teoremë të re, e cila quhet anasjellta e asaj origjinale. Për shembull, për teoremën e diskutuar më sipër, e kundërta do të jetë si vijon: (për çdo pikë A, B, M) (pika M i përket boshtit të simetrisë së pikave A dhe B) ⇒ (MA = MB). Shkurtimisht: nëse pika M i përket boshtit të simetrisë së pikave A dhe B, atëherë pika M është po aq e largët nga pikat A dhe B. Në këtë rast, si teorema origjinale ashtu edhe anasjellta e saj janë të vlefshme.

Megjithatë, vetëm për shkak se një teoremë është e vërtetë, nuk rrjedh gjithmonë se e kundërta e saj është gjithashtu e vërtetë. Për shembull, teorema: (pika C nuk i përket drejtëzës AB) ⇒ (AB< АС + ВС) справедлива, но обратная ей теорема: (АВ < АС + ВС) =>(pika C nuk i përket rreshtit AB) - e pasaktë, pasi sipas kushtit (AB< АС + ВС) точка С может быть расположена на прямой АВ, но вне отрезка АВ (рис. 2).

Kështu, pasi kemi vërtetuar një teoremë të caktuar, nuk mund të pretendojmë ende se teorema e kundërt është gjithashtu e vërtetë. Vlefshmëria e teoremës së kundërt kërkon një provë të veçantë.

Në algjebër, shembujt e teoremave përfshijnë identitete të ndryshme, për shembull barazitë:

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2,

a 2 - b 2 = (a + b) (a - b),

a n - b n = (a - b) (a n-1 + a n-2 b + a n-3 b 2 + ... + ab n-2 + b n-1).

Ato nxirren (vërtetohen) në bazë të aksiomave, prandaj janë teorema. Një shembull tjetër i teoremave në algjebër është teorema e Vieta-s mbi vetitë e rrënjëve të një ekuacioni kuadratik.

Një rol të madh në matematikë luajnë të ashtuquajturat teorema të ekzistencës, të cilat vetëm deklarojnë ekzistencën e një numri, figure etj., por nuk tregojnë se si mund të gjendet ky numër (ose figurë). Për shembull: çdo ekuacion x n + a 1 x n-1 + a 2 x n-2 + ... + a n-1 x + a n = 0 me koeficientë realë ka të paktën një rrënjë reale për n tek, d.m.th. ekziston një numër x 0 ∈ R që është rrënja e këtij ekuacioni.

Disa lloje teoremash u jepen emra të veçantë, për shembull, lemë, përfundim. Ata kanë një hije shtesë. Një lemë zakonisht quhet një teoremë ndihmëse, e cila në vetvete është me pak interes, por është e nevojshme për atë që vijon. Një përfundim është një deklaratë që mund të nxirret lehtësisht nga diçka e provuar më parë.

Ndonjëherë një teoremë quhet diçka që më saktë do të quhej hipotezë. Për shembull, "teorema e fundit e Fermatit" (shih teoremën e fundit të Fermatit), e cila thotë se ekuacioni x n + y n = z n nuk ka zgjidhje pozitive me numra të plotë për n > 2, nuk është vërtetuar ende.

Së bashku me aksiomat dhe përkufizimet, teoremat janë llojet kryesore të fjalive matematikore. Faktet e rëndësishme të secilës shkencë matematikore (gjeometria, algjebra, teoria e funksionit, teoria e probabilitetit etj.) janë formuluar në formën e teoremave. Megjithatë, zotërimi i matematikës nuk kufizohet vetëm në mësimin e aksiomave, përkufizimeve dhe teoremave bazë. Edukimi i matematikës përfshin gjithashtu aftësinë për të lundruar në pasurinë e fakteve të teorisë matematikore, zotërimin e metodave themelore për zgjidhjen e problemeve, të kuptuarit e ideve që qëndrojnë në themel të matematikës dhe aftësinë për të zbatuar njohuritë matematikore në zgjidhjen e problemeve praktike.

Jo më pak të rëndësishme janë përfaqësimi hapësinor, aftësitë grafike të "vizionit", aftësia për të gjetur shembuj që ilustrojnë një koncept të veçantë matematikor, etj. Kështu, teoremat përbëjnë vetëm "kornizën" formale të një teorie matematikore dhe njohja me teoremat përfaqëson vetëm fillimin e një zotërimi të thellë të matematikës.

Më shpesh, termi "teoremë" mund të gjendet në literaturë të ndryshme shkencore. Ai gjendet shumë herë si në shkencat matematikore (algjebër, gjeometri, trigonometri, analizë matematikore, etj.) ashtu edhe në seksione të ndryshme të fizikës dhe kimisë.

Pra, le të shohim se çfarë është teorema.

Kuptimi i termit

Fjala teoremë vjen nga fjala e lashtë greke për provë. Një teoremë është një deklaratë specifike për të cilën ka një provë në një teori specifike. Së bashku me termin "teoremë", është gjithashtu e nevojshme të merret parasysh termi aksiomë. Një aksiomë ndryshon nga një teoremë në atë që nuk kërkon prova dhe është padyshim e vërtetë.

Në matematikë, një teoremë është vetëm një pohim i provuar që mund të ketë zbatim të gjerë në zgjidhjen e problemeve të ndryshme matematikore. Më shpesh, prova e teoremës tashmë është gjetur. Përjashtim bëjnë teoremat në logjikë, në të cilat hulumtohet vetë koncepti i provës. Teoremat më të famshme dhe domethënëse: Ptolemeu, Fermat, Pitagora.

Zbatimi i teoremave

Teoremat aplikohen për zgjidhjen e problemeve specifike teorike. Ato na lejojnë të studiojmë fenomene të caktuara nga këndvështrime të ndryshme. Le të shohim disa shembuj të zbatimit të teoremave në fizikë:

Teorema e Shtajnerit është shumë e njohur në fizikë. Zakonisht studiohet nga studentët e departamenteve të fizikës dhe inxhinierisë, pasi lejon që dikush të shpjegojë qartë konceptet e momentit të inercisë dhe ndikimin e masës trupore në momentin e inercisë. Gjithashtu, teorema e Shtajnerit na lejon të studiojmë vlerën e nxitimit të gravitetit.
Teorema e Amperit ose teorema mbi qarkullimin e fushës magnetike - kjo teoremë është themelore në lëndën e elektrodinamikës klasike. Kjo teoremë ju lejon të përcaktoni me saktësi madhësinë e fushës magnetike të një përcjellësi bazuar në rrymat e dhëna.

Shembuj të përdorimit të teoremave në matematikë:

- ju lejon të studioni vetitë e ngjashmërisë së trekëndëshave për të zgjidhur probleme të ndryshme teorike dhe praktike.
Vetitë e mbetura të trekëndëshave mund të studiohen duke përdorur teorema.
Një nga teoremat më të rëndësishme matematikore është. Teorema e Pitagorës pati një ndikim të madh në zhvillimin e matematikës dhe gjeometrisë. Kjo teoremë ka gjetur zbatim edhe në art dhe arkitekturë.

θεώρημα - “spektakël, pamje; shikimi; përfaqësim, pozicion") - një deklaratë për të cilën ka prova në teorinë në shqyrtim (me fjalë të tjera, një përfundim). Ndryshe nga teoremat, aksiomat janë pohime që, brenda kornizës së një teorie të caktuar, pranohen si të vërteta pa asnjë provë apo justifikim.

Në tekstet matematikore, vetëm pohimet mjaft të rëndësishme zakonisht quhen teorema. Në këtë rast, provat e kërkuara zakonisht gjenden nga dikush (përjashtim bëjnë kryesisht veprat mbi logjikën, në të cilat studiohet vetë koncepti i provës, dhe për këtë arsye në disa raste edhe pohimet e paqarta quhen teorema). Deklaratat më pak të rëndësishme të teoremës zakonisht quhen lema, propozime, përfundime, kushte dhe terma të tjerë të ngjashëm. Deklaratat që nuk dihet se janë teorema zakonisht quhen hipoteza.

Fondacioni Wikimedia.

2010.:

Sinonimet
Desperado (album)

Rasti i Mjekëve

Shihni se çfarë është "teorema" në fjalorë të tjerë: Teorema e Loeb-it

- Teorema e Loeb-it është një teoremë në logjikën matematikore në lidhje me marrëdhënien midis vërtetueshmërisë së një deklarate dhe vetë pohimit. Themeluar nga matematikani Martin Hugo Loeb në 1955. Teorema e Loeb-it thotë se në çdo teori duke përfshirë aksiomatikën... ... Wikipedia TEOREMA - (nga greqishtja theoreo – duke pasur parasysh) pozicion shkencor. Fjalor enciklopedik filozofik. 2010. TEOREMA (greqisht ϑεώρημα, nga ϑεωρέω - Konsideroj, shqyrtoj...

- Teorema e Loeb-it është një teoremë në logjikën matematikore në lidhje me marrëdhënien midis vërtetueshmërisë së një deklarate dhe vetë pohimit. Themeluar nga matematikani Martin Hugo Loeb në 1955. Teorema e Loeb-it thotë se në çdo teori duke përfshirë aksiomatikën... ... Wikipedia Enciklopedi Filozofike - (teorema greke, nga theorein të konsideroj). Një ofertë që duhet të konfirmohet; një e vërtetë që kërkon prova, kryesisht në matematikë. Fjalori i fjalëve të huaja të përfshira në gjuhën ruse. Chudinov A.N., 1910. TEOREMA... ...

- Teorema e Loeb-it është një teoremë në logjikën matematikore në lidhje me marrëdhënien midis vërtetueshmërisë së një deklarate dhe vetë pohimit. Themeluar nga matematikani Martin Hugo Loeb në 1955. Teorema e Loeb-it thotë se në çdo teori duke përfshirë aksiomatikën... ... Wikipedia Fjalori i fjalëve të huaja të gjuhës ruse - Pitagora. Jarg. shkolla Duke bërë shaka. Mësues matematike. VMN 2003, 131. Teorema e Pofigatorit. Jarg. shkolla Duke bërë shaka. Teorema e Pitagorës. VMN 2003, 108. Teorema e Falusit. Jarg. kurvar. (matematikë). Duke bërë shaka. Teorema e Talesit. (Regjistruar 2003). Teorema e Hahn-Banach. Jarg. student......

Fjalor i madh i thënieve ruse teorema - cm…

- Teorema e Loeb-it është një teoremë në logjikën matematikore në lidhje me marrëdhënien midis vërtetueshmërisë së një deklarate dhe vetë pohimit. Themeluar nga matematikani Martin Hugo Loeb në 1955. Teorema e Loeb-it thotë se në çdo teori duke përfshirë aksiomatikën... ... Wikipedia Fjalor sinonimish - (teorema greke nga theoreo konsideroj), në matematikë një propozim (pohim) i vendosur me anë të provës (në krahasim me një aksiomë). Një teoremë zakonisht përbëhet nga një kusht dhe një përfundim. Për shembull, në teoremën: nëse në një trekëndësh ka një... ...

- Teorema e Loeb-it është një teoremë në logjikën matematikore në lidhje me marrëdhënien midis vërtetueshmërisë së një deklarate dhe vetë pohimit. Themeluar nga matematikani Martin Hugo Loeb në 1955. Teorema e Loeb-it thotë se në çdo teori duke përfshirë aksiomatikën... ... Wikipedia- TEOREMA, teorema, gra. (nga greqishtja teorema, lit. spektakël) (shkencor). Një pozicion, vlefshmëria e të cilit përcaktohet me prova të bazuara në aksioma ose dispozita të tjera tashmë të provuara (mat.). Vërtetoni teoremën. Pitagora...... Fjalori shpjegues i Ushakovit

- Teorema e Loeb-it është një teoremë në logjikën matematikore në lidhje me marrëdhënien midis vërtetueshmërisë së një deklarate dhe vetë pohimit. Themeluar nga matematikani Martin Hugo Loeb në 1955. Teorema e Loeb-it thotë se në çdo teori duke përfshirë aksiomatikën... ... Wikipedia- “TEOREMA” (Theogete) Itali, 1968, 100 min. Dramë filozofike. Ndoshta një nga filmat më të diskutueshëm në historinë e kinemasë botërore. Ajo shkaktoi interpretime ekskluzive reciproke, sulme ndaj drejtorit nga e majta dhe djathtas, dhe përçarja e përfaqësuesve të Vatikanit... ... Enciklopedia e Kinemasë

Teorema e Boehm-it- Jacopini pozicioni i programimit të strukturuar, sipas të cilit çdo algoritëm i ekzekutueshëm mund të shndërrohet në një formë të strukturuar, domethënë një formë kur ecuria e ekzekutimit të tij përcaktohet vetëm nga tre struktura... ... Wikipedia

Fjalor i madh i thënieve ruse- y, w. Duke ndjekur logjikën e qasjes së Lotman-it ndaj artit, mund të propozojmë konceptin e erotemës si një njësi strukturore tematike e erosit (termi është formuar me të njëjtën prapashtesë franceze em si emërtimet e tjera të njësive strukturore të gjuhës: leksema, ... .. . Fjalori Historik i Gallicizmit të Gjuhës Ruse

librat

Teorema e Gödel-it mbi paplotësinë, Uspensky V.A.. Broshura është e pajisur me gjashtë shtojca, të shkruara disi më koncize, megjithëse ende nuk kërkojnë ndonjë njohuri të veçantë. E para prej tyre trajton çështjen e lidhjes mes...

Çdo teori deduktive (matematika, shumë nga degët e saj, logjika, mekanika teorike, disa degë të fizikës) përbëhet nga teori që vërtetohen njëra pas tjetrës në bazë të teorive të vërtetuara më parë; fjalitë e para pranohen pa prova dhe janë kështu baza logjike e kësaj fushe të teorisë deduktive; Këto fjali të para quhen Aksioma.

Në formulimin e T., bëhet një dallim midis kushtit dhe përfundimit. Për shembull, 1) nëse shuma e shifrave të një numri pjesëtohet me 3, atëherë vetë numri pjesëtohet me 3, ose 2) nëse në një trekëndësh njëri prej këndeve është kënd i drejtë, atëherë të dy të tjerët janë akute; në secilin prej këtyre shembujve, pas fjalës "nëse" ka një kusht T. dhe pas fjalës "atëherë" ka një përfundim. Në këtë formë, çdo T mund të shprehet Për shembull, T.: "çdo kënd i gdhendur në një rreth që mbështetet në një diametër është i drejtë", mund të shprehet si më poshtë: "nëse një kënd i gdhendur në një rreth mbështetet në një diametër. , atëherë është e drejtë.”

Për çdo T. të shprehur në formën “nëse... atëherë...”. ju mund të deklaroni teoremën e saj të kundërt (Shih teoremën e kundërt) , në të cilën kushti është përfundimi, dhe përfundimi është kushti. T. e drejtpërdrejtë dhe e kundërt janë reciprokisht të anasjellta. Jo çdo T e kundërt rezulton e vërtetë; Pra, për shembull 1) T. e kundërta është e saktë, por për shembull 2) është dukshëm e pasaktë. Vlefshmëria e të dy argumenteve reciprokisht të anasjellta do të thotë se përmbushja e kushtit të ndonjërit prej tyre është jo vetëm e mjaftueshme, por edhe e nevojshme për vlefshmërinë e përfundimit (shih Kushtet e nevojshme dhe të mjaftueshme).

Nëse zëvendësoni kushtin dhe përfundimin e një teorie me mohimet e tyre, ju merrni një teori të quajtur e kundërta e asaj të dhënë (shih teoremën e kundërt) , është ekuivalente me T-në e kundërt. Në të njëjtën mënyrë, T., anasjellta e të kundërtës, është ekuivalente me T-në origjinale (drejtpërdrejt). Prandaj, vërtetimi i një teorie të drejtpërdrejtë mund të zëvendësohet me një provë që nga mohimi i përfundimit të një teorie të caktuar, pason mohimi i kushteve të saj. Kjo metodë, e quajtur provë me kontradiktë (Shih prova me kontradiktë) , ose reduktimi në absurd, është një nga metodat më të zakonshme të vërtetimit matematik.

Enciklopedia e Madhe Sovjetike. - M.: Enciklopedia Sovjetike. 1969-1978 .

2010.:

Rasti i Mjekëve

Teorema e Loeb-it është një teoremë në logjikën matematikore në lidhje me marrëdhënien midis vërtetueshmërisë së një deklarate dhe vetë pohimit. Themeluar nga matematikani Martin Hugo Loeb në 1955. Teorema e Loeb-it thotë se në çdo teori duke përfshirë aksiomatikën... ... Wikipedia

TEOREMA - (nga greqishtja theoreo – duke pasur parasysh) pozicion shkencor. Fjalor enciklopedik filozofik. 2010. TEOREMA (greqisht ϑεώρημα, nga ϑεωρέω - Konsideroj, shqyrtoj...

Enciklopedi Filozofike - (teorema greke, nga theorein të konsideroj). Një ofertë që duhet të konfirmohet; një e vërtetë që kërkon prova, kryesisht në matematikë. Fjalori i fjalëve të huaja të përfshira në gjuhën ruse. Chudinov A.N., 1910. TEOREMA... ...

Pitagora. Jarg. shkolla Duke bërë shaka. Mësues matematike. VMN 2003, 131. Teorema e Pofigatorit. Jarg. shkolla Duke bërë shaka. Teorema e Pitagorës. VMN 2003, 108. Teorema e Falusit. Jarg. kurvar. (matematikë). Duke bërë shaka. Teorema e Talesit. (Regjistruar 2003). Teorema e Hahn-Banach. Jarg. student...... - Pitagora. Jarg. shkolla Duke bërë shaka. Mësues matematike. VMN 2003, 131. Teorema e Pofigatorit. Jarg. shkolla Duke bërë shaka. Teorema e Pitagorës. VMN 2003, 108. Teorema e Falusit. Jarg. kurvar. (matematikë). Duke bërë shaka. Teorema e Talesit. (Regjistruar 2003). Teorema e Hahn-Banach. Jarg. student......

cm… - cm…

Fjalor sinonimish - (teorema greke nga theoreo konsideroj), në matematikë një propozim (pohim) i vendosur me anë të provës (në krahasim me një aksiomë). Një teoremë zakonisht përbëhet nga një kusht dhe një përfundim. Për shembull, në teoremën: nëse në një trekëndësh ka një... ...

TEOREMË, thënie a propozim që vërtetohet me arsyetim logjik të bazuar në fakte dhe AKSIOMA. shih gjithashtu Teoremën e fundit të Fermatit... Fjalor enciklopedik shkencor dhe teknik

TEOREMA, teorema, gra. (nga greqishtja teorema, lit. spektakël) (shkencor). Një pozicion, vlefshmëria e të cilit përcaktohet me prova të bazuara në aksioma ose dispozita të tjera tashmë të provuara (mat.). Vërtetoni teoremën. Pitagora...... Fjalori shpjegues i Ushakovit

- “TEOREMA” (Theogete) Itali, 1968, 100 min. Dramë filozofike. Ndoshta një nga filmat më të diskutueshëm në historinë e kinemasë botërore. Ajo shkaktoi interpretime ekskluzive reciproke, sulme ndaj drejtorit nga e majta dhe djathtas, dhe përçarja e përfaqësuesve të Vatikanit... ... Enciklopedia e Kinemasë

Pozicioni i Jacopinit për programimin e strukturuar, sipas të cilit çdo algoritëm i ekzekutueshëm mund të shndërrohet në një formë të strukturuar, domethënë një formë ku ecuria e ekzekutimit të tij përcaktohet vetëm nga tre struktura... ... Wikipedia

librat

Teorema e Gödel-it mbi paplotësinë, Uspensky V.A.. Broshura është e pajisur me gjashtë shtojca, të shkruara disi më koncize, megjithëse ende nuk kërkojnë ndonjë njohuri të veçantë. E para prej tyre trajton çështjen e lidhjes mes...

Seksioni është shumë i lehtë për t'u përdorur. Thjesht futni fjalën e dëshiruar në fushën e dhënë dhe ne do t'ju japim një listë të kuptimeve të saj. Dua të vërej se faqja jonë ofron të dhëna nga burime të ndryshme - fjalorë enciklopedikë, shpjegues, fjalëformues. Këtu mund të shihni edhe shembuj të përdorimit të fjalës që keni futur.

Kuptimi i fjalës teoremë

teorema në fjalorin e fjalëkryqit

Fjalor shpjegues i gjuhës ruse. D.N. Ushakov

Fjalor i madh i thënieve ruse

teorema, g. (nga greqishtja teorema, lit. spektakël) (shkencor). Një pozicion, vlefshmëria e të cilit përcaktohet me prova të bazuara në aksioma ose dispozita të tjera tashmë të provuara (mat.). Vërtetoni teoremën. Teorema e Pitagorës. ? Një pozicion që mund të nxirret nga parimet bazë të logjikës (filozofisë).

Fjalor shpjegues i gjuhës ruse. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.

Fjalor i madh i thënieve ruse

Y, ACE. Në matematikë: një deklaratë, e vërteta e së cilës përcaktohet nga prova.

Fjalori i ri shpjegues i gjuhës ruse, T. F. Efremova.

Fjalor i madh i thënieve ruse

dhe. Një pohim, vërtetësia e të cilit kërkon provë dhe vërtetohet me provë (në matematikë).

Fjalor Enciklopedik, 1998

Fjalor i madh i thënieve ruse

TEOREMA (Greqisht teorema, nga theoreo - konsideroj) në matematikë është një propozim (pohim) i vendosur me anë të provës (në krahasim me një aksiomë). Një teoremë zakonisht përbëhet nga një kusht dhe një përfundim. Për shembull, në teoremën: nëse në një trekëndësh një nga këndet është i drejtë, atëherë dy të tjerët janë të mprehtë, pas fjalës "nëse" ka një kusht dhe pas "atëherë" ka një përfundim.

Teorema

(Teorema greke, nga theoréo ≈ Unë konsideroj, shqyrtoj), një propozim i një teorie deduktive (shih Deduksioni), e krijuar duke përdorur prova. Çdo teori deduktive (matematika, shumë nga degët e saj, logjika, mekanika teorike, disa degë të fizikës) përbëhet nga teori që vërtetohen njëra pas tjetrës në bazë të teorive të vërtetuara më parë; fjalitë e para pranohen pa prova dhe janë kështu baza logjike e kësaj fushe të teorisë deduktive; këto fjali të para quhen aksioma. Në formulimin e T., bëhet një dallim midis kushtit dhe përfundimit. Për shembull,

Nëse shuma e shifrave të një numri pjesëtohet me 3, atëherë vetë numri pjesëtohet me 3, ose

nëse njëri nga këndet në një trekëndësh është i drejtë, atëherë të dy të tjerët janë të mprehtë; në secilin prej këtyre shembujve, pas fjalës "nëse" ka një kusht T. dhe pas fjalës "atëherë" ka një përfundim. Në këtë formë, çdo T mund të shprehet Për shembull, T.: "çdo kënd i gdhendur në një rreth që mbështetet në një diametër është i drejtë", mund të shprehet si më poshtë: "nëse një kënd i gdhendur në një rreth mbështetet në një diametër. , atëherë është e drejtë.”

Për çdo T. të shprehur në formën “nëse... atëherë...”. ju mund të deklaroni teoremën e saj të kundërt, në të cilën kushti është përfundimi, dhe përfundimi është kushti. T. e drejtpërdrejtë dhe e kundërt janë reciprokisht të anasjellta. Jo çdo T e kundërt rezulton e vërtetë; Pra, për shembull 1) T. e kundërta është e saktë, por për shembull 2) ≈ është padyshim e gabuar. Vlefshmëria e të dy argumenteve reciprokisht të anasjellta do të thotë se përmbushja e kushtit të ndonjërit prej tyre është jo vetëm e mjaftueshme, por edhe e nevojshme për vlefshmërinë e përfundimit (shih Kushtet e nevojshme dhe të mjaftueshme).

Nëse e zëvendësojmë kushtin dhe përfundimin e teoremës me mohimet e tyre, marrim një teoremë që quhet e kundërta e të dhënës (shih teoremën e kundërt), ajo është ekuivalente me teoremën e kundërt ekuivalente me teoremën origjinale (drejtpërdrejt). Prandaj, vërtetimi i një teorie të drejtpërdrejtë mund të zëvendësohet me një provë që nga mohimi i përfundimit të një teorie të caktuar, pason mohimi i kushteve të saj. Kjo metodë, e quajtur provë me kontradiktë, ose reduktim në absurd, është një nga metodat më të përdorura të provës matematikore.

Wikipedia

Teorema

Teorema- një pohim që rrjedh brenda kornizës së teorisë në shqyrtim nga një grup aksiomash nëpërmjet përdorimit të një grupi të kufizuar rregullash konkluzionesh.

Në tekstet matematikore, teoremat zakonisht u referohen vetëm atyre pohimeve të vërtetuara që përdoren gjerësisht në zgjidhjen e problemeve matematikore. Në këtë rast, provat e kërkuara zakonisht gjenden nga dikush. Deklaratat më pak të rëndësishme të teoremës zakonisht quhen lema, propozime, përfundime, kushte dhe terma të tjerë të ngjashëm. Deklaratat që nuk dihet se janë teorema zakonisht quhen hipoteza.

Më të njohurat janë: teorema e Pitagorës, teorema e Fermatit.

Teorema (film)

"Teorema"- një film i vitit 1968 nga Pier Paolo Pasolini i bazuar në veprën e tij.

Një film që mund të interpretohet si një shëmbëlltyrë marksiste, një alegori fetare (një ripërpunim heretik i motiveve kristologjike), një mësim psikanalizë dhe një përpjekje për të krijuar mite moderne. Ashtu si romani i Pasolinit me të njëjtin emër, ai ilustron tezën (teoremën) e tij të preferuar për identitetin e doktrinës së krishterë, predikimin revolucionar antiborgjez dhe dëshirën seksuale.

Shembuj të përdorimit të fjalës teoremë në letërsi.

Unë tashmë teorema Kam harruar Vietën, dhe pa të, thonë ata, është e pamundur të zgjidhet një ekuacion kuadratik.

Tani ai dinte gjithçka për problemin e tretë të Hilbertit, për ekuacionin e Fredholmit, për makinën Turing, për proceset e Markovit, për postulatet, lemat dhe teorema Euklidi, Fermat, Cauchy, Gauss, Weierstrass, Descartes, Abel, Cantor, Galois, Riemann, Lobachevsky dhe dhjetëra matematikanë të tjerë të mëdhenj!

Pastaj ai, duke rrotulluar sytë e tij nën ballin e tij të mbuluar me djersë të ftohtë, papritmas filloi të fliste diçka rreth teorema Lagrange, dhe se ka ende një pyetje të madhe se kush është pianisti më i mirë - Van Cliburn apo Emil Gilels, dhe se nëse një person nuk e di se çfarë është pimeson, atëherë ai nuk mund të konsiderohet më një person me të vërtetë i arsimuar.

Teorema Desargas është një nga të parët që rrjedh drejtpërdrejt për gjeometrinë projektive.

Vini re, meqë ra fjala, se duke iu drejtuar konceptit të një pike ideale, ne mund të vërtetojmë teorema Desargues për një avion.

Për këtë çështje, Fjalor i madh i thënieve ruse Desargas është e vetmja gjë që mbaj mend nga kursi i gjeometrisë.

Moduli i fushës ishte i shtrirë nga larg . teorema Cauchy për të provuar Ose do të pushoheni nga universiteti.

Pierre Fermat shkroi kushtet e saj në margjinat e librit të Diophantus, duke shtuar se ai kishte gjetur prova të mahnitshme për këtë. teorema dhe vetëm për shkak të mungesës së hapësirës nuk mund ta sjellë.

Ky nuk është një përshkrim i plotë i izomorfizmit ndërmjet Teorema Gödel dhe Counterverse, por kjo është thelbi, gjëja më e rëndësishme.

Në një rast të veçantë, kur ekziston dëshira për të ndërtuar një sistem të qëndrueshëm të cilit teorema duhet të interpretohen vetëm si deklarata të matematikës, duket se dallimi midis dy llojeve të sekuencës duhet të zhduket.

Të tre teorema do të dilte false nëse shkronjat e mëdha do të interpretoheshin si emra njerëzish të vërtetë.

E shihni, ne duhet të sigurohemi që Demoni të nxjerrë vetëm informacione të vërteta nga vallet atomike, domethënë matematikore teorema dhe revista të modës, formula dhe kronika historike, receta jontoforeze dhe metoda për ndreqjen dhe larjen e predhave të asbestit, dhe poezitë, dhe këshillat shkencore, dhe almanakët, dhe kalendarët, dhe informacione sekrete për ngjarjet e kohëve të lashta dhe gjithçka që gazetat shkruan dhe shkruan në për të gjithë Kozmosin dhe librat telefonikë që nuk janë shtypur ende.

Ndërsa Mukhina dritëshkurtër, ose Mushka, një brune e vogël dritëshkurtër, e ulur në stolin e parë, po zgjidhte shkarravitjet e Maninës, duke ia çuar në hundë, Vatzel përfundoi shpjegimin e tij. teorema, e vuri shkumësin me të cilin shkruante në dërrasën e zezë përsëri në foltore dhe me kujdes, në majë të gishtave, iu afrua Mushkës.

Korusha, puna është se matematikanët si Keldysh janë të angazhuar në zgjidhjen e vetëm problemeve matematikore të dobishme, por krejtësisht të kota. teorema vendimet i marrin njerëz gjysmë të arsimuar si mysafiri ynë i larguar.

Nëse të gjitha forcat në sistem janë konservatore, kështu që ligji i ruajtjes së energjisë është i kënaqur, atëherë, sipas një prej teorema mekanika klasike - teorema e Liouville, - volumi i rajonit mbetet konstant gjatë lëvizjes.