Postuar në faqen tonë të internetit. Marrja e rrënjës së një numri përdoret shpesh në llogaritje të ndryshme, dhe kalkulatori ynë është një mjet i shkëlqyer për llogaritje të tilla matematikore.
Një kalkulator në internet me rrënjë do t'ju lejojë të bëni shpejt dhe me lehtësi çdo llogaritje që përfshin nxjerrjen e rrënjëve. Rrënja e tretë mund të llogaritet po aq lehtë sa rrënja katrore e një numri, rrënja e një numri negativ, rrënja e një numri kompleks, rrënja e pi, etj.
Llogaritja e rrënjës së një numri është e mundur me dorë. Nëse është e mundur të llogarisim rrënjën e plotë të një numri, atëherë thjesht gjejmë vlerën e shprehjes radikale duke përdorur tabelën e rrënjëve. Në raste të tjera, llogaritja e përafërt e rrënjëve zbret në zbërthimin e shprehjes radikale në një produkt faktorësh më të thjeshtë, të cilët janë fuqi dhe mund të hiqen me shenjën e rrënjës, duke thjeshtuar sa më shumë shprehjen nën rrënjë.
Por ju nuk duhet të përdorni këtë zgjidhje rrënjësore. Dhe ja pse. Së pari, do t'ju duhet të shpenzoni shumë kohë në llogaritje të tilla. Numrat në rrënjë, ose më saktë, shprehjet mund të jenë mjaft komplekse, dhe shkalla nuk është domosdoshmërisht kuadratike ose kubike. Së dyti, saktësia e llogaritjeve të tilla nuk është gjithmonë e kënaqshme. Dhe së treti, ekziston një kalkulator i rrënjës në internet që do të bëjë çdo nxjerrje rrënjë për ju brenda pak sekondash.
Të nxjerrësh një rrënjë nga një numër do të thotë të gjesh një numër që, kur të rritet në fuqinë n, do të jetë i barabartë me vlerën e shprehjes radikale, ku n është fuqia e rrënjës dhe vetë numri është baza e rrënjë. Rrënja e shkallës së dytë quhet e thjeshtë ose katrore, dhe rrënja e shkallës së tretë quhet kubike, duke lënë jashtë treguesin e shkallës në të dyja rastet.
Zgjidhja e rrënjëve në një kalkulator në internet zbret vetëm në shkrimin e një shprehje matematikore në rreshtin e hyrjes. Nxjerrja e rrënjës në kalkulator përcaktohet si sqrt dhe kryhet duke përdorur tre çelësa - rrënjë katrore sqrt(x), rrënjë kubike sqrt3(x) dhe rrënja e n-të sqrt(x,y). Informacion më të detajuar rreth panelit të kontrollit është paraqitur në faqe.
Rrënja katrore
Duke klikuar këtë buton do të futet hyrja e rrënjës katrore në vijën hyrëse: sqrt(x), ju duhet vetëm të futni shprehjen radikale dhe të mbyllni kllapat.
Një shembull i zgjidhjes së rrënjëve katrore në një kalkulator:
Nëse rrënja është numër negativ dhe shkalla e rrënjës është çift, atëherë përgjigja do të paraqitet si numër kompleks me njësi imagjinare i.
Rrënja katrore e një numri negativ:
Rrënja e tretë
Përdoreni këtë çelës kur duhet të merrni rrënjën e kubit. Ai fut hyrjen sqrt3(x) në linjën hyrëse.
Rrënja e shkallës së tretë:
Rrënja e shkallës n
Natyrisht, llogaritësi i rrënjëve në internet ju lejon të nxirrni jo vetëm rrënjët katrore dhe kubike të një numri, por edhe rrënjën e shkallës n. Duke klikuar këtë buton do të shfaqet një hyrje si sqrt(x x,y).
Rrënja e 4-të:
Një rrënjë e saktë e n-të e një numri mund të nxirret vetëm nëse vetë numri është një rrënjë e saktë e n-të. Përndryshe, llogaritja do të rezultojë e përafërt, megjithëse shumë afër idealit, pasi saktësia e llogaritjeve të kalkulatorit online arrin në 14 shifra dhjetore.
Rrënja e 5-të me rezultat të përafërt:
Rrënja e një thyese
Llogaritësi mund të llogarisë rrënjën nga numra dhe shprehje të ndryshme. Gjetja e rrënjës së një thyese zbret në nxjerrjen veçmas të rrënjës së numëruesit dhe emëruesit.
Rrënja katrore e një thyese:
Rrënjë nga rrënja
Në rastet kur rrënja e shprehjes është nën rrënjë, sipas vetive të rrënjëve, ato mund të zëvendësohen me një rrënjë, shkalla e së cilës do të jetë e barabartë me prodhimin e shkallëve të të dyjave. E thënë thjesht, për të nxjerrë një rrënjë nga një rrënjë, mjafton të shumëzoni treguesit e rrënjëve. Në shembullin e paraqitur në figurë, shprehja rrënjë e shkallës së tretë të rrënjës së shkallës së dytë mund të zëvendësohet me një rrënjë të shkallës së 6-të. Specifikoni shprehjen sipas dëshirës. Në çdo rast, kalkulatori do të llogarisë gjithçka saktë.
Një shembull se si të nxirret një rrënjë nga një rrënjë:
Diplomë në rrënjë
Rrënja e kalkulatorit të shkallës ju lejon të llogaritni në një hap, pa ulur më parë treguesit rrënjë dhe shkallë.
Rrënja katrore e një shkalle:
Të gjitha funksionet e kalkulatorit tonë falas janë mbledhur në një seksion.
Zgjidhja e rrënjëve në një kalkulator në internetështë modifikuar për herë të fundit: 3 mars 2016 nga Admin
Udhëzimet
Për të ngritur një numër në fuqinë 1/3, futni numrin, më pas klikoni butonin e fuqizimit dhe vendosni vlerën e përafërt prej 1/3 - 0,333. Kjo saktësi është mjaft e mjaftueshme për shumicën e llogaritjeve. Sidoqoftë, saktësia e llogaritjeve është shumë e lehtë për t'u rritur - thjesht shtoni aq treshe sa do të përshtaten në treguesin e kalkulatorit (për shembull, 0.3333333333333333). Pastaj klikoni butonin "=".
Për të llogaritur rrënjën e tretë duke përdorur një kompjuter, ekzekutoni programin llogaritës Windows. Procedura për llogaritjen e rrënjës së tretë është plotësisht e ngjashme me atë të përshkruar më sipër. Dallimi i vetëm është në hartimin e butonit të fuqisë. Në tastierën virtuale të makinës llogaritëse tregohet si "x^y".
Rrënja e tretë mund të llogaritet edhe në MS Excel. Për ta bërë këtë, futni "=" në çdo qelizë dhe zgjidhni ikonën "fut" (fx). Zgjidhni funksionin "SHKALLA" në dritaren që shfaqet dhe klikoni butonin "OK". Në dritaren që shfaqet, vendosni vlerën e numrit për të cilin dëshironi të llogaritni rrënjën e tretë. Në "Degree" shkruani numrin "1/3". Shkruani numrin 1/3 saktësisht në këtë formë - si një i zakonshëm. Pas kësaj, klikoni butonin "Ok". Rrënja kubike e numrit të dhënë do të shfaqet në qelizën e tabelës ku është krijuar.
Nëse rrënja e tretë duhet të llogaritet vazhdimisht, atëherë përmirësoni pak metodën e përshkruar më sipër. Për numrin nga i cili dëshironi të nxirrni rrënjën, tregoni jo vetë numrin, por një qelizë tabele. Pas kësaj, thjesht futni numrin origjinal në këtë qelizë çdo herë - rrënja e saj kubike do të shfaqet në qelizën me formulën.
Video mbi temën
Ju lutemi vini re
konkluzioni. Ky punim shqyrtoi metoda të ndryshme për llogaritjen e vlerave të rrënjës së kubit. Doli që vlerat e rrënjës së kubit mund të gjenden duke përdorur metodën e përsëritjes, gjithashtu mund të përafroni rrënjën e kubit, ta ngrini numrin në fuqinë e 1/3, të kërkoni vlerat e rrënjës së tretë duke përdorur Microsoft Office Ecxel, vendosja e formulave në qeliza.
Këshilla të dobishme
Rrënjët e shkallës së dytë dhe të tretë përdoren veçanërisht shpesh dhe për këtë arsye kanë emra të veçantë. Rrënja katrore: Në këtë rast, eksponenti zakonisht hiqet, dhe termi "rrënjë" pa specifikuar eksponentin më së shpeshti nënkupton rrënjën katrore. Llogaritja praktike e rrënjëve Algoritmi për gjetjen e rrënjës së shkallës së n-të. Rrënjët katrore dhe kubike zakonisht ofrohen në të gjitha kalkulatorët.
Burimet:
- rrënja e tretë
- Si të merrni rrënjën katrore në fuqinë e N-të në Excel
Operacioni i gjetjes së rrënjës e treta gradë zakonisht quhet nxjerrja e rrënjës "kubike" dhe konsiston në gjetjen e një numri real, kubi i të cilit do të japë një vlerë të barabartë me numrin radikal. Operacioni i nxjerrjes së çdo rrënjë aritmetike gradë n është ekuivalente me funksionin e ngritjes në fuqinë 1/n. Ka disa metoda që mund të përdorni për të llogaritur praktikisht rrënjën e kubit.
Ne kemi renditur tashmë një numër të madh pa një kalkulator. Në këtë artikull do të shikojmë se si të nxjerrim rrënjën e kubit (rrënja e shkallës së tretë). Më lejoni të bëj një rezervë se po flasim për numra natyrorë. Sa kohë mendoni se duhet për të llogaritur verbalisht rrënjë të tilla si:
Mjaft pak, dhe nëse praktikoni dy ose tre herë për 20 minuta, atëherë mund ta nxirrni çdo rrënjë të tillë nga goja në 5 sekonda.
*Duhet të theksohet se bëhet fjalë për numra nën rrënjë që janë rezultat i numrave natyrorë të kubuar nga 0 deri në 100.
Ne e dimë se:
Pra, numri a që do të gjejmë është një numër natyror nga 0 në 100. Shikoni tabelën e kubeve të këtyre numrave (rezultatet e ngritjes në fuqinë e tretë):
Ju lehtë mund të nxirrni rrënjën kubike të çdo numri në këtë tabelë. Çfarë duhet të dini?
1. Këto janë kube numrash që janë shumëfish të dhjetës:
Madje do të thosha se këto janë numra "të bukur", janë të lehtë për t'u mbajtur mend. Është e lehtë për të mësuar.
2. Kjo është një veti e numrave gjatë prodhimit.
Thelbi i tij qëndron në faktin se kur ngrihet një numër i caktuar në fuqinë e tretë, rezultati do të ketë një veçanti. Cilin?
Për shembull, le të kubojmë 1, 11, 21, 31, 41, etj. Mund të shikoni tabelën.
1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …
Kjo do të thotë, kur kubojmë një numër me një njësi në fund, rezultati do të jetë gjithmonë një numër me një njësi në fund.
Kur kuboni një numër me një dy në fund, rezultati do të jetë gjithmonë një numër me një tetë në fund.
Le të tregojmë korrespondencën në tabelë për të gjithë numrat:
Njohja e dy pikave të paraqitura është mjaft e mjaftueshme.
Le të shohim shembuj:
Merrni rrënjën kubike të 21952.
Ky numër është në rangun nga 8000 deri në 27000. Kjo do të thotë se rezultati i rrënjës qëndron në rangun nga 20 deri në 30. Numri 29952 përfundon me 2. Ky opsion është i mundur vetëm kur një numër me tetë në fund është në kubikë. Kështu, rezultati i rrënjës është 28.
Gjeni rrënjën e kubit të 54852.
Ky numër është në rangun nga 27000 deri në 64000. Kjo do të thotë se rezultati i rrënjës qëndron në rangun nga 30 deri në 40. Numri 54852 përfundon me 2. Ky opsion është i mundur vetëm kur një numër me tetë në fund është në kubikë. Kështu, rezultati i rrënjës është 38.
Merrni rrënjën kubike të 571787.
Ky numër është në rangun nga 512000 deri në 729000. Kjo do të thotë se rezultati i rrënjës qëndron në rangun nga 80 deri në 90. Numri 571787 përfundon me 7. Ky opsion është i mundur vetëm kur një numër me tre në fund është në kubikë. Kështu, rezultati i rrënjës është 83.
Merrni rrënjën kubike të 614125.
Ky numër është në rangun nga 512000 deri në 729000. Kjo do të thotë se rezultati i rrënjës qëndron në rangun nga 80 deri në 90. Numri 614125 përfundon me 5. Ky opsion është i mundur vetëm kur një numër me pesë në fund është në kubikë. Kështu, rezultati i rrënjës është 85.
Unë mendoj se tani mund të nxirrni me lehtësi rrënjën kubike të numrit 681472.
Natyrisht, nxjerrja e rrënjëve të tilla me gojë kërkon pak praktikë. Por duke rivendosur dy tabletat e treguara në letër, mund ta nxirrni lehtësisht një rrënjë të tillë brenda një minutë, në çdo rast.
Pasi të keni gjetur rezultatin, sigurohuni që ta kontrolloni atë (ngrini atë në fuqinë e tretë). *Askush nuk e anuloi shumëzimin me kolonë 😉
Në Provimin e Bashkuar të Shtetit nuk ka probleme me rrënjë të tilla "të frikshme". Për shembull, ju duhet të nxirrni rrënjën kubike të 1728. Mendoj se ky nuk është më problem për ju.
Nëse dini ndonjë metodë interesante të llogaritjeve pa kalkulator, dërgojini, unë do t'i publikoj në kohën e duhur.Kjo është e gjitha. Ju uroj fat!
Sinqerisht, Alexander Krutitskikh.
P.S: Do të isha mirënjohës nëse më tregoni për faqen në rrjetet sociale.
Llogaritësi inxhinierik në internet
Ne jemi të lumtur t'u ofrojmë të gjithëve një kalkulator inxhinierik falas. Me ndihmën e tij, çdo student mund të kryejë shpejt dhe, më e rëndësishmja, lehtësisht lloje të ndryshme të llogaritjeve matematikore në internet.
Llogaritësi është marrë nga faqja - kalkulator shkencor web 2.0Një makinë llogaritëse inxhinierike e thjeshtë dhe e lehtë për t'u përdorur me një ndërfaqe të pavëmendshme dhe intuitive do të jetë vërtet e dobishme për një gamë të gjerë përdoruesish të internetit. Tani, sa herë që keni nevojë për një kalkulator, shkoni në faqen tonë të internetit dhe përdorni kalkulatorin inxhinierik falas.
Një kalkulator inxhinierik mund të kryejë si operacione të thjeshta aritmetike ashtu edhe llogaritje matematikore mjaft komplekse.
Web20calc është një kalkulator inxhinierik që ka një numër të madh funksionesh, për shembull, si të llogaritni të gjitha funksionet elementare. Llogaritësi gjithashtu mbështet funksionet trigonometrike, matricat, logaritmet dhe madje edhe grafikun.
Pa dyshim, Web20calc do të jetë me interes për atë grup njerëzish që, në kërkim të zgjidhjeve të thjeshta, shkruajnë në motorët e kërkimit pyetjen: kalkulator matematikor online. Një aplikacion falas në internet do t'ju ndihmojë të llogarisni menjëherë rezultatin e disa shprehjeve matematikore, për shembull, zbrisni, shtoni, ndani, nxirrni rrënjën, ngrini në një fuqi, etj.
Në shprehje, mund të përdorni operacionet e fuqizimit, mbledhjes, zbritjes, shumëzimit, pjesëtimit, përqindjes dhe konstantës PI. Për llogaritjet komplekse, duhet të përfshihen kllapa.
Karakteristikat e kalkulatorit inxhinierik:
1. veprimet bazë aritmetike;
2. punë me numra në formë standarde;
3. llogaritja e rrënjëve trigonometrike, funksionet, logaritmet, fuqia;
4. Llogaritjet statistikore: shtimi, mesatarja aritmetike ose devijimi standard;
5. përdorimi i qelizave të memories dhe funksionet e personalizuara të 2 variablave;
6. punë me kënde në masë radian dhe shkallë.
Llogaritësi inxhinierik lejon përdorimin e një sërë funksionesh matematikore:
Nxjerrja e rrënjëve (rrënja katrore, kubike dhe e n-të);
ex (e në fuqinë x), eksponencial;
funksionet trigonometrike: sinus - sin, kosinus - cos, tangent - tan;
Funksionet trigonometrike të anasjellta: arksine - sin-1, arccosine - cos-1, arctangent - tan-1;
funksionet hiperbolike: sinus - sinh, kosinus - cosh, tangent - tanh;
logaritmet: logaritmi binar në bazën dy - log2x, logaritmi dhjetor në bazën dhjetë - log, logaritmi natyror - ln.
Ky kalkulator inxhinierik përfshin gjithashtu një kalkulator sasie me aftësinë për të konvertuar sasitë fizike për sisteme të ndryshme matëse - njësi kompjuterike, distancë, peshë, kohë, etj. Duke përdorur këtë funksion, ju mund të konvertoni në çast milje në kilometra, paund në kilogramë, sekonda në orë, etj.
Për të bërë llogaritjet matematikore, fillimisht vendosni një sekuencë shprehjesh matematikore në fushën përkatëse, më pas klikoni në shenjën e barazimit dhe shikoni rezultatin. Ju mund të vendosni vlera direkt nga tastiera (për këtë, zona e kalkulatorit duhet të jetë aktive, prandaj do të ishte e dobishme të vendosni kursorin në fushën e hyrjes). Ndër të tjera, të dhënat mund të futen duke përdorur butonat e vetë kalkulatorit.
Për të ndërtuar grafikë, duhet të shkruani funksionin në fushën e hyrjes siç tregohet në fushën me shembuj ose të përdorni shiritin e veglave të krijuar posaçërisht për këtë (për të shkuar tek ai, klikoni në butonin me ikonën e grafikut). Për të kthyer vlerat, klikoni Unit për të punuar me matricat, klikoni Matrica.
