Përkufizimi i termave të ngjashëm. Terma të ngjashëm

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

Mësim në klasën e 6-të me temën "Terma të ngjashme" 04.06.2018

Objektivat e mësimit: Rishikoni rregullat për llogaritjen e shumës së dy numrave. Përsëritni koeficientët e termave. Përsëriteni algoritmin për reduktimin e termave të ngjashëm. Konsolidoni njohuritë e marra. Zhvilloni aftësitë e komunikimit.

Numërimi me gojë “Shtimi i numrave racionalë” -22 + 35 -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 – (-3) -35 + (-9) 13 -0.9 -4.8 0 -5 -21 21 -24 -44

Vetia shperndarese e shumezimit (a + b) c = ac + diell (a - b) c = ac - diell c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca – ca ose Kllapa HAPJES

Hapni kllapat. 2 (x+1); 3(a-2); -2 (2x+1); (2a-4b+3)(-3); -(4x-2y+9); -5 (-а+2в+3); 5 (-2a+4); -(3v-5); -2 (-5x-8).

Libër mësuesi fq 224 nr 1281 (c, e)

Në 545. Emërtoni koeficientët në këto shprehje: koeficienti i shprehjes 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Emërtoni koeficientët e termave dhe thjeshtoni shprehjen 3 x – 8 x. Koeficientët e termave: 3 dhe -8. Shprehja mund të thjeshtohet: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x dhe – 8 x ndryshojnë vetëm në koeficientë të ngjashëm

Përfundim: termat me pjesë të së njëjtës shkronjë quhen të ngjashme. Terma të ngjashëm që ndryshojnë vetëm në koeficientë

EMËRTON KOEFICIENTËT E TERMAVE DHE THJESHTOJË SHPREHJEN: 6 x + 8 x = 6 dhe 8 14 x 6 x – 8 x = 6 dhe –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 dhe –8 – 14 x – 6 x + 8 x = – 6 dhe 8 2 x

EMËRTON KOEFICIENTËT E TERMAVE DHE THJESHTOJË SHPREHJEN: x + 3 x = 1 dhe 3 4 x 5 x – x = 5 dhe – 1 4 x – x – 7 x = – 1 dhe – 7 – 8 x – 9 x + x = – 9 dhe 1 – 8 x

EMËRTON KOEFICIENTËT E TERMAVE DHE THJESHTOJË SHPREHJEN: x + x = 1 dhe 1 2 x x – x = 1 dhe – 1 0 – x – x = – 1 dhe – 1 – 2 x – x + x = – 1 dhe 1 0

Komentoi përfundimin e detyrave. Thjeshtoni 1. 3x + 5x; 2. 2x – 4x; 3. – 5у – 3у; 4. – 12a + 2a; 5.V + 15V; 6. – y – 13u; 7. 8k – k.

Diktim matematikor: “Hapja e kllapave dhe sjellja e termave të ngjashëm”. Thjeshtoni shprehjen: 4 x – 9 x = Kontrollo veten: – 5 x; 1) – 14 vjeç; 2) – 10 a; 3) 1 4 b ; 4) – 19 n; 5) 3 p; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

Detyrë: jepni terma të ngjashëm nr. Shprehje 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0.9v - 1.3v + 0.7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5 ) – (në – 3) = 5) 0,2t – 2/9 – 4t + 2/9 = 6) 1/3(3in – 18) – 2/7(7in – 21) = 7) – 4t + 8t – t = Përgjigje -3 m 0.3b 4m 2b-12 -3.8m -b 3m

Detyrë: sillni terma të ngjashëm 1) 3a + 0,2a – 5,2a + 4a = 2) –4c + 6,7c – 2c +7,3 c = 3) x – 2,45x + 3x + 2,45x = 4 ) –2d + d – 0,2 d + 9,2d = 5) 5,6t – 2t – 3,6t + t = 2a 8c 4x 8d m

Shembulli 1. Le të hapim kllapat në shprehjen - 3*(a - 2b).

Zgjidhje. Le të shumëzojmë - 3 me secilin nga termat a dhe - 2b. Marrim - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Shembulli 2. Le të thjeshtojmë shprehjen 2m - 7m + 3m.

Zgjidhje. Në këtë shprehje, të gjithë termat kanë një faktor të përbashkët m. Kjo do të thotë, sipas vetive të shpërndarjes së shumëzimit, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Shuma shkruhet në kllapa koeficientët të gjitha kushtet. Është e barabartë me -2. Prandaj 2m - 7m + 3m = -2m.
Në shprehjen 2 m - 7 m + 3m, të gjithë termat kanë një pjesë të përbashkët të shkronjave dhe ndryshojnë nga njëri-tjetri vetëm nga koeficientët. Terma të tillë quhen të ngjashme.

Termat që kanë të njëjtën pjesë shkronjash quhen terma të ngjashëm.

Terma të ngjashëm mund të ndryshojnë vetëm në koeficientë.

Për të shtuar (ose për të thënë: sill) terma të ngjashëm, duhet të shtoni koeficientët e tyre dhe të shumëzoni rezultatin me pjesën e shkronjës së përbashkët.

Shembulli 3. Le të paraqesim terma të ngjashëm në shprehjen 5a+a -2a.

Zgjidhje. Në këtë shumë, të gjithë termat janë të ngjashëm, pasi kanë të njëjtën shkronjë pjesën a. Le të shtojmë koeficientët: 5 + 1 - 2 = 4. Pra, 5a + a - 2a = 4a.

Cilat terma quhen të ngjashëm? Si mund të ndryshojnë termat e ngjashëm nga njëri-tjetri? Në bazë të cilës veti të shumëzimit kryhet zvogëlimi (mbledhja) e termave të ngjashëm?
1265. Hapni kllapat:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Bëni hapat duke zbatuar vetinë shpërndarëse shumëzimi:

1267. Shto terma të ngjashëm:

Shprehjet e formës 7x-3x+6x-4x lexohen si kjo:
- shuma e shtatë x, minus tre x, gjashtë x dhe minus katër x
- shtatë x minus tre x plus gjashtë x minus katër x

1268. Zvogëlo termat e ngjashëm:

1269. Hapni kllapat dhe jepni terma të ngjashëm:

1270. Gjeni kuptimin e shprehjes:

1271. Vendos ekuacioni:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Një kilogram patate kushton 20 kopekë, kurse një kilogram lakër kushton 14 kopekë. Ne kemi paguar 1 rubla për gjithçka. 62 k Sa kilogramë patate dhe sa lakër keni blerë?
1273. Turisti eci 3 orë dhe hipi në biçikletë për 4 orë. Në total ai udhëtoi 62 km. Me çfarë shpejtësie ka ecur nëse ka ecur 5 km/h më ngadalë se sa ka ecur me biçikletë?

1274. Njehsoni me gojë:

1275. Sa është shuma e njëmijë termash, secili prej të cilëve është i barabartë me -1? Sa është prodhimi i një mijë faktorëve, secili prej të cilëve është i barabartë me -1?

1276. Gjeni kuptimin e shprehjes

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Zgjidhe me gojë barazimin:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3) (y + 1)=0.

1278. Kryeni shumëzimin:

1279. Sa është koeficienti në secilën prej shprehjeve:

1280. Distanca nga Moska në Nizhny Novgorod është 440 km. Çfarë shkalle duhet të jetë harta që kjo distancë të jetë 8.8 cm e gjatë?

1285. Zgjidh problemin:

1) Kombinati e ka tejkaluar planin me 15% dhe ka korrur drithë në një sipërfaqe prej 230 hektarësh. Sa hektarë pritet të korrë autokombajna?

2) Një ekip marangozësh përdori 4.2 m3 dërrasa për të riparuar ndërtesën. Në të njëjtën kohë, ajo kurseu 16% të bordeve të ndara për riparim. Sa metër kub dërrasa janë ndarë për rinovimin e objektit?

1286. Gjeni kuptimin e shprehjes:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Duke përdorur grafikun, zgjidhni problemin: “Marina, Larisa, Zhanna dhe Katya munden luaj në instrumente të ndryshme (piano, violonçel, kitarë, violinë), por secili vetëm në një. Ata dinë gjuhë të huaja (anglisht, frëngjisht, gjermanisht, spanjisht), por secila vetëm një. E njohur:

1) vajza që i bie kitarës flet spanjisht;

2) Larisa nuk luan violinë apo violonçel dhe nuk di anglisht;

3) Marina nuk luan violinë apo violonçel dhe nuk di as gjermanisht, as anglisht;

4) një vajzë që flet gjermanisht nuk luan violonçel;

5) Zhanna di frëngjisht, por nuk i bie violinës. Kush i bie në çfarë instrumenti dhe çfarë gjuhe të huaj di?”

1288. Hapni kllapat:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8 * (a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Gjeni vlerën e shprehjes duke zbatuar vetinë shpërndarëse të shumëzimit:

1290. Jepni terma të ngjashëm:

1291. Hapni kllapat dhe jepni terma të ngjashëm:

1292. Zgjidhe ekuacionin:

1293. Bleu një tavolinë dhe 6 karrige për 67 rubla. Një karrige është 18 rubla më e lirë se një tavolinë. Sa kushton një karrige dhe sa kushton një tavolinë?

1294. Janë 119 nxënës në tri paralele. Në klasën e parë ka 4 nxënës më shumë se në klasën e dytë dhe 3 nxënës më pak se në klasën e tretë. Sa nxënës janë në çdo klasë?

1295. Përcaktoni shkallën e hartës nëse largësia ndërmjet dy pikave në tokë është 750 m, kurse në hartë është 25 mm.

1296. Sa e gjatë është distanca 6,5 ​​km e paraqitur në hartë nëse shkalla e hartës është 1: 25.000?

1297. Në hartë segmenti ka gjatësinë 12,6 cm Sa është gjatësia e këtij segmenti në tokë nëse shkalla e hartës është 1: 150.000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I Zhokhov, Matematika për klasën e 6-të, Libër mësuesi për shkollën e mesme

Matematika për klasën e 6-të shkarko falas, plane mësimi, përgatitje për shkollë online

"Terma të ngjashme" - Libër mësuesi i matematikës, klasa 6 (Vilenkin)

Përshkrimi i shkurtër:

Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com

Titrat e rrëshqitjes:

Prezantimi u përgatit nga mësuesja e matematikës Irina Valentinovna Chernova, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Terma të ngjashëm.

Objektivat: prezantoni përkufizimin e termave të ngjashëm, tregoni me shembuj shtimin (zvogëlimin) e termave të ngjashëm; konsolidoni përdorimin e vetive shpërndarëse të shumëzimit gjatë kryerjes së veprimeve; zhvillojnë të menduarit logjik të nxënësve.

Llogaritja mendore “Shtimi i numrave racionalë” -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + ( -9)

Tema e mësimit: Terma të ngjashëm. ?!

Sot do të mësojmë se si të zvogëlojmë termat e ngjashëm Do të përdorim vetinë shpërndarëse të shumëzimit. a (b + c) = a b + ac

Vetia shpërndarëse e shumëzimit (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Shembulli nr. 1. Hapni kllapat 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24c

Le të stërvitemi... Hapni kllapat: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Vetia e shpërndarjes së shumëzimit ac + diell = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Shembulli nr. 2. Le të nxjerrim faktorin e përbashkët nga kllapat 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Ne po stërvitemi. Hiqni faktorin e përbashkët nga kllapat. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

Rregulli 1 Termat që kanë të njëjtën pjesë shkronjash quhen terma të ngjashëm. 5 n + 10 n - 8 n - 0.4y -- 8.9x + 3.9x – 1.03y

Rregulli 2 Për të shtuar (ose thënë: sill) terma të ngjashëm, duhet të shtoni koeficientët e tyre dhe të shumëzoni rezultatin me pjesën e shkronjës së përbashkët. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Punohet në tabelë nr 1281 (a, b, f, g), nr. 1282 (a, f, g, h), nr. 1283 (a, b, d, f, g). Detyrë plotësuese: Nr 1284 (a, b, f, g) nr 1296.

Le të përsërisim rregullat. Termat që kanë të njëjtën pjesë shkronjash quhen terma të ngjashëm. Për të shtuar (ose për të thënë: sill) terma të ngjashëm, duhet të shtoni koeficientët e tyre dhe të shumëzoni rezultatin me pjesën e shkronjës së përbashkët.

Detyrë shtëpie nr 1304, nr 1305 (g, d, f), nr 1306 (a-e)

Faleminderit për mësimin

Puna u krye sipas tekstit shkollor nga N.Ya. Shtëpia botuese Vilenkin "Matematika 6" Mnemosyne

Pamja paraprake:

Matematika. klasën e 6-të

Tema e mësimit: "Kushte të ngjashme."

Qëllimet: të prezantojë përkufizimin e termave të ngjashëm, të tregojë me shembuj shtimin (zvogëlimin) e termave të ngjashëm; konsolidoni përdorimin e vetive shpërndarëse të shumëzimit gjatë kryerjes së veprimeve; zhvillojnë të menduarit logjik të nxënësve. (rrëshqitje 2)

Ecuria e mësimit.

1.Momenti organizativ i orës së mësimit.

2.Përditësimi i njohurive bazë të nxënësve. (rrëshqitje 2)

Të zgjidhet me gojë “Mbledhja e numrave racionalë”

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Studimi i materialit të ri. (rrëshqitje 5-10)

Vetia shpërndarëse e shumëzimit (a+ c)c = ac + çdo gjë është e vërtetë për çdo numër a, b, c.

Zëvendësimi i shprehjes (a + b) me shprehjen ab+ ac ose shprehjet me (a + b) shprehjen ca + св quhen gjithashtu kllapa hapëse (rrëshqitje 6)

Shembulli nr. 1. Hap kllapat 6(a - 4c) (rrëshqitje 7)

6 (a - 4b) = 6a + 6 (-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Le të stërvitemi...

Zgjeroni kllapat:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t ;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (rrëshqitje 8)

Vetia shpërndarëse mund të konsiderohet edhe nga pozicioni i nxjerrjes jashtë kllapave të faktorit të përbashkët. (rrëshqitje 9)

Zëvendësimi i shprehjes ac+ me të gjitha shprehjet (a+ c)c ose shprehjet sa+ shprehja sv c(a+ c) quhet edhe nxjerrja e faktorit të përbashkët nga kllapa.

Shembulli nr. 2. Le të heqim faktorin e përbashkët nga kllapat (rrëshqitja 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Ne po stërvitemi.

Hiqni faktorin e përbashkët nga kllapat.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x. (rrëshqitje 11)

Rregulli 1: (rrëshqitja 12)

Terma të ngjashëm mund të ndryshojnë vetëm në koeficientë.

5n + 10n - 8n

0,4v - 8,9x + 3,9x – 1,03v

Rregulli: Për të shtuar (ose thënë: sill) terma të ngjashëm, duhet të shtoni koeficientët e tyre dhe të shumëzoni rezultatin me pjesën e shkronjës së përbashkët. (rrëshqitje 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Përforcimi i temës(rrëshqitje 14)

Nr. 1281 (a, b, f, g) në tabelë.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c) 4m.

Nr. 1282(a, f, g, h) në tabelë

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

Nr. 1283(a, b, d, f, g) në tabelë

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6.2a – 6.5a – a;

e) -18n – 12n + 7.3n + 6.5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Detyra shtesë:

Nr. 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x ​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 detyrë përsëritjeje.

Reflektimi. Përsëritja e rregullave(rrëshqitje 15)

• Termat që kanë të njëjtën pjesë shkronjash quhen terma të ngjashëm.
• Për të shtuar (ose për të thënë: sill) terma të ngjashëm, duhet të shtoni koeficientët e tyre dhe të shumëzoni rezultatin me pjesën e shkronjës së përbashkët.

5. Përmbledhje e mësimit.

6. Detyrë shtëpie:studim paragrafi 41; zgjidh nr. 1304, nr. 1305 (d, d, f),

Nr. 1306 (a-d) (rrëshqitje 16).

Veprimet e thjeshta matematikore - mbledhja, zbritja, shumëzimi, e kështu me radhë - nuk shkaktojnë shumë vështirësi për studentët. Këtu thjesht nuk ka asgjë për t'u ngatërruar. Megjithatë, ndodh që shprehja nga problemi të ketë një shënim alfanumerik shumë të gjatë. Kjo shpërqendron vëmendjen, prish trenin e mendimit dhe më e rëndësishmja, më shpesh e largon një person nga vendimi më i thjeshtë.

Ishte për të thjeshtuar veprimet matematikore që u shpikën koncepte të veçanta - për shembull, terma të ngjashëm. Çfarë nënkuptohet me këtë term dhe si mund të përdoret parimi i ngjashmërisë?

Cilat terma dhe në cilat shprehje konsiderohen të ngjashme?

Shprehja si e tillë duhet të përbëhet nga simbole shkronjash ose shkronja dhe numra - dhe sigurisht, duhet të përmbajë mbledhje, sepse po flasim për terma. Për më tepër, për të folur për ngjashmëri, termat individualë duhet të kenë të njëjtën shkronjë në përbërjen e tyre.

Për shembull, le të shohim shprehjen e vogël 2a + 3c + 4a. Pjesa e parë dhe e tretë e shprehjes përmbajnë të njëjtën shkronjë "a". Prandaj, sipas këtij kriteri ato janë terma të ngjashëm.

Çfarë na jep ky kuptim në praktikë?

Për të zgjidhur shprehjen e mësipërme, mund të shkoni në dy mënyra:

• Gjeni produktin 2*a, shtoni produktin 3*c në të, shtoni produktin 4*a në shumë. Nuk është aq e vështirë – por sa më e gjatë të jetë shprehja, aq më të lodhshme bëhen llogaritjet.
• Përfitoni nga vetitë e termave të ngjashëm dhe së pari transformoni shprehjen në një formë më të thjeshtë dhe më të përshtatshme për të gjetur një zgjidhje më shpejt.

Për çdo detyrë, preferohet të zgjidhni metodën e dytë - kursen kohë dhe zvogëlon mundësinë e gabimeve.

Çfarë do të thotë termi "reduktim" për terma të tillë?

Ky është një rirregullim i termave në mënyrë që të ngjashme të jenë pranë njëri-tjetrit. Nga rregullat e mëparshme kujtojmë se nuk ka rëndësi se në çfarë rendi shfaqen termat e shprehjes kur shtohen - shuma ende rezulton të jetë e njëjtë.

Kështu, shembulli ynë mund të transformohet si më poshtë - shkruajeni si 2a + 4a + 3c. Por kjo nuk është e gjitha. Për thjeshtësi, koeficientët numerikë mund të vendosen në kllapa dhe të shtohen veçmas - dhe shkronja "a" mund të lihet jashtë kllapave për momentin.

Do të duket kështu (2 + 4)a + 3c = (6)a + 3c = 6a + 3c. Ne nuk kemi më nevojë të llogarisim veçmas produktin për secilin prej këtyre termave - së pari mund t'i mbledhim ato së bashku dhe vetëm atëherë të shumëzojmë rezultatin që rezulton.