Për të përdorur pamjet paraprake të prezantimeve, krijoni një llogari Google dhe identifikohuni në të: https://accounts.google.com
Titrat e rrëshqitjes:
Shumëzimi i polinomeve Mësimi i Algjebrës në klasën e 7-të
Objektivat: Sistematizoni materialin me temën "Mbledhja, zbritja, shumëzimi i polinomeve" Kryerja e diagnostikimit të asimilimit të njohurive në një nivel standard me një kalim në një nivel më të lartë. nivel të lartë Zhvilloni interesi njohës, kujtesa, të menduarit, vëmendja, inteligjenca Mësoni të zhvilloni kritere për vlerësimin e punës suaj, aftësinë për të analizuar punën e bërë dhe për ta vlerësuar atë në mënyrë adekuate. Objektivi: Zhvillimi i aftësive për të punuar me polinome
"Ai që ecën mund ta zotërojë rrugën, por ai që mendon për matematikën"
Me gojë: c 4 ∙c 2; (c 3) 4 ; c 7 ∙c 3 ∙c ; (c 2) 6 c ; 4x 2 ∙(-2 y); -5a∙(- 4a 2); (5x 4) 2 ; 7x 4 ∙(- 3x) 2 ; (- 2x 2) 3 ; 2 x∙(7 x-3); (5p-2q) - 10; (b+7)(-4b); (9y-3)6y; 8x 5 - 10x 5 ; -4a 2 - 3a 2; 5y 4 +2y 3; 2x+6; 8x-12v ; 6ab+a; x 2 -x; a 3 -2a 4 +3a 5;
Fjala algjebër vjen nga fjala aljabra, e marrë nga titulli i librit nga matematikani, astronomi dhe gjeografi uzbek Muhammad Al-Khorezmi. Përkthyesi nuk e ka përkthyer fjalën arabe el-xhebr, por e ka shkruar me shkronja latine algjebër Kështu lindi emri i shkencës që studiojmë. "El-xhebra" është operacioni i transferimit të termave negativë nga një pjesë e ekuacionit në tjetrin, por me shenjë pozitive. Në rusisht kjo fjalë quhet "rimbushje".
Çfarë është një polinom? Shuma e monomëve. Çfarë quhet monom? Prodhimi i numrave, ndryshoreve dhe fuqive të tyre. Cilat terma quhen të ngjashëm? Shtohet me të njëjtën pjesë me shkronjë. Si të sjellësh terma të ngjashëm? palosini ato shanset numerike, dhe shumëzojeni rezultatin me pjesën e përgjithshme të shkronjës. Si të shumëzojmë një monom me një polinom? Shumëzoni monomin me çdo term të polinomit dhe shtoni rezultatet. Si të shumëzohen monomët? Shumëzoni koeficientët numerikë dhe më pas shumëzoni fuqitë me në të njëjtat arsye dhe shumëzoni rezultatet.
Si të shumëzohen fuqitë me të njëjtat baza? Lëreni bazën të njëjtë dhe shtoni eksponentë. Si të ngrihet një diplomë në një fuqi? Lëreni bazën të njëjtë dhe shumëzoni eksponentët. Cila është shkalla e një polinomi? pamje standarde? Fuqitë më të mëdha të monomit të përfshira në të. Si quhet shkalla e monomit? Shuma e eksponentëve të të gjitha ndryshoreve të përfshira në të. Si të shumëzojmë një polinom me një polinom? Shumëzoni çdo term të një polinomi me çdo term të një polinomi tjetër dhe shtoni produktet që rezultojnë
Opsioni 1 - x(4x-1) 0.2x(5x+5) (2x+4) ∙8x 2 -1/8x 2 ∙(16- 8 x 2) 2x(x 2 +5x+3) x 2 y 2 (x + y) x(x+2) x 2 (x 2 +2x+3) 3x 2 (x-2) (x + y)(-3x) -3xy∙(x 4 -3xy) 2x (x + 7) -4x (-x+2) Opsioni 2 0.4y(5y 2 +5) -y(3y 2 -1) 1/4y 2 (4y 2 +8) -1/9x 3 (18-9x 3 ) 3y (y 2 +3x+2) x 2 y 2 (y + x) y(y+4) y 2 (y +2y 2 +3) 2y 2 (y-3) -3y (x + y) - 2y( -y+4) 8x 2 y(x 2 -4yx) x(5+8x) 2y 3 +2y -3y 3 +y y 4 +2y 2 -2x 3 +x 6 3y 3 +9xy+6y x 2 y 3 + x 3 y y 2 +4y y 3 +2y 4 +3y 4 2y 3 -6y 2 -3yx-3y 2 2y 2 -8y 8x 4 y-32x 3 y 2 5x+8x 2 -4 x 2 +x x 2 + x 16x 3 +32x 2 -2x 2 +x 4 2x 3 +10x 2 +6x x 3 y 2 +x 2 y 3 x 2 +2x x 4 +2x 3 +3x 2 3x 3 -6x 2 -3x 2 -3xy -3x 5 y+9x 2 y 2 2x 2 +14x 4x 2 -8x
11-13 përgjigje të sakta – 5 8-10 përgjigje të sakta – 4 5-7 përgjigje të sakta – 3
Shkarkimi 20 sek.
Puna me tekstin nr.682 (a) - në dërrasën e zezë (b) - në mënyrë të pavarur në fletoret nr. 683 (a) - në dërrasën e zezë (b) - në mënyrë të pavarur në fletore
(3- x)(3x 2 +x-4) -x∙(-4)= 3∙3x 2 +3∙x -3∙4 -x∙3x 2 - x∙x 9x 2 +3x -12 -3x 3 -x 2 +4x= 9x 2 + 3x -12-3x 3 -x 2 + 4x = -3x 3 +8x 2 +7x-12.
(3x-1)(5x+4)-15x 2 =17 (1-2x)(1-3x)=(6x-1)∙x-1 Zgjidh ekuacionin nr. 697;698 1 2 -x∙(x- 3 )=(6-x)(x+2) 5+x 2 =(x-1)∙(x+6) 2x(x-8)=(x+1)∙(2x-3)
Zgjidhja e ekuacioneve 2)5+x²=(x-1)(x+6) 5+x²=x²+6x-x-6 6x-x=5+6 5x=11 x=2.2 3)2x(x- 8 )=(x+1)(2x-3) 2x²-16x=2x²-3x+2x-3 -16x+3x-2x=-3 -15x=-3 x=0.2 1) 12x(x -3) =( 6-x)(x+ 2) 12- x ² +3x =6x +12- x ²- 2 x 3 x - 6 x +2x=0 -x=0 x=0
Problemi nr. 700 Emërtoni tre numra të njëpasnjëshëm Sa të ndryshëm janë numrat fqinjë nga njëri-tjetri? Si mund të shkruani tre numra të njëpasnjëshëm duke përdorur x?
Ekuacionet Sinkwine Komplekse, e bukur Mendoni, duroni, gëzohuni Ekuacionet më e rëndësishme se politika, politika ekziston vetëm për në këtë moment, dhe ekuacionet do të ekzistojnë përgjithmonë bazë Polinom Standard, i vështirë Shumëzoj, shto, puno
Faleminderit për mësimin! Mësuesja e matematikës MBOU "Insarskaya" shkolla e mesme nr. 1 Antonova Tatyana Viktorovna
Kolomina Natalya Nikolaevna
Mësues matematike
MKOU "Shkolla e Mesme Khotkovskaya"
Rrethi Duminichsky
Rajoni Kaluga.
Mësimi i algjebrës në klasën e 7-të
"Shumëzimi i polinomeve"
Objektivat e mësimit:
Edukative:
sistematizoni konceptet e monomit dhe polinomit, përcaktoni llojin e tyre; zgjeroni të kuptuarit tuaj dhe zhvilloni aftësinë e përdorimit të formulës për shumëzimin e një polinomi me një polinom për të transformuar shprehjet, zgjidhjen e ekuacioneve dhe problemeve; krijimi i kushteve për vetëkontroll dhe kontroll të ndërsjellë të përvetësimit të njohurive dhe aftësive.
Edukative:
për të kultivuar interes për studimin e matematikës, për të nxitur aktivizimin aktiviteti njohës studentë; nxitja e ndjenjës së ndihmës së ndërsjellë, përgjegjësisë, nxitja e kulturës së komunikimit dhe e kulturës së dialogut; edukimi i cilësive të personalitetit të nevojshëm për jetën në bota moderne(ndershmëria, vullneti, qartësia, saktësia e mendimit, intuita); nxitja e një qëndrimi ndaj vetë-edukimit; nxisin një kulturë të punës mendore.
Edukative:
të krijojë kushte për manifestimin e veprimtarisë njohëse të studentëve; zhvillojnë fjalim matematikor studentë; zhvillojnë aftësitë e komunikimit individët përmes punës në grup; zhvillojnë aftësinë për të punuar në mënyrë të pavarur me material edukativ; të zhvillojë aftësinë për të analizuar, krahasuar dhe përgjithësuar; duke siguruar që çdo student të ketë mundësinë për të arritur një nivel të caktuar; përvetësimi i aftësive IT.
Pajisjet:
kompjuter, videoprojektor, prezantim kompjuterik.
Ecuria e mësimit:
Mësuesja: Do të dëshiroja që ju ta emërtoni vetë temën e mësimit të sotëm pasi të keni përfunduar disa detyra.
Le të bëjmë një sondazh të shpejtë:
1.) Përcaktoni një monom.
2.) Formuloni përkufizimin e shkallës së një monomi.
3.) Përcaktoni një polinom.
4.) Formuloni rregullën për shumëzimin e një monomi me një polinom.
5.) Cili transformim quhet faktorizimi i një polinomi.
Zvogëloni monomin në formën standarde:
8x2 x; 9уу2у; 1.2avs* 5a; 2a10v2 (-1,5a3)
2) Jepni terma të ngjashëm.
a) 15a + 3b – 4a – c; b) 7.5x + y – 8.5x – 31.5y;
c) 10 x – 8xy – 3xy; d) 2av – 7av + 7a2.
Pra, ne realizuam punë përgatitore: (përmbledh)
2. Kemi barazimin: (x – 3)(x + 5) = x 2 - 5
Si do të fillonit ta zgjidhnit atë? (hapni kllapat). Çfarë veprimesh duhet të ndërmerren për të hapur kllapat? (Të shumëzosh polinomet). Pra, cila është tema e mësimit tonë? (Shumëzimi i polinomeve. Shkruaj temën në tabelë dhe në fletore Çfarë duhet të mësojmë sot). (Duhet të mësojmë të shumëzojmë polinomet).
3. Krijimi situatë problematike : Le t'i hedhim një sy anën e majtë ekuacioni i mësipërm: (x – 3)(x + 5).
Mund të provoni shumëzimin duke përdorur aftësitë e mëparshme në shumëzimin e monomëve. Është e nevojshme të konsiderohet polinomi i parë si shuma e dy monomëve dhe të kryhet shumëzimi duke përdorur algoritmin për shumëzimin e një monomi me një polinom.
Le të bëjmë shumëzimin në tabelë duke përdorur shkumësa:
(x – 3)(x + 5) = x(x + 5) – 3(x + 5) = x 2 + 5x – 3x – 15 = x 2 + 2x – 15
Kështu, për të gjetur produktin e këtyre polinomeve, duhej të shumëzonim çdo anëtar të polinomit x – 3 me çdo anëtar të polinomit x + 5 dhe të shtonim rezultatet.
Le të shkruajmë formulën: (a + b) (c + d) = ac + ad + diell + bd.
Përpiquni të jepni një përkufizim verbal të prodhimit të polinomeve (Nxënësit përpiqen të japin vetë një përkufizim dhe së bashku zgjedhim atë më të diturin).
Le të kthehemi te pjesa jonë:
Çfarë lloj shprehjeje keni marrë si rezultat? (polinom).
Emërtoni emrat e tij (trinom, trin).
Le të përpiqemi të japim një algoritëm të plotë për shumëzimin e polinomeve:
Hapi 1: shumëzoni çdo term të polinomit të parë me çdo term të polinomit të dytë;
Hapi 2: gjeni prodhimet e monomëve që rezultojnë;
Hapi 3: sillni terma të ngjashëm;
Hapi 4: shkruani polinomin që rezulton në formë standarde.
4. Le të kthehemi te ekuacioni ynë i pazgjidhur: (x – 3)(x + 5) = x 2 - 5
Tani a mund ta zgjidhim? (një student në dërrasën e zezë zgjidh një ekuacion me komente):
(x – 3) (x + 5) = x 2 - 5
x 2 + 5x – 3x– 15 = x 2 - 5
x 2 + 2x – 15 = x 2 - 5
x 2 + 2x – 15 - x 2 + 5 = 0
2x – 10 = 0
2x = 10
x = 5
Përgjigje: 5.
5. Tani provoni vetë shumëzimin: ( m – 3n)(9 + 2m), etj.
Le të krahasojmë rezultatet.
Cila ishte shprehja? Emri i tij? Diploma e tij?
Punojmë sipas tekstit: Nr.679.
Ne i kryejmë detyrat në mënyrë të pavarur. Zgjidhjet për verifikim shënohen paraprakisht në tabelë.
Le të testojmë forcat tona për më shumë detyrë e vështirë: Nr 680(a-c).
6. Detyrat e kartës nivele të ndryshme vështirësitë:
Karta nr. 1:
Gjeni kuptimin e shprehjes:
2,5 x(-2x + 3) nëse x = 2.
A) – 10,5;
B) 11.5;
B) 5;
D) – 5.
2. Dihet se (3 x + a)(x – 4) = 3x 2 – 2x – 4a. Gjeni vlerën e a-së dhe vlerësoni vlerën e shprehjes 3x 2 – 2x – 4a me a = -2.
A) - 18;
B) - 24;
B) - 20;
D) 18.
Karta nr. 2:
1. Thjeshtoni shprehjen -3 x(2x + y) – 4y(3x – 2y) dhe njehso vlerën e shprehjes kur
x = -0,1 y = 0,2.
A) – 0,26;
B) 0,46;
B) 0,56;
D) 0.36.
2. Thjeshtoni shprehjen (2 x – 5y)(4x + 3y) – (x + 2y)(5x – 6y).
A) 3 x 2 +18xy – 27y 2;
B) 3 x 2 – 18xy – 3y 2 ;
B) 3 x 2 – 16xy – 3y 2 ;
D) 3 x 2 – 18xy – 27y 2.
Karta nr. 3:
1. Zgjidheni ekuacionin x(x + 1) – (x – 2) (x – 3) = 4.
A) – 1/2;
B) 1 1/2;
B) 1 2/3;
D) – 1 2/3.
2. Gjeni polinomin M nëse dihet se x 3 – 3x 2 -2x + 6 = (x 2 – 2) M dhe njehso vlerën e polinomit M në x = 1.
A) 4;
B) - 4;
B) - 1;
D) - 2.
Përgjigjet:
Karta nr. 1
7. Përmbledhja e mësimit:
1. Cila është tema e mësimit?
2. Qëllimi i orës së mësimit? A është përfunduar?
3. Emërtoni algoritmin e shumëzimit të polinomeve.
4. Çfarë shprehje fitohet gjatë shumëzimit të polinomeve?
8. Detyrë shtëpie: paragrafi 29 nr. 678, 681, 705 (për përsëritje)
Mësim me temën "Shumëzimi i një polinomi me një polinom"
klasa e 7-të
Tema: Algjebër
Lloji i mësimit:
Mësimi i studimit dhe konsolidimi parësor i njohurive të reja
Tekstet e përdorura dhe mjete mësimore:
Libër mësuesi “Algjebra 7”. Yu.N. Makarychev, N.G. Neshkov, S.B. Moska "Iluminizmi" 2011.
Pajisjet e përdorura:
Kompjuter, projektor multimedial, ekran, bordi i shkollës
Objektivi i mësimit: Nxjerr një algoritëm për shumëzimin e një polinomi me një polinom.
Detyrat: Aktiviteti: të zhvillojë aftësinë për të ndërtuar rregullën për shumëzimin e një polinomi me një polinom.
Edukative:
- të mësojë si të shumëzohet një polinom me një polinom;
- përsëris fuqitë e shumëzimit, shumëzimin e monomëve, shumëzimin e një monomi me një polinom.
Edukative: - zhvillohet aftësitë e komunikimit nxënësit kur punojnë në grup.
Përparimi i mësimit
I. Momenti organizativ.
Mësues
- Mirëdita djema, sot kemi mësim i pazakontë, ju lutem shikoni njëri-tjetrin, buzëqeshni, më shikoni mua, buzëqeshni, le t'i urojmë suksese njëri-tjetrit dhe le të fillojmë të punojmë.
Sot në klasë do të punoni në grup. Për të punuar së bashku, keni nevojë për ndihmë reciproke, mbështetje reciproke, aftësi për të dëgjuar njëri-tjetrin dhe aftësi për të pranuar këndvështrimin e tjetrit. Shpresoj e jotja bashkëpunimi, sot në klasë, do të jetë pikërisht kështu.
II. Zbulimi i njohurive të reja. (prezantim)
Shprehjet e mëposhtme shkruhen në rrëshqitje:
1)X(2x+y), 2) (x+y)(x-y), 3) 8( y +6); 4) (2x+5v)-(3x-2vj)
5) (4a-5c)+(3c -8a), 6)(2x +1)(x – 3); 7)(2v+3)(4x).
Mësuesi: Shikoni shprehjet e shkruara në rrëshqitje.
Sa janë numrat e shembujve për shumëzimin e një monomi me një polinom, si të shumëzojmë një monom me një polinom? ( Për të shumëzuar një monom me një polinom, ju e shumëzoni atë monom me çdo term të polinomit dhe shtoni rezultatet.)
Jepni shembujt e numravembledhjen dhe zbritjen e polinomeve
Cilat detyra nuk do të mund të kryeni? (Shumëzoni një polinom me një polinom.)
Pra, çfarë detyre mësimore do t'i vendosim mësimit? (Mësoni të shumëzoni një polinom me një polinom.)
Çfarë do të thotë të mësosh? (Nxjerr një rregull ose algoritëm për shumëzimin e një polinomi me një polinom).
Ato. ne duhet të zhvillojmë një algoritëm për shumëzimin e një polinomi me një polinom.
(Shkruam temën e mësimit “Shumëzimi i një polinomi me një polinom”).
Çfarë detyre mësimore do t'i vendosim mësimit? (Zhvilloni një algoritëm për shumëzimin e një polinomi me një polinom. )
- Le të përpiqemi të zgjidhim problemin:Gjeni sipërfaqen e murit të zënë nga kabineti, dimensionet e të cilit tregohen në figurë.
a b
Pra, si e gjetët sipërfaqen e murit të zënë nga kabineti?
Zona e kabinetit mund të gjendet në dy mënyra:
1) gjeni zonën e secilit raft dhe shtoni rezultatet;
2) gjeni gjatësinë dhe gjerësinë e kabinetit dhe shtoni rezultatet
Pra, ju merrni formulën e mëposhtme: (a+b) (c+ d) = ac+ ad+ p.e.s+ bd
Pikërisht kështu e vërtetoi vlefshmërinë e kësaj barazie matematikani i madh grek Euklidi me ndihmën e vizatimit të paraqitur në figurën 68 të librit tuaj shkollor.
Çfarë njohurie na duhen për këtë? (Ligji shpërndarës i shumëzimit, rregulli për shumëzimin e një monomi me një polinom. )
MINUT FIZIK
Mësuesi/ja analizon një nga shembujt.
Shembull 1.
Shembull 2.
Shembull 3.
Tani le të kthehemi tek ata shembuj që ju shkaktuan vështirësi
Shembulli 1.(x+y)(x-y)=x=
Shembulli 2.(2x +1)(x – 3)=
Shembulli 3. (2y+3)(4-x)=8y-2xy+12-3 x
Kush do të shkojë në bord? Kush është gati të zgjedhë një nga shprehjet e propozuara dhe të përpiqet të shumëzojë një polinom me një polinom?
Të tjerët mund të zgjedhin një shprehje tjetër dhe ta analizojnë vetë.
Cili është hapi i parë i algoritmit tonë (Shumëzimi i çdo termi të një polinomi me secilin term të një tjetri.)
Cili është hapi i dytë i algoritmit tonë?
Dhe në fund?
Le të përpiqemi të japim një algoritëm të plotë për shumëzimin e polinomeve:
Hapi 1: shumëzoni çdo term të polinomit të parë me çdo term të polinomit të dytë;
Hapi 2: gjeni prodhimet e monomëve që rezultojnë;
Hapi 3: sillni terma të ngjashëm;
Hapi 4: shkruani polinomin që rezulton në formë standarde.
Ne e përballuam detyrë edukative? (E bëmë) Le të hapim tekstet në faqen 136 dhe të lexojmë rregullin e shumëzimit të një polinomi me një polinom. (tregojini njëri-tjetrit këtë rregull) (TIME PEA SEA) (30 sek)
Disa studentë recitojnë rregullin.
Çfarë na mbetet tjetër për të bërë? (Praktikoni. )
III. Konsolidimi
1.Plotësoni detyrën në tabelë dhe në fletore
№
677 (me komente në tabelë nga një student në të njëjtën kohë)
№ 678 (3 persona në tabelë zgjidhin njëkohësisht dy numra, pa komente. E ndjekur nga një kontroll në klasë)
Skena IV . Aplikimi në jetë.
Djemtë në GIA hasin probleme të këtij lloji:
Ana e parcelës formë katrore 3 m më pak se një truall drejtkëndor dhe 2 m më shumë se një tjetër. Gjeni anën e një trualli katror nëse sipërfaqja e saj është 14 metra katrorë. metra më pak sipërfaqe zonë drejtkëndëshe.
x+3 x
x-2
Vizatoni këto zona në formën e një drejtkëndëshi dhe një katrori,le faqen e parcelës së fletës katrorexm, pastaj zona e sajX 2 m2 . Anët e një zone drejtkëndore(X - 2) m dhe(x + 3) m, sipërfaqe(X - 2) (x + 3) m2 . Le të krijojmë dhe zgjidhim ekuacionin: (X - 2) (x + 3) - X 2 =14
Dyqanix=20
Përgjigje: 20 m
Gjeni sipërfaqen e një trualli katror dhe shkruani përgjigjen në hektarë.
S = 20 m x 20m=400
Faza V. Testimi i njohurive të marra.
Punë e pavarur (në dyshe)
1. Përfundoni regjistrimin:
A) (a+4)(b-8)=ab-8a...
B) (x-4) (y+8)=
2. Zbuloni se cilët tre planetë janë zbuluar në 200 vitet e fundit. Për ta bërë këtë, shumëzoni një polinom me një polinom dhe, duke përdorur përgjigjet e gjetura dhe të dhënat e tabelës:
4 detyra - "4",
3 detyra - "3",
në raste të tjera - "2"
Faza V. Përmbledhja e mësimit.
Kontrollohet korrektësia e kryerjes së detyrave zgjidhje e gatshme Sipas prezantimit, gabimet zgjidhen.
Skena
VI
. Reflektimi i aktivitetit
.
– Çfarë të re mësuat në mësim? (Si të shumëzojmë polinomet).
– A është arritur qëllimi i mësimit tonë?
- Mësimi ynë po përfundon. Le të kemi një moment mburrjeje.
Kam marrë vesh...
- E bëra...
- Unë kam qenë në gjendje ...
- Kam mësuar...
-Tani mundem...
Në fletoret tuaja, vendosni një yll nëse mendoni se e keni zotëruar materialin; katror - nëse keni ndonjë pyetje; trekëndësh - të pakënaqur me rezultatet e punës së tyre.
Mësimi i sotëm ka mbaruar,
Por të gjithë duhet të dinë:
Dija, këmbëngulja, puna do të çojnë drejt suksesit!
Djema,Sot në klasë keni punuar në dyshe. Dhe, shpresoj, jemi të bindur se të punosh së bashku është më e lehtë, së bashku është më interesante. Dhe sado e vështirë të jetë rruga drejt dijes, është më e lehtë ta kapërcejmë së bashku!!!
Ishte kënaqësi të punoja me ju. Faleminderit për mësimin.
Prapa Përpara
Kujdes! Pamjet paraprake të diapozitivëve janë vetëm për qëllime informative dhe mund të mos përfaqësojnë të gjitha tiparet e prezantimit. Nëse jeni të interesuar këtë punë, ju lutemi shkarkoni versionin e plotë.
Objektivat e mësimit:(Prezantimi. Sllajdi 2)
Edukative:
- nxjerr rregullin e shumëzimit të një polinomi me një polinom;
- zhvillojnë aftësinë për të zbatuar këtë rregull.
Edukative:
- zhvillimi i vëmendjes;
- zhvillimi i aftësisë për të analizuar dhe përgjithësuar njohuritë mbi temën;
- zhvillimi i aftësive të numërimit mendor.
Edukative:
- edukimi i saktësisë;
- duke ushqyer një interes të qëndrueshëm për këtë temë.
Lloji i mësimit: Mësim mbi studimin dhe konsolidimin fillimisht të njohurive të reja.
Përparimi i mësimit
I. Punë me gojë (Prezantimi. Slide 3)
Bëni shumëzimin.
a) a (x – y);
b) 2p (3 – q);
c) –2x (x – 4);
d) 4y (y 3 + 0,25);
e) – 0,5 s 2 (c 3 + 2);
e) –5x (3x 2 – 4);
g) 2a 4 (a 3 – 0,5);
h) –q 7 (q 3 – q 5).
II. Shpjegimi i materialit të ri (Prezantimi. Slide 4)
Shpjegimi kryhet në disa faza sipas materialit në tekst.
1. Nxirrni rregullin për shumëzimin e një polinomi me një polinom dhe paraqiteni vizualisht në një rrëshqitje (ose tabelë):
2. Formuloni rregullin që rezulton dhe kërkojuni disa nxënësve ta përsërisin atë.
3. Analizoni shembuj të zbatimit të rregullit.
Që kur këtë temëështë e re për studentët, këshillohet të jepen disa shembuj të thjeshtë të zbatimit të drejtpërdrejtë të rregullit të shumëzimit të dy polinomeve. Është më mirë të shqyrtojmë shembuj të përdorimit të këtij rregulli në zgjidhjen e një numri problemesh në mësimet e mëposhtme.
Shembulli 1.(Prezantimi. Sllajdi 5) Shumëzoni polinomin (3a – 2b) me polinomin (2a + 3b).
Zgjidhje: (3a – 2b)(2a + 3b) = 3a * 2a + 3a * 3b + (– 2b) * 2a + (– 2b) * 3b = 6a 2 + 9ab – 4 ab – 6b 2 = 6a 2 + 5ab – 6b 2 .
Shembulli 2.(Prezantimi. Sllajdi 6) Thjeshtoni shprehjen: (2x – 3)(5 – x) – 3x(4 – x).
Zgjidhje: (2x – 3)(5 – x) – 3x(4 – x) = 10x – 2x 2 – 15 + 3x – 12x + 3x 2 = x 2 + x – 15.
Shembulli 3.(Prezantimi. Slide 7) Le të provojmë se për ndonjë vlera natyrore n vlera e shprehjes (n + 1)(n + 2) – (3n – 1)(n + 3) + 5n(n + 2) + n +7 është shumëfish i 3.
Zgjidhje: (p + 1) (p + 2) - (3p - 1) (p + 3) + 5p (p + 2) + p +7 = p 2 + 2p + p + 2 - 3p 2 - 9p + p + 3 + 5p 2 + 10p + p +7 = 3p 2 + 6p + 12 = 3 (p 2 + 2p + 4).
III. Formimi i aftësive dhe shkathtësive (Prezantimi. Slide 8)
Gjatë orës së mësimit, ju duhet të anketoni sa më shumë nxënës që të jetë e mundur për t'u siguruar që ata kanë mësuar rregullin e shumëzimit të një polinomi me një polinom. Prandaj, tre studentë mund të thirren menjëherë në tabelë për të përfunduar secilën detyrë.
1. № 677, № 678.
Në këto probleme të shumëzimit polinom, secili nga faktorët është linear. Është e rëndësishme që nxënësit të monitorojnë saktësinë e zbatimit të rregullit përkatës dhe të mos bëjnë gabime në shenja.
2. № 680.
Këto detyra janë disi më të vështira, sepse, përveç zbatimit të rregullave për shumëzimin e polinomeve, nxënësit duhet të mbajnë mend vetitë e fuqive.
c) 12a 4 – a 2 b 2 – b 4;
e) 56p 3 – 51p 2 + 10p.
3. № 682 (a, c).
a) (x + 10) 2 = (x + 10) (x + 10) = x 2 + 10x + 10x + 100 = x 2 + 20x + 100;
c) (3a – 1) 2 = (3a – 1) (3a – 1) = 9a 2 – 3a – 3a – 1 = 9a 2 – 6a + 1.
IV. Përmbledhja e mësimit (Prezantimi. Slide 9)
– Si të shumëzojmë një monom me një polinom?
– Formuloni rregullën e shumëzimit të një polinomi me një polinom.
– Çfarë shenjash do të kenë termat e fituar nga shumëzimi i polinomeve:
a) (x + y) (a – b);
b) (n – m) (p – q)?
V. Detyrë shtëpie: (Prezantimi. Slide 10)
nr 679; nr 681; Nr 682 (b, d).
Tekstet dhe mjetet mësimore të përdorura: (Prezantimi. Slide 11)
- Libër mësuesi “Algjebra 7”. Yu.N. Makarychev, N.G. Neshkov, S.B. Moska "Iluminizmi" 2010.
- Rurukin A.N., Lupenko G.V., Maslennikova I.A. Zhvillimet e bazuara në mësim në algjebër: klasa e 7-të.
Dizajni i përdorur.
Për shumëzimin e një polinomi me një polinom ekziston një shumë rregull i lehtë. Për të shumëzuar dy polinome me njëri-tjetrin, duhet të shumëzoni çdo term të polinomit të parë me secilin term të polinomit të dytë. Pas kësaj, shtoni produktet që rezultojnë dhe sillni të ngjashme.
Figura tregon skema e përgjithshme shumëzimi.
Le të zgjidhim shembullin e treguar në figurë.
(4*x + 8*x*y) * (2*x + 3*y - 4) =
4*x*2*x + 4*x*3*y + 4*x*(-4) + 8*x*y*2*x + 8*x*y*3*y + 8*x*y *(-4) =
8*x^2 + 12*x*y - 16*x + 16*x^2*y + 24*x*y^2 - 32*x*y
Tani paraqesim terma të ngjashëm dhe marrim polinomin në formë standarde.
8*x^2-20* x*y - 16*x + 16*x^2*y + 24*x*y^2
Nëse keni nevojë të shumëzoni polinome që kanë vetëm një ndryshore, mund ta bëni shumëzimin duke përdorur një tabelë.
Le të shohim një shembull:
Duhet të shumëzoni dy polinome x^5 +x^3 - 2*x^2 +3 dhe 2*x^4 - 3*x^3 + 4*x^2 - 1.
Së pari, le të shkruajmë koeficientët e tyre. Për më tepër, në rend zbritës të shkallëve të ndryshoreve të panjohura, domethënë nga në një masë më të madhe tek ai më i vogli. Nëse nuk ka variabël në një farë mase, atëherë merrni koeficientin e barabartë me zero.
Kështu, për polinomin x^5 +x^3 - 2*x^2 +3 koeficientët janë 1; 0; 1; -2; 0; 3
Për një polinom 2*x^4 - 3*x^3 + 4*x^2 - 1 koeficientët 2; -3; 4; 0; -1.
Tani shkruajmë disa koeficientë horizontalisht dhe të tjerët vertikalisht. Tani ne shumëzojmë çdo element nga kolona vertikale me çdo element nga ai horizontal. Dhe me çdo element të ri ne e zhvendosim atë një pozicion në të djathtë. Më pas, ne përmbledhim rreshtat që rezultojnë sipas kolonave. Ashtu si kur shumëzoni numrat në një kolonë, por vetëm rezultati i marrë pas mbledhjes nuk transferohet në shifrën tjetër.
Shikoni foton për të parë se çfarë tavoline duhet të merrni.
Tani mbetet vetëm të shkruajmë përgjigjen.
2*x^9 - 3*x^8 + 6*x^7 - 7*x^6 + 9*x^5 - 2*x^4 - 10*x^3 + 14*x^2 -3.
Keni nevojë për ndihmë me studimet tuaja?
Tema e mëparshme:
