Gerilim ve indüklenen emk arasında nasıl bir ilişki vardır? İndüklenen emk nedir ve ne zaman oluşur? Manyetik alanda hareket eden düz bir iletkendeki indüksiyon emk'si

Böylece tümevarım süreci sırasında e'nin heyecanlandığını tespit ettik. d.s. İletkenlerde bir akımın ortaya çıkması nedeniyle gücü Ohm yasası tarafından e ile belirlenen indüksiyon. d.s. indüksiyon ve devre direnci. E tarafından belirlenen şey. d.s. indüksiyon?

Herkese yakından bakarsanız indüksiyon deneyleri(§ 137), o zaman devredeki endüksiyon akımının gücünün ve dolayısıyla e'nin olduğunu keşfetmek kolaydır. d.s. Tümevarımın, değişikliği hızlı mı yoksa yavaş mı yaptığımıza bağlı olarak farklı olduğu ortaya çıkıyor manyetik akı indüksiyonun gerçekleşmesi için gerekli bir koşuldur. Manyetik akıyı değiştirme süreci ne kadar yavaş olursa e o kadar az olur. d.s. indüksiyon ve daha az indüklenen akım Belirli bir devre direncinde. Böylece manyetik akıda belirli bir değişikliğin gerçekleştirilmesi farklı zamanlar, farklı e elde ederiz. d.s. indüksiyon. Şu anda manyetik akı bir değere sahipse ve o anda değeri eşit hale geldiyse, o zaman manyetik akıda şu kadar bir değişiklik oldu: . Oran, birim zaman başına manyetik akıdaki değişimi verir, yani manyetik akının değişim hızını temsil eder. Alınan ölçümler farklı koşullar deneyim (herhangi bir devrede, manyetik akı değerinde herhangi bir değişiklik vb. ile), e. d.s. indüksiyon yalnızca manyetik akı değişim hızına bağlıdır. Yani:

E.m.f. indüksiyon, bir konturla sınırlanan bir yüzey boyunca manyetik akının değişim hızıyla orantılıdır ve SI'da orantı katsayısı bire eşit, Bu yüzden

Manyetik akının zaman içinde eşit olmayan bir şekilde değişmesi durumunda, oranın aşağıdakine benzer bir ortalama manyetik akı değişim hızı verdiğini söylemeye gerek yok: ortalama sürat hareket (bkz. Cilt I) ve buna uygun olarak formül (141.1), ortalama e'nin hesaplanmasını mümkün kılar. d.s. indüksiyon. E'nin anlık değerini belirlemek için. d.s. Zamanın her anında indüksiyon için, tıpkı düzensiz hareketin hızını belirlerken olduğu gibi, manyetik akıdaki değişimi o kadar kısa bir süre boyunca dikkate almak gerekir ki, bu aralık sırasında ölçüm yöntemlerimizle bunu dikkate almak mümkündür. Manyetik akıdaki değişimin düzgün olması. Bu gibi durumlarda oran, manyetik akının değişim hızını karakterize edecektir. şu anda ve formül (141.1)'e göre hesaplanan değer e'nin değeri olacaktır. d.s. bu an için indüksiyon. Bütün bu argümanlar, mekanikteki anlık ve ortalama hızın tanımıyla ilgili argümanları aynen tekrarlamaktadır.

Mantık yürütmemizde, yalnızca bir dönüşten oluşan bir konturla, yani bir zamanlar alan çizgilerini kapsayan bir konturla karşı karşıya olduğumuzu varsaydık. Genel olarak ne zaman indüksiyon bobini her biri akıda bir değişiklik yaşayan özdeş dönüşlere sahiptir, e. d.s. İndüksiyon açıkça birkaç kat daha fazladır, çünkü bobinin sarımları birbirine seri olarak bağlanmıştır ve örn. her dönüşte ortaya çıkan d.s. Böylece, e. d.s. Bir sarım bobininde ortaya çıkan indüksiyon, sarım sayısı ve bobinin her bir sarımı boyunca manyetik akının değişim hızı ile orantılıdır:

Dönüşlerin eşit olmaması durumunda, bireysel dönüşler boyunca manyetik akıdaki değişiklikler eşit olacak şekilde Toplam, bobinin tüm sarımlarından geçen akıdaki toplam değişikliktir, yani bir bütün olarak bobin boyunca akıdaki değişikliktir. E.m.f. böyle bir bobin

Formüller (141.1) ve (141.2), e değerini verir. d.s. indüksiyon. E yönüne gelince. d.s. indüksiyon (indüklenen akımın yönü), o zaman Lenz kuralı (§ 139) ile belirlenir.

Manyetik akının SI birimi, Alman fizikçi Wilhelm Eduard Weber'in (1804-1891) adını taşıyan Weber'dir (Wb). Bir weber, alanı bire eşit olan bir yüzeyden geçen akışı temsil eder metrekare kendisine dik çizgilerle kesişen düzgün alan bir teslaya eşit manyetik indüksiyonla. 1 Vb/s'ye eşit akış değişim hızında devrede e indüklenir. d.s. 1 V'a eşittir.

141.1. İncirde. 267 sözde "toprak indüktörünü" gösterir. Bu bir makara çok sayıda getirilebilecek tel dönüşleri hızlı dönüş dikey çapına denk gelen eksen etrafında. Bu bobin Dünya'nın manyetik alanında döndüğünde, içinde endüktif bir etki ortaya çıkar. elektrik. Aşağıdaki üç durumu göz önünde bulundurun: a) indüktör yaklaşık olarak döner dikey eksen; b) dönme ekseni yataydır ve manyetik meridyen boyunca yönlendirilir (kuzeyden güneye); c) dönme ekseni yataydır ve manyetik meridyene dik olarak yönlendirilir (batıdan doğuya). Bu durumların her birinde dünyanın manyetik alanının hangi bileşeni indüksiyona neden olur? Hangi durumda diğerleriyle indüklenen akım eşit koşullar en büyüğü olacak mı? Eğim ise bu yer Dünyanın açısı 70° ise, a) veya b) durumlarından hangisinde indüksiyon akımı daha büyük olur?

Pirinç. 267. Alıştırma 141.1 için

141.2. Dünyanın indüktör bobini 500 dönüş içerir, her dönüşün alanı 1200'dür. İndüktör 20 rpm frekansında döner. İndüksiyonun yatay bileşeninin bilinmesi Dünya alanı Belirli bir konumda T'ye eşitse ve eğim 60° ise, önceki problemde incelenen durumların her biri için e'nin ortalama değerini hesaplayın. d.s. indüksiyon ve maksimum değer bobinin bir dönüşü boyunca manyetik indüksiyon akışı.

141.3. Demir çekirdeği olmayan, uzunluğu 25 cm, çapı 10 cm olan ve 1000 sarım içeren bir bobinde akım, 1 saniyede düzgün bir şekilde 1 A artmaktadır. Bu bobinin üzerinde 100 dönüş içeren başka bir bobin bulunur. Ne e. d.s. buna teşvik edilecek mi?

141.4. Bir elektromıknatısın kutupları arasına, dönüş yarıçapı 1 cm olan 100 sarımlı telden oluşan bir bobin yerleştirilmektedir. Uçları, bobin alandan çıkarıldığında veya elektromıknatıs kapatıldığında, bobinde 6,28 μC'lik indüklenmiş bir yükün aktığını gösteren bir ölçüm cihazına bağlanır. Bobin direnci 50 ohm, galvanometre direnci 1550 ohm'dur. Elektromıknatısın kutuplar arası uzayındaki manyetik indüksiyonu hesaplayın.

141.5. Direnci 1000 Ohm olan ve alanı 5 olan 100 sarımdan oluşan bir bobin, elektromıknatısın kutupları arasında düzgün bir alan haline getirilerek manyetik alan çizgilerinin bobin düzlemine dik olması sağlandı. döner. Aynı zamanda içinde 2 μC'lik bir yük indüklendi. Mıknatısın kutuplar arası uzayındaki manyetik indüksiyonu hesaplayın.

141.6. Bobinde hangi yük indüklenecek? önceki görev Eğer onu elektromıknatısın kutuplar arası uzayında, dönüş düzlemi alan çizgileriyle 30°'lik bir açı yapacak şekilde döndürürsek?

Elektromotor kuvvetin nedeni çevredeki manyetik alandaki bir değişiklik olabilir. Bu olaya elektromanyetik indüksiyon denir. Büyüklük indüklenen emk devrede ifade ile belirlenir

bir konturla sınırlanan kapalı bir yüzeyden geçen manyetik alan akısı nerede. İfadenin önündeki “-” işareti, indüklenen emk tarafından oluşturulan indüklenen akımın, devredeki manyetik akının değişmesini önlediğini gösterir (bkz. Lenz kuralı).

41. Endüktans, SI birimi. Uzun bir solenoidin endüktansı.

İndüktans(veya kendi kendine indüksiyon katsayısı) - elektrik arasındaki orantı katsayısı Elektrik şoku, kapalı bir döngüde akıyor ve manyetik akı Bu akımın yüzey boyunca yarattığı , kenarı bu konturdur. .

Formülde

Manyetik akı, - devredeki akım, - endüktans.

İnsanlar genellikle düz uzun bir telin endüktansından bahseder. santimetre.). Bu durumda ve diğer durumlarda (özellikle yarı-durağan yaklaşıma karşılık gelmeyen durumlarda), kapalı bir döngünün yeterli ve açık bir şekilde belirtilmesi kolay olmadığında, yukarıdaki tanımın özel olarak açıklanması gerekir; Endüktansı manyetik alan enerjisiyle ilişkilendiren yaklaşım (aşağıda bahsedilmiştir) bunun için kısmen faydalıdır.

Endüktans yoluyla ifade edilir Kendinden kaynaklı emk içindeki akım değiştiğinde ortaya çıkan bir devrede :

.

Bu formülden endüktansın sayısal olarak eşit olduğu sonucu çıkar Kendinden kaynaklı emk Akım 1 saniyede 1 A değiştiğinde devrede meydana gelir.

Belirli bir akım için endüktans belirler enerji Bu akımın yarattığı manyetik alan :

Tanım ve ölçü birimleri

SI birim sisteminde endüktans, Hn olarak kısaltılan Henry cinsinden ölçülür. GHS sistemi- santimetre cinsinden (1 Gn = 10 9 cm). Akım saniyede bir amper değiştiğinde devrenin terminallerinde bir voltluk bir voltaj görünüyorsa, devrenin endüktansı bir Henry'dir. Gerçek, süper iletken olmayan bir devrenin ohmik direnci R vardır, dolayısıyla üzerinde ek bir U=I*R voltajı görünecektir; burada I, belirli bir anda devreden akan akımdır.

Endüktansı belirtmek için kullanılan sembol, Lenz Emil Christianovich'in (Heinrich Friedrich Emil Lenz) onuruna alınmıştır. kaynak belirtilmedi 1017 gün] . Endüktans birimi adını Joseph Henry'den almıştır. Endüktans terimi Şubat 1886'da Oliver Heaviside tarafından icat edildi. kaynak belirtilmedi 1017 gün ] .

Kapalı bir devrede akan bir elektrik akımı, kendi etrafında, Biot-Savart-Laplace yasasına göre indüksiyonu akımla orantılı olan bir manyetik alan oluşturur. Devreyle ilişkili manyetik akı Ф bu nedenle devredeki I akımıyla doğru orantılıdır: (1) burada orantı katsayısı L ​​olarak adlandırılır devre endüktansı. Devredeki akım gücü değiştiğinde, bununla ilişkili manyetik akı da değişecektir; Bu, devrede bir emk'nin indükleneceği anlamına gelir. E.m.f.'nin ortaya çıkışı. Bir iletken devrede akım şiddeti değiştiğinde indüksiyona indüksiyon denir. kendi kendine indüksiyon. İfade (1)'den endüktans birimi belirtilir Henry(H): 1 H - 1 A akımda kendi kendine endüksiyonlu manyetik akı 1 Wb'ye eşit olan bir devrenin endüktansı: 1 Hn = 1 Wb/s = 1 V

Sonsuz uzun bir solenoidin endüktansını hesaplayalım. Solenoitten geçen toplam manyetik akı (akı bağlantısı) μ 0 μ(N 2 I/ ben)S. (1)'i değiştirerek (2)'yi buluruz, yani solenoidin endüktansı uzunluğa bağlıdır ben solenoid, dönüş sayısı N, alanı S ve solenoid çekirdeğinin yapıldığı maddenin manyetik geçirgenliği μ. Bir devrenin endüktansının genel durumda yalnızca devrenin geometrik şekline, boyutlarına ve içinde bulunduğu ortamın manyetik geçirgenliğine bağlı olduğu kanıtlanmıştır ve bir analog çizmenin mümkün olduğu kanıtlanmıştır. tek bir iletkenin elektrik kapasitansına sahip bir devrenin endüktansı; bu aynı zamanda yalnızca iletkenin şekline, boyutlarına ve ortamın dielektrik sabitine bağlıdır. Faraday yasasını öz-indüksiyon olgusuna uygulayarak emk'yi bulalım. kendi kendine indüksiyon eşittir Devre deformasyona uğramazsa ve ortamın manyetik geçirgenliği değişmeden kalırsa (daha sonra son koşulun her zaman karşılanmadığı gösterilecektir), o zaman L = sabit ve (3) burada eksi işareti Lenz kuralına göre belirlenen şunu belirtir: Devrede endüktansın varlığı, içindeki akımdaki değişimi yavaşlatır. Akım zamanla artarsa ​​(dI/dt<0) и ξ s >0 yani kendi kendine endüksiyon akımı, harici kaynağın neden olduğu akıma yönlendirilir ve artışını yavaşlatır. Akım zamanla azalırsa (dI/dt>0) ve ξ s<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

42. Bir devreyi açarken ve kapatırken akım.

İletken bir devrede akım gücünde herhangi bir değişiklik olduğunda bir e meydana gelir. d.s. devrede ek akımların ortaya çıkmasının bir sonucu olarak kendi kendine indüksiyon ekstra kendi kendine indüksiyon akımları. Lenz kuralına göre ekstra kendi kendine indüksiyon akımları her zaman devredeki akımdaki değişiklikleri önleyecek şekilde yönlendirilir, yani kaynağın yarattığı akımın tersi yönde yönlendirilirler. Akım kaynağı kapatıldığında ekstra akımlar zayıflama akımıyla aynı yönde olur. Sonuç olarak devrede endüktansın varlığı devrede akımın kaybolmasını veya oluşmasını yavaşlatır.

EMF'li bir akım kaynağı içeren bir devrede akımın kapatılması işlemini ele alalım. , direnç direnci R ve bir indüktör L. Dış e'nin etkisi altında. d.s. devrede doğru akım akışı

(mevcut kaynağın iç direncini ihmal ediyoruz).

Zamanın bir anında T=0 geçerli kaynağı kapatır. Bobin endüktansındaki akım L azalmaya başlayacak ve bu da emk'nin ortaya çıkmasına yol açacaktır. Lenz kuralına göre kendi kendine indüksiyon, akımdaki azalmayı önler. Zamanın her anında devredeki akım Ohm yasasına göre belirlenir. BEN= S / R, veya

(127.1) ifadesindeki değişkenleri bölerek, bu denklemin integralini alırız. BEN(itibaren BEN 0 ila BEN) Ve T(0'dan T), ln'yi bul ( BEN /BEN 0) = – Rt/ L, veya

burada = L/ R - sabit denir rahatlama zamanı.(127.2)'den 'nin akım gücünün e kat azaldığı süre olduğu sonucu çıkar.

Böylece mevcut kaynağın kapatılması sürecinde akım gücü üstel yasaya (127.2) göre azalır ve eğri ile belirlenir. 1 incirde. 183. Devrenin endüktansı ne kadar büyük ve direnci ne kadar düşük olursa,  o kadar büyük olur ve bu nedenle devre açıldığında devredeki akım o kadar yavaş azalır.

Devre kapalıyken harici e'ye ek olarak. d.s. ortaya çıkar e. d.s. Lenz kuralına göre kendi kendine indüksiyon, akımdaki artışı önler. Ohm kanununa göre veya

Yeni bir değişken ekleyerek bu denklemi forma dönüştürüyoruz

burada  dinlenme süresidir.

Kapanma anında ( T=0) akım BEN = 0 ve sen= –. Bu nedenle integrasyon Ve(başlangıçtan itibaren IR– ) Ve T(0'dan T), ln'yi bul[( IR– )]/–= - T/  , veya

sabit akım nerede ( T).

Böylece akım kaynağının açılması işlemi sırasında devredeki akım gücündeki artış fonksiyon (127.3) tarafından verilir ve Şekil 2'deki eğri 2 ile belirlenir. 183. Akım başlangıç ​​​​değerinden artar BEN= 0 ve asimptotik olarak kararlı durum değerine eğilimlidir . Akım artış hızı aynı gevşeme süresiyle belirlenir  = L/ R, akımdaki azalmayla aynı. Akımın oluşumu ne kadar hızlı olursa, devrenin endüktansı o kadar düşük ve direnci o kadar büyük olur.

EMF'nin değerini tahmin edelim. DC devresinin direncinde ani bir artışla ortaya çıkan kendi kendine indüksiyon R 0 ila R. İçinden sabit bir akım geçtiğinde devreyi açtığımızı varsayalım. Devre açıldığında akım formül (127.2)'ye göre değişir. Bunun yerine şu ifadeyi koyarız: BEN 0 ve  , alıyoruz

E.m.f. kendi kendine indüksiyon

yani devre direncinde önemli bir artışla (R/ R 0 >>1), yüksek endüktanslı, emk. kendi kendine indüksiyon emk'den birçok kat daha yüksek olabilir. Devreye dahil edilen akım kaynağı. Bu nedenle, endüktans içeren bir devrenin aniden açılamayacağını dikkate almak gerekir, çünkü bu (önemli bir kendi kendine indüksiyon emf'sinin ortaya çıkması), yalıtımın bozulmasına ve ölçüm cihazlarının arızalanmasına yol açabilir. Devreye yavaş yavaş direnç eklenirse, o zaman emk. kendi kendine indüksiyon büyük değerlere ulaşmayacaktır.

43. Karşılıklı tümevarım olgusu. Transformatör.

Birbirine oldukça yakın yerleştirilmiş iki sabit konturu (1 ve 2) ele alalım (Şekil 1). Devre 1'de bir I 1 akımı akarsa, bu akımın yarattığı manyetik akı (bu akıyı oluşturan alan şekilde düz çizgilerle gösterilmiştir) I 1 ile doğru orantılıdır. Akışın 2. devreye giren kısmını F 21 ile gösterelim. O halde (1) burada L 21 orantı katsayısıdır.

Şekil 1

Akım I 1 değerini değiştirirse, devre 2'de bir emk indüklenir. Faraday yasasına göre, birinci devrede akım tarafından oluşturulan ve ikinciye nüfuz eden manyetik akı Ф 21'in değişim hızına eşit ve zıt işaretli olacak olan ξ i2: Benzer şekilde, akım I2 aktığında devre 2'de, manyetik akı (alanı Şekil 1'de darbelerle gösterilmiştir) birinci kontura nüfuz eder. Eğer Ф 12, devre 1'e nüfuz eden bu akışın bir parçasıysa, o zaman I2 akımı değerini değiştirirse, devre 1'de bir emf indüklenir. İkinci devredeki akım tarafından oluşturulan ve birinciye nüfuz eden manyetik akı Ф 12'nin değişim hızına eşit ve zıt işaretli olan ξ i1: Emk oluşumu olgusu. Devrelerden birinde akım şiddeti değiştiğinde diğerinde buna denir. karşılıklı indüksiyon. Orantılılık katsayıları L 21 ve L 12 olarak adlandırılır devrelerin karşılıklı endüktansı. Deneyimlerle doğrulanan hesaplamalar L 21 ve L 12'nin birbirine eşit olduğunu göstermektedir; yani (2) L 12 ve L 21 orantı katsayıları devrelerin boyutuna, geometrik şekline, göreceli konumuna ve manyetik devreleri çevreleyen ortamın geçirgenliği. Karşılıklı endüktansın birimi endüktansla aynıdır, Henry (H). Ortak bir toroidal çekirdeğe sarılmış iki bobinin ortak endüktansını bulalım. Bu durum büyük pratik öneme sahiptir (Şekil 2). N 1 dönüş sayısı, akım I 1 ve çekirdeğin manyetik geçirgenliği μ ile ilk bobin tarafından oluşturulan alanın manyetik indüksiyonu, B = μμ 0 (N 1 I 1 / ben) Nerede ben- orta hat boyunca çekirdeğin uzunluğu. İkinci bobinin bir dönüşü boyunca manyetik akı Ф 2 = BS = μμ 0 (N 1 I 1 / ben)S

Bu, N 2 dönüş içeren sekonder sargı boyunca toplam manyetik akının (akı bağlantısı), Akı Ψ'nın I 1 akımı tarafından yaratıldığı anlamına gelir, dolayısıyla (1)'i kullanarak (3)'ü buluruz. bobin 2'den bobin 1'e kadar oluşturulur, daha sonra L 12 için formül (3)'e uygun bir ifade elde ederiz. Bu, ortak bir toroidal çekirdek üzerine sarılmış iki bobinin karşılıklı endüktansının,

Trafo(itibaren enlem. dönüşüm- transform), herhangi bir üzerinde iki veya daha fazla endüktif olarak bağlanmış sargıya sahip statik bir elektromanyetik cihazdır. manyetik devre ve dönüştürülmesi amaçlanıyor elektromanyetik indüksiyon AC sisteminin frekansını (gerilimlerini) değiştirmeden bir veya daha fazla AC sisteminden (gerilimlerinden) bir veya daha fazla başka AC sistemine (gerilimlerine)

Elektromanyetik indüksiyon, zamanla değişen manyetik alanlar tarafından elektrik akımlarının üretilmesidir. Faraday ve Henry'nin bu fenomeni keşfetmesi, elektromanyetizma dünyasına belirli bir simetri getirdi. Maxwell elektrik ve manyetizma hakkındaki bilgileri tek bir teoride toplamayı başardı. Araştırması varoluşu öngördü elektromanyetik dalgalarönce deneysel gözlemler. Hertz onların varlığını kanıtlamış ve insanlığa telekomünikasyon çağını açmıştır.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/1-14-210x140..jpg 614w"size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Faraday'ın deneyleri

Faraday ve Lenz yasaları

Elektrik akımları manyetik etkiler yaratır. Manyetik alanın elektrik üretmesi mümkün mü? Faraday, istenen etkilerin zamanla manyetik alandaki değişikliklere bağlı olarak ortaya çıktığını keşfetti.

Bir iletken alternatif bir manyetik akı ile kesiştiğinde, içinde bir elektrik akımına neden olan bir elektromotor kuvvet indüklenir. Akımı üreten sistem kalıcı mıknatıs veya elektromıknatıs.

fenomen elektromanyetik indüksiyon iki yasa tarafından yönetilmektedir: Faraday ve Lenz.

Lenz yasası, elektromotor kuvveti yönüne göre karakterize etmemizi sağlar.

Önemli!İndüklenen EMF'nin yönü, onun neden olduğu akımın onu yaratan nedene direnme eğiliminde olacağı şekildedir.

Faraday, sayı daha hızlı değiştiğinde indüklenen akımın yoğunluğunun arttığını fark etti. Güç hatları, konturu geçiyoruz. Başka bir deyişle, EMF elektromanyetik indüksiyon doğrudan hareketli manyetik akının hızına bağlıdır.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-10-768x454..jpg 960w"size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

indüklenen emk

İndüklenen emk'nin formülü şu şekilde tanımlanır:

E = - dФ/dt.

"-" işareti, indüklenen emk'nin polaritesinin akı işareti ve değişen hız ile nasıl ilişkili olduğunu gösterir.

Özel durumlar için ifadelerin türetilebileceği elektromanyetik indüksiyon yasasının genel bir formülasyonu elde edilir.

Bir telin manyetik alanda hareketi

Uzunluğu l olan bir tel, B indüksiyonuna sahip bir MF'de hareket ettiğinde, telin içinde, telin uzunluğu ile orantılı olarak bir EMF indüklenecektir. doğrusal hız v. EMF'yi hesaplamak için formül kullanılır:

• iletkenin manyetik alan yönüne dik hareketi durumunda:

E = - Bxlxv;

• farklı bir açıda hareket durumunda α:

E = — B x l x v x sin α.

İndüklenen emk ve akım, kuralı kullanarak bulduğumuz yöne yönlendirilecektir. sağ el: Elinizi manyetik alan çizgilerine dik olarak yerleştirip işaret ederek baş parmak iletkenin hareket yönünde, kalan dört düz parmakla EMF'nin yönünü öğrenebilirsiniz.

Jpg?x15027" alt=" MP'de hareketli tel" width="600" height="429">!}

Telin MP'de hareket ettirilmesi

Dönen makara

Elektrik jeneratörünün çalışması, MP'deki N dönüşe sahip bir devrenin dönüşüne dayanmaktadır.

Manyetik akı tanımına göre Ф = B x S x cos α (manyetik indüksiyonun içinden MF'nin geçtiği yüzey alanı ve açının kosinüsü ile çarpımı) uyarınca, bir manyetik akı devreden geçtiğinde bir elektrik devresinde EMF indüklenir, bir vektör tarafından oluşturulmuş B ve S düzlemine dik bir çizgi).

Formülden F'nin aşağıdaki durumlarda değişikliğe tabi olduğu anlaşılmaktadır:

• MF yoğunluğu değişiklikleri – vektör B;
• konturla sınırlanan alan değişir;
• açıyla belirtilen aralarındaki yönelim değişir.

Faraday'ın ilk deneylerinde, manyetik alan B değiştirilerek indüklenen akımlar elde edildi. Bununla birlikte, mıknatısı hareket ettirmeden veya akımı değiştirmeden, sadece bobini MF'deki kendi ekseni etrafında döndürerek bir emk'yi indüklemek mümkündür. İÇİNDE bu durumdaα açısındaki değişiklik nedeniyle manyetik akı değişir. Bobin döndüğünde MF çizgilerini geçer ve bir EMF oluşur.

Bobin düzgün bir şekilde dönüyorsa, bu periyodik değişiklik şu şekilde sonuçlanır: periyodik değişim manyetik akı. Veya her saniye geçilen MP alan çizgilerinin sayısı eşit değerler düzenli aralıklarla.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-10-768x536..jpg 900w"sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

MP'de konturun dönüşü

Önemli!İndüklenen emk, yönelimle birlikte zamanla pozitiften negatife ve tersi yönde değişir. Grafik gösterimi EMF sinüzoidal bir çizgidir.

İçin EMF formülleri elektromanyetik indüksiyon aşağıdaki ifade kullanılır:

E = B x ω x S x N x sin ωt, burada:

• S – alan bir dönüş veya çerçeveyle sınırlıdır;
• N – dönüş sayısı;
• ω – açısal hız bobinin döndüğü;
• B – MP indüksiyonu;
• açı α = ωt.

Uygulamada, alternatif akım jeneratörlerinde bobin genellikle sabit kalır (stator) ve elektromıknatıs onun etrafında döner (rotor).

Kendinden kaynaklı emk

Bobinden geçtiğinde alternatif akım, bir emf'yi indükleyen değişen bir manyetik akıya sahip olan alternatif bir MF üretir. Bu etkiye kendi kendine indüksiyon denir.

MF akım yoğunluğuyla orantılı olduğundan:

burada L, geometrik büyüklüklerle belirlenen endüktanstır (H): birim uzunluk başına sarım sayısı ve kesit boyutları.

İndüklenmiş emk için formül şu şekli alır:

E = - L x dI/dt.

Karşılıklı indüksiyon

İki bobin yan yana yerleştirilirse, her iki devrenin geometrisine ve birbirlerine göre yönelimlerine bağlı olarak, içlerinde karşılıklı endüktif bir emf indüklenir. Devrelerin ayrılması arttıkça, onları bağlayan manyetik akı azaldıkça karşılıklı endüktans azalır.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/5-5.jpg 680w"size="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Karşılıklı indüksiyon

İki bobin olsun. Bir I1 akımı, N1 dönüşlü bir bobinin telinden akar ve N2 dönüşlü bobinden geçen bir MF oluşturur. Daha sonra:

1. İkinci bobinin birinciye göre karşılıklı endüktansı:

M21 = (N2 x F21)/I1;

1. Manyetik Akı:

F21 = (M21/N2) x I1;

1. İndüklenen emk'yi bulalım:

E2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt;

1. İlk bobinde aynı şekilde bir EMF indüklenir:

E1 = - M12 x dI2/dt;

Önemli! Bir bobindeki karşılıklı indüksiyonun neden olduğu elektromotor kuvvet her zaman diğerindeki elektrik akımındaki değişiklikle orantılıdır.

Karşılıklı endüktans şuna eşit kabul edilebilir:

M12 = M21 = M.

Buna göre E1 = - M x dI2/dt ve E2 = M x dI1/dt.

M = K √ (L1 x L2),

burada K, iki endüktans arasındaki bağlantı katsayısıdır.

Karşılıklı indüksiyon olgusu, transformatörlerde - alternatif bir elektrik akımının voltajının değerini değiştirmenize izin veren elektrikli cihazlarda kullanılır. Cihaz, bir çekirdek etrafına sarılmış iki bobinden oluşur. İlkinde mevcut olan akım, manyetik devrede değişen bir MF, diğer bobinde ise bir elektrik akımı yaratır. İlk sargının sarım sayısı diğerinden azsa voltaj artar ve bunun tersi de geçerlidir.

Tıpkı bir konturu hareket ettirme işinin ifadesini türetirken olduğu gibi, bir tarafı hareketli olan bir EMF kaynağı içeren düz bir konturu ele alalım (bkz. Şekil 2).

Kaynaktan EMF eşit eşit bir güç geliştirirken devrede bir akım yaratır. Bu güç Joule-Lenz yasasına göre ısıya dönüşür. Enerjinin korunumu yasasına dayanarak şunu yazıyoruz:

Şimdi çizimin arkasında bizden uzağa yönlendirilmiş düzgün bir manyetik alanı uyaralım. Vektör konturun pozitif normaliyle çakışır, dolayısıyla manyetik akı pozitiftir. Ampere yasasına göre devrenin her elemanı manyetik alandan kaynaklanan bir kuvvete maruz kalacaktır. Devrenin hareketli tarafı net bir kuvvete maruz kalacaktır. Şimdi hareketli tarafın bu kuvvetin etkisi altında sağa doğru hareket etmesine izin verelim. sabit hız .

Aynı zamanda, elektromanyetik indüksiyon olgusu ortaya çıktığı için (sonuçta, kapalı bir devredeki manyetik akı değişir), devredeki akım değişecek ve olacaktır. Sonuçta hareketli tarafa etki eden kuvvet buna göre değişecektir. O olacak.

Bu kuvvet aşağıdakine eşit sürede iş yapacaktır:

Ancak Ampere yasasına göre bu kuvvet şuna eşittir:

Bu nedenle çalışmanın ifadesi şu şekilde olacaktır:

onlar. daha önce elde edilen sonuç.

Devrenin sabit elemanlarında olduğu gibi, işin kaynağı da akım kaynağıdır, emk kaynağıdır.

Sabit devre elemanları durumunda EMF kaynağının yaptığı işin tamamı ısıya dönüştürülür.

Hareketli taraf olması durumunda Lenz-Joule ısısı da açığa çıkacaktır, ancak farklı bir şekilde çünkü . Ve ayrıca, bu da gerçekleştirilecek mekanik iş yukarıda tanımladığımız ifade.

Enerjinin korunumu yasasına göre şimdi şunu yazmalıyız:

Buradan şunu anlıyoruz:

Ortaya çıkan ifadeyi tam bir devre için Ohm yasasıyla karşılaştırdığımızda, devrede ortaya çıkan emk'nin şuna eşit olduğu sonucuna varıyoruz:

Böylece indüklenen emk'nin şuna eşit olduğunu elde ederiz:

burada “-” işareti Lenz kuralını yansıtmaktadır.

İndüklenen emf'nin oluşması için elektronik mekanizma

Şekil 2'de gösterilen yukarıdaki devreyi tekrar ele alalım. 3. Ama şimdi hiçbir kaynağın olmadığını varsayacağız. Onlar. manyetik alanda hareketli tarafı olan bir devre vardır (bkz. Şekil 3).

Bir önceki durumdan farklı olarak hareketli tarafı belli bir hızla hareket ettireceğiz. Bu durumda, hareketli tarafın içindeki yükler (sonuçta bu bir iletkendir ve içinde hareketli yükler vardır), iletken boyunca yönlendirilen Lorentz kuvveti tarafından etkilenecektir:

Bu ifadeyi, bir elektrik yoğunluk alanına yerleştirilen bir yüke etki eden kuvvet ifadesiyle karşılaştırdığımızda, bu Lorentz kuvvetinin etkisinin, etkiye eşdeğer olduğu sonucuna varıyoruz. Elektrik alanı gerginlik ile

Bu alan elektrostatik kökenli değildir, dolayısıyla kapalı bir döngüdeki dolaşımı sıfırdan farklıdır ve indüklenen emf'nin değerini verecektir:

Yani bir işarete kadar aynı sonucu elde ettik.

Bazı noktalar üzerinde duralım.

1. Yukarıda Lorentz kuvvetinin etkisinin elektrik alanının etkisine eşdeğer olduğunu söylemiştik.

Bu sadece yüzeysel bir benzetme değil. Bu sonucun derin bir fiziksel anlamı var.

Aslında hareketli iletkenle ilişkili referans sistemine geçelim. O zaman bu referans çerçevesindeki yükler hareketsiz olduğundan Lorentz kuvvetinin olmadığını söyleyeceğiz. Ancak aynı zamanda yüklerin etkisi altında hareket ettiği bir elektrik alanı da vardır.

Aynı zamanda, bu elektrik alanının hareketli bir manyetik alandan kaynaklandığını da kabul etmemiz gerekecek (sonuçta, bu referans çerçevesinde manyetik alan hareket ediyor).

Böylece, değişen bir manyetik alanın bir elektrik alanı ürettiği sonucuna zaten varıyoruz. Yani alanlar arasındaki ilişki ve onların ayrılmaz birliği fikrine varıyoruz.

2. Daha önce Lorentz kuvvetinin iş üretmediğini vurgulamış ve bahsetmiştik.

Aynı zamanda burada, Lorentz kuvvetinin ifadesine dayalı bir iş ölçüsü olan indüklenen emk'yi de ele alıyoruz. Sorun ne?

Gerçek şu ki, hesaplamalarda Lorentz kuvvetinin tamamını değil, kuvvetin yalnızca boylamasına (hareketli taraf boyunca) bileşenini aldık: . Aslında, yükler iletken boyunca düzenli bir hızda (elektrik akımı) hareket ettiğinden, Lorentz kuvvetinin enine bir bileşeni de vardır (EMF'yi etkilemez, bkz. Şekil 4). Buradan, tam güç Lorentz şuna eşit olacaktır:

Bu kuvvetin işinin ifadesi şu şekilde temsil edilebilir:

Kuvvet hıza, harekete karşı yönlendirildiğinden ikinci terim eksi işaretiyle alınır. Kuvvet yerine iş ifadesini yerleştirerek şunu elde ederiz.

Lorentz kuvvetinin varlığını hatırlarsak, manyetik alanda hareket eden cisimlerde elektromotor kuvvetin (EMF) ortaya çıkmasını açıklamak kolaydır. Çubuğun indüksiyonla düzgün bir manyetik alanda hareket etmesine izin verin Şekil 1. Çubuğun hareket hızının yönü () ve birbirine dik olsun.

Çubuğun 1. ve 2. noktaları arasında, 1. noktadan 2. noktaya yönlendirilen bir EMF indüklenir. Çubuğun hareketi, bu vücudun moleküllerinin bir parçası olan pozitif ve negatif yüklerin hareketidir. Yükler çubuğun hareket yönünde vücutla birlikte hareket eder. Manyetik alan, Lorentz kuvvetini kullanarak yükleri etkiler ve hareket etmeye çalışır. pozitif yükler 2. noktaya doğru ve negatif masraflarçubuğun karşı ucuna. Böylece Lorentz kuvvetinin etkisi indüklenmiş bir emk üretir.

Eğer metal bir çubuk manyetik alanda hareket ediyorsa pozitif iyonlar, düğümlerde olmak kristal kafesçubuk boyunca hareket edemez. Bu durumda, hareketli elektronlar çubuğun 1 noktasına yakın ucunda fazla miktarda birikir. Çubuğun karşı ucunda elektron bulunmaz. Ortaya çıkan voltaj indüklenen emk'yi belirler.

Hareketli çubuk bir dielektrikten yapılmışsa, Lorentz kuvvetinin etkisi altında yüklerin ayrılması kutuplaşmasına yol açar.

İletken vektörün yönüne paralel hareket ederse (yani ve arasındaki açı sıfırsa) indüklenen emk sıfır olacaktır.

Manyetik alanda hareket eden düz bir iletkendeki indüksiyon emk'si

Oluşan indüklenen emk'yi hesaplamak için bir formül elde ederiz. düz iletken uzunluğu l olan, manyetik alanda kendisine paralel hareket eden (Şekil 2). v - anlık hız iletken, o zaman zamanla aşağıdakilere eşit bir alanı tanımlayacaktır:

Bu durumda iletken, pedden geçen tüm manyetik indüksiyon hatlarını geçecektir. Hareketli iletkenin girdiği devre boyunca manyetik akıdaki () değişikliği elde ederiz:

manyetik indüksiyonun alana dik bileşeni nerede. (2) ifadesini elektromanyetik indüksiyonun temel yasasına koyalım:

Bu durumda indüksiyon akımının yönü Lenz yasasına göre belirlenir. Yani indüklenen akım öyle bir yöne sahiptir ki mekanik kuvvetİletkene etki eden iletkenin hareketini yavaşlatır.

Manyetik alanda dönen düz bir bobindeki indüksiyon emk'si

Düz bir bobin düzgün bir manyetik alanda dönüyorsa, dönüşünün açısal hızı eşittir ve dönme ekseni bobinin düzlemindedir ve bu durumda indüklenen emk şu şekilde bulunabilir:

burada S bobin tarafından sınırlanan alandır; - bobinin kendi kendine indüksiyon akısı; - açısal hız; () - konturun dönme açısı. Dönme ekseni vektörün yönü ile dik açı yaptığında ifadenin (5) geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. dış alan.

Dönen çerçevenin N dönüşü varsa ve kendi kendine indüksiyonu ihmal edilebilirse, o zaman:

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1