Astronomi ödevleri. Astronomi Olimpiyatlarının belediye aşaması için ödevler

Astronomi Olimpiyat ödevlerinin anahtarları 7-8 SINIFLAR

Görev 1. Dünyadaki bir gökbilimci tam ay tutulmasını gözlemliyor. Bir astronot şu anda Ay'da ne gözlemleyebilir?

Çözüm: Dünya'da bir tam ay tutulması meydana gelirse, Ay'daki bir gözlemci tam bir güneş tutulmasını görebilecek; Dünya, güneş diskini kaplayacaktır.

Görev 2. Eski bilim adamları Dünya'nın küreselliğine dair hangi kanıtları biliyor olabilirdi?

Çözüm: Eski bilim adamlarının bildiği, Dünya'nın küreselliğinin kanıtı:

ay tutulmaları sırasında dünyanın Ay diski üzerindeki gölgesinin kenarının yuvarlak şekli;

gemilerin kıyıya yaklaşırken ve kıyıdan uzaklaşırken yavaş yavaş ortaya çıkıp kaybolması;

gözlem alanının enlemini değiştirirken Kuzey Yıldızı'nın yüksekliğindeki değişiklik;

Örneğin bir deniz fenerinin veya kulenin tepesine doğru yükselirken ufkun kaldırılması.

Görev 3.

Bir sonbahar gecesi, bir avcı Kuzey Yıldızı yönünde ormana doğru yürür. Güneş doğduktan hemen sonra geri döner. Bir avcı güneşin konumuna göre nasıl yön bulmalı?

Çözüm: Avcı kuzeydeki ormana doğru yürüdü. Döndüğünde güneye doğru hareket etmeli. Güneş sonbaharda ekinoksa yakın olduğundan doğu noktasına yakın doğar. Bu nedenle Güneş solda olacak şekilde yürümeniz gerekiyor.

Görev 4.

Gün boyunca hangi armatürler ve hangi koşullar altında görülebilir?

Çözüm: Güneş, Ay ve Venüs çıplak gözle görülebilir ve 4'e kadar yıldızlar M - teleskop kullanarak.

Görev 5. Hangi gök cisimlerinin Dünya'nın günlük dönüşü nedeniyle doğru yükseliş, eğim, azimut ve yüksekliklerini değiştirmediğini belirleyin? Bu tür nesneler var mı? Bir örnek verin:

Çözüm: Yıldız dünyanın Kuzey veya Güney Kutbu'nda bulunuyorsa, Dünya'nın herhangi bir yerindeki bir gözlemci için dört koordinatın tümü, gezegenin kendi ekseni etrafında dönmesi nedeniyle değişmeyecektir. Dünyanın Kuzey Kutbu'nun yakınında böyle bir yıldız var - Polaris.

Astronomi Olimpiyatı ödevlerinin anahtarları 9. SINIF

Görev 1. 6 Kasım Cumartesi günü Vladivostok'tan ayrılan vapur, 23 Kasım Çarşamba günü San Francisco'ya vardı. Kaç gün yollarda kaldı?

Çözüm: Vapur San Francisco'ya giderken uluslararası tarih çizgisini batıdan doğuya geçerek bir gün eksiltmişti. Yoldaki gün sayısı 23 – (6 – 1) = 18 gündür.

Görev 2. Gök ekvatorunda yer alan bir yıldızın üst zirvesi sırasındaki yüksekliği 30'dur. Gözlem yerindeki Gök Kutbunun yüksekliği ne kadardır? (Netlik sağlamak için bir çizim yapabilirsiniz).

Çözüm: Yıldız gök ekvatorunun en yüksek zirvesindeyse,H = 90 0 - . Bu nedenle yerin enlemi  = 90 0 – H = 60 0 . Gök Kutbunun yüksekliği enlemine eşittirH P =  = 60 0

Sorun 3 . 4 Mart 2007'de tam bir ay tutulması meydana geldi. Gün batımından hemen iki hafta sonra gökyüzünde Ay ne ve neredeydi?

Çözüm . Dolunay evresinde ay tutulması meydana gelir. Dolunay ile yeni ayın evreleri arasında iki haftadan biraz daha az bir süre geçtiğinden, gün batımından hemen iki hafta sonra Ay, batı tarafında ufkun üzerinde dar bir hilal şeklinde görülebilecektir.

Sorun 4 . Q = 10 7 J/kg, güneş kütlesi 2 * 10 30 kg ve parlaklık 4 * 10 26

Çözüm . Q = qM = 2*10 37 T = Q: L = 2 *10 37 /(4* 10 26 )= 5 * 10 10

Görev 5. Kütlesinin Dünya kütlesinden 81 kat daha az olduğu ve yarıçapının Dünya'nınkinden yaklaşık dört kat daha az olduğu biliniyorsa, Ay'ın dökme demirden yapılmadığı nasıl kanıtlanır? Dökme demirin yoğunluğunun suyun yoğunluğunun yaklaşık 7 katı olduğunu düşünün.

Çözüm . En basit şey Ay'ın ortalama yoğunluğunu belirlemek ve bunu farklı malzemeler için tablo yoğunluk değeriyle karşılaştırmaktır: p =M/V. Daha sonra, Ay'ın kütlesini ve hacmini, Dünya boyutlarının kesirleri cinsinden bu ifadeye koyarsak, şunu elde ederiz: 1/81:1/4 3 =0,8. Ay'ın ortalama yoğunluğu Dünya'nın yoğunluğunun yalnızca 0,8'idir (veya 4,4 g/cm3) 3 - Ay'ın ortalama yoğunluğunun gerçek değeri 3,3 g/cm 3 ). Ancak bu değer aynı zamanda yaklaşık olarak dökme demirin yoğunluğundan da düşüktür. 7 g/cm 3 .

Astronomi Olimpiyatı görevlerinin anahtarları 10-11 SINIFLAR

Görev 1. Kuzey kutbundaki güneş Yekaterinburg meridyeninden (λ= 6030` doğu) doğmuştur. Bundan sonra (yaklaşık olarak) nerede yükselecek?

Çözüm: Gün doğumuyla birlikte Kuzey Kutbu'nda kutup günü başladı. Bir dahaki sefere Güneş bir sonraki kutup gününün başlangıcında doğacak, yani. tam bir yıl sonra.

Eğer Dünya bir yıl içinde kendi ekseni etrafında tam sayıda devrim yaptıysa, bir sonraki gün doğumu da bizim meridyenimizde olacaktır. Ancak Dünya yaklaşık dörtte bir daha fazla devrim yapar (dolayısıyla artık yıl).

Bu çeyrek dönüş Dünya'nın 90 derece dönmesine karşılık gelir. 0 ve dönüşü batıdan doğuya doğru olacağından güneş 60.5 boylamdaki meridyenden doğacak. 0 e.d. – 90 0 = - 29.5 0 , yani 29.5 0 w.d. Bu boylam Grönland'ın doğu kısmıdır.

Görev 2. Gezginler, ay tutulmasının yerel saate göre 5 saat 13 dakikada başladığını, astronomik takvime göre ise bu tutulmanın Greenwich saatine göre 3 saat 51 dakikada başlaması gerektiğini fark etti. Gezginlerin gözlemlendiği yerin coğrafi boylamı nedir?

Çözüm: İki noktanın coğrafi boylam farkı bu noktaların yerel zaman farkına eşittir. Problemimizde, ay tutulmasının 5 saat 13 dakikada gözlemlendiği noktanın yerel saatini ve aynı tutulmanın başlangıcının 3 saat 51 dakikadaki Greenwich (Dünya çapında) yerel saatini biliyoruz. yerel başlangıç ​​meridyen zamanı.

Bu saatler arasındaki fark 1 saat 22 dakikadır, yani ay tutulmasının gözlemlendiği yerin boylamı 1 saat 22 dakika doğu boylamı demektir, çünkü Bu boylamdaki zaman Greenwich'ten daha büyüktür.

Görev 3. Uçağın yolcuları için yerel güneş saatinin durması için bir uçağın Yekaterinburg enleminde hangi hızda ve hangi yönde uçması gerekir?

Çözüm: Uçak dünyanın dönüş hızında batıya uçmalıV= 2πR/T

Yekaterinburg enlemindeR = R eşitlik  çünkü ,  E  57 0

V= 2π  6371 çünkü 57 0 /24  3600 = 0,25 km/s

Görev 4. 19. yüzyılın sonunda. Bazı bilim adamları güneş enerjisinin kaynağının kimyasal yanma reaksiyonları, özellikle de kömürün yanması olduğuna inanıyordu. Kömürün özgül yanma ısısınınQ = 10 7 J/kg, güneş kütlesi 2 * 10 30 kg ve parlaklık 4 * 10 26 W, bu hipotezin yanlış olduğuna dair güçlü kanıtlar sunuyor.

Çözüm: Oksijen hariç ısı rezervleriQ = qM = 2 *10 37 J. Bu tedarik bir süre daha devam edecekT = Q: L = 2* 10 37 / 4* 10 26 = 5* 10 10 c = 1700 yıl. Julius Caesar 2000 yıldan fazla bir süre önce yaşadı, dinozorlar yaklaşık 60 milyon yıl önce dondular, dolayısıyla Güneş kimyasal reaksiyonlar nedeniyle parlayamıyor. (Birisi nükleer güç kaynağından bahsederse bu harika olur.)

Görev 5. Şu soruya tam bir cevap bulmaya çalışın: Gezegenin herhangi bir yerinde gece ve gündüz değişimi hangi koşullar altında meydana gelir?

Çözüm: Gezegenin hiçbir yerinde gece ve gündüzün değişmemesini sağlamak için üç koşulun aynı anda karşılanması gerekir:

a) Yörünge ve eksenel dönüş açısal hızları çakışmalıdır (yılın uzunluğu ve yıldız günü aynıdır),

b) Gezegenin dönme ekseni yörünge düzlemine dik olmalıdır,

c) Yörünge hareketinin açısal hızı sabit olmalı, gezegenin dairesel bir yörüngeye sahip olması gerekir.

Görevler.

I. Giriş.

2. Teleskoplar.

1. Refrakter mercek çapı D = 30 cm, odak uzaklığı F = 5,1 m Teleskobun teorik çözünürlüğü nedir? 15 mm'lik bir mercekle hangi büyütmeyi elde edersiniz?

2. 16 Haziran 1709'da, eski tarza göre, Peter I liderliğindeki ordu, Poltava yakınlarında Charles XII'nin İsveç ordusunu yendi. Bu tarihi olayın Gregoryen takvimine göre tarihi nedir?

5. Güneş Sisteminin Bileşimi.

1. Antik çağlarda hangi gök cisimlerine veya fenomenlere “gezgin yıldız”, “kıllı yıldız”, “kayan yıldız” deniyordu. Bu neye dayanıyordu?

2. Güneş rüzgarının doğası nedir? Hangi gök olaylarına neden olur?

3. Yıldızlı gökyüzündeki bir asteroiti bir yıldızdan nasıl ayırt edebilirsiniz?

4. Jüpiter'in Galileo uydularının yüzeyindeki kraterlerin sayısal yoğunluğu neden Io'dan Callisto'ya monoton bir şekilde artıyor?

II. Matematiksel modeller. Koordinatlar.

1. Hareketli bir yıldız haritası kullanarak aşağıdaki nesnelerin ekvatoral koordinatlarını belirleyin:

a) α Ejderha;

b) Avcı Bulutsusu;

c) Sirius'u;

d) Ülker yıldız kümesi.

2. Dünyanın Kuzey Kutbu, dünya ekseninin devinimi sonucu, α = koordinatlı bir noktada merkezi olan gök küresi boyunca 26.000 yıl boyunca bir daire tanımlar.18h δ = +67°. 12.000 yıl içinde hangi parlak yıldızın kutup haline geleceğini (dünyanın kuzey kutbuna yakın) belirleyin.

3. Ay, Kerch'te ufkun üzerinde maksimum hangi yükseklikte gözlemlenebilir (φ = 45 º)?

4. Yıldız haritasında koordinatları olan nesneleri bulun ve adlandırın:

a) α = 15 saat 12 dakika δ = – 9˚;

b) α = 3 saat 40 dakika δ = + 48˚.

5. St. Petersburg'da Altair (α Orla) yıldızının üst zirvesi hangi yükseklikte meydana gelir (φ = 60˚)?

6. Moskova'da (φ = 56˚) 57˚ yükseklikte zirveye çıkıyorsa yıldızın eğimini belirleyin.

7. Kutup gündüzü ve kutup gecesinin gözlemlenebileceği coğrafi enlem aralıklarını belirleyin.

8. Dünya üzerinde aşağıdaki konumlara karşılık gelen çeşitli enlemlerde EO – yükselen yıldızlar, NS – batmayan yıldızlar, NV – yükselmeyen yıldızlar için görünürlük koşullarını (sapma aralığı) belirleyin:

9. Okul yılının başlangıcından Olimpiyat gününe kadar Güneş'in konumu nasıl değişti, ekvator koordinatlarını ve şehrinizdeki zirvenin bugün yüksekliğini belirleyin.

10. Gezegende hangi koşullar altında mevsim değişikliği olmayacak?

11. Güneş neden takımyıldızlardan biri olarak sınıflandırılmamıştır?

12. Vega (α Lyrae) yıldızının zirvede olabileceği yerin coğrafi enlemini belirleyin.

13. Ekvator koordinatları 20 saat 30 dakika ise Ay hangi takımyıldızında bulunur; -18°? Ay'ın dolunay olduğu biliniyorsa, gözlem tarihini ve yükselme ve batma anlarını belirleyin.

14. 49° coğrafi enlemde Güneş'in öğlen yüksekliğinin 17°30' olduğu biliniyorsa, gözlemler hangi gün yapılmıştır?

15. Öğle vakti Güneş nerede daha yüksektir: bahar ekinoksunda Yalta'da (φ = 44°) veya yaz gündönümünde Çernigov'da (φ = 51°)?

16. Takımyıldız şeklinde bir yıldız haritasında hangi astronomik aletler bulunabilir? Peki başka hangi cihaz ve mekanizmaların isimleri?

17. Sonbaharda bir avcı geceleri Kuzey Yıldızı'na doğru ormana doğru yürür. Güneş doğduktan sonra geri döner. Avcı bunun için nasıl hareket etmelidir?

18. 2 Nisan günü öğle vakti 45°'de Güneş hangi enlemde doruğa ulaşacak?

III. Mekaniğin elemanları.

1. Yuri Gagarin 12 Nisan 1961'de Dünya yüzeyinden 327 km yüksekliğe yükseldi. Astronotun Dünya'ya uyguladığı çekim kuvveti yüzde kaç oranında azaldı?

2. Dünya'nın ekvator düzleminde, Dünya'nın dönme periyoduna eşit bir periyotta yörüngede dönen sabit bir uydu, Dünya'nın merkezinden ne kadar uzakta bulunmalıdır?

3. Dünya'ya ve Mars'a aynı yüksekliğe bir taş atıldı. Gezegenlerin yüzeyine aynı anda mı inecekler? Peki ya bir toz zerresi?

4. Uzay aracı, çapı 1 km ve ortalama yoğunluğu 2,5 g/cm3 olan bir asteroitin üzerine indi. 3 . Astronotlar, arazi aracıyla ekvator boyunca asteroitin çevresini 2 saatte dolaşmaya karar verdi. Bunu yapabilecekler mi?

5. Tunguska göktaşının patlaması, patlama alanına 350 km uzaklıktaki Kirensk şehrinde ufukta gözlemlendi. Patlamanın hangi yükseklikte meydana geldiğini belirleyin.

6. Bir uçağın yolcuları için güneş saatine göre durması için ekvatora yakın bir yerde hangi hızda ve hangi yönde uçması gerekir?

7. Kuyruklu yıldızın yörüngesinin hangi noktasında kinetik enerjisi maksimum, hangi noktasında minimumdur? Peki ya potansiyel?

IV. Gezegen konfigürasyonları. Dönemler.

12. Gezegen konfigürasyonları.

1. Gezegenlerin konumlarını belirleyin a, b, c, d, e, f konfigürasyonlarının karşılık gelen açıklamaları şemada işaretlenmiştir. (6 puan)

2. Venüs neden sabah veya akşam yıldızı olarak adlandırılıyor?

3. “Gün batımından sonra hava hızla kararmaya başladı. Lacivert gökyüzünde henüz ilk yıldızlar yanmamıştı ama Venüs çoktan doğuda göz kamaştırıcı bir şekilde parlıyordu.” Bu açıklamadaki her şey doğru mu?

13. Yıldız ve sinodik dönemler.

1. Jüpiter'in devriminin yıldız dönemi 12 yıldır. Yüzleşmeleri ne kadar süre sonra tekrarlanıyor?

2. Belirli bir gezegenin karşıtlıklarının 2 yıl sonra tekrarlandığı fark edilir. Yörüngesinin yarı ana ekseni nedir?

3. Gezegenin sinodik periyodu 500 gündür. Yörüngesinin yarı ana eksenini belirleyin.

4. Mars'ın Güneş etrafındaki devriminin yıldız periyodu 1,9 yıl ise, Mars'ın karşıtlıkları ne kadar süre sonra tekrarlanır?

5. Jüpiter'in sinodik periyodu 400 gün ise yörünge periyodu nedir?

6. Sinodik periyodu 1,6 yıl ise Venüs'ün Güneş'ten ortalama uzaklığını bulun.

7. En kısa periyotlu kuyruklu yıldız Encke'nin Güneş etrafındaki dönüş periyodu 3,3 yıldır. Görünürlük koşulları neden 10 yıllık karakteristik bir süre ile tekrarlanıyor?

V. Ay.

1. 10 Ekim'de bir ay tutulması gözlemlendi. Ay ilk dördünde hangi tarihte olacak?

2. Bugün ay 20 derece yükseldi 00 Yarından sonraki gün ne zaman yükselmesini bekliyoruz?

3. Dolunay sırasında Ay'ın yakınında hangi gezegenler görülebilir?

4.Ay haritasında isimleri bulunan bilim adamlarının isimlerini yazınız.

5. Maximilian Voloshin'in şiirinde anlattığı Ay hangi aşamada ve günün hangi saatinde gözlemlendi:

Dünya hayallerimizin gerçekliğini yok etmeyecek:

Işınların parkında şafaklar sessizce soluyor,

Sabahın mırıltısı gündüz korosuna karışacak,

hasarlı orak çürüyecek ve yanacak...

6. Ay tutulmasından bir hafta önce Ay'ı ufkun ne zaman ve hangi tarafında gözlemlemek daha iyidir? Güneşlenene kadar mı?

7. "Coğrafya" ansiklopedisi şöyle diyor: "Yılda yalnızca iki kez, Güneş ve Ay, ekinoks günlerinde: 21 Mart ve 23 Eylül"de tam olarak doğuda ve batıda doğup batıyor." Bu ifade doğru mu (tamamen doğru, az çok doğru, hiç doğru değil)? Geniş bir açıklama yapın.

8. Dünya'nın tamamı Ay'ın yüzeyinden her zaman görülebiliyor mu, yoksa Ay gibi o da ardışık bir evre değişikliğine mi uğruyor? Dünyanın evrelerinde böyle bir değişiklik varsa Ay'ın evreleri ile Dünya arasında nasıl bir ilişki vardır?

9. Mars, Ay ile birlikte ne zaman en parlak olacak: ilk çeyrekte mi yoksa dolunayda mı?

VI. Gezegensel hareket yasaları.

17. Kepler'in Birinci Yasası. Elips.

1. Merkür'ün yörüngesi esasen eliptiktir: gezegenin günberi mesafesi 0,31 AU, afelion mesafesi 0,47 AU'dur. Merkür'ün yörüngesinin yarı ana eksenini ve dış merkezliliğini hesaplayın.

2. Satürn'ün Güneş'e olan günberi mesafesi 9,048 AU, günöte mesafesi 10,116 AU'dur. Satürn'ün yörüngesinin yarı ana eksenini ve dış merkezliliğini hesaplayın.

3. Yörüngenin dışmerkezliği e = 0,11 ise, Dünya yüzeyinden ortalama 1055 km uzaklıkta yerberi ve apoji noktalarında hareket eden uydunun yüksekliğini belirleyin.

4. Bilinen a ve b'yi kullanarak dışmerkezliği bulun.

18. Kepler'in İkinci ve Üçüncü Yasaları.

2. Yapay bir Dünya uydusunun yörüngesinin Dünya üzerindeki en yüksek noktası 5000 km ve en alçak noktası 300 km ise yörünge periyodunu belirleyin. Dünyayı 6370 km yarıçaplı bir küre olarak düşünün.

3. Halley Kuyruklu Yıldızı'nın Güneş etrafındaki devrimini tamamlaması 76 yıl alır. Yörüngesinin Güneş'e en yakın noktasında, 0,6 AU uzaklıkta. Güneş'ten itibaren saatte 54 km hızla hareket eder. Yörüngesinin Güneş'e en uzak noktasında hangi hızla hareket eder?

4. Kuyruklu yıldızın yörüngesinin hangi noktasında kinetik enerjisi maksimum, hangi noktasında minimumdur? Peki ya potansiyel?

5. Bir gök cisminin iki karşıt açısı arasındaki süre 417 gündür. Bu konumlarda Dünya'ya olan mesafesini belirleyin.

6. Güneş'ten kuyruklu yıldıza olan en büyük mesafe 35,4 AU, en küçüğü ise 0,6 AU'dur. Son geçiş 1986'da gözlemlendi. Beytüllahim Yıldızı bu kuyruklu yıldız olabilir mi?

19. Geliştirilmiş Kepler yasası.

1. Jüpiter'in ilk uydusu kendisine 422.000 km uzaklıkta ise ve yörünge periyodu 1,77 gün ise, Jüpiter sistemini Dünya-Ay sistemi ile bir uydu ile karşılaştırarak Jüpiter'in kütlesini belirleyin. Ay'a ilişkin veriler sizin tarafınızdan bilinmelidir.

2 Ay ile Dünya arasındaki mesafenin Dünya'nın 60 yarıçapına eşit olduğunu bilerek, Dünya-Ay hattında Dünya'dan ne kadar uzaklıkta Dünya ile Ay'ın çekiminin eşit olduğu noktaları hesaplayın ve Dünya ve Ay'ın kütleleri 81: 1 oranındadır.

3. Dünyanın kütlesi Güneş'in kütlesine eşit olsa ancak mesafe aynı kalsaydı, dünya yılının uzunluğu nasıl değişirdi?

4. Güneş'in kütlesi 0,6 güneş kütlesine eşit bir beyaz cüceye dönüşmesi durumunda Dünya'da yılın uzunluğu nasıl değişecek?

VII. Mesafeler. Paralaks.

1. Doğrusal yarıçapı 3.400 km ve yatay paralaksı 18'' olan Mars'ın karşı konumdaki açısal yarıçapı nedir?

2. Dünya'dan Ay'da (mesafe 3,8 * 10) 5 km) çıplak gözle 200 km uzunluğundaki nesneler ayırt edilebilir. Muhalefet sırasında çıplak gözle Mars'ta hangi boyutta nesnelerin görüneceğini belirleyin.

3. Altair'in paralaksı 0,20′′. Işık yılı cinsinden yıldıza olan mesafe nedir?

4. 150 Mpc uzaklıkta bulunan bir galaksinin açısal çapı 20′′'dir. Bunu Galaksimizin doğrusal boyutlarıyla karşılaştırın.

5. Saatte 30 km hızla uçan bir uzay aracının Güneş'e en yakın yıldız olan ve paralaksı 0,76'' olan Proxima Centauri'ye ulaşması ne kadar zaman alır?

6. Açısal çapları aynı ve yatay paralaksları sırasıyla 8,8'' ve 57' olan Güneş, Ay'dan kaç kat daha büyüktür?

7. Plüton'dan bakıldığında Güneş'in açısal çapı nedir?

8. Ay 400.000 km uzaklıktan yaklaşık 0,5˚ açıyla görülebildiğine göre Ay'ın doğrusal çapı ne kadardır?

9. Merkür yüzeyinin her metrekaresi Güneş'ten Mars'ınkinden kaç kat daha fazla enerji alıyor? Uygulamalardan gerekli verileri alın.

10. Dünyadaki bir gözlemci gökyüzünün hangi noktalarında B ve A noktalarında bulunan armatürü görüyor (Şekil 37)?

11. Yörüngelerinin dışmerkezlikleri sırasıyla 0,017 ve 0,093'e eşitse, Güneş'in Dünya'dan ve Mars'tan görülebilen açısal çapı, günberi noktasından günöte noktasına sayısal olarak hangi oranda değişir?

12. Ay'dan da aynı takımyıldızlar Dünya'dan görülebiliyor mu (aynı şekilde mi görünüyorlar)?

13. Ay'ın kenarında 1'' yüksekliğinde diş şeklinde bir dağ görülmektedir. Yüksekliğini kilometre cinsinden hesaplayın.

14. Formülleri (§ 12.2) kullanarak, Alphonse ay sirkinin çapını (km cinsinden) belirleyin, bunu Şekil 47'de ölçün ve Ay'ın Dünya'dan görülebilen açısal çapının yaklaşık 30′ olduğunu ve uzaklığı yaklaşık 380.000 km'dir.

15. Bir teleskopla Ay'da Dünya'dan 1 km büyüklüğünde nesneler görülebilir. Muhalefet sırasında (55 milyon km uzaklıkta) aynı teleskopla Mars'taki Dünya'dan görülebilen en küçük özellik boyutu nedir?

VIII. Işığın dalga doğası. Sıklık. Doppler etkisi.

1. Hidrojen çizgisine karşılık gelen dalga boyu, yıldızın spektrumunda laboratuvarda elde edilen spektrumdan daha uzundur. Yıldız bize doğru mu hareket ediyor yoksa bizden uzaklaşıyor mu? Yıldız görüş hattı boyunca hareket ederse spektrum çizgilerinde bir değişiklik gözlemlenecek mi?

2. Yıldızın tayf fotoğrafında çizgisi normal konumuna göre 0,02 mm kaydırılmıştır. Spektrumda 1 mm'lik bir mesafe, dalga boyunda 0,004 μm'lik bir değişime karşılık geliyorsa dalga boyu ne kadar değişmiştir (bu değere spektrogramın dispersiyonu denir)? Yıldız ne kadar hızlı hareket ediyor? Normal dalga boyu 0,5 µm = 5000 Å (angstrom)'dur. 1Å = 10-10 m.

IX. Yıldızlar.

22. Yıldızların özellikleri. Pogson Yasası.

1. Arcturus'un parlaklığı 100 ve sıcaklığı 4500 K ise Arcturus Güneş'ten kaç kat daha büyüktür? Güneş'in sıcaklığı 5807 K'dir.

2. Mars'ın görünür parlaklığı +2,0 arasında değişirse parlaklığı kaç kez değişir? m'den -2,6 m'ye kadar?

3. Güneş gibi parlamaları için Sirius tipi (m=-1.6) kaç yıldız gerekir?

4. En iyi modern yer tabanlı teleskoplar 26'ya kadar nesnelere ulaşabilir M . Çıplak gözle karşılaştırıldığında kaç kat daha sönük nesneleri tespit edebilirler (sınırlayıcı büyüklüğü 6 olarak alın) M)?

24. Yıldız sınıfları.

1. Güneş'in evrim yolunu Hertzsprung-Russell diyagramına çizin. Lütfen açıklayın.

2. Aşağıdaki yıldızların tayf tipleri ve paralaksları verilmiştir. Bunları dağıtın

a) azalan sıcaklık sırasına göre renklerini belirtin;

b) Dünya'dan uzaklık sırasına göre.

25. Yıldızların evrimi.

1. Evrende hangi süreçler sırasında ağır kimyasal elementler oluşur?

2. Bir yıldızın evrim hızını ne belirler? Evrimin olası son aşamaları nelerdir?

3. Bileşenleri aynı boyuttaysa ancak uydunun parlaklığı daha düşükse, ikili bir yıldızın parlaklığındaki değişimin niteliksel bir grafiğini çizin.

4. Güneş, evriminin sonunda genişlemeye ve kırmızı deve dönüşmeye başlayacaktır. Bunun sonucunda yüzey sıcaklığı yarı yarıya düşecek ve parlaklığı 400 kat artacaktır. Güneş gezegenlerden herhangi birini yutacak mı?

5. 1987'de Büyük Macellan Bulutu'nda bir süpernova patlaması kaydedildi. LMC'ye olan mesafe 55 kiloparsek ise patlama kaç yıl önce meydana geldi?

X. Galaksiler. Bulutsular. Hubble yasası.

1. Kuasarın kırmızıya kayması 0,8'dir. Bir kuasarın hareketinin galaksilerinkiyle aynı düzeni izlediğini varsayarak, Hubble sabiti H = 50 km/sn*Mpc'yi alarak bu nesneye olan mesafeyi bulun.

2. Nesnenin türüne ilişkin karşılık gelen noktaları eşleştirin.

Astronomi üzerine bağımsız çalışma için ödevler.

Konu 1. Hareketli bir harita kullanarak yıldızlı gökyüzünün incelenmesi:

1. Gözlem günü ve saati için hareketli haritayı ayarlayın.

gözlem tarihi_________________

gözlem süresi ______________________

2. Ufuktan gök kutbuna kadar gökyüzünün kuzey kesiminde yer alan takımyıldızları listeleyebilecektir.

_______________________________________________________________

5) Küçük Ayı, Bootes ve Orion takımyıldızlarının kurulup kurulmayacağını belirleyin.

Küçük Ayı___

Botlar___

______________________________________________

7) Vega yıldızının ekvator koordinatlarını bulun.

Vega (α Lyrae)

Sağa yükseliş a = _________

Azalma δ = _________

8)Nesnenin bulunduğu takımyıldızı koordinatlarla belirtin:

a=0 saat 41 dakika, δ = +410

9. Bugün Güneş'in ekliptik üzerindeki konumunu bulun, günün uzunluğunu belirleyin. Gün doğumu ve gün batımı saatleri

Gündoğumu____________

Gün batımı___________

10. Üst zirve anında Güneş'in kalma süresi.

________________

11. Üst doruk noktasında Güneş hangi zodyak takımyıldızında yer almaktadır?

12. Burcunuzu belirleyin

Doğum tarihi___________________________

takımyıldızı __________________

Konu 2. Güneş Sisteminin Yapısı.

Karasal gezegenler ile dev gezegenler arasındaki benzerlikler ve farklılıklar nelerdir? Tablo formunu doldurun:

2. Listedeki seçeneğe göre bir gezegen seçin:

Aşağıdaki sorulara odaklanarak seçeneğe göre güneş sisteminin gezegeni hakkında bir rapor yazın:

Bu gezegen diğerlerinden nasıl farklı?

Bu gezegenin kütlesi nedir?

Gezegenin güneş sistemindeki konumu nedir?

Bir gezegen yılı ne kadardır ve yıldız günü ne kadardır?

Bir gezegen yılına kaç yıldız günü sığar?

Bir insanın Dünya'daki ortalama yaşam süresi 70 Dünya yılıdır; bir insan bu gezegende kaç gezegen yılı yaşayabilir?

Gezegenin yüzeyinde hangi ayrıntılar görülebilir?

Gezegendeki koşullar neler, onu ziyaret etmek mümkün mü?

Gezegenin kaç tane uydusu var ve ne tür?

3.İlgili açıklama için gerekli gezegeni seçin:

Konu 3. Yıldızların özellikleri.

Seçeneğe göre bir yıldız seçin.

Yıldızın konumunu spektrum-parlaklık diyagramında belirtin.

Gerekli formüller:

Ortalama Yoğunluk:

parlaklık:

Yaşam süresi:

Yıldıza uzaklık:

Konu 4. Evrenin kökeni ve evrimi teorileri.

Yaşadığımız galaksinin adı:

Galaksimizi Hubble sistemine göre sınıflandırın:

Galaksimizin yapısının bir diyagramını çizin, ana unsurları etiketleyin. Güneş'in konumunu belirleyin.

Galaksimizin uydularının isimleri nelerdir?

Işığın galaksimizin çapı boyunca ilerlemesi ne kadar sürer?

Galaksilerin bileşenleri hangi nesnelerdir?

Galaksimizin nesnelerini fotoğraflardan sınıflandırın:

Evrenin bileşenleri hangi nesnelerdir?

Evren

Yerel Grubun nüfusunu hangi galaksiler oluşturuyor?

Galaksilerin aktivitesi nedir?

Kuasarlar nedir ve Dünya'dan ne kadar uzakta bulunurlar?

Fotoğraflarda ne gördüğünüzü açıklayın:

Metagalaksinin kozmolojik genişlemesi Dünya'ya olan mesafeyi etkiler mi?

Ay'a; □

Galaksinin merkezine; □

Andromeda takımyıldızındaki M31 galaksisine; □

Yerel bir galaksi kümesinin merkezine □

Friedman'ın teorisine göre Evrenin gelişimi için üç olası seçeneği belirtin.

Referanslar

Ana:

Klimishin I.A., “Astronomi-11”. - Kiev, 2003

Gomulina N. “Açık Astronomi 2.6” CD - Physikon 2005 r.

Astronomi üzerine çalışma kitabı / N.O. Gladushina, V.V. Kosenko. - Lugansk: Eğitim kitabı, 2004. - 82 s.

Ek olarak:

Vorontsov-Velyaminov B.A.
Lise 10. sınıf “Astronomi” ders kitabı. (Ed. 15.). - Moskova "Aydınlanma", 1983.

Perelman Ya. I. “Eğlenceli astronomi” 7. baskı. - M, 1954.

Dagaev M. M. “Astronomide sorunların toplanması.” - Moskova, 1980.

Sorun 1

Teleskop merceğinin odak uzaklığı 900 mm, kullanılan göz merceğinin odak uzaklığı ise 25 mm'dir. Teleskobun büyütülmesini belirleyin.

Çözüm:

Teleskobun büyütülmesi şu ilişkiden belirlenir: , burada F– merceğin odak uzaklığı, F– göz merceğinin odak uzaklığı. Böylece teleskopun büyütülmesi bir kere.

Cevap: 36 kez.

Sorun 2

Krasnoyarsk'ın boylamını saatlik birimlere dönüştürün (l=92°52¢ E).

Çözüm:

Saatlik açı birimi ile derece birimi arasındaki ilişkiye göre:

24 saat =360°, 1 saat =15°, 1 dakika =15¢, 1 s = 15² ve 1°=4 dakika ve 92°52¢ = 92,87° dikkate alındığında şunu elde ederiz:

1 saat · 92,87°/15°= 6,19 saat = 6 saat 11 dakika. e.d.

Cevap: 6 saat 11 dakika e.d.

Sorun 3

Enlemi 56° Kuzey olan Krasnoyarsk'ta 63° yükseklikte zirveye ulaşırsa yıldızın eğimi nedir?

Çözüm:

Başucunun güneyinde doruğa ulaşan üst zirvedeki armatürün yüksekliğini birbirine bağlayan ilişkiyi kullanarak, H, armatürün sapması δ ve gözlem alanının enlemi φ , H = δ + (90° – φ ), şunu elde ederiz:

δ = H + φ – 90° = 63° + 56° – 90° = 29°.

Cevap: 29°.

Sorun 4

Greenwich'te saat 10 saat 17 dakika 14 saniye iken yerel saat bir noktada 12 saat 43 dakika 21 saniyedir. Bu noktanın boylamı nedir?

Çözüm:

Yerel saat ortalama güneş zamanıdır ve yerel Greenwich saati evrensel zamandır. Ortalama güneş zamanı ile ilgili ilişkinin kullanılması T m, evrensel zaman T0 ve boylam ben, saatlik birimlerle ifade edilir: T m = T0 +ben, şunu elde ederiz:

ben = T M - T 0 = 12 saat 43 dakika 21 saniye. – 10 saat 17 dakika 14 saniye = 2 saat 26 dakika 07 saniye.

Cevap: 2 saat 26 dakika 07 saniye.

Sorun 5

Yıldız periyodu 224,70 gün ise Venüs'ün Dünya'ya maksimum uzaklık anları ne kadar süre sonra tekrarlanır?

Çözüm:

Venüs alt (iç) gezegendir. İç gezegenin Dünya'dan maksimum uzaklıkta olduğu gezegen konfigürasyonuna üstün kavuşum adı verilir. Ve gezegende aynı ismin ardışık konfigürasyonları arasındaki zaman periyoduna sinodik periyot denir. S. Bu nedenle Venüs'ün devriminin sinodik dönemini bulmak gerekir. Alt (iç) gezegenler için sinodik hareket denklemini kullanarak, burada T– gezegenin yıldızsal veya yıldızsal devrim dönemi, TÅ – Dünyanın yıldız dönüş periyodu (yıldız yılı), 365,26 ortalama güneş gününe eşittir, şunu buluruz:

=583,91 gün.

Cevap: 583,91 gün.

Sorun 6

Jüpiter'in Güneş etrafındaki devriminin yıldız dönemi yaklaşık 12 yıldır. Jüpiter'in Güneş'ten ortalama uzaklığı nedir?

Çözüm:

Bir gezegenin Güneş'ten ortalama uzaklığı eliptik yörüngenin yarı ana eksenine eşittir A. Kepler'in üçüncü yasasından, bir gezegenin hareketini Dünya ile karşılaştıran, bunun için yıldız devri periyodu alınır. T 2 = 1 yıl ve yörüngenin yarı ana ekseni A 2 = 1 AU, yıl cinsinden ifade edilen, bilinen yıldız devri periyoduna dayalı olarak gezegenin Güneş'ten ortalama mesafesini astronomik birimler cinsinden belirlemek için basit bir ifade elde ederiz. Sonunda bulduğumuz sayısal değerleri değiştirerek:

Cevap: yaklaşık 5 AU

Sorun 7

Yatay paralaksı 18² olduğunda, muhalefet anında Dünya'dan Mars'a olan mesafeyi belirleyin.

Çözüm:

Yermerkezli mesafeleri belirleme formülünden , Nerede ρ – armatürün yatay paralaksı, RÅ = 6378 km – Dünya'nın ortalama yarıçapı, muhalefet anında Mars'a olan mesafeyi belirleyelim:

» 73×10 6 km. Bu değeri astronomik birimin değerine bölerek 73 × 10 6 km / 149,6 × 10 6 km » 0,5 AU elde ederiz.

Cevap: 73×10 6 km » 0,5 AU

Sorun 8

Güneş'in yatay paralaksı 8,8²'dir. Yatay paralaksı 1,5² olduğunda Jüpiter Dünya'dan ne kadar uzaktaydı (AU'da)?

Çözüm:

Formülden bir yıldızın yermerkezli mesafesinin D 1 yatay paralaksıyla ters orantılıdır ρ 1, yani . D 2 mesafesi ve yatay paralaksı bilinen başka bir armatür için de benzer bir orantı yazılabilir. ρ 2: . Bir oranı diğerine bölerek elde ederiz. Böylece problemin koşullarından Güneş'in 1 AU'da yer almasına rağmen yatay paralaksının 8,8² olduğu bilinmektedir. Dünya'dan, şu anda gezegenin bilinen yatay paralaksından Jüpiter'e olan mesafeyi kolayca bulabilirsiniz:

=5,9 a.u.

Cevap: 5.9 a.u.

Sorun 9

Büyük muhalefet sırasında açısal yarıçapının 12,5² ve yatay paralaksının 23,4² olduğu biliniyorsa, Mars'ın doğrusal yarıçapını belirleyin.

Çözüm:

Armatürlerin doğrusal yarıçapı R ilişkiden belirlenebilir, r yıldızın açısal yarıçapıdır, r 0 yatay paralaksıdır, R Å Dünya'nın yarıçapıdır, 6378 km'ye eşittir. Değerleri problem koşullarından değiştirerek şunu elde ederiz: = 3407 km.

Cevap: 3407 km.

Sorun 10

Plüton'un kütlesi, Charon uydusuna olan uzaklığının 19,64 × 10 3 km olduğu ve uydunun yörünge periyodunun 6,4 gün olduğu bilindiğine göre, Dünya'nın kütlesinden kaç kat daha azdır? Ay'ın Dünya'ya uzaklığı 3,84×10 5 km, yörünge süresi ise 27,3 gündür.

Çözüm:

Gök cisimlerinin kütlelerini belirlemek için Kepler'in üçüncü genelleştirilmiş yasasını kullanmanız gerekir: . Gezegenlerin kütlelerinden beri M1 ve M2 uydularının kütlelerinden önemli ölçüde daha az M 1 ve M 2 ise uyduların kütleleri ihmal edilebilir. O zaman bu Kepler yasası şu şekilde yeniden yazılabilir: , Nerede A 1 – kütleli ilk gezegenin uydusunun yörüngesinin yarı ana ekseni M1, T 1 – Birinci gezegenin uydusunun devrim periyodu, A 2 – ikinci gezegenin uydusunun yörüngesinin kütleli yarı ana ekseni M2, T 2 – ikinci gezegenin uydusunun devrim periyodu.

İlgili değerleri problem koşullarından değiştirerek şunu elde ederiz:

= 0,0024.

Cevap: 0,0024 kez.

Sorun 11

Huygens uzay aracı 14 Ocak 2005'te Satürn'ün uydusu Titan'a indi. İniş sırasında, nehirlere ve denizlere benzer oluşumların görülebildiği bu gök cisminin yüzeyinin bir fotoğrafını Dünya'ya iletti. Titan yüzeyindeki ortalama sıcaklığı tahmin edin. Sizce Titan'daki nehirler ve denizler ne tür bir sıvıdan oluşuyor olabilir?

Not: Güneş'ten Satürn'e olan mesafe 9,54 AU'dur. Dünyanın ve Titan'ın yansıtıcılığının aynı olduğu varsayılmaktadır ve Dünya yüzeyindeki ortalama sıcaklık 16°C'dir.

Çözüm:

Dünya ve Titan'ın aldığı enerjiler, Güneş'e olan uzaklıklarının karesiyle ters orantılıdır. R. Enerjinin bir kısmı yansıtılır, bir kısmı emilir ve yüzeyi ısıtmaya gider. Bu gök cisimlerinin yansıtma özelliklerinin aynı olduğunu varsayarsak, bu gök cisimlerini ısıtmak için harcanan enerjinin yüzdesi de aynı olacaktır. Titan'ın yüzey sıcaklığını siyah cisim yaklaşımıyla tahmin edelim; emilen enerji miktarı, ısıtılan cisim tarafından yayılan enerji miktarına eşit olduğunda. Stefan-Boltzmann yasasına göre birim yüzeyin birim zamanda yaydığı enerji, cismin mutlak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılıdır. Böylece Dünya tarafından emilen enerji için şunu yazabiliriz: , Nerede R h – Güneş'ten Dünya'ya olan mesafe, T h, Dünya yüzeyindeki ortalama sıcaklıktır ve Titan – , Nerede R c, uydusu Titan ile Güneş'ten Satürn'e olan mesafedir, T T Titan yüzeyindeki ortalama sıcaklıktır. İlişkiyi alırsak şunu elde ederiz: , buradan 94°K = (94°K – 273°K) = –179°C. Bu kadar düşük sıcaklıklarda Titan'ın denizleri metan veya etan gibi sıvı gazlardan oluşabilir.

Cevap: Titan'daki sıcaklık –179°C olduğu için metan veya etan gibi sıvı gazdan.

Sorun 12

En yakın yıldızdan bakıldığında Güneş'in görünen büyüklüğü nedir? Ona olan mesafe yaklaşık 270.000 AU'dur.

Çözüm:

Pogson formülünü kullanalım: , Nerede BEN 1 ve BEN 2 – kaynakların parlaklığı, M 1 ve M 2 – sırasıyla büyüklükleri. Parlaklık kaynağa olan uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğundan şunu yazabiliriz: . Bu ifadenin logaritmasını alırsak, . Güneş'in Dünya'dan görünen büyüklüğünün (uzaktan) olduğu bilinmektedir. R 1 = 1 a.u.) M 1 = –26,8. Güneş'in görünen büyüklüğünü bulmanız gerekiyor M 2 uzaktan R 2 = 270.000 a.u. Bu değerleri ifadede değiştirerek şunu elde ederiz:

, dolayısıyla ≈ 0,4 m.

Cevap: 0,4 m.

Sorun 13

Sirius'un (Canis Majoris) yıllık paralaksı 0,377²'dir. Bu yıldızın parsek ve ışık yılı cinsinden uzaklığı nedir?

Çözüm:

Parsek cinsinden yıldızlara olan mesafeler, π'nin yıldızın yıllık paralaksını gösterdiği ilişkiden belirlenir. Bu nedenle = 2,65 adet. Yani 1 adet = 3,26 sv. örneğin, o zaman Sirius'a ışık yılı cinsinden uzaklık 2,65 adet · 3,26 sv olacaktır. g = 8,64 St. G.

Cevap: 2,63 adet veya 8,64 sv. G.

Sorun 14

Sirius yıldızının görünür büyüklüğü –1,46 m, uzaklığı ise 2,65 pc'dir. Bu yıldızın mutlak büyüklüğünü belirleyiniz.

Çözüm:

Mutlak büyüklük M görünen büyüklükle ilgili M ve yıldıza olan mesafe R parsek cinsinden aşağıdaki oranla: . Bu formül Pogson formülünden türetilebilir. Mutlak büyüklüğün, bir yıldızın standart uzaklıkta olması durumunda sahip olacağı büyüklük olduğunu bilerek R 0 = 10 adet Bunu yapmak için Pogson formülünü formda yeniden yazıyoruz. , Nerede BEN– Dünya üzerindeki bir yıldızın uzaktan parlaklığı R, A BEN 0 – uzaktan parlaklık R 0 = 10 adet Bir yıldızın görünen parlaklığı, ona olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak değişeceğinden, yani; , O . Logaritma alarak şunu elde ederiz: ya ya da .

Sorun koşullarındaki değerleri bu ilişkiye değiştirerek şunu elde ederiz:

Cevap: M= 1,42 m.

Sorun 15

Arcturus'un parlaklığı Güneş'inkinden 100 kat daha fazla ve sıcaklık 4500° K ise, Arcturus yıldızı (Boötes) Güneş'ten kaç kat daha büyüktür?

Çözüm:

Yıldız parlaklığı L– Bir yıldızın birim zamanda yaydığı toplam enerji şu şekilde tanımlanabilir; S yıldızın yüzey alanıdır, ε, Stefan-Boltzmann yasasına göre belirlenen, birim yüzey alanı başına yıldız tarafından yayılan enerjidir, burada σ, Stefan-Boltzmann sabitidir, T– yıldız yüzeyinin mutlak sıcaklığı. Böylece şunu yazabiliriz: , nerede R– yıldızın yarıçapı. Güneş için de benzer bir ifade yazabiliriz: , Nerede L c – Güneşin parlaklığı, R c – Güneşin yarıçapı, T c güneş yüzeyinin sıcaklığıdır. Bir ifadeyi diğerine bölerek şunu elde ederiz:

Veya bu ilişkiyi şu şekilde yazabilirsiniz: . Güneşi Almak R c =1 ve L=1 ile şunu elde ederiz . Sorun koşullarındaki değerleri değiştirerek, yıldızın yarıçapını Güneş'in yarıçapı cinsinden (veya yıldızın Güneş'ten kaç kat daha büyük veya daha küçük olduğunu) buluruz:

≈ 18 kez.

Cevap: 18 kez.

Sorun 16

Üçgen takımyıldızındaki sarmal gökadada Sefeidler 13 günlük bir süre boyunca gözlenir ve görünür büyüklükleri 19,6 m'dir. Işık yılı cinsinden galaksiye olan mesafeyi belirleyin.

Not: Belirtilen periyoda sahip bir Sefeid'in mutlak büyüklüğü şuna eşittir: M= – 4,6 m.

Çözüm:

ilişkiden mutlak büyüklükle ilgili M görünür büyüklükte M ve yıldıza olan mesafe R parsek cinsinden ifade edildiğinde şunu elde ederiz: = . Dolayısıyla r ≈ 690.000 adet = 690.000 adet · 3,26 ışık. şehir ≈2.250.000 St. l.

Cevap: yaklaşık 2.250.000 St. l.

Sorun 17

Kuasarın kırmızıya kayması var z= 0,1. Kuasarın mesafesini belirleyin.

Çözüm:

Hubble yasasını yazalım: , nerede v– galaksinin (kuasar) uzaklaşmasının radyal hızı, R- ona olan mesafe, H– Hubble sabiti. Öte yandan Doppler etkisine göre hareket eden bir cismin radyal hızı şuna eşittir: , с ışık hızıdır, λ 0 sabit bir kaynak için spektrumdaki çizginin dalga boyudur, λ hareketli bir kaynak için spektrumdaki çizginin dalga boyudur, kırmızıya kaymadır. Galaksilerin spektrumundaki kırmızıya kayma, onların ortadan kalkmasıyla ilişkili bir Doppler kayması olarak yorumlandığından, Hubble yasası sıklıkla şu şekilde yazılır: . Kuasarın uzaklığını ifade etme R ve değerleri problem koşullarından değiştirerek şunu elde ederiz:

≈ 430 Mpc = 430 Mpc · 3,26 ışık. g. ≈ 1,4 milyar St.L.

Cevap: 1,4 milyar S.L.