Цвет в компьютерной графике. Преобразования между CIE XYZ и RGB

Основные цвета разбиваются на оттенки по яркости (от темного к светлому), и каждой градации яркости присваивается цифровое значение (например, самой темной – 0, самой светлой – 255).

В модели RGB цвет можно представить в виде вектора в трехмерной системе координат с началом отсчета в точке (0,0,0). Максимальное значение каждой из компонент вектора примем за 1. Тогда вектор (1,1,1) соответствует белому цвету. Внутри полученного куба и «находятся» все цвета, образуя цветовое пространство.
Важно отметить особенные точки и линии этой модели.

• Начало координат: в этой точке все составляющие равны нулю, излучение отсутствует (черный цвет)
• Точка, ближайшая к зрителю: в этой точке все составляющие имеют максимальное значение (белый цвет)
• На линии, соединяющей предыдущие две точки (по диагонали), располагаются серые оттенки: от черного до белого (серая шкала, обычно - 256 градаций). Это происходит потому, что все три составляющих одинаковы и располагаются в диапазоне от нуля до максимального значения
• Три вершины куба дают чистые исходные цвета, остальные три отражают двойные смешения исходных цветов.

Цветовая модель CMY(K)

Эти цвета описывают отраженный от белой бумаги свет трех основных цветов RGB модели.

Формирование цвета происходит на белом фоне.

Цвета являются прямо противоположными красному, синему и зеленому, т.е. голубой полностью поглощает красный, пурпурный - зеленый, а желтый - синий.

Например, соединение в равных долях всех трех красок CMY в одной точке приведет к тому, что весь белый свет не будет отражен, а следовательно, цвет окажется черным. А вот одновременно и в равной пропорции нанесенные всевозможные пары из тройки CMY дадут нам основные цвета RGB.

Цвета модели CMY являются дополнительными к цветам RGB. Дополнительный цвет - цвет, дополняющий данный до белого. Так, например, дополнительный для красного цвета – голубой; для зеленого – пурпурный; для синего - желтый

Особенные точки и линии модели.

• Начало координат: при полном отсутствии краски (нулевые значения составляющих) получится белый цвет (белая бумага)
• Точка, ближайшая к зрителю: при смешении максимальных значений всех трех компонентов должен получиться черный цвет.
• Линия, соединяющая предыдущие две точки (по диагонали). Смешение равных значений трех компонентов даст оттенки серого.
• Три вершины куба дают чистые исходные цвета, остальные три отражают двойные смешения исходных цветов.

Цветовая модель HSV

Рассмотренные модели ориентированы на работу с цветопередающей аппаратурой и для некоторых людей неудобны. Поэтому модель HSV опирается на интуитивные понятия тона насыщенности и яркости.

В цветовом пространстве модели HSV (Hue - тон , Saturation - насыщенность , Value - количество света ), используется цилиндрическая система координат, а множество допустимых цветов представляет собой шестигранный конус, поставленный на вершину.

Основание конуса представляет яркие цвета и соответствует V = 1. Однако цвета основания V = 1 не имеют одинаковой воспринимаемой интенсивности. Тон (H ) измеряется углом, отсчитываемым вокруг вертикальной оси OV . При этом красному цвету соответствует угол 0°, зелёному – угол 120° и т. д. Цвета, взаимно дополняющие друг друга до белого, находятся напротив один другого, т. е. их тона отличаются на 180°. Величина S изменяется от 0 на оси OV до 1 на гранях конуса.

Конус имеет единичную высоту (V = 1) и основание, расположенное в начале координат. В основании конуса величины H и S смысла не имеют. Белому цвету соответствует пара S = 1, V = 1. Ось OV (S = 0) соответствует ахроматическим цветам (серым тонам).

Процесс добавления белого цвета к заданному можно представить как уменьшение насыщенности S , а процесс добавления чёрного цвета – как уменьшение яркости V . Основанию шестигранного конуса соответствует проекция RGB куба вдоль его главной диагонали.

Графическое представление цветов требовало бы трехмерной координатной системы, что не всегда удобно. Цветность может быть выражена путем нанесения коэффициентов х и у на обычную двумерную систему декартовых координат. Такой график называется диаграммой цветности (рис. 4). Сплошной линией на рисунке показано расположение чистых спектральных цветов, нанесенное на основании кривых смешения МОК.

Система прямоугольных координат является в настоящее время наиболее употребительной для выражения результатов цветных измерений. Раньше для этого чаще применяли равносторонний треугольник (так называемый цветовой треугольник или треугольник Максвелла), вершины которого соответствуют содержанию лишь одного первичного в количестве, равном единице. Трехцветные коэффициенты каждого цвета, соответствующего определенной точке внутри треугольника, определяются длиной перпендикуляров, опущенных от данной точки на три стороны треугольника. Из свойств равностороннего треугольника следует, что сумма перпендикуляров для всех точек внутри треугольника постоянна, что и требуется для трехцветных коэффициентов. Такой треугольник представлен на рис. 5.

Трехцветные коэффициенты определяют некоторую точку ("цветовая точка") на диаграмме цветности. Так, для нормальных осветителей значения цветовых координат, определяющих их цветовые точки („белая точка"), следующие:

осветитель А....х = 0,448; y= 0,407

осветитель В....х = 0,3485; у = 0,352

осветитель С....х = 0,310; у = 0,316

Стандартное излучение А представляет собой излучение абсолютно черного тела при температуре 2856 К. Спектр излучения соответствует излучению лампы накаливания.

Стандартное излучение В - излучение с коррелированной цветовой температурой 4874 К, что соответствует прямому солнечному свету при высоте стояния солнца меньше 30є.

Стандартное излучение С - рассеянный свет дневного неба, затянутого облаками при высоте стояния солнца менее 30є, с коррелированной цветовой температурой 6774 К.

Диаграмма цветности обладает одним свойством, которое делает ее незаменимой для представления результатов оптического смешения двух или более стимулов. На рис.4 некоторый красный представлен точкой R, некоторый зеленый -- точкой G. Независимо от пропорций, в которых смешиваются эти два стимула, результирующий цвет будет всегда лежать на прямой, соединяющей R с G.

Рис. 4.

Рис. 5.

В силу такого свойства диаграммы цветности все реальные цвета должны лежать внутри плоскости, ограниченной кривой спектральных цветов.

Легко видеть, что на концах прямой, проведенной через „белую точку", будут лежать взаимно дополнительные цвета, причем количества их, необходимые для составления белого цвета, будут пропорциональны длинам отрезков от белой до соответствующей цветной точки.

Рассмотрим теперь смешивание цветов с математической точки зрения как некое геометрическое построение. Цвет можно представить вектором в трехмерном пространстве, где по трем осям отложены величины X, Y и Z, т. е. данному цвету соответствует точка в пространстве. Точка, соответствующая другому цвету, у которого компоненты равны x?, y? и z?, расположена в другом месте. Как мы уже знаем, сумма двух цветов есть новый цвет, который получается векторным суммированием первых двух. Диаграмму можно упростить и изобразить все на плоскости, если воспользоваться следующим наблюдением: возьмем свет определенной окраски и просто удвоим коэффициенты X, Y и Z, т. е. все компоненты увеличим, а соотношение между ними оставим неизменным; тогда получится свет той же самой окраски, но более яркий. Поэтому можно привести любой свет к одной и той же интенсивности и затем спроектировать все построение в трехмерном пространстве на плоскость, как это сделано на рис.4.

Отсюда следует, что любой цвет, полученный смешением двух заданных цветов, изображается точкой, лежащей на линии, которая соединяет оба выбранных цвета. Например, смесь, составленная из равных частей обоих цветов, лежит на середине соединяющего их отрезка; смесь из 1/4 одного цвета и 3/4 другого лежит на расстоянии 1/4 длины отрезка и т. д.

Поскольку сам по себе феномен цвета включает объективное физическое (источник света и наблюдаемый объект) и субъективное (зрение) начала, то для однозначного определения цвета достаточно условно предлагают пользоваться объективными и субъективными характеристиками цвета (табл. 1).

спектроколориметр полихроматор отражение колориметрия

Таблица 1

Когда мы рассматриваем два цветных объекта, то мы не только замечаем, что их цвета различны, но и в каком именно отношении они отличаются друг от друга. Так, с одной стороны, мы различаем цвета красные, зеленые, синие и их оттенки: желто-зеленый, сине-зеленый и т.д. В таких случаях говорят, цвета различаются по цветовому тону. Для определенности обозначения цветового тона указывают длину волны (табл. 1), т.е. говорят о цветовом тоне такой-то длины волны l , нм, которую, таким образом, принято считать объективной измеряемой величиной, цветовой тон - свойством зрительного ощущения, т.е. субъективной характеристикой.

Два цвета, одинаковые по цветовому тону, могут различаться и по другим признакам. Среди цветов особое место принадлежит «бесцветным» или ахроматическим. Это белые и все серые вплоть до черного. Ахроматические цвета те, которые не имеют цветового тона. В противоположность им - хроматические цвета, т.е. цвета с наиболее выраженной хроматической составляющей (с сильно выраженным цветовым тоном). Такие цвета принято относить к насыщенным цветам. Напротив, чем слабее выражен цветовой тон, тем ближе цвет к хроматическому, тем насыщенность меньше. Насыщенность - субъективная характеристика, может быть оценена количественно, определяется чистотой.

Чистота цвета является объективной характеристикой и выражается в %. Таким образом, насыщенность - характеристика, позволяющая оценить долю чистой хроматической составляющей в общем цветовом ощущении. Насыщенность оценивается числом порогов цветоразличения. Н,пор. Чистота - степень приближения цвета к чистому спектральному Р, %. Цветовой тон и насыщенность, или длина волны и чистота, называемые цветностью, считают качественной характеристикой цвета. Количественная характеристика определяется его яркостью (L, кд/м 2). Количественное выражение уровня зрительного ощущения, производимого яркостью, как известно называют светлотой, измеряемой в порогах В,пор. Подавляющее большинство окружающих нас предметов одновременно и поглощают, и отражают (а светопроницаемые и пропускают) свет в широком диапазоне длин волн видимой области спектра (380 - 760 нм), т.е. поверхности избирательно реагируют на падающий на них свет, однако степень отражения ими (и по аналогии - пропускания) излучения разных длин волн различна (рис. 6).

Рис. 6. Кривые спектрального отражения поверхности свежевыпавшего снега: (1), желтой бумаги (2) и кривые спектрального пропускания зеленого (3), красного (4) и синего (5) стекол.

При освещении любого тела часть монохроматического света (красный, синий и т.д.) отразится, часть возможно пройдет через него и часть поглотится им. Отношение монохроматического светового излучения данной длины волны л, отраженного поверхностью, к падающему на эту поверхность монохроматическому свету, носит название спектрального коэффициента отражения с л:

где Ф сл - отраженное монохроматическое излучение данной длины волны л; Ф л - монохроматический свет с длиной волны л, падающий на объект.

Соответственно, отношение монохроматического света, прошедшего через среду (например, цветное стекло), к падающему монохроматическому, называется спектральным коэффициентом пропускания Т л:

где Ф Тл - монохроматический свет, прошедший через среду; Ф л - падающий монохроматический свет.

Кривые спектральных коэффициентов отражения и пропускания, приведенные на рис. 7, показывают, что поверхность свежевыпавшего снега одинаково отражает излучения всех длин волн падающего на него света, желтая бумага хорошо отражает желтые и оранжевые лучи, несколько хуже зеленые и красные и совсем мало синие и фиолетовые. Зеленое стекло хорошо пропускает только зеленые излучения, хуже голубые и желтые и почти не пропускает остальные. Красное стекло хорошо пропускает красные лучи, несколько хуже оранжевые и желтые и не пропускает остальные. Синее - хорошо пропускает синие и фиолетовые, хуже голубые и не пропускает остальные лучи.

При отражении и пропускании избирательно отражающих и пропускающих тел спектральный состав светового потока меняется. Поэтому цвет этих поверхностей зависит как от спектрального состава падающего на них светового потока, так и от отражательной или пропускающей способности поверхности, характеризуемой с л и Т л. Таким образом, зрение судит о цвете поверхности по отраженному от нее свету, попавшему в глаз.

Кривые сложения, и представляют собой распределение по спектру цветовых координат монохроматических излучений мощностью 1 Вт(). Поэтому значения ординат кривых сложения называют удельными, т.е. отнесенными к единице мощности.

В CIERGB ординаты кривых сложения (удельные координаты) были установлены опытным путем. Экспериментально нахождение удельных координат осуществлялось путем подбора смеси излучений основных RGB к спектральным излучениям произвольной мощности и последующего деления их координат на мощность:

Поскольку не все спектральные цвета можно образовать смесью реальных цветов, то полученная кривая имеет отрицательные значения в определенном участке. Это говорит о том, что для получения цветового равенства один из основных цветов должен смешиваться с исследуемым спектральным.

С помощью кривых сложения находят точки, выражающие спектральные цвета (максимальной насыщенности) в треугольнике цветности rOg. Для них определяют координаты цветности одноваттных монохроматических излучений видимого диапазона оптического излучения. Пользуясь треугольником цветности, откладывают эти значения на плоскости единичных цветов. В результате получают кривую, ограничивающую область реальных цветов. Эта кривая называется локусом. Крайние точки этой разомкнутой кривой соединяют между собой. На полученной таким образом линии (на рисунке она изображена пунктиром) лежат единичные пурпурные цвета максимальной насыщенности. Пурпурных цветов в спектре нет. Их получают искусственным путем, смешивая в различных количествах красный и фиолетовый цвета. Площадь, ограниченная локусом и пунктирной прямой, называется областью реальных цветов. Вне этой области Находятся цвета более насыщенные, чем реальные.

Для определения качественных характеристик цвета пользуются диаграммой цветности rg (или цветовым графиком rg), представляющим сетку прямоугольных координат с нанесенным на нее локусом. Локус замкнут линией пурпурных цветов.

Данная диаграмма цветности rg характеризуется следующими колориметрическими свойствами.

• 1. Белая точка Б имеет координаты (0,33; 0,33).
• 2. Насыщенность цветов возрастает от белой точки к локусу.
• 3. На прямой, соединяющей белую точку с локусом, лежат цвета постоянного цветового тона.
• 4. Локус является границей самых насыщенных (спектральных) цветов.

Основы стандартной колориметрической системы XYZ (CIEXYZ).

Одновременно с колориметрической системой RGB была принята еще одна. В качестве основных в ней были выбраны цвета более насыщенные, чем спектральные. В связи с тем что таких цветов в природе нет, их обозначили символами XYZ, а сама колориметрическая система получила название CIEXYZ. К разработке этой колориметрической системы побудил ряд причин, связанных с некоторыми неудобствами при работе с системой CIERGB.

Одним из недостатков системы CIERGB является наличие отрицательных координат для целого ряда реальных цветов, что затрудняет расчет цветовых характеристик по спектральным кривым. Другой существенный недостаток системы CIERGB - необходимость определения всех трех составляющих цвета для определения количественной характеристики цвета - яркости.

В связи с этим в основу построения колориметрической системы XYZ были положены следующие положения:

• 1) все реальные цвета должны иметь только положительные координаты;
• 2) яркость должна определяться одной координатой цвета;
• 3) координаты белого цвета равноэнергетического источника (о равноэнергетическом источнике должны иметь координаты 0,33; 0,33.

Путем математических преобразований с учетом вышеуказанных требований удалось осуществить переход от реальных цветов CIERGB к нереальным (сверхнасыщенным) CIEXYZ.

В соответствии со вторым условием построения колориметрической системы XYZ цвета X и Z имеют яркостные коэффициенты, равные нулю принимают равным единице (= 1). В этом случае формула для расчета яркости В значительно упрощается:

где Y - координата цвета.

Яркостной коэффициент цвета в этом случае определяется координатой цветности (у):

В общем виде уравнение цвета в CIEXYZ записывается следующим образом:

Ц = XX + YY + ZZ.

Переход к уравнению цветности в CIEXYZ осуществляется через m так же, как и в системе CIERGB

В настоящее время стандартная колориметрическая система XYZ является рабочей.

Именно в ней проводят непосредственно колориметрические измерения по определению цветовых характеристик (яркости, доминирующей длины волны и чистоты цвета).

Для определения качественных характеристик цветности используют диаграмму ху, полученную расчетным путем с использованием кривых сложения.

Определим с помощью треугольника цветности границы реально наблюдаемых цветов. Поскольку цветов более насыщенных, чем спект­ральные, не существует, то точки цветов, их выражающие, и будут оп­ределять эту границу.

Нанесем на цветовой треугольник значения координат цветности, соответствующие спектральным излучениям от 380 до 700 нм. Для это­го воспользуемся кривыми сложения г (А),£(А),6 (X), представляющи­ми собой функции распределения по спектру цветовых координат мо­нохроматических излучений мощностью в 1 Вт (рис. 5.32). Такие коор­динаты называются удельными. С их помощью определим положение точек, соответствующих координатам цветности монохроматических излучений (рис. 5.33). Соединив эти точки, получим линию спектраль­ных цветов. Кривая получается разомкнутой. Ее граничные точки соот­ветствуют максимально насыщенным красному (К =700 нм) и фиоле­товому (А =380 нм) цветам. Замкнув концы граничных точек прямой

(на графике пунктирная линия), по­лучим геометрическое место точек максимально насыщенных пурпур­ных цветов. Поскольку пурпурных цветов в спектре нет (пурпурные цве - X, нм та представляют собой смесь красных и фиолетовых излучений), то и на 49°

Пунктирной линии отсутствуют зна­чения длин волн. Линия, являющая - ся геометрическим местом точек цветности монохроматических излу­чений и замкнутая линией пурпур - ^ 533 Локус в цвстовом

Ных, называется локусом (лат. locus - треугольнике

Место) (см. рис. 5.33). Внутри локуса

Находятся все реальные цвета. Вне локуса лежат воображаемые (или, как их еще часто называют, нереальные) цвета, более насыщенные, чем спектральные, выраженные в данной колориметрической системе.

Общими свойствами любого локуса, независимо от типа выбранной колориметрической системы, являются:

1) точка белого цвета имеет координаты (0,33; 0,33);

2) насыщенность цветов возрастает от белой точки к л оку су;

3) на прямой, соединяющей белую точку с локусом, лежат цвета оди­накового цветового тона, но разной насыщенности.

Нанеся на локус сетку прямоугольных координат, получают диаг­рамму цветности (рис. 5.34). С ее помощью можно определять качествен­ные характеристики цвета - доминирующую длину волны (характери-

Зует цветовой тон) и чистоту цвета (характеризует насыщенность) того или иного цвета. Площадь, ограниченная локусом и замыкающей его линией пурпурных цветов, называется полем реальных цветов.

Как видно из рис.5.34, цветности большинства излучений характе­ризуются отрицательной координатой г < 0, а у пурпурных g < 0. Это затрудняет расчеты цвета по его спектральному составу. Кроме того, определение яркости цветов в системе СШИСВ связано с расчетом всех трех координат цвета.

Полиэтиленовые пакеты уже давно тесно вошли в жизнь современного человека. Они способствуют удобному хранению, транспортировке или упаковке любого вида продукции. Чаще всего эту покупку совершают во время приобретения какого-то вида …

С появление биг-бэгов в сфере упаковочных материалов произошел настоящий переворот. Мало того, за последние несколько лет им удалось почти полностью вытеснить остальные виды тары, использовавшейся для перевозки грузов на протяжении …

Прозводим и продаем оборудование для упаковки - запайки пакетов: Запайщик "Еврошов с датами" Запайка пакетов, полипропиленовых и полиэтиленовых пакетов. Запайщик пакетов предназначен для запайки последнего шва на пакетах изготовленных из …

Встандарте представления цветаCIE XYZ определяются три базисные функции
(рис.1.9), зависящие от длины волны, и, на их основе, перенасыщенные цвета X, Y, Z:

Линейные комбинации которых с неотрицательными коэффициентами, позволяют получить все видимые человеком цвета. Перенасыщенные цвета не соответствуют никаким реальным,

, где I бел (λ ) - спектральная функция распределения для выбранного эталона белого цвета.

Если рассмотреть значения X,Y,Z как координаты в трехмерном евклидовом пространстве, то видимые цвета образуют криволинейный конус в первом квадранте (рис. 1.9).

Введены также значения цветности (англ.chromacity values), нормированные координаты x, y, z, которые определяются из X,Y,Z следующим образом:

; (1.9)

Они вводятся для описания только цветовых свойств света, безотносительно его энергии, и зависят только от основной длины волны и насыщенности. Таким образом, если поместить эти точки в трехмерное евклидово пространство, то они будут лежать на плоскости X + Y + Z = 1 (она также показана на рис. 1.10). Проекция этой плоскости на Oxy называется диаграммой цветности CIE (см. рис. 1.11).

Эта диаграмма весьма полезна и наглядна и широко используется. Цвета, расположенные на границе проекции, являются монохроматическими. При смешении базисных цветов можно получить все цвета, находящиеся в их выпуклой оболочке на диаграмме цветности. Этим как раз и объясняется, что с помощью трех базовых цветов R,G,B (да и любых других) мы не можем получить все видимые цвета.

Важную роль в цветопередаче от одного устройства к другому имеет понятие точки белого (англ. white point) на диаграмме цветности, соответствующая измеренным координатам белого цвета. Она может варьироваться в зависимости от того, какой источник цвета принимается за белый. В исходной модели CIE XYZ весовые функции подобраны так, чтобы дневному свету солнца соответствовала точка (x, y, z) = (1/3, 1/3, 1/3). Зная положение точек белого в исходном материале, его можно пересчитать для компенсации условий съемки или свойств оборудования (найти баланс белого).

Таблица 1.1.

Примеры источников белого света

Важной характеристикой, как цветовых моделей, так и конкретных устройств, отображающих цветную информацию, является Цветовая гамма (англ. Color gamut) - подмножество цветов, воспроизводимое в условиях конкретной цветовой модели или для конкретного устройства цветового отображения. Корректно отображать цветовую гамму как некоторое подмножество в конусе видимых цветов (см. рис. 1.10), но можно также ограничиться проекцией на диаграмму цветности, не учитывая диапазон яркости. На рис. 1.11 представлены некоторые типичные цветовые гаммы, которые позволяют судить о полноте охвата отображаемых цветов разными устройствами.

Преобразования между CIE XYZ и RGB

Ц
ветовое пространствоRGB, как и CIE XYZ, является трехмерным и аддитивным. Поэтому преобразования между двумя этими пространствами описываются матрицами 3 × 3; достаточно задать координаты базисных цветов R, G и B в системе CIE XYZ. Обычно удобно это делать, отдельно задавая цветовую информацию точками (x, y) на диаграмме цветности и яркостной компонентой Y. Если цвет задан таким образом (x, y, Y), то из формул (1.9) следует, что

Тогда, если базисные RGB-цвета заданы как (x R , y R , Y R), (x G , y G , Y G), (x B , y B , Y B), получаем следующую формулу преобразования:

z
R =1-x R -y R ; z G =1-x G -y G ; z B =1-x B -y B .

или в других обозначениях:

(
1.12)

Рассмотрим пример матрицы преобразования из RGB в XYZ для конкретного сочетания хроматических координат (x,y) и цветов r,g,b,White. Ниже даны значения x,y и матрицы преобразования для рекомендации CIE 709:

Цветовые пространства, в которых каждому набору цветовых компонент соответствует физически единственный цвет, называются абсолютными цветовыми пространствами. Таким пространством является как раз CIE XYZ. Если мы также однозначно зафиксируем (x, y, Y) для базисных RGB-цветов, то получим абсолютное RGB-пространство. Такие стандартные пространства играют важную роль в обеспечении одинакового отображения одного и того же изображения на разных устройствах. Для корректного отображения какого-либо изображения на конкретном устройстве изображение надо перевести из абсолютного пространства в цветовое пространство данного устройства. Информация о характеристиках устройства, для осуществления подобного преобразования программным путем, хранится в сопоставленном ему специальном файле. Стандарт на такие файлы был разработан ICC (англ. International Color Consortium), поэтому они получили название профилей ICC.

Наиболее распространенным абсолютным RGB-пространством является модель sRGB

Цветовые модели CIE L*u*v* и CIE L*a*b*

У модели CIE XYZ все же есть один недостаток - неоднородность восприятия изменения цвета относительно расстояния на диаграмме цветности. Хотелось бы, чтобы одинаковые расстояния между точками, соответствующими цветам на диаграмме цветности, соответствовали приблизительно одинаковому восприятию человеком отличий между этими парами цветов. Именно для этих целей CIE в 1976 году предложила модель L * u * v * . L* (от англ. Lightness) в этой модели соответствует яркости, скорректированной с учетом особенностей человеческого восприятия .

Получающаяся диаграмма цветности представлена на рис.1.14. Эта модель рекомен­дуется для представления света от источников .

Для перехода к модели определим вспомогательную функцию F(s) как

(1.13)

и определим: u" = 4X/(X + 15Y + 3Z); v" = 9Y/(X + 15Y + 3Z);

L* = 116F(Y/Y w) - 16; a* = 500; b* = 200; (1.15)