Формула классической вероятности для чайников. Теория вероятностей и математическая статистика

6.1. О понятиях правящая и политическая элита

Политика, являющаяся одной из сфер жизнедеятельности общества, осуществляется людьми, обладающими властными ресурсами или политическим капиталом. Этих людей называют политическим классом , для которого политика становится профессией. Политический класс является правящим, так как он занимается управлением и распоряжается ресурсами власти. Он неоднороден по причине различий в обладании властными полномочиями, характере деятельности, способах рекрутации и т. д. Главное его отличие состоит в институциализации, заключающейся в системе государственных должностей, занимаемых его представителями. Формирование политического класса осуществляется двумя способами: назначением на государственную должность (таких представителей политического класса называют бюрократией) и путем выборов в определенные структуры власти.

Кроме политического класса на политику могут влиять индивиды, группы, обладающие либо официальными полномочиями, либо неформальными возможностями. Такую совокупность индивидов и групп Т.И.Заславская называетправящей элитой , к которой она относит политиков, занимающих высшие государственные посты, верхнее звено бюрократии и бизнес-элиту. Так как наиболее значимым ресурсом правящей элиты является политический капитал, или власть, дающая легитимное право управлять собственностью и финансами государства, то существует прямая либо латентная связь всех групп правящей элиты с государственными структурами.

О.Крыштановская дает такую дефиницию элите : «это правящая группа общества, являющаяся верхней стратой политического класса. Элита стоит на вершине государственной пирамиды, контролируя основные, стратегические ресурсы власти, принимая решения общегосударственного уровня. Элита не только правит обществом, но и управляет политическим классом, а также создает такие формы организации государства, при которых ее позиции являются эксклюзивными. Политический класс формирует элиту и в то же время является источником ее пополнения». С ее точки зрения любая элита - правящая, т.е. если элита не правит, значит, это не элита. Остальные члены политического класса - профессионалы-управленцы, не относящиеся к правящей элите, - составляют политико-административную элиту, роль которой сводится к подготовке общеполитиче-ских решений и организации их осуществления в тех структурах государ-ственного аппарата, которыми они непосредственно руководят.

Элита - это полноценная социальная группа, имеющая сложную структуру. Различные части единой правящей элиты называют субэлитами , которые могут быть отраслевыми (политическая, экономическая), функциональными (администраторы, идеологи, силовики), иерархическими (субэлитные слои), рекрутационными (назначенцы, избранники). По мнению О.Крыштановской, «элита не может не быть политической». В то же время возможно использование данного термина для обозначения субэлитной группы, в функции которой входит непосредственное управление политическим процессом.

В данном контексте можно охарактеризовать политическую элиту как относительно немногочисленный слой людей, занимающий руководящие посты в органах государственной власти, политических партиях, обще-ственных организациях и влияющий на выработку и осуществле-ние политики в стране.

К политической элите относятся про-фессиональные политики высокого ранга, наделенные властными функциями и полномочиями, высшие государственные слу-жащие, участвующие в разработке и реализации полити-ческих программ, стратегии обществен-ного развития. Ее можно разделить на группы, соответствующие ветвям власти - законодательная, исполнительная, судебная, а также по ее местоположению - федеральная и региональная.

Авторитетность элиты - важнейшее условие ее пребывания у власти и сохранения власти, правящая элита должна быть легитимной. Когда политическое или государственное сообщество перестает санкционировать власть данной политической элиты, то она утрачивает социальную базу своего существования и в конце концов теряет власть.

Политические элиты могут приходить к власти в результате выборов, выиграв политическую борьбу у других организованных меньшинств, пре-тендующих на роль политической контролирующей группы. В этом случае взаимодействие элиты и массы носит легальный и легитимный характер. Однако политическая элита может прийти к власти революционным путем или посредством государственного переворота. В такой ситуации новая политическая элита стремится обрести необходимую легитимность нефор-мальным признанием со стороны неорганизованного большинства. В лю-бом случае отношение элиты с массами строится на принципах лидерства и авторитетного руководства, а не слепого подчинения. Легитимация поли-тической власти элиты отличает ее от олигархии.

В странах с легитимным существованием власти содержание и границы функций, выполняемых политической элитой, определяются конституцией страны. Однако, в реальной жизни нередки случаи расхождения между конституциями и реальной властью. Это возможно в случае резкой смены политической ситуации, когда изменений не отражены еще в конституции, а также в случае отступления от норм конституции. Например, в Конституции СССР провозглашалось, что власть на всех уровнях принадлежит Советам, однако реальная политическая картина этого не подтверждала.

6.2. Характеристика и функции правящей российской элиты

Элита не равномерна. Внутри правящей элиты существует небольшая сплоченная группа, стоящая на самом верху властной пирамиды. Т.Заславская называет ее «верхним (субэлитным) слоем» , О.Крыштановская - «топ-элитой» , Л.Шевцова - «суперэлитой» . Эта группа насчитывает, как правило, 20-30 человек и является самой закрытой, сплоченной и труднодоступной для исследований.

К важнейшим характеристикам элиты исследователи относят сплоченность, осознание своих групповых интересов, развитую сеть неформальных коммуникаций, наличие эзотерических норм поведения и кодового языка, скрытых от сторонних наблюдателей и прозрачных для посвященных, отсутствие четкой грани, разделяющей служебную деятельность и частную жизнь.

Для России, как и для других посткоммунистических государств, характерными являются общие черты, определяющие особенность правящей элиты: усиление роли исполнительной власти, повышение значимости неформальных связей и процедур, ускорение циркуляции элит, обострение внутриэлитного соперничества и повышение мобильности.

Под мобильностью элиты понимают вхождение в элиту, перемещение кадров внутри политической системы и выход из элиты. Таким образом, мобильность можно разделить на вверх идущую, горизонтальную и вниз идущую. Элитная мобильность в России имеет существенные отличия от мобильности других социальных групп, что, по мнению О.Крыштановской, связано с рядом факторов:

1.Более высокая по сравнению с другими группами конкуренция между кандидатами на должность, которая возникает на всех этажах политической иерархии.

2.Неопределенность требований к кандидатам, которые должны удовлетворять условиям, нигде не оглашающимся.

3.Элитная мобильность подвержена значительно большей регламентации и планированию, чем другая профессиональная мобильность, так как существует институционализированный кадровый резерв для пополнения вакантных должностей.

4.Мобильность элиты регламентируется не столько трудовым законодательством, сколько внутригрупповыми нормами.

5.В отличие от всех других профессий вхождение в элиту есть наделение индивида первичным политическим капиталом, который он может развить или оставить без изменения.

Некоторые исследователи отмечают изменения типа организации властной элиты. Так, О.В.Гаман-Голутвина выделяет два типа: бюрократический и феодальный (олигархический). Бюрократический основан на разграничении функций экономического и политического управления, олигархический базируется на их слиянии. Исторически основу российского государства составляла всеобщность обязанностей перед государством, что предполагало служебный принцип рекрутирования элит, который обеспечивал приоритет политической элиты над экономической. В результате проведенных реформ служебный принцип стал вытесняться олигархическим. В результате была воспроизведена модель образования элит, характерная для феодального, а не современного Запада. Одной из наиболее характерных черт современной правящей элиты России является теневое сращивание государственной власти с бизнесом. Этот процесс охватил все звенья государственной власти. Место и связи в политической системе стали главным фактором приумножения собственности, а собственность превратилась в мощный источник политического влияния.

На содержание политических функций большое влияние оказывает политический режим. Т.И.Заславская к главным функциям элиты в трансформационном процессе относит выработку, легитимизацию и реализацию общей стратегии реформирования общества. А.В.Малько в ыделяет следующие наиболее существенные функции политической элиты :

стратегическую - определение политической программы дейст-вий путем генерирования новых идей, отражающих интересы общест-ва, выработка концепции реформирования страны;

организаторскую - осуществление на практике выработанного курса, воплощение политический решений в жизнь;

интегративную - укрепление стабильности и единства общества, устойчивости его политической и экономической систем, недопуще-ние и разрешение конфликтных ситуаций, обеспечение консенсуса по основополагающим принципам жизнедеятельности государства.

К этим функциям следует еще добавить коммуникативную - эффективное представление, выражение и отражение в политических программах интересов и потребностей различных социальных слоев и групп населения, предполагающая также защиту социальных целей, идеалов и ценностей, характерных для общества.

Чтобы эффективно реализовывать эти функции, элита должна характеризоваться такими качествами, как современный менталитет, государственный тип мышления, готовность к защите общенациональных интересов и т. д.

6.3. Формирование федеральной элиты

В политической истории России XX - начала XXI вв. правящая элита неоднократно подвергалась существенным трансформациям. Первая существенная по выражению С.А.Грановского «революционно-политическая трансформация» произошла в октябре 1917 г., когда к власти пришла партия профессиональных революционеров. Большевики монополизировали власть и установили диктатуру пролетариата. После смерти В.И.Ленина в правящей элите разгорелась борьба за обладание ленинским наследием, победителем которой стал И.В.Сталин. Еще при Ленине был создан особый правящий класс - номенклатура (перечень руководящих должностей, назначение на которые утверждались партийными органами). Однако, именно Сталин довел до совершенства процесс воспроизводства советской элиты. Номенклатура была построена по строго иерархическому принципу с высокой степенью интеграции на основе общей идеологии, с низким уровнем конкуренции и с низкой степенью конфликтности между внутриэлитными группировками. В середине 1980-х гг. в правящей элите усилились процессы структурной дезинтеграции, которые привели к внутриэлитному ценностному и кадровому конфликту, связанному с изменением политического курса. К концу 1980-х гг. начинается процесс стремительного формирования контрэлиты, в состав которой вошли руководители и активисты различных демократических движений, представители творческой и научной интеллигенции. В это же время происходит смена механизма рекрутирования элиты. Вместо номенклатурного принципа утверждается демократический принцип выборности.

Немецкий ученый Э.Шнайдер, изучающий политическую систему современной России, считает, что новая российская политическая элита образовалась в недрах старой советской системы как вид контрэлиты в различных группах на федеральном уровне. Начало было положено 29 мая 1990 г., когда Председателем Верховного Совета РСФСР был избран Б.Ельцин, который взял на себя и функции главы государства. Второй шаг последовал после избрания Б.Ельцина Президентом России 12 июня 1991 г. Б.Ельцин создал собственную администрацию, насчитывающую 1,5 тыс. человек, и приближающуюся по численности к аппарату бывшего ЦК КПСС. Третий шаг к образованию центральной российской политической элиты - выборы депутатов Государственной Думы и Совета Федерации 12 декабря 1993 г. К четвертому этапу подвели парламентские выборы 1995 г. и президентские выборы 1996 г. То есть Э.Шнайдер связывает процесс формирование новой российской политической элиты с выборным процессом, что стало характерным для постсоветской России.

Важным фактором, который имел далеко идущие последствия для правящей элиты, был запрет КПСС в 1991 г., который вызвал ликвидацию традиционных институтов советской власти, ликвидацию института номенклатуры, передачу полномочий союзных органов власти российским.

Исследователи различают два этапа формирования постсоветской элиты: «ельцинский» и «путинский». Так, О.Крыштановская - автор книги «Анатомия российской элиты» - отмечает, что за девять лет своего правления (1991-1999) Б.Ельцин так и не смог интегрировать верховную власть. При этом ни одна государственная структура не стала доминантной. В условиях вакуума власти неформальные группировки и кланы брали на себя государственные функции, конкурируя между собой за право выступать от имени президента. По мнению ученого, «в ельцинский период произошел распад верховной власти. Диффузия власти привела не к демократическому разделению властей, а к управленческому хаосу».

«Путинский» этап характеризуется устранением причин, которые привели к разрушению управленческой вертикали при Б.Ельцине. Новый президент вернул федеральному центру значительный объем власти над регионами, расширил базу поддержки центра на местах и наметил пути для восстановления действия механизмов управления территориями, при этом формально не нарушая демократических принципов. Была создана управляемая, упорядоченная система исполнительной власти. Если при Б.Ельцине власть рассредоточивалась, перемещаясь от центра к регионам, то при В.Путине власть снова стала возвращаться в центр, центробежные тенденции уступили место центростремительным.

Исследователи отмечают, что современная правящая элита России отличается от советской многими важными качествами: генезисом, моделями рекрутирования, социально-профессиональным составом, внутренней организацией, политической ментальностью, характером отношений с обществом, уровнем реформаторского потенциала.

Персональный состав политической элиты меняется, однако ее должностная структура остается практически неизменной. Политическая элита России представлена президентом, премьер-министром, членами правительства, депутатами Федерального собрания, судьями Конституционного, Верховного, Высшего арбитражного судов, аппаратом администрации президента, членами Совета безопасности, полномочными представителями президента в федеральных округах, главами властных структур в субъектах федерации, высшим дипломатическим и военным корпусом, некоторыми другими государственными должностями, руководством политических партий и крупных общественных объединений, другими влиятельными лицами.

Высшая политическая элита включает в себя ведущих политических руководителей и тех, кто занимает высокие посты в законодательной, ис-полнительной и судебной ветвях власти (непосредственное окружение президента, премьер-министра, спикеры парламента, руководители органов государственной власти, ведущих политических партий, фракций в парла-менте). Численно - это достаточно ограниченный круг людей, принимаю-щих наиболее значимые для всего общества политические решения, ка-сающиеся судеб миллионов людей, значимых для всего государства. При-надлежность к высшей элите определяется репутацией (советники, кон-сультанты президента) или положением в структуре власти. По мнению О.Крыштановской, к высшему руководству следует отнести членов Совета Безопасности, который в современной России является прообразом Политбюро ЦК КПСС.

Численность правящей элиты не является постоянной. Так, в номенклатуру ЦК КПСС (в 1981 г.) входило примерно 400 тыс. чел. Высшая номенклатура (номенклатура Политбюро ЦК КПСС) включала в себя примерно 900 чел. Номенклатура секретариата ЦК состояла из 14-16 тыс. чел. Учетно-контрольная номенклатура (номенклатура отделов ЦК КПСС) включала 250 тыс. чел. Остальную часть составляла номенклатура нижестоящих партийных комитетов. Таким образом, политический класс в советское время составлял примерно 0,1% от общей численности населения страны.

В 2000 г. численность политического класса (количество государственных служащих) увеличилась в 3 раза (при этом население страны уменьшилось вдвое) и стала составлять 1 млн. 200 тыс. чел. или 0,8% от общей численности населения. Численность правящей элиты при этом возросла с 900 до 1060 чел.

По данным тех же исследований , основными поставщиками в правящую элиту в 1991 г. была интеллигенция (53,5%) и хозяйственные руководители (около 13%). В переходный период ельцинского правления (1991-1993) падала роль рабочих, крестьян, интеллигенции, хозяйственных руководителей, сотрудников министерств и ведомств. Значение других, наоборот, возрастало: региональных администраций, сотрудников силовых и правоохранительных ведомств и, особенно, бизнесменов.

Постепенно парламентская и правительственная карьеры стали двумя различными путями канализации наверх, что было не характерно для советской элиты, для которой парламентский мандат был соответствующим атрибутом номенклатурного статуса. Теперь же появилась новая профессиональная группа внутри элиты - избираемые чиновники.

В отсутствии государственной поддержки слабые социальные группы - рабочие, крестьяне - были почти полностью вытеснены из политического поля, резко упала доля женщин и молодежи, высокий процент участия во власти которых прежде искусственно поддерживался КПСС.

Для парламентариев остается достаточно высокий процент тех, кто вошел в элиту еще в советское время. В Государственной Думе первого созыва (1993) таких было 37,1%, третьего созыва (1999) - 32%; в Совете Федерации в 1993 г.- 60,1%, в 2002 г. - 39,9%.

Исследователи замечают еще одну особенность: если в начале 1990-х гг. доля партийных и комсомольских функционеров падала, то затем их удельный вес среди депутатов обеих палат вырос почти до 40%. По истечении 10 лет постсоветского периода причастность к номенклатуре перестала быть пятном на политической карьере. Ряд исследований (С.А.Грановский, Э.Шнайдер) показывают, что фундамент новой российской правящей элиты в основном составляют представители второго и третьего эшелонов старой советской номенклатуры, передавая новой политической элите специальные знания и опыт, в которых она нуждается.

В составе новой политической элиты России произошли зна-чительные изменения в образовательном, возрастном и профес-сиональном планах.

Так, правительство и элита в регионах стали моложе почти на десять лет. В то же время парламент немного постарел, что объясняется искусственным его омоложением в брежневский период. Прекращение квотирования по возрасту освободило высшую законодательную власть страны, как от комсомольцев, так и от квотируемых молодых рабочих и колхозников.

Б.Ельцин приблизил к себе молодых ученых, блестяще образованных городских политиков, экономистов, юристов. В его окружении резко упала доля сельских жителей. Несмотря на то, что элита всегда была одной из самых образованных групп обще-ства, тем не менее, в 1990-е гг. произошел резкий скачок образовательного ценза элиты. Так, в состав ближай-шего окружения Б.Ельцина входят известные ученые, общест-венные деятели. Президентская команда Б.Н.Ельцина более чем на половину состояла из док-торов наук. Высоким был также процент имеющих ученую степень в правительстве и среди лидеров партий.

Изменения затронули не только уровень образования элиты, но и характер образования. Брежневская элита была технократи-ческой. Подавляющее большинство руководителей партии и го-сударства 1980-х гг. имели инженерное, военное или сельскохозяй-ственное образование. При М.Горбаче-ве процент технократов снизился, но не за счет прироста числа гуманитариев, а за счет роста доли партийных работников, получивших выс-шее партийное образование. И, наконец, рез-кое снижение удельного веса лиц, получивших техническое обра-зование (почти в 1,5 раза), произошло при Б.Ельцине. Причем это происходит на фоне все той же образовательной системы в Рос-сии, где по-прежнему большинство вузов имеют технический профиль.

При В.Путине в правящей элите значительно возрос удельный вес людей в погонах: каждый четвертый представитель элиты стал военным (при Б.Ельцине доля военных в элите составляла 11,2%, при В.Путине - 25,1%). Такая тенденция совпала с ожиданиями общества, так как репутация военных как честных, ответственных, политически не ангажированных профессионалов выгодно отличала их от других элитных групп, имидж которых связывался с воровством, коррупцией, демагогией. Массовое привлечение военных на государственную службу было вызвано также отсутствием кадрового резерва. Главными отличительными чертами путинской элиты стали снижение доли «интеллектуалов», имеющих ученую степень (при Б.Ельцине - 52,5%, при В.Путине - 20,9%), уменьшение и без того крайне низкого представительства женщин в элите (с 2,9% до 1,7%), «провинциализация» элиты и резкое увеличение числа военных, которых стали называть «силовиками» (представители вооруженных сил, федеральной службы безопасности, пограничных войск, министерства внутренних дел и т.д.).

Для последней волны правящей элиты также характерно увеличение доли земляков главы государства (с 13,2% при Б.Ельцине до 21,3% при В.Путине) и рост доли бизнесменов (с 1,6% при Б.Ельцине до 11,3% при В.Путине).

6.4. Региональная политическая элита

На региональном уровне новая политическая элита формировалась в различных субъектах в различное время. Этот процесс был связан с переходом к выборной системе формирования региональной элиты. Главы исполнительной власти в Москве и Ленинграде, а также президент Татарской АССР были избраны 12 июня 1991 г. После провала путча 21 августа 1991 г. постановлением Верховного Совета РСФСР в краях, областях и округах вводилась должность главы администрации как руководителя исполнительной власти. Указом президента от 25 ноября 1991 г. был определен порядок назначения глав администраций. К январю 1992 г. новая власть установилась практически во всех краях, областях и автономных округах. Правда новой она была лишь частично. Половина глав администраций была назначена из числа бывших руководителей органов исполнительной или представительной власти, примерно пятая часть состояла из работников советского аппарата более низкого уровня и лишь треть состояла из новых назначенцев - директоров предприятий, работников научных учреждений и других представителей неполитической сферы.

В автономных республиках главой являлся президент, избираемый на всенародных выборах, что способствовало трансформации советской модели в демократическую. К концу 1994 г. большинство руководителей автономных республик были избраны всенародным голосованием.

В 1992-1993 гг. происходила борьба между президентом и Верховным Советом за влияние на формирование глав региональных администраций. Эта борьба завершилась после роспуска представительного органа власти принятием указа президента «О порядке назначения и освобождения от должности глав администраций краев, областей, автономных округов, городов федерального значения», изданный 7 октября 1993 г. В указе говорилось, что главы администраций назначаются и освобождаются от должности президентом Российской Федерации по представлению правительства Российской Федерации.

Однако выборные тенденции набирали силу. Поэтому в ряде регионов в порядке исключения еще в 1992-1993 гг. верховная власть разрешила проведение выборов глав администраций. Этот процесс продолжал развиваться и закончился принятием 17 сентября 1995 г. указа президента, который определял срок выборов назначенных президентом глав администраций субъектов федерации - декабрь 1996 г. Так был осуществлен переход к выборной системе руководителей исполнительной власти субъектов федерации. Последнее назначение главы администрации состоялось в июле 1997 г. в Кемеровской области.

Формирование региональной элиты продолжили выборы народных представительств, которые после роспуска в конце 1993 г. советов всех уровней, стали полноценными законодательными органами власти.

Выборы стали одним из самых значительных достижений демократии в России, что привело к глубоким изменениям во всей политической системе. Последствия такого перехода имели как положительное, так и отрицательное значение. С одной стороны, создавалась база для разделения властей, формирования гражданского общества, создания равноправных субъектов федерации. С другой стороны, выборность глав субъектов дестабилизировала политическую ситуацию, позволив губернаторам стать независимыми от центра. Появилась опасность новой волны «парада суверенитетов», которая могла закончиться распадом страны. У федеральной власти практически не осталось рычагов влияния на региональную элиту.

В декабре 1995 г. изменился принцип формирования Совета Федерации. В соответствии с новым положением верхняя палата российского парламента стала формироваться путем делегирования двух руководителей субъекта федерации - глав исполнительной и законодательной власти. В Совете Федерации стали образовываться межрегиональные ассоциации по территориальному и экономическому принципам, что грозило центру утратой политического и финансового контроля.

Чтобы предотвратить негативные тенденции, новый президент В.В.Путин инициировал политические реформы с целью укрепления властной вертикали. В 2000 г. изменился порядок формирования Совета Федерации: в верхнюю палату парламента стали делегировать по одному представителю от исполнительной и законодательной власти субъекта федерации, но не первых лиц, как было ранее. В конце 2004 г. был принят федеральный закон, изменивший порядок избрания глав субъектов федерации: они стали избираться соответствующими законодательными собраниями по представлению президента страны. Последние всенародные выборы главы администрации состоялись в марте 2005 г. в Ненецком автономном округе.

В итоге власть федерального центра была восстановлена, а главы регионов стали полностью зависимы от президента. Опасность распада страны была преодолена за счет отказа от демократической процедуры всенародных выборов.

Анализ региональных руководителей свидетельствует о том, что подавляющее число губернаторов попало в элиту задолго до своего назначения на пост главы региона. Так по данным, приведенным в исследовании О.Крыштановской , в 2002 г. среднее число пребывания в элите региональных руководителей до момента их назначения (избрания) главой региона составлял 15 лет, а среднее число лет пребывания на посту руководителя субъекта федерации - 6 лет.

Средний возраст регионального руководителя при Л.Брежневе составлял 59 лет, при М.Горбачеве - 52 года, при Б.Ельцине - 49 лет, при В.Путине - 54 года.

Вес советской номенклатуры остается до сих пор очень высоким. В 2002 г. 65,9% глав субъектов федерации прежде состояли в советской номенклатуре (в 1992 г. - 78,2%, в 1997 г. - 72,7%).

Как отмечает О.Крыштановская, «парадокс состоит в том, что не выборы, а назначения привели наверх новых людей».

Характеризуя профессиональные качества региональной политической элиты, многие исследователи отмечают ее редистрибутивное (рентное) отношение к экономической деятельности. В то же время следует отметить такую тенденцию, как выдвижение влиятельного слоя интеллектуальных, политических культурно-профессиональных, высокообразованных лидеров, которые составляют ядро региональной политической элиты. Как отмечает С.А.Грановский, «номенклатурные истоки нынешней власти, от которых нелегко избавиться, представляют собой тормоз реформ, препятствующий подлинной демократизации общества, преобразованию не только политической, но и всех других сфер нашей жизни. В России еще не сложилась элита, которая соответствовала бы уже проявившей себя новой государственности».

Важной характеристикой элиты является ее ментальность. Практические ориентации и их реальное воплощение в делах региональных политико-административных элит отражаются как в их собственном мировосприятии, так и в оценках населения. Характеризуя ментальные особенности региональных административно-полити-ческих элит следует отметить их федералистское мышление, основными параметрами которого являются сохранение целостности Российской Федерации, проблемы равноправия всех субъектов, приоритет федеральных за-конов над республиканскими.

Можно констатировать значительное ослабление центро-патерналистских надежд среди региональной политической элиты. В сознании элит надежды на возможно-сти центра и собственные силы в развитии экономики и хозяйствен-ных связей почти уровнялись. Во многих регионах уже превалирует настроение «опо-ры на собственные силы». Таким образом, этнофедералистские, эко-номико-федералистские и политико-федералистские факторы оказы-ваются сопряженными в один комплекс и действуют сейчас одновекторно, способствуя более быстрому формированию федералистской парадигмы мышления.

С другой стороны, в качестве важнейших характеристик политической ментальности правящей элиты многие исследователи подчеркивают ее беспринципность и «холопство» Так, О.Гаман-Голутвина отмечает, что «преклонение перед силой остается доминирующей установкой поведения и центральной, и региональных властей, и населения». Это приводит к безоговорочной преданности Президенту, с одной стороны, и устойчивому приоритету клановых интересов над общенациональными, с другой.

6.5. Циркуляция и воспроизводство элиты

Можно выделить две волны обновления высших слоев. Первая из них была связана с вторжением реформаторов. Вторая же ознаменовала приход контрреформаторов, действия которых следует рассматривать как нор-мальное завершение реформенного цикла. В классических образах это вы-глядит так: «молодых львов» вытесняют «старые лисы».

Модели циркуляции и воспроизводства элитных групп следует допол-нить третьим элементом - расширением элитного состава. Увеличение элитных рядов в первой половине 1990-х гг. произошло более чем в два раза. Произошло значительное увеличение числа позиций, которые считаются «элитными». Это вызвано ростом числа новых хозяйствен-ных структур, руководителей которых можно отнести к новой хозяй-ственной элите. Но не в меньшей степени это относится и обусловлено рос-том политических и административных структур.

Ускорение циркуляции российских элит является очевидным фак-том. Оно началось еще при правлении М.Горбачева за счет выдвижения наверх многочисленных представителей так называемых предноменклатурных групп из разных общественных секторов (в основном речь идет о бывших руководителях среднего звена - начальниках отделов, подразделе-ний, служб).

В 1990-е гг. ускорившийся темп элитного трафика (перемещение элиты - термин, введенный в оборот О.Крыштановской) потребовал изменения подходов к работе с кадрами. При Б.Ельцине происходили частые отставки, перестановки чиновников высокого ранга, которых он сначала к себе приближал, затем разочаровывался и менял их на других. Стремительность кадровых замен привела к разрушению кадрового резерва, который помогал поддерживать преемственность. Появилась необходимость в создании неких резерваций для выпавших из власти высокопоставленных чиновников. В результате были созданы такие структуры, как «государственный бизнес» - коммерческие организации, базирующиеся на ресурсах государства и имеющие множественные привилегии по сравнению с частным бизнесом, а также фонды, ассоциации, общественно-политические организации, руководство которыми принимали отставники. Последние годы в качестве некой резервации выступает депутатская деятельность, который обеспечивает необходимый почет всем бывшим чиновникам.

С широким распространением альтернативных выборов правящая элита больше не имела полного контроля за выводом нежелательных личностей из состава элиты. Чиновники, потерявшие посты в органах исполнительной власти, могли быть избранными в федеральный или региональный парламент, уйти в крупный бизнес и влиять на политическую ситуацию с помощью экономических ресурсов, или создать политическую партию и активно участвовать в политической жизни.

Если в советское время отставка означала «политическую смерть», то в постсоветское время стали происходить возвраты во власть. Так, из состава правительственной элиты 1992 г. доля возврата составила 12,1%, для правительства 1999 г. - 8%.

При В.Путине кадровая ситуация начинает постепенно меняться. Происходит восстановление кадрового резерва, укрепляется государственная служба, а лояльность режиму становится гарантией стабильности статуса. Административная реформа, начатая в 2004 г. и призванная сократить численность чиновничества, лишь только переструктурировала ведомства и значительно увеличила зарплату госслужащих. В 2000-х гг. возрастает не вертикальная, а горизонтальная мобильность в элите. Так, бывшие губернаторы становятся членами Совета Федерации, бывшие министры - депутатами, бывшие чиновники президентской администрации уходят в государственный бизнес.

Как показывают исследования, по большинству показателей характер назначений и отставок при В.Путине претерпел незначительные изменения: возраст входа и выхода, среднее число лет пребывания в должности, удельный вес лиц пенсионного возраста среди отставников примерно такие же, что и при предыдущем президенте. Но главным является то, что изменилась атмосфера: растущая уверенность в себе политической элиты, основой которой является высокий уровень доверия населения к президенту.

Изменение норм и правил властных взаимодействий во многом произрастает из процесса реконверсии элиты (т.е. перевода капитала из одной формы в другую). Решающим элементом этого процесса стала «капитализация» элитных групп. Она проявилась, прежде всего, в двух явлениях. Во-первых, часть политической элиты конвертировала свое политическое влияние в экономический капитал. Представители политической номенклатуры сами вошли в новую бизнес-элиту или протежировали в хозяйственной сфере близких родственников. Во-вторых, «капитализация» коснулась самой политической элиты - через расшире-ние коррупции. Коррупция существо-вала всегда, но именно в современной России она стала как никогда масштабной и открытой.

В результате политика стала ассоциироваться с самым прибыльным бизнесом. С одной стороны, крупные предпринима-тели ищут протекции государства и стараются получить от государства собственность и привилегии. С другой стороны, политики уже не удовлетворяются привычными атрибутами власти и известности. Их статусные позиции должны подкрепляться поступлениями на частные банковские счета. В результате крупные бизнесмены становятся полити-чески влиятельными персонами, а политики превращаются в весьма обеспеченных людей.

Следующий процесс, который заслуживает особого внимания, связан с взаи-моотношениями различных элитных групп. Здесь обычно сталкиваются две проти-воположные тенденции - фрагментация и консолидация элит . Гипотеза о фрагмен-тации утверждает, что происходит процесс плюрализации элит и возникновения многочисленных групп давления и интересов.

Противостояние законодательной власти, президентских структур и правительства, федеральных и региональных органов государственного управления, партийных группировок левого и правого толка, политиче-ской, военной и хозяйственной элит, отраслевых лобби, представляющий различные хозяйственные комплексы - все это вносит вклад в ситуацию властного плюрализма. Подобная ситуация может рассматриваться как проявление демократизации общества, но чаще в ней усматривают свидетельства вакуума власти и недостатка эффективного управления.

К фрагментации приводит также борьба за власть между «старой» и «новой» элитой. Целью первой является удержание власти, второй - захват ключевых позиций в государстве и вытеснение со своих постов своих оппонентов.

Противоположные оценки высказываются в рамках гипотезы о консо-лидации элит. Здесь утверждается, что разделительные линии между раз-личными элитными группами все более размываются, а власть концентри-руется в руках ограниченного числа субъектов. Законодательные власти не имеют особой силы; федеральные органы сохранили достаточно админист-ративного и финансового влияния над регионами, чтобы определять поли-тику на региональном уровне; военная элита по-прежнему лояльна и под-чинена политическим силам; «левые» и «правые» партийные группировки дрейфуют к политическому «центру».

Не следует также преувеличивать конфронтацию политической и хозяйственной элит. Напротив, для этапа трансформации российской элиты характерна интеграция политической и экономической элиты. Причина такого сближения заключается во взаимной выгоде: экономическая элита заинтересована в соответствующем распределении бюджетных средств и федеральных инвестиций, определенной кадровой политике, принятии выгодных для себя политических решений, а политическая элита хочет извлекать выгоду из трансформации экономики.

Таким образом, несмотря на видимые про-тивостояния, происходит консолидация элитных групп.

6.6. Политическая корпоративность

В западной политической элите приоритетом выступает социальное происхождение, определяющее стартовые воз-можности, условия и ориентиры первичной и вторичной социализа-ции в отличие от российской, где место этого фактора занимает предшествующая связь с номенклатурной элитой и приверженность лидеру - руководителю. Иными словами, корпоративное происхож-дение.

Американский политолог Ф.Шмиттер рассматривает корпоративизм «в качестве одного из возможных механизмов, позволяющих ассоциациям интересов посредничать между своими членами (индивидами, семьями, фирмами, локальными сообществами, группами) и различными контрагентами (в первую очередь, государственными и правительственными органами)». Корпоративизм органично вписывается в демократический правопорядок, о чем свидетельствует распространение данного феномена в странах с развитыми демократическими институтами, и со значительными рецидивами - в странах неконсолидированной демократии. Особенно негативно он проявляет себя в политической сфере.

Политическая корпоративность означает господство в политической системе совокупности лиц, объединившихся для достижения, реализации и удержания государственной власти. Взаимо-действие политических корпораций позволяет им поделить рынок власти, не допуская к нему представителей широких слоев населения. Между корпорациями действует механизм «увязки» и согласования интересов. Корпорации могут строиться по соци-ально-классовому, профессиональному, родственно-земляческо-му и иным признакам, но в их основе всегда лежит единство ин-тересов. Политическая система современной России представля-ет собой пример взаимодействующих между собой корпораций.

Политические корпорации, чтобы быть действенными, долж-ны обладать в определенной степени монополией на представи-тельство интересов. Это необходимо с точки зрения влияния на принимаемые политические решения, поскольку государствен-ная власть, формируя цели и задачи своей деятельности (особен-но в переходный период, когда из множественности интересов оформляются ведущие их группы), неизбежно принимает в рас-чет лишь те группы интересов и корпорации, которые располага-ют соответствующими ресурсами, т.е. в состоянии мобилизовать и контролировать значительные группы населения. Тем самым складываются определенные корпоративистские представитель-ства, а государство становится «корпоративистским государст-вом». В основании его политики в этом случае лежит не «общест-венный интерес», а интерес той политической корпорации, чьи представители в данный момент находятся у руля государствен-ной власти или обладают на нее наибольшим влиянием.

Наиболее могущественными корпорациями в современной России являются те, которые основываются на фундаменте фи-нансово-промышленных групп, обладающих огромными финансо-выми ресурсами, контролирующими самые важные предприятия и производства, монополизирующие постепенно рынок средств массовой информации и тем самым способные влиять на процесс принятия решений по правительственным и парламентским кана-лам.

Особенность корпоративистской системы в России состоит в том, что она строится на основе взаимозависимости наиболее влиятельных заинтересованных групп и государства и носит до-говорный характер. Так, например, бывшее правительство В.Чер-номырдина, покровительствуя корпорации «Газпром», получало взамен возможность с его помощью решать проблемы в социальной политике. Государственная власть в России, побуждаемая необходимо-стью преодоления кризиса, предоставляла возмож-ности для подобной монополизации интересов в обмен на политиче-скую и финансовую поддержку. Поэтому корпорации следует рассматривать в качестве глав-ной опоры политического режима в России в 1990-х гг.

Т.И.Заславская отмечает, что «в результате «рыночного» реформирования базовых институтов государство растворилось в частных политико-финансовых корпорациях… За каждой группой министерств, регионов, производственных комплексов России стоит определенный правящий клан».

В результате деятельности политических корпораций государственная власть может оказаться заложником группы политических и экономических монополистов и подвер-гаться целенаправленному давлению со стороны представителей частных интересов, что может привести к олигархизации политического ре-жима и усилению социальной напряженности в стране.

В 2000-е гг. появилась новая корпоративистская структура, связанная с принадлежностью к спецслужбам. В этой структуре существует корпоративный дух единения, присущий сотрудникам безопасности. Высказывание президента В.Путина: «бывших чекистов не бывает» - является подтверждением корпоративного духа спецслужб, который цементирует власть. В такой элите главенствует солидарность. Как считает О.Крыштановская, несмотря на то, что «вся страна становится ареной оперативной работы», …«такая власть вдвойне устойчива, тем более, что она скреплена идеологией патриотизма, разбавленного, правда, либеральными экономическими идеями».

Российский ученый С.П.Перегудов, суммируя рассуждения Ф.Шмиттера о корпоративизме, выделил несколько основных позиций, которые смогли бы сделать корпоративизм «новым», не подрывающим, а укрепляющим демократию и социальный мир. «Во-первых, это наличие самостоятельных, независимых от государства групп интересов и их нацеленность на взаимодействие с ним ради укрепления социального партнерства и повышения экономической эффективности. Во-вторых, это та или иная степень институционализации указанного взаимодействия и способность государства «навязывать» в ходе переговорного процесса приоритеты, диктуемые общенациональными интересами. И, наконец, в-третьих, это соблюдение всеми сторонами взятых на себя обязательств и соответствующая система контроля за их выполнением». Данные принципы, переложенные на политическую сферу, могли бы предотвратить или ослабить негативные последствия политического корпоративизма.

6.7. Привилегии как признак политической элиты

Привиле-гии - это узаконенные льготы, прежде всего, для властных структур и должностных лиц, необходимые им для полноценного выполнения своих полномочий.

Привилегии являются одним из важнейших признаков политической элиты. Исключительные права и особые возможности тесно связаны с элитой потому, что она включает в себя группы лиц, обладающих природной одаренностью, яркими талантами, особенными идеологическими, социальными и политическими качествами, которые определяют особую роль людей, выполняющих важнейшие функции управления обществом. Политическая элита, активно участвуя в осуществлении государственной власти или в пря-мом воздействии на нее, затрачивает немало энергии, сил, ресурсов. Чтобы эффективнее управлять, элите необходимы соответствующие источники восполнения данной энергии. Поэтому положение элиты подкрепляется ее престижем, привилегиями, льготами, поэтому она пользуется значительными материальными и духовными благами.

Следовательно, формирование политической элиты стимулируется тем, что высокий статус управленческой деятельности сопряжен с возмож-ностью получения различного рода материальных и моральных приви-легий, преимуществ, почета, славы.

Как пишет Р. Миллс, властвующая элита «состоит из людей, зани-мающих такие позиции, которые дают им возможности возвыситься над средой обыкновенных людей и принимать решения, имеющие крупные последствия... Это обусловлено тем, что они командуют важ-нейшими иерархическими институтами и организациями современно-го общества... Они занимают в социальной системе стратегические ко-мандные пункты, в которых сосредоточены действенные средства, обеспечивающие власть, богатство и известность, которыми они поль-зуются».

Однако в силу ограниченности ресурсов власти (материальных и духовных благ, ценностей), представители элиты в добровольном по-рядке, как правило, не отказываются от привилегий. Элиты для того, чтобы победить в этой войне, вынуждены сплачиваться, группироваться. Само высокое положение политической элиты в обществе обусловли-вает необходимость ее сплоченности, групповой заинтересованности в сохранении своего привилегированного статуса. «Для элитистской па-радигмы, — подчеркивает Г.К. Ашин, — характерно утверждение о том, что общество не может нормально функционировать без элиты, что она имеет право на привилегированное положение, более того, должна бдительно охранять свои привилегии от «посягательств» со стороны масс».

А.В.Малько отмечает еще один фактор , обусловливающий тесную связь элиты с привилегиями. Он состоит в том, что данная группа лиц олицетворяет собой власть, которая (в силу того, что сопряжена с распределением ценностей и ресурсов) открывает широ-кие возможности для реализации индивидуальных интересов элиты и ее окружения. Следовательно, борьба за привилегии - это во многом борьба за власть, воз-можности, ресурсы, влияние.

После Февральской и Октябрьской революций 1917 г. произошла массовая отмена феодальных несправедливых, во многом уже отжив-ших привилегий, произошла смена политических элит. Кроме этого, законные преимущества, исключительные права для органов и должностных лиц советского государства стали в законодательстве обозначать в большей мере посредством понятия «льготы». Развернув-шаяся борьба против классовых и сословных привилегий, несовмести-мых с идеалами равенства и справедливости, с принципами социалис-тического строительства, привела к тому, что термин «привилегия» стал восприниматься как сугубо отражающий противоправные преимуще-ства. В связи с чем и был практически вычеркнут из правотворческого оборота.

Однако, вопреки марксистскому учению в советском обществе с самого начала наметилось расслоение населения на классы, занимаю-щие различное положение в социальной структуре и, соответственно, обладающие различными возможностями в распределении жизненных благ. Неравенство в этом отношении было не каким-то уклонением от неких правильных норм, предписанных классиками марксизма, а про-явлением объективных законов социального бытия. К концу брежневского периода классовое расслоение советского общества достигло вы-сокого уровня. Стала очевидной тенденция к снижению вертикальной динамики населения, т.е. сокращались возможности перехода из одних слоев в слои более высокого уровня. Представители высших эшелонов власти редко опускались в низшие, так как имели разнообразные приви-легии и возможности приобретать жизненные блага благодаря своему положению в обществе.

Подобные привилегии, получаемые, прежде всего, номенклатурой, не были закреплены в нормах права либо были установлены в закры-тых решениях. К таким преимуществам относились следующие: рас-пределение жилья, дачных участков, путевок в санатории и престиж-ные дома отдыха, дефицитных товаров и т.п.

Новая политическая элита, возглавляемая Б.Н.Ельциным, несмотря на то, что пришла к власти в том числе на волне борьбы с привилегиями, не только не отказалась от имею-щихся привилегий, но и увеличила их.

Система привилегий , как пишет С.В. Поленина, по-лучила, к сожалению, «широкое распространение не только в годы застоя и деформации социализма, но и в еще большей степени в ны-нешний, демократический период. Речь идет о льготах, с помощью которых создаются условия повышенной комфортности жизни для из-бранного круга «наиболее ответственных» лиц, вычлененного по признаку их принадлежности либо приближенности к власть предержа-щим. В этом случае льготы не базируются на объективных основаниях и превращаются в обычные привилегии, существование которых про-тиворечит идее формирования правового государства и подрывает как принцип равноправия граждан, так и принцип социальной справедли-вости, под лозунгом которой они обычно устанавливаются».

Значительная часть правящей современ-ной российской элиты, не обладая высокими управленческими и нрав-ственными качествами, получив громадные привилегии в результате номенклатурной приватизации значительной части государственной собственности, оказалась неспособной достойно управлять страной и во многом виновно в кризисе, охватившем общество в 1990-х гг.

В подлинно демократической стране незаконные и чрезмерные привилегии должны быть отменены. Необходимо инкорпорировать по тематическому принципу нормативные акты, посвященные льготам для высших должностных лиц, включая Президента Российской Фе-дерации, а затем и опубликовать для всеобщего сведения и контроля за их соблюдением. Кроме того, все чаще встает вопрос о тщательном контроле за имеющейся и формирующейся политической элитой (через институт выборов, референдумов, отчетов депутатов перед избирателями, средств массовой информации, опросов общественного мнения и т.п.), чтобы она не превращалась в зам-кнутую господствующую привилегированную касту, а работала на благо общества, большинства граждан России.

По-настоящему «демократической может считаться политсистема, которая реализует верховенство народа, влияние которого на политику является решающим, тогда как влияние элиты - ограниченным, ли-митированным законом, политсистема, в которой элита подконтроль-на народу. Следовательно, если мы не можем игнорировать тезис о том, что наличие элиты - это реальная или потенциальная угроза демокра-тии, то выход, условие сохранения демократии — в постоянном кон-троле народа над элитой, ограничение привилегий элиты лишь теми, которые функционально необходимы для осуществления ее полномочий, максимальная гласность, возможность неогра-ниченной критики элиты, разделение властей и относительная авто-номия политической, экономической, культурной и иных элит, нали-чие оппозиции, борьба и соревнование элит, арбитром которой (при-чем не только во время выборов) выступает народ, иначе говоря, все то, что в своей совокупности и составляет современный демократичес-кий процесс».

Для России важно фор-мировать общественное мнение таким образом, чтобы политическая элита сама начала ограничивать себя в ряде привилегий, которые с моральной точки зрения выглядят явно несоразмерными на фоне бедного большинства населения.

Для современного российского государства все острее встает проблема становления ква-лифицированной, высокопрофессиональной политической элиты, которой могло бы доверять на-селение. Такую элиту необходимо российскому обществу создавать, прилагая значительные усилия для того, чтобы с помощью демократических и юридических норм и механизмов, в том числе и посредством законных и обоснованных привилегий, проводить своеобразную «селекцию» новых политиков, имеющих го-сударственное мышление и способных взять персональную ответственность за преобразования в стране.

Основные понятия: воспроизводство элиты, высшая политическая элита, консолидация элиты, корпоративизм, мобильность элиты, номенклатура, политическая корпоративность, политическая элита, политический класс, правящая элита, привилегии, региональная элита, реконверсия элиты, субэлита, федеральная элита, функции политической элиты, фрагментация элиты, характеристика элиты, циркуляция элиты, элита, элитный трафик.

Вопросы для самоконтроля:

1.В чем заключается главное отличие политического класса?

2.Каково соотношение политического класса и правящей элиты?

3.Как называют различные части единой правящей элиты?

4.Дайте определение политической элите.

5.Назовите важнейшие характеристики элиты.

6.Охарактеризуйте мобильность элиты.

7.Перечислите функции политической элиты.

8.Чем отличаются «ельцинский» и «путинский» этапы формирования политической элиты?

9. Кто относится к политической элите в России?

10. Какие изменения произошли в составе новой политической элиты России?

11. Каковы основные особенности правящей элиты, сформированной при В.Путине?

12. Назовите основные этапы формирования современной региональной элиты России.

13. Какие реформы инициировал В.Путин с целью укрепления властной вертикали?

14. Охарактеризуйте региональную политическую элиту России?

15. Что такое реконверсия элиты?

16. Объясните соотношение фрагментации и консолидации элиты.

17. В чем заключается сущность политической корпоративности?

18. Чем обусловлены привилегии элиты?

19. Каковы необходимые условия для демократической реализации привилегированности элитных групп?

Литература:

Ашин Г.К. Смена элит // Общественные науки и современность. 1995. №1.

Ашин Г.К. Элитология в зеркале политической философии и политической социологии // Элитологические исследования. 1998. №1.

Гаман-Голутвина О.В. Бюрократия или олигархия? // Куда идет Россия?.. Власть, общество, личность. М., 2000.

Грановский С.А. Прикладная политология: Учебное пособие. М., 2004.

Заславская Т.И. Современное российское общество: Социальный механизм трансформации: Учебное пособие. М., 2004.

Кретов Б.И., Перегудов С.П. Новый российский корпоративизм: демократический или бюрократический? // Полис. 1997. №2. С.24.

Ашин Г.К. Элитология в зеркале политической философии и политической социологии // Элитологические исследования. 1998. №1. С.11.

Поленина С.В. Закон как средство реализации задач формирования правового государства // Теория права: Новые идеи. М., 1993. Вып.3. С.16.

Ашин Г.К. Элитология в зеркале политической философии и политической социологии // Элитологические исследования. 1998. №1. С.13-14.

Элитология, как наука, является сравнительно молодой. Она родилась в Европе в конце XIX – начале XX века. Ее основоположниками являлись знаменитые политологи того времени: Гаэтано Моска и Вильфредо Парето. Они первыми дали определение политической элите, охарактеризовали ее свойства и качества.

Так, Г. Моска составил список из качеств, которыми представители элит должны обладать в обязательном порядке. «Представители правящего меньшинства неизменно обладают свойствами, реальными или кажущимися, которые глубоко почитаются в обществе, в котором они живут». Он выделяет 4 основных признака элиты: материальное превосходство, интеллектуальное превосходство, моральное превосходство и организаторские способности личности. Вследствие изначального неравенства людей деление на элиту и массы неизбежно.

В. Парето определил элиту как людей, «занимающих высокое положение соответственно степени своего влияния и политического и социального могущества». Выдвижению людей в элиту способствует наличие у них определенных качеств, например, умение предвидеть и выражать скрытые влечения масс.

В России проблемой политической элиты занимается ограниченное число ученых. Ими, несомненно, являются Оксана Викторовна Гаман-Голутвина («Политические элиты России: Вехи исторической эволюции») и Ольга Викторовна Крыштановская («Анатомия Российской элиты»). И, несмотря на то, что их вклад в изучение данной науки достаточно велик, все же элиты и по сей день остаются абсолютно неизученной структурой.

Элита – это правящая группа общества, являющаяся верхней стратой политического класса. Элита стоит на вершине государственной пирамиды, контролируя основные, стратегические ресурсы власти, принимая решения общественного уровня. Элита не только правит обществом, но и управляет политическим классом, а также создает такие формы организации государства, при которых ее позиции являются эксклюзивными. Политический класс формирует элиту и в то же время является источником ее пополнения.

Современная политическая элита России начала формироваться с конца 90-х годов, причем она претерпела фундаментальные изменения, перейдя от «служебно-номенклатурного» принципа формирования к плюралистическому. Существующий современный правящий класс получил название «путинская» элита. Суть данного термина заключается в следующем. Владимир Владимирович Путин, придя к власти в 2000 году (в первый раз), моментально начал устранять причины, которые разрушили политическую вертикаль власти при Борисе Ельцине. При нем была создана упорядоченная система исполнительной власти, а так же она снова стала возвращаться в центр.

Состав современной политической элиты Российской Федерации достаточно разнообразен, однако в ней возможно выделить несколько доминирующих групп, в руках представителей которых сейчас сконцентрирована власть. Среди данных объединений можно выделить бюрократические группировки, силовые структуры, бывшие криминальные группировки и другие.

Если принять во внимание проводимый А.М. Старостиным опрос, то получается, что власть в регионах на данный момент реально принадлежит следующим группам людей (опрос носил название «Кому, на Ваш взгляд, сегодня реально принадлежит власть в регионах?»): президенту или губернатору – 74,3%, олигархам – 30%, криминальным структурам – 20% и руководителям крупных компаний – 11,4%.

Здесь же стоит затронуть вопрос о рейтинге Российской элиты. За основу можно взять результаты опроса ВЦИОМа 2011 года, из которого следует, что Владимир Владимирович Путин обладает наибольшим рейтингом по стране (58%), что, в свою очередь, означает основательное доверие граждан. Далее с небольшим отрывом идет Дмитрий Анатольевич Медведев (42%). В первую десятку с гордостью вошли и лидеры политических фракций Владимир Жириновский, Геннадий Зюганов и Сергей Миронов.

Следует отметить, что политическая элита России всегда была неразрывно связана с вопросами собственности. Если посмотреть назад всего на несколько десятилетий, то мы увидим, что в недалеком прошлом реальная власть была сконцентрирована в руках самых успешных бизнесменов 90-х годов. Доступ к власти был значительно ограничен для людей, не имеющих достаточно средств. Среди таких политических олигархов можно выделить Григория Лучанского (который одним из первых открыл бизнес на Западе, мультимиллионер), Бориса Березовского (профессор математики, миллиардер, политэмигрант), Михаила Черного («король» черной и цветной металлургии, миллиардер), Владимира Гусинского (один из первых банкиров России, медиа-магнат) и других.

Мало что изменилось с того времени для обычных, даже и прекрасно образованных граждан. Вход в политическую элиту остается закрытым, контрэлиты в нашей стране не существует, и, скорее всего, это особенность нашего времени, а не проводимой политики государства.

«Особенностью политической элиты является реальная возможность принимать или влиять на принятие общегосударственных решений». На данный момент перед элитой Российской Федерации стоит сложная, но выполнимая задача. Высшие политические круги не согласны мириться с еще совсем недавно доминирующим положением Соединенных Штатов на мировой арене. Чувствуя одобрительную поддержку со стороны населения, политическая элита России надменно относится к угрозам и санкциям, которые были предъявлены со стороны США. Используя лаконичную тактику спокойного противника, высшие круги России постепенно принимают свои собственные меры наказания США с целью прекращения существования однополярного мира. Направления для движения в данном ключе были даны еще 10 февраля 2007 года.

Таким образом, после распада Советского Союза Российская политическая элита основательно пересмотрела социально-экономические и политические установки своей страны. Политическая элита Российской Федерации потерпела серьезные изменения под влиянием современных геополитических факторов и факторов глобализации. Отвечая требованиям эпохи, а так же в силу стоящих перед Россией задач, состав элиты России подвергался изменениям намного чаще, чем в других государствах. Вертикаль власти более или менее выстроилась в начале 2000х годов, когда в России начался экономический рост, и укрепилась политическая система.

Комментарии 6

Интересно, а российская элита обладает всеми 4 основных признака элиты: материальное превосходство, интеллектуальное превосходство, моральное превосходство и организаторские способности личности?

Добрый вечер, Господин Кадыров!

Спасибо за вопрос. Если Вас интересует мое личное мнение, то я считаю, что нет. Мне кажется, нет ни одной элиты в мире, которая обладала бы всеми данными свойствами, так как это некий идеал, которого в жизни, к сожалению, не существует.

Одной из особенностей Российской элиты является тесная связь положения и дружеских взаимоотношений, а так же материальная составляющая претендента на вход в элиту. Если учитывать данные факты, то получается, что его интеллектуальные способности и моральная составляющая не играют значительной роли.

С уважением,

Валерия Владимировна

Мама мыла раму

Под занавес продолжительных летних каникул пришло время потихоньку возвращаться к высшей математике и торжественно открыть пустой вёрдовский файл, чтобы приступить к созданию нового раздела – . Признаюсь, нелегко даются первые строчки, но первый шаг – это пол пути, поэтому я предлагаю всем внимательно проштудировать вводную статью, после чего осваивать тему будет в 2 раза проще! Ничуть не преувеличиваю. …Накануне очередного 1 сентября вспоминается первый класс и букварь…. Буквы складываются в слоги, слоги в слова, слова в короткие предложения – Мама мыла раму. Совладать с тервером и математической статистикой так же просто, как научиться читать! Однако для этого необходимо знать ключевые термины, понятия и обозначения, а также некоторые специфические правила, которым и посвящён данный урок.

Но сначала примите мои поздравления с началом (продолжением, завершением, нужное отметить) учебного года и примите подарок. Лучший подарок – это книга, и для самостоятельной работы я рекомендую следующую литературу:

1) Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика

Легендарное учебное пособие, выдержавшее более десяти переизданий. Отличается доходчивостью и предельной простой изложения материала, а первые главы так и вовсе доступны, думаю, уже для учащихся 6-7-х классов.

2) Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Решебник того же Владимира Ефимовича с подробно разобранными примерами и задачами.

ОБЯЗАТЕЛЬНО закачайте обе книги из Интернета или раздобудьте их бумажные оригиналы! Подойдёт и версия 60-70-х годов, что даже лучше для чайников. Хотя фраза «теория вероятностей для чайников» звучит довольно нелепо, поскольку почти всё ограничивается элементарными арифметическими действиями. Проскакивают, правда, местами производные и интегралы , но это только местами.

Я постараюсь достичь той же ясности изложения, но должен предупредить, что мой курс ориентирован на решение задач и теоретические выкладки сведены к минимуму. Таким образом, если вам нужна развёрнутая теория, доказательства теорем (теорем-теорем!), пожалуйста, обратитесь к учебнику. Ну, а кто хочет научиться решать задачи по теории вероятностей и математической статистике в самые короткие сроки , следуйте за мной!

Для начала хватит =)

По мере прочтения статей целесообразно знакомиться (хотя бы бегло) с дополнительными задачами рассмотренных видов. На странице Готовые решения по высшей математике будут размещаться соответствующие pdf-ки с примерами решений. Также значительную помощь окажут ИДЗ 18.1 Рябушко (попроще) и прорешанные ИДЗ по сборнику Чудесенко (посложнее).

1) Суммой двух событий и называется событие которое состоит в том, что наступит или событие или событие или оба события одновременно. В том случае, если события несовместны , последний вариант отпадает, то есть может наступить или событие или событие .

Правило распространяется и на бОльшее количество слагаемых, например, событие состоит в том, что произойдёт хотя бы одно из событий , а если события несовместны – то одно и только одно событие из этой суммы: или событие , или событие , или событие , или событие , или событие .

Примеров масса:

События (при броске игральной кости не выпадет 5 очков) состоит в том, что выпадет или 1, или 2, или 3, или 4, или 6 очков.

Событие (выпадет не более двух очков) состоит в том, что появится 1 или 2 очка .

Событие (будет чётное число очков) состоит в том, что выпадет или 2 или 4 или 6 очков.

Событие заключается в том, что из колоды будет извлечена карта красной масти (черва или бубна), а событие – в том, что будет извлечена «картинка» (валет или дама или король или туз).

Чуть занятнее дело с совместными событиями:

Событие состоит в том, что из колоды будет извлечена трефа или семёрка или семёрка треф. Согласно данному выше определению, хотя бы что-то – или любая трефа или любая семёрка или их «пересечение» – семёрка треф. Легко подсчитать, что данному событию соответствует 12 элементарных исходов (9 трефовых карт + 3 оставшиеся семёрки).

Событие состоит в том, что завтра в 12.00 наступит ХОТЯ БЫ ОДНО из суммируемых совместных событий , а именно:

– или будет только дождь / только гроза / только солнце;
– или наступит только какая-нибудь пара событий (дождь + гроза / дождь + солнце / гроза + солнце);
– или все три события появятся одновременно.

То есть, событие включает в себя 7 возможных исходов.

Второй столп алгебры событий:

2) Произведением двух событий и называют событие , которое состоит в совместном появлении этих событий, иными словами, умножение означает, что при некоторых обстоятельствах наступит и событие , и событие . Аналогичное утверждение справедливо и для бОльшего количества событий, так, например, произведение подразумевает, что при определённых условиях произойдёт и событие , и событие , и событие , …, и событие .

Рассмотрим испытание, в котором подбрасываются две монеты и следующие события:

– на 1-й монете выпадет орёл;
– на 1-й монете выпадет решка;
– на 2-й монете выпадет орёл;
– на 2-й монете выпадет решка.

Тогда:
и на 2-й) выпадет орёл;
– событие состоит в том, что на обеих монетах (на 1-й и на 2-й) выпадет решка;
– событие состоит в том, что на 1-й монете выпадет орёл и на 2-й монете решка;
– событие состоит в том, что на 1-й монете выпадет решка и на 2-й монете орёл.

Нетрудно заметить, что события несовместны (т.к. не может, например, выпасть 2 орла и в то же самое время 2 решки) и образуют полную группу (поскольку учтены все возможные исходы броска двух монет) . Давайте просуммируем данные события: . Как интерпретировать эту запись? Очень просто – умножение означает логическую связку И , а сложение – ИЛИ . Таким образом, сумму легко прочитать понятным человеческим языком: «выпадут два орла или две решки или на 1-й монете выпадет орёл и на 2-й решка или на 1-й монете выпадет решка и на 2-й монете орёл »

Это был пример, когда в одном испытании задействовано несколько объектов, в данном случае – две монеты. Другая распространенная в практических задачах схема – это повторные испытания , когда, например, один и тот же игральный кубик бросается 3 раза подряд. В качестве демонстрации рассмотрим следующие события:

– в 1-м броске выпадет 4 очка;
– во 2-м броске выпадет 5 очков;
– в 3-м броске выпадет 6 очков.

Тогда событие состоит в том, что в 1-м броске выпадет 4 очка и во 2-м броске выпадет 5 очков и в 3-м броске выпадет 6 очков. Очевидно, что в случае с кубиком будет значительно больше комбинаций (исходов), чем, если бы мы подбрасывали монету.

…Понимаю, что, возможно, разбираются не очень интересные примеры, но это часто встречающиеся в задачах вещи и от них никуда не деться. Помимо монетки, кубика и колоды карт вас поджидают урны с разноцветными шарами, несколько анонимов, стреляющих по мишени, и неутомимый рабочий, который постоянно вытачивает какие-то детали =)

Вероятность события

Вероятность события – это центральное понятие теории вероятностей. …Убийственно логичная вещь, но с чего-то надо было начинать =) Существует несколько подходов к её определению:

;
Геометрическое определение вероятности ;
Статистическое определение вероятности .

В данной статье я остановлюсь на классическом определении вероятностей, которое находит наиболее широкое применение в учебных заданиях.

Обозначения . Вероятность некоторого события обозначается большой латинской буквой , а само событие берётся в скобки, выступая в роли своеобразного аргумента. Например:

Также для обозначения вероятности широко используется маленькая буква . В частности, можно отказаться от громоздких обозначений событий и их вероятностей в пользу следующей стилистики::

– вероятность того, что в результате броска монеты выпадет «орёл»;
– вероятность того, что в результате броска игральной кости выпадет 5 очков;
– вероятность того, что из колоды будет извлечена карта трефовой масти.

Данный вариант популярен при решении практических задач, поскольку позволяет заметно сократить запись решения. Как и в первом случае, здесь удобно использовать «говорящие» подстрочные/надстрочные индексы.

Все уже давно догадались о числах, которые я только что записал выше, и сейчас мы узнаем, как они получились:

Классическое определение вероятности :

Вероятностью наступления события в некотором испытании называют отношение , где:

– общее число всех равновозможных , элементарных исходов этого испытания, которые образуют полную группу событий ;

– количество элементарных исходов, благоприятствующих событию .

При броске монеты может выпасть либо орёл, либо решка – данные события образуют полную группу , таким образом, общее число исходов ; при этом, каждый из них элементарен и равновозможен . Событию благоприятствует исход (выпадение орла). По классическому определению вероятностей: .

Аналогично – в результате броска кубика может появиться элементарных равновозможных исходов, образующих полную группу, а событию благоприятствует единственный исход (выпадение пятёрки). Поэтому: .ЭТОГО ДЕЛАТЬ НЕ ПРИНЯТО (хотя не возбраняется прикидывать проценты в уме).

Принято использовать доли единицы , и, очевидно, что вероятность может изменяться в пределах . При этом если , то событие является невозможным , если – достоверным , а если , то речь идёт о случайном событии.

! Если в ходе решения любой задачи у вас получилось какое-то другое значение вероятности – ищите ошибку!

При классическом подходе к определению вероятности крайние значения (ноль и единица) получаются посредством точно таких же рассуждений. Пусть из некой урны, в которой находятся 10 красных шаров, наугад извлекается 1 шар. Рассмотрим следующие события:

в единичном испытании маловозможное событие не произойдёт .

Именно поэтому Вы не сорвёте в лотерее Джек-пот, если вероятность этого события, скажем, равна 0,00000001. Да-да, именно Вы – с единственным билетом в каком-то конкретном тираже. Впрочем, бОльшее количество билетов и бОльшее количество розыгрышей Вам особо не помогут. ...Когда я рассказываю об этом окружающим, то почти всегда в ответ слышу: «но ведь кто-то выигрывает». Хорошо, тогда давайте проведём следующий эксперимент: пожалуйста, сегодня или завтра купите билет любой лотереи (не откладывайте!). И если выиграете... ну, хотя бы больше 10 килорублей, обязательно отпишитесь – я объясню, почему это произошло. За процент, разумеется =) =)

Но грустить не нужно, потому что есть противоположный принцип: если вероятность некоторого события очень близка к единице, то в отдельно взятом испытании оно практически достоверно произойдёт. Поэтому перед прыжком с парашютом не надо бояться, наоборот – улыбайтесь! Ведь должны сложиться совершенно немыслимые и фантастические обстоятельства, чтобы отказали оба парашюта.

Хотя всё это лирика, поскольку в зависимости от содержания события первый принцип может оказаться весёлым, а второй – грустным; или вообще оба параллельными.

Пожалуй, пока достаточно, на уроке Задачи на классическое определение вероятности мы выжмем максимум из формулы . В заключительной же части этой статьи рассмотрим одну важную теорему:

Сумма вероятностей событий, которые образуют полную группу, равна единице . Грубо говоря, если события образуют полную группу, то со 100%-й вероятностью какое-то из них произойдёт. В самом простом случае полную группу образуют противоположные события, например:

– в результате броска монеты выпадет орёл;
– в результате броска монеты выпадет решка.

По теореме:

Совершенно понятно, что данные события равновозможны и их вероятности одинаковы .

По причине равенства вероятностей равновозможные события часто называют равновероятными . А вот и скороговорка на определение степени опьянения получилась =)

Пример с кубиком: события противоположны, поэтому .

Рассматриваемая теорема удобна тем, что позволяет быстро найти вероятность противоположного события. Так, если известна вероятность того, что выпадет пятёрка, легко вычислить вероятность того, что она не выпадет:

Это гораздо проще, чем суммировать вероятности пяти элементарных исходов. Для элементарных исходов, к слову, данная теорема тоже справедлива:
. Например, если – вероятность того, что стрелок попадёт в цель, то – вероятность того, что он промахнётся.

! В теории вероятностей буквы и нежелательно использовать в каких-то других целях.

В честь Дня Знаний я не буду задавать домашнее задание =), но очень важно, чтобы вы могли ответить на следующие вопросы:

– Какие виды событий существуют?
– Что такое случайность и равновозможность события?
– Как вы понимаете термины совместность/несовместность событий?
– Что такое полная группа событий, противоположные события?
– Что означает сложение и умножение событий?
– В чём суть классического определения вероятности?
– Чем полезна теорема сложения вероятностей событий, образующих полную группу?

Нет, зубрить ничего не надо, это всего лишь азы теории вероятностей – своеобразный букварь, который довольно быстро уложится в голове. И чтобы это произошло как можно скорее, предлагаю ознакомиться с уроками

(или ТВиМС) - именно так часто звучит название предмета в вашем расписании или рекомендуемом учебнике. Почему два предмета в одном? Как они связаны? Если речь идет об углубленном изучении предмета, обычно первый семестр посвящен изучению теории вероятностей, и только во втором, основываясь на полученных знаниях, переходят к математической статистике.

Остановимся подробнее на каждом предмете и узнаем, как же они связаны друг с другом.

Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям

Что изучает теория вероятностей?

Теория вероятностей , как следует из названия, имеет дело с вероятностями. Нас окружают множество вещей и явлений, о которых, как бы ни была развита наука, нельзя сделать точных прогнозов. Мы не знаем, какую карту вытянем из колоды наугад или сколько дней в мае будет идти дождь, но, имея некоторую дополнительную информацию, можем строить прогнозы и вычислять вероятности этих случайных событий.

Таким образом, мы сталкиваемся с основным понятием случайного события - явления, поведение которого невозможно предсказать, опыта, результат которого заранее невозможно вычислить и т.п. Именно вероятности событий вычисляются в типовых задачах. Вероятность - это некоторая, строго говоря, функция, принимающая значения от 0 до 1 и характеризующая данное случайное событие. 0 - событие практически невозможно, 1 - событие практически достоверно, 0,5 (или "50 на 50") - с равной вероятностью событие произойдет или нет.

От теории вероятностей к математической статистике

Теория вероятностей изучает математические законы распределения случайных событий, и фактически является теоретической базой для математической статистики. Но, если в теории вероятностей обычно распределение задано тем или иным образом, и требуется найти вероятности, числовые характеристики (например, математическое ожидание, дисперсию и т.п.), построить графики функции и плотности распределения, то в задачах математической статистики , напротив, известны данные (выборка), собранные по результатам какого-то эксперимента или наблюдения, по которым следует определить закон распределения, наиболее подходящий в данном случае, достоверную с некоторой долей вероятности информацию о том, какими могут быть математическое ожидание или среднеквадратическое отклонение величины и т.п.

Что изучает математическая статистика?

Если говорить строго, то математическая статистика - это раздел математики, который изучеет методы сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия на их основе решений.

Почему же для обработки простых наборов данных требуется целая наука? Потом, что эти данные, как бы мы не старались, никогда не являются точными, содержат случайные ошибки. Это могут быть и погрешности измерительных приборов, и ошибки человеческие (связанные с тем, кто проводит исследование и измерение), и неоднородность данных или, конечно, их недостаточность (невозможно изучить, например, всех коров в мире, чтобы делать выводы об их удоях;), или опросить всех избирателей чтобы сделать прогноз выигрыша для кандидата на выборах).

Обычно исследователь многократно повторяет (если это физически возможно) свой опыт, получая большое количество однотипных данных, которые теперь надо обработать и сделать весомые выводы, которые позволят не только продвинуться глубже в изучении предмета (будь то удои коров или политические предпочтения), но и сделать выводы, прогнозы, принять важные экономические решения и т.д.

Именно математическая статистика дает методы для обработки данных, алгоритмы для проверки статистических гипотез, критерии адекватности и значимости выбранной модели или закона, обоснованные границы точности для параметров распределения, которые мы можем получить исходя из наших данных и т.п.

Как изучить теорию вероятностей и математическую статистику? Читайте (и прорешивайте в них примеры) учебники по математической статистике , изучите примеры решений , используйте калькуляторы по ТВ , таблицы и формулы статистики для удобства. Онлайн решебник по теории вероятностей поможет с трудными задачами.

Возникновение теории вероятностей относится к середине XVII века, когда математики заинтересовались задачами, поставленными азартными игроками и до сих пор не изучавшимися в математике. В процессе решения этих задач выкристаллизовались такие понятия, как вероятность и математическое ожидание. При этом ученые того времени – Гюйгенс (1629-1695), Паскаль (1623-1662), Ферма (1601-1665) и Бернулли (1654-1705) были убеждены, что на базе массовых случайных событий могут возникать четкие закономерности. И только состояние естествознания привело к тому, что азартные игры еще долго продолжали оставаться тем почти единственным конкретным материалом, на базе которого создавались понятия и методы теории вероятностей. Это обстоятельство накладывало отпечаток и на формально-математический аппарат, посредством которого решались возникавшие в теории вероятностей задачи: он сводился исключительно к элементарно-арифметическим и комбинаторным методам.

Серьезные требования со стороны естествознания и общественной практики (теория ошибок наблюдения, задачи теории стрельбы, проблемы статистики, в первую очередь статистики народонаселения) привели к необходимости дальнейшего развития теории вероятностей и привлечения более развитого аналитического аппарата. Особенно значительную роль в развитии аналитических методов теории вероятностей сыграли Муавр (1667-1754), Лаплас (1749-1827), Гаусс (1777-1855), Пуассон (1781-1840). С формально-аналитической стороны к этому же направлению примыкает работа создателя неевклидовой геометрии Лобачевского (1792-1856), посвященная теории ошибок при измерениях на сфере и выполненная целью установления геометрической системы, господствующей во вселенной.

Теория вероятностей, подобно другим разделам математики, развилась из потребностей практики: в абстрактной форме она отражает закономерности, присущие случайным событиям массового характера. Эти закономерности играют исключительно важную роль в физике и других областях естествознания, разнообразнейших технических дисциплинах, экономике, социологии, биологии. В связи с широким развитием предприятий, производящих массовую продукцию, результаты теории вероятностей стали использоваться не только для браковки уже изготовленной продукции, но и для организации самого процесса производства (статистический контроль в производстве).

Основные понятия теории вероятностей

Теория вероятностей объясняет и исследует различные закономерности, которым подчинены случайные события и случайные величины. Событием является любой факт, который можно констатировать в результате наблюдения или опыта. Наблюдением или опытом называют реализацию определенных условий, в которых событие может состояться.

Опыт означает, что упомянутый комплекс обстоятельств создан сознательно. В ходе наблюдения сам наблюдающий комплекс этих условий не создает и не влияет на него. Его создают или силы природы или другие люди.

Что нужно знать, чтобы определять вероятности событий

Все события, за которыми люди наблюдают или сами создают их, делятся на:

• достоверные события;
• невозможные события;
• случайные события.

Достоверные события наступают всегда, когда создан определенный комплекс обстоятельств. Например, если работаем, то получаем за это вознаграждение, если сдали экзамены и выдержали конкурс, то достоверно можем рассчитывать на то, что включены в число студентов. Достоверные события можно наблюдать в физике и химии. В экономике достоверные события связаны с существующим общественным устройством и законодательством. Например, если мы вложили деньги в банк на депозит и выразили желание в определенный срок их получить, то деньги получим. На это можно рассчитывать как на достоверное событие.

Невозможные события определенно не наступают, если создался определенный комплекс условий. Например, вода не замерзает, если температура составляет плюс 15 градусов по Цельсию, производство не ведется без электроэнергии.

Случайные события при реализации определенного комплекса условий могут наступить и могут не наступить. Например, если мы один раз подбрасываем монету, герб может выпасть, а может не выпасть, по лотерейному билету можно выиграть, а можно не выиграть, произведенное изделие может быть годным, а может быть бракованным. Появление бракованного изделия является случайным событием, более редким, чем производство годных изделий.

Ожидаемая частота наступления случайных событий тесно связана с понятием вероятности. Закономерности наступления и ненаступления случайных событий исследует теория вероятностей.

Если комплекс нужных условий реализован лишь один раз, то получаем недостаточно информации о случайном событии, поскольку оно может наступить, а может не наступить. Если комплекс условий реализован много раз, то появляются известные закономерности. Например, никогда невозможно узнать, какой кофейный аппарат в магазине потребует очередной покупатель, но если известны марки наиболее востребованных в течение длительного времени кофейных аппаратов, то на основе этих данных возможно организовать производство или поставки, чтобы удовлетворить спрос.

Знание закономерностей, которым подчинены массовые случайные события, позволяет прогнозировать, когда эти события наступят. Например, как уже ранее отмечено, заранее нельзя предусмотреть результат бросания монеты, но если монета брошена много раз, то можно предусмотреть выпадение герба. Ошибка может быть небольшой.

Методы теории вероятностей широко используются в различных отраслях естествознания, теоретической физике, геодезии, астрономии, теории автоматизированного управления, теории наблюдения ошибок, и во многих других теоретических и практических науках. Теория вероятностей широко используется в планировании и организации производства, анализе качества продукции, анализе технологических процессов, страховании, статистике населения, биологии, баллистике и других отраслях.

Случайные события обычно обозначают большими буквами латинского алфавита A, B, C и т.д.

Случайные события могут быть:

• несовместными;
• совместными.

События A, B, C … называют несовместными , если в результате одного испытания может наступить одно из этих событий, но невозможно наступление двух или более событий.

Если наступление одного случайного события не исключает наступление другого события, то такие события называют совместными . Например, если с ленты конвейера снимают очередную деталь и событие А означает «деталь соответствует стандарту», а событие B означает «деталь не соответствует стандарту», то A и B – несовместные события. Если событие C означает «взята деталь II сорта», то это событие совместно с событием A, но несовместно с событием B.

Если в каждом наблюдении (испытании) должно произойти одно и только одно из несовместных случайных событий, то эти события составляют полное множество (систему) событий .

Достоверным событием является наступление хотя бы одного события из полного множества событий.

Если события, образующие полное множество событий, попарно несовместны , то в результате наблюдения может наступить только одно из этих событий. Например, студент должен решить две задачи контрольной работы. Определенно произойдет одно и только одно из следующих событий:

• будет решена первая задача и не будет решена вторая задача;
• будет решена вторая задача и не будет решена первая задача;
• будут решены обе задачи;
• не будет решена ни одна из задач.

Эти события образуют полное множество несовместных событий .

Если полное множество событий состоит только из двух несовместных событий, то их называют взаимно противоположными или альтернативными событиями.

Событие, противоположное событию , обозначают . Например, в случае одного подбрасывания монеты может выпасть номинал () или герб ().

События называют равновозможными , если ни у одного из них нет объективных преимуществ. Такие события также составляют полное множество событий. Это значит, что в результате наблюдения или испытания определенно должно наступить по меньшей мере одно из равновозможных событий.

Например, полную группу событий образуют выпадение номинала и герба при одном подбрасывании монеты, наличие на одной печатной странице текста 0, 1, 2, 3 и более 3 ошибок.

Определения и свойства вероятностей

Классическое определение вероятности. Возможностью или благоприятным случаем называют случай, когда при реализации определённого комплекса обстоятельств события А происходят. Классическое определение вероятности предполагает напрямую вычислить число благоприятных случаев или возможностей.

Классическая и статистическая вероятности. Формулы вероятностей: классической и статистической

Вероятностью события А называют отношение числа благоприятных этому событию возможностей к числу всех равновозможных несовместных событий N , которые могут произойти в результате одного испытания или наблюдения. Формула вероятности события А :

Если совершенно понятно, о вероятности какого события идёт речь, то тогда вероятность обозначают маленькой буквой p , не указывая обозначения события.

Чтобы вычислить вероятность по классическому определению, необходимо найти число всех равновозможных несовместных событий и определить, сколько из них благоприятны определению события А .

Пример 1. Найти вероятность выпадения числа 5 в результате бросания игральной кости.

Решение. Известно, что у всех шести граней одинаковая возможность оказаться наверху. Число 5 отмечено только на одной грани. Число всех равновозможных несовместных событий насчитывается 6, из них только одна благоприятная возможность выпадения числа 5 (М = 1). Это означает, что искомая вероятность выпадения числа 5

Пример 2. В ящике находятся 3 красных и 12 белых одинаковых по размеру мячиков. Не глядя взят один мячик. Найти вероятность, что взят красный мячик.

Решение. Искомая вероятность

Найти вероятности самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 3. Бросается игральная кость. Событие B - выпадение чётного числа. Вычислить вероятность этого события.

Пример 5. В урне 5 белых и 7 чёрных шаров. Случайно вытаскивается 1 шар. Событие A - вытянут белый шар. Событие B - вытянут чёрный шар. Вычислить вероятности этих событий.

Классическую вероятность называют также априорной вероятностью, так как её рассчитывают перед началом испытания или наблюдения. Из априорного характера классической вероятности вытекает её главный недостаток: только в редких случаях уже перед началом наблюдения можно вычислить все равновозможные несовместные события и в том числе благоприятные события. Такие возможности обычно возникают в ситуациях, родственных играм.

Сочетания. Если последовательность событий не важна, число возможных событий вычисляют как число сочетаний:

Пример 6. В группе 30 студентов. Трём студентам следует направиться на кафедру информатики, чтобы взять и принести компьютер и проектор. Вычислить вероятность того, что это сделают три определённых студента.

Решение. Число возможных событий рассчитываем, используя формулу (2):

Вероятность того, что на кафедру отправятся три определённых студента:

Пример 7. Продаются 10 мобильных телефонов. Их них у 3 есть дефекты. Покупатель выбрал 2 телефона. Вычислить вероятность того, что оба выбранных телефона будут с дефектами.

Решение. Число всех равновозможных событий находим по формуле (2):

По той же формуле находим число благоприятных событию возможностей:

Искомая вероятность того, что оба выбранных телефона будут с дефектами.