ЕГЭ 2017. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Ященко И.В., Семенов А.В. и др.

М.: 2017. - 192 с.

Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 11 классов к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике базового и профильного уровней. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также примерные варианты в формате ЕГЭ 2017 года. Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям -оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Формат: pdf

Размер: 5,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Алгебра 7
1.1. Рациональные уравнения и выражения 7
1.2. Иррациональные уравнения и выражения 12
1.3. Степенные уравнения и выражения 13
1.4. Тригонометрические уравнения и выражения 16
1.5. Логарифмические уравнения и выражения 18
2. Практико-ориентированные задачи 20
2.1. Текстовые задачи 20
2.2. Графики и диаграммы 30
2.3. Вероятность 38
3. Геометрия 43
3.1. Длины 43
3.2. Углы 46
3.3. Тригонометрия 48
3.4. Площади 50
3.5. Стереометрия 56
4. Начала математического анализа 62
4.1. Геометрический и физический смысл производной 62
4.2. Техника дифференцирования 66
4.3. Исследование функций 68
4.4. Первообразная 74
5. Задачи повышенной сложности 79
5.1. Тригонометрические уравнения 79
5.2. Неравенства и системы неравенств 80
5.3. Уравнения и неравенства с параметром 81
5.4. Планиметрия 83
5.5. Стереометрия 85
5.6. Арифметика и алгебра 87
5.7. Экономические задачи 89
Справочные материалы по математике (базовый уровень) 91
Тренировочные варианты ЕГЭ (базовый уровень) 95
Тренировочный вариант 1 95
Тренировочный вариант 2 99
Тренировочный вариант 3 103
Тренировочный вариант 4 107
Тренировочный вариант 5 111
Тренировочный вариант 6 115
Тренировочный вариант 7 119
Тренировочный вариант 8 123
Тренировочный вариант 9 127
Тренировочный вариант 10 131
Тренировочный вариант 11 135
Тренировочный вариант 12 139
Тренировочные варианты ЕГЭ (профильный уровень) 143
Тренировочный вариант 1 143
Тренировочный вариант 2 146
Тренировочный вариант 3 149
Тренировочный вариант 4 152
Тренировочный вариант 5 155
Тренировочный вариант 6 158
Тренировочный вариант 7 161
Тренировочный вариант 8 164
Тренировочный вариант 9 167
Тренировочный вариант 10 170
Тренировочный вариант 11 173
Тренировочный вариант 12 176
Ответы 179
Приложение. Решения заданий с развёрнутым ответом 186
Тренировочный вариант 7 186

Государственная итоговая аттестация по математике в форме Единого государственного экзамена с 2015 года проводится на базовом и профильном уровнях. Содержание заданий с кратким ответом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена базового и профильного уровней в 2017 году не будут принципиально отличаться от содержания соответствующих вариантов 2016 года. С окончательной структурой варианта можно ознакомиться на сайте Федерального института педагогических измерений (www.fipi.ru) в разделе «ЕГЭ: демоверсии, спецификации, кодификаторы». В рамках спецификации продолжается расширение тематики задач, особенно это касается геометрической части экзамена, а также заданий по началам математического анализа. Указанные изменения нашли свое отражение в книге, которую вы держите в руках.

https://www.examen.ru/add/gia/gia-tests · 2Кб 2010-12-06 17:17:58

Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 91 Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Тренировочный вариант № 91 Профильный уровень Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 8 заданий повышенного уровня сложности с кратким ответом и 4 задания высокого уровня сложности с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–14 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Часть 1 1. Ежемесячная плата за воду по тарифу составляет 70 рублей с одного 3 проживающего в квартире человека. Плата по счетчику составляет 15 рублей за 1 м 3 воды. Семья из трех человек в среднем за месяц потребляет 6 м воды. Сколько рублей эта семья будет экономить ежегодно, если установит у себя в квартире водяной счетчик? Ответ: _______________________. 2. На графике точками отмечена цена (в долларах) одной тонны руды в течение 12 месяцев 2006-го года. Для наглядности точки соединены отрезками. Определите, сколько долларов составила разность между самой высокой и самой низкой ценой на руду во второй половине 2006-го года. При выполнении заданий 15–21 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! alexlarin.net 2015 Ответ: _______________________. Разрешается свободное копирование, распространение и использование в образовательных некоммерческих целях Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 91 3. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг R бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,001 средней цены Р, показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=4(2F+ 2Q + D) – 0,001Р. В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических чайников. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических чайников. Модель чайника Средняя цена A 4000 Б 4500 В 4400 Г 4200 Функциональность 1 4 2 2 Качество 0 3 3 3 Дизайн 0 0 0 4 Ответ: _______________________. 4. 8. На графике дифференцируемой функции у = f (x) отмечены семь точек: / скольких из этих точек производная функции у = f (x) отрицательна? Ответ: _______________________. 9. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы (рис.), если сторона ее основания равна 2, а площадь боковой поверхности равна 24. . Клетка имеет размер 1 см × 1 см. Найдите периметр фигуры, изображенной на рисунке. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ: _______________________. Ответ: _______________________. 10. Найдите значение выражения 12 ⋅ cos 2 Ответ: _______________________. 5. Какова вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков выпадут числа, сумма которых делится на 5? Ответ округлите до сотых. Часть 2 5π − 3. 12 11. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых с массами M=1 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки 2 относительно оси вращения, выражаемый в кг*см задаeтся Ответ: _______________________. 6. Найдите корень уравнения (2 х + 7)3 = 125 . I= Ответ: _______________________. 7. Точка О – центр окружности (рис.). ∠ САО = 500. Найдите (m + 2M) R 2 + M (2 Rh + h 2) 2 . формулой При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 2 кг*см? Ответ выразите в сантиметрах. ∠ АВС. Ответ дайте в градусах. Ответ: _______________________. Ответ: _______________________. alexlarin.net 2015 х1, х2, …, х7. В Разрешается свободное копирование, распространение и использование в образовательных некоммерческих целях Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 91 12. Образующая конуса равна 20, а диаметр основания равен а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС Ответ: _______________________. 17. 24. Найдите высоту конуса. 13. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Ответ: _______________________. (14. Найдите абсциссу точки графика функции g (x) = х + 5 − 12 х в которой параллельна прямой у = 15х – 2 или совпадает с ней. 3) , касательная 2 Ответ: _______________________. Решите неравенство log 2 (5 − x) ⋅ log (x +1) 1 ≥ −6 8 18. В равнобедренном треугольнике АВС АС – основание. На продолжении стороны СВ за точку В отмечена точка D так, что угол САD равен углу АВD. а) Докажите, что АВ – биссектриса угла САD. б) Найдите длину отрезка АD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6. 19. Два брокера купили акции одного достоинства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции возросла, они продали часть акций на сумму 3927 р. Первый брокер продал 75% своих акций, а второй – 80% своих. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым брокером, на 140% превысила сумму, полученную первым брокером. На сколько процентов возросла цена одной акции? 20. Найдите все значения а, при каждом из которых функция f (x) = | x | −2 − ах + 8а Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 Для записи решений и ответов на задания 15 - 21 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (15, 16 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. π 2   15. а) Решите уравнение 4 sin 2 х + 4 cos + x  = 3 sin π 2  принимает значение, равное 2, в двух различных точках. 21. а) Представьте число 2015 в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных натуральных чисел. б) Найдите количество способов представления числа 2015 в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных натуральных чисел. в) Можно ли число 2015 представить в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных нечетных натуральных чисел? . 3π  б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу  − ; 3π  .  2  16. На боковых ребрах АА1, ВВ1 и СС1 правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 (АА1 || ВВ1 || СС1) расположены точки К, L, и М соответственно. Известно, что угол между прямыми KL и АВ равен π π , а угол между прямыми КМ и АС - . 4 3 alexlarin.net 2015 Разрешается свободное копирование, распространение и использование в образовательных некоммерческих целях