Высота проведенная к гипотенузе прямоугольного. Г8.04.1

Почему телефон не видит карту памяти? Для начала стоит определиться с типом проблемы и попытаться решить ее самостоятельно. Хотя многим людям в этом случае проще обратиться в мастерскую, чтобы не тратить свое время.

Речь идет о маленьком приспособлении для цифровой техники, позволяющем увеличить ее память. В качестве такого устройства могут выступить: мобильник, компьютер, планшет, цифровой фотоаппарат и т.д. Современная техника обладает достаточно большой встроенной памятью, но лишь для базовых задач. Кто-то любит просматривать фильмы на телефоне, кому-то в телефоне необходима музыка. Если телефон не видит флешку, что делать в таком случае и как устранить эту проблему?

Существует 3 основных вида:

MicroSD (11 х 15 мм). Является самым популярным и распространенным типом. Используются микро СД в основном в мобильниках, но могут быть использованы и в других технических приспособлениях за счет специального адаптера. Благодаря универсальности памяти MicroSD отдают наибольшее предпочтение.

MiniSD (21.5 х 20 мм). Является устаревающим видом из-за большей популярности других форматов, используется в портативной технике.

SD (32 х 24 мм). Используется в той технике, где принципиально важна быстрая скорость обмена данными и большой объем хранения информации. Сюда относятся фотоаппарат, видеокамера и схожая техника.

Все они бывают разного объема хранения данных, но SD делится на 4 поколения:

SD 1 (8 МБ-2 ГБ).

SD 1.1 (до 4 ГБ).

SDHC (до 32 ГБ).

SDXC (до 2 ТБ).

Существует много накопителей информации и адаптеров к ним. Через адаптер можно увидеть флешку, которая ранее не читалась. Он может выглядеть и как флешка для USB разъема.

Поэтому если видеорегистратор не видит карту памяти, то дело может быть в ее типе, поэтому нужно лишь заменить ее. Ведь для видеорегистраторов нужны носители информации с большой скоростью обмена данными.

Телефон: решения

Если телефон не видит карту памяти, что делать в этом случае?

Это значит, что выбранная флешка не подходит к модели телефона. Если телефон не видит накопитель, хотя он вставляется, это еще не значит, что он подходит и должен открываться. Дело в том, что у каждого производителя сотовых аппаратов и флеш-карт есть свои особенности. Чаще всего в инструкции имеется список SD карт, которые подходят к устройству. Критерием несовместимости может быть размер, скорость обмена данными, версия накопителя и т.д. В случае если смартфон не видит карту памяти, то проблема может быть просто в их несовместимости.

Нужно приобрести карту, которую сотовый телефон поддерживает, однако если есть важные данные на носителе, то можно воспользоваться другими устройствами для передачи данных, такими как адаптеры и картридеры.

Как быть, есть нет контакта с накопителем? Не бывает всего абсолютно одинакового, везде есть минимальные погрешности, включая производство. Такое может случиться со временем. Как сделать карту видимой? Если телефон перестал видеть карту памяти без видимых причин, то нужно просто вытащить и снова вставить накопитель. При этом важно, чтобы аппарат был выключен, иначе можно повредить данные носителя.

Карточка имеет поврежденный сектор. При этом следует на компьютере проверить карту на наличие ошибок посредством адаптера. Если не поможет, то отформатировать. Эти действия приемлемы при условии, что флешку видно компьютером.

Блокировка на самой карточке. Иногда она может не открыться на компьютере даже из-за такой мелочи. С помощью программ можно снять блокировку, однако в некоторых случаях ее удается убрать вручную на самом носителе информации.

Системный глюк, сбой или зависание. В этом случае необходимо перезагрузить устройство.

Если после всех манипуляций носитель упорно не хочет определяться и телефон не читает карту памяти, следует отнести накопитель к мастеру. Самому решать проблему в данном случае не стоит. Кроме того, повреждения могут быть незаметны невооруженным глазом. Может быть и такое, что флешка не отображается именно после ремонта, поэтому следует проверить все это на месте.

Ноутбук: решения

Почему ноутбук не видит карту памяти? К этому вопросу можно отнести и компьютер — основных причин на самом деле не так много. Как и в случае с мобильными, некоторые причины можно устранить самостоятельно.

Одинаковое название флешки и других носителей информации. В этом случае не определяется флеш-карта как отдельный диск, и вместо этого происходят сбои. Если карта памяти имеет такую же букву в названии, как и встроенный логический диск на компьютере, следует поменять название флешки. Это можно сделать стандартными средствами через панель управления дисками. Как в нее попасть, зависит от операционной системы.

Нет необходимых драйверов для считывания. Бывает так, что комп не оснащен должным программным обеспечением. А ведь от этого зависит, насколько эффективно прослужит машина. Тут надо скачать драйвера с интернета, диска или другого носителя информации.

Причиной того, что компьютер не видит карту памяти, могут быть физические повреждения самого компьютера, ноутбука или накопителя. Поэтому лучше его отнести в специализированный центр или к мастеру.

Одна из возможных причин — вирусы. Тут надо установить антивирус и провести полную диагностику с последующей очисткой системы. Не рекомендуется ставить несколько антивирусов, так как происходит нагрузка на систему.

Картридер: решения

Почему картридер не видит карту памяти? Картридер — это устройство для записи, чтения и форматирования флеш-карт. Картридер может не работать нормально по некоторым причинам: это либо физические повреждения, либо несовместимость с флешкой.

Устройство может быть внешним и встроенным. Названия говорят сами за себя, и возможные причины того, почему устройство не видит SD карту, у них одинаковые. Стоит подчеркнуть, что картридер игнорирует карту при ошибках, которые могут возникнуть при ее форматировании на компьютере. Если он не видит карту памяти фотоаппарата, то дело может быть просто в несовместимости моделей.

Фотоаппарат: решения

Почему фотоаппарат не видит карту памяти? В чем проблема?

Заблокированная флеш-карта. Сбоку на накопителе есть небольшой видный рычажок, который нужно просто сдвинуть.

Весьма частая причина, по которым флешка не читается, заключается в несовместимости объема информации карточки для данной модели фотоаппарата. Тут поможет только смена самой карты на другой тип.

Банальные физические повреждения. Что делать, если дело в фотоаппарате? Лучше всего отнести его в диагностический центр. Если проблема во флешке, то разумнее просто сменить карту.

Планшет: решения

Почему планшет не видит карту памяти? Все вышеописанные причины распространяются также и на планшет (зависание, плохие контакты, поломка, неправильное форматирование и т.д.). Такими же остаются и способы их решения.

Заключение

Выше были рассмотрены все основные причины того, почему не функционирует флешка, и способы решения этих проблем. PSP не рассматривалось здесь, так как ПСП не столь популярны и имеют схожие с компом проблемы. Помимо вышеописанных методов, стоит упомянуть, что флешки можно восстановить с помощью различных программ. Если компьютер издает звук обнаружения флешки, а карта памяти не видна, то в этом случае может помочь программа HDD Low Level Format Tool.

Стоит также учесть, что если накопитель читается на одной системе, то нельзя точно сказать, будет ли он просматриваться на другой. Если что-то не работает по непонятным причинам, не стоит расстраиваться. Иногда нужно просто бережнее обращаться с техникой и аксессуарами для нее. Тогда она не будет переставать работать. Многих проблем можно также избежать, если заранее прочитать инструкцию по эксплуатации.

Некоторые смартфоны не оборудуют слотом для карты-памяти. Как правило, речь идет о флагманских устройствах, где, по мнению создателей, нет места для флешки. И все же большая часть смартфонов поддерживает карту памяти. Это хорошо, скажите вы, и будете правы. Но иногда устройство может не видеть эту самую карту памяти. Почему и что делать в таком случае?

Перезагрузка устройства

Первым делом необходимо перезагрузить ваше устройство. Зачем? Если на вашем телефоне или планшете используется лоток, куда вставляется карта micro SD, то есть процедура не требует перезагрузки девайса, данную неполадку можно списать на самый обычный сбой. Поэтому первое, что вам нужно сделать — это именно перезагрузить устройство.

Неполадка связана с контактами

Если под рукой есть другое устройство, обязательно вставьте карту памяти в него и посмотрите на результат.

Отформатируйте карту

Но зачастую все гораздо проще и проблема связана с форматированием. Вам нужно отформатировать карту micro SD. Для этого вставьте ее в картридер и подключите его к компьютеру. Когда карта появится в списке, нажмите на нее правой кнопкой мыши и выберите «Форматировать».

В новом окне выберите файловую систему FAT32 и нажмите на кнопку «Начать».

К сожалению, это удалит все данные, поэтому настоятельно рекомендуем их перенести в другое место, если они вам необходимы.

После форматирования вставьте карту памяти обратно в устройство.

Другой вариант — это форматирование карты в телефоне (если это возможно). Помните, что в этом случае все данные будут удалены.

Зайдите в раздел «Память».

Затем выберите «Очистить SD-карту».

Подтвердите действие, если согласны.

Произойдет форматирование карты памяти.

Проблема в телефоне

Если карта работает на других устройствах (например, компьютер ее видит), но при этом не работает на одном устройстве, значит, проблема может быть связана с самим устройством. К примеру, что-то повредилось при падении телефона. В таком случае единственное, что нужно сделать, это отремонтировать устройство, предварительно продиагностировав его.

Проблема в карте памяти

С этим еще проще. Вставляем карту micro SD в другие устройства и проверяем ее работоспособность. Если она не подает признаков жизни или показывает ошибки, возможно, ее жизненный цикл подошел к концу. И единственное, что остается, это попробовать «достать» из нее важные файлы, если таковые имеются на карте.

Несовместимость карты памяти с телефоном

А еще речь может идти о несовместимости карты памяти с телефоном. Такие случаи редки, но все же встречаются, если верить отзывам. В случае несовместимости телефон просто не может считать информацию с карты. Выход один — заменить карту памяти.

Свои вопросы вы можете задать с помощью комментариев.

Достаточно часто пользователи сталкиваются с такой проблемой, что их телефон не видит карту памяти.

При этом карта может быть абсолютно новой, неповрежденной, она может работать на других устройствах и так далее. То есть все будет указывать на то, что микро СД должна работать безо всяких проблем, но на практике оказывается, что это совсем не так.

Поэтому было бы полезно разобрать несколько наиболее работающих указаний, что делать в таких случаях. Их эффективность была доказана тем, что об этих методах писали пользователи различных форумов.

Приступим!

1. Простые способы

Далеко не всегда с флешкой нужно делать что-то сверхъестественное, форматировать ее или нести в ремонт.

В некоторых случаях, когда micro SD не определяется на мобильном телефоне, достаточно сделать следующее:

• Перезагрузить телефон. Иногда возникают какие-то мелкие неполадки работы операционной системы и простая перезагрузка устройства помогает ему увидеть флешку. После перезагрузки телефон заново проверяет все подключенные устройства и, скорее всего, находит среди них и подключенную микро СД.
• Вынуть и вставить флешку. Вполне возможно, что где-то отошли контакты или сама карта вставлена неплотно. Тогда такая простая процедура помогает исправить эти проблемы.
• Выключите и разберите телефон. Обычно из телефона можно вынуть аккумулятор, все карты памяти, SIM-карты и заднюю крышку. Так вот, в некоторых случаях помогает разборка телефона на все эти детали. Просто выньте все это и вставьте обратно. Дело в том, что иногда контакты отходят не в картридере, а в каких-то других частях устройства. Поэтому разборка и сборка может помочь.
• Проверьте, может ли Ваш телефон принимать такие флешки. Дело в том, что некоторые телефоны просто не рассчитаны на работу с картами памяти объемом более 16 Гб или больше. Также может быть, что телефон не принимает micro SD определенных производителей. Проверить эту информацию можно, если посмотреть в инструкцию к телефону и поискать в интернете, на форумах. Обычно владельцы таких телефонов сообщают о своей проблеме в интернете.
• Установите другой файловый менеджер . Большинство пользователей рекомендуют использовать ES Проводник (вот ссылка на скачивание). В некоторых случаях он позволяет распознать все носители информации, которые подключены к телефону, но не распознаются другими файловыми менеджерами.

Совет: Попробуйте несколько разных файловых менеджеров. Если это Андроид, то в Play Market просто введите запрос «менеджер файлов».

Кроме того, обратите внимание на возраст флешки. Вполне возможно, что она уже банально свое отслужила, и пытаться что-то из нее вытянуть не будет иметь никакого смысла.

Конечно, можно воспользоваться средствами восстановления карт памяти (о которых мы поговорим далее), но если старушке уже действительно пора на покой, лучше ее не трогать.

Важно! Оптимальный срок службы карты памяти составляет 5 лет. Если Вашей флешке уже больше, то проблемы с ней – это вполне нормально. Лучше вставьте ее в компьютер, копируйте всю информацию и выбросьте. А взамен купите новую чистую флешку.

Если же все эти простые действия не помогают, необходимо прибегнуть к более серьезным мерам. Для выполнения некоторых из них потребуются определенные навыки в работе с компьютером.

2. Изменение места сохранения

Бывает, что ни одна программа не хочет видеть подключенную карту памяти. В некоторых случаях ее не видят лишь некоторые программы.

Если это так, то в тех программах, которые не хотят работать с флешкой, необходимо поменять путь сохранения файлов.

К примеру, если флешку не хочет видеть браузер, необходимо сделать следующее:

• Открыть браузер (для примера возьмем стандартный браузер на Андроид). Нажать на кнопку «Меню», а затем на пункт «Настройки».
• В меню настроек выбрать «Дополнительные».
• Найти там строку с текстом «Хранилище по умолчанию». Нажать на нее.
• Среди двух вариантов выбрать второй, то есть «Карта памяти».

Точно то же самое можно сделать в любом другом приложении, которое так или иначе связано с флешкой.

Возможно, телефон не читает флешку из-за того, что ее не хочет читать файловый менеджер.

Конечно, если карта памяти не читается в определенных приложениях, необходимо поменять место хранения файлов в этих программах.

Но если ни одно приложение не хочет открывать флешку, попробуйте выполнить вышеописанную операцию в файловом менеджере или камере. Особенно это актуально, если Вы установили root права.

Именно менеджер файлов является основополагающей программой для работы с картами памяти.

Если на телефоне есть root права и установлен какой-то хороший менеджер (к примеру, тот же ES Проводник или Total Commander), он может влиять и на другие программы.

3. Сдать в ремонт телефон

Если карту памяти обнаруживают все другие устройства, кроме Вашего телефона, значит, причина именно в нем.

А телефон может не обнаруживать карту памяти по таким причинам:

• поврежден картридер (нужно заменить его, что может сделать только специалист);
• в картридере отошли контакты (их следует зафиксировать, что лучше сделать в сервисном центре);
• неправильно работает операционная система (тогда ее нужно переустановить или же изменить некоторые параметры в системном меню, что тоже лучше доверить специалисту).

Поэтому отнесите телефон на сервисный ремонт и пропросите провести диагностику картридера и операционной системы.

4. Форматирование флешки

Если вышеописанные действия помогают, необходимо попробовать отформатировать карту памяти.

Наиболее ясным показателем для этого будет являться тот факт, что флешка не определяется на телефоне, зато компьютер или даже другой телефон ее видят и спокойно с ней работают.

В таком случае, возможно, причина кроется в несоответствии файловых систем на устройстве и флешке. Соответственно, ее необходимо отформатировать под файловую систему телефона.

Даже если флешка не определяется нигде, ее все равно можно и нужно отформатировать. Правда, если она определяется хотя бы на одном устройстве, с нее можно будет скопировать всю информацию.

Внимание! При форматировании вся информация с флешки стирается. Поэтому постарайтесь открыть ее хотя бы на одном устройстве, чтобы скопировать все данные.

Но перед этим флешку необходимо проверить на ошибки.

Стоит сказать, что на компьютере определится любая хоть сколько-то работоспособная карта памяти. Если она не определяется ни на одном компьютере, ее смело можно выбрасывать в мусорное ведро.

Только если флешка будет повреждена, содержимое ее увидеть не удастся. В любом случае, обнаруженную micro SD нужно проверить на ошибки стандартными средствами компьютера.

На Windows это делается следующим образом:

• вставить флешку, открыть «Мой компьютер» («Этот компьютер» или просто «Компьютер» в зависимости от версии системы);
• нажать на карте памяти правой кнопкой мыши, в выпадающем меню выбрать пункт «Свойства»;
• в открывшемся окне перейти на вкладку «Сервис»;
• нажать на кнопку «Выполнить проверку»;
• поставить отметки на двух пунктах в следующем открывшемся окне («Автоматически исправлять системные ошибки» и «Проверять и восстанавливать поврежденные сектора»);
• нажать на кнопку «Запуск»;
• дождаться окончания процесса.

Совет: В некоторых случаях, хотя и очень редко, помогает дефрагментация. Для ее выполнения необходимо в окне свойств, во вкладке «Сервис» нажать на соответствующую кнопку.

Вполне возможно, что после выполнения этих действий телефон начнет обнаруживать флешку. Это значит, что причина была в повреждении секторов или системных ошибках.

Поэтому попробуйте снова вставить карту памяти в телефон и проверить, не начал ли он ее видеть. Если нет, следует выполнить форматирование.

Для этого на компьютере нужно сделать следующее:

• в «Моем компьютере» нажать правой кнопкой мыши на вставленной флешке;
• выбрать пункт «Форматировать»;
• в появившемся окне нажать на кнопку «Начать»;
• в окне предупреждения нажать «Да» (в этом окне содержится информация о том, что все данные будут удалены в процессе форматирования);
• дождаться окончания процесса.

Внимание! В некоторые случаях операционная система автоматически ставит галочку на пункте «Быстрая…» в окне форматирования. Так вот, эту галочку необходимо убрать, ведь нам нужно полное форматирование карты памяти.

Теперь нужно снова попробовать вставить флешку в телефон.

Не помогает? Можно попробовать отформатировать ее на устройстве без операционной системы, к примеру, на фотоаппарате.

Преимущество такого подхода в том, что подобные устройства игнорируют всевозможные ошибки и выполняют принудительное форматирование.

Если все это не помогает, остается только воспользоваться одним из средств восстановления карт памяти.

5. Восстановление карт памяти

Данное действие предназначено для тех случаев, когда все вышеописанные операции не помогают и флешка все равно не обнаруживается на телефоне и на других устройствах.

Тогда остается только попытаться восстановить данные с флешки и выбросить ее. К сожалению, других выходов их положения не существует.

Одной из наиболее популярных программ для восстановления карт памяти является CardRecovery.

Чтобы воспользоваться ей, нужно сделать следующее:

• Скачать программу и установить ее (вот ссылка). В окне приветствия нажать «Next».
• В разделе «Drive letter» выбрать нужную карту памяти (узнать ее можно по букве в «Моем компьютере»). В разделе «Camera Brand and File type» выбрать тип устройства и поставить галочки напротив типов файлов, которые будут восстанавливаться. Нажимаем на кнопку «Next».
• Дождаться окончания процесса. Кнопка «Next».
• Поставить галочки возле тех файлов, которые нужно сохранить на компьютер. Кнопка «Next».

Вот другие программы для восстановления файлов:

• PC Inspector Smart Recovery;
• R-Studio;
• Easy Recovery;
• Flash Memory Toolkit.

(АВС) и его свойства, который представлен на рисунке. Прямоугольный треугольник имеет гипотенузу — сторону, которая лежит напротив прямого угла.

Совет 1: Как найти высоту в прямоугольном треугольнике

Стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами. На рисунке стороны AD, DC и BD, DC — катеты, а стороны АС и СВ — гипотенузы.

Теорема 1. В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противоположный этому углу рванется половине гипотенузы.

hC

АВ — гипотенуза;

AD и DВ

Треугольник
Существует теорема:
система комментирования CACKL E

Решение: 1) Диагонали любого прямоугольника равны.Верно 2) Если в треугольнике один острый угол, то этот треугольник остроугольный. Не верно. Виды треугольников. Треугольник называется остроугольным, если все три его угла - острые, то есть меньше 90° 3) Если точка лежит на.

Или, в другой записи,

По теореме Пифагора

Чему равна высота в прямоугольном треугольнике формула

Высота прямоугольного треугольника

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, может быть найдена тем или иным способом в зависимости от данных в условии задачи.

Или, в другой записи,

Где BK и KC проекции катетов на гипотенузу (отрезки, на которые высота делит гипотенузу).

Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти через площадь прямоугольного треугольника. Если применить формулу для нахождения площади треугольника

(половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне) к гипотенузе и высоте, проведенной к гипотенузе, получим:

Отсюда можем найти высоту как отношение удвоенной площади треугольника к длине гипотенузы:

Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

То есть длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе. Если обозначить длины катетов через a и b, длину гипотенузы через с, формулу можно переписать в виде

Так как радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, длину высоты можно выразить через катеты и радиус описанной окружности:

Поскольку проведенная к гипотенузе высота образует еще два прямоугольных треугольника, ее длину можно найти через соотношения в прямоугольном треугольнике.

Из прямоугольного треугольника ABK

Из прямоугольного треугольника ACK

Длину высоты прямоугольного треугольника можно выразить через длины катетов. Так как

По теореме Пифагора

Если возвести в квадрат обе части равенства:

Можно получить еще одну формулу для связи высоты прямоугольного треугольника с катетами:

Чему равна высота в прямоугольном треугольнике формула

Прямоугольный треугольник. Средний уровень.

Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?

Главная теорема о прямоугольном треугольнике - теорема Пифагора.

Теорема Пифагора

Кстати, хорошо ли ты помнишь, что такое катеты и гипотенуза? Если не очень, то смотри на рисунок - освежай знания

Вполне возможно, что ты уже много раз использовал теорему Пифагора, а вот задумывался ли ты, почему же верна такая теорема. Как бы её доказать? А давай поступим, как древние греки. Нарисуем квадрат со стороной.

Видишь, как хитро мы поделили его стороны на отрезки длин и!

А теперь соединим отмеченные точки

Тут мы, правда ещё кое что отметили, но ты сам посмотри на рисунок и подумай, почему так.

Чему же равна площадь большего квадрата? Правильно, . А площадь меньшего? Конечно, . Осталась суммарная площадь четырех уголков. Представь, что мы взяли их по два и прислонили друг к другу гипотенузами. Что получилось? Два прямоугольника. Значит, площадь «обрезков» равна.

Давай теперь соберем всё вместе.

Вот и побывали мы Пифагором - доказали его теорему древним способом.

Прямоугольный треугольник и тригонометрия

Для прямоугольного треугольника выполняются следующие соотношения:

Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе

Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Котангенс острого угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету.

И ещё раз всё это в виде таблички:

Заметил ли ты одну очень удобную вещь? Посмотри на табличку внимательно.

Это очень удобно!

Признаки равенства прямоугольных треугольников

II. По катету и гипотенузе

III. По гипотенузе и острому углу

IV. По катету и острому углу

Внимание! Здесь очень важно, чтобы катеты были «соответствующие». Например, если будет так:

То ТРЕУГОЛЬНИКИ НЕ РАВНЫ , несмотря на то, что имеют по одному одинаковому острому углу.

Нужно, чтобы В обоих треугольниках катет был прилежащим, или в обоих - противолежащим .

Ты заметил, чем отличаются признаки равенства прямоугольных треугольников от обычных признаков равенства треугольников? Загляни в тему «Треугольник» и обрати внимание на то, что для равенства «рядовых» треугольников нужно равенство трех их элементов: две стороны и угол между ними, два угла и сторона между ними или три стороны. А вот для равенства прямоугольных треугольников достаточно всего двух соответственных элементов. Здорово, правда?

Примерно такая же ситуация и с признаками подобия прямоугольных треугольников.

Признаки подобия прямоугольных треугольников

III. По катету и гипотенузе

Медиана в прямоугольном треугольнике

Рассмотрим вместо прямоугольного треугольника целый прямоугольник.

Проведём диагональ и рассмотрим точку точку пересечения диагоналей. Что известно про диагонали прямоугольника?

Точкой пересечения диагонали делятся пополам Диагонали равны

И что из этого следует?

Вот и получилось, что

Запомни этот факт! Очень помогает!

А что ещё более удивительно, так это то, что верно и обратное утверждение.

Что же хорошего можно получить из того, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы? А давай посмотрим на картинку

Посмотри внимательно. У нас есть: , то есть расстояния от точки до всех трёх вершин треугольника оказались равны. Но в треугольнике есть всего одна точка, расстояния от которой о всех трёх вершин треугольника равны, и это - ЦЕНТР ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ. Значит, что получилось?

Вот давай мы начнём с этого «кроме того. ».

Но у подобных треугольников все углы равны!

То же самое можно сказать и про и

А теперь нарисуем это вместе:

У и одинаковые острые углы!

Какую же пользу можно извлечь из этого «тройственного» подобия.

Ну, например - Две формулы для высоты прямоугольного треугольника.

Запишем отношения соответствующих сторон:

Для нахождения высоты решаем пропорцию и получаем Первую формулу "Высота в прямоугольном треугольнике" :

Как же получить вторую?

А теперь применим подобие треугольников и.

Итак, применим подобие: .

Что теперь получится?

Опять решаем пропорцию и получаем вторую формулу "Высота в прямоугольном треугольнике" :

Обе эти формулы нужно очень хорошо помнить и применять ту, которую удобнее. Запишем их ещё раз

Ну вот, теперь, применяя и комбинируя эти знания с другими, ты решишь любую задачу с прямоугольным треугольником!

Комментарии

Распространение материалов без согласования допустимо при наличии dofollow-ссылки на страницу-источник.

Политика конфиденциальности

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях. Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений. Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.

Свойство высоты прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу

Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях. В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Спасибо за сообщение!

Ваш комментарий принят, после модерации он будет опубликован на данной странице.

Хотите узнать что скрыто под катом и получать эксклюзивные материалы по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ? Оставьте e-mail

Свойства прямоугольного треугольника

Рассмотрим прямоугольный треугольник (АВС) и его свойства, который представлен на рисунке. Прямоугольный треугольник имеет гипотенузу — сторону, которая лежит напротив прямого угла. Стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами. На рисунке стороны AD, DC и BD, DC — катеты, а стороны АС и СВ — гипотенузы.

Признаки равенства прямоугольного треугольника:

Теорема 1. Если гипотенуза и катет прямоугольного треугольника сходны с гипотенузой и катетом другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 2. Если два катета прямоугольного треугольника равняются двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 3. Если гипотенуза и острый угол прямоугольного треугольника сходны гипотенузой и острым углом другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 4. Если катет и прилегающий (противоположный) острый угол прямоугольного треугольника равны катету и прилегающему (противоположному) острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Свойства катета, противолежащего углу в 30°:

Теорема 1.

Высота в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противоположный этому углу рванется половине гипотенузы.

Теорема 2. Если в прямоугольном треугольнике катет равняется половине гипотенузы, то противоположный ему угол составляет 30°.

Если высота проведена с вершины прямого угла к гипотенузе, то такой треугольник делится на два меньших, подобных до исходящего и аналогичные один к другому. Из этого следуют такие выводы:

1. Высота является средним геометрическим (средним пропорциональным) двух сегментов гипотенузы.
2. Каждый катет треугольника является средним пропорциональным гипотенузы и смежных сегментов.

В прямоугольном треугольнике в роли высот выступают катеты. Ортоцентр - это такая точка, на которой происходит пересечение высот треугольника. Она совпадает с вершиной прямого угла фигуры.

hC — высота выходящая из прямого угла треугольника;

АВ — гипотенуза;

AD и DВ — отрезки, возникшие при делении гипотенузы высотой.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине "Геометрия"

Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трех точек (вершин), которые не находятся на одной и той же прямой линии и трех отрезков соединяющих эти точки. Прямоугольным треугольником называется треугольник, имеющий один из углов в 90° (прямой угол).
Существует теорема: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
система комментирования CACKL E

Ключевые слова: треугольник, прямоугольный, катет, гипотенуза, теорема Пифагора, окружность

Треугольник называют прямоугольным , если у него есть прямой угол.
Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами ; третья его сторона называется гипотенузой.

• По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы).
• Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами. Поэтому одна из четырех замечательных точек попадает в вершины прямого угла треугольника.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямоуго угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.

Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник АВС и проведем высоту СD = hc из вершины С его прямого угла.

Она разобьет данный треугольник на два прямоугольных треугольника АСD и ВСD; каждый из этих треугольников имеет с треугольником АВС общий острый угол и потому подобен треугольнику АВС.

Все три треугольника АВС, АСD и ВСD подобны между собой.

Из подобия треугольников определяются соотношения:

• $$h = \sqrt{a_{c} \cdot b_{c}} = \frac{a \cdot b}{c}$$;
• c = ac + bc;
• $$a = \sqrt{a_{c} \cdot c}, b = \sqrt{b_{c} \cdot c}$$;
• $$(\frac{a}{b})^{2}= \frac{a_{c}}{b_{c}}$$.

Теорема Пифагора одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Геометрическая формулировка. В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая формулировка. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:
a2 + b2 = c2

Обратная теорема Пифагора.

Высота прямоугольного треугольника

Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что
a2 + b2 = c2,
существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

• по катету и гипотенузе;
• по двум катетам;
• по катету и острому углу;
• по гипотенузе и острому углу.

См. также:
Площадь треугольника, Равнобедренный треугольник, Равносторонний треугольник

Геометрия. 8 класс. Тест 4. Вариант 1 .

AD : CD = CD : BD. Отсюда CD2 = AD ∙ BD. Говорят:

AD : AC = AC : AB. Отсюда AC2 = AB ∙ AD. Говорят:

BD : BC = BC : AB. Отсюда BC2 = AB ∙ BD.

Решите задачи:

1.

A) 70 см; B) 55 см; C) 65 см; D) 45 см; E) 53 см.

2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на отрезки 9 и 36.

Определить длину этой высоты.

A) 22,5; B) 19; C) 9; D) 12; E) 18.

4.

A) 30,25; B) 24,5; C) 18,45; D) 32; E) 32,25.

5.

A) 25; B) 24; C) 27; D) 26; E) 21.

6.

A) 8; B) 7; C) 6; D) 5; E) 4.

7.

8. Катет прямоугольного треугольника равен 30.

Как найти высоту в прямоугольном треугольнике?

Найти расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 17.

A) 17; B) 16; C) 15; D) 14; E) 12.

10.

A) 15; B) 18; C) 20; D) 16; E) 12.

A) 80; B) 72; C) 64; D) 81; E) 75.

12.

A) 7,5; B) 8; C) 6,25; D) 8,5; E) 7.

Сверить ответы!

Г8.04.1. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Геометрия. 8 класс. Тест 4. Вариант 1 .

В Δ АВС ∠АСВ = 90°. АС и ВС катеты, АВ гипотенуза.

CD высота треугольника, проведенная к гипотенузе.

AD проекция катета АС на гипотенузу,

BD проекция катета ВС на гипотенузу.

Высота CD делит треугольник АВС на два подобных ему (и друг другу) треугольника: Δ ADC и Δ CDB.

Из пропорциональности сторон подобных Δ ADC и Δ CDB следует:

AD : CD = CD : BD.

Свойство высоты прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу.

Отсюда CD2 = AD ∙ BD. Говорят: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть средняя пропорциональная величина между проекциями катетов на гипотенузу.

Из подобия Δ ADC и Δ АCB следует:

AD : AC = AC : AB. Отсюда AC2 = AB ∙ AD. Говорят: каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу.

Аналогично, из подобия Δ СDВ и Δ АCB следует:

BD : BC = BC : AB. Отсюда BC2 = AB ∙ BD.

Решите задачи:

1. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит гипотенузу на отрезки 25 см и 81 см.

A) 70 см; B) 55 см; C) 65 см; D) 45 см; E) 53 см.

2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на отрезки 9 и 36. Определить длину этой высоты.

A) 22,5; B) 19; C) 9; D) 12; E) 18.

4. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 22, проекция одного из катетов равна 16. Найти проекцию другого катета.

A) 30,25; B) 24,5; C) 18,45; D) 32; E) 32,25.

5. Катет прямоугольного треугольника равен 18, а его проекция на гипотенузу 12. Найти гипотенузу.

A) 25; B) 24; C) 27; D) 26; E) 21.

6. Гипотенуза равна 32. Найти катет, проекция которого на гипотенузу равна 2.

A) 8; B) 7; C) 6; D) 5; E) 4.

7. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 45. Найти катет, проекция которого на гипотенузу равна 9.

8. Катет прямоугольного треугольника равен 30. Найти расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 17.

A) 17; B) 16; C) 15; D) 14; E) 12.

10. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41, а проекция одного из катетов 16. Найти длину высоты, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе.

A) 15; B) 18; C) 20; D) 16; E) 12.

A) 80; B) 72; C) 64; D) 81; E) 75.

12. Разность проекций катетов на гипотенузу равна 15, а расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно 4. Найти радиус описанной окружности.

A) 7,5; B) 8; C) 6,25; D) 8,5; E) 7.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов - прямой, то есть равен 90 градусам.

• Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой (на рисунке обозначена как c или AB)
• Сторона, прилежащая к прямому углу, называется катетом. Каждый прямоугольный треугольник имеет два катета (на рисунке обозначены как a и b или AC и BC)

Формулы и свойства прямоугольного треугольника

(см. рисунок выше)

a, b - катеты прямоугольного треугольника

c - гипотенуза

α, β - острые углы треугольника

S - площадь

h - высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу

m a a из противолежащего угла (α )

m b - медиана, проведенная к стороне b из противолежащего угла (β )

m c - медиана, проведенная к стороне c из противолежащего угла (γ )

В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы (Формулы 1 и 2). Данное свойство является следствием теоремы Пифагора .

Косинус любого из острых углов меньше единицы (Формулы 3 и 4). Данное свойство следует из предыдущего. Так как любой из катетов меньше гипотенузы, то из соотношение катета к гипотенузе всегда меньше единицы.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора). (Формула 5). Это свойство постоянно используется при решении задач.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (Формула 6)

Сумма квадратов медиан к катетам, равна пяти квадратам медианы к гипотенузе и пяти квадратам гипотенузы, деленных на четыре (Формула 7). Кроме указанной, есть еще 5 формул , поэтому рекомендуется ознакомиться также и с уроком "Медиана прямоугольного треугольника ", в котором более подробно изложены свойства медианы.

Высота прямоугольного треугольника равна произведению катетов, деленному на гипотенузу (Формула 8)

Квадраты катетов обратно пропорциональны квадрату высоты, опущенной на гипотенузу (Формула 9). Данное тождество также является одним из следствий теоремы Пифагора.

Длина гипотенузы равна диаметру (двум радиусам) описанной окружности (Формула 10). Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности . Это свойство часто используется при решении задач.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти как половину от выражения, включающего в себя сумму катетов этого треугольника минус длину гипотенузы. Или как произведение катетов, деленное на сумму всех сторон (периметр) данного треугольника. (Формула 11)
Синус угла отношению противолежащего данному углу катета к гипотенузе (по определению синуса). (Формула 12). Данное свойство используется при решении задач. Зная величины сторон, можно найти угол, который они образуют.

Косинус угла А (α, альфа) в прямоугольном треугольнике будет равен отношению прилежащего данному углу катета к гипотенузе (по определению синуса). (Формула 13)