Was ist die Kraft der Gravitationswechselwirkung. Schwerkraft

Auf die Frage "Was ist Macht?" Die Physik antwortet wie folgt: „Kraft ist ein Maß für die Wechselwirkung materieller Körper untereinander oder zwischen Körpern und anderen materielle Gegenstände - physikalische Felder". Alle Kräfte in der Natur können in vier eingeteilt werden grundlegende Arten Wechselwirkungen: stark, schwach, elektromagnetisch und gravitativ. Unser Artikel spricht darüber, was Gravitationskräfte sind - ein Maß für die letzte und vielleicht am weitesten verbreitete Art dieser Wechselwirkungen in der Natur.

Beginnen wir mit der Anziehungskraft der Erde

Jeder Lebende weiß, dass es eine Kraft gibt, die Gegenstände zu Boden zieht. Es wird allgemein als Schwerkraft, Schwerkraft oder Schwerkraft bezeichnet Schwere. Dank seiner Anwesenheit hat eine Person die Konzepte „oben“ und „unten“, die die Bewegungsrichtung oder die Position von etwas relativ dazu bestimmen Erdoberfläche. So manifestieren sich in einem bestimmten Fall auf der Erdoberfläche oder in deren Nähe Gravitationskräfte, die Objekte mit Masse anziehen und ihre Wirkung in allen, sowohl kleinsten als auch sehr großen, selbst nach kosmischen Maßstäben, Entfernungen manifestieren.

Gravitation und Newtons drittes Gesetz

Wie Sie wissen, wirkt jede Kraft, wenn sie als Maß für das Zusammenwirken physikalischer Körper betrachtet wird, immer auf einen von ihnen. Bei der Gravitationswechselwirkung von Körpern untereinander erfährt jeder von ihnen solche Arten von Gravitationskräften, die durch den Einfluss jedes von ihnen verursacht werden. Wenn es nur zwei Körper gibt (es wird angenommen, dass die Wirkung aller anderen vernachlässigt werden kann), dann zieht jeder von ihnen nach dem dritten Newtonschen Gesetz einen anderen Körper mit der gleichen Kraft an. So ziehen sich Mond und Erde gegenseitig an, was zu Ebbe und Flut in den Meeren der Erde führt.

Jeder Planet drin Sonnensystem erfährt gleichzeitig mehrere Anziehungskräfte von der Sonne und anderen Planeten. Natürlich bestimmt er die Form und Größe seiner Umlaufbahn genau Schwerkraft Sonne, sondern auch der Einfluss der Ruhe Himmelskörper Astronomen berücksichtigen ihre Bahnen in ihren Berechnungen.

Was fällt aus der Höhe schneller zu Boden?

Das Hauptmerkmal dieser Kraft ist, dass alle Objekte unabhängig von ihrer Masse mit der gleichen Geschwindigkeit zu Boden fallen. Einst, bis ins 16. Jahrhundert, glaubte man, dass das Gegenteil der Fall sei – schwerere Körper sollten schneller fallen als leichte. Um dieses Missverständnis auszuräumen, musste Galileo Galilei sein berühmtes Experiment durchführen, bei dem er gleichzeitig zwei Kanonenkugeln unterschiedlichen Gewichts vom geneigten Schiefen Turm von Pisa fallen ließ. Entgegen den Erwartungen der Zeugen des Experiments erreichten beide Kerne gleichzeitig die Oberfläche. Heute weiß jedes Schulkind, dass dies daran lag, dass Schwere verleiht jedem Körper die gleiche Gravitationsbeschleunigung g = 9,81 m / s 2, unabhängig von der Masse m dieses Körpers, und sein Wert ist nach dem zweiten Newtonschen Gesetz F = mg.

Gravitationskräfte auf dem Mond und anderen Planeten sind unterschiedliche Bedeutungen diese Beschleunigung. Die Art der Wirkung der Schwerkraft auf sie ist jedoch dieselbe.

Schwerkraft und Körpergewicht

Wenn die erste Kraft direkt auf den Körper selbst wirkt, dann die zweite auf seine Lagerung oder Aufhängung. Federkräfte wirken dabei immer von der Seite der Stützen und Aufhängungen auf die Körper. Gravitationskräfte, die auf dieselben Körper wirken, wirken auf sie.

Stellen Sie sich ein Gewicht vor, das an einer Feder über dem Boden hängt. Auf ihn wirken zwei Kräfte: die elastische Kraft einer gespannten Feder und die Schwerkraft. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz wirkt die Last auf die Feder mit einer Kraft, die gleich und entgegengesetzt zur elastischen Kraft ist. Diese Stärke wird sein Gewicht sein. Bei einer Last von 1 kg beträgt das Gewicht P \u003d 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (Newton).

Gravitationskräfte: Definition

Die erste quantitative Theorie der Gravitation, basierend auf Beobachtungen der Bewegung der Planeten, wurde 1687 von Isaac Newton in seinen berühmten Prinzipien der Naturphilosophie formuliert. Er schrieb, dass die Anziehungskräfte, die auf die Sonne und die Planeten wirken, von der Menge an Materie abhängen, die sie enthalten. Sie gelten für lange Distanzen und nehmen immer als Kehrwert des Quadrats der Entfernung ab. Wie lassen sich diese Gravitationskräfte berechnen? Die Formel für die Kraft F zwischen zwei im Abstand r befindlichen Körpern der Massen m 1 und m 2 lautet:

• F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
  wobei G die Proportionalitätskonstante ist, die Gravitationskonstante.

Der physikalische Mechanismus der Schwerkraft

Newton war mit seiner Theorie nicht ganz zufrieden, da sie die Wechselwirkung zwischen gravitativen Körpern in einer Entfernung beinhaltete. Der große Engländer selbst war überzeugt, dass es einen physikalischen Akteur geben muss, der dafür verantwortlich ist, die Wirkung eines Körpers auf einen anderen zu übertragen, worüber er in einem seiner Briefe ziemlich deutlich sprach. Aber die Zeit, als der Begriff eines Gravitationsfeldes eingeführt wurde, das den ganzen Raum durchdringt, kam erst nach vier Jahrhunderten. Wenn wir heute von Schwerkraft sprechen, können wir von der Wechselwirkung eines beliebigen (kosmischen) Körpers mit dem Gravitationsfeld anderer Körper sprechen, dessen Maß die zwischen jedem Körperpaar auftretenden Gravitationskräfte sind. Das von Newton in obiger Form formulierte Gesetz der universellen Gravitation bleibt wahr und wird durch viele Tatsachen bestätigt.

Gravitationstheorie und Astronomie

Es wurde sehr erfolgreich zur Problemlösung eingesetzt Himmelsmechanik während des 18. und frühes XIX Jahrhundert. Zum Beispiel schlugen die Mathematiker D. Adams und W. Le Verrier vor, die Verletzungen der Umlaufbahn von Uranus zu analysieren, und schlugen vor, dass Gravitationskräfte der Wechselwirkung mit einem noch unbekannten Planeten darauf einwirken. Sie zeigten seine vermutete Position an, und bald darauf entdeckte der Astronom I. Galle dort Neptun.

Es gab jedoch ein Problem. Le Verrier berechnete 1845, dass die Umlaufbahn von Merkur um 35 Zoll pro Jahrhundert präzedierte, im Gegensatz zu dem Nullwert dieser Präzession, der aus Newtons Theorie erhalten wurde. Spätere Messungen ergaben mehr genauer Wert 43"". (Die beobachtete Präzession beträgt tatsächlich 570"/Jahrhundert, aber eine sorgfältige Berechnung, um den Einfluss aller anderen Planeten abzuziehen, ergibt einen Wert von 43"".)

Erst 1915 konnte Albert Einstein diesen Widerspruch mit seiner Gravitationstheorie erklären. Es stellte sich heraus, dass die massereiche Sonne, wie jeder andere massereiche Körper, die Raumzeit in ihrer Nähe krümmt. Diese Effekte verursachen Abweichungen in den Bahnen der Planeten, aber Merkur, als kleinster und unserem Stern am nächsten stehender Planet, machen sich am stärksten bemerkbar.

Träge und schwere Massen

Wie oben erwähnt, war Galileo der erste, der beobachtete, dass Objekte unabhängig von ihrer Masse mit der gleichen Geschwindigkeit zu Boden fallen. In Newtons Formeln kommt der Begriff der Masse von zwei verschiedene Gleichungen. Sein zweiter Hauptsatz besagt, dass die auf einen Körper mit der Masse m ausgeübte Kraft F eine Beschleunigung gemäß der Gleichung F = ma ergibt.

Die auf einen Körper ausgeübte Schwerkraft F erfüllt jedoch die Formel F = mg, wobei g von einem anderen Körper abhängt, der mit dem betrachteten wechselwirkt (der Erde, normalerweise, wenn wir über Schwerkraft sprechen). In beiden Gleichungen ist m ein Proportionalitätsfaktor, aber im ersten Fall ist es die Trägheitsmasse und im zweiten die Gravitation, und es gibt keinen Offensichtlicher grund dass sie für jedes physische Objekt gleich sein müssen.

Alle Experimente zeigen jedoch, dass dies tatsächlich der Fall ist.

Einsteins Gravitationstheorie

Er nahm die Tatsache der Gleichheit von trägen und schweren Massen zum Ausgangspunkt seiner Theorie. Es gelang ihm, die Gleichungen des Gravitationsfeldes aufzustellen, berühmte Gleichungen Einstein, und mit ihnen zu rechnen richtigen Wert für die Präzession der Merkurbahn. Sie geben auch einen Messwert für die Ablenkung von Lichtstrahlen, die in der Nähe der Sonne vorbeigehen, und es gibt keinen Zweifel, dass die richtigen Ergebnisse für die makroskopische Gravitation daraus folgen. Einsteins Gravitationstheorie oder Allgemeine Relativitätstheorie (GR), wie er sie nannte, ist einer der größten Triumphe moderne Wissenschaft.

Gravitationskräfte sind Beschleunigung?

Wenn Sie nicht zwischen träger Masse und schwerer Masse unterscheiden können, können Sie auch nicht zwischen Schwerkraft und Beschleunigung unterscheiden. Ein Experiment in einem Gravitationsfeld kann stattdessen in einem sich schnell bewegenden Aufzug ohne Schwerkraft durchgeführt werden. Wenn ein Astronaut in einer Rakete beschleunigt und sich von der Erde entfernt, erfährt er eine Schwerkraft, die um ein Vielfaches größer ist als die der Erde, und der überwiegende Teil davon stammt von der Beschleunigung.

Wenn niemand Schwerkraft von Beschleunigung unterscheiden kann, dann kann erstere immer durch Beschleunigung reproduziert werden. Ein System, in dem Beschleunigung die Schwerkraft ersetzt, wird als Inertial bezeichnet. Daher kann auch der Mond im erdnahen Orbit als Inertialsystem betrachtet werden. Dieses System wird sich jedoch von Punkt zu Punkt unterscheiden, wenn sich das Gravitationsfeld ändert. (Im Mondbeispiel ändert das Gravitationsfeld von einem Punkt zum anderen die Richtung.) Das Prinzip, dass man an jedem Punkt in Raum und Zeit immer ein Inertialsystem finden kann, in dem die Physik ohne Schwerkraft den Gesetzen gehorcht, wird als Prinzip bezeichnet der Äquivalenz.

Gravitation als Manifestation der geometrischen Eigenschaften der Raumzeit

Die Tatsache, dass Gravitationskräfte als Beschleunigungen angesehen werden können Trägheitssysteme ah Koordinaten, die sich von Punkt zu Punkt unterscheiden, bedeutet, dass Gravitation ein geometrisches Konzept ist.

Wir sagen, dass die Raumzeit gekrümmt ist. Betrachten Sie den Ball ebene Fläche. Es wird ruhen oder sich, wenn keine Reibung vorhanden ist, gleichmäßig bewegen, wenn keine Kräfte auf es einwirken. Wenn die Oberfläche gekrümmt ist, wird der Ball beschleunigen und sich zum niedrigsten Punkt bewegen, wählen kürzester Weg. Ähnlich besagt Einsteins Theorie, dass die vierdimensionale Raumzeit gekrümmt ist, und der Körper sich in diesem gekrümmten Raum entlang bewegt geodätische Linie, was dem kürzesten Weg entspricht. Also das Gravitationsfeld und die darin wirkenden Kräfte physische Körper Gravitationskräfte sind von den Eigenschaften der Raumzeit abhängige geometrische Größen, die sich in der Nähe massiver Körper am stärksten ändern.

6.7 Potenzielle Energie der Gravitationsanziehung.

Alle Körper mit Masse werden mit einer Kraft angezogen, die dem Gesetz gehorcht Schwere I. Newton. Daher haben anziehende Körper eine Wechselwirkungsenergie.

Wir werden zeigen, dass die Arbeit der Gravitationskräfte nicht von der Form der Flugbahn abhängt, das heißt, Gravitationskräfte sind auch potentiell. Betrachten Sie dazu die Bewegung eines kleinen Körpers mit Masse m Interaktion mit einem anderen massiver Körper Massen M, die wir als fest annehmen (Abb. 90). Wie aus dem Newtonschen Gesetz folgt, ist die zwischen den Körpern wirkende Kraft \(~\vec F\) entlang der Verbindungslinie dieser Körper gerichtet. Daher, wenn sich der Körper bewegt m entlang eines Kreisbogens, der an dem Punkt zentriert ist, an dem sich der Körper befindet M, ist die Arbeit der Gravitationskraft Null, da Kraft- und Verschiebungsvektor die ganze Zeit senkrecht aufeinander stehen. Beim Bewegen entlang eines Segments, das auf die Körpermitte gerichtet ist M, die Verschiebungs- und Kraftvektoren sind parallel, daher ist in diesem Fall die Arbeit der Gravitationskraft positiv, wenn sich die Körper einander nähern, und wenn sich die Körper entfernen, ist sie negativ. Außerdem stellen wir fest, dass während der radialen Bewegung die Arbeit der Anziehungskraft nur von den Anfangs- und Endabständen zwischen den Körpern abhängt. Also beim Bewegen entlang von Segmenten (siehe Abb. 91) DE und D 1 E 1 perfekte Werke sind gleich, da die Gesetze der Kraftänderung aus der Ferne auf beiden Segmenten gleich sind. Schließlich eine willkürliche Körperbahn m kann in eine Reihe von Bogen- und Radialabschnitten unterteilt werden (z. B. eine unterbrochene Linie ABCDE). Bei der Bewegung entlang von Bögen ist die Arbeit gleich Null, bei der Bewegung entlang radialer Segmente hängt die Arbeit nicht von der Position dieses Segments ab - daher hängt die Arbeit der Schwerkraft nur von den Anfangs- und Endabständen zwischen den Körpern ab. was bewiesen werden musste.

Beachten Sie, dass wir beim Beweis der Potenzialität nur die Tatsache verwendet haben, dass Gravitationskräfte zentral sind, dh entlang der geraden Linie gerichtet sind, die die Körper verbindet, und dies nicht erwähnt haben konkrete Form Kraft versus Distanz. Folglich, alle zentrale Kräfte sind Potenzial.

Wir haben die Möglichkeit der Kraft der Gravitationswechselwirkung zwischen zwei bewiesen Punkt Körper. Aber für Gravitationswechselwirkungen gilt das Prinzip der Überlagerung - die Kraft, die von der Seite eines Systems von Punktkörpern auf den Körper wirkt, ist gleich der Summe der Kräfte von Paarwechselwirkungen, von denen jede potentiell ist, daher ist ihre Summe auch Potenzial. In der Tat, wenn die Arbeit jeder Kraft der Paarwechselwirkung nicht von der Flugbahn abhängt, dann hängt ihre Summe auch nicht von der Form der Flugbahn ab. Auf diese Weise, Alle Gravitationskräfte sind potentiell.

Es bleibt uns, einen konkreten Ausdruck dafür zu finden potenzielle Energie Gravitationswechselwirkung.

Um die Arbeit der Anziehungskraft zwischen zwei Punktkörpern zu berechnen, reicht es aus, diese Arbeit bei der Bewegung entlang eines radialen Segments mit Abstandsänderung aus zu berechnen r 1 zu r 2 (Abb. 92).

Das nächste Mal werden wir verwenden grafische Methode, für die wir die Abhängigkeit der Anziehungskraft \(~F = G \frac(mM)(r^2)\) vom Abstand konstruieren r zwischen den Körpern, dann die Fläche unter dem Diagramm dieser Abhängigkeit in angegebenen Grenzen und gleich der gewünschten Arbeit sein (Abb. 93). Die Berechnung dieser Fläche ist nicht zu schwierige Aufgabe, was allerdings gewisse Voraussetzungen erfordert mathematisches Wissen und Fähigkeiten. Ohne auf die Details dieser Berechnung einzugehen, stellen wir sie vor Endergebnis, für eine gegebene Abhängigkeit der Kraft vom Abstand wird die Fläche unter dem Diagramm oder die Arbeit der anziehenden Kraft durch die Formel bestimmt

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right)\) .

Da wir bewiesen haben, dass Gravitationskräfte potentiell sind, ist diese Arbeit gleich der Abnahme der potentiellen Energie der Wechselwirkung, das heißt

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right) = -\Delta U = -(U_2 - U_1)\) .

Aus diesem Ausdruck kann man den Ausdruck für die potentielle Energie der Gravitationswechselwirkung bestimmen

\(~U(r) = - G \frac(mM)(r)\) . (eines)

Mit dieser Definition ist die potentielle Energie negativ und geht bei unendlichem Abstand zwischen den Körpern gegen Null \(~U(\infty) = 0\) . Formel (1) bestimmt die Arbeit, die die Kraft leisten wird Erdanziehungskraft mit zunehmender Entfernung von r bis ins Unendliche, da bei einer solchen Bewegung die Kraft- und Wegvektoren nach innen gerichtet sind gegenüberliegende Seiten, dann ist diese Arbeit negativ. Bei der entgegengesetzten Bewegung, wenn sich die Körper aus einer unendlichen Entfernung in eine Entfernung nähern, ist die Arbeit der Anziehungskraft positiv. Diese Arbeit kann durch die Definition der potentiellen Energie \(~A_(\infty \to r)U(r) = - (U(\infty)- U(r)) = G \frac(mM)(r) berechnet werden \) .

Wir betonen, dass die potentielle Energie ein Merkmal der Wechselwirkung von mindestens zwei Körpern ist. Es ist unmöglich zu sagen, dass die Energie der Interaktion einem der Körper „gehört“, oder wie man „diese Energie zwischen den Körpern aufteilt“. Wenn wir also von einer Änderung der potentiellen Energie sprechen, meinen wir eine Änderung der Energie eines Systems interagierender Körper. In manchen Fällen ist es jedoch noch zulässig, von einer Änderung der potentiellen Energie eines Körpers zu sprechen. Wenn wir also die Bewegung eines im Vergleich zur Erde kleinen Körpers im Schwerefeld der Erde beschreiben, sprechen wir in der Regel von der Kraft, die von der Erde auf den Körper wirkt, ohne die gleiche Kraft zu erwähnen und zu berücksichtigen vom Körper auf der Erde. Tatsache ist, dass bei der enormen Masse der Erde die Änderung ihrer Geschwindigkeit verschwindend gering ist. Daher führt eine Änderung der potentiellen Wechselwirkungsenergie zu einer merklichen Änderung kinetische Energie Körper und eine unendlich kleine Änderung der kinetischen Energie der Erde. In einer solchen Situation ist es zulässig, von der potentiellen Energie eines Körpers in der Nähe der Erdoberfläche zu sprechen, dh einem kleinen Körper die gesamte Energie der Gravitationswechselwirkung "zuzuschreiben". BEI Allgemeiner Fall man kann von der potentiellen Energie eines einzelnen Körpers sprechen, wenn die anderen wechselwirkenden Körper bewegungslos sind.

Wir haben wiederholt betont, dass der Punkt, an dem potenzielle Energie akzeptiert wird Null, wird willkürlich gewählt. BEI dieser Fall ein solcher Punkt erwies sich als unendlich entfernter Punkt. In gewissem Sinne kann diese ungewöhnliche Schlussfolgerung als vernünftig erkannt werden: Tatsächlich verschwindet die Wechselwirkung in unendlicher Entfernung - auch die potenzielle Energie verschwindet. Aus dieser Sicht erscheint auch das Zeichen der potentiellen Energie logisch. In der Tat müssen äußere Kräfte positive Arbeit leisten, um zwei anziehende Körper zu trennen, daher muss in einem solchen Prozess die potenzielle Energie des Systems zunehmen: Hier nimmt sie zu, steigt und ... wird gleich Null! Wenn sich die anziehenden Körper berühren, kann die Anziehungskraft keine positive Arbeit leisten, aber wenn die Körper getrennt sind, kann diese Arbeit verrichtet werden, wenn sich die Körper nähern. Deshalb wird es oft gesagt anziehende Körper haben negative Energie, und die Energie der abstoßenden Körper ist positiv. Diese Aussage gilt nur, wenn das Nullniveau der potentiellen Energie im Unendlichen gewählt wird.

Wenn also zwei Körper durch eine Feder verbunden sind, wirkt mit zunehmendem Abstand zwischen den Körpern eine Anziehungskraft zwischen ihnen, die Energie ihrer Wechselwirkung ist jedoch positiv. Vergiss das nicht Null-Niveau potentielle Energie entspricht dem Zustand einer unverformten Feder (eher als unendlich).

1. Einleitung

Alle schweren Körper erfahren gegenseitig die Schwerkraft, diese Kraft bestimmt die Bewegung der Planeten um die Sonne und der Satelliten um die Planeten. Die Gravitationstheorie - die von Newton geschaffene Theorie - stand an der Wiege der modernen Wissenschaft. Eine weitere von Einstein entwickelte Gravitationstheorie ist die größte Errungenschaft der theoretischen Physik des 20. Jahrhunderts. Während der Jahrhunderte der menschlichen Entwicklung beobachteten die Menschen das Phänomen gegenseitige Anziehung Körper und maß seine Größe; Sie versuchten, dieses Phänomen in ihren Dienst zu stellen, seinen Einfluss zu übertreffen und schließlich bis zum Äußersten In letzter Zeit berechnen Sie es bei den ersten Schritten tief in das Universum mit äußerster Präzision.

Die grenzenlose Komplexität der uns umgebenden Körper ist in erster Linie auf eine solche mehrstufige Struktur zurückzuführen, deren letzte Elemente - Elementarteilchen - eine relative Bedeutung haben eine große Anzahl Arten der Interaktion. Diese Interaktionsarten unterscheiden sich jedoch stark in ihrer Stärke. Die Teilchen, aus denen Atomkerne bestehen, werden durch die stärksten uns bekannten Kräfte zusammengehalten; Um diese Teilchen voneinander zu trennen, ist ein enormer Energieaufwand notwendig. Die Elektronen in einem Atom sind durch elektromagnetische Kräfte mit dem Kern verbunden; Es reicht aus, ihnen eine sehr bescheidene Energie zu geben (in der Regel genug Energie chemische Reaktion), da die Elektronen bereits vom Kern getrennt sind. Wenn wir darüber reden Elementarteilchen Axt und Atomen, dann ist für sie die schwächste Wechselwirkung die Gravitationswechselwirkung.

Gravitationskräfte sind im Vergleich zur Wechselwirkung von Elementarteilchen so schwach, dass man sich das kaum vorstellen kann. Trotzdem regulieren sie und nur sie die Bewegung von Himmelskörpern vollständig. Dies liegt daran, dass die Schwerkraft zwei Eigenschaften kombiniert, die ihre Wirkung verstärken, wenn wir uns zu großen Körpern bewegen. Im Gegensatz zur atomaren Wechselwirkung sind die Anziehungskräfte der Gravitation auch in großer Entfernung von den sie erzeugenden Körpern spürbar. Außerdem sind Gravitationskräfte immer Anziehungskräfte, das heißt, Körper ziehen sich immer an.

Die Entwicklung der Gravitationstheorie fand ganz am Anfang der Entstehung der modernen Wissenschaft am Beispiel der Wechselwirkung von Himmelskörpern statt. Die Aufgabe wurde durch die Tatsache erleichtert, dass sich Himmelskörper im Vakuum des Weltalls ohne die Nebenwirkungen anderer Kräfte bewegen. Brillante Astronomen – Galileo und Kepler – ebneten den Weg für weitere Entdeckungen in diesem Bereich. Des Weiteren großer Newton gelang es, eine ganzheitliche Theorie zu entwickeln und ihr eine mathematische Form zu geben.

2. Newton und seine Vorgänger

Unter allen Kräften, die in der Natur existieren, unterscheidet sich die Schwerkraft vor allem dadurch, dass sie sich überall manifestiert. Alle Körper haben eine Masse, die definiert ist als das Verhältnis der auf den Körper ausgeübten Kraft zur Beschleunigung, die der Körper unter der Einwirkung dieser Kraft erhält. Die zwischen zwei beliebigen Körpern wirkende Anziehungskraft hängt von der Masse beider Körper ab; sie ist proportional zum Produkt der Massen der betrachteten Körper. Außerdem zeichnet sich die Schwerkraft dadurch aus, dass sie dem Gesetz des umgekehrten Verhältnisses zum Quadrat der Entfernung gehorcht. Andere Kräfte können ganz anders von der Entfernung abhängen; viele solcher Kräfte sind bekannt.

Ein Aspekt der universellen Gravitation – die erstaunliche Doppelrolle, die die Masse spielt – hat gedient Grundstein zum Aufbau der Allgemeinen Relativitätstheorie. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Masse eine Eigenschaft eines jeden Körpers, die zeigt, wie sich der Körper verhält, wenn eine Kraft auf ihn einwirkt, unabhängig davon, ob es sich um die Schwerkraft oder eine andere Kraft handelt. Da alle Körper nach Newton als Reaktion auf eine äußere Kraft beschleunigen (ihre Geschwindigkeit ändern), bestimmt die Masse eines Körpers, wie viel Beschleunigung ein Körper erfährt, wenn eine bestimmte Kraft auf ihn einwirkt. Wendet man auf ein Fahrrad und ein Auto die gleiche Kraft an, erreichen sie jeweils zu unterschiedlichen Zeiten eine bestimmte Geschwindigkeit.

Aber in Bezug auf die Gravitation spielt die Masse noch eine ganz andere Rolle als das Verhältnis von Kraft zu Beschleunigung: Masse ist die Quelle der gegenseitigen Anziehung von Körpern; Wenn wir zwei Körper nehmen und sehen, mit welcher Kraft sie auf einen dritten Körper wirken, der sich in derselben Entfernung befindet, zuerst von einem und dann von einem anderen Körper, werden wir feststellen, dass das Verhältnis dieser Kräfte gleich dem Verhältnis der ersten beiden Massen ist . Tatsächlich stellt sich heraus, dass diese Kraft proportional zur Masse der Quelle ist. Ebenso erfährt nach Newtons drittem Gesetz die Anziehungskraft von zwei verschiedene Körper und unter dem Einfluss derselben Anziehungsquelle (in derselben Entfernung von ihr) sind proportional zum Verhältnis der Massen dieser Körper. In den Ingenieurwissenschaften und im Alltag wird die Kraft, mit der der Körper von der Erde angezogen wird, als Körpergewicht bezeichnet.

Masse tritt also in den Zusammenhang ein, der zwischen Kraft und Beschleunigung besteht; Andererseits bestimmt die Masse die Größe der Anziehungskraft. Eine solche Doppelrolle der Masse führt dazu, dass die Beschleunigung verschiedener Körper im selben Gravitationsfeld gleich ist. Nehmen wir in der Tat zwei verschiedene Körper mit den Massen m bzw. M. Lassen Sie beide frei auf die Erde fallen. Das Verhältnis der von diesen Körpern erfahrenen Anziehungskräfte ist gleich dem Verhältnis der Massen dieser Körper m/M. Die von ihnen erworbene Beschleunigung erweist sich jedoch als dieselbe. Die von Körpern im Gravitationsfeld erworbene Beschleunigung fällt also für alle Körper im gleichen Gravitationsfeld gleich aus und hängt überhaupt nicht von den spezifischen Eigenschaften der fallenden Körper ab. Diese Beschleunigung hängt nur von den Massen der Körper ab, die das Gravitationsfeld erzeugen, und von der Position dieser Körper im Raum. Die Doppelrolle der Masse und die daraus resultierende Beschleunigungsgleichheit aller Körper im selben Gravitationsfeld ist als Äquivalenzprinzip bekannt. Dieser Name hat historischen Ursprung, wobei betont wird, dass die Auswirkungen von Schwerkraft und Trägheit bis zu einem gewissen Grad äquivalent sind.

Auf der Erdoberfläche beträgt die Erdbeschleunigung etwa 10 m/s2. Die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers erhöht sich, wenn wir den Luftwiderstand beim Fallen nicht berücksichtigen, um 10 m / s. Jede Sekunde. Wenn beispielsweise ein Körper beginnt, frei aus der Ruhe zu fallen, beträgt seine Geschwindigkeit am Ende der dritten Sekunde 30 m/s. Normalerweise Beschleunigung freier Fall mit dem Buchstaben g bezeichnet. Aufgrund der Tatsache, dass die Form der Erde nicht genau mit der Kugel zusammenfällt, ist der Wert von g auf der Erde nicht überall gleich; sie ist an den Polen größer als am Äquator und auf den Gipfeln großer Berge geringer als in den Tälern. Wenn der Wert von g mit ausreichender Genauigkeit bestimmt wird, dann sogar geologische Struktur. Dies erklärt die Tatsache, dass die geologischen Methoden zum Aufsuchen von Öl und anderen Mineralien auch eine genaue Bestimmung des Werts von g beinhalten.

Was ist drin dieser Ort alle Körper erfahren die gleiche Beschleunigung, ein charakteristisches Merkmal der Schwerkraft; keine andere Kraft besitzt solche Eigenschaften. Und obwohl Newton keine andere Wahl hatte, als diese Tatsache zu beschreiben, verstand er die Universalität und Einheit der Erdbeschleunigung. Dem deutschen theoretischen Physiker Albert Einstein (1870 - 1955) wurde die Ehre zuteil, das Prinzip herauszufinden, auf dessen Grundlage diese Eigenschaft der Gravitation, das Äquivalenzprinzip, erklärt werden konnte. Einstein besitzt auch die Grundlagen des modernen Verständnisses der Natur von Raum und Zeit.

3. Spezielle Relativitätstheorie

Seit der Zeit von Newton wird angenommen, dass alle Referenzsysteme eine Reihe starrer Stäbe oder andere Objekte sind, mit denen Sie die Position von Körpern im Raum festlegen können. Natürlich wurden solche Körper in jedem Bezugsrahmen auf ihre eigene Weise ausgewählt. Gleichzeitig wurde angenommen, dass alle Beobachter die gleiche Zeit hatten. Diese Annahme schien intuitiv so offensichtlich, dass sie nicht ausdrücklich erwähnt wurde. In der alltäglichen Praxis auf der Erde wird diese Annahme durch all unsere Erfahrungen bestätigt.

Aber Einstein konnte zeigen, dass Vergleiche von Uhrenablesungen berücksichtigt werden Relativbewegung, benötigt nicht besondere Aufmerksamkeit nur wenn relative Geschwindigkeiten Stunden ist viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Das erste Ergebnis von Einsteins Analyse war also die Feststellung der Relativität der Gleichzeitigkeit: Zwei Ereignisse, die in ausreichender Entfernung voneinander auftreten, können sich für einen Beobachter als gleichzeitig erweisen, und für einen Beobachter, der sich relativ zu ihm bewegt, an verschiedenen Punkten rechtzeitig. Daher kann die Annahme einer einheitlichen Zeit nicht gerechtfertigt werden: Es ist unmöglich, ein bestimmtes Verfahren festzulegen, das es jedem Beobachter ermöglicht, eine solche festzustellen Weltzeit unabhängig von der Bewegung, an der er teilnimmt. Im Bezugssystem muss es auch eine Uhr geben, die sich mit dem Beobachter mitbewegt und mit der Uhr des Beobachters synchronisiert ist.

Der nächste Schritt von Einstein bestand darin, neue Beziehungen zwischen den Ergebnissen der Entfernungsmessung und der Zeit in zwei verschiedenen Trägheitsbezugssystemen herzustellen. Die spezielle Relativitätstheorie brachte statt „absoluter Längen“ und „absoluter Zeit“ einen anderen „absoluten Wert“ ans Licht, der gemeinhin als invariantes Raum-Zeit-Intervall bezeichnet wird. Für zwei gegebene Ereignisse, die in einiger Entfernung voneinander auftreten, ist der räumliche Abstand zwischen ihnen auch im Newtonschen Schema kein absoluter (d. h. vom Bezugssystem unabhängiger) Wert, wenn zwischen ihrem Auftreten ein bestimmter Zeitabstand liegt Veranstaltungen. Wenn nämlich zwei Ereignisse nicht gleichzeitig stattfinden, kann ein Beobachter, der sich mit einem bestimmten Bezugsrahmen in die gleiche Richtung bewegt und sich an dem Punkt befindet, an dem das erste Ereignis aufgetreten ist, in dem Zeitintervall zwischen diesen beiden Ereignissen an diesem Ort landen wo das zweite Ereignis eintritt; Für diesen Beobachter werden beide Ereignisse am selben Ort im Raum stattfinden, obwohl für einen Beobachter, der sich hineinbewegt entgegengesetzten Richtung, scheinen sie in beträchtlicher Entfernung voneinander aufgetreten zu sein.

4. Relativität und Schwerkraft

Je tiefer sie gehen Wissenschaftliche Forschung in die Endbestandteile der Materie, und je kleiner die Anzahl der Teilchen und der zwischen ihnen wirkenden Kräfte bleibt, desto dringender werden die Forderungen nach einem erschöpfenden Verständnis der Wirkung und Struktur jedes Bestandteils der Materie. Aus diesem Grund begannen sie noch einmal, als Einstein und andere Physiker davon überzeugt waren, dass die spezielle Relativitätstheorie die Newtonsche Physik ersetzt hatte grundlegende Eigenschaften Teilchen und Kraftfelder. Die meisten wichtiges Objekt Revisionsbedürftig war die Schwerkraft.

Aber warum nicht die Diskrepanz zwischen der Relativität der Zeit und dem Newtonschen Gravitationsgesetz so einfach auflösen wie in der Elektrodynamik? Es wäre notwendig, den Begriff eines Gravitationsfeldes einzuführen, das sich ungefähr so ​​ausbreiten würde wie ein elektrisches und Magnetfeld, und die sich nach den Vorstellungen der Relativitätstheorie als Mittler in der gravitativen Wechselwirkung von Körpern erweisen würde. Diese Gravitationswechselwirkung würde auf das Newtonsche Gravitationsgesetz zurückgeführt, wenn die Relativgeschwindigkeiten der betrachteten Körper klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit wären. Einstein versuchte, auf dieser Grundlage eine relativistische Gravitationstheorie aufzubauen, aber ein Umstand hinderte ihn daran, diese Absicht zu verwirklichen: Niemand wusste etwas über die Ausbreitung der Gravitationswechselwirkung mit schnelle Geschwindigkeit, gab es nur einige Informationen über die Auswirkungen, die mit hohen Geschwindigkeiten der Quellen des Gravitationsfeldes - Massen - verbunden sind.

Die Wirkung hoher Geschwindigkeiten auf Massen ist anders als die Wirkung hoher Geschwindigkeiten auf Ladungen. Wenn ein elektrische Ladung Körper für alle Beobachter gleich bleibt, die Masse der Körper hängt von ihrer Relativgeschwindigkeit zum Beobachter ab. Je höher die Geschwindigkeit, desto größer die beobachtete Masse. Für einen gegebenen Körper wird vom Beobachter die kleinste Masse bestimmt, relativ zu der der Körper ruht. Dieser Massewert wird als Ruhemasse des Körpers bezeichnet. Für alle anderen Beobachter ist die Masse um einen Wert größer als die Ruhemasse, der gleich der kinetischen Energie des Körpers dividiert durch c ist. Der Wert der Masse würde unendlich in dem Bezugssystem, in dem die Geschwindigkeit des Körpers würde gleiche Geschwindigkeit Sveta. Von einem solchen Bezugssystem kann nur bedingt gesprochen werden. Da die Größe der Gravitationsquelle so stark von dem Bezugssystem abhängt, in dem ihr Wert bestimmt wird, muss das von der Masse erzeugte Feld komplexer sein als das elektromagnetische Feld. Einstein schloss daraus, dass das Gravitationsfeld offenbar ein sogenanntes Tensorfeld ist, das durch eine größere Anzahl von Komponenten beschrieben wird als das elektromagnetische Feld.

Als nächstes Ausgangsprinzip postulierte Einstein, dass die Gesetze des Gravitationsfeldes auf der Grundlage eines mathematischen Verfahrens ähnlich dem zu den Gesetzen führenden Verfahren gewonnen werden sollten Elektromagnetische Theorie; die so gewonnenen Gesetze des Gravitationsfeldes müssen offenbar der Form nach den Gesetzen des Elektromagnetismus ähnlich sein. Aber selbst unter Berücksichtigung all dieser Überlegungen stellte Einstein fest, dass er mehrere verschiedene Theorien aufstellen konnte, die in gleichermaßen alle Anforderungen erfüllen. Es bedurfte einer anderen Sichtweise, um eindeutig zu den relativistischen Torii der Gravitation zu gelangen. Einstein fand dies neuer Punkt Betrachtung im Äquivalenzprinzip, wonach die Beschleunigung, die ein Körper im Feld der Gravitationskräfte erfährt, nicht von den Eigenschaften dieses Körpers abhängt.

5. Relativität des freien Falls

BEI spezielle Theorie Die Relativitätstheorie postuliert wie in der Newtonschen Physik die Existenz von Trägheitsbezugssystemen, d.h. Systeme, gegenüber denen sich Körper ohne Beschleunigung bewegen, wenn keine äußeren Kräfte auf sie einwirken. Der experimentelle Befund eines solchen Systems hängt davon ab, ob wir Testkörper in solche Bedingungen bringen können, wenn keine äußeren Kräfte auf sie einwirken, und es muss eine experimentelle Bestätigung der Abwesenheit solcher Kräfte vorliegen. Wenn aber zum Beispiel das Vorhandensein eines elektrischen (oder eines anderen Kraft-) Felds durch die unterschiedliche Wirkung dieser Felder auf verschiedene Testteilchen erkannt werden kann, dann erhalten alle Testteilchen, die sich in demselben Gravitationsfeld befinden, dieselbe Beschleunigung .

Aber auch in Anwesenheit eines Gravitationsfeldes gibt es eine bestimmte Klasse von Referenzsystemen, die durch rein lokale Experimente unterschieden werden können. Da alle Gravitationsbeschleunigungen an einem gegebenen Punkt ( kleiner Bereich) Da alle Körper in Größe und Richtung gleich sind, sind sie alle gleich Null in Bezug auf das Bezugssystem, das zusammen mit anderen physischen Objekten beschleunigt wird, die nur unter dem Einfluss der Schwerkraft stehen. Ein solches Bezugssystem wird als frei fallendes Bezugssystem bezeichnet. Ein solches System kann nicht unbegrenzt auf den gesamten Raum und alle Zeitmomente ausgedehnt werden. Sie kann nur in der Nähe eines Weltpunktes, in einem begrenzten Raumgebiet und für einen begrenzten Zeitraum eindeutig bestimmt werden. In diesem Sinne können frei fallende Bezugsrahmen als lokale Bezugsrahmen bezeichnet werden. In Bezug auf frei fallende Bezugsrahmen erfahren materielle Körper, die von keinen anderen Kräften als der Gravitationskraft beeinflusst werden, keine Beschleunigung.

Frei fallende Bezugssysteme in Abwesenheit von Gravitationsfeldern sind identisch mit inertialen Bezugssystemen; in diesem Fall sind sie unendlich erweiterbar. Aber eine solche unbegrenzte Verteilung von Systemen wird unmöglich, wenn es welche gibt Gravitationsfelder. Dass frei fallende Systeme generell existieren, wenn auch nur als lokale Bezugssysteme, ist eine direkte Folge des Äquivalenzprinzips, dem alle Gravitationswirkungen unterliegen. Aber das gleiche Prinzip ist dafür verantwortlich, dass keine lokalen Verfahren in Gegenwart von Gravitationsfeldern Trägheitsbezugsrahmen konstruieren können.

Einstein betrachtete das Äquivalenzprinzip als die grundlegendste Eigenschaft der Schwerkraft. Er erkannte, dass die Idee von unendlich erweiterbaren Trägheitsbezugssystemen zugunsten von lokalen frei fallenden Bezugssystemen aufgegeben werden sollte; und nur so kann man das Äquivalenzprinzip als wesentlichen Bestandteil der physikalischen Grundlagen akzeptieren. Dieser Ansatz ermöglichte es den Physikern, tiefer in die Natur der Schwerkraft einzudringen. Das Vorhandensein von Gravitationsfeldern erweist sich als gleichbedeutend mit der Unmöglichkeit der räumlichen und zeitlichen Ausbreitung eines lokalen frei fallenden Bezugsrahmens; Daher sollte bei der Untersuchung von Gravitationsfeldern die Aufmerksamkeit weniger auf die lokale Größe des Feldes als vielmehr auf die Inhomogenität von Gravitationsfeldern gerichtet werden. Der Wert dieses Ansatzes, der letztlich die Universalität der Existenz von Inertialbezugssystemen leugnet, liegt darin, dass er deutlich macht: Es gibt keinen Grund, die Möglichkeit der Konstruktion von Inertialbezugssystemen unreflektiert hinzunehmen Tatsache, dass solche Rahmen seit mehreren Jahrhunderten verwendet werden.

6. Gravitation in Zeit und Raum

In Newtons Gravitationstheorie ist die Erdbeschleunigung aufgrund einer gegebenen großen Masse proportional zu dieser Masse und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung von dieser Masse. Dasselbe Gesetz kann etwas anders formuliert werden, aber gleichzeitig können wir es erreichen relativistisches Gesetz Schwere. Diese andere Formulierung basiert auf dem Konzept des Gravitationsfeldes als etwas, das in der Nähe einer großen Gravitationsmasse eingeprägt ist. Das Feld lässt sich vollständig beschreiben, indem man an jedem Raumpunkt einen Vektor angibt, dessen Betrag und Richtung dem entsprechen Schwerkraftbeschleunigung. Die von jedem an dieser Stelle platzierten Prüfkörper erfasst wird. Man kann das Gravitationsfeld grafisch beschreiben, indem man darin Kurven einzeichnet, deren Tangente in jedem Raumpunkt mit der Richtung des lokalen Gravitationsfeldes (Beschleunigung) zusammenfällt; diese Kurven werden mit einer Dichte ( bestimmte Nummer Kurven pro Flächeneinheit Kreuzung, Reis. 2) gleich dem Wert des lokalen Feldes. Betrachtet man eine große Masse, so erweisen sich solche Kurven - man nennt sie Kraftlinien - als gerade Linien; diese Linien zeigen direkt auf den Körper, der das Gravitationsfeld erzeugt.

Der Rücken proportionale Abhängigkeit aus dem Quadrat der Entfernung wird wie folgt grafisch ausgedrückt: alle Kraftlinien Beginnen Sie bei unendlich und enden Sie bei große Massen. Ist die Dichte der Feldlinien gleich der Größe der Beschleunigung, so ist die Anzahl der durchlaufenden Linien sphärische Oberfläche, dessen Zentrum sich auf einer großen Masse befindet, ist gerade gleich der Dichte der Feldlinien, multipliziert mit der Fläche einer Kugeloberfläche mit dem Radius r; Die Fläche einer Kugeloberfläche ist proportional zum Quadrat ihres Radius. Im Allgemeinen kann das Newtonsche Gesetz des umgekehrten quadratischen Abstands in einer Form angegeben werden, die gleichermaßen auf eine Gravitationsquelle in Form einer einzelnen großen Masse und auf anwendbar ist willkürliche Verteilung Massen: Alle Kraftlinien des Gravitationsfeldes beginnen im Unendlichen und enden bei den Massen selbst. Die Gesamtzahl der Feldlinien, die in einem Bereich enden, der Massen enthält, ist proportional zu Bruttogewicht in diesem Bereich eingeschlossen. Darüber hinaus ist das Gravitationsfeld ein konservatives Feld: Kraftlinien können nicht die Form geschlossener Kurven annehmen, und die Bewegung eines Testkörpers entlang einer geschlossenen Kurve kann weder zu einem Energiegewinn noch zu einem Energieverlust führen.

In der relativistischen Gravitationstheorie wird die Rolle von Quellen Kombinationen aus Masse und Impuls zugewiesen (der Impuls fungiert als Bindeglied zwischen dem Zustand desselben Objekts in verschiedenen vierdimensionalen oder Lorentz-Bezugssystemen). Die Inhomogenitäten des relativistischen Gravitationsfeldes werden durch den Krümmungstensor beschrieben. Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, das durch Verallgemeinerung des Konzepts von Vektoren erhalten wird. In einer durch Koordinaten beschriebenen Mannigfaltigkeit können Tensoren Komponenten zugeordnet werden, die den Tensor vollständig bestimmen. Die relativistische Theorie bezieht den Krümmungstensor auf den Tensor, der das Verhalten von Gravitationsquellen beschreibt. Diese Tensoren sind proportional zueinander. Der Proportionalitätsbeiwert ergibt sich aus der Forderung: Das Gravitationsgesetz in Tensorform muss für schwache Gravitationsfelder und bei kleinen Körpergeschwindigkeiten auf das Newtonsche Gravitationsgesetz zurückgeführt werden; dieser Proportionalitätskoeffizient ist bis auf Weltkonstanten gleich der Newtonschen Gravitationskonstante. Mit diesem Schritt vollendete Einstein den Aufbau der Gravitationstheorie, auch bekannt als Gravitationstheorie Allgemeine Theorie Relativität.

7. Fazit

Die Allgemeine Relativitätstheorie ermöglichte eine etwas andere Betrachtungsweise von Fragen rund um gravitative Wechselwirkungen. Es umfasste alle Newtonschen Mechaniken nur als besonderer Fall bei niedrigen Bewegungsgeschwindigkeiten von Körpern. Damit eröffnete sich der weiteste Raum für die Erforschung des Universums, wo die Schwerkraft eine entscheidende Rolle spielt.

LITERATUR:

P. BERGMAN „GEHEIMNIS DER SCHWERKRAFT“ LOGUNOV „RELATIVISTISCHE Gravitationstheorie“

Wladimirow „Raum, Zeit, Schwerkraft“

Gravitationswechselwirkung manifestiert sich in der Anziehung von Körpern zueinander. Diese Wechselwirkung wird durch das Vorhandensein eines Gravitationsfeldes um jeden Körper erklärt.

Der Modul der Kraft der Gravitationswechselwirkung zwischen zwei materiellen Massenpunkten m 1 und m 2, die sich im Abstand r voneinander befinden

(2.49)

wo F 1,2, F 2,1 - Wechselwirkungskräfte, die entlang der geraden Verbindung gerichtet sind materielle Punkte, G= 6,67
ist die Gravitationskonstante.

Die Beziehung (2.3) wird aufgerufen Gesetz der Schwerkraft von Newton entdeckt.

Die gravitative Wechselwirkung gilt für materielle Punkte und Körper mit kugelsymmetrischer Massenverteilung, deren Abstand von ihren Mittelpunkten aus gemessen wird.

Wenn einer der wechselwirkenden Körper die Erde ist und der zweite ein Körper mit der Masse m, der sich in der Nähe oder auf seiner Oberfläche befindet, dann wirkt zwischen ihnen eine Anziehungskraft

, (2.50)

wobei M 3 , R 3 Masse und Radius der Erde sind.

Verhältnis
- Konstante gleich 9,8 m / s 2, mit g bezeichnet, hat die Dimension der Beschleunigung und heißt Beschleunigung im freien Fall.

Das Produkt aus der Masse des Körpers m und der Beschleunigung des freien Falls , wird genannt Schwere

. (2.51)

Im Gegensatz zur Kraft der Gravitationswechselwirkung Gravitationsmodul
hängt von der geografische Breite Lage des Körpers auf der Erde. An den Polen
, während sie am Äquator um 0,36 % abnimmt. Dieser Unterschied ist darauf zurückzuführen, dass sich die Erde um ihre eigene Achse dreht.

Mit der Entfernung des Körpers gegenüber der Erdoberfläche um eine Höhe die Schwerkraft nimmt ab

, (2.52)

wo
ist die Beschleunigung im freien Fall in einer Höhe h von der Erde.

Die Masse in den Formeln (2.3-2.6) ist ein Maß für die gravitative Wechselwirkung.

Wenn Sie einen Körper aufhängen oder auf eine feste Stütze legen, wird er relativ zur Erde ruhen, weil. Die Schwerkraft wird durch die Reaktionskraft ausgeglichen, die von der Seite der Stütze oder Aufhängung auf den Körper wirkt.

Reaktionskraft- die Kraft, mit der andere Körper auf einen bestimmten Körper einwirken und seine Bewegung einschränken.

Stärke normale Reaktion unterstütztam Körper befestigt und senkrecht zur Auflageebene gerichtet.

Thread-Reaktionskraft(Suspension) entlang des Fadens gerichtet (Aufhängung)

Körpergewicht –die Kraft, mit der der Körper auf den Träger drückt oder den Aufhängungsfaden dehnt und auf den Träger oder die Aufhängung aufgebracht wird.

Zahlenmäßig gewichten gleich Kraft Schwerkraft, wenn sich der Körper in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung auf einer horizontalen Stützfläche befindet. In anderen Fällen sind Körpergewicht und Schwerkraft im absoluten Wert nicht gleich.

2.6.3 Reibungskräfte

Reibungskräfte entstehen durch das Zusammenwirken von sich berührenden bewegten und ruhenden Körpern.

Unterscheiden Sie zwischen äußerer (trockener) und innerer (viskoser) Reibung.

Äußere Trockenreibung geteilt durch:

Die aufgeführten Arten der äußeren Reibung entsprechen den Kräften Reibung, Ruhe, Gleiten, Rollen.

AUS

Haftreibung Schlick

Wenn auf einen Körper in Kontakt mit einem anderen Körper eine zunehmende äußere Kraft einwirkt , parallel zur Kontaktebene (Abb. 2.2.a), dann beim Wechsel von Null bis zu einem bestimmten Wert
es gibt keine Körperbewegung. Der Körper beginnt sich bei F zu bewegen F tr. max.

Maximale Stärke statische Reibung

, (2.53)

wo ist der Haftreibungskoeffizient, N ist der Kraftmodul der normalen Reaktion des Trägers.

Haftreibungskoeffizient kann experimentell bestimmt werden, indem die Tangente des Neigungswinkels zum Horizont der Oberfläche bestimmt wird, von der aus der Körper unter der Wirkung seiner Schwerkraft zu rollen beginnt.

Wenn F>
Körper gleiten mit einer bestimmten Geschwindigkeit gegeneinander (Abb. 2.11 b).

Die Kraft der Gleitreibung richtet sich gegen die Drehzahl . Der Modul der Gleitreibungskraft bei niedrigen Geschwindigkeiten wird nach dem Amonton-Gesetz berechnet

, (2.54)

wo ist der dimensionslose Gleitreibungskoeffizient, abhängig vom Material und der Oberflächenbeschaffenheit der sich berührenden Körper, und wird immer kleiner .

Die Rollreibungskraft tritt auf, wenn ein Körper, der die Form eines Zylinders oder einer Kugel mit dem Radius R hat, entlang der Oberfläche des Trägers rollt. Der Zahlenwert der Rollreibungskraft wird gem Coulomb-Gesetz

, (2.55)

wobei k[m] der Rollreibungskoeffizient ist.