[ر. 17 (30) اکتبر 1906] - جغدها. ریاضیدان و ژئوفیزیکدان، عضو متناظر. آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی (از سال 1939). در سال 1927 از مسکو فارغ التحصیل شد. un-t; از سال 1936 - پروفسور. آنجا. اولین کار T. مربوط به توپولوژی مجموعه نظریه بود.

او مفهوم محصول توپولوژیکی را معرفی کرد فضاها ("کار تیخونوف"). کارهای بعدی به مسائل مختلف ریاضیات اختصاص دارد. فیزیک و ژئوفیزیک (قضیه های منحصر به فرد برای معادلات از نوع سهموی، انتشار میدان های الکترومغناطیسی، به ویژه در مورد اکتشاف مواد معدنی، نظریه صداگذاری الکترومغناطیسی لایه های عمیق پوسته زمین با استفاده از تغییرات میدان الکترومغناطیسی زمین و غیره). ). نقل قول: درباره تعیین خصوصیات الکتریکی لایه‌های عمیق پوسته زمین، «گزارش‌های آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی»، 1950، ج 73، شماره 2. درباره یگانه بودن حل مسئله اکتشاف الکتریکی، همان، 1949، ج 69، شماره 6; معادلات فیزیک ریاضی، ویرایش دوم، مسکو، 1953 (با A. A. Samarskii).

تیخونوف، آندری نیکولاویچ (متولد 1906/10/30) - ریاضیدان و ژئوفیزیکدان شوروی.

آکادمی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی (1966؛ عضو متناظر 1939). دو بار قهرمان سوسیالیست کارگر (1953، 1986). جنس. در گژاتسک (اکنون گاگارین، منطقه اسمولنسک). فارغ التحصیل از مسکو. un-t (1927). دکترای فیزیک و ریاضی. علوم، پروفسور (1936). از سال 1936 در دانشگاه دولتی مسکو و مؤسسه ریاضیات کاربردی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی (از سال 1978 - مدیر) کار می کند.

شاگرد P. S. Alexandrov.

نتایج مهمی در انتزاعی ترین زمینه ها به دست آمد. ریاضیات محض و در ریاضی. رشته هایی که مستقیماً با تمرین مرتبط هستند.

در توپولوژی نظریه مجموعه ها، که اولین مطالعات به آن اختصاص داده شد. ت.، او مفهوم محصول نامتناهی را معرفی کرد. فضاهای توپولوژیکی (به اصطلاح محصول تیخونوف) و مفهوم فضاهای کاملاً منظم (فضاهای تیخونوف).

مختلف توسعه داده است سوالات ریاضی فیزیک، ژئوفیزیک، نظریه معادلات دیفرانسیل با پارامترهای کوچک.

او به همراه شاگردانش به تحقیق در مورد سؤالات نظریه معادله هدایت گرما پرداخت.

او نظریه معادلات رسانایی گرمایی را با مسائل موضوعی فیزیک و ژئوفیزیک مرتبط کرد.

بخشی از کار به اثبات قضایای وجود برای معادلات غیر خطی و انواع مختلف معادلات با مشتقات جزئی با استفاده از اصل نقطه ثابت توپولوژیکی اختصاص یافته است. T. همچنین به وظایف اکتشاف ژئوفیزیکی مواد معدنی، طیف سنجی نوری و نوترونی پرداخت.

او به به اصطلاح علاقه مند بود. مشکلات نادرست، به عنوان مثال، مشکلاتی که در آنها تغییرات کوچک در داده های اولیه می تواند منجر به انحرافات زیادی از راه حل ها شود.

یک روش کلی اساساً جدید را برای حل چنین مشکلاتی توسعه داده و با موفقیت به کار برد. تک نگاری ها، کتاب های درسی و ... نوشت. فواید.

در میان دانش آموزان T. - A. A. Samarsky، A. B. Vasilyeva و دیگران. جایزه لنین (1966). حالت. جوایز اتحاد جماهیر شوروی (1953، 1981). تیخونوف، آندری نیکولایویچ (30 اکتبر 1906، گژاتسک (اکنون گاگارین)، استان اسمولنسک) - ریاضیدان، سایبرنتیک و ژئوفیزیکدان، دو بار قهرمان کار سوسیالیستی (1953، 1986)، برنده جایزه لنین (196) و برنده جایزه لنین (196) و (196) جوایز اتحاد جماهیر شوروی، آکادمی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی (1966، عضو مسئول از 1939)، دکترای علوم فیزیکی و ریاضی (1936)، استاد دانشگاه مسکو (1936)، مدیر موسسه ریاضیات کاربردی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی. M. V. Keldysha (1979)، سازمان دهنده و رئیس دانشکده ریاضیات محاسباتی و سایبرنتیک (1970)، رئیس. گروه ریاضیات محاسباتی.

او دو مدال طلا "داس و چکش" (1953، 1986)، شش نشان لنین، نشان انقلاب اکتبر، سه نشان پرچم سرخ کار دریافت کرد.

او جایزه شورای وزیران اتحاد جماهیر شوروی (1981) را دریافت کرد. M. V. Lomonosov دانشگاه دولتی مسکو (1984). در اوایل زندگی کاری خود را آغاز کرد، از سن 13 سالگی به عنوان منشی در راه آهن بلاروس-بالتیک مشغول به کار شد. در سال 1922 به عنوان دانشجوی خارجی از دبیرستان فارغ التحصیل شد و در همان سال وارد بخش ریاضی دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو شد و پس از فارغ التحصیلی از دانشگاه در سال 1927 در مقطع کارشناسی ارشد مؤسسه پذیرفته شد. ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو. در سال های دانشجویی و در مقطع کارشناسی ارشد، زیر نظر پی اس الکساندروف کار کرد و به تحصیل توپولوژی پرداخت.

در سال 1925-1929 انجام شد. تحقیق برای توپولوژی مدرن اساسی است.

توپولوژی تیخونوف به طور محکم به یکی از مفاهیم اساسی ریاضیات مدرن تبدیل شده است.

از سال 1930، او شروع به پرداختن به مسائل ژئوفیزیک کرد و ابتدا در مؤسسه دولتی ژئوفیزیک خدمات آب و هواشناسی، سپس در گروه ژئوفیزیک مؤسسه جغرافیا، در مؤسسه ژئوفیزیک نظری، در مؤسسه فیزیک زمین اتحاد جماهیر شوروی کار کرد. فرهنگستان علوم. در کنار مسائل ژئوفیزیک، در زمینه فیزیک ریاضی و کاربردهای آن شروع به کار کرد.

او در سال 1936 از پایان نامه دکترای خود با موضوع "در معادلات تابعی از نوع Volterra و کاربرد آنها در معادلات فیزیک ریاضی" دفاع کرد. بیش از 500 مقاله علمی منتشر کرده است. خلاقیت علمی به طور ارگانیک تحقیق در انتزاعی ترین زمینه های ریاضیات، سایبرنتیک و ژئوفیزیک را با تحقیقاتی که مستقیماً با نیازهای تمرین و اقتصاد ملی مرتبط است ترکیب می کند.

او صاحب تحقیقات بنیادی و بنیادی در زمینه توپولوژی و تحلیل تابعی، در نظریه معادلات دیفرانسیل و انتگرال، در بسیاری از بخش‌های ریاضیات محاسباتی و فیزیک ریاضی، در مسائل ساخت و مطالعه مدل‌های ریاضی مسائل مختلف علوم طبیعی است. نتایج مهمی در ژئوترمیک، ایجاد روش های الکترومغناطیسی برای مطالعه ساختار داخلی زمین و نظریه ریاضی پراش امواج الکترومغناطیسی به دست آمده است. تحت رهبری وی تعداد زیادی از مسائل ریاضی ژئوفیزیک، الکترودینامیک، فیزیک راکتورهای پلاسما و هسته ای، دینامیک گاز و غیره ایجاد و به صورت نظری مورد مطالعه قرار گرفت. دستاوردهای اصلی در زمینه تحقیقات ژئوفیزیک مربوط به توسعه موارد زیر است. مناطق: مانتو; 2) تحقیق در مورد مسائل ژئوفیزیک جهانی، به ویژه گرمایی زمین. 3) اصول کلی تفسیر مشاهدات و روش های حل مسائل معکوس ژئوفیزیک و همچنین مطالعات نظری تعداد زیادی الگوریتم برای حل عددی مسائل مختلف ژئوفیزیک.

او روش‌های الکترومغناطیسی جدیدی را برای مطالعه پوسته و گوشته زمین ایجاد و توسعه داد، قضیه منحصربه‌فرد بودن را برای بازیابی توزیع رسانایی یک محیط لایه‌ای از اندازه‌گیری‌های یک میدان الکتریکی ساکن در سطح زمین اثبات کرد. او دو جهت جدید در اکتشاف الکتریکی پیشنهاد کرد: الف) روش صداگذاری مغناطیسی تلوریک، با استفاده از میدان الکترومغناطیسی متناوب طبیعی زمین. ب) روش ایجاد میدان الکترومغناطیسی با استفاده از فرآیند ایجاد میدان جریان مستقیم. او استفاده از میدان الکترومغناطیسی طبیعی زمین را برای به دست آوردن یک مقطع ژئوالکتریک کامل از چند متر تا 100 کیلومتر اثبات کرد و وجود ناهمگونی های بزرگ در گوشته بالایی را نشان داد.

چرخه بزرگی از کارها را در مورد نظریه روشهای اکتشاف الکتریکی انجام داد. مشکل تشکیل یک میدان الکترومغناطیسی در یک نیمه فضای لایه ای را هنگام روشن شدن جریان در یک سیم تغذیه واقع در سطح رسانه حل کرد. یک روش جهانی برای محاسبه میدان های الکترومغناطیسی در رسانه های لایه ای ایجاد کرد که برای ماشین های الکترونیکی با سرعت بالا سازگار شده است. مشکل تحریک یک میدان الکترومغناطیسی متناوب در یک محیط ناهمسانگرد لایه ای و تحت شرایط نسبتاً کلی را حل کرد. امکان تعیین بدون ابهام خواص داخلی یک محیط را از مشاهدات روی سطح آن نشان داد.

در زمینه زمین گرمایی، او مسئله تعیین مقطع دمایی پوسته زمین را مطرح کرد و مشکل امکان تعیین آب و هوای تاریخی زمین را از توزیع دمای مدرن شناخته شده با عمق حل کرد.

او به همراه دانش‌آموزان، یک مشکل مدل در مورد وقوع چرخه‌های حرارتی در تاریخ زمین را در نظر گرفت. در زمینه توسعه اصول کلی برای تفسیر مشاهدات و روش‌هایی برای حل مسائل معکوس ژئوفیزیک، او اصل کلی تنظیم را فرموله کرد و یک روش متغیر عملکرد تنظیمی را توسعه داد.

روش تغییرات A.N. Tikhonov اکنون برای حل مسائل معکوس ژئوفیزیک استاندارد است و دامنه کاربرد آن به طور مداوم در حال گسترش است.

گروه بزرگی از شاگردان او با موفقیت از مفهوم منظم سازی در حل مسائل معکوس مهم در گرانی سنجی، اکتشاف الکتریکی، لرزه سنجی و مغناطیس سنجی استفاده کردند.

ایجاد گروه بزرگی از دانش آموزان؛ از جمله آنها - A. A. Samarsky، V. A. Ilyin، V. I. Dmitriev، D. P. Kostomarov، E. A. Lyubimova، V. A. Trotskov، Yu. Nikolaevich Rod. 1906، ذهن. 1372. ژئوفیزیکدان، ریاضیدان، متخصص توپولوژی، آنالیز تابعی، نظریه معادلات دیفرانسیل، ریاضیات محاسباتی، فیزیک ریاضی، ژئوفیزیک.

دو بار برنده جایزه دولتی اتحاد جماهیر شوروی (1953، 1976)، جایزه لنین (1966). دو بار قهرمان کار سوسیالیستی (1953، 1986). از سال 1966 او عضو کامل آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی و از سال 1991 - آکادمی علوم روسیه است. تیخونوف، آندری نیکولاویچ عضو کامل آکادمی علوم روسیه (1966)، مشاور مدیریت دانشگاه دولتی مسکو بود. متولد 30 اکتبر 1906; در سال 1927 از دانشگاه دولتی مسکو فارغ التحصیل شد. جهت های اصلی فعالیت علمی: ریاضیات محاسباتی و کاربردی، انفورماتیک، فیزیک ریاضی؛

قهرمان کار سوسیالیستی؛ برنده جایزه لنین (1966) و جوایز دولتی اتحاد جماهیر شوروی (1953، 1976). در سال 1993 درگذشت

اکنون هر ریاضیدانی که در زمینه توپولوژی، جبر یا تجزیه و تحلیل تابعی کار می کند نه تنها این توپولوژی "تیخونوف" را می شناسد، بلکه به سختی تصور می کند که چگونه ریاضیات می تواند بدون آن کار کند - مفهوم معرفی شده به معنای کامل کلمه بسیار کلاسیک شده است.

P.S. الکساندروف

فعالیت چندوجهی ریاضیدان برجسته شوروی، آکادمیک آندری نیکولاویچ تیخونوف، با حل نه تنها مسائل اساسی ریاضی، بلکه همچنین وظایف استراتژیک که برای علم داخلی تعیین شده بود، مرتبط بود.

V.A. ایلین و دیگران.

آندری نیکولاویچ تیخونوف (17 اکتبر 1906 - 7 اکتبر 1993) - ریاضیدان و ژئوفیزیکدان شوروی، آکادمی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی، دو بار قهرمان کار سوسیالیستی. موسس دانشکده ریاضیات محاسباتی و سایبرنتیک دانشگاه دولتی مسکو.

آندری نیکولاویچ تیخونوف در شهر گژاتسک (شهر گاگارین فعلی) در استان اسمولنسک به دنیا آمد. پدرش نیکولای واسیلیویچ تیخونوف (1869-1935) به تجارت مشغول بود. در سال 1910 او و خانواده اش به مسکو نقل مکان کردند. خانواده متشکل از 4 نفر بود. این خود نیکولای واسیلیویچ، همسرش ماریا نیکولاونا و دو پسر - نیکولای بزرگ (1905) و آندری کوچکتر است. قبل از انقلاب، بچه های تیخونوف در ژیمناستیک تحصیل می کردند. در طول سالهای گرسنگی جنگ داخلی (1917-1922) خانواده به اوکراین رفتند. آنها در شهر لبدینو ساکن شدند. در اینجا آندری از کلاس 3 فارغ التحصیل شد.

در سال 1919 خانواده به مسکو بازگشت. به دلیل شرایط سخت مالی و بیماری پدر، فرزندان سر کار رفتند و عصرها در دوره های مختلف به تحصیل ادامه دادند. آندری در سن 13 سالگی به عنوان کارمند در خدمات کشاورزی راه آهن اسکندر (بلاروس-بالتیک) شروع به کار کرد.

در سال 1922، طبق برنامه دانشکده های فعال در دوره های آموزش عمومی عصر، در امتحانات بیرونی شرکت کرد. در این زمان، نیکولای وارد موسسه راه آهن شد. برادر کوچکتر نیز به پیروی از او شروع به آماده شدن برای دانشگاه می کند و در همان سال در سن 16 سالگی وارد دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه مسکو می شود.

در سال دوم تحصیل در دانشگاه، کار علمی خود را با شرکت در سمینار توپولوژی پاول سرگیویچ الکساندروف آغاز کرد. در سال 1925 اولین اثر تیخونوف و در سال 1926 دو اثر دیگر منتشر شد. از آنجایی که مجلات ریاضی به ندرت در روسیه منتشر می شد، این مقالات در مجله آلمانی "Mathematische Annalen" منتشر شد.

در سال 1927 از پایان نامه خود "درباره فضاهای جهانی" دفاع کرد. تیخونوف از دانشکده فیزیک و ریاضی فارغ التحصیل می شود، سپس فارغ التحصیل می شود و همچنان در دانشگاه دولتی مسکو تدریس می کند.

متعاقبا، با ارزیابی کار تیخونوف در این سالها از نظر توپولوژی، P.S. الکساندروف به سه دستاورد اصلی اشاره کرد. اولین مورد، معرفی مفهوم توپولوژی در حاصل ضرب فضاها است.

اکنون هر ریاضیدانی که در زمینه توپولوژی، جبر یا تجزیه و تحلیل تابعی کار می کند نه تنها این توپولوژی "تیخونوف" را می شناسد، بلکه به سختی تصور می کند که چگونه ریاضیات می تواند بدون آن کار کند - مفهوم معرفی شده به معنای کامل کلمه بسیار کلاسیک شده است. این در حالی است که در آن روزهایی که ع.ن. تیخونوف در دهه 20 خود به این ایده رسید که توپولوژی را در یک محصول از فضاها به این شکل و نه غیر از این تعریف کند؛ روشی که او برای تعریف آن انتخاب کرد نه تنها غیرمنتظره، بلکه کاملاً متناقض به نظر می رسید ... به خوبی به یاد دارم. چقدر با بی اعتمادی به تعریف پیشنهادی رسیدم. یافتن او، دیدن او، در واقع یک کشف واقعی بود.

کشف دوم قضیه ای است که بیان می کند حاصلضرب هر خانواده ای از فضاهای توپولوژیکی فشرده فشرده است. آمار نشان می دهد که در تمام توپولوژی نظری مجموعه ها، یافتن قضیه ای که اغلب مورد استفاده قرار می گیرد دشوار است؛ در حال حاضر از نظر تعداد ارجاعات به آن در ادبیات جهانی توپولوژی، جایگاه اول را به خود اختصاص داده است. این قضیه در کار پایان نامه A.N. تیخونوف.

سومین کشف توپولوژیکی دانشمند جوان، معرفی فضاهای کاملاً منظم و تثبیت این واقعیت است که فضاهای کاملاً منظم و فقط آنها، زیرفضاهای دو کمپکت هستند. ... با احراز این واقعیت قابل توجه، A.N. تیخونوف بنیانگذار نظریه پسوندهای دو فشرده - یکی از توسعه یافته ترین فصل های حال حاضر، فصل های مهم و زیبای توپولوژی عمومی است.

در سال 1931 در محل اردوگاه خانه دانشمندان در تبردا با ناتالیا واسیلیونا گلوبکووا ملاقات کرد. ناتالیا واسیلیونا در 21 اوت 1905 در کوستروما به دنیا آمد. پدرش معلم ادبیات در ورزشگاه کوستروما بود. او از بخش ادبی دانشکده قوم شناسی دانشگاه مسکو فارغ التحصیل شد. سپس معلم مدرسه فنی کارخانه کراسنایا روزا، دبیر بخش ادبیات در کوماکادمیا تحت لوناچارسکی، و سپس در مطالعه ادبیات غرب در مؤسسه آموزشی بود. در تبردا، او و آندری نیکولایویچ توجه زیادی به یکدیگر نکردند، اما یک سال بعد آنها دوباره به طور اتفاقی در محل کمپ در Monchetundra آن سوی دایره قطب شمال ملاقات کردند. آنها به مسکو بازگشتند، آنها به زودی ازدواج کردند و حدود 60 سال با هم در هماهنگی زندگی کردند.

در سال 1934 اولین دختر به دنیا آمد. در مجموع ، آندری نیکولاویچ و ناتالیا واسیلیونا چهار فرزند داشتند - دو دختر ، آنا و اکاترینا و دو پسر ، آندری و نیکولای.

در سال 1933، دانشگاه دولتی مسکو سازماندهی مجدد شد و دانشکده فیزیک و ریاضیات به دانشکده مکانیک و ریاضیات و دانشکده فیزیک، جایی که گروه ریاضیات سازماندهی شد، تقسیم شد. آندری نیکولاویچ به گروه ریاضیات دانشکده فیزیک فرستاده می شود. همزمان در سمت کارشناس علمی موسسه ژئوفیزیک ثبت نام می کند.

از آن زمان، جهت فعالیت علمی تیخونف تغییر کرده است. کار بر روی توپولوژی، اگرچه بسیار موفق بود، اما رضایت کامل او را به همراه نداشت. تغییر محل کار به ظهور علایق جدید کمک کرد. اینها فیزیک ریاضی و ژئوفیزیک نظری هستند. اولین مطالعات او در مؤسسه ژئوفیزیک با تعیین آب و هوای تاریخی زمین، با سؤالاتی در مورد منجمد دائمی مرتبط بود. مشکل امکان تعیین آب و هوای تاریخی زمین از توزیع مدرن شناخته شده دما با عمق مطرح شد. حل مسئله اساسی مشروعیت فرمول بندی چنین مسئله معکوس خود ضروری بود.

تیخونوف نتیجه ای را به دست آورد که اکنون کلاسیک شده است ، که شامل این واقعیت است که حل معادله گرما در یک منطقه بی نهایت بدون در نظر گرفتن شرایط اضافی منحصر به فرد نخواهد بود. برای منحصر به فرد بودن، لازم است که شرط محدود کردن رشد راه حل تا بی نهایت تحقق یابد. در همان زمان، تیخونوف منحصر به فرد بودن مسئله معکوس بازسازی اقلیمی دیرینه را ثابت کرد.

در همان زمان، او تأثیر واپاشی رادیواکتیو بر دمای پوسته زمین را مطالعه کرد. بعداً تیخونوف و شاگردانش مسئله مدل وقوع چرخه های حرارتی در تاریخ زمین را در نظر گرفتند. هنگامی که زمین به دلیل انرژی منابع رادیواکتیو گرم می شود، لایه های مذاب ظاهر می شوند که منبسط می شوند و به سطح زمین منتقل می شوند و در آنجا به دلیل انتقال حرارت از بین می روند. چرخه های حرارتی رخ می دهد. مطالعات انجام شده نشان داده است که چرخه ها با فرکانس حدود 100 میلیون سال به دنبال یکدیگر می آیند که با تعداد بزرگترین فاجعه های زمین شناسی مطابقت دارد.

برای در نظر گرفتن تأثیر تشعشع بر رژیم دمایی پوسته زمین، تیخونوف مسائل مربوط به معادله گرما را در شرایط مرزی غیرخطی، به ویژه، با تابش طبق قانون استفان - بولتزمن مطالعه کرد. کاهشی پیشنهاد شد که این مشکلات را به معادلات انتگرال غیرخطی از نوع Volterra کاهش می دهد. توسعه و تعمیم چرخه کارهای مربوط به حل معادلات انتگرال غیرخطی رساله دکتری A.N. تیخونوف در سال 1936 با موضوع "در مورد معادلات تابعی نوع Volterra و کاربرد آنها در معادلات فیزیک ریاضی" توسط وی دفاع کرد.

در سال 1936، تیخونوف استاد دانشگاه دولتی مسکو و رئیس گروه ریاضیات در دانشکده فیزیک شد. در سال 1937، در حالی که در دانشگاه دولتی مسکو اقامت داشت، در O.Yu تازه ایجاد شده شروع به کار کرد. موسسه ژئوفیزیک نظری اشمیت آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی. در این دوره، روش های ریاضی در ژئوفیزیک اساساً در حال شکل گیری بود.

در سال 1939 در سن 33 سالگی، A.N. تیخونوف به عنوان عضو متناظر آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی انتخاب شد.

در سالهای قبل از جنگ، تیخونوف تعدادی کار مربوط به محاسبه دینامیک جذب گاز را انجام داد. فرمول مشکل با ایجاد سیستم های جدید ماسک های گاز در آن زمان تعیین شد. شایستگی آندری نیکولایویچ این بود که او شکل ساده ای از شرح فرآیند را در همان زمان مطابق با داده های تجربی فرموله کرد. برای بیش از نیم قرن، به طور گسترده ای برای توصیف پویایی جذب استفاده می شود. اغلب به آن مدل Tikhonov-Glyukauf گفته می شود. تحقیق انجام شده توسط A.N. تیخونوف که یکی از اولین‌ها در مدل‌سازی دینامیک جذب است، در زمینه مورد بررسی کلاسیک هستند و هنوز هم مورد استناد قرار می‌گیرند.

پس از شروع جنگ جهانی دوم، موسسه ژئوفیزیک نظری، جایی که A.N. تیخونوف به همراه سایر مؤسسات آکادمی علوم به کازان و سپس تا حدی به اوفا تخلیه شد. ناتالیا واسیلیونا، با سه فرزند در آن زمان، و مادر آندری نیکولاویچ، ماریا نیکولایونا، نیز به کازان منتقل شدند. برادر آندری نیکولایویچ، نیکولای نیکولایویچ، در طول جنگ در نیروهای مهندسی راه آهن خدمت کرد. او یک پل ساز بود.

در طول جنگ، بخشی از میادین نفتی استثمار شده اتحاد جماهیر شوروی به قلمرو اشغال شده توسط آلمانی ها یا در خطر تصرف آنها ختم شد. بنابراین، جستجوی نفت بین ولگا و اورال آغاز شد. آندری نیکولایویچ در اکتشافات لرزه ای و الکتریکی شرکت داشت. او به عنوان بخشی از گروهی که درگیر رمزگشایی نتایج صدای الکتریکی در منطقه شهر ایشیمبای، 160 کیلومتری اوفا بود، کار کرد.

از آن زمان، کار تیخونوف در زمینه ژئوفیزیک اکتشافی آغاز شد. اولین وظایف در این زمینه مربوط به تئوری تفسیر داده های پیمایش الکتریکی DC بود. او قضیه منحصربه‌فرد بودن را برای بازسازی توزیع رسانایی الکتریکی سنگ‌های زمینی با عمق از اندازه‌گیری‌های میدان الکتریکی روی سطح زمین، بسته به فاصله تا منبع میدان، اثبات کرد.

روش‌های موجود برای پردازش داده‌های مشاهده‌ای اعتمادی را به تیخونوف برانگیخت و از آن زمان او شروع به مطالعه حل مشکلات معکوس پردازش داده‌ها کرد. در سال 1943 مقاله ای با عنوان "در مورد پایداری مسائل معکوس" منتشر کرد. این کار، که روش انتخاب راه حل را اثبات می کند، اولین کار او در زمینه حل مسائل بد است.

در سال 1943، خانواده تیخونوف از تخلیه به مسکو بازگشتند. در سال 1945 A.N. تیخونوف یک آپارتمان کوچک در خیابان دونسکایا دریافت کرد و در سال 1948 به آپارتمانی در خیابان بولشایا کالوگا در ساختمان آکادمی نقل مکان کرد. او تا پایان عمر در این خانه زندگی کرد.

در دوره پس از جنگ، گروه ژئوفیزیک ریاضی موسسه ژئوفیزیک آکادمی علوم، به رهبری تیخونوف، فعالانه کار بر روی ایجاد و توسعه روش های الکترومغناطیسی جدید برای مطالعه پوسته و گوشته زمین را ادامه داد.

کار Tikhonov آغاز توسعه روش های صدای الکترومغناطیسی با استفاده از یک میدان الکترومغناطیسی تحریک شده توسط منابع طبیعی یا مصنوعی است. استفاده از میدان الکترومغناطیسی طبیعی زمین برای به دست آوردن یک بخش ژئوالکتریک کامل توجیه شد. میدان طبیعی زمین قبلا مورد مطالعه قرار گرفته است. با این حال، یا فقط از اجزای الکتریکی یا فقط مغناطیسی میدان استفاده شد. اطلاعات غنی تر با مطالعه همزمان اجزای الکتریکی و مغناطیسی ارائه می شود. پیشنهاد A.N. روش تیخونوف دقیقاً شامل مطالعه وابستگی فرکانسی نسبت اجزای الکتریکی و مغناطیسی میدان الکترومغناطیسی در سطح زمین (امپدانس) برای تعیین خواص الکتریکی لایه‌های داخلی آن است. در این مورد، قضیه یکتایی برای مسئله معکوس اثبات شده توسط آندری نیکولایویچ از اهمیت اساسی برخوردار است. روش های جدید ایجاد شده امکان آشکارسازی ناهمگونی ها را در برد تا 100 کیلومتر فراهم می کند.

در سال 1948، در ارتباط با کار بر روی ایجاد سلاح های هسته ای، A.N. به تیخونوف دستور داده شد تا یک بخش محاسباتی را برای انجام محاسبات فرآیند انفجار بمب اتمی سازماندهی کند. در مدت کوتاهی گروهی از کارمندان ایجاد شد که اساس آن دانشجویان و دانشجویان فارغ التحصیل آندری نیکولاویچ و اول از همه A.A. سامارسکی که نزدیکترین دستیار A.N. تیخونوف برای کار علمی.

این کار در تماس با گروهی از فیزیکدانان انجام شد که شامل Ya.B. زلدوویچ، یو.بی. خاریتون، دی. ساخاروف، ال.د. لاندو، I.E. آنجا M. این دپارتمان موظف بود معادلات ترسیم شده توسط فیزیکدانان را با اطمینان و در صورت امکان سریع حل کند. ریاضیات محاسباتی به عنوان یک علم هنوز در آن زمان وجود نداشت و هر مرحله جدید بود.

بخش A.N. تیخونوف که تعداد آن حدود 60 نفر بود ابتدا در خیابان پیاتنیتسکایا قرار گرفت و سپس به خیابان کیرووا به ساختمانی با تابلوی غیر جالب منتقل شد. اکثریت این بخش را ماشین‌حساب‌های زن تشکیل می‌دادند، بسیاری از آنها قبلاً با آندری نیکولایویچ در مؤسسه ژئوفیزیک نظری آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی کار کرده بودند. ماشین های الکترومکانیکی دستگیر شده "Mercedes" به عنوان ابزار شمارش خدمت می کردند. از نظر ظاهری، این ماشین ها شبیه ماشین تحریر بودند، انجام عملیات حسابی با صدای کالسکه ها همراه بود.

ابتدا، محاسبات مدل میانگین یک انفجار اتمی با توجه به وظایف ایجاد شده در گروه Academician L.D. لاندو. در همین زمان، ع.ن. تیخونوف یک محاسبه مستقیم انفجار اتمی را پیشنهاد کرد. در اینجا پیشنهاد او برای حل مسئله در متغیرهای لاگرانژی که در آن زمان جدید بود، نقش مهمی ایفا کرد. در نتیجه به رهبری A.N. تیخونوف و A.A. سامارسکی، در سال 1949، اولین محاسبه مستقیم یک انفجار اتمی انجام شد.

سپس کار بر روی حل یک مشکل پیچیده تر آغاز شد: محاسبه دینامیک انفجار بمب گرما هسته ای. کار محاسبه عددی انفجار یک بمب آنقدر بزرگ و دشوار بود که به عنوان مثال، لاندو در مورد امکان حل آن ابراز تردید کرد. این بخش فناوری رایانه ای را که در آن زمان تحت رهبری نویمان در ایالات متحده ایجاد شد، نداشت، بلکه فقط مرسدس بنز را تصرف کرده بود. مسائل مربوط به توسعه الگوریتم‌های شمارش اقتصادی و پایدار حادتر بود. در این زمان ایده های زیادی ظاهر شد که بعداً در آثار A.N. تیخونوف و A.A. سامارسکی در مورد نظریه طرح‌های تفاوت. موضوع مهم قابل اعتماد بودن حساب بود. این وظیفه به طور همزمان به دو مجری داده شد که در حین انجام کار حق ارتباط را نداشتند و در پایان نتایج با هم مقایسه شد.

در 1 نوامبر 1952، آمریکایی ها موفق به انجام یک واکنش گرما هسته ای در اتل Enewetok شدند. دستگاه منفجر شده وزن و ابعاد بسیار زیادی داشت و بیش از اندازه خانه بود و قابل حمل نبود.

در سال 1953، تیم های ریاضی کار بر روی مسئله اتمی در موسسه ریاضیات کاربردی آکادمی علوم ادغام شدند. م.و به عنوان مدیر این موسسه منصوب شد. کلدیش و ع.ن. تیخونوف معاون او شد.

در 12 اوت 1953، یک بمب هیدروژنی شوروی در یک سایت آزمایشی در آسیای مرکزی با موفقیت آزمایش شد. او را از هواپیما پرت کردند. در آن روز دانشمند از جمله حاضران در مقر فرماندهی محل آزمایش بود. این انفجار بر اساس نتایج محاسبات صورت گرفته است. برای کار روی این پروژه، A.N. تیخونوف در سال 1953 جایزه استالین و عنوان قهرمان کار سوسیالیستی را دریافت کرد.

متخصصان آمریکایی فقط تا مارس 1954 موفق به ایجاد بمب مناسب برای اهداف نظامی شدند.

در سال 1951 اولین ویرایش A.N. تیخونوا، A.A. سامارسکی "روشهای فیزیک ریاضی". این کتاب درسی با رویکردهایی به فیزیک ریاضی و همچنین روش های ریاضی برای مطالعه مدل های فرآیندهای فیزیکی مشخص می شود. او به دلیل کاربردهایش که نتایج بسیاری از مطالعات را در زمینه های مختلف فیزیک ریاضی جمع آوری کرد، قابل توجه است. این کتاب درسی چندین ویرایش را پشت سر گذاشته است و بیش از نیم قرن است که یکی از محبوب ترین کتاب ها در زمینه خود بوده است.

در دهه‌های 1950 و 1960، تیخونوف و سامارسکی چرخه‌ای از تحقیقات را در زمینه مسائل نظری ریاضیات محاسباتی در IPM انجام دادند. زمان ظهور رایانه ها و آغاز توسعه سریع روش های عددی بود. A.N. تیخونوف و A.A. سامارسکی کلاس مهمی از طرح‌های تفاوت همگن و محافظه‌کار را برای حل مسائل مختلف فیزیک ریاضی در رایانه توسعه داد و بررسی کرد. ایده ها و اصول مطرح شده در این آثار، حل پیچیده ترین مسائل کاربردی، از جمله مسائل فیزیک پلاسما، ژئوفیزیک، الکترودینامیک و تعدادی دیگر از حوزه های علوم طبیعی را ممکن ساخت. این تا حد زیادی در آینده مشکل آموزش پرسنل با مهارت بالا در ریاضیات محاسباتی و کاربردی را تعیین کرد.

از آغاز قرن بیستم، ریاضیات تحت سلطه مفهوم صحت مسائل در فیزیک ریاضی قرار گرفته است که توسط ریاضیدان فرانسوی J. Hadamard ارائه شده است. مطابق با آن، یک مسئله در صورتی صحیح تلقی می‌شد که راه‌حل آن وجود داشته باشد، با توجه به پارامترهای آن منحصربه‌فرد و پایدار باشد. مسائل نادرست به عنوان نوعی کنجکاوی ریاضی در نظر گرفته می شد که هیچ ربطی به کاربردها نداشت. اما معلوم شد که بسیاری از مسائل در ریاضیات کاربردی، که در درجه اول مربوط به تجزیه و تحلیل نتایج تجربی است، از نظر هادامارد صحیح نیستند.

در اوایل دهه 1960، آندری نیکولایویچ به مشکلات معکوس بازگشت که در دهه های 1930 و 1940 با آنها مشغول بود. او موفق شد رویکرد خود را به چنین مشکلاتی به طور اساسی تغییر دهد. قبل از او، آنها سعی کردند مشکل را دقیقاً با سمت راست معادلات که دقیقاً نشان داده نشده است، حل کنند. آندری نیکولایویچ لازم دانست که عدم دقت انتساب داده ها را در نظر بگیرد. در این حالت، اگر داده های اولیه تقریباً شناخته شده باشند، اپراتور توصیف کننده فرآیند باید با یک تقریبی جایگزین شود تا مشکل تبدیل شده صحیح باشد. روش چنین تبدیلی "روش منظم سازی تیخونوف" نامیده می شود. حوزه کاربرد روش منظم سازی بسیار زیاد است. مسائل ژئوفیزیک، توموگرافی، اخترفیزیک، اقتصاد، کنترل بهینه را پوشش می دهد. روش منظم سازی به طرز درخشانی برای مسئله کلاسیک جبر خطی - حل یک سیستم بد شرط از معادلات خطی - اعمال می شود.

در سال 1966، مجموعه ای از مقالات در مورد مشکلات بد مطرح شده جایزه لنین را دریافت کرد. در همان سال، ع.ن. تیخونوف به عنوان عضو اصلی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی انتخاب شد. بعدها از روش منظم سازی برای حل سیستم های منحط و نامطلوب معادلات جبری خطی، معادلات انتگرال خطی و غیرخطی از نوع اول، کنترل بهینه، جمع پایدار سری فوریه و غیره استفاده شد. ایجاد توموگرافی پزشکی، تشخیص پلاسما، و بسیاری از مشکلات کاربردی دیگر در چارچوب این رویکرد حل شد.

آندری نیکولایویچ توجه زیادی به ایجاد یک "محیط علمی" و افزایش سطح تحقیقات نظری در زمینه ریاضیات کاربردی در کشور داشت. در سال 1961، به ابتکار او، "مجله ریاضیات محاسباتی و فیزیک ریاضی" سازماندهی شد، که بدون آن توسعه این حوزه های مهم علم اکنون به سختی قابل تصور است.

تیخونوف یکی از ایدئولوژیست های معرفی گسترده ریاضیات کاربردی در حوزه های مختلف جامعه شد. در سال 1970، به ابتکار او، با حمایت فعال کلدیش، دانشکده ریاضیات محاسباتی و سایبرنتیک دانشگاه دولتی مسکو ایجاد شد که با توسعه آموزش در اتحاد جماهیر شوروی در این زمینه مرتبط است. طبق طرح تیخونوف، ترکیبی از فرهنگ ریاضی بالا، شهود فیزیکی و هنر مرتبط با برنامه‌نویسی قرار بود به دولت کمک کند تا نسل‌هایی از متخصصان عصر رایانه را پرورش دهد. موفقیت کشورمان در زمینه ریاضیات کاربردی تا حد زیادی به اجرای این ایده مربوط می شود. تیخونوف اولین رئیس دانشکده ایجاد شده بود و سالها در این سمت باقی ماند. با دست سبک او چنین دانشکده هایی در سراسر کشور ایجاد شد.

در سال 1978، پس از مرگ M.V. کلدیش، آندری نیکولاویچ به عنوان مدیر IPM منصوب شد. M.V. کلدیش از آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی و تا سال 1989 این سمت را بر عهده داشت. در این سال ها این موسسه یکی از شرکت کنندگان در بزرگترین پروژه های علمی و فنی شد. یکی از نمونه های بارز مجموعه کارهای مربوط به ایجاد سیستم فضایی قابل استفاده مجدد Energia-Buran است. مشارکت موسسه در این کار از نقطه نظر موفقیت کل پروژه حائز اهمیت بود. در این نیز مانند بسیاری از امور دیگر موسسه، استعداد سازمانی A.N. تیخونف، آینده نگری، اراده آهنین، خرد، رویکرد دولتی او. در تمام این سال ها A.N. تیخونوف کارهای علمی و اداری خود را با سخنرانی و برگزاری سمینارها در دانشگاه دولتی مسکو ترکیب می کند. او در IPM کار می کند و همزمان ریاست گروه ریاضیات دانشکده فیزیک و ریاضیات محاسباتی در دانشکده مکانیک و ریاضیات را بر عهده دارد.

آندری نیکولایویچ در 15 سال آخر زندگی خود توجه زیادی به آموزش ریاضی مدرسه کرد. آندری نیکولایویچ به همراه نماینده مجلس RSFSR تیمی از نویسندگان را برای نوشتن کتاب های درسی آزمایشی تشکیل دادند.

نویسندگان کتاب‌های درسی در کار خود سعی کرده‌اند تجربیات مثبتی را که طی دهه‌های متمادی توسط مکتب ملی انباشته شده است، در نظر بگیرند. A.N. تیخونوف متقاعد شده بود که کتاب درسی باید به گونه ای نوشته شود که دانش آموز در صورت لزوم بتواند خودش آن را بخواند و به طور مستقل شواهد و فرمول ها را بفهمد. به عنوان مثال، او به شدت از A.P. کیسلوا، کمال روش شناختی آنها. یکی از اصول اصلی او در مورد آندری نیکولایویچ این بود که آنچه قبلاً به دست آمده بود را از بین نبرد.

چندین سال گروهی از نویسندگان در نگارش و بهبود کتب درسی مشارکت داشتند. در سال 1986 مسابقه سراسری کتابهای درسی جدید مدرسه ریاضی اعلام شد و در سال 1988 نتایج مسابقه جمع بندی شد. تمام کتاب های درسی تهیه شده با راهنمایی تیخونوف جوایزی را کسب کردند و کتاب های درسی هندسه برای کلاس های 7-9 و کلاس های 10-11 رتبه های اول را کسب کردند.

آندری نیکولایویچ در جوانی به شعر علاقه داشت ، داستان های زیادی خواند. با افزایش سن، بیشتر به کتاب های تاریخ و جغرافیا علاقه مند شدم که زندگی انسان های شگفت انگیز را شرح می دهد. آندری نیکولایویچ نسبت به موسیقی بی تفاوت بود، اما او عاشق نقاشی بود، به معماری علاقه داشت. او در هر سفری به دنبال بازرسی از گالری های هنری بود.

آندری نیکولایویچ تا سن 55 سالگی فردی فعال بود. هنگامی که او بیش از 70 سال داشت، از رفتن به تعطیلات در سفرها دست کشید و کار در کلبه تابستانی آنها به شکل فعال تفریح ​​او تبدیل شد. در سی سال گذشته، آندری نیکولایویچ و ناتالیا واسیلیونا یک روال هفتگی سخت را ایجاد کرده بودند که فقط در موارد شدید از آن منحرف می شدند. یعنی آنها عصر جمعه به ویلا رفتند و صبح دوشنبه به مسکو بازگشتند. آندری نیکولایویچ معمولاً مستقیماً به محل کار می رفت. او یک جغد برجسته بود و در نیمه دوم روز و آغاز شب فعالیتش افزایش یافت.

آندری نیکولایویچ یک فرد بسیار جدایی ناپذیر بود. او هرگز در خانه "در آشپزخانه" چیزی نمی گفت و "در ملاء عام" - چیز دیگری. البته او که فردی میهن پرست و وفادار بود، روی موضوعات بسته زیاد کار می کرد، اما هرگز عضو حزب نبود.

آندری نیکولایویچ عمر طولانی انسانی و علمی داشت. او بیش از 80 سال عملکرد بالا را حفظ کرد. او قطعا دعوت خود را در زندگی یافت و کار علمی اساس وجود او را تشکیل داد. به طور کلی ، زندگی خانوادگی او به خوبی پیش رفت و خود آندری نیکولایویچ برای این امر مستحق اعتبار قابل توجهی است. او و ناتالیا واسیلیونا از نظر شخصیت، تحصیلات و خلق و خوی افراد بسیار متفاوت بودند. اما در طول یک زندگی طولانی مشترک، آنها به خوبی یکدیگر را تکمیل کردند، با احترام زیادی با یکدیگر رفتار کردند، در زندگی روزمره افراد بی تکلف بودند.

آندری نیکولایویچ معمولاً چندین بار در سال به کنفرانس می رفت. او به همه گزارش‌ها بدون از دست دادن جلسات گوش داد. او تنها در اواخر دهه هفتاد به عنوان بخشی از گروه های کوچک به خارج از کشور سفر کرد.

آندری نیکولاویچ تیخونوف بنیانگذار یک مدرسه علمی بزرگ بود که حوزه های بسیاری از ریاضیات مدرن و کاربردهای آن را نمایندگی می کرد. در میان شاگردان او تعدادی از اعضای اصلی و اعضای متناظر آکادمی علوم روسیه، بیش از 50 دکتر و بیش از 200 کاندیدای علوم هستند.

A.N. تیخونوف نویسنده و ویراستار بیش از 30 کتاب است که بسیاری از آنها بارها تجدید چاپ شده اند، به زبان های خارجی ترجمه شده اند و به طور گسترده در کشور ما و خارج از کشور شناخته شده اند. نسل های زیادی از دانشمندان بر اساس کتاب های درسی او پرورش یافتند.

آندری نیکولایویچ در عصر 7 اکتبر 1993 در خانه درگذشت. او در مسکو در قبرستان نوودویچی به خاک سپرده شد.

A.N. تیخونوف انتخاب شد:

• دکترای افتخاری از دانشگاه بوداپست (1975)
• دکترای افتخاری از Technische Hochschule Karl-Marx-Stadt (1976)
• عضو خارجی آکادمی علوم مجارستان (1979)
• عضو خارجی آکادمی علوم GDR (1980).

شایستگی های این دانشمند توسط دولت و دولت بسیار قدردانی شد. A.N. تیخونوف:

• دو بار قهرمان کار سوسیالیستی (1953، 1986)
• سوارکار:
• شش دستور لنین (1951، 1953، 1953، 1966، 1971، 1986)
• سه دستور پرچم سرخ کار (1945، 1949، 1961)
• فرمان انقلاب اکتبر (1975)
• برنده مدال طلای آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی به نام M.V. کلدیش (1990).

نام A.N. تیخونوف اشیاء ریاضی زیر را می پوشد:

• قضیه تیخونوف در مورد فضاهای فشرده
• قضیه پارامتر کوچک تیخونوف
• مکعب تیخونوف
• فضای تیخونوف
• مدل Tikhonov - Glukauf
• روش منظم سازی تیخونوف.

تیخونوف آندری نیکولاویچ - دانشمند روسی شوروی، متخصص در زمینه ریاضیات محاسباتی و فیزیک ریاضی، دکترای علوم فیزیکی و ریاضی، پروفسور؛ رئیس آزمایشگاه محاسبات شماره 8 گروه ریاضیات کاربردی موسسه ریاضی V.A.Steklov آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی. مدیر مؤسسه ریاضیات کاربردی M.V. Keldysh آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی.

متولد 17 اکتبر 1906 (30) در شهر گژاتسک (اکنون گاگارین، منطقه اسمولنسک). روسی. در سال 1910 ، خانواده به مسکو نقل مکان کردند ، در سال 1918 - به اوکراین ، جایی که A.N. Tikhonov از سه کلاس مدرسه مرحله دوم فارغ التحصیل شد. در سال 1920، خانواده به مسکو بازگشت و او به عنوان منشی در خدمات کشاورزی راه آهن اسکندر (بلاروس-بالتیک) شروع به کار کرد. در سال 1922 ، او طبق برنامه دانشکده های کار در دوره های آموزش عمومی عصر "دانش" امتحانات را گذراند و وارد دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو به نام M.V. Lomonosov (MGU) شد. در سالهای 1926-1928 او معلم مدرسه شماره 33 منطقه سوکلنیچسی مسکو بود.

در سال 1927 از دانشگاه دولتی مسکو فارغ التحصیل شد و در سال 1930 - تحصیلات تکمیلی در موسسه تحقیقاتی ریاضیات و مکانیک در دانشگاه دولتی مسکو و برای تدریس در دانشگاه در دانشکده فیزیک و ریاضیات باقی ماند. در سال 1933، پس از سازماندهی مجدد در دانشگاه دولتی مسکو، که طی آن دانشکده فیزیک و ریاضیات به دانشکده مکانیک و ریاضیات و دانشکده فیزیک تقسیم شد، A.N. Tikhonov به گروه تازه سازمان یافته ریاضیات دانشکده فرستاده شد. فیزیک. در همان زمان، در 1931-1956، او دانشمند و رئیس بخش ژئوفیزیک ریاضی در مؤسسه ژئوفیزیک، در 1935-1937، متخصص ارشد گروه ریاضی در مؤسسه جغرافیا بود.

در سال 1936 از پایان نامه خود برای درجه دکتری علوم فیزیک و ریاضی با موضوع "در مورد معادلات تابعی از نوع Volterra و کاربرد آنها در معادلات فیزیک ریاضی" دفاع کرد. در همان سال استاد دانشگاه دولتی مسکو و رئیس بخش ریاضیات دانشکده فیزیک (1936-1971) شد. در سالهای 1937-1953 او به عنوان رئیس بخش ژئوفیزیک ریاضی در مؤسسه ژئوفیزیک نظری آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی به صورت پاره وقت کار کرد.

در 29 ژانویه 1939 ، وی به عنوان عضو متناظر و در 1 ژوئیه 1966 به عنوان عضو کامل (آکادمیک) آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی (از سال 1991 - RAS) انتخاب شد.

در سال 1941-1943 او به کازان (تاتارستان) تخلیه شد. او به وظایف اکتشاف زمین شناسی میادین نفتی در شهر ایشیم بای (باشکرتستان) مشغول بود. در سال 1943 با خانواده خود به مسکو بازگشت. در سال 1946-1949 او رئیس گروه ریاضیات، در 1949-1953 - گروه ریاضیات عالی موسسه مکانیک مسکو بود.

در سال 1948، او درگیر کار بر روی پروژه اتمی بود: به او دستور داده شد تا آزمایشگاه محاسباتی شماره 8 را سازماندهی کند تا محاسبات انفجار یک بمب اتمی (و سپس هیدروژنی) را انجام دهد. در کار طراحی در مورد فرآیند فشرده سازی بار یک بمب اتمی و کارایی آن شرکت کرد. تحت رهبری او، محاسبات فرآیند انفجار اتمی با موفقیت انجام شد و مشکل محاسبه دینامیک انفجار یک بمب هیدروژنی حل شد. در سال 1949، اولین بمب هسته ای (اتمی) شوروی RDS-1 (با ظرفیت 22 کیلوتن) با موفقیت در سایت آزمایش هسته ای Semipalatinsk (قزاقستان) آزمایش شد. در سال 1953، بخش ریاضیات کاربردی مؤسسه ریاضیات V.A. Steklov آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی ایجاد شد که آزمایشگاه محاسباتی شماره هیدروژن RDS-6 (با ظرفیت 400 عدد) را بمباران کرد. kt).

فرمان هیئت رئیسه شورای عالی اتحاد جماهیر شوروی (تحت عنوان "محرمانه") در 4 ژانویه 1954 "برای خدمات استثنایی به دولت در انجام وظیفه ویژه دولت". تیخونوف آندری نیکولایویچاو عنوان قهرمان کار سوسیالیستی را با نشان لنین و مدال طلای چکش و داس دریافت کرد.

در سال 1953-1978، معاون مدیر علوم گروه ریاضیات کاربردی موسسه ریاضی V.A.Steklov آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی (از سال 1966 - موسسه ریاضیات کاربردی؛ IAM). در سالهای 1960-1970 او رئیس گروه ریاضیات محاسباتی دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو بود. در سال های 1963-1989، او آغازگر و متصدی کلاس های ریاضی در مدارس تحت حمایت IPM بود، جایی که برای اولین بار دانش آموزان مدرسه در مدل سازی ریاضی آموزش دیدند و روی کامپیوتر تمرین کردند. در سالهای 1970-1990، او بنیانگذار و رئیس دانشکده ریاضیات محاسباتی و سایبرنتیک دانشگاه دولتی مسکو (در 1970-1981، رئیس گروه ریاضیات محاسباتی، در سال 1981-1990، رئیس گروه فیزیک ریاضی در این دانشکده).

در سال های 1978-1989، مدیر، و در سال های 1989-1993، مدیر افتخاری موسسه ریاضیات کاربردی M.V. Keldysh آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی. او فعالانه در حل مسائل آموزش ریاضی مدرسه شرکت کرد و گروهی از نویسندگان را رهبری کرد که تعدادی کتاب درسی در مورد جبر و هندسه ایجاد کردند که تا به امروز در مدارس استفاده می شود. در سالهای 1983-1985، او عضو کمیسیون تحت کمیته مرکزی CPSU به ریاست یو.و. آندروپوف و پس از مرگ وی توسط M.S. گورباچف ​​در مورد اصلاح مدرسه، آموزش متوسطه تخصصی و عالی مرتبط با مقدمه بود. انفورماتیک و کامپیوتر در برنامه های درسی اجباری.

با فرمان هیئت رئیسه شورای عالی اتحاد جماهیر شوروی در 29 اکتبر 1986، به دلیل خدمات برجسته در توسعه علوم ریاضی و آموزش علمی، نشان لنین و دومین مدال طلای "داس و چکش" به او اعطا شد. پرسنل و در رابطه با تولد هشتاد سالگی خود.

A.N. Tikhonov نویسنده و نویسنده بیش از 500 نشریه (مقالات، کتاب های درسی و تک نگاری) است. کار علمی A.N. Tikhonov به طور ارگانیک تحقیقات در انتزاعی ترین زمینه های ریاضیات، سایبرنتیک و ژئوفیزیک را با تحقیقاتی که مستقیماً با نیازهای تمرین و اقتصاد ملی مرتبط است ترکیب می کند. او صاحب تحقیقات بنیادی و بنیادی در زمینه توپولوژی و تحلیل تابعی، در نظریه معادلات دیفرانسیل و انتگرال، در بسیاری از بخش‌های ریاضیات محاسباتی و فیزیک ریاضی، در مسائل ساخت و مطالعه مدل‌های ریاضی مسائل مختلف علوم طبیعی است. نتایج مهمی در ژئوترمیک، ایجاد روش های الکترومغناطیسی برای مطالعه ساختار داخلی زمین و نظریه ریاضی پراش امواج الکترومغناطیسی به دست آمده است.

در شهر قهرمان مسکو زندگی و کار کرد. درگذشت 7 اکتبر 1993. او در قبرستان نوودویچی در مسکو به خاک سپرده شد.

او شش نشان لنین (1951، 1953، 01/04/1954، 10/29/1966، 1971، 10/29/1986)، نشان انقلاب اکتبر (1975)، سه نشان پرچم سرخ دریافت کرد. کار (1945، 10/29/1949، 1961)، مدال.

برنده جایزه لنین (1966)، جایزه استالین درجه 1 (1953)، جایزه دولتی اتحاد جماهیر شوروی (1976)، جایزه شورای وزیران اتحاد جماهیر شوروی (1981)، جایزه به نام M.V. Lomonosov درجه 1 (1963، دانشگاه دولتی مسکو). او مدال طلای M.V. Keldysh آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی (1990)، مدال طلای VDNKh اتحاد جماهیر شوروی (1984، 1985) را دریافت کرد.

فعالیت ها و شایستگی های این دانشمند بزرگ به رسمیت شناخته شد: او به عنوان عضو افتخاری آکادمی علوم مجارستان (1979) و آکادمی علوم جمهوری دموکراتیک آلمان (1980) ، دکترای افتخاری دانشگاه بوداپست انتخاب شد. 1975) و مدرسه عالی فنی در کارل-مارکس-اشتاد (GDR، 1976).

لوح های یادبودی در مسکو بر روی ساختمان دانشگاه دولتی لومونوسوف مسکو و در ساختمان موسسه ریاضیات کاربردی نصب شده است.

ترکیبات:
در مورد پایداری مسائل معکوس، 1943;
در مورد تعیین ویژگی های الکتریکی لایه های عمیق پوسته زمین، 1950;
معادلات فیزیک ریاضی، 1951 (تولید مشترک);
نظریه توابع یک متغیر مختلط، 1970 (تولید مشترک);
روش‌هایی برای حل مشکلات بد، 1974 (تولید مشترک)؛
معادلات دیفرانسیل، 1980 (تولید مشترک);
منظم کردن الگوریتم ها و اطلاعات پیشینی، 1983 (تولید مشترک).
روش‌های عددی برای حل مسائل بد، 1990 (تولید مشترک)؛
مسائل غیرخطی بد مطرح شده، 1995 (تولید مشترک).

-- [ صفحه 1 ] --

آندری نیکولاویچ تیخونوف

مقاله علمی و بیوگرافی در مورد زندگی و کار علمی آندری نیکولاویچ تیخونف

(1906 - 1993) - ریاضیدان برجسته، آکادمی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی، دو بار

قهرمان کار سوسیالیستی، برنده جایزه لنین، دولت و لومونوسوف

جوایز، استاد ارجمند دانشگاه مسکو.

برای تقریبا هفتاد سال فعالیت علمی فعال، آندری نیکولاویچ

شاهد تحول جهانی در نقش علم در حیات دولت و مشارکت فعال در این فرآیند بود. این مقاله زمینه های اصلی کار آندری نیکولاویچ، فعالیت های علمی و سازمانی او در دانشگاه دولتی مسکو و موسسه ریاضیات کاربردی را شرح می دهد. M.V. Keldysh از آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی، کار آموزشی او.

در پایان انتشار، داده های مرجع در مورد تاریخ های اصلی زندگی A.N. Tikhonov آورده شده است.

برای طیف گسترده ای از خوانندگان علاقه مند به تاریخ علم و تاریخ دانشگاه مسکو.

پیشگفتار آندری نیکولاویچ تیخونوف عمر طولانی در علم داشت. او از دورانی جان سالم به در برد که علوم بنیادی از دیوارهای دانشگاه فراتر رفت و به امری ملی تبدیل شد و مبنای پیشرفت علمی و فناوری قرار گرفت. و او در این روند مشارکت فعال داشت.

این کتاب یک اثر جمعی است. این شامل مطالبی است که قبلاً منتشر شده است که توسط همکاران و دانش آموزان آندری نیکولاویچ نوشته شده است و خاطرات خانوادگی. گردآورندگان کتاب هدف خود را بیان در مورد مراحل اصلی زندگی و کار آندری نیکولایویچ در زمینه توپولوژی، ژئوفیزیک، فیزیک ریاضی و ریاضیات کاربردی، فعالیت های علمی و سازمانی او در دانشگاه دولتی مسکو و IPM قرار دادند. M.V. Keldysh و کار آموزشی او. در صورت امکان، ما همچنین سعی کردیم تصویر آندری نیکولایویچ را در دفتر و خانه منتقل کنیم.

از مطالب منتشر شده قبلی، متن این کتاب شامل قطعاتی از مقدمه کتاب "آثار A.N. Tikhonov در مورد ژئوفیزیک ریاضی"، نوشته V.I. Dmitriev، برخی از قطعات از کتاب B.M. Pisarevsky و V.T. ریاضیات و ریاضیات، قطعاتی از متن E.A.Grigoriev از کتاب اختصاص داده شده به سالگرد VMiK، شرحی از آثار A.N.Tikhonov در مورد توپولوژی، برگرفته از مقالات P.S.Aleksandrov. ارجاع به منابع داده شده در انتهای نشریه پس از استناد با شکل در کروشه مربع آورده شده است.

در این کتاب همچنین از مطالبی استفاده شده است که توسط وی. (در آغاز کار علمی خود)، A.M. در مورد مشکلات بد مطرح شده)، D.P. Kostomarov (در مورد ایجاد CMC)، A.Kh. Pergament (در مورد IPM و روش های عددی)، B.N. Chetverushkin (در IPM)، V.F. Butuzov (در کتاب های درسی مدرسه) .

مایلیم از A.G. Sveshnikov، L.V. Levshin و V.F. Butuzov که زحمت کشیدند و مطالب را با دقت مطالعه کردند و تعدادی اضافات و نکات انتقادی را هم در مورد محتوا و هم در مورد ویرایش متن بیان کردند، تشکر می کنیم.

با تشکر فراوان از همه کسانی که پاسخ دادند و در ایجاد این کتاب شرکت کردند.

A.A. و خانواده N.A. Tikhonov. دوران کودکی آندری نیکولاویچ تیخونف در 30 اکتبر 1906 در شهر گژاتسک استان اسمولنسک به دنیا آمد. پدرش نیکولای واسیلیویچ تیخونوف (1869-1935) از خانواده ای از بازرگانان فقیر بود که به تجارت گوشت مشغول بودند. او پدرش - تیخونوف واسیلی ماتویویچ - را زمانی که تنها 13 سال داشت از دست داد. (بنابراین، آندری نیکولایویچ هرگز پدربزرگ خود را نشناخت). نیکولای واسیلیویچ در جوانی برای انجام خدمت سربازی در اداره مهندسی منطقه منطقه نظامی ورشو خدمت می کرد ، اما پس از آن به دلایل بهداشتی آزاد شد. بر اساس گواهی صادر شده در این شهر، "کارمند ارشد با بالاترین حقوق، نیکولای واسیلیویچ تیخونوف، به دلیل بیماری صعب العلاج به طور کامل ناتوان از ادامه خدمت رزمی و غیر رزمی شناخته شد و بنابراین برای همیشه از خدمت اخراج می شود. خدمت سربازی با ثبت نام تا سن 40 سالگی در شبه نظامیان دولتی. او به تجارت خانوادگی - تجارت گوشت - بازگشت. گوشت در سیبری ارزان بود و بازرگانان آن را با خودروهای جعبه‌ای به مسکو و شهرهای دیگر می‌بردند. کالاها فاسد شدنی بودند و مورد با ریسک همراه بود. تجارت چندان موفق نبود، بنابراین در سال 1910 تجارت را تعطیل کرد و به همراه خانواده خود به مسکو نقل مکان کرد.

خانواده متشکل از 4 نفر بود. این خود نیکولای واسیلیویچ ، همسرش ماریا نیکولاونا و دو پسر - نیکولای بزرگ و آندری کوچکتر است. برادران از نظر سنی یک سال تفاوت داشتند. خانواده تیخونوف در خانه ای در 3 Tverskaya-Yamskaya مستقر شدند. نیکولای واسیلیویچ به کار در بخش گوشت ادامه داد، اما در حال حاضر به عنوان دستیار یک تاجر مسکو. با شروع جنگ، تجارت را رها کرده و وارد خدمت می شود. نیکولای واسیلیویچ تصمیم خود را با این واقعیت توضیح داد که در زمان جنگ، افزایش درآمد حاصل از تجارت با تقلب با تأمین ارتش حاصل شد و او نمی خواست در این امر شرکت کند. پس از انقلاب در کمیساریای مردمی خواربار در سمت «متخصص گوشت مدیریت سردخانه مرکزی» خدمت کرد. طبق خاطرات آندری نیکولایویچ ، نیکولای واسیلیویچ فردی ملایم و توجه بود. (متاسفانه او زود - در سال 1935 - درگذشت، بنابراین نوه هایش با او ارتباطی نداشتند و او را به یاد نمی آوردند).

ماریا نیکولائونا (1885-1967)، نی گریگوریوا، از یک خانواده بازرگان از گژاتسک آمد. او 16 سال از شوهرش کوچکتر بود و پسر عموی دوم او بود. طبق سنت و آموزش، علایق اصلی ماریا نیکولایونا بر خانواده و خانواده متمرکز بود. او شخصیت قوی داشت و خانه را با اطمینان و درایت اداره می کرد و مراقب تربیت پسرانش بود.

ماریا نیکولایونا با برادر بزرگترش آندری نیکولاویچ گریگوریف که اغلب به خانه آنها سر می زد دوست بود و منبع روشنگری و انواع علایق فرهنگی برای برادرزاده هایش بود. همانطور که اغلب در خانواده های بازرگان قدیمی اتفاق می افتاد ، آندری نیکولاویچ گریگوریف از سنین جوانی فعالیت کارآفرینی را رها کرد. تحصیلات خوبی دید و ریاضی دان شد. در سال 1914 به ارتش فراخوانده شد و یکی از پرچمداران هنگ پیاده نظام جدید تروکسکی بود. او در آلمان اسیر شد. (سند جالبی حفظ شده است که از آن نتیجه می‌شود که بسته‌های غذایی می‌توانست برای اسیران جنگی در طول آن جنگ ارسال شود. آنها از طریق خط صلیب سرخ تحویل داده می‌شدند. در همان زمان، ماریا نیکولایونا تأییدیه دریافت کرد که بسته به دست آمده است و مقامات آلمانی آن را برای خود قبول نکردند). پس از آن، آندری نیکولاویچ گریگوریف استاد ریاضیات در دانشگاه های کازان و سپس Sverdlovsk بود. هر دو دخترش ریاضی دان شدند.

شاید به لطف تأثیر عمویش، آندری در دوران مدرسه نیز به ریاضیات علاقه مند شد. از بین دانشمندان، آندری همچنین یک عموی عموی داشت، میخائیل پتروویچ گریگوریف، گیاه شناس، که بعداً استاد آکادمی تیمریازف بود. او به طبقه بندی گیاهان علفی مشغول بود و در خانه او یک گیاه بزرگ داشت.

بچه ها که بزرگ شدند برای درس خواندن به زورخانه رفتند و تا انقلاب در آنجا درس خواندند.

آندری موفق شد دو کلاس مقدماتی را به پایان برساند. با شروع جنگ داخلی و شروع قحطی، خانواده به اوکراین رفتند، جایی که، همانطور که تصور می شد، موضوع غذا کمتر حاد بود. آنها در شهر لبدینو ساکن شدند.

در اینجا آندری از کلاس 3 مدرسه مرحله دوم فارغ التحصیل شد.

متعاقباً ، آندری نیکولاویچ کمی در مورد دوران کودکی خود صحبت کرد. او فقط به برخی از قسمت هایی که به یاد داشت اشاره کرد. مثلا املا برایش سخت بود.

به نوعی او برای تکمیل کار بسیار تلاش کرد ، همه چیز را با دقت انجام داد ، اما هنگام بررسی ، معلم اشتباهی پیدا کرد - معلوم شد که او "u-chi-reader" را نوشته است. دلخوری از این قضیه حتی پس از 70 سال هم باقی ماند. یا دیگری - یک مورد خوب. در جریان بازی، نیکولای با چوب به درختان ضربه زد، اما چوب شکسته نشد. بعد برای سرگرمی سعی کرد برادرش را بزند و - آه! - چوب شکسته است. برای مدت طولانی پس از آن، آندری تهدید کرد که اگر برادرش در همه چیز با او موافق نباشد، جنایت را به مادرش خواهد گفت.

یک بار آندری به اتاقی که ماریا نیکولاونا نشسته بود دوید و در را پشت سر خود نبست. "آندریوشا، چرا در را نبستی؟" "اما آیا لازم است؟" او تعجب کرد. او با آرامش توضیح داد: "از آنجایی که در بسته بود، به این معنی است که کسی به آن نیاز دارد. مراقب باشید." او این را تا آخر عمر به یاد داشت.

در سال 1919 خانواده به مسکو بازگشت. به دلیل شرایط سخت مالی و بیماری پدر، فرزندان سر کار رفتند و عصرها در دوره های مختلف به تحصیل ادامه دادند. آندری در سن 13 سالگی به عنوان کارمند در خدمات کشاورزی راه آهن اسکندر (بلاروس-بالتیک) شروع به کار کرد. این اثر به طور رسمی اجازه سفر با لوکوموتیو بخار را برای غذا داد. در سال 1922، طبق برنامه دانشکده های فعال در دوره های آموزش عمومی عصر، امتحانات را به صورت خارجی قبول کرد.

طبق شواهد باقی مانده، "تیخونوف آندری نیکولاویچ دانش زیر را کشف کرد:

هندسه، مثلثات، فیزیک، شیمی، زیست شناسی، جغرافیا، جغرافیای اقتصادی، علوم طبیعی - بسیار رضایت بخش؛

زبان روسی، ادبیات روسی و عمومی، حساب، جبر، تاریخ فرهنگ، تاریخ جنبش انقلابی، علوم اجتماعی، اقتصادی و سیاسی - کاملاً رضایت بخش.

پروپادوتیک فلسفی - رضایت بخش "در سال 1922، هر دو برادر وارد مؤسسات آموزش عالی شدند. نیکولای وارد مؤسسه راه آهن شد، مؤسسه آموزشی با سنت طولانی که تحصیلات مهندسی خوبی داشت. در همان سال، در سن 15 سالگی، آندری وارد ریاضیات شد. بخش دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه مسکو.

سال های دانشجویی رشد آندری نیکولاویچ به عنوان یک دانشمند در فضایی از زندگی ریاضی فعال صورت گرفت که به طور سنتی در دانشگاه مسکو وجود داشت.

زندگی جامعه ریاضی آن زمان به وضوح در خاطرات L.A. Lyusternik با عنوان "جوانان مدرسه ریاضی مسکو" که در مجله Uspekhi Matematicheskikh Nauk، جلد XXXI، شماره 31 منتشر شده است، توضیح داده شده است. 6 (192)، 1976.

اجازه دهید اطلاعاتی را که از این مقالات به دست آمده است ارائه دهیم.

مدرسه ریاضیات مسکو در سخت ترین، گرسنه ترین و سردترین سال های پس از انقلاب فعالیت های خود را قطع نکرد. سخنرانی ها داده می شد، امتحانات دانشجویی و کارشناسی ارشد گرفته می شد، پذیرایی ها سالانه برگزار می شد، انجمن ریاضی مسکو به طور منظم تشکیل جلسه می داد و به طور متناوب، یک دایره ریاضی دانشجویی برگزار می شد. (انجمن ریاضی مسکو در سال 1964 تأسیس شد.

به ابتکار N.D. Brashman که اولین رئیس آن بود). علیرغم شرایط دشوار، کار علمی به سرعت گسترش یافت. بهبود معینی در شرایط بیرونی کافی بود تا (تا سال 1922) زندگی آکادمیک دانشگاه شکل عادی به خود بگیرد.

اولین دانشگاه دولتی مسکو، همانطور که در آن زمان دانشگاه نامیده می شد، شامل چهار دانشکده بود: فیزیک و ریاضیات (شامل دپارتمان های ریاضی و طبیعی)، پزشکی، حقوقی، و تاریخی و فیلولوژیکی. بخش ریاضی ("علوم دقیق") تخصص ها را متحد کرد: ریاضیات، مکانیک، فیزیک، نجوم، ژئوفیزیک. دوره، که در همه تخصص ها مشترک بود، چهار سال بود و دانشجویان ریاضی می توانستند به طیف وسیعی از رشته های مرتبط نگاه کنند.

تمایز بر اساس تخصص عمدتاً در دروس انتخابی و موضوع پایان نامه خود را نشان داد. سخنرانی ها عمدتاً در طبقه سوم ساختمان به اصطلاح جدید در خیابان موخوایا، جایی که دانشکده روزنامه نگاری در حال حاضر در آن قرار دارد، ارائه شد.

سخنرانی‌ها باید برای عصر موکول می‌شد، زیرا بیشتر دانشجویان در طول روز کار می‌کردند.

تعداد اندک دانش‌آموزان ریاضی و به طور کلی ریاضیدانان روح آن زمان را منعکس می‌کرد؛ ریاضیات به عنوان یک علم انتزاعی، جدا از عمل تلقی می‌شد، در حالی که بیشتر جوانان در آرزوی فعالیت‌های عملی و حرفه‌ای بودند.

بنابراین، تنها افرادی که هدفمند و پایبند به علم خود بودند به گروه ریاضی رفتند. در نیمه اول دهه 1920، یافتن شغل برای یک ریاضیدان جوان که از دانشگاه دولتی مسکو فارغ التحصیل شده بود، در مسکو چندان آسان نبود. در دهه سی، به دلیل افزایش سریع تعداد دانشگاه ها و دانشکده های فنی، نیاز به ریاضیدانان به شدت افزایش یافت.

O.Yu.Shmidt که در آن سالها به عنوان یک متخصص برجسته در زمینه جبر شناخته می شد، در سخنرانی خود در افتتاحیه کنگره ریاضی اتحادیه در سال 1930 گفت: "بازار معلمان آموزش عالی بیش از همه فاقد ریاضیدان است. . جوانی که به علم ما مشغول است، در سنین سالگی هر شانسی برای استاد شدن دارد...» اندکی به اندازه کل جامعه علمی آن زمان: «برای حفظ پرسنل علمی در آن شرایط سخت، در سال 1919م. به اصطلاح جیره‌های آکادمیک... بعدها، در سال 1923

جیره طبیعی جایگزین «کمک هزینه تحصیلی» نقدی شد. دانشمندان همه تخصص ها - 8747 نفر - به 5 دسته تقسیم شدند و یک دسته دیگر "دانشمندان جوان، 2798 نفر. کمک هزینه مالی برای دانشمندان جوان 7 روبل بود. 50 کوپک و برای بالاترین دسته - 40 روبل. "به نظر من یک شرایط به تیم ریاضی مسکو کمک کرد تا به سرعت بر برخی از تنگناهای ذاتی در ابتدا غلبه کند: این سطح نسبتاً بالایی از فرهنگ عمومی، از جمله انسان دوستانه، آن است. در بین ریاضیدانان مسکو در آن زمان، تعدادی از افراد با طیف وسیعی از علایق خارج از ریاضیات وجود داشتند، افرادی بودند که به طور ظریف ادبیات را احساس می کردند و می شناختند، که موسیقی را دوست داشتند و می فهمیدند. این نه تنها زندگی را زینت داد، بلکه افق دید آنها را نیز وسعت بخشید.»

در برخی از دوره‌های زندگی ریاضی دانشگاه، دایره ریاضی دانشجویی نقش مهمی ایفا کرد و جوانان فعال ریاضی را متحد کرد. اما زمانی که چندین مرکز جذب در ریاضیات مسکو شکل گرفت، دایره کلی ریاضی جای خود را به حلقه های تخصصی داد.

در دومین سال تحصیلی خود در دانشگاه، آندری کار علمی خود را با شرکت در سمینار توپولوژی توسط دانشیار پاول سرگیویچ الکساندروف، آکادمیک آینده و توپولوژیست مشهور جهانی آغاز می کند. در همان زمان، آندری خلاصه ای از سخنرانی های پاول سرگیویچ را نوشت که به صورت چاپ سنگی (تعداد وسایل کمک آموزشی در آن زمان محدود بود). در نوامبر سال 1925، پس از اینکه پاول سرگئیویچ برای یک سفر کاری طولانی به گوتینگن رفت، شرکت کنندگان سمینار یک دایره توپولوژیکی ترتیب دادند. مضامین فعالیت حلقه و ارتباط نزدیک پاول سرگیویچ با اعضای حلقه با مکاتبات فشرده پشتیبانی می شد.

منشی ثابت حلقه، V.V. Nemytsky، در سال 1936 (شماره UMN شماره 2 (1936)) گزارشی از کار این حلقه به مدت 10 سال منتشر کرد. ویکتور ولادیمیرویچ مهمترین زمینه های فعالیت دایره را مورد بحث قرار داد و فهرستی از گزارش های محتوای مستقل خوانده شده در دایره توپولوژیکی برای دوره 1925-1935 ارائه کرد. گزارش ها توسط اعضای حلقه و بعداً توسط L.S. Pontryagin، A.N. Kolmogorov، A.A. Markov ارائه شد. این دایره توجه متخصصان در زمینه های مختلف ریاضیات را به خود جلب کرد ، به عنوان مثال ، A.A. Andronov گزارش "روش های توپولوژیکی رادیوتلگرافی نظری" ، N.D. Nyuberg - "مسائل علم رنگ" را خواند. در این گزارش ها، اعضای دایره توپولوژیک به دنبال نقاطی برای اعمال توپولوژی در ریاضیات و فیزیک گسترده بودند.

جلسات دایره توپولوژیک در سالهای اولیه غیررسمی بود و گاهی در خارج از دیوارهای دانشگاه برگزار می شد: در سربریانی بور، در تپه های لنین.

در آنجا بود که نتایج قابل توجه A.N. Tikhonov ارائه شد ... "لازم به ذکر است که در طول سال ها در جلسات حلقه او 9 بار گزارش ها را خواند.

گروهی از جوانان با دوستی، علایق مشترک و کار علمی متحد شده بودند. شامل ویکتور ولادیمیرویچ نیمیتسکی، ویکتور بوریسویچ ودنیسوف و دو آندری نیکولاویچ، چرکاسف و تیخونوف بود. آنها اغلب تعطیلات تابستانی و تعطیلات خود را در سفر و به قول خودشان در پیاده روی می گذرانند. راهنمای گردشگری قدیمی به اورال شمالی، مسیری را که V.V. Nemytsky و A.N. Tikhonov از حوضه Pechora تا رودخانه Shchugor، از طریق رشته اورال تا دره رودخانه Sev طی کرده اند، توصیف می کند. Sosva و بیشتر به Ob. و امروز این مسیر دارای صلاحیت توریستی است و پس از آن اتفاق بسیار سختی بود. در جایی با اسب یا قایق آنها را ساکنان محلی و اغلب با پای پیاده و با کوله پشتی در میان باتلاق ها پرورش دادند. با رسیدن به یال به قله نزدیک صعود کردیم. وقتی به دره سوسوا فرود آمدیم، در یکی از روستاهایی که روی رودخانه قرار داشت، با یک یدک‌کش مواجه شدیم که یک بارج را می‌کشید. او 500 کیلومتر باقیمانده را تا شهر طی کرد

برزوف. در سالهای انحطاط خود آندری نیکولاویچ این سفر را با لذت به یاد می آورد. همچنین سفرهایی از طریق آلتای، شبه جزیره کولا، شمال روسیه، از طریق شهرهای باستانی با بناهای تاریخی متعدد معماری، نقاشی های دیواری در معابد باستانی، جایی که همه چیز از تاریخ زنده تنفس می کرد، وجود داشت.

سالهای تحصیل دانشجویی و تحصیلات تکمیلی نه تنها دوره رشد علمی، بلکه همچنین رشد سریع عمومی آندری نیکولایویچ بود. علایق او از جمله در زمینه بشردوستانه به شدت در حال گسترش است. او به شعر علاقه دارد و به طور مستقل به سه زبان خارجی آلمانی، فرانسوی و انگلیسی تسلط دارد. او آنها را به روش خود مطالعه کرد و متون را از یک زبان خارجی به زبان دیگر ترجمه کرد و روسی را دور زد.

به لطف حافظه خوب او، چنین سیستمی کارآمدی خود را نشان داد و بعدها که در خارج از کشور در کنفرانس های علمی حضور داشت، می توانست با همکاران صحبت کند.

او به تاریخ، از جمله تاریخ توسعه علم، تاریخ اکتشافات جغرافیایی، تاریخ هنر علاقه مند بود، او بسیاری از داستان ها، عمدتا ادبیات کلاسیک روسی را خواند. او با جدیت فراوان از موزه ها و گالری های هنری بازدید کرد که در آن زمان در مسکو بسیار بودند. او عشق خود را به نقاشی تا پایان دوران زندگی خود حفظ کرد.

در این دوره ، آندری به شدت تحت تأثیر خانواده رفیق خود ودنیسوف قرار گرفت که با محافل ادبی و هنری مرتبط بود. در آغاز جنگ میهنی ، ویکتور بوریسوویچ به شبه نظامیان پیوست و در نزدیکی ویازما درگذشت.

آندری در سال های پایانی خود در دانشگاه به فعالیت فعال در زمینه توپولوژی ادامه می دهد. نامه هایی حفظ شده است که بخشی از مکاتبات او با پاول سرگیویچ الکساندروف است که در آنها نتایج به دست آمده توسط آندری را مورد بحث قرار می دهد.

متعاقباً با ارزیابی کار تیخونوف در این سالها از نظر توپولوژی ، P.S. Aleksandrov نوشت:

"پیش از این در سال 1924، A.N. Tikhonov اولین نتیجه علمی خود را به دست آورد - دلیلی که نشان می دهد هر فضای توپولوژیکی منظم با یک پایه قابل شمارش طبیعی است و بنابراین قابل اندازه گیری است. این نتیجه در سال 1925 در Mathematishe Annalen منتشر شد و به زودی وارد کتاب درسی کلاسیک هاوسدورف شد. نظریه مجموعه ها

با این حال، اولین قضیه توپولوژیک آندری نیکولاویچ تنها آستانه نتایج بعدی او در زمینه توپولوژی انتزاعی بود که باعث شهرت جهانی نویسنده آنها شد. عمده این نتایج به شرح زیر است.

اول از همه، A.N. Tikhonov تعریف محصول توپولوژیکی هر مجموعه ای از فضاهای دو فشرده را پیدا کرد. این مشکل پیدا کردن یک تعریف مناسب اغلب در ساخت یک یا آن نظریه ریاضی تعیین کننده است.

یادآوری آن موفقیت تعیین کننده، به معنای کامل کلمه، برای توسعه بعدی تجزیه و تحلیل ریاضی، که به گردن لبسگ افتاد، که پس از چند تلاش قبلی (کانتور، جردن، بورل و غیره) کافی بود. )، تعریف «واقعی» اندازه گیری یک مجموعه و سپس تعریف انتگرال را با نام او پیدا کرد. چنین تعریف کلاسیکی که تأثیر بسیار زیادی در توسعه بیشتر تعدادی از رشته های ریاضی داشت، تعریف آندری نیکولاویچ از محصول توپولوژیکی است.

اکنون هر ریاضیدانی که در زمینه توپولوژی، جبر یا تجزیه و تحلیل تابعی کار می کند نه تنها این توپولوژی "تیخونوف" را می شناسد، بلکه به سختی تصور می کند که چگونه ریاضیات می تواند بدون آن کار کند - مفهوم معرفی شده به معنای کامل کلمه بسیار کلاسیک شده است. در همین حال، در زمانی که A.N. Tikhonov در سن 20 سالگی به این فکر افتاد که توپولوژی را در حاصلضرب فضاها به این شکل و نه غیر از این تعریف کند، روشی که او برای تعریف آن انتخاب کرد نه تنها غیرمنتظره، بلکه همچنین غیرمنتظره به نظر می رسید. کاملا متناقض من به خوبی به خاطر بی اعتمادی که با تعریف پیشنهادی مواجه شد. یافتن او، دیدن او، در واقع یک کشف واقعی بود.

آندری نیکولاویچ تعریف خود را بر اساس یک پایه محکم قرار داد و یک قضیه قابل توجه را اثبات کرد که حاصلضرب به مفهوم A.N. Tikhonov از هر مجموعه ای از فضاهای توپولوژیکی دو فشرده همیشه یک فضای توپولوژیکی دو فشرده است. این قضیه نه تنها برای تمام توپولوژی مدرن، بلکه برای تئوری گروه های توپولوژیکی و همچنین برای تجزیه و تحلیل تابعی اهمیت اساسی دارد. قضیه آندری نیکولایویچ یکی از عمیق ترین قضایای تمام توپولوژی های به اصطلاح عمومی یا انتزاعی است. آمار نشان می دهد که در تمام توپولوژی نظری مجموعه ها، یافتن قضیه ای که اغلب مورد استفاده قرار می گیرد دشوار است؛ در حال حاضر از نظر تعداد ارجاعات به آن در ادبیات جهانی توپولوژی، جایگاه اول را به خود اختصاص داده است. این قضیه در کار دیپلم A.N. Tikhonov ثابت شد.

پس از اولین اثبات ارائه شده توسط آندری نیکولایویچ در 1926-1927، بسیاری از اثبات های دیگر قضیه او ارائه شد، اما همه این براهین، اگرچه برخی از آنها کوتاهتر از اثبات اصلی نویسنده هستند، اما تنها بر عمق و دسترسی دشوار آن تأکید می کنند. نتیجه به دست آمده این واقعیت که آندری نیکولاویچ تیخونوف در سن 20 سالگی به این نتیجه قابل توجه دست یافت، تأیید جدیدی بر این واقعیت است که برجسته ترین اکتشافات در ریاضیات اغلب توسط افراد بسیار جوان انجام می شود.

دلیل این مطالعات آندری نیکولایویچ وظیفه ای بود که پی اس الکساندروف به او محول کرد: ثابت کند که هر فضای توپولوژیکی معمولی را می توان به عنوان مجموعه ای در نظر گرفت که در یک فضای دو فشرده قرار دارد. آندری نیکولاویچ این مشکل را به روش زیر حل می کند. اجازه دهید یک فضای توپولوژیکی معمولی داده شود که دارای پایه اصلی باشد. بیایید حاصلضرب توپولوژیکی &tau نمونه های یک قطعه معمولی 0=x=1 از خط واقعی را در نظر بگیریم. این محصول توپولوژیکی (طبق قضیه اصلی آندری نیکولاویچ) مجموعه ای از وزن و تاو دو فشرده است - فضای معروف تیخونوف "R به توان و تاو" - یک مکعب تیخونوف یا یک آجر و تاو تیخونوف با ابعاد. آندری نیکولاویچ با استفاده از ساختار قدیمی PS Uryson و انتقال آن به حالت غیرقابل شمارش، نشان می‌دهد که هر فضای معمولی وزن = &tau نسبت به مجموعه‌ای که در این آجر قرار دارد "R به توان &tau" همومورف است. بنابراین، آندری نیکولایویچ بسیار فراتر از وظیفه ای که به او محول شده بود رفت: او نه تنها ثابت کرد که هر فضای عادی به مجموعه ای که در یک فضای دو فشرده معین قرار دارد همومورف است، او چنین فضای واحدی را برای هر عدد اصلی &tau - یعنی &tau- ساخت. آجر بعدی "R به درجه &tau" که حاوی تصویر توپولوژیکی هر فضای عادی وزن = &tau است. اما این همه چیز نیست: آندری نیکولایویچ نیز برای خود مشکل معکوس ایجاد می کند: آیا هر مجموعه ای که در یک فضای دو فشرده قرار دارد لزوماً یک فضای عادی است؟ پاسخ به این سوال منفی است: آندری نیکولایویچ کلاسی از فضاها را می سازد که بسیار گسترده تر از فضاهای معمولی است، یعنی کلاس فضاهای به اصطلاح کاملا منظم.

بنابراین، در مورد رابطه بین فضاهای توپولوژیکی دلخواه و دو کمپکت آندری نیکولاویچ. وضوح کامل در طول مسیر، کلاس جدیدی از فضاهای توپولوژیکی کشف شد - فضاهای کاملاً منظم.

توسعه بیشتر توپولوژی تئوری مجموعه ها و کاربردهای آن به طور قانع کننده ای نشان می دهد که کلاس فضاهای کاملاً منظم، از بسیاری از دیدگاه ها، کلاس اصلی فضاهای توپولوژیکی است.

کشف توپولوژیکی A.N.Tikhonov، معرفی فضاهای کاملاً منظم و تثبیت این واقعیت است که فضاهای کاملاً منظم و فقط آنها زیرفضاهای دو کمپکت هستند. با تثبیت این واقعیت قابل توجه ، A.N. Tikhonov بنیانگذار تئوری پسوندهای دو فشرده - یکی از توسعه یافته ترین فصل های حال حاضر ، مهم و زیبای توپولوژی عمومی شد.

بعدها، پاول سرگیویچ نوشت: "هر استعداد علمی از سه جزء تشکیل شده است - فکری، با اراده و عاطفی ... این توانایی استرس عاطفی همه جانبه است که شرط ضروری و اغلب تعیین کننده برای خلاقیت علمی است." این کلمات قابل توجه را می توان به طور کامل به فعالیت آندری نیکولاویچ در ریاضیات نسبت داد.

آندری نیکولایویچ همیشه با احترام و گرما از پاول سرگیویچ صحبت می کرد.

پاول سرگیویچ بیشترین تأثیر را در شکل گیری دیدگاه علمی خود داشت.

در سال 1927 آندری نیکولایویچ از پایان نامه خود دفاع کرد. در این گواهی آمده است: "در ماه مه 1927، شهروند تیخونوف آندری نیکولاویچ در کمیسیون صلاحیت دولتی آزمایش شد و از یک اثر واجد شرایط با موضوع: "درباره فضاهای جهانی" تحت راهنمایی پروفسور D.F. Egorov و دانشیار P.S. Alexandrov دفاع کرد. - بسیار رضایت بخش است. این کار دارای علاقه علمی قابل توجهی است که با امضا و استفاده از مهر تأیید شده است.

رئیس - امضا (زورکا-ریمشا)."

در همان سال، پس از فارغ التحصیلی از دانشکده فیزیک و ریاضیات، آندری نیکولایویچ به تحصیلات تکمیلی در موسسه تحقیقات ریاضی و مکانیک در دانشگاه دولتی مسکو رها شد. (گواهی صادره از «هیئت رئیسه انجمن تحقیقات علمی.

موسسات فیزیک ریاضی. جعلی 1 مسکو. حالت. دانشگاه "گزارش می دهد که او ماهانه 80 روبل بورسیه تحصیلی دریافت می کند.) علاوه بر این، به موازات آن، آندری نیکولایویچ به مدت دو سال به عنوان معلم ریاضیات در یکی از مدارس منطقه سوکولنیچسی مسکو کار می کند. هیچ مدرک علمی و تحصیلی وجود نداشت. پایان نامه ها را در آن زمان دریافت کرد، بنابراین، او هرگز دکتری نداشت.

از آن زمان، جهت فعالیت علمی آندری نیکولاویچ در حال گسترش و تغییر بوده است. کار بر روی توپولوژی بسیار موفقیت آمیز بود و باعث شد که نه تنها در کشور ما بلکه در خارج از کشور نیز به نتایج و شهرت قابل توجهی دست یابیم. با این حال، او رضایت کامل را به او نداد. بیش از حد منزوی، مورد علاقه تنها برای یک دایره نسبتا باریک از ریاضیدانان، به نظر می رسید او موضوع کار خود را. او می خواست با مسائل پر جنب و جوش مرتبط با مشکلات کاربردی برخورد کند. آندری نیکولاویچ زیر نظر ویاچسلاو واسیلیویچ استپانوف شروع به کار در زمینه فیزیک ریاضی می کند.

پس از فارغ التحصیلی از تحصیلات تکمیلی در سال 1930، آندری نیکولایویچ به عنوان معلم به گروه ریاضیات گروه فیزیک دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو فرستاده شد. در سال 1931، یک سازماندهی مجدد در دانشگاه مسکو انجام شد.

سیستم دانشکده ها که با گروه های آموزشی جایگزین می شوند لغو می شود. سپس، برای اولین بار، یک بخش مستقل فیزیک در دانشگاه دولتی مسکو ظاهر شد. BM Gessen اولین رئیس آن می شود. دو سال بعد، انتقال معکوس به سیستم دانشکده ها در دانشگاه دولتی مسکو انجام می شود. در آوریل 1933، بخش فیزیک به دانشکده فیزیک تبدیل شد، جایی که گروه ریاضیات، جایی که A.N. Tikhonov در آن کار می کند، حرکت می کند.

مشکلات هدایت حرارتی و زمین گرمایی نظری همزمان با شروع کار در دانشگاه در سال 1930، A.N. Tikhonov به عنوان متخصص علمی خدمات آب و هواشناسی ثبت نام کرد. از سال 1931 به عنوان دانشمند در مؤسسه دولتی ژئوفیزیک کار کرد و سپس در مؤسسه مرکزی آزمایشی هواشناسی و هیدرولوژی تا زمانی که منحل شد. در سال 1935، او به سمت متخصص ارشد در گروه ریاضی در موسسه جغرافیا نقل مکان کرد.

تغییر محل کار به ظهور علایق جدید کمک کرد. او شروع به علاقه مندی به مسائل ژئوفیزیک نظری کرد. اولین مطالعات او با تعیین آب و هوای تاریخی زمین، با سؤالاتی در مورد منجمد دائمی مرتبط بود. "در اوایل دهه 1930، موضوع منشا منجمد دائمی و ارتباط آن با دوره های خنک کننده قبلی به طور گسترده ای مورد بحث قرار گرفت. طبیعتاً، تغییر شرایط آب و هوایی اثر خود را بر روی مشخصات دمایی پوسته زمین بر جای می گذارد. عمق". در ساده ترین تقریب، انتشار دما در اعماق زمین با معادله هدایت گرما در یک بازه نیمه نامتناهی توصیف می شود. در مسئله تعیین آب و هوای تاریخی زمین، لازم است از مشاهده دما در اعماق مختلف در یک نقطه زمانی خاص، تغییر آن در سطح در دوره زمانی قبل بازیابی شود.

تحقیقات آندری نیکولایویچ در این راستا نشان داد که اطلاعات موجود به دست آمده در چاه های عمیق کافی نیست و این اطلاعات دارای خطای بسیار بزرگی برای حل مشکل بازگرداندن رژیم دما در سطح است. "علاوه بر این، حل مسئله اساسی اصلی در مورد مشروعیت فرمول بندی چنین مسئله معکوس ضروری بود. در واقع، اگر دو تغییر احتمالی تاریخی متفاوت در دمای سطح زمین می توانند با توزیع دما یکسان با عمق مطابقت داشته باشند. در زمان حاضر، در این صورت صورت بندی مسئله تعیین آب و هوای تاریخی زمین غیر قابل توجیه خواهد بود.

تحقیقات AN Tikhonov به نتایجی منجر شد که اکنون کلاسیک شده است. او نشان داد که حل مسئله کوشی برای معادله گرما در یک منطقه نامتناهی بدون در نظر گرفتن شرایط اضافی منحصر به فرد نخواهد بود. برای منحصر به فرد بودن، لازم است که شرط محدود کردن رشد راه حل تا بی نهایت تحقق یابد. در همان زمان، A.N. Tikhonov مسئله معکوس هدایت گرما را مطرح کرد و مطالعه کرد. او این قضیه اساسی را ثابت کرد که جواب u=(x,t) معادله گرما در ناحیه x 0 -/infintt0 به طور منحصر به فرد با مقدار داده شده Iu(x,t0)= تعیین می شود به شرطی که مشتق جواب نسبت به به مختصات به طور یکنواخت محدود شده است. بنابراین، شرایطی فرموله شد که تحت آن مشکل معکوس بازسازی paleoclimate راه حل منحصر به فردی دارد.

هنگام حل مشکل معکوس بازسازی paleoclimate، دقت اطلاعات اولیه نقش مهمی ایفا می کند. دقت اندازه گیری دما در چاه های عمیق موجود در آن زمان. این موضوعات روش شناختی در سال های بعد همچنان مورد توجه آندری نیکولاویچ قرار گرفت و دو اثر به آنها اختصاص داده شده است - "نظریه ریاضی ترموکوپل ها" (1935) و "در مورد رژیم حرارتی یک چاه عمیق در ایستگاه پرمافراست اسکوورودینو" (1939).

"بعلاوه، نتایجی به دست آمد که به مقایسه مناطقی اختصاص داده شد که برای آنها اولین مسئله مقدار مرزی برای معادله گرما و مسئله دیریکله برای معادلات لاپلاس و هلمهولتز قابل حل هستند (به معنای کلاسیک). A.N. Tikhonov منطقه بنیادی را برای آن تعریف کرد. مسئله ارزش مرزی به عنوان مسئله ای که مسئله مربوطه برای آن قابل حل است. سپس او ادعاهای زیر را اثبات کرد:

1) هر ناحیه محدودی که برای معادله گرما اساسی است، همچنین یک ناحیه اساسی برای معادله لاپلاس است.

2) هر ناحیه ای که برای معادله /دلتا u - /alpha u=0 برای برخی /alpha = 0 اساسی است، یک ناحیه اساسی برای معادله /delta u - /lamda u = 0 است.

برای هر /lamda = 3) هر ناحیه ای که برای معادله /دلتا u - /lamda u=0 برای هر /lamda = /lamda 0 اساسی است برای معادله گرما نیز اساسی است.

برای در نظر گرفتن تأثیر تابش بر رژیم دمایی پوسته زمین، A.N. Tikhonov مسائل معادله گرما را در شرایط مرزی غیرخطی مطالعه کرد. او کاهشی را پیشنهاد کرد که این مشکلات را به معادلات انتگرال غیرخطی از نوع Volterra کاهش می دهد. «آندری نیکولاویچ یک تعریف بسیار کلی از عملگر Volterra به عنوان یک عملگر v(P,t,/phi) معرفی کرد که در t = برای عناصر P از مجموعه E و برای توابع /phi (Q,) تعریف شده است.

Q /در E، = t. او

همچنین این سوال را در نظر گرفت که چگونه معادله تابعی /phi (t) = v (P,t,/phi) را حل کنیم. شرایط کاربرد برای حل این معادله تابعی روش پیکارد تقریب های متوالی یا روش کوشی-لیپسشیتز تقریب های چند ضلعی روشن شد.

توسعه و تعمیم چرخه ای از کارهای مربوط به حل معادلات انتگرال غیر خطی پایان نامه دکتری A.N. Tikhonov بود که توسط او در سال 1936 با موضوع "در مورد معادلات تابعی از نوع Volterra و کاربرد آنها در معادلات فیزیک ریاضی" دفاع شد. " به عنوان کاربرد نتایج به‌دست‌آمده در مسائل فیزیک ریاضی، تعدادی از مسائل رسانش گرما در نظر گرفته شد، به‌ویژه مسئله خنک‌کردن جسم در حین تابش از سطح، پیرو قانون استفان بولتزمن. این نتایج توسط V.G. Fesenkov در مطالعه خواص سطح ماه ".

در همان زمان، A.N. Tikhonov اثر فروپاشی رادیواکتیو بر دمای پوسته زمین را مطالعه کرد. در اثری که در سال 1937 منتشر شد، ارزیابی از تأثیر برخی عوامل کمی بر میدان دمایی زمین ارائه شده است. با این فرض که میدان حرارتی زمین نزدیک به ثابت است، فرمولی ایجاد شد که توزیع عناصر رادیواکتیو را به مقدار مشاهده‌شده شار گرما در نزدیکی سطح، هم برای ساختار همگن و هم ناهمگن پوسته زمین مرتبط می‌کند.

آندری نیکولایویچ سالها علاقه خود را به تاریخ حرارتی زمین حفظ کرد.

در سال 1969، کار مشترک او با E.A. Lyubimova و V.K. Vlasov "در مورد تکامل مناطق ذوب در تاریخ حرارتی زمین" منتشر شد و نتایج این کار در انتشار 1972 انرژی منابع رادیواکتیو در سال 1972 عمیق تر شد. در عمق 300-1000 کیلومتری لایه های مذاب وجود دارد.

مطالعه مشکل کامل توسعه لایه های مذاب در حال ظهور منجر به مسئله غیر خطی استفان می شود. مدل سازی ریاضی این فرآیند نشان داده است که لایه مذاب حاصل شروع به انبساط می کند و به طور خودکار به سطح زمین منتقل می شود. با رسیدن به اعماق چند ده کیلومتری، به دلیل انتقال گرما از سطح زمین، دیگر وجود ندارد. سپس این روند تکرار می شود، یعنی. یک لایه مذاب دوباره به وجود می آید و به سطح زمین می رسد.

چرخه های حرارتی رخ می دهد. بسته به شرایط حرارتی، تعداد این چرخه ها در 13-18 چرخه تغییر می کند که با تعداد بزرگترین فجایع زمین شناسی که با فرکانس حدود 100 میلیون سال به دنبال یکدیگر می آیند، مطابقت دارد. در عین حال، مطالعات انجام شده مبنای نظری فرضیه معروف آکادمیسین A.P. Vinogradov در مورد ذوب ناحیه به عنوان مکانیسم اصلی تقسیم به ژئوسفرها بود.

ناتالیا واسیلیونا همسر آندری نیکولاویچ - ناتالیا واسیلیونا گلوبکووا در 21 اوت در کوستروما به دنیا آمد. پدرش، واسیلی واسیلیویچ گلوبکوف، پسر یک کارمند راه آهن بود. او از دانشکده تاریخ و فیلولوژی دانشگاه مسکو فارغ التحصیل شد و به عنوان معلم ادبیات در سالن ورزشی کوستروما منصوب شد. او مردی با ذهن روشن، نوعی ولژان، انسان گرا و رازنوچینت بود و عمیقاً به تجارت علاقه داشت. در دوران تحصیل در دانشگاه در ناآرامی های دانشجویی شرکت کرد و حتی چندین ماه را به همین دلیل در زندان گذراند. او در کوستروما با اکاترینا ایوانونا مسکوینا ازدواج کرد و صاحب یک دختر به نام ناتاشا شد. اکاترینا ایوانونا فردی با شخصیتی قوی و فداکار، بسیار مسئولیت پذیر بود. او مدیریت کتابفروشی را که متعلق به بستگانش بود به عهده گرفت.

شرایط زندگی به او اجازه ادامه تحصیل را پس از فارغ التحصیلی از زورخانه نمی داد، اما دامنه علایقش بسیار گسترده بود.

پس از تولد ناتاشا ، تمام انرژی اکاترینا ایوانونا روی دخترش متمرکز شد. اوایل کودکی ناتاشا در کوستروما در یک محیط تجاری که بستگان مادری او به آن تعلق داشتند گذشت. در دوران کودکی و اوایل جوانی، ناتاشا با سرپرستی مستبدانه (از نظر او) مادرش از استقلال محروم شد. همانطور که بعداً نوشت: "من ذاتاً شجاع بودم ، فقط از عشق و مراقبت از عزیزان گرفتار شده بودم." او به عنوان یک کودک بیمار ضعیف به حساب می آمد، بنابراین او را از شنا در ولگا، جایی که دوران کودکی خود گذراند، ممنوع کردند و برای معالجه به فنلاند منتقل شد. نتیجه این شد که تا پایان عمرش به پزشکان اعتقاد نداشت، خیلی دوست نداشت تحت درمان قرار بگیرد و عمر طولانی داشته باشد، اساساً بیمار نشود.

به گفته ناتالیا واسیلیونا ، تا سن 13 سالگی او دختری پرشور معتقد بود. همانطور که بزرگتر شدم، و عمدتاً در نتیجه گفتگو با پدرم، شک بر ایمان غلبه کرد، اگرچه این انتقال دردناک بود. او تا پایان عمر به جنبه زیبایی شناختی خدمات کلیسا وابسته بود. در دوران پس از استالین، در صورت امکان، او برای خدماتی که دوست داشت به کلیسا می رفت. او به ویژه خدمات در هفته مقدس را دوست داشت.

واسیلی واسیلیویچ معلم خوبی بود. او نویسنده چندین اثر در زمینه روش شناسی تدریس ادبیات، سازمان دهنده و شرکت کننده فعال در کنگره های معلمان شد. همه اینها به این واقعیت منجر شد که او برای تدریس در ورزشگاه خصوصی شاهزاده خانم لووف در مسکو دعوت شد. در همان زمان، او در دوره های کاری Prechistina مدرس بود. پس از مدتی، تمام خانواده به مسکو نقل مکان کردند.

پس از انقلاب اکتبر، واسیلی واسیلیویچ در اداره آموزش عمومی استان، آکادمی آموزشی نظامی کار کرد، سپس در موسسه آموزشی دولتی مسکو استاد شد. لنین او هرگز عضو حزب نبوده است. به لطف طبیعت دوستانه، نداشتن آرزوهای شغلی و تعداد کمی از آشنایان نزدیک، او با موفقیت از پاکسازی های قبل از جنگ جان سالم به در برد.

پس از آن، او به عنوان دانشگاهی فرهنگستان علوم تربیتی انتخاب شد. در جوانی، ناتالیا واسیلیونا بسیار به او وابسته بود و تأثیر او به شدت در جهان بینی او منعکس شد.

ناتاشا از "مدرسه کار واحد مرحله دوم" در مسکو فارغ التحصیل شد. به مدت دو سال به عنوان دختر یک کارمند به صورت کلاسی در دانشگاه پذیرفته نشد. سرانجام ، در سال سوم ، او وارد "اولین دانشگاه دولتی مسکو" در بخش ادبی دانشکده قوم شناسی شد. در آن زمان اساتید بسیار باهوشی در آنجا تدریس می کردند، مطالعه برای ناتاشا جالب بود (عصاره های او در مورد فلسفه، نقد ادبی، تاریخ حفظ شده است) و طیف موضوعات با جهان بینی عاطفی او هماهنگ بود. در دانشگاه در سمینار پروفسور کار کرد.

پرونزوا در سال 1928 ، ناتاشا با دریافت تخصص - "کار در آرشیو ادبی" از دانشکده فارغ التحصیل شد.

سپس او در مدرسه فنی کارخانه کراسنایا روزا (در حالی که عضو اتحادیه کارگری "صنعت پشم، ابریشم و لباس بافتنی" بود)، دبیر بخش ادبیات در کوماکادمیا زیر نظر A.V. Lunacharsky بود، و سپس در دفتر ادبیات غرب مؤسسه آموزشی. نظرات بسیار منفی او در مورد وضعیت در Komakademiya - فضای حرفه گرایی و ترحم عوام فریبانه، حفظ شده است. برعکس، او در مدرسه فنی با اشتیاق کار کرد و تقاضای خود را احساس کرد. بعدها، پس از جنگ، در حالی که واسیلی واسیلیویچ زنده بود، به طور دوره ای به او در کارش کمک می کرد و در کار چخوف و تورگنیف تخصص داشت. ویژگی قابل توجه او درک ظریف نه تنها از جنبه هنری، بلکه همچنین از اصالت حیاتی در هنر بود. ناتالیا واسیلیونا همیشه شعرها را به راحتی حفظ می کرد ، بسیاری از آنها را در تمام زندگی خود می دانست و دوست داشت از حافظه بخواند.

ناتالیا واسیلیونا در جوانی، با قضاوت بر اساس عکس ها، دختری زیبا و غیر استاندارد بود. او هرگز دوست نداشت از خود مراقبت کند ، از توالت های خوب لذت نمی برد ، اما زیبایی طبیعی ، قدرت زندگی در کل ظاهر او بود.

در سال 1931، آندری نیکولایویچ در اردوگاه خانه دانشمندان در تبردا با ناتاشا گلوبکووا ملاقات کرد. بعد زیاد به هم توجه نکردند. ناتالیا واسیلیونا فقط به یاد می آورد که آندری نیکولاویچ در جمع "ریاضیدانان پوست سر" که در جایی در دریاچه های بادوک زندگی می کردند و در مورد چیزی خاص خود صحبت می کردند ، از میان کوه ها قدم زد. یک سال بعد، آنها دوباره به طور اتفاقی در یک اردوگاه در Monchetundra آن سوی دایره قطب شمال ملاقات می کنند. طبق خاطرات ناتالیا واسیلیونا ، آندری نیکولایویچ در آن زمان فردی عاشقانه بود ، او در مورد شعر زیاد صحبت می کرد. اما نکته اصلی که در آن زمان او را تحت تأثیر قرار داد این بود که آنها چقدر یکدیگر را در همه چیز درک می کنند. سپس در مسکو، تمام زمستان را به قدم زدن در خیابان‌ها و صحبت بی‌پایان در مورد عالی‌ترین و انتزاعی‌ترین موضوعات گذراندیم. آنها با هم به مسکو بازگشتند و به زودی ازدواج کردند. آنها حدود 60 سال با هم در هماهنگی زندگی کردند و به یکدیگر احترام گذاشتند و به یکدیگر اهمیت دادند.

قبل از جنگ، آندری نیکولایویچ و ناتالیا واسیلیونا آپارتمان خود را نداشتند و همراه با فرزندانشان با والدین ناتالیا واسیلیونا زندگی می کردند، بخشی در مسکو در خیابان کروپوتکینسکایا، بخشی در شرمتیوکا در امتداد جاده ساولوفسکایا در خانه پدر واسیلی واسیلیویچ. بر اساس خاطرات، هیچ تنشی در روابط بین خانواده وجود نداشت. آندری نیکولایویچ با واسیلی واسیلیویچ و اکاترینا ایوانونا همیشه محتاط بود و با نظم مقرر مغایرتی نداشت و بزرگان با او محترمانه و کاملاً با درایت رفتار می کردند. آندری نیکولایویچ بخشی از سایت را از توس پاک کرد، تخت ها را حفر کرد، یک باغ گیلاس زیبا کاشت، درختان سیب، حفر کرد، آبیاری کرد، زمین را روی چرخ دستی بزرگ راند. دو درخت سیب کاشته شده توسط او زنده مانده اند و هنوز میوه می دهند.

در سال 1934، اولین دختر، آنیا، به دنیا آمد. این امر با ممنوعیت قاطع پزشکان ناتالیا واسیلیونا از به دنیا آوردن فرزند دیگری همراه شد. اما او، همانطور که قبلا ذکر شد، پزشکان را باور نکرد و سه سال بعد دختر دومش، کاتیا، به دنیا آمد. کاتیا 3 هفته زودتر از برنامه به دنیا آمد. هیچ کس انتظار این را نداشت ، همه در شرمتیفکا بودند و تازه می خواستند به مسکو نقل مکان کنند. اما آندری نیکولایویچ از قبل مطمئن شد که مواد استریل، قیچی و غیره در خانه آماده شده است تا در صورت نیاز فوری به آنها باشد. زایمان توسط خواهر واسیلی واسیلیویچ - النا واسیلیونا اسمیرنوا انجام شد، در گذشته یک معلم عامیانه، یک امدادگر، او در یک خانه همسایه زندگی می کرد.

در مجموع ، آندری نیکولاویچ و ناتالیا واسیلیونا چهار فرزند - دو دختر (آنیا و کاتیا) و دو پسر داشتند. آندری در سال 1941 متولد شد، نیکولای - در سال 1945.

آنیا چندین حادثه از زندگی قبل از جنگ را به یاد آورد.

او به یاد می آورد که چگونه یک سال در عید پاک همه در بابا مانیا (ماریا نیکولاونا، مادر آندری نیکولاویچ) بودند. او در یک خانه دو طبقه در ساختمان شماره 10 Tverskaya-Yamskaya زندگی می کرد، تراموا زیر پنجره های آنها غوغا می کرد. او و عمو کولیا دو اتاق را اشغال کردند که ورودی آن از طریق آشپزخانه با یک اجاق گاز بزرگ و از راهروی پر از کابینت بود.

در اتاق بزرگ بابا مانیا، جلوی پنجره ها، دو فیکوس بزرگ در وان، یک بوفه چشمگیر، تختی با پشتی براق و روی دیوارها دو تابلوی تیره بزرگ با لوکوموتیو وجود داشت. همه پشت یک میز زیر یک آباژور صورتی نشستند و کیک عید پاک و عید پاک آب پز سرو کردند. آنیا محتویات گفتگو را به خاطر نمی آورد ، اما حافظه او روحیه احترام به ماریا نیکولاونا را حفظ کرد.

در تابستان سال 1940 آنیا با والدینش به سفر رفت. آنها با یک کشتی بخار در امتداد ولگا به سمت شهر کالینین حرکت کردند. بابا و مامان خیلی خوشحال بودند، خیلی به هم علاقه داشتند. آنها بحث نکردند، اما به اشتراک گذاشتند و به نظر می رسید که با یک روحیه واحد، افکار مشترک آغشته شده بودند. چنین درک معنوی آنها را مقید کرد و مادام العمر باقی ماند.

سالهای قبل از جنگ و جنگ. تخلیه و بازگشت به مسکو در سال 1937، A.N. Tikhonov استاد دانشگاه دولتی مسکو و رئیس گروه ریاضیات در دانشکده فیزیک شد.

در سالهای قبل از جنگ، آندری نیکولایویچ تعدادی از کارهای مربوط به محاسبه دینامیک جذب گاز را انجام داد. فرمول مشکل با ایجاد سیستم های جدید ماسک های گاز در آن زمان تعیین شد. پس از پایان جنگ، تعدادی از نشریات در مطبوعات آزاد با مشارکت آندری نیکولاویچ در مورد مدل سازی ریاضی دینامیک جذب منتشر شد.

در این زمینه کارهایی پیشرو بودند. شایستگی آندری نیکولایویچ این بود که شکلی ساده از شرح فرآیند را فرموله کرد و در عین حال با داده های تجربی مطابقت داشت. مدل تک بعدی با توجه به متغیرهای فضایی در نظر گرفته شده توسط وی، یک تقریب موفقیت‌آمیز از فرآیند است و به مدت نیم قرن به طور گسترده برای توصیف پویایی جذب مورد استفاده قرار گرفته است. اغلب به آن مدل Tikhonov-Glückauf می گویند.

در آثار آندری نیکولاویچ برای مورد خطی، راه حل به صورت تحلیلی به دست آمد. برای ایزوترم محدب دلخواه، وجود رژیم حمل و نقل موازی یک جبهه غلظت ثابت ثابت شد و یک راه حل مجانبی در قالب یک موج منتشر ساخته شد. موقعیت جبهه موج پس از رسیدن به رژیم ثابت تعیین می شود. برای پرکاربردترین ایزوترم لانگمویر، یک راه حل عددی در مرحله تشکیل جبهه ساخته شد.

الگوریتمی برای تعیین ضریب جنبشی بر اساس نتایج آزمایش‌های دینامیکی ارائه شد. مطالعات انجام شده توسط آندری نیکولایویچ، که جزو اولین‌ها در مدل‌سازی دینامیک جذب است، از نظر دقت و کامل بودن قابل توجه است. با توجه به این، آنها متعلق به کلاسیک در زمینه مورد بررسی هستند و هنوز هم اغلب مورد استناد قرار می گیرند.

در سال 1937، به ابتکار اتو یولیویچ اشمیت، مؤسسه ژئوفیزیک نظری (ITG) آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی تشکیل شد که او تا سال 1949 مدیر آن بود. آکادمیسین اتو یولیویچ اشمیت (1891-1956) یک شخصیت افسانه ای است. تاریخ علم شوروی او یک ریاضیدان برجسته - بنیانگذار مدرسه جبر مسکو، سیاستمدار و شخصیت عمومی، کاوشگر قطب شمال و سازمان دهنده سفرهای قطبی، سردبیر اولین نسخه دایره المعارف بزرگ شوروی در 1924-1941 بود. در 1939-1942. او معاون آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی بود. وسعت علایق استعدادهای طبیعی، اجتماعی و سازمانی مردم را به سمت او جذب کرد.

این موسسه با هدف متحد کردن تلاش های فیزیکدانان، ریاضیدانان، ژئوفیزیکدانان، مکانیک ها برای مطالعه زمین با روش های فیزیکی و ریاضی مدرن ایجاد شد.

پیچیدگی و اهمیت عملی فرآیندهای مورد مطالعه توسط ژئوفیزیک همواره دانشمندان تخصص های مختلف را به خود جلب کرده است. O.Yu. Schmidt موفق شد تعدادی از دانشمندان برجسته را در این مؤسسه جمع کند: آکادمیسین A.N. Krylov، A.N. Kolmogorov، P.P. Lazarev، L.S. Leibenzon، و بعدها به آکادمیک A.N. Tikhonov، G.A. Gamburtseva، V.V.V.Atvitation of Shulettoin تبدیل شدند. یولیویچ، آندری نیکولایویچ، در حالی که در دانشگاه دولتی مسکو باقی مانده بود، به عنوان محقق و سپس به عنوان رئیس گروه ژئوفیزیک ریاضی در مؤسسه جدید شروع به کار کرد. پس از سازماندهی مجدد ITG در سال 1946،

آندری نیکولایویچ به عضویت موسسه ژئوفیزیک آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی درآمد. برای بیش از نیم قرن، آندری نیکولایویچ و همکارانش با وظایف مربوط به اثبات ریاضی و تفسیر نتایج روش های مختلف ژئوفیزیک سر و کار داشتند.

در طول تأسیس مؤسسه ژئوفیزیک نظری، روش‌های ریاضی در علم اساساً در حال شکل‌گیری بودند. طبق خاطرات ناتالیا واسیلیونا ، آنها با بی اعتمادی شدید روبرو شدند و برخی از ژئوفیزیکدانان مشهور در برابر توسعه آنها مقاومت کردند. اما اشمیت از آندری نیکولایویچ قدردانی کرد و از او در کارش حمایت کرد. در سن 33 سالگی، آندری نیکولایویچ به عنوان عضو متناظر آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی در گروه علوم ریاضی و طبیعی، متخصص در علوم زمین شناسی و جغرافیا انتخاب شد. (در سالهای پس از جنگ، کتابهای مرجع تخصص "ژئوفیزیک" را نشان می دادند).

پس از آغاز جنگ بزرگ میهنی، مؤسسه ژئوفیزیک نظری به همراه سایر مؤسسات آکادمی علوم به کازان و سپس تا حدی به اوفا تخلیه شد. ناتالیا واسیلیونا با کودکان (در این زمان سه کودک - 7 ساله، 4 ساله و چهار ماهه) و مادر آندری نیکولاویچ - ماریا نیکولایونا نیز در 22 ژوئیه با قطار از آکادمی علوم به کازان فرستاده شدند. در راه ، آندریوشا بیمار شد و همسایه ها - پاول سرگیویچ و خواهرش واروارا سرگیونا الکساندروف را نگران کرد که باعث شرمساری ناتالیا واسیلیونا شد. اما معلوم شد که واروارا سرگیونا پزشک اطفال بود و به ناتالیا واسیلیونا کمک و حمایت کرد.

این تخلیه توسط اتو یولیویچ اشمیت سازماندهی شد و همه چیز به ترتیب اتفاق افتاد. از ایستگاه، همه افراد تخلیه شده با اتوبوس به دانشگاه کازان منتقل شدند. سالن اجتماعات دانشگاه، موقر، با ستون - پر از تخت بود، همه در آنجا قرار داشتند. سپس به خانواده Tikhonov، به عنوان یک خانواده بزرگ، دو اتاق در خانه دانشمندان در خیابان B. Krasnaya داده شد و خانواده پروفسور را متراکم کرد. بوشماکین. با وجود نزدیک بودن، رابطه با مالکان درست بود. دختر کوچکتر شروع به رفتن به مهد کودک کرد و بزرگتر به مدرسه رفت.

در این زمان ، ناتالیا واسیلیونا مجبور بود برای سازماندهی زندگی با کودکان شخصیت و انرژی زیادی نشان دهد. او تا یک سال و نیم به پسر کوچکش شیر داد.

یک کارت پستال از آن زمان به آندری نیکولایویچ در مسکو حفظ شده است ، جایی که او نوشت که ما در هیچ زندگی نمی کنیم ، آندریوشا اکنون در حال بهبودی است. او بخشی از جیره نان را با شیر عوض کرد. همانطور که ناتالیا واسیلیونا بعداً گفت ، بسیاری از افراد دارای فرزندان بسیار این کار را انجام دادند. افراد تخلیه شده اطلاعاتی را مبادله کردند که کجا، چه چیزی و چه مقدار بخرند یا بفروشند، کمک و حمایت متقابل بین آنها وجود داشت.

آندری نیکولایویچ فقط در پایان اکتبر 1941 وارد کازان شد. او قرار بود زودتر بیاید، اما طبق قولی که داده بودند نتوانستند برای او بلیط بگیرند و در 17 اکتبر او به نوعی خودش را بیرون آورد - این سردرگمی بود. آندری نیکولایویچ مدت کمی در خانه بود، اما در آن زمستان هیزم برای خانواده فراهم کرد (او خرد کرد، دختران حمل کردند). و در بهار آینده (سال) باغی را در آن سوی رودخانه کازانکا حفر کردند و سیب زمینی کاشتند.

بخشی از میادین نفتی استثمار شده در آن زمان معلوم شد که در قلمرو اشغال شده توسط آلمانی ها یا در معرض خطر تصرف آنها بود. بنابراین، جستجوی نفت بین ولگا و اورال آغاز شد. آندری نیکولایویچ در اکتشافات لرزه ای و الکتریکی شرکت داشت. او به عنوان بخشی از گروهی کار می کرد که درگیر رمزگشایی نتایج صداگذاری الکتریکی پوسته زمین در منطقه شهر ایشیم بای بود. او گاهی اوقات موفق می شد به همراه خانواده خود در کازان باشد، اما بیشتر وقت خود را صرف سفر می کرد.

از آن زمان، کار A.N. Tikhonov در زمینه ژئوفیزیک اکتشافی آغاز شد.

"اولین کارها در این زمینه مربوط به نظریه تفسیر داده های اکتشاف الکتریکی در جریان مستقیم بود. آندری نیکولاویچ قضیه منحصر به فرد بودن را برای بازیابی توزیع رسانایی الکتریکی سنگ های زمین با عمق از اندازه گیری های میدان الکتریکی روی زمین اثبات کرد. سطح، بسته به فاصله تا منبع میدان".

روش‌های پردازش داده‌های مشاهده‌ای که در آن زمان وجود داشت، اعتماد به نفس آندری نیکولاویچ را برانگیخت، بنابراین او شروع به مطالعه راه‌حل مشکلات معکوس بد پردازش داده‌ها کرد. به گفته وی: «از دیدگاه یک ریاضیدان محض، وظایف پیش روی اکسپدیشن را باید غیرقابل حل بدانم، زیرا داده های اطلاعاتی با خطاهای اجتناب ناپذیر تحریف می شوند. در همین حال، همکاران من در اکسپدیشن، نفتی ها، نفت و علاوه بر این، کاملاً مؤثر پیدا کردند. در انجام این کار، آنها به لطف تجربه عملی، به طور مستقیم از اطلاعات اضافی در مورد پیکربندی سازه های حامل روغن معمولی استفاده کردند.

تجزیه و تحلیل وضعیت آندری نیکولاویچ را به این ایده سوق داد که راه حل مسئله معکوس را نباید از هیچ مجموعه قابل قبولی جست و جو کرد، بلکه تنها باید از مجموعه ای محدودتر به گونه ای که راه حل مسئله بد مطرح اولیه پایدار شود.

وی شرایطی را که چنین مجموعه ای باید رعایت کند، تصریح کرد. نتیجه این کار مقاله ای بود که در سال 1943 با عنوان "در مورد پایداری مسائل معکوس" منتشر شد. در آن، نتیجه ای که کلاسیک شده است بر روی پایداری یک عملگر معکوس بر روی یک تصویر پیوسته از یک مجموعه فشرده به دست آمد. این کار، که روش انتخاب راه حل را اثبات می کند، اولین کار او در زمینه حل مسائل بد است. "برای آندری نیکلایویچ، ترکیب موضوعات موضوعی علوم طبیعی با مطالعه مسائل اساسی ریاضی معمول بود. تحقیقات ریاضی او به یک مسئله خاص محدود نمی شود - بلکه به عنوان نقطه شروع برای طرح یک مسئله ریاضی عمومی عمل می کند که یک مسئله گسترده است. تعمیم مسئله اصلی ".

در سال 1943، خانواده آندری نیکولایویچ از تخلیه به مسکو به آپارتمانی در خیابان کروپوتکینسکایا بازگشتند. آپارتمان گرم نمی شد، بنابراین از یک اجاق گازی با دودکش باقی مانده از زمان جنگ داخلی استفاده شد. اجاق گازی را با هیزم کوچک گرم می کردند و روی آن در قابلمه غذا می پختند. ناتالیا واسیلیونا بخشی از زمان را در شرمتیوکا زندگی می کرد. طبق خاطرات آنیا، در سال 1944، او و آندری نیکولایویچ سیب زمینی را در تپه اسپارو، در مکانی که اکنون دانشگاه در آن قرار دارد، کاشتند.

در سال 1945، آندری نیکولایویچ یک آپارتمان کوچک در خیابان دونسکایا دریافت کرد و در نهایت، فرصت زندگی در خانه خود به وجود آمد. آندری نیکولایویچ خیلی روی کارش متمرکز بود و اگر در خانه بود، در دفتر کوچکش پر از کتاب کار می کرد. بچه ها اغلب بیمار می شدند و به طور جدی. طبق خاطرات ناتالیا واسیلیونا ، کولیای یک و نیم ساله از دیفتری غافل شده بود ، آندریوشا گلودرد مزمن دائمی داشت - اضطراب برای زندگی خود. سپس ناتالیا واسیلیونا با نینا آناتولیونا روگوزکینا، پزشک کودکانی که کولیا را نجات داد، ملاقات کرد و این آشنایی به یک دوستی معنوی تبدیل شد که تا زمان مرگ آنها زنده ماند.

در این زمان، الکساندرا آلکسیونا شیشماروا در خانه ظاهر می شود، ابتدا برای کمک به کارهای خانه، و به زودی به خانواده وابسته شد و تا پایان زندگی خود (1978) اساساً عضو آن شد. او اهل روستایی در منطقه یاروسلاول بود و چیزهای سخت زیادی در زندگی خود دیده است. او فردی با شخصیت قوی، دیده بان و در بیان خود بسیار تیز بود. قد بلند، لاغر، همیشه با روسری گره خورده - او به درستی متوجه هر گونه نقصی شد. ناتالیا واسیلیونا به دلیل نگرش سهل انگارانه اش نسبت به خانواده مجازات شد. آنها گاهی اوقات دعوا می کردند ، اما بعد آشتی می کردند ، زیرا الکساندرا آلکسیونا صمیمانه بچه ها را دوست داشت. او با آندری نیکولایویچ و کارکنانش که اغلب در خانه به ملاقات او می رفتند، با احترام زیادی رفتار کرد و او نیز به همان اندازه به او پرداخت. برای مثال می توانید چنین اپیزودهایی را به خاطر بسپارید. در حدود سال 1951، الکساندرا آلکسیونا تصمیم گرفت که زمان غسل تعمید دو فرزند کوچکترش فرا رسیده است. او برای آندری نیکولاویچ درخواست اجازه داد. او پاسخ داد: از من نپرس. یه قسمت دیگه الکساندرا آلکسیونا نامه را به خوبی نمی دانست، او با صلیب امضا کرد و در شمارش مشکل داشت. بچه ها تصمیم گرفتند به او یاد بدهند و از او درس های حساب پرسیدند. اواخر عصر، هنگامی که آنها به رختخواب می رفتند، آندری نیکولایویچ می آمد و برای حفظ اقتدار الکساندرا آلکسیونا، همه تکالیف خود را با حیله انجام می داد.

در سال 1948، آندری نیکولاویچ آپارتمانی در خیابان بولشایا کالوژسکایا، که بعداً به خیابان لنینسکی تبدیل شد، در خانه آکادمی علوم دریافت کرد. او تا پایان عمر در این خانه زندگی کرد.

ژئوفیزیک مسائل ژئوفیزیک همیشه جایگاه بسیار مهمی را در آثار آندری نیکولایویچ اشغال کرده است.

در واقع او هرگز از آنها جدا نشد. از جمله کارمندانی که آندری نیکولایویچ با آنها کار مشترکی در زمینه ژئوفیزیک انجام داد، اول از همه، O.A. Skugarevskaya، V.S. Enenshtein، D.N. Shakhsuvarov، V.I. Dmitriev، N.V. Lipskaya، E. A. Lyubimova هستند. بعداً کار بر روی کاربرد روش منظم سازی در مسائل تفسیر ژئوفیزیکی همراه با V.B.Glasko انجام شد.

"در دوره پس از جنگ، در گروه ژئوفیزیک ریاضی موسسه ژئوفیزیک آکادمی علوم، تحت رهبری A.N. Tikhonov، کار به طور فعال برای ایجاد و توسعه روش های الکترومغناطیسی جدید برای مطالعه پوسته و گوشته زمین انجام شد. .

توسعه روش های صوتی الکترومغناطیسی با اکتشاف الکتریکی جریان مستقیم آغاز شد که نتایج رضایت بخشی را در مطالعه ساختار سطحی پوسته زمین به دست آورد. آندری نیکولاویچ که درگیر نظریه این روش بود، قضیه منحصر به فرد بودن را برای بازسازی توزیع رسانایی یک محیط لایه‌ای از اندازه‌گیری‌های یک میدان الکتریکی ساکن در سطح زمین اثبات کرد. او وضوح روش را مطالعه کرد، صداگذاری را در مورد لایه های شیبدار در نظر گرفت. انتقال این روش ها به مطالعه لایه های عمیق پوسته زمین با مشکلات بزرگی روبرو شد. در ارتباط با جستجوی نفت در سیبری غربی، تجزیه و تحلیل مواد کار میدانی و بازنگری در نتایج صداگذاری جریان مستقیم، A.N. Tikhonov به این نتیجه رسید که روش های صدای عمیق مبتنی بر استفاده از جریان مستقیم با خطاهای بسیار بزرگ همراه است. و اینکه لازم است نتایج بسیاری از گروه های جستجو را رد کرد.

واقعیت این است که هنگام اندازه گیری میدان الکتریکی بلافاصله پس از روشن کردن جریان مستقیم، خطاهای بزرگی به دلیل فرآیند ایجاد جریان رخ می دهد که زمان نسبتاً طولانی طول می کشد. اگر اندازه‌گیری‌ها برای مدت طولانی انجام شود، زمانی که فرآیند استقرار قبلاً به پایان رسیده است، میدان متناوب طبیعی زمین بر روی نتایج مشاهدات قرار می‌گیرد که منجر به تداخل قابل توجهی نیز می‌شود. تمایل به درک جنبه فیزیکی اساسی این موضوع و یافتن راه‌هایی برای خلاص شدن از خطاهای اندازه‌گیری حاصل، تفسیر تداخل فوق را به عنوان فرآیندهای فیزیکی مستقلی که می‌توان مستقیماً برای اکتشاف الکتریکی مورد استفاده قرار داد، ممکن کرد. بنابراین، این ایده به وجود آمد که از تداخل به عنوان وسیله ای برای مشاهده برای به دست آوردن داده هایی در مورد خواص الکتریکی محیط استفاده شود. بر این اساس، آندری نیکولایویچ دو جهت جدید را در اکتشاف الکتریکی پیشنهاد کرد: الف) روش صداگذاری مغناطیسی تلوریک، بر اساس مشاهده همزمان و تجزیه و تحلیل تغییرات در اجزای مغناطیسی و الکتریکی میدان الکترومغناطیسی طبیعی زمین، بدون ایجاد جریان در زمین. سطح، همانطور که با صدای الکتریکی انجام می شود.

ب) روشی با استفاده از فرآیند ایجاد میدان الکترومغناطیسی جریان مستقیم.

در توسعه بیشتر اکتشاف الکتریکی در جریان متناوب، A.N. Tikhonov یک روش صداگذاری با استفاده از یک میدان مصنوعی ایجاد شده توسط یک دوقطبی جریان متناوب زمین شده پیشنهاد کرد.

این آثار توسط A.N. Tikhonov آغاز توسعه روش های صدای الکترومغناطیسی با استفاده از یک میدان الکترومغناطیسی برانگیخته شده توسط منابع طبیعی یا مصنوعی است. آندری نیکولاویچ استفاده از میدان الکترومغناطیسی طبیعی زمین را برای به دست آوردن یک بخش ژئوالکتریک کامل اثبات کرد. میدان طبیعی زمین قبلا مورد مطالعه قرار گرفته است. با این حال، یا فقط از اجزای الکتریکی یا فقط مغناطیسی میدان استفاده شد. انجام مطالعه همزمان اجزای الکتریکی و مغناطیسی که مظاهر همان فرآیند توصیف شده توسط معادلات ماکسول هستند، صحیح تر است. روش ارائه شده توسط A.N.Tikhonov دقیقاً شامل مطالعه وابستگی فرکانسی نسبت اجزای الکتریکی و مغناطیسی میدان الکترومغناطیسی در سطح زمین (امپدانس) برای تعیین خواص الکتریکی لایه‌های داخلی آن است. در این مورد، قضیه یکتایی برای مسئله معکوس اثبات شده توسط آندری نیکولایویچ از اهمیت اساسی برخوردار است. او نشان داد که توزیع عمودی رسانایی یک محیط به طور منحصر به فردی توسط وابستگی فرکانس امپدانس تعیین می شود. هنگام استفاده از طیف گسترده ای از فرکانس ها، قضاوت در مورد ساختار الکتریکی پوسته و گوشته زمین ممکن می شود.

روش های جدید ایجاد شده امکان آشکارسازی ناهمگونی ها را در محدوده چند متری از منبع تا 100 کیلومتری فراهم می کند. با کمک آنها وجود ناهمگونی های بزرگ در گوشته بالایی کشف شد.

نتیجه اساسی برای فیزیک زمین، ایجاد واقعیت افزایش سریع هدایت الکتریکی با عمق در گوشته بالایی بود که نشان دهنده افزایش دمای عمیق است. بنابراین، اطلاعات مربوط به سیر دما را می توان از توزیع عمق هدایت الکتریکی به دست آورد. جالب ترین نتایج منطقه ای در مورد موقعیت مرتفع اولین لایه رسانا در پایه پوسته زمین برای منطقه بایکال به دست آمد.

A.N. Tikhonov همچنین چرخه بزرگی از کارها را در مورد نظریه روشهای اکتشاف الکتریکی انجام داد.

او مشکل تشکیل یک میدان الکترومغناطیسی را در نیمفضای لایه‌ای هنگامی که جریان در یک سیم تغذیه واقع در سطح محیط روشن می‌شود، حل کرد.

یک روش جهانی برای محاسبه میدان های الکترومغناطیسی در رسانه های لایه ای ایجاد کرد که برای رایانه های الکترونیکی با سرعت بالا سازگار شده است.

فرمول های مجانبی برای میدان های الکترومغناطیسی در رسانه های لایه ای در فواصل زیاد از منبع به دست آمد (برای این، مطالعه رفتار مجانبی یک کلاس خاص از انتگرال های نامناسب حاوی توابع بسل انجام شد).

نتایج A.N. Tikhonov و شاگردانش که در این زمینه کار می کنند به طور گسترده ای در تفسیر نتایج مشاهدات ژئوفیزیک استفاده می شود. آندری نیکولاویچ مشکل برانگیختگی یک میدان الکترومغناطیسی را در یک محیط ناهمسانگرد لایه‌ای حل کرد و در شرایط نسبتاً کلی، امکان تعیین بدون ابهام خواص داخلی یک محیط را از مشاهدات روی سطح آن نشان داد.

لازم به ذکر است که در مورد یک محیط ناهمسانگرد، استفاده از جریان متناوب اهمیت ویژه ای دارد، زیرا هنگام تجزیه و تحلیل ساختار پوسته زمین بر روی جریان مستقیم، باید با این واقعیت روبرو شد که برای هر محیط ناهمسانگردی می توان یک محیط ایزوتروپیک که مقدار میدان الکتریکی مشاهده شده روی سطح را یکسان می دهد.

مشارکت در کار بر روی پروژه اتمی حل مشکل اتمی در اتحاد جماهیر شوروی در یک جنگ بسیار دشوار و دوره پس از جنگ، با صنعت نیمه نابود شده، به طور کلی، حدود بیست سال پس از شروع به سازماندهی علم در جدید انجام شد. جامعه پس از انقلاب

برای انجام هدفمند کاری که با تلاش فراوان انجام شد، I.V. Kurchatov ساختاری منظم ایجاد کرد که دانشمندان تخصص های مختلف (فیزیکدانان، شیمیدانان، ریاضیدانان، زمین شناسان)، مهندسان و فناوران و تعداد زیادی متخصص دیگر را متحد کرد.

یک طرف مشکل که هنوز به خوبی شناخته نشده است، نرم افزار ریاضی برنامه هسته ای است. تمام کارهای پروژه اتمی در شدیدترین محرمانه انجام شد و به عنوان "فوق سری" یا "پوشه ویژه" طبقه بندی شد. مجریان نه از گستره کلی کار و نه از دایره افرادی که روی موضوعات مرتبط کار می کنند آگاه نبودند. علاوه بر این، ریاضیدانان در آن زمان اصلاً مجبور نبودند بدانند مسئله ای که حل می کنند به چه چیزی مربوط می شود. بنابراین، هیچ گزارش علمی به طور مستقیم در مورد نتایج کار وجود ندارد و تنها در سال های اخیر انتشارات فردی ظاهر شده است.

متن پیشنهادی مربوط به مشارکت در کار روی مسئله اتمی تیمی از ریاضیدانان به سرپرستی A.N. وی یا گلدین. ولادیمیر یاکولویچ از بخش هسته ای دانشکده فیزیک دانشگاه دولتی مسکو فارغ التحصیل شد. در همان زمان، او در گروه ریاضیات کار می کرد، به ویژه، او محاسباتی را انجام داد که در آن از تکنیک عددی استفاده می کرد. پایان نامه او به روش هایی برای حل معادله انتقال نوترون اختصاص داشت و اساتید راهنما عبارت بودند از: در فیزیک - E.L. Feinberg و در ریاضیات - A.N. Tikhonov. پس از دفاع از دیپلم خود در سال 1948، آندری نیکولایویچ از او دعوت کرد تا در یک تیم جدید کار کند. ولادیمیر یاکوولویچ شاهد و یک شرکت کننده فعال در تاریخ توسعه پروژه هسته ای داخلی است.

انفجار یک بمب هسته ای وقوع همزمان بسیاری از فرآیندهای به هم پیوسته است: شکافت سوخت هسته ای توسط نوترون ها، انتشار نوترون های حاصل، آزاد شدن انرژی و انتقال آن از طریق ماده، انبساط دینامیکی گاز یک هیولا گرم شده است. ماده همه این فرآیندها را می توان با دقت بیشتر یا کمتر توسط یک سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی توصیف کرد. چنین مسائلی نه فیزیک است و نه ریاضی در سالهای 1947-1948. قادر به تصمیم گیری نبودند

در سال 1947، کار طراحی بر روی ایجاد بمب اتمی شوروی به پایان رسید.

این سوال در مورد پیش بینی نظری قدرت انفجار مطرح شد. این مشکل در آغاز سال 1948

در سمینار IV Kurchatov مورد بحث قرار گرفت. نتایج کار انجام شده در بخش نظری موسسه مشکلات فیزیکی آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی تحت نظارت L.D. Landau، E.M. Livshits و I.M. Khalatnikov مورد بحث قرار گرفت. در ابتدا، ساده ترین مدل برای توصیف انفجار اتمی یک "توپ لخت" پیشنهاد شد که به سیستمی از معادلات دیفرانسیل معمولی برای مقادیر میانگین فضایی تقلیل یافت. این یک سیستم معادلات غیر خطی بود که حل آن از یک نقطه منفرد - از منهای بی نهایت انجام شد، زیرا داده های اولیه را نمی توان مشخص کرد.

A.N. Tikhonov که در سمینار حضور داشت این ایده را بیان کرد که چنین مشکلی را می توان مستقیماً با روش های مستقیم حل کرد، می توان یک محاسبه عددی یک سیستم معادلات در مشتقات جزئی را با روش تفاوت های محدود در لاگرانژ انجام داد. متغیرها لازم به ذکر است که در حال حاضر استفاده از روش های متفاوت برای حل پیچیده ترین مسائل تعجب آور نیست، این طبیعی است. اما در آن زمان، در واقع هیچ نظریه و تجربه ای از کاربرد عملی طرح های تفاوت برای مسائل پیچیده فیزیک ریاضی وجود نداشت. بنابراین، پیشنهاد آندری نیکولایویچ اظهارنظری از لو داوودوویچ لاندو را برانگیخت که اگر این کار انجام شود، این یک شاهکار علمی خواهد بود. در پاسخ به پیشنهاد ایگور واسیلیویچ کورچاتوف، آندری نیکولایویچ با انجام کارهای محاسباتی به منظور مطالعه روند انفجار هسته ای موافقت کرد.

به ابتکار I.V. Kurchatov، در 10 ژوئن 1948، فرمان شورای وزیران اتحاد جماهیر شوروی به شماره 1990-774 SS / OP در مورد ایجاد آزمایشگاه ویژه شماره 8 در اکسپدیشن مجتمع ژئوفیزیکی به تصویب رسید. موسسه ژئوفیزیک آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی به رهبری کور. آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی A.N. Tikhonov. آندری نیکولایویچ با جدی ترین وظایف هم ماهیت علمی و هم سازمانی روبرو بود.

بحث استخدام کارکنان حاد بود. در طول سال های جنگ، بسیاری از دانشمندان نسل جوان جان خود را از دست دادند، بسیاری از مدارس علمی ویران شدند. در مدت کوتاهی گروهی ایجاد شد که اساس آن دانشجویان و دانشجویان فارغ التحصیل آندری نیکولاویچ بودند. کارمندان برجسته در تیم جدید عبارتند از: الکساندر آندریویچ سامارسکی، که تحصیلات تکمیلی خود را نزد آندری نیکولایویچ به پایان رساند و از دکترای خود در هندسه دیفرانسیل با پروفسور دفاع کرد. P.K. Rashevsky و بعداً در سال 1951

بوریس لئونیدوویچ روژدستونسکی، فارغ التحصیل گروه ریاضیات گروه فیزیک. علاوه بر این، آندری نیکولایویچ از یک ماشین حساب با تجربه، Ph.D. فیزیک - ریاضی دانشمند اولگا پاولونا کرامر، که تجربه حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی در پردازش مواد از مشاهدات اخترفیزیکی در گروه آکادمیک فسنکوف را داشت. آندری نیکولایویچ متوجه شد که محاسبات ریاضی روی کاغذ برای این کار کافی نیست، محاسبه زیادی لازم است. به خصوص برای محاسبات، او چندین فارغ التحصیل مخمت را جذب کرد، اما بیشتر از همه فارغ التحصیلان موسسه ژئودزی، نقشه برداری هوایی و نقشه برداری مسکو جذب شدند که در واقع به عنوان ماشین حساب آموزش دیده بودند.

V. Ya. ما تصور می کردیم، شاید جرات انجام آن را نداشتیم، اما، خوشبختانه، پیچیدگی این کار را تصور نمی کردیم. در ابتدا لازم بود به سیستم معادلات توصیف کننده مدل انفجار اتمی بپردازیم. آندری نیکولاویچ V. Ya. یک سیستم کامل از معادلات انفجار - معادلات در مشتقات جزئی همراه با معادلات انتقال نوترون - را متصل کرد و یک سیستم را استخراج کرد. معادلات دیفرانسیل معمولی از آن، با استفاده از تقریب های استفاده شده توسط I.M. Khalatnikov. نتیجه در کار محاسبه ارسال شده از موسسه مسائل فیزیکی در نظر گرفته شد.

بر اساس این سیستم معادلات، آندری نیکولایویچ و الکساندر آندریویچ کار اصلی را برای ایجاد یک روش تفاوت برای حل این سیستم معادلات آغاز کردند. این کاملا غیر معمول بود، زیرا. در آن زمان، هیچ روش عددی برای حل چنین سیستم های پیچیده ای از معادلات وجود نداشت. در دهه 1920 کار معروف کورانت، فردریش و لوی منتشر شد که در آن همگرایی طرح‌های تفاوت برای حل معادلات دیفرانسیل ثابت شد. اما ایده های تجسم یافته در آن توسعه عملی دریافت نکرده اند. لازم بود نه تنها روش‌های تفاوت برای محاسبه سیستم کامل معادلات در متغیرهای لاگرانژی ایجاد شود، بلکه یک الگوریتم کارآمد برای محاسبه مشکل تفاوت ایجاد شود، بلکه باید نگران بود که آیا می‌توان آنها را با ابزارهای محاسباتی موجود پیاده‌سازی کرد یا خیر. اجازه دهید به این واقعیت توجه کنیم که 6 سال قبل از استفاده از اولین رایانه ها باقی مانده است.

در پاییز 1948، آزمایشگاه شماره 8 در خیابان کیروف، در حیاط ساختمانی که توسط معمار باژنوف طراحی شده بود (کارگاه های فنی عالی هنری سابق و سپس موسسه مکانیک)، در ساختمانی نامحسوس با تابلوی "کوچک" مستقر شد. پایه سبزی فروشی”. روبروی ورودی پایگاه، اتاق مجزایی برای آزمایشگاه در نظر گرفته شده بود. 5 یا 6 اتاق داشت، سالن بزرگی بود که 30-40 ماشین حساب روی کامپیوترهای الکترومکانیکی مرسدس کار می کردند. از نظر ظاهری، این ماشین ها شبیه ماشین تحریر بودند، انجام عملیات حسابی با صدای کالسکه ها همراه بود. همه کارها در فضایی کاملاً محرمانه انجام می شد، در درب، نگهبانان زن با دقت پاس ها را بررسی می کردند. یک بار آندری نیکولایویچ، با دیدن اینکه چگونه یک گربه وارد اتاق می شود، پرسید.

"آیا شما مجوز دارید؟" گربه بلافاصله از پنجره بیرون پرید.

همانطور که قبلا ذکر شد، وظیفه اصلی حل یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی بود. این کار با این واقعیت مرتبط بود که بسته به پارامترها باید یک فرمول درون یابی برای آزادسازی انرژی به دست آید. برای به دست آوردن این فرمول درونیابی، لازم بود گزینه های زیادی محاسبه شود. محاسباتی که به دستور مؤسسه مشکلات بدنی انجام شد بسیار فوری بود.

A.N. Tikhonov و A.A. Samarsky روی ایجاد روش هایی برای محاسبه سیستم کامل معادلات دیفرانسیل جزئی در متغیرهای لاگرانژی کار کردند. V.Ya.Goldin، O.P.Kramer و N.N.Yanenko در درجه اول در ارائه این محاسبات مشغول بودند. الکساندر آندریویچ یک روش موازی سازی را ارائه کرد که امکان افزایش چشمگیر سرعت محاسبات را فراهم کرد. مشکل بلافاصله توسط 10 یا 15 ماشین حساب حل شد که هر کدام برای قطعه جداگانه ای شمارش می کردند و با استفاده از سیگنال های شنیداری داده ها را رد و بدل می کردند - کسی که داده های او را می شمرد نتیجه را برای همسایه خود فریاد می زد. بنابراین، آنچه که امروزه محاسبات چند پردازنده ای نامیده می شود، سازماندهی شد. با توجه به این امر در زمان بسیار کوتاهی امکان ایجاد روش های محاسباتی و محاسبه وظایف فراهم شد. کار در پایان تابستان 1948 آغاز شد و در کمتر از یک سال یک گروه سه نفره از محققین و ماشین‌حساب‌ها با شروع از صفر، موفق به ساخت روش‌ها، تنظیم محاسبات و به دست آوردن اولین نتایج تولید شدند. در سال 1949، اولین محاسبه سیستم کامل معادلات برای انفجار ابتدا یک توپ پلوتونیوم و سپس یک محصول با پوسته اورانیوم انجام شد.

در مرحله بعدی کار، لاندو کار پیچیده تری دریافت کرد: سیستم موردی از یک توپ با پوسته را توصیف کرد. این سیستم بسیار پیچیده‌تر بود، لازم بود آن را به شکلی مناسب برای حل با روش‌های موجود در آن زمان برسانیم و یک ماه طول کشید تا کار کند. علاوه بر این، بدون داده های فیزیکی صحیح در مورد مقادیر ضرایب موجود در سیستم معادلات، این محاسبات بی معنی خواهد بود. در محاسبات اول و در گسترش این کارها به معادلات دیفرانسیل جزئی، در معادله حالت به سادگی از گاز ایده آل کاملا یونیزه شده استفاده شده است و برای ضریب جذب، نتایجی از کارهای اخترفیزیک گرفته شده است. به گفته وی.یا.

29 اوت 1949 در یک سایت آزمایشی ویژه ساخته شده و مجهز در کیلومتر. در غرب Semipalatinsk، برای اولین بار در اتحاد جماهیر شوروی، یک بمب اتمی منفجر شد. همانطور که بعداً گزارش شد، محاسبه آزادسازی انرژی به خوبی با مقدار مشاهده شده تجربی مطابقت داشت. برای این آثار به آندری نیکولایویچ نشان پرچم سرخ کار اعطا شد و کارمندان جوایز زیادی دریافت کردند.

در سال 1950، مرحله جدیدی از کار آغاز شد: 26 فوریه 1950. فرمان شورای وزیران اتحاد جماهیر شوروی در مورد مشارکت این تیم در کار بر روی بمب هیدروژنی صادر شد. مرکز این آثار در KB-11 در نزدیکی شهر ارزماس (ساروف) متمرکز شد. آغاز کار با گفتگوی نسبتاً طولانی بین ایگور اوگنیویچ تام و آندری نیکولایویچ انجام شد. سپس یک تماس کاری با کارمندان I.E. Tamm، A.D. Sakharov و Yu.A. Romanov برقرار شد که کار مستقیم را آغاز کردند. در ابتدا، یک وظیفه برای محاسبات به سادگی صادر شد، اما از محتوای آن می توان فرض کرد که ما در مورد یک انفجار گرما هسته ای صحبت می کنیم. بعد از مدتی مستقیم توضیح داده شد.

مدل ریاضی در نظر گرفته شده بر اساس معادلات دینامیک گاز با رسانش گرمای تابشی، تولید و انتقال نوترون در اثر شکافت و واکنش‌های حرارتی است. نقش اساسی در مدل ریاضی توسط مقادیر ویژگی های فیزیکی فرآیند ایفا می شود: معادلات حالت، ضرایب جذب نور. برای محاسبه یک محصول جدید، روش‌های توسعه‌یافته قبلی باید تا حد زیادی تغییر می‌کردند.

این بخش دارای فناوری کامپیوتری نبود که در آن زمان در ایالات متحده آمریکا تحت رهبری نویمان ایجاد شد. مسائل مربوط به توسعه الگوریتم‌های شمارش اقتصادی و پایدار حادتر بود. در این زمان، ایده های زیادی در مورد نظریه طرح های تفاوت ظاهر شد که بعداً در آثار A.N. Tikhonov و A.A. Samarsky ارائه شد. سمینار محدودی به طور منظم در این بخش برگزار می شد که در آن ایده های جدید، پیشرفت کار، مشکلات پیش آمده و نتایج به دست آمده به طور مشترک مورد بحث قرار می گرفت.

بنابراین ، در سال 1950 ، A.A. Samarsky اصل کلی محافظه کاری را تدوین کرد ، یعنی.

اجرای همان قوانین حفاظت در سطح گسسته برای طرح‌های تفاوت مانند مسئله دیفرانسیل اصلی. در نتیجه، او استفاده از آنچه را که امروزه طرح‌های تفاوت محافظه‌کار نامیده می‌شود، پیشنهاد کرد. سپس آندری نیکولاویچ و الکساندر آندریویچ استفاده از این اصل را در محاسبات طرح‌های تفاوت همگن اثبات کردند. با تلاش های مشترک، نسبتاً سریع، طرح های تفاوت محافظه کارانه برای سیستم کامل نوشته شد، که زندگی را بسیار آسان تر کرد.

در مورد دیگری، در طول یک بحث کاری، A.N. Tikhonov پیشنهاد کرد که در هنگام ساختن یک طرح تفاوت، از راه حل های تحلیلی استفاده شود. این امر B.L. Rozhdestvensky را به ایجاد یک طرح تفاوت محافظه کارانه با درون یابی شبه تحلیلی سوق داد که امکان افزایش فاصله شبکه را فراهم کرد. این امر به ویژه در زمانی که کامپیوتر وجود نداشت بسیار مهم بود. نقش مهمی با پیشنهاد Yu.A. Romanov (KB-11) ایفا کرد که در آن زمان یک روش ساده شده جدید برای حل معادله انتقال نوترون ایجاد کرده بود. این روش در طرح های توسعه یافته معرفی شد.

"مسئله قابل اعتماد بودن حساب مهم بود. وظیفه به طور همزمان به دو مجری داده شد که در حین انجام کار حق برقراری ارتباط را نداشتند و در پایان نتایج مقایسه شد. وظایف خود تحت کنترل سه گانه قرار گرفتند. A.A. Samarsky به یاد می آورد که اگر او این کار را می نوشت، سپس N. Yanenko و V. Ya. Goldin آن را بررسی کردند، دفعه بعد که نقش ها تغییر کردند. مسئولیت نظارت بر نتایج نهایی بر عهده رئیس بخش بود ".

داستان آندری نیکولایویچ که توسط A.Kh. Pergament منتقل شده است، گواه مسئولیت صحت نتایج است. یک بار اتفاق افتاد که نتایج آزمایش ها به طور قابل توجهی با نتایج محاسبات مطابقت نداشت. این تهدید بزرگی را به همراه داشت، تا انتقام گیری از شرکت کنندگان در کار. کمیسیونی تشکیل شد تا تأیید کند که تیم‌های ماشین حساب در همان زمان اشتباه مشابهی را مرتکب شده‌اند و این باعث نجات رهبران پروژه شد. آندری نیکولایویچ گفت که یک معجزه آنها را نجات داده است.

"کار بخش به خوبی سازماندهی شده بود، به سرعت انجام شد، اما بدون عصبیت بیش از حد.

در این سالها، آندری نیکولاویچ موفق به مدیریت یک بخش، سخنرانی و برگزاری سمینارها در دانشگاه دولتی مسکو، ادامه تحقیقات بنیادی در زمینه ژئوفیزیک و نظریه معادلات دیفرانسیل با پارامترهای کوچک و کار بر روی کتاب درسی معادلات فیزیک ریاضی شد. شیوه زندگی او در آن زمان از نظر ظاهری با معمول تفاوتی نداشت.

در نتیجه، روش‌های عددی در سال‌های 1950-1951 توسعه یافتند و در سال 1951

اولین محاسبه عددی پف ساخاروف انجام شد و گزارشی منتشر شد. پس از آن، در سال 1951-1953، محاسباتی برای تعدادی از انواع "پفک" انجام شد. محاسبات به فیزیکدانان کمک کرد تا فرآیندهای حین انفجار را تجسم کنند و نسخه نهایی طرح را انتخاب کنند.

در سال 1952، کمیسیونی به ریاست D.I. Blokhintsev برای ارزیابی پیشرفت کار ایجاد شد. این کمیسیون نتایج به دست آمده را در گروه A.N. Tikhonov و در گروه L.D. Landau مورد بررسی و مقایسه قرار داد که به طور همزمان به حل همان مشکل پرداختند. در نتیجه کار کمیسیون، پیشرفت های خاصی در روش ها ارائه شد.

در 1 نوامبر 1952، آمریکایی ها موفق به انجام یک واکنش گرما هسته ای در اتل Enewetok شدند. دستگاه منفجر شده وزن و ابعاد زیادی داشت (در اصل یک کارخانه کوچک بود) و قابل حمل نبود.

در 12 اوت 1953، یک بمب هیدروژنی شوروی در یک سایت آزمایشی در آسیای مرکزی با موفقیت آزمایش شد. او را از هواپیما پرت کردند. B.L. Rozhdestvensky در آزمایشات حضور داشت. نتایج آزمایش‌های موفقیت‌آمیز ایده‌های فیزیکدانان تعبیه‌شده در طراحی را تأیید کرد و نشان داد که مدل‌ها و محاسبات ریاضی (که قبل از ظهور رایانه‌ها انجام می‌شد) با فرآیندهای واقعی با دقت خوبی مطابقت دارند. اختلاف بین نتایج محاسبات و قدرت انفجار ثبت شده توسط ابزارها بیش از 30٪ نبود.

متخصصان آمریکایی تنها تا مارس 1954 موفق به ایجاد بمب مناسب برای اهداف نظامی شدند. در سال 1954-1955. در ارتباط با توسعه یک محصول گرما هسته ای بر اساس اصل جدید، توسعه جنبه های ریاضی محاسبات برای این محصولات و نوسازی روش های عددی به طور فعال ادامه یافت. هنگامی که اولین رایانه داخلی "Strela" در سال 1954 ظاهر شد، انتقال محاسبات به آن آغاز شد و سری بزرگی از محاسبات انجام شد. آنها امکان محاسبه با جزئیات کافی فرآیند انفجار یک محصول جدید و تعیین ویژگی های اصلی آن را فراهم کردند. نتایج آزمایش های انجام شده در پاییز 1955 با نتایج محاسبات مطابقت بسیار خوبی داشت. A.N. Tikhonov، A.A. Samarsky و V.Ya. Goldin در این آزمایش حضور داشتند که به گفته وی.

از نتایج کار بسیار قدردانی شد، مجریان آن جوایز دولتی دریافت کردند. A.N. Tikhonov قهرمان کار سوسیالیستی شد، نشان لنین و جایزه استالین درجه 1 را دریافت کرد، A.A. Samarsky و V.Ya. گلدین نشان لنین و جایزه استالین درجه 2، B.L. Rozhdestvensky و N.N. Yanenko را دریافت کردند. - نشان پرچم سرخ کار و جایزه استالین درجه سه. به تعدادی از کارمندان - ماشین حساب نشان نشان افتخار، مدال و جوایز بزرگ اهدا شد.

همانطور که V.Ya.Goldin به یاد می آورد، "در آن روزها، آنها سعی می کردند شرایط کاری کاملا مناسبی را برای ما ایجاد کنند. جام مرسدس به ما داده شد که می توانستیم به خوبی روی آن حساب کنیم. حقوق ما بیشتر از آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی بود - دستیاران پژوهشی ما 200 روبل و در آکادمی - 120 روبل دریافت کردند. آنها به ما کمک کردند و ما با اشتیاق کار کردیم، تیم جوانی داشتیم. توجه می کنم که در زمانی که ما شروع کردیم ، آندری نیکولایویچ فقط 42 سال داشت. بقیه به طرز محسوسی کمتر بودند. مشتریان ما تقریباً هم سن و سال ما بودند.»