Algoritma untuk membuka tanda kurung dan menampilkan suku-suku serupa. Kalkulator online. Menyederhanakan polinomial

Di antara berbagai ekspresi yang dibahas dalam aljabar, jumlah monomial menempati tempat yang penting. Berikut adalah contoh ekspresi tersebut:
\(5a^4 - 2a^3 + 0,3a^2 - 4,6a + 8\)
\(xy^3 - 5x^2y + 9x^3 - 7y^2 + 6x + 5y - 2\)

Jumlah monomial disebut polinomial. Suku-suku dalam polinomial disebut suku-suku polinomial. Monomial juga diklasifikasikan sebagai polinomial, mengingat monomial adalah polinomial yang terdiri dari satu anggota.

Misalnya polinomial
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 \)
dapat disederhanakan.

Mari kita nyatakan semua suku dalam bentuk monomial dari bentuk standar:
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0,25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\(= 8b^5 - 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16\)

Mari kita sajikan suku-suku serupa dalam polinomial yang dihasilkan:
\(8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Hasilnya adalah polinomial, yang semua sukunya merupakan monomial dari bentuk standar, dan tidak ada yang serupa di antara mereka. Polinomial seperti ini disebut polinomial bentuk standar.

Untuk derajat polinomial bentuk standar mengambil kekuasaan tertinggi dari para anggotanya. Jadi, binomial \(12a^2b - 7b\) mempunyai derajat ketiga, dan trinomial \(2b^2 -7b + 6\) mempunyai derajat kedua.

Biasanya, suku-suku polinomial bentuk standar yang memuat satu variabel disusun dalam urutan eksponen menurun. Misalnya:
\(5x - 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 - 18x^3 + 5x + 1\)

Jumlah beberapa polinomial dapat diubah (disederhanakan) menjadi polinomial bentuk standar.

Terkadang suku-suku polinomial perlu dibagi menjadi beberapa kelompok, dan setiap kelompok diapit tanda kurung. Karena tanda kurung kurawal merupakan kebalikan dari tanda kurung buka, maka rumusannya mudah aturan untuk membuka tanda kurung:

Jika tanda “+” diletakkan sebelum tanda kurung, maka suku-suku yang diapit tanda kurung ditulis dengan tanda yang sama.

Jika tanda “-” diletakkan sebelum tanda kurung, maka suku-suku yang diapit tanda kurung ditulis dengan tanda yang berlawanan.

Transformasi (penyederhanaan) hasil kali monomial dan polinomial

Dengan menggunakan sifat distributif perkalian, Anda dapat mengubah (menyederhanakan) hasil kali monomial dan polinomial menjadi polinomial. Misalnya:
\(9a^2b(7a^2 - 5ab - 4b^2) = \)
\(= 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\(= 63a^4b - 45a^3b^2 - 36a^2b^3 \)

Hasil kali monomial dan polinomial sama dengan jumlah hasil kali monomial tersebut dan masing-masing suku polinomialnya.

Hasil ini biasanya dirumuskan sebagai suatu aturan.

Untuk mengalikan monomial dengan polinomial, Anda harus mengalikan monomial tersebut dengan masing-masing suku polinomial tersebut.

Kami telah menggunakan aturan ini beberapa kali untuk mengalikan dengan suatu jumlah.

Produk polinomial. Transformasi (penyederhanaan) hasil kali dua polinomial

Secara umum, hasil kali dua polinomial sama dengan jumlah hasil kali setiap suku dari satu polinomial dan setiap suku dari polinomial lainnya.

Biasanya aturan berikut digunakan.

Untuk mengalikan polinomial dengan polinomial, Anda perlu mengalikan setiap suku dari satu polinomial dengan setiap suku dari polinomial lainnya dan menjumlahkan hasil perkaliannya.

Rumus perkalian yang disingkat. Jumlah kuadrat, selisih dan selisih kuadrat

Anda harus lebih sering menangani beberapa ekspresi dalam transformasi aljabar daripada yang lain. Mungkin ekspresi yang paling umum adalah \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) dan \(a^2 - b^2 \), yaitu kuadrat dari jumlah, kuadrat dari perbedaan dan perbedaan kuadrat. Anda memperhatikan bahwa nama ekspresi ini tampaknya tidak lengkap, misalnya, \((a + b)^2 \) tentu saja bukan hanya kuadrat dari jumlah, tetapi kuadrat dari jumlah a dan b . Namun, kuadrat dari jumlah a dan b tidak terlalu sering muncul; sebagai aturan, alih-alih huruf a dan b, ia berisi berbagai ekspresi, terkadang cukup rumit.

Ekspresi \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) dapat dengan mudah diubah (disederhanakan) menjadi polinomial bentuk standar; pada kenyataannya, Anda telah menemui tugas seperti itu saat mengalikan polinomial :
\((a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 \)

Penting untuk mengingat identitas yang dihasilkan dan menerapkannya tanpa perhitungan perantara. Rumusan verbal singkat membantu dalam hal ini.

\((a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) - kuadrat dari jumlah tersebut sama dengan jumlah kuadrat dan hasil kali gandanya.

\((a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \) - kuadrat selisihnya sama dengan jumlah kuadrat tanpa hasil kali ganda.

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) - selisih kuadrat sama dengan hasil kali selisih dan jumlah.

Ketiga identitas ini memungkinkan dalam transformasi untuk mengganti bagian kirinya dengan bagian kanan dan sebaliknya - bagian kanan dengan bagian kiri. Hal tersulit adalah melihat ekspresi yang sesuai dan memahami bagaimana variabel a dan b diganti di dalamnya. Mari kita lihat beberapa contoh penggunaan rumus perkalian yang disingkat.

Kelas: 6 "A"

Mata pelajaran: matematika

Topik pelajaran: Memperluas tanda kurung. Mengurangi istilah serupa

Tujuan pelajaran:

Menciptakan kondisi untuk melatih keterampilan mentransformasikan ekspresi huruf dengan membuka tanda kurung dan membawa istilah serupa;

pendidikan:

terus mengembangkan minat dalam kegiatan informasi

berkembang:

mengatur pencarian kreatif bersama untuk menerapkan pengetahuan yang diperoleh dalam praktik.

Motto pelajaran:

“Setiap pengajaran dan setiap pelatihan didasarkan pada beberapa pengetahuan yang sudah ada sebelumnya”

Aristoteles

Peralatan: papan tulis interaktif, tugas di papan tulis, formulir untuk setiap siswa, emotikon berdasarkan level, pernyataan ilmuwan

Kemajuan pelajaran

No.1. Kontrol masuk

Dikte matematika (kami hanya menuliskan jawabannya)

No 2. Sebutkan hukum-hukum yang digunakan dalam pembukaan tanda kurung:

Jika ada tanda “+” sebelum tanda kurung;

Jika ada tanda “-” sebelum tanda kurung;

Sifat distributif perkalian.

Jelaskan bagaimana Anda memahami arti kata “serupa”?

Nomor 3. Menemukan informasi yang Anda butuhkan

Temukan definisi “Istilah serupa” di halaman 190:

Berikan definisi istilah-istilah serupa. Apa yang kita sebut pengurangan istilah serupa? Apa itu koefisien?

Nomor 4. Pertandingan:

1) y + 3 - ekspresi numerik 5x

2) 35: 5=10 - persamaan ke-3

3) 17∙(29 - 5.25) + 7.8 persamaan

4) 25y + 2=5 aljabar. ekspresi

Nomor 5. Garis bawahi suku-suku serupa dan sederhanakan ekspresinya:

1) 12 - 8x + 3x =

2) -11,6 tahun - 5,2 tahun + 8,7 =

3) 3a - 8a + 14b – b =

4) 17dtk - 2,2x - 2,8dtk =

Nomor 6. Buka tanda kurung:

1) - b + (x - 2.1) =

2) c+(-y+x)=

3) (y - k) - (p - c) =

4) a - (b – d + x) =

5) -3∙(2c – a) =

Latihan untuk mata

Organisasi kegiatan aktif dan produktif

Dari ketentuan yang ditentukan

2у, 6k, 0,25а, 3,8у, -2,5х, 13, -3х

Soroti istilah-istilah yang mirip dengan istilah-istilah yang terdapat dalam ungkapan surat berikut:

3x + x +5x; 2a+7a; x - 9 tahun + 12.

A. Pilih suku-suku yang serupa dan beri nama koefisiennya dan sederhanakan:

7x + 9x + 2; 4a+2 - 9a+2b; 10x - 7 tahun + 5 tahun - 3x.

B. Berikan istilah serupa:

x - 4 tahun - 9x - 2; - 0,3a + 8,2a - 1,2; -7a + 8b + 4,9a – 15b + 3.

C. Sederhanakan ekspresi:

(3.7a - 9) + 4a; 2(3x - 2y) - 4(y - 3x); 6x - (5,8 tahun + 6) - 6x + tahun.

No.8 Kontrol keluaran

Dikte matematis (kami hanya menuliskan jawaban dan membuat duplikat jawaban di buku catatan untuk tes mandiri)

Ringkasan pelajaran:
penilaian siswa terhadap pelajaran

1. Hari ini dalam pelajaran kita berbicara tentang...

2. Dalam ekspresi aljabar kita belajar...

3. Saat membawa istilah serupa yang Anda butuhkan...

Tes
"Segitiga, lingkaran, persegi."

Sekarang Anda masing-masing akan memilih bentuk geometris yang paling Anda sukai saat ini. Dan sekarang saya memberikan gambaran masing-masing gambar.

1. Segitiga melambangkan kepemimpinan. Ciri paling khas dari seseorang yang memilih simbol ini adalah kemampuannya untuk berkonsentrasi pada tujuan utama. Ini adalah kepribadian yang kuat, energik, dan tak terhentikan. Segitiga menetapkan tujuan yang jelas dan berusaha, jika mungkin, untuk mencapainya.

2. Lingkaran adalah sosok yang paling dermawan. Pemilik simbol ini senang ketika semua orang rukun satu sama lain; lingkaran itu merasakan suka dan duka orang lain seolah-olah itu miliknya sendiri. Ini adalah sifat yang sangat sensitif dan emosional.

3. Kotak. Kualitas utama seseorang yang mengutamakan persegi adalah kerja keras, ketekunan, kebutuhan untuk menyelesaikan pekerjaan yang dimulai, ketekunan dalam mencapai tujuan. “Persegi” lebih menyukai tatanan yang sudah mapan untuk selamanya: segala sesuatu harus berada pada tempatnya dan terjadi pada waktunya sendiri.

Pekerjaan rumah

Pelajari aturannya. Tulis puisi No. 000, No. 000

Pekerjaan selesai

KERJA GELAR

Banyak yang telah berlalu dan sekarang Anda sudah lulus, jika tentu saja Anda menulis tesis tepat waktu. Tetapi hidup adalah sesuatu yang baru sekarang menjadi jelas bagi Anda bahwa, setelah berhenti menjadi pelajar, Anda akan kehilangan semua kegembiraan sebagai pelajar, banyak di antaranya belum pernah Anda coba, menunda segalanya dan menundanya sampai nanti. Dan sekarang, alih-alih mengejar ketinggalan, Anda malah mengerjakan tesis Anda? Ada solusi terbaik: unduh tesis yang Anda perlukan dari situs web kami - dan Anda akan langsung memiliki banyak waktu luang!
Tesis telah berhasil dipertahankan di universitas-universitas terkemuka di Republik Kazakhstan.
Biaya pengerjaan mulai 20.000 tenge

KURSUS BEKERJA

Proyek kursus adalah kerja praktek serius pertama. Dengan penulisan makalah itulah persiapan pengembangan proyek diploma dimulai. Jika seorang siswa belajar menyajikan dengan benar isi suatu topik dalam proyek kursus dan memformatnya dengan benar, maka di masa depan ia tidak akan mengalami masalah dalam menulis laporan, atau menyusun tesis, atau melakukan tugas-tugas praktis lainnya. Untuk membantu siswa dalam menulis karya siswa jenis ini dan untuk memperjelas pertanyaan-pertanyaan yang timbul selama persiapannya, sebenarnya bagian informasi ini dibuat.
Biaya pengerjaan mulai 2.500 tenge

DISERTASI MAGISTER

Saat ini, di lembaga pendidikan tinggi Kazakhstan dan negara-negara CIS, tingkat pendidikan profesional tinggi setelah gelar sarjana - gelar master - sangat umum. Pada program magister, mahasiswa belajar dengan tujuan memperoleh gelar magister, yang diakui di sebagian besar negara di dunia lebih dari sekadar gelar sarjana, dan juga diakui oleh pemberi kerja asing. Hasil studi magister merupakan pembelaan tesis master.
Kami akan memberi Anda materi analitis dan tekstual terkini; harga sudah termasuk 2 artikel ilmiah dan satu abstrak.
Biaya pengerjaan mulai 35.000 tenge

LAPORAN PRAKTIK

Setelah menyelesaikan semua jenis magang siswa (pendidikan, industri, pra-kelulusan), diperlukan laporan. Dokumen ini akan menjadi penegasan kerja praktek mahasiswa dan menjadi dasar pembentukan penilaian praktek. Biasanya, untuk menyusun laporan magang, Anda perlu mengumpulkan dan menganalisis informasi tentang perusahaan, mempertimbangkan struktur dan rutinitas kerja organisasi tempat magang berlangsung, menyusun rencana kalender, dan menjelaskan praktik Anda. kegiatan.
Kami akan membantu Anda menulis laporan magang Anda, dengan mempertimbangkan aktivitas spesifik perusahaan tertentu.

Fungsi utama tanda kurung adalah untuk mengubah urutan tindakan saat menghitung nilai. Misalnya, dalam ekspresi numerik \(5·3+7\) perkalian akan dihitung terlebih dahulu, lalu penjumlahan: \(5·3+7 =15+7=22\). Namun dalam ekspresi \(5·(3+7)\) penjumlahan dalam tanda kurung akan dihitung terlebih dahulu, baru kemudian perkaliannya: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Contoh. Perluas tanda kurung: \(-(4m+3)\).
Larutan : \(-(4m+3)=-4m-3\).

Contoh. Buka tanda kurung dan berikan suku serupa \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Larutan : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Contoh. Luaskan tanda kurung \(5(3-x)\).
Larutan : Di dalam kurung ada \(3\) dan \(-x\), dan sebelum kurung ada lima. Artinya, setiap anggota tanda kurung dikalikan dengan \(5\) - Saya ingatkan Anda akan hal itu Tanda perkalian antara angka dan tanda kurung tidak ditulis dalam matematika untuk memperkecil ukuran entri.

Contoh. Luaskan tanda kurung \(-2(-3x+5)\).
Larutan : Seperti pada contoh sebelumnya, \(-3x\) dan \(5\) dalam tanda kurung dikalikan dengan \(-2\).

Contoh. Sederhanakan persamaan: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Larutan : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Masih mempertimbangkan situasi terakhir.

Saat mengalikan tanda kurung dengan tanda kurung, setiap suku pada tanda kurung pertama dikalikan dengan setiap suku pada tanda kurung kedua:

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Contoh. Perluas tanda kurung \((2-x)(3x-1)\).
Larutan : Kita mempunyai hasil kali tanda kurung dan dapat langsung diungkapkan dengan menggunakan rumus di atas. Namun agar tidak bingung, yuk lakukan semuanya selangkah demi selangkah.
Langkah 1. Hapus tanda kurung pertama - kalikan setiap sukunya dengan tanda kurung kedua:

Langkah 2. Perluas hasil kali tanda kurung dan faktornya seperti dijelaskan di atas:
- Hal pertama yang pertama...

Lalu yang kedua.

Langkah 3. Sekarang kita mengalikan dan menyajikan suku-suku serupa:

Tidak perlu menjelaskan semua transformasi secara mendetail; Anda dapat langsung mengalikannya. Namun jika Anda baru belajar membuka tanda kurung, tulislah secara detail, kemungkinan terjadinya kesalahan akan lebih kecil.

Catatan untuk seluruh bagian. Sebenarnya Anda tidak perlu mengingat keempat aturan tersebut, Anda hanya perlu mengingat satu saja, yang ini: \(c(a-b)=ca-cb\) . Mengapa? Karena jika Anda menggantinya dengan c, Anda mendapatkan aturannya \((a-b)=a-b\) . Dan jika kita mengganti minus satu, kita mendapatkan aturannya \(-(a-b)=-a+b\) . Nah, jika Anda mengganti braket lain selain c, Anda bisa mendapatkan aturan terakhir.

Tanda kurung di dalam tanda kurung

Terkadang dalam praktiknya ada masalah dengan tanda kurung yang bersarang di dalam tanda kurung lainnya. Berikut adalah contoh tugas tersebut: sederhanakan ekspresi \(7x+2(5-(3x+y))\).

Agar berhasil menyelesaikan tugas-tugas tersebut, Anda perlu:
- pahami dengan cermat susunan tanda kurung - di mana tanda kurung itu berada;
- buka tanda kurung secara berurutan, dimulai misalnya dari yang paling dalam.

Penting saat membuka salah satu tanda kurung jangan sentuh ekspresi lainnya, tulis ulang saja apa adanya.
Mari kita lihat tugas yang ditulis di atas sebagai contoh.

Contoh. Buka tanda kurung dan berikan suku serupa \(7x+2(5-(3x+y))\).
Larutan:

Contoh. Buka tanda kurung dan berikan suku serupa \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Larutan :

Memperluas tanda kurung adalah keterampilan dasar dalam matematika. Tanpa keterampilan ini, mustahil mendapatkan nilai di atas C pada kelas 8 dan 9. Oleh karena itu, saya menyarankan Anda memahami topik ini dengan baik.

instruksi

Sebelum membawa suku-suku serupa ke dalam polinomial, sering kali perlu dilakukan tindakan perantara: membuka semua tanda kurung, menaikkan dan membawa suku-suku itu sendiri ke dalam bentuk standar. Artinya, tuliskan sebagai produk dari faktor numerik dan variabel. Misalnya, ekspresi 3xy(–1.5)y², jika direduksi menjadi bentuk standar, akan terlihat seperti ini: –4.5xy³.

Buka semua tanda kurung. Hilangkan tanda kurung dalam ekspresi seperti A+B+C. Jika ada tanda plus di depan, maka semua persyaratan dipertahankan. Jika ada tanda minus di depan tanda kurung, maka ubahlah tanda semua suku menjadi kebalikannya. Misalnya, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

Jika Anda perlu mengalikan polinomial dengan polinomial, kalikan semua sukunya dan jumlahkan monomial yang dihasilkan. Saat menaikkan polinomial A+B ke pangkat, gunakan perkalian yang disingkat. Misalnya, (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

Kurangi monomial menjadi bentuk standar. Untuk melakukan ini, kelompokkan bilangan dan pangkat dengan basis. Selanjutnya, gandakan keduanya. Naikkan monomial menjadi pangkat jika perlu. Misalnya, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

Temukan istilah dalam ekspresi yang memiliki bagian huruf yang sama. Sorot dengan garis bawah khusus untuk kejelasan: satu garis lurus, satu garis bergelombang, dua garis sederhana, dll.

Jumlahkan koefisien suku-suku yang sejenis. Kalikan angka yang dihasilkan dengan ekspresi huruf. Istilah serupa diberikan. Misalnya, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

Sumber:

• Mononomial dan polinomial
• Tolong cuci: tuliskan: a) jumlah suku pertamanya

Bahkan persamaan yang paling rumit pun tidak lagi terlihat menakutkan jika Anda mereduksinya menjadi bentuk yang sudah Anda temui. Cara paling sederhana, yang membantu dalam situasi apa pun, adalah dengan mereduksi polinomial ke bentuk standar. Ini adalah titik awal dimana Anda dapat bergerak maju menuju solusi.

Anda akan membutuhkannya

• selembar kertas
• pena berwarna

instruksi

Ingat bentuk standarnya sehingga Anda tahu apa yang seharusnya Anda dapatkan sebagai hasilnya. Bahkan urutan penulisannya pun penting: anggota yang paling besar harus didahulukan. Selain itu, merupakan kebiasaan untuk menuliskan hal-hal yang tidak diketahui terlebih dahulu, yang ditunjukkan dengan huruf di awal alfabet.

Tuliskan polinomial aslinya dan mulailah mencari suku-suku serupa. Ini adalah anggota persamaan yang diberikan kepada Anda, bagian huruf yang sama dan/atau bagian digital. Untuk lebih jelasnya, soroti pasangan yang ditemukan. Harap dicatat bahwa kesamaan tidak berarti identitas - yang utama adalah salah satu anggota pasangan mengandung anggota kedua. Jadi, akan ada suku-suku xy, xy2z dan xyz - keduanya memiliki bagian yang sama berupa hasil kali x dan y. Hal yang sama berlaku untuk yang tenang.

Beri label anggota serupa yang berbeda secara berbeda. Untuk melakukan ini, lebih baik memberi penekanan dengan garis tunggal, ganda dan rangkap tiga, menggunakan warna dan bentuk garis lainnya.

Setelah menemukan semua anggota yang serupa, mulailah menggabungkannya. Untuk melakukan ini, hapus istilah serupa dari istilah yang ditemukan di luar tanda kurung. Ingatlah bahwa dalam bentuk standar, polinomial tidak memiliki suku-suku seperti itu.

Periksa untuk melihat apakah Anda memiliki elemen duplikat di entri Anda. Dalam beberapa kasus, Anda mungkin memiliki anggota serupa lagi. Ulangi operasi dengan menggabungkannya.

Pastikan syarat kedua yang diperlukan untuk menulis polinomial dalam bentuk standar terpenuhi: setiap pesertanya harus digambarkan sebagai monomial dalam bentuk standar: yang pertama adalah faktor numerik, yang kedua adalah variabel atau variabel, mengikuti urutan yang sudah ditunjukkan. Dalam hal ini, ia memiliki urutan huruf yang ditentukan oleh alfabet. Penurunan derajat diperhitungkan sebagai hal kedua. Jadi, bentuk baku monomial adalah notasi 7xy2, sedangkan y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 tidak diperlukan.

Video tentang topik tersebut

Zodiak adalah elemen utama astrologi. Ini adalah 12 sektor (menurut jumlah bulan dalam setahun), di mana zona zodiak dibagi, menurut tradisi astrologi Eropa. Masing-masing memiliki nama, tergantung konstelasi zodiak yang terletak di daerah tersebut. Ada versi yang menyatakan bahwa nama-nama tanda itu didasarkan pada mitos Yunani kuno.

instruksi

Aries adalah seekor domba jantan dengan wol emas. Nama tanda ini dikaitkan dengan mitos Bulu Emas. Orang yang lahir di bawah tanda Aries tampak lemah lembut, seperti hewan ini, tetapi pada saat yang menentukan mereka mampu melakukan tindakan yang berani.

Taurus adalah hewan yang baik hati dan sekaligus kejam. Asal usul nama tanda ini dikaitkan dengan legenda Jupiter dan Europa. Dewa pengasih jatuh cinta pada seorang gadis cantik, dan untuk memenangkannya, dia berubah menjadi seekor banteng cantik seputih salju. Eropa mulai membelai binatang itu dan naik ke punggungnya. Dan Jupiter yang berbahaya membawanya ke pulau Kreta.

Si kembar merupakan personifikasi mitos cinta persaudaraan Pollux dan Castor yang rela mati demi satu sama lain. Menurut legenda, selama pertempuran Castor terluka dan mati di pelukan saudaranya, Pollux abadi dan berpaling kepada ayahnya Zeus untuk mengizinkannya mati bersama saudaranya.

Seekor udang karang raksasa menancapkan cakarnya ke kaki Hercules selama pertarungannya dengan Hydra. Dia menghancurkan kanker itu dan melanjutkan pertarungan dengan ular itu, tetapi Juno (atas perintahnya kanker itu menyerang Hercules) berterima kasih padanya dan menempatkan gambar kanker itu di samping pahlawan lainnya.

Singa Nemea adalah hewan mengerikan dan tangguh yang telah lama menyerang manusia atas nama menjaga perdamaian kekuasaan. Hercules mengalahkannya. Dari sudut pandang mitologi, singa adalah atribut kekuasaan. Orang yang lahir di bawah tanda ini memiliki rasa bangga dan harga diri yang tinggi.

Virgo disebutkan dalam mitos Yunani kuno tentang penciptaan dunia. Legenda mengatakan bahwa Pandora (wanita pertama) membawa ke bumi sebuah kotak yang dilarang untuk dibuka, tetapi dia tidak dapat menahan godaan dan membuka tutupnya. Segala kemalangan, kesulitan, kesedihan dan keburukan manusia berhamburan keluar dari kotak. Setelah itu, para Dewa meninggalkan bumi, dewi kepolosan dan kemurnian Astraea (Virgo) adalah yang terakhir terbang, dan konstelasi tersebut dinamai menurut namanya.

Nama lambang zodiak Libra dikaitkan dengan mitos dewi keadilan Themis yang memiliki seorang putri, Dika. Gadis itu menimbang tindakan orang-orang, dan timbangannya menjadi simbol tanda.

Scorpio, menurut salah satu legenda, menyengat Orion, yang mencoba memperkosa dewi Diana. Setelah kematian Orion, Jupiter menempatkannya di antara bintang-bintang.

Sagitarius adalah seorang centaur. Menurut mitos Yunani kuno, itu adalah setengah kuda, setengah manusia. Dalam mitos centaur Chiron, tokoh utama mengetahui segalanya dan tentang segalanya, mengajari para dewa olahraga, seni penyembuhan, dan pengetahuan serta keterampilan lain yang harus mereka miliki.

Capricorn adalah binatang dengan kuku yang kuat yang mampu mendaki lereng gunung, menempel di tepian. Di Yunani kuno, ia dikaitkan dengan Pan (dewa alam), yang berwujud setengah manusia dan setengah kambing.

Nama Aquarius diambil dari nama seorang pemuda bernama Ganymede, yang bekerja sebagai juru minuman dan merawat orang-orang duniawi pada hari libur dan perayaan. Pria muda itu memiliki kualitas kemanusiaan yang luar biasa, adalah teman yang baik, teman bicara, dan orang yang baik. Untuk ini, Zeus menjadikannya juru minuman para dewa.

Zodiak terakhir dari lingkaran adalah Pisces. Kemunculan namanya dikaitkan dengan mitos Eros dan Aphrodite. Sang dewi sedang berjalan bersama putranya di sepanjang pantai dan mereka diserang oleh monster Typhon. Untuk menyelamatkan mereka, Jupiter mengubah Eros dan Aphrodite menjadi ikan, yang melompat ke dalam air dan menghilang ke laut.

Membawa pecahan paling tidak penyebut sebaliknya disebut singkatan pecahan. Jika matematika Anda menghasilkan pecahan yang pembilang dan penyebutnya besar, periksa apakah bisa dikurangi.