Kecepatan adalah besaran fisis yang mencirikan kecepatan gerak dan arah gerak suatu titik material relatif terhadap sistem acuan yang dipilih; menurut definisi, sama dengan turunan vektor jari-jari suatu titik terhadap waktu.
Kecepatan dalam arti luas adalah kecepatan perubahan besaran apa pun (tidak harus vektor jari-jari) bergantung pada besaran lain (lebih sering berarti perubahan waktu, tetapi juga dalam ruang atau lainnya). Jadi, misalnya, mereka berbicara tentang kecepatan sudut, laju perubahan suhu, laju reaksi kimia, kecepatan golongan, laju koneksi, dll. Secara matematis, “laju perubahan” dicirikan oleh turunan dari kuantitas yang dipertimbangkan.
Percepatan dilambangkan dengan laju perubahan kecepatan, yaitu turunan pertama kecepatan terhadap waktu, besaran vektor yang menunjukkan seberapa besar vektor kecepatan suatu benda berubah seiring pergerakannya per satuan waktu:
percepatan adalah suatu vektor, yaitu tidak hanya memperhitungkan perubahan besaran kecepatan (besar besaran vektor), tetapi juga perubahan arahnya. Khususnya, percepatan suatu benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan absolut konstan tidaklah nol; benda mengalami percepatan yang besarnya konstan (dan arahnya berubah-ubah) yang diarahkan ke pusat lingkaran (percepatan sentripetal).
Satuan percepatan dalam Satuan Sistem Internasional (SI) adalah meter per detik per detik (m/s2, m/s2),
Turunan percepatan terhadap waktu, yaitu besaran yang mencirikan laju perubahan percepatan, disebut sentakan:
Dimana vektor brengseknya.
Percepatan adalah besaran yang mencirikan laju perubahan kecepatan.
Akselerasi rata-rata
Percepatan rata-rata adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dengan selang waktu terjadinya perubahan tersebut. Percepatan rata-rata dapat ditentukan dengan rumus:
dimana adalah vektor percepatan.
Arah vektor percepatan bertepatan dengan arah perubahan kecepatan = - 0 (di sini 0 adalah kecepatan awal, yaitu kecepatan saat benda mulai mengalami percepatan).
Pada waktu t1 (lihat Gambar 1.8) benda mempunyai kecepatan 0. Pada waktu t2 benda mempunyai kecepatan . Menurut aturan pengurangan vektor, kita mencari vektor perubahan kecepatan = - 0. Maka percepatannya dapat ditentukan sebagai berikut:
Satuan SI untuk percepatan adalah 1 meter per detik per detik (atau meter per detik kuadrat).
Satu meter per detik kuadrat sama dengan percepatan suatu titik yang bergerak lurus, yang mana kecepatan titik tersebut bertambah 1 m/s dalam satu detik. Dengan kata lain, percepatan menentukan seberapa besar perubahan kecepatan suatu benda dalam satu detik. Misalnya percepatannya 5 m/s2, berarti kecepatan benda bertambah 5 m/s setiap detik.
Akselerasi instan
Percepatan sesaat suatu benda (titik material) pada suatu momen waktu tertentu adalah besaran fisis yang sama dengan batas kecenderungan percepatan rata-rata seiring dengan selang waktu yang cenderung nol. Dengan kata lain, inilah percepatan yang dikembangkan tubuh dalam waktu yang sangat singkat:
Arah percepatan juga bertepatan dengan arah perubahan kecepatan untuk nilai selang waktu yang sangat kecil selama terjadinya perubahan kecepatan. Vektor percepatan dapat ditentukan dengan proyeksi ke sumbu koordinat yang sesuai dalam sistem referensi tertentu (proyeksi aX, aY, aZ).
Dengan gerak linier yang dipercepat, kecepatan benda meningkat dalam nilai absolut, yaitu
dan arah vektor percepatan berimpit dengan vektor kecepatan 2.
Jika kecepatan suatu benda berkurang dalam nilai absolutnya, maka terjadilah
maka arah vektor percepatan berlawanan dengan arah vektor kecepatan 2. Dengan kata lain, dalam hal ini geraknya melambat, dan percepatannya menjadi negatif (dan< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Percepatan normal adalah komponen vektor percepatan yang diarahkan sepanjang garis normal terhadap lintasan gerak pada suatu titik tertentu pada lintasan benda. Artinya, vektor percepatan normal tegak lurus terhadap kecepatan linier gerak (lihat Gambar 1.10). Percepatan normal mencirikan perubahan kecepatan dalam arah dan dilambangkan dengan huruf n. Vektor percepatan normal diarahkan sepanjang jari-jari kelengkungan lintasan.
Percepatan- besaran vektor fisika yang mencirikan seberapa cepat suatu benda (titik material) mengubah kecepatan pergerakannya. Percepatan adalah karakteristik kinematik penting dari suatu titik material.
Jenis gerak yang paling sederhana adalah gerak beraturan dalam garis lurus, ketika kecepatan benda konstan dan benda menempuh lintasan yang sama dalam interval waktu yang sama.
Namun sebagian besar gerakannya tidak merata. Di beberapa area, kecepatan tubuh lebih besar, di area lain lebih lambat. Saat mobil mulai bergerak, ia bergerak semakin cepat. dan ketika berhenti itu melambat.
Akselerasi mencirikan laju perubahan kecepatan. Jika misalnya percepatan suatu benda adalah 5 m/s2, berarti setiap detik kecepatan benda berubah sebesar 5 m/s, yaitu 5 kali lebih cepat dibandingkan dengan percepatan 1 m/s2.
Jika kelajuan suatu benda pada gerak tidak beraturan berubah sama besar dalam selang waktu yang sama, maka gerak tersebut disebut dipercepat secara seragam.
Satuan SI untuk percepatan adalah percepatan yang setiap detiknya kecepatan benda berubah sebesar 1 m/s, yaitu meter per detik per detik. Satuan ini disebut 1 m/s2 dan disebut “meter per detik kuadrat”.
Seperti halnya kecepatan, percepatan suatu benda tidak hanya dicirikan oleh nilai numeriknya, tetapi juga oleh arahnya. Artinya percepatan juga merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, dalam gambar digambarkan sebagai anak panah.
Jika kecepatan suatu benda pada gerak linier dipercepat beraturan bertambah, maka percepatan diarahkan searah dengan kecepatan (Gbr. a); jika kecepatan benda berkurang selama suatu gerakan tertentu, maka percepatannya diarahkan ke arah yang berlawanan (Gbr. b).
Percepatan rata-rata dan sesaat
Percepatan rata-rata suatu titik material selama periode waktu tertentu adalah perbandingan antara perubahan kecepatan yang terjadi selama waktu tersebut dengan lamanya selang waktu tersebut:
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
Percepatan sesaat suatu titik material pada suatu titik waktu adalah batas percepatan rata-ratanya di \(\Delta t \to 0\) . Mengingat definisi turunan suatu fungsi, percepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai turunan kecepatan terhadap waktu:
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
Akselerasi tangensial dan normal
Jika kecepatan dituliskan sebagai \(\vec v = v\hat \tau \) , dimana \(\hat \tau \) adalah satuan garis singgung lintasan gerak, maka (dalam koordinat dua dimensi sistem):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),
dimana \(\theta \) adalah sudut antara vektor kecepatan dan sumbu x; \(\hat n \) - satuan satuan tegak lurus kecepatan.
Dengan demikian,
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
Di mana \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- percepatan tangensial, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- akselerasi normal.
Mengingat vektor kecepatan berarah bersinggungan dengan lintasan gerak, maka \(\hat n \) adalah satuan normal lintasan gerak yang arahnya ke pusat kelengkungan lintasan. Jadi, percepatan normal diarahkan ke pusat kelengkungan lintasan, sedangkan percepatan tangensial diarahkan ke pusat kelengkungan lintasan. Percepatan tangensial mencirikan laju perubahan besaran kecepatan, sedangkan percepatan normal mencirikan laju perubahan arahnya.
Pergerakan sepanjang lintasan lengkung pada setiap momen waktu dapat direpresentasikan sebagai rotasi mengelilingi pusat kelengkungan lintasan dengan kecepatan sudut \(\omega = \dfrac v r\) , dengan r adalah jari-jari kelengkungan lintasan. Kalau begitu
\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
Pengukuran akselerasi
Percepatan diukur dalam meter (dibagi) per detik pangkat dua (m/s2). Besarnya percepatan menentukan seberapa besar perubahan kecepatan suatu benda per satuan waktu jika benda tersebut terus-menerus bergerak dengan percepatan tersebut. Misalnya, sebuah benda yang bergerak dengan percepatan 1 m/s 2 mengubah kecepatannya sebesar 1 m/s setiap detik.
Unit akselerasi
- meter per detik kuadrat, m/s², satuan turunan SI
- sentimeter per detik kuadrat, cm/s², satuan turunan sistem GHS
Untuk melakukan penghitungan, Anda harus mengaktifkan kontrol ActiveX!
Akselerasi adalah laju perubahan kecepatan. Dalam sistem SI, percepatan diukur dalam meter per detik kuadrat (m/s 2), yaitu menunjukkan seberapa besar perubahan kecepatan suatu benda dalam satu detik.
Misalnya percepatan suatu benda adalah 10 m/s 2 , berarti setiap sekon kecepatan benda bertambah 10 m/s. Jadi, jika sebelum dimulainya percepatan benda bergerak dengan kecepatan konstan 100 m/s, maka setelah detik pertama gerakan dengan percepatan, kecepatannya akan menjadi 110 m/s, setelah detik - 120 m/s, dst. Dalam hal ini, kecepatan tubuh meningkat secara bertahap.
Namun kecepatan tubuh secara bertahap bisa menurun. Hal ini biasanya terjadi saat pengereman. Jika benda yang sama, yang bergerak dengan kecepatan konstan 100 m/s, mulai mengurangi kecepatannya sebesar 10 m/s setiap detik, maka setelah dua detik kecepatannya akan menjadi 80 m/s. Dan setelah 10 detik tubuh akan berhenti sama sekali.
Dalam kasus kedua (saat pengereman) kita dapat mengatakan bahwa percepatannya negatif. Memang, untuk mencari kecepatan saat ini setelah pengereman dimulai, Anda perlu mengurangi kecepatan awal dikalikan waktu dengan percepatan. Misalnya berapa kecepatan benda 6 detik setelah pengereman? 100 m/dtk - 10 m/dtk 2 · 6 dtk = 40 m/dtk.
Karena percepatan dapat bernilai positif dan negatif, maka percepatan merupakan besaran vektor.
Dari contoh yang diberikan, kita dapat mengatakan bahwa pada saat akselerasi (meningkatkan kecepatan), percepatan bernilai positif, dan pada saat pengereman bernilai negatif. Namun, semuanya tidak sesederhana itu ketika kita berhadapan dengan sistem koordinat. Di sini, kecepatan juga merupakan besaran vektor, yang bisa bernilai positif dan negatif. Oleh karena itu, arah percepatan bergantung pada arah kecepatan, dan bukan pada apakah kecepatan berkurang atau bertambah karena pengaruh percepatan.
Jika kecepatan suatu benda diarahkan ke arah positif sumbu koordinat (katakanlah, X), maka benda tersebut meningkatkan koordinatnya untuk setiap detik waktu. Jadi, jika pada awal pengukuran benda berada di suatu titik dengan koordinat 25 m dan mulai bergerak dengan kecepatan tetap 5 m/s searah positif sumbu X, maka setelah satu detik benda tersebut akan bergerak. berada pada koordinat 30 m, setelah 2 s - 35 m. Secara umum, untuk mencari koordinat suatu benda pada suatu waktu tertentu, Anda perlu menambahkan kecepatan dikalikan dengan jumlah waktu yang berlalu ke koordinat awal. Misalnya, 25 m + 5 m/s · 7 s = 60 m. Dalam hal ini, setelah 7 detik benda akan berada di titik dengan koordinat 60. Di sini kecepatan bernilai positif, karena koordinatnya bertambah.
Kecepatan bernilai negatif jika vektornya searah dengan sumbu koordinat negatif. Biarkan benda dari contoh sebelumnya mulai bergerak bukan ke arah positif, tetapi ke arah negatif sumbu X dengan kecepatan konstan. Setelah 1 s benda akan berada di titik dengan koordinat 20 m, setelah 2 s - 15 m, dst. Sekarang, untuk mencari koordinat, Anda perlu mengurangi kecepatan awal dikalikan waktu. Misalnya, di manakah benda itu berada dalam waktu 8 s? 25 m - 5 m/s · 8 s = -15 m Artinya, benda akan berada pada titik yang koordinat x sama dengan -15. Pada rumusnya, kita memberi tanda minus di depan kecepatan (-5 m/s), yang berarti kecepatan bernilai negatif.
Sebut saja kasus pertama (ketika benda bergerak ke arah positif sumbu X) A, dan kasus kedua B. Mari kita perhatikan ke mana percepatan akan diarahkan selama pengereman dan percepatan dalam kedua kasus.
Dalam kasus A, pada saat percepatan, percepatan akan diarahkan searah dengan kecepatan. Karena kecepatannya positif, maka percepatannya juga positif.
Dalam kasus A, saat pengereman, percepatan diarahkan berlawanan arah dengan kecepatan. Karena kelajuan bernilai positif, maka percepatannya akan bernilai negatif, yaitu vektor percepatan akan diarahkan ke arah negatif sumbu X.
Pada kasus B, pada saat percepatan, arah percepatan akan berimpit dengan arah kecepatan, artinya percepatan akan searah dengan arah negatif sumbu X (toh, kecepatan juga mengarah ke sana). Perhatikan bahwa meskipun percepatannya negatif, besar kecepatannya tetap bertambah.
Pada kasus B, saat pengereman, percepatannya berlawanan arah dengan kecepatan. Karena kecepatan mempunyai arah negatif, maka percepatannya bernilai positif. Namun pada saat yang sama akan menurunkan modul kecepatan. Misalnya kecepatan awal -20 m/s, percepatannya 2 m/s 2. Kecepatan benda setelah 3 s adalah -20 m/s + 2 m/s 2 · 3 s = -14 m/s.
Jadi, jawaban atas pertanyaan “kemana arah percepatan” bergantung pada apa yang dilihat dalam kaitannya. Dalam kaitannya dengan kecepatan, percepatan dapat diarahkan searah dengan kecepatan (saat akselerasi), atau berlawanan arah (saat pengereman).
Dalam sistem koordinat, percepatan positif dan negatif tidak menentukan apakah benda mengalami perlambatan (mengurangi kecepatan) atau percepatan (meningkatkan kecepatan). Kita perlu melihat ke mana arah kecepatannya.
1. Percepatan adalah besaran yang mencirikan perubahan kecepatan per satuan waktu. Mengetahui percepatan suatu benda dan kecepatan awalnya, Anda dapat mengetahui kecepatan benda tersebut kapan saja.
2. Dengan gerakan tidak rata, kecepatannya berubah. Bagaimana percepatan mencirikan perubahan ini?
2. Jika percepatan suatu benda besar, berarti benda tersebut cepat bertambah kecepatannya (saat berakselerasi) atau cepat hilang (saat direm).
3. Apa perbedaan gerak linier “lambat” dengan gerak “dipercepat”?
3. Gerakan dengan peningkatan kecepatan absolut disebut gerakan “dipercepat”. Gerakan dengan kecepatan menurun dalam gerakan “lambat”.
4. Apa yang dimaksud dengan gerak dipercepat beraturan?
4. Gerak suatu benda yang kecepatannya berubah sama besar dalam selang waktu tertentu disebut gerak dipercepat beraturan.
5. Dapatkah suatu benda bergerak dengan kecepatan tinggi tetapi percepatannya rendah?
5. Mungkin. Karena percepatan tidak bergantung pada nilai kecepatan, tetapi hanya mencirikan perubahannya.
6. Kemana arah vektor percepatan pada gerak lurus tidak beraturan?
6. Pada gerak lurus tidak beraturan, vektor percepatan a terletak pada garis lurus yang sama dengan vektor V 0 dan V .
7. Kecepatan merupakan besaran vektor, baik besar kecepatan maupun arah vektor kecepatan dapat berubah. Apa sebenarnya yang berubah selama gerak lurus beraturan dipercepat?
7. Modul kecepatan. Karena vektor V dan a terletak pada garis yang sama dan tanda proyeksinya berhimpitan.
Gerakan translasi dan rotasi
Progresif adalah gerak suatu benda tegar dimana setiap garis lurus yang ditarik pada benda tersebut bergerak namun tetap sejajar dengan arah awalnya.
Gerak translasi tidak sama dengan gerak lurus. Ketika suatu benda bergerak maju, lintasan titik-titiknya dapat berupa garis lengkung apa saja.
Gerak rotasi suatu benda tegar mengelilingi sumbu tetap adalah suatu gerak di mana dua titik milik benda (atau selalu terkait dengannya) tetap tidak bergerak sepanjang gerakan.
Kecepatan- ini adalah perbandingan jarak yang ditempuh dengan waktu yang ditempuh jalur tersebut.
Kecepatannya sama adalah jumlah kecepatan awal dan percepatan dikalikan waktu.
Kecepatan adalah hasil kali kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran.
v=S/t
v=v 0 +a*t
v=ωR
Percepatan suatu benda pada gerak dipercepat beraturan- nilai yang sama dengan rasio perubahan kecepatan dengan periode waktu terjadinya perubahan tersebut.
Percepatan tangensial (tangensial).– ini adalah komponen vektor percepatan yang diarahkan sepanjang garis singgung lintasan pada suatu titik tertentu dalam lintasan pergerakan. Percepatan tangensial mencirikan perubahan modulo kecepatan selama gerak lengkung.
Beras. 1.10. Percepatan tangensial.
Arah vektor percepatan tangensial τ (lihat Gambar 1.10) berimpit atau berlawanan dengan arah kecepatan linier. Artinya, vektor percepatan tangensial terletak pada sumbu yang sama dengan garis singgung lingkaran yang merupakan lintasan benda.
Akselerasi biasa adalah komponen vektor percepatan yang diarahkan sepanjang garis normal terhadap lintasan gerak pada suatu titik tertentu pada lintasan benda. Artinya, vektor percepatan normal tegak lurus terhadap kecepatan linier gerak (lihat Gambar 1.10). Percepatan normal mencirikan perubahan kecepatan dalam arah dan dilambangkan dengan huruf n. Vektor percepatan normal diarahkan sepanjang jari-jari kelengkungan lintasan.
Akselerasi penuh selama gerak lengkung, ia terdiri dari percepatan tangensial dan percepatan normal sepanjang aturan penjumlahan vektor dan ditentukan oleh rumus:
(menurut teorema Pythagoras untuk persegi panjang).
Arah percepatan total juga ditentukan aturan penjumlahan vektor:
Kecepatan sudut adalah besaran vektor yang sama dengan turunan pertama sudut rotasi suatu benda terhadap waktu:
ay=ωR
Akselerasi sudut adalah besaran vektor yang sama dengan turunan pertama kecepatan sudut terhadap waktu:
Gambar.3
Ketika suatu benda berputar pada sumbu tetap, vektor percepatan sudut ε diarahkan sepanjang sumbu rotasi menuju vektor pertambahan dasar kecepatan sudut. Selama gerak dipercepat, vektor ε searah dengan vektor ω (Gbr. 3), ketika diperlambat, arahnya berlawanan (Gbr. 4).
Gambar.4
Komponen percepatan tangensial a τ =dv/dt, v = ωR dan
Komponen akselerasi normal
Artinya hubungan antara linier (panjang lintasan s yang dilalui suatu titik sepanjang busur lingkaran berjari-jari R, kecepatan linier v, percepatan tangensial a τ, percepatan normal an) dan besaran sudut (sudut putaran φ, kecepatan sudut ω, percepatan sudut ε) dinyatakan sebagai rumus berikut:
s = Rφ, v = Rω, dan τ = R?, dan n = ω 2 R.
Pada gerak beraturan suatu titik sepanjang lingkaran (ω=const)
ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2 /2,
di mana ω 0 adalah kecepatan sudut awal.
