Apa perbedaan teori gravitasi Einstein dengan teori Newton? Mari kita mulai dengan kasus paling sederhana. Mari kita asumsikan bahwa kita berada di permukaan sebuah planet berbentuk bola yang tidak berputar dan mengukur gaya tarik-menarik planet ini pada suatu benda menggunakan neraca pegas. Kita tahu bahwa menurut hukum Newton, gaya ini sebanding dengan hasil kali massa planet dan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari planet. Jari-jari suatu planet: dapat ditentukan, misalnya dengan mengukur panjang ekuatornya dan membaginya dengan 2.
Apa teori Einstein tentang gaya gravitasi? Menurutnya, gayanya akan sedikit lebih besar dari yang dihitung dengan rumus Newton. Nanti kami akan menjelaskan apa maksudnya “sedikit lagi”.
Sekarang mari kita bayangkan bahwa kita dapat secara bertahap mengurangi jari-jari planet ini, mengompresinya sambil mempertahankan massa totalnya. Gaya gravitasi akan meningkat (bagaimanapun juga, jari-jarinya berkurang). Menurut Newton, ketika dikompresi dua kali, gayanya bertambah empat kali lipat. Menurut Einstein, peningkatan kekuatan akan kembali terjadi sedikit lebih cepat. Semakin kecil radius planet, semakin besar perbedaannya.
Jika kita memampatkan planet sedemikian rupa sehingga medan gravitasinya menjadi sangat kuat, maka perbedaan antara besaran gaya yang dihitung oleh teori Newton dan nilai sebenarnya yang diberikan oleh teori Einstein akan bertambah besar. Menurut Newton, gaya gravitasi cenderung tak terhingga ketika kita memampatkan suatu benda menjadi suatu titik (jari-jarinya mendekati nol). Menurut Einstein, kesimpulannya sangat berbeda: gaya cenderung tak terhingga ketika jari-jari benda sama dengan apa yang disebut jari-jari gravitasi. Jari-jari gravitasi ini ditentukan oleh massa benda langit. Semakin kecil massanya, semakin kecil pula. Tetapi bahkan untuk massa yang sangat besar, ukurannya sangat kecil. Jadi, bagi Bumi sama dengan satu sentimeter saja! Bahkan untuk Matahari, radius gravitasinya hanya 3 kilometer. Ukuran benda langit biasanya jauh lebih besar dibandingkan jari-jari gravitasinya
burung hantu Misalnya radius rata-rata Bumi 6400 kilometer, radius Matahari 700 ribu kilometer. Jika jari-jari sebenarnya suatu benda jauh lebih besar daripada jari-jari gravitasinya, maka perbedaan antara gaya-gaya yang dihitung menurut teori Einstein dan teori Newton sangatlah kecil. Jadi, di permukaan bumi perbedaannya adalah sepermiliar besarnya gaya itu sendiri.
Hanya ketika jari-jari benda selama kompresi mendekati jari-jari gravitasi, dalam medan yang begitu kuat cha Seiring berjalannya waktu, perbedaannya semakin meningkat, dan, seperti telah disebutkan, ketika jari-jari benda sama dengan jari-jari gravitasi, nilai sebenarnya dari gaya medan gravitasi menjadi tak terbatas.
Sebelum membahas konsekuensi apa yang ditimbulkannya, mari kita lihat beberapa kesimpulan lain dari teori Einstein.
Esensinya terletak pada kenyataan bahwa ia menghubungkan sifat geometris ruang dan aliran waktu dengan gaya gravitasi. Koneksi ini rumit dan beragam. Mari kita perhatikan untuk saat ini hanya dua keadaan penting.
Menurut teori Einstein, waktu dalam medan gravitasi kuat mengalir lebih lambat dibandingkan waktu yang diukur jauh dari massa gravitasi (yang gravitasinya lemah). Pembaca modern, tentu saja, pernah mendengar bahwa waktu dapat mengalir dengan cara yang berbeda-beda. Namun fakta ini sulit untuk dibiasakan. Bagaimana waktu bisa mengalir secara berbeda? Memang, menurut gagasan intuitif kita, waktu adalah durasi, sesuatu yang umum yang melekat dalam semua proses. Ibarat sungai yang tidak pernah berhenti mengalir. Proses individual dapat berjalan lebih cepat atau lebih lambat, kita dapat mempengaruhinya dengan menempatkannya pada kondisi yang berbeda. Misalnya, Anda dapat mempercepat reaksi kimia dengan memanaskan atau memperlambat aktivitas vital suatu organisme dengan membekukan, namun pergerakan elektron dalam atom akan berlangsung dengan kecepatan yang sama. Semua proses, menurut pandangan kita, tenggelam dalam sungai waktu absolut, yang alirannya, tampaknya, tidak dapat dipengaruhi oleh apa pun. Menurut gagasan kami, adalah mungkin untuk menghilangkan seluruh proses dari sungai ini, dan waktu akan tetap mengalir sebagai durasi kosong.
Hal ini diyakini dalam sains baik pada zaman Aristoteles, dan pada zaman I. Newton, dan kemudian - hingga A. Einstein. Inilah yang ditulis Aristoteles dalam bukunya “Fisika”: “Waktu yang berlalu dalam dua gerakan yang serupa dan simultan adalah satu dan sama. Jika kedua periode waktu tersebut tidak terjadi secara bersamaan, maka keduanya akan tetap sama... Oleh karena itu, gerakan dapat berbeda dan tidak bergantung satu sama lain. Dalam kedua kasus tersebut, waktunya benar-benar sama.”
I. Newton menulis dengan lebih ekspresif, percaya bahwa dia sedang berbicara tentang hal yang sudah jelas: “Waktu matematis yang absolut, benar, yang diambil dengan sendirinya, tanpa ada hubungannya dengan benda apa pun, mengalir secara seragam, sesuai dengan sifatnya sendiri.”
Dugaan bahwa gagasan tentang waktu absolut tidak begitu jelas kadang-kadang diungkapkan pada zaman kuno. Oleh karena itu, Lucretius Carus pada abad ke-1 SM menulis dalam puisi “On the Nature of Things”: “Waktu tidak ada dengan sendirinya... Anda tidak dapat memahami waktu dengan sendirinya, terlepas dari keadaan istirahat dan pergerakan tubuh.”
Namun hanya A. Einstein yang membuktikan bahwa tidak ada waktu yang mutlak. Perjalanan waktu bergantung pada pergerakan dan, yang paling penting bagi kita saat ini, pada medan gravitasi. Dalam medan gravitasi yang kuat, semua proses, segala sesuatu, yang sifatnya sangat berbeda, melambat bagi pengamat luar. Ini berarti bahwa waktu - yaitu, hal umum yang melekat dalam semua proses - melambat.
Perlambatan biasanya kecil. Jadi, di permukaan bumi, waktu berlalu lebih lambat dibandingkan di luar angkasa, hanya sepermiliar bagian yang sama, seperti dalam kasus penghitungan gaya gravitasi.
Saya ingin menekankan secara khusus bahwa pelebaran waktu yang begitu kecil dalam medan gravitasi bumi telah diukur secara langsung. Pelebaran waktu juga telah diukur dalam medan gravitasi bintang, meskipun biasanya juga sangat kecil. Dalam medan gravitasi yang sangat kuat, perlambatan terasa lebih besar dan menjadi jauh lebih besar jika jari-jari benda dibandingkan dengan jari-jari gravitasi.
Kesimpulan penting kedua dari teori Einstein adalah bahwa dengan gravitasi yang kuat, sifat-sifat geometris ruang berubah, geometri Euclidean, yang begitu kita kenal, ternyata tidak adil. Artinya, misalnya, jumlah sudut dalam suatu segitiga tidak sama dengan dua sudut siku-siku, dan panjang lingkaran tidak sama dengan jarak dari pusat dikalikan dengan 2pi. Sifat-sifat bangun geometri biasa menjadi sama seperti jika digambar bukan pada bidang datar, melainkan pada permukaan melengkung. Itu sebabnya mereka mengatakan ruang itu
“tikungan” dalam medan gravitasi. Tentu saja, kelengkungan ini hanya terlihat dalam medan gravitasi yang kuat, jika ukuran benda mendekati jari-jari gravitasinya.
Tentu saja, gagasan tentang kelengkungan ruang itu sendiri sama sulitnya untuk diselaraskan dengan gagasan intuitif kita yang mengakar seperti halnya gagasan tentang aliran waktu yang berbeda.
Sama pastinya seperti yang ia tulis tentang waktu, I. Newton juga menulis tentang ruang: “Ruang absolut, yang pada hakikatnya tidak bergantung pada hubungan apa pun dengan objek-objek eksternal, tetap tidak berubah dan tidak bergerak.” Baginya, ruang tampak seperti “panggung” tanpa akhir di mana “peristiwa” dimainkan yang tidak berpengaruh pada “adegan” ini.
Bahkan penemu geometri "melengkung" non-Euclidean, N. Lobachevsky, mengungkapkan gagasan bahwa dalam beberapa situasi fisik, geometri miliknya - N. Lobachevsky -, dan bukan geometri Euclid, dapat memanifestasikan dirinya. A. Einstein menunjukkan dengan perhitungannya bahwa ruang angkasa benar-benar “melengkung” di bawah medan gravitasi yang kuat.
Kesimpulan teori ini juga dikonfirmasi oleh eksperimen langsung.
Mengapa kita begitu sulit menerima kesimpulan teori relativitas umum tentang ruang dan waktu?
Ya, karena pengalaman umat manusia sehari-hari, dan bahkan pengalaman ilmu eksakta, selama berabad-abad hanya membahas kondisi ketika perubahan sifat waktu dan ruang sama sekali tidak terlihat dan oleh karena itu diabaikan sama sekali. Semua pengetahuan kita didasarkan pada pengalaman sehari-hari. Jadi kita sudah terbiasa dengan dogma berusia ribuan tahun tentang ruang dan waktu yang mutlak tidak bisa diubah.
Era kita telah tiba. Sepengetahuannya, umat manusia telah menjumpai kondisi di mana pengaruh materi terhadap sifat-sifat ruang dan waktu tidak dapat diabaikan. Terlepas dari kelembaman pemikiran kita, kita harus terbiasa dengan keanehan tersebut. Dan sekarang generasi baru memahami kebenaran teori relativitas jauh lebih mudah (dasar-dasar teori relativitas khusus sekarang dipelajari di sekolah!) dibandingkan beberapa dekade yang lalu, ketika teori Einstein sulit dipahami bahkan oleh orang-orang. pikiran paling maju
Mari kita berikan satu komentar lagi mengenai kesimpulan teori relativitas. Penulisnya menunjukkan bahwa sifat-sifat ruang dan waktu tidak hanya dapat berubah, tetapi ruang dan waktu disatukan menjadi satu kesatuan - “ruang-waktu” empat dimensi. Tentu saja, representasi visual dalam supergeometri empat dimensi bahkan lebih sulit dan kami tidak akan membahasnya di sini.
Mari kita kembali ke medan gravitasi di sekitar massa bola. Karena geometri pada medan gravitasi kuat adalah non-Euclidean dan melengkung, maka perlu diperjelas berapa jari-jari lingkaran, misalnya ekuator suatu planet. Dalam geometri biasa, jari-jari dapat didefinisikan dengan dua cara: pertama, merupakan jarak titik-titik lingkaran dari pusat, dan kedua, merupakan keliling dibagi 2pi. Namun dalam geometri non-Euclidean, kedua besaran ini tidak berhimpitan karena “kelengkungan” ruang.
Menggunakan metode kedua untuk menentukan jari-jari benda gravitasi (dan bukan jarak dari pusat ke lingkaran) memiliki sejumlah keuntungan. Untuk mengukur radius seperti itu, Anda tidak perlu mendekati pusat massa gravitasi. Yang terakhir ini sangat penting, misalnya untuk mengukur jari-jari bumi akan sangat sulit menembus pusatnya, namun tidak terlalu sulit untuk mengukur panjang ekuator.
Bagi Bumi, tidak perlu mengukur jarak ke pusat secara langsung, karena medan gravitasi Bumi kecil, dan bagi kami, geometri Euclidean lebih akurat, dan panjang ekuator dibagi dengan 2pi, sama dengan jarak ke pusat. Namun, pada bintang superpadat dengan medan gravitasi kuat, hal ini tidak terjadi:
perbedaan “jari-jari” yang ditentukan dengan cara yang berbeda bisa sangat mencolok. Terlebih lagi, seperti yang akan kita lihat nanti, dalam beberapa kasus pada dasarnya tidak mungkin untuk mencapai pusat gravitasi panjang dibagi dengan 2pi.
Medan gravitasi yang kita pertimbangkan di sekitar benda bulat yang tidak berputar disebut medan Schwarzschild, dinamai menurut nama ilmuwan yang, segera setelah Einstein menciptakan teori relativitas, memecahkan persamaannya untuk kasus ini
Astronom Jerman K. Schwarzschild adalah salah satu pencipta astrofisika teoretis modern; ia melakukan sejumlah karya berharga di bidang astrofisika praktis dan cabang astronomi lainnya pada pertemuan Akademi Ilmu Pengetahuan Prusia yang didedikasikan untuk mengenang K .Schwarz
Schild, yang meninggal pada usia 42 tahun, adalah bagaimana A. Einstein menilai kontribusinya terhadap sains:
“Apa yang sangat mencolok dalam karya teoretis Schwarzschild adalah penguasaannya yang percaya diri terhadap metode penelitian matematika dan kemudahannya dalam memahami esensi masalah astronomi atau fisika. Jarang ditemukan pengetahuan matematika yang mendalam dikombinasikan dengan akal sehat dan fleksibilitas berpikir seperti miliknya. Bakat inilah yang memungkinkan dia untuk melakukan pekerjaan teoretis penting di bidang-bidang yang membuat peneliti lain takut dengan kesulitan matematika. Alasan yang memotivasi kreativitasnya yang tak habis-habisnya, rupanya, dapat dianggap lebih besar sebagai kegembiraan seniman dalam menemukan hubungan halus antara konsep-konsep matematika daripada keinginan untuk memahami ketergantungan tersembunyi di alam.”
K. Schwarzschild memperoleh solusi persamaan Einstein untuk medan gravitasi benda bulat pada bulan Desember 1915, sebulan setelah A. Einstein menyelesaikan publikasi teorinya. Seperti yang telah kami katakan, teori ini sangat kompleks karena konsep-konsepnya yang benar-benar baru dan revolusioner, namun ternyata persamaannya masih sangat kompleks, bisa dikatakan, murni secara teknis. Jika rumus hukum gravitasi I. Newton terkenal dengan kesederhanaan dan keringkasan klasiknya, maka dalam kasus teori baru, untuk menentukan medan gravitasi perlu diselesaikan sistem yang terdiri dari sepuluh persamaan, yang masing-masing berisi ratusan ( !) suku-suku. Dan ini bukan hanya persamaan aljabar, tetapi persamaan diferensial parsial turunan orde kedua
Saat ini, seluruh persenjataan komputer elektronik digunakan untuk menangani tugas-tugas seperti itu, tentu saja, pada zaman K. Schwarzschild, tidak ada yang seperti ini dan alat yang ada hanyalah pena dan kertas.
Namun harus dikatakan bahwa saat ini pekerjaan di bidang teori relativitas terkadang memerlukan transformasi matematis yang panjang dan melelahkan secara manual (tanpa mesin elektronik), yang seringkali membosankan dan monoton karena banyaknya suku dalam rumus. Tapi Anda tidak bisa melakukannya tanpa kerja keras. Saya sering menyarankan agar mahasiswa (dan terkadang mahasiswa pascasarjana dan peneliti), yang terpikat oleh sifat fantastis teori relativitas umum, yang mengenalnya dari buku teks dan ingin mengerjakannya, secara khusus menghitung dengan tangan mereka sendiri setidaknya satu kuantitas yang relatif sederhana dalam permasalahan teori ini. Tidak semua orang, setelah perhitungan berhari-hari (dan terkadang lebih lama!), terus berusaha mengabdikan hidupnya untuk ilmu ini dengan semangat yang sama.
Untuk membenarkan ujian cinta yang “berat” ini, saya akan mengatakan bahwa saya sendiri juga mengalami ujian serupa. (Ngomong-ngomong, menurut legenda di masa lalu, cinta manusia biasa diuji dengan tindakan heroik.) Selama masa kuliah saya, guru teori relativitas saya adalah seorang spesialis terkenal dan orang yang sangat sederhana, A. Zelmanov . Untuk tesis saya, dia memberi saya tugas yang berkaitan dengan properti menakjubkan dari medan gravitasi - kemampuan untuk "menghancurkannya" di mana saja sesuai keinginan. "Bagaimana? - pembaca akan berseru. “Lagi pula, buku teks mengatakan bahwa, pada prinsipnya, Anda tidak dapat menghalangi gravitasi dengan layar apa pun, bahwa zat “Kay-vorit” yang ditemukan oleh penulis fiksi ilmiah H. Wells adalah fiksi murni, tidak mungkin dalam kenyataan!”
Semua ini benar, dan jika Anda tetap tidak bergerak, misalnya, relatif terhadap Bumi, maka gaya gravitasinya tidak dapat dimusnahkan. Tapi efek gaya ini bisa dihilangkan sepenuhnya dengan mulai jatuh bebas! Kemudian keadaan tanpa bobot terjadi. Di dalam kabin pesawat ruang angkasa dengan mesin dimatikan, terbang dalam orbit mengelilingi Bumi, tidak ada benda-benda dan para astronot sendiri melayang di dalam kabin tanpa merasakan gravitasi apa pun. Kita semua telah melihat hal ini berkali-kali di layar TV dalam laporan dari orbit. Perhatikan bahwa tidak ada medan lain, kecuali medan gravitasi, yang memungkinkan “pemusnahan” sederhana seperti itu. Medan elektromagnetik, misalnya, tidak dapat dihilangkan dengan cara ini.
Masalah paling kompleks dalam teori ini terkait dengan sifat "penghilangan" gravitasi - masalah energi medan gravitasi. Menurut beberapa fisikawan, hal ini belum terpecahkan hingga saat ini. Rumus teori ini memungkinkan untuk menghitung energi total medan gravitasinya di seluruh ruang untuk massa apa pun. Tetapi tidak mungkin untuk menunjukkan di mana tepatnya energi ini berada, berapa banyak yang ada di tempat tertentu di ruang angkasa. Seperti yang dikatakan para fisikawan, tidak ada konsep kepadatan energi gravitasi pada titik-titik di ruang angkasa.
Dalam tesis saya, saya harus menunjukkan dengan perhitungan langsung bahwa ekspresi matematis yang dikenal pada saat itu untuk kepadatan energi medan gravitasi tidak ada artinya bahkan bagi pengamat yang bukan pengamat.
mengalami jatuh bebas, misalnya, bagi pengamat yang berdiri di Bumi dan dengan jelas merasakan kekuatan yang menarik planet tersebut. Ekspresi matematika yang harus saya kerjakan bahkan lebih rumit daripada persamaan medan gravitasi yang kita bahas di atas. Saya bahkan meminta A. Zelmanov untuk memberi saya orang lain untuk membantu saya, yang akan melakukan perhitungan yang sama secara paralel, karena saya bisa saja membuat kesalahan. A. Zelmanov jelas-jelas menolak saya. “Kamu harus melakukannya sendiri,” adalah jawabannya.
Ketika semuanya selesai, saya melihat bahwa saya telah menghabiskan beberapa ratus jam untuk pekerjaan rutin ini. Hampir semua perhitungan harus dilakukan dua kali, dan ada pula yang lebih. Pada hari pembelaan tesis, kecepatan kerja meningkat pesat, seperti kecepatan benda yang jatuh bebas dalam medan gravitasi. Benar, perlu dicatat bahwa esensi pekerjaan itu bukan hanya perhitungan langsung. Dalam perjalanannya, perlu dipikirkan dan memecahkan masalah-masalah mendasar.
Ini adalah publikasi pertama saya tentang relativitas umum.
Tapi mari kita kembali ke karya K. Schwarzschild. Dengan menggunakan analisis matematis yang elegan, dia memecahkan masalah benda bulat dan mengirimkannya ke A. Einstein untuk dipindahkan ke Akademi Berlin. Solusinya membuat A. Einstein takjub, karena pada saat itu dia sendiri hanya menerima solusi perkiraan, yang hanya valid dalam medan gravitasi lemah. Solusi K. Schwarzschild tepat, yaitu berlaku untuk medan gravitasi kuat yang sewenang-wenang di sekitar massa bola; inilah pentingnya hal itu. Namun baik A. Einstein maupun K. Schwarzschild sendiri tidak mengetahui bahwa keputusan ini mengandung sesuatu yang lebih dari itu. Ternyata kemudian, berisi deskripsi tentang lubang hitam.
Sekarang mari kita lanjutkan pembicaraan tentang kecepatan lepas kedua. Menurut persamaan Einstein, berapa kecepatan yang harus diberikan pada roket yang diluncurkan dari permukaan planet agar, setelah mengatasi gaya gravitasi, dapat terbang ke luar angkasa?
Jawabannya ternyata sangat sederhana. Rumus yang sama berlaku di sini seperti dalam teori Newton. Ini berarti bahwa kesimpulan P. Laplace tentang ketidakmungkinan cahaya keluar dari massa gravitasi kompak dikonfirmasi oleh teori gravitasi Einstein, yang menyatakan bahwa kecepatan kosmik kedua harus sama dengan kecepatan cahaya tepat pada radius gravitasi.
Bola yang jari-jarinya sama dengan jari-jari gravitasi disebut bola Schwarzschild.
Diciptakan oleh massa ini (dari sudut pandang relativitas umum), jika didistribusikan secara simetris secara bola, ia akan tidak bergerak (khususnya, tidak akan berputar, tetapi gerakan radial diperbolehkan), dan akan terletak seluruhnya di dalam bola ini. Diperkenalkan ke dalam penggunaan ilmiah oleh ilmuwan Jerman Karl Schwarzschild pada tahun 1916.
Jari-jari gravitasi sebanding dengan massa benda M dan setara r g = 2 G M / c 2 , (\displaystyle r_(g)=2GM/c^(2),) Di mana G- konstanta gravitasi, Dengan- kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Ungkapan ini dapat ditulis ulang menjadi r g≈ 1,48 10 −25 cm ( M/ 1kg). Bagi ahli astrofisika, menulis adalah hal yang mudah r g ≈ 2,95 (M / M ⊙) (\displaystyle r_(g)\kira-kira 2(,)95(M/M_(\odot ))) km, dimana M ⊙ (\displaystyle M_(\odot ))- massa Matahari.
Jari-jari gravitasi benda-benda astrofisika biasa dapat diabaikan dibandingkan dengan ukuran sebenarnya: misalnya, untuk Bumi r g≈ 0,887 cm, untuk Matahari r g≈ 2,95 km. Pengecualiannya adalah bintang neutron serta bintang bosonik dan kuark hipotetis. Misalnya, untuk bintang neutron pada umumnya, jari-jari Schwarzschild adalah sekitar 1/3 dari jari-jarinya sendiri. Hal ini menjadikan efek relativitas umum penting ketika mempelajari objek semacam itu. Jari-jari gravitasi suatu benda dengan massa alam semesta teramati kira-kira 10 miliar tahun cahaya.
Dengan bintang-bintang yang cukup masif (seperti yang ditunjukkan oleh perhitungan, dengan massa lebih dari dua atau tiga massa matahari), pada akhir evolusinya, suatu proses yang disebut keruntuhan gravitasi relativistik dapat terjadi: jika, setelah “bahan bakar” nuklirnya habis, bintang tersebut akan mengalami hal yang sama. tidak meledak dan tidak kehilangan massa, kemudian mengalami keruntuhan gravitasi relativistik, ia dapat menyusut hingga seukuran radius gravitasi. Selama keruntuhan gravitasi sebuah bintang menjadi sebuah bola, tidak ada radiasi atau partikel yang dapat lolos. Dari sudut pandang pengamat luar yang terletak jauh dari bintang, seiring dengan semakin dekatnya ukuran bintang rg (\displaystyle r_(g)) Waktu yang dimiliki partikel-partikel bintang memperlambat laju alirannya tanpa batas waktu. Oleh karena itu, bagi pengamat seperti itu, jari-jari bintang yang runtuh mendekati jari-jari gravitasi secara asimtotik, tidak pernah sama dengan jari-jari tersebut. Namun, ada kemungkinan untuk menunjukkan kapan pengamat eksternal tidak lagi melihat bintang tersebut dan tidak dapat menemukan informasi apa pun mengenai bintang tersebut. Jadi mulai saat ini, semua informasi yang terkandung di dalam bintang tersebut sebenarnya akan hilang ke pengamat luar.
Benda fisik yang mengalami keruntuhan gravitasi dan mencapai radius gravitasi disebut lubang hitam. Bola Radius r g bertepatan dengan cakrawala peristiwa lubang hitam yang tidak berotasi. Untuk lubang hitam yang berputar, cakrawala peristiwa berbentuk ellipsoid, dan jari-jari gravitasi memberikan perkiraan ukurannya. Radius Schwarzschild untuk lubang hitam supermasif di pusat Galaksi kita adalah sekitar 16 juta kilometer.
Jari-jari Schwarzschild suatu benda dengan satelit dalam banyak kasus dapat diukur dengan akurasi yang jauh lebih tinggi daripada massa benda tersebut. Fakta yang agak paradoks ini disebabkan oleh fakta bahwa ketika bergerak dari periode orbit satelit yang diukur T dan sumbu semimayor orbitnya A(jumlah ini dapat diukur dengan akurasi yang sangat tinggi) terhadap massa benda pusat M perlu untuk membagi parameter gravitasi benda μ = GM= 4π 2 A 3 /T 2 ke konstanta gravitasi G, yang dikenal dengan akurasi yang jauh lebih buruk (kira-kira 1 dalam 7000 pada tahun 2018) dibandingkan akurasi sebagian besar konstanta fundamental lainnya. Pada saat yang sama, jari-jari Schwarzschild sama dengan faktor 2/ Dengan 2, parameter gravitasi benda.
Jika ia didistribusikan secara simetris secara bola, maka ia tidak akan bergerak (khususnya, ia tidak akan berputar, tetapi gerakan radial diperbolehkan), dan akan terletak seluruhnya di dalam bola ini.
Jari-jari gravitasi sebanding dengan massa benda M dan sama dengan , dimana G- konstanta gravitasi, Dengan- kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Ungkapan ini dapat ditulis sebagai, yang diukur dalam meter, dan - dalam kilogram. Untuk astrofisika, lebih mudah untuk menulis km, yang merupakan massa Matahari.
Besarnya, jari-jari gravitasi bertepatan dengan jari-jari benda simetris bola, yang dalam mekanika klasik kecepatan kosmik kedua di permukaan akan sama dengan kecepatan cahaya. John Michell pertama kali menarik perhatian pada pentingnya kuantitas ini dalam suratnya kepada Henry Cavendish, yang diterbitkan pada tahun 1784. Dalam kerangka teori relativitas umum, jari-jari gravitasi (dalam koordinat lain) pertama kali dihitung pada tahun 1916 oleh Karl Schwarzschild (lihat metrik Schwarzschild).
Jari-jari gravitasi benda astrofisika biasa dapat diabaikan dibandingkan dengan ukuran sebenarnya: misalnya Bumi = 0,884 cm, Matahari = 2,95 km. Pengecualiannya adalah bintang neutron serta bintang bosonik dan kuark hipotetis. Misalnya, untuk bintang neutron pada umumnya, jari-jari Schwarzschild adalah sekitar 1/3 dari jari-jarinya sendiri. Hal ini menjadikan efek relativitas umum penting ketika mempelajari objek semacam itu.
Jika suatu benda dikompresi hingga seukuran jari-jari gravitasi, maka tidak ada gaya yang dapat menghentikan kompresi lebih lanjut di bawah pengaruh gravitasi. Proses seperti itu, yang disebut keruntuhan gravitasi relativistik, dapat terjadi pada bintang-bintang yang cukup masif (seperti yang ditunjukkan oleh perhitungan, dengan massa lebih dari dua atau tiga massa matahari) pada akhir evolusinya: jika, setelah “bahan bakar” nuklirnya habis, maka bintang tidak meledak dan tidak kehilangan massa, kemudian menyusut hingga seukuran jari-jari gravitasi, ia akan mengalami keruntuhan gravitasi relativistik. Selama keruntuhan gravitasi, tidak ada radiasi atau partikel yang dapat lepas dari bawah radius bola. Dari sudut pandang pengamat eksternal yang terletak jauh dari bintang, ketika ukuran bintang mendekati waktu yang tepat untuk partikel-partikel bintang, laju alirannya melambat tanpa batas. Oleh karena itu, bagi pengamat seperti itu, jari-jari bintang yang runtuh mendekati jari-jari gravitasi secara asimtotik, tidak pernah menjadi lebih kecil darinya.
Benda fisik yang mengalami keruntuhan gravitasi, seperti benda yang jari-jarinya lebih kecil dari jari-jari gravitasinya, disebut lubang hitam. Bola Radius r g bertepatan dengan cakrawala peristiwa lubang hitam yang tidak berotasi. Untuk lubang hitam yang berputar, cakrawala peristiwa berbentuk ellipsoid, dan jari-jari gravitasi memberikan perkiraan ukurannya. Radius Schwarzschild untuk lubang hitam supermasif di pusat Galaksi adalah sekitar 16 juta kilometer. Jari-jari Schwarzschild dari sebuah bola yang terisi materi secara seragam dengan massa jenis sama dengan massa jenis kritis bertepatan dengan jari-jari Alam Semesta teramati [ tidak di sumbernya] .
Literatur
- Misner C., Thorne K., Wheeler J. Gaya berat. - M.: Mir, 1977. - T.1-3.
- Shapiro S.L., Tjukolski S.A. Lubang hitam, katai putih, dan bintang neutron / Terjemahan. dari bahasa Inggris diedit oleh Ya.A.Smorodinsky. - M.: Mir, 1985. - T.1-2. - 656 detik.
Lihat juga
Tautan
Yayasan Wikimedia.
2010.
Lihat apa itu "Radius gravitasi" di kamus lain: Dalam teori relativitas umum (lihat GRAVITASI), jari-jari bola, terhadap gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa bola m yang tidak berputar, yang seluruhnya terletak di dalam bola ini, cenderung tak terhingga. G. hal. (rg) ditentukan oleh massa benda: rg= 2Gm/c2 ...
Ensiklopedia fisik Dalam teori gravitasi, jari-jari rgr sebuah bola di mana gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam bola tersebut cenderung tak terhingga; rgr = 2mG/c2, dengan G adalah konstanta gravitasi, c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Jari-jari gravitasi biasa... ...
Dalam teori gravitasi, jari-jari rgr sebuah bola di mana gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam bola tersebut cenderung tak terhingga; rgr=2mG/c2, dengan G adalah konstanta gravitasi, c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Jari-jari gravitasi biasa... ... Kamus Ensiklopedis
radius gravitasi- status gravitacinis spindulys T sritis fizika atitikmenys: engl. radius gravitasi vok. Jari-jari gravitasi, m rus. radius gravitasi, m pranc. gravitasi rayon, m … Terminal fisik
Dalam teori relativitas umum (lihat Gravitasi), jari-jari bola tempat gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m, yang seluruhnya terletak di dalam bola tersebut, cenderung tak terhingga. G.r. ditentukan oleh massa benda m dan sama dengan rg = 2G m/c2, dimana G... ... Ensiklopedia Besar Soviet
Dalam teori gravitasi, jari-jari rgr sebuah bola, sebaliknya, gaya gravitasi yang diciptakan oleh massa m yang terletak di dalam bola tersebut cenderung tak terhingga; rgr = 2mG/c2, dimana G gravitasi konstan, dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa. G.r. benda langit biasa tidaklah berarti... ... Ilmu pengetahuan alam. Kamus Ensiklopedis
Jari-jari gravitasi- (lihat Gravitasi) radius penyusutan benda langit (biasanya bintang) akibat keruntuhan gravitasi. Jadi, Matahari berjarak 1,48 km, dan Bumi 0,443 cm... Awal mula ilmu pengetahuan alam modern
Lingkaran Istilah ini memiliki arti lain, lihat Radius (arti). Radius (lat. ... Wikipedia
Jari-jari gravitasi (atau jari-jari Schwarzschild) dalam Teori Relativitas Umum (GTR) adalah jari-jari karakteristik yang ditentukan untuk setiap benda fisik bermassa: ini adalah jari-jari bola tempat cakrawala peristiwa berada... ... Wikipedia
Jika ia didistribusikan secara simetris secara bola, maka ia tidak akan bergerak (khususnya, ia tidak akan berputar, tetapi gerakan radial diperbolehkan), dan akan terletak seluruhnya di dalam bola ini. Diperkenalkan ke dalam penggunaan ilmiah oleh ilmuwan Jerman Karl Schwarzschild di 1916.
Besarnya
Jari-jari gravitasi sebanding dengan massa tubuh M dan setara r g = 2 G M / c 2 , (\displaystyle r_(g)=2GM/c^(2),) Di mana G- konstanta gravitasi, Dengan- kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Ungkapan ini dapat ditulis ulang menjadi r g≈ 1,48 10 −25 cm · ( M / 1 kg) . Bagi ahli astrofisika, menulis adalah hal yang mudah r g ≈ 2,95 (M / M ⊙) (\displaystyle r_(g)\kira-kira 2(,)95(M/M_(\odot ))) km, Di mana M ⊙ (\displaystyle M_(\odot ))- massa Matahari.
Jari-jari gravitasi benda-benda astrofisika biasa dapat diabaikan dibandingkan dengan ukuran sebenarnya: misalnya, untuk Bumi r g ≈ 0,887 cm , Untuk Matahari r g≈ 2,95 km. Pengecualiannya adalah bintang neutron serta bintang bosonik dan kuark hipotetis. Misalnya, untuk bintang neutron pada umumnya, jari-jari Schwarzschild adalah sekitar 1/3 dari jari-jarinya sendiri. Hal ini menjadikan efek relativitas umum penting ketika mempelajari objek semacam itu. Jari-jari gravitasi suatu benda bermassa alam semesta yang dapat diamati akan sama dengan sekitar 10 miliar tahun cahaya.
Dengan bintang-bintang yang cukup masif (seperti yang ditunjukkan oleh perhitungan, dengan massa lebih dari dua atau tiga massa matahari), pada akhir evolusinya, suatu proses yang disebut keruntuhan gravitasi relativistik dapat terjadi: jika, setelah “bahan bakar” nuklirnya habis, bintang tersebut akan mengalami hal yang sama. tidak meledak dan tidak kehilangan massa, kemudian mengalami keruntuhan gravitasi relativistik, ia dapat menyusut hingga seukuran radius gravitasi. Selama keruntuhan gravitasi bintang menjadi bola rg (\displaystyle r_(g)) tidak ada radiasi, tidak ada partikel yang bisa keluar. Dari sudut pandang pengamat luar yang terletak jauh dari bintang, seiring dengan semakin dekatnya ukuran bintang rg (\displaystyle r_(g)) Waktu yang dimiliki partikel-partikel bintang memperlambat laju alirannya tanpa batas waktu. Oleh karena itu, bagi pengamat seperti itu, jari-jari bintang yang runtuh mendekati jari-jari gravitasi secara asimtotik, tidak pernah menjadi setara dengannya. Namun, ada kemungkinan untuk menunjukkan kapan pengamat eksternal tidak lagi melihat bintang tersebut dan tidak dapat menemukan informasi apa pun mengenai bintang tersebut. Jadi mulai saat ini, semua informasi yang terkandung di dalam bintang tersebut sebenarnya akan hilang ke pengamat luar.
Benda fisik yang mengalami keruntuhan gravitasi dan mencapai radius gravitasi disebut lubang hitam. Bola Radius r g bertepatan dengan cakrawala peristiwa lubang hitam yang tidak berotasi. Untuk lubang hitam yang berputar, cakrawala peristiwa berbentuk elipsoid, dan jari-jari gravitasi memberikan perkiraan ukurannya. Radius Schwarzschild untuk lubang hitam supermasif di pusat Galaksi kita adalah sekitar 16 juta kilometer.
Jari-jari Schwarzschild suatu benda dengan satelit dalam banyak kasus dapat diukur dengan akurasi yang jauh lebih tinggi daripada massa benda tersebut. Fakta yang agak paradoks ini disebabkan oleh fakta bahwa ketika bergerak dari periode orbit satelit yang diukur T dan sumbu semimayor orbitnya A(jumlah ini dapat diukur dengan akurasi yang sangat tinggi) terhadap massa benda pusat M perlu untuk membagi parameter gravitasi benda μ = GM= 4π 2 A 3 /T 2 ke konstanta gravitasi G, yang dikenal dengan akurasi yang jauh lebih buruk (kira-kira 1 dalam 7000 pada tahun 2018) dibandingkan akurasi sebagian besar konstanta fundamental lainnya. Pada saat yang sama, jari-jari Schwarzschild sama dengan faktor 2/ Dengan 2, parameter gravitasi benda:
r g = 2 G M c 2 = 2 μ c 2 , (\displaystyle r_(g)=(\frac (2GM)(c^(2)))=(\frac (2\mu )(c^(2)) ),)dan kecepatan cahaya C saat ini, menurut definisi, adalah koefisien transisi yang benar-benar akurat, oleh karena itu kesalahan relatif dalam mengukur parameter gravitasi dan radius gravitasi adalah sama. Jadi, misalnya, jari-jari Matahari Schwarzschild yang disebutkan di atas adalah sama dengan
Saat ini hampir semua orang pernah mendengar tentang lubang hitam. Mereka menulis karya-karya fantastis tentangnya, membuat film layar lebar dan sains populer, dan bahkan menggunakan ungkapan ini dalam arti kiasan, sebagai simbol tempat di mana sesuatu menghilang tanpa dapat ditarik kembali. Dan hal ini secara umum memang benar.
Tetapi mengapa hal itu hilang dan mengapa hal itu tidak dapat dibatalkan? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita memerlukan salah satu konsep kunci teori lubang hitam - konsep radius Schwarzschild. Ini adalah ukuran kritis untuk benda bermassa apa pun; Anda hanya perlu memasukkan massa ini ke dalam ukuran ini, dan benda tersebut akan dipisahkan erat dari dunia luar oleh cakrawala peristiwa.
Cara membuat lubang hitam
Tidak sulit untuk mendapatkan lubang hitam yang paling sederhana - tentu saja secara mental. Anda perlu mengambil sebuah bintang (atau benda lain - misalnya, planet atau batu besar) dan mengompresnya, mengurangi radiusnya sambil mempertahankan massa. Mari kita bayangkan diri kita berada di bintang atau planet seperti itu: ketika dikompresi, ia menjadi lebih padat, jarak antara semua partikel materinya berkurang, oleh karena itu, gaya tarik-menarik di antara mereka meningkat - sepenuhnya sesuai dengan hukum gravitasi universal. Kita juga akan terdesak ke permukaan - lagipula, semua partikel bintang mendekati kita.
Akan semakin sulit untuk meninggalkan benda angkasa naas tersebut, dan setelah beberapa saat kita tidak hanya dapat terbang menjauh darinya, tetapi juga mengirimkan sinyal SOS - jika kita menunggu hingga saat kecepatan kosmik kedua (melarikan diri kecepatan) di permukaan tidak mencapai kecepatan cahaya. Hal ini akan terjadi ketika bintang mencapai ukuran kritis tertentu.
Sedikit perhitungan
Menghitung jari-jari Schwarzschild (jari-jari gravitasi) untuk benda apa pun sangatlah sederhana. Perlu diambil rumus untuk menghitung kecepatan kosmik kedua v 2 = √(2GM/r), dimana v 2 adalah kecepatan lepas, M adalah massa, r adalah jari-jari, G adalah konstanta gravitasi, koefisien proporsionalitas ditetapkan secara eksperimental. Maknanya terus-menerus diklarifikasi; sekarang dianggap 6,67408 × 10 -11 m 3 kg -1 s -2.
Misalkan v=c. Kita melakukan penggantian yang diperlukan dalam persamaan dan mendapatkan: r g =2GM/c 2, di mana r g adalah jari-jari gravitasi.
Di sisi kanan persamaan kita memiliki dua konstanta - konstanta gravitasi dan kecepatan cahaya. Jadi jari-jari Schwarzschild adalah besaran yang hanya bergantung pada massa benda dan berbanding lurus dengannya.
Dengan melakukan perhitungan sederhana, mudah untuk mengetahui berapa jari-jari Schwarzschild, misalnya untuk Bumi: 8,86 mm. Peras massa sebuah planet menjadi bola dengan diameter lebih dari satu setengah sentimeter dan Anda akan mendapatkan lubang hitam. Untuk Jupiter, radius gravitasinya adalah 2,82 m, untuk Matahari - 2,95 km. Anda dapat bermain dengan apa saja, satu-satunya batasan pada kondisi untuk menemukan jari-jari Schwarzschild adalah massa minimum yang mungkin dari sebuah lubang hitam adalah 2,176 × 10 -8 kg (massa Planck).
Lubang hitam pasti ada
Gagasan bahwa harus ada benda dengan rasio massa dan jari-jari sedemikian rupa sehingga cahaya pun tidak dapat lepas dari “perangkap” gravitasi ini sudah cukup lama. Ini berasal dari akhir abad ke-18, pada karya J. Mitchell dan P. Laplace dan sekarang menjadi perhatian, lebih tepatnya, untuk sejarah sains. Dan pemahaman modern tentang esensi lubang hitam dimulai pada tahun 1916, ketika fisikawan dan astronom Jerman Karl Schwarzschild pertama kali menerapkan teori relativitas umum untuk memecahkan masalah astrofisika.
Penting untuk menggambarkan medan gravitasi suatu benda bulat yang tidak berputar dalam ruang hampa. Solusi untuk masalah ini adalah apa yang disebut metrik Schwarzschild, yang berisi parameter yang sudah kita kenal, sama dengan 2GM/c 2 - radius gravitasi (ilmuwan menetapkannya sebagai r S).
Dekat garis bahaya
Perhitungan Schwarzschild menunjukkan bahwa jika ukuran suatu benda jauh lebih besar dari nilai kritis massa M, maka struktur ruang-waktu tidak terlalu terdistorsi oleh gravitasinya: sebenarnya, dalam hal ini kita dapat menggunakan deskripsi gravitasi Newton. dan mengabaikan koreksi relativitas umum. Yang terakhir menjadi penting sebagai r → r S . Misalnya, pelebaran waktu dan efek pergeseran merah gravitasi yang terkait. Gravitasi membengkokkan ruang-waktu sedemikian rupa sehingga bagi pengamat yang jauh, waktu di dekat benda yang mengalami gravitasi melambat, dan oleh karena itu frekuensi osilasi elektromagnetik berkurang. Saat mengamati bintang yang menyusut, kita akan mendeteksi “kemerahan” yang cepat (pergeseran Doppler juga berkontribusi terhadap efek ini, karena permukaan bintang akan menjauh dari kita).
Berapa radius Schwarzschild dan cakrawala peristiwa
Begitu jari-jari bintang mencapai nilai r S, waktu di permukaannya akan berhenti dan frekuensi radiasi akan menjadi nol. Tidak ada sinyal yang muncul dari bawah permukaan radius Schwarzschild – cakrawala peristiwa – yang dibekukan oleh gravitasi. Dengan kata lain, peristiwa (titik ruang-waktu dalam pemahaman Relativitas Umum) di sisi berlawanan dari lingkup Schwarzschild tidak dapat dihubungkan dengan cara apa pun, dan pengamat eksternal tidak diberi kesempatan untuk mempelajari apa pun tentang peristiwa di dalamnya.
Jadi, jari-jari Schwarzschild adalah parameter permukaan di mana cakrawala peristiwa yang diciptakan oleh massa benda tidak berputar yang simetris bola akan ditempatkan jika massa ini seluruhnya terkandung di dalam bola tersebut.
Setelah melewatinya, benda yang berkontraksi tidak akan berhenti - keruntuhan setelah tonggak sejarah ini akan menjadi tidak dapat diubah, dan ia akan runtuh ke dalam “kuburan” gravitasi singularitas. Kami benar-benar memiliki lubang hitam.
Cahaya berperilaku menarik di dekat cakrawala peristiwa: di ruang yang sangat melengkung, sinarnya terperangkap dalam orbit melingkar. Kombinasi orbit kacau yang tidak stabil tersebut membentuk bola foton.
Segalanya menjadi lebih rumit
Lubang hitam Schwarzschild adalah kasus paling sederhana, yang tidak mungkin terwujud di Alam Semesta, karena sulit untuk menemukan benda kosmik yang tidak berputar, dan ketika lubang hitam nyata terbentuk, momentum sudut harus dipertahankan. Lubang hitam yang berputar secara bertahap dapat kehilangan energinya, mendekati keadaan Schwarzschild. Kecepatan putarannya akan cenderung nol, tetapi tidak akan mencapainya.
Perhitungan radius lubang hitam Schwarzschild dibuat dalam kerangka relativitas umum dan bersifat klasik. Namun, kami tidak akan membahas efek mekanika kuantum pada model lubang hitam modern, karena hanya dengan mencantumkannya akan membawa kita jauh dari topik.
Mari kita beri satu komentar saja: teori klasik menyatakan bahwa pengamatan langsung terhadap cakrawala peristiwa tidak mungkin dilakukan. Namun, dalam sejarah ilmu pengetahuan, apa yang sering dianggap mustahil berhasil diwujudkan, dan dalam hal ini, kajian teoritis terhadap fenomena mekanika kuantum pada lubang hitam tentunya akan membawa lebih banyak hal yang tidak terduga dan menarik. Dalam kerangka teori klasik, fisika lubang hitam adalah contoh teori yang berkembang dengan baik dan indah, dan landasannya secara historis adalah karya Schwarzschild.
