Contoh dengan pecahan merupakan salah satu unsur dasar matematika. Ada banyak jenis persamaan dengan pecahan. Di bawah ini adalah petunjuk rinci untuk menyelesaikan contoh jenis ini.
Cara menyelesaikan contoh dengan pecahan - aturan umum
Untuk menyelesaikan contoh pecahan jenis apa pun, baik itu penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian, Anda perlu mengetahui aturan dasarnya:
- Untuk menjumlahkan ekspresi pecahan dengan penyebut yang sama (penyebutnya adalah bilangan yang terletak di bagian bawah pecahan, pembilangnya di atas), Anda perlu menjumlahkan pembilangnya, dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
- Untuk mengurangkan ekspresi pecahan kedua (dengan penyebut yang sama) dari satu pecahan, Anda perlu mengurangi pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
- Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan yang penyebutnya berbeda, Anda perlu mencari penyebut terkecilnya.
- Untuk mencari hasil kali pecahan, Anda perlu mengalikan pembilang dan penyebutnya, dan, jika memungkinkan, menguranginya.
- Untuk membagi pecahan dengan pecahan, kamu mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua secara terbalik.
Cara menyelesaikan contoh dengan pecahan - latihan
Aturan 1, contoh 1:
Hitung 3/4 +1/4.
Menurut Aturan 1, jika dua (atau lebih) pecahan memiliki penyebut yang sama, cukup tambahkan pembilangnya. Kita peroleh: 3/4 + 1/4 = 4/4. Jika suatu pecahan mempunyai pembilang dan penyebut yang sama, maka pecahan tersebut akan sama dengan 1.
Jawaban: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Aturan 2, contoh 1:
Hitung: 3/4 – 1/4
Dengan menggunakan aturan nomor 2, untuk menyelesaikan persamaan ini Anda perlu mengurangi 1 dari 3 dan membiarkan penyebutnya tetap sama. Kami mendapatkan 2/4. Karena dua 2 dan 4 dapat direduksi, kita kurangi dan dapatkan 1/2.
Jawaban: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.
Aturan 3, Contoh 1
Hitung: 3/4 + 1/6
Solusi: Dengan menggunakan aturan ke-3, kita mencari penyebut persekutuan terkecil. Penyebut terkecil adalah bilangan yang habis dibagi penyebut semua persamaan pecahan pada contoh. Jadi, kita perlu mencari bilangan minimum yang habis dibagi 4 dan 6. Bilangan tersebut adalah 12. Kita tuliskan 12 sebagai penyebutnya. Bagilah 12 dengan penyebut pecahan pertama, kita peroleh 3, kalikan dengan 3, tulis 3 pada pembilang *3 dan tanda +. Bagi 12 dengan penyebut pecahan kedua, kita mendapat 2, kalikan 2 dengan 1, tulis 2*1 di pembilangnya. Jadi, kita mendapatkan pecahan baru dengan penyebut sama dengan 12 dan pembilang sama dengan 3*3+2*1=11. 11/12.
Jawaban: 11/12
Aturan 3, Contoh 2:
Hitung 3/4 – 1/6. Contoh ini sangat mirip dengan contoh sebelumnya. Kami melakukan semua langkah yang sama, tetapi di pembilangnya, alih-alih tanda +, kami menulis tanda minus. Kita peroleh: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.
Jawaban: 7/12
Aturan 4, Contoh 1:
Hitung: 3/4 * 1/4
Dengan menggunakan aturan keempat, kita mengalikan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua, dan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua. 3*1/4*4 = 3/16.
Jawaban: 16/3
Aturan 4, Contoh 2:
Hitung 2/5 * 10/4.
Fraksi ini dapat dikurangi. Dalam hal hasil kali, pembilang pecahan pertama dan penyebut pecahan kedua serta pembilang pecahan kedua dan penyebut pecahan pertama dibatalkan.
2 pembatalan dari 4. 10 pembatalan dari 5. Kita mendapatkan 1 * 2/2 = 1*1 = 1.
Jawaban: 2/5 * 10/4 = 1
Aturan 5, Contoh 1:
Hitung: 3/4: 5/6
Dengan menggunakan aturan ke-5, kita mendapatkan: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Kami mengurangi pecahan sesuai dengan prinsip contoh sebelumnya dan mendapatkan 9/10.
Jawaban: 9/10.
Cara menyelesaikan contoh pecahan – persamaan pecahan
Persamaan pecahan adalah contoh yang penyebutnya mengandung sesuatu yang tidak diketahui. Untuk menyelesaikan persamaan seperti itu, Anda perlu menggunakan aturan tertentu.
Mari kita lihat sebuah contoh:
Selesaikan persamaan 15/3x+5 = 3
Ingatlah bahwa Anda tidak dapat membagi dengan nol, mis. nilai penyebutnya tidak boleh nol. Saat memecahkan contoh seperti itu, hal ini harus ditunjukkan. Untuk tujuan ini, ada OA (kisaran nilai yang diizinkan).
Jadi 3x+5 ≠ 0.
Jadi: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3
Pada x = 5/3 persamaan tersebut tidak memiliki solusi.
Setelah menentukan ODZ, cara terbaik untuk menyelesaikan persamaan ini adalah dengan menghilangkan pecahan. Caranya, pertama-tama kita nyatakan semua nilai non-fraksional sebagai pecahan, dalam hal ini angka 3. Kita peroleh: 15/(3x+5) = 3/1. Untuk menghilangkan pecahan, Anda perlu mengalikan masing-masing pecahan dengan penyebut terkecil. Dalam hal ini akan menjadi (3x+5)*1. Urutan tindakan:
- Kalikan 15/(3x+5) dengan (3x+5)*1 = 15*(3x+5).
- Buka tanda kurung: 15*(3x+5) = 45x + 75.
- Kita melakukan hal yang sama pada ruas kanan persamaan: 3*(3x+5) = 9x + 15.
- Samakan ruas kiri dan kanan: 45x + 75 = 9x +15
- Pindahkan tanda X ke kiri, angka ke kanan: 36x = – 50
- Carilah x: x = -50/36.
- Kita kurangi: -50/36 = -25/18
Jawaban: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.
Cara menyelesaikan contoh pecahan – pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan pecahan bertipe (3x-5)/(2-x)≥0 diselesaikan menggunakan sumbu bilangan. Mari kita lihat contoh ini.
Urutan tindakan:
- Kita samakan pembilang dan penyebutnya dengan nol: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
2. 2-x=0 => x=2 - Kami menggambar sumbu bilangan, menulis nilai yang dihasilkan di atasnya.
- Gambarlah sebuah lingkaran di bawah nilainya. Ada dua jenis lingkaran - terisi dan kosong. Lingkaran terisi berarti nilai yang diberikan berada dalam kisaran solusi. Lingkaran kosong menunjukkan bahwa nilai ini tidak termasuk dalam rentang solusi.
- Karena penyebutnya tidak boleh sama dengan nol, akan ada lingkaran kosong di bawah angka 2.
- Untuk menentukan tandanya, kita substitusikan bilangan apa pun yang lebih besar dari dua ke dalam persamaan, misalnya 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. nilainya negatif, artinya kita tuliskan minus di atas luas setelah keduanya. Kemudian gantikan X dengan nilai apa pun yang intervalnya dari 5/3 hingga 2, misalnya 1. Nilainya lagi-lagi negatif. Kami menulis minusnya. Kami mengulangi hal yang sama dengan area yang terletak hingga 5/3. Kita substitusikan bilangan apa pun yang kurang dari 5/3, misalnya 1. Sekali lagi, minus.
- Karena kita tertarik pada nilai x yang ekspresi akan lebih besar dari atau sama dengan 0, dan tidak ada nilai seperti itu (ada minus di mana-mana), pertidaksamaan ini tidak memiliki solusi, yaitu x = Ø (satu set kosong).
Jawaban: x = Ø
Pecahan- suatu bentuk representasi bilangan dalam matematika. Bilah pecahan menunjukkan operasi pembagian. Pembilang pecahan disebut dividen, dan penyebut- pembagi. Misalnya pecahan mempunyai pembilang 5 dan penyebut 7.
Benar Pecahan disebut pecahan yang modulus pembilangnya lebih besar dari modulus penyebutnya. Jika suatu pecahan bernilai wajar, maka modulus nilainya selalu kurang dari 1. Semua pecahan lainnya bernilai wajar salah.
Pecahan tersebut disebut campur aduk, jika ditulis sebagai bilangan bulat dan pecahan. Ini sama dengan jumlah dari bilangan ini dan pecahannya:
Sifat utama pecahan
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dikalikan dengan bilangan yang sama, maka nilai pecahan tersebut tidak akan berubah, misalnya
Mengurangi pecahan menjadi penyebut yang sama
Untuk membawa dua pecahan ke penyebut yang sama, Anda memerlukan:
- Kalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua
- Kalikan pembilang pecahan kedua dengan penyebut pecahan pertama
- Gantikan penyebut kedua pecahan dengan hasil kali keduanya
Operasi dengan pecahan
Tambahan. Untuk menambahkan dua pecahan yang Anda butuhkan
- Tambahkan pembilang baru dari kedua pecahan dan biarkan penyebutnya tidak berubah
Contoh:
Pengurangan. Untuk mengurangi satu pecahan dari pecahan lainnya, Anda perlu
- Kurangi pecahan menjadi penyebut yang sama
- Kurangi pembilang pecahan kedua dari pembilang pecahan pertama dan biarkan penyebutnya tidak berubah
Contoh:
Perkalian. Untuk mengalikan satu pecahan dengan pecahan lainnya, kalikan pembilang dan penyebutnya:
Divisi. Untuk membagi satu pecahan dengan pecahan lainnya, kalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua, dan kalikan penyebut pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua:
Mengalikan dan membagi pecahan.
Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)
Operasi ini jauh lebih bagus daripada penjumlahan-pengurangan! Karena lebih mudah. Ingatlah bahwa untuk mengalikan pecahan dengan pecahan, Anda perlu mengalikan pembilangnya (ini akan menjadi pembilang hasilnya) dan penyebutnya (ini akan menjadi penyebutnya). Yaitu:
Misalnya:
Semuanya sangat sederhana. Dan tolong jangan mencari persamaan! Tidak perlu dia di sini...
Untuk membagi pecahan dengan pecahan, Anda perlu melakukan pembalikan Kedua(ini penting!) pecahan dan mengalikannya, yaitu:
Misalnya:
Jika Anda menjumpai perkalian atau pembagian dengan bilangan bulat dan pecahan, tidak apa-apa. Seperti halnya penjumlahan, kita membuat pecahan dari bilangan bulat dengan satu sebagai penyebutnya - dan lanjutkan! Misalnya:
Di sekolah menengah, Anda sering kali harus berurusan dengan pecahan tiga lantai (atau bahkan empat lantai!). Misalnya:
Bagaimana caranya agar pecahan ini terlihat layak? Ya, sangat sederhana! Gunakan pembagian dua titik:
Tapi jangan lupa tentang urutan pembagiannya! Berbeda dengan perkalian, ini sangat penting di sini! Tentu saja, kita tidak akan bingung membedakan 4:2 atau 2:4. Namun mudah untuk membuat kesalahan dalam pecahan tiga lantai. Harap dicatat misalnya:
Dalam kasus pertama (ekspresi di sebelah kiri):
Yang kedua (ekspresi di sebelah kanan):
Apakah Anda merasakan perbedaannya? 4 dan 1/9!
Apa yang menentukan urutan pembagian? Baik dengan tanda kurung, atau (seperti di sini) dengan panjang garis horizontal. Kembangkan mata Anda. Dan jika tidak ada tanda kurung atau tanda hubung, seperti:
lalu bagi dan kalikan secara berurutan, dari kiri ke kanan!
Dan teknik lain yang sangat sederhana dan penting. Dalam tindakan dengan derajat, itu akan sangat berguna bagi Anda! Mari kita bagi satu dengan pecahan apa pun, misalnya dengan 13/15:
Tembakannya telah terbalik! Dan ini selalu terjadi. Jika 1 dibagi dengan pecahan apa pun, hasilnya adalah pecahan yang sama, hanya saja terbalik.
Itu saja untuk operasi pecahan. Masalahnya cukup sederhana, tetapi memberikan lebih dari cukup kesalahan. Pertimbangkan nasihat praktis, dan kesalahan (kesalahan) akan lebih sedikit!
Kiat praktis:
1. Hal terpenting saat mengerjakan ekspresi pecahan adalah akurasi dan perhatian! Ini bukan kata-kata umum, bukan harapan baik! Ini adalah kebutuhan yang mendesak! Lakukan semua perhitungan pada Unified State Examination sebagai tugas yang lengkap, fokus dan jelas. Lebih baik menulis dua baris tambahan dalam draf daripada membuat kesalahan saat melakukan perhitungan mental.
2. Dalam contoh berbagai jenis pecahan, kita beralih ke pecahan biasa.
3. Kita kurangi semua pecahan sampai berhenti.
4. Kita mereduksi ekspresi pecahan bertingkat menjadi ekspresi biasa menggunakan pembagian melalui dua titik (kita mengikuti urutan pembagian!).
5. Bagilah satuan dengan pecahan di kepala Anda, cukup balikkan pecahan tersebut.
Berikut tugas-tugas yang pasti harus Anda selesaikan. Jawaban diberikan setelah semua tugas. Gunakan materi tentang topik ini dan tips praktis. Perkirakan berapa banyak contoh yang dapat Anda selesaikan dengan benar. Benar untuk pertama kalinya! Tanpa kalkulator! Dan ambil kesimpulan yang benar...
Ingat - jawaban yang benar adalah diterima dari kali kedua (terutama yang ketiga) tidak dihitung! Begitulah kerasnya kehidupan.
Jadi, selesaikan dalam mode ujian ! Omong-omong, ini sudah merupakan persiapan untuk Ujian Negara Bersatu. Kita selesaikan contohnya, periksa, selesaikan yang berikutnya. Kami memutuskan segalanya - memeriksa lagi dari awal hingga terakhir. Dan hanya Kemudian lihat jawabannya.
Menghitung:
Sudahkah Anda memutuskan?
Kami mencari jawaban yang sesuai dengan jawaban Anda. Sengaja saya tulis berantakan, jauh dari godaan, boleh dibilang... Ini dia jawabannya, ditulis dengan titik koma.
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
Sekarang kita menarik kesimpulan. Jika semuanya berhasil, saya turut berbahagia untuk Anda! Perhitungan dasar dengan pecahan bukan masalah Anda! Anda dapat melakukan hal-hal yang lebih serius. Jika tidak...
Jadi, Anda memiliki satu dari dua masalah. Atau keduanya sekaligus.) Kurangnya pengetahuan dan (atau) kurangnya perhatian. Tapi... Ini larut masalah.
Jika Anda menyukai situs ini...
Omong-omong, saya punya beberapa situs menarik lainnya untuk Anda.)
Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Mari belajar - dengan penuh minat!)
Anda bisa mengenal fungsi dan turunannya.
Isi pelajaranMenjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama
Ada dua jenis penjumlahan pecahan:
- Menjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama
- Menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda
Pertama, mari kita pelajari penjumlahan pecahan yang penyebutnya sama. Semuanya sederhana di sini. Untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama, Anda perlu menjumlahkan pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tidak berubah. Misalnya kita menjumlahkan pecahan dan . Tambahkan pembilangnya dan biarkan penyebutnya tidak berubah:
Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita mengingat pizza yang dibagi menjadi empat bagian. Jika Anda menambahkan pizza ke pizza, Anda mendapatkan pizza:
Contoh 2. Tambahkan pecahan dan .
Ternyata jawabannya adalah pecahan biasa. Ketika tugas selesai, merupakan kebiasaan untuk membuang pecahan biasa. Untuk menghilangkan pecahan biasa, Anda harus memilih seluruh bagiannya. Dalam kasus kami, seluruh bagian mudah diisolasi - dua dibagi dua sama dengan satu:
Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita mengingat tentang pizza yang dibagi menjadi dua bagian. Jika Anda menambahkan lebih banyak pizza ke dalam pizza, Anda mendapatkan satu pizza utuh:
Contoh 3. Tambahkan pecahan dan .
Sekali lagi, kita menjumlahkan pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tidak berubah:
Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita mengingat pizza yang dibagi menjadi tiga bagian. Jika Anda menambahkan lebih banyak pizza ke dalam pizza, Anda mendapatkan pizza:
Contoh 4. Temukan nilai sebuah ekspresi 
Contoh ini diselesaikan dengan cara yang persis sama seperti contoh sebelumnya. Pembilangnya harus dijumlahkan dan penyebutnya tidak diubah:
Mari kita coba menggambarkan solusi kita menggunakan gambar. Jika Anda menambahkan pizza ke dalam pizza dan menambahkan lebih banyak pizza, Anda mendapatkan 1 pizza utuh dan lebih banyak pizza.
Seperti yang Anda lihat, tidak ada yang rumit dalam menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang sama. Cukup memahami aturan berikut:
- Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang sama, Anda perlu menjumlahkan pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tidak berubah;
Menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda
Sekarang mari kita belajar cara menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda. Saat menjumlahkan pecahan, penyebut pecahan harus sama. Namun keduanya tidak selalu sama.
Misalnya pecahan bisa dijumlahkan karena penyebutnya sama.
Namun pecahan tidak dapat langsung dijumlahkan, karena pecahan tersebut mempunyai penyebut yang berbeda. Dalam kasus seperti itu, pecahan harus direduksi menjadi penyebut (yang sama).
Ada beberapa cara untuk mereduksi pecahan menjadi penyebut yang sama. Hari ini kita hanya akan melihat salah satunya, karena metode lainnya mungkin tampak rumit bagi pemula.
Inti dari metode ini adalah mencari KPK dari kedua pecahan terlebih dahulu. KPK kemudian dibagi dengan penyebut pecahan pertama untuk mendapatkan faktor tambahan pertama. Mereka melakukan hal yang sama dengan pecahan kedua - KPK dibagi dengan penyebut pecahan kedua dan diperoleh faktor tambahan kedua.
Pembilang dan penyebut pecahan kemudian dikalikan dengan faktor tambahannya. Akibat tindakan tersebut, pecahan yang penyebutnya berbeda berubah menjadi pecahan yang penyebutnya sama. Dan kita sudah tahu cara menjumlahkan pecahan tersebut.
Contoh 1. Mari kita jumlahkan pecahan dan
Pertama-tama, kita mencari kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut kedua pecahan. Penyebut pecahan pertama adalah angka 3, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 2. Kelipatan persekutuan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut adalah 6
KPK (2 dan 3) = 6
Sekarang mari kita kembali ke pecahan dan . Pertama, bagi KPK dengan penyebut pecahan pertama dan dapatkan faktor tambahan pertama. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan pertama adalah angka 3. Bagi 6 dengan 3, kita mendapat 2.
Angka 2 yang dihasilkan adalah pengali tambahan pertama. Kami menuliskannya ke pecahan pertama. Untuk melakukannya, buatlah garis miring kecil di atas pecahan dan tuliskan faktor tambahan yang terdapat di atasnya:
Kami melakukan hal yang sama dengan pecahan kedua. Kita bagi KPK dengan penyebut pecahan kedua dan mendapatkan faktor tambahan kedua. KPK adalah angka 6, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 2. Bagi 6 dengan 2, kita mendapat 3.
Angka 3 yang dihasilkan adalah pengali tambahan kedua. Kami menuliskannya ke pecahan kedua. Sekali lagi, kita membuat garis miring kecil di atas pecahan kedua dan menuliskan faktor tambahan yang terdapat di atasnya:
Sekarang kami telah menyiapkan segalanya untuk penambahan. Tetap mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan faktor tambahannya:
Perhatikan baik-baik apa yang telah kita capai. Kami sampai pada kesimpulan bahwa pecahan yang penyebutnya berbeda berubah menjadi pecahan yang penyebutnya sama. Dan kita sudah tahu cara menjumlahkan pecahan tersebut. Mari kita ambil contoh ini sampai akhir:
Ini melengkapi contohnya. Ternyata menambah.
Mari kita coba menggambarkan solusi kita menggunakan gambar. Jika Anda menambahkan pizza ke dalam pizza, Anda mendapatkan satu pizza utuh dan seperenam pizza lainnya:
Pengurangan pecahan menjadi penyebut yang sama juga dapat digambarkan dengan menggunakan gambar. Mengurangi pecahan dan menjadi penyebut yang sama, kita mendapatkan pecahan dan . Kedua pecahan ini akan diwakili oleh potongan pizza yang sama. Satu-satunya perbedaan adalah kali ini mereka akan dibagi menjadi bagian yang sama (dikurangi menjadi penyebut yang sama).
Gambar pertama mewakili pecahan (empat bagian dari enam), dan gambar kedua mewakili pecahan (tiga bagian dari enam). Dengan menambahkan potongan-potongan ini, kita mendapatkan (tujuh dari enam bagian). Pecahan ini tidak wajar, jadi kami menyorot seluruh bagiannya. Hasilnya, kami mendapat (satu pizza utuh dan satu lagi pizza keenam).
Harap dicatat bahwa kami telah menjelaskan contoh ini dengan terlalu detail. Di lembaga pendidikan, tidak lazim menulis sedetail itu. Anda harus dapat dengan cepat mencari KPK dari kedua penyebut dan faktor tambahannya, serta dengan cepat mengalikan faktor tambahan yang ditemukan dengan pembilang dan penyebutnya. Jika kita di sekolah, kita harus menulis contoh ini sebagai berikut:
Namun ada juga sisi lain dari mata uang tersebut. Jika Anda tidak membuat catatan rinci pada tahap pertama belajar matematika, maka pertanyaan-pertanyaan semacam itu mulai bermunculan. “Dari mana asalnya angka itu?”, “Mengapa pecahan tiba-tiba berubah menjadi pecahan yang sama sekali berbeda? «.
Untuk mempermudah menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda, Anda dapat menggunakan petunjuk langkah demi langkah berikut:
- Temukan KPK dari penyebut pecahan;
- Bagilah KPK dengan penyebut setiap pecahan dan dapatkan faktor tambahan untuk setiap pecahan;
- Kalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan faktor tambahannya;
- Menjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama;
- Jika jawabannya ternyata pecahan biasa, pilih seluruh bagiannya;
Contoh 2. Temukan nilai sebuah ekspresi 
.
Mari gunakan instruksi yang diberikan di atas.
Langkah 1. Temukan KPK dari penyebut pecahan tersebut
Tentukan KPK dari penyebut kedua pecahan tersebut. Penyebut pecahan adalah angka 2, 3 dan 4
Langkah 2. Bagilah KPK dengan penyebut setiap pecahan dan dapatkan faktor tambahan untuk setiap pecahan
Bagilah KPK dengan penyebut pecahan pertama. KPK adalah angka 12, dan penyebut pecahan pertama adalah angka 2. Bagi 12 dengan 2, kita mendapat 6. Kita mendapat faktor tambahan pertama 6. Kita tuliskan di atas pecahan pertama:
Sekarang kita bagi KPK dengan penyebut pecahan kedua. KPK adalah angka 12, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 3. Bagi 12 dengan 3, kita mendapat 4. Kita mendapat faktor tambahan kedua 4. Kita tuliskan di atas pecahan kedua:
Sekarang kita bagi KPK dengan penyebut pecahan ketiga. KPK adalah angka 12, dan penyebut pecahan ketiga adalah angka 4. Bagi 12 dengan 4, kita mendapat 3. Kita mendapat faktor tambahan ketiga 3. Kita tuliskan di atas pecahan ketiga:
Langkah 3. Kalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan faktor tambahannya
Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan faktor tambahannya:
Langkah 4. Jumlahkan pecahan yang penyebutnya sama
Kami sampai pada kesimpulan bahwa pecahan yang penyebutnya berbeda berubah menjadi pecahan yang penyebutnya sama (bersama). Yang tersisa hanyalah menjumlahkan pecahan-pecahan ini. Tambahkan itu:
Penambahannya tidak muat pada satu baris, jadi kami memindahkan ekspresi yang tersisa ke baris berikutnya. Ini diperbolehkan dalam matematika. Jika suatu ekspresi tidak muat pada satu baris, maka ekspresi tersebut dipindahkan ke baris berikutnya, dan perlu memberi tanda sama dengan (=) di akhir baris pertama dan di awal baris baru. Tanda sama dengan pada baris kedua menunjukkan bahwa ini merupakan kelanjutan dari ekspresi pada baris pertama.
Langkah 5. Jika jawabannya ternyata pecahan biasa, pilih seluruh bagiannya
Jawaban kami ternyata merupakan pecahan biasa. Kita harus menyoroti keseluruhan bagiannya. Kami menyoroti:
Kami menerima jawaban
Pengurangan pecahan yang penyebutnya sama
Ada dua jenis pengurangan pecahan:
- Pengurangan pecahan yang penyebutnya sama
- Pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda
Pertama, mari kita pelajari cara mengurangkan pecahan yang penyebutnya sama. Semuanya sederhana di sini. Untuk mengurangkan pecahan lain dari satu pecahan, Anda perlu mengurangi pembilang pecahan kedua dari pembilang pecahan pertama, tetapi biarkan penyebutnya tetap sama.
Misalnya, mari kita cari nilai ekspresi . Untuk menyelesaikan contoh ini, Anda perlu mengurangkan pembilang pecahan kedua dari pembilang pecahan pertama, dan membiarkan penyebutnya tidak berubah. Ayo lakukan ini:
Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita mengingat pizza yang dibagi menjadi empat bagian. Jika Anda memotong pizza dari pizza, Anda mendapatkan pizza:
Contoh 2. Temukan nilai ekspresi.
Sekali lagi, kurangi pembilang pecahan kedua dari pembilang pecahan pertama, dan biarkan penyebutnya tidak berubah:
Contoh ini dapat dengan mudah dipahami jika kita mengingat pizza yang dibagi menjadi tiga bagian. Jika Anda memotong pizza dari pizza, Anda mendapatkan pizza:
Contoh 3. Temukan nilai sebuah ekspresi 
Contoh ini diselesaikan dengan cara yang persis sama seperti contoh sebelumnya. Dari pembilang pecahan pertama, kurangi pembilang pecahan yang tersisa:
Seperti yang Anda lihat, tidak ada yang rumit dalam mengurangkan pecahan yang penyebutnya sama. Cukup memahami aturan berikut:
- Untuk mengurangkan pecahan lain dari satu pecahan, Anda perlu mengurangkan pembilang pecahan kedua dari pembilang pecahan pertama, dan membiarkan penyebutnya tidak berubah;
- Jika jawabannya ternyata pecahan biasa, maka Anda perlu menyorot seluruh bagiannya.
Pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda
Misalnya, Anda dapat mengurangkan pecahan dari suatu pecahan karena pecahan tersebut mempunyai penyebut yang sama. Namun Anda tidak dapat mengurangkan pecahan dari pecahan, karena pecahan tersebut memiliki penyebut yang berbeda. Dalam kasus seperti itu, pecahan harus direduksi menjadi penyebut (yang sama).
Penyebut yang sama ditemukan menggunakan prinsip yang sama yang kita gunakan saat menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda. Pertama-tama, cari KPK dari penyebut kedua pecahan tersebut. Kemudian KPK dibagi dengan penyebut pecahan pertama dan diperoleh faktor tambahan pertama yang ditulis di atas pecahan pertama. Demikian pula KPK dibagi dengan penyebut pecahan kedua dan diperoleh faktor tambahan kedua yang ditulis di atas pecahan kedua.
Pecahan tersebut kemudian dikalikan dengan faktor tambahannya. Dari hasil operasi tersebut, pecahan yang penyebutnya berbeda diubah menjadi pecahan yang penyebutnya sama. Dan kita sudah tahu cara mengurangkan pecahan tersebut.
Contoh 1. Temukan arti dari ungkapan:
Pecahan-pecahan ini mempunyai penyebut yang berbeda-beda, sehingga perlu direduksi menjadi penyebut yang sama.
Pertama kita cari KPK dari penyebut kedua pecahan tersebut. Penyebut pecahan pertama adalah angka 3, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 4. Kelipatan persekutuan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut adalah 12
KPK (3 dan 4) = 12
Sekarang mari kita kembali ke pecahan dan
Mari kita cari faktor tambahan untuk pecahan pertama. Caranya, bagilah KPK dengan penyebut pecahan pertama. KPK adalah angka 12, dan penyebut pecahan pertama adalah angka 3. Bagi 12 dengan 3, kita mendapat 4. Tulislah empat di atas pecahan pertama:
Kami melakukan hal yang sama dengan pecahan kedua. Bagilah KPK dengan penyebut pecahan kedua. KPK adalah angka 12, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 4. Bagi 12 dengan 4, kita mendapat 3. Tuliskan tiga pada pecahan kedua:
Sekarang kita siap untuk pengurangan. Tetap mengalikan pecahan dengan faktor tambahannya:
Kami sampai pada kesimpulan bahwa pecahan yang penyebutnya berbeda berubah menjadi pecahan yang penyebutnya sama. Dan kita sudah tahu cara mengurangkan pecahan tersebut. Mari kita ambil contoh ini sampai akhir:
Kami menerima jawaban
Mari kita coba menggambarkan solusi kita menggunakan gambar. Jika Anda memotong pizza dari pizza, Anda mendapatkan pizza
Ini adalah versi rinci dari solusinya. Jika kita di sekolah, kita harus menyelesaikan contoh ini dengan lebih singkat. Solusinya akan terlihat seperti ini:
Pengurangan pecahan menjadi penyebut yang sama juga dapat digambarkan dengan menggunakan gambar. Mengurangi pecahan-pecahan ini menjadi penyebut yang sama, kita mendapatkan pecahan dan . Pecahan berikut akan diwakili oleh potongan pizza yang sama, namun kali ini akan dibagi menjadi bagian yang sama (dikurangi menjadi penyebut yang sama):
Gambar pertama menunjukkan pecahan (delapan dari dua belas), dan gambar kedua menunjukkan pecahan (tiga dari dua belas). Dengan memotong tiga bagian dari delapan bagian, kita mendapatkan lima bagian dari dua belas. Pecahan menggambarkan lima bagian ini.
Contoh 2. Temukan nilai sebuah ekspresi 
Pecahan-pecahan ini memiliki penyebut yang berbeda, jadi pertama-tama Anda harus mereduksinya menjadi penyebut (yang sama).
Mari kita cari KPK dari penyebut pecahan tersebut.
Penyebut pecahan adalah angka 10, 3 dan 5. Kelipatan persekutuan terkecil dari angka-angka tersebut adalah 30
KPK(10, 3, 5) = 30
Sekarang kita mencari faktor tambahan untuk setiap pecahan. Caranya, bagilah KPK dengan penyebut setiap pecahan.
Mari kita cari faktor tambahan untuk pecahan pertama. KPK adalah angka 30, dan penyebut pecahan pertama adalah angka 10. Bagi 30 dengan 10, kita mendapat faktor tambahan pertama 3. Kita tuliskan di atas pecahan pertama:
Sekarang kita cari faktor tambahan untuk pecahan kedua. Bagilah KPK dengan penyebut pecahan kedua. KPKnya adalah angka 30, dan penyebut pecahan kedua adalah angka 3. Bagi 30 dengan 3, kita mendapatkan faktor tambahan kedua 10. Kita tuliskan di atas pecahan kedua:
Sekarang kita cari faktor tambahan untuk pecahan ketiga. Bagilah KPK dengan penyebut pecahan ketiga. KPKnya adalah angka 30, dan penyebut pecahan ketiga adalah angka 5. Bagi 30 dengan 5, kita mendapat faktor tambahan ketiga 6. Kita tuliskan di atas pecahan ketiga:
Sekarang semuanya siap untuk pengurangan. Tetap mengalikan pecahan dengan faktor tambahannya:
Kami sampai pada kesimpulan bahwa pecahan yang penyebutnya berbeda berubah menjadi pecahan yang penyebutnya sama (bersama). Dan kita sudah tahu cara mengurangkan pecahan tersebut. Mari selesaikan contoh ini.
Kelanjutan contoh tidak akan muat pada satu baris, jadi kelanjutannya kita pindahkan ke baris berikutnya. Jangan lupa tentang tanda sama dengan (=) pada baris baru:
Jawabannya ternyata pecahan biasa, dan semuanya tampak cocok untuk kita, tetapi terlalu rumit dan jelek. Kita harus membuatnya lebih sederhana. Apa yang bisa dilakukan? Anda dapat mempersingkat pecahan ini.
Untuk mengurangi pecahan, Anda perlu membagi pembilang dan penyebutnya dengan (PBT) angka 20 dan 30.
Jadi, kita cari KPK dari angka 20 dan 30:
Sekarang kita kembali ke contoh kita dan membagi pembilang dan penyebut pecahan dengan gcd yang ditemukan, yaitu dengan 10
Kami menerima jawaban
Mengalikan pecahan dengan angka
Untuk mengalikan pecahan dengan suatu angka, Anda perlu mengalikan pembilang pecahan tertentu dengan angka tersebut dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
Contoh 1. Kalikan pecahan dengan angka 1.
Kalikan pembilang pecahan dengan angka 1
Pencatatannya dapat dipahami sebagai pengambilan setengah 1 kali. Misalnya, jika Anda makan pizza 1 kali, Anda mendapatkan pizza
Dari hukum perkalian kita mengetahui bahwa jika perkalian dan faktornya ditukar, hasil perkaliannya tidak akan berubah. Jika ekspresi ditulis sebagai , maka hasil kali tetap sama dengan . Sekali lagi, aturan mengalikan bilangan bulat dan pecahan berlaku:
Notasi ini dapat dipahami sebagai mengambil setengah dari satu. Misalnya, jika ada 1 pizza utuh dan kita ambil setengahnya, maka kita akan mendapatkan pizza:
Contoh 2. Temukan nilai sebuah ekspresi
Kalikan pembilang pecahan dengan 4
Jawabannya adalah pecahan biasa. Mari kita soroti seluruh bagiannya:
Ungkapan tersebut dapat dipahami sebagai mengambil dua perempat sebanyak 4 kali. Misalnya, jika Anda mengambil 4 pizza, Anda akan mendapatkan dua pizza utuh
Dan jika kita menukar pengganda dan pengganda, kita mendapatkan ekspresi . Ini juga akan sama dengan 2. Ungkapan ini dapat dipahami sebagai mengambil dua pizza dari empat pizza utuh:
Mengalikan pecahan
Untuk mengalikan pecahan, Anda perlu mengalikan pembilang dan penyebutnya. Jika jawabannya ternyata pecahan biasa, Anda perlu menyorot seluruh bagiannya.
Contoh 1. Temukan nilai ekspresi.
Kami menerima jawaban. Disarankan untuk mengurangi pecahan ini. Pecahan tersebut dapat dikurangi 2. Maka penyelesaian akhirnya akan berbentuk sebagai berikut:
Ungkapan tersebut dapat dipahami sebagai mengambil pizza dari setengah pizza. Katakanlah kita mempunyai setengah pizza:
Bagaimana cara mengambil dua pertiga dari separuh ini? Pertama, Anda perlu membagi setengahnya menjadi tiga bagian yang sama:
Dan ambil dua dari tiga bagian ini:
Kami akan membuat pizza. Ingat seperti apa pizza jika dibagi menjadi tiga bagian:
Satu potong pizza ini dan dua potong yang kami ambil akan memiliki dimensi yang sama:
Dengan kata lain, kita berbicara tentang pizza dengan ukuran yang sama. Oleh karena itu, nilai dari ekspresi tersebut adalah
Contoh 2. Temukan nilai sebuah ekspresi
Kalikan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua, dan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua:
Jawabannya adalah pecahan biasa. Mari kita soroti seluruh bagiannya:
Contoh 3. Temukan nilai sebuah ekspresi
Kalikan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua, dan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua:
Jawabannya ternyata pecahan biasa, tapi alangkah baiknya jika dipersingkat. Untuk mengurangi pecahan ini, Anda perlu membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan pembagi persekutuan terbesar (PBT) dari bilangan 105 dan 450.
Jadi, mari kita cari KPK dari angka 105 dan 450:
Sekarang kita bagi pembilang dan penyebut jawaban kita dengan gcd yang sudah kita temukan sekarang, yaitu dengan 15
Mewakili bilangan bulat sebagai pecahan
Bilangan bulat apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan. Misalnya, angka 5 dapat direpresentasikan sebagai . Ini tidak akan mengubah arti dari lima, karena ungkapan tersebut berarti “angka lima dibagi satu”, dan ini, seperti kita ketahui, sama dengan lima:
Nomor timbal balik
Sekarang kita akan berkenalan dengan topik yang sangat menarik dalam matematika. Ini disebut "bilangan terbalik".
Definisi. Balik ke angkaA adalah bilangan yang jika dikalikan denganA memberikan satu.
Mari kita gantikan definisi ini dengan variabel A nomor 5 dan coba baca definisinya:
Balik ke angka 5 adalah bilangan yang jika dikalikan dengan 5 memberikan satu.
Mungkinkah menemukan bilangan yang jika dikalikan 5 akan menghasilkan satu? Ternyata hal itu mungkin. Mari kita bayangkan lima sebagai pecahan:
Kemudian kalikan pecahan ini dengan pecahan itu sendiri, cukup tukar pembilang dan penyebutnya. Dengan kata lain, mari kalikan pecahan dengan pecahan itu sendiri, hanya terbalik:
Apa yang akan terjadi akibat hal ini? Jika kita terus menyelesaikan contoh ini, kita mendapatkan satu:
Artinya kebalikan dari bilangan 5 adalah bilangan , karena jika dikalikan 5 maka didapat satu.
Kebalikan suatu bilangan juga dapat ditemukan untuk bilangan bulat lainnya.
Anda juga dapat mencari kebalikan dari pecahan lainnya. Untuk melakukan ini, balikkan saja.
Membagi pecahan dengan angka
Katakanlah kita mempunyai setengah pizza:
Mari kita bagi rata menjadi dua. Berapa banyak pizza yang didapat setiap orang?
Terlihat bahwa setelah membagi separuh pizza, diperoleh dua bagian yang sama besar, yang masing-masing merupakan pizza. Jadi semua orang mendapat pizza.
Pembagian pecahan dilakukan dengan menggunakan timbal balik. Bilangan timbal balik memungkinkan Anda mengganti pembagian dengan perkalian.
Untuk membagi pecahan dengan suatu bilangan, Anda perlu mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan dari pembaginya.
Dengan menggunakan aturan ini, kita akan menuliskan pembagian separuh pizza kita menjadi dua bagian.
Jadi, Anda perlu membagi pecahan dengan angka 2. Di sini yang membagi adalah pecahan dan pembaginya adalah angka 2.
Untuk membagi pecahan dengan angka 2, Anda perlu mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan dari pembagi 2. Kebalikan dari pembagi 2 adalah pecahan. Jadi, Anda perlu mengalikannya
Saya sendiri dihadapkan pada kenyataan bahwa pecahan ternyata merupakan topik yang agak sulit bagi anak-anak saya.
Ada permainan Pecahan Nikitin yang sangat bagus, ditujukan untuk anak-anak prasekolah, tetapi juga di sekolah ini akan sangat membantu anak mengetahui apa itu - pecahan, hubungannya satu sama lain..., dan semuanya dalam cara yang mudah diakses, visual dan bentuk yang menarik.
Terdiri dari dua belas lingkaran warna-warni. Satu lingkaran utuh, dan sisanya dibagi menjadi bagian yang sama - dua, tiga.... (hingga dua belas).
Anak diminta menyelesaikan tugas permainan sederhana, misalnya:
Disebut apakah bagian-bagian lingkaran? atau
Bagian mana yang lebih besar? (letakkan yang lebih kecil di atas yang lebih besar.)
Teknik ini membantu saya. Secara umum, saya sangat menyayangkan semua perkembangan Nikitin ini tidak menarik perhatian saya ketika anak-anak masih bayi.
Anda dapat membuat game ini sendiri atau membeli yang sudah jadi, dan mencari tahu lebih banyak tentang semuanya -.
Penyelesaian pecahan juga dapat dijelaskan dengan menggunakan balok Lego. Tidak hanya mengembangkan imajinasi, tetapi juga pemikiran kreatif dan logis, yang artinya juga dapat digunakan sebagai alat bantu pengajaran.
Alicia Zimmerman mendapat ide untuk menggunakan balok dari desainer terkenal untuk mengajari anak-anak dasar-dasar matematika.
Dan berikut cara menjelaskan pecahan menggunakan Lego.
Praktek menunjukkan bahwa kesulitan paling besar muncul ketika menjumlahkan (mengurangi) pecahan dengan penyebut berbeda dan ketika membagi pecahan.
Kesulitan muncul karena petunjuk yang tidak tepat di buku teks, seperti membagi pecahan dengan pecahan.
Untuk membagi pecahan dengan pecahan, kita mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua, dan pembilang pecahan kedua dengan penyebut pecahan pertama.
Bisakah anak kelas 4 SD memahami hal ini dan tidak bingung? TIDAK!
Dan guru menjelaskannya kepada kami dengan cara yang sederhana: kita perlu membalik pecahan kedua lalu mengalikannya!
Hal yang sama dengan penambahan.
Untuk menjumlahkan dua pecahan, Anda perlu mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua, dan mengalikan pembilang pecahan kedua dengan penyebut pecahan pertama, menjumlahkan angka-angka yang dihasilkan dan menuliskannya di pembilangnya. Dan di penyebutnya Anda perlu menulis produk dari penyebut pecahan. Setelah itu, pecahan yang dihasilkan dapat (atau harus) dikurangi.
Caranya lebih sederhana: Kurangi pecahan menjadi penyebut yang sama, yaitu sama dengan KPK dari penyebutnya, lalu tambahkan pembilangnya.
Tunjukkan pada mereka dengan contoh yang jelas. Misalnya, potong apel menjadi 4 bagian, masukkan menjadi 8 bagian, tambahkan 12 bagian menjadi satu, tambahkan beberapa bagian, kurangi. Sekaligus menjelaskan di atas kertas dengan menggunakan aturan. Aturan penjumlahan dan pengurangan. membagi pecahan, serta cara mengisolasi keseluruhan dari pecahan biasa - pelajari semua ini sambil memanipulasi apel. Jangan terburu-buru pada anak-anak; biarkan mereka memilah irisan dengan hati-hati dengan bantuan Anda.
Mengajari anak-anak menyelesaikan pecahan, khususnya, adalah hal yang lumrah dan tidak akan menimbulkan banyak masalah. Hal paling sederhana yang dapat Anda lakukan adalah mengambil sesuatu yang utuh, misalnya jeruk keprok, atau buah lainnya, membaginya menjadi beberapa bagian, dan menggunakan contoh untuk menunjukkan pengurangan, penjumlahan, dan operasi lain dengan potongan buah tersebut, yang akan menjadi pecahan dari utuh. Semuanya perlu dijelaskan dan diperlihatkan, dan faktor terakhirnya adalah menjelaskan dan memecahkan masalah bersama-sama menggunakan contoh-contoh matematika sampai anak belajar mengerjakan tugas-tugas tersebut sendiri.
Gambar tersebut dengan jelas menunjukkan apa yang sesuai dengan apa dan bagaimana tampilan pecahan pada benda nyata, hal ini perlu dijelaskan.
Masalah ini harus didekati secara menyeluruh, karena menyelesaikan pecahan akan berguna dalam kehidupan. Dalam hal ini, seperti yang mereka katakan, perlu untuk sejajar dengan anak-anak, dan menjelaskan teori dalam bahasa yang mereka pahami, misalnya dalam bahasa kue atau jeruk keprok. Anda perlu membagi kue menjadi beberapa bagian dan memberikannya kepada teman-teman, setelah itu anak akan mulai memahami inti dari penyelesaian pecahan. Jangan memulai dengan pecahan berat, mulailah dengan konsep 1/2, 1/3, 1/10. Pertama, kurangi dan tambahkan, lalu lanjutkan ke konsep yang lebih kompleks seperti perkalian dan pembagian.
Ada berbagai jenis soal pecahan. Seorang anak tidak dapat memahami bahwa satu detik dan lima persepuluh adalah sama, yang lain bingung dengan membawa pecahan yang berbeda ke penyebut yang sama, dan yang lain lagi bingung dengan pembagian pecahan. Oleh karena itu, tidak ada satu aturan untuk semua kesempatan.
Hal utama dalam soal-soal yang melibatkan pecahan adalah jangan sampai melewatkan momen ketika apa yang dapat dimengerti tidak lagi demikian. Kembalilah ke kompor dan ulangi semuanya dari awal lagi, meskipun tampaknya sangat primitif. Misalnya, kembali ke apa itu satu detik.
Anak harus memahami bahwa konsep matematika bersifat abstrak, bahwa fenomena yang sama dapat dijelaskan dengan kata-kata yang berbeda dan dinyatakan dalam angka yang berbeda.
Saya suka jawaban yang diberikan oleh Mefody66. Saya akan menambahkan dari latihan pribadi selama bertahun-tahun: mengajarkan cara menyelesaikan masalah dengan pecahan (dan tidak menyelesaikan pecahan; menyelesaikan pecahan tidak mungkin, sama seperti tidak mungkin menyelesaikan bilangan) cukup mudah, Anda hanya perlu dekat dengan anak ketika ia pertama kali mulai memecahkan masalah-masalah tersebut, dan memperbaiki penyelesaiannya pada waktunya, sehingga kesalahan-kesalahan, yang tidak dapat dihindari dalam pembelajaran apa pun, tidak mempunyai waktu untuk melekat dalam pikiran anak. Mempelajari kembali lebih sulit daripada mempelajari sesuatu yang baru. Dan selesaikan masalah tersebut semaksimal mungkin. Membawa solusi tugas-tugas tersebut ke otomatisitas akan menjadi hal yang baik untuk dilakukan. Kemampuan menyelesaikan soal pecahan biasa dalam mata pelajaran matematika sekolah sama pentingnya dengan pengetahuan tentang tabel perkalian. Jadi, Anda perlu meluangkan waktu untuk memperhatikan bagaimana anak Anda memecahkan masalah tersebut.
Dan jangan terlalu bergantung pada buku teks: guru di sekolah menjelaskan persis seperti yang ditulis Mefody66 dalam jawabannya. Lebih baik berbicara dengan guru, cari tahu dengan kata apa guru menjelaskan topik ini. Dan gunakan kata dan frasa yang sama jika memungkinkan (agar tidak terlalu membingungkan anak)
Juga: Saya menyarankan Anda untuk menggunakan contoh visual hanya pada tahap awal penjelasan, kemudian dengan cepat mengabstraksi dan beralih ke algoritma solusi. Jika tidak, kejelasan mungkin akan merugikan ketika memecahkan masalah yang lebih kompleks. Misalnya, jika Anda perlu menjumlahkan pecahan dengan penyebut 29 dan 121, alat bantu visual apa yang bisa membantu? Itu hanya akan membingungkan.
Pecahan adalah salah satu topik matematika yang diberkati di mana tidak ada abstraksi yang tidak dapat diterapkan pada kasus tersebut. Produk harus digunakan (pada kue, seperti Juanita Solis di Desperate Housewives - metode penjelasan yang sangat keren). Semua pembilang-penyebut ini muncul belakangan. Maka perlu dipahami anak bahwa membagi dengan pecahan bukan lagi pengurangan sama sekali, dan perkalian bukanlah pertambahan. Di sini lebih baik ditunjukkan cara membagi pecahan dalam bentuk perkalian dengan inversi. Sajikan singkatannya dengan cara yang menyenangkan; jika dibagi dengan satu angka, lalu bagi, hampir menjadi Sudoku, jika Anda tertarik. Yang utama adalah memperhatikan kesalahpahaman pada waktunya, karena selanjutnya akan ada lebih banyak topik menarik yang tidak mudah dipahami. Oleh karena itu, perbanyaklah latihan memecahkan pecahan dan semuanya akan menjadi lebih baik dengan cepat. Bagi saya, humanis paling murni, jauh dari abstraksi sekecil apa pun, pecahan selalu lebih jelas daripada topik lainnya.
