Definisi singkat hukum Hooke. Penurunan hukum Hooke untuk berbagai jenis deformasi

Koefisien E dalam rumus ini disebut modulus Young. Modulus Young hanya bergantung pada sifat material dan tidak bergantung pada ukuran dan bentuk benda. Untuk berbagai bahan Modulus Young sangat bervariasi. Untuk baja, misalnya, E ≈ 2·10 11 N/m 2 , dan untuk karet E ≈ 2·10 6 N/m 2 , yaitu lima kali lipat lebih kecil.

Hukum Hooke dapat digeneralisasikan pada kasus deformasi yang lebih kompleks. Misalnya kapan deformasi lentur gaya elastis sebanding dengan defleksi batang, yang ujung-ujungnya terletak pada dua penyangga (Gbr. 1.12.2).

Gambar 1.12.2.

Deformasi tikungan. Gaya elastis yang bekerja pada benda dari sisi tumpuan (atau suspensi) disebut gaya reaksi tanah . Ketika benda bersentuhan, gaya reaksi pendukung diarahkan tegak lurus permukaan kontak. Itu sebabnya sering disebut kekuatan tekanan biasa . Jika suatu benda terletak pada meja stasioner horizontal, gaya reaksi tumpuan diarahkan secara vertikal ke atas dan menyeimbangkan gaya gravitasi: Gaya yang digunakan benda pada meja disebut.

berat badan Dalam teknologi, berbentuk spiral mata air (Gbr. 1.12.3). Ketika pegas diregangkan atau dikompresi, timbul gaya elastis, yang juga mematuhi hukum Hooke. Koefisien k disebut kekakuan pegas . Dalam batas penerapan hukum Hooke, pegas mampu mengubah panjangnya secara signifikan. Oleh karena itu, mereka sering digunakan untuk mengukur kekuatan. Pegas yang tegangannya diukur dalam satuan gaya disebut dinamometer

. Perlu diingat bahwa ketika pegas diregangkan atau dikompresi, deformasi puntir dan tekukan yang kompleks terjadi pada kumparannya.

Gambar 1.12.3. Deformasi ekstensi pegas. Tidak seperti pegas dan beberapa bahan elastis (misalnya karet), batang (atau kawat) elastis mengalami deformasi tarik atau tekan.

hukum linier

Hooke dalam batas yang sangat sempit. Untuk logam, deformasi relatif ε = x / l tidak boleh melebihi 1%. Dengan deformasi besar, terjadi fenomena ireversibel (fluiditas) dan penghancuran material.

§ 10. Gaya elastis. hukum Hooke Jenis deformasi
Deformasi yang hilang sama sekali setelah aksi kekuatan luar pada tubuh berhenti disebut elastis, dan deformasi yang bertahan bahkan setelah kekuatan eksternal berhenti bekerja pada tubuh - plastik.
Membedakan regangan tarik atau kompresi(unilateral atau komprehensif), pembengkokan, torsi Dan menggeser.

Kekuatan elastis

Untuk kelainan bentuk padat partikelnya (atom, molekul, ion) yang terletak di titik simpul kisi kristal, dipindahkan dari posisi setimbangnya. Perpindahan ini dilawan oleh gaya interaksi antar partikel benda padat, yang menjaga jarak tertentu satu sama lain. Oleh karena itu, dengan segala jenis deformasi elastis pada benda, kekuatan internal, mencegah deformasinya.

Gaya-gaya yang timbul pada suatu benda selama deformasi elastis dan berlawanan arah dengan arah perpindahan partikel-partikel benda yang disebabkan oleh deformasi tersebut disebut gaya elastis. Gaya elastis bekerja pada setiap bagian benda yang mengalami deformasi, serta pada titik kontaknya dengan benda yang menyebabkan deformasi. Dalam kasus tegangan atau kompresi unilateral, gaya elastis diarahkan sepanjang garis lurus yang dilaluinya kekuatan eksternal, menyebabkan deformasi benda, berlawanan dengan arah gaya ini dan tegak lurus terhadap permukaan benda. Sifat gaya elastis adalah listrik.

Kami akan mempertimbangkan kasus terjadinya gaya elastis selama peregangan dan kompresi unilateral suatu benda padat.

hukum Hooke

Hubungan antara gaya elastis dan deformasi elastis suatu benda (pada deformasi kecil) secara eksperimental ditetapkan oleh ahli fisika sezaman Newton, fisikawan Inggris Hooke. Ekspresi matematika Hukum Hooke untuk deformasi tegangan (kompresi) unilateral mempunyai bentuk

dimana f adalah gaya elastis; x - pemanjangan (deformasi) benda; k adalah koefisien proporsionalitas yang bergantung pada ukuran dan bahan benda, yang disebut kekakuan. Satuan SI untuk kekakuan adalah newton per meter (N/m).

hukum Hooke untuk tegangan satu sisi (kompresi) dirumuskan sebagai berikut: Gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda sebanding dengan pemanjangan benda tersebut.

Mari kita perhatikan eksperimen yang mengilustrasikan hukum Hooke. Misalkan sumbu simetri pegas silinder berimpit dengan garis lurus Ax (Gbr. 20, a). Salah satu ujung pegas diikatkan pada tumpuan di titik A, dan ujung lainnya bebas dan benda M diikatkan padanya. Jika pegas tidak mengalami deformasi, ujung bebasnya terletak di titik C. Titik ini akan diambil sebagai titik asal koordinat x, yang menentukan posisi ujung bebas pegas.

Mari kita regangkan pegas sehingga ujung bebasnya berada di titik D yang koordinatnya x>0: Pada titik ini pegas bekerja pada benda M kekuatan elastis

Sekarang kita tekan pegas tersebut sehingga ujung bebasnya berada di titik B yang koordinatnya x<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой

Terlihat dari gambar bahwa proyeksi gaya elastis pegas pada sumbu Ax selalu mempunyai tanda yang berlawanan dengan tanda koordinat x, karena gaya elastis selalu diarahkan ke posisi setimbang C. Pada Gambar. 20, b menunjukkan grafik hukum Hooke. Nilai perpanjangan x pegas diplot pada sumbu absis, dan nilai gaya elastis diplot pada sumbu ordinat. Ketergantungan fх pada x adalah linier, sehingga grafiknya berupa garis lurus yang melalui titik asal koordinat.

Mari pertimbangkan eksperimen lain.
Misalkan salah satu ujung kawat baja tipis dipasang pada braket, dan beban digantung pada ujung lainnya, yang beratnya merupakan gaya tarik luar F yang bekerja pada kawat yang tegak lurus penampang (Gbr. 21).

Kerja gaya ini pada kawat tidak hanya bergantung pada modulus gaya F, tetapi juga pada luas penampang kawat S.

Di bawah pengaruh gaya eksternal yang diterapkan padanya, kawat berubah bentuk dan meregang. Jika regangannya tidak terlalu besar maka deformasi tersebut bersifat elastis. Pada kawat yang mengalami deformasi elastis timbul gaya elastis f satuan.
Menurut hukum ketiga Newton, gaya elastis sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya luar yang bekerja pada benda, yaitu.

f naik = -F (2.10)

Keadaan benda yang mengalami deformasi elastis dicirikan oleh nilai s yang disebut tekanan mekanis normal(atau, singkatnya, adil tegangan normal). Tegangan normal s sama dengan rasio modulus gaya elastis terhadap luas penampang benda:

s=f naik /S (2.11)

Misalkan panjang awal kawat yang tidak diregangkan adalah L 0 . Setelah diberi gaya F, kawat diregangkan dan panjangnya menjadi sama dengan L. Nilai DL=L-L 0 disebut perpanjangan kawat absolut. Ukuran

ditelepon pemanjangan tubuh relatif. Untuk regangan tarik e>0, untuk regangan tekan e<0.

Pengamatan menunjukkan bahwa untuk deformasi kecil, tegangan normal s sebanding dengan perpanjangan relatif e:

Rumus (2.13) merupakan salah satu jenis penulisan hukum Hooke untuk tegangan unilateral (kompresi). Dalam rumus ini, perpanjangan relatif diambil modulo, karena dapat bernilai positif dan negatif. Koefisien proporsionalitas E dalam hukum Hooke disebut modulus elastisitas longitudinal (modulus Young).

Mari kita tentukan arti fisis dari modulus Young. Seperti terlihat dari rumus (2.12), e=1 dan L=2L 0 dengan DL=L 0 . Dari rumus (2.13) maka dalam hal ini s=E. Oleh karena itu, modulus Young secara numerik sama dengan tegangan normal yang seharusnya timbul pada benda jika panjangnya digandakan. (jika hukum Hooke berlaku untuk deformasi sebesar itu). Dari rumus (2.13) juga terlihat bahwa dalam SI modulus Young dinyatakan dalam pascal (1 Pa = 1 N/m2).

Diagram ketegangan

Dengan menggunakan rumus (2.13), dari nilai eksperimen perpanjangan relatif e, seseorang dapat menghitung nilai tegangan normal s yang sesuai yang timbul pada benda yang mengalami deformasi dan membuat grafik ketergantungan s pada e. Grafik ini disebut diagram regangan. Grafik serupa untuk sampel logam ditunjukkan pada Gambar. 22. Pada bagian 0-1, grafiknya tampak seperti garis lurus yang melalui titik asal. Artinya, sampai nilai tegangan tertentu, deformasi bersifat elastis dan hukum Hooke terpenuhi, yaitu tegangan normal sebanding dengan perpanjangan relatif. Nilai maksimum tegangan normal s p, yang masih memenuhi hukum Hooke, disebut batas proporsionalitas.

Dengan bertambahnya beban lebih lanjut, ketergantungan tegangan pada perpanjangan relatif menjadi nonlinier (bagian 1-2), meskipun sifat elastis benda tetap dipertahankan. Nilai maksimum s tegangan normal, dimana deformasi sisa belum terjadi, disebut batas elastis. (Batas elastis melebihi batas proporsionalitas hanya seperseratus persen.) Peningkatan beban di atas batas elastis (bagian 2-3) menyebabkan deformasi menjadi sisa.

Kemudian sampel mulai memanjang pada tegangan yang hampir konstan (bagian 3-4 pada grafik). Fenomena ini disebut fluiditas material. Tegangan normal s t di mana deformasi sisa mencapai nilai tertentu disebut kekuatan hasil.

Pada tegangan yang melebihi kekuatan luluh, sifat elastis benda dipulihkan sampai batas tertentu, dan benda tersebut kembali mulai menahan deformasi (bagian 4-5 dari grafik). Nilai maksimum tegangan normal spr, yang diatasnya sampel pecah, disebut kekuatan tarik.

Energi benda yang mengalami deformasi elastis

Substitusikan nilai s dan e dari rumus (2.11) dan (2.12) ke dalam rumus (2.13), kita peroleh

kacau /S=E|DL|/L 0 .

maka gaya elastis fуn yang timbul selama deformasi benda ditentukan oleh rumus

f naik =ES|DL|/L 0 . (2.14)

Mari kita tentukan usaha A def yang dilakukan selama deformasi benda, dan energi potensial W dari benda yang mengalami deformasi elastis. Menurut hukum kekekalan energi,

W=A def. (2.15)

Terlihat dari rumus (2.14), modulus gaya elastis dapat berubah. Ini meningkat sebanding dengan deformasi tubuh. Oleh karena itu, untuk menghitung kerja deformasi, perlu diambil nilai rata-rata gaya elastis , sama dengan setengah dari nilai maksimumnya:

= ES|DL|/2L 0 . (2.16)

Kemudian ditentukan dengan rumus A def = |DL| pekerjaan deformasi

Def = ES|DL| 2 /2L 0 .

Mengganti ekspresi ini ke dalam rumus (2.15), kita menemukan nilai energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis:

W=ES|DL| 2 /2L 0 . (2.17)

Untuk pegas yang mengalami deformasi elastis ES/L 0 =k adalah kekakuan pegas; x adalah perpanjangan pegas. Oleh karena itu rumus (2.17) dapat dituliskan dalam bentuk

W=kx 2 /2. (2.18)

Rumus (2.18) menentukan energi potensial pegas yang mengalami deformasi elastis.

Pertanyaan untuk pengendalian diri:

 Apa itu deformasi?

 Deformasi apa yang disebut elastis? plastik?

 Sebutkan jenis-jenis deformasi.

 Apa yang dimaksud dengan gaya elastis? Bagaimana pengarahannya? Apa sifat dari kekuatan ini?

 Bagaimana hukum Hooke dirumuskan dan ditulis untuk tegangan unilateral (kompresi)?

 Apa yang dimaksud dengan kekakuan? Apa satuan SI untuk kekerasan?

 Gambarlah diagram dan jelaskan percobaan yang menggambarkan hukum Hooke. Gambarlah grafik hukum ini.

 Setelah membuat gambar penjelasan, jelaskan proses peregangan kawat logam di bawah beban.

 Apa yang dimaksud dengan tekanan mekanis yang normal? Rumus apa yang mengungkapkan arti dari konsep ini?

 Apa yang disebut dengan pemanjangan mutlak? perpanjangan relatif? Rumus apa yang mengungkapkan arti dari konsep-konsep ini?

 Bagaimana bentuk hukum Hooke pada rekaman yang mengandung tegangan mekanis normal?

 Apa yang disebut modulus Young? Apa arti fisiknya? Apa satuan SI untuk modulus Young?

 Menggambar dan menjelaskan diagram tegangan-regangan suatu benda uji logam.

 Apa yang disebut batas proporsionalitas? elastisitas? pergantian? kekuatan?

 Memperoleh rumus-rumus yang menentukan usaha deformasi dan energi potensial suatu benda yang mengalami deformasi elastis.

Seperti yang Anda ketahui, fisika mempelajari semua hukum alam: dari prinsip ilmu alam yang paling sederhana hingga yang paling umum. Bahkan di bidang-bidang yang tampaknya tidak dapat dipahami oleh fisika, ia masih memainkan peran utama, dan setiap hukum terkecil, setiap prinsip - tidak ada yang luput darinya.

Fisikalah yang menjadi dasar dari fondasi; inilah yang menjadi cikal bakal semua ilmu pengetahuan.

Fisika mempelajari interaksi semua benda, keduanya secara paradoks kecil dan sangat besar. Fisika modern secara aktif mempelajari tidak hanya benda-benda kecil, tetapi juga benda-benda hipotetis, dan bahkan hal ini menjelaskan esensi alam semesta.

Fisika dibagi menjadi beberapa bagian, hal ini tidak hanya menyederhanakan ilmu itu sendiri dan pemahamannya, tetapi juga metodologi penelitiannya. Mekanika berkaitan dengan pergerakan benda dan interaksi benda bergerak, termodinamika berkaitan dengan proses termal, elektrodinamika berkaitan dengan proses kelistrikan.

Mengapa mekanika harus mempelajari deformasi?

Ketika berbicara tentang kompresi atau tegangan, Anda harus bertanya pada diri sendiri: cabang fisika mana yang harus mempelajari proses ini? Dengan distorsi yang kuat, panas dapat dilepaskan, mungkinkah termodinamika harus menangani proses ini? Kadang-kadang ketika cairan dikompresi, ia mulai mendidih, dan ketika gas dikompresi, cairan terbentuk? Jadi, apakah hidrodinamika harus memahami deformasi? Atau teori kinetik molekuler?

Itu semua tergantung pada kekuatan deformasi, pada derajatnya. Jika media yang dapat dideformasi (bahan yang dikompresi atau diregangkan) memungkinkan, dan kompresinya kecil, maka masuk akal untuk mempertimbangkan proses ini sebagai pergerakan beberapa titik tubuh relatif terhadap titik lain.

Dan karena pertanyaannya murni terkait, berarti mekanik akan menanganinya.

Hukum Hooke dan syarat pemenuhannya

Pada tahun 1660, ilmuwan terkenal Inggris Robert Hooke menemukan fenomena yang dapat digunakan untuk menggambarkan proses deformasi secara mekanis.

Untuk memahami dalam kondisi apa hukum Hooke terpenuhi, Mari kita batasi diri kita pada dua parameter:

• Rabu;
• kekuatan.

Ada media (misalnya, gas, cairan, terutama cairan kental yang mendekati wujud padat atau, sebaliknya, cairan yang sangat cair) yang prosesnya tidak mungkin dijelaskan secara mekanis. Sebaliknya, terdapat lingkungan di mana, dengan gaya yang cukup besar, mekanika berhenti “bekerja”.

Penting! Terhadap pertanyaan: “Dalam kondisi apa hukum Hooke benar?”, jawaban pasti dapat diberikan: “Pada deformasi kecil.”

Hukum Hooke, definisi: Besarnya deformasi yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang menyebabkan deformasi tersebut.

Tentu saja definisi ini menyiratkan bahwa:

• kompresi atau peregangannya kecil;
• benda elastis;
• terdiri dari bahan yang tidak mengalami proses nonlinier akibat kompresi atau tegangan.

Hukum Hooke dalam Bentuk Matematika

Rumusan Hooke yang kami kutip di atas memungkinkan untuk dituliskan dalam bentuk berikut:

dimana adalah perubahan panjang benda akibat tekan atau regangan, F adalah gaya yang diterapkan pada benda dan menyebabkan deformasi (gaya elastis), k adalah koefisien elastisitas yang diukur dalam N/m.

Perlu diingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk peregangan kecil.

Kami juga mencatat bahwa ia memiliki tampilan yang sama ketika diregangkan dan dikompresi. Mengingat gaya merupakan besaran vektor dan mempunyai arah, maka dalam kasus kompresi rumus berikut akan lebih tepat:

Tapi sekali lagi, itu semua tergantung ke mana sumbu yang Anda ukur akan diarahkan.

Apa perbedaan mendasar antara kompresi dan ekstensi? Tidak ada apa-apanya jika itu tidak penting.

Tingkat penerapannya dapat dipertimbangkan sebagai berikut:

Mari kita perhatikan grafiknya. Seperti dapat kita lihat, pada regangan kecil (seperempat pertama koordinat), dalam waktu yang lama gaya dengan koordinat mempunyai hubungan linier (garis lurus merah), namun kemudian hubungan nyata (garis putus-putus) menjadi nonlinier, dan hubungan nyata (garis putus-putus) menjadi nonlinier, dan hukum tidak lagi benar. Dalam praktiknya, hal ini tercermin dari peregangan yang begitu kuat sehingga pegas berhenti kembali ke posisi semula dan kehilangan sifat-sifatnya. Dengan lebih banyak peregangan terjadi retakan dan strukturnya runtuh bahan.

Dengan kompresi kecil (koordinat seperempat ketiga), dalam waktu lama gaya dengan koordinat juga mempunyai hubungan linier (garis lurus merah), tetapi kemudian hubungan nyata (garis putus-putus) menjadi nonlinier, dan semuanya berhenti bekerja kembali. Dalam praktiknya, hal ini menghasilkan kompresi yang begitu kuat panas mulai dilepaskan dan pegas kehilangan sifat-sifatnya. Dengan kompresi yang lebih besar lagi, kumparan pegas “saling menempel” dan mulai berubah bentuk secara vertikal dan kemudian meleleh seluruhnya.

Seperti yang Anda lihat, rumus yang menyatakan hukum memungkinkan Anda mencari gaya, mengetahui perubahan panjang benda, atau, mengetahui gaya elastis, mengukur perubahan panjang:

Selain itu, dalam beberapa kasus, Anda dapat menemukan koefisien elastisitas. Untuk memahami bagaimana hal ini dilakukan, pertimbangkan contoh tugas:

Sebuah dinamometer dihubungkan ke pegas. Ia diregangkan dengan menggunakan gaya sebesar 20, sehingga panjangnya menjadi 1 meter. Kemudian mereka melepaskannya, menunggu sampai getarannya berhenti, dan dia kembali ke keadaan normal. Dalam kondisi normal, panjangnya 87,5 sentimeter. Mari kita coba mencari tahu dari bahan apa pegas itu dibuat.

Mari kita cari nilai numerik deformasi pegas:

Dari sini kita dapat menyatakan nilai koefisiennya:

Melihat tabel, kita dapat menemukan bahwa indikator ini sesuai dengan baja pegas.

Masalah dengan koefisien elastisitas

Fisika, seperti kita ketahui, adalah ilmu yang sangat eksak; terlebih lagi, ia sangat eksak sehingga telah menciptakan seluruh ilmu terapan yang mampu mengukur kesalahan. Sebagai model dengan ketelitian yang tak tergoyahkan, dia tidak bisa bersikap kikuk.

Praktek menunjukkan bahwa ketergantungan linier yang kita pertimbangkan tidak lain adalah Hukum Hooke untuk batang tipis dan tarik. Hanya sebagai pengecualian dapat digunakan untuk pegas, tetapi ini pun tidak diinginkan.

Ternyata koefisien k merupakan nilai variabel yang tidak hanya bergantung pada bahan pembuat benda, tetapi juga pada diameter dan dimensi liniernya.

Oleh karena itu, kesimpulan kami memerlukan klarifikasi dan pengembangan, karena sebaliknya rumusnya:

bisa disebut tidak lebih dari ketergantungan antara tiga variabel.

modulus Young

Mari kita coba mencari koefisien elastisitasnya. Parameter ini, seperti yang kami ketahui, bergantung pada tiga besaran:

• materi (yang cukup cocok untuk kita);
• panjang L (yang menunjukkan ketergantungannya pada);
• daerah S.

Penting! Jadi, jika kita berhasil “memisahkan” panjang L dan luas S dari koefisien, maka kita akan memperoleh koefisien yang sepenuhnya bergantung pada material.

Yang kami ketahui:

• semakin besar luas penampang benda, semakin besar koefisien k, dan ketergantungannya linier;
• semakin besar panjang benda, semakin rendah koefisien k, dan ketergantungannya berbanding terbalik.

Artinya kita dapat menuliskan koefisien elastisitasnya sebagai berikut:

dimana E adalah koefisien baru, yang sekarang hanya bergantung pada jenis material.

Mari kita perkenalkan konsep “perpanjangan relatif”:

Perlu diketahui bahwa nilai ini lebih bermakna daripada , karena nilai ini tidak hanya mencerminkan seberapa besar pegas dikompresi atau diregangkan, namun juga berapa kali hal ini terjadi.

Karena kita telah “memasukkan” S ke dalam permainan, kita akan memperkenalkan konsep tegangan normal, yang ditulis sebagai berikut:

Penting! Tegangan normal adalah pecahan gaya deformasi pada setiap elemen luas penampang.

Hukum Hooke dan deformasi elastis

Kesimpulan

Mari kita rumuskan hukum Hooke untuk tegangan dan kompresi: Untuk kompresi kecil, tegangan normal berbanding lurus dengan perpanjangan.

Koefisien E disebut modulus Young dan hanya bergantung pada material.

DEFINISI

Deformasi adalah setiap perubahan bentuk, ukuran dan volume tubuh. Deformasi menentukan hasil akhir pergerakan bagian-bagian tubuh relatif satu sama lain.

DEFINISI

Deformasi elastis disebut deformasi yang hilang sama sekali setelah gaya luar dihilangkan.

Deformasi plastis disebut deformasi yang tetap seluruhnya atau sebagian setelah berhentinya gaya-gaya luar.

Kemampuan untuk mengalami deformasi elastis dan plastis bergantung pada sifat zat penyusun tubuh, kondisi di mana ia berada; metode pembuatannya. Misalnya, jika Anda mengambil berbagai jenis besi atau baja, Anda dapat menemukan sifat elastis dan plastis yang sangat berbeda di dalamnya. Pada suhu ruangan normal, besi merupakan bahan yang sangat lunak dan ulet; sebaliknya, baja yang dikeraskan adalah bahan yang keras dan elastis. Plastisitas banyak bahan merupakan syarat untuk pemrosesannya dan pembuatan bagian-bagian yang diperlukan dari bahan tersebut. Oleh karena itu, ini dianggap sebagai salah satu sifat teknis terpenting dari suatu benda padat.

Ketika benda padat mengalami deformasi, partikel (atom, molekul, atau ion) berpindah dari posisi kesetimbangan semula ke posisi baru. Dalam hal ini, interaksi gaya antara masing-masing partikel benda berubah. Akibatnya, gaya internal muncul pada benda yang mengalami deformasi, mencegah deformasi tersebut.

Ada deformasi tarik (tekan), geser, tekuk, dan torsi.

Kekuatan elastis

DEFINISI

Kekuatan elastis– ini adalah gaya-gaya yang timbul pada suatu benda selama deformasi elastis dan diarahkan ke arah yang berlawanan dengan perpindahan partikel selama deformasi.

Gaya elastis bersifat elektromagnetik. Mereka mencegah deformasi dan diarahkan tegak lurus terhadap permukaan kontak benda yang berinteraksi, dan jika benda seperti pegas atau benang berinteraksi, maka gaya elastis diarahkan sepanjang sumbunya.

Gaya elastis yang bekerja pada benda dari tumpuan sering disebut gaya reaksi tumpuan.

DEFINISI

Regangan tarik (regangan linier) adalah deformasi di mana hanya satu dimensi linier benda yang berubah. Ciri-ciri kuantitatifnya adalah pemanjangan absolut dan relatif.

Perpanjangan mutlak:

dimana dan masing-masing adalah panjang benda dalam keadaan cacat dan tidak berubah bentuk.

Pemanjangan:

hukum Hooke

Deformasi kecil dan jangka pendek dengan tingkat ketelitian yang memadai dapat dianggap elastis. Untuk deformasi seperti itu, hukum Hooke berlaku:

dimana adalah proyeksi gaya pada sumbu kekakuan benda, tergantung pada ukuran benda dan bahan pembuatnya, satuan kekakuan dalam sistem SI adalah N/m.

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

CONTOH 2

PERTANYAAN UJI

1) Apa yang disebut deformasi? Jenis deformasi apa yang anda ketahui?

Deformasi- perubahan posisi relatif partikel benda yang berhubungan dengan pergerakannya. Deformasi merupakan akibat dari perubahan jarak antar atom dan penataan ulang blok atom. Biasanya, deformasi disertai dengan perubahan besarnya gaya antar atom, yang besarnya adalah tegangan elastis.

Jenis deformasi:

Ketegangan-kompresi- dalam ketahanan bahan - sejenis deformasi memanjang suatu batang atau balok yang terjadi jika suatu beban diterapkan padanya sepanjang sumbu memanjangnya (resultan gaya yang bekerja padanya adalah normal terhadap penampang batang dan lintasan melalui pusat massanya).

Ketegangan menyebabkan pemanjangan batang (pecah dan sisa deformasi juga mungkin terjadi), kompresi menyebabkan pemendekan batang (kemungkinan hilangnya stabilitas dan pembengkokan memanjang).

Membengkokkan- jenis deformasi yang terjadi kelengkungan sumbu batang lurus atau perubahan kelengkungan sumbu batang lengkung. Pembengkokan berhubungan dengan terjadinya momen lentur pada penampang balok. Pembengkokan langsung terjadi ketika momen lentur pada suatu penampang balok tertentu bekerja pada bidang yang melalui salah satu sumbu inersia pusat utama penampang tersebut. Dalam hal bidang aksi momen lentur pada suatu penampang balok tertentu tidak melalui salah satu sumbu inersia utama penampang tersebut, maka disebut miring.

Jika, pada saat pembengkokan lurus atau miring, hanya momen lentur yang bekerja pada penampang balok, maka terjadilah pembengkokan lurus murni atau miring murni. Jika gaya transversal juga bekerja pada penampang tersebut, maka terjadilah tikungan lurus melintang atau miring melintang.

torsi- salah satu jenis deformasi tubuh. Terjadi bila suatu beban diberikan pada suatu benda berupa sepasang gaya (momen) pada bidang transversalnya. Dalam hal ini, hanya satu faktor gaya internal yang muncul pada penampang benda - torsi. Pegas dan poros kompresi tegangan bekerja untuk torsi.

Jenis deformasi benda padat. Deformasi bersifat elastis dan plastis.

Deformasi benda padat dapat merupakan akibat dari transformasi fasa yang berhubungan dengan perubahan volume, muai panas, magnetisasi (efek magnetostriktif), munculnya muatan listrik (efek piezoelektrik) atau akibat aksi gaya luar.

Suatu deformasi disebut elastis jika hilang setelah beban yang menyebabkannya dihilangkan, dan plastis jika tidak hilang (setidaknya seluruhnya) setelah beban dihilangkan. Semua padatan nyata, ketika dideformasi, memiliki sifat plastis pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil. Dalam kondisi tertentu, sifat plastis suatu benda dapat diabaikan, seperti yang dilakukan dalam teori elastisitas. Dengan akurasi yang cukup, benda padat dapat dianggap elastis, yaitu tidak menunjukkan deformasi plastis yang nyata hingga beban melebihi batas tertentu.

Sifat deformasi plastis dapat bervariasi tergantung pada suhu, durasi beban atau laju regangan. Dengan beban konstan yang diterapkan pada benda, deformasi berubah seiring waktu; fenomena ini disebut merayap. Dengan meningkatnya suhu, laju mulur meningkat. Kasus khusus dari creep adalah relaksasi dan efek elastis. Salah satu teori yang menjelaskan mekanisme deformasi plastis adalah teori dislokasi pada kristal.

Penurunan hukum Hooke untuk berbagai jenis deformasi.

Pergeseran bersih: Torsi murni:

4) Apa yang disebut modulus geser dan modulus puntir, apa arti fisisnya?

Modulus geser atau modulus kekakuan (G atau μ) mencirikan kemampuan suatu bahan untuk menahan perubahan bentuk dengan tetap mempertahankan volumenya; ini didefinisikan sebagai rasio tegangan geser terhadap regangan geser, yang didefinisikan sebagai perubahan sudut siku-siku antara bidang di mana tegangan geser bekerja). Modulus geser merupakan salah satu komponen fenomena viskositas.

Modulus geser: Modulus torsi:

5) Apa ekspresi matematis dari hukum Hooke? Dalam satuan apa modulus elastisitas dan tegangan diukur?

Diukur dalam Pa, - hukum Hooke

Kementerian Pendidikan Republik Otonomi Krimea

Universitas Nasional Tauride dinamai menurut namanya. Vernadsky

Studi hukum fisika

HUKUM HOOKE

Diselesaikan oleh: siswa tahun pertama

Fakultas Fisika gr. F-111

Potapov Evgeniy

Simferopol-2010

Rencana:

Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum.

Pernyataan hukum

Ekspresi matematis dari hukum.

Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis?

Fakta-fakta yang dialami yang menjadi dasar rumusan undang-undang.

Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum yang dirumuskan berdasarkan teori.

Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek.

Literatur.

Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum:

Hukum Hooke menghubungkan fenomena seperti tegangan dan deformasi benda padat, modulus elastisitas, dan perpanjangan. Modulus gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda sebanding dengan perpanjangannya. Pemanjangan adalah suatu sifat deformabilitas suatu bahan, dinilai dari pertambahan panjang suatu sampel bahan tersebut ketika diregangkan. Gaya elastis adalah gaya yang timbul pada saat suatu benda mengalami deformasi dan melawan deformasi tersebut. Stres adalah ukuran kekuatan internal yang timbul pada tubuh yang mengalami deformasi di bawah pengaruh pengaruh eksternal. Deformasi adalah perubahan kedudukan relatif partikel-partikel suatu benda yang berhubungan dengan pergerakannya relatif satu sama lain. Konsep-konsep ini dihubungkan oleh apa yang disebut koefisien kekakuan. Itu tergantung pada sifat elastis bahan dan ukuran benda.

Pernyataan hukum:

Hukum Hooke merupakan persamaan teori elastisitas yang menghubungkan tegangan dan deformasi suatu medium elastis.

Rumusan hukumnya adalah gaya elastis berbanding lurus dengan deformasi.

Ekspresi matematis dari hukum:

Untuk batang tarik tipis, hukum Hooke berbentuk:

Di Sini F gaya tegangan batang, Δ aku- perpanjangannya (kompresi), dan k ditelepon koefisien elastisitas(atau kekakuan). Tanda minus pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa gaya tegangan selalu arahnya berlawanan dengan arah deformasi.

Jika Anda memasukkan perpanjangan relatif

tegangan abnormal pada penampang

maka hukum Hooke akan ditulis seperti ini

Dalam bentuk ini berlaku untuk materi bervolume kecil.

Secara umum, tegangan dan regangan adalah tensor peringkat kedua dalam ruang tiga dimensi (masing-masing memiliki 9 komponen). Tensor konstanta elastis yang menghubungkannya adalah tensor pangkat empat C ijkl dan berisi 81 koefisien. Karena simetri tensor C ijkl, serta tensor tegangan dan regangan, hanya 21 konstanta yang independen. Hukum Hooke terlihat seperti ini:

di mana σ aku j- tensor tegangan, - tensor regangan. Untuk bahan isotropik, tensornya C ijkl hanya berisi dua koefisien independen.

Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis:

Hukum tersebut ditemukan pada tahun 1660 oleh ilmuwan Inggris Robert Hooke (Hook) berdasarkan observasi dan eksperimen. Penemuan tersebut, sebagaimana dinyatakan oleh Hooke dalam esainya “Depotentia restitutiva”, yang diterbitkan pada tahun 1678, dibuat olehnya 18 tahun sebelumnya, dan pada tahun 1676 ditempatkan di bukunya yang lain dengan kedok anagram “ceiiinosssttuv”, artinya “Ut tensio sic vis”. Menurut penjelasan penulis, hukum proporsionalitas di atas tidak hanya berlaku pada logam, tetapi juga pada kayu, batu, tanduk, tulang, kaca, sutra, rambut, dan lain-lain.

Fakta-fakta pengalaman yang menjadi dasar rumusan undang-undang:

Sejarah diam tentang ini..

Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum dirumuskan berdasarkan teori:

Hukum tersebut dirumuskan berdasarkan data eksperimen. Memang pada saat meregangkan suatu benda (kawat) dengan koefisien kekakuan tertentu k ke jarak Δ aku, maka hasil kali keduanya akan sama besarnya dengan gaya yang meregangkan benda (kawat). Namun hubungan ini akan berlaku, tidak untuk semua deformasi, tetapi untuk deformasi kecil. Dengan deformasi yang besar, hukum Hooke tidak lagi berlaku dan benda tersebut runtuh.

Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek:

Sebagai berikut dari hukum Hooke, perpanjangan pegas dapat digunakan untuk menilai gaya yang bekerja padanya. Fakta ini digunakan untuk mengukur gaya menggunakan dinamometer - pegas dengan skala linier yang dikalibrasi untuk nilai gaya yang berbeda.

Literatur.

1. Sumber daya internet: - Situs web Wikipedia (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. buku teks fisika Peryshkin A.V. kelas 9

3. buku teks fisika V.A. Kasyanov kelas 10

4. kuliah mekanika Ryabushkin D.S.