Gravitasi universal
Gravitasi (gravitasi universal, gravitasi)(dari bahasa Latin gravitas - "gravitasi") - interaksi fundamental jangka panjang di alam, yang menjadi subjek semua benda material. Menurut data modern, ini adalah interaksi universal dalam arti bahwa, tidak seperti gaya lainnya, ia memberikan percepatan yang sama ke semua benda tanpa kecuali, berapa pun massanya. Terutama gravitasi memainkan peran yang menentukan dalam skala kosmik. Ketentuan gaya berat juga digunakan sebagai nama cabang ilmu fisika yang mempelajari interaksi gravitasi. Teori fisika modern paling sukses dalam fisika klasik yang menjelaskan gravitasi adalah teori relativitas umum; teori kuantum interaksi gravitasi belum dibangun.
Interaksi gravitasi
Interaksi gravitasi adalah salah satu dari empat interaksi mendasar di dunia kita. Dalam kerangka mekanika klasik, interaksi gravitasi dijelaskan hukum gravitasi universal Newton yang menyatakan bahwa gaya tarik menarik gravitasi antara dua titik material yang bermassa M 1 dan M 2 dipisahkan oleh jarak R, sebanding dengan kedua massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak - yaitu
.Di Sini G- konstanta gravitasi, sama dengan kira-kira 
m³/(kg · s²). Tanda minus berarti gaya yang bekerja pada benda selalu sama arahnya dengan vektor jari-jari yang diarahkan ke benda, yaitu interaksi gravitasi selalu menimbulkan gaya tarik menarik suatu benda.
Hukum gravitasi universal adalah salah satu penerapan hukum kuadrat terbalik, yang juga terjadi dalam studi radiasi (lihat, misalnya, Tekanan Cahaya), dan merupakan konsekuensi langsung dari pertambahan kuadrat luas bumi. bola dengan radius yang semakin besar, yang menyebabkan penurunan kuadrat dalam kontribusi setiap satuan luas terhadap luas seluruh bola.
Masalah paling sederhana dalam mekanika langit adalah interaksi gravitasi dua benda di ruang kosong. Masalah ini diselesaikan secara analitis sampai akhir; hasil penyelesaiannya sering dirumuskan dalam bentuk tiga hukum Kepler.
Ketika jumlah badan yang berinteraksi bertambah, tugas tersebut menjadi jauh lebih rumit. Jadi, masalah tiga benda yang sudah terkenal (yaitu, gerak tiga benda yang massanya bukan nol) tidak dapat diselesaikan secara analitis dalam bentuk umum. Dengan solusi numerik, ketidakstabilan solusi relatif terhadap kondisi awal terjadi cukup cepat. Jika diterapkan pada Tata Surya, ketidakstabilan ini membuat mustahil untuk memprediksi pergerakan planet dalam skala yang lebih besar dari seratus juta tahun.
Dalam beberapa kasus khusus, dimungkinkan untuk menemukan solusi perkiraan. Kasus yang paling penting adalah ketika massa suatu benda jauh lebih besar daripada massa benda lain (contoh: tata surya dan dinamika cincin Saturnus). Dalam hal ini, sebagai perkiraan pertama, kita dapat berasumsi bahwa benda cahaya tidak berinteraksi satu sama lain dan bergerak sepanjang lintasan Keplerian mengelilingi benda masif. Interaksi di antara keduanya dapat diperhitungkan dalam kerangka teori gangguan, dan dirata-ratakan dari waktu ke waktu. Dalam hal ini, fenomena non-trivial dapat muncul, seperti resonansi, penarik, kekacauan, dll. Contoh nyata dari fenomena tersebut adalah struktur cincin Saturnus yang non-trivial.
Meskipun ada upaya untuk mendeskripsikan perilaku suatu sistem yang terdiri dari sejumlah besar benda tarik-menarik dengan massa yang kira-kira sama, hal ini tidak dapat dilakukan karena fenomena kekacauan dinamis.
Medan gravitasi yang kuat
Dalam medan gravitasi yang kuat, ketika bergerak dengan kecepatan relativistik, efek relativitas umum mulai terlihat:
- penyimpangan hukum gravitasi dari hukum Newton;
- penundaan potensi yang terkait dengan kecepatan rambat gangguan gravitasi yang terbatas; munculnya gelombang gravitasi;
- efek nonlinier: gelombang gravitasi cenderung berinteraksi satu sama lain, sehingga prinsip superposisi gelombang dalam medan kuat tidak lagi berlaku;
- mengubah geometri ruang-waktu;
- munculnya lubang hitam;
Radiasi gravitasi
Salah satu prediksi penting relativitas umum adalah radiasi gravitasi, yang keberadaannya belum dapat dikonfirmasi melalui pengamatan langsung. Namun, terdapat bukti pengamatan tidak langsung yang mendukung keberadaannya, yaitu: kehilangan energi dalam sistem biner dengan pulsar PSR B1913+16 - pulsar Hulse-Taylor - sesuai dengan model di mana energi ini terbawa oleh energi. radiasi gravitasi.
Radiasi gravitasi hanya dapat dihasilkan oleh sistem dengan kuadrupol variabel atau momen multipol yang lebih tinggi, fakta ini menunjukkan bahwa radiasi gravitasi dari sebagian besar sumber alam bersifat terarah, yang secara signifikan mempersulit pendeteksiannya. Kekuatan gravitasi aku-sumber lapangan proporsional (ay / C) 2aku + 2 , jika multipolnya bertipe listrik, dan (ay / C) 2aku + 4 - jika multipolnya bertipe magnet, dimana ay adalah karakteristik kecepatan pergerakan sumber dalam sistem radiasi, dan C- kecepatan cahaya. Jadi, momen dominannya adalah momen kuadrupol tipe listrik, dan kekuatan radiasi yang bersangkutan adalah:
Di mana Q SayaJ- tensor momen kuadrupol dari distribusi massa sistem radiasi. Konstan 
(1/W) memungkinkan kita memperkirakan urutan besarnya daya radiasi.
Sejak tahun 1969 (eksperimen Weber) hingga saat ini (Februari 2007), upaya telah dilakukan untuk mendeteksi radiasi gravitasi secara langsung. Di AS, Eropa, dan Jepang, saat ini terdapat beberapa detektor berbasis darat yang beroperasi (GEO 600), serta proyek detektor gravitasi ruang angkasa di Republik Tatarstan.
Efek gravitasi yang halus
Selain efek klasik tarikan gravitasi dan pelebaran waktu, teori relativitas umum memperkirakan adanya manifestasi gravitasi lainnya, yang dalam kondisi terestrial sangat lemah sehingga deteksi dan verifikasi eksperimentalnya sangat sulit. Sampai saat ini, mengatasi kesulitan-kesulitan ini tampaknya berada di luar kemampuan para peneliti.
Diantaranya, khususnya, kita dapat menyebutkan entrainment kerangka acuan inersia (atau efek Lense-Thirring) dan medan gravitomagnetik. Pada tahun 2005, robot Gravity Probe B milik NASA melakukan eksperimen yang mengukur efek-efek ini di dekat Bumi, dengan keakuratan yang belum pernah terjadi sebelumnya, namun hasil lengkapnya belum dipublikasikan.
Teori gravitasi kuantum
Meskipun telah dilakukan upaya selama lebih dari setengah abad, gravitasi adalah satu-satunya interaksi mendasar yang teori kuantum konsisten yang dapat dinormalisasi ulang belum dibangun. Namun, pada energi rendah, dalam semangat teori medan kuantum, interaksi gravitasi dapat direpresentasikan sebagai pertukaran graviton - boson pengukur dengan spin 2.
Teori standar gravitasi
Karena fakta bahwa efek gravitasi kuantum sangat kecil bahkan di bawah kondisi eksperimen dan pengamatan yang paling ekstrem, masih belum ada pengamatan yang dapat diandalkan terhadap efek tersebut. Perkiraan teoretis menunjukkan bahwa dalam sebagian besar kasus, seseorang dapat membatasi diri pada deskripsi klasik interaksi gravitasi.
Ada teori gravitasi klasik kanonik modern - teori relativitas umum, dan banyak hipotesis dan teori dengan berbagai tingkat perkembangan yang memperjelasnya, bersaing satu sama lain (lihat artikel Teori alternatif gravitasi). Semua teori ini membuat prediksi yang sangat mirip dalam perkiraan uji eksperimental yang saat ini dilakukan. Berikut ini adalah beberapa teori gravitasi dasar yang paling berkembang atau dikenal.
- Gravitasi bukanlah medan geometri, melainkan medan gaya fisik nyata yang dijelaskan oleh tensor.
- Fenomena gravitasi harus dipertimbangkan dalam kerangka ruang datar Minkowski, di mana hukum kekekalan energi-momentum dan momentum sudut terpenuhi secara jelas. Maka gerak benda-benda di ruang Minkowski setara dengan gerak benda-benda tersebut di ruang Riemannian efektif.
- Dalam persamaan tensor untuk menentukan metrik, massa graviton harus diperhitungkan, dan kondisi pengukur yang terkait dengan metrik ruang Minkowski harus digunakan. Hal ini tidak memungkinkan medan gravitasi dihancurkan bahkan secara lokal dengan memilih kerangka acuan yang sesuai.
Seperti dalam relativitas umum, dalam RTG materi mengacu pada semua bentuk materi (termasuk medan elektromagnetik), kecuali medan gravitasi itu sendiri. Konsekuensi dari teori RTG adalah sebagai berikut: lubang hitam sebagai objek fisik yang diprediksi dalam Relativitas Umum tidak ada; Alam semesta itu datar, homogen, isotropik, diam, dan Euclidean.
Di sisi lain, ada argumen yang tak kalah meyakinkan dari para penentang RTG, yang intinya adalah sebagai berikut:
Hal serupa terjadi di RTG, dimana persamaan tensor kedua diperkenalkan untuk memperhitungkan hubungan antara ruang non-Euclidean dan ruang Minkowski. Karena adanya parameter kecocokan tak berdimensi dalam teori Jordan-Brans-Dicke, maka dimungkinkan untuk memilihnya sehingga hasil teori tersebut bertepatan dengan hasil eksperimen gravitasi.
| Teori gravitasi | ||||||||
|
Sumber dan catatan
Literatur
- Vizgin V.P. Teori gravitasi relativistik (asal usul dan pembentukan, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352p.
- Vizgin V.P. Teori terpadu di sepertiga pertama abad kedua puluh. M.: Nauka, 1985. - 304p.
- Ivanenko D.D., Sardanashvili G.A. Gravitasi, edisi ke-3. M.: URSS, 2008. - 200 hal.
Lihat juga
- Gravimeter
Tautan
- Hukum gravitasi universal atau “Mengapa Bulan tidak jatuh ke Bumi?” - Hanya tentang hal-hal sulit
Yayasan Wikimedia.
2010.
Fenomena gravitasi universal
Fenomena gravitasi universal adalah gaya tarik menarik yang bekerja antara semua benda di alam semesta.
Newton sampai pada kesimpulan tentang adanya gravitasi universal (disebut juga gravitasi) sebagai hasil mempelajari pergerakan Bulan mengelilingi Bumi dan planet-planet mengelilingi Matahari. Pengamatan astronomi ini dilakukan oleh astronom Denmark Tycho Brahe. Tycho Brahe mengukur posisi semua planet yang dikenal pada saat itu dan menuliskan koordinatnya, namun Tycho Brahe akhirnya gagal menurunkan dan menciptakan hukum gerak planet relatif terhadap Matahari. Hal ini dilakukan oleh muridnya Johannes Kepler. Johannes Kepler tidak hanya menggunakan pengukuran Tycho Brahe, tetapi juga pada saat itu sistem heliosentris dunia Copernicus, yang sudah cukup dibuktikan dan digunakan di mana-mana. Sistem yang diyakini bahwa Matahari adalah pusat sistem kita dan planet-planet berputar mengelilinginya.
Gambar 1. Sistem heliosentris dunia (sistem Copernicus)
Pertama-tama, Newton berasumsi bahwa semua benda memiliki sifat tarik-menarik, yaitu. benda-benda yang mempunyai massa akan tertarik satu sama lain. Fenomena ini kemudian disebut gravitasi universal. Dan benda-benda yang saling menarik satu sama lain menciptakan kekuatan. Gaya yang menarik benda ini mulai disebut gravitasi (dari kata gravitas - "gravitasi").
Hukum Gravitasi hukum gravitasi universal Newton berhasil memperoleh rumus untuk menghitung gaya interaksi antara benda yang bermassa. Rumus ini disebut
. Ditemukan pada tahun $1667. I. Newton mendasarkan penemuannya pada pengamatan astronomi
Mari kita lihat besaran-besaran yang termasuk dalam undang-undang ini. Jadi, hukum gravitasi universal itu sendiri terlihat seperti ini:
Ada satu nilai lagi di sini - $G$, konstanta gravitasi. Arti fisisnya adalah menunjukkan gaya yang berinteraksi dengan dua benda bermassa $1$ kg, masing-masing $1$ kg, yang terletak pada jarak $1$ m. Nilai ini sangat kecil, hanya pada orde besarnya $10^ (. -11).$
$G=6,67\cdot 10^(-11) \frac(H\cdot m^2)(kg^2)$
Nilai ini menunjukkan hubungan di mana mereka berada, dengan kekuatan apa benda-benda di dekatnya berinteraksi, dan bahkan jika mereka berada cukup dekat (misalnya, dua orang yang berdiri), mereka sama sekali tidak akan merasakan interaksi ini, karena urutan kekuatannya adalah $10^( -11)$ tidak akan memberikan sensasi yang berarti. Pengaruh gaya gravitasi mulai mempengaruhi dirinya sendiri hanya ketika massa benda besar.
Batasan penerapan hukum gravitasi universal
Dalam bentuk hukum gravitasi universal yang kita gunakan, hukum ini tidak selalu valid, tetapi hanya dalam beberapa kasus:
- jika ukuran benda dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak antara keduanya;
Gambar 2.
- jika kedua benda homogen dan berbentuk bola - dalam hal ini, meskipun jarak antar benda tidak terlalu jauh, hukum gravitasi universal berlaku jika benda berbentuk bola dan kemudian jarak didefinisikan sebagai jarak antara pusat-pusat badan yang bersangkutan;
Gambar 3.
- jika salah satu benda yang berinteraksi adalah bola, yang dimensinya jauh lebih besar daripada dimensi benda kedua (dalam bentuk apa pun) yang terletak di atau di dekat permukaan bola ini - ini adalah kasus satelit yang bergerak dalam orbitnya di sekitar bumi.
Gambar 4.
Contoh 1
Sebuah satelit buatan bergerak dalam orbit melingkar mengelilingi bumi dengan kecepatan $1$ km/s pada ketinggian 350.000 km. Kita perlu menentukan massa bumi.
Diketahui: $v=1$ km/s, $R=350000$ km.
Temukan: $M_(3) $-?
Saat satelit bergerak mengelilingi bumi, percepatan sentripetalnya sama dengan:
$F=G\frac(mM_(3) )(R^(2) ) =ma$. (2)
Dengan memperhatikan (1) dari (2), kita tuliskan ekspresi untuk mencari massa bumi:
$M_(3) =\frac(v^(2) R)(G) =5,24\cdot 10^(24) $kg
Jawaban: $M_(3) =5,24\cdot 10^(24) $kg.
« Fisika - kelas 10"
Mengapa Bulan bergerak mengelilingi Bumi?
Apa yang terjadi jika bulan berhenti?
Mengapa planet-planet berputar mengelilingi Matahari?
Bab 1 membahas secara rinci bahwa bola bumi memberikan percepatan yang sama kepada semua benda di dekat permukaan bumi - percepatan gravitasi. Tetapi jika bola bumi memberikan percepatan pada benda, maka menurut hukum kedua Newton, bola tersebut bekerja pada benda tersebut dengan suatu gaya. Gaya yang digunakan bumi pada suatu benda disebut gaya berat. Pertama kita akan menemukan gaya ini, dan kemudian kita akan mempertimbangkan gaya gravitasi universal.
Percepatan dalam nilai absolut ditentukan dari hukum kedua Newton:
Secara umum, hal ini bergantung pada gaya yang bekerja pada benda dan massanya. Karena percepatan gravitasi tidak bergantung pada massa, jelas bahwa gaya gravitasi harus sebanding dengan massa:
Besaran fisika adalah percepatan gravitasi, yang konstan untuk semua benda.
Berdasarkan rumus F = mg, Anda dapat menentukan metode sederhana dan praktis untuk mengukur massa benda dengan membandingkan massa suatu benda dengan satuan massa standar. Perbandingan massa dua benda sama dengan perbandingan gaya gravitasi yang bekerja pada benda:
Artinya massa benda adalah sama jika gaya gravitasi yang bekerja padanya sama.
Ini adalah dasar untuk menentukan massa dengan menimbang pada timbangan pegas atau tuas. Dengan memastikan bahwa gaya tekanan suatu benda pada suatu wadah timbangan, sama dengan gaya gravitasi yang diterapkan pada benda tersebut, diseimbangkan dengan gaya tekanan benda pada wadah timbangan lainnya, yang sama dengan gaya gravitasi yang diterapkan pada benda tersebut. beratnya, dengan demikian kita menentukan massa benda.
Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda di dekat Bumi dapat dianggap konstan hanya pada garis lintang tertentu di dekat permukaan bumi. Jika benda diangkat atau dipindahkan ke suatu tempat dengan garis lintang yang berbeda, maka percepatan gravitasi, dan gaya gravitasi, akan berubah.
Kekuatan gravitasi universal.
Newton adalah orang pertama yang membuktikan secara tegas bahwa penyebab jatuhnya batu ke bumi, pergerakan Bulan mengelilingi Bumi dan planet-planet mengelilingi Matahari adalah sama. Ini kekuatan gravitasi universal, bertindak di antara benda mana pun di Alam Semesta.
Newton sampai pada kesimpulan bahwa jika bukan karena hambatan udara, maka lintasan batu yang dilempar dari gunung yang tinggi (Gbr. 3.1) dengan kecepatan tertentu bisa menjadi sedemikian rupa sehingga tidak akan pernah mencapai permukaan bumi sama sekali, tetapi akan bergerak mengelilinginya seperti cara planet menggambarkan orbitnya di ruang angkasa.
Newton menemukan alasan ini dan mampu mengungkapkannya secara akurat dalam bentuk satu rumus - hukum gravitasi universal.
Karena gaya gravitasi universal memberikan percepatan yang sama pada semua benda berapapun massanya, maka gaya tersebut harus sebanding dengan massa benda yang terkena gaya tersebut:
“Gravitasi ada untuk semua benda secara umum dan sebanding dengan massa masing-masing benda… semua planet tertarik satu sama lain…” I. Newton
Namun karena, misalnya, Bumi bekerja pada Bulan dengan gaya yang sebanding dengan massa Bulan, maka Bulan, menurut hukum ketiga Newton, harus bekerja pada Bumi dengan gaya yang sama. Apalagi gaya ini harus sebanding dengan massa bumi. Jika gaya gravitasi benar-benar universal, maka dari sisi suatu benda, suatu gaya harus bekerja pada benda lain yang sebanding dengan massa benda lain tersebut. Oleh karena itu, gaya gravitasi universal harus sebanding dengan hasil kali massa benda-benda yang berinteraksi. Dari sini berikut rumusan hukum gravitasi universal.
Hukum gravitasi universal:
Gaya tarik menarik antara dua benda berbanding lurus dengan hasil kali massa kedua benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya:
Faktor proporsionalitas G disebut konstanta gravitasi.
Konstanta gravitasi secara numerik sama dengan gaya tarik menarik antara dua titik material yang masing-masing bermassa 1 kg, jika jarak antara keduanya adalah 1 m. Memang, dengan massa m 1 = m 2 = 1 kg dan jarak r = 1 m, kita diperoleh G = F (secara numerik).
Perlu diingat bahwa hukum gravitasi universal (3.4) sebagai hukum universal berlaku untuk hal-hal material. Dalam hal ini, gaya interaksi gravitasi diarahkan sepanjang garis yang menghubungkan titik-titik tersebut (Gbr. 3.2, a).
Dapat ditunjukkan bahwa benda homogen yang berbentuk seperti bola (meskipun tidak dapat dianggap sebagai titik material, Gambar 3.2, b) juga berinteraksi dengan gaya yang ditentukan oleh rumus (3.4). Dalam hal ini, r adalah jarak antara pusat bola. Gaya tarik-menarik timbal balik terletak pada garis lurus yang melalui pusat-pusat bola. Kekuatan seperti ini disebut pusat. Benda-benda yang biasa kita anggap jatuh ke Bumi memiliki dimensi yang jauh lebih kecil dari jari-jari Bumi (R ≈ 6400 km).
Benda-benda tersebut, apapun bentuknya, dapat dianggap sebagai titik material dan menentukan gaya tarik-menariknya ke Bumi menggunakan hukum (3.4), dengan mengingat bahwa r adalah jarak dari suatu benda ke pusat Bumi.
Sebuah batu yang dilempar ke Bumi akan menyimpang di bawah pengaruh gravitasi dari jalur lurus dan, setelah menggambarkan lintasan melengkung, akhirnya akan jatuh ke Bumi. Jika kamu melemparnya dengan kecepatan lebih tinggi, dia akan jatuh lebih jauh." I.Newton
Penentuan konstanta gravitasi.
Sekarang mari kita cari tahu cara mencari konstanta gravitasi. Pertama-tama, perhatikan bahwa G memiliki nama tertentu. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa satuan (dan, karenanya, nama) semua besaran yang termasuk dalam hukum gravitasi universal telah ditetapkan sebelumnya. Hukum gravitasi memberikan hubungan baru antara besaran yang diketahui dengan nama satuan tertentu. Itulah sebabnya koefisiennya menjadi besaran bernama. Dengan menggunakan rumus hukum gravitasi universal, mudah untuk mencari nama satuan konstanta gravitasi dalam SI: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).
Untuk mengukur G, perlu untuk menentukan secara mandiri semua besaran yang termasuk dalam hukum gravitasi universal: baik massa, gaya, dan jarak antar benda.
Kesulitannya adalah gaya gravitasi antara benda bermassa kecil sangatlah kecil. Karena alasan inilah kita tidak memperhatikan gaya tarik-menarik tubuh kita terhadap benda-benda di sekitarnya dan tarik-menarik benda-benda satu sama lain, meskipun gaya gravitasi adalah gaya yang paling universal di alam. Dua orang bermassa 60 kg yang berjarak 1 m satu sama lain ditarik dengan gaya hanya sekitar 10 -9 N. Oleh karena itu, untuk mengukur konstanta gravitasi diperlukan eksperimen yang cukup halus.
Konstanta gravitasi pertama kali diukur oleh fisikawan Inggris G. Cavendish pada tahun 1798 menggunakan alat yang disebut keseimbangan torsi. Diagram keseimbangan torsi ditunjukkan pada Gambar 3.3. Sebuah kursi goyang ringan dengan dua beban identik di ujungnya digantung pada seutas benang elastis tipis. Dua bola berat dipasang di dekatnya. Gaya gravitasi bekerja antara beban dan bola yang diam. Di bawah pengaruh gaya-gaya ini, rocker memutar dan memelintir benang hingga gaya elastis yang dihasilkan sama dengan gaya gravitasi. Berdasarkan sudut puntirnya, Anda dapat menentukan gaya tarik-menarik. Untuk melakukan ini, Anda hanya perlu mengetahui sifat elastis benang. Massa benda diketahui, dan jarak antara pusat benda yang berinteraksi dapat diukur secara langsung.
Dari percobaan tersebut diperoleh nilai konstanta gravitasi sebagai berikut:
G = 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.
Hanya ketika benda-benda bermassa sangat besar berinteraksi (atau setidaknya massa salah satu benda sangat besar), gaya gravitasi mencapai nilai yang besar. Misalnya Bumi dan Bulan saling tarik menarik dengan gaya F ≈ 2 10 20 N.
Ketergantungan percepatan jatuh bebas suatu benda pada garis lintang geografis.
Salah satu penyebab bertambahnya percepatan jatuh bebas ketika titik letak benda berpindah dari ekuator ke kutub adalah karena letak bola bumi yang agak pipih di kutub dan jarak dari pusat bumi ke permukaannya di kutub lebih kecil dibandingkan di ekuator. Penyebab lainnya adalah rotasi bumi.
Kesetaraan massa inersia dan gravitasi.
Sifat yang paling mencolok dari gaya gravitasi adalah bahwa gaya tersebut memberikan percepatan yang sama pada semua benda, berapa pun massanya. Apa pendapat Anda tentang pemain sepak bola yang tendangannya bisa dipercepat secara setara dengan bola kulit biasa dan beban seberat dua pon? Semua orang akan mengatakan bahwa ini tidak mungkin. Namun Bumi hanyalah “pemain sepak bola yang luar biasa” dengan satu-satunya perbedaan bahwa pengaruhnya terhadap tubuh tidak bersifat dampak jangka pendek, tetapi terus berlanjut selama miliaran tahun.
Dalam teori Newton, massa adalah sumber medan gravitasi. Kita berada di medan gravitasi bumi. Pada saat yang sama, kita juga merupakan sumber medan gravitasi, namun karena massa kita jauh lebih kecil daripada massa Bumi, medan kita jauh lebih lemah dan benda-benda di sekitarnya tidak bereaksi terhadapnya.
Sifat luar biasa dari gaya gravitasi, seperti yang telah kami katakan, dijelaskan oleh fakta bahwa gaya-gaya ini sebanding dengan massa kedua benda yang berinteraksi. Massa suatu benda, yang termasuk dalam hukum kedua Newton, menentukan sifat inersia benda tersebut, yaitu kemampuannya untuk memperoleh percepatan tertentu di bawah pengaruh gaya tertentu. Ini massa inert m dan.
Tampaknya, apa hubungannya dengan kemampuan benda untuk saling tarik menarik? Massa yang menentukan kemampuan suatu benda untuk saling tarik menarik adalah massa gravitasi m r.
Mekanika Newton sama sekali tidak menyatakan bahwa massa inersia dan massa gravitasi adalah sama, yaitu
m dan = m r . (3.5)
Kesetaraan (3.5) adalah konsekuensi langsung dari eksperimen. Artinya, kita dapat dengan mudah membicarakan massa suatu benda sebagai ukuran kuantitatif sifat inersia dan gravitasinya.
Hukum gravitasi universal ditemukan oleh Newton pada tahun 1687 ketika mempelajari gerak satelit bulan mengelilingi bumi. Fisikawan Inggris dengan jelas merumuskan postulat yang mencirikan gaya tarik-menarik. Selain itu, dengan menganalisis hukum Kepler, Newton menghitung bahwa gaya gravitasi tidak hanya ada di planet kita, tetapi juga di luar angkasa.
Latar belakang
Hukum gravitasi universal tidak lahir secara spontan. Sejak zaman kuno, orang telah mempelajari langit, terutama untuk menyusun kalender pertanian, menghitung tanggal-tanggal penting, dan hari raya keagamaan. Pengamatan menunjukkan bahwa di pusat “dunia” terdapat seorang Tokoh Cahaya (Matahari), yang mengelilingi benda-benda langit dalam orbitnya. Selanjutnya, dogma-dogma gereja tidak mengizinkan hal ini dipertimbangkan, dan orang-orang kehilangan pengetahuan yang dikumpulkan selama ribuan tahun.
Pada abad ke-16, sebelum penemuan teleskop, muncul galaksi astronom yang memandang langit secara ilmiah, membuang larangan gereja. T. Brahe, yang telah mengamati ruang angkasa selama bertahun-tahun, mensistematisasikan pergerakan planet-planet dengan sangat hati-hati. Data yang sangat akurat ini membantu I. Kepler kemudian menemukan ketiga hukumnya.
Pada saat Isaac Newton menemukan hukum gravitasi (1667), sistem heliosentris dunia N. Copernicus akhirnya ditetapkan dalam astronomi. Menurutnya, masing-masing planet dalam sistem berputar mengelilingi Matahari dalam orbit yang, dengan perkiraan yang cukup untuk banyak perhitungan, dapat dianggap melingkar. Pada awal abad ke-17. I. Kepler, menganalisis karya T. Brahe, menetapkan hukum kinematik yang menjadi ciri pergerakan planet. Penemuan ini menjadi landasan untuk menjelaskan dinamika gerak planet, yaitu gaya-gaya yang secara tepat menentukan jenis geraknya.
Deskripsi interaksi
Berbeda dengan interaksi lemah dan kuat dalam jangka waktu pendek, medan gravitasi dan elektromagnetik memiliki sifat jangka panjang: pengaruhnya terwujud dalam jarak yang sangat jauh. Fenomena mekanis di makrokosmos dipengaruhi oleh dua gaya: elektromagnetik dan gravitasi. Pengaruh planet terhadap satelit, penerbangan suatu benda yang dilempar atau diluncurkan, terapungnya suatu benda dalam cairan - gaya gravitasi bekerja dalam setiap fenomena ini. Benda-benda ini tertarik oleh planet dan tertarik ke arahnya, oleh karena itu dinamakan “hukum gravitasi universal”.
Telah terbukti pasti ada kekuatan saling tarik-menarik antar benda fisik. Fenomena seperti jatuhnya benda ke Bumi, perputaran Bulan dan planet-planet mengelilingi Matahari, yang terjadi di bawah pengaruh gaya gravitasi universal, disebut gravitasi.
Hukum gravitasi universal: rumus
Gravitasi universal dirumuskan sebagai berikut: dua benda material tertarik satu sama lain dengan gaya tertentu. Besarnya gaya ini berbanding lurus dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut:
Dalam rumusnya, m1 dan m2 adalah massa benda material yang dipelajari; r adalah jarak yang ditentukan antara pusat massa benda yang dihitung; G adalah besaran gravitasi konstan yang menyatakan gaya tarik-menarik dua benda yang masing-masing bermassa 1 kg dan terletak pada jarak 1 m.
Kekuatan tarik menarik bergantung pada apa?
Hukum gravitasi bekerja secara berbeda tergantung wilayahnya. Karena gaya gravitasi bergantung pada nilai garis lintang di suatu daerah tertentu, demikian pula percepatan gravitasi mempunyai nilai yang berbeda-beda di tempat yang berbeda. Gaya gravitasi dan, karenanya, percepatan jatuh bebas memiliki nilai maksimum di kutub bumi - gaya gravitasi di titik-titik ini sama dengan gaya tarik-menarik. Nilai minimumnya akan berada di ekuator.
Bola bumi agak pipih, jari-jari kutubnya kira-kira 21,5 km lebih kecil dari jari-jari khatulistiwa. Namun ketergantungan ini kurang signifikan dibandingkan rotasi harian Bumi. Perhitungan menunjukkan bahwa karena letak bumi di ekuator, besarnya percepatan gravitasi sedikit lebih kecil dari nilainya di kutub sebesar 0,18%, dan setelah rotasi harian - sebesar 0,34%.
Namun, di tempat yang sama di Bumi, sudut antara vektor arah kecil, sehingga selisih antara gaya tarik menarik dan gaya gravitasi tidak signifikan, dan dapat diabaikan dalam perhitungan. Artinya, kita dapat berasumsi bahwa modul gaya-gaya ini adalah sama - percepatan gravitasi di dekat permukaan bumi adalah sama di semua tempat dan kira-kira 9,8 m/s².
Kesimpulan
Isaac Newton adalah seorang ilmuwan yang membuat revolusi ilmiah, sepenuhnya membangun kembali prinsip-prinsip dinamika dan, berdasarkan prinsip-prinsip tersebut, menciptakan gambaran ilmiah tentang dunia. Penemuannya mempengaruhi perkembangan ilmu pengetahuan dan penciptaan budaya material dan spiritual. Sudah menjadi takdir Newton untuk merevisi hasil gagasan dunia. Pada abad ke-17 Para ilmuwan telah menyelesaikan pekerjaan besar dalam membangun fondasi ilmu pengetahuan baru - fisika.
Sir Isaac Newton, setelah dipukul kepalanya dengan sebuah apel, menyimpulkan hukum gravitasi universal, yang menyatakan:
Dua benda ditarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya:
F = (Gm 1 m 2)/R 2, dimana
m1, m2- massa tubuh
R- jarak antara pusat benda
G = 6,67 · 10 -11 Nm 2 /kg- konstan
Mari kita tentukan percepatan gravitasi di permukaan bumi:
F g = m badan g = (Gm badan m Bumi)/R 2
R (jari-jari bumi) = 6,38 · 10 6 m
m Bumi = 5,97 · 10 24 kg
m tubuh g = (Gm tubuh m Bumi)/R 2 atau g = (Gm Bumi)/R 2
Perlu diketahui bahwa percepatan gravitasi tidak bergantung pada massa benda!
g = 6,67 10 -11 5,97 10 24 /(6,38 10 6) = 398,2/40,7 = 9,8 m/s 2
Telah kita katakan sebelumnya bahwa gaya gravitasi (tarikan gravitasi) disebut berat.
Di permukaan bumi, berat dan massa suatu benda mempunyai arti yang sama. Namun saat Anda menjauh dari Bumi, berat benda akan berkurang (karena jarak antara pusat Bumi dan benda akan bertambah), dan massanya akan tetap konstan (karena massa merupakan ekspresi kelembaman benda). tubuh). Massa diukur dalam kilogram, berat - masuk newton.
Berkat gaya gravitasi, benda-benda langit berputar relatif satu sama lain: Bulan mengelilingi Bumi; Bumi mengelilingi Matahari; Matahari di sekitar pusat Galaksi kita, dll. Dalam hal ini, benda ditahan oleh gaya sentrifugal, yang disediakan oleh gaya gravitasi.
Hal yang sama berlaku untuk benda buatan (satelit) yang mengorbit bumi. Lingkaran tempat satelit berputar disebut orbit.
Dalam hal ini, gaya sentrifugal bekerja pada satelit:
F c = (m satelit V 2)/R
Gaya gravitasi:
F g = (Gm satelit m Bumi)/R 2
F c = F g = (m satelit V 2)/R = (Gm satelit m Bumi)/R 2
V2 = (Gm Bumi)/R; V = √(Gm Bumi)/R
Dengan menggunakan rumus ini, Anda dapat menghitung kecepatan benda apa pun yang berputar pada orbit dengan radius R di sekitar bumi.
Satelit alami bumi adalah Bulan. Mari kita tentukan kecepatan liniernya di orbit:
Massa bumi = 5,97 · 10 24 kg
R adalah jarak antara pusat bumi dan pusat bulan. Untuk menentukan jarak ini, kita perlu menjumlahkan tiga besaran: jari-jari bumi; radius Bulan; jarak bumi ke bulan.
R bulan = 1738 km = 1,74 10 6 m
R bumi = 6371 km = 6,37 · 10 6 m
R zł = 384400 km = 384,4 · 10 6 m
Jarak total antar pusat planet: R = 392,5·10 6 m
Kecepatan linier Bulan:
V = √(Gm Bumi)/R = √6,67 10 -11 5,98 10 24 /392,5 10 6 = 1000 m/s = 3600 km/jam
Bulan bergerak dalam orbit melingkar mengelilingi Bumi dengan kecepatan linier 3600 km/jam!
Sekarang mari kita tentukan periode revolusi Bulan mengelilingi Bumi. Selama periode orbitnya, Bulan menempuh jarak yang sama dengan panjang orbitnya - 2πR. Kecepatan orbit Bulan: V = 2πR/T; di sisi lain: V = √(Gm Bumi)/R:
2πR/T = √(Gm Bumi)/R maka T = 2π√R 3 /Gm Bumi
T = 6,28 √(60,7 10 24)/6,67 10 -11 5,98 10 24 = 3,9 10 5 detik
Periode orbit Bulan mengelilingi Bumi adalah 2.449.200 detik, atau 40.820 menit, atau 680 jam, atau 28,3 hari.
1. Rotasi vertikal
Sebelumnya, trik yang sangat populer di sirkus adalah pengendara sepeda (pengendara sepeda motor) melakukan putaran penuh di dalam lingkaran vertikal.
Berapa kecepatan minimum yang harus dimiliki seorang stuntman agar tidak terjatuh di puncak?
Untuk melewati titik puncak tanpa terjatuh, benda harus memiliki kecepatan yang menciptakan gaya sentrifugal yang dapat mengimbangi gaya gravitasi.
Gaya sentrifugal: F c = mV 2 / R
Gaya berat: F g = mg
Fc = Fg ; mV 2 /R = mg; V = √Rg
Sekali lagi, perhatikan bahwa berat badan tidak termasuk dalam perhitungan! Harap dicatat bahwa ini adalah kecepatan yang seharusnya dimiliki tubuh di puncak!
Katakanlah ada sebuah lingkaran dengan radius 10 meter di arena sirkus. Mari kita hitung kecepatan aman untuk triknya:
V = √Rg = √10 9,8 = 10 m/s = 36 km/jam
