Impulsas... Gana dažnai fizikoje naudojama sąvoka. Ką reiškia šis terminas? Jei užduosime šį klausimą paprastam žmogui, dažniausiai sulauksime atsakymo, kad kūno impulsas yra tam tikra įtaka (stūmimas ar smūgis) kūnui, dėl kurios jis gali judėti tam tikra kryptimi. . Apskritai gana geras paaiškinimas.
Kūno impulsas yra apibrėžimas, su kuriuo pirmą kartą susiduriame mokykloje: fizikos pamokoje mums buvo parodyta, kaip mažas vežimėlis riedėjo nuožulniu paviršiumi ir nustūmė metalinį rutulį nuo stalo. Būtent tada samprotavome, kas gali turėti įtakos to stiprumui ir trukmei Iš panašių stebėjimų ir išvadų prieš daugelį metų gimė kūno impulso sąvoka kaip judėjimo charakteristika, kuri tiesiogiai priklauso nuo objekto greičio ir masės.
Patį terminą į mokslą įvedė prancūzas Rene Descartesas. Tai atsitiko XVII amžiaus pradžioje. Mokslininkas paaiškino, kad kūno impulsas yra ne kas kita, kaip „judesio kiekis“. Kaip sakė pats Dekartas, jei vienas judantis kūnas susiduria su kitu, jis netenka tiek energijos, kiek atiduoda kitam objektui. Kūno potencialas, anot fiziko, niekur nedingo, o tik buvo perkeltas iš vieno objekto į kitą.
Pagrindinė kūno impulso savybė yra jo kryptis. Kitaip tariant, tai reiškia, kad iš šio teiginio išplaukia, kad kiekvienas judantis kūnas turi tam tikrą impulsą.
Vieno objekto įtakos kitam formulė: p = mv, čia v kūno greitis (vektoriaus dydis), m kūno masė.
Tačiau kūno impulsas nėra vienintelis judėjimą lemiantis dydis. Kodėl vieni kūnai, skirtingai nei kiti, ilgai jo nepraranda?
Atsakymas į šį klausimą buvo kitos sąvokos atsiradimas – jėgos impulsas, kuris lemia smūgio į objektą dydį ir trukmę. Būtent tai leidžia mums nustatyti, kaip keičiasi kūno impulsas per tam tikrą laikotarpį. Jėgos impulsas yra smūgio dydžio (pačios jėgos) ir jos veikimo trukmės (laiko) sandauga.
Vienas ryškiausių IT bruožų yra tai, kad uždaroje sistemoje jos išlieka nepakitusios. Kitaip tariant, nesant kitokio poveikio dviem objektams, kūno judesys tarp jų išliks stabilus tiek, kiek norima. Į išsaugojimo principą galima atsižvelgti ir tais atvejais, kai išorinis poveikis objektui yra, bet jo vektorinė įtaka lygi 0. Taip pat impulsas nepasikeis ir tuo atveju, kai šių jėgų įtaka yra nereikšminga. arba veikia kūną labai trumpą laiką (kaip, pavyzdžiui, šaudant).
Būtent šis išsaugojimo dėsnis šimtus metų persekioja išradėjus ir glumina dėl liūdnai pagarsėjusio „amžinojo judesio mašinos“ sukūrimo, nes kaip tik tai yra tokios koncepcijos, kaip
Kalbant apie žinių apie tokį reiškinį kaip kūno impulsas pritaikymą, tai jos naudojamos kuriant raketas, ginklus ir naujus, nors ir ne amžinus, mechanizmus.
Pulsas (Judėjimo kiekis) yra vektorinis fizinis dydis, kuris yra kūno mechaninio judėjimo matas. Klasikinėje mechanikoje kūno judesys yra lygus masės sandaugai mšio kūno greičiu v, impulso kryptis sutampa su greičio vektoriaus kryptimi:
Sistemos impulsas dalelės yra atskirų dalelių momentų vektorinė suma: p=(sum) p i, Kur p i yra i-osios dalelės impulsas.
Sistemos impulso kitimo teorema: suminis sistemos impulsas gali būti pakeistas tik veikiant išorinėms jėgoms: Fext=dp/dt(1), t.y. sistemos impulso išvestinė laiko atžvilgiu lygi visų išorinių jėgų, veikiančių sistemos daleles, vektorinei sumai. Kaip ir vienos dalelės atveju, iš (1) išraiškos išplaukia, kad sistemos impulso prieaugis yra lygus visų išorinių jėgų rezultantinės impulsui per atitinkamą laikotarpį:
p2-p1= t & 0 F ext dt.
Klasikinėje mechanikoje pilna impulsas Materialių taškų sistema vadinama vektoriniu dydžiu, lygiu materialių taškų masių ir jų greičio sandaugų sumai:
atitinkamai dydis vadinamas vieno materialaus taško impulsu. Tai vektorinis dydis, nukreiptas ta pačia kryptimi kaip ir dalelių greitis. Tarptautinės vienetų sistemos (SI) impulso vienetas yra kilogramo metro per sekundę(kg m/s).
Jei turime reikalą su baigtinio dydžio kūnu, nesusidedančiu iš atskirų materialių taškų, norint nustatyti jo impulsą, reikia suskaidyti kūną į mažas dalis, kurias galima laikyti materialiais taškais ir susumuoti juos, kaip rezultatas:
Sistemos impulsas, kurio neveikia jokios išorinės jėgos (arba jos yra kompensuojamos) išsaugotas laiku:
Impulso išsaugojimas šiuo atveju išplaukia iš antrojo ir trečiojo Niutono dėsnių: rašydami antrąjį Niutono dėsnį kiekvienam iš materialių taškų, sudarančių sistemą, ir susumavus visus materialius taškus, sudarančius sistemą, pagal trečiąjį Niutono dėsnį gauname lygybę (* ).
Reliatyvistinėje mechanikoje nesąveikaujančių materialių taškų sistemos trimatis impulsas yra dydis
,
Kur m i- svoris i materialusis taškas.
Uždarai nesąveikaujančių materialių taškų sistemai ši vertė išsaugoma. Tačiau trimatis impulsas nėra reliatyvistiškai kintamas dydis, nes jis priklauso nuo atskaitos sistemos. Reikšmingesnis dydis bus keturmatis impulsas, kuris vienam materialiam taškui apibrėžiamas kaip
Praktikoje dažnai naudojami tokie ryšiai tarp dalelės masės, impulso ir energijos:
Iš esmės nesąveikaujančių materialių taškų sistemai jų 4 momentai yra sumuojami. Tačiau reliatyvistinėje mechanikoje sąveikaujančioms dalelėms būtina atsižvelgti ne tik į sistemą sudarančių dalelių impulsą, bet ir į sąveikos lauko tarp jų impulsą. Todėl daug reikšmingesnis dydis reliatyvistinėje mechanikoje yra energijos impulso tenzorius, kuris visiškai atitinka tvermės dėsnius.
Impulso savybės
· Adityvumas.Ši savybė reiškia, kad mechaninės sistemos, susidedančios iš materialių taškų, impulsas yra lygus visų į sistemą įtrauktų materialių taškų impulsų sumai.
· Nekintamumas atskaitos sistemos sukimosi atžvilgiu.
· Taupymas. Impulsas nekinta vykstant sąveikoms, kurios keičia tik mechanines sistemos charakteristikas. Ši savybė yra nekintama pagal Galilėjaus transformacijas Kinetinės energijos išsaugojimo, impulso išsaugojimo ir antrojo Niutono dėsnio savybių pakanka, kad būtų galima gauti matematinę impulso formulę.
Impulso tvermės dėsnis (Impulso išsaugojimo dėsnis)- visų sistemos kūnų impulsų vektorinė suma yra pastovi reikšmė, jei sistemą veikiančių išorinių jėgų vektorinė suma lygi nuliui.
Klasikinėje mechanikoje impulso išsaugojimo dėsnis paprastai išvedamas kaip Niutono dėsnių pasekmė. Iš Niutono dėsnių galima parodyti, kad judant tuščioje erdvėje impulsas išsaugomas laike, o esant sąveikai jo kitimo greitį lemia veikiančių jėgų suma.
Kaip ir bet kuris pagrindinis išsaugojimo dėsnis, impulso išsaugojimo dėsnis pagal Noeterio teoremą yra susijęs su viena iš pagrindinių simetrijų - erdvės homogeniškumu.
Kūno judesio pokytis yra lygus visų kūną veikiančių jėgų rezultanto impulsui. Tai kitokia antrojo Niutono dėsnio formuluotė
22 kalibro kulka sveria tik 2 g. Jei bandysite pagauti tokią iš snukio išskriejančią kulką 300 m/s greičiu, tada net pirštinės nepadės.
Jei žaislinis vežimėlis rieda link jūsų, galite jį sustabdyti pirštu. Jei sunkvežimis rieda link jūsų, turėtumėte pajudinti kojas iš jo kelio.
Panagrinėkime problemą, kuri parodo ryšį tarp jėgos impulso ir kūno judesio pokyčio.
Pavyzdys. Rutulio masė yra 400 g, rutulio greitis po smūgio yra 30 m/s. Jėga, kuria koja veikė rutulį, buvo 1500 N, o smūgio laikas – 8 ms. Raskite rutulio jėgos impulsą ir kūno judesio pokytį.
Kūno impulso pasikeitimas
Pavyzdys.Įvertinkite vidutinę jėgą nuo grindų, veikiančią rutulį smūgio metu.
1) Smūgio metu kamuolį veikia dvi jėgos: žemės reakcijos jėga, gravitacija.
Smūgio metu reakcijos jėga kinta, todėl galima rasti vidutinę grindų reakcijos jėgą.
Kūno masės ir jo greičio sandauga vadinama impulsu arba kūno judėjimo matu. Tai reiškia vektorinius kiekius. Jo kryptis yra vienakryptė su kūno greičio vektoriumi.
SI vienetas: 
Prisiminkime antrąjį mechanikos dėsnį: 
Pagreičiui teisingas toks ryšys: 
,
Kur v0 ir v yra kūno greičiai tam tikro laiko intervalo Δt pradžioje ir pabaigoje.
Perrašykime antrąjį dėsnį taip:
Matote, kad tai yra kūno impulsas tam tikro laikotarpio pradžioje ir kūno impulsas paskutiniu laiko momentu. 
- alternatyvus matematinis antrojo Niutono dėsnio žymėjimas.
Atlikime konvertavimą: 
Dydis vadinamas jėgos impulsu.
Ir mūsų gauta formulė tai rodo kūno judesio pokytis savo dydžiu yra lygus jį veikiančios jėgos impulsui.
Ši formulė ypač įdomi tuo, kad ją galima naudoti tuo atveju, kai judant jėgos F įtakoje judančio kūno masė keičiasi. Pavyzdys yra reaktyvinis varymas.
Impulso tvermės dėsnis
Fizikoje dažnai pasitaiko situacijų, kai vienu metu svarstomas sąveikaujančių kūnų, vadinamų kūnų sistema, judėjimas.
Kūnų sistema gali būti vadinama Saulės sistema, susidūrusiais rutuliais, kūno molekulėmis arba „pistoleto ir kulkos“ sistema. Tie kūnai, kurie nedalyvauja sąveikoje su sistemos kūnais, vadinami šios sistemos išoriniais, o jėgos, kuriomis jie veikia sistemą, – išorinėmis jėgomis.
Izoliuota kūnų sistema
Jei sistemos neveikia išorinės jėgos arba jų veikimas yra kompensuojamas, tada ji vadinama izoliuota arba uždara.
Jei atsižvelgsime į kūnų judėjimą uždaroje sistemoje, tai turėtume atsižvelgti į jėgas, su kuriomis šie kūnai sąveikauja vienas su kitu.
Jei laikysime paprasčiausią izoliuotą sistemą, susidedančią iš dviejų kūnų, kurių masės yra m1 ir m2. Kūnai juda viena tiesia linija ir jų greičiai sutampa kryptimi, kai v1 > v2. Kai pirmasis kūnas pasivys antrąjį, jie pradės sąveikauti per elastines jėgas, keisis jų greitis, o kūnai pradės judėti greičiu. Parašykime jų sąveiką naudodami trečiąjį Niutono dėsnį ir gaukime tokį ryšį:
arba
.
Dviejų kūnų momentų vektorinės sumos prieš ir po smūgio yra lygios.
Naudinga analogija norint suprasti impulso išsaugojimo dėsnį yra pinigų operacija tarp dviejų žmonių. Tarkime, kad du žmonės prieš sandorį turėjo tam tikrą sumą. Ivanas turėjo 1000 rublių, o Petras taip pat turėjo 1000 rublių. Bendra suma jų kišenėse yra 2000 rublių. Sandorio metu Ivanas sumoka Petrui 500 rublių, o pinigai pervedami. Petras dabar kišenėje turi 1500 rublių, o Ivanas – 500. Tačiau bendra suma jų kišenėse nepasikeitė ir taip pat yra 2000 rublių.
Gauta išraiška galioja bet kokiam kūnų, priklausančių izoliuotai sistemai, skaičiui ir yra matematinė formuluotė impulso tvermės dėsnis.
Bendras N skaičiaus kūnų, sudarančių izoliuotą sistemą, impulsas laikui bėgant nekinta.
Kūnų sistemą veikiant nekompensuotoms išorinėms jėgoms (sistema neuždaryta), suminis šios sistemos kūnų impulsas laikui bėgant kinta. Tačiau išsaugojimo dėsnis galioja šių kūnų impulsų projekcijų sumai į bet kurią kryptį, statmeną susidariusios išorinės jėgos krypčiai.
Raketų judėjimas
Judėjimas, atsirandantis, kai dalis tam tikros masės atskiriama nuo kūno tam tikru greičiu, vadinamas reaktyviuoju.
Reaktyvinio judėjimo pavyzdys yra raketos, esančios dideliu atstumu nuo Saulės ir planetų, judėjimas. Šiuo atveju raketa nepatiria gravitacinio poveikio ir gali būti laikoma izoliuota sistema.
Raketa susideda iš apvalkalo ir kuro. Jie yra tarpusavyje sąveikaujantys izoliuotos sistemos kūnai. Pradiniu laiko momentu raketos greitis yra lygus nuliui. Šiuo metu sistemos, korpuso ir degalų impulsas yra lygus nuliui. Jei įjungiate variklį, raketos kuras sudega ir virsta aukštos temperatūros dujomis, paliekant variklį aukštu slėgiu ir dideliu greičiu.
Gautų dujų masę pažymėkime mg. Laikysime, kad jis akimirksniu išskrenda iš raketos antgalio greičiu vg. Apvalkalo masė ir greitis bus žymimi atitinkamai mob ir vob.
Impulso išsaugojimo dėsnis suteikia teisę užrašyti santykį:
.Iš šios lygybės galime gauti apvalkalo judėjimo greitį:
Minuso ženklas rodo, kad apvalkalo greitis nukreiptas priešinga kryptimi nei išmetamos dujos.
Korpuso greitis proporcingas dujų išsiskyrimo greičiui ir dujų masei. Ir atvirkščiai proporcingas apvalkalo masei.
Reaktyvinio varymo principas leidžia apskaičiuoti raketų, lėktuvų ir kitų kūnų judėjimą tokiomis sąlygomis, kai juos veikia išorinė gravitacija arba atmosferos pasipriešinimas. Žinoma, šiuo atveju lygtis suteikia pervertintą apvalkalo greičio vrev reikšmę. Realiomis sąlygomis dujos iš raketos neišteka akimirksniu, o tai turi įtakos galutinei vo vertei.
Dabartines formules, apibūdinančias kūno judėjimą reaktyviniu varikliu, gavo Rusijos mokslininkai I.V. Meshchersky ir K.E. Ciolkovskis.
Tegul kūno masė m tam tikrą trumpą laiką Δ t veikė jėga Šios jėgos įtakoje kūno greitis pasikeitė 
Todėl per laiką Δ t kūnas judėjo su pagreičiu
Iš pagrindinio dinamikos dėsnio ( Antrasis Niutono dėsnis) taip:
Vadinamas fizikinis dydis, lygus kūno masės ir jo judėjimo greičio sandaugai kūno impulsas(arba judėjimo kiekis). Kūno impulsas yra vektorinis dydis. Impulso SI vienetas yra kilogramas metras per sekundę (kg m/s).
Vadinamas fizikinis dydis, lygus jėgos ir jos veikimo laiko sandaugai jėgos impulsas . Jėgos impulsas taip pat yra vektorinis dydis.
Naujomis sąlygomis Antrasis Niutono dėsnis gali būti suformuluotas taip:
IRKūno impulso (judesio kiekio) pokytis lygus jėgos impulsui.
Kūno impulsą žymintis raide, antrasis Niutono dėsnis gali būti parašytas forma
Būtent tokia bendra forma pats Niutonas suformulavo antrąjį dėsnį. Jėga šioje išraiškoje reiškia visų kūnui taikomų jėgų rezultatą. Ši vektorių lygybė gali būti įrašyta projekcijomis į koordinačių ašis:
Taigi kūno impulso projekcijos pokytis į bet kurią iš trijų viena kitai statmenų ašių yra lygus jėgos impulso projekcijai į tą pačią ašį. Paimkime kaip pavyzdį vienmatis judėjimas, t.y. kūno judėjimas išilgai vienos iš koordinačių ašių (pavyzdžiui, ašies OY). Leiskite kūnui laisvai kristi pradiniu greičiu v 0 veikiamas gravitacijos; rudens laikas yra t. Nukreipkime ašį OY vertikaliai žemyn. Gravitacijos impulsas F t = mg laiku t lygus mgt. Šis impulsas yra lygus kūno impulso pokyčiui
Šis paprastas rezultatas sutampa su kinematikaformulętolygiai pagreitinto judėjimo greičiui. Šiame pavyzdyje jėgos dydis nepakito per visą laiko intervalą t. Jei jėgos dydis keičiasi, jėgos impulso išraiška turi būti pakeista vidutine jėgos verte. Fžr. per jos veikimo laikotarpį. Ryžiai. 1.16.1 parodytas nuo laiko priklausomo jėgos impulso nustatymo metodas.
Laiko ašyje parinksime nedidelį intervalą Δ t, kurio metu jėga F (t) išlieka beveik nepakitęs. Impulso jėga F (t) Δ t laike Δ t bus lygus tamsinto stulpelio plotui. Jei visa laiko ašis yra intervale nuo 0 iki t padalintas į mažus intervalus Δ ti, o tada susumuoti jėgos impulsus visais intervalais Δ ti, tada bendras jėgos impulsas bus lygus plotui, kurį sudaro pakopinė kreivė su laiko ašimi. Riboje (Δ ti→ 0) šis plotas lygus plotui, kurį riboja grafikas F (t) ir ašis t. Šis jėgos impulso nustatymo iš grafiko metodas F (t) yra bendras ir taikomas bet kokiems jėgos įstatymams, kurie keičiasi laikui bėgant. Matematiškai problema sumažėja iki integracija funkcijas F (t) intervale .
Jėgos impulsas, kurio grafikas pateiktas pav. 1.16.1, intervale nuo t 1 = 0 s iki t 2 = 10 s yra lygus:
Šiame paprastame pavyzdyje
Kai kuriais atvejais vidutinio stiprumo F cp galima nustatyti, jei žinomas jo veikimo laikas ir kūnui suteikiamas impulsas. Pavyzdžiui, stiprus futbolininko smūgis į kamuoliuką, kurio masė 0,415 kg, gali duoti jam greitį υ = 30 m/s. Smūgio laikas yra maždaug 8·10 –3 s.
Pulsas p, kurį kamuolys įgyja po smūgio, yra:
Todėl vidutinė jėga F vidurkis, kuriuo futbolininko koja smūgio metu paveikė kamuolį:
Tai labai didelė galia. Jis maždaug prilygsta 160 kg sveriančio kūno svoriui.
Jei kūno judėjimas veikiant jėgai įvyko tam tikra kreivine trajektorija, tai pradinis ir galutinis kūno impulsai gali skirtis ne tik dydžiu, bet ir kryptimi. Šiuo atveju patogu naudoti norint nustatyti impulso pokytį impulsų diagrama
, kuriame pavaizduoti vektoriai ir , taip pat vektorius 
pastatytas pagal lygiagretainio taisyklę. Kaip pavyzdį pav. 1.16.2 paveiksle parodyta rutulio, atšokusio nuo grubios sienos, impulsų diagrama. Rutulinė masė m atsitrenkė į sieną greičiu α kampu į normalųjį (ašį JAUTIS) ir atšoko nuo jo kampu β greičiu. Sąlyčio su siena metu rutulį veikė tam tikra jėga, kurios kryptis sutampa su vektoriaus kryptimi
Įprasto kamuoliuko su mase kritimo metu m ant elastingos sienelės su greičiu, po atšokimo kamuolys turės greitį. Todėl kamuolio pagreičio pokytis atmušimo metu yra lygus 
Projekcijose į ašį JAUTISšis rezultatas gali būti parašytas skaliare forma Δ px = –2mυ x. Ašis JAUTIS nukreipta nuo sienos (kaip 1.16.2 pav.), todėl υ x < 0 и Δpx> 0. Todėl modulis Δ p impulso pokytis yra susijęs su rutulio greičio moduliu υ ryšiu Δ p = 2mυ.
