Kaip rasti vidutinį fiziko judėjimo laiką. Kaip sužinoti vidutinį automobilio greitį po kelionės įvairiais režimais

Vidutinis greitis yra greitis, kuris gaunamas, jei visas kelias yra padalintas iš laiko, per kurį objektas įveikia šį kelią. Vidutinio greičio formulė:

• V av = S/t.

• S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
• V av = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)

Kad nebūtų painiojama su valandomis ir minutėmis, visas minutes paverčiame valandomis: 15 minučių. = 0,4 valandos 36 min. = 0,6 valandos. Pakeiskite skaitines reikšmes į paskutinę formulę:

• V av = (20 * 0,4 + 0,5 * 6 + 0,6 * 15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km/val.

Atsakymas: vidutinis greitis V av = 13,3 km/h.

Kaip rasti vidutinį greitėjančio judesio greitį

Jei greitis judesio pradžioje skiriasi nuo greičio pabaigoje, toks judėjimas vadinamas pagreitintu. Be to, kūnas ne visada juda vis greičiau ir greičiau. Jei judėjimas sulėtėja, jie vis tiek sako, kad jis juda su pagreičiu, tik pagreitis bus neigiamas.

Kitaip tariant, jei automobilis, toldamas, per sekundę įsibėgėjo iki 10 m/sek., tai jo pagreitis a lygus 10 m/s per sekundę a = 10 m/s². Jei kitą sekundę automobilis sustoja, tada jo pagreitis taip pat lygus 10 m/s², tik su minuso ženklu: a = -10 m/s².

Judėjimo greitis su pagreičiu laiko intervalo pabaigoje apskaičiuojamas pagal formulę:

• V = V0 ± ties,

kur V0 – pradinis judėjimo greitis, a – pagreitis, t – laikas, per kurį buvo stebimas šis pagreitis. Priklausomai nuo to, ar greitis padidėjo, ar sumažėjo, formulėje dedamas pliusas arba minusas.

Vidutinis greitis per laikotarpį t apskaičiuojamas kaip pradinio ir galutinio greičių aritmetinis vidurkis:

• V av = (V0 + V) / 2.

Vidutinio greičio nustatymas: problema

Rutulys buvo stumiamas išilgai plokščios plokštumos pradiniu greičiu V0 = 5 m/sek. Po 5 sek. kamuolys sustojo. Koks yra pagreitis ir vidutinis greitis?

Galutinis rutulio greitis V = 0 m/sek. Pagreitis nuo pirmosios formulės yra lygus

• a = (V - V0) / t = (0 - 5) / 5 = - 1 m/s².

Vidutinis greitis V av = (V0 + V) / 2 = 5 /2 = 2,5 m/sek.

Labai paprasta! Visą kelią reikia padalyti iš laiko, kurį judėjimo objektas buvo kelyje. Išreiškiant skirtingai, vidutinį greitį galime apibrėžti kaip visų objekto greičių aritmetinį vidurkį. Tačiau sprendžiant problemas šioje srityje yra keletas niuansų.

Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti vidutinį greitį, pateikiama tokia problemos versija: keliautojas iš pradžių valandą ėjo 4 km per valandą greičiu. Tada jį „pakėlė“ pravažiuojantis automobilis, o likusį kelią jis nuvažiavo per 15 minučių. Be to, automobilis važiavo 60 km per valandą greičiu. Kaip nustatyti vidutinį keliautojo greitį?

Nereikėtų tiesiog pridėti 4 km ir 60 ir padalyti per pusę, tai bus neteisingas sprendimas! Juk pėsčiomis ir automobiliu keliami maršrutai mums nežinomi. Tai reiškia, kad pirmiausia turime apskaičiuoti visą kelią.

Pirmąją tako dalį rasti lengva: 4 km per valandą X 1 valanda = 4 km

Antroje kelionės dalyje yra nedidelių nesklandumų: greitis išreiškiamas valandomis, o kelionės laikas – minutėmis. Dėl šio niuanso dažnai sunku rasti teisingą atsakymą, kai užduodami klausimai apie tai, kaip rasti vidutinį greitį, kelią ar laiką.

Išreikškime 15 minučių valandomis. Tam 15 minučių: 60 minučių = 0,25 valandos. Dabar paskaičiuokime, kiek toli keliautojas nuvažiavo?

60 km/h X 0,25h = 15 km

Dabar surasti visą keliautojo įveiktą kelią nebus sunku: 15 km + 4 km = 19 km.

Kelionės laiką taip pat gana lengva apskaičiuoti. Tai yra 1 valanda + 0,25 valandos = 1,25 valandos.

O dabar aišku, kaip rasti vidutinį greitį: visą kelią reikia padalyti iš laiko, per kurį keliautojas jį įveikė. Tai yra, 19 km: 1,25 valandos = 15,2 km/val.

Yra pokštas šia tema. Skubantis vyras klausia lauko savininko: „Ar galiu nuvažiuoti į stotį per jūsų svetainę? Šiek tiek vėluoju ir norėčiau sutrumpinti maršrutą, važiuodamas tiesiai. Tada tikrai spėsiu į traukinį, kuris išvyks 16:45! - „Žinoma, tu gali sutrumpinti savo kelią, eidamas per mano pievą! Ir jei mano jautis tave ten pastebės, tada net spėsi į traukinį, kuris išvyksta 16:15.

Tuo tarpu ši komiška situacija yra tiesiogiai susijusi su tokia matematine sąvoka kaip vidutinis greitis. Juk potencialus keleivis bando sutrumpinti kelionę dėl paprastos priežasties – žino vidutinį savo judėjimo greitį, pavyzdžiui, 5 km per valandą. O pėsčiasis, žinodamas, kad apvažiavimas asfaltuotu keliu yra 7,5 km, atlikęs nesudėtingus protinius skaičiavimus, supranta, kad šiuo keliu važiuoti jam prireiks pusantros valandos (7,5 km: 5 km/h = 1,5 val.).

Per vėlai išėjęs iš namų, jo laikas ribotas, todėl nusprendžia sutrumpinti savo kelią.

Ir čia susiduriame su pirmąja taisykle, kuri mums diktuoja, kaip rasti vidutinį judėjimo greitį: atsižvelgiant į tiesioginį atstumą tarp kraštutinių tako taškų arba tiksliai skaičiuojant iš to, kas išdėstyta aukščiau, tai aišku kiekvienam : skaičiavimas turėtų būti atliktas atsižvelgiant į kelio trajektoriją.

Sutrumpinant kelią, bet nekeičiant jo vidutinio greičio, pėsčiojo asmenyje esantis objektas laimi laiką. Ūkininkas, darydamas nuo pikto buliaus bėgančio „sprinterio“ vidutinį greitį, atlieka ir paprastus skaičiavimus bei pateikia savo rezultatą.

Apskaičiuodami vidutinį greitį vairuotojai dažnai taiko antrąją svarbią taisyklę, kuri yra susijusi su kelionės laiku. Tai susiję su klausimu, kaip rasti vidutinį greitį, jei objektas sustoja pakeliui.

Pasirinkus šią parinktį, paprastai, jei nėra papildomų paaiškinimų, skaičiuojamas visas laikas, įskaitant sustojimus. Todėl automobilio vairuotojas gali pasakyti, kad jo vidutinis greitis ryte laisvajame kelyje yra daug didesnis nei vidutinis greitis piko valandomis, nors spidometras abiejose versijose rodo tą patį skaičių.

Žinodamas šiuos skaičius, patyręs vairuotojas niekada niekur nevėluos, iš anksto atspėjęs, koks bus jo vidutinis judėjimo greitis mieste skirtingu paros metu.

Dažnai vairuotojui reikia rasti tokį svarbų rodiklį kaip vidutinis automobilio greitis po konkrečios kelionės. Kartais šis skaičius bus svarbus faktas įmonės transporto priemonės vairuotojui, o kitais atvejais – tiesiog įdomus skaičius transporto priemonės savininkui. Bet kuriuo atveju vidutinio greičio skaičiavimas yra svarbus daugeliui vairuotojų. Šiuolaikiniuose automobiliuose, aprūpintuose efektyviomis kompiuterinio valdymo sistemomis, pakanka tiesiog pasirinkti norimą rodymo režimą kompiuterio ekrane, kad sužinotumėte vidutinį greitį per tam tikrą laikotarpį ar ridą.

Norint apskaičiuoti vidutinį kelionės greitį šiuolaikiniu automobiliu, pakanka iš anksto pasiruošti nustačius dienos ridą iki nulio, taip pat iš naujo nustatyti vidutinių sąnaudų ir greičio duomenis. Po to galėsite neregistruoti laiko, taip pat negalvoti vidutinio kelionės greičio skaičiavimo formulių. Tačiau ši parinktis ne visada tinka, o ne visuose automobiliuose sumontuotas geras borto kompiuteris. Todėl turėtumėte išsiaiškinti, kaip nustatyti vidutinį greitį ir kitus parametrus.

Iš tikrųjų randame vidutinį kelionės greitį ir vidutines sąnaudas

Jei vidutinio kelionės greičio matavimas jums svarbus komerciniais tikslais arba kaip atskaitomybė įmonei, kurioje dirbate, tuomet paprasčiausias būdas yra įsigyti GPS navigatorių, turintį greičio ir kelyje praleisto laiko fiksavimo funkciją. Šis įrenginys visiškai pakeis borto kompiuterį ir nenaudodamas įvairių formulių galės parodyti vidutinį kelionės greitį.

Kitais atvejais gali būti naudojami grubesni nustatymo metodai. Norint atlikti matavimus, jums reikės chronometro, kuris nustatys kelionės darbo laiką. Tai yra, kiekviena sekundė, kurią automobilis praleidžia kelyje, mums yra svarbi. Degalinėse ar pakelės kavinėse praleistas laikas į skaičiavimą dažnai neįtraukiamas. Tikslaus matavimo užduotys yra šios:

• prieš kelionę atstatyti dienos kilometrų skaitiklį į nulį ir pradėti naują ridos ataskaitą;
• Įdėkite chronometrą ant savo automobilio prietaisų skydelio ir nepamirškite jo įjungti kiekvieną kartą, kai išvažiuojate;
• vos sustoję ne dėl eismo situacijos, o savo noru, išjunkite chronometrą;
• atvykę į kelionės tikslą užsirašykite dienos skaitiklio duomenis vieno kilometro tikslumu;
• taip pat užsirašykite chronometro duomenis minutės tikslumu – tai suteiks galimybę išnarplioti lygtį;
• Pakeiskite gautus duomenis į formulę Vidutinis = S / t, kur V – vidutinis greitis, S – nuvažiuotas atstumas, t – kelionėje praleistas laikas.

Tarkime, kad kelionė truko lygiai 5 valandas, o nuvažiuotas atstumas pagal spidometrą pasirodė 300 kilometrų. Tai reiškia, kad vidutinis Jūsų automobilio greitis važiuojant buvo 60 km/val. Jei treniruositės nustatydami vidutinį greitį kiekvienai ilgai kelionei, nustebsite mažais skaičiais.

Dažnai atrodo, kad vidutinis greitis turėtų būti apie 120 kilometrų per valandą, tačiau realybėje pasirodo, kad jis nesiekia 60. Panašiai galima paskaičiuoti ir vidutines degalų sąnaudas. Išleidžiamus litrus reikia padalyti iš šimtų kilometrų nuvažiuoto atstumo. Pavyzdžiui, jei nuvažiavote 300 kilometrų, tuomet reikia pridėti 3 litrus.

Koks turėtų būti vidutinis automobilio greitis kelionės metu?

Daugeliui kyla klausimas, koks iš tikrųjų turėtų būti vidutinis automobilio greitis. Apskaičiavęs nuostabų faktą, kad greitkelio režimu vidutinis automobilio greitis tesiekė 80 kilometrų per valandą, vairuotojas pradeda abejoti, ar efektyviai naudoja transporto priemonės išteklius. Tiesą sakant, toks greitis yra gana priimtinas.

Optimalus greitis važiuojant užmiestyje yra 90 km/h, tačiau nuolat palaikyti kreiserinį greitį pavyksta ne visada. Kartais pasitaiko situacijų, kurios priverčia kelias minutes važiuoti lėtai. Pavyzdžiui, galite trauktis už sunkvežimio, laukdami progos aplenkti. Optimalus vidutinis greitis užmiestyje priklausys nuo šių veiksnių:

• kelio sąlygas ir kelio, kuriuo keliaujate į norimą vietą, būklę;
• transporto priemonių skaičius, spūstys ir maršruto sudėtingumas lenkiant lėtus automobilius;
• papildomų juostų manevrams nemažinant transporto priemonės greičio;
• leistinas greitis ir automatinio Kelių eismo taisyklių pažeidimų fiksavimo priemonių ar kelių policijos postų prieinamumas;
• asmeninio saugumo sumetimais, kylančiais dėl jūsų transporto priemonės būklės;
• transporto rūšis, kuria įveikiate atstumą, jo techninės galimybės ir apribojimai;
• oro sąlygos, ledo pluta greitkelyje arba šlapias kelias, dėl kurio sumažėja geras sukibimas.

Tai tik pagrindiniai veiksniai, turintys įtakos vidutiniam automobilio greičiui kelionės greitkeliu metu. Praktiškai, nesant Kelių eismo taisyklių pažeidimų, vidutinis automobilio greitis užmiestyje yra 75-80 kilometrų per valandą. Vidutinį 90 km/h greitį galite pasiekti tik tam tikroje greitkelio atkarpoje. Todėl nenusiminkite, kai borto kompiuterio ekrane pamatysite mažas vertes.

Pirmas veiksnys, kurį reikia įvertinti renkantis greitį užmiestyje – saugumas. Būtent dėl ​​šio svarbaus kriterijaus kartais pritrūksta laiko ar noro parodyti padorias vidutinio greičio rodiklius. Realiai tokie tikslai niekada nesukelia gerų pasekmių, todėl visada rinkitės saugius keliavimo būdus.

Optimalus greitis automobiliui yra antras veiksnys renkantis kelionės režimą

Pagrindinis greičio ribojimo pasirinkimo kriterijus yra ne automobilio galimybės, o jūsų pasvarstymai apie kelionės saugumą ir pasitikėjimą. Jeigu manote, kad tokiomis sąlygomis važiuoti 90 km/h greičiu yra pavojinga, tuomet verčiau rinkitės patogesnį ir pasitikintį savimi režimą. Tačiau yra tam tikrų gamintojų rekomendacijų.

Pirmas dalykas, kurį verta prisiminti šiame pokalbio kontekste, yra vidutinis suvartojimas. Jei išlaikysite automobilio greitį 90 kilometrų per valandą, sąnaudos bus kuo artimesnės paso suvartojimo rodikliams užmiestyje. Daugelis vairuotojų nerimauja, kad jų automobilis užmiestyje sunaudoja daugiau degalų nei nurodyta dokumentuose. Taip nutinka dėl šių priežasčių:

• lenkdamas automobilis priverstas sunaudoti daug kartų daugiau degalų, nes reikia greito įsibėgėjimo;
• nuolatinis stabdymas ir užvedimas spūstyje ar ant įvairių kliūčių taip pat padidina sąnaudas;
• važiuojant didesniu nei 100 kilometrų per valandą greičiu pradeda gerokai padidėti benzino sąnaudos;
• gamintojas apskaičiuoja maršruto važiavimo režimus, kai vidutinis greitis yra 90 kilometrų per valandą;
• Prie šio rodiklio sureguliuotos visos automobilio funkcijos ir komponentai, pavarų skaičiai ir variklis.

Būtent dėl ​​šių priežasčių vidutiniai suvartojimo skaičiai dažnai yra eilės tvarka didesni nei paso matavimai. Gamintojas, nustatydamas degalų sąnaudas greitkelio režimu pagal automobilio technines charakteristikas, atlieka transporto priemonės bandymus trasoje, kurioje automobilis važiuoja pastoviu rekomenduojamu greičiu. Būtent tai leidžia pasiekti tokius įdomius degalų sąnaudų skaičius.

Apibendrinkime

Vidutinis transporto priemonės greitis yra svarbus rodiklis, galintis paaiškinti padidėjusias sąnaudas ir vėlavimą, kurį patiriate tam tikroje kelionėje. Norint pasirinkti optimalius kelionės režimus, reikia mokėti apskaičiuoti vidutinį greitį ir žinoti savo transporto priemonės veikimo parametrus. Tokios žinios jums niekada netrukdys, o taip pat padės suprasti daugelį automobilio valdymo subtilybių.

Jei nuspręsite atsižvelgti į savo transporto priemonės eksploatavimo specifiką, pirmiausia turėtumėte atsižvelgti į vidutinį greitį važiuojant, taip pat į vidutines sąnaudas. Jei į šiuos rodiklius galėsite nuolat atsižvelgti, galėsite pagerinti ir vidutines sąnaudas, nes tokiu atveju pabus sportinis susidomėjimas. Ar atsižvelgiate į vidutines savo automobilio charakteristikas?

Šiame straipsnyje kalbama apie tai, kaip rasti vidutinį greitį. Pateikiamas šios sąvokos apibrėžimas, taip pat nagrinėjami du svarbūs specialūs vidutinio greičio nustatymo atvejai. Pateikiama išsami matematikos ir fizikos dėstytojo kūno vidutinio greičio nustatymo problemų analizė.

Vidutinio greičio nustatymas

Vidutinis greitis Kūno judėjimas vadinamas kūno nuvažiuoto atstumo ir laiko, per kurį kūnas judėjo, santykiu:

Sužinokime, kaip ją rasti, kaip pavyzdį naudodami šią problemą:

Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju ši reikšmė nesutapo su greičių ir aritmetiniu vidurkiu, kuris yra lygus:
m/s.

Ypatingi vidutinio greičio nustatymo atvejai

1. Dvi vienodos tako atkarpos. Tegul kūnas juda greičiu pirmoje kelio pusėje, o antroje - su greičiu. Reikia rasti vidutinį kūno greitį.

2. Du vienodi judesių intervalai. Leiskite kūnui tam tikrą laiką judėti greičiu, o tada pradėkite judėti greičiu tą patį laikotarpį. Reikia rasti vidutinį kūno greitį.

Čia gavome vienintelį atvejį, kai dviejose maršruto atkarpose vidutinis greitis sutapo su greičių aritmetiniu vidurkiu.

Pagaliau išspręskime pernai vykusios visos Rusijos moksleivių fizikos olimpiados užduotį, kuri yra susijusi su mūsų šiandienos pamokos tema.

Kūno nuvažiuotas atstumas yra: m. Taip pat galite rasti kelią, kurį kūnas įveikė per pastarąjį judėjimą: m kelias buvo:
m/s.

Vidutinio judėjimo greičio nustatymo problemos labai populiarios fizikos, stojamųjų egzaminų ir olimpiadų vieningame valstybiniame ir vieningame valstybiniame egzamine. Kiekvienas studentas turi išmokti spręsti šias problemas, jei planuoja tęsti studijas universitete. Išmanantis draugas, mokyklos mokytojas arba matematikos ir fizikos mokytojas gali padėti jums susidoroti su šia užduotimi. Sėkmės fizikos studijose!

Sergejus Valerjevičius

Vidutinio greičio užduotys (toliau – SV). Mes jau nagrinėjome užduotis, susijusias su tiesiniu judėjimu. Rekomenduoju pažiūrėti straipsnius "" ir "". Tipinės užduotys vidutiniam greičiui yra judėjimo problemų grupė, jos įtraukiamos į Vieningą valstybinį matematikos egzaminą, ir tokia užduotis labai tikėtina gali pasirodyti prieš jus paties egzamino metu. Problemos yra paprastos ir jas galima greitai išspręsti.

Idėja tokia: įsivaizduokite judėjimo objektą, pavyzdžiui, automobilį. Jis tam tikras kelio atkarpas važiuoja skirtingu greičiu. Visa kelionė trunka tam tikrą laiką. Taigi: vidutinis greitis yra toks pastovus greitis, kuriuo automobilis įveiktų tam tikrą atstumą per tą patį laiką, tai yra, vidutinio greičio formulė yra tokia:

Jei būtų dvi kelio atkarpos, tada

Jei trys, tai atitinkamai:

*Vardiklyje sumuojame laiką, o skaitiklyje nuvažiuotus atstumus per atitinkamus laiko intervalus.

Pirmąjį trasos trečdalį automobilis važiavo 90 km/h greičiu, antrąjį trečdalį – 60 km/h, o paskutinį trečdalį – 45 km/h greičiu. Raskite transporto priemonės IC visame maršrute. Atsakymą pateikite km/val.

Kaip jau minėta, visą kelią reikia padalyti į visą judėjimo laiką. Sąlyga sako apie tris kelio atkarpas. Formulė:

Visumą pažymėkime S. Tada automobilis nuvažiavo pirmąjį trečdalį:

Automobilis nuvažiavo antrąjį trečdalį:

Paskutinį trečdalį automobilis nuvažiavo:

Taigi

Spręskite patys:

Pirmąjį trasos trečdalį automobilis važiavo 60 km/h greičiu, antrąjį trečdalį – 120 km/h, o paskutinį trečdalį – 110 km/h greičiu. Raskite transporto priemonės IC visame maršrute. Atsakymą pateikite km/val.

Pirmą valandą automobilis važiavo 100 km/h greičiu, kitas dvi valandas – 90 km/h, o po to dvi valandas – 80 km/h greičiu. Raskite transporto priemonės IC visame maršrute. Atsakymą pateikite km/val.

Sąlyga sako apie tris kelio atkarpas. SC ieškosime naudodami formulę:

Tako atkarpos mums neduodamos, bet galime nesunkiai jas apskaičiuoti:

Pirmoji maršruto atkarpa buvo 1∙100 = 100 kilometrų.

Antroji maršruto atkarpa buvo 2∙90 = 180 kilometrų.

Trečioji maršruto atkarpa buvo 2∙80 = 160 kilometrų.

Apskaičiuojame greitį:

Spręskite patys:

Pirmąsias dvi valandas automobilis važiavo 50 km/h greičiu, kitą valandą – 100 km/h greičiu, dvi valandas – 75 km/h greičiu. Raskite transporto priemonės IC visame maršrute. Atsakymą pateikite km/val.

Pirmus 120 km automobilis važiavo 60 km/h greičiu, kitus 120 km – 80 km/h greičiu, o vėliau 150 km – 100 km/h greičiu. Raskite transporto priemonės IC visame maršrute. Atsakymą pateikite km/val.

Sakoma apie tris tako atkarpas. Formulė:

Pateikiamas sekcijų ilgis. Nustatykime laiką, kurį automobilis praleido kiekvienoje atkarpoje: 120/60 valandų buvo praleista pirmoje atkarpoje, 120/80 valandų antroje sekcijoje, 150/100 valandų trečioje. Apskaičiuojame greitį:

Spręskite patys:

Pirmus 190 km automobilis važiavo 50 km/h greičiu, kitus 180 km – 90 km/h greičiu, o vėliau 170 km – 100 km/h greičiu. Raskite transporto priemonės IC visame maršrute. Atsakymą pateikite km/val.

Pusę kelyje praleisto laiko automobilis važiavo 74 km/h greičiu, o antrąją pusę – 66 km/h greičiu. Raskite transporto priemonės IC visame maršrute. Atsakymą pateikite km/val.

*Iškyla problema dėl keliautojo, kuris kirto jūrą. Vaikinai turi problemų su sprendimu. Jei nematote, registruokitės svetainėje! Registracijos (prisijungimo) mygtukas yra svetainės PAGRINDiniame MENIU. Po registracijos prisijunkite prie svetainės ir atnaujinkite šį puslapį.

Keliautojas perplaukė jūrą jachta su vidutinis greitis 17 km/val. Atgal jis sportiniu lėktuvu skrido 323 km/h greičiu. Raskite vidutinį keliautojo greitį per visą kelionę. Atsakymą pateikite km/val.

Pagarbiai, Aleksandrai.

P.S. Būčiau dėkingas, jei papasakotumėte apie svetainę socialiniuose tinkluose.