No 228. ABCA1B1C1 налуу призмийн суурь нь АС = AB = 13 см, ВС = 10 см, призмийн хажуу ирмэг нь суурийн хавтгайтай 450 өнцөг үүсгэсэн ижил өнцөгт ABC гурвалжин юм. A1 оройн проекц нь ABC гурвалжны медиануудын огтлолцох цэг юм. CC1B1B нүүрний талбайг ол. A1. C1. B1. 13. A. C. 13. 10. Б.
"Олон талт дээрх асуудлууд" танилцуулгын зураг 23"Полихедрон" сэдвээр геометрийн хичээлд зориулсанХэмжээ: 960 x 720 пиксел, формат: jpg.
Геометрийн хичээлд зориулсан үнэгүй зургийг татаж авах бол зураг дээр хулганы баруун товчийг дараад "Зургийг өөр байдлаар хадгалах..." дээр дарна уу.Хичээл дээрх зургуудыг харуулахын тулд та "Polyhedra.ppt дээрх асуудлууд" илтгэлийг бүхэлд нь зип архивт байгаа бүх зургуудын хамт үнэгүй татаж авах боломжтой. Архивын хэмжээ 404 KB.
Үзүүлэн татаж авах
Олон өнцөгт
"Олон талт дээрх асуудлууд" - Олон талт. Диагональ. Гурвалжин. Энгийн дөрвөлжин призмийн өндөр. Трапец. Параллелепипед. Хажуугийн хавирга. Хажуугийн гадаргуугийн талбай. Гүдгэр бус олон өнцөгт. Налуу дөрвөлжин призмийн ирмэг. Хэсэг. Ромб. Бүх нүүрний талбайн нийлбэр. Хэсгийн хэсэг. Суурийн талууд. Шулуун призм.
"Олон өнцөгтийн тухай ойлголт" - Полиэдр. Тетраэдр гэж юу вэ? Дөрвөн өнцөгт призм. Ирмэгүүд нь нүүрний талууд юм. Тэгш өнцөгт параллелепипед гэж юу вэ? Призмийн өндөр нь перпендикуляр байна. Теорем. Түүний бүх нүүрний талбайн нийлбэр. Ирмэгүүд. Призм. Тодорхойлолт. Шулуун призмийг тогтмол гэж нэрлэдэг. Параллелепипед гэж юу вэ? Олон өнцөгтийн тухай ойлголт.
"Полиэдрон" стереометри" - Түүхэн суурь. Архимедийн хатуу биетүүд. Хичээлийн эпиграф. Геометрийн хэлбэрүүд болон тэдгээрийн нэрс таарч байна уу? Олон өнцөгтийн хэсэг. "Үзэгчидтэй тоглох" Олон өнцөгтийг нэрлэнэ үү. Гизагийн агуу пирамид. Зөв хэсгийг зааж өгнө үү. Логик хэлхээг засах. Архитектур дахь олон талт. Асуудлыг шийдвэрлэх.
"Таван Платоны хатуу биет" - Нэгдүгээрт, ийм биеийн бүх нүүр нь ижил хэмжээтэй байна. Тетраэдр. Икосаэдрын нүүрний төвүүдийг холбосноор бид дахин додекаэдр олж авна. Маяачуудын домогт өгүүлснээр Амьдралын мод нь шоо дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг. Ерөнхийдөө полиэдрон бол гурван хэмжээст геометрийн дүрсүүдийн нэг юм. Кубын хувьд энэ өнцөг нь 90 градус байна. Шоо Тиймээс шоо задлах замаар үүссэн загалмай нь хязгаарлалт, зовлон зүдгүүр гэсэн үг юм.
Нийт 29 илтгэл байна
; б) призмийн суурийн талбай.
түүний гол диагональ нь 7 см. Ол: a) призмийн өндрийг;
13. Энгийн дөрвөлжин призмийн суурийн тал нь 4 см. Призмийн диагональ нь суурийн хавтгайтай 60 0 өнцөг үүсгэнэ. Ол: a) призмийн өндрийг; б) хажуугийн гадаргуугийн талбай; в) нийт гадаргуугийн талбай; г) призмийн диагональ хөндлөн огтлолын талбай; д) диагональ огтлолтой параллель доод суурийн зэргэлдээ талуудын дунд цэгүүдийг дайран өнгөрөх хөндлөн огтлолын талбай.
14. Энгийн гурвалжин призмийн суурийн тал 2 
см, призмийн өндөр нь 4 см бол призмийн хажуугийн ирмэгийг дайран өнгөрөх хөндлөн огтлолын талбай ба призмийн суурийн өндрийг ол.
1. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн суурь нь дөрвөлжин юм. Параллелепипедийн диагональ нь 4 см бөгөөд хажуугийн нүүртэй 30 0 өнцөг үүсгэдэг. Параллелепипедийн суурийн тал, түүний өндөр ба хажуугийн гадаргууг ол.
4. Баруун параллелепипедийн суурь нь 6 см ба 8 см диагональтай ромб юм. Параллелепипедийн том диагональ нь 10 см. a) параллелепипедийн жижиг диагональыг ол,
B) нийт гадаргуугийн талбай.
5. Диагональ тэгш өнцөгт
Параллелепипед нь s
Суурийн хавтгай нь 45 0 өнцөг үүсгэдэг.
Суурийн хажуу тал нь 3см ба 4см байна.
B) параллелепипедийн нийт гадаргуугийн талбай.
B) үл мэдэгдэх хөлөөр дамжин өнгөрөх хажуугийн нүүрний хэсэг;
C) суурийн хавтгайд энэ нүүрний налуу өнцөг.
5
.
Пирамидын суурь нь 8 см талтай, 30 0 өнцөгтэй ромб юм. Хажуугийн нүүр нь суурийн хавтгайтай 60 0 өнцөг үүсгэдэг. Пирамидын нийт гадаргуугийн талбайг ол.
AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2 $$, ба түүнээс хойш AK нь ABCA1B1C1 призмийн өндөр, тэгвэл
Vprisms = SΔABC· AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$
Хариулт: $$ 3a^3/8 $$
Үүнтэй төстэй ажлууд:
1. Призмийн суурь нь гурвалжин бөгөөд нэг тал нь 2 см, нөгөө хоёр нь тус бүр нь 4 см бөгөөд суурийн хавтгайтай 45 өнцөг үүсгэ тэнцүү шоо.
2. Налуу призмийн суурь нь а талтай тэгш талт гурвалжин; Хажуугийн нүүрний нэг нь суурийн хавтгайд перпендикуляр бөгөөд ромб хэлбэртэй, диагональ нь c-тэй тэнцүү байна. Призмийн эзэлхүүнийг ол.
3. Налуу призмд суурь нь тэгш өнцөгт гурвалжин бөгөөд түүний гипотенуз нь c-тэй тэнцүү, нэг хурц өнцөг нь 30, хажуугийн ирмэг нь k-тэй тэнцүү бөгөөд Find-ийн хавтгайтай 60 өнцөг үүсгэнэ призмийн эзэлхүүн.
