Газар зүйд өргөрөг, уртраг гэж юу вэ. Газарзүйн координатын систем

Мөн энэ нь дэлхийн гадаргуу дээрх объектуудын яг байршлыг олох боломжийг олгодог зэрэгтэй сүлжээ- параллель ба меридиануудын систем. Энэ нь дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийн газарзүйн координатыг тодорхойлоход үйлчилдэг - уртраг, өргөрөг.

Зэрэгцээ байдал(Грек хэлнээс параллель- ойролцоо алхах) нь дэлхийн гадаргуу дээр экватортой параллель зурсан шугамууд юм; экватор - дэлхийн төвийг түүний эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр дайран өнгөрч буй дүрсэлсэн хавтгайгаар хийсэн дэлхийн гадаргуугийн огтлолын шугам. Хамгийн урт параллель бол экватор; экватороос туйл хүртэлх параллельуудын урт багасна.

Меридианууд(лат. голчид- үд дунд) - хамгийн богино замын дагуу дэлхийн гадаргуу дээр нэг туйлаас нөгөө туйл хүртэл зурсан шугамууд. Бүх меридиануудын урт нь ижил бөгөөд өгөгдсөн меридианы бүх цэгүүд ижил уртрагтай байдаг.

Цагаан будаа. 1. Зэрэглэлийн сүлжээний элементүүд

Газарзүйн өргөрөг, уртраг

Нэг цэгийн газарзүйн өргөрөгнь экватороос өгөгдсөн цэг хүртэлх меридианы нумын хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь 0 ° (экватор) -аас 90 ° (туйл) хооронд хэлбэлздэг. Хойд болон өмнөд өргөрөгүүд байдаг бөгөөд тэдгээрийг N.W гэж товчилдог. болон С. (Зураг 2).

Экваторын өмнөд аль ч цэг нь өмнөд өргөрөгтэй байх ба экваторын хойд талын аль ч цэг нь хойд өргөрөгтэй байна. Аливаа цэгийн газарзүйн өргөрөгийг тодорхойлох нь түүний орших параллелийн өргөргийг тодорхойлно гэсэн үг юм. Газрын зураг дээр параллелуудын өргөргийг баруун ба зүүн хүрээн дээр зааж өгсөн болно.

Цагаан будаа. 2. Газарзүйн өргөрөг

Нэг цэгийн газарзүйн уртрагнь үндсэн меридианаас өгөгдсөн цэг хүртэлх зэрэгцээ нумын хэмжигдэхүүн юм. Үндсэн (гол, эсвэл Гринвич) голчид Лондонгийн ойролцоо байрладаг Гринвичийн ажиглалтын төвөөр дамжин өнгөрдөг. Энэ меридианаас зүүн тийш бүх цэгийн уртраг нь зүүн, баруун тийш - баруун (Зураг 3). Уртраг 0-180° хооронд хэлбэлздэг.

Цагаан будаа. 3. Газарзүйн уртраг

Аливаа цэгийн газарзүйн уртрагыг тодорхойлох нь түүний орших голчидын уртрагыг тодорхойлно гэсэн үг юм.

Газрын зураг дээр меридиануудын уртрагыг дээд ба доод хүрээ, хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр экватор дээр зааж өгсөн болно.

Дэлхийн аль ч цэгийн өргөрөг, уртраг нь түүнийг бүрдүүлдэг газарзүйн координатууд.Тиймээс Москвагийн газарзүйн координатууд нь 56 ° N. ба 38° E

Орос ба ТУХН-ийн орнуудын хотуудын газарзүйн координат

Гаригийн гадаргуу дээрх цэг бүр өөрийн өргөрөг, уртрагийн координаттай тохирдог тодорхой байрлалтай байдаг. Энэ нь уртрагт тохирох голчид бөмбөрцөг нумануудын огтлолцол дээр, өргөрөгт тохирсон параллельтай байрладаг. Үүнийг градус, минут, секундээр илэрхийлсэн хос өнцгийн хэмжигдэхүүнээр тэмдэглэсэн бөгөөд энэ нь координатын системийн тодорхойлолт юм.

Өргөрөг ба уртраг нь байр зүйн зураг руу хөрвүүлсэн хавтгай эсвэл бөмбөрцгийн газарзүйн хэсэг юм. Цэгийг илүү нарийвчлалтай олохын тулд түүний далайн түвшнээс дээш өндрийг харгалзан үздэг бөгөөд энэ нь түүнийг гурван хэмжээст орон зайд олох боломжийг олгодог.

Өргөрөг, уртрагийн солбицлыг ашиглан цэгийг олох хэрэгцээ нь аврагч, геологич, цэргийн албан хаагч, далайчин, археологич, нисгэгч, жолооч нарын үүрэг, мэргэжлээс шалтгаалан үүсдэг боловч жуулчид, аялагч, хайгч, судлаачдад шаардлагатай байж болно.

Өргөрөг гэж юу вэ, түүнийг хэрхэн олох вэ

Өргөрөг гэдэг нь объектоос экваторын шугам хүртэлх зай юм. Өнцгийн нэгжээр (градус, градус, минут, секунд гэх мэт) хэмждэг. Газрын зураг эсвэл бөмбөрцөг дээрх өргөргийг хэвтээ параллелууд - экватортой параллель тойргийг дүрсэлж, туйл руу чиглэсэн хэд хэдэн нарийссан цагираг хэлбэрээр нийлдэг шугамаар заана.

Тиймээс тэд хойд өргөргийг хооронд нь ялгадаг - энэ бол экваторын хойд талын дэлхийн гадаргуугийн бүх хэсэг, мөн өмнөд өргөрөг - энэ бол экваторын урд талын гаригийн гадаргуугийн бүх хэсэг юм. Экватор бол тэг, хамгийн урт параллель юм.

• Экваторын шугамаас хойд туйл хүртэлх параллелуудыг 0°-аас 90° хүртэлх эерэг утга гэж үздэг бөгөөд 0° нь экватор өөрөө, 90° нь хойд туйлын дээд хэсэг юм. Тэдгээрийг хойд өргөрөг (N) гэж тооцдог.
• Экватороос өмнөд туйл руу чиглэсэн параллелуудыг 0°-аас -90° хүртэлх сөрөг утгаар тэмдэглэсэн бөгөөд энд -90° нь өмнөд туйлын байрлал юм. Тэдгээрийг өмнөд өргөрөг (S) гэж тооцдог.
• Бөмбөрцөг дээр параллелуудыг бөмбөгийг тойрсон тойрог хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг бөгөөд тэдгээр нь туйл руу ойртох тусам багасдаг.
• Нэг параллель дээрх бүх цэгүүдийг ижил өргөрөгөөр, гэхдээ өөр уртрагаар тэмдэглэнэ.
  Газрын зураг дээр тэдгээрийн масштабаас хамааран параллель нь хэвтээ, муруй зураас хэлбэртэй байдаг - масштаб бага байх тусам зэрэгцээ туузыг илүү шулуун дүрслэх бөгөөд том байх тусам илүү муруй болно.

Санаж байна уу!Тухайн газар экваторт ойртох тусам өргөргийн хэмжээ бага байх болно.

Уртраг гэж юу вэ, түүнийг хэрхэн олох вэ

Уртраг гэдэг нь тухайн талбайн байрлалыг Гринвичтэй харьцуулахад, өөрөөр хэлбэл үндсэн меридиантай харьцуулахад арилгасан хэмжээ юм.

Уртраг нь зөвхөн 0 ° -аас 180 ° хүртэл, зүүн эсвэл баруун гэсэн угтвартай өнцгийн нэгжээр хэмжигддэг.

• Гринвичийн Ерөнхий Меридиан нь дэлхийн бөмбөрцгийг босоогоор тойрон, хоёр туйлыг дайран өнгөрч, түүнийг баруун болон зүүн хагас бөмбөрцөгт хуваадаг.
• Гринвичээс баруун тийш (баруун хагас бөмбөрцөгт) байрлах хэсэг бүрийг баруун уртрагаар (w.l.) зааж өгнө.
• Гринвичээс зүүн тийш алслагдсан, дэлхийн бөмбөрцгийн зүүн хагаст байрлах хэсэг бүрийг зүүн уртрагийн (E.L.) зааж өгнө.
• Нэг меридианы дагуух цэг бүрийг олох нь ижил уртрагтай боловч өөр өөр өргөрөгтэй байдаг.
• Меридиануудыг газрын зураг дээр нуман хэлбэртэй муруй босоо судлууд хэлбэрээр зурдаг. Газрын зургийн масштаб бага байх тусам меридиан зурвас илүү шулуун болно.

Газрын зураг дээр өгөгдсөн цэгийн координатыг хэрхэн олох вэ

Ихэнхдээ та хамгийн ойрын хоёр параллель ба меридиануудын хоорондох дөрвөлжин дэх газрын зураг дээр байрлах цэгийн координатыг олох хэрэгтэй. Ойролцоогоор мэдээллийг сонирхож буй бүс дэх зурсан шугамуудын хоорондох градусын алхамыг дараалан тооцоолж, дараа нь тэдгээрээс хүссэн газар хүртэлх зайг харьцуулах замаар нүдээр олж авах боломжтой. Нарийвчлалтай тооцоолохын тулд танд захирагчтай харандаа эсвэл луужин хэрэгтэй болно.

• Анхны өгөгдлийн хувьд бид меридиантай хамгийн ойр байгаа параллельуудын тэмдэглэгээг авдаг.
• Дараа нь бид тэдгээрийн судал хоорондын алхмыг градусаар хардаг.
• Дараа нь бид газрын зураг дээр тэдний алхамын хэмжээг см-ээр харна.
• Бид захирагчаар өгөгдсөн цэгээс хамгийн ойрын параллель хүртэлх зай, түүнчлэн энэ шугам ба хөрш зэргэлдээх хоорондох зайг хэмжиж, градус болгон хувиргаж, томоос нь хасах эсвэл нэмэх ялгааг харгалзан үзнэ. жижиг рүү.
• Энэ нь бидэнд өргөрөгийг өгдөг.

Жишээ! 40° ба 50° параллель хоорондын зай, тэдгээрийн дотор манай талбай байрладаг, 2 см буюу 20 мм, тэдгээрийн хоорондох алхам нь 10 ° байна. Үүний дагуу 1 ° нь 2 мм-тэй тэнцүү байна. Бидний цэг дөчин параллелээс 0.5 см буюу 5 мм-ийн зайд байна. Бидний талбайн градусыг 5/2 = 2.5 ° гэж олдог бөгөөд үүнийг хамгийн ойрын параллелын утгад нэмэх шаардлагатай: 40 ° + 2.5 ° = 42.5 ° - энэ бол өгөгдсөн цэгийн бидний хойд өргөрөг юм. Бөмбөрцгийн өмнөд хагаст тооцоолол ижил төстэй боловч үр дүн нь сөрөг шинж тэмдэгтэй байна.

Үүний нэгэн адил бид уртрагыг олдог - хэрвээ хамгийн ойрын меридиан Гринвичээс хол, өгөгдсөн цэг нь ойрхон байвал ялгааг хасч, хэрэв меридиан Гринвичтэй ойр, цэг нь цааш байвал бид үүнийг нэмнэ.

Хэрэв танд зөвхөн луужин байгаа бол сегмент бүрийг үзүүрээр нь засч, тархалтыг масштаб руу шилжүүлнэ.

Үүнтэй адилаар бөмбөрцгийн гадаргуу дээрх координатын тооцоог хийдэг.

Газарзүйн координат - өргөрөг, уртрагийн тусламжтайгаар бусад бөмбөрцөг гаригийн нэгэн адил Дэлхий дээрх цэгийн байршлыг тодорхойлох боломжтой. Тойрог ба нумын тэгш өнцөгт огтлолцол нь тохирох сүлжээг үүсгэдэг бөгөөд энэ нь координатыг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох боломжийг олгодог. Сайн жишээ бол хэвтээ тойрог, босоо нумаар доторлогоотой энгийн сургуулийн бөмбөрцөг юм. Бөмбөрцгийг хэрхэн ашиглах талаар доор хэлэлцэх болно.

Энэ системийг градусаар (өнцгийн зэрэг) хэмждэг. Өнцгийг бөмбөрцгийн төвөөс гадаргуу дээрх цэг хүртэл нарийн тооцоолно. Тэнхлэгтэй харьцуулахад өргөргийн өнцгийн зэргийг босоо, уртраг - хэвтээ байдлаар тооцдог. Яг координатыг тооцоолохын тулд өөр нэг хэмжигдэхүүн ихэвчлэн олддог тусгай томъёо байдаг - өндөр нь голчлон гурван хэмжээст орон зайг илэрхийлэхэд үйлчилдэг бөгөөд далайн түвшинтэй харьцуулахад цэгийн байрлалыг тодорхойлох тооцоолол хийх боломжийг олгодог.

Өргөрөг ба уртраг - нэр томъёо, тодорхойлолт

Дэлхийн бөмбөрцөг нь төсөөллийн хэвтээ шугамаар дэлхийн хоёр тэнцүү хэсэг буюу бөмбөрцгийн хойд ба өмнөд хагасыг эерэг ба сөрөг туйл болгон хуваадаг. Хойд болон өмнөд өргөрөгийн тодорхойлолтыг ингэж оруулж ирсэн. Өргөргийг экватортой параллель тойрог гэж нэрлэдэг. 0 градусын утгатай экватор өөрөө хэмжилт хийх эхлэлийн цэг болдог. Зэрэгцээ нь дээд эсвэл доод туйл руу ойртох тусам түүний диаметр бага байх ба өнцгийн зэрэг нь өндөр эсвэл бага байна. Жишээлбэл, Москва хот нь хойд өргөргийн 55 градуст байрладаг бөгөөд энэ нь нийслэлийн байршлыг экватор болон хойд туйлаас ойролцоогоор тэнцүү зайд тодорхойлдог.

Меридиан бол уртрагийн нэр бөгөөд параллель тойрогтой хатуу перпендикуляр босоо нум хэлбэрээр илэрхийлэгддэг. Бөмбөрцөг нь 360 меридианд хуваагддаг. Лавлах цэг нь гол меридиан (0 градус) бөгөөд түүний нумууд нь хойд ба өмнөд туйлын цэгүүдээр босоо тэнхлэгт дамждаг ба зүүн ба баруун чиглэлд үргэлжилдэг. Энэ нь төвөөс зүүн эсвэл өмнөд туйлын цэг хүртэл уртрагийн өнцгийг 0-ээс 180 градусаар тодорхойлно.

Лавлах цэг нь экваторын шугам болох өргөрөгөөс ялгаатай нь дурын меридиан нь тэг голчид байж болно. Гэхдээ тав тухтай байхын тулд, тухайлбал цагийг тоолоход тохиромжтой байх үүднээс Гринвичийн голчидыг тодорхойлсон.

Газарзүйн координатууд - газар ба цаг хугацаа

Өргөрөг, уртраг нь дэлхий дээрх тодорхой газарт градусаар хэмжигдэх газарзүйн нарийн хаягийг зааж өгөх боломжийг олгодог. Зэрэг нь эргээд минут, секунд гэх мэт жижиг нэгжүүдэд хуваагддаг. Зэрэг бүрийг 60 хэсэг (минут), минутыг 60 секунд болгон хуваадаг. Москваг жишээ болгон авч үзвэл оруулга нь дараах байдалтай харагдана: 55° 45′ 7″ N, 37° 36′ 56″ E буюу хойд өргөргийн 55 градус, 45 минут, 7 секунд, өмнөд уртрагийн 37 градус, 36 минут, 56 секунд.

Меридиануудын хоорондох зай нь 15 градус, экваторын дагуу ойролцоогоор 111 км байдаг - энэ нь дэлхий эргэдэг, нэг цагийн дотор явдаг зай юм. Өдөрт бүтэн эргэлт хийхэд 24 цаг зарцуулдаг.

Бид бөмбөрцөг ашигладаг

Дэлхийн бөмбөрцөг дээр дэлхийн бүх тив, далай, далайг бодитоор дүрслэн дүрсэлсэн байдаг. Зэрэгцээ ба меридиануудыг дэлхийн бөмбөрцгийн газрын зураг дээр туслах шугам хэлбэрээр зурдаг. Бараг бүх бөмбөрцөгт хавирган сар хэлбэртэй меридиан байдаг бөгөөд энэ нь суурин дээр суурилуулсан бөгөөд туслах арга хэмжээ болдог.

Меридиан нум нь өргөргийг тодорхойлдог тусгай хэмжүүрээр тоноглогдсон байдаг. Уртрагыг өөр масштаб ашиглан олж болно - экватор дээр хэвтээ байдлаар суурилуулсан цагираг. Хүссэн байршлыг хуруугаараа тэмдэглэж, бөмбөрцгийг тэнхлэгээ тойрон туслах нуман руу эргүүлснээр бид өргөргийн утгыг (объектийн байршлаас хамааран хойд эсвэл өмнөд байх болно) тогтооно. Дараа нь бид экваторын масштаб дээрх өгөгдлийг голчид нумантай огтлолцох цэг дээр тэмдэглэж, уртрагыг тодорхойлно. Энэ нь зөвхөн гол меридиантай харьцуулахад зүүн эсвэл өмнөд уртраг уу гэдгийг олж мэдэх боломжтой.

Бидний олонхи нь Стивенсон, Жюль Верн нарын адал явдалт романуудын ачаар уртраг, өргөрөг гэх мэт ойлголтуудыг бага наснаасаа мэддэг болсон. Эрт дээр үеэс хүмүүс эдгээр ойлголтуудыг судалж ирсэн.


Дэлхий дээр төгс навигацийн хэрэгсэл байхгүй байсан тэр эрин үед газрын зураг дээрх газарзүйн координат нь далайчдад далай дахь байршлаа тодорхойлж, хүссэн газар руугаа замаа олоход тусалдаг байв. Өнөөдөр өргөрөг, уртрагыг олон шинжлэх ухаанд ашигладаг хэвээр байгаа бөгөөд дэлхийн гадарга дээрх аль ч цэгийн байрлалыг үнэн зөв тодорхойлох боломжийг олгодог.

Өргөрөг гэж юу вэ?

Өргөргийг туйлтай харьцуулахад объектын байршлыг тогтооход ашигладаг. Дэлхийн бөмбөрцгийн гол төсөөллийн шугам болох экватор нь багаас ижил зайд өнгөрдөг. Энэ нь тэг өргөрөгтэй бөгөөд түүний хоёр талд параллель байдаг - ижил төстэй төсөөллийн шугамууд нь ердийн байдлаар гаригийг ижил интервалтайгаар огтолдог. Экваторын хойд хэсэгт хойд өргөрөгүүд, өмнөд хэсэгт нь өмнөд өргөрөгүүд байдаг.

Зэрэгцээ хоорондын зайг ихэвчлэн метр, километрээр биш, харин градусаар хэмждэг бөгөөд энэ нь объектын байрлалыг илүү нарийвчлалтай тодорхойлох боломжийг олгодог. Нийтдээ 360 градус байна. Өргөргийг экваторын хойд хэсэгт хэмждэг, өөрөөр хэлбэл бөмбөрцгийн хойд хагаст байрлах цэгүүд нь эерэг өргөрөгтэй, өмнөд хагас бөмбөрцөгт байрлах цэгүүд нь сөрөг өргөрөгтэй байдаг.

Жишээлбэл, хойд туйл нь +90 °, өмнөд туйл -90 ° өргөрөгт байрладаг. Нэмж хэлэхэд, градус бүрийг 60 минут, минутыг 60 секундэд хуваадаг.

Уртраг гэж юу вэ?

Аливаа объектын байршлыг мэдэхийн тулд өмнөд эсвэл хойд зүгт орших дэлхийн бөмбөрцөг дээрх энэ газрыг мэдэх нь хангалтгүй юм. Өргөрөгөөс гадна уртрагыг зүүн ба баруунтай харьцуулахад цэгийн байрлалыг бүрэн тооцоолоход ашигладаг. Хэрэв өргөргийн хувьд экваторыг үндэс болгон авч үзвэл уртрагыг Лондонгийн Гринвич борогоор дамжин хойд зүгээс өмнөд туйл руу дамждаг гол меридианаас (Гринвич) тооцно.

Гринвичийн меридианы баруун ба зүүн талд энгийн меридианууд үүнтэй зэрэгцэн зурсан бөгөөд тэдгээр нь туйл дээр бие биетэйгээ уулздаг. Зүүн уртрагийг эерэг, баруун уртрагийг сөрөг гэж үздэг.


Өргөргийн нэгэн адил уртраг нь секунд, минутанд хуваагддаг 360 градустай. Гринвичийн зүүн талд Еврази, баруун талаараа Өмнөд ба Хойд Америк байдаг.

Өргөрөг, уртрагыг юунд ашигладаг вэ?

Та далай дунд төөрсөн хөлөг онгоцон дээр явж байна гэж төсөөлөөд үз дээ, эсвэл ямар ч тэмдэг, тэмдэг байхгүй эцэс төгсгөлгүй цөлөөр явж байна. Та аврагчдад байршлаа хэрхэн тайлбарлах вэ? Энэ бол өргөрөг, уртраг нь дэлхийн хаана ч байсан хүн эсвэл бусад объектыг олоход тусалдаг.

Газарзүйн координатыг хайлтын системийн газрын зураг, навигаци, ердийн газарзүйн газрын зураг дээр идэвхтэй ашигладаг. Эдгээр нь хэмжилтийн хэрэгсэл, хиймэл дагуулын байршил тогтоох систем, GPS навигатор болон цэгийн байршлыг тодорхойлоход шаардлагатай бусад хэрэгсэлд байдаг.

Газрын зураг дээр газарзүйн координатыг хэрхэн тохируулах вэ?

Газрын зураг дээрх объектын координатыг тооцоолохын тулд эхлээд аль хагас бөмбөрцөгт байрлаж байгааг тодорхойлох хэрэгтэй. Дараа нь та хүссэн цэг нь аль параллель хооронд байрлаж байгааг олж мэдээд яг хэдэн градусыг тогтоох хэрэгтэй - ихэвчлэн тэдгээрийг газарзүйн газрын зургийн хажуу талд бичдэг. Үүний дараа та уртрагыг тодорхойлж, эхлээд тухайн объект Гринвичтэй харьцуулахад аль хагас бөмбөрцөгт байрлаж байгааг тогтоож болно.


Уртрагийн зэргийг тодорхойлох нь өргөрөгтэй төстэй. Хэрэв та гурван хэмжээст орон зай дахь цэгийн байршлыг олж мэдэх шаардлагатай бол түүний өндрийг далайн түвшинтэй харьцуулахад нэмэлт байдлаар ашиглана.

1-р бүлэгт Дэлхий нь бөмбөрцөг хэлбэртэй, өөрөөр хэлбэл хавтгай бөмбөлөг хэлбэртэй болохыг тэмдэглэв. Дэлхийн бөмбөрцөг нь бөмбөрцөгөөс маш бага ялгаатай тул энэ бөмбөрцөгийг ихэвчлэн бөмбөрцөг гэж нэрлэдэг. Дэлхий төсөөллийн тэнхлэгийг тойрон эргэдэг. Төсөөллийн тэнхлэгийн бөмбөрцөгтэй огтлолцох цэгүүдийг нэрлэдэг туйл. Хойд газарзүйн туйл (PN) нь дэлхийн өөрийн эргэлтийг цагийн зүүний эсрэг харуулдаг гэж үздэг. Өмнөд газарзүйн туйл (Жич) - хойд зүгийн эсрэг талын туйл.
Хэрэв та дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгийг (тэнхлэгтэй параллель) дайран өнгөрөх онгоцоор бөмбөрцөгийг оюун ухаанаараа огтолж авбал бид төсөөллийн хавтгайг олж авна. меридиан хавтгай . Энэ хавтгайн дэлхийн гадаргуутай огтлолцох шугамыг гэнэ газарзүйн (эсвэл үнэн) меридиан .
Дэлхийн тэнхлэгт перпендикуляр, бөмбөрцгийн төвийг дайран өнгөрөх хавтгайг гэнэ экваторын хавтгай , мөн энэ хавтгайн дэлхийн гадаргуутай огтлолцох шугам нь байна экватор .
Хэрэв та дэлхийн бөмбөрцгийг экватортой параллель онгоцоор гаталж байвал дэлхийн гадаргуу дээр тойрог гэж нэрлэгддэг тойрог гарч ирнэ. зэрэгцээ .
Бөмбөрцөг болон газрын зураг дээр тэмдэглэгдсэн параллель ба меридианууд нь зэрэг торон (Зураг 3.1). Зэрэглэлийн сүлжээ нь дэлхийн гадаргуу дээрх аль ч цэгийн байрлалыг тодорхойлох боломжийг олгодог.
Байр зүйн зураглалыг зохиохдоо түүнийг гол меридиан болгон авдаг Гринвичийн одон орны меридиан , хуучин Гринвичийн ажиглалтын төвөөр дамжин өнгөрдөг (Лондонгийн ойролцоо 1675 - 1953 он). Одоогийн байдлаар Гринвичийн ажиглалтын төвийн барилгууд нь одон орон судлалын болон навигацийн багаж хэрэгслийн музейд байрладаг. Орчин үеийн гол меридиан нь Гринвичийн одон орны меридианаас зүүн тийш 102.5 метр (5.31 секунд) зайд Хурстмонсе шилтгээнийг дайран өнгөрдөг. Орчин үеийн үндсэн меридианыг хиймэл дагуулын навигацид ашигладаг.

Цагаан будаа. 3.1. Дэлхийн гадаргуугийн градусын сүлжээ

Координатууд - хавтгай, гадаргуу эсвэл орон зай дахь цэгийн байрлалыг тодорхойлдог өнцгийн буюу шугаман хэмжигдэхүүнүүд. Дэлхийн гадарга дээрх координатыг тодорхойлохын тулд цэгийг эллипсоид дээр татсан шугам хэлбэрээр гаргадаг. Газарзүйн цэгийн хэвтээ төсөөллийн байрлалыг тодорхойлохын тулд системийг ашигладаг газарзүйн , тэгш өнцөгт Тэгээд туйл координатууд .
Газарзүйн координатууд цэгийн байрлалыг дэлхийн экватор ба меридиануудын аль нэгтэй нь харьцуулж, эхнийх гэж тооцно. Газарзүйн координатыг одон орны ажиглалт эсвэл геодезийн хэмжилтээс авч болно. Эхний тохиолдолд тэдгээрийг дууддаг одон орон судлалын , хоёрдугаарт - геодезийн . Одон орон судлалын ажиглалтын явцад гадаргуу дээрх цэгүүдийн проекцийг шугамаар, геодезийн хэмжилтийн үед нормоор гүйцэтгэдэг тул одон орон, геодезийн газарзүйн координатын утга нь арай өөр байдаг. Жижиг хэмжээний газарзүйн зураглалыг бий болгохын тулд дэлхийн шахалтыг үл тоомсорлож, хувьсгалын эллипсоидыг бөмбөрцөг хэлбэрээр авдаг. Энэ тохиолдолд газарзүйн координатууд байх болно бөмбөрцөг хэлбэртэй .
Өргөрөг - экватороос (0º) хойд туйл (+90º) эсвэл өмнөд туйл (-90º) хүртэлх чиглэлд дэлхийн цэгийн байрлалыг тодорхойлдог өнцгийн утга. Өргөргийг тухайн цэгийн меридиан хавтгай дахь төв өнцгөөр хэмждэг. Бөмбөрцөг болон газрын зураг дээр өргөргийг параллель байдлаар харуулав.

Цагаан будаа. 3.2. Газарзүйн өргөрөг

Уртраг - Гринвичийн меридианаас баруун-зүүн чиглэлд дэлхий дээрх цэгийн байрлалыг тодорхойлдог өнцгийн утга. Уртрагыг 0-ээс 180° хүртэл, зүүн тийш - нэмэх тэмдгээр, баруун тийш - хасах тэмдгээр тоолно. Бөмбөрцөг болон газрын зураг дээр өргөргийг меридиануудыг ашиглан харуулдаг.

Цагаан будаа. 3.3. Газарзүйн уртраг

3.1.1. Бөмбөрцөг координатууд

Бөмбөрцгийн газарзүйн координатууд Экваторын хавтгай ба гол меридиантай харьцуулахад дэлхийн бөмбөрцгийн гадаргуу дээрх газар нутгийн цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлдог өнцгийн утгууд (өргөрөг ба уртраг) гэж нэрлэдэг.

Бөмбөрцөг хэлбэртэй өргөрөг (φ) радиус вектор (бөмбөрцгийн төв ба өгөгдсөн цэгийг холбосон шугам) ба экваторын хавтгай хоорондын өнцөг гэж нэрлэдэг.

Бөмбөрцөг хэлбэртэй уртраг (λ) - энэ нь үндсэн меридианы хавтгай ба өгөгдсөн цэгийн меридианы хавтгай хоорондын өнцөг юм (онгоц нь өгөгдсөн цэг ба эргэлтийн тэнхлэгийг дайран өнгөрдөг).

Цагаан будаа. 3.4. Газарзүйн бөмбөрцөг координатын систем

Топографийн практикт R = 6371 радиустай бөмбөрцөг ашигладаг км, гадаргуу нь эллипсоидын гадаргуутай тэнцүү байна. Ийм бөмбөрцөг дээр том тойргийн нумын урт 1 минут байна (1852м) дуудсан.

далайн миль

3.1.2. Одон орны координатууд Одон орны газарзүйн координатууд дээр цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлох өргөрөг ба уртраг юм геоид гадаргуу

экваторын хавтгай ба меридиануудын аль нэгнийх нь хавтгайтай харьцуулахад анхных гэж авсан (Зураг 3.5). өргөрөг (φ) Одон орон судлалын

нь өгөгдсөн цэг ба дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайг дайран өнгөрч буй плюмын шугамаас үүссэн өнцөг юм. Одон орны меридианы хавтгай
- өгөгдсөн цэгт, дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгтэй параллель шугамаар дамжин өнгөрөх онгоц. Одон орны меридиан

- Геоидын гадаргуугийн одон орны меридианы хавтгайтай огтлолцох шугам. (λ) Одон орны уртраг

нь өгөгдсөн цэгийг дайран өнгөрч буй одон орны меридианы хавтгай ба Гринвичийн меридианы хавтгай хоёрын хоорондох хоёр өнцөгт өнцөг юм.

Цагаан будаа. 3.5. Одон орны өргөрөг (φ) ба одон орны уртраг (λ)

3.1.3. Геодезийн координатын систем IN геодезийн газарзүйн координатын систем цэгүүдийн байрлал олдсон гадаргууг гадаргуу гэж авна -лавлагаа эллипсоид . Лавлах эллипсоидын гадаргуу дээрх цэгийн байрлалыг хоёр өнцгийн хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно - геодезийн өргөрөг(IN) ба геодезийн уртраг.
(L) - өгөгдсөн цэг дээр дэлхийн эллипсоидын гадаргуугийн нормыг дайран өнгөрөх ба түүний бага тэнхлэгтэй параллель орших хавтгай.
Геодезийн меридиан - геодезийн меридианы хавтгай эллипсоидын гадаргуутай огтлолцох шугам.
Геодезийн параллель - Эллипсоидын гадаргуугийн өгөгдсөн цэгийг дайран өнгөрөх ба бага тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайтай огтлолцох шугам.

Геодези өргөрөг . Лавлах эллипсоидын гадаргуу дээрх цэгийн байрлалыг хоёр өнцгийн хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно - геодезийн өргөрөг- өгөгдсөн цэг ба экваторын хавтгай дээрх дэлхийн эллипсоидын гадаргуугийн хэвийн хэмжээнээс үүссэн өнцөг.

Геодези уртраг ба геодезийн уртраг- тухайн цэгийн геодезийн меридианы хавтгай ба анхны геодезийн меридианы хавтгай хоорондын хоёр талт өнцөг.

Цагаан будаа. 3.6. Геодезийн өргөрөг (B) ба геодезийн уртраг (L)

3.2. ГАЗРЫН ГАЗРЫН ЦЭГИЙН ГАЗАР ЗҮЙН КОРДИНАТЫГ ТОДОРХОЙЛОХ

Байр зүйн газрын зургийг тусдаа хуудсан дээр хэвлэсэн бөгөөд тэдгээрийн хэмжээг масштаб тус бүрээр нь тогтоодог. Хуудасны хажуугийн хүрээ нь меридиан, дээд ба доод хүрээ нь параллель байна. . (Зураг 3.7). Тиймээс, газарзүйн координатыг байр зүйн газрын зургийн хажуугийн хүрээгээр тодорхойлж болно . Бүх газрын зураг дээр дээд хүрээ үргэлж хойд зүг рүү харсан.
Газарзүйн өргөрөг, уртрагыг газрын зургийн хуудас бүрийн буланд бичдэг. Баруун хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр хуудас бүрийн хүрээний баруун хойд буланд меридианы уртрагийн утгын баруун талд "Гринвичээс баруун тийш" гэсэн бичээсийг байрлуулсан байна.
1: 25,000 - 1: 200,000 масштабтай газрын зураг дээр хүрээний талыг 1′-тэй тэнцүү хэсгүүдэд хуваана (нэг минут, Зураг 3.7). Эдгээр сегментүүдийг бие биенээсээ сүүдэрлэж, цэгүүдээр (1: 200,000 масштабтай газрын зургаас бусад) 10" (арван секундын) хэсгүүдэд хуваасан байна. Хуудас бүр дээр 1: 50,000 ба 1: 100,000 масштабтай газрын зураг, үүнээс гадна, дунд меридиан ба дунд параллелуудын огтлолцол нь градус, минутаар тоон хэлбэрт шилжих ба дотоод хүрээний дагуу - 2 - 3 мм урт цус харвалт бүхий минутын хуваагдлын гаралт нь шаардлагатай бол наасан газрын зураг дээр параллель ба меридиануудыг зурах боломжийг олгодог хэд хэдэн хуудас.

Цагаан будаа. 3.7. Хажуугийн газрын зургийн хүрээ

1: 500,000 ба 1: 1,000,000 масштабтай газрын зургийг зурахдаа тэдгээрт параллель ба меридиануудын зураг зүйн сүлжээг ашигладаг. Параллелүүдийг тус тус 20′ ба 40″ (минут), меридиануудыг 30′ ба 1°-д зурдаг.
Цэгийн газарзүйн координатыг хамгийн ойрын өмнөд параллель болон хамгийн ойрын баруун меридианаас тодорхойлж, өргөрөг, уртраг нь мэдэгддэг. Жишээлбэл, 1: 50,000 "ЗАГОРЯНИ" масштабтай газрын зургийн хувьд өгөгдсөн цэгээс урагш байрлах хамгийн ойрын параллель нь 54º40′ N-ийн параллель байх ба тухайн цэгээс баруун тийш байрлах хамгийн ойрын меридиан нь 18º00′ меридиан байх болно. Э. (Зураг 3.7).

Цагаан будаа. 3.8. Газарзүйн координатыг тодорхойлох

Өгөгдсөн цэгийн өргөргийг тодорхойлохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

• хэмжих луужингийн нэг хөлийг өгөгдсөн цэг рүү байрлуулж, нөгөө хөлөө хамгийн ойрын параллель хүртэлх хамгийн богино зайд байрлуул (манай газрын зургийн хувьд 54º40′);
• Хэмжих луужингийн өнцгийг өөрчлөхгүйгээр хажуугийн хүрээн дээр минут ба хоёр дахь хуваагдалтай, нэг хөл нь өмнөд параллель (манай газрын зургийн хувьд 54º40′), нөгөө нь хүрээ дээрх 10 секундын цэгүүдийн хооронд байх ёстой;
• хэмжих луужингийн өмнөд параллелээс хоёр дахь хөл хүртэлх минут, секундын тоог тоолох;
• үр дүнг өмнөд өргөрөгт нэмнэ (манай газрын зургийн хувьд 54º40′).

Өгөгдсөн цэгийн уртрагыг тодорхойлохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

• хэмжих луужингийн нэг хөлийг өгөгдсөн цэг рүү, нөгөө хөлөө хамгийн ойрын меридиан хүртэлх хамгийн богино зайд байрлуулна (манай газрын зургийн хувьд 18º00′);
• хэмжих луужингийн өнцгийг өөрчлөхгүйгээр минут, секундын хуваагдал бүхий хамгийн ойр хэвтээ хүрээн дээр суулгана (манай газрын зургийн хувьд доод хүрээ), нэг хөл нь хамгийн ойрын меридиан дээр (манай газрын зургийн хувьд 18º00′), нөгөө хөл нь байх ёстой. - хэвтээ хүрээний 10 секундын цэгүүдийн хооронд;
• баруун (зүүн) меридианаас хэмжих луужингийн хоёр дахь хөл хүртэлх минут, секундын тоог тоолох;
• үр дүнг баруун меридианы уртрагт нэмнэ (манай газрын зургийн хувьд 18º00′).

Анхаарна уу 1:50 000 ба түүнээс бага масштабтай газрын зургийн өгөгдсөн цэгийн уртрагыг тодорхойлох энэхүү арга нь зүүн ба баруунаас байр зүйн зургийг хязгаарлаж буй меридиануудын нэгдлээс шалтгаалж алдаатай байна. Хүрээний хойд тал нь урдаас богино байх болно. Иймээс хойд болон өмнөд хүрээн дэх уртрагийн хэмжилтийн зөрүү нь хэдэн секундын зөрүүтэй байж болно. Хэмжилтийн үр дүнд өндөр нарийвчлалтай хүрэхийн тулд хүрээний өмнөд болон хойд талын уртрагыг тодорхойлж, дараа нь интерполяци хийх шаардлагатай.
Газарзүйн координатыг тодорхойлох нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд та ашиглаж болно график арга. Үүний тулд тухайн цэгт хамгийн ойр байрлах арван секундын ижил нэртэй хуваагдлыг тухайн цэгээс өмнө зүгт өргөргийн дагуу, баруун тийш уртрагийн дагуу шулуун шугамаар холбох шаардлагатай. Дараа нь зурсан шугамаас цэгийн байрлал хүртэлх өргөрөг, уртрагийн сегментийн хэмжээг тодорхойлж, зурсан шугамын уртраг, өргөргийн дагуу нийлбэрлэнэ.
1: 25,000 - 1: 200,000 масштабтай газрын зургийг ашиглан газарзүйн координатыг тодорхойлох нарийвчлал нь тус тус 2" ба 10" байна.

3.3. ТУЙЛ КООРДИНАТЫН СИСТЕМ

Туйлын координат координатын гарал үүсэлтэй харьцуулахад хавтгай дээрх цэгийн байрлалыг тодорхойлдог өнцгийн ба шугаман хэмжигдэхүүнүүд гэж туйл болгон авсан ( ТУХАЙ), болон туйлын тэнхлэг ( OS) (Зураг 3.1).

Аливаа цэгийн байршил ( М) байрлалын өнцгөөр ( α ), туйлын тэнхлэгээс тогтоосон цэг хүртэлх чиглэл, туйлаас энэ цэг хүртэлх зай (хэвтээ зай - газар нутгийн шугамын хэвтээ хавтгайд проекц) хэмжигдэнэ. Д). Туйлын өнцгийг ихэвчлэн туйлын тэнхлэгээс цагийн зүүний дагуу хэмждэг.

Цагаан будаа. 3.9. Туйлын координатын систем

Дараахь зүйлийг туйлын тэнхлэг болгон авч болно: жинхэнэ меридиан, соронзон голчид, босоо сүлжээний шугам, дурын тэмдэглэгээ рүү чиглэсэн чиглэл.

3.2. ХОЁР ТУТАЛТ КОРДИНАТЫН ТОГТОЛЦОО

Хоёр туйлт координат Анхны хоёр цэг (туйл) -тай харьцуулахад хавтгай дээрх цэгийн байршлыг тодорхойлдог хоёр өнцөгт эсвэл хоёр шугаман хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. ТУХАЙ 1 Тэгээд ТУХАЙ 2 будаа. 3.10).

Аливаа цэгийн байрлалыг хоёр координатаар тодорхойлно. Эдгээр координатууд нь хоёр байрлалын өнцөг байж болно ( α 1 Тэгээд α 2 будаа. 3.10), эсвэл туйлаас тогтоосон цэг хүртэлх хоёр зай ( Д 1 Тэгээд Д 2 будаа. 3.11).

Цагаан будаа. 3.11. Нэг цэгийн байршлыг хоёр зайгаар тодорхойлох

Хоёр туйлт координатын системд туйлуудын байрлалыг мэддэг, өөрөөр хэлбэл. тэдгээрийн хоорондох зай тодорхой байна.

3.3. ЦЭГИЙН ӨНДӨР

Өмнө нь хянаж үзсэн координатын системийг төлөвлөх , дэлхийн эллипсоид буюу лавлах эллипсоидын гадаргуу дээрх дурын цэгийн байрлалыг тодорхойлох , эсвэл онгоцонд. Гэсэн хэдий ч эдгээр төлөвлөгөөний координатын системүүд нь дэлхийн физик гадаргуу дээрх цэгийн хоёрдмол утгагүй байрлалыг олж авах боломжийг олгодоггүй. Газарзүйн координат нь цэгийн байрлалыг жишиг эллипсоидын гадаргуутай, туйл ба хоёр туйлт координат нь цэгийн байрлалыг хавтгайтай холбодог. Эдгээр бүх тодорхойлолтууд нь дэлхийн физик гадаргуутай ямар ч холбоогүй бөгөөд газарзүйчдийн хувьд лавлагаа эллипсоидоос илүү сонирхолтой байдаг.
Тиймээс төлөвлөсөн координатын системүүд нь тухайн цэгийн байрлалыг хоёрдмол утгагүй тодорхойлох боломжийг олгодоггүй. Ядаж л “дээр”, “доор” гэсэн үгээр байр сууриа ямар нэгэн байдлаар тодорхойлох шаардлагатай. Зөвхөн юуны талаар? Дэлхийн физик гадаргуу дээрх цэгийн байршлын талаар бүрэн мэдээлэл авахын тулд гурав дахь координатыг ашигладаг. өндөр . Тиймээс гурав дахь координатын системийг авч үзэх шаардлагатай байна - өндрийн систем .

Түвшин гадаргуугаас дэлхийн физик гадаргын цэг хүртэлх шугамын дагуух зайг өндөр гэнэ.

Өндөр байдаг үнэмлэхүй , хэрэв тэдгээрийг дэлхийн түвшний гадаргуугаас тооцвол, ба хамаатан садан (нөхцөлт ), хэрэв тэдгээрийг дурын түвшний гадаргуугаас тоолвол. Ихэвчлэн далай эсвэл задгай тэнгисийн түвшинг тайван байдалд байгаа нь үнэмлэхүй өндрийн эхлэлийн цэг болгон авдаг. Орос, Украинд үнэмлэхүй өндрийн эхлэлийн цэгийг авдаг Кронштадтын хөлийн 0.

Хөлийн тулгуур- эрэг дээр босоо тэнхлэгт бэхлэгдсэн хуваагдал бүхий төмөр зам, ингэснээр усны гадаргуугийн тайван байдалд байгаа байрлалыг тодорхойлох боломжтой.
Кронштадтын хөл- Кронштадт дахь Обводный сувгийн Цэнхэр гүүрний боржин чулуун тулгуур дээр суурилуулсан зэс хавтан (самбар) дээрх шугам.
Эхний хөлийн тулгуурыг Петр 1-ийн үед суурилуулсан бөгөөд 1703 оноос Балтийн тэнгисийн түвшинг тогтмол ажиглаж эхэлсэн. Удалгүй хөлийг устгасан бөгөөд зөвхөн 1825 оноос хойш (мөн өнөөг хүртэл) байнгын ажиглалтыг сэргээв. 1840 онд гидрографч М.Ф.Рейнеке Балтийн тэнгисийн түвшний дундаж өндрийг тооцоолж, гүүрний боржин чулуун тулгуур дээр гүн хэвтээ шугам хэлбэрээр тэмдэглэв. 1872 оноос хойш Оросын муж улсын нутаг дэвсгэр дээрх бүх цэгүүдийн өндрийг тооцоолохдоо энэ шугамыг тэг тэмдэг болгон авчээ. Кронштадтын хөлийн бариулыг хэд хэдэн удаа өөрчилсөн боловч дизайны өөрчлөлтийн үед түүний үндсэн тэмдгийн байрлал ижил хэвээр байсан, i.e. 1840 онд тодорхойлсон
ЗХУ задран унасны дараа Украины маркшейдерууд өөрсдийн үндэсний өндрийн системийг зохион бүтээгээгүй бөгөөд одоогоор Украинд үүнийг ашиглаж байна. Балтийн өндрийн систем.

Шаардлагатай тохиолдолд хэмжилтийг Балтийн тэнгисийн түвшнээс шууд авдаггүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Газар дээр тусгай цэгүүд байдаг бөгөөд тэдгээрийн өндрийг өмнө нь Балтийн өндрийн системд тогтоосон байдаг. Эдгээр цэгүүдийг нэрлэдэг жишиг үзүүлэлтүүд .
Үнэмлэхүй өндөр Хэерэг (Балтийн тэнгисийн түвшнээс дээш цэгүүдэд), сөрөг (Балтийн тэнгисийн түвшнээс доош цэгүүдэд) байж болно.
Хоёр цэгийн үнэмлэхүй өндрийн зөрүүг нэрлэдэг хамаатан садан өндөр эсвэл давсан (h):
h =H А-Х IN .
Нэг цэгийн нөгөөгөөс хэтрэх нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Хэрэв цэгийн үнэмлэхүй өндөр Ацэгийн үнэмлэхүй өндрөөс их IN, өөрөөр хэлбэл цэгээс дээгүүр байна IN, дараа нь оноо хэтэрсэн байна Ацэгээс дээш INэерэг байх болно, мөн эсрэгээр, цэгийг давах болно INцэгээс дээш А- сөрөг.

Жишээ. Цэгүүдийн үнэмлэхүй өндөр АТэгээд IN: Н А = +124,78 м; Н IN = +87,45 м. Цоонуудын харилцан илүүдлийг ол АТэгээд IN.

Шийдэл. Цэгээс хэтэрсэн Ацэгээс дээш IN
h A(B) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 м.
Цэгээс хэтэрсэн INцэгээс дээш А
h B(A) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 м.

Жишээ. Үнэмлэхүй цэгийн өндөр Атэнцүү байна Н А = +124,78 м. Цэгээс хэтэрсэн ХАМТцэгээс дээш Атэнцүү байна h C(A) = -165,06 м. Цэгийн үнэмлэхүй өндрийг ол ХАМТ.

Шийдэл. Үнэмлэхүй цэгийн өндөр ХАМТтэнцүү байна
Н ХАМТ = Н А + h C(A) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 м.

Өндрийн тоон утгыг цэгийн өндөрлөг гэж нэрлэдэг (үнэмлэхүй эсвэл нөхцөлт).
Жишээ нь, Н А = 528.752 м - үнэмлэхүй цэгийн өндөр A; Н" IN = 28.752 м - лавлах цэгийн өндөр IN .

Цагаан будаа. 3.12. Дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийн өндөр

Нөхцөлт өндрөөс үнэмлэхүй болон эсрэгээр шилжихийн тулд үндсэн түвшний гадаргуугаас нөхцөлт хүртэлх зайг мэдэх хэрэгтэй.

Видео
Меридиан, параллель, өргөрөг, уртраг
Дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлох

Өөрийгөө хянах асуулт, даалгавар

1. Туйл, экваторын хавтгай, экватор, меридиан хавтгай, меридиан, параллель, градусын тор, координат гэсэн ойлголтуудыг өргөжүүлэх.
2. Газарзүйн координатыг дэлхийн аль хавтгайд (хувьсгалын эллипсоид) харьцуулан тодорхойлдог вэ?
3. Одон орны газарзүйн координат ба геодезийн координатуудын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
4. Зургийг ашиглан "бөмбөрцөг өргөрөг" ба "бөмбөрцөг уртраг" гэсэн ойлголтыг тайлбарла.
5. Одон орны координатын систем дэх цэгүүдийн байрлалыг ямар гадаргуу дээр тодорхойлдог вэ?
6. Зургийг ашиглан "одон орны өргөрөг" ба "одон орны уртраг" гэсэн ойлголтыг тайлбарла.
7. Геодезийн координатын системд цэгүүдийн байрлалыг ямар гадаргуу дээр тодорхойлдог вэ?
8. Зургийг ашиглан "геодезийн өргөрөг", "геодезийн уртраг" гэсэн ойлголтыг тайлбарла.
9. Яагаад уртрагыг тодорхойлох нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд ижил нэртэй арван секундын хуваагдлыг шулуун шугамаар холбох шаардлагатай гэж юу вэ?
10. Байр зүйн газрын зургийн хойд хүрээнээс минут секундын тоог тодорхойлох замаар цэгийн өргөргийг хэрхэн тооцоолох вэ?
11. Ямар координатыг туйл гэж нэрлэдэг вэ?
12. Туйлын тэнхлэг нь туйлын координатын системд ямар зорилготой вэ?
13. Ямар координатыг хоёр туйлт гэж нэрлэдэг вэ?
14. Шууд геодезийн асуудлын мөн чанар юу вэ?