Момент ... Физикт нэлээд их хэрэглэгддэг ойлголт. Энэ нэр томъёо нь юу гэсэн үг вэ? Хэрэв бид энэ асуултыг жирийн хүнээс асуувал ихэнх тохиолдолд биеийн импульс нь бие махбодид үзүүлэх тодорхой нөлөө (түлхэх эсвэл цохилт) бөгөөд үүний улмаас тухайн чиглэлд хөдөлж чаддаг гэсэн хариултыг авах болно. . Ерөнхийдөө маш сайн тайлбар.
Биеийн импульс гэдэг нь бид сургуульд байхдаа анх тааралддаг тодорхойлолт юм: физикийн хичээл дээр бид жижиг тэрэг хэрхэн налуу гадаргууг өнхрүүлж, металл бөмбөгийг ширээн дээрээс түлхэж байгааг харуулсан. Үүний хүч чадал, үргэлжлэх хугацаанд юу нөлөөлж болох талаар бид олон жилийн өмнө хийсэн ижил төстэй ажиглалт, дүгнэлтээс харахад биетийн хурд, массаас шууд хамаардаг хөдөлгөөний шинж чанар болох биеийн импульсийн тухай ойлголт үүссэн.
Энэ нэр томъёог өөрөө шинжлэх ухаанд Францын иргэн Рене Декарт нэвтрүүлсэн. Энэ нь 17-р зууны эхээр болсон. Эрдэмтэн биеийн импульсийг "хөдөлгөөний хэмжээ"-ээс өөр зүйл биш гэж тайлбарлав. Декарт өөрөө хэлсэнчлэн нэг хөдөлж буй бие нь нөгөө биетэй мөргөлдвөл нөгөө биетийнхээ энергийг алддаг. Физикчийн үзэж байгаагаар биеийн боломж хаана ч алга болоогүй, зөвхөн нэг объектоос нөгөөд шилжсэн.
Биеийн импульсийн гол шинж чанар нь түүний чиглэл юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь хөдөлгөөнд байгаа бие бүр тодорхой импульстэй байдаг гэсэн үг юм.
Нэг объектын нөгөө объектод үзүүлэх нөлөөллийн томъёо: p = mv, энд v нь биеийн хурд (векторын хэмжигдэхүүн), m нь биеийн масс юм.
Гэсэн хэдий ч биеийн импульс нь хөдөлгөөнийг тодорхойлдог цорын ганц хэмжигдэхүүн биш юм. Яагаад зарим бие нь бусдаас ялгаатай нь үүнийг удаан хугацаанд алддаггүй вэ?
Энэ асуултын хариулт нь объектод үзүүлэх нөлөөллийн хэмжээ, үргэлжлэх хугацааг тодорхойлдог хүчний импульс гэсэн өөр ойлголт бий болсон явдал байв. Энэ нь тодорхой хугацааны туршид биеийн импульс хэрхэн өөрчлөгдөхийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Хүчний импульс нь нөлөөллийн хэмжээ (хүч өөрөө) ба түүнийг хэрэглэх хугацаа (цаг хугацаа) -ын үржвэр юм.
Мэдээллийн технологийн хамгийн гайхамшигтай шинж чанаруудын нэг нь хаалттай системд өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, хоёр объектод өөр нөлөө үзүүлэхгүй бол тэдгээрийн хоорондох биеийн импульс нь хүссэн хугацаанд тогтвортой байх болно. Хадгалах зарчмыг тухайн объектод гадны нөлөөлөл байгаа боловч векторын нөлөөлөл нь 0-тэй тэнцүү байх тохиолдолд мөн харгалзан үзэж болно. Мөн эдгээр хүчний нөлөөлөл нь ач холбогдолгүй үед импульс өөрчлөгдөхгүй. эсвэл маш богино хугацаанд биед үйлчилдэг (жишээлбэл, буудсан үед).
Энэхүү байгаль хамгаалах хууль нь олон зуун жилийн турш зохион бүтээгчдийн сэтгэлийг зовоож, алдарт "мөнхийн хөдөлгөөнт машин"-ыг бүтээх талаар толгойгоо гашилгасаар ирсэн.
Биеийн импульс гэх мэт үзэгдлийн талаархи мэдлэгийг ашиглахын тулд пуужин, зэвсэг, шинэ, мөнхийн биш ч гэсэн механизмыг боловсруулахад ашигладаг.
Судасны цохилт (Хөдөлгөөний хэмжээ) нь биеийн механик хөдөлгөөний хэмжүүр болох вектор физик хэмжигдэхүүн юм. Сонгодог механикийн хувьд биеийн импульс нь массын үржвэртэй тэнцүү байдаг мэнэ биеийн хурдаараа v, импульсийн чиглэл нь хурдны векторын чиглэлтэй давхцдаг.
Системийн импульсбөөмс нь түүний бие даасан хэсгүүдийн моментийн вектор нийлбэр юм: p=(нийлбэр) p i, Хаана p iнь i-р бөөмийн импульс юм.
Системийн импульсийн өөрчлөлтийн тухай теорем: системийн нийт импульс нь зөвхөн гадны хүчний үйлчлэлээр өөрчлөгдөж болно: Fext=dp/dt(1), i.e. Системийн импульсийн цаг хугацааны дериватив нь системийн бөөмсүүдэд үйлчлэх бүх гадны хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. Нэг бөөмийн нэгэн адил (1) илэрхийллээс харахад системийн импульсийн өсөлт нь тухайн цаг хугацааны бүх гадаад хүчний үр дүнгийн импульстэй тэнцүү байна.
p2-p1= t & 0 F ext dt.
Сонгодог механикийн хувьд бүрэн импульсМатериалын цэгүүдийн системийг материаллаг цэгүүдийн массын бүтээгдэхүүний нийлбэр ба тэдгээрийн хурдтай тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг.
үүний дагуу хэмжигдэхүүнийг нэг материаллаг цэгийн импульс гэж нэрлэдэг. Энэ нь бөөмийн хурдтай ижил чиглэлд чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүн юм. Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь импульсийн нэгж юм килограмм-метр секунд(кг м/с).
Хэрэв бид салангид материаллаг цэгүүдээс бүрдэх хязгаарлагдмал хэмжээтэй биетэй харьцаж байгаа бол түүний импульсийг тодорхойлохын тулд биеийг жижиг хэсгүүдэд хуваах шаардлагатай бөгөөд үүнийг материаллаг цэгүүд гэж үзэж, тэдгээрийг нэгтгэж, үр дүнд нь дараахь зүйлийг олж авна.
Аливаа гадны хүчинд өртөөгүй системийн импульс (эсвэл тэдгээрийг нөхдөг) хадгалсанцаг хугацаанд нь:
Энэ тохиолдолд импульсийн хадгалалт нь Ньютоны хоёр ба гурав дахь хуулиас хамаарна: системийг бүрдүүлэгч материаллаг цэг тус бүрээр Ньютоны хоёрдугаар хуулийг бичиж, системийг бүрдүүлэгч бүх материаллаг цэгүүдийг нэгтгэснээр Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу бид тэгш байдлыг олж авна (* ).
Харьцангуй механикийн хувьд харилцан үйлчлэлгүй материаллаг цэгүүдийн системийн гурван хэмжээст импульс нь хэмжигдэхүүн юм.
,
Хаана м би- жин биматериаллаг цэг.
Харилцан хамааралгүй материаллаг цэгүүдийн хаалттай системийн хувьд энэ утга хадгалагдана. Гэсэн хэдий ч гурван хэмжээст импульс нь жишиг хүрээнээс хамаардаг тул харьцангуй өөрчлөгддөггүй хэмжигдэхүүн биш юм. Илүү утга учиртай хэмжигдэхүүн нь нэг материаллаг цэгийн хувьд тодорхойлогддог дөрвөн хэмжээст импульс байх болно
Практикт бөөмийн масс, импульс, энергийн хоорондын дараах хамаарлыг ихэвчлэн ашигладаг.
Зарчмын хувьд харилцан үйлчлэлгүй материаллаг цэгүүдийн системийн хувьд тэдгээрийн 4 моментийг нэгтгэсэн болно. Гэсэн хэдий ч харьцангуй механикийн харилцан үйлчлэлийн хэсгүүдийн хувьд зөвхөн системийг бүрдүүлдэг бөөмсийн импульс төдийгүй тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн талбайн импульсийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Тиймээс харьцангуй механикийн хувьд илүү утга учиртай хэмжигдэхүүн бол хадгалалтын хуулийг бүрэн хангадаг энерги-моментийн тензор юм.
Импульсийн шинж чанарууд
· Нэмэлт чанар.Энэ шинж чанар нь материаллаг цэгүүдээс бүрдэх механик системийн импульс нь системд орсон бүх материаллаг цэгүүдийн импульсийн нийлбэртэй тэнцүү байна гэсэн үг юм.
· Лавлагааны системийн эргэлтийн хувьд өөрчлөгдөөгүй байдал.
· Хадгалж байна.Зөвхөн системийн механик шинж чанарыг өөрчилдөг харилцан үйлчлэлийн үед импульс өөрчлөгддөггүй. Энэ шинж чанар нь Галилейн хувиргалтуудын үед өөрчлөгддөггүй бөгөөд кинетик энерги хадгалагдах шинж чанар, импульсийн хадгалалт ба Ньютоны хоёрдугаар хууль нь импульсийн математик томъёог гаргахад хангалттай.
Импульс хадгалагдах хууль (Импульс хадгалагдах хууль)- системд үйлчлэх гадны хүчний векторын нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол системийн бүх биеийн импульсийн вектор нийлбэр тогтмол утга болно.
Сонгодог механикт импульс хадгалагдах хуулийг ихэвчлэн Ньютоны хуулиудын үр дагавар гэж үздэг. Ньютоны хуулиас харахад хоосон орон зайд шилжих үед импульс нь цаг хугацааны хувьд хадгалагдаж, харилцан үйлчлэл байгаа тохиолдолд түүний өөрчлөлтийн хурд нь хэрэглэсэн хүчний нийлбэрээр тодорхойлогддог.
Хамгаалалтын аливаа үндсэн хуулиудын нэгэн адил импульс хадгалагдах хууль нь Ноетерийн теоремын дагуу үндсэн тэгш хэмийн нэг болох орон зайн нэгэн төрлийн байдалтай холбоотой байдаг.
Биеийн импульсийн өөрчлөлт нь биед үйлчлэх бүх хүчний үр дүнгийн импульстэй тэнцүү байна.Энэ бол Ньютоны хоёр дахь хуулийн өөр томъёолол юм
22 калибрын сум нь ердөө 2 гр жинтэй. Хэрэв та ийм сумыг хэн нэгэнд шидвэл тэр түүнийг бээлийгүй ч амархан барьж чадна. Хэрэв та амнаас 300 м/с хурдтай нисч буй ийм сумыг барих гэж оролдвол бээлий ч тус болохгүй.
Хэрэв тоглоомон тэрэг чамруу эргэлдэж байвал та хөлийнхөө хуруугаар зогсоож болно. Хэрэв ачааны машин чам руу өнхөрч байвал та хөлөө замаас нь холдуулах хэрэгтэй.
Хүчний импульс ба биеийн импульсийн өөрчлөлтийн хоорондын холбоог харуулсан бодлогыг авч үзье.
Жишээ.Бөмбөгний масс 400 гр, цохилтын дараа бөмбөгний олж авсан хурд нь 30 м/с байна. Бөмбөлөгт хөл үйлчлэх хүч 1500 Н, цохилтын хугацаа 8 мс байв. Бөмбөгний хүчний импульс ба биеийн импульсийн өөрчлөлтийг ол.
Биеийн импульсийн өөрчлөлт
Жишээ.Цохилтын үед бөмбөгөнд үйлчлэх шалнаас гарах дундаж хүчийг тооцоол.
1) Ажил хаях үед бөмбөгөнд хоёр хүч үйлчилдэг: газрын урвалын хүч, таталцал.
Нөлөөллийн хугацаанд урвалын хүч өөрчлөгддөг тул шалны дундаж урвалын хүчийг олох боломжтой.
Биеийн масс ба түүний хурдны үржвэрийг импульс буюу биеийн хөдөлгөөний хэмжүүр гэж нэрлэдэг. Энэ нь вектор хэмжигдэхүүнийг хэлнэ. Түүний чиглэл нь биеийн хурдны вектортой ижил чиглэлтэй байна.
SI нэгж: 
Механикийн хоёр дахь хуулийг санацгаая. 
Хурдатгалын хувьд дараах харьцаа зөв байна. 
,
Энд v0 ба v нь тодорхой хугацааны Δt интервалын эхлэл ба төгсгөл дэх биеийн хурд юм.
Хоёрдахь хуулийг дараах байдлаар дахин бичье.
Энэ нь тодорхой хугацааны эхэн дэх биеийн импульс бөгөөд эцсийн мөч дэх биеийн импульс гэдгийг та харж болно. 
- Ньютоны хоёр дахь хуулийн өөр математик тэмдэглэгээ.
Хөрвүүлэлтийг хийцгээе: 
Хэмжигдэхүүнийг хүчний импульс гэж нэрлэдэг.
Бидний олж авсан томъёо үүнийг харуулж байна биеийн импульсийн өөрчлөлт нь түүнд үйлчлэх хүчний импульсийн хэмжээтэй тэнцүү байна.
Энэ томьёо нь хөдөлгөөний явцад F хүчний нөлөөн дор хөдөлж буй биеийн масс өөрчлөгдөх тохиолдолд ашиглах боломжтой тул ялангуяа сонирхолтой юм. Жишээ нь тийрэлтэт хөдөлгүүр юм.
Импульс хадгалагдах хууль
Физикийн хувьд бие махбодийн систем гэж нэрлэгддэг харилцан үйлчлэгч биетүүдийн хөдөлгөөнийг нэгэн зэрэг авч үзэх нөхцөл байдал ихэвчлэн байдаг.
Биеийн системийг нарны систем, мөргөлдөх бөмбөг, биеийн молекулууд эсвэл "буу сум" систем гэж нэрлэж болно. Системийн биетүүдтэй харилцан үйлчлэхэд оролцдоггүй биетүүдийг энэ системийн гаднах, системд үйлчлэх хүчийг гадаад хүч гэж нэрлэдэг.
Биеийн тусгаарлагдсан систем
Хэрэв систем нь гадны хүчний нөлөөнд автаагүй эсвэл тэдгээрийн үйлдлийг нөхөж байвал түүнийг тусгаарлагдсан эсвэл хаалттай гэж нэрлэдэг.
Хэрэв бид хаалттай систем дэх биетүүдийн хөдөлгөөнийг авч үзвэл эдгээр биетүүд хоорондоо харилцан үйлчлэх хүчийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.
Хэрэв бид хамгийн энгийн тусгаарлагдсан системийг авч үзвэл масс нь м1 ба м2 гэсэн хоёр биеэс бүрддэг. Биеүүд нэг шулуунаар хөдөлж, хурд нь чиглэлээрээ давхцаж, v1 > v2 байна. Эхний бие хоёр дахь биеийг гүйцэх үед тэдгээр нь уян харимхай хүчээр харилцан үйлчилж, хурд нь өөрчлөгдөж, бие нь хурдтай хөдөлж эхэлнэ. Ньютоны гуравдахь хуулийг ашиглан тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийг бичээд дараах хамаарлыг олъё.
эсвэл
.
Нөлөөллийн өмнөх ба дараах хоёр биеийн моментийн вектор нийлбэрүүд хоорондоо тэнцүү байна.
Импульс хадгалагдах хуулийг ойлгоход хэрэгтэй зүйрлэл бол хоёр хүний хоорондох мөнгөний гүйлгээ юм. Гүйлгээ хийхээс өмнө хоёр хүн тодорхой хэмжээний мөнгөтэй байсан гэж бодъё. Иванд 1000 рубль, Петрт мөн 1000 рубль байсан. Тэдний халаасанд байгаа нийт дүн нь 2000 рубль юм. Гүйлгээний явцад Иван Петрт 500 рубль төлж, мөнгө шилжүүлэв. Петр одоо халаасандаа 1500 рубльтэй, Иван 500 рубльтэй. Гэвч тэдний халаасанд байгаа нийт дүн өөрчлөгдөөгүй бөгөөд бас 2000 рубль болжээ.
Үүссэн илэрхийлэл нь тусгаарлагдсан системд хамаарах дурын тооны биед хүчинтэй бөгөөд математикийн томъёолол юм. импульс хадгалагдах хууль.
Тусгаарлагдсан системийг бүрдүүлэгч N тооны биеийн нийт импульс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй.
Биеийн систем нь нөхөн олгогдоогүй гадны хүчинд өртөх үед (систем хаалттай биш) энэ системийн биеийн нийт импульс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Гэхдээ эдгээр биетүүдийн импульсийн проекцуудын нийлбэрт үүссэн гадны хүчний чиглэлд перпендикуляр ямар ч чиглэлд хадгалагдах хууль хүчинтэй хэвээр байна.
Пуужингийн хөдөлгөөн
Тодорхой массын нэг хэсэг нь тодорхой хурдтайгаар биеэс салгагдах үед үүсэх хөдөлгөөнийг реактив гэж нэрлэдэг.
Тийрэлтэт хөдөлгүүрийн жишээ бол нар болон гаригуудаас нэлээд зайд байрлах пуужингийн хөдөлгөөн юм. Энэ тохиолдолд пуужинд таталцлын нөлөө үзүүлэхгүй бөгөөд тусгаарлагдсан систем гэж үзэж болно.
Пуужин нь бүрхүүл ба түлшээс бүрдэнэ. Эдгээр нь тусгаарлагдсан системийн харилцан үйлчлэлийн бие юм. Цагийн эхний мөчид пуужингийн хурд тэг байна. Энэ мөчид систем, бүрхүүл, түлшний импульс тэг байна. Хэрэв та хөдөлгүүрийг асаавал пуужингийн түлш шатаж, өндөр даралттай, өндөр хурдтай хөдөлгүүрээс гарах өндөр температурт хий болж хувирдаг.
Үүссэн хийн массыг мг гэж тэмдэглэе. Энэ нь пуужингийн хошуунаас шууд vg хурдтайгаар нисдэг гэж бид таамаглах болно. Бүрхүүлийн масс ба хурдыг mob болон vob гэж тус тус тэмдэглэнэ.
Импульс хадгалагдах хууль нь дараах харилцааг бичих эрхийг бидэнд олгодог.
.Энэ тэгш байдлаас бид бүрхүүлийн хөдөлгөөний хурдыг олж авч болно:
Хасах тэмдэг нь бүрхүүлийн хурдыг гадагшлуулсан хийнээс эсрэг чиглэлд чиглүүлж байгааг харуулж байна.
Бүрхүүлийн хурд нь хийн ялгарах хурд ба хийн масстай пропорциональ байна. Мөн бүрхүүлийн масстай урвуу пропорциональ байна.
Тийрэлтэт хөдөлгүүрийн зарчим нь пуужин, нисэх онгоц болон бусад биетүүдийн хөдөлгөөнийг гадны таталцал эсвэл атмосферийн таталцлын нөлөөгөөр үйлчлэх нөхцөлд тооцоолох боломжийг олгодог. Мэдээжийн хэрэг, энэ тохиолдолд тэгшитгэл нь бүрхүүлийн хурдны vrev-ийн хэт үнэлэгдсэн утгыг өгдөг. Бодит нөхцөлд хий нь пуужингаас шууд урсдаггүй бөгөөд энэ нь vo-ийн эцсийн утгад нөлөөлдөг.
Тийрэлтэт хөдөлгүүртэй биеийн хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн одоогийн томъёог Оросын эрдэмтэд И.В. Мещерский ба К.Е. Циолковский.
Биеийн массыг оруулаарай мбогино хугацаанд Δ түйлчилсэн хүч Энэ хүчний нөлөөгөөр биеийн хурд өөрчлөгдөв 
Тиймээс Δ хугацааны дотор тбие нь хурдатгалтай хөдөлж байв
Динамикийн үндсэн хуулиас ( Ньютоны хоёр дахь хууль) дараах:
Биеийн масс ба хөдөлгөөний хурдны үржвэртэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүнийг нэрлэдэг биеийн импульс(эсвэл хөдөлгөөний хэмжээ). Биеийн импульс нь вектор хэмжигдэхүүн юм. SI импульсийн нэгж нь секундэд килограмм метр (кг м/с) юм..
Хүчний үржвэр ба түүний үйлчлэх хугацаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүнийг нэрлэдэг хүчний импульс . Хүчний импульс нь мөн вектор хэмжигдэхүүн юм.
Шинэ нэр томъёогоор Ньютоны хоёр дахь хуульдараах байдлаар томъёолж болно.
БАБиеийн импульсийн өөрчлөлт (хөдөлгөөний хэмжээ) нь хүчний импульстэй тэнцүү байна.
Биеийн импульсийг үсгээр тэмдэглэж Ньютоны хоёр дахь хуулийг хэлбэрээр бичиж болно
Энэ ерөнхий хэлбэрээр Ньютон өөрөө хоёр дахь хуулийг томъёолсон юм. Энэ илэрхийлэл дэх хүч нь биед үзүүлсэн бүх хүчний үр дүнг илэрхийлдэг. Энэ векторын тэгш байдлыг координатын тэнхлэгт проекцоор бичиж болно.
Ийнхүү бие биений импульсийн гурван харилцан перпендикуляр тэнхлэгийн аль нэгэнд проекцын өөрчлөлт нь нэг тэнхлэг дээрх хүчний импульсийн проекцтой тэнцүү байна. Үүнийг жишээ болгон авч үзье нэг хэмжээстхөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл координатын тэнхлэгүүдийн аль нэгний дагуу биеийн хөдөлгөөн (жишээлбэл, тэнхлэг) Өө). Таталцлын нөлөөгөөр биеийг анхны v 0 хурдтайгаар чөлөөтэй унах; унах цаг т. Тэнхлэгээ чиглүүлье Өөбосоо доош. Таталцлын импульс Ф t = мгцаг хугацаанд ттэнцүү байна мгт. Энэ импульс нь биеийн импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна
Энэхүү энгийн үр дүн нь кинематиктай давхцдагтомъёожигд хурдасгасан хөдөлгөөний хурдны хувьд. Энэ жишээнд хүч нь бүх хугацааны туршид өөрчлөгдөөгүй хэвээр байв т. Хэрэв хүч хэмжээ нь өөрчлөгдвөл хүчний дундаж утгыг хүчний импульсийн илэрхийлэлд орлуулах ёстой. Ф cf түүний үйл ажиллагааны хугацаанд. Цагаан будаа. 1.16.1-д хугацаанаас хамаарах хүчний импульсийг тодорхойлох аргыг дүрсэлсэн болно.
Цагийн тэнхлэг дээр жижиг Δ интервалыг сонгоцгооё т, энэ үед хүч Ф (т) бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Импульсийн хүч Ф (т) Δ тцаг хугацаанд Δ тсүүдэрлэсэн баганын талбайтай тэнцүү байх болно. Хэрэв бүхэл цагийн тэнхлэг нь 0-ээс интервалд байвал тжижиг интервалд хуваагдана Δ тби, дараа нь бүх Δ интервал дахь хүчний импульсийн нийлбэр тби, тэгвэл хүчний нийт импульс нь хугацааны тэнхлэгтэй шаталсан муруйгаас үүссэн талбайтай тэнцүү байх болно. Хязгаарт (Δ тби→ 0) энэ талбай нь графикаар хязгаарлагдсан талбайтай тэнцүү байна Ф (т) ба тэнхлэг т. Графикаас хүчний импульсийг тодорхойлох энэ арга Ф (т) нь ерөнхий бөгөөд цаг хугацааны явцад хүчний өөрчлөлтийн аливаа хуулинд хэрэглэгдэх боломжтой. Математикийн хувьд асуудал нь хүртэл буурдаг интеграцифункцууд Ф (т) интервал дээр.
Хүчний импульс, графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.16.1, -аас эхлэн интервалд т 1 = 0 сек хүртэл т 2 = 10 сек нь тэнцүү байна:
Энэ энгийн жишээнд
Зарим тохиолдолд дунд зэргийн хүч чадалтай ФХэрэв түүний үйл ажиллагааны хугацаа болон биед өгөх импульс нь мэдэгдэж байвал cp-ийг тодорхойлж болно. Жишээлбэл, 0.415 кг масстай бөмбөгөнд хөл бөмбөгчин хүчтэй цохиход түүнд υ = 30 м/с хурд өгч болно. Нөлөөллийн хугацаа ойролцоогоор 8·10 -3 секунд байна.
Судасны цохилт х, цохилтын үр дүнд бөмбөг олж авсан нь:
Тиймээс дундаж хүч ФХөлбөмбөгийн тоглогчийн хөл бөмбөгөнд цохилт хийх үед дундажаар:
Энэ бол маш том хүч юм. Энэ нь ойролцоогоор 160 кг жинтэй биеийн жинтэй тэнцүү юм.
Хэрэв хүчний үйл ажиллагааны явцад биеийн хөдөлгөөн нь тодорхой муруй шугамын дагуу явагдсан бол биеийн анхны болон эцсийн импульс нь зөвхөн хэмжээнээс гадна чиглэлд ялгаатай байж болно. Энэ тохиолдолд импульсийн өөрчлөлтийг тодорхойлохын тулд үүнийг ашиглахад тохиромжтой импульсийн диаграм
, энэ нь векторууд болон , мөн векторыг дүрсэлсэн 
параллелограммын дүрмийн дагуу бүтээгдсэн. Зураг дээр жишээ болгон. Зураг 1.16.2-т барзгар хананаас ойж буй бөмбөгний импульсийн диаграммыг үзүүлэв. Бөмбөгний масс мханыг хэвийн α өнцгөөр хурдтайгаар цохих (тэнхлэг ҮХЭР) ба түүнээс β өнцгөөр хурдтайгаар үсэрсэн. Хананд хүрэх үед бөмбөгөнд тодорхой хүч нөлөөлсөн бөгөөд түүний чиглэл нь векторын чиглэлтэй давхцдаг.
Масстай бөмбөгний ердийн уналтын үед мхурдтай уян ханан дээр, бөмбөгний цохилтын дараа бөмбөг хурдтай болно. Тиймээс, бөмбөгний цохилтын үеийн өөрчлөлт нь тэнцүү байна 
Тэнхлэг дээрх төсөөлөлд ҮХЭРэнэ үр дүнг Δ скаляр хэлбэрээр бичиж болно хx = –2мυ x. Тэнхлэг ҮХЭРхананаас холдуулсан (Зураг 1.16.2-ын адил), тиймээс υ x < 0 и Δхx> 0. Иймд модуль Δ химпульсийн өөрчлөлт нь Δ хамаарлаар бөмбөлгийн хурдны модуль υ-тай холбоотой х = 2мυ.
