Квадриллион. Том тоо

Би нэг удаа Чукчагийн тухай гашуун түүхийг уншсан бөгөөд түүнийг туйлын судлаачид тоолж, бичиж сургасан. Тоонуудын ид шид түүнийг маш их гайхшруулж, туйлын судлаачдын бэлэглэсэн дэвтэрт нэгээс эхлэн дэлхийн бүх тоонуудыг дараалан бичихээр шийджээ. Чукча бүх ажлаа орхиж, эхнэртэйгээ ч харьцахаа больж, далайн хав, хав агнахаа больсон, харин дэвтэрт тоо бичиж, бичдэг ... Нэг жил ингэж л өнгөрдөг. Эцэст нь дэвтэр дуусч, Чукча бүх тооны багахан хэсгийг л бичиж чадсанаа ойлгов. Тэрээр гашуунаар уйлж, цөхрөнгөө барсандаа сараачсан дэвтэрээ шатааж, нууцлаг тоонуудын тухай бодохоо больж, загасчны энгийн амьдралаар дахин амьдарч эхлэх болно ...

Энэ Чукчагийн эр зоригийг давтахгүй байж, хамгийн их тоог олохыг хичээцгээе, учир нь аль ч тоо илүү их тоог авахын тулд зөвхөн нэгийг нэмэх хэрэгтэй. Үүнтэй төстэй боловч өөр өөр асуултыг өөрөөсөө асууя: өөрийн гэсэн нэртэй тоонуудын аль нь хамгийн том вэ?

Тоонууд өөрөө хязгааргүй хэдий ч ихэнх нь жижиг тооноос бүтсэн нэрэнд сэтгэл ханамжтай байдаг тул тэдгээрт тийм ч олон зохих нэр байдаггүй нь ойлгомжтой. Жишээлбэл, 1 ба 100 тоонууд нь "нэг", "нэг зуун" гэсэн нэртэй байдаг бөгөөд 101 тооны нэр нь аль хэдийн нийлмэл байдаг ("нэг зуун нэг"). Хүн төрөлхтөн өөрийн нэрээр шагнасан тоонуудын эцсийн багцад хамгийн том тоо байх ёстой нь ойлгомжтой. Гэхдээ үүнийг юу гэж нэрлэдэг вэ, энэ нь юутай тэнцэх вэ? Үүнийг олж мэдэхийг хичээцгээе, эцэст нь энэ бол хамгийн том тоо юм!

"Богино" ба "урт" масштаб

Олон тооны тоог нэрлэх орчин үеийн тогтолцооны түүх нь 15-р зууны дунд үеэс Италид "сая" (шууд утгаараа - том мянга) гэсэн үгийг мянган квадрат, "бимиллион" гэсэн үгийг сая квадрат гэж хэрэглэж эхэлсэн үеэс эхэлдэг. мөн сая шоо дөрвөлжин "trimillion". Францын математикч Николас Чуке (1450 - 1500 он) -ын ачаар бид энэ системийн талаар мэддэг болсон: "Тооны шинжлэх ухаан" (Triparty en la science des nombres, 1484) зохиолдоо тэрээр энэ санааг боловсруулж, цаашид ашиглахыг санал болгосон. Латин үндсэн тоонууд (хүснэгтийг үз), тэдгээрийг "-сая" төгсгөлд нэмнэ. Ингээд Шукегийн хувьд “бимиллион” тэрбум болж, “триллион” нь их наяд болж, дөрөв дэх зэрэглэлийн нэг сая нь “квадриллион” болж хувирав.

Чукетын системд саяас тэрбумын хооронд байрлах 10 9 тоо нь өөрийн гэсэн нэртэй байдаггүй бөгөөд зүгээр л "мянган сая" гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд үүнтэй адил 10 15 нь "мянган тэрбум", 10 21 - "a" гэж нэрлэгддэг байв. мянган их наяд” гэх мэт. Энэ нь тийм ч тохиромжтой биш байсан бөгөөд 1549 онд Францын зохиолч, эрдэмтэн Жак Пелетье ду Манс (1517-1582) ийм "завсрын" тоог ижил латин угтвар ашиглан нэрлэхийг санал болгов, гэхдээ "- тэрбум" гэсэн төгсгөлтэй. Ийнхүү 10 9-ийг "тэрбум", 10 15 - "билльярд", 10 21 - "их наяд" гэх мэтээр нэрлэж эхлэв.

Chuquet-Peletier систем нь аажмаар түгээмэл болж, Европ даяар ашиглагдаж эхэлсэн. Гэсэн хэдий ч 17-р зуунд гэнэтийн асуудал гарч ирэв. Зарим эрдэмтэд яагаад ч юм эргэлзэж, 10 9 тоог "тэрбум", "мянган сая" биш, харин "тэрбум" гэж нэрлэх болсон. Удалгүй энэ алдаа хурдан тархаж, парадокс нөхцөл байдал үүссэн - "тэрбум" нь "тэрбум" (10 9) ба "сая сая" (10 18) гэсэн утгатай ижил утгатай болсон.

Энэхүү төөрөгдөл нэлээд удаан үргэлжилсэн бөгөөд АНУ олон тооны тоог нэрлэх системийг бий болгоход хүргэсэн. Америкийн системийн дагуу тоонуудын нэрийг Чукетын системтэй ижил аргаар бүтээдэг - Латин угтвар ба "сая" гэсэн төгсгөл. Гэсэн хэдий ч эдгээр тоонуудын хэмжээ өөр байна. Хэрэв Schuquet системд "иллион" гэсэн төгсгөлтэй нэрс нь саяын хүчирхэг тоог хүлээн авсан бол Америкийн системд "-illion" төгсгөл нь мянганы хүчийг хүлээн авдаг. Өөрөөр хэлбэл, мянган саяыг (1000 3 = 10 9) "тэрбум", 1000 4 (10 12) - "их наяд", 1000 5 (10 15) - "квадриллион" гэх мэтээр нэрлэж эхэлсэн.

Олон тооны нэрийг нэрлэх хуучин системийг консерватив Их Британид үргэлжлүүлэн хэрэглэж, Францын Чукет, Пелетье нар зохион бүтээсэн ч дэлхий даяар "Британ" гэж нэрлэгдэж эхэлсэн. Гэсэн хэдий ч 1970-аад онд Их Британи албан ёсоор "Америкийн систем" рүү шилжсэн нь нэг системийг Америк, нөгөөг нь Британи гэж нэрлэх нь хачирхалтай болоход хүргэсэн. Үүний үр дүнд Америкийн системийг одоо "богино хэмжээний", Британийн буюу Чукет-Пелетиерийн системийг "урт масштаб" гэж нэрлэх болсон.

Төөрөгдөл гаргахгүйн тулд товчхон хэлье:

Богино нэршлийн хэмжүүрийг одоо АНУ, Их Британи, Канад, Ирланд, Австрали, Бразил, Пуэрто Рикод ашиглаж байна. Орос, Дани, Турк, Болгар зэрэг улсууд ч гэсэн 10 9-ийн тоог "тэрбум" гэхээсээ илүү "тэрбум" гэж нэрлэдэгийг эс тооцвол богино масштаб ашигладаг. Урт масштабыг бусад ихэнх улс орнуудад ашигласаар байна.

Манай улсад богино хэмжээний эцсийн шилжилт зөвхөн 20-р зууны хоёрдугаар хагаст болсон нь сонин юм. Жишээлбэл, Яков Исидорович Перелман (1882-1942) "Зугаа цэнгээнт арифметик" номондоо ЗХУ-д хоёр масштаб зэрэгцэн оршдог тухай дурдсан байдаг. Перелманы хэлснээр богино масштабыг өдөр тутмын амьдрал, санхүүгийн тооцоололд ашигладаг байсан бол урт масштабыг одон орон, физикийн шинжлэх ухааны номонд ашигласан. Гэсэн хэдий ч одоо ОХУ-д олон тоо байгаа хэдий ч урт масштаб ашиглах нь буруу юм.

Гэхдээ хамгийн их тоог хайж олоход буцаж орцгооё. Аравтын дараа тоонуудын нэрийг угтваруудыг нэгтгэн гаргаж авдаг. Энэ нь дециллион, арван хоёр дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, найм дециллион, новемдециллион гэх мэт тоонуудыг үүсгэдэг. Гэсэн хэдий ч, бид хамгийн том тоог өөрийн нийлмэл бус нэртэй олохоор тохиролцсон тул эдгээр нэрс бидний хувьд сонирхолгүй болсон.

Хэрэв бид латин хэлний дүрэмд хандвал Ромчууд араваас дээш тооны нийлмэл бус гурван нэртэй байсныг олж мэдэх болно: viginti - "хорин", centum - "зуу", mille - "мянган". Ромчуудад мянгаас дээш тооны өөрийн гэсэн нэр байдаггүй байв. Жишээлбэл, Ромчууд саяыг (1,000,000) "decies centena milia", өөрөөр хэлбэл "арван дахин зуун мянга" гэж нэрлэдэг. Чукетын дүрмийн дагуу эдгээр гурван үлдсэн латин тоо нь бидэнд "вигинтилион", "центиллион", "сая" гэх мэт тооны нэрийг өгдөг.

Тиймээс бид "богино хэмжээний" хувьд өөрийн гэсэн нэртэй, жижиг тоонуудын нийлбэр биш хамгийн дээд тоо нь "сая" (10 3003) болохыг олж мэдсэн. Хэрэв Орос улс тоонуудыг нэрлэх "урт масштаб" -ыг баталсан бол өөрийн гэсэн нэртэй хамгийн том тоо нь "тэрбум" байх болно (10 6003).

Гэсэн хэдий ч үүнээс ч илүү тооны нэрс байдаг.

Системээс гадуурх тоонууд

Зарим тоо нь латин угтвар ашиглан нэрлэх системтэй ямар ч холбоогүй өөрийн гэсэн нэртэй байдаг. Мөн ийм олон тоо бий. Жишээлбэл, та дугаарыг санаж болно д, тоо “pi”, арав, араатны тоо гэх мэт. Гэсэн хэдий ч бид одоо их тоог сонирхож байгаа тул бид зөвхөн өөрийн нийлмэл бус нэртэй саяас дээш тооны тоог авч үзэх болно.

17-р зууныг хүртэл Орос улс тоонуудыг нэрлэх системээ ашигладаг байв. Хэдэн арван мянгатыг "харанхуй", хэдэн зуун мянгатыг нь "легион", саяыг нь "леодрес", хэдэн арван саяыг нь "хэрээ", хэдэн зуун саяыг нь "дац" гэж нэрлэжээ. Хэдэн зуун сая хүртэлх тоог "жижиг тоо" гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд зарим гар бичмэлд зохиогчид "их тоо" гэж үздэг байсан бөгөөд үүнд ижил нэрсийг олон тоогоор ашигласан боловч өөр утгатай байв. Тиймээс "харанхуй" гэдэг нь арван мянга биш, мянган мянган (10 6), "легион" - тэдний харанхуй (10 12) гэсэн үг юм; "леодр" - легионуудын легион (10 24), "хэрээ" - Леодровын леодр (10 48). Зарим шалтгааны улмаас агуу славянчуудын тооллогоор "тац" -ыг "хэрээ хэрээ" (10 96) гэж нэрлээгүй, харин зөвхөн арван "хэрээ", өөрөөр хэлбэл 10 49 (хүснэгтийг үз).

10100 гэдэг тоо ч гэсэн өөрийн гэсэн нэртэй бөгөөд есөн настай хүүгийн зохиосон. Тэгээд ийм байсан. 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер (1878-1955) хоёр зээтэйгээ цэцэрлэгт хүрээлэнд алхаж, тэдэнтэй олон тооны талаар ярилцаж байв. Ярилцлагын үеэр бид 100 тэгтэй, өөрийн гэсэн нэргүй тооны талаар ярилцав. Зээ нарын нэг болох есөн настай Милтон Сиротт энэ дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгов. 1940 онд Эдвард Каснер Жеймс Ньюмантай хамтран "Математик ба төсөөлөл" хэмээх шинжлэх ухааны алдартай ном бичиж, математик сонирхогчдод гооголын тооны тухай өгүүлжээ. Гоогол нь 1990-ээд оны сүүлээр Google-ийн хайлтын системийн ачаар илүү алдартай болсон.

Гооголоос ч илүү тооны нэр 1950 онд компьютерийн шинжлэх ухааны эцэг Клод Элвуд Шеннон (1916-2001)-ийн ачаар үүссэн. Тэрээр "Шатар тоглох компьютерийг програмчлах нь" нийтлэлдээ шатрын тоглоомын боломжит хувилбаруудын тоог тооцоолохыг оролдсон. Үүний дагуу тоглолт бүр дунджаар 40 нүүдэл үргэлжилдэг бөгөөд нүүдэл бүрт тоглогч дунджаар 30 хувилбараас сонголт хийдэг бөгөөд энэ нь 900 40 (ойролцоогоор 10,118) тоглоомын сонголттой тохирч байна. Энэ ажил олонд танигдаж, энэ тоог "Шэннон тоо" гэж нэрлэх болсон.

МЭӨ 100 онд хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д "асанхэй" тоо 10140-тэй тэнцэж байна. Энэ тоо нь нирванад хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Есөн настай Милтон Сиротта математикийн түүхэнд гооголын тоог гаргаад зогсохгүй, 10-тай тэнцэх өөр нэг тоо болох "googolplex"-ийг санал болгосноороо мөнхөрсөн юм. "googol"-ын, өөрөөр хэлбэл, тэгийн гооголтой нэг.

Өмнөд Африкийн математикч Стэнли Скевес (1899-1988) Риманы таамаглалыг батлахдаа googolplex-ээс том хоёр тоог санал болгосон. Хожим нь "Skuse дугаар" гэж нэрлэгдэх болсон эхний тоо нь тэнцүү байна дтодорхой хэмжээгээр дтодорхой хэмжээгээр д 79-ийн хүч рүү, өөрөөр хэлбэл д д д 79 = 10 10 8.85.10 33 . Гэсэн хэдий ч, "хоёр дахь Skewes тоо" нь илүү том бөгөөд 10 10 10 1000 байна.

Мэдээжийн хэрэг, эрх мэдэлд илүү их эрх мэдэл байх тусам тоонуудыг бичиж, уншиж байхдаа утгыг нь ойлгоход хэцүү байдаг. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй тохиолдолд ийм тоонуудыг гаргаж авах боломжтой (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, энэ хуудсан дээр байна! Тэд бүхэл бүтэн ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд ийм тоог хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь азаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлын талаар асуусан математикч бүр өөрийн гэсэн бичих арга барилтай болсон нь олон тоо бичих хэд хэдэн харилцан хамааралгүй аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Штайнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм. Одоо бид үүнийг шийдвэрлэх хэрэгтэй. тэдний заримтай нь.

Бусад тэмдэглэгээ

1938 онд есөн настай Милтон Сиротта googol, googolplex тоонуудыг зохион бүтээсэн тэр жил Польшид Уго Дионизи Штайнхаусын (1887-1972) бичсэн "Математикийн калейдоскоп" хэмээх хөгжилтэй математикийн тухай ном хэвлэгджээ. Энэ ном маш их алдартай болж, олон хэвлэлийг дамжиж, англи, орос зэрэг олон хэл рүү орчуулагдсан. Үүнд Стайнхаус олон тооны талаар ярилцаж, гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн гурван геометрийн дүрсийг ашиглан бичих энгийн аргыг санал болгож байна.

"nгурвалжинд" гэдэг нь " n n»,
« nквадрат гэдэг нь " nВ nгурвалжин",
« nтойрог дотор" гэдэг нь " nВ nквадратууд."

Тэмдэглэгээний энэ аргыг тайлбарлахдаа Штайнхаус тойрог дотор 2-той тэнцэх "мега" тоог гаргаж ирээд "квадрат"-д 256 буюу 256 гурвалжинд 256-тай тэнцүү болохыг харуулж байна. Үүнийг тооцоолохын тулд та 256-г 256-ийн түвшинд өсгөж, 3.2.10 616-ийн үр дүнг 3.2.10 616-ийн түвшинд өсгөж, дараа нь гарсан тоог үр дүнгийн тоонд өсгөх гэх мэтийг өсгөх хэрэгтэй. 256 удаа эрчим хүчээ авчээ. Жишээлбэл, MS Windows-ийн тооцоолуур нь хоёр гурвалжинд ч гэсэн 256-аас хэтэрсэн тул тооцоолж чадахгүй. Ойролцоогоор энэ асар их тоо нь 10 10 2.10 619.

"Мега" тоог тодорхойлсны дараа Штайнхаус уншигчдыг өөр нэг тоо болох "medzon" -ыг тойрог дахь 3-тай тэнцэх тоог бие даан тооцоолохыг урьж байна. Номын өөр нэг хэвлэлд Штайнхаус medzone-ийн оронд илүү их тоог - тойрог дахь 10-тай тэнцэх "мегистон" гэж тооцохыг санал болгож байна. Штайнхаусын дараа би уншигчдад энэ текстээс хэсэг хугацаанд салж, асар том хэмжээг мэдрэхийн тулд энгийн хүчийг ашиглан эдгээр тоонуудыг өөрсдөө бичихийг хичээхийг зөвлөж байна.

Гэсэн хэдий ч b-ийн нэрс байдаг Оилүү их тоо. Ийнхүү Канадын математикч Лео Мозер (Лео Мозер, 1921-1970) Стайнхаусын тэмдэглэгээг өөрчилсөн бөгөөд хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоо бичих шаардлагатай бол хүндрэл, бэрхшээл гарах болно гэсэн үндэслэлээр хязгаарлагдаж байв. олон тойрог, нэг нэгнийгээ дотор зурах шаардлагатай. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр тоог бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

« nгурвалжин" = n n = n;
« nквадрат" = n = « nВ nгурвалжин" = nn;
« nтаван өнцөгт дотор" = n = « nВ nквадрат" = nn;
« nВ k+ 1-гон" = n[к+1] = " nВ n к-gons" = n[к]n.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Штайнхаусын "мега" нь 2, "medzone" нь 3, "megiston" нь 10 гэж бичигдсэн байдаг. Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мегатай тэнцүү олон өнцөгтийг "мегагон" гэж нэрлэхийг санал болгосон. . Мөн тэрээр "мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо эсвэл зүгээр л "Мозер" гэж нэрлэх болсон.

Гэхдээ "Мозер" ч гэсэн хамгийн том тоо биш юм. Тиймээс математикийн нотолгоонд ашигласан хамгийн том тоо бол "Грэмийн тоо" юм. Энэ тоог анх Америкийн математикч Рональд Грахам 1977 онд Рамсигийн онолын нэг тооцоог батлахдаа, тухайлбал тодорхой тоонуудын хэмжээсийг тооцоолохдоо ашиглаж байжээ. n- хэмжээст бихроматик гиперкубууд. Грахамын дугаарыг Мартин Гарднерийн 1989 онд бичсэн "Пенроузын мозайкаас найдвартай шифр хүртэл" номонд бичсэний дараа л алдартай болсон.

Грахамын тоо ямар том болохыг тайлбарлахын тулд 1976 онд Доналд Кнутын танилцуулсан их тоо бичих өөр аргыг тайлбарлах хэрэгтэй. Америкийн профессор Доналд Кнут супер гүрний тухай ойлголтыг гаргаж ирээд дээшээ чиглэсэн сумаар бичихийг санал болгов.

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Рональд Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэг зүйлийг санал болгосон:

G 64 тоог Грахамын тоо гэж нэрлэдэг (энэ нь ихэвчлэн G гэж нэрлэгддэг). Энэ тоо нь математикийн нотолгоонд хэрэглэгддэг дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг.

Тэгээд эцэст нь

Энэ нийтлэлийг бичсэнийхээ дараа би өөрийнхөө дугаарыг олох гэсэн уруу таталтыг эсэргүүцэхгүй байж чадахгүй. Энэ дугаарыг дуудъя" стасплекс"ба G 100 тоотой тэнцүү байх болно. Үүнийг санаж, хүүхдүүд чинь дэлхийн хамгийн том тоо хэд вэ гэж асуухад энэ тоог дууддаг гэж хэлээрэй стасплекс.

Түншийн мэдээ

Өдөр тутмын амьдралд том математикийн тоог ашиглах нь тийм ч түгээмэл биш боловч сургуулийн хичээл, дээд математикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд тэдгээрийн талаархи мэдлэг шаардлагатай байдаг. Мөн улс орны болон дэлхийн улс төр, санхүүгийн байдлыг сонирхож буй хүмүүсийн ихэнх нь их тоонуудын нэрсийг мэддэг байхаас гадна их наяд, квадриллион, квинтиллонд хэдэн тэг багтдагийг мэддэг байх ёстой. Энэхүү мэдлэг нь орчлон дахь энгийн бөөмсийн хэмжээ, улс орнуудын санхүүгийн өр болон бусад дэлхийн асуудлыг ойлгох боломжийг бидэнд олгодог.

Тооны ангиуд

Олон тооны тоог тодорхойлох үйл явцыг хялбарчлахын тулд доторх тоонуудыг ангиар нь бичдэг. Баруун талд байгаа эхний 3 орон нь нэгдүгээр анги, дараагийн гурав нь хоёрдугаар анги гэх мэт. Жишээлбэл, 10,583,672, "672" нь нэгдүгээр ангийн, "583" нь хоёрдугаарт, "10" гурав дахь нь. Ангиудын хамгийн их тоо нь 12. Жишээлбэл, нэг их наяд хэдэн тэг агуулагддагийг их наяд анги гэж нэрлэнэ.

Тооны цифрүүд

Анги болгонд дугааруудыг өөрийн зэрэглэлээр оноодог. Жишээлбэл, "582" нь хоёрдугаар зэрэглэлийн тоо бөгөөд "2" нь нэгдүгээр зэрэглэлийн тоо, "8" нь хоёрдугаар зэргийн тоо, "5" нь гуравдугаар зэрэглэлийн тоо юм. Сүүлийн анги нь гурван оронтой эсвэл нэг оронтой тоог агуулж болно.

6,871,500 тоо нь "6" буюу гуравдугаар зэрэглэлийн, нэгдүгээр зэрэглэлийн орон, харин 492,399,999 - "492" нь гурван оронтой гуравдугаар анги юм. Тиймээс нэг их наяд, тэрбумд хичнээн тэг орсон ч гэсэн маш олон цифр байх болно.

Том тоог хэрхэн зөв нэрлэх вэ

Их наяд, квадриллион, сепиллион тоонд 1-ийн ард хэдэн тэг байхаас тухайн тооны нэр хамаарна.

Эдгээр тоо хэр том болохыг ойлгохын тулд 1 их наяд долларыг хүний ​​өндөртэй харьцуулж үзэхэд л хангалттай. Гэхдээ ижил мөнгөн тэмдэгттэй нэг сая нь харьцуулахад тийм ч аймшигтай биш юм.

Хэр их тоонуудыг нэрлэх, түүнчлэн триллион, анвигинтиллион эсвэл тригинтиллионд хэдэн тэг агуулагдах талаархи мэдлэг нь тооны хэмжээг тооцоолох, өгөгдлийг бие биетэйгээ харьцуулах, пропорцийг гаргах, асар олон тооны бөөмсийг тойрон хүрээлж байгааг ойлгох боломжийг олгодог. Орчлон ертөнц дэх хүн.

- (qdrln гэж товчилсон) 15 тэгтэй нэгжээр илэрхийлэгдэх натурал тоо (01.0E+15. 01 000 000 000 000 000 = , мянган их наяд буюу сая тэрбум) тоонуудыг богино масштабтай нэрлэх системд (үүнд орно) ... Википедиа

- (Франц квадриллион). Саяаас 4-р зэрэглэлд. Орос хэлэнд орсон гадаад үгсийн толь бичиг. Чудинов А.Н., 1910. КВАДРИЛЯН бол мянга дахин мянган их наяд юм. Орос хэлэнд орсон гадаад үгсийн толь бичиг. Павленков Ф., 1907 ... Орос хэлний гадаад үгсийн толь бичиг

- (Франц квадриллион) аравтын бутархайн тэмдэглэгээнд дараа нь 15 тэгээр илэрхийлсэн тоо, өөрөөр хэлбэл 1015 тоо; Зарим оронд квадриллион гэдэг нь 1024... Том нэвтэрхий толь бичиг

Тоо, квадриллион Оросын синонимын толь бичиг. квадриллион нэр үг, синонимын тоо: 2 квадриллион (1) ... Синонимын толь бичиг

квадриллион- КВАДРИЛЬОН, КВАДРИЛЬОН a, m. Ард нь арван таван тэг, зарим оронд (Англи, Герман) нэгжээр, дараа нь хорин дөрвөн тэгээр илэрхийлэгддэг тооны ердийн нэр. BAS 1. Аав аа, над руу залгаарай! би…… Орос хэлний галликизмын түүхэн толь бичиг

Ушаковын тайлбар толь бичиг

Мөн (илүү олон удаа) КВАДРИЛЛИОН, квадриллион, нөхөр. (Францын квадриллон) (мат.). Квадриллион. || Нэгийн ард 24 тэг орсон тоо. Ушаковын тайлбар толь бичиг. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 ... Ушаковын тайлбар толь бичиг

- [ilio; Илёо], а, нөхөр. Нэг, араас нь арван тав буюу (зарим улсад) хорин дөрвөн тэгээр илэрхийлэгдэх тооны нэр. | adj. квадриллион дахь, өө, өө. Ожеговын тайлбар толь бичиг. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949, 1992 ... Ожеговын тайлбар толь бичиг

A; м [Франц хэл] квадриллион] Нэгийн араас арван таван буюу (зарим улсад) хорин дөрвөн тэгээр илэрхийлэгдэх тооны нэр. ◁ Квадриллион дахь, өө, өө. * * * квадриллион (Франц квадриллион), аравтын бутархайн тэмдэглэгээгээр илэрхийлсэн тоо... ... Нэвтэрхий толь бичиг

М.; = квадриллион Аравтын бутархайн тэмдэглэгээнд нэгжийн араас арван таван тэг, зарим улсад хорин дөрвөн тэгээр илэрхийлэгдэх тоо. Ефраимын тайлбар толь бичиг. Т.Ф.Ефремова. 2000... Ефремовагийн орос хэлний орчин үеийн тайлбар толь бичиг

Номууд

• Логик тоглоом "Quadrillion" (1057 BB/SG 540 RU), . "Квадриллион" логикийг хөгжүүлэх тоглоом нь авсаархан, тохиромжтой сав баглаа боодолтой тул замд, зуслангийн байшинд эсвэл зочлоход ч авч явах боломжтой. Тоглоом нь галт тэргэнд цагаа өнгөрөөх гайхалтай арга юм.

Мөн холбогдох зүйлүүд - тэрбум, тэрбум, их наяд, квадриллион, квинтиллион, секстильон гэх мэт) миний ойлгосноор "Америк" ба "Англи" гэсэн хоёр төрлийн тоо нэрлэх систем байдаг гэсэн санааг ногдуулдаг. Тэд тодорхой Станислав Козловский болон Википедиагийн англи хувилбарыг хэлдэг.
Ерөнхийдөө та дотоодын эх сурвалжийг ашиглах хэрэгтэй, жишээлбэл, би үүнийг олсон: Залуучуудын технологи 1938 № 1, 58-р хуудас.

ТОМ ТООНЫ НЭР, ЗАГВАРЫН ТУХАЙ

Тоонуудыг ангиудад хуваадаг. Анги тус бүрийн дугаарууд өөрийн гэсэн нэртэй байдаг. Тэдгээрийн жагсаалтыг дарааллаар нь харуулав.
нэгж,
мянга мянган,
сая сая,
тэрбум,
их наяд,
квадриллион,
квинтиллион,
секстиллион,
септиллион,
наймалж,
тэрбум бус,
дециллионууд.
Тэрбумыг тэрбум ч гэдэг.
Цаашид нэрс байхгүй, гэхдээ тэдгээрийг хязгааргүй зохион бүтээх боломжтой. Гэсэн хэдий ч уншигчид удахгүй харах болно, энэ нь огт шаардлагагүй юм.
"Сая" гэдэг үг нь Итали гаралтай. Латин хэлний "милле" гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд "их мянга" гэсэн ойлголтыг агуулсан энэ үг нь 15-р зууны төгсгөлд гарч ирэв. мянган мянганыг илэрхийлэх.
Латин угтвар "bi", "tri", "quadri" гэх мэт. “хоёр-”, “гурав-”, “дөрөв-” гэх мэтийг тус тус илэрхийлнэ. дээд зэрэглэлийн нэрсийг дараалан бүрдүүлэхэд үйлчилдэг. Доорх үг үүсгэх энэ арга нь онцгой утгатай. Анги тус бүрийн тоо өмнөх ангийн тооноос мянга дахин их байна. Тийм ч учраас
мянга бол мянган нэгж,
нэг сая бол мянган мянга,
нэг тэрбум буюу тэрбум бол мянган сая,
нэг их наяд бол мянган тэрбум гэх мэт.
Тоогоо мянгаар үржүүлэхийн тулд баруун талд нь гурван тэг нэмэх шаардлагатай бөгөөд нэгийг зүгээр л нэг саваагаар заадаг тул мянганыг 3 тэгтэй саваагаар зааж өгөх шаардлагатай.
сая - 6 тэгтэй,
тэрбум (тэрбум) - 9 тэгтэй,
их наяд - 12 тэгтэй,
квадриллион - 15 тэгтэй гэх мэт.
Үүний үр дүнд дараагийн анги бүрийн тоо өмнөх ангийн тооноос гурав дахин их тэгтэй байна.
Тоонуудыг ангид хуваах энэ аргыг Романескийн орнуудад ашигладаг.Энэ нь Орост ч байсан бөгөөд ЗХУ-д үлдсэн.
Гэхдээ бас байдаг Өөр хэд хэдэн улс оронд (Англи, Германгэх мэт). Энэ нь ихэвчлэн одон орон судлалын номонд (ялангуяа гадаад хэлнээс орчуулагдсан) тааралддаг. Энэ арга нь манайхаас ялгаатай нь дараагийн анги бүрийн тоо өмнөх ангийн тооноос мянга биш, сая дахин их байх ба саяд зургаан тэг байдаг тул дараагийн анги бүрийн тоо өмнөх тооноос зургаан сум илүү байна. Тиймээс "Англи" аргын дагуу ийм зүйл болж байна
нэг сая нь сая нэгжтэй тэнцүү,
нэг тэрбум нь сая саятай тэнцүү,
нэг их наяд нь сая тэрбумтай тэнцэнэ,
нэг квадриллион нь сая их наядтай тэнцэнэ гэх мэт.
Энэ тогтолцооны дагуу тэрбум нь манайх шиг мянган саятай тэнцэж байгаа бөгөөд энэ нь Англид баталсан тогтолцооны дагуу тэрбумтай тэнцэхээ больсон гэсэн үг бөгөөд эдгээр нэрийг андуурч болохгүй.
Тиймээс, хоёр дахь системийн дагуу тоонуудыг дараах байдлаар тэмдэглэв.
нэг нь тэггүй саваа,
сая - 6 тэгтэй саваа,
тэрбум - 12 тэгтэй саваа,
их наяд - 18 тэгтэй саваа,
квадриллион - 24 тэгтэй саваа,
квинтилион - 30 тэгтэй саваа,
sextillion - 36 тэгтэй саваа,
септилион - 42 тэг бүхий саваа,
октиллио - 48 тэг бүхий саваа,
nonillion - 54 тэгтэй саваа,
decillion - 60 тэг бүхий саваа.
Эндээс харахад латин угтваруудын үгийн утга нь саяын зэрэгтэй тохирч байна: тэрбум гэдэг нь саяын хоёр дахь хүч (өөрөөр хэлбэл сая хоёр дахь зэрэг), их наяд нь гурав дахь зэрэг юм. жишээлбэл, "долоо" гэсэн үг Тиймээс Англид баталсан тогтолцооны дагуу септилион нь саяас долоо дахь зэрэгтэй тэнцүү бөгөөд саяд зургаан тэг байдаг тул тэдгээрийн 6 х 7 = 42 байх ёстой. септилион.
ЗХУ-ын олон тооны нэрсийг бичсэн ном болгоны зохиогч эдгээр нэрийг ямар системээр өгдөг, өөрөөр хэлбэл нэгийн хэдэн тэгийг "тэрбум", "их наяд" гэх мэт нэрээр илэрхийлэх ёстойг уншигчдад анхааруулах ёстой. Гэсэн хэдий ч эдгээр нэрс шаардлагагүй бөгөөд тэдгээрийг огт ашигладаггүй. Ашиглаж буй нэрс нь ихэвчлэн "мянган", "сая", "тэрбум" бөгөөд эдгээр нь хоёр системд ижил тоог илэрхийлдэг. "Тэрбум" гэдэг нэр нь хамаагүй бага хэрэглэгддэг, "триллион" нь бүр бага хэрэглэгддэг, "квадриллион" нь маш ховор хэрэглэгддэг, бусад нэрийг бараг ашигладаггүй. Дашрамд дурдахад, "тэрбум" гэдэг үгийн загвар дээр "билльярд", "их наяд" гэх мэт хэд хэдэн нэр бий. Тэрбум гэдэг шиг тэдгээр нь харгалзах ангиудын тоог мянга дахин нэмэгдүүлж, гэхдээ эдгээр нэрс зөвхөн хэлний онолд л байдаг ч амьдралд огтхон ч хэрэглэдэггүй.
Тиймээс тэрбумаас дээш тоонуудыг бараг ямар ч нэр өгдөггүй бөгөөд зөвхөн үг хэллэгээс илүү тохиромжтой, ойлгомжтой тоон тэмдэглэгээгээр хязгаарлагддаг. Гэсэн хэдий ч олон тооны тэг, жишээ нь 20 нь аль хэдийн таагүй байдлыг бий болгодог: тоо нь урт болж, тэгийг тоолох шаардлагатай бөгөөд тоолохдоо алдаа гаргахад хялбар байдаг. Тиймээс, ийм тохиолдолд тэд 10-ын хүчийг ашигладаг гэдгийг та мэдэж байгаа. Бид аравтын тоон системтэй тул 10-ын зэрэглэл нь нэг дэх тэгийн тоог харуулдаг (жишээлбэл, бусад тоонуудын хүчийг ашиглах нь маш тохиромжгүй байх болно. 9, 12 гэх мэт). Үүний үр дүнд
10^0 = 1 (тэг тэг, өөрөөр хэлбэл нэг ч биш),
10^1 = 10,
10^2 = 100,
10^3 = 1000,
10^4 = 10,000 гэх мэт.
10^12-ыг Англид тэрбум, ЗХУ-д триллион, 10^18-ыг Англид триллион, ЗХУ-д квинтиллион гэх мэтээр нэрлэдэг нь хамаагүй. Нэгээс өмнө хэдэн тэг байх ёстойг мэдэх нь чухал. 10^3 нь мянга, 10^6 нь сая, 10^9 нь тэрбум гэдгийг хатуу санах хэрэгтэй. Бусад нэр нь чухал биш.
Гэхдээ зөвхөн нэг ба тэгээс бүрдсэн тоог араваар бүхэлд нь илэрхийлэх боломжтой тул бусад тохиолдолд тэд үүнийг хийдэг: олон тооны тоог хоёр хэсэгт хуваадаг - зүүн хэсэг нь чухал цифрүүдээс бүрдэх, баруун талд нь дараах хэсгүүдээс бүрддэг. тэгээс. Жишээлбэл, 231 000 000 000 000 тоо дараах хэлбэртэй байна: 231 x 1 000 000 000 000 эсвэл 231 1 000 000 000 000. Зүүн тал нь өөрчлөгдөөгүй, баруун тал нь хүч гэж дүрслэгдсэн байна. 10. Энэ нь 231 x 10^12 эсвэл 231 10^12 болж байна. Гэхдээ та зүүн хэсгийг бага зэрэг өөрчилж, зуу дахин багасгаж, баруун хэсгийг хэд дахин нэмэгдүүлж болно:
231 x 10^12 = 2.31 10^14.
Эдгээр хэлбэр бүр өөрийн гэсэн давуу талтай. Эхнийх нь тохиромжтой, учир нь 10-аас 12-р зэрэглэл нь нэртэй тул "231 тэрбум" гэсэн тоог шууд уншина. Хоёрдахь хэлбэр нь зүүн тал нь хоёрдмол утгагүй бөгөөд энэ нь 14 тэгтэй нэг тэмдэгтэй (0.31-ийг тооцохгүй) "ач холбогдол"-ыг шууд харуулдаг. Ойролцоогоор тооцоолол, бүдүүлэг "тооцоолол"-ын хувьд олон тооны том тооноос бүрдэх илэрхийлэл дээр үйлдэл хийх шаардлагатай бол хоёр дахь хэлбэр нь маш тохиромжтой.
З.Мендал.

Бидний харж байгаагаар, TM-д гарсан энэхүү нийтлэлээс. 1938 онд Википедиа "Америк" систем үл мэдэгдэх, энэ нь үнэндээ хүлээгдэж байсан юм. Магадгүй, нийтлэлийн дагуу системийг "Ром", "Англо-Герман" гэж нэрлэж болно. Википедиа аппологичдын хэлснээр "Америк" системийг Орос улсад хэзээнээс хэрэглэж эхэлсэн бэ? Та ямар эртний эх сурвалжийг олж чадах вэ? Википедиагийн англи хувилбар биш, мөн хэн нэгний үл мэдэгдэх уран зөгнөлийг биш харин тэдэнд хандахын тулд. Энэ нь миний бодлоор чухал ач холбогдолтой, учир нь сургуулийн сурагчид Википедиагийн худал нийтлэлийн талаар нэлээд хэдэн эссэ бичсэн байдаг.

Холбоос:
Том тоо том нэртэй байдаг (Станислав Козловский, 2007 оны 02-р сарын 25)
http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/251/
Дэлхийн хамгийн том тоо (Станислав Козловский)
http://ctac.livejournal.com/23807.html#cutid1

P.S.
Ушаковын орос хэлний тайлбар толь бичиг
MILLIA "RD [эсвэл] ба [иля], а, м. [Франц тэрбум]. Мянган сая (1,000,000,000) -тай тэнцэх тоо.
ТЭРБУМ, a, m [Франц тэрбум] (мат.) 1000000000, Германы системд 10000000000 (мянган тэрбум) гэсэн утгатай.
TRILLION "N, a, m. [Франц их наяд] (мат.). Нэр - Францын системийн дагуу - 1.000.000.000.000 (мянган тэрбум, эсвэл тэрбум); Германы системийн дагуу - 1.000 тоо. .000.000.000.000.000 .
Брокхаус ба Эфрон нарын жижиг нэвтэрхий толь бичиг
Тэрбум, Францын математикчдад 1000 сая (тэрбум) бий. Сая сая математикч бий.
Владимир Даллийн "Амьд агуу орос хэлний тайлбар толь бичиг"
Дансанд ТЭРБУМ: сая сая буюу нэг мөрөнд арван гурван оронтой тоо. Тэрбум, тэрбумаас бүрддэг тэрбумтан. Тэрбум дахь байр, арван гуравдугаар байр, баруунаас зүүн тийш тоо тоолох; Тиймээс хошигнолоор тэрбум дахь хүнийг арван гурав дахь, өөрөөр хэлбэл нэмэлт хүн гэж нэрлэдэг.
TSB
Тэрбум (Франц тэрбум), манай уран зохиолд ихэвчлэн тэрбум (Франц тэрбум), мянган сая, дараа нь 9 тэгээр илэрхийлэгддэг тоо, өөрөөр хэлбэл 10^9 гэсэн тоо. Зарим оронд (жишээлбэл, Герман) B.-г 10^12-тэй тэнцүү тоо гэж нэрлэдэг.

15 тэгтэй тоог юу гэж нэрлэдэгийг хэлж өгөөч! 1,000,000,000,000,000....

1. квадриллион
2. Квадриллион
3. Sixilion
4. Квадриллион. Хэрэв хэн нэгэн мэдэхгүй бол.
5. Сая бол нэгийн ард зургаан тэг, тэрбумын ард ес, их наяд гэдэг нь арван хоёр байна. Тэр ч байтугай том тоонуудын нэр нь орон зайг хэмнэхийн тулд бараг мэдэгддэггүй, тэдгээрийг ихэвчлэн 10-ын зэрэглэлээр бичдэг, дууддаг. Гэхдээ зарим аварга тоонууд бас өөрийн гэсэн нэртэй байдаг. Иймд арван таван тэгтэй нэгжийг квадриллион, арван найман тэгтэй нэгжийг квинтилион, хорин нэг тэгтэй бол секстильон, хорин дөрвөн тэгтэй бол септилион, хорин долоон тэгтэй нэгжийг квадриллион гэнэ. нь наймалж, Америкийн математикч Кастнер "хамгийн том тоог" зохион бүтээж, "гоогол" гэж нэрлэсэн. Гоогол гэдэг нь нэгийн ард зуун тэг байдаг.
6. квадралион
7. Биллард!!!
8. Квадриллион
9. квадриллион
10. QUADRALOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

1. Loading... Rhyme гэж юу вэ? илүү уран зохиолын хэлбэрээр өгөөч. Rhyme Rhyme (Грекийн ритм#243; зохицол, пропорциональ гэсэн үг), дуу авиа, хэмжигдэхүүн, найруулга бүхий яруу найргийн мөрүүдийн эв нэгдэл...
2. Loading... “Цэнхэр далайн манан дунд ганцаардсан далбаат цагаан” гэдэг үгийн зохиогч хэн бэ? Аня! Оройн мэнд... Лермонтов Танд сайн багш, эцэг эх байдаг - тэд тийм биш ...
3. Loading... Тютчивийн "Дургүй, зоригтой биш" шүлгийн гол санаа юу???? Нар дурамжхан, аймхай байдлаар Чүгийн талбай руу харав! үүлний цаана аянга нижигнэж, дэлхий хөмсөг зангидав. Халуун салхи...
4. Loading... М.Горькийн Малва өгүүллэгийн утга учир? М.Горькийн олон бүтээл 19-р зууны эхээр бүтээгдсэн. Энэ цагийг олон хүн гунигтай, баатаргүй гэж үзсэн. Тиймээс энэ нь гайхах зүйл биш юм ...
5. Ачаалах... Тэгэхээр таны бодлоор хобби гэж юу вэ, тодорхойлолтыг өгөөч, үндсэн шинж чанарууд To, chem nravitsja zanimatsja v svobodnoe vremja.Moi хобби - изучение иностранных жазыков (юу...
6. Loading... зохиолч Тэфигийн нэр, кино шагналын нэр хоёр ямар нэгэн байдлаар холбоотой юу? огт холбогдоогүй. TEFI-TV AIR. Wikipedia, чөлөөт нэвтэрхий толь TEFI шагналын материалыг... гэж андуурч болохгүй.