Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ. Сэдвийн геометрийн сургалт, арга зүйн материал (8-р анги): Хичээлд хэрэглэх хэрэглээ

Онолын материалын давталт Диаграм дээрх хоёр дээд гурвалжин юуг илэрхийлж болох вэ? Эдгээр гурвалжнуудаас зурсан сумнууд юу гэсэн үг вэ? Ижил төстэй байдлын тодорхойлолт ба ижил төстэй байдлын гурван шинж тэмдгийг томъёолоорой. Гурван доод гурвалжин танд юу хэлэх вэ? Тэдгээр дээр ямар тэмдэглэгээ байдаг вэ?

Туршилт. Хэрэв мэдэгдэл үнэн бол бид "Тийм", худал бол - Үгүй гэж хариулна. 1. Хоёр гурвалжингийн өнцөг нь тэнцүү, ижил төстэй талууд нь пропорциональ байвал ижил байна. 2. Хоёр тэгш талт гурвалжин үргэлж ижил байдаг. 3.Хэрэв нэг гурвалжны гурван тал нь нөгөө гурвалжны гурван талтай тус тус пропорциональ байвал тэдгээр гурвалжин ижил төстэй байна. 4. Нэг гурвалжны талуудын урт нь 3, 4, 6 см, нөгөө гурвалжны талууд нь 9, 14, 18 см байна. 5. Ижил төстэй гурвалжны периметрүүд нь ижил талуудын квадратуудтай холбоотой. 6.Нэг гурвалжны хоёр өнцөг нь 60 ба 50, өөр гурвалжны хоёр өнцөг нь 50 ба 80-тай тэнцүү бол ийм гурвалжин ижил төстэй байна. 7. Хоёр тэгш өнцөгт гурвалжин ижил хурц өнцөгтэй бол ижил байна. 8. Хоёр ижил өнцөгт гурвалжин нь талууд нь пропорциональ байвал ижил төстэй байна. 9. Зөв өнцгийн оройноос татсан өндрөөр нь хуваагдсан гипотенузын хэрчмүүд нь 2 ба 8 см-тэй тэнцүү бол энэ өндөр 4 см 10. Гурвалжны медиан 9 см бол , тэгвэл гурвалжны оройгоос медиануудын огтлолцох цэг хүртэлх зай 6 см байна.

Хичээлийн хураангуй

Хичээлийн сэдэв: "Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ"

Багш: Киселева Н.Е.

MBOU "Никольская 9-р дунд сургууль"

сэдэв: геометр

зэрэг: 8

Хичээлийн зорилго, зорилтууд:

Боловсролын

Хөгжлийн

нийгэмд үр бүтээлтэй амьдрахад шаардлагатай математикийн үйл ажиллагааны сэтгэлгээний шинж чанарыг бүрдүүлэх.

Боловсролын

Тоног төхөөрөмж:

интерактив цогцолбор;
хичээлийг дагалдах цаасан хуудас;
асуудлыг шийдвэрлэх дидактик материал;
практик ажлын тодорхойлолт;
олж авсан хэмжилтийг бүртгэх таблет;
бичил тооцоолуур;
рулет;
толь;

Хичээлийн төрөл:

Хичээлийн бүтэц:

Зохион байгуулалтын мөч
Хичээлийн зорилгын мэдэгдэл
Мэдлэгийг шинэчлэх
Практик ажил хийж байна
Практик ажлын үр дүнг үнэлэх
Санамж бичиг боловсруулах
Асуудлыг шийдвэрлэх
Гэрийн даалгавар.
Тусгал

Хичээлийн явц

1. Зохион байгуулалтын үе:

Оюутнуудтай мэндчилж, анхаарлыг нь төвлөрүүл.

Слайд 2.

Бидний хичээлийн эпиграф нь Оросын нэрт усан онгоц үйлдвэрлэгч Алексей Николаевич Крыловын "Практикгүйгээр онол үхсэн эсвэл үр дүнгүй, онолгүй практик бол боломжгүй эсвэл сүйрэлтэй" гэсэн үг байх болно. Онолд мэдлэг, практикт ур чадвар шаардагдана.”

2. Хичээлийн асуудал, зорилгын мэдэгдэл:

Багш: Залуус аа, та сүүлийн геометрийн хичээлдээ ямар сэдвийг судалсан бэ?

Оюутнууд: ижил төстэй гурвалжин

Ижил төстэй гурвалжны шинж тэмдэг

Багш: Өнөөдөр хичээл дээр бид ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг асуудлыг шийдвэрлэхдээ ашиглах болно. Хамрагдсан материалыг санацгаая.

3. Суурь мэдлэгийг шинэчлэх.

Интерактив самбар ашиглан бэлэн зураг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх.

Оюутнуудад зориулсан асуултууд.

Зурган дээр ямар гурвалжин харагдаж байна вэ?
Тэд ямар өнцөгтэй вэ?
Эдгээр гурвалжнууд ямар шинж чанартай төстэй вэ?
Ижил төстэй байдлын коэффициент гэж юу вэ?
Эдгээр асуудлын ижил төстэй байдлын коэффициент нь юу вэ?
Ижил төстэй байдлын коэффициент юуг харуулж байна вэ?
AB хэрчим ямар урттай болохыг олоорой?

Оюутнууд АВ сегментийн урт нь нөгөө гурвалжны ижил талын уртаас k дахин их байна гэж дүгнэ.

Багш: Одоо бодит амьдрал дээр тулгамдсан асуудлуудыг шийдвэрлэх тал руугаа орцгооё.

Хүрэх боломжгүй объектын өндрийг хэрхэн олох вэ? мод, багана, барилга, чулуу... ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг ашиглан.

Талес пирамидын өндрийг хэрхэн тодорхойлсон тухай сургаалт зүйрлэлийг сонсож, үүнийг хэрхэн хийснийг харуулна уу?

“Умардын танихгүй хүн Их Хапигийн нутагт ядарсан байдалтай ирэв. Тэрээр фараоны гайхамшигт ордонд ойртож, зарц нарт ямар нэгэн зүйл хэлэхэд нар аль хэдийн жаргаж байв. Тэд тэр даруй түүнд хаалгыг онгойлгож, хүлээн авалтын танхимд оруулав. Энд тэрээр тоос шороотой аялагч нөмрөгтэй зогсож, түүний өмнө алтадмал сэнтийд фараон сууж байна. Хажууд нь ихэмсэг тахилч нар, байгалийн мөнхийн нууцыг хамгаалагчид зогсож байна.

Чи хэн бэ? гэж тэргүүн тахилч асуув.

Намайг Талес гэдэг. Би Милетаас гаралтай.

Тахилч ихэмсэгээр үргэлжлүүлэн хэлэв:

Тэгэхээр та пирамидын өндрийг авирахгүйгээр хэмжиж чадна гэж сайрхаж байсан уу? - тахилч нар инээд алдсаар бөхийв. "Сайн байх болно" гэж тахилч дооглон үргэлжлүүлэн "Хэрэв та зуу тохойноос илүүгүй андуурвал сайн байх болно."

Би пирамидын өндрийг хэмжиж, хагас тохойноос илүүгүй байх боломжтой. Би маргааш хийнэ. - гэж Фалес хариулав.

Тахилч нарын царай барайв. Ямар увайгүй байдал! Энэ үл таних хүн Их Египтийн тахилч нар юу хийж чадахгүйг нь мэдэж чадна гэж мэдэгдэв.

За гэж Фараон хэлэв. -Ордны ойролцоо пирамид байдаг, өндрийг нь бид мэднэ. Маргааш бид таны уран бүтээлийг шалгана."

Маргааш нь Талес пирамидын өндрийг тодорхойлсон."

Оюутнууд тайлбар өгдөг.

Багш: Геометр нь амьдралд тулгардаг асуудлуудыг үргэлж шийдэж ирсэн. Грекийн эрдэмтэд хүмүүсийн өмнө нь шийдэж чадаагүй олон практик асуудлыг шийдсэн.

Тийм ээ, Талес Египетчүүдэд пирамидын өндрийг сүүдрийн уртаар нь тодорхойлохыг заажээ.

Үүнийг хэрхэн хийсэн нь флипчарт слайдаас тодорхой харагдаж байна.

Багш: Практикт бид шон ашиглан хүрэх боломжгүй объектын өндрийг хэмжиж болно. Энэ аргыг нар байхгүй, объектуудын сүүдэр харагдахгүй үед хэрэглэж болно. Ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг ашиглан тайлбарла.

Оюутнууд тайлбар өгдөг.

Багш аа : Одоо бид хүрэх боломжгүй объектын өндрийг тодорхойлох өөр аргыг ашиглах бөгөөд объект бидэнд туслах болно - толь. Практик ажил хийцгээе.

Толин тусгалыг хэвтээ байрлалд байрлуулж, түүнээс буцаан шилжүүлж, ажиглагч зогсож байхдаа толинд байгаа объектын дээд хэсгийг хардаг. Толин тусгалаас нэг цэгт туссан гэрлийн туяа хүний нүдэнд орж ирдэг. Санаж байна уу: тусгалын өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү (тусгалын хууль).

Засгийн газрын өндрийг тодорхойлохын тулд ямар сегментүүдийг хэмжих шаардлагатай вэ?

4. "Объектийн өндрийг хэмжих" практик ажил

Ажлын зорилго:

Сургуулийн оффисын өндрийг ол.

Багаж хэрэгсэл: толь, соронзон хэмжүүр, бичил тооцоолуур, тэмдэглэлийн цаас.

Ажлын байрны тодорхойлолт:

Та бүлгээрээ ажлаа хийнэ.

Хариуцлагыг хуваарил!

Ажиглагч, техникч, инженер, тооцооны мэргэжилтэнг сонго.

Толин тусгалыг ажигласан цэгээс хол, хэвтээ, тэгш гадаргуу дээр байрлуул.
Ажиглагч толины төв хэсэгт ажиглагдсан цэгийг харах хүртэл толиноос холддог.
Инженер цаасан дээр анхааралтай зурж, тайлбарланатехник ямар хэмжилт хийх вэ.Соронзон хальс, тольтой ажиллахдаа аюулгүй байдлын дүрмийг дагаж мөрдөнө.Хүлээн авсан өгөгдлийг зураг дээр тэмдэглэв.
Бүлэг асуудлыг шийддэгболон Тооны машин бичил тооцоолуур дээр тооцоо хийдэг.
Өгөгдлийг интерактив самбар дээрх хүснэгтэд оруулна уу.
Хүлээн авсан үр дүнг үнэлж, дүгнэлт гарга.

Хүлээн авсан үр дүнг хүснэгтэд тэмдэглэв

бүлэг	1 бүлэг	2-р бүлэг	3 бүлэг
Засгийн газрын өндөр

Практик ажлын үр дүнг олж авах, үнэлэх

Бид алдааны тухай ярьж байна. Илүү нарийвчлалтай үр дүнд хүрэхийн тулд туршилтыг хэд хэдэн удаа давтаж, дундаж утгыг олох шаардлагатай.

Тиймээс, залуусаа, зуны улиралд та соронзон хальсны хэмжүүр, толин тусгалгүйгээр туршилтаа давтаж болно. Соронзон хальсны хэмжүүр юуг сольж болох, ямар толин тусгалыг сольж болох талаар бодож үзээрэй?

Оюутнууд: Туузан хэмжүүр нь хүний алхмаар (65-75см), толин тусгал нь шалбаагтай солигдох болно.

Бид олж авсан мэдлэг, ур чадвараа хаана хэрэгжүүлэх вэ?

Санамж

Хичээлийн төгсгөлд багш сурагчдад санамж тарааж өгдөг.

7. Асуудлыг шийдвэрлэх

“Бодит математик” модулийн математикийн ТЕГ-ын нээлттэй банкнаас гурван бодлогыг хосоор нь шийдэхийг санал болгож байна.

Даалгавар №1

Даалгавар №2

Тухайн хүн 153 см өндөртэй бол толины төвөөс хүн хүртэлх зай 1,2 м, толины төвөөс мод хүртэлх зай 4,8 м бол толины тусламжтайгаар модны өндрийг тодорхойлно.

Даалгавар №3

Дэнлүү өлгөөтэй шонгоос 10 алхамын зайд 1.6 м өндөртэй хүн зогсож байна. Хүний сүүдэр 5 алхам байдаг. Дэнлүү ямар өндөрт байрладаг вэ?

Хариултуудыг интерактив самбар ашиглан хүснэгтэд оруулна

Ажлын дугаар	1 хос	2 хос

8. Гэрийн даалгавар: No579, No583

9. “Пирамид” эргэцүүлэл

Соёлд ямар геометрийн биеийг бэлэгддэг

өсөлтийн бүх үе шат нь тодорхой харагдаж байгаа аливаа бизнес.

Оюутнууд пирамид дээр харгалзах өнгөний талыг наана.

Дүгнэлт

Геометр бол болор шилний бүх шинж чанарыг агуулсан, сэтгэхүйн хувьд адил тунгалаг, нотлох баримтаараа өөгүй, хариулт нь тодорхой, сэтгэлгээний тунгалаг байдал, хүний оюун санааны гоо үзэсгэлэнг зохицон хослуулсан шинжлэх ухаан юм. Геометр бол бүрэн ойлгогдсон шинжлэх ухаан биш бөгөөд магадгүй олон нээлт таныг хүлээж байна. Цаашдын шинжлэх ухаанд тань өндөр амжилт хүсье.

Хичээл өгсөнд баярлалаа.

Урьдчилан үзэх:

Геометрийн хичээлийн бие даасан дүн шинжилгээ

"Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ"

анги: 8

Энэхүү хичээл нь "Ижил төстэй байдлын хэрэглээ" блокийн эхний хичээл болох "Ижил төстэй гурвалжин" бүлэгт үндэслэсэн болно. Дараах зүйл бол ижил төстэй байдлыг ашиглах бусад практик аргуудыг харгалзан блокийн үргэлжлэл юм.

Хичээлийн төрөл: мэдлэгийг цогцоор нь ашиглах хичээл

Хичээлээ төлөвлөхдөө би дараах зорилго, зорилтуудыг өөртөө тавьсан.

Боловсролын

газар дээр хэмжих ажлыг гүйцэтгэхдээ гурвалжингийн ижил төстэй байдлыг ашиглахыг харуулах;
онол ба практикийн хоорондын хамаарлыг харуулах;
янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ижил төстэй гурвалжны онолыг ашиглах чадварыг хөгжүүлэх.

Хөгжлийн

сурагчдын геометрийн сонирхлыг нэмэгдүүлэх;
оюутнуудын танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг эрчимжүүлэх;
Математикийн үйл ажиллагааны онцлог шинж чанартай, нийгэмд үр бүтээлтэй амьдрахад шаардлагатай сэтгэлгээний чанарыг төлөвшүүлэх.

Боловсролын

багаар ажиллах чадварыг хөгжүүлэх;
харилцаанд итгэх итгэлийг хөгжүүлэх.

Хичээлийн төлөвлөгөөг боловсруулахдаа эдгээр зорилгыг нэгтгэж, цогц болгохыг хичээсэн гэж бодож байна. Гэхдээ миний нэн тэргүүнд хийх ажил бол оюутнуудад олж авсан мэдлэгийнхээ практик ач холбогдлыг ойлгуулах явдал байв.

Хичээлийн бүтцийг энэ төрлийн хичээлийн дагуу тодорхой барьсан. Алгоритмыг дагаж мөрдсөн. Өөрөөр хэлбэл, бүх үе шат дууссан:

мэдлэгийг бүтээлчээр хэрэгжүүлэхэд шаардлагатай мэдлэгийг шинэчлэх;
мэдлэг, үйл ажиллагааны аргыг нэгтгэх, системчлэх;
бүх нийтийн боловсролын үйл ажиллагааг бий болгох;
бүх нийтийн боловсролын үйл ажиллагаанд хяналт тавих.

Би үе шат бүрийн төгсгөлд тавьсан асуулт бол дараагийн үе шатуудын хоорондох логик холболтыг бий болгохыг хичээсэн.

Оюутан бодит нөхцөл байдлын математик загварыг бий болгох, өмнө нь олж авсан мэдлэгээ ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх чадвартай болгоход гол анхаарлаа хандуулдаг.

Хичээлийн эхэнд би урд талын ажлыг ашигласан бөгөөд энэ нь оюутнуудын мэдлэгийг шинэчлэх боломжийг олгосон. Дараа нь оюутнуудыг цаашдын ажилд урам зориг өгөх боломжийг олгосон асуудал гарч ирэв. Бодит нөхцөл байдал үүссэн бөгөөд үүнийг оюутнууд багаараа шийдэж, практик ажил хийжээ. Мэдлэгийн хяналтын үе шатанд оюутнууд улсын эцсийн аттестатчилалд тааралдсан практик агуулга бүхий математикийн асуудлыг шийдэж, хосоороо ажиллав.

Энэ хичээлийн танхим нь практик даалгаврыг гүйцэтгэх тавцан болсон. Хичээл нь интерактив цогцолборыг ашигласан бөгөөд энэ нь хичээлийн нягтралыг нэмэгдүүлж, ойлгомжтой болгох боломжийг олгосон.

Практик ажил хийхдээ би систем-үйл ажиллагааны аргыг ашигласан. Үйл ажиллагааны төрлийг өөрчилснөөр оюутнуудад хэт ачаалал өгөхөөс зайлсхийх боломжтой болсон.

Даалгаврын практик чиг баримжаа, хэмжилт хийх стандарт бус арга нь оюутнуудын сонирхлыг дэмжсэн. Мөн сонирхолтой түүхэн баримтууд.

Би хүүхдүүдийг байлдан дагуулж, ая тухтай нөхцлийг бүрдүүлж, аялгуу, эелдэг хандлага, инээмсэглэлийг ашиглахыг хичээсэн. Хэцүү нөхцөл байдалд би өөрийгөө тайван байлгахаар шийдсэн. Аливаа үйл явдлын эргэлтэд бэлэн байгаарай.

Хичээлийн эхэнд дурдсан Египетийн пирамидууд болон мэдлэгийг эргэцүүлэн бодох боломжийг олгосон пирамидууд нь нэг төрлийн лавлах дохио байв. Энэ нь хүүхдүүдэд хүрч чадахгүй объектын өндрийг хэмжих практик аргуудыг санаж, шаардлагатай үед хэрэглэх боломжийг олгосон гэж найдаж байна.

Зорилгодоо хүрсэн гэж бодож байна.

БИ БАТЛУУЛЖ БАЙНА. Сургуулийн захирал Е.Н. Поликарпова

Урьдчилан үзэх:

Даалгавар №1

1 м өндөр мод нь дэнлүүний шонгаас 8 алхмын зайд, 4 алхамын урттай сүүдэр үүсгэдэг. Дэнлүүний шонгийн өндрийг тодорхойлно.

Даалгавар №2

§ 1 Барилгын асуудлыг шийдвэрлэхэд ижил төстэй арга, түүний хэрэглээ

Гурвалжин барих асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг ижил төстэй байдлын аргатай танилцаж, ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг газар дээр хэмжих ажлыг хийхэд хэрхэн ашигладаг талаар авч үзье.

Барилгын асуудлыг шийдвэрлэхэд ижил төстэй аргыг ашиглах талаар авч үзье. Энэ арга нь зарим өгөгдөл дээр үндэслэн хүссэн гурвалжинтай төстэй гурвалжинг бүтээх, дараа нь үлдсэн өгөгдлийг ашиглан хүссэн гурвалжинг өөрөө бүтээхээс бүрдэнэ.

Даалгавар: Өгөгдсөн хоёр өнцөг болон гурав дахь өнцгийн орой дээрх биссектрисийг ашиглан гурвалжин байгуул.

Өгөгдсөн хоёр өнцөг ба сегмент - гурав дахь өнцгийн орой дээрх биссектрис.

Эдгээр элементүүдийг ашиглан гурвалжин байгуулах шаардлагатай.

Барилга:

Шаардлагатай гурвалжинтай төстэй гурвалжинг байгуулъя. Үүнийг хийхийн тулд эхлээд дурын A1B1 хэрчмийг зурж, дараа нь эдгээр өнцөгтэй тэнцүү A1 ба B1 өнцөг бүхий A1B1C гурвалжинг байгуулна. Луужин ба захирагчийг ашиглан бид C өнцгийг хагасаар хувааж, биссектриса авч, энэ сегменттэй тэнцүү CD сегментийг зурна. D цэгээр дамжуулан бид A1B1-тэй параллель шугам татах бөгөөд энэ шугам нь C өнцгийн талуудыг A ба B цэгүүдээр огтолно. ABC гурвалжин нь хүссэн нэг юм.

Үнэн хэрэгтээ ABC гурвалжны CD биссектрис нь өгөгдсөн хэрчимтэй тэнцүү бөгөөд A1B1 нь AB-тай параллель байх тул A1B1 ба AB параллель шулуунуудын харгалзах өнцөг нь ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 ба AC ба BC секантууд. Энэ нь ABC гурвалжны хоёр өнцөг нь өгөгдсөн өнцөгтэй тус тус тэнцүү байна гэсэн үг юм. Тиймээс ABC гурвалжин нь асуудлын бүх шаардлагыг хангаж байна.

Энэ асуудал нь өвөрмөц шийдэлтэй бөгөөд хэрэв өгөгдсөн хоёр өнцгийн нийлбэр нь 180 ° -аас бага байвал боломжтой.

Ижил төстэй байдлыг архитекторууд, дизайнерууд, маркшейдерууд, зураачид болон бусад олон мэргэжилтнүүд ашигладаг. Байшин, үйлдвэр эсвэл бусад байгууламжийг барихын өмнө тэд эхлээд төлөвлөгөө гаргадаг - ирээдүйн бүтцийн жижиг дүр төрх. Гэрэл зургийг томруулж үзвэл ижил төстэй зургуудыг олж авдаг.

§ 2 Объектын өндрийг тодорхойлох

Гурвалжингийн ижил төстэй байдлыг ашиглан та мод, цамхаг, үйлдвэрийн яндан гэх мэт өндрийг хэмжиж болно.

Бид модны өндрийг тодорхойлох хэрэгтэй гэж бодъё.

Модны өндрийг CD гэж тэмдэглэе. Модноос тодорхой зайд эргэдэг баар бүхий AB туйлыг байрлуулж, модыг С цэгт модны дээд цэг рүү чиглүүл.Дараа нь АС шулуун шугам нь BD-тэй огтлолцох M цэгийг тэмдэглэнэ. Зураг дээрээс бид MBA ба MDC гэсэн хоёр ижил төстэй гурвалжныг (М өнцөг нь нийтлэг, туйл ба мод нь дэлхийн гадаргуутай перпендикуляр) олж авсныг харж байна, гурвалжингууд нь гурвалжны ижил төстэй байдлын эхний шинж тэмдгийн дагуу ижил төстэй байна, өөрөөр хэлбэл. хоёр буланд. Гурвалжин нь ижил төстэй тул талууд нь пропорциональ, өөрөөр хэлбэл.

Бид үргэлж AB туйлын урт, мөн MB ба MD зайг хэмжиж болно.

Жишээ нь: MV = 3 м, MD = 6.3 м; AB = 1.5 м, тэгвэл

Та мөн толин тусгалыг ашиглан модны өндрийг тодорхойлж болно.

Гэрлийн FD туяа нь толиноос D цэг дээр тусч, B цэг дээр хүний нүдэнд орж, гурвалжин үүснэ.

Ийнхүү Фалес МЭӨ 6-р зуунд буцаж ирэв. Египетийн пирамидын өндрийг хэмжиж, тэр үеийн мэргэдийг гайхшруулжээ.

§ 3 Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох

Ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох шаардлагатай асуудлуудад ашигладаг.

Бид голын нэг эрэг дээр сууж байна гэж бодъё, өөрөөр хэлбэл. А цэг дээр, нөгөө талд нь өөр хүн байдаг - энэ бол В цэг бөгөөд бид түүнд хүрэх зайг тодорхойлох хэрэгтэй - AB.

Үүнийг хийхийн тулд газар дээрх С цэгийг сонгоод АС зайг хэмжинэ. Дараа нь астролаб - газар дээрх өнцгийг хэмждэг төхөөрөмж ашиглан бид А ба С өнцгийг хэмждэг. Дараа нь цаасан дээр дурын гурвалжинг A1B1C1 байгуулж, ∠A = ∠A1, ∠C = ∠ байна. C1. ABC ба A1B1C1 гурвалжин нь гурвалжны ижил төстэй байдлын эхний шалгуурын дагуу ижил төстэй байна.

Тиймээс бидний мэддэг зайнаас одоо үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг олж чадна - хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зай.

Ашигласан уран зохиолын жагсаалт:

Геометр. 7-9-р анги: сурах бичиг. ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд / L.S. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев нар – М.: Боловсрол, 2013. – 383 х. : өвчтэй.
Н.Ф.Гаврилова. Геометрийн хичээлийн хөгжил. 8-р анги. - Москва, "Вако", 2005.
L.S. Атанасян болон бусад сурах бичигт зориулсан арга зүйн зөвлөмж. - Москва, "Гэгээрэл", 2001.
Д.А.Мальцева. Математик. 9-р анги ТЕГ 2014. – Москва, Ардын боловсрол, 2013 он.
О.В.Белицкая. Геометр. 8-р анги. Туршилтууд. - Саратов, "Лицей", 2009.
С.П.Бабенко, И.С.Маркова. Геометр 8. Мэдлэг шалгах иж бүрэн дэвтэр. - Москва, "Аркти", 2014.

"Черновская дунд сургууль", "К.Ф. Лебединскаягийн нэрэмжит Сычевская дунд сургууль" салбар

"Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ" сэдвээр 8-р ангийн математикийн хичээл

Бэлтгэсэн: Никитина Галина Васильевна - математикийн багш

Хичээлийн уриа:

“Практикгүйгээр онол бол үхсэн эсвэл үр дүнгүй, онолгүй практик боломжгүй юм уу хор хөнөөлтэй; Онолд мэдлэг, практикт ур чадвар шаардагдана.”

"Эрт орой хэзээ нэгэн цагт математикийн зөв санаа бүхэн нэг юм уу өөр зүйлд хэрэглэгдэх болно."

Алексей Николаевич Крылов

Түүхээс...

Пирамидын өндрийг тодорхойлох

Түүхээс...

Пирамидын өндрийг тодорхойлох

Объектын өндрийг хэмжих

Сүүдэрээр

Тулгуур ашиглах.

Толь ашиглах

D цэг дээр толиноос ойсон FD гэрлийн туяа хүний нүдэнд орж ирдэг (Б цэг)

Толин тусгал

 АНУ  DFE (хоёр булан):

 VAD =  FED=90°;

 1 =  2

Толин тусгал

А 1

Δ A 1 B 1 C~Δ ABC

ХАМТ 1

ХАМТ

Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц бол бидний нүдэнд цэвэр, үнэн, өө сэвгүй геометрийн ертөнц юм. Эргэн тойрон дахь бүх зүйл геометр юм. Ле Корбюзье

"Амжилтын шат"

Өнөөдөр хичээл дээр би сурсан ...

Би сонирхож байсан..

Надад хэцүү байсан...

Би үүнийг ойлгосон ...

Би үүнийг мэдэрсэн ...

Надад хамгийн их таалагдсан зүйл бол...

Би ангидаа хийж байгаа ажилдаа сэтгэл хангалуун байна (үнэхээр биш, сэтгэл хангалуун бус) учир нь...

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google бүртгэл үүсгээд түүн рүү нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ

Туршилтын тестийн даалгавар No Сонголт No1 Хувилбар No2 No 1 1 2 No 2 3 4 No 3 3 2 No 4 1 4 No 5 2 1

“5” – 5 даалгавар “4” – 4 даалгавар “3” – 3 даалгавар “2” – 3-аас бага даалгавар

Эртний Египтийн оршин суугчид "Асар том пирамидуудын аль нэгний өндрийг хэрхэн олох вэ?" Гэсэн асуулт асуужээ. Талес энэ асуудлын шийдлийг олжээ. Тэр урт саваа газарт босоо байдлаар нааж: "Энэ савхны сүүдэр нь саваатай ижил урттай байвал пирамидын сүүдэр нь пирамидын өндөртэй ижил урттай байх болно."

Ижил төстэй шинж чанаруудыг практикт эрт дээр үеэс төлөвлөгөө, газрын зураг зурах, архитектурын зураг төсөл, машин механизмын янз бүрийн хэсгүүдийн зураг зурахад өргөнөөр ашиглаж ирсэн.

Барилгын өндрийг (метрээр) ол, нарны сүүдрийн урт 27 м, 1 м 60 см өндөртэй хүний нарны сүүдэр 2 м 40 см байна.

Голын нэг эрэг дээр (АВ = 5 м, AD = 12 м, АМ = 3 м) хэмжилт хийснээр ACD ба ABM хоёр ижил төстэй гурвалжинг байгуулж болох юм бол голын өргөнийг (CB) ол.

8.8 м өндөр мод сүүдэрлэдэг. Зурагт үзүүлсэн шиг нарнаас 4 м өндөрт, түүнээс 6 м зайд байрлах модыг бүрэн сүүдэрлэдэг. Том мод сүүдэрээ хэр хол тусгаж байгааг тодорхойл. Хариултаа метрээр илэрхийлнэ үү.

N – 20 E – 18 R – 15 V – 11 11 18 15 20

11 18 15 20 В Э Р Н

Жюль Вернийн аргын дагуу (1828-1905)

Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц бол бидний нүдэнд цэвэр, үнэн, өө сэвгүй геометрийн ертөнц юм. Эргэн тойрон дахь бүх зүйл бол Ле Корбюзьегийн геометр юм

ХИЧЭЭЛ ДЭЭР АЖИЛЛАГАА ҮНЭЛЭХ “+” - даалгаврыг даалгасан “+-” - бэрхшээлтэй тулгарсан “-” - даалгаврыг биелүүлээгүй

12 м өндөр босоо шигүү мөхлөгт байрлах гэрлийн эх үүсвэрээс гарч буй гэрлийн туяа толин тусгал хэвтээ гадаргуугаас ойж, 6 м өндөртэй өөр босоо тулгуур дээр байрлах хүлээн авагчийг цохив. Зурагт үзүүлсэн шиг гэрлийн цацрагийн тусгалын өнцөг нь тусгах өнцөгтэй тэнцүү байна. Тулгууруудын суурийн хоорондох зай нь 15 м. Гэрлийн эх үүсвэрийн тулгуур ба тусгалын цэгийн хоорондох зайг ол.

Шат нь A ба B цэгүүдийг холбодог. Шат бүрийн өндөр нь 24 см, урт нь 70 см А ба В цэгүүдийн хоорондох зай 29.6 м. Шат ямар өндөрт гарахыг олоорой.

Сэдвийн талаар: арга зүйн боловсруулалт, танилцуулга, тэмдэглэл

Энэхүү материал нь "Гурвалжны ижил төстэй байдал. Практик бодлого шийдвэрлэх" сэдвээр 8-р ангийн геометрийн хичээлийн дэлгэрэнгүй хураангуйг толилуулж байна. Хичээлийг Холбооны улсын боловсролын стандартыг харгалзан эмхэтгэсэн.