Металлын өндөр цахилгаан дамжуулах чанар нь тэдгээрийн дотор атомуудаас салсан олон тооны чөлөөт электронууд байдагтай холбоотой юм. Эдгээр электронууд - дамжуулагч электронууд нь метал дахь электрон хий гэж нэрлэгддэг электронуудыг үүсгэдэг. Чөлөөт электронууд нь дулааны хөдөлгөөнд орж, кинетик энергитэй байдаг ч эерэг цэнэгтэй болор тортой Кулоны харилцан үйлчлэлийн улмаас метал дотор үлддэг. Металлаас электрон гарахын тулд эдгээр хүчний эсрэг ажил хийх ёстой бөгөөд үүнийг нэрлэдэг ажлын функцэлектронууд.

Ажлын функц үүсэхэд хүргэдэг хоёр шалтгаан бий. Эхнийх нь дараах байдалтай байна. Электрон металыг орхихыг оролдох үед түүний гадаргуу дээр индукцийн эерэг цэнэг гарч ирдэг (электростатик толь гэж нэрлэдэг). Үүний үр дүнд электрон ба металлын хооронд метал руу чиглэсэн татах хүч үүсч, электроныг орхиж, биеэс гадна илрэхээс сэргийлдэг (Зураг 1). Эерэг цэнэгтэй бие рүү татах хүчний эсрэг ажиллах нь ажлын функцийн үндсэн хэсэг. Ажлын функцийн энэ хэсэг нь атом эсвэл молекулын иончлох энергитэй төстэй.

Үүнээс гадна аливаа биеийн гадаргуугийн ойролцоох бүсэд давхар цахилгаан давхарга байгаатай холбоотой ажлын функцэд хувь нэмэр оруулдаг (Зураг 2). Энэ нь төгс тогтмол, цэвэр болор гадаргуу дээр ч тохиолддог. Бие даасан электронууд металлын гадаргууг байнга орхиж, хэд хэдэн атом хоорондын зайнаас холдож, дараа нь эерэг цэнэгтэй ионуудын нөхөн олгогдоогүй цэнэгийн нөлөөн дор зогсож, буцаж эргэдэг. Үүний үр дүнд метал нь электронуудын нимгэн үүлээр хүрээлэгдсэн болохыг олж хардаг (Зураг 2).

Давхар давхаргын зузаан нь хэд хэдэн атом хоорондын зайд (10-10 цаг 10-9 м) байна. Давхар давхаргын цахилгаан талбайн нөлөөгөөр болор руу чиглэсэн электронууд дээр хүч үйлчилдэг. Биеийн хил дээрх давхар давхаргын цахилгаан талбайн нөлөөгөөр үйлчилж буй хүчийг даван туулах ажил нь ажлын функцийн хоёр дахь бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Кристалын гаднах давхар давхаргын бүсээс гадна зөвхөн дээр дурдсан Кулоны хүч л электронууд дээр үйлчилдэг.

Гадаргуугаар дамжин вакуум руу шилжих үед электрон потенциал нь метал доторх потенциалтай харьцуулахад тодорхой хэмжээгээр нэмэгддэг. ts, үүнийг гадаргуугийн потенциалын зөрүү гэж нэрлэдэг. Энэ нь дараахь ажлын функцтэй холбоотой.

Хаана д -электрон цэнэгийн модуль. Ажлын функцийг ихэвчлэн электронвольтоор (eV) илэрхийлдэг.

1 эВ = 1.6·10-19 Жоуль.

Металлын эзэлхүүнээс электроныг хил хязгаараас нь гаргахын тулд электроны кинетик энерги нь ажлын функцээс хэтрэх ёстой.

Хаана м- электрон масс, v- түүний хурд. Нөхцөл (2) хангагдсан тохиолдолд электрон ялгаруулах үзэгдэл ажиглагдаж байна, i.e. металлын гадаргуугаас электрон ялгаруулах. Электрон ялгаралтыг ажиглахын тулд электронуудад энерги өгөх шаардлагатай.

Эрчим хүч дамжуулах аргаас хамааран дөрвөн төрлийн ялгаруулалтыг ялгадаг.

• 1. Термионы ялгаралт- халсан металлаар электрон ялгаруулах. Температур нэмэгдэхийн хэрээр электронуудын тоо огцом нэмэгдэж, дулааны хөдөлгөөний кинетик энерги нь ажлын функцээс их болж, термионы ялгарлын үзэгдэл илүү мэдэгдэхүйц болдог.
• 2. Фотоэлектрон ялгарал. Цацрагийн нөлөөн дор металаас электрон ялгарах. Энэ тохиолдолд электрон фотоны энергийн улмаас нэмэлт энерги авдаг.

Хаана h, - Планкийн тогтмол, n- цацрагийн цацрагийн давтамж.

• 3, Хоёрдогч электрон ялгаруулалт - гадаргууг гаднаас электрон цацраг эсвэл бусад бөөмсөөр бөмбөгдөх үед электрон ялгарах.
• 4. Талбайн ялгаралт - хүчтэй гадны цахилгаан орны нөлөөгөөр металлын гадаргуугаас электрон ялгарах.

Бүх төрлийн ялгаруулалтыг янз бүрийн электрон төхөөрөмжид ашигладаг боловч хамгийн их хяналттай термионы ялгаралтыг ихэвчлэн ашигладаг.

Ажлын функц нь биеийн гадаргуугийн шинж чанар юм. Өөр өөр талстографийн хавтгайгаар үүссэн эсвэл өөр өөр бодисоор бүрсэн нэг талстуудын нүүр нь өөр өөр функцтэй байдаг. Жишээлбэл, ажлын функцийг багасгахын тулд вольфрамын гадаргууг тори, цезий, бари эсвэл зарим металлын исэл (идэвхжүүлсэн катод) нимгэн давхаргаар бүрсэн байна. Давхаргын зузаан нь хэдэн арван мянган атом хоорондын зай юм.

Металлаас электрон ялгаруулах

Хэвийн температурт электронуудын энерги нь биеэс гарахад хангалтгүй байдаг. Электрон ялгаруулалтыг олж авахын тулд электронуудад нэмэлт энерги өгөх шаардлагатай.

Хэвийн температурт ялгаралт байхгүй байгааг тайлбарладаг хоёр шалтгаан .

Эхлээд электронууд хамгийн их энергитэй байдаг ( В 0 ба түүнээс дээш) санамсаргүй хөдөлгөөнөөр металлын гадаргууд ойртох боловч орон зайн торны эерэг ионууд буцаж татагддаг. Гадаргуу дээр "цахим хальс" үүсдэг (Зураг 5.3, А). Мэдээжийн хэрэг, энэ нь "хөлдөөсөн" биш, харин динамик тэнцвэрт байдалд байна. Шинэ электронууд энэ "кино" руу орж ирдэг бөгөөд өмнө нь орж ирсэн электронууд нь металлын гүн рүү буцаж ордог.

Электрон хальс ба эерэг ионуудын хооронд цахилгаан орон байдаг бөгөөд энэ нь биеэс гарахыг оролдох электронуудыг удаашруулдаг (Зураг 5.3, б). Металлын гадаргуу дээр цахилгаан давхар давхарга (ионуудын давхаргын дээгүүр электрон давхарга) үүсдэг гэж тэд хэлдэг. Энэ давхаргыг дамжин өнгөрөхийн тулд электрон илүү их энергитэй байх ёстой В 0 .

Зураг 5.3. Цахим хальс (a) ба цахилгаан давхар давхаргын цахилгаан орон (б)

Хоёрдугаарт шалтгаан, электронууд зугтахаас сэргийлдэг, зарим электронууд дутагдсан металл эерэг цэнэгтэй болдогт оршино. Энэ болон ялгарсан электронуудын хооронд цахилгаан орон үүсч, түүний нөлөөн дор электронууд металл руу буцаж татагддаг. Электрон металлын гадаргуугаас холдох тусам энэ таталцлын хүч хурдан буурдаг. Металлын гадаргуугаас электрон хэд хэдэн атом хоорондын зайд шилжих үед үүнийг тэгтэй тэнцүү гэж үзэж болно.

Тиймээс, Вакуум руу нисч, металтай холбоогүй байхын тулд электрон нь W 0 энергиэс гадна метал руу урвуу татах хүчийг даван туулахад шаардлагатай энергитэй байх ёстой.

Үнэмлэхүй тэг температурт W 0 хамгийн их энергиэс гадна металаас гарахын тулд электронд өгөх шаардлагатай энергийг үр дүнтэй ажлын функц эсвэл энгийн ажлын функц гэж нэрлэдэг.(Вгарч).

Металлаас гарах үед электроны хийсэн нийт ажил нь тэнцүү байна В 0 + Вгарах Түүнийг заримдаа дууддаг нийт ажлын функц, мөн тоо хэмжээ В 0 ба Вүүний дагуу гаргана дотоод болон гадаад ажлын функц.

Цахилгаан цэнэгийг хөдөлгөхөд гүйцэтгэсэн ажил нь цэнэгийн хэмжээгээр хуваагдах нь цэнэгийн дамжин өнгөрөх потенциалын зөрүүтэй тэнцүү байна. Ажил хийвэл В 0 + Вэлектроны цэнэгээр хуваагдана э,тэгвэл та боломжит зөрүүг олж авна.

Металлаас гарахдаа электрон энерги зарцуулдаг тул вакуум дахь потенциал нь металтай харьцуулахад сөрөг байна. Металлын потенциалыг тэг гэж үзвэл металлын гадаргуугийн ойролцоох вакуум дахь потенциал φ нь дараахтай тэнцүү байна гэж бичиж болно.

энд φ 0 нь электрон хальс ба вакуумын хил дээрх потенциал;

φout - ажлын функцэд тохирох потенциал.

5.4-р зурагт Аметаллаас вакуум руу шилжих үед потенциалын өөрчлөлтийн графикийг харуулав. Сөрөг потенциал φ босоо, зайг хэвтээ байдлаар зурна X.Металл ба вакуум хоорондын зааг дээр электронуудын боломжит "үсрэлт" эсвэл "боломжтой саад тотгор" үүсдэг. Электрон хальсанд потенциал нь сөрөг чиглэлд φ 0-ээр нэмэгдэж, дараа нь вакуумд φ гадагшаа нэмэгддэг. Саадын нийт "өндөр" нь φ 0 + φ гадагшаа гарна. Д лаСаадыг даван туулахын тулд электрон хамгийн багадаа энергитэй байх ёстой В 0 + Вгарах электрон-вольт буюу "хурд" нь φ 0 + φ гарах вольтоос багагүй байна.

Зураг 5.4. Металл ба вакуум хоорондын интерфэйс дэх болзошгүй саад тотгор (a)

ба түүний механик аналоги (b)

Электрон гарцын харааны механик загварыг Зураг 5.4, b-д үзүүлэв. Боломжит саад тотгор нь өндөрлөг газар болж хувирах толгодоор солигдож, электронууд нь хөл дээр байрлах бөмбөгөөр солигдоно. Бөмбөлөг гулсуурыг өнхрүүлэхийн тулд өндрөөс хамааран тодорхой кинетик энергитэй байх ёстой. h.Хэрэв хангалттай эрчим хүч байхгүй бол бөмбөг буцаж эргэлддэг. Вакуум дахь электронуудын хөдөлгөөнтэй зүйрлэвэл бөмбөг үрэлтгүйгээр эргэлддэг гэж үздэг. Ийм механик аналоги руу шилжихэд тохиромжтой байхын тулд 5.4-р зураг дээрх сөрөг потенциалыг дээшээ харуулав.

Ажлын функц нь янз бүрийн металлын хувьд харилцан адилгүй бөгөөд хэд хэдэн электрон вольт хүртэл байдаг. Энэ нь том байх тусам электрон ялгаралтыг олж авахад илүү хэцүү байдаг. Атом хоорондын зай ихтэй металууд нь бага ажлын функцтэй байдаг. Үүнд цезий, бари, кальци зэрэг шүлтлэг ба шүлтлэг шороон металлууд орно.

Электрон ялгаруулалтын үзэгдлийн судалгаа үүнийг харуулсан металлын гадаргуу дээрх бусад бодисын хольц нь ажлын үйл ажиллагаанд ихээхэн нөлөөлдөг.

Хэрэв үндсэн металлын гадаргуу дээр энэ металлд электрон өгдөг бодисын атомууд байгаа бол ялгаралт нэмэгдэж байна. Ийм бодисыг нэрлэдэг идэвхжүүлж байна. Тэдний нөлөөллийг үндсэн металлд зарим электрон хандивласан атомууд эерэг ион болж хувирч, металлын гадаргуу дээр давхар цахилгаан давхарга үүсгэдэгтэй холбон тайлбарладаг (Зураг 5.5).

Зураг 5.5. Металл ба эерэг хоёрын хоорондох цахилгаан орон

идэвхжүүлэгч бодисын ионууд

Энэ давхаргын цахилгаан орон нь металаас зугтахыг оролдож буй электронуудын хувьд хурдасч, ажлын функц буурдаг. Эерэг хольцын ионуудыг нэг атомын давхаргад байрлуулах үед хамгийн бага ажлын функцийг олж авдаг.

Идэвхжүүлэгч бодисын хальс ба үндсэн металлын хоорондох талбай нь металл тор (сараалж) хэлбэртэй хавтан бүхий конденсатор дахь талбайтай төстэй. Конденсаторт талбар нь зөвхөн ялтсуудын хооронд байдаг бөгөөд хэрэв электрон сөрөг цэнэгтэй хавтангийн нүхээр энэ талбарт орвол эерэг цэнэгтэй хавтангийн нүхээр их хурдтайгаар нисдэг.

Зарим бодисын атомууд металлтай харьцахдаа электронуудыг авч сөрөг ион болгон хувиргадаг. Металлын гадаргуу дээрх ийм атомын давхарга нь электрон ялгаруулахаас сэргийлдэг. Эдгээр атом болон үндсэн металлын хооронд талбар үүсч, ялгарах электронуудыг саатуулж, ажлын функц нэмэгддэг.

Жишээлбэл, вольфрамын гадаргуу дээрх хүчилтөрөгчийн атомууд нь гарцыг 9.2 хүртэл нэмэгдүүлдэг. EV.Хүчилтөрөгчөөр "хордуулсан" улмаас метал нь ялгаруулалтыг бууруулдаг гэж тэд хэлэв. Катодыг барихдаа үндсэн металлын гадаргуу дээр идэвхижүүлэгч давхаргууд ихэвчлэн үүсдэг бөгөөд энэ нь ажлын функцийг бууруулж, катодын гадаргууг хүчилтөрөгчийн атомаар "хордуулахгүй" байх арга хэмжээ авдаг.

Мөн оксид гэж нэрлэгддэг шүлтлэг болон шүлтлэг шороон металлын ислийн давхаргуудаар металл гадаргууг бүрэх замаар ажлын функцийг багасгах боломжтой. Дараа нь ажлын функц нь монотомийн хальснаас ч бага байдаг.

Ажлын зорилго: диодын одоогийн хүчдэлийн шинж чанарыг барьж байгуулах, судлах; катодын температураас дулаан ялгаруулах үеийн ханалтын гүйдлийн нягтын хамаарлыг судлах; вольфрамаас электроны ажлын функцийг тодорхойлох.

ТАНИЛЦУУЛГА

Металлын одоогийн тээвэрлэгчид нь чөлөөт электронууд, i.e. металлын болор торны ионуудтай сул холбоотой электронууд. Өрөөний температурт чөлөөт электронууд бараг л металаас гардаггүй. Энэ нь металын гадаргуугийн давхаргад электроныг металаас гарахаас сэргийлдэг удаашруулагч цахилгаан орон байдагтай холбон тайлбарладаг. Металлаас электроныг зайлуулахад шаардагдах ажлыг ажил гэж нэрлэдэг А.

Металлаас гарч буй электронууд атомын хэмжээтэй зайд түүнээс холдож, металлын гадаргуугаас дээш "электрон үүл" үүсгэдэг. Энэхүү үүл нь торны эерэг ионуудын гаднах давхарга ба электрон ялгаралтын үр дүнд өдөөгдсөн эерэг цэнэгүүдийн хамт давхар цахилгаан давхаргыг үүсгэдэг бөгөөд талбай нь хавтгай конденсаторын талбайтай төстэй. . Энэ талбар нь металаас чөлөөт электронуудыг цаашид гадагшлуулахаас сэргийлдэг. Энэ цахилгаан давхаргын зузаан нь (10 -10 – 10 -9) м байна. Иймээс электрон металаас гарахдаа түүнийг барьж байгаа давхар давхаргын цахилгаан талбарыг даван туулах ёстой.

Боломжит ялгаа Д ж Энэ давхаргад гадаргуугийн боломжит үсрэлт гэж нэрлэгддэг ажлын функцээр тодорхойлогддог А металлаас электрон:

Хаана д - электрон цэнэг. Ажлын функцийг ихэвчлэн электрон вольтоор хэмждэг ( eV ): 1 эВ электрон потенциалын зөрүүгээр дамжин өнгөрөхөд хээрийн хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү 1 В. Тиймээс: 1 эВ = 1.6 ×10 -19 Ж. Ажлын функц нь металлын химийн шинж чанар, тэдгээрийн гадаргуугийн цэвэр байдлаас хамаардаг бөгөөд хэд хэдэн электрон вольтын утгатай байдаг.

Хэрэв метал дахь электронууд нь түүнийг удаашруулдаг давхар давхаргын цахилгаан талбарыг даван туулахад шаардлагатай энергийг өгвөл, өөрөөр хэлбэл. ажлын функцтэй тэнцүү энергитэй бол зарим электронууд металаас гарах болно, өөрөөр хэлбэл. Металлаас электрон ялгарах үзэгдэл ажиглагдаж байна - электрон ялгаралт.

Термионы ялгаралт нь халсан металлаас электрон ялгарах явдал юм. Температур нэмэгдэхийн хэрээр металаас гарах электронуудын тоо нэмэгддэг. Термионы ялгаруулалтын хуулиудыг судлахдаа хамгийн энгийн хоёр электродын электрон хоолой - вакуум диод, хоёр электрод агуулсан нүүлгэн шилжүүлсэн цилиндрийг ашиглан хийж болно: катод. TO ба анод А . Катод нь ихэвчлэн вольфрамын утас юм. Хэрэв диодыг хэлхээнд холбосон бол (1-р зургийг үз), катодыг халааж, эерэг хүчдэлийг анод руу залгахад диодын анодын хэлхээнд гүйдэл үүснэ.

Катодыг улайсдаг батерейгаар үүсгэсэн гүйдлээр халаана Б Н, Катодын температурыг реостат ашиглан тохируулах замаар өөрчилж болно Р Х судлын гүйдлийн хүч. Электродууд нь анодын зайнаас хүчдэлээр хангагдсан байдаг Б А. Энэ хүчдэлийг потенциометр ашиглан өөрчилж болно П ба вольтметрээр хэмжинэ В. Анодын гүйдлийн хүчийг миллиамперметрээр хэмждэг мА.

Тогтмол катодын судлын гүйдлийн үед анодын гүйдлийн хүч нь анодын хүчдэлээс хамаарах муруй нь Зураг дээр үзүүлсэн хэлбэртэй байна. 2.

Энэ муруйг диодын одоогийн хүчдэлийн шинж чанар гэж нэрлэдэг. Янз бүрийн муруй нь катодын янз бүрийн температурт тохирдог. Муруйнуудын онцлог шинж чанаруудыг авч үзье. At = 0 Анод руу хүрч буй электронуудын тоогоор тодорхойлогддог сул гүйдэл хэлхээнд урсдаг. Гүйдлийг тэнцүү болгохын тулд 0 , катод ба анодын хооронд зарим сөрөг хүчдэл хэрэглэх шаардлагатай.

Зураг дээрээс. 2-оос харахад вакуум диодын Ом хууль хангагдаагүй байна. Муруйн эхний хэсэг нь онолын хувьд олж авсан Лангмюр ба Богуславскийн хуулийг маш сайн дагаж мөрддөг. гурван секунд,үүний дагуу анодын гүйдлийн хүч пропорциональ өөрчлөгддөг. Өсөх тусам улам олон электронууд тодорхой утгаараа анод руу хүрч, катодоос ялгарах бүх электронууд анод руу хүрдэг - гүйдэл ургахаа болино, өөрөөр хэлбэл ханасан байдал үүсдэг. Өгөгдсөн катодын температурт хамгийн их термионы гүйдлийг ханалтын гүйдэл гэж нэрлэдэг. Би бид.

Температур нэмэгдэхийн хэрээр метал дахь электронуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөний хурд нэмэгддэг тул металаас гарах чадвартай электронуудын тоо эрс нэмэгддэг. Ханалтын гүйдлийн нягтыг, өөрөөр хэлбэл анодын катодын гадаргуугийн нэгжийн ханалтын гүйдлийг Ричардсон-Дешманы томъёогоор тооцоолно.

, (2)

Хаана IN - тогтмол ялгаралт; k =1.38 ×10 -23 Ж/К - Больцман тогтмол.

ЛАБОРАТОРИЙН СУУРИЛУУЛАЛТ, ХЭМЖИХ АРГЫН ТОДОРХОЙЛОЛТ

Туршилт хийх цахилгаан хэлхээг Зураг дээр үзүүлэв. 3.

Энд IP - цахилгаан хангамж; FPE-06/05 – угсарсан цахилгаан хэлхээ бүхий кассет (1-р зургийг үз); PV - судалтай хүчдэлийг хэмжих вольтметр ; В Тэгээд А - цахилгаан тэжээлийн самбар дээрх вольтметр ба амметр, вольтметр нь анодын хүчдэлийг хэмждэг , амперметр - судалтай гүйдэл би үгүй; РА - анодын гүйдлийг хэмжих миллиамперметр Би А .

Температураас ханасан гүйдлийн хамаарлыг туршилтаар хэмжих замаар тухайн катодын ажлын функцийг тодорхойлох боломжтой. Энэ ажилд ажлын функцийг тодорхойлохдоо Ричардсоны шулуун шугамын аргыг ашигласан бөгөөд энэ нь дараах байдалтай байна. Томъёоны (2) логарифмыг авъя:

(3)

(3) функцийн график нь налуу нь тэнцүү шулуун шугам юм : tga = A out / k. Эндээс та ажлын функцийг олох боломжтой:

. (4)

Графикийг зурахын тулд та анодын ханалтын гүйдлийн нягтыг мэдэх хэрэгтэй бид ба катодын температур Т. Температурыг дараах байдлаар тооцоолно. Катод руу нийлүүлсэн хүчийг ихэвчлэн дулааны цацрагт зарцуулдаг. Гянтболдын хувьд катодын температурын хамаарлыг туршилтаар тодорхойлсон Т катодын гадаргуугийн нэгж талбайд халаахад зарцуулсан хүчнээс R/S k.

Т, К

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 R/S k,

Вт/см2

Энэ хамаарлыг Зураг дээр үзүүлэв. 4. Энэ графикаас катодод өгөгдсөн хүчийг мэдэж, түүний температурыг тодорхойлж болно.

АЖЛЫГ ГҮЙЦЭТГЭХ ЖУРАМ

1. Кассетыг холбоно уу FPE-06 цахилгаан тэжээлд холбох кабель IP (3-р зургийг үз). Судасны гүйдлийн хамгийн их утга би үгүй, цахилгаан тэжээлийн самбар дээрх амперметрээр хэмжсэн хэмжээнээс хэтрэхгүй байх ёстой 2.2 А. Судасны хүчдэл вольтметрээр хэмждэг PV, хүчдэлийг заасан терминалуудтай холбогддог 2.5 - 4.5 В . Анодын хүчдэлийг вольтметрийн доор байрлах тэжээлийн самбар дээрх бариулыг ашиглан тохируулна В . Анодын гүйдлийг хэмжих Би А амперметр ашигласан РА, Энэ нь кассеттай холбогддог FPE-06. Энэ нь гүйдлийг хэмжих миллиамметрийн горимд ажиллах ёстой 20 мА.

Судасны хүчдэлийг тохируулах = 3.7 В, утаснуудын одоогийн утгыг тэмдэглэ би үгүй, болон, -аас анодын хүчдэлийг нэмэгдүүлэх 10 руу 100 В дамжуулан 10 В, анодын гүйдлийн утгыг хэмжих Би А.

2. Тухайн муж дахь судлын хүчдэлийн ижил төстэй хэмжилтийг хийнэ 3.7 - 4.2 В, дамжуулан өөрчлөх 0.1 В, судалтай гүйдлийн утгуудыг засах үед. Хэмжилтийн өгөгдлийг 1-р хүснэгтэд оруулна уу.

3. Судасны гүйдлийн утга бүрийн хувьд үүссэн муруйн гулзайлтын цэгийг ханалтын цэг гэж үзнэ. Графикийн масштабыг мэдэж, ханалтын гүйдлийг тодорхойлно Би Х .

4. Судасны хүчдэлийн бүх утгыг томъёогоор тооцоолно P = I H U H катод дээр ялгарах хүч, түүнчлэн катодын гадаргуугийн нэгж талбайн хүч. Катодын гадаргуугийн талбайг тэнцүү гэж авна S K =3.52 ×10 -2 см 2.

5. Хуваарийн дагуу (4-р зургийг үз), утгыг мэдэх R/S to, катодоос ялгарах чадлын утга тус бүрийн катодын температурыг тодорхойлно.

Хүснэгт 1

6. Анодын ханалтын гүйдлийн нягтыг дараах томъёогоор тооцоол. , хүлээн зөвшөөр S=11×10 -6 м2.

7. Хүлээн авсан бүх өгөгдлийг 2-р хүснэгтэд оруулна уу.

Хүснэгт 2

8. Хараат байдлын графикийг байгуул .

9. Шулуун шугамын абсцисса тэнхлэгт налуу өнцгийн шүргэгчийг тодорхойлж (4) томъёогоор ажлын функцийг тооцоол. Үр дүнгийн утгыг хөрвүүлнэ eV.

АЖИЛЛАХ ЗӨВШӨӨРӨЛИЙН АСУУЛТЫГ ШАЛГААРАЙ

1. Лабораторийн байгууламжийн бүдүүвч диаграммыг зурж, багаж хэрэгслийн ашиглалтыг тайлбарлана уу.

2. Ажил гүйцэтгэх журам, хэмжих хэрэгслээс заалт авах аргачлалыг тайлбарлана уу.

3. Вакуум диод гэж юу вэ?

4. Диодын гүйдлийн хүчдлийн шинж чанарыг ямар хамаарал гэж нэрлэдэг вэ?

5. Металлаас электронууд гарахаас сэргийлдэг хүчний шинж чанар юу вэ?

6. Жоулаар илэрхийлсэн энергийн нэгжийг электрон вольт руу хэрхэн хувиргах вэ?

7. Ажилд анод ханалтын гүйдлийн нягтыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

8. Ашиглалтын явцад катодын судлын температурыг хэрхэн тодорхойлдог вэ?

9. Ажлын үнэмлэхүй ба харьцангуй хэмжилтийн алдааг хэрхэн тооцдогийг тайлбарла.

АЖЛЫГ ДАМЖУУЛАХ ТЕСТИЙН АСУУЛТ

1. Металлаас гарах электрон ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

2. Термионы ялгаруулалтыг юу гэж нэрлэдэг вэ?

3. Металлын гадаргуугийн эргэн тойронд цахилгаан давхар давхарга хэрхэн үүсдэгийг тайлбарла. Түүний зузаан хэд вэ?

4. Диодын гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарыг олж авахын тулд цахилгаан хэлхээг зур.

5. Термионы ялгаралтын үед сөрөг цэнэгтэй тоосонцор - электронууд катодоос нисдэг гэдгийг хэрхэн батлах вэ?

6. Өөр өөр температурт диодын гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарыг зур.

7. Ханалтын гүйдэл гэж юу вэ? Ханалтын гүйдэл хэрхэн хүрэх вэ?

8. Ханалтын гүйдэл яагаад температураас хамаардаг вэ?

Туршлагаас харахад энгийн температурт чөлөөт электронууд металаас бараг гардаггүй. Иймээс металлын гадаргуугийн давхаргад электронууд металлаас эргэн тойрон дахь вакуум руу орохоос сэргийлж саатуулагч цахилгаан орон байх ёстой. Металлаас электроныг вакуум руу гаргахад шаардагдах ажлыг гэнэ ажлын функц.Ажлын функц гарч ирэх хоёр боломжит шалтгааныг дурдъя.

1. Хэрэв ямар нэг шалтгаанаар металаас электроныг салгавал электрон үлдсэн хэсэгт илүүдэл эерэг цэнэг үүсч, электрон өөрөө өдөөгдсөн эерэг цэнэг рүү татагдана.

2. Бие даасан электронууд металлаас гарч атомын дарааллаар түүнээс хол зайд хөдөлж, улмаар металлын гадаргуугаас дээш "электрон үүл" үүсгэдэг бөгөөд нягт нь зайнаас хурдан буурдаг. Энэхүү үүл нь торны эерэг ионуудын гаднах давхаргатай хамт үүсдэг цахилгаан давхар давхарга,талбар нь параллель хавтантай конденсаторын талбайтай төстэй. Энэ давхаргын зузаан нь хэд хэдэн атом хоорондын зайтай тэнцүү байна (10 -10 - 10 -9 м). Энэ нь гадаад орон зайд цахилгаан орон үүсгэхгүй, харин чөлөөт электронууд металаас зугтахаас сэргийлдэг.

Тиймээс электрон металаас гарахдаа түүнийг удаашруулж буй давхар давхаргын цахилгаан талбарыг даван туулах ёстой. Энэ давхарга дахь боломжит зөрүүг  гэж нэрлэдэг гадаргуугийн боломжит үсрэлт,ажлын функцээр тодорхойлогддог (A)металлаас электрон:

Хаана д- электрон цэнэг. Давхар давхаргын гадна цахилгаан орон байхгүй тул орчны потенциал тэг, металл дотор потенциал эерэг ба -тай тэнцүү байна. Метал доторх чөлөөт электроны потенциал энерги нь - e-тэй тэнцүү ба вакуумтай харьцуулахад сөрөг байна. Үүн дээр үндэслэн та чадна

Ажлын функцийг дараах байдлаар илэрхийлнэ электрон вольт(eV): 1 В потенциалын зөрүүгээр дамжин өнгөрөх энгийн цахилгаан цэнэгийг (электроны цэнэгтэй тэнцүү цэнэг) хөдөлгөх үед хээрийн хүчний хийсэн ажилтай 1 эВ тэнцүү байна. Электроны цэнэг нь 1.6 l0 -19 С, дараа нь 1 эВ = 1.6 10 -1 9 Ж.

Ажлын функц нь металлын химийн шинж чанар, гадаргуугийн цэвэр байдлаас хамаардаг бөгөөд хэдхэн электрон вольт дотор хэлбэлздэг (жишээлбэл, калийн хувьд A = 2.2 эВ, цагаан алтны хувьд A = 6.3 эВ). Гадаргуугийн бүрээсийг тодорхой аргаар сонгосноор та ажлын үр дүнг мэдэгдэхүйц бууруулж чадна. Жишээлбэл, хэрэв та гадаргуу дээр вольфрам хэрэглэвэл (А=4.5 эВ) шүлтлэг шороон металлын ислийн давхарга (Ca, Sr, Ba), дараа нь ажлын функц 2 эВ хүртэл буурна.

§ 105. Ялгарлын үзэгдэл ба тэдгээрийн хэрэглээ

Хэрэв бид метал дахь электронуудыг ажлын функцийг даван туулахад шаардлагатай эрчим хүчээр хангадаг бол зарим электронууд металыг орхиж, электрон ялгаруулах үзэгдэл үүсдэг. цахим ялгаруулалт.Электронуудад энерги өгөх аргаас хамааран термион, фотоэлектроник, хоёрдогч электрон ба талбайн ялгаруулалтыг ялгадаг.

1. Термионы ялгаралт -Энэ нь халсан металлаар электрон ялгаруулах явдал юм. Метал дахь чөлөөт электронуудын концентраци нэлээд өндөр байдаг тул дундаж температурт ч гэсэн электрон хурд (энерги) тархсанаас шалтгаалан зарим электронууд металлын хил дээрх боломжит саадыг даван туулах хангалттай энергитэй байдаг. Температур нэмэгдэхийн хэрээр дулааны хөдөлгөөний кинетик энерги нь ажлын функцээс их байдаг электронуудын тоо нэмэгдэж, термионы ялгарлын үзэгдэл мэдэгдэхүйц болдог.

Термионы ялгарлын хуулиудыг судлахдаа хамгийн энгийн хоёр электродын чийдэнг ашиглан хийж болно. вакуум диод,Энэ нь хоёр электрод агуулсан нүүлгэн шилжүүлсэн цилиндр юм: катод TOба анод А.Хамгийн энгийн тохиолдолд катод нь цахилгаан гүйдэлээр халаадаг галд тэсвэртэй металлаар (жишээлбэл, вольфрам) хийсэн утас юм. Анод нь ихэвчлэн катодыг тойрсон металл цилиндр хэлбэртэй байдаг. Хэрэв диод нь хэлхээнд холбогдсон бол Зураг дээр үзүүлсэн шиг. 152, дараа нь катодыг халааж, эерэг хүчдэлийг анод (катодтой харьцуулахад) хэрэглэх үед диодын анодын хэлхээнд гүйдэл үүснэ. Хэрэв та B a батерейны туйлшралыг өөрчилбөл катодыг хичнээн халуун халааснаас үл хамааран гүйдэл зогсдог. Үүний үр дүнд катод нь сөрөг тоосонцор - электронуудыг ялгаруулдаг.

Хэрэв бид халсан катодын температурыг тогтмол байлгаж, анодын гүйдлийн хамаарлыг арилгавал Iба анодын хүчдэлээс Уа- одоогийн хүчдэлийн шинж чанар(Зураг 153), энэ нь шугаман биш, өөрөөр хэлбэл вакуум диодын хувьд Ом-ын хууль хангагдаагүй байна. Термионы гүйдлийн хамаарал Iжижиг муж дахь анодын хүчдэлээс

эерэг утгууд Утодорхойлсон гурван секундын хууль(Оросын физикч С. А. Богуславский (1883-1923), Америкийн физикч И. Лангмуйр (1881 - 1957) нар үүсгэн байгуулсан):

I=Б.У. 3/2 ,

Хаана IN -электродын хэлбэр, хэмжээ, түүнчлэн тэдгээрийн харьцангуй байрлалаас хамааран коэффициент.

Анодын хүчдэл нэмэгдэхийн хэрээр гүйдэл нь Ius гэж нэрлэгддэг тодорхой хамгийн их утга хүртэл нэмэгддэг ханалтын гүйдэл.Энэ нь катодоос гарч буй бараг бүх электронууд анод руу хүрдэг тул талбайн хүчийг цаашид нэмэгдүүлэх нь термионы гүйдлийг нэмэгдүүлэхэд хүргэж чадахгүй гэсэн үг юм. Үүний үр дүнд ханалтын гүйдлийн нягт нь катодын материалын ялгаралтыг тодорхойлдог.

Ханалтын гүйдлийн нягтыг тодорхойлно Ричардсон - Дешман томъёо,квант статистикийн үндсэн дээр онолын хувьд гаргаж авсан:

j us =CT 2 e -A/(kT) .

Хаана А -катодоос гарах электронуудын ажлын функц; Т -термодинамик температур, ХАМТ- тогтмол, онолын хувьд бүх металлын хувьд ижил (энэ нь туршилтаар батлагдаагүй бөгөөд энэ нь гадаргуугийн нөлөөллөөр тодорхойлогддог). Ажлын функц буурах нь ханалтын гүйдлийн нягтын огцом өсөлтөд хүргэдэг. Тиймээс оксидын катодыг ашигладаг (жишээлбэл, шүлтлэг металлын ислээр бүрсэн никель), ажлын функц нь 1 -1.5 эВ байна.

Зураг дээр. 153-т хоёр катодын температурын одоогийн хүчдэлийн шинж чанарыг харуулав. Т 1 Тэгээд Т 2 , болон Т 2 >Т 1 . Катодын температур нэмэгдэхийн хэрээр катодоос электронуудын ялгаралт улам эрчимжиж, ханалтын гүйдэл мөн нэмэгддэг. At У a =0, ​​анодын гүйдэл ажиглагдаж байна, өөрөөр хэлбэл катодоос ялгарах зарим электронууд ажлын функцийг даван туулахад хангалттай энергитэй бөгөөд цахилгаан талбар үүсгэхгүйгээр анод руу хүрдэг.

Термионы ялгарлын үзэгдлийг вакуум дахь электронуудын урсгалыг олж авах шаардлагатай төхөөрөмжүүдэд ашигладаг, жишээлбэл вакуум хоолой, рентген хоолой, электрон микроскоп гэх мэт Электрон хоолойг цахилгаан, радио инженерчлэлд өргөн ашигладаг. , Хувьсах гүйдлийг засах, цахилгаан дохио болон хувьсах гүйдлийг олшруулах, цахилгаан соронзон хэлбэлзэл үүсгэх гэх мэт автоматжуулалт ба телемеханик. Зорилгоос хамааран чийдэнгийн нэмэлт хяналтын электродуудыг ашигладаг.

2. Фотоэлектрон ялгаруулалт -Энэ нь гэрлийн нөлөөн дор металаас электрон ялгарах, түүнчлэн богино долгионы цахилгаан соронзон цацраг (жишээлбэл, рентген туяа) юм. Фотоэлектрик эффектийг авч үзэхдээ энэ үзэгдлийн үндсэн зарчмуудыг авч үзэх болно.

3. Хоёрдогч электрон ялгаруулалт -Энэ нь электрон цацрагаар бөмбөгдөх үед метал, хагас дамжуулагч эсвэл диэлектрикийн гадаргуугаас электрон ялгарах явдал юм. Хоёрдогч электрон урсгал нь гадаргуу дээр туссан электронууд (уян ба уян харимхай бус туссан электронууд) ба "жинхэнэ" хоёрдогч электронууд - анхдагч электронуудаар металл, хагас дамжуулагч эсвэл диэлектрикээс тасарсан электронуудаас бүрдэнэ.

Хоёрдогч электрон тооны харьцаа n 2-ыг анхдагч тоонд n 1 , ялгаралтыг үүсгэдэг гэж нэрлэдэг Хоёрдогч электрон ялгаралтын коэффициент:

=n 2 / n 1 .

Коэффициент b нь гадаргуугийн материалын шинж чанар, бөмбөгдөж буй хэсгүүдийн энерги, гадаргуу дээр тусах өнцгөөс хамаарна. Хагас дамжуулагч ба диэлектрик нь металаас илүү b-тэй байдаг. Үүнийг дамжуулагч электронуудын концентраци ихтэй металуудад ихэвчлэн тэдэнтэй мөргөлддөг хоёрдогч электронууд эрчим хүчээ алдаж, металаас гарч чаддаггүйтэй холбон тайлбарладаг. Хагас дамжуулагч ба диэлектрикийн хувьд дамжуулагч электронуудын бага концентрациас болж хоёрдогч электронуудын мөргөлдөх нь хамаагүй бага тохиолддог бөгөөд хоёрдогч электронууд ялгаруулагчаас гарах магадлал хэд хэдэн удаа нэмэгддэг.

Жишээлбэл, Зураг дээр. 154 нь хоёрдогч электрон ялгаралтын коэффициент b-ийн энергиээс чанарын хамаарлыг харуулж байна Э KCl-д тохиолдох электронууд. Анхдагч электронууд болор тор руу гүн нэвтэрч, улмаар илүү олон хоёрдогч электронуудыг устгадаг тул электрон энерги нэмэгдэхийн хэрээр b нэмэгддэг. Гэсэн хэдий ч тодорхой энергийн үед анхдагч электрон 6 буурч эхэлдэг. Энэ нь анхдагч электронуудын нэвтрэлтийн гүн ихсэх тусам хоёрдогч электронууд гадаргуу руу гарахад улам хэцүү болж байгаатай холбоотой юм. KCl-ийн max-ийн утга 12 хүрдэг (цэвэр металлын хувьд 2-оос ихгүй).

Хоёрдогч электрон ялгаралтын үзэгдлийг ашигладаг фото үржүүлэгч хоолой(PMT), сул цахилгаан гүйдлийг нэмэгдүүлэхэд ашигладаг. Фото үржүүлэгч нь фотокатод К ба анод А бүхий вакуум хоолой бөгөөд тэдгээрийн хооронд хэд хэдэн электрод байдаг. ялгаруулагч(Зураг 155). Гэрлийн нөлөөн дор фотокатодоос ялгарсан электронууд нь K ба E 1 хоорондын хурдатгалын потенциалын зөрүүг дамжин өнгөрдөг E 1 ялгаруулагч руу ордог.  электронууд E 1 ялгаруулагчаас гарна. Энэ замаар хүчирхэгжсэн

электрон урсгалыг ялгаруулагч E2 руу чиглүүлж, үржүүлэх үйл явц нь дараагийн бүх ялгаруулагч дээр давтагдана. Хэрэв PMT агуулагдаж байгаа бол n ялгаруулагч, дараа нь анод А, гэж нэрлэдэг цуглуулагч,Үүний үр дүнд фотоэлектроны гүйдэл 6 дахин нэмэгддэг.

4. Автоэлектроник ялгаралт -Энэ нь гадны хүчтэй цахилгаан орны нөлөөгөөр металлын гадаргуугаас электрон ялгарах явдал юм. Эдгээр үзэгдлийг нүүлгэн шилжүүлсэн хоолойд ажиглаж болох бөгөөд тэдгээрийн электродуудын тохиргоо (катод - үзүүр, анод - хоолойн дотоод гадаргуу) нь ойролцоогоор 10 3 В хүчдэлтэй үед ойролцоогоор 10 хүч чадалтай цахилгаан талбарыг авах боломжийг олгодог. 7 В / м. Хүчдэл аажмаар нэмэгдэх тусам катодын гадаргуу дээр ойролцоогоор 10 5 -10 6 В/м талбайн хүч чадалтай байх үед катодоос ялгарах электронуудаас болж сул гүйдэл үүсдэг. Энэ гүйдлийн хүч нь хоолой дээрх хүчдэл нэмэгдэх тусам нэмэгддэг. Катод хүйтэн үед гүйдэл үүсдэг тул тайлбарласан үзэгдлийг бас нэрлэдэг хүйтэн ялгаруулалт.Энэ үзэгдлийн механизмын тайлбар нь зөвхөн квант онолын үндсэн дээр боломжтой юм.

Метал дахь дамжуулагч электронууд санамсаргүй хөдөлгөөнд байдаг. Хангалттай том кинетик энергитэй хамгийн хурдан хөдөлж буй электронууд нь металлаас хүрээлэн буй орон зайд зугтаж чаддаг. Үүний зэрэгцээ тэд ялгаралтын үр дүнд металд үүссэн илүүдэл эерэг цэнэгийн татах хүчний эсрэг, мөн өмнө нь ялгарсан электронуудын түлхэлтийн хүчний эсрэг ажилладаг бөгөөд гадаргуугийн ойролцоо электрон "үүл" үүсгэдэг. дамжуулагч. Метал дахь электрон хий ба электрон "үүл" хоёрын хооронд динамик тэнцвэр тогтдог. Металлаас электроныг вакуум руу гаргахын тулд хийх ёстой ажлыг ажлын функц гэнэ. Энэ нь тэнцүү, энд e нь электрон цэнэг ба гаралтын потенциал юм. Ажлын функцийг электронууд үүсгэдэг - тэдний кинетик энерги буурсантай холбоотой. Тиймээс аажмаар хөдөлж буй электронууд металлаас зугтаж чадахгүй нь тодорхой байна. Ажлын функц нь металын химийн шинж чанар, түүний гадаргуугийн бохирдлын ул мөр гэх мэт түүний үнэ цэнийг өөрчлөх; Цэвэр металлын хувьд ажлын функц нь хэдхэн электрон вольт дотор өөрчлөгддөг. Дамжуулагч электрон нь энерги нь металаас ирсэн электроны ажлын А функцээс хэтэрсэн тохиолдолд ямар ч металлаас нисч чаддаг. Халаасан металлаас электрон ялгарах үзэгдлийг термионы ялгарал гэж нэрлэдэг.

Метал дахь дамжуулагч электронуудын концентраци маш өндөр; өгөгдсөн температурт тэдгээрийн дулааны хурд нь Максвеллийн хуулийн дагуу сонгодог үзэл баримтлалын дагуу өөр өөр бөгөөд тархсан байдаг. Энэ нь дундаж температурт ч гэсэн ажлын функцийг гүйцэтгэж, металлаас нисч чадах хангалттай тооны дамжуулагч электронууд металлд байдаг гэсэн үг юм. Энэ тохиолдолд ажлын функц нь кинетик энергийн бууралттай тэнцүү байна

Энд m, e нь тус тус электроны масс ба цэнэг ба электроны металаас гарахын өмнөх ба дараах хурд юм. Энгийн температурт зугтах хангалттай хурдтай электронуудын тоо маш бага байдаг. Металлаас салгахад шаардлагатай электронуудад нэмэлт энерги өгөх хэд хэдэн арга байдаг: дамжуулагчийг халаах (термионы ялгаралт); үзэгдэх ба хэт ягаан туяагаар металлын цацраг туяа (фотоэлектрон ялгаруулалт); хурдасч буй гадаад цахилгаан орон зайд өртөх (талбайн ялгаралт эсвэл хүйтэн ялгаруулалт); металлыг электрон эсвэл ионоор бөмбөгдөх.

Электронуудын их хэмжээний урсгалыг олж авахын тулд эмиттер гэж нэрлэгддэг бодисыг 2000÷2500 К температурт халаана.

Термионы ялгаралтыг судлахын тулд та вакуумд байрлуулсан анод А ба катод К гэсэн хоёр электродоос бүрдэх тохиргоог ашиглаж болно (Зураг 18.1). Катодыг утас хэлбэрээр, анодыг коаксиаль цилиндр хэлбэрээр хийдэг. Электроны эх үүсвэр болох катодыг Bn тусгай улайсдаг батерей ашиглан халаана.

Анодын зай Ba нь катод ба анодын хооронд Evn цахилгаан орон үүсгэх үүрэгтэй. Судасны утас халах үед электрон үүл гарч ирэх ба сөрөг цэнэгтэй. Батерейны анодыг асаасаны үр дүнд электронуудын урсгал катод ба анод хооронд шилжиж эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл. Цахилгаан гүйдэл хэлхээнд урсаж эхэлдэг. Одоогийн хүч нь судлын температураас хамаарна.

анодын зайны үүсгэсэн хүчдэл Ua, катодын материал ба электродын геометр. Г гальванометрийн тэмдэглэсэн анодын гүйдлийн I=f(Ua) анодын хүчдэлээс хамаарах хамаарлыг угсралтын гүйдлийн хүчдлийн шинж чанар гэнэ.

Энэ шинж чанарыг судалтай хүчдэлийг тогтмол байлгаж, Ua хүчдэлийг өөрчлөх замаар туршилтаар арилгаж болно (Зураг 18.2). Энэ гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарт гурван бүсийг ялгаж болно. I бүс нь электродуудад саатуулах потенциалын зөрүү (зайны сөрөг туйл нь анодтой холбогдсон) тохиолдолд тохирч байна. талбар E электронуудыг удаашруулдаг. Гэсэн хэдий ч халуун утаснаас зугтаж буй электронуудын зарим нь саатуулах потенциалын зөрүүг даван туулах хангалттай энергитэй тул хэлхээнд гүйдэл урссаар байна. Гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанарын энэ хэсгийг "сааталын муруй" гэж нэрлэдэг. Анодын батерейгаар үүсгэсэн Evn цахилгаан талбайгаас гадна катод ба анодын хоорондох орон зай нь нисдэг электронуудаар гадаад төрхтэй холбоотой юм. Катодоос анод руу шилжиж буй электронууд тодорхой орон зайн цэнэгийг бий болгодог бөгөөд энэ нь Eob цахилгаан орон нь электроныг катодоос гарах үед удаашруулж, анод руу ойртох үед хурдасгахад хүргэдэг. Ua потенциалын зөрүү ихсэх тусам E0b талбай багасна. Тиймээс улам бүр нэмэгдэж буй электронууд анод руу хүрч, одоогийн хүч нэмэгдэнэ (бүс II).

U a =U 0 потенциалын зөрүүний тодорхой утгын үед катод дахь нийт E in + E талбар тэгтэй тэнцүү болно. Энэ тохиолдолд өгөгдсөн температурт катодоос зугтаж буй бүх электронууд анод руу хүрнэ. Тиймээс Ua хүчдэлийн цаашдын өсөлт нь анодын гүйдлийн өсөлтөд хүргэхгүй I. Одоогийн хүч тогтмол болно (III муж). Энэ гүйдлийг ханалтын гүйдэл гэж нэрлэдэг. Ханасан гүйдлийн хүч, бусад зүйлс тэнцүү байх нь ялгаруулагчийн температураас хамаарна. Ханалтын гүйдлийн нягтын jH-ийн үнэмлэхүй температур T-ээс хамаарах хамаарлыг Ричардсон-Дашманы томъёогоор хангалттай тайлбарлав.

(18.7)

Энд ялгаруулагч-вакуум хилээс электронуудын дундаж ойлтын коэффициент, B нь катодын материалаас хамаарах тогтмол, А нь электроны ажлын функц, k нь Больцманы тогтмол юм.