Одон орон судлалын даалгавар. Одон орон судлалын олимпиадын хотын шатны даалгавар

7-8 АНГИЙН Одон орон судлалын олимпиадын даалгаврын түлхүүр

Даалгавар 1. Дэлхий дээрх одон орон судлаач сарны бүтэн хиртэлтийг ажиглав. Энэ үед сансрын нисгэгч саран дээр юу ажиглаж чадах вэ?

Шийдэл: Дэлхий дээр сарны бүтэн хиртэлт тохиолдвол саран дээрх ажиглагч нарны бүтэн хиртэлтийг харах боломжтой - Дэлхий нарны дискийг бүрхэнэ.

Даалгавар 2. Эртний эрдэмтэд дэлхийн бөмбөрцөг хэлбэрийн ямар нотолгоог мэдэж байсан бэ?

Шийдэл: Эртний эрдэмтдэд мэдэгдэж байсан дэлхийн бөмбөрцөг хэлбэртэй байдлын нотолгоо:

сар хиртэлтийн үед сарны дискэн дээрх дэлхийн сүүдрийн ирмэгийн бөөрөнхий хэлбэр;

хөлөг онгоц ойртож, эргээс холдох үед аажмаар харагдах ба алга болох;

ажиглалтын талбайн өргөрөгийг өөрчлөх үед хойд одны өндрийн өөрчлөлт;

Дээш өгсөхдөө тэнгэрийн хаяаг арилгах, жишээлбэл, гэрэлт цамхаг эсвэл цамхагийн орой руу.

Даалгавар 3.

Намрын шөнө анчин Хойд одны зүг ой руу алхаж байна. Нар мандсны дараа тэр даруй буцаж ирдэг. Анчин нарны байрлалаар хэрхэн жолоодох ёстой вэ?

Шийдэл: Анчин хойд талын ой руу алхав. Буцахдаа тэр урагшаа явах ёстой. Намрын улиралд нар өдөр шөнө тэнцэх цэгийн ойролцоо байдаг тул зүүн цэгт ойртдог. Тиймээс нар зүүн талд байхаар алхах хэрэгтэй.

Даалгавар 4.

Өдрийн цагаар ямар гэрэлтүүлэгч, ямар нөхцөлд харагддаг вэ?

Шийдэл: Нар, Сар, Сугар гаригуудыг энгийн нүдээр харж, 4 хүртэлх оддыг хардаг. м - телескоп ашиглан.

Даалгавар 5. Дэлхийн өдөр тутмын эргэлтээс болж ямар тэнгэрийн биетүүд зөв өгсөх, хазайх, азимут, өндрөө өөрчлөхгүй байгааг тодорхойлох уу? Ийм объект байдаг уу? Жишээ хэлье:

Шийдэл: Хэрэв од нь дэлхийн хойд эсвэл өмнөд туйлд байрладаг бол дэлхийн аль ч хэсэгт байгаа ажиглагчийн дөрвөн координат нь гараг тэнхлэгээ тойрон эргэлддэг тул өөрчлөгдөхгүй. Дэлхийн хойд туйлын ойролцоо ийм од байдаг - Алтан гадас.

9-Р АНГИ Одон орон судлалын олимпиадын даалгаврын түлхүүр

Даалгавар 1. Уурын усан онгоц 11-р сарын 6-ны бямба гарагт Владивостокоос хөдөлж, 11-р сарын 23-ны Лхагва гарагт Сан Францискод ирэв. Тэр замд хэдэн өдөр явсан бэ?

Шийдэл: Уурын хөлөг Сан Франциско руу явах замдаа олон улсын огнооны шугамыг баруунаас зүүн тийш давж, нэг өдрийг хасав. Замд байх өдрийн тоо 23 – (6 – 1) = 18 хоног.

Даалгавар 2. Тэнгэрийн экватор дээр байрлах одны оргил оргилдоо хүрэх үеийн өндөр нь 30 байна. Ажиглалтын байрлал дахь селестиел туйлын өндөр хэд вэ? (Тодорхой болгохын тулд та зураг зурж болно).

Шийдэл: Хэрэв од нь селестиел экваторын хамгийн өндөр оргилд байвал,h = 90 0 - . Тиймээс тухайн газрын өргөрөг  = 90 байна 0 – h = 60 0 . Тэнгэрийн туйлын өндөр нь өргөрөгтэй тэнцүү байнаh х =  = 60 0

Асуудал 3 . 2007 оны 3-р сарын 4-нд сарны бүтэн хиртэлт болсон. Нар жаргаснаас хойш хоёр долоо хоногийн дараа сар тэнгэрт юу байсан, хаана байсан бэ?

Шийдэл. Сар хиртэлт нь бүтэн сарны үе шатанд тохиолддог. Бүтэн сар болон шинэ сарны үе шатуудын хооронд хоёр долоо хоногоос бага хугацаа өнгөрч байгаа тул нар жаргаснаас хойш хоёр долоо хоногийн дараа сар баруун талд нь тэнгэрийн хаяанаас дээш нарийхан хавирган сар хэлбэрээр харагдах болно.

Асуудал 4 . q = 10 7 Ж/кг, нарны масс 2*10 30 кг, гэрэлтэх чадвар нь 4 * 10 байна 26

Шийдэл. Q = qM = 2*10 37 т = Q: Л = 2 *10 37 /(4* 10 26 )= 5 * 10 10

Даалгавар 5. Хэрэв сар нь дэлхийн массаас 81 дахин бага, радиус нь дэлхийнхээс дөрөв дахин бага гэдгийг мэддэг бол сар нь цутгамал төмрөөр бүтдэггүй гэдгийг хэрхэн батлах вэ? Цутгамал төмрийн нягтыг усны нягтаас 7 дахин их гэж үзье.

Шийдэл. Хамгийн энгийн зүйл бол сарны дундаж нягтыг тодорхойлж, янз бүрийн материалын хүснэгтийн нягтын утгатай харьцуулах явдал юм: p =м/В. Дараа нь энэ илэрхийлэлд сарны масс ба эзэлхүүнийг дэлхийн хэмжээний бутархайгаар орлуулбал: 1/81:1/4 болно. 3 =0,8.Сарны дундаж нягт нь дэлхийн нягтын ердөө 0,8 (эсвэл 4,4 г/см) юм. 3 -Сарны дундаж нягтын бодит утга 3.3 г/см 3 ). Гэхдээ энэ утга нь ойролцоогоор цутгамал төмрийн нягтаас бага байна 7г/см 3 .

Одон орон судлалын 10-11 АНГИЙН Олимпиадын даалгаврын түлхүүр

Даалгавар 1. Хойд туйлаас нар Екатеринбургийн меридиан дээр мандсан (λ= 6030` зүүн). Дараа нь хаана (ойролцоогоор) өсөх вэ?

Шийдэл: Нар мандснаар хойд туйлд туйлын өдөр эхэлсэн. Дараагийн удаад нар дараагийн туйлын өдрийн эхэнд мандах болно, i.e. яг нэг жилийн дараа.

Хэрэв нэг жилийн дотор дэлхий тэнхлэгээ тойрон бүхэл тооны эргэлт хийсэн бол дараагийн нар мандах нь мөн манай меридиан дээр байх болно. Гэвч дэлхий дөрөвний нэг орчим илүү их эргэлт хийдэг (тиймээс үсрэнгүй жил).

Энэ улирлын эргэлт нь дэлхийн 90-ээр эргэхтэй тохирч байна 0 Түүний эргэлт нь баруунаас зүүн тийш явагддаг тул нар 60.5 уртрагийн голчид мандах болно. 0 э.д. - 90 0 = - 29.5 0 , өөрөөр хэлбэл 29.5 0 w.d. Энэ уртрагт Гренландын зүүн хэсэг байдаг.

Даалгавар 2. Орон нутгийн цагаар сар хиртэлт 5 цаг 13 минутад эхэлсэн бол одон орны тооллын дагуу Гринвичийн цагаар 3 цаг 51 минутад энэ хиртэлт эхлэх ёстойг аялагчид анзаарчээ. Аялагчид ажиглагдаж буй газар зүйн уртраг хэд вэ?

Шийдэл: Хоёр цэгийн газарзүйн уртрагийн зөрүү нь эдгээр цэгүүдийн орон нутгийн цагийн зөрүүтэй тэнцүү байна. Бидний асуудалд сар хиртэлт 5 цаг 13 минутад ажиглагдсан орон нутгийн цагийг, мөн ижил хиртэлтийн эхэн үеийн Гринвич (Дэлхий даяар) цагийг 3 цаг 51 минутад, өөрөөр хэлбэл, бид мэднэ. орон нутгийн үндсэн меридиан цаг.

Эдгээр цагийн зөрүү 1 цаг 22 минут байгаа нь сар хиртэлт ажиглагдсан газрын уртрагийн зүүн уртрагийн 1 цаг 22 минут байна гэсэн үг. Энэ уртрагийн цаг нь Гринвичээс их байна.

Даалгавар 3. Онгоцны зорчигчдыг зогсоохын тулд орон нутгийн нарны цагаар Екатеринбургийн өргөрөгт ямар хурдтай, ямар чиглэлд нисэх ёстой вэ?

Шийдэл: Онгоц баруун зүгт дэлхийн эргэлтийн хурдаар нисэх ёстойВ= 2πР/Т

Екатеринбургийн өргөрөгтР = Р eq  cos ,  Э  57 0

В= 2π  6371 cos 57 0 /24  3600 = 0.25 км/с

Даалгавар 4. 19-р зууны төгсгөлд. Зарим эрдэмтэд нарны энергийн эх үүсвэр нь химийн шаталтын урвал, ялангуяа нүүрсний шаталт гэж үздэг. гэж үзвэл нүүрсний шаталтын хувийн дулаанq = 10 7 Ж/кг, нарны масс 2*10 30 кг, гэрэлтэх чадвар нь 4 * 10 байна 26 W, энэ таамаглал буруу гэдгийг баттай нотлох баримтаар ханга.

Шийдэл: Хүчилтөрөгчийг эс тооцвол дулааны нөөц байнаQ = qM = 2 *10 37 Ж.Энэ нийлүүлэлт хэсэг хугацаанд үргэлжилнэт = Q: Л = 2* 10 37 / 4* 10 26 = 5* 10 10 c = 1700 жил. Юлий Цезарь 2000 гаруй жилийн өмнө амьдарч байсан бөгөөд 60 сая жилийн өмнө үлэг гүрвэлүүд хөлдсөн тул химийн урвалын улмаас нар гэрэлтэж чадахгүй байв. (Хэрэв хэн нэгэн цөмийн эрчим хүчний эх үүсвэрийн талаар ярих юм бол энэ нь маш сайн байх болно.)

Даалгавар 5. Асуултанд бүрэн хариулт олохыг хичээгээрэй: өдөр, шөнийн өөрчлөлт ямар нөхцөлд манай гаригийн аль ч хэсэгт тохиолддог вэ?

Шийдэл: Манай гаригийн хаана ч өдөр, шөнө өөрчлөгдөхгүй байхын тулд гурван нөхцөлийг нэгэн зэрэг биелүүлэх ёстой.

a) тойрог замын болон тэнхлэгийн эргэлтийн өнцгийн хурд нь давхцах ёстой (жилийн урт ба одны өдөр ижил байна),

б) гаригийн эргэлтийн тэнхлэг нь тойрог замын хавтгайд перпендикуляр байх ёстой;

в) тойрог замын хөдөлгөөний өнцгийн хурд тогтмол байх ёстой, гариг ​​тойрог тойрог замтай байх ёстой.

Даалгаврууд.

I. Оршил.

2. Телескоп.

1. Рефрактор линзний диаметр D = 30 см, фокусын урт F = 5.1 м Телескопын онолын нарийвчлал хэд вэ? 15 мм-ийн нүдний шилээр ямар томруулдаг вэ?

2. 1709 оны 6-р сарын 16-нд хуучин хэв маягийн дагуу I Петрээр удирдуулсан арми Полтавагийн ойролцоо Шведийн 12-р Карлын армийг бут цохив. Григорийн тооллын дагуу энэ түүхэн үйл явдлын огноо хэд вэ?

5. Нарны аймгийн бүтэц.

1. Эрт цагт ямар тэнгэрийн биет, үзэгдлийг “тэнүүчлэх од”, “үст од”, “харвах од” гэж нэрлэдэг байсан. Энэ юунд үндэслэсэн бэ?

2. Нарны салхи ямар шинж чанартай вэ? Энэ нь ямар селестиел үзэгдлүүдийг үүсгэдэг вэ?

3. Одтой тэнгэр дэх одноос астероидыг хэрхэн ялгах вэ?

4. Бархасбадийн Галилейн хиймэл дагуулын гадаргуу дээрх тогоонуудын тоон нягт яагаад Ио-оос Каллисто хүртэл нэг хэвийн өсдөг вэ?

II. Математик загварууд. Координатууд.

1. Хөдөлгөөнт одны диаграммыг ашиглан дараах объектуудын экваторын координатыг тодорхойл.

a) α Луу;

б) Орион мананцар;

в) Сириус;

г) Pleiades одны бөөгнөрөл.

2. Дэлхийн тэнхлэгийн прецессийн үр дүнд дэлхийн хойд туйл нь α = координаттай цэг дээр төвтэй, селестиел бөмбөрцгийн дагуух тойргийг 26000 жилийн турш дүрсэлдэг.18 цаг δ = +67º. 12000 жилийн дараа аль тод од туйл болж (дэлхийн хойд туйлд ойрхон) болохыг тодорхойл.

3. Керч хотод (φ = 45 º) сарыг тэнгэрийн хаяанаас хамгийн их өндөрт ямар өндөрт ажиглаж болох вэ?

4. Оддын газрын зураг дээрээс олоод координаттай объектуудыг нэрлэнэ үү.

a) α = 15 цаг 12 минут δ = – 9˚;

б) α = 3 цаг 40 минут δ = + 48˚.

5. Альтаир (α Орла) одны дээд оргил нь Санкт-Петербургт (φ = 60˚) ямар өндөрт байдаг вэ?

6. Хэрэв Москвад (φ = 56˚) 57˚-ийн өндөрт оргилдоо хүрсэн бол одны хазайлтыг тодорхойл.

7. Туйлын өдөр, туйлын шөнө ажиглагдах газарзүйн өргөрөгийн хүрээг тодорхойл.

8. Дэлхий дээрх дараах байрлалд тохирох янз бүрийн өргөрөгт байрлах ОУ – мандах од, NS – жаргадаггүй од, NV – мандахгүй оддын харагдах байдлын нөхцөлийг (насны муж) тодорхойл.

9. Хичээлийн жил эхэлснээс олимпиад болох хүртэл нарны байрлал хэрхэн өөрчлөгдсөн бэ, түүний экваторын координат болон оргилын өндрийг өнөөдөр өөрийн хотод тодорхойл.

10. Ямар нөхцөлд манай гариг ​​дээр улирал солигддоггүй вэ?

11. Нар яагаад одны нэгд хамаарахгүй вэ?

12. Вега (α Lyrae) одны оргилд байж болох газрын газарзүйн өргөргийг тодорхойл.

13. Сарны экваторын координат нь 20 цаг 30 минут бол ямар одны ордонд байрлах вэ; -18º? Ажиглалтын огноо, мөн сар дүүрэн байгаа нь мэдэгдэж байгаа бол түүний мандах, жаргах мөчүүдийг тодорхойл.

14. Газарзүйн 49º өргөрөгт нарны үд дундын өндөр 17º30º-тай тэнцэх нь тодорхой бол ямар өдөр ажиглалт хийсэн бэ?

15. Үд дунд Нар хаана өндөр байдаг вэ: хаврын тэгшитгэлийн өдөр Ялтад (φ = 44º) эсвэл зуны туйлын өдөр Черниговт (φ = 51º) үү?

16. Оддын газрын зураг дээр одон орны дүрс бүхий ямар одон орны багаж хэрэгслийг олж болох вэ? Мөн өөр ямар төхөөрөмж, механизмын нэрс?

17. Хойд одны зүг намар шөнө ой руу алхаж буй анчин. Нар мандсны дараа тэр буцаж ирдэг. Үүний тулд анчин хэрхэн хөдлөх ёстой вэ?

18. 4-р сарын 2-ны үд дунд 45º-т нар аль өргөргийн оргилд хүрэх вэ?

III. Механикийн элементүүд.

1. Юрий Гагарин 1961 оны дөрөвдүгээр сарын 12-нд дэлхийн гадаргаас дээш 327 км өндөрт гарчээ. Сансрын нисгэгчийн дэлхий рүү татах таталцлын хүч хэдэн хувиар буурсан бэ?

2. Дэлхийн экваторын хавтгайд дэлхийн эргэлтийн хугацаатай тэнцэх хугацаатай хөдөлгөөнгүй хиймэл дагуулыг дэлхийн төвөөс ямар зайд байрлуулах ёстой вэ.

3. Дэлхий болон Ангараг гариг ​​дээр ижил өндөрт чулуу шидсэн. Тэд нэгэн зэрэг гаригуудын гадаргуу дээр буух уу? Хэсэг тоосыг яах вэ?

4. Сансрын хөлөг 1 км диаметртэй, дундаж нягт нь 2.5 г/см хэмжээтэй астероид дээр газардсан. 3 . Сансрын нисэгчид экваторын дагуу астероидыг бүх төрлийн тээврийн хэрэгслээр 2 цагийн дотор тойрон аялахаар шийджээ. Тэд үүнийг хийж чадах болов уу?

5. Дэлбэрэлт болсон газраас 350 км-ийн зайд орших Киренск хотын тэнгэрийн хаяанд Тунгуска солирын дэлбэрэлт ажиглагдсан. Ямар өндөрт дэлбэрэлт болсныг тодорхойл.

6. Онгоцны зорчигчдыг зогсоохын тулд нарны цагаар ямар хурдтай, ямар чиглэлд нисэх онгоц экваторын ойролцоо нисэх ёстой вэ?

7. Сүүлт одны тойрог замын аль цэгт түүний кинетик энерги хамгийн их, аль цэгт хамгийн бага байх вэ? Боломжийн талаар юу хэлэх вэ?

IV. Гаригийн тохиргоо. Үе үе.

12. Гаригуудын тохиргоо.

1. Гаригуудын байрлалыг тодорхойлох a, b, c, d, e, f диаграмм дээр тэмдэглэгдсэн, тэдгээрийн тохиргооны холбогдох тайлбар. (6 оноо)

2. Сугар гарагийг яагаад өглөөний эсвэл оройн од гэж нэрлэдэг вэ?

3. “Нар жаргасны дараа хурдан харанхуй болж эхлэв. Хар хөх тэнгэрт анхны одод хараахан гэрэлтэж амжаагүй байсан ч Сугар гараг аль хэдийн дорно зүгт нүд гялбам гялалзаж байв." Энэ тайлбарт байгаа бүх зүйл зөв үү?

13. Хажуугийн ба синодик үеүүд.

1. Бархасбадь гаригийн эргэлтийн одны хугацаа 12 жил. Хэдэн цагийн дараа түүний сөргөлдөөн давтагдах вэ?

2. Тодорхой гаригийн эсэргүүцэл 2 жилийн дараа давтагддаг нь анзаарагддаг. Түүний тойрог замын хагас том тэнхлэг нь юу вэ?

3. Гаригийн синодын хугацаа 500 хоног байна. Түүний тойрог замын хагас том тэнхлэгийг тодорхойл.

4. Ангараг гарагийн нарны эргэн тойронд эргэх одны хугацаа 1,9 жил бол ямар хугацааны дараа эсрэг тэсрэгүүд давтагдах вэ?

5. Бархасбадь гаригийн синодик хугацаа 400 хоног бол түүнийг тойрон эргэх хугацаа хэд вэ?

6. Сугар гаригийн синод үе нь 1,6 жил бол нарнаас дундаж зайг ол.

7. Хамгийн богино хугацаатай Энке сүүлт одны нарыг тойрон эргэх хугацаа 3,3 жил. Яагаад түүний харагдах байдал 10 жилийн онцлог шинж чанартай давтагддаг вэ?

V. Сар.

1. Аравдугаар сарын 10-нд сар хиртэлт ажиглагдсан. Эхний улиралд сар ямар өдөр байх вэ?

2. Өнөөдөр сар 20-д мандсан 00 маргааш өснө гэж хэзээ хүлээх вэ?

3. Бүтэн сарны үед сарны ойролцоо ямар гаригууд харагдах вэ?

4. Сарны газрын зураг дээр нэр нь байгаа эрдэмтдийн нэрийг нэрлэнэ үү.

5. Максимилиан Волошин сарыг ямар үе шатанд, ямар цагт ажигласан бэ гэж түүний шүлэгт дүрсэлсэн:

Дэлхий бидний мөрөөдлийн бодит байдлыг устгахгүй:

Цацрагийн цэцэрлэгт хүрээлэнд үүр цайх чимээгүйхэн бүдгэрч байна,

Өглөөний шуугиан өдрийн найрал дуунд нийлнэ,

гэмтсэн хадуур нь ялзарч, шатах болно ...

6. Сар хиртэхээс долоо хоногийн өмнө тэнгэрийн хаяаны аль талд нь сарыг ажиглах нь дээр вэ? Нартай болтол уу?

7. Газарзүйн нэвтэрхий толь бичигт: "Нар, сар жилдээ хоёрхон удаа буюу 3-р сарын 21, 9-р сарын 23-ны өдөр тэгшитгэлийн өдрүүдээр яг зүүн, баруун зүгт мандаж, жаргадаг." Энэ мэдэгдэл үнэн үү (бүрэн үнэн, их бага үнэн, огт үнэн биш)? Өргөтгөсөн тайлбар өгөөч.

8. Бүтэн дэлхий сарны гадаргуугаас үргэлж харагддаг уу, эсвэл сар шиг үе шат дараалан өөрчлөгддөг үү? Хэрэв дэлхийн фазуудад ийм өөрчлөлт гарсан бол сар, дэлхийн үе шатуудын хооронд ямар хамааралтай вэ?

9. Ангараг гараг сартай нийлээд хэзээ хамгийн тод байх вэ: эхний улиралд эсвэл бүтэн саранд?

VI. Гаригийн хөдөлгөөний хуулиуд.

17. Кеплерийн анхны хууль. Зууван.

1. Мөнгөн усны тойрог зам нь үндсэндээ эллипс хэлбэртэй: гаригийн перигелийн зай нь 0.31 AU, aphelion зай нь 0.47 AU юм. Мөнгөн усны тойрог замын хагас гол тэнхлэг ба хазгайг тооцоол.

2. Санчир гаригаас Нар хүртэлх перигелийн зай нь 9.048 AU, aphelion зай нь 10.116 AU. Санчир гаригийн тойрог замын хагас гол тэнхлэг ба хазгайг тооцоол.

3. Дэлхийн гадаргаас дунджаар 1055 км зайд перигей ба апогей цэгт хөдөлж буй хиймэл дагуулын өндрийг түүний тойрог замын хазайлт e = 0.11 бол тодорхойл.

4. Мэдэгдэж буй a ба b-г ашиглан хазгайг ол.

18. Кеплерийн хоёр ба гурав дахь хуулиуд.

2. Дэлхийн хиймэл дагуулын тойрог замын хамгийн өндөр цэг нь 5000 км, хамгийн нам цэг нь 300 км бол дэлхийн хиймэл дагуулын тойрог замын хугацааг тодорхойл. Дэлхийг 6370 км радиустай бөмбөрцөг гэж үзье.

3. Халлейн сүүлт од Нарыг тойрон 76 жил эргэлддэг. Наранд хамгийн ойрхон тойрог замынхаа цэг дээр, 0.6 AU зайд. Нарнаас 54 км/цагийн хурдтай хөдөлдөг. Нарнаас хамгийн хол тойрог замынхаа цэг дээр ямар хурдтай хөдөлдөг вэ?

4. Сүүлт одны тойрог замын аль цэгт түүний кинетик энерги хамгийн их, аль цэгт хамгийн бага байх вэ? Боломжийн талаар юу хэлэх вэ?

5. Тэнгэрийн биетийн хоёр сөргөлдөөний хоорондох хугацаа 417 хоног байна. Эдгээр байрлалд дэлхийгээс зайг тодорхойл.

6. Нарнаас сүүлт од хүртэлх хамгийн их зай нь 35.4 AU, хамгийн бага нь 0.6 AU юм. Сүүлчийн хэсгийг 1986 онд ажигласан. Бетлехемийн од нь энэ сүүлт од байж болох уу?

19. боловсронгуй Кеплерийн хууль.

1. Бархасбадийн анхны хиймэл дагуул түүнээс 422000 км зайтай, 1.77 хоног тойрог замтай бол Бархасбадийн системийг Дэлхий-Сарны системтэй хиймэл дагуултай харьцуулан Бархасбадийн массыг тодорхойл. Сарны мэдээлэл танд мэдэгдэх ёстой.

2 Сар, дэлхийн хоорондох зай нь дэлхийн 60 радиустай тэнцүү гэдгийг мэдэж, Дэлхий-Сарны шугам дээр Дэлхий ба Сарны таталцал тэнцүү байх цэгүүд Дэлхийгээс ямар зайд байгааг тооцоолж, мөн Дэлхий ба Сарны масс 81: 1 харьцаатай байна.

3. Дэлхийн масс нарны масстай тэнцүү боловч зай нь хэвээр байвал дэлхийн жилийн урт хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

4. Нар 0,6 нарны масстай тэнцэх масстай цагаан одой болж хувирвал дэлхий дээрх жилийн урт хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

VII. Зайнууд. Параллакс.

1. Ангараг гарагийн шугаман радиус нь 3400 км, хэвтээ паралакс нь 18′′ бол эсрэг талын өнцгийн радиус хэд вэ?

2. Дэлхийгээс саран дээр (зай 3.8 * 10 5 км) нүцгэн нүдээр 200 км урттай объектуудыг ялгаж чаддаг. Эсэргүүцлийн үед Ангараг гариг ​​дээр ямар хэмжээтэй объектууд нүцгэн нүдээр харагдахыг тодорхойл.

3. Алтайрын параллакс 0.20′′. Гэрлийн жилээр од хүртэлх зай хэд вэ?

4. 150 Mpc зайд байрлах галактикийн өнцгийн диаметр нь 20′′. Үүнийг манай Галактикийн шугаман хэмжээсүүдтэй харьцуул.

5. 30 км/цагийн хурдтай нисч буй сансрын хөлөг наранд хамгийн ойр орших Параллакс нь 0.76′′ болох Проксима Центаври одд хүрэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ?

6. Нарны өнцгийн диаметр нь ижил, хэвтээ параллаксууд нь тус тус 8.8′′ ба 57′ бол Сарнаас хэд дахин том байх вэ?

7. Плутоноос харахад нарны өнцгийн диаметр хэд вэ?

8. Сарны шугаман диаметр нь 400,000 км зайнаас ойролцоогоор 0,5˚ өнцгөөр харагдаж байвал ямар шугаман диаметртэй байх вэ?

9. Мөнгөн усны гадаргуугийн нэг квадрат метр талбай нь нарнаас Ангараг гарагийнхаас хэд дахин их энерги авдаг вэ? Аппликешнүүдээс шаардлагатай өгөгдлийг аваарай.

10. Дэлхий дээрх ажиглагч В ба А цэгт байгаа гэрэлтүүлэгчийг тэнгэрийн аль цэгүүдэд хардаг вэ (Зураг 37)?

11. Дэлхий болон Ангараг гарагаас харагдах нарны өнцгийн диаметр нь тойрог замуудын хазайлт нь 0,017 ба 0,093-тай тэнцүү байвал перигелиос апелион руу тоон хувьд ямар харьцаагаар өөрчлөгдөх вэ?

12. Сарнаас ижил одны ордууд (тэдгээр нь адилхан харагддаг уу) Дэлхийгээс харагддаг уу?

13. Сарны ирмэг дээр 1′′ өндөр шүд хэлбэртэй уул харагдаж байна. Түүний өндрийг километрээр тооцоол.

14. Томъёогоор (§ 12.2) сарны Альфонс тойргийн диаметрийг (км-ээр) тодорхойлж, 47-р зурагт хэмжиж, дэлхийгээс харагдах сарны өнцгийн диаметр нь 30′ орчим, мөн хүртэлх зай нь 380,000 км юм.

15. Дэлхийгээс 1 км хэмжээтэй биетүүд саран дээр дурангаар харагдана. Эсэргүүцлийн үед (55 сая км-ийн зайд) ижил дурангаар дэлхийгээс Ангараг гараг дээр харагдах хамгийн жижиг хэмжээс хэд вэ?

VIII. Гэрлийн долгионы шинж чанар. Давтамж. Доплер эффект.

1. Устөрөгчийн шугамд тохирох долгионы урт нь лабораторид олж авсан спектрээс илүү одны спектрт урт байна. Од бидний зүг хөдөлж байна уу эсвэл биднээс холдож байна уу? Од харааны шугамын дагуу хөдөлвөл спектрийн шугамын өөрчлөлт ажиглагдах уу?

2. Оддын спектрийн гэрэл зураг дээр түүний шугам хэвийн байрлалаасаа 0.02 мм-ээр шилжсэн байна. Хэрэв спектр дэх 1 мм-ийн зай нь 0.004 мкм долгионы уртын өөрчлөлттэй тохирч байвал долгионы урт хэр их өөрчлөгдсөн бэ (энэ утгыг спектрограммын тархалт гэж нэрлэдэг)? Од хэр хурдан хөдөлдөг вэ? Хэвийн долгионы урт нь 0.5 мкм = 5000 Å (ангстром) юм. 1 Å = 10-10 м.

IX. Одод.

22. Оддын шинж чанар. Погсоны хууль.

1. Арктурын гэрэлтэлт 100, температур нь 4500 К бол Арктур ​​нарнаас хэд дахин том байх вэ? Нарны температур 5807 К.

2. Ангараг гарагийн тод томруун нь +2.0 хооронд хэлбэлзвэл хэдэн удаа өөрчлөгдөх вэ?м-ээс -2.6 м хүртэл?

3. Сириус төрлийн хэдэн од (m=-1.6) нартай адил гэрэлтэх ёстой вэ?

4. Газар дээр суурилсан орчин үеийн шилдэг дурангууд нь 26 хүртэлх объектод хүрч чаддагм . Тэд нүцгэн нүднээс хэд дахин бүдэг биетийг илрүүлж чадах вэ (хязгаарлалтын магнитудыг 6 гэж авна уу)м)?

24. Оддын ангилал.

1. Нарны хувьслын замыг Герцспрунг-Расселын диаграм дээр зур. Тайлбарлана уу.

2. Дараах оддын спектрийн төрөл ба параллаксуудыг өгөв. Тэднийг тараа

а) температурын буурах дарааллаар тэдгээрийн өнгийг заана;

б) Дэлхийгээс алсын зайн дарааллаар.

25. Оддын хувьсал.

1. Орчлон ертөнцөд ямар процесс явагдах явцад хүнд химийн элементүүд үүсдэг вэ?

2. Оддын хувьслын хурдыг юу тодорхойлдог вэ? Хувьслын эцсийн боломжит үе шатууд юу вэ?

3. Бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь ижил хэмжээтэй, харин хиймэл дагуул нь бага гэрэлтэй бол хоёртын одны тод байдлын өөрчлөлтийн чанарын графикийг зур.

4. Хувьслын төгсгөлд нар томорч, улаан аварга болон хувирч эхэлнэ. Үүний үр дүнд түүний гадаргуугийн температур хоёр дахин буурч, гэрэлтэх чадвар нь 400 дахин нэмэгдэх болно. Нар аль нэг гаригийг шингээх үү?

5. 1987 онд Магелланы том үүлэнд суперновагийн дэлбэрэлт бүртгэгдсэн. Хэрэв LMC хүртэлх зай 55 килопарсек бол хэдэн жилийн өмнө дэлбэрэлт болсон бэ?

X. Галактикууд. Мананцар. Хабблын хууль.

1. Квазарын улаан шилжилт 0.8 байна. Хаббл тогтмолыг H = 50 км/сек*Mpc авч квазарын хөдөлгөөн галактикийнхтэй ижил хэв маягтай байна гэж үзвэл энэ объект хүртэлх зайг ол.

2. Объектын төрлөөр харгалзах цэгүүдийг тааруулна уу.

Одон орон судлалын бие даасан ажлын даалгавар.

Сэдэв 1. Хөдөлгөөнт газрын зураг ашиглан одтой тэнгэрийг судлах:

1. Хөдөлгөөнт газрын зургийг ажиглалтын өдөр, цагт тохируулна.

ажиглалт хийсэн огноо______________

ажиглалтын хугацаа ___________________

2. Тэнгэрийн хаяагаас тэнгэрийн туйл хүртэлх тэнгэрийн хойд хэсэгт орших оддын оддыг жагсаа.

_______________________________________________________________

5) Бага Урса, Бут, Орион одны ордууд тогтох эсэхийг тодорхойл.

Бага Урса___

Гутал ___

______________________________________________

7) Вега одны экваторын координатыг ол.

Вега (α Lyrae)

Баруун өргөлт a = _________

Бууралт δ = _________

8) Координаттай объект байгаа одны ордыг заана уу.

a=0 цаг 41 минут, δ = +410

9. Өнөөдөр хиртэлт дээр нарны байрлалыг ол, өдрийн уртыг тодорхойл. Нар ургах, жаргах цаг

Нар мандах ____________

Нар жаргах__________

10. Дээд оргилын мөчид нарны байх хугацаа.

________________

11. Дээд оргил үед нар ямар одны ордонд байрладаг вэ?

12. Өөрийн ордны тэмдгийг тодорхойл

Төрсөн огноо__________________________

одны ________________________________

Сэдэв 2. Нарны аймгийн бүтэц.

Хуурай газрын гаригууд болон аварга гаригуудын ижил төстэй болон ялгаатай талууд юу вэ? Хүснэгтийн маягтыг бөглөнө үү:

2. Жагсаалтын сонголтын дагуу гарагийг сонгоно уу:

Сонголтуудын дагуу нарны аймгийн гаригийн тухай илтгэл зохиож, асуултуудад анхаарлаа хандуулаарай.

Энэ гараг бусдаас юугаараа ялгаатай вэ?

Энэ гараг ямар масстай вэ?

Нарны аймаг дахь гараг ямар байр суурь эзэлдэг вэ?

Гаригийн жил хэр урт, одны өдөр хэр урт вэ?

Нэг гаригийн жилд хэдэн одны өдөр багтах вэ?

Дэлхий дээрх хүний ​​дундаж наслалт 70 Дэлхийн жил Энэ гараг дээр хүн хэдэн гаригийн жил амьдрах боломжтой вэ?

Гаригийн гадаргуу дээр ямар нарийн ширийн зүйлийг харж болох вэ?

Манай гаригийн нөхцөл байдал ямар байна, тэнд очиж үзэх боломжтой юу?

Манай гараг хэдэн хиймэл дагуултай, ямар төрлийн хиймэл дагуултай вэ?

3. Харгалзах тайлбарт шаардлагатай гаригийг сонгоно уу:

Сэдэв 3. Оддын шинж чанар.

Сонголтын дагуу од сонгоно уу.

Спектрийн гэрэлтэлтийн диаграм дээр одны байрлалыг заана уу.

Шаардлагатай томъёо:

Дундаж нягтрал:

Гэрэлтүүлэг:

Амьдралын хугацаа:

Од хүртэлх зай:

Сэдэв 4. Орчлон ертөнцийн үүсэл, хувьслын онолууд.

Бидний амьдарч буй галактикийг нэрлэ:

Манай галактикийг Хаббл системийн дагуу ангил.

Манай галактикийн бүтцийн диаграммыг зурж, үндсэн элементүүдийг тэмдэглэ. Нарны байрлалыг тодорхойл.

Манай галактикийн хиймэл дагуулуудын нэр юу вэ?

Гэрэл манай Галактикийг диаметрийнхээ дагуу хэр удаан туулах вэ?

Ямар объектууд галактикийн бүрэлдэхүүн хэсэг вэ?

Гэрэл зургуудаас манай галактикийн объектуудыг ангил.

Орчлон ертөнцийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь ямар биетүүд вэ?

Орчлон ертөнц

Орон нутгийн бүлгийн хүн амыг ямар галактикууд бүрдүүлдэг вэ?

Галактикуудын идэвхжил юу вэ?

Квазарууд гэж юу вэ, тэд дэлхийгээс ямар зайд байрладаг вэ?

Гэрэл зургуудаас юу харж байгаагаа тайлбарлана уу:

Метагалактикийн сансар судлалын тэлэлт нь дэлхийгээс хол зайд нөлөөлдөг үү...

Сар руу; □

Галактикийн төв рүү; □

Андромеда одны M31 галактик руу; □

Орон нутгийн галактикийн бөөгнөрөлийн төв рүү □

Фридманы онолын дагуу орчлон ертөнцийг хөгжүүлэх гурван боломжит хувилбарыг нэрлэ.

Лавлагаа

Үндсэн:

Климишин И.А., "Одон орон-11". - Киев, 2003

Гомулина Н. “Нээлттэй одон орон судлал 2.6” CD - Physikon 2005 r.

Одон орон судлалын ажлын ном / N.O. Гладушина, В.В. Косенко. - Луганск: Боловсролын ном, 2004. - 82 х.

Нэмэлт:

Воронцов-Веляминов Б.А.
ЕБС-ийн 10-р ангийн “Одон орон” сурах бичиг. (15-р хэвлэл). - Москва "Гэгээрэл", 1983 он.

Перелман Я.“Зөөлөн одон орон судлал” 7-р хэвлэл. - М, 1954 он.

Дагаев М.М. "Одон орон судлалын асуудлын цуглуулга." - Москва, 1980 он.

Асуудал 1

Телескопын линзний фокусын урт нь 900 мм, ашигласан нүдний шилний фокусын урт нь 25 мм байна. Телескопын томруулагчийг тодорхойлно уу.

Шийдэл:

Телескопын томруулалтыг дараах хамаарлаас тодорхойлно: , хаана Ф- линзний фокусын урт; е- нүдний шилний фокусын урт. Тиймээс телескопын томруулалт байх болно нэг удаа.

Хариулт: 36 удаа.

Асуудал 2

Красноярскийн уртрагыг цагийн нэгж болгон хөрвүүлэх (l=92°52¢ E).

Шийдэл:

Цагийн өнцгийн нэгж ба градусын нэгжийн хоорондын хамаарал дээр үндэслэн:

24 цаг =360°, 1 цаг =15°, 1 минут =15¢, 1 с = 15², 1°=4 минут ба 92°52¢ = 92.87° гэдгийг харгалзан үзвэл бид:

1 цаг · 92.87°/15°= 6.19 цаг = 6 цаг 11 минут. э.д.

Хариулт: 6 цаг 11 минут э.д.

Асуудал 3

Хойд өргөргийн 56° Красноярскт 63°-ын өндөрт оргилдоо хүрвэл одны хазайлт хэд вэ?

Шийдэл:

Оргил оргилын өмнөд оргилд хүрэх гэрэлтүүлгийн өндрийг холбосон харьцааг ашиглан, h, гэрэлтүүлэгчийн уналт δ болон ажиглалтын талбайн өргөрөг φ , h = δ + (90° - φ ), бид дараахь зүйлийг авна.

δ = h + φ – 90° = 63° + 56° – 90° = 29°.

Хариулт: 29°.

Асуудал 4

Гринвич хотод 10 цаг 17 минут 14 секунд байхад орон нутгийн цагаар 12 цаг 43 минут 21 секунд байна. Энэ цэгийн уртрагийн хэмжээ хэд вэ?

Шийдэл:

Орон нутгийн цаг нь нарны дундаж цаг, орон нутгийн Гринвичийн цаг бол бүх нийтийн цаг юм. Нарны дундаж цагтай холбоотой хамаарлыг ашиглах Тм, бүх нийтийн цаг T0ба уртраг би,цагийн нэгжээр илэрхийлсэн: Тм = T0 +л, бид авах:

л = Тм - T 0 = 12 цаг 43 минут 21 секунд. – 10 цаг 17 минут 14 секунд = 2 цаг 26 минут 07 секунд.

Хариулт: 2 цаг 26 минут 07 секунд.

Асуудал 5

Сугар гаригийн одны хугацаа 224.70 хоног бол дэлхийгээс хамгийн их зайд байх мөчүүд хэдэн хугацааны дараа давтагдах вэ?

Шийдэл:

Сугар бол доод (дотоод) гариг ​​юм. Дотоод гараг дэлхийгээс хамгийн их зайд байрлах гаригийн бүтцийг дээд зэргийн холболт гэж нэрлэдэг. Мөн гариг ​​дээрх ижил нэртэй дараалсан тохиргооны хоорондох хугацааг синод үе гэж нэрлэдэг С. Тиймээс Сугар гаригийн хувьсгалын синодын үеийг олох шаардлагатай байна. Доод (дотоод) гаригуудын синод хөдөлгөөний тэгшитгэлийг ашиглах, хаана Т- гаригийн эргэлтийн одны буюу одны үе; ТÅ - дэлхийн эргэлтийн одны хугацаа (одны жил), нарны дундаж 365.26 хоногтой тэнцүү, бид дараахь зүйлийг олно.

=583.91 хоног.

Хариулт: 583.91 хоног.

Асуудал 6

Бархасбадь гаригийн нарыг тойрон эргэх одны хугацаа 12 жил орчим байдаг. Бархасбадь нарнаас дунджаар хэдэн зайд байдаг вэ?

Шийдэл:

Нарнаас гаригийн дундаж зай нь зууван тойрог замын хагас том тэнхлэгтэй тэнцүү байна а. Кеплерийн гурав дахь хуулиас эхлэн гаригийн хөдөлгөөнийг дэлхийтэй харьцуулж, эргэлтийн үеийг авч үздэг. Т 2 = 1 жил, тойрог замын хагас гол тэнхлэг а 2 = 1 AU бол бид гаригийн нарнаас дундаж зайг тодорхойлох энгийн илэрхийлэлийг жилээр илэрхийлсэн эргэлтийн мэдэгдэж буй одны үе дээр үндэслэн одон орны нэгжээр авдаг. Тоон утгыг орлуулснаар бид эцэст нь олдог:

Хариулт:ойролцоогоор 5 AU

Асуудал 7

Хэвтээ паралакс нь 18² байх үед дэлхийгээс Ангараг хүртэлх зайг тодорхойл.

Шийдэл:

Геоцентрик зайг тодорхойлох томъёоноос , Хаана ρ - гэрэлтүүлэгчийн хэвтээ параллакс; РÅ = 6378 км - дэлхийн дундаж радиус, эсэргүүцэх мөчид Ангараг хүртэлх зайг тодорхойлъё.

» 73×10 6 км. Энэ утгыг одон орны нэгжийн утгад хуваахад бид 73 × 10 6 км / 149.6 × 10 6 км » 0.5 AU болно.

Хариулт: 73×10 6 км » 0.5 AU

Асуудал 8

Нарны хэвтээ параллакс нь 8.8². Бархасбадь нь хэвтээ параллакс нь 1.5² байхад дэлхийгээс ямар зайд (AU-д) байсан бэ?

Шийдэл:

Томьёогоос нэг одны геоцентрик зай нь тодорхой байна Д 1 нь түүний хэвтээ параллакстай урвуу пропорциональ байна ρ 1, өөрөөр хэлбэл. . D 2 зай ба хэвтээ параллакс нь мэдэгдэж байгаа өөр гэрэлтүүлгийн хувьд ижил төстэй пропорциональ байдлыг бичиж болно. ρ 2: . Нэг харьцааг нөгөөд хуваавал бид . Тиймээс, асуудлын нөхцлөөс харахад нарны хэвтээ параллакс нь 1 AU-д байрладаг бол 8.8² байна. Дэлхийгээс та энэ мөчид гаригийн мэдэгдэж буй хэвтээ параллаксаас Бархасбадь хүртэлх зайг хялбархан олох боломжтой.

=5.9 a.u.

Хариулт: 5.9 a.u.

Асуудал 9

Хэрэв Ангараг гаригийн маш их эсэргүүцэлтэй үед түүний өнцгийн радиус 12.5², хэвтээ паралакс нь 23.4² гэдгийг мэддэг бол Ангараг гарагийн шугаман радиусыг тодорхойл.

Шийдэл:

Гэрэлтүүлгийн шугаман радиус Рхамаарлаас тодорхойлж болно, r нь одны өнцгийн радиус, r 0 нь хэвтээ параллакс, R Å нь дэлхийн радиус, 6378 км-тэй тэнцүү. Асуудлын нөхцлийн утгыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна. = 3407 км.

Хариулт: 3407 км.

Асуудал 10

Хэрэв түүний дагуул Харон хүртэлх зай нь 19.64 × 10 3 км, хиймэл дагуулын тойрог замын хугацаа 6.4 хоног гэдгийг мэддэг бол Плутоны масс дэлхийн массаас хэд дахин бага байна. Сарны дэлхийгээс зай нь 3.84х105 км, түүний тойрог зам нь 27.3 хоног байна.

Шийдэл:

Тэнгэрийн биетүүдийн массыг тодорхойлохын тулд Кеплерийн гурав дахь ерөнхий хуулийг ашиглах хэрэгтэй. . Гаригуудын массаас хойш М 1 ба М 2Тэдний хиймэл дагуулын массаас хамаагүй бага м 1 ба м 2, дараа нь хиймэл дагуулын массыг үл тоомсорлож болно. Дараа нь Кеплерийн хуулийг дараах байдлаар дахин бичиж болно. , Хаана А 1 - масстай анхны гаригийн хиймэл дагуулын тойрог замын хагас том тэнхлэг М 1, Т 1 - анхны гаригийн хиймэл дагуулын эргэлтийн үе; А 2 - масстай хоёр дахь гаригийн хиймэл дагуулын тойрог замын хагас том тэнхлэг М 2, Т 2 - хоёр дахь гаригийн хиймэл дагуулын эргэлтийн үе.

Асуудлын нөхцлөөс харгалзах утгыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

= 0,0024.

Хариулт: 0.0024 удаа.

Асуудал 11

Гюйгенс сансрын аппарат 2005 оны 1-р сарын 14-нд Санчир гаригийн дагуул Титан дээр газарджээ. Буурах үеэр тэрээр гол мөрөн, тэнгистэй төстэй тогтоц харагдаж байгаа энэхүү селестиел биетийн гадаргуугийн гэрэл зургийг дэлхий рүү дамжуулжээ. Титаны гадаргуу дээрх дундаж температурыг тооцоол. Титан дээрх гол мөрөн, тэнгисүүд ямар шингэнээс бүрддэг гэж та бодож байна вэ?

Жич:Нарнаас Санчир гариг ​​хүртэлх зай нь 9.54 AU юм. Дэлхий болон Титан хоёрын тусгалыг ижил гэж үздэг бөгөөд дэлхийн гадаргуу дээрх дундаж температур 16 ° C байна.

Шийдэл:

Дэлхий ба Титан хоёрын хүлээн авсан энерги нь нарнаас хол зайныхаа квадраттай урвуу пропорциональ байна. r. Эрчим хүчний зарим хэсгийг тусгаж, заримыг нь шингээж, гадаргууг халаахад хүргэдэг. Эдгээр селестиел биетүүдийн тусгал ижил байна гэж үзвэл эдгээр биетүүдийг халаахад зарцуулсан энергийн хувь ижил байх болно. Титаны гадаргуугийн температурыг хар биетийн ойролцоолсон байдлаар тооцож үзье, өөрөөр хэлбэл. шингэсэн энергийн хэмжээ нь халсан биеэс ялгарах энергитэй тэнцүү байх үед. Стефан-Больцманы хуулийн дагуу нэгж хугацаанд нэгж гадаргуугаас ялгарах энерги нь биеийн үнэмлэхүй температурын дөрөв дэх зэрэгтэй пропорциональ байна. Тиймээс бид дэлхийн шингэсэн энергийн талаар бичиж болно , Хаана r h - нарнаас дэлхий хүртэлх зай; Т h нь дэлхийн гадаргуу дээрх дундаж температур, Титан - , Хаана r c - хиймэл дагуул Титантай нарнаас Санчир гариг ​​хүртэлх зай, Т T нь Титаны гадаргуу дээрх дундаж температур юм. Энэ харьцааг авч үзвэл бид дараахь зүйлийг олж авна. , эндээс 94°K = (94°K – 273°K) = –179°C. Ийм бага температурт Титан дээрх тэнгисүүд нь метан эсвэл этан зэрэг шингэн хийнээс бүрдэж болно.

Хариулт:Шингэн хий, жишээлбэл, метан эсвэл этан, учир нь Титан дээрх температур -179 ° C байдаг.

Асуудал 12

Хамгийн ойрын одноос харахад нарны илэрхий хэмжээ хэд вэ? Түүн хүртэлх зай нь ойролцоогоор 270,000 AU юм.

Шийдэл:

Погсоны томъёог ашиглая: , Хаана I 1 ба I 2 - эх сурвалжийн тод байдал, м 1 ба м 2 - тус тусын хэмжээ. Гэрэлтүүлэг нь эх үүсвэр хүртэлх зайны квадраттай урвуу хамааралтай тул бид бичиж болно . Энэ илэрхийллийн логарифмыг авч үзвэл бид олж авна . Дэлхийгээс нарны харагдах хэмжээ (алсын зайнаас r 1 = 1 a.u.) м 1 = –26.8. Та нарны илэрхий хэмжээг олох хэрэгтэй м 2 холоос r 2 = 270,000 a.u. Эдгээр утгыг илэрхийлэлд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

, иймээс ≈ 0.4 м.

Хариулт: 0.4 м.

Асуудал 13

Сириусын (Канис Мажорис) жилийн параллакс нь 0.377². Парсек ба гэрлийн жилээр энэ од хүртэлх зай хэд вэ?

Шийдэл:

Одод хүртэлх зайг парсекаар тогтоосон харьцаагаар тодорхойлно, энд π нь одны жилийн параллакс юм. Тиймээс = 2.65 ширхэг. Тэгэхээр 1 pc = 3.26 св. г., тэгвэл гэрлийн жилд Сириус хүртэлх зай 2.65 pc · 3.26 св байх болно. g = 8.64 св. Г.

Хариулт: 2.63 ширхэг буюу 8.64 св. Г.

Асуудал 14

Сириус одны харагдах хэмжээ нь -1.46 м, зай нь 2.65 pc юм. Энэ одны үнэмлэхүй хэмжээг тодорхойл.

Шийдэл:

Үнэмлэхүй хэмжээ Милэрхий хэмжээтэй холбоотой мба од хүртэлх зай r парсекаардараах харьцаатай: . Энэ томъёог Погсоны томъёоноос гаргаж авч болно , үнэмлэхүй хэмжигдэхүүн нь од стандарт зайд байсан бол байх хэмжээ гэдгийг мэддэг r 0 = 10 ширхэг. Үүнийг хийхийн тулд бид Погсоны томъёог хэлбэрээр дахин бичнэ , Хаана I– Дэлхий дээрх одны тод байдал r, А I 0 - холоос тод байдал r 0 = 10 ширхэг. Одны харагдахуйц тод байдал нь түүнд хүрэх зайны квадраттай урвуу пропорциональ өөрчлөгддөг тул өөрөөр хэлбэл. , Тэр . Логарифмыг авч үзвэл бид: эсвэл эсвэл .

Асуудлын нөхцлийн утгыг энэ хамааралд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хариулт: М= 1.42 м.

Асуудал 15

Арктурын гэрэлтэлт нь нарныхаас 100 дахин их, температур нь 4500°К бол Арктур ​​(а Боотес) од нь нарнаас хэд дахин том байх вэ?

Шийдэл:

Оддын гэрэлтэлт Л– нэгж хугацаанд одны ялгаруулах нийт энергийг , хаана гэж тодорхойлж болно Содны гадаргуугийн талбай, ε нь Стефан-Больцманы хуулиар тодорхойлогддог нэгж гадаргуугийн талбайд одноос ялгарах энерги бөгөөд σ нь Стефан-Больцманы тогтмол, Т- одны гадаргуугийн үнэмлэхүй температур. Тиймээс бид бичиж болно: , хаана Р- одны радиус. Нарны хувьд бид ижил төстэй илэрхийлэл бичиж болно: , Хаана Л c - нарны гэрэлтэлт, Р c - нарны радиус, Т c нь нарны гадаргуугийн температур. Нэг илэрхийлэлийг нөгөөд нь хуваахад бид дараахь зүйлийг олж авна.

Эсвэл та энэ харилцааг дараах байдлаар бичиж болно. . Нарыг авах Р c =1 ба Л=1-тэй бол бид авна . Асуудлын нөхцлийн утгыг орлуулснаар бид одны радиусыг нарны радиусаар олдог (эсвэл од нь нарнаас хэд дахин том эсвэл бага байдаг):

≈ 18 удаа.

Хариулт: 18 удаа.

Асуудал 16

Гурвалжин одны спираль галактикт цефеидүүд 13 хоногийн хугацаатай ажиглагддаг бөгөөд тэдгээрийн илэрхий хэмжээ нь 19.6 м байна. Галактик хүртэлх зайг гэрлийн жилээр тодорхойл.

Жич:Заасан хугацаатай Цефеидын үнэмлэхүй хэмжээ нь тэнцүү байна М= – 4.6 м.

Шийдэл:

Харилцаанаас , үнэмлэхүй хэмжигдэхүүнтэй холбоотой Милэрхий хэмжээтэй мба од хүртэлх зай r, парсекээр илэрхийлбэл: = . Эндээс r ≈ 690,000 pc = 690,000 pc · 3.26 гэрэл. хот ≈2,250,000 St. л.

Хариулт:ойролцоогоор 2,250,000 St. л.

Асуудал 17

Квазар нь улаан шилжилттэй z= 0.1. Квазар хүртэлх зайг тодорхойл.

Шийдэл:

Хабблын хуулийг бичье: , хаана v- галактикийг зайлуулах радиаль хурд (квазар), r- түүнд хүрэх зай, Х– Хаббл тогтмол. Нөгөө талаас, Доплер эффектийн дагуу хөдөлж буй объектын радиаль хурд нь тэнцүү байна. , с нь гэрлийн хурд, λ 0 нь хөдөлгөөнгүй эх үүсвэрийн спектрийн шугамын долгионы урт, λ нь хөдөлж буй эх үүсвэрийн спектр дэх шугамын долгионы урт, улаан шилжилт юм. Галактикуудын спектрийн улаан шилжилтийг тэдгээрийг арилгахтай холбоотой Доплерийн шилжилт гэж тайлбарладаг тул Хабблын хуулийг ихэвчлэн дараах хэлбэрээр бичдэг. Квазар хүртэлх зайг илэрхийлэх rАсуудлын нөхцлийн утгыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

≈ 430 Mpc = 430 Mpc · 3.26 гэрэл. g. ≈ 1.4 тэрбум St.L.

Хариулт: 1.4 тэрбум St.L.