Молярная масса, ее значение и расчет. Количественный и качественный состав раствора

КОЛИЧЕСТВО И КОНЦЕНТРАЦИЯ ВЕЩЕСТВА:

ВЫРАЖЕНИЕ И ПЕРЕСЧЕТЫ ИЗ ОДНОЙ ФОРМЫ В ДРУГУЮ

Основы теории

1. Основные термины и определения

Масса и количества вещества . Массу вещества (m ) измеряют в граммах, а количество вещества (n ) в молях. Если обозначить вещество буквой Х , то тогда его масса может быть обозначена как m ( X) , а количество – n ( X) .

Моль – количество вещества, которое содержит столько определенных структурных единиц (молекул, атомов, ионов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода-12.

При использовании термина моль следует указывать частицы, к которым относится этот термин. Соответственно, можно говорить «моль молекул», «моль атомов», «моль ионов» и т.д. (например, моль молекул водорода, моль атомов водорода, моль ионов водорода). Так как 0,012 кг углерода-12 содержит ~ 6,022х10 23 атомов углерода (постоянная Авогадро), то моль – такое количество вещества, которое содержит 6,022х10 23 структурных элементов (молекул, атомов, ионов и др.).

Отношение массы вещества к количеству вещества называют молярной массой.

M ( X ) = m ( X ) / n( X )

То есть, молярная масса (М) – это масса одного моля вещества . Основной системной 1 единицей молярной массы является кг/моль, а на практике – г/моль. Например, молярная масса самого легкого металла лития М (Li) = 6,939 г/моль, молярная масса газа метана М (СН 4) = 16,043 г/моль. Молярная масса серной кислоты рассчитывается следующим образом M (Н 2 SО 4 ) = 196 г / 2 моль = 96 г/моль.

Любое соединение (вещество), кроме молярной массы, характеризуется относительной молекулярной или атомной массой . Существует и эквивалентная масса Е , равная молекулярной, умноженной на фактор эквивалентности (см. далее).

Относительная молекулярная масса (M r ) – это молярная масса соединения, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12. Например, М r (СН 4) = 16,043. Относительная молекулярная масса – величина безразмерная.

Относительная атомная масса (A r ) – это молярная масса атома вещества, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12 . Например, A r (Li) = 6,039.

Концентрация . Отношение количества или массы вещества, содержащегося в системе, к объему или массе этой системы называют концентрацией . Известно несколько способов выражения концентрации. В России чаще всего концентрацию обозначают заглавной буквой С, имея в виду прежде всего массовую концентрацию , которая по праву считается наиболее часто применяемой в экологическом мониторинге форма выражения концентрации (именно в ней измеряют величины ПДК).

Массовая концентрация (С или β) – отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы (V ). Это самая распространенная у российских аналитиков форма выражения концентрации.

β (Х) = m ( X ) / V (смеси )

Единица измерения массовой концентрации – кг/м 3 или г/м 3 , кг/дм 3 или г/дм 3 (г/л), кг/см 3 , или г/см 3 (г/мл), мкг/л или мкг/мл и т.д. Арифметические пересчеты из одних размерностей в другие не представляет большой сложности, но требуют внимательности. Например, массовая концентрация хлористоводородной (соляной) кислоты С (HCl) = 40 г / 1 л = 40 г/л = 0,04 г/мл = 4·10 – 5 мкг/л и т.д. Обозначение массовой концентрации С нельзя путать с обозначением мольной концентрации (с ), которая рассматривается далее.

Типичными являются соотношения β (Х): 1000 мкг/л = 1 мкг/мл = 0,001 мг/мл.

В объемном анализе (титриметрии) употребляется одна из форм массовой концентрации – титр . Титр раствора (Т) – это масса вещества, содержащегося в одном кубическом сантиметре или в одном миллилитре раствора .

Единицы измерения титра - кг/см 3 , г/см 3 , г/мл и др.

Моляльность (b ) -- отношение количества растворенного вещества (в молях) к массе растворителя (в кг) .

b ( Х ) = n ( X ) / m ( растворителя ) = n ( X ) / m ( R )

Единица измерения моляльности -- моль/кг. Например, b (HCl/H 2 O) = 2 моль/кг. Моляльная концентрация применяется в основном для концентрированных растворов.

Мольная (!) доля (х) – отношение количества вещества данного компонента (в молях), содержащегося в системе, к общему количеству вещества (в молях).

х ( Х) = n ( X ) / n ( X ) + n ( Y )

Мольная доля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных (млн –1 , ppm), миллиардных (млрд –1 , ppb), триллионных (трлн –1 , ppt) и др. долях, но единицей измерения все равно является отношение – моль / моль. Например, х (С 2 Н 6) = 2 моль / 2 моль + 3 моль = 0,4 (40 %).

Массовая доля (ω) – отношение массы данного компонента, содержащегося в системе, к общей массе этой системы .

ω ( Х ) = m ( X ) / m (смеси )

Массовая доля измеряется в отношениях кг /кг (г /г ). При этом она может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле, миллионных, миллиардных и т.д. долях. Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента содержится в 100 г раствора.

Например, условно ω ( KCl) = 12 г / 12 г + 28 г = 0,3 (30%).

0бъемная доля (φ) – отношение объема компонента, содержащегося в системе, к общему объему системы .

φ ( Х ) = v ( X ) / v ( X ) + v ( Y )

Объемная доля измеряется в отношениях л/л или мл/мл и тоже может быть выражена в долях единицы, процентах, промилле, миллионных и т.д. долях. Например, объемная доля кислорода газовой смеси составляет φ (О 2 ) =0,15 л / 0,15 л + 0,56 л.

Молярная (мольная) концентрация (с) – отношение количества вещества (в молях), содержащегося в системе (например, в растворе), к объему V этой системы.

с( Х ) = n ( X ) / V (смеси )

Единица измерения молярной концентрации моль/м 3 (дольная производная, СИ – моль/л). Например, c (H 2 S0 4) = 1 моль/л, с (КОН) = 0,5 моль/л. Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, называют молярным раствором и обозначают как 1 М раствор (не надо путать эту букву М, стоящую после цифры, с ранее указанным обозначением молярной массы, т.е. количества вещества М ). Соответственно раствор, имеющий концентрацию 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М (полумолярный р-р); 0,1 моль/л – 0,1 М (децимолярный р.р); 0,01 моль/л – 0,01 М (сантимолярный р-р) и т.д.

Эта форма выражения концентрации также очень часто применяется в аналитике.

Нормальная (эквивалентная) концентрация (N ), молярная концентрация эквивалента (С экв. ) – это отношение количества вещества эквивалента в растворе (моль) к объему этого раствора (л).

N = С экв ( Х ) = n (1/ Z X ) / V (смеси )

Количество вещества (в молях), в котором реагирующими частицами являются эквиваленты, называется количеством вещества эквивалента n э (1/ Z X ) = n э (Х).

Единица измерения нормальной концентрации («нормальности») тоже моль/л (дольная производная, СИ). Например, С экв.(1/3 А1С1 3) = 1 моль/л. Раствор, в одном литре которого содержится 1 моль вещества эквивалентов, называют нормальным и обозначают 1 н. Соответственно могут быть 0,5 н («пятидецинормальный»); 0,01 н (сантинормальный») и т.п. растворы.

Следует отметить, что понятие эквивалентности реагирующих веществ в химических реакциях является одним из базовых для аналитической химии. Именно на эквивалентности как правило основаны вычисления результатов химического анализа (особенно в титриметрии). Рассмотрим несколько связанных с этим базовых с т.з. теории аналитики понятий.

Фактор эквивалентности – число, обозначающее, какая доля реальной частицы веществ Х (например, молекулы вещества X) эквивалентна одному иону водорода (в данной кислотно-основной реакции) или одному электрону (в данной окислительно-восстановнтельной реакции) Фактор эквивалентности f экв (Х) рассчитывают на основании стехиометрии (соотношении участвующих частиц) в конкретном химическом процессе:

f экв (Х) = 1/ Z x

где Z x . - число замещенных или присоединенных ионов водорода (для кислотно-основных реакций) или число отданных или принятых электронов (для окислительно-восстановительных реакций);

Х - химическая формула вещества.

Фактор эквивалентности всегда равен или меньше единицы. Будучи умноженным на относительную молекулярную массу, он дает значение эквивалентной массы (Е) .

Для реакции

H 2 SО 4 + 2 NaOH = Na 2 SО 4 + 2 H 2

f экв (H 2 SО 4) = 1/2, f экв (NaOH) = 1

f экв (H 2 SО 4) = 1/2, т.е. это означает, что ½ молекулы серной кислоты дает для данной реакции 1 ион водорода (Н +), а соответственно f экв (NaOH) = 1 означает, что одна молекула NaOH соединяется в данной реакции с одним ионом водорода.

Для реакции

10 FeSО 4 + 2 KMnО 4 + 8 H 2 SО 4 = 5 Fe 2 (SО 4) 3 + 2 MnSО 4 + K 2 SО 4 + 8 H 2 О

2 МпО 4 - + 8Н + +5е - → Мп 2+ – 2e - + 4 Н 2 О

5 Fe 2+ – 2e - → Fe 3+

f экв (KMnО 4) = 1/5 (кислая среда), т.е. 1/5 молекулы KMnО 4 в данной реакции эквивалентна 1 электрону. При этом f экв (Fe 2+) = 1, т.е. один ион железа (II) также эквивалентен 1 электрону.

Эквивалент вещества Х – реальная или условная частица, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному нону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции – одному электрону.

Форма записи эквивалента: f экв (Х) Х (см. табл.), или упрощенно Э х, где Х –химическая формула вещества, т.е. [Э х = f экв (Х) Х]. Эквивалент безразмерен.

Эквивалент кислоты (или основания) – такая условная частица данного вещества, которая в данной реакции титрования высвобождает один ион водорода или соединяется с ним, или каким-либо другим образом эквивалентна ему.

Например, для первой из вышеуказанных реакций эквивалент серной кислоты - это условная частица вида ½ H 2 SО 4 т.е. f экв (H 2 SО 4) = 1/Z= ½; ЭH 2 SО 4 = ½ H 2 SО 4 .

Эквивалент окисляющегося (или восстанавливающегося) вещества - это такая условная частица данного вещества, которая в данной химической реакции может присоединять один электрон или высвобождать его, или быть каким-либо другим обра­зом эквивалентна этому одному электрону.

Например, при окислении перманганатом в кислой среде эквивалент марганцево­кислого калия – это условная частица вида 1/5 КМпО 4 , т.е. ЭКМпО 4 =1/5КМпО 4 .

Так как эквивалент вещества может меняться в зависимости от реакции, в которой это вещество участвует, необходимо указывать соответствующую реакцию.

Например, для реакции Н 3 РО 4 + NaOH = NaH 2 PО 4 + H 2 O

эквивалент фосфорной кислоты Э Н 3 РО 4 == 1 Н 3 РО 4 .

Для реакции Н 3 РО 4 + 2 NaOH = Na 2 HPО 4 + 2 H 2 O

ее эквивалент Э Н 3 РО 4 == ½ Н 3 РО 4 ,.

Принимая во внимание, что понятие моля позволяет пользоваться любыми видами условных частиц, можно дать понятие молярной массы эквивалента вещества X. Напомним, что моль – это количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 12 г изотопа углерода 12 С (6,02 10 23). Под реальными частицами следует понимать атомы, ионы, молекулы, электроны и т.п., а под условными – такие как, например, 1/5 молекулы КМпО 4 в случае О/В реакции в кислой среде или ½ молекулы H 2 SО 4 в реакции с гидроксидом натрия.

Молярная масса эквивалента вещества – масса одного моля эквивалентов этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности f экв (Х) на молярную массу вещества М (Х) 1 .

Молярную массу эквивалента обозначают как М [f экв (Х) Х] или с учетом равенства Э х = f экв (Х) Х ее обозначают М [Э х ]:

М (Э х)= f экв (Х) М (Х); М [Э х ] = М (Х) /Z

Например, молярная масса эквивалента КМпО 4

М (ЭКМпО 4) =1/5КМпО 4 = М 1/5 КМпО 4 = 31,6 г/моль.

Это означает, что масса одного моля условных частиц вида 1/5КМпО 4 составляет 31,6 г/моль. По аналогии молярная масса эквивалента серной кислоты М ½ H 2 SО 4 = 49 г/моль; фосфорной кислоты М ½ H 3 РО 4 = 49 г/моль и т.д.

В соответствии с требованиями Международной системы (СИ) именно молярная концентрация является основным способом выражения концентрации растворов, но как уже отмечалось, на практике чаще применяется массовая концентрация .

Рассмотрим основные формулы и соотношения между способами выражения концентрации растворов (см. табл. 1 и 2).

Массовый процент задает процентное соотношение элементов в химическом соединении. Для нахождения массового процента необходимо знать молярную массу (в граммах на моль) входящих в соединение элементов или количество граммов каждого компонента, необходимое для того, чтобы получить заданный раствор. Массовый процент вычисляется довольно просто: достаточно поделить массу элемента (или компонента) на массу всего соединения (или раствора).

Шаги

Определение массового процента по заданным массам

Выберите уравнение для определения массового процента химического соединения. Массовый процент находится по следующей формуле: массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100. Для получения процентов результат деления умножается на 100.

• массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100 .
• Масса интересующего вас компонента должна быть в условии задачи. Если масса не дана, перейдите к следующему разделу, в котором рассказано о том, как определять массовый процент при неизвестной массе.
• Общая масса химического соединения находится путем сложения масс всех элементов (компонентов), которые входят в состав этого соединения (или раствора).

1. Вычислите общую массу соединения. Если вы знаете массы всех составляющих соединение компонентов, просто сложите их, и таким образом вы найдете общую массу получившегося соединения или раствора. Эту массу вы используете в качестве знаменателя в уравнении для массового процента.

   • Пример 1: Чему равен массовый процент 5 граммов гидроксида натрия, растворенного в 100 граммах воды?
     • Общая масса раствора равна сумме количества гидроксида натрия и воды: 100 г + 5 г дают 105 г.
   • Пример 2: Сколько хлорида натрия и воды необходимо для получения 175 граммов 15-процентного раствора?
     • В этом примере даны общая масса и необходимый процент, и требуется найти количество вещества, которое необходимо добавить в раствор. При этом общая масса составляет 175 граммов.

2. Определите массу заданного компонента. Если вас просят вычислить "массовый процент", следует найти, сколько процентов от общей массы вещества составляет масса определенного компонента. Запишите массу заданного компонента. Это будет числитель в формуле для массового процента.

   • Пример 1: масса заданного компонента - гидрохлорида натрия - составляет 5 граммов.
   • Пример 2: в этом примере масса заданного компонента неизвестна, и ее следует найти.

3. Подставьте значения в уравнение для массового процента. После того как вы определите все необходимые величины, подставьте их в формулу.

   • Пример 1: массовый процент = (масса компонента/общая масса соединения) x 100 = (5 г/105 г) x 100.
   • Пример 2: необходимо преобразовать формулу для массового процента так, чтобы можно было найти неизвестную массу химического компонента: масса компонента = (массовый процент*общая масса соединения)/100 = (15*175)/100.

4. Вычислите массовый процент. После подстановки всех значений в формулу для массового процента произведите необходимые вычисления. Поделите массу компонента на общую массу химического соединения или раствора и умножьте на 100. В результате у вас получится массовый процент данного компонента.

   • Пример 1: (5/105) x 100 = 0,04761 x 100 = 4,761%. Таким образом, массовый процент 5 граммов гидрохлорида натрия, растворенного в 100 граммах воды, составляет 4,761%.
   • Пример 2: переписанное выражение для массового процента компонента имеет вид (массовый процент*общая масса вещества)/100, откуда находим: (15*175)/100 = (2625)/100 = 26,25 граммов хлорида натрия.
     • Необходимое количество воды находим путем вычитания массы компонента из общей массы раствора: 175 – 26,25 = 148,75 граммов воды.

   Определение массового процента, когда массы не заданы

   1. Выберите формулу для массового процента химического соединения. Основное уравнение для нахождения массового процента выглядит следующим образом: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100. Молярная масса вещества - это масса одного моля данного вещества, в то время как молекулярная масса представляет собой массу одного моля всего химического соединения. Чтобы получить проценты, результат деления умножается на 100.

      • В начале решения задачи запишите равенство: массовый процент = (молярная масса элемента/общая молекулярная масса соединения) x 100 .
      • Обе величины измеряются в граммах на моль (г/моль).
      • Если вам не даны массы, массовый процент какого-либо элемента в заданном веществе можно найти, используя молярную массу.
      • Пример 1: Найти массовый процент водорода в молекуле воды.
      • Пример 2: Найти массовый процент углерода в молекуле глюкозы.

   2. Запишите химическую формулу . Если в примере не даны химические формулы заданных веществ, следует записать их самостоятельно. Если же в задании даны необходимые формулы химических веществ, данный шаг можно пропустить и перейти сразу к следующему шагу (найти массу каждого элемента).

      • Пример 1: запишите химическую формулу воды, H 2 O.
      • Пример 2: запишите химическую формулу глюкозы, C 6 H 12 O 6 .

   3. Найдите массу каждого элемента, входящего в соединение. Определите молярный вес каждого элемента в химической формуле по таблице Менделеева . Как правило, масса элемента указывается под его химическим символом. Выпишите молярные массы всех элементов, которые входят в рассматриваемое соединение.

   4. Умножьте молярную массу каждого элемента на его мольную долю. Определите, сколько молей каждого элемента содержится в данном химическом веществе, то есть мольные доли элементов. Мольные доли даются числами, стоящими в формуле внизу символов элементов. Умножьте молярную массу каждого элемента на его молярную долю.

      • Пример 1: под символом водорода стоит 2, а под символом кислорода 1 (эквивалентно отсутствию числа). Таким образом, молярную массу водорода следует умножить на 2: 1,00794 X 2 = 2,01588; молярную массу кислорода оставляем прежней, 15,9994 (то есть умножаем на 1).
      • Пример 2: под символом углерода стоит 6, под водородом 12 и под кислородом 6. Умножая молярные массы элементов на эти числа, находим:
        • углерод: (12,0107*6) = 72,0642
        • водород: (1,00794*12) = 12,09528
        • кислород: (15,9994*6) = 95,9964

Вам понадобится

• Нужно определить, к какому варианту относится ваша задача. В случае первого варианта вам понадобится таблица Менделеева. В случае второго - надо знать, что раствор состоит из двух компонентов: растворенного вещества и растворителя. И масса раствора равна массам этих двух компонентов.

Инструкция

В случае первого варианта задачи:
По Менделеева находим молярную массу вещества. Молярная сумме атомных масс , входящих в состав вещества.

Например, молярная масса (Mr) гидрокисда кальция Са(ОН)2: Mr(Са(ОН)2) = Ar(Ca) + (Ar(O) + Ar(H))*2 = 40 + (16 + 1)*2 = 74.

Если нет мерной посуды, в которую можно перелить воду, вычислите объем сосуда, в котором она находится. Объем всегда равен произведению площади основания на высоту, и с сосудами постой формы обычно проблем не возникает. Объем воды в банке будет равен площади круглого основания на высоту, заполненную водой. Умножив плотность? на объем воды V, вы получите массу воды m: m=?*V.

Видео по теме

Обратите внимание

Определить массу можно и зная количество воды и ее молярную массу. Молярная масса воды равна 18, поскольку состоит из молярных масс 2 атомов водорода и 1 атома кислорода. MH2O = 2MH+MO=2·1+16=18 (г/моль). m=n*M, где m – масса воды, n – количество, M – молярная масса.

Что такое массовая доля элемента ? Из самого названия можно понять, что это величина, указывающая, в каком соотношении находятся масса элемента , входящего в состав вещества, и общая масса этого вещества. Она выражается в долях единицы: процентах (сотых долях), промилле (тысячных) и т.д. Как можно вычислить массу какого-либо элемента ?

Инструкция

Для наглядности рассмотрите хорошо известный всем углерод, без которого не было бы . Если углерод представляет собою вещество (например, ), то его массовую долю можно смело принять за единицу или за 100%. Разумеется, алмаз тоже содержит примеси других элементов, но в большинстве случаев, в столь малых количествах, что ими можно пренебречь. А вот в таких модификациях углерода, как или , содержание примесей довольно высокое, и пренебрежение недопустимо.

Если же углерод входит в состав сложного вещества, надо действовать следующим образом: запишите точную формулу вещества, затем, зная молярные массы каждого элемента , входящего в его состав, вычислите точную молярную массу этого вещества (разумеется, с учетом «индекса» каждого элемента ). После этого определить массовую долю , разделив общую молярную массу элемента на молярную массу вещества.

Например, нужно найти массовую долю углерода в уксусной кислоте. Напишите формулу уксусной кислоты: СН3СООН. Для облегчения подсчетов преобразуйте ее в вид: С2Н4О2. Молярная масса этого вещества складывается из молярных масс элементов: 24 + 4 + 32 = 60. Соответственно, массовая доля углерода в этом веществе вычисляется так: 24/60 = 0,4.

Если нужно исчислить ее в процентном соотношении, соответственно, 0,4 * 100 = 40%. То есть в каждом уксусной кислоты содержится (приблизительно) 400 грамм углерода.

Разумеется, совершенно аналогичным образом можно найти массовые доли всех других элементов. Например, массовая в той же уксусной кислоте вычисляется так: 32/60 = 0,533 или примерно 53,3%; а массовая доля водорода равна 4/60 = 0,666 или примерно 6,7%.

Источники:

• массовые доли элементов

Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.

Смесь, состоящая из двух и более компонентов, характеризуется свойствами и содержанием этих компонентов. Состав смеси может быть задан массой, объемом, количеством (числом молей или килограмм-молей) отдельных компонентов, а также значениями их концентраций. Концентрацию компонента в смеси можно выразить в весовых, мольных и объемных долях или процентах, а также в других единицах.

Массовая доля w i какого-либо компонента определяется отношением массы m i данного компонента к массе всей смеси m см:

Учитывая, что суммарная масса смеси равна сумме масс отдельных компонентов, т.е.

можно написать:

или сокращенно:

Пример 4. Смесь состоит из двух компонентов: m 1 = 500 кг, m 2 = 1500 кг. Определить массовую долю каждого компонента в смеси.

Решение. Массовая доля первого компонента:

m см = m 1 + m 2 = 500 + 1500 = 2000 кг

Массовая доля второго компонента:

Массовую долю второго компонента можно определить также, используя равенство:

w 2 = 1 – w 1 = 1 – 0,25 = 0,75

Объемная доля n i компонента в смеси равна отношению объема V i данного компонента к объему всей смеси V:

Учитывая, что:

можно написать:

Пример 5 . Газ состоит из двух компонентов: V 1 = 15,2 м 3 метана и V 2 = 9,8 м 3 этана. Подсчитать объемный состав смеси.

Решение. Общий объем смеси равен:

V = V 1 + V 2 = 15,2 + 9,8 = 25 м 3

Объемная доля в смеси:

метана

этана v 2 = 1 – v 1 = 1 – 0,60 = 0,40

Мольная доля n i какого-либо компонента смеси определяется как отношение числа киломолей N i данного компонента к общему числу киломолей N смеси:

Учитывая, что:

получим:

Пересчет мольных долей в массовые можно проводить по формуле:

Пример 6 . Смесь состоит из 500 кг бензола и 250 кг толуола. Определить мольный состав смеси.

Решение. Молекулярный вес бензола (С 6 Н 6) равен 78, толуола (С 7 Н 8) – 92. Число килограмм-молей равно:

бензола

толуола

общее число килограмм-молей:

N = N 1 + N 2 = 6,41 + 2,72 = 9,13

Мольная доля бензола равна:

Для толуола мольная доля может быть найдена из равенства:

откуда: n 2 = 1 – n 1 = 1 – 0,70 = 0,30

Среднюю молекулярную массу смеси можно определить, зная мольную долю и молекулярную массу каждого компонента смеси:

(21)

где n i - содержание компонентов в смеси, мол. доли; M i - молекулярная масса компонента смеси.

Молекулярную массу смеси нескольких нефтяных фракций можно определить по формуле

(22)

где m 1 , m 2 ,…, m n - масса компонентов смеси, кг; M 1 , М 2, ....,.М п - молекулярная масса компонентов смеси; - % масс. компонента.

Молекулярную массу нефтепродукта можно определить также по формуле Крэга

(24)

Пример 7 . Определить среднюю молекулярную массу смеси бензола с изооктаном, если мольная доля бензола составляет 0,51, изооктана 0,49.

Решение. Молекулярная масса бензола 78, изооктана 114. Подставляя эти значения в формулу (21), получаем

М ср = 0,51 × 78 + 0,48×114 = 95,7

Пример 8 . Смесь состоит из 1500кг бензола и 2500кг н -октана. Определить среднюю молекулярную массу смеси.

Решение. Используем формулу (22)

Объемный молярный состав пересчитывают в массовый следующим образом. Данный объемный (молярный) состав в процентах принимают за 100 молей. Тогда концентрация каждого компонента в процентах будет выражать число его молей. Затем число молей каждого компонента умножают на его молекулярную массу и получают массу каждого компонента в смеси. Разделив массу каждого компонента на общую массу, получают его массовую концентрацию.

Массовый состав пересчитывают в объемный (молярный) следующим образом. Принимают, что смеси взято 100 (г, кг, т) (если массовый состав выражен в процентах), массу каждого компонента делят на его молекулярную массу. Получают число молей. Делением числа молей каждого компонента на их общее число получают объемные (молярные) концентрации каждого компонента.

Средняя плотность газа определяется по формуле:

Кг/м 3 ; г/см 3

или, исходя из объемного состава:

,

или, исходя из массового состава смеси:

.

Относительную плотность определяют по формуле:

Для простоты расчета примем массу смеси за 100 г, тогда масса каждого компонента будет численно совпадать с процентным составом. Найдем число молей n i каждого компонента. Для этого массу каждого компонента m i разделим на мольную массу:

Находим объемный состав смеси в долях единицы

w i (CH 4) = 2,50: 3,74 = 0,669; w(C 2 H 6) = 0,33: 3,74 = 0,088;

W(C 5 H 8) = 0,34: 3,74 = 0,091; w(C 4 H 10) = 0,43: 3,74 = 0,115;

W(C 5 H 12) = 0,14: 3,74 = 0,037.

Находим объемный состав смеси в процентах, умножив данные в долях единицы на 100%. Все полученные данные заносим в таблицу.

Рассчитываем среднюю массу смеси.

М ср = 100: 3,74 = 26,8 г/моль

Находим плотность смеси

Находим относительную плотность:

W(CH 4) = 480: 4120 = 0,117; w(C 2 H 6) = 450: 4120 = 0,109;

W(C 3 H 8) = 880: 4120 = 0,214; w(C 4 H 10) = 870: 4120 = 0,211;

W(C 5 H 12) = 1440: 4120 = 0,349.

М ср = 4120: 100 = 41,2 г/моль.

г/л

Задача 15 . Смесь состоит из пяти компонентов. Определить массовую, объемную и мольную долю каждого компонента в смеси, среднюю молекулярную массу смеси.

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля w компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

(0 1). (3.1)

Массовый процент

представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

(0% 100%), (3.2)

где w (X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля Nкомпонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя (например, Н 2 О), мольная доля растворённого вещества равна:

. (3.3)

Мольный процент

представляет мольную долю, умноженную на 100:

N(X), % = (N(X)·100)%. (3.4)

Объёмная доля

j компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

(0 1). (3.5)

Объёмный процент

представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность с м определяется как отношение количества растворённого вещества X к объёму раствора V:

. (3.6)

Основной единицей молярности является моль/л. Пример записи молярной концентрации: с м (H 2 SO 4 ) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность с н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: с н (H 2 SO 4 ) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора m показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m о – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность с н всегда больше или равна молярности с м. Связь между ними описывается выражением:

с м = с н× f(Х). (3.10)

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 3.1. В этой таблице приведены значения молярности с м, которые необходимо пересчитать в нормальность с н и величины нормальности с н, которые следует пересчитать в молярность с м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (3.10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

с н = с м /f(Х). (3.11)

Результаты расчётов приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.1

К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения
Реакции обмена			6н FeCl 3
	1,5M Fe 2 (SO 4) 3		0,1н Ва(ОН) 2
	в кислой среде		в нейтральной среде

Таблица 3.2

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения
Реакции обмена		0,4н
	1,5M Fe 2 (SO 4) 3		0,1н Ва(ОН) 2
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO 4 в кислой среде		в нейтральной среде

Между объёмами V и нормальностями с н реагирующих веществ существует соотношение:

V 1 с н,1 =V 2 с н,2 , (3.12)

которое используется для практических расчётов.

Примеры решения задач

Рассчитать молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 . Определить объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1н раствора этой кислоты.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г. Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г. Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH 3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH 3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH 3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора с м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария? Сколько мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl




3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.




3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO 4 , взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.