Гравитационная константа Ньютона измерена методами атомной интерферометрии. Новая методика свободна от недостатков чисто механических экспериментов и, возможно, позволит скоро изучать эффекты общей теории относительности в лаборатории.
Фундаментальные физические постоянные, такие как скорость света c , гравитационная постоянная G , постоянная тонкой структуры α, масса электрона и другие, играют чрезвычайно важную роль в современной физике. Заметная часть экспериментальной физики посвящена как можно более точному измерению их значений и проверке того, не изменяются ли они во времени и пространстве. Даже малейшие подозрения в непостоянности этих констант могут породить целый поток новых теоретических исследований и пересмотр общепринятых положений теоретической физики. (См. популярную статью Дж. Бэрроу и Дж. Веба Непостоянные постоянные // «В мире науки», сентябрь 2005 г., а также подборку научных статей , посвященных возможной непостоянности констант взаимодействия.)
Большинство фундаментальных констант известны сегодня с чрезвычайно высокой точностью. Так, масса электрона измерена с точностью 10 -7 (то есть стотысячная доля процента), а постоянная тонкой структуры α, характеризующая силу электромагнитного взаимодействия, — с точностью 7 × 10 -10 (см. заметку Уточнена постоянная тонкой структуры). В свете этого может показаться удивительным, что значение гравитационной постоянной, которая входит в закон всемирного тяготения , известно с точностью хуже, чем 10 -4 , то есть одна сотая доля процента.
Такое положение вещей отражает объективные трудности гравитационных экспериментов. Если пытаться определить G из движения планет и спутников, то необходимо с высокой точностью знать массы планет, а они-то как раз известны плохо. Если же поставить механический эксперимент в лаборатории, например измерить силу притяжения двух тел с точно известной массой, то такое измерение будет иметь большие погрешности из-за чрезвычайной слабости гравитационного взаимодействия.
Гравитационная постоянная, постоянная Ньютона - фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.
Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века.
Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно, впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809). По крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено.
В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Митчеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат был уже достаточно близок к современному.
В 2000 г. было получено значение гравитационной постоянной
см 3 г -1 c -2 , с погрешностью 0,0014%.
Последнее значение гравитационной постоянной было получено группой ученых в 2013, работавших под эгидой Международного Бюро Мер и Весов, и оно составляет
см 3 г -1 c -2 .
В будущем, если опытным путём будет установлено более точное значение гравитационной постоянной, то оно может быть пересмотрено.
Значение этой постоянной известно гораздо менее точно, чем у всех других фундаментальных физических постоянных, и результаты экспериментов по его уточнению продолжают различаться. В то же время известно, что проблемы не связаны с изменением самой постоянной от места к месту и во времени, но вызваны экспериментальными трудностями измерения малых сил с учётом большого числа внешних факторов.
По астрономическим данным постоянная G практически не изменялась за последние сотни миллионов лет, ее относительное изменение не превышает 10 ?11 - 10 ?12 в год.
Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками с массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r , равна:
Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.
В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) на 2008 год значение было
G = 6,67428 (67)·10 ?11 м 3 ·с?2 ·кг?1
в 2010 году значение было исправлено на:
G = 6,67384 (80)·10 ?11 м 3 ·с?2 ·кг?1 , или Н·мІ·кг?2 .
В октябре 2010 в журнале Physical Review Letters появилась статья, предлагающая уточнённое значение 6,67234 (14), что на три стандартных отклонения меньше величины G , рекомендованной в 2008 г. комитетом данных для науки и техники (CODATA), но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 г.
Пересмотр величины G , произошедший в период с 1986 г. по 2008 г., был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах.
Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.
Qing Li et al. / Nature
Физики из Китая и России уменьшили погрешность гравитационной постоянной в четыре раза - до 11,6 частей на миллион, поставив две серии принципиально разных опытов и уменьшив до минимума систематические погрешности, искажающие результаты. Статья опубликована в Nature .
Впервые гравитационную постоянную G , входящую в закон всемирного тяготения Ньютона, измерил в 1798 году британский физик-экспериментатор Генри Кавендиш . Для этого ученый использовал крутильные весы, построенные священником Джоном Мичеллом . Простейшие крутильные весы, конструкция которых была придумана в 1777 году Шарлем Кулоном , состоят из вертикальной нити, на которой подвешено легкое коромысло с двумя грузами на концах. Если поднести к грузам два массивных тела, под действием силы притяжения коромысло начнет поворачиваться; измеряя угол поворота и связывая его с массой тел, упругими свойствами нити и размерами установки, можно вычислить значение гравитационной постоянной. Более подробно с механикой крутильных весов можно разобраться, решая соответствующую задачу .
Полученное Кавендишем значение для постоянной составило G = 6,754×10 −11 ньютонов на метр квадратный на килограмм, а относительная погрешность опыта не превышала одного процента.
Модель крутильных весов, с помощью которых Генри Кавендиш впервые измерил гравитационное притяжение между лабораторными телами
Science Museum / Science & Society Picture Library
С тех пор ученые поставили более двухсот экспериментов по измерению гравитационной постоянной, однако так и не смогли существенно улучшить их точность. В настоящее время значение постоянной, принятое Комитетом данных для науки и техники (CODATA) и рассчитанное по результатам 14 наиболее точных экспериментов последних 40 лет, составляет G = 6,67408(31)×10 −11 ньютонов на метр квадратный на килограмм (в скобках указана погрешность последних цифр мантиссы). Другими словами, ее относительная погрешность примерно равна 47 частей на миллион, что всего в сто раз меньше, чем погрешность опыта Кавендиша и на много порядков больше, чем погрешность остальных фундаментальных констант. Например, ошибка измерения постоянной Планка не превышает 13 частей на миллиард, постоянной Больцмана и элементарного заряда - 6 частей на миллиард, скорости света - 4 частей на миллиард. В то же время, физикам очень важно знать точное значение постоянной G , поскольку оно играет ключевую роль в космологии, астрофизике, геофизике и даже в физике частиц. Кроме того, высокая погрешность постоянной мешает переопределить значения других физических величин.
Скорее всего, низкая точность постоянной G связана со слабостью сил гравитационного притяжения, которые возникают в наземных экспериментах, - это мешает точно измерить силы и приводит к большим систематическим погрешностям , обусловленным конструкцией установок. В частности, заявленная погрешность некоторых экспериментов, использованных при расчете значения CODATA, не превышала 14 частей на миллион, однако различие между их результатами достигало 550 частей на миллион. В настоящее время не существует теории, которая могла бы объяснить такой большой разброс результатов. Скорее всего, дело в том, что в некоторых экспериментах ученые упускали из виду какие-то факторы, которые искажали значения постоянной. Поэтому все, что остается физикам-экспериментаторам - уменьшать систематические погрешности, минимизируя внешние воздействия, и повторять измерения на установках с принципиально разной конструкцией.
Именно такую работу провела группа ученых под руководством Цзюнь Ло (Jun luo) из Университета науки и технологий Центрального Китая при участии Вадима Милюкова из ГАИШ МГУ .
Для уменьшения погрешности исследователи повторяли опыты на нескольких установках с принципиально разной конструкцией и различными значениями параметров. На установках первого типа постоянная измерялась с помощью метода TOS (time-of-swing), в котором величина G определяется по частоте колебаний крутильных весов. Чтобы повысить точность, частота измеряется для двух различных конфигураций: в «ближней» конфигурации внешние массы находятся поблизости от равновесного положения весов (эта конфигурация представлена на рисунке), а в «дальней» - перпендикулярно равновесному положению. В результате частоты колебаний в «дальней» конфигурации оказывается немного меньше, чем в «ближней» конфигурации, и это позволяет уточнить значение G .
С другой стороны, установки второго типа полагались на метод AAF (angular-acceleration-feedback) - в этом методе коромысло крутильных весов и внешние массы вращаются независимо, а их угловое ускорение измеряется с помощью системы управления с обратной связью, которая поддерживает нить незакрученной. Это позволяет избавиться от систематических ошибок, связанных с неоднородностью нити и неопределенностью ее упругих свойств.
Схема экспериментальных установок по измерению гравитационной постоянной: метод TOS (a) и AAF (b)
Qing Li et al. / Nature
Фотографии экспериментальных установок по измерению гравитационной постоянной: метод TOS (a–c) и AAF (d–f)
Qing Li et al. / Nature
Кроме того, физики постарались до минимума сократить возможные систематические ошибки. Во-первых, они проверили, что гравитирующие тела, участвующие в опытах, действительно однородны и близки к сферической форме - построили пространственное распределение плотности тел с помощью сканирующего электронного микроскопа , а также измерили расстояние между геометрическим центром и центром масс двумя независимыми методами. В результате ученые убедились, что колебания плотности не превышают 0,5 части на миллион, а эксцентриситет - одной части на миллион. Кроме того, исследователи поворачивали сферы на случайный угол перед каждым из опытов, чтобы скомпенсировать их неидеальности.
Во-вторых, физики учли, что магнитный демпфер , который используется для подавлений нулевых мод колебаний нити, может вносить вклад в измерение постоянной G , а затем изменили его конструкцию таким образом, чтобы этот вклад не превышал нескольких частей на миллион.
В-третьих, ученые покрыли поверхность масс тонким слоем золотой фольги, чтобы избавиться от электростатических эффектов, и пересчитали момент инерции крутильных весов с учетом фольги. Отслеживая электростатические потенциалы частей установки в ходе опыта, физики подтвердили, что электрические заряды не влияют на результаты измерений.
В-четвертых, исследователи учли, что в методе AAF кручение происходит в воздухе, и скорректировали движение коромысла с учетом сопротивления воздуха. В методе TOS все части установки находились в вакуумной камере, поэтому подобные эффекты можно было не учитывать.
В-пятых, экспериментаторы поддерживали температуру установки постоянной в течение опыта (колебания не превышали 0,1 градуса Цельсия), а также непрерывно измеряли температуру нити и корректировали данные с учетом едва заметных изменений ее упругих свойств.
Наконец, ученые учли, что металлическое покрытие сфер позволяет им взаимодействовать с магнитным полем Земли, и оценили величину этого эффекта. В ходе эксперимента ученые каждую секунду считывали все данные, включая угол поворота нити, температуру, колебания плотности воздуха и сейсмические возмущения, а затем строили полную картину и рассчитывали на ее основании значение постоянной G .
Каждый из опытов ученые повторяли много раз и усредняли результаты, а затем изменяли параметры установки и начинали цикл сначала. В частности, опыты с использованием метода TOS исследователи провели для четырех кварцевых нитей различного диаметра, а в трех экспериментах со схемой AAF ученые изменяли частоту модулирующего сигнала. На проверку каждого из значений физикам понадобилось около года, а суммарно эксперимент продлился более трех лет.
(a) Зависимость от времени периода колебаний крутильных весов в методе TOS; сиреневые точки отвечают «ближней» конфигурации, синие - «дальней». (b) Усредненные значения гравитационной постоянной для различных установок TOS
Как ни странно это может показаться, но с точным определением гравитационной постоянной у исследователей всегда были проблемы. Авторы статьи говорят о трех сотнях предыдущих попыток сделать это, но все они приводили к значениям, которые не совпадали с другими. Даже в последние десятилетия, когда точность измерений значительно возросла, ситуация оставалась прежней — данные друг с другом, как и раньше, совпадать отказывались.
Основной метод измерения G остался неизменным с 1798 года, когда Генри Кавендиш решил использовать для этого крутильные (или торсионные) весы. Из школьного курса известно, что собой представляла такая установка. В стеклянном колпаке на метровой нити из посеребренной меди висело деревянное коромысло из свинцовых шаров, каждый по 775 г.
Wikimedia Commons Вертикальный разрез установки (Копия рисунка из отчёта Г. Кавендиша «Experiments to determine the Density of the Earth», опубликованного в Трудах Лондонского Королевского Общества за 1798 г. (часть II) том 88 стр.469-526)
К ним подносили свинцовые шары массой 49,5 кг, и в результате действия гравитационных сил коромысло закручивалось на некий угол, зная который и зная жесткость нити, можно было вычислить величину гравитационной постоянной.
Проблема состояла в том, что, во-первых, гравитационное притяжение очень невелико, плюс на результат могут влиять другие массы, экспериментом не учтенные и от которых не было возможности экранироваться.
Второй минус, как ни странно, сводился к тому, что атомы в подносимых массах находились в постоянном движении, и при малом воздействии гравитации этот эффект тоже сказывался.
Ученые решили добавить к гениальной, но в данном случае недостаточной, идее Кавендиша свой метод и использовали вдобавок другой прибор, квантовый интерферометр, известный в физике под названием СКВИД (от англ. SQUID, Superconducting Quantum Interference Device — «сверхпроводящий квантовый интерферометр»; в буквальном переводе с английского squid — «кальмар»; сверхчувствительные магнитометры, используемые для измерения очень слабых магнитных полей ).
Этот прибор отслеживает минимальные отклонения от магнитного поля.
Заморозив лазером 50 кг шара из вольфрама до температур, близких к абсолютному нулю, отследив по изменениям магнитного поля перемещения в этом шаре атомов и, таким образом, исключив их влияние на результат измерения, исследователи получили значение гравитационной постоянной с точностью 150 частей на миллион, то есть 15 тысячных процента. Теперь значение этой постоянной, заявляют ученые, равно 6,67191(99)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 . Предыдущее значение G составляло 6,67384(80)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 .
И это довольно странно.
Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, и пока она все время другая. В 2010 году , в которой американские ученые Гарольд Паркс и Джеймс Фаллер предлагали уточненное значение 6,67234(14)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 . Это значение было получено ими путем регистрации с помощью лазерного интерферометра изменения расстояний между маятниками, подвешенными на струнах, при их колебаниях относительно четырех вольфрамовых цилиндров — источников гравитационного поля — с массами 120 кг каждый. Второе плечо интерферометра, служащее стандартом расстояния, фиксировалось между точками подвеса маятников. Полученная Парксом и Фаллером величина оказалась на три стандартных отклонения меньше величины G , рекомендованной в 2008 году Комитетом данных для науки и техники (CODATA) , но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 году. Тогда сообщалось , что пересмотр величины G, произошедший в период с 1986 по 2008 год был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах.
История измерения
Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения , однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов , изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат был уже достаточно близок к современному.
См. также
Примечания
Ссылки
- Гравитационная постоянная - статья из Большой советской энциклопедии
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Гравитационная постоянная" в других словарях:
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ - (тяготения постоянная) (γ, G) универсальная физ. постоянная, входящая в формулу (см.) … Большая политехническая энциклопедия
- (обозначается G) коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259.0,00085).10 11 Н.м²/кг² … Большой Энциклопедический словарь
- (обозначение G), коэффициент закона ГРАВИТАЦИИ Ньютона. Равен 6,67259.10 11 Н.м2.кг 2 … Научно-технический энциклопедический словарь
Фундаментальная физ. константа G, входящая в закон тяготения Ньютона F=GmM/r2, где m и М массы притягивающихся тел (матер. точек), r расстояние между ними, F сила притяжения, G= 6,6720(41)X10 11 Н м2 кг 2(на 1980). Наиболее точно значение Г. п.… … Физическая энциклопедия
гравитационная постоянная - — Тематики нефтегазовая промышленность EN gravitational constant … Справочник технического переводчика
гравитационная постоянная - gravitacijos konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitation constant; gravity constant vok. Gravitationskonstante, f rus. гравитационная постоянная, f; постоянная всемирного тяготения, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas
- (обозначается G), коэффициент пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 Н·м2/кг2. * * * ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ (обозначается G), коэффициент… … Энциклопедический словарь
Тяготения постоянная, универс. физ. постоянная G, входящая в ф лу, выражающую ньютоновский закон тяготения: G = (6,672 59 ± 0,000 85)*10 11Н*м2/кг2 … Большой энциклопедический политехнический словарь
Коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F сила притяжения, М и m массы притягивающихся тел, r расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: γ или f (реже k2). Числовое… … Большая советская энциклопедия
- (обозначается G), коэф. пропорциональности в законе тяготения Ньютона (см. Всемирного тяготения закон), G = (6,67259±0,00085) х 10 11 Н х м2/кг2 … Естествознание. Энциклопедический словарь
Книги
- Вселенная и физика без "темной энергии" (открытия, идеи, гипотезы). В 2 томах. Том 1 , О. Г. Смирнов. Книги посвящены проблемам физики и астрономии, существующим в науке десятки и сотни лет от Г. Галилея, И. Ньютона, А. Эйнштейна до наших дней. Мельчайшие частицы материи и планеты, звезды и…
