V mnohých praktické úlohy je potrebné vypočítať konvolúciu dvoch konečných postupností, keď jedna z nich je oveľa dlhšia ako druhá (povedzme alebo). Samozrejme, vždy si môžete zvoliť rovné , ale tento prístup je z viacerých dôvodov neefektívny a nepohodlný. Po prvé, pred výpočtom konvolúcie musíte mať celú dlhšiu sekvenciu. V praxi, napríklad pri radare alebo pri spracovaní rečových signálov, táto podmienka nie je vždy realizovateľná. Po druhé, keďže spracovanie začína až po prijatí celej sekvencie, výsledok sa získa s veľkým oneskorením. A nakoniec, pre príliš veľkú veľkosť sa výpočet DFT stáva oveľa komplikovanejším, pretože to vyžaduje veľké množstvo pamäte a niektoré ďalšie, čisto praktické ťažkosti spojené s algoritmami FFT. Nasledujúce dve metódy na výpočet konvolúcie nemajú tieto nedostatky. Sú založené na rozdelení dlhšej sekvencie na úseky a výpočte čiastkových konvolúcií, z ktorých sa potom vytvorí požadovaná výstupná sekvencia.
Prvá z nich sa nazýva metóda súčtu presahov. Podstata tejto metódy je znázornená na obr. 2.32. Pre jednoduchosť predpokladáme, že sekvencia nie je obmedzená, obsahuje vzorky. Rozdeľme postupnosť na susediace úseky dĺžky vzorkami (obr. 2.32). Výber je dosť ťažký, ale dobré výsledky sú získané, ak je hodnota rovnakého rádu ako . Vstupná sekvencia je teda reprezentovaná ako
(2.166)
Obr. 2.32. Metóda prekrytia so súčtom.
(2.167)
Lineárna konvolúcia postupností a rovníc
(2.168)
(2.169)
Obr. 2.33. Tvorba výstupných hodnôt konvolúcie pri použití metódy prekrývania so súčtom.
Dĺžka každej z čiastkových zákrut v súčte (2,169) sa rovná vzorkám, t.j. existuje úsek s dĺžkou vzoriek, v ktorom sa čiastkové zákruty -i a -i prekrývajú, takže ich vzorky v časti prekrývania sa musia byť pridané. Na obr. 2.33 ukazuje, ako sú susedné čiastkové zákruty umiestnené a ako sú sčítané. Každý z nich je vypočítaný rýchlou konvolučnou metódou opísanou v kap. 2.24. Uvažovaná metóda bola nazvaná metódou prekrývania so súčtom práve preto, že medziľahlé parciálne konvolúcie sa prekrývajú a na získanie konečného výsledku sa musia sčítať.
Obr. 2.34. Metóda prekrytia s akumuláciou.
Ďalšia metóda na výpočet lineárnej konvolúcie sekvencií, z ktorých jedna je podstatne dlhšia ako druhá, je tiež založená na delení dlhšej sekvencie. Nazýva sa to metóda prekrytia s akumuláciou, a v tento prípad vstupné sekcie sa prekrývajú, nie výstupné sekcie. Chybné odčítanie kruhových zákrutov jednotlivých sekcií sa zahodí. Zvyšné hodnoty sa zhromažďujú a z nich sa vytvára konečný výsledok. Zvážte konkrétny príklad(obr. 2.34). Sekvencia obsahuje vzorky a sekvencia je rozdelená na úseky dĺžky vzoriek, ktoré sa navzájom prekrývajú v úsekoch dĺžky vzoriek. (Všimnite si, že prekrytie je na konci sekvencie. Je to užitočné pri výpočte kruhovej konvolúcie pomocou DFT.)
Katedra VT
ABSTRAKT
disciplína: "Digitálne spracovanie signálu"
na tému: "Lineárna konvolúcia deterministických postupností"
Dokončené:
Skontrolované:
Petrohrad, 2014
1. Úvod 3
2. Lineárna konvolúcia 4
3. Cyklická konvolúcia 5
4. Delené konvolúcie 7
5. Literatúra 11
Úvod
Konvolučná operácia:
s(t) = x(t) * h(t) = 
(1)
V diskrétnom prípade sa rozlišujú dva typy konvolúcií: lineárne (alebo aperiodické) a cyklické. Cyklická konvolúcia sa tiež často nazýva kruhová alebo periodická.
Lineárna konvolúcia
Zvážte lineárnu konvolúciu. Nech existujú dva diskrétne signály a(n), n=0..N-1 a b(n), n=0..M-1. IN všeobecný prípad dĺžky týchto signálov N a M sa môžu líšiť. Lineárna konvolúcia signálov a(n) a b(n) je diskrétny signál v tvare:
s(n) = a*b = 
(2)
Na výpočet lineárnej konvolúcie sa signály a(n) a b(n) navzájom posúvajú po členoch, násobia sa a sčítavajú. Tu sa predpokladá, že a(n) = 0 pre n<0 и n>N, a tiež b(n)=0 pre n<0 и n>M
Grafické znázornenie lineárnej konvolúcie je znázornené na obrázku 1.
Obrázok 1: Grafické znázornenie lineárna konvolúcia
Vzorky signálu b(n) sú posunuté vzhľadom na vzorky sekvencie a(n), všetky možné prekrývajúce sa vzorky sa vynásobia po členoch a sčítajú sa.
Obrázok 2 ukazuje príklad výpočtu lineárnej konvolúcie dvoch signálov a(n) = 4 vzorky dlhé a b(n)=[-1,1,2] 3 vzorky dlhé.
Obrázok 2: Príklad výpočtu lineárnej konvolúcie.
Treba poznamenať, že signál b(n) sa pri výpočte konvolúcie odráža zľava doprava, pretože b(0)=-1 je úplne prvá vzorka (najskoršia v čase) a musí sa tiež najskôr spracovať.
Cyklická konvolúcia
Zvážte teraz cyklickú konvolúciu. V prípade cyklickej konvolúcie sa predpokladá, že diskrétne signály a(n) a b(n) - periodické s rovnakou periódou N vzoriek. Potom kruhová konvolúcia signálov a(n) a b(n) je signál v tvare:
s(n) = 
(3)
Výsledok cyklickej konvolúcie má tiež dĺžku N vzoriek.
Uvažujme cyklickú konvolúciu na príklade dvoch signálov a(n)= a b(n)=[-1,3,2,1] . Graficky je výpočet cyklickej konvolúcie znázornený na obrázku 3.
Obrázok 3: Výpočet cyklickej konvolúcie
Červená čiara označuje hranice periód opakovania signálu b(n-m). Všimnite si, že kvôli periodicite signálov b(-m)=b(N-m).
Vypočítajte konvolúciu krok za krokom:
Teraz vypočítajme s(1):
Uveďme príklad výpočtu lineárnej konvolúcie cez cyklickú pre a(n)= s dĺžkou 4 vzoriek a b(n)=[-1,1,2] s dĺžkou 3 vzoriek (tento príklad bol uvedené vyššie).
K a(n)= a b(n)=[-1,1,2,0,0,0] pripočítajme nuly, aby v každej sekvencii bolo 6 vzoriek.
Vypočítajme cyklickú konvolúciu, ako je znázornené na obrázku 4.
Obrázok 4: Výpočet lineárnej konvolúcie cez cyklickú<
Môžete to porovnať s výsledkom prvého príkladu lineárnej konvolúcie a uistiť sa, že sa hodnoty zhodujú.
Delené konvolúcie
Sekčná konvolúcia používa sa, keď je počet prvkov jednej zo sekvencií niekoľkonásobne väčší ako počet prvkov druhej. Sekcionálne skladanie je možné vykonať dvoma výpočtovými metódami. Sú založené na rozdelení dlhšej sekvencie na úseky a výpočte čiastkových konvolúcií, z ktorých sa potom vytvorí požadovaná výstupná sekvencia.
Prvá z nich sa nazýva metóda súčtu presahov. Podstata tejto metódy je znázornená na obr.5. Pre jednoduchosť predpokladáme, že postupnosť x(n) nie je obmedzená a h(n) obsahuje vzorky. Rozdeľme postupnosť x(n) na priľahlé úseky dĺžky vzorkami (obr. 5). Voľba je pomerne náročná, ale dobré výsledky sa dosiahnu, ak je hodnota rovnakého rádu ako . Vstupná postupnosť x(n) je teda reprezentovaná ako
obr.5. - Metóda prekrývania so súčtom.
Lineárna konvolúcia postupností x(n) a h(n) je
obr.6. - Tvorba hodnôt výstupnej konvolúcie pri použití metódy prekrývania so súčtom.
Dĺžka každej z čiastkových zákrut v súčte (4) sa rovná () vzorkám, t.j. existuje úsek s dĺžkou () vzoriek, na ktorom sú k-tá a (k + 1)-tá čiastkové zákruty prekrývajú, takže ich vzorky v oblasti prekrytia je potrebné poskladať. Na obr. 6 je znázornené, ako sú usporiadané a sčítané susedné čiastkové závity. Uvažovaná metóda bola nazvaná metódou prekrývania so súčtom práve preto, že medziľahlé parciálne konvolúcie sa prekrývajú a na získanie konečného výsledku sa musia sčítať.
obr.7 -. Metóda prekrytia s akumuláciou.
Ďalšia metóda na výpočet lineárnej konvolúcie sekvencií, z ktorých jedna je podstatne dlhšia ako druhá, je tiež založená na delení dlhšej sekvencie. Nazýva sa to metóda vrstveného prekrývania a v tomto prípade sa prekrývajú vstupné sekcie, nie výstupné sekcie. Chybné odčítanie kruhových zákrutov jednotlivých sekcií sa zahodí. Zvyšné hodnoty sa zhromažďujú a z nich sa vytvára konečný výsledok. Zvážte konkrétny príklad (obr. 7). Sekvencia h(n) obsahuje vzorky a sekvencia x(n) je rozdelená na úseky dĺžky () vzoriek, ktoré sa navzájom prekrývajú v úsekoch dĺžky vzoriek. (Všimnite si, že prekrytie je na konci sekvencie. Je to užitočné pri výpočte kruhovej konvolúcie pomocou DFT.)
ryža. 8. - Tvorba hodnôt výstupnej konvolúcie pri použití metódy vrstveného prekrývania.
Pre každý úsek sa vypočíta kruhová konvolúcia sekvencií h(n) a obsahujúcich () count. Výsledkom je súbor sekvencií zobrazených na obr.8. Posledné () vzorky každej zo sekvencií sa zahodia (sú nesprávne kvôli cyklickej povahe konvolúcie) a zvyšok sa pripojí k správnym vzorkám sekvencie atď. Výsledkom je požadovaná sekvencia, identická s konvolúcia y(n). Takže pomocou metódy súčtu prekrývania alebo metódy akumulácie prekrývania je relatívne ľahké nájsť konvolúciu krátkej a veľmi dlhej sekvencie a výsledok sa získa vo forme samostatných malých častí, ktoré sa spoja do jednej poradie vhodným spôsobom.
Literatúra
1. Digitálne spracovanie obrazového signálu: učebnica. príspevok / S.M. Ibatullin; Štátna elektrotechnická univerzita v Petrohrade. IN AND. Uljanov (Lenin) "LETI". - St. Petersburg. : SPbGETU "LETI", 2006.
2. Digitálne spracovanie signálu: učebnica. príspevok pre univerzity / A.B. Sergienko; - St. Petersburg. : Peter, 2002.
3. Algoritmy a procesory číslicového spracovania signálov: Proc. príspevok pre univerzity / A. I. Solonin, D. A. Ulakhovich, L. A. Jakovlev. - St. Petersburg. : BHV-Petersburg, 2001.
4. Digitálne spracovanie signálu = Understanding digital signal processing / R. Lyons; za. z angličtiny. vyd. A. A. Britová. - 2. vyd. - M.: Binom, 2007.
V predchádzajúcej časti sa ukázalo, že zložitosť aritmetických operácií pri implementácii FIR filtrov pomocou DFT nezávisí od poradia filtra, zatiaľ čo zložitosť implementácie s priamy výpočet konvolúcia je úmerná poradiu filtra. Ak je poradie filtrov malé, očakávali by ste, že implementácia priamej konvolúcie bude efektívnejšia, ale keď sa poradie filtra zväčší, implementácia DFT bude nakoniec efektívnejšia. Pre filtre veľmi vysokých rádov môže zisk dosiahnuť desiatky a stovky krát.
Na druhej strane implementácia DFT vyžaduje značné množstvo pamäte. Konvolučné metódy delenia sú kompromisným riešením. Ich podstata spočíva v tom, že operácia konvolúcie sa vykonáva na úsekoch alebo blokoch údajov pomocou DFT. Obmedzenie veľkosti sekcií znižuje množstvo potrebnej pamäte a použitie DFT zachováva výpočtovú efektivitu postupu.
Najľahšie pochopiteľná metóda delenej konvolúcie sa nazýva metóda prekrývania so súčtom. Rozdeľme dvojrozmerné pole na časti -dot definovaním časti s indexmi takto:
Referenčná oblasť pre jeden takýto úsek je znázornená na obr. 3.1a. Referenčné oblasti sekcií sa neprekrývajú a spolu pokrývajú celú referenčnú oblasť poľa, takže
. (3.13)
Ryža. 3.1. Metóda prekrytia so súčtom.
a - úsek vstupnej sekvencie; b - otočná oblasť výsledku konvolúcie tohto úseku s .
Pretože operácia diskrétna konvolúcia je distributívny vzhľadom na sčítanie, môžeme písať
(3.14)
Výstupná sekcia je výsledkom konvolúcie so sekciou sekvencie. Ak chcete získať úplný výstup filtra, tieto čiastkové výsledky sa musia spočítať. Pretože referenčná oblasť sekcie je väčšia ako referenčná oblasť sekcie, výstupné sekcie sa musia prekrývať, hoci stupeň prekrytia je obmedzený. Na obr. 3.1b znázorňuje takúto referenčnú oblasť jednej z výstupných sekcií.
Konvolúcie s možno vypočítať pomocou diskrétnych Fourierových transformácií za predpokladu, že veľkosť transformácie je dostatočne veľká na to, aby poskytla podpornú oblasť. Riadením veľkosti sekcií tak obmedzíme veľkosť DFT, čím znížime množstvo potrebnej pamäte. V praxi je to však sprevádzané určitou stratou účinnosti.
Ďalšou variáciou delenej konvolúcie je metóda vrstveného prekrývania. Pri opätovnom pohľade na obr. 3.1 je možné vidieť, že ak veľkosť sekcie výrazne presahuje veľkosť referenčnej oblasti odozvy , potom sa vzorky v strede každej sekcie neprekrývajú so vzorkami zo susedných sekcií. Podobne, keď zabalíte sekvenciu do inej sekvencie s oveľa menšou referenčnou oblasťou, priestorové aliasingy sa prejavia iba v podskupine vzoriek navíjania. Zvyšné vzorky budú identické so vzorkami lineárnej konvolúcie. Usporiadanie týchto hodnôt je znázornené na obr. 3.2. Ak je teda bodový úsek sekvencie s impulznou odozvou bodu cyklicky konvolvovaný pomocou bodového DFT, výsledok tejto konvolúcie bude obsahovať oblasť pozostávajúcu zo vzoriek identických so vzorkami lineárnej konvolúcie. Kompletné výstupné pole môže byť zostavené z týchto "dobrých" vzoriek pri správnom výbere referenčných oblastí vstupnej sekcie. Ak sa vstupné sekcie prekrývajú, môžete zabezpečiť, aby "dobré" oblasti susedných sekcií navzájom susedili. Spôsob vrstveného prekrývania teda vyžaduje, aby sa vstupné sekcie prekrývali, zatiaľ čo metóda vrstveného prekrývania prekrýva výstupné sekcie.
Ryža. 3.2. Metóda prekrytia s akumuláciou. Vytieňovaná oblasť obsahuje vzorky, pre ktoré cyklická konvolúcia s periódou a lineárna konvolúcia s dávajú rovnaké výsledky.
Pri stohovaní aj pri postupoch prekrývania stohovania výber veľkostí sekcií výrazne ovplyvňuje efektivitu implementácie. Po prvé, táto voľba samozrejme ovplyvňuje množstvo požadovanej pamäte, ako aj množstvo výpočtov. Z obr. 3.2 ukazuje, že podiel užitočných vzoriek cyklickej konvolúcie sa zvyšuje so zvyšovaním veľkosti rezu v pomere k veľkosti impulznej odozvy. Hoci akékoľvek všeobecné tvrdenia o tom, aké veľké by mali byť vstupné sekcie, sú ťažké kvôli silnej závislosti výsledkov na konkrétnom počítači, experimenty Toogooda a spol. ukázali, že filtre s veľkosťou referenčnej plochy od do vzoriek vyžadujú veľkosť sekcie . To je pre väčšinu minipočítačov priveľa. Ukazuje sa teda, že rýchlosť algoritmu je obmedzená dostupnou pamäťou. Ak je to tak, mali by sa zvoliť najväčšie možné vstupné úseky.
Konvolúcia je základný proces v digitálnom spracovaní signálu. Preto je dôležité vedieť ho efektívne vypočítať.
Diskrétna konvolučná rovnica dve funkcie (signály) možno získať priamo z integrálnej konvolučnej rovnice nahradením integrácie sčítaním okamžitých hodnôt funkcií s krokom Dt:
y(kDt) = Dth(nDt) s(kDt-nDt). (8.11)
Pri vykonávaní diskrétnej konvolúcie máme do činenia s digitálnymi poľami, zatiaľ čo krok diskretizácie pre polia pomocou fyzického argumentu konvolúcie by mal byť rovnaký a mal by sa brať ako 1 a ako argument sa používa číslovanie vzoriek v poliach:
y(k) =h(n)s(k-n)ºhns k-nºyk. (8,11")
y(k) = h(n) * s(k-n)ºs(k)*h(n)ºsk*hn.
konvolučná technika znázornené na obr. 8.8. Na výpočet konvolúcie je pole jednej z funkcií (s k - vstupný signál) umiestnené vo vzostupnom poradí čísel. Pole druhej funkcie (h n - kratšie, operátor konvolúcie) je zabudované paralelne s prvým poľom opačné poradie(ako čísla klesajú, v opačnom časovom režime). Na výpočet y k sa hodnota h 0 nachádza oproti s k, všetky hodnoty s k-n sa vynásobia hodnotami h n umiestnenými oproti nim a spočítajú sa. Výsledkom súčtu je výstupná hodnota funkcie y k, po ktorej sa operátor h n posunie dopredu o jedno číslo k (alebo sa k nemu posunie funkcia s k) a výpočet sa opakuje pre číslo k+1 atď.
Ryža. 8.8. Diskrétna konvolučná technika
IN počiatočný moment konvolúcia pri výpočte hodnôt operátora y k h n , zabudovaného v režime spätného času, "visí" pre k-n hodnoty pre n>k proti chýbajúcim vzorkám vstupnej funkcie. "Zavesenie" sa eliminuje buď nastavením počiatočných podmienok - dodatočných vzoriek, najčastejšie nulových alebo rovných prvej vzorke vstupnej funkcie, alebo spustením konvolúcie zo vzorky vstupnej funkcie k = n so zodpovedajúcim znížením intervalu výstupná funkcia. Pre príkazy s hodnotami -n (vpred v čase) môže rovnaký moment nastať aj na konci vstupného poľa.
Príklad. Konvolučná rovnica: y k =b n x k-n = b o x k + b 1 x k-1 + b 2 x k-2.
Hodnoty operátora bn: b o = 5, b 1 = 3, b 2 = 2.
Vstupný signál: x k = (0,1,0,0,0), počiatočné podmienky: x - n = 0.
Výpočet výstupu:
yo = 5x o + 3x -1 + 2 x -2 = 5 0 + 3 0 + 2 0 = 0, y 1 = 5x 1 + 3x o + 2x -1 = 5 1 + 3 0 + 2 0 = 5,
y 2 = 5x 2 + 3x 1 + 2x o = 5 0 + 3 1 + 2 0 = 3, y 3 = 5x 3 + 3x 2 + 2x 1 = 5 0 + 3 0 + 2 1 = 2,
y 4 = 5x 4 + 3x 3 + 2x 2 = 5 0 + 3 0 + 2 0 = 0, y 5 = 5x 5 + 3x 4 + 2x 3 = 5 0 + 3 0 + 2 0 = 0
Výstupný signál: yk = (0, 5, 3, 2, 0)
Poznámka: konvolúcia funkcie operátora s jedným vstupným signálom je opakovaním funkcie operátora konvolúcie na výstupe.
Na obr. 8.9 ukazuje príklad vykonania diskrétnej konvolúcie kauzálnym (jednostranným) a párnym (symetrickým, obojstranným) operátorom toho istého signálu.
Ryža. 8.9. Príklady vykonávania diskrétnej konvolúcie
Priamy výpočet konvolúcia vyžaduje K·N násobenia, kde K je dĺžka pôvodného signálu a N je dĺžka konvolučného jadra. Dĺžka signálu aj dĺžka konvolučného jadra môžu dosiahnuť niekoľko tisíc bodov a počet násobení je obrovský.
Pre diskrétnu konvolúciu platia všetky vlastnosti a vety integrálnej konvolúcie. Konkrétne konvolúcia funkcií v súradnicovej doméne je reprezentovaná súčinom ich spektier vo frekvenčnej oblasti a násobenie v súradnicovej doméne je ekvivalentné konvolúcii vo frekvenčnej oblasti. To znamená, že ak chcete vykonať konvolúciu dvoch signálov, môžete ich preložiť do frekvenčná doména, vynásobte ich spektrá a výsledok preložte späť do časovej oblasti, t.j. konať podľa nasledujúcej schémy:
s(k) Û S(w), h(n) Û H(w), Y(w) = S(w)×H(w), Y(w) Û y(k).
S príchodom FFT algoritmov, ktoré umožňujú rýchly výpočet Fourierových transformácií, sa výpočet konvolúcie cez frekvenčnú doménu stal široko používaným. o značnej veľkosti signálov a dĺžky konvolučného jadra, tento prístup umožňuje skrátiť čas výpočtu konvolúcie stokrát.
Súčin spektier je možné vykonať len vtedy, ak majú rovnakú dĺžku a operátor h(n) pred DFT musí byť doplnený nulami až do veľkosti funkcie s(k).
Druhým faktorom, ktorý treba vziať do úvahy, je cyklickosť konvolúcie, keď sa vykonáva spektrálnej oblasti, z dôvodu periodizácie diskrétne funkcie. Násobené spektrá sú spektrá periodické funkcie a výsledok na koncových intervaloch sa nemusí zhodovať s diskrétnou lineárnou konvolúciou, kde sú podmienky predĺženia intervalov (počiatočné podmienky) dané a neopakujú sa hlavné obdobie.
Na obr. 8.10 sú uvedené výsledky konvolúcie signálu s k, daného na intervale k=(0-50), s funkciou h n = a×exp(-a×n), a = 0,1. Konvolúcia vykonaná prostredníctvom DFT v ľavej časti intervalu sa výrazne líši od lineárnej konvolúcie. Charakter skreslenia sa ukáže, ak hlavný interval na ľavej strane doplníme jeho periodickým pokračovaním (na obrázku je časť ľavej laterálnej periódy, s ktorou konvolúcia vstupuje do hlavnej periódy). Pre operátorov h n s hodnotami n v pozícii dopredu sa podobné skreslenia objavia na pravej strane hlavnej periódy. Na elimináciu takýchto skreslení musí byť signálna funkcia rozšírená o nuly o veľkosť operátora h(n), čím sa eliminuje prekrývanie vedľajších periód hlavnej stopy funkcie.
Ryža. 8.10. Výsledky dvoch typov konvolúcie
Keď sa konvolúcia vykonáva pomocou FFT, viditeľné zvýšenie rýchlosti výpočtu sa objaví iba vtedy, keď veľká dĺžka funkcie a operátory (napríklad M>1000, N>100). Mali by ste venovať pozornosť aj bitovej dĺžke výsledkov, pretože násobenie čísel dáva zvýšenie bitovej hĺbky 2 krát. Pri obmedzenej bitovej hĺbke číselnej reprezentácie s vhodným zaokrúhľovaním to môže viesť k chybám sčítania.
V online systémoch na spracovanie údajov je často potrebné vypočítať konvolúciu signálu prichádzajúceho na vstup systému v po sebe nasledujúcich častiach (napríklad zo snímačov vrtných nástrojov). V takýchto prípadoch aplikujte sekčná konvolúcia. Jeho podstatou je, že každá z týchto častí sa skladá s jadrom samostatne a výsledné časti sa spoja. Na zlúčenie ich stačí umiestniť jeden za druhým s prekrytím N-1 bodov (N je dĺžka konvolučného jadra) a sčítať v bodoch prekrytia.
Sekčná konvolúcia
Sekčná konvolúcia používa sa, keď je počet prvkov jednej zo sekvencií niekoľkonásobne väčší ako počet prvkov druhej. Sekčné skladanie sa môže vykonávať pomocou metódy súčtu alebo metódy prekrývania.
Ak chcete implementovať tento typ súhrnu, musíte urobiť nasledovné:
1. rozdeliť veľkú sekvenciu na sekcie, je žiaduce, aby každá sekcia mala rovnaký počet prvkov;
2. spočítajte počet hodnôt čiastkovej výstupnej sekvencie (pvp) podľa vzorca:
N fvp = N s + N-1 kde N fvp je počet hodnôt v čiastkovej výstupnej sekvencii; Nc - množstvo:hodnota v tejto sekcii; N je počet hodnôt v druhej sekvencii.
3. otočte každú časť prvej sekvencie s druhou sekvenciou. Počet záhybov sa musí zhodovať s počtom sekcií v prvej sekvencii.
Pre sekčnú konvolúciu metódou prekrývania so súčtom možno použiť také typy konvolúcie ako:
- lineárny;
- kruhový bez kruhového prekrytia (aperiodický);
- konvolúcia prostredníctvom diskrétnej Fourierovej transformácie.
4. zostaviť výstupnú sekvenciu z čiastkových výstupných sekvencií.
Pre sekčné prekrytie-prekrytie konvolúcie sa používa iba kruhová konvolúcia. V prípade sekčnej konvolúcie prekrytím so súčtom sa zostava vykonáva takto: na segmente od (N-1) do N nvp spočítajte hodnoty zo sekcií 1 a 2 do sekcií Z-1 a Z (kde Z je počet sekcií). A pre sekčnú konvolúciu metódou prekrytia s akumuláciou: najnovšie hodnoty na segmente (N - 1) až N musia byť FVP vyradené, to znamená, že sa neberú do úvahy pri zostavovaní výstupnej sekvencie a tak ďalej od sekcie 1 po sekciu Z-1.
Nadácia Wikimedia. 2010.
- Sekhukhun
- Sekcionálne brány
Pozrite sa, čo je „Sekčná konvolúcia“ v iných slovníkoch:
Konvolúcia sekvencií je výsledkom násobenia prvkov dvoch daných číselné postupnosti takým spôsobom, že členovia jednej postupnosti sa berú s rastúcimi indexmi a členovia druhej s klesajúcimi (čo slúži ako základ pre akceptovaný názov tohto ... ... Wikipedia
Digitálne spracovanie signálu- (DSP, DSP angl. digital signal processing) konverzia signálov prezentovaných v digitálna forma. Akýkoľvek spojitý (analógový) signál môže byť podrobený časovému vzorkovaniu a kvantizácii úrovne (digitalizácia), potom ... ... Wikipedia
pokrivenie- to je názov prípravnej operácie v tkaní, s cieľom pripraviť podklad (pozri). Spočíva vo všeobecnosti v tom, že počet nití potrebných pre osnovu sa previnie z jednotlivých cievok na spoločný veľký hriadeľ, nazývaný ... ... encyklopedický slovník F. Brockhaus a I.A. Efron
