Lorentzov vzorec sily s vysvetlením. Lorentzova sila

Vo vzťahu ku všetkým ostatným prstom v rovnakej rovine ako dlaň.

Predstavte si, že štyri prsty vašej dlane, ktoré držíte spolu, smerujú smer rýchlosť pohybu náboja, ak je kladná, príp opak rýchlosti smer, ak poplatok .

sila Lorenz sa môže rovnať nule a nemá žiadnu vektorovú zložku. K tomu dochádza, keď je trajektória nabitej častice rovnobežná s magnetickými siločiarami. V tomto prípade má častica priama cesta pohyb a stálosť. sila Lorenzžiadnym spôsobom neovplyvňuje pohyb častice, pretože v tomto prípade úplne chýba.

Vo veľmi jednoduchý prípad nabitá častica má trajektóriu pohybu kolmú na siločiary magnetického poľa. Potom silu Lorenz vytvára dostredivé zrýchlenie, čo núti nabitú časticu pohybovať sa v kruhu.

Poznámka

Lorentzovu silu objavil v roku 1892 Hendrik Lorentz, fyzik z Holandska. Dnes sa pomerne často používa v rôznych elektrických spotrebičoch, ktorých pôsobenie závisí od trajektórie pohybujúcich sa elektrónov. Ide napríklad o katódové trubice v televízoroch a monitoroch. Všetky druhy urýchľovačov, ktoré urýchľujú nabité častice na obrovské rýchlosti pomocou Lorentzovej sily, nastavujú dráhy ich pohybu.

Užitočné rady

Špeciálnym prípadom Lorentzovej sily je sila Ampéra. Jeho smer sa vypočíta pomocou pravidla ľavej ruky.

Zdroje:

• Lorentzova sila
• Lorentzove sila pravidlo ľavej ruky

Je celkom logické a pochopiteľné, že na rôznych častiach dráhy je rýchlosť tela nerovnomerná, niekde rýchlejšia a niekde pomalšia. Aby bolo možné merať zmeny rýchlosti tela v priebehu času, koncept " zrýchlenie"Pod zrýchlenie m sa vzťahuje na zmenu rýchlosti pohybu telesa počas určitého časového obdobia, počas ktorého k zmene rýchlosti došlo.

Budete potrebovať

• Poznať rýchlosť pohybu objektu v rôznych oblastiach v rôznych časových obdobiach.

Inštrukcie

Určenie zrýchlenia pre rovnomerné zrýchlenie.
Tento typ pohybu je taký, že objekt sa zrýchli o rovnakú hodnotu v rovnakých časoch. Nech je v jednom z momentov pohybu t1 jeho pohyb v1 av momente t2 rýchlosť v2. Potom sa objekt môže vypočítať pomocou vzorca:
a = (v2-v1)/(t2-t1)

Magnetická indukcia je vektorové množstvo, a preto sa okrem absolútnej hodnoty charakterizuje smer. Aby ste to našli, musíte nájsť póly permanentný magnet alebo smer prúdu, ktorý generuje magnetické pole.

Budete potrebovať

• - referenčný magnet;
• - zdroj prúdu;
• - pravý gimlet;
• - priamy vodič;
• - cievka, otočka drôtu, solenoid.

Inštrukcie

magnetické indukcia. Ak to chcete urobiť, nájdite ho a pól. Zvyčajne má magnet Modrá farba, a južná ¬– . Ak sú póly magnetu neznáme, vezmite referenčný magnet a držte jeho severný pól blízko neznámeho. Koniec, ktorý je priťahovaný k severnému pólu referenčného magnetu, bude pól magnetu, ktorého indukcia poľa sa meria. Čiary magnetické indukcia Vyjdi von z severný pól a sú zahrnuté v Južný pól. Vektor v každom bode linka ide v smere dotyčnice.

Určte smer vektora magnetické indukcia priamy vodič s prúdom. Prúd tečie z kladného pólu zdroja na záporný pól. Vezmite si gimlet, ktorý sa pri otáčaní v smere hodinových ručičiek zaskrutkuje, nazýva sa to ten pravý. Začnite ho skrutkovať v smere, kde prúdi vo vodiči. Otočenie rukoväte ukáže smer uzavretých kruhových čiar magnetické indukcia. Vektor magnetické indukcia v tomto prípade bude dotyčnica ku kružnici.

Nájdite smer magnetického poľa cievky s prúdom, alebo . Za týmto účelom pripojte vodič k zdroju prúdu. Vezmite pravý gimlet a otočte jeho rukoväťou v smere prúdu pretekajúceho závitmi od kladného pólu zdroja prúdu k zápornému. Pohyb vpred Závesná tyč ukáže smer magnetických siločiar. Napríklad, ak je rukoväť gimletu v smere prúdu proti smeru hodinových ručičiek (doľava), potom sa odskrutkovaním postupne pohybuje smerom k pozorovateľovi. Preto sú magnetické polia tiež nasmerované k pozorovateľovi. Vo vnútri závitu, cievky alebo solenoidu sú siločiary magnetického poľa priame a zhodujú sa v smere a absolútnej hodnote s vektorom magnetické indukcia.

Užitočné rady

Na otváranie fliaš môžete použiť ako pravostrannú vývrtku.

K indukcii dochádza vo vodiči, keď prechádza siločiarami, ak sa pohybuje v magnetickom poli. Indukcia je charakterizovaná smerom, ktorý možno určiť pomocou zavedené pravidlá.

Budete potrebovať

• - vodič s prúdom v magnetickom poli;
• - gimlet alebo skrutka;
• - solenoid s prúdom v magnetickom poli;

Inštrukcie

Ak chcete zistiť smer indukcie, mali by ste použiť jedno z dvoch: pravidlo gimlet alebo pravidlo pravá ruka. Prvý je určený hlavne pre prúd s priamym vodičom. Pravidlo pravej ruky platí pre cievku alebo solenoid napájanú prúdom.

Ak chcete zistiť smer indukcie pomocou pravidla gimlet, určite polaritu drôtu. Prúd vždy tečie z kladného pólu na záporný pól. Umiestnite podperu alebo skrutku pozdĺž vodiča s prúdom: špička pomôcky by mala smerovať k zápornému pólu a rukoväť k kladnému pólu. Začnite otáčať gimlet alebo skrutku, ako keby ste ju krútili, to znamená pozdĺž. Výsledná indukcia má formu uzavretých kruhov okolo drôtu napájaného prúdom. Smer indukcie sa zhoduje so smerom otáčania rukoväte alebo hlavy skrutky.

Pravidlo pravej ruky hovorí:
Ak vezmete cievku alebo solenoid do dlane pravej ruky tak, aby štyri prsty ležali v smere toku prúdu v zákrutách, potom palec, nastavený na stranu, bude indikovať smer indukcie.

Na určenie smeru indukcie pravou rukou je potrebné vziať solenoid alebo cievku s prúdom tak, aby dlaň ležala na klade a štyri prsty ruky boli v smere prúdu v zákrutách: malíček je bližšie k pozitívnemu a ukazovák Do . Umiestnite palec nabok (ako keby ste ukazovali gesto „“). Smer palca bude ukazovať smer indukcie.

Video k téme

Poznámka

Ak sa zmení smer prúdu vo vodiči, potom by sa mal gimlet odskrutkovať, to znamená otočiť proti smeru hodinových ručičiek. Smer indukcie sa tiež zhoduje so smerom otáčania rukoväte gimletu.

Užitočné rady

Smer indukcie môžete určiť tak, že si v duchu predstavíte rotáciu gimletu alebo skrutky. Nemusíte ho mať po ruke.

Zdroje:

• Elektromagnetická indukcia

Indukčné čiary sa chápu ako magnetické siločiary. Na získanie informácií o tomto druhu hmoty nestačí vedieť absolútna hodnota Indukcia, musíte poznať jej smer. Smer indukčných čiar možno nájsť pomocou špeciálnych nástrojov alebo pomocou pravidiel.

Budete potrebovať

• - priamy a kruhový vodič;
• - zdroj priamy prúd;
• - permanentný magnet.

Inštrukcie

Pripojte rovný vodič k zdroju jednosmerného prúdu. Ak ním preteká prúd, má magnetické pole, ktorého siločiary sú sústredné kružnice. Určte smer siločiar pomocou pravidla. Pravý gimlet je skrutka, ktorá sa posúva pri otáčaní dovnútra pravá strana(v smere hodinových ručičiek).

Určte smer prúdu vo vodiči za predpokladu, že prúdi z kladného pólu zdroja k zápornému. Umiestnite skrutkovú tyč rovnobežne s vodičom. Začnite ňou otáčať tak, aby sa tyč začala pohybovať v smere prúdu. V tomto prípade bude smer otáčania rukoväte udávať smer magnetických siločiar.

Spolu so silou Ampere, Coulombova interakcia, elektromagnetické polia vo fyzike často narážajú na pojem Lorentzova sila. Tento jav je jedným zo základných javov v elektrotechnike a elektronike spolu s ďalšími. Ovplyvňuje náboje, ktoré sa pohybujú v magnetickom poli. V tomto článku stručne a jasne zvážime, čo je Lorentzova sila a kde sa uplatňuje.

Definícia

Keď sa elektróny pohybujú pozdĺž vodiča, okolo neho sa objaví magnetické pole. Zároveň, ak umiestnite vodič do priečneho magnetického poľa a posuniete ho, vznikne emf elektromagnetická indukcia. Ak vodičom umiestneným v magnetickom poli preteká prúd, pôsobí naň sila Ampéra.

Jeho hodnota závisí od pretekajúceho prúdu, dĺžky vodiča, veľkosti vektora magnetickej indukcie a sínusu uhla medzi magnetickými siločiarami a vodičom. Vypočíta sa pomocou vzorca:

Uvažovaná sila je čiastočne podobná sile diskutovanej vyššie, ale nepôsobí na vodič, ale na pohybujúcu sa nabitú časticu v magnetickom poli. Vzorec vyzerá takto:

Dôležité! Lorentzova sila (Fl) pôsobí na elektrón pohybujúci sa v magnetickom poli a na vodič - Ampér.

Z týchto dvoch vzorcov je zrejmé, že v prvom aj druhom prípade, čím je sínus uhla alfa bližšie k 90 stupňom, tým väčší je vplyv na vodič alebo náboj pomocou Fa alebo Fl.

Lorentzova sila teda charakterizuje nie zmenu rýchlosti, ale účinok magnetického poľa na nabitý elektrón resp. kladný ión. Pri ich vystavení Fl nevykonáva žiadnu prácu. V súlade s tým sa mení smer rýchlosti nabitej častice a nie jej veľkosť.

Čo sa týka jednotky merania Lorentzovej sily, tak ako v prípade iných síl vo fyzike sa používa taká veličina ako Newton. Jeho zložky:

Ako je nasmerovaná Lorentzova sila?

Na určenie smeru Lorentzovej sily, rovnako ako pri ampérovej sile, funguje pravidlo ľavej ruky. To znamená, že aby ste pochopili, kam smeruje hodnota Fl, musíte otvoriť dlaň ľavej ruky tak, aby magnetické indukčné čiary vstúpili do vašej ruky a predĺžené štyri prsty naznačovali smer vektora rýchlosti. Potom palec ohnutý v pravom uhle k dlani ukazuje smer Lorentzovej sily. Na obrázku nižšie vidíte, ako určiť smer.

Pozor! Smer Lorentzovho pôsobenia je kolmý na pohyb častice a čiary magnetickej indukcie.

V tomto prípade, presnejšie, pre kladne a záporne nabité častice záleží na smere štyroch rozvinutých prstov. Vyššie popísané pravidlo ľavej ruky je formulované pre kladná častica. Ak je záporne nabitý, čiary magnetickej indukcie by nemali smerovať k otvorenej dlani, ale k jej chrbtu a smer vektora Fl bude opačný.

Teraz to povieme jednoduchými slovami, čo nám tento jav dáva a aký má reálny dopad na náboje. Predpokladajme, že elektrón sa pohybuje v rovine kolmo na smerčiary magnetickej indukcie. Už sme spomenuli, že Fl neovplyvňuje rýchlosť, ale mení iba smer pohybu častíc. Potom bude mať Lorentzova sila dostredivý účinok. To sa odráža na obrázku nižšie.

Aplikácia

Zo všetkých oblastí, kde sa Lorentzova sila využíva, je jednou z najväčších pohyb častíc v magnetickom poli zeme. Ak považujeme našu planétu za veľký magnet, potom častice, ktoré sa nachádzajú v blízkosti severu magnetické póly, urobte zrýchlený pohyb v špirále. V dôsledku toho sa zrážajú s atómami z horné vrstvy atmosféru a vidíme polárnu žiaru.

Existujú však aj iné prípady, kedy sa tento jav uplatňuje. Napríklad:

• Katódové trubice. Vo svojich elektromagnetických vychyľovacích systémoch. CRT sa používajú už viac ako 50 rokov v rade v rôznych zariadeniach, od najjednoduchších osciloskopov až po televízory. rôzne formy a veľkosti. Je zvláštne, že pokiaľ ide o reprodukciu farieb a prácu s grafikou, niektorí stále používajú CRT monitory.
• Elektrické stroje – generátory a motory. Aj keď tu skôr pôsobí sila Ampere. Tieto množstvá však možno považovať za susediace. Ide však o zložité zariadenia, pri ktorých prevádzke sa pozoruje vplyv mnohých fyzikálnych javov.
• V urýchľovačoch nabitých častíc s cieľom nastaviť ich dráhy a smery.

Záver

Zhrňme a načrtnime štyri hlavné body tohto článku jednoduchým jazykom:

1. Lorentzova sila pôsobí na nabité častice, ktoré sa pohybujú v magnetickom poli. Vyplýva to zo základného vzorca.
2. Je priamo úmerná rýchlosti nabitej častice a magnetickej indukcii.
3. Neovplyvňuje rýchlosť častíc.
4. Ovplyvňuje smer častice.

Jeho úloha je pomerne veľká v „elektrických“ oblastiach. Špecialista by nemal stratiť zo zreteľa hlavné teoretické informácie o základných fyzikálne zákony. Tieto znalosti budú užitočné, rovnako ako pre tých, ktorí sa zaoberajú vedecká práca, dizajn a len pre všeobecný vývoj.

Teraz viete, čo je Lorentzova sila, čomu sa rovná a ako pôsobí na nabité častice. Ak máte nejaké otázky, opýtajte sa ich v komentároch pod článkom!

Materiály

Účinok magnetického poľa na pohybujúce sa nabité častice je v technológii veľmi široko používaný.

Napríklad vychýlenie elektrónového lúča v televíznych obrazovkách sa uskutočňuje pomocou magnetického poľa, ktoré vytvárajú špeciálne cievky. V počte elektronické zariadenia magnetické pole sa používa na zaostrenie lúčov nabitých častíc.

V aktuálne vytvorené experimentálne zariadenia realizovať kontrolované termonukleárna reakciaÚčinok magnetického poľa na plazmu sa využíva na jej stočenie do povrazu, ktorý sa nedotýka stien pracovnej komory. Kruhový pohyb nabitých častíc v rovnomernom magnetickom poli a nezávislosť periódy takéhoto pohybu od rýchlosti častíc sa využívajú v cyklických urýchľovačoch nabitých častíc - cyklotróny.

Lorentzova sila sa využíva aj v zariadeniach tzv hmotnostné spektrografy, ktoré sú určené na oddelenie nabitých častíc podľa ich špecifických nábojov.

Schéma najjednoduchšieho hmotnostného spektrografu je znázornená na obrázku 1.

V komore 1, z ktorej bol odčerpaný vzduch, je zdroj iónov 3. Komora je umiestnená v rovnomernom magnetickom poli, v každom bode ktorého je indukcia \(~\vec B\) kolmá na rovinu nákres a smeruje k nám (na obrázku 1 je toto pole označené krúžkami) . Medzi elektródami A a B sa aplikuje urýchľovacie napätie, pod vplyvom ktorého sa ióny emitované zo zdroja urýchľujú a určitou rýchlosťou vstupujú do magnetického poľa kolmo na indukčné čiary. Pohybujúc sa v magnetickom poli v kruhovom oblúku dopadajú ióny na fotografickú platňu 2, čo umožňuje určiť polomer R tento oblúk. Poznať indukciu magnetického poľa IN a rýchlosť υ ióny podľa vzorca

\(~\frac q m = \frac (v)(RB)\)

je možné určiť špecifický náboj iónov. A ak je známy náboj iónu, dá sa vypočítať jeho hmotnosť.

Literatúra

Aksenovič L. A. fyzika v stredná škola: Teória. Úlohy. Testy: Učebnica. príspevok pre inštitúcie poskytujúce všeobecné vzdelávanie. prostredie, výchova / L. A. Aksenovič, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 328.

Vznik sily pôsobiacej na nabíjačka, pohybujúce sa vo vonkajšom elektromagnetickom poli

Animácia

Popis

Lorentzova sila je sila pôsobiaca na nabitú časticu pohybujúcu sa vo vonkajšom elektromagnetickom poli.

Vzorec pre Lorentzovu silu (F) bol najprv získaný zovšeobecnením zažité fakty HA. Lorenz v roku 1892 a prezentované v diele „ Elektromagnetická teória Maxwell a jeho aplikácia na pohybujúce sa telá." Vyzerá to ako:

F = qE + q, (1)

kde q je nabitá častica;

E - intenzita elektrického poľa;

B je vektor magnetickej indukcie, nezávislý od veľkosti náboja a rýchlosti jeho pohybu;

V je vektor rýchlosti nabitej častice vzhľadom na súradnicový systém, v ktorom sú vypočítané hodnoty F a B.

Prvý člen na pravej strane rovnice (1) je sila pôsobiaca na nabitú časticu v elektrickom poli F E =qE, druhý člen je sila pôsobiaca v magnetickom poli:

Fm = q. (2)

Vzorec (1) je univerzálny. Platí pre konštantné aj premenlivé silové polia, ako aj pre akékoľvek hodnoty rýchlosti nabitej častice. Je to dôležitý vzťah elektrodynamiky, pretože nám umožňuje spájať rovnice elektromagnetického poľa s pohybovými rovnicami nabitých častíc.

V nerelativistickej aproximácii sila F, ako každá iná sila, nezávisí od výberu inerciálna sústava odpočítavanie. Súčasne sa mení magnetická zložka Lorentzovej sily F m pri prechode z jednej referenčnej sústavy do druhej v dôsledku zmeny rýchlosti, takže sa zmení aj elektrická zložka F E. V tomto ohľade má delenie sily F na magnetickú a elektrickú zmysel len s uvedením referenčného systému.

V skalárnej forme výraz (2) vyzerá takto:

Fm = qVBsina, (3)

kde a je uhol medzi vektormi rýchlosti a magnetickej indukcie.

Magnetická časť Lorentzovej sily je teda maximálna, ak je smer pohybu častice kolmý magnetické pole(a =p /2) a rovná sa nule, ak sa častica pohybuje v smere poľa B (a =0).

Magnetická sila F m je úmerná vektorovému súčinu, t.j. je kolmá na vektor rýchlosti nabitej častice, a preto nepôsobí na náboj. To znamená, že v konštantnom magnetickom poli sa vplyvom magnetickej sily ohýba iba trajektória pohybujúcej sa nabitej častice, no jej energia zostáva vždy rovnaká, nech sa častica pohybuje akokoľvek.

Smer magnetickej sily pre kladný náboj je určený podľa vektorového súčinu (obr. 1).

Smer pôsobiacej sily kladný náboj v magnetickom poli

Ryža. 1

Pre záporný náboj(elektrónová) magnetická sila smeruje dovnútra opačnej strane(obr. 2).

Smer Lorentzovej sily pôsobiacej na elektrón v magnetickom poli

Ryža. 2

Magnetické pole B smeruje k čítačke kolmo na výkres. Neexistuje žiadne elektrické pole.

Ak je magnetické pole rovnomerné a smeruje kolmo na rýchlosť, náboj s hmotnosťou m sa pohybuje po kruhu. Polomer kruhu R je určený vzorcom:

kde je špecifický náboj častice.

Doba otáčania častice (čas jednej otáčky) nezávisí od rýchlosti, ak je rýchlosť častice oveľa menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu. V opačnom prípade sa obežná doba častice zvyšuje v dôsledku nárastu relativistickej hmotnosti.

V prípade nerelativistickej častice:

kde je špecifický náboj častice.

Vo vákuu v rovnomernom magnetickom poli, ak vektor rýchlosti nie je kolmý na vektor magnetickej indukcie (a№p /2), sa nabitá častica pod vplyvom Lorentzovej sily (jej magnetická časť) pohybuje pozdĺž špirálovej čiary s konštantná rýchlosť V. V tomto prípade jeho pohyb pozostáva z uniformy priamočiary pohyb pozdĺž smeru magnetického poľa B s rýchlosťou a rovnomerne rotačný pohyb v rovine kolmej na pole B s rýchlosťou (obr. 2).

Priemet trajektórie častice na rovinu kolmú na B je kruh s polomerom:

doba otáčania častice:

Vzdialenosť h, ktorú častica prejde za čas T pozdĺž magnetického poľa B (krok špirálovej trajektórie), je určená vzorcom:

h = Vcos a T . (6)

Os skrutkovice sa zhoduje so smerom poľa B, stred kruhu sa pohybuje pozdĺž elektrické vedenie poliach (obr. 3).

Pohyb nabitej častice letiacej pod uhlom a№p /2 v magnetickom poli B

Ryža. 3

Neexistuje žiadne elektrické pole.

Ak je elektrické pole E č. 0, pohyb je zložitejší.

V konkrétnom prípade, ak sú vektory E a B rovnobežné, počas pohybu sa zložka rýchlosti V11, rovnobežná s magnetickým poľom, mení, v dôsledku čoho sa mení stúpanie špirálovej trajektórie (6).

V prípade, že E a B nie sú rovnobežné, stred rotácie častice sa pohybuje, nazývaný drift, kolmo na pole B. Smer driftu je určený vektorový produkt a nezávisí od znamienka náboja.

Vplyv magnetického poľa na pohybujúce sa nabité častice vedie k prerozdeleniu prúdu cez prierez vodiča, čo sa prejavuje termomagnetickými a galvanomagnetickými javmi.

Účinok objavil holandský fyzik H.A. Lorenz (1853-1928).

Časovacie charakteristiky

iniciačný čas (log do -15 až -15);

Životnosť (log tc od 15 do 15);

Čas degradácie (log td od -15 do -15);

Čas optimálneho vývoja (log tk od -12 do 3).

Diagram:

Technické implementácie efektu

Technická realizácia Lorentzovej sily

Technická realizácia experimentu na priame pozorovanie účinku Lorentzovej sily na pohybujúci sa náboj je zvyčajne dosť zložitá, pretože zodpovedajúce nabité častice majú charakteristickú veľkosť molekuly. Preto pozorovanie ich trajektórie v magnetickom poli vyžaduje evakuáciu pracovného objemu, aby sa predišlo kolíziám, ktoré skresľujú trajektóriu. Takéto demonštračné inštalácie sa teda spravidla nevytvárajú špeciálne. Najjednoduchší spôsob, ako to demonštrovať, je použiť štandardný sektorový magnetický hmotnostný analyzátor Nier, pozri Effect 409005, ktorého pôsobenie je úplne založené na Lorentzovej sile.

Použitie efektu

Typickým využitím v technike je Hallov senzor, široko používaný v meracej technike.

Doska z kovu alebo polovodiča je umiestnená v magnetickom poli B. Pri prechode cez ňu elektrický prúd hustoty j v smere kolmom na magnetické pole vzniká v doske priečne elektrické pole, ktorého intenzita E je kolmá na oba vektory j a B. Podľa nameraných údajov sa zistí B.

Tento efekt sa vysvetľuje pôsobením Lorentzovej sily na pohybujúci sa náboj.

Galvanomagnetické magnetometre. Hmotnostné spektrometre. Urýchľovače nabitých častíc. Magnetohydrodynamické generátory.

Literatúra

1. Sivukhin D.V. Všeobecný kurz fyzika.- M.: Nauka, 1977.- T.3. Elektrina.

2. Fyzický encyklopedický slovník - M., 1983.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Kurz fyziky.- M.: absolventská škola, 1989.

Kľúčové slová

• nabíjačka
• magnetická indukcia
• magnetické pole
• intenzita elektrického poľa
• Lorentzova sila
• rýchlosť častíc
• polomer kruhu
• obehové obdobie
• stúpanie špirálovej dráhy
• elektrón
• protón
• pozitrón

Sekcie prírodných vied: