Sily elektrostatickej interakcie závisia od tvaru a veľkosti elektrifikovaných telies, ako aj od charakteru distribúcie náboja na týchto telesách. V niektorých prípadoch môžeme zanedbať tvar a veľkosť nabitých telies a predpokladať, že každý náboj je sústredený v jednom bode. Bodový poplatok je elektrický náboj, keď veľkosť telesa, na ktorom je tento náboj sústredený, je oveľa menšia ako vzdialenosť medzi nabitými telesami. Približne bodové poplatky možno experimentálne získať nabíjaním napríklad dosť malých guľôčok.
Interakcia dvoch bodových nábojov v pokoji určuje základný zákon elektrostatiky - Coulombov zákon. Tento zákon experimentálne stanovil v roku 1785 francúzsky fyzik Prívesok Charles Augustin(1736 – 1806). Formulácia Coulombovho zákona je nasledovná:
Sila interakcie dvojbodové stacionárne nabité telesá vo vákuu je priamo úmerná súčinu nábojových modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Táto sila interakcie sa nazýva Coulombova sila, A Vzorec Coulombovho zákona bude nasledovné:
F = k (|q 1 | |q 2 |) / r 2
Kde |q1|, |q2| – nabíjacie moduly, r – vzdialenosti medzi nábojmi, k – koeficient úmernosti.
Koeficient k v SI sa zvyčajne zapisuje v tvare:
K = 1 / (4πε 0 ε)
Kde ε 0 = 8,85 * 10 -12 C/N*m 2 – elektrická konštanta, ε – dielektrická konštanta média.
Pre vákuum e = 1, k = 9 x 109 N*m/Cl2.
Sila interakcie medzi stacionárnymi bodovými nábojmi vo vákuu:
F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]
Ak sú dva bodové náboje umiestnené v dielektriku a vzdialenosť od týchto nábojov k hraniciam dielektrika je výrazne väčšia ako vzdialenosť medzi nábojmi, potom sa sila interakcie medzi nimi rovná:
F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ] = k · (1 /π) · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]
Dielektrická konštantaživotné prostredie je vždy väčšia ako jednota (π > 1), preto sila, s ktorou náboje interagujú v dielektriku, je menšia ako sila ich interakcie v rovnakej vzdialenosti vo vákuu.
Sily interakcie medzi dvoma stacionárnymi bodovo nabitými telesami smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto telesá (obr. 1.8).
Ryža. 1.8. Sily interakcie medzi dvoma stacionárnymi bodovo nabitými telesami.
Coulombovské sily, ako gravitačné sily dodržujte tretí Newtonov zákon:
F1,2 = -F 2,1
Coulombova sila je centrálna sila. Ako ukazuje skúsenosť, podobne ako sa nabité telesá odpudzujú, opačne nabité telesá sa priťahujú.
Vektor sily F 2.1 pôsobiaci od druhého náboja na prvý smeruje k druhému náboju, ak sú náboje rôzneho znamienka a naopak, ak sú náboje rovnakého znamienka (obr. 1.9).
Ryža. 1.9. Interakcia rozdielnych a podobných elektrických nábojov.
Elektrostatický odpudivé sily sa považuje za pozitívny gravitácia– negatívny. Znaky interakčných síl zodpovedajú Coulombovmu zákonu: súčin podobných nábojov je kladné číslo a odpudivá sila má kladné znamenie. Súčin rozdielnych poplatkov je záporné číslo, čo zodpovedá znaku sily príťažlivosti.
V Coulombových experimentoch sa merali interakčné sily nabitých guľôčok, na čo použili torzné váhy(obr. 1.10). Na tenkej striebornej nite je zavesená ľahká sklenená tyč. s, na jednom konci ktorej je pripevnená kovová guľa A a na druhej strane je protiváha d. Horný koniec závitu je pripevnený k otočnej hlave zariadenia e, ktorého uhol natočenia možno presne zmerať. Vo vnútri zariadenia sa nachádza kovová guľa rovnakej veľkosti b, pevne namontovaný na veku váhy. Všetky časti zariadenia sú umiestnené v sklenenom valci, na povrchu ktorého je stupnica, ktorá umožňuje určiť vzdialenosť medzi guľôčkami a A b na ich rôznych pozíciách.
Ryža. 1.10. Coulombov experiment (torzná rovnováha).
Keď sú loptičky nabité rovnakými nábojmi, navzájom sa odpudzujú. V tomto prípade je elastická niť skrútená pod určitým uhlom, aby držala guľôčky v pevnej vzdialenosti. Uhol skrútenia závitu určuje silu interakcie medzi guľôčkami v závislosti od vzdialenosti medzi nimi. Závislosť interakčnej sily od veľkosti nábojov možno určiť takto: každej z guľôčok dajte určitý náboj, umiestnite ich do určitej vzdialenosti a zmerajte uhol natočenia závitu. Potom sa musíte dotknúť jednej z guľôčok nabitou guľôčkou rovnakej veľkosti a zmeniť jej náboj, pretože keď sa telesá rovnakej veľkosti dostanú do kontaktu, náboj sa medzi ne rovnomerne rozloží. Na udržanie rovnakej vzdialenosti medzi guľôčkami je potrebné zmeniť uhol natočenia závitu a tým určiť novú hodnotu interakčnej sily s novým nábojom.
Koncept elektriny. Elektrifikácia. Vodiče, polovodiče a dielektrika. Základný poplatok a jeho vlastnosti. Coulombov zákon. Napätie elektrické pole. Princíp superpozície. Elektrické pole ako prejav interakcie. Elektrické pole elementárneho dipólu.
Pojem elektrina pochádza z Grécke slovo elektrón (jantárový).
Elektrifikácia je proces prenosu elektrickej energie do tela.
poplatok. Tento termín zaviedol v 16. storočí anglický vedec a lekár Gilbert.
ELEKTRICKÝ NÁBOJ JE FYZIKÁLNA SKALÁRNA VEĽČINA, KTORÁ CHARAKTERISTUJE VLASTNOSTI TELÍC ALEBO ČASTÍC DO VSTUPU A ELEKTROMAGNETICKÝCH INTERAKCIÍ A URČUJE SILU A ENERGIU TÝCHTO INTERAKCIÍ.
Vlastnosti elektrických nábojov:
1. V prírode existujú dva typy elektrických nábojov. Pozitívny (vyskytuje sa na skle otretom o kožu) a negatívny (vyskytuje sa na ebonite otretom o srsť).
2. Rovnako ako náboje odpudzujú, na rozdiel od nábojov priťahujú.
3. Elektrický náboj NEEXISTUJE BEZ ČASTÍC NOSITEĽA NÁBOJE (elektrón, protón, pozitrón atď. Napríklad z elektrónu a iných elementárnych nabitých častíc nie je možné odstrániť elektrický náboj).
4. Elektrický náboj je diskrétny, t.j. náboj akéhokoľvek telesa je celočíselným násobkom elementárny elektrický náboj e(e = 1,6 ± 19 °C). Elektrón (t.j.= 9,11 10 -31 kg) a protón (t p = 1,67 10 -27 kg) sú nosičmi elementárnych záporných a kladných nábojov (známe častice s frakčným elektrickým nábojom: – 1/3 e a 2/3 e – Toto kvarky a antikvarky , ale nenašli sa v slobodnom stave).
5. Elektrický náboj - veľkosť relativisticky invariantný , tie. nezávisí od referenčného rámca, čo znamená, že nezávisí od toho, či sa tento náboj pohybuje alebo je v pokoji.
6. Zo zovšeobecnenia experimentálnych údajov sa zistilo základný zákon prírody - zákon zachovania náboja: algebraický súčet-
MA elektrických nábojov akéhokoľvek uzavretého systému(systém, ktorý si nevymieňa poplatky s externými orgánmi) zostáva nezmenený bez ohľadu na to, aké procesy prebiehajú v tomto systéme.
Zákon bol experimentálne potvrdený v roku 1843 anglickým fyzikom
M. Faraday ( 1791-1867) a ďalšie, potvrdené zrodom a zničením častíc a antičastíc.
Jednotka elektrického náboja (odvodená jednotka, pretože je určená jednotkou prúdu) - prívesok (C): 1 C - elektrický náboj,
prechádzajúc cez prierez vodič s prúdom 1 A po dobu 1 s.
Všetky telesá v prírode sú schopné elektrizovať, t.j. získať elektrický náboj. Môže sa vykonávať elektrifikácia tiel rôzne cesty: kontakt (trenie), elektrostatická indukcia
Akýkoľvek proces nabíjania vedie k oddeleniu nábojov, pri ktorom sa na jednom tele (alebo časti tela) objaví prebytok kladného náboja a na druhom (alebo inej časti tela) prebytok. záporný náboj. Celkom náboje oboch znakov obsiahnuté v telesách sa nemení: tieto náboje sa iba prerozdeľujú medzi telesami.
Elektrifikácia telies je možná, pretože telesá pozostávajú z nabitých častíc. V procese elektrifikácie telies sa môžu elektróny a ióny, ktoré sú vo voľnom stave, pohybovať. Protóny zostávajú v jadrách.
V závislosti od koncentrácie bezplatné poplatky telá sa delia na vodiče, dielektrika a polovodiče.
Dirigenti- telesá, v ktorých sa môže v celom svojom objeme premiešať elektrický náboj. Vodiče sú rozdelené do dvoch skupín:
1) vodiče prvého druhu (kovy) - prevod do
si účtujú ( voľné elektróny) nie je sprevádzaná chemikáliami
transformácie;
2) vodiče druhého druhu (napríklad roztavené soli, ra-
roztoky kyselín) - prenos nábojov (pozitívnych a negatívnych) do nich
ióny) vedie k chemickým zmenám.
Dielektrika(napríklad sklo, plasty) - telesá, v ktorých prakticky neexistujú žiadne bezplatné poplatky.
Polovodiče (napríklad germánium, kremík) zaberajú
medzipoloha medzi vodičmi a dielektrikami. Uvedené rozdelenie tiel je však veľmi podmienené veľký rozdiel koncentrácia voľných nábojov v nich spôsobuje obrovské kvalitatívne rozdiely v ich správaní a preto odôvodňuje delenie telies na vodiče, dielektrika a polovodiče.
ELEKTROSTATIKA- veda o stacionárne poplatky
Coulombov zákon.
Zákon interakcie pevný bod elektrické náboje
Experimentálne inštalovaný v roku 1785 Coulombom pomocou torzných váh.
podobné tým, ktoré použil G. Cavendish na určenie gravitačnej konštanty (tento zákon objavil už skôr G. Cavendish, ale jeho práca zostala neznáma viac ako 100 rokov).
bodový poplatok, nazývané nabité teleso alebo častica, ktorých rozmery možno zanedbať v porovnaní so vzdialenosťou k nim.
Coulombov zákon: sila interakcie medzi dvoma umiestnenými stacionárnymi bodovými nábojmi vo vákuuúmerné poplatkom q 1 A q2, a je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti r medzi nimi :
k - faktor proporcionality v závislosti od výberu systému
V SI
Rozsah ε 0 volal elektrická konštanta; odkazuje na
číslo základné fyzikálne konštanty a rovná sa:
ε0 = 8,85 ∙10-12 Cl2/N∙m2
vektorová forma Coulombov zákon vo vákuu má tvar:
kde je vektor polomeru spájajúceho druhý náboj s prvým, F 12 je sila pôsobiaca z druhého náboja na prvý.
Presnosť plnenia Coulombovho zákona o dlhé vzdialenosti, až
10 7 m, vytvorený počas štúdia magnetického poľa pomocou satelitov
v blízkozemskom priestore. Presnosť jeho realizácie na krátke vzdialenosti, až 10 -17 m, overené interakčnými experimentmi elementárne častice.
Coulombov zákon v životnom prostredí
Sila vo všetkých prostrediach Coulombova interakcia menej v porovnaní so silou interakcie vo vákuu alebo vo vzduchu. Fyzikálna veličina, ktorá ukazuje, koľkokrát je sila elektrostatickej interakcie vo vákuu väčšia ako v danom prostredí, sa nazýva dielektrická konštanta prostredia a označuje sa písmenom ε.
ε = F vo vákuu / F v médiu
Coulombov zákon všeobecný pohľad v SI:
Vlastnosti Coulombových síl.
1. Coulombovské sily sú sily centrálneho typu, pretože smerované pozdĺž priamky spájajúcej náboje
Coulombova sila je príťažlivá sila, ak sú znaky nábojov odlišné, a odpudivá sila, ak sú znaky nábojov rovnaké.
3. Pre Coulombove sily platí 3. Newtonov zákon
4. Coulombovské sily sa riadia princípom nezávislosti alebo superpozície, pretože sila interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi sa nezmení, keď sa v blízkosti objavia iné náboje. Výsledná sila elektrostatickej interakcie pôsobiaca na daný náboj sa rovná vektorovému súčtu síl interakcie daného náboja s každým nábojom sústavy zvlášť.
F= F 12 + F 13 + F 14 + ∙∙∙ + F 1 N
Interakcie medzi nábojmi sa uskutočňujú prostredníctvom elektrického poľa. Elektrické pole je špeciálny tvar existencia hmoty, prostredníctvom ktorej dochádza k interakcii elektrických nábojov. Elektrické pole sa prejavuje tým, že pôsobí silou na akýkoľvek iný náboj vnesený do tohto poľa. Elektrostatické pole je vytvárané stacionárnymi elektrickými nábojmi a šíri sa v priestore s rýchlosť terminálu s.
Výkonová charakteristika elektrické pole sa nazýva intenzita.
Napätia elektrická veličina v určitom bode sa nazýva fyzikálna veličina, rovný pomeru sila, ktorou pole pôsobí na kladný testovací náboj umiestnený v tento bod, na modul tohto náboja.
Sila poľa bodového náboja q:
Princíp superpozície: intenzita elektrického poľa, generované systémom nábojov v danom bode priestoru sa rovná vektorovému súčtu intenzity elektrického poľa vytvoreného v tomto bode každým nábojom samostatne (pri absencii iných nábojov).
Vedci vďaka dlhým pozorovaniam zistili, že opačne nabité telesá sa priťahujú a podobne nabité sa naopak odpudzujú. To znamená, že medzi telesami vznikajú interakčné sily. Francúzsky fyzik C. Coulomb experimentálne študoval vzorce interakcie medzi kovovými guľôčkami a zistil, že sila interakcie medzi dvoma bodovými elektrickými nábojmi bude priamo úmerná súčinu týchto nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:
Kde k je koeficient úmernosti v závislosti od výberu jednotiek merania fyzikálnych veličín, ktoré sú zahrnuté vo vzorci, ako aj z prostredia, v ktorom sa nachádzajú elektrické náboje q 1 a q 2. r je vzdialenosť medzi nimi.
Z toho môžeme vyvodiť záver, že Coulombov zákon bude platiť len pre bodové náboje, teda pre také telesá, ktorých veľkosti možno v porovnaní so vzdialenosťami medzi nimi úplne zanedbať.
Vo vektorovej forme bude Coulombov zákon vyzerať takto:
Kde q 1 a q 2 sú náboje a r je vektor polomeru, ktorý ich spája; r = |r|.
Sily, ktoré pôsobia na náboje, sa nazývajú centrálne. Sú nasmerované v priamke spájajúcej tieto náboje a sila pôsobiaca od náboja q 2 na náboj q 1 sa rovná sile pôsobiacej od náboja q 1 na náboj q 2 a má opačné znamienko.
Na meranie elektrických veličín možno použiť dva číselné systémy – systém SI (základný) a niekedy systém CGS.
V sústave SI je jednou z hlavných elektrických veličín jednotka prúdu - ampér (A), potom jednotkou elektrického náboja bude jeho derivácia (vyjadrená jednotkou prúdu). Jednotkou náboja SI je coulomb. 1 coulomb (C) je množstvo „elektriny“, ktorá prejde prierezom vodiča za 1 s pri prúde 1 A, teda 1 C = 1 A s.
Koeficient k vo vzorci 1a) v SI sa rovná:
A Coulombov zákon možno napísať v takzvanej „racionalizovanej“ forme:
Mnohé rovnice popisujúce magnetické a elektrické javy obsahujú faktor 4π. Ak sa však tento faktor zavedie do menovateľa Coulombovho zákona, potom zmizne z väčšiny vzorcov magnetizmu a elektriny, ktoré sa veľmi často používajú v praktických výpočtoch. Táto forma zápisu rovnice sa nazýva racionalizovaná.
Hodnota ε 0 v tomto vzorci je elektrická konštanta.
Hlavnými jednotkami systému GHS sú mechanické jednotky GHS (gram, sekunda, centimeter). Nové základné jednotky okrem vyššie uvedených troch v systém GHS nie sú zadané. Predpokladá sa, že koeficient k vo vzorci (1) je rovný jednotke a je bezrozmerný. Podľa toho bude Coulombov zákon v neracionalizovanej forme vyzerať takto:
V systéme Sila GHS merané v dynoch: 1 dyn = 1 g cm/s 2 a vzdialenosť je v centimetroch. Predpokladajme, že q = q 1 = q 2 , potom zo vzorca (4) dostaneme:
Ak r = 1 cm a F = 1 dyn, potom z tohto vzorca vyplýva, že v systéme CGS sa za jednotku náboja považuje bodový náboj, ktorý (vo vákuu) pôsobí na rovnaký náboj, vzdialený od neho. vo vzdialenosti 1 cm, so silou 1 din. Takáto jednotka náboja sa nazýva absolútna elektrostatická jednotka množstva elektriny (náboj) a označuje sa CGS q. Jeho rozmery:
Na výpočet hodnoty ε 0 porovnávame výrazy pre Coulombov zákon zapísané v systémoch SI a GHS. Dva bodové náboje po 1 C, ktoré sú od seba vzdialené 1 m, budú interagovať so silou (podľa vzorca 3):
V GHS daná moc sa bude rovnať:
Sila interakcie medzi dvoma nabitými časticami závisí od prostredia, v ktorom sa nachádzajú. Charakterizovať elektrické vlastnosti rôznych médií, bol zavedený pojem relatívnej penetrácie dielektrika ε.
Hodnota ε je rôzna veľkosť Pre rôzne látky– pri feroelektrike sa jej hodnota pohybuje v rozmedzí 200 – 100 000, napr. kryštalické látky od 4 do 3000, pre sklo od 3 do 20, pre polárne kvapaliny od 3 do 81, pre nepolárne kvapaliny od 1,8 do 2,3; pre plyny od 1,0002 do 1,006.
Aj na teplote životné prostredie Závisí aj dielektrická konštanta (relatívna).
Ak vezmeme do úvahy dielektrickú konštantu prostredia, v ktorom sú náboje umiestnené, v SI Coulombovom zákone má tvar:
Dielektrická konštanta ε je bezrozmerná veličina a nezávisí od výberu jednotiek merania a pre vákuum sa považuje za rovnú ε = 1. Potom pre vákuum má Coulombov zákon tvar:
Vydelením výrazu (6) číslom (5) dostaneme:
V súlade s tým relatívna dielektrická konštanta ε ukazuje, koľkokrát je sila interakcie medzi bodovými nábojmi v určitom médiu, ktoré sa nachádzajú vo vzájomnej vzdialenosti r, menšia ako vo vákuu v rovnakej vzdialenosti.
Pre rozdelenie elektriny a magnetizmu sa systém GHS niekedy nazýva Gaussov systém. Pred príchodom systému SGS fungovali systémy SGSE (SGS electric) na meranie elektrických veličín a systémy SGSM (SGS magnetické) na meranie magnetických veličín. V prvom rovný jednej zobrala sa elektrická konštanta ε 0 a druhá magnetická konštanta μ 0.
V systéme GHS sú elektrostatické vzorce rovnaké zodpovedajúce vzorce SGSE a vzorce magnetizmu za predpokladu, že obsahujú iba magnetické veličiny– so zodpovedajúcimi vzorcami v SGSM.
Ale ak rovnica súčasne obsahuje aj magnetické aj elektrické veličiny, To daná rovnica, zapísaná v Gaussovom systéme, sa bude líšiť od rovnakej rovnice, ale zapísaná v systéme SGSM alebo SGSE o faktor 1/s alebo 1/s 2 . Veličina c sa rovná rýchlosti svetla (c = 3·10 10 cm/s) sa nazýva elektrodynamická konštanta.
Coulombov zákon v systéme GHS bude mať tvar:
Príklad
Dvom úplne identickým kvapkám oleja chýba jeden elektrón. Sila newtonovskej príťažlivosti je vyvážená silou Coulombovho odpudzovania. Je potrebné určiť polomery kvapiek, ak vzdialenosti medzi nimi výrazne presahujú ich lineárne rozmery.
Riešenie
Pretože vzdialenosť r medzi kvapkami je výrazne väčšia ako ich lineárne rozmery, kvapky možno považovať za bodové náboje a potom sa Coulombova odpudivá sila bude rovnať:
Kde e- kladný náboj kvapky oleja, rovná sa poplatku elektrón.
Sila newtonovskej príťažlivosti môže byť vyjadrená vzorcom:
Kde m je hmotnosť kvapky a γ je gravitačná konštanta. Podľa podmienok úlohy F k = F n, teda:
Hmotnosť kvapky je vyjadrená súčinom hustoty ρ a objemu V, teda m = ρV, a objem kvapky s polomerom R sa rovná V = (4/3)πR 3, z čoho získame :
V tomto vzorci sú známe konštanty π, ε 0, γ; e = 1; známy je aj elektrónový náboj e = 1,6·10 -19 C a hustota oleja ρ = 780 kg/m 3 (referenčné údaje). Nahrádzanie číselné hodnoty Vo vzorci dostaneme výsledok: R = 0,363·10 -7 m.
§ 2. Vzájomné pôsobenie poplatkov. Coulombov zákon
Elektrické náboje na seba vzájomne pôsobia, to znamená, že ako náboje sa odpudzujú a na rozdiel od nábojov sa priťahujú. Určujú sa sily interakcie medzi elektrickými nábojmi Coulombov zákon a sú nasmerované v priamke spájajúcej body, kde sú sústredené náboje.
Podľa Coulombovho zákona, sila interakcie medzi dvoma bodovými elektrickými nábojmi je priamo úmerná súčinu množstva elektriny v týchto nábojoch, nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a závisí od prostredia, v ktorom sa náboje nachádzajú:
Kde F- sila vzájomného pôsobenia nábojov, n(newton);
Jeden newton obsahuje ≈ 102 G silu.
q 1 , q 2 - množstvo elektriny každého nabitia, Komu(prívesok);
Jeden prívesok obsahuje 6,3 10 18 elektrónových nábojov.
r- vzdialenosť medzi nábojmi, m;
ε a - absolútna dielektrická konštanta média (materiálu); táto veličina charakterizuje elektrické vlastnosti prostredia, v ktorom sa nachádzajú interagujúce náboje. IN Medzinárodný systém jednotky (SI) ε a meria sa v ( f/m). Absolútna dielektrická konštanta média
kde ε 0 je elektrická konštanta rovnajúca sa absolútnej dielektrickej konštante vákua (prázdnota). Rovná sa 8,86 10 -12 f/m.
Hodnota ε, ktorá ukazuje, koľkokrát v danom médiu elektrické náboje vzájomne interagujú slabšie ako vo vákuu (tabuľka 1), sa nazýva dielektrická konštanta. Hodnota ε je pomer absolútnej dielektrickej konštanty daného materiálu k dielektrickej konštante vákua:
Pre vákuum ε = 1. Dielektrická konštanta vzduchu je takmer blízka jednotke.
stôl 1
Dielektrická konštanta niektorých materiálov
Na základe Coulombovho zákona môžeme konštatovať, že veľké elektrické náboje interagujú silnejšie ako malé. Keď sa vzdialenosť medzi nábojmi zväčšuje, sila ich interakcie je oveľa slabšia. So 6-násobným zvýšením vzdialenosti medzi nábojmi sa sila ich interakcie zníži 36-krát. Keď sa vzdialenosť medzi nábojmi zníži 9-krát, sila ich interakcie sa zvýši 81-krát. Interakcia nábojov závisí aj od materiálu medzi nábojmi.
Príklad. Medzi elektrickými nábojmi Q 1 = 210-6 Komu A Q 2 = 4,43 10-6 Komu, ktorý sa nachádza vo vzdialenosti 0,5 m sa umiestni sľuda (e = 6). Vypočítajte silu interakcie medzi uvedenými nábojmi.
Riešenie . Nahradením hodnôt známych veličín do vzorca dostaneme:
Ak vo vákuu elektrické náboje interagujú so silou F c, potom umiestnením napríklad porcelánu medzi tieto náboje možno ich vzájomné pôsobenie zoslabiť 6,5-krát, teda ε-krát. To znamená, že silu interakcie medzi nábojmi možno definovať ako pomer
Príklad. Elektrické náboje rovnakého mena interagujú vo vákuu so silou F in = 0,25 n. Akou silou sa budú dva náboje odpudzovať, ak je priestor medzi nimi vyplnený bakelitom? Dielektrická konštanta tohto materiálu je 5.
Riešenie . Sila interakcie medzi elektrickými nábojmi
Od jedného newtonu ≈ 102 G sila, potom 0,05 n je 5.1 G.
V roku 1785 francúzsky fyzik Charles Auguste Coulomb experimentálne stanovil základný zákon elektrostatiky - zákon interakcie dvoch stacionárnych bodovo nabitých telies alebo častíc.
Zákon interakcie stacionárnych elektrických nábojov - Coulombov zákon - základný (základný) fyzikálny zákon. Nevyplýva to zo žiadnych iných zákonov prírody.
Ak nábojové moduly označíme |q 1 | a |q 2 |, potom Coulombov zákon možno zapísať v nasledujúcom tvare:
kde k je koeficient úmernosti, ktorého hodnota závisí od výberu jednotiek elektrického náboja. V sústave SI N m 2 / C 2, kde ε 0 je elektrická konštanta rovná 8,85 10 -12 C 2 / N m 2
Vyhlásenie zákona:
Sila interakcie medzi dvoma bodovými stacionárnymi nabitými telesami vo vákuu je priamo úmerná súčinu nábojových modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Coulombov zákon v tejto formulácii platí len pre bodovo nabité telesá, keďže len pre ne má pojem vzdialenosť medzi nábojmi určitý význam. V prírode neexistujú žiadne bodovo nabité telesá. Ak je však vzdialenosť medzi telesami mnohonásobne väčšia ako ich veľkosť, potom ani tvar, ani veľkosť nabitých telies výrazne, ako ukazuje skúsenosť, neovplyvňuje interakciu medzi nimi. V tomto prípade možno telesá považovať za bodové telesá.
Je ľahké zistiť, že dve nabité guľôčky zavesené na vláknach sa navzájom priťahujú alebo odpudzujú. Z toho vyplýva, že sily interakcie medzi dvoma stacionárnymi bodovo nabitými telesami smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto telesá.
Takéto sily sa nazývajú centrálne. Ak označíme silu pôsobiacu na prvý náboj od druhého a silou pôsobiacu na druhý náboj od prvého (obr. 1), potom podľa tretieho Newtonovho zákona . Označme polomerovým vektorom nakresleným od druhého náboja k prvému (obr. 2), teda
Ak sú znamienka nábojov q 1 a q 2 rovnaké, potom sa smer sily zhoduje so smerom vektora; inak sú vektory a smerované v opačných smeroch.
Keď poznáme zákon interakcie bodovo nabitých telies, je možné vypočítať silu interakcie akýchkoľvek nabitých telies. Aby to bolo možné, telá musia byť mentálne rozložené na také malé prvky, aby každý z nich mohol byť považovaný za bod. Geometrickým sčítaním interakčných síl všetkých týchto prvkov medzi sebou môžeme vypočítať výslednú interakčnú silu.
Objav Coulombovho zákona – prvý konkrétny krok pri štúdiu vlastností elektrického náboja. Prítomnosť elektrického náboja v telesách alebo elementárnych časticiach znamená, že medzi sebou interagujú podľa Coulombovho zákona. V súčasnosti neboli zistené žiadne odchýlky od striktnej implementácie Coulombovho zákona.
Coulombov experiment
Potreba Coulombových experimentov bola spôsobená tým, že v r polovice 18. storočia V. nazhromaždilo sa veľa kvalitných údajov elektrické javy. Bolo potrebné poskytnúť im kvantitatívnu interpretáciu. Pretože sily elektrická interakcia boli relatívne malé vážny problém pri vytváraní metódy, ktorá by umožňovala merania a získavanie potrebného kvantitatívneho materiálu.
Francúzsky inžinier a vedec Charles Coulomb navrhol metódu merania malých síl, ktorá vychádzala z nasledujúceho experimentálneho faktu objaveného samotným vedcom: sila vznikajúca pri pružnej deformácii kovového drôtu je priamo úmerná uhlu zákrutu, štvrtá mocnina priemeru drôtu. drôtu a nepriamo úmerné jeho dĺžke:
kde d je priemer, l je dĺžka drôtu, φ je uhol natočenia. Vo vyššie uvedenom matematický výraz koeficient úmernosti k bol stanovený empiricky a závisel od charakteru materiálu, z ktorého bol drôt vyrobený.
Tento vzor sa používal pri tzv torzné váhy. Vytvorené stupnice umožnili merať zanedbateľné sily rádovo 5·10 -8 N.
Torzná stupnica (obr. 3, a) pozostávala z ľahkého skleneného vahadla 9 dlhého 10,83 cm, zaveseného na striebornom drôte 5 dlhom asi 75 cm, s priemerom 0,22 cm Na jednom konci vahadla bola pozlátená guľa z bazy 8 a na druhej strane – protiváha 6 – papierový kruh, namočený v terpentíne. Horný koniec drôtu bol pripevnený k hlave prístroja 1. Bol tam aj ukazovateľ 2, pomocou ktorého sa meral uhol natočenia závitu na kruhovej stupnici 3. Stupnica bola odstupňovaná. Celý tento systém bol umiestnený v sklenených valcoch 4 a 11. V hornom kryte spodného valca bol otvor, do ktorého bola vložená sklenená tyčinka s guľôčkou 7 na konci. V experimentoch boli použité gule s priemerom od 0,45 do 0,68 cm.
Pred začiatkom experimentu bol indikátor hlavy nastavený na nulu. Potom bola guľa 7 nabitá z predtým elektrizovanej gule 12. Keď sa guľa 7 dostala do kontaktu s pohyblivou guľou 8, došlo k prerozdeleniu náboja. Avšak vzhľadom na to, že priemery guľôčok boli rovnaké, boli rovnaké aj náboje na guľôčkach 7 a 8.
V dôsledku elektrostatického odpudzovania loptičiek (obr. 3, b) sa vahadlo 9 otočené o nejaký uhol γ (na stupnici 10 ). Pomocou hlavy 1 toto vahadlo sa vrátilo do pôvodnej polohy. Na stupnici 3 ukazovateľ 2 umožňuje určiť uhol α krútenie nite. Celkový uhol natočenia závitu φ = γ + α . Sila interakcie medzi loptičkami bola úmerná φ , teda podľa uhla natočenia sa dá posúdiť veľkosť tejto sily.
S konštantnou vzdialenosťou medzi loptičkami (bolo zaznamenané na stupnici 10 palcov miera stupňa) bola študovaná závislosť sily elektrickej interakcie bodové telesá o výške poplatku za ne.
Na určenie závislosti sily od náboja loptičiek Coulomb našiel jednoduchý a dômyselný spôsob, ako zmeniť náboj jednej z loptičiek. Aby to urobil, pripojil nabitú guľu (lopty 7 alebo 8 ) s rovnakou veľkosťou nenabité (lopta 12 na izolačnej rukoväti). V tomto prípade bol náboj rovnomerne rozdelený medzi guľôčky, čo znížilo skúmaný náboj 2-, 4-krát atď. Nová hodnota sily pri novej hodnote náboja bola opäť stanovená experimentálne. Zároveň sa ukázalo že sila je priamo úmerná súčinu nábojov guľôčok:
Závislosť sily elektrickej interakcie na vzdialenosti bola objavená nasledovne. Po odovzdaní náboja guličkám (mali rovnaký náboj) sa vahadlo vychýlilo pod určitým uhlom γ . Potom otočte hlavu 1 tento uhol sa zmenšil na γ 1. Celkový uhol natočenia φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – uhol natočenia hlavy). Pri znižovaní uhlová vzdialenosť loptičky až γ 2 spoločný uhol krútenie φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Bolo zaznamenané, že ak γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, t.j. keď sa vzdialenosť zmenší 2-násobne, interakčná sila sa zvyšuje 4-násobne. Moment sily sa zväčšil o rovnakú hodnotu, keďže pri torznej deformácii je moment sily priamo úmerný uhlu natočenia, a teda sile (rameno sily zostalo nezmenené). To vedie k nasledujúcemu záveru: Sila interakcie medzi dvoma nabitými loptičkami je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi nimi:
Dátum: 29.04.2015
