Есть выражение: «Ложь бывает трех видов- просто ложь, наглая ложь и статистика»
Вообще-то, статистика не нуждается в защите. Статистические методы успешно и даже победоносно применяются во всех видах разумной деятельности человека- от организации коммунального хозяйства до ядерной физики. И все-таки именно эта выдающаяся эффективность статистики является огромным соблазном использовать ее в чисто демагогических целях.
Есть такое заболевание эпилепсия, характеризуется поражением мозга, выражающееся в частых (иногда не слишком) приступах, в тяжелой форме выражающееся в судорожных припадках. В более легких (и гораздо более часто встречающихся) формах – это потеря сознания на несколько секунд или минут, без судорог и даже без падений.
Во время одного из моих заключений в сумасшедший дом, я, за небольшую плату: несколько пачек сигарет, кажется, переводил для одного из врачей небольшую книжку с английского. Книжка фактически представляла собой данные статистических исследований у детей, страдающих эпилепсией. Это была самая великолепная научная работа, которую мне приходилась читать. Определялся индекс интеллекта у разных групп больных детей школьного возраста. Группы составлялись по самым разнообразным признакам- степень заболевания, финансовое обеспечение семьи и так далее. Наибольший интерес представляло сравнение детей, обучавшихся в специальных школах для эпилептиков и в обыкновенных общих школах. Как и ожидалось, индекс развития (интеллекта) у детей в спецшколах оказался значительно ниже, чем у здоровых детей. Неожиданность возникла, когда определяли индекс у детей в обычных школах. Он оказался намного выше не только индекса таких же больных в спецшколах, но и выше, чем у здоровых детей, обучавшихся в тех же школах! Эпилептики оказались в числе первых учеников и отличников в своих классах! Кстати, это отлично совпало с давно известным фактом непропорционально большого количества эпилептиков среди выдающихся людей. Возьмем хотя бы Петра Первого и Достоевского. Желающие могут привести и другие примеры.
Объяснение неожиданного результата объяснить просто. Возникал «барьерный эффект». Больные дети, ощущая некоторую неполноценность из-за своих приступов, из –за детского стремления к соперничеству, стремились компенсировать ее усиленной учебой и делали это так успешно, что выходили в первые ученики! В спецшколах этого не было- все вокруг были такие же как они и соперничать было не с кем. Разумеется, спецшколы остались необходимыми для тяжелых больных, нуждающихся в постоянной помощи и наблюдении, но для более легких случаев они оказались не только бесполезными, но даже вредными. И Америка постепенно стала сворачивать свою превосходную сеть спецшкол.
Но вот вопрос- а зачем она ее вообще создала? Представьте себе, тоже на основании статистических исследований. Проводились обширные и многочисленные опросы врачей-специалистов, родителей и даже учеников. Все они высказывались в пользу создания таких учреждений. Однако все это было опрокинуто всего лишь одним маленьким исследованием- что-то около 500 случаев.
Статистика не виновата, просто в маленьком исследовании она показала реальное положение дел, тогда как в предыдущих исследований- степень заблуждения, профессионального и других, степень любви родителей, в общем, все что угодно, кроме фактического положения дел.
Недавно я услышал как один уважаемый профессор доказывал необходимость запрета показывать по ТВ «сцены насилия и убийства», и даже просто сообщений с описанием реальных преступлений тем, что 80% статистических исследований доказывают необходимость такого запрета. Так вот, он просто вешал вам на уши лапшу, а его «доказательство» некорректно. Что касается отдельных случаев, когда преступление совершается по образу и подобию киношных сценариев, так это вообще не может быть доказательством- возможно, на одного потенциального преступника, отождествляющего себя с киногероем- преступником, приходится десять, представляющих себя в роли жертвы, что привило им отвращение к убийству, и еще десять, избавившихся от чрезмерной беспечности и постаравшихся усилить свою безопасность и защиту.
А ведь при опросе, именно эти 20, испытавших неприязнь, выскажутся,скорее всего, за запрет.
Но это не имеет значение.
Опросите школьников относительно того, как они отнесутся к возможности не ходить в школу. Боюсь, что они будут в восторге.
Но разве это довод в пользу прекращения образования?
Рецензии
Конечно не довод.Я вообще считаю,что статистика это своего рода замануха для не знающих людей.Например:35% людей в России уже имеют в доме сосудомойку,50%нет,остальные не знают, что это такое.Так вот эти 50% думают:"А мы чем хуже". И процент у кого есть это "чудо техники" увеличивается.Вот и вся статистика
«Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Эта фраза, приписанная Марком Твеном премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, неплохо отражает отношение большинства к математическим закономерностям. Действительно, теория вероятностей порой подкидывает удивительные факты, в которые сложно поверить с первого взгляда - и которые, тем не менее, подтверждены наукой.
⚠ Проблема Монти Холла
Именно эту задачу в фильме «Двадцать одно» предложил студентам хитрый профессор MIT. Дав верный ответ, главный герой попадает в команду блестящих молодых математиков, обыгрывающих казино в Лас-Вегасе.
Классическая формулировка звучит так: «Допустим, некоему игроку предложили поучаствовать в известном американском телешоу Let’s Make a Deal, которое ведет Монти Холл, и ему необходимо выбрать одну из трех дверей. За двумя дверьми находятся козы, за одной - главный приз, автомобиль, ведущий знает расположение призов. После того, как игрок делает свой выбор, ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свое решение. Стоит ли игроку согласиться или лучше сохранить свой первоначальный выбор?»
Вот типичный ход рассуждений: после того, как ведущий открыл одну из дверей и показал козу, игроку остается выбрать между двумя дверями. Машина находится за одной из них, значит, вероятность ее угадать составляет ½. Так что нет разницы - менять свой выбор или нет. И тем не менее, теория вероятностей гласит, что можно увеличить свои шансы на выигрыш, изменив решение. Разберемся, почему это так.
Для этого вернемся на шаг назад. В тот момент, когда мы сделали свой изначальный выбор, мы разделили двери на две части: выбранная нами и две остальные. Очевидно, что вероятность того, что автомобиль прячется за «нашей» дверью, составляет ⅓ - соответственно, автомобиль находится за одной из двух оставшихся дверей с вероятностью ⅔. Когда ведущий показывает, что за одной из этих дверей - коза, получается, что эти ⅔ шанса приходятся на вторую дверь. А это сводит выбор игрока к двум дверям, за одной из которых (изначально выбранной) автомобиль находится с вероятностью ⅓, а за другой - с вероятностью ⅔. Выбор становится очевидным. Что, разумеется, не отменяет того факта, что с самого начала игрок мог выбрать дверь с автомобилем.
⚠ Задача трех узников
Парадокс трех узников схож с проблемой Монти Холла, хотя действие разворачивается в более драматических условиях. Трое заключенных (А, Б и В) приговорены к смертной казни и помещены в одиночные камеры. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и дает ему помилование. Надзиратель знает, кто из троих помилован, но ему велено держать это в тайне. Узник A просит стражника сказать ему имя второго заключенного (кроме него самого), который точно будет казнен: «если Б помилован, скажи мне, что казнен будет В. Если помилован В, скажи мне, что казнен будет Б. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи любое из этих двух имен». Надзиратель говорит, что будет казнен узник Б. Стоит ли радоваться узнику А?
Казалось бы, да. Ведь до получения этой информации вероятность смерти узника А составляла ⅔, а теперь он знает, что один из двух других узников будет казнен - значит, вероятность его казни снизилась до ½. Но на самом деле узник А не узнал ничего нового: если помилован не он, ему назовут имя другого узника, а он и так знал, что кого-то из двоих оставшихся казнят. Если же ему повезло, и казнь отменили, он услышит случайное имя Б или В. Поэтому его шансы на спасение никак не изменились.
А теперь представим, что кто-то из оставшихся узников узнает о вопросе узника А и полученном ответе. Это изменит его представления о вероятности помилования.
Если разговор подслушал узник Б, он узнает, что его точно казнят. А если узник В, то вероятность его помилования будет составлять ⅔. Почему так произошло? Узник А не получил никакой информации, и его шансы на помилование по-прежнему ⅓. Узник Б точно не будет помилован, и его шансы равны нулю. Значит, вероятность того, что на свободу выйдет третий узник, равна ⅔.
⚠ Парадокс двух конвертов
Этот парадокс стал известен благодаря математику Мартину Гарднеру, и формулируется следующим образом: «Предположим, вам с другом предложили два конверта, в одном из которых лежит некая сумма денег X, а в другом - сумма вдвое больше. Вы независимо друг от друга вскрываете конверты, пересчитываете деньги, после чего можете обменяться ими. Конверты одинаковые, поэтому вероятность того, что вам достанется конверт с меньшей суммой, составляет ½. Допустим, вы открыли конверт и обнаружили в нем $10. Следовательно, в конверте вашего друга может быть равновероятно $5 или $20. Если вы решаетесь на обмен, то можно подсчитать математическое ожидание итоговой суммы - то есть, ее среднее значение. Она составляет 1/2х$5+1/2×20=$12,5. Таким образом, обмен вам выгоден. И, скорее всего, ваш друг будет рассуждать точно так же. Но очевидно, что обмен не может быть выгоден вам обоим. В чем же ошибка?»
Парадокс заключается в том, что пока вы не вскрыли свой конверт, вероятности ведут себя добропорядочно: у вас действительно 50-процентный шанс обнаружить в своем конверте сумму X и 50-процентный - сумму 2X. И здравый смысл подсказывает, что информация об имеющейся у вас сумме не может повлиять на содержимое второго конверта.
Тем не менее, как только вы вскрываете конверт, ситуация кардинально меняется (этот парадокс чем-то похож на историю с котом Шредингера, где само наличие наблюдателя влияет на положение дел). Дело в том, что для соблюдения условий парадокса вероятность нахождения во втором конверте большей или меньшей суммы, чем у вас, должна быть одинаковой. Но тогда равновероятно любое значение этой суммы от нуля до бесконечности. А если равновероятно бесконечное число возможностей, в сумме они дают бесконечность. А это невозможно.
Для наглядности можно представить, что вы обнаруживаете в своем конверте один цент. Очевидно, что во втором конверте не может быть суммы вдвое меньше.
Любопытно, что дискуссии относительно разрешения парадокса продолжаются и в настоящее время. При этом предпринимаются попытки как объяснить парадокс изнутри, так и выработать наилучшую стратегию поведения в подобной ситуации. В частности, профессор Томас Кавер предложил оригинальный подход к формированию стратегии - менять или не менять конверт, руководствуясь неким интуитивным ожиданием. Скажем, если вы открыли конверт и обнаружили в нем $10 - небольшую сумму по вашим прикидкам - стоит его обменять. А если в конверте, скажем, $1 000, что превосходит ваши самые смелые ожидания, то меняться не надо. Эта интуитивная стратегия в случае, если вам регулярно предлагают выбирать два конверта, дает возможность увеличить суммарный выигрыш больше, чем стратегия постоянной смены конвертов.
⚠ Парадокс мальчика и девочки
Этот парадокс был также предложен Мартином Гарднером и формулируется так: «У мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребенок - мальчик. Какова вероятность того, что и второй - тоже мальчик?»
Казалось бы, задача проста. Однако если начать разбираться, обнаруживается любопытное обстоятельство: правильный ответ будет отличаться в зависимости от того, каким образом мы будем подсчитывать вероятность пола другого ребенка.
💬 Вариант 1
Рассмотрим все возможные комбинации в семьях с двумя детьми:
1. Девочка/Девочка
2. Девочка/Мальчик
3. Мальчик/Девочка
4. Мальчик/Мальчик
Вариант девочка/девочка нам не подходит по условиям задачи. Поэтому для семьи мистера Смита возможны три равновероятных варианта - а значит, вероятность того, что другой ребенок тоже окажется мальчиком, составляет ⅓. Именно такой ответ и давал сам Гарднер первоначально.
💬 Вариант 2
Представим, что мы встречаем мистера Смита на улице, когда он гуляет с сыном. Какова вероятность того, что второй ребенок - тоже мальчик? Поскольку пол второго ребенка никак не зависит от пола первого, очевидным (и правильным) ответом является ½.
Почему так происходит, ведь, казалось бы, ничего не изменилось?
Все зависит от того, как мы подходим к вопросу подсчета вероятности. В первом случае мы рассматривали все возможные варианты семьи Смита. Во втором - мы рассматривали все семьи, подпадающие под обязательное условие «должен быть один мальчик». Расчет вероятности пола второго ребенка велся с этим условием (в теории вероятностей это называется «условная вероятность»), что и привело к результату, отличному от первого.
Эта статья была автоматически добавлена из сообщества
"Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика " - гласит английская поговорка. Она мне вспомнилась в связи со странными социальными опросами в отечественных СМИ.
Помните, как недавно по всей стране шли протесты против принятия ювенального закона, который ужесточает статью 116 УК (побои без вреда здоровью) в отношении родственников? Теперь за шлепок ребенка по попе родителю грозит до двух лет лишения свободы, и само дело не может быть закрыто за примирением сторон. Не прошло и месяца, как СМИ заметили этот закон. Не сами, конечно, а благодаря Мизулиной, которая предложила отменить уголовное наказание по 116 статье в отношении членов семьи, и соответствующее предложение внесла в Государственную Думу.
Получается, Мизулина уже второй раз выступает против принятого ювенального закона - в первый раз, когда пыталась предотвратить его принятие в Совете Федерации, второй раз сейчас. Хочется поддержать Мизулину, ведь закон, против которого она борется, не поддерживает подавляющее большинство россиян из тех, кто знает о нем.
Однако, что делают наши отечественные СМИ? Они говорят: "а давайте спросим у людей", и создают опросы. Обращаю внимание, когда закон спешно принимался, никто мнения людей не спрашивал. А тут они вдруг озаботились опросами. И, посмотрите, как журналисты сформулировали текст опроса.
"Бьёт — значит любит? Стоит ли отменять уголовное наказание за семейные побои"
- "Поддерживаю Мизулину. Административное наказание — достаточная мера"
- "Надо оставить всё как есть"
- "Наказание за побои следует ужесточить"
- "Нужно отменить любое наказание. Бьёт — значит любит"
Сформулировать опрос подобным идиотским способом - это надо было постараться.
Во-первых, к чему эта дурацкая фраза "Бьет - значит любит?" в начале опроса? Вы об этом хотели спросить людей? Во-вторых, побои побоям рознь. В Уголовном Кодексе есть целый ряд статей за побои - семейные или не семейные. Но Мизулина ведет речь только лишь об одной статей УК - 116 статье: побои без причинения вреда здоровью. Мизулина только по этой статье предлагает заменить уголовное наказание для семьи административным. Что касается систематических побоев с причинением вреда здоровью любой тяжести - это совершенно другие статьи УК, в которые никаких правок не вносится.
RT вводит людей в заблуждение. В такой формулировке многие будут голосовать в этом социологическом опросе против поправок Мизулиной, считая эти поправки идиотскими и совершенно не понимая, о чем идет речь. Они ошибочно будут думать о том, что речь идет о тяжком насилии и домашних тиранах, а не о мамочках, которые шлепают детей по попе, или папочках, которые дают подзатыльник непослушному чаду.
Ложь, наглая ложь, статистика... У меня вопрос: кому и зачем понадобилась статистика по опросу, который вводит людей в заблуждение?
"Следует ли отменять уголовное наказание за семейные побои?"
- "да"
- "нет"
- "затрудняюсь ответить"
Чуть более корректно сформулировано, но манипуляция та же самая.
Такую же манипуляцию мы встречаем в группе
Марк ТВЕН
Законы теории вероятностей не являются абстрактными, а математически выражают реальные закономерности массовых случайных явлений природы.
Разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений, составляет предмет МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
1
Определение закона распределения случайной величины по статистическим данным.
Так как на практике приходится иметь дело с ограниченным количеством экспериментальных данных, то результаты наблюдений всегда будут содержать элемент случайности.
Поэтому возникает задача сглаживания статистических данных и описания их с помощью простых аналитических зависимостей.
2
Проверка правдоподобия гипотез.
Эта задача связана с предыдущей. Например, она может отвечать на вопрос: согласуются ли результаты эксперимента с гипотезой о том, что случайная величина подчиняется данному закону распределения?
3
ждение неизвестных параметров распредел
Часто необходимо определить не сам закон распределения СВ на основе экспериментальных данных, а некоторые числовые характеристики ПриСВ.малом числе опытов определяются только «оценочные» значения этих параметров, т.е. такие приближенные значения, которые приводят в среднем к меньшим ошибкам, чем
Отдел маркетинга швейной фабрики прове анкетирование 100 покупателей. В числе вопросов анкеты были вопросы о мужских костюмах. Обработка анкет дала следующие результаты о предпочтении:
По месту изготовления: 40 % - отечественные, 60 % - импортные.
2. По стоимости в долларах США:
На прошлой неделе наш президент во время своего визита в Индию заявил, что рост реальных зарплат в России достиг рекордных показателей аж с 2012 года и составил 8,7%.
Само собой, это заявление вызвало шквал ехидных комментариев в сети. «Реальная зарплата у реальных пацанов выросла», «Хотел бы пожить в той России, о которой говорит нам Путин», «Всё-таки есть у нас еще наивные люди, которые верят Росстату».
На деле, сам президент объяснял во время летней прямой линии, что данные статистики нельзя воспринимать буквально и на личном опыте. Мол, если вы сами не почувствовали позитивных изменений, это ещё не означает, что данные статистики лгут.
Оспорить эти рассуждения трудно. Действительно, статистика - это наука сложная и лукавая. Есть огромное количество способов представить реальные факты тем или иным образом. Оперируя одними и теми же фактами, власть способна доказать, что у нас всё процветает и развивается, а наша оппозиция заявить, что скоро мы все приползём на кладбище.
Однако рядовой человек не мажет на хлеб цифры. Он оценивает текущее положение дел в своей повседневной реальности. И реальность эта в последнее время его, увы, не радует. Когда речь заходит об уровне зарплат в регионах, обычно называют вилку 15000 -25000 рублей, и эта вилка не изменилась с того самого 2012 года. При этом, разумеется, статистика показывает среднюю зарплату в регионах тысяч на двадцать больше. И вот эта средняя зарплата регулярно растет, тогда как деньги, которые люди получают физически на руки, остаются теми же. А в иных случаях и уменьшаются. Почему так происходит? Тому есть несколько причин.
Если руководители региона хотят отчитаться наверх о выполнении различных указов и постановлений, к их услугам множество удобных инструментов. Можно, к примеру, провести монетизацию льгот в отдельном ведомстве. То есть, сократить соцпакет, убрать, к примеру, бесплатный проезд или что-нибудь еще, а вместо этого поднять оклады на несколько процентов. Формально человек получать будет чуть-чуть больше, а в реальности качество его жизни заметно снизится. Можно поднять размеры ставки, но перевести сотрудников на половину ставки или даже на ее треть. Можно поднять зарплату за счет резкого сокращения числа сотрудников. Оставшиеся будут получать, допустим, на десять процентов больше, но при этом делать в два раза больше работы. Повышение быстро съест инфляция, тогда как высокая нагрузка останется. Психологически человек будет понимать, что ему катастрофически не доплачивают.
Поэтому разрыв между победными реляциями сверху и текущим положением дел с каждым днем становится очевиднее для всё большего числа наших граждан. Пока статистика говорит нам об увеличении реальных зарплат, действительность сообщает, что платежеспособный спрос падает, огромные торговые центры пустеют, задолженность населения по кредитам растет, а возможность находить себе подработки и халтуры уже исчерпана.
Таков результат деятельности финансово-экономического блока правительства за минувшие шесть лет. Либеральные политологи удивляются тому, что люди ждали смены экономического курса после президентских выборов. Хотя чему же тут удивляться? Во-первых, люди вовсе не ждали. Они прямо говорили, что текущий курс их не устраивает, и они ждут смены правительства. Во-вторых, вся так называемая «кремлевская пропаганда» до лета этого года была вполне себе солидарна с обществом. Неоднократно самые именитые журналисты, близкие к Кремлю, вроде господина Соловьева, безжалостно критиковали действия правительства и утверждали, что эти действия во время противостояния с Западом могут со временем привести к самым плачевным вещам. В-третьих, и наш президент во время мартовского послания Федеральному собранию тоже много говорил о внутренней экономической политике, о прорыве, о борьбе с бедностью и о других приятных и полезных вещах. Отчего же было не ждать каких-то знаковых перемен?
И эти перемены действительно наступили. Только совсем не те, которых ожидало общество. Курс постепенной стагнации и мягкого обнищания не остался прежним. Новый кабинет министров со старыми лицами радует общество своими инициативами с самого момента своего формирования. Такое ощущение, что любые тормоза полностью отказали. Что ни день, то новость. Очередные поборы, штрафы, налоги - и все это на фоне пенсионной реформы.
Происходящее уже выливается в массу неловких ситуаций, которых раньше не происходило. Во время визитов на предприятия президент озвучивает те цифры, которые ему подают советники, а это вызывает нервную реакцию слушателей, как это было во время посещения судостроительного комплекса «Звезда» в Приморском крае. Женщина, стоявшая перед Путиным сообщила, что она «начальница и зарплата у нее сто тысяч рублей». Президент спросил: а какая средняя, наверное, девяносто? На что рабочие ответили, что получают по тридцать-сорок тысяч, чему Владимир Владимирович поверить не мог.
Прямо так и видишь какого-нибудь советника, который нагибается и жарко шепчет на ухо президенту: «Прибедняются они, на слезу давят». В Приморье сошлись на том, что отдел кадров лучше знает. Не люди, которые квитки и деньги получают, а отдел кадров. Не человек, а статистика.
К чему же ведет такое положение дел? Не только к тому, что людей постоянно раздражает растущий разрыв между глянцевыми картинками по телевизору и тем, что они наблюдают вокруг себя. Люди начинают задавать вопросы. Нас так долго убеждали в том, что мы ничего не понимаем в политике, в экономике и других высоких сферах. Нас так долго убеждали, что наверху владеют всей информацией, поэтому способны принимать наиболее взвешенные и правильные решения в интересах всей страны. Но когда обычных граждан начинают уговаривать, что они получают в среднем сорок тысяч, а они таких денег и в глаза не видели, то возникает сомнение в самой информации, которую кладут на стол кремлевских начальников. Не только по зарплатам, а по всему комплексу проблем.
Вроде бы наш президент раньше никогда не боялся отвечать на острые социальные вопросы и вызовы. А сегодня есть ощущение, что он больше верит своим либеральным советникам, чем рядовым гражданам во время прямого с ними общения. На той же прямой линии губернатор Орлова де-факто обвинила людей, обратившихся за помощью к президенту, во лжи. И президент никаких выводов после этой линии не сделал. Выводы пришлось делать избирателям на избирательных участках.
Информация сегодня правит миром. Телеведущие у нас смеются над таксистами, каждый из которых может управлять государством. Но если у таксистов достоверная информация, а в кремлевских кабинетах - нет, то тогда и таксисты начинают быть предпочтительнее.
