Andrey Nikolaevich Kolmogorov'un biyografisi. Rusya'nın ulusal hazinesi

KOLMOGOROV Andrey Nikolaevich (doğumlu) Katayev, 12 Nisan(25), 1903, Tambov - 20 Ekim 1987, Moskova) - yirminci yüzyılın önde gelen matematikçilerinden biri, akademisyen (1939). Sosyalist Emek Kahramanı (1963). Çocukluğu Yaroslavl'da geçti.

12 Nisan (25 Nisan, yeni stil) 1903'te annesinin Kırım'daki evinden Yaroslavl'a giderken yolda kaldığı Tambov'da doğdu. Maria Yakovlevna Kolmogorova(1871-1903), Uglich soylularının liderinin kızı, Yaroslavl eyaletinin devlet okullarının mütevelli heyeti Yakov Stepanoviç Kolmogorov. Tambov'da doğum sırasında öldü.

Baba - Nikolai Matveevich Kataev (? - 1919) Moskova Tarım Enstitüsü mezunu, Sağ Sosyalist Devrimci Parti'ye mensup bir tarım uzmanı, devrimci harekete katıldığı için St. Petersburg'dan Maria Yakovlevna ile tanıştığı Yaroslavl eyaletine sürgün edildi. Babasının büyükbabası Vyatka vilayetinde bir köy rahibiydi.

Andrei Kolmogorov'un amcası - Ivan Matveevich Kataev(1875-1946) - Moskova Üniversitesi mezunu, tarihçi, profesör, Tarih Bilimleri Doktoru, arkeografi, ulusal tarih, Moskova tarihi üzerine çalışmaların yazarı, Rus tarihi üzerine makaleler, üç yaşında lise için Rus tarihi üzerine bir ders kitabının yazarı parçalar (1907'de yayınlandı). Ivan Matveevich'in oğlu Ivan Ivanovich Kataev (1902 - 1937, idam edildi), yazar, Andrei Kolmogorov'un kuzeni.

Andrei, yedi yaşına kadar Yaroslavl'da annesinin Ilyinskaya (Proboynaya) caddesindeki bir evde yaşayan kız kardeşleri tarafından büyütüldü, modern adres - st. Sovetskaya, 3. Bunlardan biri, Vera Yakovlevna Kolmogorova, Andrey'i resmen kabul etti. Teyzeler, evlerinde, civarda yaşayan farklı yaşlardaki çocuklar için bir okul düzenleyerek onlara ders verdi ve çocuklar için el yazısıyla “Bahar Kırlangıçları” dergisini çıkardı. Öğrencilerin yaratıcı çalışmalarını - çizimler, şiirler, hikayeler - yayınladı. Andrei'nin "bilimsel çalışmaları" (kendi icat ettiği aritmetik problemler) de dergide yer aldı. Burada çocuk matematik üzerine ilk çalışmasını beş yaşındayken yayınladı. Daha sonra ünlü bir Sovyet dilbilimcisi olan Pyotr Savvich Kuznetsov, Andrei ile birlikte çocukluk yıllarını büyükbabasının evinde geçirdi.

1910'da Vera Yakovlevna Kolmogorova Erkek ve kızların birlikte çalıştığı az sayıdaki spor salonundan biri olan özel Repman spor salonuna gitmek için Andrey ile birlikte Moskova'ya taşındı. Andrei o yıllarda zaten dikkate değer matematiksel yetenekler keşfetmişti. Kolmogorov'un liseden mezun olacak vakti yoktu - devrim gerçekleşti. Daha sonra hatırladığı gibi, “içinde 1918-1920'de Moskova'da hayat kolay değildi. Sadece en ısrarcı olanlar okullarda ciddi bir şekilde okudu. Bu sırada Kazan-Ekaterinburg demiryolunun inşası için ayrılmak zorunda kaldım. Çalışırken aynı zamanda bağımsız olarak çalışmaya devam ettim ve lise sınavına dışarıdan öğrenci olarak girmeye hazırlandım. Moskova'ya döndüğümde biraz hayal kırıklığı yaşadım: Sınava girmeye bile gerek duymadan bana okul bitirme sertifikası verildi.».

1920'de Kolmogorov, öğretmenlerinin o zamanın en iyi matematikçileri olduğu Moskova Üniversitesi'nin matematik bölümüne girdi. İlk aylarda Andrei kurs sınavlarını geçti. Kolmogorov, öğrenci yıllarında matematiğin yanı sıra eski Rus tarihi üzerine bir seminerde ciddi şekilde çalıştı. Zaten üniversitedeki ikinci yılında Kolmogorov, kendisine dünya çapında ün kazandıran bir dizi matematiksel keşif yaptı. Ve daha fazla çalışması onu dünyanın önde gelen matematikçileri arasına soktu.

1931'de Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör oldu, 1933'ten 1939'a kadar Moskova Devlet Üniversitesi Matematik ve Mekanik Enstitüsü'nün direktörlüğünü yaptı, Mekanik ve Matematik Fakültesi Olasılık Teorisi Bölümü'nü kurdu ve uzun yıllar başkanlık etti. Fakülteler Arası İstatistiksel Yöntemler Laboratuvarı. Fiziksel ve Matematik Bilimleri Doktoru derecesi, 1935 yılında bir tezi savunmadan Kolmogorov'a verildi.

1939'da, 35 yaşındayken, Kolmogorov hemen SSCB Bilimler Akademisi'nin tam üyesine (ilgili üye unvanı atlanarak), Akademi Başkanlığı üyeliğine ve O. Yu. Schmidt, SSCB Bilimler Akademisi Fizik ve Matematik Bilimleri Bölümü akademisyen-sekreteri.

Büyük Vatanseverlik Savaşı'nın başlamasından kısa bir süre önce Kolmogorov ve Khinchin, rastgele süreçler teorisi üzerine yaptıkları çalışmalardan dolayı Stalin Ödülü'ne (1941) layık görüldü.

23 Haziran 1941'de, SSCB Bilimler Akademisi Başkanlığı'nın genişletilmiş bir toplantısı yapıldı ve bilimsel kurumların askeri konulardaki faaliyetlerinin yeniden yapılandırılmasına karar verildi. Sovyet matematikçileri, Kızıl Ordu Ana Topçu Müdürlüğü'nün talimatıyla balistik ve mekanik alanında karmaşık çalışmalar yürüttüler. Kolmogorov, olasılık teorisi üzerine yaptığı araştırmayı kullanarak, atış sırasında mermilerin en uygun dağılımının tanımını verdi.

Eylül 1942'de Kolmogorov, spor salonundaki sınıf arkadaşı, ünlü tarihçi, profesör ve Bilimler Akademisi'nin ilgili üyesi Dmitry Nikolaevich Egorov'un kızı Anna Dmitrievna Egorova ile evlendi. Evlilikleri 45 yıl sürdü. Kolmogorov'un kendi çocukları yoktu; üvey oğlu O. S. Ivashev-Musatov ailede büyüdü.

Otuzlu yılların sonlarında Kolmogorov türbülans sorunlarını incelemeye başladı. 1946'da SSCB Bilimler Akademisi Teorik Jeofizik Enstitüsü'nde bir atmosferik türbülans laboratuvarı düzenleyerek bu konulara geri döndü. Bu problem üzerindeki çalışmalarına paralel olarak Kolmogorov matematiğin birçok alanında başarılı çalışmalarına devam etti. S.V. Fomin ile birlikte yedi basımdan geçen “Fonksiyon Teorisi ve Fonksiyonel Analizin Unsurları” ders kitabını yazdı (7. baskı - M.: Fizmatlit, 2012). Ders kitabı İngilizce, Fransızca, Almanca, İspanyolca, Japonca, Darice ve Çekçeye çevrildi.

1960'ların ortalarında, A. N. Kolmogorov'un önderliğinde SSCB Eğitim Bakanlığı'nın talimatı üzerine programlar geliştirildi ve lise için matematik alanında yeni ders kitapları oluşturuldu: geometri ders kitabı, cebir ders kitabı ve analizin temelleri . 1963 yılında Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde bir yatılı okul kurulmasının başlatıcılarından biriydi ve orada kendisi ders vermeye başladı.

Mart 1966'da Sovyet bilimi, edebiyatı ve sanatının 13 isminden I.V. Stalin'in rehabilitasyonuna karşı CPSU Merkez Komitesi Başkanlığı'na bir mektup imzaladı.

1966'da Kolmogorov, SSCB Pedagoji Bilimleri Akademisi'nin tam üyesi seçildi. 1970 yılında akademisyen I.K. ile birlikte “Quantum” dergisini çıkardı.

Son yıllarda Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde matematiksel mantık bölümüne başkanlık etti ve Moskova Devlet Üniversitesi 18 Nolu Fizik Okulu'nda ders verdi.

Kolmogorov'un hayati ilgi alanları saf matematikle sınırlı değildi: Felsefi problemler, bilim tarihi, resim, edebiyat ve müzik tarihi onu büyülemişti.

Ödüller ve ödüller: Sosyalist Emek Kahramanı (1963), Yedi Lenin Nişanı (1944, 1945, 1953, 1961, 1963, 1973, 1975), Ekim Devrimi Nişanı (1983), Kızıl Bayrak İşçi Nişanı (1940) ), Stalin Ödülü (1941, A. Ya. Khinchin ile birlikte), Lenin Ödülü (1965, V. I. Arnold ile birlikte), diğer ödüller

BİR. Kolmogorov, ABD Ulusal Bilimler Akademisi (1967), Londra Kraliyet Cemiyeti (1964), Alman Doğa Bilimcileri Akademisi "Leopoldina" (1959), Fransız (Paris) Bilimler Akademisi (1968), Amerikan Bilimler Akademisi (1968) üyesiydi. Sanat ve Bilim Akademisi (1959), Macaristan Bilimler Akademisi (1965), Polonya Bilimler Akademisi (1956), Hollanda Kraliyet Bilimler Akademisi (1963), Doğu Almanya Bilimler Akademisi (1977), Finlandiya Bilimler Akademisi (1985), Romanya Akademisi, Londra Matematik Topluluğu (1962), Hint Matematik Topluluğu (1962), American Philosophical Society (1961); Paris Üniversitesi'nden (1955), Stockholm Üniversitesi'nden (1960), Kalküta'daki Hindistan İstatistik Enstitüsü'nden (1962) fahri doktora unvanı.

2003 yılında Yaroslavl'da, Andrei Kolmogorov'un 1903'ten 1910'a kadar yaşadığı eve bir anma plaketi yerleştirildi ve 2008'de Yaroslavl mikro bölgesi "Sokol" da bir caddeye onun adı verildi.

(1903-1987) Rus matematikçi

Andrei Nikolaevich Kolmogorov, 1903 yılında Tambov şehrinde doğdu. Aynı yıl annesi Maria Yakovlevna öldü; annesinin kız kardeşi Vera Yakovlevna onu evlat edindi ve büyütmeye başladı. Andrei ona kendi annesi gibi davrandı. Baba Nikolai Matveevich Kataev, bir rahibin oğluydu ve daha yüksek bir tarımsal eğitim aldı. Andrei Nikolaevich, babasının oğlunun yetiştirilmesinde herhangi bir rol oynamaması nedeniyle annesinin soyadını aldı. Yani, anne tarafından Andrei Nikolaevich Kolmogorov asil bir kökene sahipti: büyükbabası Yakov Stepanovich, soyluların Uglich lideriydi. Yaroslavl'da ve Yaroslavl'dan çok da uzak olmayan, Tunoshonka Nehri üzerindeki Tunoshna mülkü, Volga'ya aktığı yerde büyük bir evi vardı. Andrei çocukluğunu bu mülkte geçirdi.

1910'da Vera Yakovlevna ve yedi yaşındaki Andryusha Moskova'ya taşındı. Babalarından aldıkları sermayenin faiziyle yaşıyorlardı ama devrimden sonra her şey daha da karmaşık hale geldi. Vera Yakovlevna açlıktan ölmemek için çalışmak zorundaydı: kulüp müdürü, kütüphaneci ve katip olarak çalıştı.

Andrei, Moskova'da özel spor salonu E.A'da okudu. Devrimden sonra 23. ikinci düzey okul olan Repman. 17 yaşındaki Andrei Kolmogorov okuldan sonra Moskova-Sverdlovsk demiryolunda çalıştı. 1920 sonbaharında Moskova Devlet Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'ne girdi. Üniversitedeki üçüncü yılında Andrei Nikolaevich derslerden sonra okula gitti ve matematik ve fizik öğretmeni olarak çalışmaya başladı. Kolmogorov ilk yılında N.N.'nin derslerine katıldı. Luzin, seminerde öğretmenin ortaya attığı bir problemi çözdü. Bunu öğrenen N.N. Luzin, Andrei Kolmogorov'u öğrencisi olmaya davet etti.

Öğrencilik yıllarında Kolmogorov'un çalışmaları onun matematik dünyasında adının duyulmasını sağladı. Üniversiteden sonra Luzin'in yüksek lisans öğrencisi oldu. Eş zamanlı olarak Luzin'in başka bir öğrencisi olan A.Ya. Khinchin olasılık teorisi alanında çalışıyor. Andrei Kolmogorov'un daha sonra otobiyografisinde yazacağı gibi, "olasılık teorisi benim dar uzmanlık alanımdır."

1929'dan beri iki büyük matematikçinin dostluğu başladı - Andrei Nikolaevich Kolmogorov ve P.S. Alexandrova. Hayatları boyunca birbirlerinden ayrılmazlar. 1982'de Pavel Sergeevich Alexandrov'un ölüm gününde Kolmogorov şunları söyledi: “Benim için bu 52 yıllık yakın ve ayrılmaz dostluğumuz, tüm hayatımın bir bütün olarak mutlulukla dolu olmasının temeliydi ve Sağlığımın temeli Pavel Sergeevich'in sürekli bakımıydı "

1931'de Andrei Kolmogorov Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör oldu. Ve iki yıl sonra ana monografisi “Olasılık Teorisinin Temel Kavramları” yayınlandı.

1942 sonbaharında Andrei Nikolaevich, okuldan tanıdığı Anna Dmitrievna Egorova ile evlendi.

Savaştan önce rastgele süreçler, türbülans, cebirsel topoloji alanında çalıştı ve savaş sırasında tüm bilim adamları gibi askeri mühendislik bilimine yardımcı oldu.

Savaştan sonra, dünyaca ünlü bilim adamının yaratıcılığındaki bir başka artış, gök mekaniği, Hilbert'in sorunları, dinamik sistemler ve bilgi teorisi üzerine yaptığı çalışmalarla ilişkilendirildi. Paris Üniversitesi ve Berlin Üniversitesi'nde profesör olur. Humboldt. Akademisyen P.S.'ye göre. Aleksandrov, “Andrei Nikolaevich Kolmogorov, kendisini üye olarak seçen yabancı akademiler ve bilimsel toplulukların yanı sıra kendisini fahri doktor yapan üniversitelerin sayısında tüm Sovyet matematikçileri arasında ilk sırada yer alıyor. Bunlar arasında şunları buluyoruz: Paris Bilimler Akademisi, Londra Kraliyet Topluluğu, Tüm Alman Akademisi “Leopoldina”, ABD Ulusal Akademisi, W. Franklin tarafından kurulan Amerikan Felsefe Topluluğu, Paris, Berlin, Varşova Üniversiteleri, vesaire."

Abraham ve Marsden'in ünlü “Mekaniğin Temelleri” monografisini açarsanız, büyük mekanik bilimcilerin portreleri galerisinde hem Arşimet'in portresini hem de Andrei Kolmogorov'un portresini buluruz. Kolmogorov'un adı modern bilimin çeşitli alanlarında biliniyor: atış teorisi, seri üretimi kontrol etmek için istatistiksel yöntemler teorisi vb. Ve ünlü bilim adamı Dmitry Sergeevich Likhachev, Andrei'nin şiir eserlerinden oluşan bir koleksiyonun editörü olmayı kabul etti. Nikolaevich Kolmogorov (Andrei Nikolaevich ayet teorisiyle meşguldü).

Büyük Sovyet Ansiklopedisi'nin 1. baskısının matematik bölümünün editörüydü ve okullarda ve üniversitelerde matematik eğitimi konularıyla derinden ilgilendi. Öğrencileri arasında dünyaca ünlü araştırmacılar M.D. Millionshchikov, Yu.V. Prokhorov, B.V. Gnedenko, I.M. Gelfand ve ark.

Ona Rönesans adamı, antik çağ adamı deniyordu. Büyük bilim adamının çalışmalarının ana boyutlarından biri, araştırmasının derinliğidir. Pasternak, "Her şeyin özüne inmek istiyorum" dedi ve Kolmogorov, araştırmasında konunun maksimum derinliğine inerek sorunun özüne indi. Araştırma sonuçlarının dehası, zamanla tekrar tekrar kullanıldıkları ve içlerinde yeni bilimsel gerçek parçacıklarının keşfedildiği gerçeğiyle doğrulanıyor. Gerçek şu ki, Andrei Kolmogorov'un dehası zamanının ilerisindeydi. Onun pedagojik fikirleri 21. yüzyılın fikirleridir. Okulu içeriden bir öğretmen olarak, dışarıdan ise büyük bir matematikçi ve Moskova Devlet Üniversitesi'ndeki bir yatılı okulun organizatörü olarak tanıyordu. Mihail Vasilyeviç Lomonosov.

Andrei Kolmogorov, hem tebeşirle lekelenmiş tahtada hem de öğrencisiyle birlikte bir kanoda ve akşamları öğrencilerin her zaman akademisyene yakın olduğu ateşin yanında basit ve erişilebilirdi. Kolmogorov'un okulunun dünyada eşi benzerinin olmadığını da ekleyelim.

O, Sosyalist Emek Kahramanıydı ve birçok nişan ve ödüle layık görüldü.

Ardından “20. Yüzyılın Matematiği”nin okurların dikkatine sunulacağı “19. Yüzyılın Matematiği” kolektif çalışması, üç ciltlik “Antik Çağlardan Başlangıca Matematik Tarihi”nin devamı niteliğindedir. 19. Yüzyılın”, 1970-1972'de yayınlandı. Matematiğin gelişimi, yalnızca gerçek dünyanın mekansal formlarını ve niceliksel ilişkilerini incelemek için giderek daha gelişmiş kavram ve tekniklerin yaratılması süreci olarak değil, aynı zamanda sosyal bir süreç olarak da kabul edilmektedir.

Matematiksel yapılar bir kez ortaya çıktıklarında bağımsız olarak belirli bir dereceye kadar daha da gelişmeye muktedirdirler, ancak matematiğin bu tür içkin kişisel gelişiminin kendisi pratik faaliyet tarafından belirlenir ve ya doğrudan ya da çoğunlukla nihai olarak toplumun ihtiyaçları tarafından belirlenir.

19. yüzyılın matematiği. Geometri. Analitik fonksiyonlar teorisi

Bu yayın “19. Yüzyılın Matematiği” serisinin ikinci kitabıdır (ilk olarak matematiksel mantık, cebir, sayılar teorisi ve olasılık teorisinin tarihi üzerine bölümler içermektedir).

Kitap iki bölümden oluşuyor: Geometrinin tarihi (yazarlar: B.L. Laptev ve B.A. Rosenfeld) ve eliptik ve Abelian fonksiyonlar dahil olmak üzere analitik fonksiyonlar teorisinin tarihi (yazar: A.I. Markushevich).

Cebir ve matematiksel analizin başlangıcı. 10-11 sınıf

Ders kitabı yüksek bilimsel düzeyde yazılmıştır, temel teorik ilkeler belirli örneklerle gösterilmiştir.

Kitabın her paragrafı, belirli bir konu üzerinde gerekli hazırlık düzeyine karşılık gelen tipik problemlerin ve materyale iyi ve mükemmel bir şekilde hakim olan öğrenciler için daha zor problemlerin çözümüne ilişkin örnekler içerir. Ders kitabının her bölümünün sonunda yer alan sorular ve inceleme görevleri, öğrencilerin dersin ana konularıyla ilgili bilgi ve becerilerini kontrol etmelerine olanak tanır ve ayrıca öğretmen tarafından son bir anket veya test yapılırken de kullanılabilir.

Tüm dersin gözden geçirilmesine yönelik alıştırmalar “Revizyon Sorunları” bölümünde, artan zorluktaki görevler ise son bölümde yer almaktadır.

Analize Giriş

Matematiksel analiz üzerine çalışırken, matematik okullarındaki öğrenciler bir ikilemle karşı karşıya kalıyorlar: üniversite tipi büyük ders kitaplarına yönelmek ya da küçük matematik programı olan teknik okullar ve teknik üniversiteler için basitleştirilmiş ders kitaplarına yönelmek. Bunlardan ilki çok hacimlidir ve ikincisi, matematik okulları öğrencilerinin analizin temellerinin modern "titiz" ve oldukça genel bir sunumu konusundaki anlaşılır isteklerini karşılamıyor.

Yayınlanan küçük kılavuz, analiz ilkelerine yaklaşmanın "üniversite" tarzıyla en azından ön bilgi sahibi olmak isteyen öğrencilere yardımcı olmayı amaçlamaktadır. Elbette gerçek, eksiksiz bir ders kitabının yerini alamaz.

Kılavuz değişen zorluktaki görevleri içerir. Sayıları sınırlıdır ve seçim oldukça rastgeledir; kılavuzda sunulan konuları ele alırken bana cazip gelen görevlerin doğasını belirtmekten daha fazlasını yapıyormuş gibi davranmıyorlar. Gerçek okul öğretiminde bunlardan çok daha fazlası olmalıdır.

Seçilmiş eserler. Matematik ve mekanik

Kitap, A. N. Kolmogorov'un seçilmiş eserlerinden oluşan ilk kitaptır.

Trigonometrik ve ortogonal seriler, ölçü ve integral teorisi, yaklaşım teorisi, matematiksel mantık, diferansiyel denklemler, geometri, topoloji, fonksiyonel analiz, fonksiyonların süperpozisyonları, tanımlayıcı küme teorisi, türbülans teorisi, klasik mekanik ve diğer bazı konulardaki araştırmalara odaklanır.

Kolmogorov. 3 ciltlik Yıldönümü baskısı. Kitap I: “Gerçek Güzeldir”

İlk kitap A.N.'nin biyografisine yönelik materyaller içeriyor. Kolmogorov (hayatı ve çalışmaları hakkında bir makale ve ayrıca Andrei Nikolaevich'in kendisi ve akrabaları, meslektaşları ve öğrencilerinin ifadeleriyle sağlanan biyografik gerçeklerin kronolojik bir listesi olan "Özgeçmiş" biçiminde sunulmuştur) ve güncellenmiş ve doğrulanmış bir Biyobliyografya A.N.'nin Kolmogorov.

Kolmogorov. 3 ciltlik Yıldönümü baskısı. Kitap II: “Bu çizgiler örgü gibi uzanıyor…”

20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olan büyük Rus bilim adamı - SSCB Bilimler Akademisi'nin, ABD Ulusal Bilimler Akademisi'nin ve Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'nin tam üyesi, Fransız Bilimler Akademisi'nin fahri üyesi Büyük Britanya Kraliyet İstatistik Topluluğu ve Londra Matematik Topluluğu vb.; Ödül kazanan P.L. Chebyshev ve N.I. SSCB Lobaçevski Bilimler Akademisi, Balzan Vakfı ve Wolf Vakfı Uluslararası Ödüllerinin yanı sıra Devlet ve Lenin Ödülleri, yedi Lenin Nişanı ve Sosyalist Emek Kahramanı Altın Madalyası ile ödüllendirildi Andrei Nikolaevich Kolmogorov kendisini her zaman “sadece” olarak nitelendirdi. Moskova Üniversitesi'nde profesör."

Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un 100. yıldönümüne ilişkin yıldönümü baskısı, “Kolmogorov” ortak başlığıyla birleştirilen üç kitaptan oluşuyor.

Kitapların başlıkları bizzat Andrei Nikolaevich'in çeşitli ifadelerinden alınmıştır; tüm kitapların içeriğini çözen ek altyazıları vardır.

İkinci kitapta P.S.'den seçilmiş mektuplar iki ayrı bölümde yer alıyor. Alexandrova ve A.N. Kolmogorov otuzlu yaşların başından kırklı yaşların ortalarına kadar birbirleriyle.

Kolmogorov. 3 ciltlik Yıldönümü baskısı. Kitap III: “Kalbin sesleri sessiz bir yankıdır…”

Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un 100. yıldönümüne ilişkin yıldönümü baskısı, “Kolmogorov” ortak başlığıyla birleştirilen üç kitaptan oluşuyor.

Kitapların başlıkları bizzat Andrei Nikolaevich'in çeşitli ifadelerinden alınmıştır; tüm kitapların içeriğini çözen ek altyazıları vardır.

Üçüncü kitapta A.N.'nin günlük yazıları ilk kez yayınlanıyor. Kolmogorov'un tarihi 1943-45'e kadar uzanıyor, yani. zaman, fiilen mektuplara yansıyan dönemi devam ettiriyor. Kitapların önünde editör-derleyicinin önsözleri yer alıyor ve bu önsözler aynı zamanda A.N. Kolmogorov.

Matematik - bilim ve meslek

Okul matematiği ve uygulamaları hakkında seçilmiş makalelerin toplanması.

Matematikçi mesleği, okul matematiğinin temel kavramları, olasılık teorisi, Öklid algoritması, Hilbert'in 10. probleminin çözümü, matematiğin diğer bilimler ve teknolojilerle bağlantısı vb. hakkında geniş ve çeşitli materyaller içerir; bir takım ilginç problemler sunulmaktadır.

Tarihsel gelişimi içinde matematik

Zamanımızın seçkin matematikçisi A.N.'nin eserlerinin koleksiyonunda. Kolmogorov (1903-1987) matematiğin gelişim tarihi ile ilgili çalışmalarını sunmaktadır.

Yapısal olarak koleksiyon üç bölüme ayrılmıştır. Bunlardan ilki, artık klasikleşmiş olan “Matematik” makalesini ve Büyük Sovyet Ansiklopedisinden “SSCB'de Matematiğin Gelişimi” makalesini yayınlıyor. İkinci bölümde ise 17. ve 19. yüzyıllarda matematiksel düşünceye ilişkin (Newton ve Lobaçevski örnekleri kullanılarak) makaleler yer almaktadır. Son olarak kitabın üçüncü bölümü, 20. yüzyıl matematikçilerinin seçilmiş bilimsel biyografilerinden oluşuyor ve seçkin Sovyet topologu P.S.'nin hayatı ve çalışmaları üzerine iki makaleyle açılıyor. Alexandrova.

Matematiksel mantık

A. N. Kolmogorov ve A. G. Dragalin, mantık ve matematik felsefesinde dünya araştırmalarının tarzı ve yönü üzerinde derin bir etkiye sahip olan seçkin Rus mantıkçıları ve matematikçileridir.

Bu baskı, A. N. Kolmogorov ve A. G. Dragalin'in “Matematiksel Mantığa Giriş” ve “Matematiksel Mantık” ders kitaplarını içermektedir. Küme teorisinin unsurları, algoritma teorisi ve matematiğin temelleri ile matematiksel mantık kavramlarının ve sonuçlarının klasik bir sunumunu içeren ek bölümler. Ders kitapları, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi'nde her iki yazar tarafından öğretilen matematiksel mantık dersi temel alınarak yazılmıştır. M. V. Lomonosov.

Modern mantığın temel gerçeklerinin (önerme mantığı ve yüklem mantığının temelleri, aksiyomatik küme teorisinin ilkeleri, algoritma teorisi, Gödel'in eksiklik teoremi, Hilbert'in matematiğin temelleri için programı) sunumu özel bir hazırlık gerektirmez ve matematiksel mantık ve modern matematiğin felsefi sorunlarıyla ilgilenen geniş bir okuyucu kitlesine yöneliktir.

Bazı matematik ve mekanik soruları

Koleksiyonda, Moskova Üniversitesi'nin 225. kuruluş yıldönümüne adanan Mekanik ve Matematik Fakültesi genç bilim adamlarının konferansında sunulan raporlar yer alıyor.

Konferansın raporlarının hazırlanmasında, organizasyonunda ve yürütülmesinde aşağıdaki kişiler yer aldı: SSCB Bilimler Akademisi Akademisyeni A.N. Kolmogorov, SSCB Bilimler Akademisi Akademisyeni G.I. Petrov, Ukrayna Bilimler Akademisi Akademisyeni B.V. Gnedenko, eşek. S.A. Zengin, göt. S.V.Bolotin, eşek. AV. Bulinsky, kıdemli araştırmacı V.V. Vavilov, doçent sabah Golovin, doçent BİR. Golubyatnikov, doçent V.V.Kozlov, Doktora I.A.Kolesnikova, prof. A.G. Kostyuchenko, Sanat. mühendis N.N. Marchuk, doçent AV. Mikhalev, doçent S D. Molchanov, prof. E.M. Nikishin, prof. OLMAK. Pobedrya, eşek. BEN VARIM. Tatarinov, prof. V.M. Tikhomirov, prof. V.V. Fedorchuk, eşek. V.N. Chubarikov, eşek. E.T. Shavgulidze.

Matematik mesleği hakkında

Yirminci yüzyılın seçkin bir Rus matematikçisi olan yazar, araştırma matematikçisinin çalışmasının doğasını, matematiksel yeteneklerini, matematik kulüplerinin önemini, olimpiyatları, bağımsız okumayı tartışıyor ve üniversitelere giriş sınavlarına hazırlık sürecinden bahsediyor.

İlköğretim ve yüksek matematik kavramlarını ortaya koyar, modern makine matematiği ve sibernetik konusuna değinir.

Olasılık teorisinin temel kavramları

1933'te Almanca ve 1936'da Rusça olarak yayınlanan kitap, İngilizce çevirisiyle birkaç kez yeniden basıldı.

İçeriğin önemli bir kısmı ders kitaplarında yer alsa da olasılık teorisini detaylı olarak inceleyenlerin ilgisini çekmektedir. Ana metin yalnızca küçük editoryal değişikliklerle yeniden yayınlanır.

Bağımsız rastgele değişkenlerin toplamları için limit dağılımları

Olasılık teorisindeki bir dersin biçimsel yapısında, limit teoremleri, olasılık teorisinin temel bölümleri üzerinde, tüm problemlerin sonlu, tamamen aritmetik nitelikte olduğu bir tür üst yapı olarak görünür.

Ancak gerçekte olasılık teorisinin bilişsel değeri yalnızca limit teoremleriyle ortaya çıkar. Üstelik limit teoremleri olmadan olasılık kavramının gerçek içeriği anlaşılamaz.

Kitap şu konuları kapsamaktadır: Olasılık dağılımları, rastgele değişkenler ve matematiksel beklentiler; R1'deki dağılımlar ve bunların karakteristik fonksiyonları; sonsuz bölünebilir dağılımlar; bağımsız terimlerin toplamları için genel limit teoremleri; normal, Poisson ve birim dağılımlara yakınsama; artan toplamlar için limit teoremleri; temel limit teoremleri; normal yasaya yakınsama teoremlerinin açıklığa kavuşturulması; Kafes dağılımları için yerel limit teoremleri.

Olasılık teorisi ve matematiksel istatistik

Bu yayın A.N.'nin seçilmiş eserlerinden oluşan ikinci kitaptır. Kolmogorov.

Olasılık teorisi (temelleri, limit teoremleri, rastgele süreçler, çeşitli uygulamalar), matematiksel istatistikler ve diğer bazı konulardaki araştırmaları içerir.

Kitapta yer alan makaleler o dönemde A.N. Kolmogorov'un kendisi tarafından seçilmişti, bu da onların diğer çok sayıda eseri arasında birincil öneme sahip olduğunu gösteriyor. Bazı makaleler A.N. Kolmogorov'un yorumları ile sağlanırken, diğerleri onun isteği üzerine birçok bilim adamı ve ilgili bilim alanlarındaki uzmanlar tarafından yorumlanmaktadır.

Bilim insanları, olasılık teorisi ve matematiksel istatistik alanındaki uzmanlar, öğretmenler, lisansüstü öğrenciler ve öğrenciler için.

Bu yayın ilk kez A.N.'nin eserlerini içermektedir. Şiirde Kolmogorov. Bazı metinler ilk kez yayınlanmaktadır.

Kitap, A.V.'nin giriş makaleleriyle açılıyor. Prokhorov ve M.L. Gasparova.

Fonksiyon teorisinin unsurları ve fonksiyonel analiz

Fonksiyonel analizin temellerinin ve gerçek değişkenli fonksiyonlar teorisinin incelikli konularının katı ve sistematik bir sunumunu içerir.

Temel, akademisyen A.N. tarafından öğretilen fonksiyonel analiz dersiydi (başlangıçta “Analiz III”). Kolmogorov, birkaç yıl Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi'nde çalıştı. M.V. Lomonosov.

Üniversite öğrencileri, lisansüstü öğrenciler, öğretmenler ve ayrıca matematik ve ilgili alanlardaki araştırmacılar için.

Tamamlayan: Khuurak Aelita, 11. sınıf öğrencisi

Çalışmanın amacı:

20. yüzyılın en ünlü ve yetenekli bilim adamlarından biri olan harika bir bilimsel figür, yetenekli bir organizatör, olağanüstü bir öğretmen ve olağanüstü, son derece gelişmiş bir kişilik olan Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un yaşamını ve çalışmalarını keşfedin ve tanıtın.

Uygunluk:

Toplumun eğitiminin uygulanmasında, hayatları ve yaptıklarıyla görev, onur, adalet sözlerine inanmamızı sağlayan bilim adamları, yazarlar, devlet adamları, emekçiler gibi ahlaki değerlerin yadsınamaz taşıyıcıları her zaman olmuştur ve hala da vardır. genç nesil olağanüstü kişilikli bir kişiyi örnek alıyor.

GİRİİŞ

"Kolmogorov etrafındakilere dehayla doğrudan temasa dair eşsiz, neredeyse fiziksel bir duygu verdi."

"Kolmogorov, Rus kültürünün eşsiz bir fenomeni, ulusal hazinemizdir."

V. A. Uspensky

İndirmek:

Önizleme:

Belediye bütçeli eğitim kurumu

ile ortaokul. Sosnovka

Soyut

Ders:

"ANDREY NIKOLAEVICH

KOLMOGOROV –

yirminci yüzyılın seçkin Rus matematikçisi"

Tamamlanmış:

Huurak Aelita,

11. sınıf öğrencisi

Danışman:

Ondar F.S.-M.,

matematik öğretmeni MBOU ortaokulu

İle. Sosnovka

Sosnovka - 2013

Çalışmanın amacı:

Uygunluk:

Giriş……………………………………………………..…s. 2
Andrei Nikolaevich'in yaşam yolu

Çocukluk…………………………………………….s. 3

Kolmogorov'un öğrenci yılları.

Bilimde oluşum……………………………….s. 4

Bilimsel ve pedagojik faaliyetler

BİR. Kolmogorov……………………………….….s. 8

Sonuç…………………………………………………………..…….sayfa 14
Edebiyat……………………………………………………………sayfa 15

GİRİİŞ

"Kolmogorov etrafındakilere dehayla doğrudan temasa dair eşsiz, neredeyse fiziksel bir duygu verdi."

"Kolmogorov, Rus kültürünün eşsiz bir fenomeni, ulusal hazinemizdir."

V. A. Uspensky

25 Nisan 2013, büyük bir bilim adamı ve matematikçi olan Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un doğumunun 110. yıldönümünü kutluyor.

Makalemde, 20. yüzyılın en ünlü ve yetenekli bilim adamlarından biri olan, harika bir bilimsel figür, yetenekli bir organizatör, seçkin bir öğretmen ve olağanüstü, oldukça gelişmiş bir kişilik olan Andrei Nikolaevich Kolmogorov'dan bahsetmek istiyorum.

20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olan büyük Rus bilim adamı, ABD Ulusal Bilimler Akademisi ve Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'nin bir üyesi ve Hollanda Kraliyeti'nin bir üyesi olan neredeyse tüm dünyadaki yetkili bilim adamları toplulukları tarafından haklı olarak tanınmaktadır. Finlandiya Bilimler Akademisi ve Finlandiya Bilimler Akademisi, Fransız ve Alman Bilimler Akademisi Doğa Bilimcileri Akademisi "Leopoldina" üyesi, Uluslararası Bilim Tarihi Akademisi ve Romanya, Macaristan ve Polonya ulusal akademileri üyesi, onursal üye Büyük Britanya Kraliyet İstatistik Derneği ve Londra Matematik Derneği'nin onursal üyesi, Uluslararası İstatistik Enstitüsü ve Hindistan Matematik Derneği'nin onursal üyesi, Amerikan Felsefe ve Amerikan Meteoroloji Derneği'nin yabancı üyesi, en onurlu bilimsel ödüllerin sahibi: Chebyshev. ve SSCB Bilimler Akademisi N.I. Lobaçevski Ödülleri, Balzan Vakfı Uluslararası Ödülü ve Wolf Vakfı Uluslararası Ödülü ile Devlet ve Lenin Ödülleri, Sosyalist Emek Kahramanı Altın Yıldız madalyası olan Lenin'in 7 Nişanı ile ödüllendirildi. Akademisyen Andrei Nikolaevich Kolmogorov kendisini her zaman "Moskova Üniversitesi'nde sadece bir profesör" olarak nitelendirdi.

Amacım bu gerçekten mükemmel adamın hayatını ve çalışmalarını keşfetmek.

ANDREY NIKOLAEVICH'İN YAŞAM YOLU.

Çocukluk.

Andrei Nikolaevich Kolmogorov, 25 Nisan (12) 1903'te Tambov'da doğdu. Andrei Nikolaevich'in annesi Maria Yakovlevna Kolmogorova, oğlunun doğum günü olan 25 Nisan 1903'te öldü. İsim, annenin önceden ifade ettiği arzuya göre verildi: Eğer bir erkek çocuk doğarsa, ona L. N. Tolstoy'un romanından en sevdiği edebi karakter olan Andrei Bolkonsky'nin onuruna Andrei adı verilmelidir. Andrei'nin babası, bir tarım bilimci ve biraz da kurgu yazarı olan Nikolai Matveevich Kataev'dir. Henüz bekarken popülist harekete katıldı ve yüzyılın başında Yaroslavl'a sürgüne gönderildi ve burada zemstvo istatistikçisi olarak çalışmaya başladı. Orada büyük toprak sahibi Ya.S. Kolmogorov'un kızı Maria Yakovlevna Kolmogorova ile tanıştı. Tanıdık onları daha da yakınlaştırdı. Maria, ebeveynlerinin isteği dışında Nikolai Matveevich'in karısı olmayı kabul eder ve babasının evini terk eder. Maria ve Nikolai evli olmadıkları için, onlardan doğan oğlan (Andrei) gayri meşru kabul ediliyordu ve babasının soyadını veya soyadını almaya hakkı yoktu. Ve ancak Ekim Devrimi'nden sonra, yeni yasalara göre annesinin soyadını ve babasının soyadını alabildi. Annesinin kız kardeşi Vera Yakovlevna, Andrey'e baktı ve çocuğu evlat edindi. Maria'nın diğer kız kardeşleri de, özellikle Nadezhda Yakovlevna Kolmogorova'nın yetiştirilmesinde büyük rol oynadı. Andrei, hayatının ilk yıllarını, Yaroslavl yakınlarındaki Volga'nın kollarından birinin kıyısında bulunan büyükbabasının mülkü Tunoshna'da geçirdi. Teyzeler çocuğa sevgi, şefkat, ilgi ve onun entelektüel ve ahlaki eğitimi için dokunaklı bir ilgi gösterdiler. Herkes çocuğun kitaplara, bilime ve doğaya olan merakını ve ilgisini geliştirmeye çalıştı. Andrei'nin teyzeleri, yakınlarda yaşayan farklı yaşlardaki çocuklar için evlerinde bir okul düzenlediler ve onlara - bir düzine çocuğa - en son pedagojiyi öğrettiler. Çocuklara yönelik el yazısıyla “Bahar Kırlangıçları” dergisi yayımlandı. Öğrencilerin yaratıcı çalışmalarını - çizimler, şiirler, hikayeler - yayınladı. Andrei'nin "bilimsel çalışmaları" da burada yer aldı - icat ettiği aritmetik problemler. Burada çocuk, matematik alanındaki ilk bilimsel çalışmasını beş yaşındayken yayınladı. Doğru, bu sadece iyi bilinen bir cebirsel modeldi, ancak çocuk bunu dışarıdan yardım almadan kendisi fark etti!

1910'da Vera Yakovlevna ve Andrei Moskova'ya taşındı. Miras yoluyla aldıkları sermayenin faiziyle yaşıyorlardı. Andrei, devrimden sonra yirmi üçüncü ikinci düzey okula dönüştürülen özel Repman spor salonuna girdi. 1920'de mezun oldu. Ve hemen matematikçi olmaya karar vermedim.
Aç ve kaygılı bir dönemdi. Genç adam sadece bilgi değil, aynı zamanda bir meslek, bir zanaat da kazanmak istiyordu. Kendisi daha sonra hayatının bu dönemini şöyle hatırladı: “Teknoloji o zamanlar saf bilimden daha ciddi ve gerekli bir şey olarak algılanıyordu. Üniversitenin matematik bölümüyle eş zamanlı olarak (herkesin sınavsız kabul edildiği yer) Mendeleev Enstitüsü'nün metalurji bölümüne (matematikte giriş sınavının gerekli olduğu yer) girdim. Ancak çok geçmeden matematiğe olan ilgi, matematikçilik mesleğinin önemi hakkındaki şüpheleri aştı."

Kolmogorov'un öğrenci yılları. Bilimde oluşum.

"Kolmogorov sadece bir bilim adamı değildi, aynı zamanda derin bir düşünürdü. Onun için sürekli yeni bir sonuç, yöntem, fikir arama süreci hayatın kendisiyle eşdeğerdi." B. V. Gnedenko

1920'de Andrei Kolmogorov üniversiteye girmeyi düşünmeye başladığında, önünde ebedi bir soru belirdi: Kendini neye adamalı, hangi işe? Üniversitenin matematik bölümüne ilgi duyuyor ancak saf bilim konusunda da şüpheler var ve teknoloji belki de daha ciddi bir konu. Örneğin Mendeleev Enstitüsü'nün metalurji bölümü! Ayrıca gerçek bir erkeğin işi umut vericidir. Hem burada hem de orada yapılmasına karar verildi. Ve on yedi yaşındaki çocuk, ev yapımı ayakkabılarının tahta tabanlarıyla Moskova kaldırımları boyunca iki rota çiziyor: üniversiteye ve Mendeleyevski'ye. 1920 yılında Moskova Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'ne girerek sonunda hayatını matematikle ilişkilendirdi.

« Ciddi bilimle uğraşmaya karar verdikten sonra elbette en iyi matematikçilerden öğrenmeye çalıştım.- bilim adamı daha sonra hatırladı.- Birlikte çalışacak kadar şanslıydımNot: Urysona, P. S. Alexandrova, V.V.N. N. LuzinaGörünüşe göre onun öncelikle matematik öğretmenim olarak görülmesi gerekiyor. Ama beni ancak getirdiğim işi değerlendirdikleri anlamda “buldular”. Bana öyle geliyor ki bir gencin veya genç adamın kendisi için "hayatın amacını" bulması gerekiyor. Bu konuda ancak büyükler yardımcı olabilir.”.

Moskova Üniversitesi'ndeki bir profesörün dersleriNikolai Nikolayeviç Luzinçağdaşlarına göre olağanüstü bir fenomendi. Luzin'in hiçbir zaman önceden belirlenmiş bir sunum biçimi olmadı. Ve onun dersleri hiçbir şekilde bir rol model olamaz. Nadir görülen bir izleyici kitlesi vardı. Tiyatro sahnesinde performans sergileyen ve seyircinin tepkisini mükemmel bir şekilde algılayan gerçek bir oyuncu gibi öğrencilerle sürekli temas halindeydi. Profesör, öğrencileri kendi matematiksel düşüncesiyle nasıl temasa geçireceğini ve bilimsel laboratuvarının gizemlerini açığa çıkaracağını biliyordu. Bizi ortak manevi faaliyete ve birlikte yaratmaya davet etti. Ve Luzin'in ünlü "Çarşamba günleri" için öğrencileri evine davet etmesi ne güzel bir tatildi! Çay eşliğinde bilimsel problemler üzerine sohbetler... Peki neden bilimsel problemler olsun ki? Konuşulacak pek çok konu vardı. Gençleri bilimsel başarı arzusuyla nasıl ateşleyeceğini, kendi güçlü yönlerine inanç aşılamayı biliyordu ve bu duygu aracılığıyla başka bir duygu ortaya çıktı - en sevdikleri işe tam bir bağlılık ihtiyacının anlaşılması.

Kolmogorov ilk olarak bir ders sırasında profesörün dikkatini çekti. Luzin, her zamanki gibi dersler veriyordu, öğrencilere sürekli sorular ve ödevlerle hitap ediyordu. Ve şöyle dediğinde:“Aşağıdaki varsayıma dayanarak teoremin kanıtını oluşturalım…”- Seyirciler arasında Andrei Kolmogorov'un eli kalktı:“Profesör, bu yanlış...”“Neden” sorusunun ardından birinci sınıf öğrencisi kısa bir cevap verdi. Memnun olan Luzin başını salladı:“Peki, çembere gelin, düşüncelerinizi bize daha ayrıntılı olarak bildirin.”. "Başarım oldukça çocukça olmasına rağmen beni Lusitania'da ünlü yaptı"Andrei Nikolaevich hatırladı.

Ancak bir yıl sonra, on sekiz yaşındaki ikinci sınıf öğrencisi Andrei Kolmogorov'un elde ettiği ciddi sonuçlar, "patrik" in asıl dikkatini çekti. Nikolai Nikolaevich, biraz ciddiyetle, Kolmogorov'u kursunun öğrencilerine yönelik haftanın belirli bir günü ve saatinde gelmeye davet ediyor. Lusitania'nın anlayışına göre böyle bir davet, öğrenciye fahri bir unvan verilmesi olarak değerlendirilmeliydi. Yeteneklerin tanınması olarak.

Kolmogorov'un ilk yayınları tanımlayıcı ve metrik fonksiyon teorisi problemlerine ayrılmıştı. Bunlardan en eskisi 1923'te ortaya çıktı. Yirmili yaşların ortasında Moskova dahil her yerde tartışılan matematiksel analizin temelleri ve matematiksel mantıkla yakından ilgili araştırmalar, Kolmogorov'un dikkatini daha eserinin başında çekmişti.

Matematiksel yöntemlerin doğa bilimlerine ve uygulamalı bilimlere uygulanmasında özellikle önemli olan,büyük sayılar kanunu. Bunun gerçekleşeceği gerekli ve yeterli koşulları bulmak istenen sonuçtu. Birçok ülkenin önde gelen matematikçileri bunu elde etmek için onlarca yıldır başarısız bir şekilde çabalıyorlar. İÇİNDEyıl bu koşullar yüksek lisans öğrencisi Kolmogorov tarafından sağlandı. Uzun yıllar süren yakın ve verimli işbirliği, onu o zamanlar olasılık teorisinde sorunlar geliştirmeye başlayan A. Ya. Bilim adamlarının ortak faaliyet alanı haline geldi. Zamanlardan beri “vaka” bilimiÇebişevaadeta bir Rus ulusal bilimiydi. Başarıları birçok Sovyet matematikçi tarafından katlandı, ancak olasılık teorisi modern biçimini onun sayesinde aldı.aksiyomlaştırmaAndrei Nikolaevich tarafından önerildive sonunda. SSCB Bilimler Akademisi Sorumlu Üyesi Khinchin, olasılık teorisinin yeni bir dalının kurucusu oldu - rastgele süreçler teorisi. A.N. ile birlikte. Kolmogorov, matematiğin modern bir dalı olarak olasılık teorisini oluşturma onuruna sahiptir. Norbert Wiener şunları kaydetti: “...Olasılık teorisinin en önde gelen Rus uzmanlarından ikisi olan Khinchin ve Kolmogorov, uzun süre benimle aynı alanda çalıştılar. Yirmi yıldan fazla bir süre birbirimizin peşinden koştuk: onlar kanıtladılar. Bunu kanıtlamak üzereydim ama bitiş çizgisine onlardan biraz daha erken varmayı başardım.” Khinchin, teknoloji ve doğa bilimlerindeki sorunları incelemek için bir yöntem olarak olasılık teorisinin zengin olanaklarını ortaya çıkaran ilk kişilerden biriydi.

Andrei Nikolaevich, günlerinin sonuna kadar olasılık teorisini ana uzmanlık alanı olarak görüyordu, ancak çalıştığı matematik alanları iki düzine kadar sayılabilir. Ama sonra Kolmogorov ve arkadaşlarının bilimdeki yolu daha yeni başlıyordu. Çok çalıştılar ama mizah anlayışlarını kaybetmediler. Kısmi türevli denklemler şaka yollu "talihsiz türevli denklemler" olarak adlandırıldı; sonlu farklar gibi özel bir terim "çeşitli sonluluk" ve olasılık teorisi "sorun teorisi" olarak değiştirildi.

A. N. Kolmogorov'un bilimsel ve pedagojik faaliyetleri.

“Andrei Nikolaevich, varoluşlarının gerçeğiyle hayatı süsleyen eşsiz dahiler arasındaydı. Dünyanın bir yerinde, böylesine mükemmel bir zihne ve özverili bir ruha sahip bir insanın kalbinin ilham verdiği, neşe verdiği, verdiği bilinci. Yaşama gücü verir, kötülüklerden korunur, iyilikleri ilham eder."

V. M. Tikhomirov

1930'da Kolmogorov uzun bir yolculuğa çıkma şansı buldu - Almanya ve Fransa'ya bir iş gezisi. Yüzyılın başındaki matematik Mekke'si olan Göttingen'de birçok seçkin meslektaşıyla ve hepsinden önemlisi Hilbert ve Courant'la tanıştı.
Moskova'ya dönen Andrei Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör olur. 1931'de “Olasılık Teorisinde Analitik Yöntemler Üzerine” temel makalesi yayınlandı ve iki yıl sonra - hayatının ana eseri olan “Olasılık Teorisinin Temel Kavramları” monografisi yayınlandı. Bu çalışmalar Kolmogorov'u olasılık teorisi alanında dünya çapında bir yıldız haline getirdi. Bunu rastgele süreçler, türbülans ve cebirsel topoloji üzerine yapılan çalışmalar izledi. Bilim adamı topolojinin temel kavramlarından biri olan kohomolojiyi tanıttı.

İÇİNDE 1933'ten 1939'a kadar Bay Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi Matematik ve Mekanik Enstitüsü'nün rektörüydü ve uzun yıllar olasılık teorisi bölümüne ve istatistiksel yöntemler laboratuvarına başkanlık etti. İÇİNDEKolmogorov'a Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru unvanı verildi.üye seçildiği yılSSCB Bilimler Akademisi. Başlamadan hemen önceBüyük Vatanseverlik SavaşıOlasılık teorisi üzerine çalışmaları nedeniyle Kolmogorov ve Khinchin ödüle layık görüldüStalin Ödülü ().

Kolmogorov 1939'da akademisyen seçildi. Otuzlu yılların sonunda bilimsel ilgi alanında yeni yönler ortaya çıktı: türbülans sorunları. Savaş, Kolmogorov'u araştırma çalışmalarına ara vermeye ve savunma konularına yönelmeye zorluyor. 23 Haziran 1941'de Başkanlık Divanı'nın genişletilmiş bir toplantısı yapıldı.SSCB Bilimler Akademisi. Orada alınan karar, bilimsel kurumların faaliyetlerinde yeniden yapılanmanın başlangıcını işaret ediyor. Şimdi asıl mesele askeri tema: tüm güç, zafer için tüm bilgi. Sovyet matematikçileri, Ordu Ana Topçu Müdürlüğü'nün talimatıyla balistik ve mekanik alanında karmaşık çalışmalar yürütüyorlar. Kolmogorov, olasılık teorisi üzerine yaptığı araştırmayı kullanarak, atış sırasında mermilerin en avantajlı dağılımının tanımını veriyor.

Kolmogorov, Matematik Enstitüsü ile birlikte Kazan'a tahliyeye gitti, ancak kısa süre sonra Akademi Fizik ve Matematik Bölümü akademisyen-sekreteri olarak ve savunma çalışmalarını yürütmek üzere Moskova'ya döndü. Kazan'a sadece ara sıra gidiyor, üstelik her seferinde izin gerekiyordu. Andrei Nikolaevich, bir talebe yanıt olarak atış teorisini ele aldı“Deneysel verilere dayalı doğruluk ölçüsünü değerlendirmeye yönelik mevcut yöntemlerdeki farklılıklar hakkında görüşünüzü belirtin.”Kolmogorov'un kendisi, 15 Eylül 1941'de yayınlanan "Sınırlı sayıda gözlemden dağılım merkezinin belirlenmesi ve doğruluk ölçümleri" adlı çalışmasının, yani. Zaten savaşın başlamasından üç ay sonra, farklı yaklaşımların eleştirel karşılaştırması nedeniyle öncelikle yalnızca metodolojik ilgi iddia ediyor. Ancak Andrei Nikolaevich, Matematik Enstitüsü, üniversitenin Mekanik ve Matematik Fakültesi'ndeki meslektaşları ve Topçu Deniz Araştırma Enstitüsü'nden doğrudan uygulayıcılarla birlikte, ateşleme sistemlerinin etkinliği üzerine birçok teorik ve hesaplamalı çalışma geliştiriyor. "Steklov Matematik Enstitüsü Tutanakları" nın ayrı bir sayısının ortaya çıkmasıyla sona eriyor (Andrei Nikolaevich buna "Çekim Koleksiyonu" adını verdi). Aynı zamanda üniversitede olasılık teorisini uzmanlık alanı olarak seçen öğrenciler için zorunlu ilan edilen matematiksel atış teorisi dersi vermektedir.

“Yarın yılın en uzun günü ve savaşın başlamasının yıldönümü.- Kolmogorov, 21 Haziran 1942'de Kazan'da Aleksandrov'a yazıyor -Artık öncelikle dünyadaki mevcut çalkantıyı deneyimlemeye odaklanmayı bırakıp, bu deneyimin ilk aşamasını özetlemem, kendimi toparlama ve işe başlama zamanım geldi.”

Andrei Nikolaevich, akademik işler ve savunma çalışmalarının yanı sıra, Moskova'da kalan az sayıdaki kuvvetle Mekanik ve Matematik Fakültesi'nin faaliyetlerini organize etme sorumluluğunu da üstleniyor. Fakültenin akademik konseyine ve Yüksek Tasdik Komisyonunun uzman konseyine başkanlık eder, matematik dergilerini denetler (“Uspekhi Matematicheskikh Nauk”un yaratıldığı andan itibaren bu dergiyi yönetir ve daha sonra özellikle bir dizi yeni dergi düzenler) ilk “endüstri” matematik dergisi “Olasılık Teorisi ve Uygulamaları”) . İlk kurduğu Matematik ve Mekanik Enstitüsünde faaliyetine devam etmektedir. Andrei Nikolaevich, matematiksel yaratıcılığa bir saat bile ayırmanın zor göründüğü bu ilk savaş yıllarında, 30'ların sonlarında ilgisini geliştirdiği türbülans teorisinin temellerini atmaya yönelik makaleler yayınladı.“1941'de yayınlanan bir dizi eser,- W. Frisch “Türbülans” kitabında yazdı. Kolmogorov'un Mirası” (1998), -hala türbülans çalışmaları üzerinde etkisini göstermektedir. Yeni ilerlemeler genellikle klasik eserlerde daha önce fark edilmeyen mücevherleri ortaya çıkarır. Kolmogorov'un 1941'de yazdığı bu makalelerde durum böyledir."

Aynı 1941'de Andrei Nikolaevich'in diğer temel çalışmaları yayınlandı: "Hilbert uzayında durağan diziler" ve "Durağan rastgele dizilerin enterpolasyonu ve ekstrapolasyonu." Bu yıl, rastgele süreçler teorisi üzerine bir dizi çalışma nedeniyle kendisine (A.Ya. Khinchin ile birlikte) Stalin Ödülü verilmesiyle sona erdi.

1943'te kırk yaşındaki Andrei Nikolaevich ilk kez günlük tutmaya karar verdi. İlk sayfada Goethe'den iki alıntı ve büyük, güzel el yazısıyla bir ithaf var.

Sekseninci doğum günümde, bu zamana kadar en azından kırk yaşındaki halimin yazdıklarını anlayabilecek ve onları sempatiyle ama aynı zamanda ciddiyetle değerlendirebilecek kadar sağduyuya sahip olma arzusuyla kendimi kendime adadım.

"Bu deneyim herkes için çok değerlidir, özellikle de gerileyen yıllarında bunu kimsenin elinden alamayacağına dair sevinçli bir güven içinde bunu hatırlayan ve üzerinde düşünenler için."

"Değerli olan her şey uzun zaman önce icat edildi, sadece onu yeniden icat etmekten korkmamanız gerekiyor."

(B. Zakhoder'in çevirisi.)

Bu günlükte Kolmogorov'un başlığını verdiği harika bir sayfa da var:“Eğer bunun için yeterli arzunuz ve çalışkanlığınız varsa, nasıl büyük bir adam olunacağına dair somut bir plan”.

Zaman, Andrei Nikolaevich'in tüm planının tamamını yerine getirdiğini ve hatta o on yıl içinde öldüğünü gösterdi; bu, yalnızca atlama işaretleri (Z) ile işaretlenmiştir. Eserlerinin Tam Koleksiyonunu yayınlamadı, ancak öğrencileri tarafından yayınlanan üç ciltlik “Seçilmiş Eserler” içinde yer alan eserleri seçmeyi başardı. Mesele sadece son noktaya, yaşanan hayata dair anıların yazılmasına gelmedi...

Zaman onun planladığından çok ama çok daha fazlasını yaptığını gösterdi; gerçekten harika biri oldu ve dünyadaki herkes bunu fark etti.

Son savaş ve savaş sonrası ilk yıllar, Kolmogorov'un olasılık teorisinin sorunlarına ve onun gelişim yollarına olağanüstü ilgisiyle ilişkilendirilebilir.

Andrei Nikolaevich daha fazla araştırma yapma planlarından ve matematiksel sorumluluklarından bahsediyor (bu terimin kendisi“matematik görevleri”- günlüğünden):

“Elbette olasılık teorisinde belirli bir yöndeki “liderin” bu benzersiz sorumlulukları üstlenilmelidir, çünkü bu yöndeki araştırmaların devam etmesi gerekmektedir. Hatta yakında Rusça ve İngilizce olarak olasılık teorisindeki sorunların kısa bir incelemesini yayınlamaya karar verdim; bence bu, ciddi araştırmacıların dikkatini hak ediyor. Görünüşe göre hala uğraşmam gereken bazı sorunlar var.

Ancak uzun zaman önce (1936'dan beri), olasılık teorisi ve dinamik sistemlerin sorunlarından kaynaklanan, ancak özünde Hilbert uzayındaki grupların üniter temsillerinin bir çalışması olduğu ortaya çıkan belirli bir araştırma döngüsüne başladım. Bu biraz karmaşık ve "klasik olmayan" gibi görünüyor, ancak geleceğin "klasik" matematiğinin temel sorularından birinin burada yattığına inanıyorum: çok farklı tarzlardaki pek çok problemin hepsi tam olarak buraya yönlendirmeyi kabul ediyor.Ayrıca 1934-36'da içine daldığım homolojik topoloji de beni çok cezbediyor.Elbette tüm bunların ne kadarıyla başa çıkabileceğimi söylemek zor...”

Artık neye göre yargılayabiliriz“Gerçekten her şeyin üstesinden geldi”ve tüm bunlara daha ne kadar çok şey eklendi.

1946'da kendisini ilgilendiren konulara yeniden döndü. SSCB Bilimler Akademisi Teorik Jeofizik Enstitüsü'nde atmosferik türbülans laboratuvarı düzenliyor. Bu problem üzerindeki çalışmalarına paralel olarak Kolmogorov, matematiğin diğer birçok alanında da başarılı çalışmalarına devam etti. 1954 yılında Amsterdam'da düzenlenen Uluslararası Matematik Kongresi'nde okuduğu "Dinamik Sistemlerin ve Klasik Mekaniğin Genel Teorisi" başlıklı rapor dünya çapında bir olay haline geldi.

Kolmogorov uzun yıllar Büyük ve Küçük Sovyet Ansiklopedilerinin matematik bölümüne başkanlık etti. Pek çok biyografik makale onun kaleminden çıkmıştır. Andrei Nikolaevich, meslektaşı hakkındaki en önemli şeyi nasıl söyleyeceğini şaşırtıcı derecede doğru bir şekilde biliyordu. Matematik problemlerini çözmek için de benzer bir yaklaşım uyguladı: Bir fikir ne kadar genelse o kadar basit olmalıdır.
Akademisyen Kolmogorov, matematikçi ve doğa bilimci, teorisyen ve uygulayıcının en nadir kombinasyonunu somutlaştırdı. Araştırma gemisi Dmitry Mendeleev'le aylarca süren yolculuklara çıktı, öğrenciler yetiştirdi ve sadece bilimsel değil aynı zamanda popüler bilim eserleri de yazdı.

Eğitimin farklılaşması, seçmeli dersler, özel sınıflar ağı - artık böyle bir eğitim sistemi, ulusal okulun gelişiminin ana yönlerinden biri olarak kabul edilmektedir. Ancak Andrei Nikolaevich, yaklaşık otuz yıl boyunca böyle bir sistemin makul olduğuna dair yanlış anlaşılma duvarını aşmak zorunda kaldı. Okul matematik müfredatı. 60'lı yılların ortalarında Andrei Nikolaevich, ülkedeki tüm okul matematik eğitimi sistemini iyileştirme çalışmalarına öncülük etti. Yaklaşık üç yıl boyunca çeşitli aşamalarda bir matematik programı oluşturma üzerinde çalıştı. Sonuç olarak önümüzdeki dönemin ders yapısı ve temel metodolojik ilkeleri belirlendi. Hiç şüphe yok ki, matematik öğretme metodolojisi onun çalışmaları - makaleler, kitaplar, ders kitapları - sayesinde büyük ölçüde gelişmiştir. Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un pedagojik ve metodolojik yaratıcılığının olağanüstü değeri, benzersiz bir nitelik kombinasyonuna sahip bir kişiye ait olan, okulda matematik öğretme içeriği ve yöntemlerine ilişkin en geniş, modern görüşü yansıtmasıyla verilmektedir - matematiksel deha, pedagojik yetenek, bilimsel özlemlerin genişliği, yüksek zeka.

1970 yılında gençlik için fizik ve matematik dergisi "Kvant"ın yaratılmasının başlatıcısı olarak, kurulduğu andan günlerinin sonuna kadar ilk baş editör yardımcısıydı ve bu derginin matematik bölümünün başkanlığını yaptı. dergi. Andrei Nikolaevich, Yabancı Edebiyat Yayınevi'nin matematik ve mekanik yazı işleri bürosunun kurucusu ve ilk başkanıydı.

Ağır hasta Andrei Nikolaevich, 80. doğum gününün günlerinde yaşadığı yılları hatırlatarak şunları söyledi: "Hayatım mutlulukla doluydu!"

Son yıllarda Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde matematiksel mantık bölümüne başkanlık etti ve Moskova Devlet Üniversitesi 18 Nolu Fizik Okulu'nda (şu anda Moskova Devlet Üniversitesi A.N. Kolmogorov Bilimsel Araştırma Merkezi) ders verdi.

1987'de Andrei Nikolaevich zaten ciddi bir şekilde hastaydı ve Parkinson hastalığı nedeniyle zorlukla konuşabiliyordu. Kolmogorov 20 Ekim 1987'de Moskova'da 84 yaşında öldü. Novodevichy mezarlığına gömüldü.

34 yıl boyunca (yeni binanın inşa edildiği tarihten ölüm gününe kadar) 10 numaralı dairede yaşadığı Moskova Üniversitesi binasının “L” binasının girişinde 18 Kasım 1997 tarihinde bronz bir plaket bulunmaktadır. üzerinde sonsuza dek yazılı olan sözlerle ortaya çıktı: "1953'ten beri bu evde, 1987'den 1987'ye kadar büyük bir Rus bilim adamı, matematikçi, Moskova Üniversitesi'nde profesör, Akademisyen Andrei Nikolaevich Kolmogorov yaşıyordu." Bu, üniversitenin profesörüne olan minnettarlığının mütevazi bir övgüsüdür.

19 Mayıs 2008'de Yaroslavl'da büyük bilim adamı, öğretmen, hümanist ve vatansever Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un adını taşıyan bir cadde açıldı. Bu, halihazırda geleneksel hale gelen ve çalışma programı matematiğin birçok alanında bilimsel araştırmaların yanı sıra matematik öğretimi teorisi ve metodolojisi, matematik tarihi ve bilimi alanında bilimsel araştırmaları içeren altıncı bilimsel Kolmogorov okumalarının ilk gününde gerçekleşti. matematik eğitimi. A.N. Caddesi'nin açılışı Kolmogorov, Yaroslavl Devlet Pedagoji Üniversitesi tarafından başlatıldı (ve şehir yetkilileri tarafından desteklendi). K.D. Ushinsky (V.V. Afanasyev, E.I. Smirnov, R.Z. Gushel, vb.) ve Moskova Devlet Üniversitesi. M.V. Lomonosov (V.A. Sadovnichy, V.M. Tikhomirov ve diğerleri).

Yaroslavl'da açılan caddedeki yeni evlerden birinin duvarında, üzerinde yazılı bir anma plaketi var: “Sokağa, seçkin bir matematikçi, akademisyen, Sosyalist Emek Kahramanı Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un hemşehrimiz onuruna isim verilmiştir. (25.IY.1903 – 20.X.1987)».

A.N. Kolmogorov, ülkedeki en büyük bilim okullarından birini kurdu. Andrei Nikolaevich'in tüm hayatı hakikati aramaya ve Aydınlanma davasına adanmıştı. Haklı olarak Aydınlatıcı olarak adlandırılabilecek kişi odur - pek çok kişinin hayatını ve bilimsel yolunu aydınlatan bir adam.

ÇÖZÜM

“Kaderinde dünyaya en az bir harika yaratıcı fikir hediye etmek olan bir kişinin gelecek nesillerin övgüsüne ihtiyacı yoktur. Yaratıcılığı ona daha büyük bir fayda sağladı.”

Albert Einstein

20. yüzyıl atomun, elektroniğin ve sibernetiğin yüzyılı, büyük uzay araştırmaları ve keşiflerinin yüzyılıdır. Bütün bunlar matematik biliminin ilerlemesi sayesinde mümkün oldu. Yalnızca modern matematiksel yöntemler insanların önemli teknik sorunları çözmesine ve otomasyonu üretime dahil etmesine olanak tanır. 20. yüzyılın Rus matematikçilerinin olağanüstü başarılarını takdir ediyoruz.

Hızla artan zaman mesafesi, Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un kişiliğinin ölçeğini daha iyi anlamamızı, demokrasisini ve pedagojik düşüncesinin derinliğini değerlendirmemizi sağlıyor.

Parlak bir Bilim Adamı, büyük bir Aydınlatıcı, harika bir Kişi - Andrei Nikolaevich Kolmogorov'un adı, gezegendeki en büyük insanların galaksisi arasında altın harflerle yazılmıştır.

“Her halükarda, her zaman asıl şeyin GERÇEK olduğu, hoş ya da nahoş olmasına bakılmaksızın görevimizin onu bulmak ve savunmak olduğu tezinin rehberliğinde yaşadım. Her halükarda yetişkin yaşamımda hep bu tür konumlardan ilerledim.”

Andrey Nikolayeviç Kolmogorov

"Andrei Nikolaevich Kolmogorov - yirminci yüzyılın seçkin bir Rus matematikçisi" çalışmasının gözden geçirilmesi. Çalışma, 11. sınıf öğrencisi “a” Khuurak Aelita tarafından tamamlandı.

Seçkin bir Rus matematikçi olan A.N. Kolmogorov hakkında: çocukluğu, öğrencilik yılları, bilimsel ve pedagojik faaliyetleri, ödülleri ve başarıları hakkında materyal aramak için pek çok çalışma yapıldı.

Bilim adamları, yazarlar, devlet adamları, emekçiler gibi, hayatları ve yaptıklarıyla görev, onur ve adalet sözlerine inanmamızı sağlayan inkar edilemez ahlaki değerlere sahip insanlar her zaman olmuştur ve olmaya da devam etmektedir. Kolmogorov hakkında kitap. Makale koleksiyonu. - M .: "PHAZIS", "MIROS", 1999.

BİR. Shiryaev - “Gerçeği arayan yaşam (Andrey Nikolaevich Kolmogorov'un doğumunun 100. yıldönümüne kadar).” Dergisi "Doğa", Sayı 4 2003.

Üstün Sovyet matematikçisi, Fiziksel ve Matematik Bilimleri Doktoru, Moskova Devlet Üniversitesi'nde Profesör (1931), SSCB Bilimler Akademisi Akademisyeni (1939). Kolmogorov, modern olasılık teorisinin kurucularından biridir; topoloji, matematiksel mantık, türbülans teorisi, algoritmaların karmaşıklığı teorisi ve matematiğin diğer bazı alanları ve uygulamalarında temel sonuçlar elde etti.

İlk yıllar

Kolmogorov'un annesi Maria Yakovlevna Kolmogorova (1871-1903) doğum sırasında öldü. Peder - Eğitimli bir tarım uzmanı olan Nikolai Matveevich Kataev (Petrovsky (Timiryazev) Akademisi'nden mezun oldu), 1919'da Denikin’in saldırısı sırasında öldü. Çocuk, annesinin kız kardeşi Vera Yakovlevna Kolmogorova tarafından evlat edinildi ve büyütüldü. Andrei'nin teyzeleri, yakınlarda yaşayan farklı yaşlardaki çocuklar için evlerinde bir okul düzenlediler ve onlara - bir düzine çocuğa - en son pedagojinin tariflerine göre eğitim verdiler. Çocuklara yönelik el yazısıyla “Bahar Kırlangıçları” dergisi yayımlandı. Öğrencilerin yaratıcı çalışmalarını - çizimler, şiirler, hikayeler - yayınladı. Andrei'nin "bilimsel çalışmaları" da burada yer aldı - icat ettiği aritmetik problemler. Burada çocuk, matematik alanındaki ilk bilimsel çalışmasını beş yaşındayken yayınladı. Doğru, bu sadece iyi bilinen bir cebirsel modeldi, ancak çocuk bunu dışarıdan yardım almadan kendisi fark etti!

Yedi yaşındayken Kolmogorov özel bir spor salonuna gönderildi. Moskova'nın ilerici aydınlarından oluşan bir çevre tarafından örgütleniyordu ve sürekli olarak kapatılma tehdidi altındaydı.

Andrei zaten o yıllarda olağanüstü matematiksel yetenekler gösterdi, ancak gelecekteki yolunun zaten belirlendiğini söylemek için henüz çok erken. Tarihe ve sosyolojiye olan tutkum da vardı. Bir zamanlar ormancı olmayı hayal ediyordu. Andrei Nikolaevich, "1918-1920'de Moskova'da hayat kolay değildi" diye hatırladı. - Sadece en ısrarcı olanlar okullarda ciddi bir şekilde okudu. Bu sırada Kazan-Ekaterinburg demiryolunun inşası için ayrılmak zorunda kaldım. Çalışırken aynı zamanda bağımsız olarak çalışmaya devam ettim ve lise sınavına dışarıdan öğrenci olarak girmeye hazırlandım. Moskova'ya döndüğümde biraz hayal kırıklığı yaşadım: Sınava girme zahmetine bile girmeden bana okul bitirme sertifikası verdiler.”

Üniversite

1920'de Andrei Kolmogorov üniversiteye girmeyi düşünmeye başladığında, önünde ebedi bir soru belirdi: Kendini neye adamalı, hangi işe? Üniversitenin matematik bölümüne ilgi duyuyor ama aynı zamanda bir şüphe de var: Burada saf bilim var ve teknoloji belki de daha ciddi bir konu. Örneğin Mendeleev Enstitüsü'nün metalurji bölümü! Ayrıca gerçek bir erkeğin işi umut vericidir. Andrey hem burada hem de orada yapmaya karar verir. Ancak çok geçmeden saf bilimin de konuyla çok alakalı olduğunu anlar ve onun lehine bir seçim yapar.

1920'de Moskova Üniversitesi'nin matematik bölümüne girdi. Bilim adamı daha sonra, "Ciddi bilimle uğraşmaya karar verdikten sonra, elbette en iyi matematikçilerden öğrenmeye çalıştım" diye hatırladı. - Görünüşe göre öncelikle matematik öğretmenim olarak görülmesi gereken P. S. Uryson, P. S. Aleksandrov, V. V. Stepanov ve N. N. Luzin ile çalışacak kadar şanslıydım. Ama beni ancak getirdiğim işi değerlendirdikleri anlamda “buldular”. Bana öyle geliyor ki bir gencin veya genç adamın kendisi için "hayatın amacını" bulması gerekiyor. Bu konuda ancak büyükler yardımcı olabilir.”

İlk aylarda Andrei kurs sınavlarını geçti. Ve ikinci sınıf öğrencisi olarak “burs” hakkı alıyor: “... Ayda 16 kilo ekmek ve 1 kilo tereyağı hakkı aldım ki o zamanın fikirlerine göre zaten bu tam bir maddi refah anlamına geliyordu.” Şimdi serbest zaman var. Halihazırda ortaya konmuş matematik problemlerini çözme girişimlerine verilir.

Çağdaşlarına göre Moskova Üniversitesi profesörü Nikolai Nikolaevich Luzin'in dersleri olağanüstü bir fenomendi. Luzin'in hiçbir zaman önceden belirlenmiş bir sunum biçimi olmadı. Ve onun dersleri hiçbir şekilde bir rol model olamaz. Nadir görülen bir izleyici kitlesi vardı. Tiyatro sahnesinde performans sergileyen ve seyircinin tepkisini mükemmel bir şekilde algılayan gerçek bir oyuncu gibi öğrencilerle sürekli temas halindeydi. Profesör, öğrencileri kendi matematiksel düşüncesiyle nasıl temasa geçireceğini ve bilimsel laboratuvarının gizemlerini açığa çıkaracağını biliyordu. Bizi ortak manevi faaliyete ve birlikte yaratmaya davet etti. Ve Luzin'in ünlü "Çarşamba günleri" için öğrencileri evine davet etmesi ne güzel bir tatildi! Çay eşliğinde bilimsel problemler üzerine sohbetler... Peki neden bilimsel problemler olsun ki? Konuşulacak pek çok konu vardı. Gençleri bilimsel başarı arzusuyla nasıl ateşleyeceğini, kendi güçlü yönlerine inanç aşılamayı biliyordu ve bu duygu aracılığıyla başka bir duygu ortaya çıktı - en sevdikleri işe tam bir bağlılık ihtiyacının anlaşılması.

Kolmogorov ilk olarak bir ders sırasında profesörün dikkatini çekti. Luzin, her zamanki gibi dersler veriyordu, öğrencilere sürekli sorular ve ödevlerle hitap ediyordu. Ve şöyle dediğinde: “Aşağıdaki varsayıma dayanarak teoremin kanıtını oluşturalım…” Seyirciler arasında Andrei Kolmogorov'un eli kalktı: “Profesör, bu yanlış...” “Neden” sorusunun ardından kısa bir cevap geldi. birinci sınıftan. Memnun olan Luzin başını salladı: "Pekala, çembere gelin, düşüncelerinizi bize daha ayrıntılı olarak bildirin." Andrei Nikolaevich, "Başarım oldukça çocukça olmasına rağmen beni Lusitania'da ünlü yaptı" diye hatırladı.

Ancak bir yıl sonra, on sekiz yaşındaki ikinci sınıf öğrencisi Andrei Kolmogorov'un elde ettiği ciddi sonuçlar, "patrikin" asıl dikkatini çekti. Nikolai Nikolaevich, biraz ciddiyetle, Kolmogorov'u kursunun öğrencilerine yönelik haftanın belirli bir günü ve saatinde gelmeye davet ediyor. “Lusitania” kavramına göre böyle bir davet, fahri öğrenci unvanının verilmesi olarak görülmeliydi. Yeteneklerin tanınması olarak.

Zamanla Kolmogorov'un Luzin'e karşı tutumu değişti. Yine Luzin'in eski bir öğrencisi olan Pavel Sergeevich Alexandrov'un etkisi altında, ortak öğretmenlerine yönelik, Luzin davası olarak adlandırılan ve neredeyse Luzin'e yönelik baskılarla sonuçlanan siyasi zulme katıldı. Kolmogorov, hayatının sonuna kadar Aleksandrov'la dostane ilişkilerle bağlıydı.

Kolmogorov'un ilk yayınları tanımlayıcı ve metrik fonksiyon teorisi problemlerine ayrılmıştı. Bunlardan en eskisi 1923'te ortaya çıktı. Yirmili yaşların ortalarında Moskova da dahil olmak üzere her yerde tartışılan matematiksel analizin temelleri ve matematiksel mantıkla yakından ilgili araştırmalar, Kolmogorov'un neredeyse çalışmasının başlangıcında dikkatini çekti. O dönemde iki ana muhalif metodolojik okul arasındaki tartışmalara katıldı: biçimsel aksiyomatik (D. Hilbert) ve sezgisel (L. E. Ya. Brouwer ve G. Weil). Aynı zamanda, 1925'te klasik biçimsel mantığın bilinen tüm önermelerinin belirli bir yorumla sezgisel mantığın önermelerine dönüştüğünü kanıtlayarak tamamen beklenmedik birinci sınıf bir sonuç elde etti. Kolmogorov matematik felsefesine olan derin ilgisini sonsuza kadar sürdürdü.

Büyük sayılar yasası, matematiksel yöntemlerin doğa bilimlerine ve uygulamalı bilimlere uygulanmasında özel bir önem taşıyordu. Bunun gerçekleşeceği gerekli ve yeterli koşulları bulmak istenen sonuçtu. Birçok ülkenin önde gelen matematikçileri bunu elde etmek için onlarca yıldır başarısız bir şekilde çabalıyorlar. 1926 yılında bu koşullar yüksek lisans öğrencisi Kolmogorov tarafından elde edildi.

Uzun yıllar süren yakın ve verimli işbirliği, onu o zamanlar olasılık teorisinde sorunlar geliştirmeye başlayan A. Ya. Bilim adamlarının ortak faaliyet alanı haline geldi. Chebyshev'in zamanından beri “vaka” bilimi adeta bir Rus ulusal bilimi olmuştur. Başarıları birçok Sovyet matematikçi tarafından çoğaltıldı, ancak olasılık teorisi, 1929'da ve son olarak 1933'te Andrei Nikolaevich tarafından önerilen aksiyomlaştırma sayesinde modern biçimini aldı.

Sibernetiğin “babası” Norbert Wiener şu ifadeyi verdi: “...Olasılık teorisinin en önde gelen Rus uzmanlarından Khinchin ve Kolmogorov, benimle aynı alanda uzun süre çalıştılar. Yirmi yıldan fazla bir süre boyunca birbirimizin peşinden koştuk: Ya benim kanıtlamak üzere olduğum bir teoremi kanıtladılar, ya da bitiş çizgisine onlardan biraz daha erken varmayı başardım.”

Ve Wiener'in bir zamanlar gazetecilere yaptığı bir itiraf daha: “Otuz yıldır Akademisyen Kolmogorov'un eserlerini okuduğumda bunların benim düşüncelerim olduğunu hissediyorum. Benim de her seferinde söylemek istediğim şey buydu.”

Profesör

1930'da Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör oldu, 1933'ten 1939'a kadar Moskova Devlet Üniversitesi Matematik ve Mekanik Enstitüsü'nün direktörlüğünü yaptı ve uzun yıllar Mekanik ve Matematik Fakültesi'nin olasılık teorisi bölümüne başkanlık etti ve Fakülteler Arası İstatistiksel Yöntemler Laboratuvarı. 1935'te Kolmogorov, Fiziksel ve Matematik Bilimleri Doktoru unvanını aldı ve 1939'da SSCB Bilimler Akademisi üyeliğine seçildi. Büyük Vatanseverlik Savaşı'nın başlamasından kısa bir süre önce Kolmogorov ve Khinchin, olasılık teorisi üzerine yaptıkları çalışmalardan dolayı Stalin Ödülü'ne (1941) layık görüldü.

Ve 23 Haziran 1941'de SSCB Bilimler Akademisi Başkanlığı'nın genişletilmiş bir toplantısı gerçekleşti. Orada alınan karar, bilimsel kurumların faaliyetlerinde yeniden yapılanmanın başlangıcını işaret ediyor. Şimdi asıl mesele askeri tema: tüm güç, zafer için tüm bilgi. Sovyet matematikçileri, Ordu Ana Topçu Müdürlüğü'nün talimatıyla balistik ve mekanik alanında karmaşık çalışmalar yürütüyorlar. Kolmogorov, olasılık teorisi üzerine yaptığı araştırmayı kullanarak, atış sırasında mermilerin en avantajlı dağılımının tanımını veriyor.

Savaş sonrası çalışma

Savaş bitti ve Kolmogorov barışçıl araştırmalara geri döndü. Kolmogorov'un matematiğin diğer alanlarına (kümeler üzerindeki genel işlemler teorisi, integral teorisi, bilgi teorisi, hidrodinamik, gök mekaniği vb. ve dilbilime kadar) katkılarını kısaca anlatmak bile zordur. Tüm bu disiplinlerde, Kolmogorov'un yöntem ve teoremlerinin birçoğu, genel olarak kabul görmesi itibariyle klasiktir ve kendi çalışmalarının yanı sıra, aralarında pek çok seçkin matematikçinin de bulunduğu birçok öğrencisinin çalışmalarının genel gelişim süreci üzerindeki etkisidir. matematik bilgisi son derece mükemmeldir.

Kolmogorov'un genç meslektaşlarından birine öğretmenine karşı ne gibi hisleri olduğu sorulduğunda şu cevabı verdi: “Paniklemiş saygı... Biliyorsunuz, Andrei Nikolaevich bize o kadar çok parlak fikir hediye ediyor ki, bunlar yüzlerce harika gelişmeye yetecek. ”

Dikkate değer bir model: Kolmogorov'un bağımsızlığını kazanan öğrencilerinin çoğu, seçtikleri araştırma alanında öncü bir rol oynamaya başladı. Akademisyen, en çok değer verdiği öğrencilerinin bilimsel araştırmalarda öğretmenlerini geride bırakan öğrenciler olduğunu gururla vurguluyor. Kolmogorov'un çileciliğine, eşzamanlı olarak meşgul olma yeteneğine hayran kalacaksınız - ve başarısız bir şekilde değil! - aynı anda yapılacak birçok şey. Bu, üniversite istatistiksel araştırma yöntemleri laboratuvarının yönetimini ve Andrei Nikolaevich'in yaratılışının başlatıcısı olan fizik ve matematik yatılı okulunun bakımını ve Moskova matematik topluluğunun işlerini ve yayın kurullarında çalışmayı içerir. okul çocukları için bir dergi olan “Kvant” ve öğretmenler için metodolojik dergi olan “Okulda Matematik” dergisi ve bilimsel ve öğretim faaliyetleri ve makaleler, broşürler, kitaplar, ders kitaplarının hazırlanması. Kolmogorov'dan hiçbir zaman bir öğrenci münazarasında konuşma yapması ya da akşamları okul çocuklarıyla buluşması istenmedi. Aslında her zaman gençlerle çevriliydi. Çok sevildi, her zaman fikri dinlendi. Bunda sadece dünyaca ünlü bilim adamının otoritesi değil, aynı zamanda yaydığı sadelik, dikkat ve manevi cömertlik de rol oynadı.

Andrei Nikolaevich'in hayati ilgi alanları saf matematikle, hayatını tek bir bütüne adadığı bireysel bölümlerin birleştirilmesiyle sınırlı değildi. Felsefi problemlerden (örneğin, yeni bir epistemolojik ilkeyi formüle etti - A. N. Kolmogorov'un Epistemolojik İlkesi) ve bilim, resim, edebiyat ve müzik tarihinden büyülenmişti.

Akademisyen Kolmogorov birçok yabancı akademi ve bilim topluluğunun onursal üyesidir. Mart 1963'te bilim adamına uluslararası Balzan Ödülü verildi (bu ödüle besteci Hindemith, biyolog Frisch, tarihçi Morrison ve Roma Katolik Kilisesi başkanı Papa John XXIII ile birlikte verildi). Aynı yıl Andrei Nikolaevich'e Sosyalist Emek Kahramanı unvanı verildi. 1965'te Lenin Ödülü'ne layık görüldü (V.I. Arnold ile birlikte). Son yıllarda Kolmogorov matematiksel mantık bölümüne başkanlık etti.

"Ben" dedi bilim adamı, "yaşam sorununa sibernetik yaklaşımda herhangi bir temel sınırlama görmeyen ve insan bilinci de dahil olmak üzere yaşamı bütünüyle analiz etmenin mümkün olduğuna inanan son derece umutsuz sibernetiklere aitim. Sibernetik yöntemleri. Bana göre, insan yaratıcılığının en yüksek tezahürleri de dahil olmak üzere, yüksek sinir faaliyeti mekanizmasının anlaşılmasındaki ilerleme, insanın yaratıcı başarılarının değerinden ve güzelliğinden hiçbir şey eksiltmez.

Stefan Banach'ın yerinde bir şekilde ifade ettiği gibi: “Bir matematikçi, ifadeler arasındaki benzerlikleri nasıl bulacağını bilen kişidir. En iyi matematikçi ispatların analojilerini kurandır. Daha güçlü olan, teorilerin analojilerini fark edebilir. Ama benzetmeler arasında benzetmeler görenler de var.” İkincisinin bu nadir temsilcileri arasında yirminci yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olan Andrei Nikolaevich Kolmogorov da bulunmaktadır.

Öğrenciler

Kolmogorov'un öğrencilerinin çoğu, aralarında V. I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu. V. Prokhorov, A.M. Obukhov, A.S. Monin, A.N. Shiryaev, S.M. Nikolsky. Kolmogorov'un kendisi şunları söyledi: “Yetenekli öğrencilerim olduğu için şanslıydım. Birçoğu benimle bir alanda çalışmaya başladıktan sonra yeni bir konuya geçti ve benden tamamen bağımsız olarak harika sonuçlar aldı. Şaka olsun diye, şu anda öğrencilerimden birinin dünyanın atmosferini (A.M. Obukhov), diğerinin ise okyanusları (A.S. Monin) kontrol ettiğini söyleyeceğim.”

Kolmogorov ve orta okullarda matematik eğitimi reformu

1960'ların ortalarında. SSCB Eğitim Bakanlığı'nın liderliği, Sovyet orta okullarında matematik öğretme sisteminin derin bir krizde olduğu ve reforma ihtiyaç duyduğu sonucuna vardı. Ortaokullarda yalnızca güncelliğini yitirmiş matematiğin öğretildiği ve en son kazanımların kapsanmadığı kabul edildi. Matematik eğitim sisteminin modernizasyonu, Pedagoji Bilimleri Akademisi ve SSCB Bilimler Akademisi'nin katılımıyla SSCB Eğitim Bakanlığı tarafından gerçekleştirildi. SSCB Bilimler Akademisi Matematik Bölümü liderliği, bu reformlarda öncü rol oynayan Akademisyen A. N. Kolmogorov'a modernizasyon üzerinde çalışmasını önerdi.

Akademisyenin bu faaliyetinin sonuçları muğlak bir şekilde değerlendirildi ve birçok tartışmaya neden olmaya devam ediyor.