Kendi kendine indüksiyon emk endüktans manyetik alan enerjisi. Kendi kendine indüksiyon fenomeni

İndüktans
Endüktans birimi
Kendi kendine indüksiyon
Manyetik alan enerjisi

İndüktans. Bir iletkenin içinden geçen elektrik akımı çevresinde manyetik bir alan oluşturur. Manyetik akı F Bu iletkenin bir döngüsünden geçen akım, döngü içindeki manyetik alan indüksiyonunun modülüyle orantılıdır ve manyetik alan indüksiyonu da iletkendeki akım gücüyle orantılıdır. Bu nedenle, döngüden geçen manyetik akı, döngüdeki akımla doğru orantılıdır:

F = LI. (55.1)

Orantılılık faktörü L mevcut güç arasında BEN devrede ve manyetik akıda F Bu akımın yarattığı şeye denir indüktans. Endüktans, iletkenin boyutuna ve şekline, iletkenin bulunduğu ortamın manyetik özelliklerine bağlıdır.

Endüktans birimi. Uluslararası Sistemde endüktans birimi şu şekilde alınır: Henry(Gn). Bu birim formül (55.1)'e göre belirlenir:

1 A doğru akımla devreden geçen manyetik akı 1 Wb ise devrenin endüktansı 1 H'dir:

Kendi kendine indüksiyon. Bobindeki akım değiştiğinde bu akımın oluşturduğu manyetik akı da değişir. Bobinden geçen manyetik akıdaki bir değişiklik, bobinde indüklenen bir emk'nin ortaya çıkmasına neden olmalıdır. Bu devredeki akım gücündeki bir değişikliğin bir sonucu olarak bir elektrik devresinde indüklenen emf'nin ortaya çıkması olgusuna denir. kendi kendine indüksiyon.
Lenz kuralına uygun olarak, kendinden endüktif emk, devre açıldığında akımın artmasını, devre kapatıldığında akımın azalmasını engeller.
Kendi kendine indüksiyon olgusu, yüksek endüktanslı bir bobinden, bir dirençten, iki özdeş akkor lambadan ve bir akım kaynağından bir elektrik devresi monte edilerek gözlemlenebilir (Şekil 197).

Direnç bobin teli ile aynı elektriksel dirence sahip olmalıdır. Deneyimler, devre kapatıldığında, bir bobinle seri olarak bağlanan bir elektrik lambasının, bir dirençle seri olarak bağlanan bir lambadan biraz daha geç yandığını göstermektedir. Kapatma sırasında bobin devresindeki akımın artması, bobindeki manyetik akı arttığında ortaya çıkan kendi kendine indüksiyon emk'si ile önlenir. Güç kaynağı kapatıldığında her iki lamba da yanıp söner. Bu durumda devredeki akım, bobindeki manyetik akı azaldığında ortaya çıkan kendi kendine indüksiyon emk'si tarafından korunur.
Endüktif bir bobinde ortaya çıkan kendi kendine indüklenen emk L, elektromanyetik indüksiyon yasasına göre eşittir

Kendinden endüktif emk, bobinin endüktansı ve bobindeki akımın değişim hızıyla doğru orantılıdır.
İfadeyi (55.3) kullanarak, endüktans biriminin ikinci bir tanımını verebiliriz: bir elektrik devresinin bir elemanı, devredeki akım gücünde 1 saniyede 1 A kadar düzgün bir değişiklik olması durumunda 1 H'lik bir endüktansa sahiptir, İçinde 1 V'luk kendi kendine endüktif bir emk ortaya çıkar.

Manyetik alan enerjisi.İndüktör bobininin akım kaynağıyla bağlantısı kesildiğinde, bobine paralel bağlanan akkor lamba kısa süreli bir flaş verir. Devredeki akım, kendi kendine indüksiyon emf'sinin etkisi altında ortaya çıkar. Elektrik devresinde açığa çıkan enerjinin kaynağı bobinin manyetik alanıdır.
İndüktörün manyetik alanının enerjisi aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. Hesaplamayı basitleştirmek için, bobini kaynaktan ayırdıktan sonra devredeki akımın doğrusal bir yasaya göre zamanla azaldığı durumu düşünün. Bu durumda, kendi kendine indüksiyon emk'si şuna eşit sabit bir değere sahiptir:

Nerede T- devredeki akımın başlangıç ​​değerinden düştüğü süre BEN 0'a.
Zaman içinde T akım gücünde doğrusal bir azalma ile BEN 0'a kadar devreden bir elektrik yükü geçer:

dolayısıyla elektrik akımının yaptığı iş

Bu iş bobinin manyetik alanının enerjisi nedeniyle yapılır.
Bir indüktörün manyetik alanının enerjisi, endüktansının çarpımının yarısına ve içindeki akımın karesine eşittir:

("Fizik - referans materyaller" Kabardin O.F. kılavuzundaki materyallere dayanmaktadır)

Manyetik alan değiştiğinde ortaya çıkan elektrik alanı, elektrostatik olandan tamamen farklı bir yapıya sahiptir. Elektrik yükleriyle doğrudan bağlantılı değildir ve gerilim çizgileri onlarla başlayıp bitemez. Hiçbir yerde başlamazlar veya bitmezler, ancak manyetik alan indüksiyon hatlarına benzer şekilde kapalı çizgilerdirler. Buna girdap elektrik alanı denir. Şu soru ortaya çıkabilir: Aslında bu alana neden elektrik deniyor? Sonuçta statik elektrik alanından farklı bir kökene ve farklı bir konfigürasyona sahiptir. Cevap basit: girdap alanı yüke etki ediyor Q tıpkı elektrostatik olan gibi ve bu, alanın ana özelliği olarak kabul ettiğimiz ve hala da düşündüğümüz şeydir. Yüke etki eden kuvvet hala eşittir F= qE, Nerede e- girdap alanının yoğunluğu.

Manyetik akı, yarıçapı r 0 olan uzun, dar silindirik bir tüpte yoğunlaşan tekdüze bir manyetik alan tarafından yaratılıyorsa (Şekil 5.8), simetri değerlendirmelerinden, elektrik alan kuvvet çizgilerinin B çizgilerine dik düzlemlerde yer aldığı ve daireler. Lenz kuralına göre manyetik alan arttıkça

E gerilimindeki indüksiyon çizgileri, manyetik indüksiyon B yönünde bir sol vida oluşturur.

Statik veya sabit bir elektrik alanının aksine, girdap alanının kapalı bir yol üzerindeki işi sıfır değildir. Aslında, bir yük elektrik alan kuvvetinin kapalı bir çizgisi boyunca hareket ettiğinde, kuvvet ve hareket yön olarak çakıştığı için yolun tüm bölümleri üzerindeki iş aynı işarete sahiptir. Girdap elektrik alanı, manyetik alan gibi potansiyel değildir.

Tek bir pozitif yükü kapalı bir sabit iletken boyunca hareket ettirmek için girdap elektrik alanının yaptığı iş, sayısal olarak bu iletkende indüklenen emk'ye eşittir.

Bobinden alternatif akım geçerse, bobinden geçen manyetik akı değişir. Bu nedenle, alternatif akımın aktığı aynı iletkende indüklenen bir emk meydana gelir. Bu olguya kendi kendine indüksiyon denir.

Kendi kendine indüksiyonla iletken devre ikili bir rol oynar: içinden bir akım akar, indüksiyona neden olur ve içinde indüklenmiş bir emf belirir. Değişen bir manyetik alan, içinden akımın geçtiği iletkende bir emk indükleyerek bu alanı yaratır.

Akımın arttığı anda girdap elektrik alanının şiddeti Lenz kuralına göre akıma karşı yönlendirilir. Sonuç olarak bu anda girdap alanı akımın artmasını engeller. Aksine akımın azaldığı anda girdap alanı onu destekler.

Bu, sabit bir EMF kaynağı içeren bir devre kapatıldığında, belirli bir akım değerinin hemen değil, zamanla kademeli olarak oluşmasına neden olur (Şekil 5.13). Öte yandan kaynak kapatıldığında kapalı devrelerdeki akım anında durmaz. Bu durumda ortaya çıkan kendi kendine endüktif emk, kaynak kapatıldığında akımdaki ve manyetik alanındaki değişiklik çok hızlı gerçekleştiği için kaynak emf'sini aşabilir.

Kendi kendine indüksiyon olgusu basit deneylerde gözlemlenebilir. Şekil 5.14, iki özdeş lambayı paralel bağlamak için bir devreyi göstermektedir. Bunlardan biri kaynağa bir direnç aracılığıyla bağlanır R, ve diğeri - bobinle seri halinde L demir çekirdekli. Anahtar kapatıldığında, ilk lamba neredeyse anında, ikincisi ise gözle görülür bir gecikmeyle yanıp söner. Bu lambanın devresindeki kendi kendine endüktif emk büyüktür ve akım gücü hemen maksimum değerine ulaşmaz. Açılışta kendiliğinden endüktif emk'nin görünümü, Şekil 5.15'te şematik olarak gösterilen bir devre ile deneysel olarak gözlemlenebilir. Bobindeki anahtar açıldığında L Başlangıç ​​akımını koruyan kendi kendine indüklenen bir emk ortaya çıkar. Sonuç olarak, açılma anında, galvanometreden (kesikli ok), açılmadan önceki başlangıç ​​akımının tersi yönünde (düz ok) bir akım akar. Ayrıca devre açıldığında akım kuvveti, anahtar kapatıldığında galvanometreden geçen akım kuvvetini aşmaktadır. Bu, kendi kendine indüklenen emk'nin olduğu anlamına gelir. ξ. daha fazla emk ξ'dir pil elemanları.

Kendi kendine indüksiyon olgusu, mekanikteki eylemsizlik olgusuna benzer. Böylece atalet, kuvvetin etkisi altında vücudun anında belirli bir hız kazanmamasına, ancak yavaş yavaş kazanmasına yol açar. Frenleme kuvveti ne kadar büyük olursa olsun vücut anında yavaşlatılamaz. Aynı şekilde kendi kendine indüksiyon nedeniyle devre kapatıldığında akım gücü hemen belirli bir değer kazanmaz, yavaş yavaş artar. Kaynağı kapatarak akımı hemen durdurmamış oluyoruz. Kendi kendine indüksiyon, devre direncinin varlığına rağmen bunu bir süre korur.

Daha sonra bir cismin hızını arttırmak için mekanik kanunlarına göre iş yapılması gerekir. Fren yaparken vücudun kendisi pozitif iş yapar. Aynı şekilde bir akım oluşturmak için de girdap elektrik alanına karşı iş yapılması gerekir ve akım ortadan kalktığında bu alanın kendisi pozitif iş yapar.

Bu sadece yüzeysel bir benzetme değil. Derin bir iç anlamı vardır. Sonuçta akım, hareket eden yüklü parçacıkların bir topluluğudur. Elektronların hızı arttıkça oluşturdukları manyetik alan değişir ve elektronların kendilerine etki eden bir girdap elektrik alanı oluşturarak, dış bir kuvvetin etkisi altında hızlarının ani bir şekilde artmasını engeller. Aksine, frenleme sırasında girdap alanı elektron hızını sabit tutma eğilimindedir (Lenz kuralı). Dolayısıyla elektronların eylemsizliği ve dolayısıyla kütleleri en azından kısmen elektromanyetik kökenlidir. Kütle tamamen elektromanyetik olamaz, çünkü kütleli elektriksel olarak nötr parçacıklar (nötronlar vb.)

İndüktans.

Herhangi bir kapalı devrede akımın oluşturduğu manyetik indüksiyonun B modülü, akımın gücüyle orantılıdır. Manyetik akı Ф, B ile orantılı olduğundan, Ф ~ В ~ I.

Bu nedenle şu ileri sürülebilir:

Nerede L- iletken bir devredeki akım ile onun yarattığı, bu devreye giren manyetik akı arasındaki orantı katsayısı. Boyut L devrenin endüktansı veya öz endüktans katsayısı denir.

Elektromanyetik indüksiyon ve ifade yasasını (5.7.1) kullanarak eşitliği elde ederiz:

Formül (5.7.2)'den şu sonuç çıkar: indüktans- bu, akım başına 1 A değiştiğinde devrede meydana gelen kendinden endüktif emk'ye sayısal olarak eşit fiziksel bir niceliktir. 1 s.

Endüktans, elektriksel kapasitans gibi geometrik faktörlere bağlıdır: iletkenin boyutu ve şekli, ancak doğrudan iletkendeki akım gücüne bağlı değildir. Hariç

iletkenin geometrisi, endüktans, iletkenin bulunduğu ortamın manyetik özelliklerine bağlıdır.

SI endüktans birimine Henry (H) denir. İletken endüktansı eşittir 1Gn, mevcut güç değiştiğinde içindeyse 1 A için 1s kendiliğinden indüklenen emk meydana gelir 1V:

Elektromanyetik indüksiyonun bir diğer özel durumu karşılıklı indüksiyondur. Karşılıklı indüksiyon, kapalı bir devrede indüklenen bir akımın oluşmasıdır.(makara) Bitişik devredeki akım gücü değiştiğinde(makara). Bu durumda konturlar, örneğin bir transformatörün bobinleri gibi, birbirine göre sabittir.

Niceliksel olarak, karşılıklı indüksiyon, karşılıklı indüksiyon katsayısı veya karşılıklı endüktans ile karakterize edilir.

Şekil 5.16 iki devreyi göstermektedir. Devredeki akım I 1 değiştiğinde 1 devrede 2 bir indüksiyon akımı I2 ortaya çıkar.

Birinci devredeki akımın yarattığı ve ikinci devrenin sınırladığı yüzeye nüfuz eden manyetik indüksiyon akısı Ф 1.2, akım gücü I 1 ile orantılıdır:

Orantılılık katsayısı L ​​1, 2'ye karşılıklı endüktans denir. Endüktans L'ye benzer.

Elektromanyetik indüksiyon yasasına göre ikinci devrede indüklenen emk şuna eşittir:

L 1.2 katsayısı, her iki devrenin geometrisi, aralarındaki mesafe, göreceli konumları ve ortamın manyetik özellikleri ile belirlenir. Karşılıklı endüktans ifade edilir L 1,2, Henry'deki L endüktansı gibi.

İkinci devrede akım değişirse, birinci devrede indüklenen bir emk meydana gelir.

Bir iletkendeki akım gücü değiştiğinde, ikincisinde bir girdap elektrik alanı belirir. Bu alan, akım arttığında elektronları yavaşlatır, azaldığında ise hızlanır.

Güncel manyetik alan enerjisi.

Sabit bir EMF kaynağı içeren bir devre kapatıldığında, akım kaynağının enerjisi başlangıçta bir akım oluşturmaya, yani iletkenin elektronlarını harekete geçirmeye ve akımla ilişkili bir manyetik alanın oluşumuna harcanır ve ayrıca kısmen iletkenin iç enerjisini arttırmaya, yani onu ısıtmaya da bağlıdır. Sabit bir akım değeri oluşturulduktan sonra, kaynağın enerjisi yalnızca ısının salınmasına harcanır. Bu durumda mevcut enerji değişmez.

Akım yaratmak için enerji harcamak yani iş yapmak gerekir. Bu, devre kapatıldığında, akım artmaya başladığında, iletkende, akım kaynağı nedeniyle iletkende oluşturulan elektrik alanına karşı etki eden bir girdap elektrik alanının ortaya çıkmasıyla açıklanmaktadır. Akım gücünün I'e eşit olabilmesi için akım kaynağının girdap alanı kuvvetlerine karşı iş yapması gerekir. Bu çalışma mevcut enerjiyi arttırmaya yöneliktir. Girdap alanı negatif iş yapar.

Devre açıldığında akım kaybolur ve girdap alanı pozitif iş yapar. Akımda depolanan enerji açığa çıkar. Bu, yüksek endüktanslı bir devre açıldığında oluşan güçlü bir kıvılcımla tespit edilir.

Endüktans L olan bir devreden akan akımın enerjisi için bir ifade, atalet ve kendi kendine indüksiyon arasındaki analojiye dayanarak yazılabilir.

Kendi kendine indüksiyon atalete benzerse, o zaman akım oluşturma sürecindeki endüktans, mekanikte bir cismin hızını arttırırken kütle ile aynı rolü oynamalıdır. Elektrodinamikte bir cismin hızının rolü, elektrik yüklerinin hareketini karakterize eden bir miktar olarak mevcut güç I tarafından oynanır. Eğer durum böyleyse, o zaman mevcut enerji W m, cismin kinetik enerjisine benzer bir miktar olarak düşünülebilir. - mekanikte ve bunu forma yazın.

Bir devrede değişen bir elektrik akımı akıyorsa, akımdaki değişiklik devrenin kendi manyetik alanında da değişikliğe neden olur. Kendi değişen manyetik alanında bulunan akımlı bir iletkende, karakteristiği olan elektromanyetik indüksiyon olgusu meydana gelir. emf. kendi kendine indüksiyon.

Devredeki akımın kendi manyetik alanı, devrenin kendisi tarafından sınırlanan yüzey alanı boyunca bir manyetik akı Ф S oluşturur. Manyetik akı Ф S denir devrenin kendi kendine indüksiyon akışı . Devre ferromanyetik bir ortamda değilse, Ф S devredeki akım gücü I ile orantılıdır: Ф s = LI.

L miktarına devrenin endüktansı denir ve direnç gibi elektriksel özelliğidir. R kontur ve diğer özellikler. Anlam L devrenin boyutuna, geometrik şekline ve devrenin bulunduğu ortamın göreceli manyetik geçirgenliğine bağlıdır. Örneğin yeterince uzun bir solenoid için ben ve S dönüşünün kesit alanı, içinde manyetik indüksiyonun bulunduğu toplam N dönüş sayısı ile B = mü 0 NI,

endüktans eşittir

Nerede uo= 4π 10 -7 H/m - manyetik sabit, μ - ortamın bağıl manyetik geçirgenliği, - birim uzunluk başına sarım sayısı, V = SI- solenoid hacmi.

Faraday'ın elektromanyetik indüksiyon yasasına göre emk. kendi kendine indüksiyon ε eşittir .

Akım taşıyan devre deforme değilse ve ortamın bağıl manyetik geçirgenliği sabitse devrenin endüktansı sabittir. O halde ε yalnızca akımın değişim hızıyla orantılıdır: .

Etkisi altında e ben Devrede, Lenz kuralına göre, kendi kendine indüksiyon olgusuna neden olan devredeki akım değişikliğini önleyen bir endüksiyon akımı Is belirir. Ana akımın üzerine bindirilen akım, onun artışını yavaşlatır veya azalmasını engeller. Bir döngünün endüktansı, döngüdeki akımdaki değişikliklere göre onun “inertliğinin” bir ölçüsüdür. Bu anlamda elektrodinamikte bir devrenin endüktansı L, mekanikte bir cismin kütlesi ile aynı rolü oynar.

Endüktansı L olan bir devrede bir I akımı oluşturmak için emk'yi yenecek iş yapmak gerekir. kendi kendine indüksiyon. Kendi enerjisi W m. mevcut kuvvet I sayısal olarak bu işe eşit bir miktardır:

Akımın kendi enerjisi, akımı taşıyan iletkenin oluşturduğu manyetik alanda yoğunlaşmıştır. Bu nedenle manyetik alanın enerjisinden bahsediyorlar ve akımın öz enerjisinin, manyetik alanın bulunduğu tüm alana dağıldığına inanılıyor. Manyetik alanın enerjisi akımın içsel enerjisine eşittir. İzotropik ve ferromanyetik olmayan bir ortamın V hacminde yoğunlaşan düzgün bir manyetik alanın enerjisi,

Nerede İÇİNDE- manyetik alan indüksiyonu.

Bir manyetik alanın hacimsel enerji yoğunluğu ω m, alanın birim hacminde bulunan enerjidir:

İzotropik ve ferromanyetik olmayan bir ortamdaki manyetik alan için.

Bu ifade yalnızca düzgün bir alan için değil aynı zamanda zamanla değişen manyetik alanlar da dahil olmak üzere keyfi olarak geçerli olan bir alan için de geçerlidir.

Ek olarak aşağıdaki formülleri de bilmeniz gerekir: düz bir iletkenin manyetik indüksiyonunu hesaplamak için

burada r iletkenden alan noktasına olan mesafedir

Dairesel akımın manyetik alan indüksiyonu (dönüş r yarıçapı)

Manyetik alanların üst üste binmesi ilkesi

Vektör modülü B:

Kendi kendine indüksiyon fenomeni

Bobinden alternatif akım geçerse, bobinden geçen manyetik akı değişir. Bu nedenle, alternatif akımın aktığı aynı iletkende indüklenen bir emk meydana gelir. Bu fenomene denir kendi kendine indüksiyon.

Kendi kendine indüksiyonla iletken devre ikili bir rol oynar: içinden bir akım akar, indüksiyona neden olur ve içinde indüklenmiş bir emf belirir. Değişen bir manyetik alan, içinden akımın geçtiği iletkende bir emk indükleyerek bu alanı yaratır.

Akımın arttığı anda girdap elektrik alanının şiddeti Lenz kuralına göre akıma karşı yönlendirilir. Sonuç olarak, bu anda girdap alanı akımın artmasını engeller. Aksine akımın azaldığı anda girdap alanı onu destekler.

Bu, sabit bir EMF kaynağı içeren bir devre kapatıldığında, belirli bir akım değerinin hemen değil, zamanla kademeli olarak oluşmasına neden olur (Şekil 9). Öte yandan kaynak kapatıldığında kapalı devrelerdeki akım anında durmaz. Bu durumda ortaya çıkan kendi kendine endüktif emk, kaynağın emf'sini aşabilir, çünkü kaynak kapatıldığında akımdaki ve manyetik alanındaki değişiklik çok hızlı gerçekleşir.

Kendi kendine indüksiyon olgusu basit deneylerde gözlemlenebilir. Şekil 10, iki özdeş lambayı paralel bağlamak için bir devreyi göstermektedir. Bunlardan biri kaynağa bir direnç aracılığıyla bağlanır R ve diğeri bobinle seri halinde L demir çekirdekli. Anahtar kapatıldığında, ilk lamba neredeyse anında, ikincisi ise gözle görülür bir gecikmeyle yanıp söner. Bu lambanın devresindeki kendi kendine endüktif emf büyüktür ve akım gücü hemen maksimum değerine ulaşmaz.

Açılış sırasında kendiliğinden endüktif emk'nin görünümü, Şekil 11'de şematik olarak gösterilen devre ile deneysel olarak gözlemlenebilir. Bobin içindeki anahtarı açarken L Başlangıç ​​akımını koruyan kendi kendine indüklenen bir emk ortaya çıkar. Sonuç olarak, açılma anında, galvanometreden (kesikli ok), açılmadan önceki başlangıç ​​akımının tersi yönünde (düz ok) bir akım akar. Ayrıca devre açıldığında akım kuvveti, anahtar kapatıldığında galvanometreden geçen akım kuvvetini aşmaktadır. Bu, kendi kendine indüklenen emk'nin olduğu anlamına gelir. e daha fazla emf e pil elemanları.

İndüktans

Manyetik indüksiyon değeri B Herhangi bir kapalı devrede akımın yarattığı akım şiddeti ile orantılıdır. Manyetik akıdan bu yana F orantılı İÇİNDE o zaman şunu söyleyebiliriz

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

Nerede L– iletken bir devredeki akım ile onun yarattığı, bu devreye giren manyetik akı arasındaki orantı katsayısı. L değerine devrenin endüktansı veya öz endüktans katsayısı denir.

Elektromanyetik indüksiyon yasasını kullanarak eşitliği elde ederiz:

\(~E_(is) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

Ortaya çıkan formülden şu sonuç çıkıyor:

indüktans akım 1 saniyede 1 A değiştiğinde devrede oluşan kendi kendine indüksiyon emk'sine sayısal olarak eşit fiziksel bir niceliktir.

Endüktans, elektriksel kapasitans gibi geometrik faktörlere bağlıdır: iletkenin boyutu ve şekli, ancak doğrudan iletkendeki akım gücüne bağlı değildir. Endüktans, iletkenin geometrisinin yanı sıra iletkenin bulunduğu ortamın manyetik özelliklerine de bağlıdır.

SI endüktans birimine Henry (H) denir. Bir iletkenin endüktansı 1 H'ye eşittir, eğer akım gücü 1 saniyede 1 A değiştiğinde, içinde 1 V'luk kendi kendine endüktif bir emf ortaya çıkarsa:

1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ohm s

Manyetik alan enerjisi

İletkendeki elektrik akımının sahip olduğu enerjiyi bulalım. Enerjinin korunumu yasasına göre akımın enerjisi, akım kaynağının (galvanik hücre, elektrik santralindeki jeneratör vb.) akımı oluşturmak için harcaması gereken enerjiye eşittir. Akım durduğunda bu enerji şu ya da bu biçimde açığa çıkar.

Şimdi tartışılacak olan mevcut enerji, miktarı Joule-Lenz yasası ile belirlenen, devrede doğru akımın ısı şeklinde açığa çıkardığı enerjiden tamamen farklı niteliktedir.

Sabit bir EMF kaynağı içeren bir devre kapatıldığında, akım kaynağının enerjisi başlangıçta bir akım oluşturmaya, yani iletkenin elektronlarını harekete geçirmeye ve akımla ilişkili bir manyetik alanın oluşumuna harcanır ve ayrıca kısmen iletkenin iç enerjisinin arttırılmasına, yani. ısıtmak için. Sabit bir akım değeri oluşturulduktan sonra, kaynağın enerjisi yalnızca ısının salınmasına harcanır. Bu durumda mevcut enerji değişmez.

Şimdi bir akım yaratmak için neden enerji harcamanın gerekli olduğunu bulalım. işin yapılması gerekiyor. Bu, devre kapatıldığında, akım artmaya başladığında, iletkende, akım kaynağı nedeniyle iletkende oluşturulan elektrik alanına karşı etki eden bir girdap elektrik alanının ortaya çıkmasıyla açıklanmaktadır. Akımın eşit olması için BEN mevcut kaynağın girdap alanının kuvvetlerine karşı iş yapması gerekir. Bu çalışma mevcut enerjiyi arttırmaya yöneliktir. Girdap alanı negatif iş yapar.

Devre açıldığında akım kaybolur ve girdap alanı pozitif iş yapar. Akımda depolanan enerji açığa çıkar. Bu, yüksek endüktanslı bir devre açıldığında oluşan güçlü bir kıvılcımla tespit edilir.

Mevcut enerji için bir ifade bulalım BEN L.

İş A EMF'li bir kaynak tarafından yapılmış e kısa sürede Δ T, şuna eşittir:

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

Enerjinin korunumu yasasına göre bu iş, mevcut enerjideki artışın toplamına eşittir Δ W m ve açığa çıkan ısı miktarı \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

Dolayısıyla mevcut enerjideki artış

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

Tam bir devre için Ohm kanununa göre

\(~I \cdot R = E + E_(is)\) . (4)

burada \(~E_(is) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) kendi kendine indüksiyon emk'sidir. Denklem (3)'teki ürünün değiştirilmesi I∙R değeri (4), şunu elde ederiz:

\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(is)) = - E_(is) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ). (5)

Bağımlılık grafiğinde L∙I itibaren BEN(Şekil 12) enerji artışı Δ W m sayısal olarak dikdörtgenin alanına eşittir abcd taraflarla L∙I ve Δ BEN. Akım sıfırdan sıfıra arttıkça enerjideki toplam değişim BEN 1 sayısal olarak üçgenin alanına eşittir OBC taraflarla BEN 1 ve L∙BEN 1. Buradan,

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

Mevcut enerji BEN endüktanslı bir devreden akan L, eşittir

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

Alanın kapladığı birim hacimdeki manyetik alan enerjisine ne ad verilir? hacimsel manyetik alan enerji yoğunluğu ω m:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

Uzunluktaki bir solenoidin içinde bir manyetik alan yaratılırsa ben ve bobin alanı S, daha sonra, solenoidin endüktansı \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) ve solenoidin içindeki manyetik alan indüksiyon vektörünün büyüklüğü \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) şunu elde ederiz

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \left (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \right)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

Çünkü V = S∙l, daha sonra manyetik alan enerji yoğunluğu

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .

Elektrik akımının yarattığı manyetik alan, akımın karesiyle doğru orantılı bir enerjiye sahiptir. Manyetik alanın enerji yoğunluğu manyetik indüksiyonun karesiyle orantılıdır.

Edebiyat

1. Zhilko V.V. Fizik: Ders Kitabı. 10. sınıf için ödenek. genel eğitim okul Rusça'dan dil eğitim / V.V. Zhilko, A.V. Lavrinenko, L.G. Markovich. – Mn.: Nar. Asveta, 2001. – 319 s.
2. Myakishev, G.Ya. Fizik: Elektrodinamik. 10-11 sınıflar : ders kitabı derinlemesine fizik çalışması için / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Slobodskov. – M.: Bustard, 2005. – 476 s.

Kapalı bir devreden geçen bir elektrik akımı, çevredeki alanda, bazı çizgileri aynı devrenin sınırladığı yüzeyle kesişen bir manyetik alan oluşturur. Böylece devreye kendi akışının nüfuz ettiği ortaya çıkıyor. Akının büyüklüğü manyetik indüksiyonun büyüklüğüyle orantılıdır ve bu da devreden akan akımın gücüyle orantılıdır. Bu nedenle akının büyüklüğü akım şiddetiyle doğru orantılıdır.

F~I, F=LI

orantılılık katsayısı L ​​olarak adlandırılır devre endüktansı.

Endüktans, iletkenin boyutuna ve şekline, iletkenin bulunduğu ortamın manyetik özelliklerine bağlıdır.

İndüktans– devredeki akım şiddeti 1 A olan, devreye giren içsel manyetik akıya eşit skaler fiziksel miktar.

Bundan, endüktansın, akım 1 saniyede 1 A değiştiğinde devrede meydana gelen kendi kendine endüktif emk'ye sayısal olarak eşit olduğu sonucu çıkar.

Devreyi bir akım kaynağına bağlayalım. Devrede kaynak terminallerindeki potansiyel farkından dolayı yüklerin hareketi başlar. Devredeki akım artar. Sonuç olarak, devrede akımın artmasını önleyen kendi kendine indüksiyonlu bir EMF belirir. Akım kaynağının kendi kendine endüktif emk'yi aşma ve akımı oluşturma çalışması, manyetik bir alan oluşturmak için kullanılır.

Manyetik alan, elektrik alanı gibi bir enerji taşıyıcısıdır. Manyetik alanın enerjisi, kaynağın dış kuvvetlerinin kendi kendine indüksiyon emk'sine karşı çalışmasına eşittir.

Bilet 14

Serbest elektromanyetik salınımlar. Salınımların genliği, frekansı ve periyodu. Salınım aşaması. Salınımlar sırasında enerji dönüşümleri.

tereddüt fiziksel büyüklüklerin belirli aralıklarla aynı değerleri alması işlemidir.

Salınımlar periyot ve frekansla karakterize edilir.

Dönem T– bir salınımın süresi.

Frekans n- birim zaman başına salınım sayısı.

Harmonik salınımlar, sinüs veya kosinüs kanununa göre fiziksel miktarlarda bir değişikliğin meydana geldiği salınımlardır.

x(t)=Аcos(wt+j 0) veya x(t)=Аsin(wt+j 0), burada x(t), dalgalanan miktarın denge konumundan sapmasıdır; A – denge konumundan maksimum sapma veya genlik; w- döngüsel veya dairesel frekans w=2p/T, w=2pn oranları ile periyot ve frekansa bağlı olan ; j=(ağırlık+j 0) – faz salınımların başlangıcından bu yana ne kadar sürenin geçtiğini gösteren salınımlar; j 0 - başlangıç ​​aşaması.

Ölçü birimleri[n]=s -1 , [w]=rad/s, [j]=rad.

Bir endüktans bobini ve bir kapasitanstan oluşan bir elektrik devresine salınım devresi denir, çünkü içinde serbest elektromanyetik salınımlar meydana gelebilir.

Devredeki serbest elektromanyetik salınımlar– bunlar, harici kaynaklardan enerji tüketilmeden meydana gelen, kapasitör üzerindeki yükte, devredeki akımda ve devrenin her iki elemanındaki voltajda meydana gelen periyodik değişikliklerdir.

Zamanın ilk anında kapasitör üzerinde bir q 0 yükü ve dolayısıyla hem kapasitördeki gerilim hem de kapasitör içindeki elektrik alanın enerjisi olsun. Zamanla kapasitör boşalmaya başlar. Devrede akım görünüyor. Kapasitörün şarjı, voltajı ve elektrik alan enerjisi azalır. Bobindeki akımın artması, bobinde kendinden endüktif bir emk'nin ortaya çıkmasına neden olur, bu nedenle akımdaki artış ve kapasitörün deşarjı anında değil, harmonik bir yasaya göre gerçekleşir.

Kapasitör tamamen boşaldığı anda akım gücü ve buna bağlı olarak bobindeki manyetik alanın enerjisi maksimum değerine ulaşır.

Kapasitör boşaldığı için akım azalmaya başlar. Bobindeki akımdaki bir azalma, azalan akımı destekleme eğiliminde olan kendi kendine indüksiyonlu bir emk'nin ortaya çıkmasına neden olur. Bu nedenle akımdaki azalma anında değil, harmonik kanuna göre kapasitör şarj edilirken meydana gelir.

Devredeki akımın sıfır olduğu anda kondansatörün yükü, kondansatördeki elektrik alanın voltajı ve enerjisi maksimumdur. Kapasitör plakalarının yük polaritesi orijinalinin tersidir.

Serbest elektromanyetik salınımların periyodu Thomson formülüyle belirlenir

T=2pÖLC.

Kapasitörün yükü, devredeki akım ve devrenin her iki elemanındaki voltaj harmonik kanuna göre değişir.

q=q 0 ağırlık; U=U 0 ağırlık; I=-I 0 sinwt

Isı kaybı olmadığından ideal devrenin kapasitördeki elektrik alan ile bobindeki manyetik alanın enerjilerinin toplamına eşit olan toplam enerjisi sabit kalır.

W=W el +W mag =CU 2/2 + LI 2/2

Devrede akımın olmadığı anlarda enerjinin tamamı kapasitörde yoğunlaşır ve CU'ya eşittir. maksimum 2/2.

Kapasitör boşaldığında tüm enerji bobinde yoğunlaşır ve LI'ye eşit olur. maksimum 2/2.

Devredeki serbest elektromanyetik salınımlar sonucunda, toplam enerji sabit kalırken, elektrik enerjisinin manyetik enerjiye ve tersi yönde sürekli bir geçişi vardır.

Devrede serbest salınımların oluşması, kendi kendine indüksiyon olgusundan kaynaklanmaktadır.

AC dönüşümleri. Yükseltici ve düşürücü transformatörler, yapıları ve çalışma prensipleri. Elektrik enerjisinin uzak mesafelere aktarılması.

Transformatör, alternatif voltajı dönüştürmek (artırmak veya azaltmak) için kullanılan elektrikli bir cihazdır.

Transformatör, ortak bir çekirdeğe sarılmış birincil ve ikincil olmak üzere iki sargıdan oluşur.

Bir transformatörün çalışması elektromanyetik indüksiyon olgusuna dayanmaktadır.

Birincil sargıya dönüştürülmüş bir alternatif voltaj sağlanır. Alternatif bir manyetik akı, birincil sargının her dönüşünde bir kendi kendine indüksiyon emf e si'sini indükler. Çekirdeğin varlığından dolayı bu manyetik akı pratik olarak dağılmaz ve ikincil sargıya nüfuz ederse, ikincil sargının her dönüşünde indüklenmiş bir emf e i = e si belirir. Birincil ve ikincil sargılarda ortaya çıkan emf değerleri sırasıyla E 1 =n 1 e si ve E 2 =n 2 e i'ye eşittir. Sonuç olarak, sarımlardaki EMF'nin oranı, n1 / n2 dönüş sayısının oranına eşittir.

Birincil sargıdaki sarım sayısının ikincildeki sarım sayısına oranına dönüşüm oranı k denir. Eğer k>1 ise transformatör alçalmıştır; eğer k<1, то – повышающий.

Transformatörün yüksüz modu, sekonder sargının açık olduğu moddur. Daha sonra ikincil sargıdaki voltaj U 2 = n 2 e ben ve birincil sargıdaki U 1 = E 1'dir.

Birincil ve ikincil sargılardaki voltaj oranı, bu sargıların dönüş sayısının U 1 /U 2 = n 1 / n 2 oranına eşittir.

Bir transformatörün çalışma modu, bir yükün sekonder sargısının devresine bağlandığı moddur. O zaman U 2 =Ei- I 2 R sargısı, burada I 2 ikincil sargıda akan akımdır.

Modern transformatörlerin verimliliği %95-99,5'tir. Transformatör sargılarındaki ısı oluşumu, manyetik akı dağılımı ve çekirdek mıknatıslanmasının tersine çevrilmesi nedeniyle enerji kayıpları meydana gelir.

Transformatörler elektriğin uzun mesafelere iletilmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır, ısı kayıpları akımın karesi ile orantılı olduğundan, elektriğin düşük akımda iletilmesi daha karlı olmaktadır.

Santralde akımı azaltan bir yükseltici transformatör kurulur ve enerjinin tüketiciye aktığı trafo merkezinde bir düşürücü transformatör kurulur.

BİLET 18

Işığın elektromanyetik ve kuantum teorileri. Planck'ın formülü. Dalga-parçacık ikiliği. Bir fotonun enerjisi, momentumu ve kütlesi.

Maxwell, elektromanyetik teoriyi oluşturduktan sonra ışığın boşlukta yayılma hızının, elektromanyetik dalgaların yayılma hızıyla örtüştüğüne dikkat çekti. Işığın elektromanyetik doğası hakkında deneylerle doğrulanan bir hipotez öne sürdü. Işığın elektromanyetik teorisine göre, tüm ışık radyasyonu elektromanyetik dalgalardır. Işık dalgalarının frekansı 4 10 14 ila 7,5 10 14 Hz arasındadır.

Dalga teorisi ışığın yayılmasıyla ilgili olayları iyi açıkladı. Örneğin girişim, kırınım, polarizasyon, yansıma, kırılma. Ancak ışığın maddeyle etkileşimi, ışığın yayılması ve soğurulması ile ilgili olaylar bu teoriye dayanarak açıklanamaz.

Max Planck, ışığın dalgalar halinde değil, kuantum adını verdiği, belirli ve bölünemez enerji parçaları halinde yayıldığını öne sürdü. .

Frekansı n olan radyasyonun taşıdığı enerjinin en küçük kısmı Planck formülü ile belirlenir.

burada h=6,63 10 -34 J s Planck sabiti, ħ=1,05 10 -34 J s, n ve w radyasyonun frekansı ve döngüsel frekansıdır.

Planck'ın teorisini geliştiren Einstein, ışığın hem yayıldığını hem de ayrı kısımlar halinde emildiğini öne sürdü. Yayılan ışık, hareketli temel parçacıkların (fotonlar) bir “kümesidir” . Bu şekilde yaratıldıışığın kuantum teorisi .