Katrilyon. Büyük sayılar

Bir zamanlar kutup kaşifleri tarafından sayıları saymayı ve yazmayı öğreten bir Çukçi hakkında trajik bir hikaye okumuştum. Sayıların büyüsü onu o kadar şaşırttı ki, kutup kaşiflerinin bağışladığı bir deftere, birinden başlayarak dünyadaki tüm sayıları kesinlikle arka arkaya yazmaya karar verdi. Çukçi tüm işlerini bırakır, kendi karısıyla bile iletişim kurmayı bırakır, artık halkalı mühürler ve mühürler avlamaz, bir deftere yazıp sayıları yazmaya devam eder…. Bir yıl böyle geçiyor. Sonunda defter biter ve Chukchi tüm sayıların yalnızca küçük bir kısmını yazabildiğini fark eder. Acı bir şekilde ağlar ve çaresizlik içinde, bir balıkçının basit hayatını yeniden yaşamaya başlamak için, karalanmış defterini yakar, artık sayıların gizemli sonsuzluğu hakkında düşünmez...

Bu Chukchi'nin başarısını tekrarlamayalım ve en büyük sayıyı bulmaya çalışmayalım, çünkü daha büyük bir sayı elde etmek için herhangi bir sayının yalnızca bir eklemesi yeterlidir. Benzer ama farklı bir soruyu kendimize soralım: Kendi adı olan sayılardan hangisi en büyüktür?

Sayıların kendileri sonsuz olmasına rağmen, çoğu daha küçük sayılardan oluşan isimlerle yetindiğinden çok fazla özel isme sahip olmadıkları açıktır. Yani örneğin 1 ve 100 sayılarının kendi isimleri "bir" ve "yüz" vardır ve 101 sayısının adı zaten bileşiktir ("yüz bir"). İnsanlığın kendi adıyla ödüllendirdiği son sayılar kümesinde en büyük sayının olması gerektiği açıktır. Peki buna ne denir ve neye eşittir? Hadi bunu çözmeye çalışalım ve sonunda bunun en büyük sayı olduğunu bulalım!

"Kısa" ve "uzun" ölçek

Büyük sayıları isimlendirmenin modern sisteminin tarihi, İtalya'da bin kare için “milyon” (kelimenin tam anlamıyla - büyük bin), bir milyon kare için “bimilyon” kelimelerini kullanmaya başladıkları 15. yüzyılın ortalarına kadar uzanıyor. ve bir milyon küp için “trimilyon”. Bu sistemi Fransız matematikçi Nicolas Chuquet (c. 1450 - c. 1500) sayesinde biliyoruz: “Sayıların Bilimi” (Triparty en la science des nombres, 1484) adlı incelemesinde bu fikri geliştirdi ve daha fazla kullanılmasını önerdi. Latin asıl sayıları (tabloya bakın), bunları "-million" sonuna ekleyerek. Böylece Schuke için "bimilyon" bir milyara, "trimilyon" bir trilyona, milyonun dördüncü kuvveti "katrilyon" oldu.

Schuquet sisteminde bir milyon ile bir milyar arasında yer alan 10 9 sayısının kendi adı yoktu ve basitçe “bin milyonlar” olarak adlandırılıyordu, benzer şekilde 10 15 de “bin milyarlarca”, 10 21 - “a” olarak adlandırılıyordu. bin trilyon” vb. Bu pek uygun değildi ve 1549'da Fransız yazar ve bilim adamı Jacques Peletier du Mans (1517-1582), bu tür "ara" sayıları aynı Latince öneklerle ancak "-milyar" sonuyla adlandırmayı önerdi. Böylece 10 9 "milyar", 10 15 - "bilardo", 10 21 - "trilyon" vb. olarak anılmaya başlandı.

Chuquet-Peletier sistemi yavaş yavaş popüler hale geldi ve tüm Avrupa'da kullanıldı. Ancak 17. yüzyılda beklenmedik bir sorun ortaya çıktı. Bazı bilim adamlarının bazı nedenlerden dolayı kafalarının karışmaya başladığı ve 10 9 sayısına "milyar" veya "bin milyon" değil, "milyar" demeye başladıkları ortaya çıktı. Kısa süre sonra bu hata hızla yayıldı ve paradoksal bir durum ortaya çıktı - "milyar" aynı anda "milyar" (10 9) ve "milyon milyonlar" (10 18) ile eşanlamlı hale geldi.

Bu kafa karışıklığı uzun süre devam etti ve ABD'nin büyük sayıları adlandırmak için kendi sistemini yaratmasına yol açtı. Amerikan sistemine göre, sayıların adları Chuquet sistemindekiyle aynı şekilde oluşturulmuştur - Latince önek ve "milyon" sonu. Ancak bu sayıların büyüklükleri farklıdır. Schuquet sisteminde "ilyon" ile biten isimler bir milyonun katları olan sayıları alıyorsa, Amerikan sisteminde "-ilyon" ile biten isimler binin katlarını alıyordu. Yani bin milyon (1000 3 = 10 9) “milyar”, 1000 4 (10 12) - “trilyon”, 1000 5 (10 15) - “katrilyon” vb. olarak adlandırılmaya başlandı.

Eski büyük sayıları adlandırma sistemi muhafazakar Büyük Britanya'da kullanılmaya devam etti ve Fransız Chuquet ve Peletier tarafından icat edilmesine rağmen dünya çapında "İngiliz" olarak anılmaya başlandı. Bununla birlikte, 1970'lerde Birleşik Krallık resmi olarak “Amerikan sistemine” geçti, bu da bir sistemi Amerikan ve diğerini İngiliz olarak adlandırmanın bir şekilde tuhaf hale gelmesine yol açtı. Sonuç olarak, Amerikan sistemi artık yaygın olarak "kısa ölçek", İngiliz veya Chuquet-Peletier sistemi ise "uzun ölçek" olarak anılıyor.

Karışıklığı önlemek için özetleyelim:

Kısa adlandırma ölçeği artık ABD, İngiltere, Kanada, İrlanda, Avustralya, Brezilya ve Porto Riko'da kullanılmaktadır. Rusya, Danimarka, Türkiye ve Bulgaristan da 109 rakamının "milyar" yerine "milyar" olarak adlandırılması dışında kısa bir ölçek kullanıyor. Uzun ölçek diğer birçok ülkede kullanılmaya devam etmektedir.

Ülkemizde kısa ölçeğe son geçişin ancak 20. yüzyılın ikinci yarısında meydana gelmesi ilginçtir. Örneğin Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) “Eğlenceli Aritmetik” adlı eserinde SSCB'de iki ölçeğin paralel varlığından bahseder. Perelman'a göre kısa ölçek günlük yaşamda ve finansal hesaplamalarda, uzun ölçek ise astronomi ve fizikle ilgili bilimsel kitaplarda kullanılıyordu. Ancak artık Rusya'da rakamlar çok olmasına rağmen uzun skalanın kullanılması yanlış.

Ama en büyük sayıyı aramaya geri dönelim. Desilyondan sonra öneklerin birleştirilmesiyle sayı adları elde edilir. Bu, undesilyon, duodesilyon, tredesilyon, quattordesilyon, quindesilyon, seksdesilyon, septemdesilyon, oktodesilyon, novemdesilyon vb. gibi sayılar üretir. Ancak kendi bileşik olmayan ismine sahip en büyük sayıyı bulma konusunda anlaştığımız için bu isimler artık bizim için ilgi çekici değil.

Latince dilbilgisine dönersek, Romalıların ondan büyük sayılar için yalnızca üç bileşik olmayan adı olduğunu görürüz: viginti - "yirmi", centum - "yüz" ve mille - "bin". Romalıların binden büyük sayılar için kendi isimleri yoktu. Örneğin Romalılar bir milyona (1.000.000) “decies centena milia” yani “on çarpı yüz bin” adını verdiler. Chuquet kuralına göre geriye kalan bu üç Latin rakamı bize sayılara "vigintilyon", "centilyon" ve "milyon" gibi isimler veriyor.

Böylece “kısa ölçekte” kendi adını taşıyan ve daha küçük sayıların birleşimi olmayan maksimum sayının “milyon” (10 3003) olduğunu öğrendik. Rusya sayıları adlandırmak için “uzun bir ölçek” benimseseydi, kendi adını taşıyan en büyük sayı “milyar” (10 6003) olurdu.

Ancak daha büyük sayılar için de isimler vardır.

Sistem dışındaki numaralar

Bazı numaraların, Latin öneklerini kullanan adlandırma sistemiyle hiçbir bağlantısı olmayan kendi adları vardır. Ve bunun gibi pek çok sayı var. Örneğin numarayı hatırlayabilirsiniz. e, "pi" sayısı, düzine, canavarın sayısı vb. Ancak artık büyük sayılarla ilgilendiğimiz için, yalnızca kendi bileşik olmayan adlarına sahip bir milyondan büyük sayıları ele alacağız.

17. yüzyıla kadar Rusya, sayıları adlandırmak için kendi sistemini kullanıyordu. On binlercesine "karanlık", yüz binlercesine "lejyon", milyonlarına "leoder", on milyonlarcasına "kuzgun", yüz milyonlarcasına da "deste" adı verildi. Yüz milyonlara varan bu sayıya "küçük sayım" adı verildi ve bazı elyazmalarında yazarlar, büyük sayılar için aynı isimlerin ancak farklı bir anlamla kullanıldığı "büyük sayım"ı da değerlendirdiler. Yani, "karanlık" artık on bin değil, bin bin (10 6), "lejyon" anlamına geliyordu - bunların karanlığı (10 12); “leodr” - lejyon lejyonu (10 24), “kuzgun” - leodr leodr (10 48). Bazı nedenlerden dolayı, büyük Slav sayımında "güverte", "kuzgunların kuzgunu" (10 96) değil, yalnızca on "kuzgun", yani 10 49 olarak adlandırılıyordu (tabloya bakınız).

10.100 sayısının da kendi adı vardır ve dokuz yaşında bir erkek çocuk tarafından icat edilmiştir. Ve bu böyleydi. 1938 yılında Amerikalı matematikçi Edward Kasner (1878-1955) iki yeğeniyle birlikte parkta yürüyor ve onlarla büyük sayıları tartışıyordu. Sohbet sırasında kendi adı olmayan yüz sıfırlı bir sayıdan bahsettik. Yeğenlerden biri olan dokuz yaşındaki Milton Sirott, bu numaraya "googol" demeyi önerdi. 1940 yılında Edward Kasner, James Newman'la birlikte matematik severlere googol sayısını anlattığı popüler bilim kitabı Mathematics and the Imagination'ı yazdı. Googol, adını taşıyan Google arama motoru sayesinde 1990'ların sonlarında daha da yaygın bir şekilde tanındı.

Googol'den daha büyük bir sayının adı, bilgisayar biliminin babası Claude Elwood Shannon (1916-2001) sayesinde 1950'de ortaya çıktı. "Bir Bilgisayarı Satranç Oynamak İçin Programlamak" adlı makalesinde bir satranç oyununun olası varyantlarının sayısını tahmin etmeye çalıştı. Buna göre her oyun ortalama 40 hamle sürüyor ve her hamlede oyuncu ortalama 30 seçenek arasından seçim yapıyor, bu da 900 40 (yaklaşık 10.118'e eşit) oyun seçeneğine karşılık geliyor. Bu çalışma geniş çapta tanındı ve bu sayı “Shannon sayısı” olarak bilinmeye başlandı.

M.Ö. 100 yılına tarihlenen ünlü Budist risalesi Jaina Sutra'da “asankheya” sayısı 10.140'a eşit olarak geçmektedir. Bu sayının nirvanaya ulaşmak için gereken kozmik döngü sayısına eşit olduğuna inanılıyor.

Dokuz yaşındaki Milton Sirotta, yalnızca googol sayısını icat ettiği için değil, aynı zamanda başka bir sayı önerdiği için de matematik tarihine geçti - 10'un kuvvetine eşit olan "googolplex". googol", yani googol'ü sıfır olan bir.

Riemann hipotezini kanıtlarken Güney Afrikalı matematikçi Stanley Skewes (1899-1988) tarafından googolplex'ten daha büyük iki sayı daha önerildi. Daha sonra "Skuse numarası" olarak anılacak olan ilk sayı şuna eşittir: e bir dereceye kadar e bir dereceye kadar e 79'un kuvveti, yani e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Ancak "ikinci Skewes sayısı" daha da büyüktür ve 10 10 10 1000'dir.

Açıkçası, kuvvetlerde ne kadar çok kuvvet varsa sayıları yazmak ve okurken anlamlarını anlamak o kadar zor olur. Üstelik, derece dereceleri sayfaya sığmadığında bu tür sayıları bulmak mümkündür (ve bu arada, bunlar zaten icat edilmiştir). Evet, bu sayfada! Tüm Evren büyüklüğündeki bir kitaba bile sığmazlar! Bu durumda bu sayıların nasıl yazılacağı sorusu ortaya çıkıyor. Neyse ki sorun çözülebilir ve matematikçiler bu tür sayıları yazmak için çeşitli ilkeler geliştirdiler. Doğru, bu sorunu soran her matematikçi kendi yazma yöntemini buldu ve bu da büyük sayıları yazmak için birbiriyle ilgisiz birkaç yöntemin ortaya çıkmasına yol açtı - bunlar Knuth, Conway, Steinhaus vb.'nin notasyonlarıdır. bazılarıyla.

Diğer gösterimler

1938'de, dokuz yaşındaki Milton Sirotta'nın googol ve googolplex sayılarını icat ettiği yıl, eğlenceli matematikle ilgili bir kitap olan Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972) tarafından yazılan Matematiksel Kaleydoskop, Polonya'da yayımlandı. Bu kitap çok popüler oldu, birçok baskıdan geçti ve İngilizce ve Rusça dahil birçok dile çevrildi. İçinde büyük sayıları tartışan Steinhaus, bunları üç geometrik şekil (üçgen, kare ve daire) kullanarak yazmanın basit bir yolunu sunuyor:

"N bir üçgen içinde" "anlamına gelir" n n»,
« N karesi "anlamına gelir" N V Nüçgenler",
« N bir daire içinde" "anlamına gelir" N V N kareler."

Bu notasyon yöntemini açıklayan Steinhaus, "mega" sayısının daire içinde 2'ye eşit olduğunu ortaya koyuyor ve bunun "kare" içinde 256'ya, 256 üçgende ise 256'ya eşit olduğunu gösteriyor. Bunu hesaplamak için, 256'yı 256'nın gücüne çıkarmanız, elde edilen 3.2.10 616 sayısını 3.2.10 616'nın gücüne çıkarmanız, ardından elde edilen sayıyı elde edilen sayının gücüne yükseltmeniz ve bu şekilde devam etmeniz gerekir. güce 256 kez. Örneğin MS Windows'taki bir hesap makinesi iki üçgende bile 256 taşması nedeniyle hesap yapamıyor. Bu devasa sayı yaklaşık olarak 10 10 2,10 619'dur.

"Mega" sayısını belirleyen Steinhaus, okuyucuları bir daire içinde 3'e eşit olan başka bir sayıyı - "medzon" u bağımsız olarak tahmin etmeye davet ediyor. Kitabın başka bir baskısında Steinhaus, medzone yerine daha da büyük bir sayının (bir daire içinde 10'a eşit olan "megiston") tahmin edilmesini öneriyor. Ben de Steinhaus'un izinden giderek okuyuculara bu metinden bir süreliğine uzaklaşıp, bu sayıların devasa büyüklüklerini hissedebilmek için sıradan güçler kullanarak kendilerinin yazmaya çalışmasını tavsiye ediyorum.

Ancak b için isimler var Ö daha büyük sayılar. Böylece, Kanadalı matematikçi Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970), megistondan çok daha büyük sayılar yazmak gerekirse, zorluklar ve rahatsızlıkların ortaya çıkacağı gerçeğiyle sınırlı olan Steinhaus notasyonunu değiştirdi. iç içe birçok daire çizmek gerekiyor. Moser, karelerden sonra daire değil, beşgen, sonra altıgen vb. çizmeyi önerdi. Ayrıca sayıların karmaşık resimler çizmeden yazılabilmesi için bu çokgenler için resmi bir gösterim önerdi. Moser notasyonu şuna benzer:

« Nüçgen" = n n = N;
« N karesi" = N = « N V Nüçgenler" = NN;
« N bir beşgen içinde" = N = « N V N kareler" = NN;
« N V k+ 1-gon" = N[k+1] = " N V N k-gonlar" = N[k]N.

Böylece Moser'in notasyonuna göre Steinhaus'un “mega”sı 2, “medzone” 3 ve “megiston” 10 olarak yazılmıştır. Ayrıca Leo Moser, kenar sayısı megaya eşit olan bir çokgene - “megagon” adını vermeyi önerdi. . Ve “megagon cinsinden 2” sayısını, yani 2 sayısını önerdi. Bu sayı, Moser sayısı ya da kısaca “Moser” olarak bilinmeye başlandı.

Ancak “Moser” bile en büyük sayı değil. Yani matematiksel ispatta şimdiye kadar kullanılan en büyük sayı "Graham sayısı"dır. Bu sayı ilk kez Amerikalı matematikçi Ronald Graham tarafından 1977'de Ramsey teorisindeki bir tahmini kanıtlarken, yani belirli bir sayının boyutunu hesaplarken kullanıldı. N boyutlu iki renkli hiperküpler. Graham'ın numarası ancak Martin Gardner'ın 1989 tarihli From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers adlı kitabında anlatıldıktan sonra meşhur oldu.

Graham sayısının ne kadar büyük olduğunu açıklamak için, büyük sayıları yazmanın 1976'da Donald Knuth tarafından ortaya atılan başka bir yolunu açıklamamız gerekiyor. Amerikalı profesör Donald Knuth, oklarla yukarı bakacak şekilde yazmayı önerdiği süper güç kavramını ortaya attı:

Sanırım her şey açık, o yüzden Graham'ın numarasına dönelim. Ronald Graham sözde G-sayılarını önerdi:

G 64 sayısına Graham sayısı denir (genellikle G olarak gösterilir). Bu sayı, dünyada matematiksel ispatta kullanılan bilinen en büyük sayıdır ve hatta Guinness Rekorlar Kitabı'nda bile yer almaktadır.

Ve sonunda

Bu makaleyi yazdıktan sonra, kendi numaramı bulma isteğine karşı koyamıyorum. Bu numaraya "çağrılsın" Stasplex"ve G 100 sayısına eşit olacaktır. Bunu unutmayın ve çocuklarınız dünyadaki en büyük sayının ne olduğunu sorduğunda onlara bu sayının adını söyleyin. Stasplex.

İş ortağı haberleri

Günlük yaşamda büyük matematiksel sayıların kullanımı pek yaygın değildir, ancak okul derslerindeki ve yüksek matematikteki problemleri çözmek, bunlar hakkında bilgi sahibi olmayı gerektirir. Ayrıca, ülkedeki ve dünyadaki siyasi ve mali durumla ilgilenenlerin çoğu, büyük sayıların adlarını ve trilyonda, katrilyonda veya kentilyonda kaç sıfırın bulunduğunu bilmelidir. Bu bilgi, Evrendeki temel parçacıkların hacmini, ülkelere olan mali borçları ve diğer küresel sorunları anlamamızı sağlar.

Sayı sınıfları

Büyük bir sayıyı belirleme sürecini basitleştirmek için içindeki sayılar sınıflara göre yazılır. Sağdaki ilk 3 rakam birinci sınıf, sonraki üç rakam ikinci sınıf vb. Örneğin 10,583,672, burada “672” birinci sınıfın rakamı, “583” ikinci sınıf ve “10” üçüncüsü. Maksimum sınıf sayısı 12'dir. Örneğin bir trilyonda kaç sıfırın yer aldığına trilyon sınıf adı verilecektir.

Sayı basamakları

Her sınıfta sayılara kendi sıralamaları atanır. Örneğin, "582" ikinci sınıf sayılardır; "2" birinci sınıf bir sayıdır, "8" ikinci sınıf bir sayıdır ve "5" üçüncü sınıf bir sayıdır. Son sınıf, üç veya bir basamaklı sayıları içerebilir.

6,871,500 sayısı "6"dır - üçüncü sınıf, birinci sınıf rakam; 492,399,999 - "492" sayısı ise üç basamaklı üçüncü sınıftır. Dolayısıyla bir trilyonda veya bir milyarda ne kadar sıfır olursa olsun, o kadar çok rakam olacaktır.

Büyük sayılar nasıl doğru şekilde adlandırılır?

Sayının adı trilyon, katrilyon, sepilyon sayısında 1'den sonra kaç sıfır olduğuna bağlıdır.

Bu rakamların ne kadar büyük olduğunu anlamak için 1 trilyon doların insan boyuna kıyasla ne kadar olduğuna bakmanız yeterli. Ancak aynı para birimindeki bir milyon, karşılaştırıldığında o kadar da korkunç görünmüyor.

Büyük sayıların ne kadar adlandırıldığının yanı sıra trilyonda kaç sıfır, anvigintilyon veya trigintilyon içerdiği bilgisi, sayının boyutunu tahmin etmenize, verileri birbiriyle karşılaştırmanıza, oranlar çizmenize ve çok sayıda parçacığın neyi çevrelediğini anlamanıza olanak tanır Evrendeki bir kişi.

- (qdrln olarak kısaltılır) kısa ölçekli sayıları adlandırma sisteminde (dahil olmak üzere) 15 sıfırlı bir birim (01.0E+15.01 000 000 000 000 000 = , bin trilyon veya bir milyon milyar) ile temsil edilen doğal sayı. ... Vikipedi

- (Fransız katrilyon). Milyonun 4'üncü kuvveti. Rus dilinde yer alan yabancı kelimeler sözlüğü. Chudinov A.N., 1910. KADrilyon bin kere bin trilyondur. Rus dilinde yer alan yabancı kelimeler sözlüğü. Pavlenkov F., 1907 ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü

- (Fransızca katrilyon) bir birim ve ardından 15 sıfır gelen ondalık gösterimle temsil edilen bir sayı, yani 1015 sayısı; bazı ülkelerde katrilyon sayısı 1024'tür... Büyük Ansiklopedik Sözlük

Sayı, katrilyon Rusça eş anlamlılar sözlüğü. katrilyon isim, eşanlamlıların sayısı: 2 katrilyon (1) ... Eşanlamlılar sözlüğü

katrilyon- KATrilyon, KATrilyon a, katrilyon m. Ardından on beş sıfır gelen bir birim ve bazı ülkelerde (İngiltere, Almanya) yirmi dört sıfır gelen bir birim tarafından temsil edilen bir sayının geleneksel adı. BAS 1. Baba, ara beni! BENCE… … Rus Dilinin Galyacılığın Tarihsel Sözlüğü

Ushakov'un Açıklayıcı Sözlüğü

Ve (daha sıklıkla) KADrilyon, katrilyon, koca. (Fransız katrilonu) (mat.). Katrilyon. || Bir ve ardından 24 sıfır gelen bir sayı. Ushakov'un açıklayıcı sözlüğü. D.N. Ushakov. 1935 1940... Ushakov'un Açıklayıcı Sözlüğü

- [ilio; İlyo], a, koca. Birin ardından on beş veya (bazı ülkelerde) yirmi dört sıfırın geldiği bir sayının adı. | sıfat Katrilyonuncu, ah, ah. Ozhegov'un açıklayıcı sözlüğü. Sİ. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992… Ozhegov'un Açıklayıcı Sözlüğü

A; m. katrilyon] Birin ardından on beş veya (bazı ülkelerde) yirmi dört sıfır gelmesiyle temsil edilen bir sayının adı. ◁ Katrilyonuncu, ah, ah. * * * katrilyon (Fransızca katrilyon), ondalık gösterimle ifade edilen bir sayı... ... ansiklopedik sözlük

M.; = katrilyon Bir birimin ardından on beş sıfır ve bazı ülkelerde yirmi dört sıfır ile ondalık gösterimle temsil edilen bir sayı. Ephraim'in açıklayıcı sözlüğü. T. F. Efremova. 2000... Efremova'nın Rus dilinin modern açıklayıcı sözlüğü

Kitabın

• Mantık oyunu "Kadrilyon" (1057 BB/SG 540 RU), . Mantık geliştirme oyunu "Quadrillion", kompakt ve kullanışlı bir ambalaja sahip olduğu için yolda, kulübede ve hatta ziyarette yanınıza alınabilir. Oyun trende vakit geçirmenin harika bir yoludur.

Ve ilgili olanlar - milyar, milyar, trilyon, katrilyon, kentilyon, sekstilyon vb.), anladığım kadarıyla, iki tür sayı adlandırma sisteminin olduğu görüşü empoze ediliyor: "Amerikan" ve "İngiliz". Belirli bir Stanislav Kozlovsky'ye ve Wikipedia'nın İngilizce versiyonuna atıfta bulunuyorlar.
Genel olarak konuşursak, bazı eski yerel kaynakları kullanmalısınız, örneğin şunu buldum: Youth Technology 1938 No. 1, s.

BÜYÜK SAYILARIN İSİMLERİ VE TASARIMI HAKKINDA

Sayılar sınıflara ayrılmıştır. Her sınıfın numaralarının kendi isimleri vardır. İşte bunların bir listesi:
birimler,
binlerce,
milyonlarca,
milyarlarca,
trilyonlar,
katrilyonlarca,
kentilyonlar,
sekstilyonlarca,
septilyonlar,
oktilyonlar,
milyarlarca,
desilyon.
Milyar'a milyar da denir.
Sonsuza kadar icat edilebilecek olmalarına rağmen artık isim yok. Ancak okuyucunun yakında göreceği gibi, bu tamamen gereksizdir.
"Milyon" kelimesi İtalyanca kökenlidir. Latince “mille” sözcüğünden türeyen ve içinde “büyük bin” kavramını barındıran bu sözcük, 15. yüzyılın sonlarında kullanılmaya başlandı. bin binleri ifade etmek için.
Latince önekler “bi”, “tri”, “quadri” vb. sırasıyla “iki-”, “üç-”, “dört-” vb. anlamına gelir. ve daha yüksek dereceli isimlerin sıralı oluşumuna hizmet eder. Bu kelime oluşturma yönteminin aşağıda görüleceği gibi özel bir anlamı vardır. Her sınıfın sayısı bir önceki sınıfın sayısından bin kat fazladır. Bu yüzden
bin bin birimdir,
bir milyon bin bindir,
bir milyar veya milyar, bin milyon eder,
Bir trilyon bin milyardır vb.
Bir sayıyı bin ile çarpmak için sağ tarafına üç sıfır eklemeniz gerekir ve bir sadece bir çubukla gösterildiği için binin 3 sıfırlı bir çubukla gösterilmesi gerekir,
milyon - 6 sıfırlı,
milyar (milyar) - 9 sıfırla,
trilyon - 12 sıfırlı,
Katrilyon - 15 sıfır vb.
Sonuç olarak, her bir sonraki sınıfın sayıları, bir önceki sınıfın sayılarından üç tane daha fazla sıfıra sahiptir.
Sayıları sınıflara ayırmanın bu yöntemi Romanesk ülkelerde benimsenmiştir. Rusya'da da vardı ve SSCB'de kaldı.
Ama aynı zamanda var Diğer bazı ülkelerde (İngiltere, Almanya) benimsenen başka bir yöntem ve benzeri.). Genellikle astronomi ile ilgili kitaplarda (özellikle yabancı dillerden tercüme edilenlerde) karşımıza çıkmaktadır. Bu yöntem, her bir sonraki sınıfın sayısının bir öncekinin sayısından bin değil, bir milyon kat daha büyük olması ve bir milyonda altı sıfır olduğundan, sonraki her sınıfın sayıları nedeniyle bizimkinden farklıdır. önceki sayıya göre altı mermi daha fazla var. Bu nedenle, “İngilizce” yöntemine göre ortaya çıkıyor ki
bir milyon bir milyon birime eşittir,
bir milyar bir milyon milyona eşittir,
Bir trilyon bir milyon milyara eşittir,
bir katrilyon bir milyon trilyona eşittir, vb.
Bu sisteme göre bir milyar, bizim sistemimize göre de bin milyona eşittir, bu da İngiltere'de benimsenen sisteme göre artık bir milyara eşit olmayacağı anlamına gelir ve bu isimlerin karıştırılmaması gerekir.
Yani ikinci sisteme göre sayılar belirlenir:
biri sıfırsız bir çubuktur,
milyon - 6 sıfırlı bir çubuk,
milyar - 12 sıfırlı bir çubuk,
trilyon - 18 sıfırlı bir çubuk,
katrilyon - 24 sıfırlı bir çubuk,
kentilyon - 30 sıfırlı bir çubuk,
sextillion - 36 sıfırlı bir çubuk,
septilyon - 42 sıfırlı bir çubuk,
octillioi - 48 sıfırlı bir çubuk,
Nonillion - 54 sıfırlı bir çubuk,
desilyon - 60 sıfırlı bir çubuk.
Buradan Latince öneklerin sözel anlamının bir milyonun kuvvetlerine karşılık geldiği görülmektedir: milyar, milyonun ikinci kuvvetidir (yani milyonun ikinci kuvveti), trilyon üçüncüsüdür vb. “Septem”, örneğin “yedi” anlamına gelir. Dolayısıyla İngiltere'de benimsenen sisteme göre bir septilyon, milyonun yedinci kuvvetidir ve milyonda altı sıfır olduğuna göre bir sayının 6 x 7 = 42 olması gerekir. septilyon.
Büyük sayıların adlarının yer aldığı her Sovyet kitabının yazarı, okuyucuları bu adları hangi sistemle verdiğine, yani "milyar", "trilyon" vb. adlarıyla birin kaç sıfırının kastedildiği konusunda uyarmalıdır. Ancak bu isimler gerekli değildir ve hiç kullanılmaz. Kullanılan isimler esas olarak her iki sistemde de aynı sayıları ifade eden “bin”, “milyon” ve “milyar”dır. “Milyar” ismi çok daha az kullanılıyor, “trilyon” daha da az kullanılıyor, “katrilyon” çok nadir kullanılıyor, diğer isimler ise neredeyse hiç kullanılmıyor. Bu arada, "milyar" kelimesi modeline göre oluşturulmuş bir dizi isim vardır: "bilardo", "trilyon" vb. Milyar gibi, karşılık gelen sınıfların bin kat artan sayılarını belirtirler, ancak bu isimler yalnızca dil teorisinde mevcuttur, ancak hayatta hiç kullanılmazlar.
Dolayısıyla, bir milyardan büyük sayılara pratikte herhangi bir isim verilmemekte, bu da kendilerini kelimelerden daha uygun ve daha açık olan sayısal işaretlerle sınırlamaktadır. Bununla birlikte, çok sayıda sıfır, örneğin 20, zaten rahatsızlık yaratmaktadır: sayı uzar, sıfırların sayılması gerekir ve sayarken hata yapmak kolaydır. Dolayısıyla bildiğiniz gibi bu gibi durumlarda 10'un kuvvetlerini kullanırlar. Ondalık sayı sistemimiz olduğundan 10'un kuvveti birdeki sıfırların sayısını gösterir (örneğin diğer sayıların kuvvetlerini kullanmak çok sakıncalıdır) 9, 12, vb.). Sonuç olarak
10^0 = 1 (sıfır sıfır, yani tek bir tane değil),
10^1 = 10,
10^2 = 100,
10^3 = 1000,
10^4 = 10.000 vb.
10^12'nin İngiltere'de milyar, SSCB'de trilyon, İngiltere'de 10^18'in trilyon, SSCB'de kentilyon olarak adlandırılmasının bir önemi yok. Sadece birden önce kaç tane sıfır gelmesi gerektiğini bilmek önemlidir. 10^3'ün bin, 10^6'nın milyon, 10^9'un ise milyar olduğu unutulmamalıdır. Diğer isimler önemli değil.
Ancak yalnızca bir ve sıfırdan oluşan sayılar tam üssü on ile temsil edilebilir, bu nedenle diğer durumlarda bunu yaparlar: büyük bir sayıyı iki parçaya bölerler - önemli rakamlardan oluşan soldaki ve aşağıdakilerden oluşan sağdaki. sıfırlardan oluşan. Yani, örneğin, 231 000 000 000 000 sayısı şu biçimi alacaktır: 231 x 1 000 000 000 000 veya 231 1 000 000 000 000. Sol taraf değişmeden bırakılır ve sağ taraf, bir kuvvet olarak gösterilir. 10. 231 x 10^12 veya 231 10^12 çıkıyor. Ancak sol kısmı da biraz değiştirip yüz kat azaltıp sağ kısmı o kadar artırabilirsiniz:
231 x 10^12 = 2,31 10^14.
Bu formların her birinin kendine göre avantajları vardır. Birincisi uygundur çünkü 10 üzeri 12'nin bir adı vardır ve bunun sonucunda sayı hemen okunur: "231 milyar." Sol tarafın açık olduğu ikinci form, doğrudan sayının "anlamını" gösterir; 14 sıfırlı (0,31 sayılmaz) bir işarete sahiptir. Yaklaşık hesaplamalar ve kaba "tahminler" için, çok sayıda büyük sayıdan oluşan ifadeler üzerinde işlem yapmanız gerektiğinde ikinci form çok uygundur.
Z. Mendal.

Gördüğümüz gibi, TM'deki bu yayından sözde. 1938'de Vikipedi "Amerikan" sistemi Bilinmeyen, aslında beklenen bir şeydi. Muhtemelen makaleye göre sistemlere “Roma” ve “İngiliz-Alman” denilebilir. Wikipedia apologlarının iddia ettiği gibi “Amerikan” sistemi Rusya'da ne zaman kullanılmaya başlandı? Ne tür eski kaynaklar bulabilirsiniz? Vikipedi'nin İngilizce versiyonuna değil ve kesinlikle bilinmeyen birinin fantezilerine değil, onlara atıfta bulunmak için. Benim görüşüme göre bu önemli, çünkü okul çocukları zaten bu genel anlamda sahte Wikipedia makalesine atıfta bulunan pek çok makale yazıyor.

Bağlantılar:
Büyük sayıların büyük isimleri vardır (Stanislav Kozlovsky, 25.02.2007)
http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/251/
Dünyadaki en büyük sayı (Stanislav Kozlovsky)
http://ctac.livejournal.com/23807.html#cutid1

Not:
Ushakov'un Rus Dili Açıklayıcı Sözlüğü
MILLIA "RD [veya] ve [ilya], a, m. [Fransız milyarı]. Bin milyona (1.000.000.000) eşit bir sayı.
MİLYAR, a, m.
TRİLYON "N, a, m. [Fransız trilyonu] (mat.). İsim - Fransız sistemine göre - 1.000.000.000.000 (bin milyar veya milyarlarca) sayılar; Alman sistemine göre - 1.000 sayılar .000.000.000.000.000 .
Brockhaus ve Efron'un Küçük Ansiklopedik Sözlüğü
Milyar, Fransız matematikçilerin 1000 milyonu (milyar) var, var. Bir milyon milyon matematikçi var.
Yaşayan Büyük Rus Dilinin Açıklayıcı Sözlüğü, Vladimir Dahl
Bir hesapta bir MİLYAR: bir milyon milyon veya satır başına on üç rakam. Milyar, bir milyar veya milyarlardan oluşan. Milyarıncı sıra, on üçüncü, sayıları sağdan sola sayan; Bu nedenle şaka yollu bir şekilde milyarıncı adama on üçüncü, yani fazladan kişi denir.
TSB
Milyar (Fransız milyarı), literatürümüzde genellikle milyar (Fransız milyarı), bin milyon, ardından 9 sıfır gelen bir birim ile temsil edilen bir sayı, yani 10^9 sayısı. Bazı ülkelerde (örneğin Almanya) B.'ye 10^12'ye eşit bir sayı denir.

Lütfen bana 15 sıfırlı bir sayının adının ne olduğunu söyleyin! 1.000.000.000.000.000....

1. katrilyon
2. Katrilyon
3. Altımilyon
4. Katrilyon. Eğer kimse bilmiyorsa.
5. Bir milyonun ardından altı sıfır gelir, bir milyarın ardından dokuz ve bir trilyonun ardından on iki gelir. Daha da büyük sayıların adları az bilinir; yerden tasarruf etmek için genellikle 10'un kuvvetleri olarak yazılır ve telaffuz edilir. Ancak bazı dev sayıların da kendi adları vardır. Böylece, on beş sıfırlı bir birime katrilyon, on sekiz sıfırlı bir birime kentilyon, yirmi bir sıfırlı bir birime sekstilyon, yirmi dört sıfırlı bir birime septilyon, yirmi yedi sıfırlı bir birime denir. bir oktilyondur ve Amerikalı matematikçi Kastner "en büyük sayıyı" icat etti ve buna "googol" adını verdi. Bir googol, birin ardından gelen yüz sıfırdır.
6. katalyon
7. Bilardo!!!
8. Katrilyon
9. katrilyon
10. DÖRTLÜOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

1. Yükleniyor...kafiye nedir? lütfen daha edebi bir dille. Kafiye Kafiye (Yunan ritminin uyumu, orantılılığı), ses, ölçü ve kompozisyona sahip şiirsel çizgilerin uyumu...
2. Yükleniyor... “Mavi deniz sisinde yalnız yelken beyazdır” sözünün yazarı kimdir? Anya! İyi geceler... Lermontov İyi öğretmenleriniz ve ebeveynleriniz var - onlar...
3. Yükleniyor... Tyutchiv'in "İsteksizce ve Cesurca Değil" şiirinin ana fikri???? Güneş isteksiz ve çekingen bir şekilde Chu'nun tarlalarına bakıyor! bulutun arkasında bir gök gürültüsü vardı, dünya kaşlarını çattı. Ilık rüzgar...
4. Yükleniyor... M. Gorky'nin Malva öyküsünün anlamı nedir? M. Gorky'nin eserlerinin çoğu 19. yüzyılın başında yaratıldı. Bu dönem birçok kişi tarafından kasvetli ve kahramanlıksız olarak değerlendirildi. Bu nedenle şaşırtıcı değil...
5. Yükleniyor... Peki sizce Hobi nedir, bir tanım verin, temel özellikleri To, chem nravitsja zanimatsja v svobodnoe vremja.Moi hobi - izuchenie inostrannyh jazykov (ne...
6. Yükleniyor... Yazar Tefi'nin adı ile film ödülünün adı bir şekilde bağlantılı mı? hiç bağlı değil. TEFI-TV AIR Vikipedi'den materyal, özgür ansiklopedi TEFI Ödülü ile karıştırılmamalıdır...