Önceki paragrafta ışık iki ortam arasındaki arayüze düştüğünde meydana gelen olguyu göz önünde bulundurarak, ışığın Şekil 2'de gösterilen belirli bir yönde yayıldığını varsaydık. 180, 181 ok. Şimdi şu soruyu soralım: Işık ters yönde yayılırsa ne olur? Işık yansıması durumunda bu, gelen ışının Şekil 2'de olduğu gibi soldan aşağıya doğru yönlendirilmeyeceği anlamına gelir. 182, a ve sağdan aşağıya doğru, Şekil 1'deki gibi. 182, b; Kırılma durumunda, Şekil 2'de olduğu gibi ışığın birinci ortamdan ikinci ortama geçişini ele alacağız. 182, c ve ikinci ortamdan birinciye, Şekil 1'deki gibi. 182, g,
Doğru ölçümler, hem yansıma hem de kırılma durumunda, ışınlar arasındaki ve arayüze dik olan açıların değişmeden kaldığını, yalnızca okların yönünün değiştiğini göstermektedir. Böylece, ışık huzmesi o yöne düşerse (Şekil 182, b), o zaman yansıyan ışın o yöne gidecektir, yani. ilk duruma kıyasla, gelen ve yansıyan ışınların yer değiştirdiği ortaya çıktı. Aynı şey bir ışık ışınının kırılması sırasında da gözlenir. - bir gelen ışın - kırılmış bir ışın olsun (Şekil 182, c). Işık o yöne düşerse (Şekil 182, d), o zaman kırılan ışın o yöne gider, yani gelen ve kırılan ışınlar yer değiştirir.
Pirinç. 182. Yansıma (a, b) ve kırılma (c, d) sırasında ışık ışınlarının tersinirliği. Eğer öyleyse
Böylece ışık hem yansıma hem de kırılma sırasında birbirine zıt her iki yönde aynı yolu izleyebilir (Şekil 183). Işığın bu özelliğine ışık ışınlarının tersinirliği denir.
Işık ışınlarının tersinirliği, birinci ortamdan ikinciye geçişte kırılma indisinin eşit olması durumunda, ikinci ortamdan birinciye geçerken de eşit olması anlamına gelir. Aslında, ışığın belli bir açıyla düşmesine ve belli bir açıyla kırılmasına izin verin, böylece . Işınların ters hareketi sırasında ışık belli bir açıyla düşerse, o zaman belli bir açıyla kırılması gerekir (tersine çevrilebilirlik). Bu durumda kırılma indisi bu nedenle olur. Örneğin bir ışın havadan cama geçtiğinde ve camdan havaya geçtiğinde 
. Işık ışınlarının tersinirlik özelliği, herhangi bir sırada meydana gelebilecek çoklu yansıma ve kırılma sırasında da korunur. Bu, her yansıma veya kırılmada ışık ışınının yönünün tersine çevrilebileceği gerçeğinden kaynaklanmaktadır.
Pirinç. 183. Işık ışınlarının kırılma sırasında tersinirliğine
Böylece herhangi bir kırıcı ve yansıtıcı ortamdan çıkan bir ışık demeti, son aşamada tam olarak geri yansımaya zorlanırsa, tüm sistemi ters yönde geçerek kaynağına geri dönecektir. .
Işık ışınlarının yönünün tersine çevrilebilirliği, kırılma ve yansıma yasaları kullanılarak ve yeni deneylere gerek kalmadan teorik olarak kanıtlanabilir. Işığın yansıması durumunda kanıt oldukça basittir (bu bölümün sonundaki Alıştırma 22'ye bakınız). Işığın kırılması durumuyla ilgili daha karmaşık bir kanıt optik ders kitaplarında bulunabilir.
Geometrik optiğin tüm yasaları enerjinin korunumu yasasından kaynaklanır. Bütün bu kanunlar birbirinden bağımsız değildir.
4.3.1. Işınların bağımsız yayılımı kanunu
Uzaydaki bir noktadan birden fazla ışın geçerse her ışın sanki başka ışın yokmuş gibi davranır.
Bu, kırılma indisinin iletilen ışığın genliğine ve yoğunluğuna bağlı olmadığı doğrusal optik için geçerlidir.
4.3.2. Tersinirlik kanunu
Işınların yörüngesi ve yol uzunluğu yayılma yönüne bağlı değildir.
Yani, bir noktadan noktaya yayılan bir ışın ters yönde (bir noktadan diğerine) fırlatılırsa, ilerideki ile aynı yörüngeye sahip olacaktır.
4.3.3. Doğrusal yayılma yasası
Homojen bir ortamda ışınlar düz çizgilerdir (bkz. paragraf 4.2.1).
4.3.4. Kırılma ve yansıma kanunu
Yansıma ve kırılma kanunu 3. Bölüm'de detaylı olarak tartışılmaktadır. Geometrik optik çerçevesinde kırılma ve yansıma kanunlarının formülasyonları korunmuştur.
4.3.5. Tautokronizm ilkesi
Şekil 4.3.1. Tautokronizm ilkesi.
Işığın yayılmasını dalga cephelerinin yayılması olarak düşünelim (Şekil 4.3.1).
İki dalga cephesi arasındaki herhangi bir ışının optik uzunluğu aynıdır:
| (4.3.1) |
Dalga cepheleri optik olarak birbirine paralel olan yüzeylerdir. Bu aynı zamanda homojen olmayan ortamlarda dalga cephelerinin yayılması için de geçerlidir.
4.3.6. Fermat'ın ilkesi
Muhtemelen farklı ortamlarda bulunan iki nokta olsun. Bu noktalar birbirine çeşitli hatlarla bağlanabilir. Bu çizgiler arasında yalnızca bir tane olacak, o da geometrik optik yasalarına uygun olarak yayılan bir optik ışın olacaktır (Şekil 4.3.2).
Şekil 4.3.2. Fermat'ın ilkesi.
Fermat'ın ilkesi:
İki nokta arasındaki optik ışın uzunluğu, bu iki noktayı birbirine bağlayan diğer tüm çizgilerle karşılaştırıldığında minimum düzeydedir:
| (4.3.2) |
Daha eksiksiz bir formülasyon var:
Bir ışının iki nokta arasındaki optik uzunluğu, o çizginin uzaklığına göre sabittir.
Işın iki nokta arasındaki en kısa mesafedir. İki nokta arasındaki mesafeyi ölçtüğümüz çizgi ışından 1. derece küçüklük kadar farklıysa, bu çizginin optik uzunluğu ışının optik uzunluğundan 2. derece küçüklük kadar farklılık gösterir.
İki noktayı birbirine bağlayan ışının optik uzunluğu ışık hızına bölünürse iki nokta arasındaki mesafeyi kat etmek için gereken süreyi elde ederiz:
Fermat ilkesinin başka bir formülasyonu:
İki noktayı birbirine bağlayan ışın, en az zaman gerektiren yolu (en hızlı yolu) takip eder.
Bu prensipten kırılma, yansıma vb. kanunları türetilebilir.
4.3.7 Malus-Dupin yasası
Normal uyum, çeşitli ortamlardan geçerken normal uyumun özelliklerini korur.
4.3.8 Değişmezler
Değişmezler(değişmeyen kelimesinden) herhangi bir koşul değiştiğinde, örneğin ışık çeşitli ortamlardan veya sistemlerden geçtiğinde görünüşlerini koruyan ilişkiler, ifadelerdir.
İntegral Lagrange değişmezi
Bir miktar normal uyum (bir ışın demeti) ve uzayda iki rastgele nokta olsun (Şekil 4.3.4). Bu iki noktayı rastgele bir çizgiyle birleştirelim ve eğrisel integrali bulalım.
| (4.3.4) |
Şekil 4.3.3. İntegral Lagrange değişmezi.
Diferansiyel Lagrange değişmezi
Uzaydaki bir ışın, üç doğrusal koordinat içeren bir yarıçap vektörü ve üç açısal koordinat içeren bir optik vektör ile tamamen tanımlanır. Dolayısıyla uzayda belirli bir ışını tanımlamak için toplamda 6 parametre vardır. Ancak bu 6 parametreden sadece 4'ü bağımsızdır çünkü kiriş parametrelerini birbiriyle ilişkilendiren iki denklem elde edilebilir.
İlk denklem optik vektörün uzunluğunu belirler:
Ortamın kırılma indisi nerede.
İkinci denklem, vektörlerin diklik koşulundan kaynaklanır ve:
Analitik geometriyi kullanarak (4.3.5) ve (4.3.6) ifadelerinden aşağıdaki ilişkiyi türetebiliriz:
| (4.3.7) |
Diferansiyel Lagrange değişmezi:
Bir ışın demeti herhangi bir optik ortam seti boyunca yayıldığında miktar, belirli bir ışın için değerini korur.
Işın tüpü herhangi bir farklı ortam dizisi boyunca yayıldığında geometrik faktör değişmez kalır (Şekil 4.3.5).
Straubel değişmezi, ışınım akışının değişmezliğini gösterdiği için enerjinin korunumu yasasını ifade eder.
Parlaklığın tanımından aşağıdaki eşitliği elde edebiliriz:
(4.3.9) Bölüm 2'de belirtildiği gibi değişmez olan azaltılmış parlaklık nerededir?
“Işığın kırınımı” doğrusal dalga yayılımı yasasının ihlalidir. Dalga optiği Işığın kırınımı. Böylece dalga yarıktan geçtikten sonra hem genişler hem de deforme olur. Yuvarlak bir delikten kırınım. İlginiz için teşekkür ederiz! Kırınım ızgaraları, elektromanyetik radyasyonu bir spektruma bölmek için kullanılır.
“Işığın dağılımı” - Anlatılan deneyim aslında çok eskidir. Gökkuşağına dönük durursan Güneş arkanda olur. Gökkuşağı. Çok renkli şerit güneş spektrumudur. Dağılım olgusunun keşfi. Newton'dan önce renklerin nedenleri hakkında fikirler. Bir ışının prizmada kırılmasını ele alalım. Işığın dağılımı. Dikkatli bir gözlemcinin gözünden gökkuşağı.
“Işık Kanunları” - Görevler: Ayna. Işık kanunları: Işık görünür radyasyondur. Amaç: Sunum Gildenbrandt Liliya Viktorovna tarafından hazırlanmıştır. Yapay. Işığın kırılması. Işığın yansıması kanunu. "Bilgi teknolojileri alanında çalışmalar yürütüldü. Proje kapsamında çalışmalar yapıldı.
“Işığın yansıması” - Geometrik optiğin birinci yasası, ışığın homojen bir ortamda düz bir çizgide yayıldığını belirtir. Böylece ışık ışınlarını kullanarak ışık enerjisinin yayılma yönünü tasvir edebilirsiniz. Işığın yansıması. 5. Yansıma yasaları. Geometrik optiğin ikinci yasası şunu belirtir: Geliş açısı yansıma açısına eşittir, yani. ?? = ??.
“Işığın kırınımı ve girişimi” - Yol farkından: ?max = 2k. ?/2 – maksimum girişim?мin = (2k+1) . ?/2 – minimum parazit. Bir sıvının yüzeyine dalga dalgalarının eklenmesi. ?dakika = (2k+1) . ?/2. ?maks = 2k. ?/2. Tutarlı dalgalar. İnce filmlerde girişimin gözlemlenmesi. Dalga eklemenin sonucu bağlıdır. Işık girişimi.
“Işığın yayılması” - D - nesneden merceğe olan mesafe. Miktarlar. Işığın kırılması. Sorunları çözerken kullanın. Işığın doğrusal yayılımı. Test görevleri. Astronomik yöntem. Optik aletler. Toplam yansıma. Kamera (1837) Projeksiyon aparatı Mikroskop Teleskop. Kamera. Daha öte. Yakınsak mercek (a) Dağıtıcı mercek (b).
Işığın doğası belirlenmeden önce bazı optik yasalar zaten biliniyordu. Geometrik optiğin temeli dört yasadan oluşur: 1) ışığın doğrusal yayılımı yasası; 2) ışık ışınlarının bağımsızlığı yasası; 3) ışığın yansıması yasası; 4) ışığın kırılma yasası.
Işığın doğrusal yayılım yasası:ışık optik olarak homojen bir ortamda doğrusal olarak yayılır. Bu yasa yaklaşıktır, çünkü ışık çok küçük deliklerden geçtiğinde düzlükten sapmalar gözlemlenir, delik büyüdükçe delik küçülür.
Işık ışınlarının bağımsızlığı yasası: Tek bir ışın tarafından üretilen etki, kalan ışınların aynı anda hareket etmesine veya ortadan kaldırılmasına bağlı değildir. Işınların kesişmeleri her birinin birbirinden bağımsız olarak yayılmasını engellemez. Işık ışınını ayrı ışık ışınlarına bölerek, ayrılan ışık ışınlarının hareketinin bağımsız olduğu gösterilebilir.
Bu yasa yalnızca ışık yoğunlukları çok yüksek olmadığında geçerlidir. Lazerlerle elde edilen yoğunluklarda, ışık ışınlarının bağımsızlığına artık saygı gösterilmemektedir. Yansıma Yasası:
iki ortam arasındaki arayüzden yansıyan ışın, gelen ışınla aynı düzlemde bulunur ve geliş noktasında arayüze çizilen diktir; Yansıma açısı gelme açısına eşittir. Kırılma kanunu:
gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasında arayüze çizilen dikme aynı düzlemde yer alır; geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı bu ortamlar için sabit bir değerdir günah Ben günah 1/günah günah Ben günah 2 = n 12 = n 2 / n 1, açıkça günah
2 = V1 / V2, (1) burada n 12 – bağıl kırılma indeksi
birinciye göre ikinci ortam. İki ortamın göreceli kırılma indeksi, mutlak kırılma indekslerinin n 12 = n 2 / n 1 oranına eşittir.
Bir ortamın mutlak kırılma indisine denir. n değeri, vakumdaki elektromanyetik dalgaların C hızının ortamdaki V faz hızına oranına eşittir:
Optik kırılma indisi yüksek olan ortama denir. optik olarak daha yoğun. İfadenin (1) simetrisinden şu sonuç çıkar:özü şu ki, bir ışık ışınını ikinci ortamdan birinciye belli bir açıyla yönlendirirseniz günah 2, daha sonra ilk ortamda kırılan ışın bir açıyla çıkacaktır günah 1. Işık, optik olarak daha az yoğun bir ortamdan daha yoğun bir ortama geçtiğinde, günahın olduğu ortaya çıkar. günah 1 > günah günah 2, yani Kırılma açısı ışığın geliş açısından küçüktür ve bunun tersi de geçerlidir. İkinci durumda, geliş açısı arttıkça kırılma açısı da daha büyük ölçüde artar, böylece belirli bir sınırlayıcı geliş açısında günah kırılma açısı π/2'ye eşit olur. Kırılma yasasını kullanarak sınırlayıcı geliş açısının değerini hesaplayabilirsiniz:
gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasında arayüze çizilen dikme aynı düzlemde yer alır; geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı bu ortamlar için sabit bir değerdir günah pr /sin(π/2) = n 2 /n 1, dolayısıyla günah pr = arcsin n 2 /n 1 .
(2) günah > günah Bu sınırlayıcı durumda, kırılan ışın ortamlar arasındaki arayüz boyunca kayar. Geliş açılarında Işık, optik olarak daha az yoğun bir ortamın derinliklerine nüfuz etmediğinden, bu olay meydana gelir. toplam iç yansıma. günah Köşe isminde sınır açısı
toplam iç yansıma. fenomen toplam iç yansıma
optik aletlerde kullanılan toplam yansıma prizmalarında kullanılır: dürbünler, periskoplar, refraktometreler (optik kırılma indekslerini belirlemenizi sağlayan cihazlar), optik olarak şeffaf malzemeden yapılmış ince, bükülebilir iplikler (lifler) olan ışık kılavuzlarında. Işık kılavuzunun ucuna, sınırlayıcı olandan daha büyük bir açıyla gelen ışık, çekirdek ile kaplama arasındaki arayüzde toplam iç yansımaya maruz kalır ve yalnızca ışık kılavuzu çekirdeği boyunca yayılır. Işık kılavuzları yardımıyla ışık ışınının yolunu istediğiniz şekilde bükebilirsiniz. Görüntüleri iletmek için çok çekirdekli ışık kılavuzları kullanılır. Işık kılavuzlarının kullanımını açıklar. Optik olarak homojen olmayan ortamlardan geçerken ışınların kırılma ve eğrilik yasasını açıklamak için kavram tanıtıldı
optik ışın yolu uzunluğu
L = nS veya L = ∫ndS,
sırasıyla homojen ve homojen olmayan ortamlar için. 1660 yılında Fransız matematikçi ve fizikçi P. Fermat şunu kurdu: ekstremum ilkesi (Fermat ilkesi) homojen olmayan şeffaf ortamda yayılan bir ışının optik yol uzunluğu için: belirli iki nokta arasındaki bir ortamdaki ışının optik yol uzunluğu minimumdur veya başka bir deyişle,
ışık, optik uzunluğu minimum olan bir yol boyunca yayılır. Fotometrik büyüklükler ve birimleri. Fotometri, ışığın yoğunluğunu ve kaynaklarını ölçmeyle ilgilenen bir fizik dalıdır.:
1.Enerji miktarları Radyasyon akışı F e sayısal olarak enerji oranına eşit bir miktardır K
Radyasyonun meydana geldiği t zamanına göre radyasyon: F e sayısal olarak enerji oranına eşit bir miktardır/t, watt (W).
Enerjik parlaklık(emissivite) Re - yüzey tarafından yayılan radyasyon akısı F e'nin, bu akının içinden geçtiği bölümün S alanına oranına eşit bir değer:
Re = Fe / S, (W/m2)
onlar. yüzey radyasyon akısı yoğunluğunu temsil eder.
Enerji ışık yoğunluğu (ışıma yoğunluğu) I e, nokta ışık kaynağı kavramı kullanılarak belirlenir - gözlem alanına olan mesafeye kıyasla boyutları ihmal edilebilecek bir kaynak. Işığın enerji yoğunluğu I e, kaynağın radyasyon akısı Ф e'nin, bu radyasyonun yayıldığı katı açı ω oranına eşit bir değerdir:
I e = F e /ω, (W/sr) - steradyan başına watt.
Işığın yoğunluğu genellikle radyasyonun yönüne bağlıdır. Radyasyonun yönüne bağlı değilse, o zaman böyle kaynak isminde izotropik. İzotropik bir kaynak için ışık yoğunluğu
ben e = F e /4π.
Uzatılmış bir kaynak durumunda, yüzeyinin dS elemanının ışık yoğunluğundan bahsedebiliriz.
Enerji parlaklığı (parlaklık) İÇİNDE e, yayan yüzeyin bir elemanının ışık enerjisi yoğunluğunun ΔI e'nin, bu elemanın gözlem yönüne dik bir düzlem üzerindeki izdüşümünün ΔS alanına oranına eşit bir değerdir:
İÇİNDE e = ΔI e / ΔS.
(W/ortalama m2) Enerji aydınlatması (ışınlanma) e
e, yüzeyin aydınlatma derecesini karakterize eder ve aydınlatılan yüzeyin bir birimine gelen radyasyon akısı miktarına eşittir. (W/m2. 2.Işık değerleri
. Optik ölçümlerde çeşitli radyasyon alıcıları kullanılır, farklı dalga boylarındaki ışığa duyarlılıklarının spektral özellikleri farklıdır. İnsan gözünün bağıl spektral duyarlılığı V(λ), Şekil 2'de gösterilmektedir. V(λ)
400 555 700 λ, nm Bu nedenle, öznel olan ışık ölçümleri objektiften, enerji ölçümlerinden farklıdır ve bunlar için yalnızca görünür ışık için kullanılan ışık birimleri tanıtılmıştır. Işığın temel SI birimi ışık şiddetidir.şamdan
(cd), 540·10 · 12 Hz frekansında monokromatik radyasyon yayan bir kaynağın belirli bir yöndeki ışık yoğunluğuna eşit olup, enerjik ışık yoğunluğu bu yönde 1/683 W/sr'dir.
Işık birimlerinin tanımı enerji birimlerine benzer. Işık değerlerini ölçmek için özel aletler kullanılır - fotometreler. Işık akısı . Işık akısı birimi(lm). Bir steradyan katı açı içinde 1 cd yoğunluğa sahip izotropik bir ışık kaynağı tarafından yayılan ışık akısına eşittir (katı açı içindeki radyasyon alanının tekdüzeliği ile):
1 lm = 1 cd 1 sr.
λ = 555 nm dalga boyuna sahip radyasyon tarafından üretilen 1 lm'lik bir ışık akısının, 0,00146 W'luk bir enerji akışına karşılık geldiği deneysel olarak tespit edilmiştir. Farklı bir λ'ya sahip radyasyon tarafından üretilen 1 lm'lik bir ışık akısı, bir enerji akışına karşılık gelir
F e = 0,00146/V(λ), W.
1 lm = 0,00146 W.
Aydınlatma (ışınlanma)- bir yüzeye gelen ışık akısı F'nin bu yüzeyin S alanına oranıyla ilgili bir değer:
(ışınlanma)= F/S, lüks (lx).
1 lüks, 1 m2 üzerine 1 lm ışık akısı düşen bir yüzeyin aydınlatılmasıdır (1 lüks = 1 lm/m2).
Parlaklık Belirli bir yöndeki aydınlık bir yüzeyin R C (parlaklığı) φ, bu yöndeki ışık yoğunluğunun I, ışıklı yüzeyin bu yöne dik bir düzleme izdüşümü alanına S oranına eşit bir değerdir:
RC = I/(Scosφ).
(cd/m2).
Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısının konuları: ışığın kırılması yasası, toplam iç yansıma. İki şeffaf ortam arasındaki arayüzde ışığın yansımasıyla birlikte gözlenir. refraksiyon
- ışık başka bir ortama geçerek yayılma yönünü değiştirir. Bir ışık ışınının kırılması şu durumlarda meydana gelir: eğimli
arayüze düşme (her zaman olmasa da - toplam iç yansıma hakkında bilgi edinin). Işın yüzeye dik olarak düşerse, kırılma olmayacaktır; ikinci ortamda ışın yönünü koruyacak ve ayrıca yüzeye dik olarak ilerleyecektir.
Kırılma kanunu (özel durum).
Medyalardan birinin yayın olduğu özel durumla başlayacağız. Sorunların büyük çoğunluğunda ortaya çıkan durum tam olarak budur. Kırılma yasasının ilgili özel durumunu tartışacağız ve ancak o zaman onun en genel formülasyonunu vereceğiz.
Havada ilerleyen bir ışık ışınının camın, suyun veya başka bir şeffaf ortamın yüzeyine eğik olarak düştüğünü varsayalım. Ortama geçerken ışın kırılır ve sonraki yolu Şekil 2'de gösterilmektedir. 1.Çarpma noktasında bir dik çizilir (veya dedikleri gibi, normal) ortamın yüzeyine. Işın, daha önce olduğu gibi, denir gelen ışın ve gelen ışın ile normal arasındaki açı geliş açısı. Ray kırılan ışın.
; Kırılan ışın ile yüzeyin normali arasındaki açıya denir. kırılma açısı bu ortam. Çeşitli ortamların kırılma indisleri tablolarda bulunabilir. Örneğin cam ve su için. Genel olarak her ortamda; Kırılma indisi yalnızca boşlukta birliğe eşittir. Bu nedenle havada, hava için problemleri yeterli doğrulukla varsayabiliriz (optikte hava, vakumdan çok farklı değildir).
Kırılma kanunu (hava-ortam geçişi) .
1) Gelen ışın, kırılan ışın ve gelme noktasında çizilen yüzeyin normali aynı düzlemde yer alır.
2) Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı ortamın kırılma indisine eşittir:
. (1)
İlişki (1)'den, kırılma açısının geliş açısından daha küçük olduğu sonucu çıkar. Hatırlamak: Havadan ortama geçen ışın kırıldıktan sonra normale yaklaşır.
Kırılma indisi, belirli bir ortamdaki ışığın yayılma hızıyla doğrudan ilişkilidir. Bu hız her zaman ışığın boşluktaki hızından düşüktür: . Ve öyle görünüyor ki
. (2)
Dalga optiği çalıştığımızda bunun neden olduğunu anlayacağız. Şimdilik formülleri birleştirelim. (1) ve (2):
. (3)
Havanın kırılma indisi birliğe çok yakın olduğundan ışığın havadaki hızının boşluktaki hızına yaklaşık olarak eşit olduğunu varsayabiliriz. Bunu dikkate alıp formüle bakıyoruz. (3) şu sonuca varıyoruz: Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ışığın havadaki hızının ortamdaki ışık hızına oranına eşittir.
Işık ışınlarının tersinirliği.
Şimdi ışının ters yolunu ele alalım: ortamdan havaya geçerken kırılması. Aşağıdaki faydalı prensip burada bize yardımcı olacaktır.
Işık ışınlarının tersinirliği ilkesi. Işın yolu, ışının ileri veya geri yönde yayılmasına bağlı değildir. Ters yönde hareket eden ışın, ileri yöndeki ile tamamen aynı yolu izleyecektir.
Tersinirlik ilkesine göre, bir ortamdan havaya geçiş sırasında ışın, havadan ortama geçiş sırasındaki ile aynı yörüngeyi izleyecektir (Şekil 2).
2, Şek.
1, ışının yönünün tersine değişmiş olmasıdır. İki açı alıyoruz - geliş açısı ve kırılma açısı; Büyük açının sinüsünün küçük açının sinüsüne oranı ortamın kırılma indisine eşittir.
Artık kırılma yasasını en genel durumda tartışmaya tamamen hazırız.
Kırılma yasası (genel durum).
Işığın kırılma indisi olan ortam 1'den kırılma indisi olan ortam 2'ye geçmesine izin verin. Kırılma indisi yüksek olan ortama denir optik olarak daha yoğun; buna göre kırılma indisi daha düşük olan bir ortama denir optik olarak daha az yoğun.
Optik olarak daha az yoğun bir ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçerken, ışık ışını kırılmadan sonra normale yaklaşır (Şekil 3). Bu durumda gelme açısı kırılma açısından daha büyüktür: .
 |
| Pirinç. 3. |
Aksine, optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama geçerken ışın normalden daha da sapar (Şekil 4). Burada gelme açısı kırılma açısından küçüktür:
 |
| Pirinç. 4. |
Bu durumların her ikisinin de tek bir formül kapsamında olduğu ortaya çıktı - herhangi iki şeffaf ortam için geçerli olan genel kırılma yasası.
Kırılma kanunu.
1) Gelen ışın, kırılan ışın ve gelme noktasında çizilen ortamlar arasındaki ara yüzeyin normali aynı düzlemde yer alır.
2) Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ikinci ortamın kırılma indeksinin birinci ortamın kırılma indeksine oranına eşittir:
. (4)
Hava-ortam geçişi için daha önce formüle edilen kırılma yasasının bu yasanın özel bir durumu olduğunu görmek kolaydır. Aslında formül (4)'ü koyarak formül (1)'e ulaşıyoruz.
Şimdi kırılma indisinin, ışığın boşluktaki hızının belirli bir ortamdaki hızına oranı olduğunu hatırlayalım: . Bunu (4)'te yerine koyarsak şunu elde ederiz:
. (5)
Formül (5) doğal olarak formül (3)'ü genelleştirir. Gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, ışığın birinci ortamdaki hızının ikinci ortamdaki hızına oranına eşittir.
Toplam iç yansıma.
Işık ışınları optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama geçtiğinde ilginç bir olay gözlemlenir - tam iç yansıma. Ne olduğunu bulalım.
Kesinlik sağlamak için ışığın sudan havaya geldiğini varsayıyoruz. Rezervuarın derinliklerinde her yöne ışık yayan ışınlardan oluşan bir nokta kaynağının bulunduğunu varsayalım. Bu ışınların bazılarına bakacağız (Şekil 5).
Işın su yüzeyine en küçük açıyla çarpar. Bu ışın kısmen kırılır (ışın) ve kısmen suya (ışın) geri yansıtılır. Böylece gelen ışının enerjisinin bir kısmı kırılan ışına aktarılır, enerjinin geri kalan kısmı da yansıyan ışına aktarılır.
Işının geliş açısı daha büyüktür. Bu ışın aynı zamanda kırılan ve yansıyan iki ışına bölünmüştür. Ancak orijinal ışının enerjisi aralarında farklı şekilde dağıtılır: kırılan ışın ışından daha sönük olacaktır (yani, daha küçük bir enerji payı alacaktır) ve yansıyan ışın da ışından buna uygun olarak daha parlak olacaktır (daha az enerji alacaktır). daha büyük bir enerji payı alır).
Gelme açısı arttıkça aynı model gözlenir: Gelen ışının enerjisinin giderek daha büyük bir payı yansıyan ışına gider ve giderek daha küçük bir pay kırılan ışına gider. Kırılan ışın gittikçe sönükleşir ve bir noktada tamamen kaybolur!
Bu kaybolma, kırılma açısına karşılık gelen geliş açısına ulaşıldığında meydana gelir. Bu durumda, kırılan ışının su yüzeyine paralel gitmesi gerekecektir, ancak gidecek hiçbir şey kalmamıştır; gelen ışının tüm enerjisi tamamen yansıyan ışına gitmiştir.
Geliş açısının daha da artmasıyla kırılan ışın kaybolacaktır.
Açıklanan fenomen tam bir iç yansımadır. Su, geliş açısı belirli bir değere eşit veya bu değeri aşan ışınlar yaymaz; bu tür ışınların tümü tamamen suya geri yansıtılır. Açı denir toplam yansımanın sınır açısı.
Değer kırılma kanunundan kolayca bulunabilir. Sahibiz:
Ama bu nedenle
Dolayısıyla su için toplam yansımanın sınır açısı şuna eşittir:
Toplam iç yansıma olgusunu evde kolaylıkla gözlemleyebilirsiniz. Bir bardağa su dökün, kaldırın ve camın duvarının hemen altındaki suyun yüzeyine bakın. Yüzeyde gümüşi bir parlaklık göreceksiniz; toplam iç yansıma nedeniyle ayna gibi davranır.
Toplam iç yansımanın en önemli teknik uygulaması fiber optik. Fiber optik kabloya gönderilen ışık ışınları ( ışık kılavuzu) neredeyse eksenine paralel olarak geniş açılarla yüzeye düşer ve enerji kaybı olmadan tamamen kabloya geri yansıtılır. Tekrar tekrar yansıyan ışınlar, enerjiyi önemli bir mesafeye aktararak daha da uzağa gider. Fiber optik iletişim, örneğin kablolu televizyon ağlarında ve yüksek hızlı İnternet erişiminde kullanılır.
