Элементарные сведения о полупроводниках.

По значению удельного электрического сопротивления полупроводники занимают промежуточное положение между хорошими проводниками (σ = 10 6 -10 4 Ом -1 см -1) и диэлектриками (σ= -12 — 10 -10 Ом -1 см -1). К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, индий, теллур, мышьяк и др.), огромное количество сплавов и химических соединений. Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространенным в природе полупроводником является кремний, составляющий около 30 % земной коры.

На электрическую проводимость полупроводников оказывает влияние кроме температуры сильное электрическое поле, давление, воздействие оптического и ионизирующего излучения, наличие примесей и другие факторы, способные изменять структуру вещества и состояние электронов. Это обстоятельство играет решающую роль в многочисленном и разнообразном использовании полупроводников .

Качественное отличие полупроводников от металлов проявляется прежде всего в зависимости удельного сопротивления от температуры. С понижением температуры сопротивление металлов падает. У полупроводников, напротив, с понижением температуры сопротивление возрастает и вблизи абсолютного нуля они практически становятся изоляторами.

Зависимость удельного сопротивления чистого полупроводника от температуры.

Такой ход зависимости ρ (T ) показывает, что у полупроводников концентрация носителей свободного заряда не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры. Механизм электрического тока в полупроводниках нельзя объяснить в рамках модели газа свободных электронов. Рассмотрим качественно этот механизм на примере германия (Ge). В кристалле кремния (Si) механизм аналогичен.

Атомы германия на внешней оболочке имеют четыре слабо связанных электрона. Их называют ковалентными электронами . В кристаллической решетке каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь между атомами в кристалле германия является ковалентной, т. е. осуществляется парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам.

Парно-электронные связи в кристалле германия и образование электронно-дырочной пары

Валентные электроны в кристалле германия связаны с атомами гораздо сильнее, чем в металлах; поэтому концентрация электронов проводимости при комнатной температуре в полупроводниках на много порядков меньше, чем у металлов. Вблизи абсолютного нуля температуры в кристалле германия все электроны заняты в образовании связей. Такой кристалл электрического тока не проводит.

При повышении температуры некоторая часть валентных электронов может получить энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей. Тогда в кристалле возникнут свободные электроны (электроны проводимости). Одновременно в местах разрыва связей образуются вакансии, которые не заняты электронами. Эти вакансии получили название дырок. Вакантное место может быть занято валентным электроном из соседней пары, тогда дырка переместится на новое место в кристалле. При заданной температуре полупроводника в единицу времени образуется определенное количество электронно-дырочных пар. В то же время идет обратный процесс – при встрече свободного электрона с дыркой, восстанавливается электронная связь между атомами германия. Этот процесс называется рекомбинацией. Электронно-дырочные пары могут рождаться также при освещении полупроводника за счет энергии электромагнитного излучения. В отсутствие электрического поля электроны проводимости и дырки участвуют в хаотическом тепловом движении.

Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна концентрации дырок: n n = n p . Электронно-дырочный механизм проводимости проявляется только у чистых (т. е. без примесей) полупроводников. Он называется собственной электрической проводимостью полупроводников .

При наличии примесей электрическая проводимость полупроводников сильно изменяется. Например, добавка в кристалл кремния примесей фосфора в количестве 0,001 атомного процента уменьшает удельное сопротивление более чем на пять порядков. Такое сильное влияние примесей может быть объяснено на основе изложенных выше представлений о строении полупроводников. Необходимым условием резкого уменьшения удельного сопротивления полупроводника при введении примесей является отличие валентности атомов примеси от валентности основных атомов кристалла.

Проводимость полупроводников при наличии примесей называется примесной проводимостью . Различают два типа примесной проводимости – электронную и дырочную .

Электронная проводимость возникает, когда в кристалл германия с четырехвалентными атомами введены пятивалентные атомы (например, атомы мышьяка, As). Полупроводник n — типа. Атом мышьяка в кристаллической решётке германия.

На рисунке показан пятивалентный атом мышьяка, оказавшийся в узле кристаллической решетки германия. Четыре валентных электрона атома мышьяка включены в образование ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия. Пятый валентный электрон оказался излишним; он легко отрывается от атома мышьяка и становится свободным. Атом, потерявший электрон, превращается в положительный ион, расположенный в узле кристаллической решетки. Примесь из атомов с валентностью, превышающей валентность основных атомов полупроводникового кристалла, называется донорной примесью . В результате ее введения в кристалле появляется значительное число свободных электронов. Это приводит к резкому уменьшению удельного сопротивления полупроводника – в тысячи и даже миллионы раз. Удельное сопротивление проводника с большим содержанием примесей может приближаться к удельному сопротивлению металлического проводника.

В кристалле германия с примесью мышьяка есть электроны и дырки, ответственные за собственную проводимость кристалла. Но основным типом носителей свободного заряда являются электроны, оторвавшиеся от атомов мышьяка. В таком кристалле n n >> n p . Такая проводимость называется электронной , а полупроводник, обладающий электронной проводимостью, называется полупроводником n -типа .

Дырочная проводимость возникает, когда в кристалл германия введены трехвалентные атомы (например, атомы индия, In). На рисунке показан атом индия, который с помощью своих валентных электронов создал ковалентные связи лишь с тремя соседними атомами германия.

Полупроводник р-типа. Атом Индия в кристаллической решётке германия

На образование связи с четвертым атомом германия у атома индия нет электрона. Этот недостающий электрон может быть захвачен атомом индия из ковалентной связи соседних атомов германия. В этом случае атом индия превращается в отрицательный ион, расположенный в узле кристаллической решетки, а в ковалентной связи соседних атомов образуется вакансия. Примесь атомов, способных захватывать электроны, называется акцепторной примесью . В результате введения акцепторной примеси в кристалле разрывается множество ковалентных связей и образуются вакантные места (дырки). На эти места могут перескакивать электроны из соседних ковалентных связей, что приводит к хаотическому блужданию дырок по кристаллу.

Наличие акцепторной примеси резко снижает удельное сопротивление полупроводника за счет появления большого числа свободных дырок. Концентрация дырок в полупроводнике с акцепторной примесью значительно превышает концентрацию электронов, которые возникли из-за механизма собственной электропроводности полупроводника: n p >> n n . Проводимость такого типа называется дырочной проводимостью . Примесный полупроводник с дырочной проводимостью называется полупроводником p -типа . Основными носителями свободного заряда в полупроводниках p -типа являются дырки.

Следует подчеркнуть, что дырочная проводимость в действительности обусловлена эстафетным перемещением по вакансиям от одного атома германия к другому электронов, которые осуществляют ковалентную связь.

Для полупроводников n — и p -типов закон Ома выполняется в определенных интервалах сил тока и напряжений при условии постоянства концентраций свободных носителей.

Твердые материалы условно делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Это разделение связано с количеством (концентрацией) свободных носителей заряда в материале. Свободный носитель заряда – это носитель заряда, способный свободно передвигаться в кристаллической решетке материала. Чем больше этих свободных носителей, тем больше проводимость материала.

В проводниках с.н. очень много и его проводимость велика (сопротивление мало)

В диэлектриках – практически нет, сопротивление ОЧЕНЬ велико.

ПП занимает промежуточное положение как по кол-ву с.н., так и по проводимости.

Энергетические (зонные) диаграммы полупроводников.

Каждой электронной оболочке в отдельно взятом атоме соответствует определенный энергетический уровень. Если по вертикали откладывать энергию, то энергетические уровни электронных оболочек атомаSiможно представить в виде трех горизонтальных линий (рис 1,а). При этом верхняя линия соответствует энергии В. электрона. При взаимодействии атомов в кристаллической решетке энергетические уровни электронов смещаются («расцепляются»), образуяэнергетические зоны (рис 1,б). Внутренние электроны оболочки атомов слабо взаимодействуют с другими атомами кристаллической решетки, так как они как бы заэкранированы внешней оболочкой. Поэтому внутренние энергетические зоны уже внешней. Изображенные на рис 1 диаграммы являются одномерными, то есть по горизонтали на них ничего не откладывают, а вместо точек лини произвольной длины лишь для наглядности. Поскольку электроны с энергетическими уровнями, лежащими во внутренних зонах, не могут принимать участие в процессе электропроводности, их на энергетических диаграммах обычно не изображают и отсчет энергии ведут от низшего уровня В3. На рис.2 изображены энергетические (зонные) диаграммыSiиGe.

В
ыше В3 расположенаЗП представляющая собой совокупность энергетических уровней свободных электронов. Эту зону иногда называютсвободной . Между В3 и ЗП находитсяЗЗ с шириной, равной минимальной энергии, которую необходимо сообщить В. Электрону для того, чтобы он мог оторваться от атома и стать свободным (для перехода электрона с высшего уровня В3W В на низший уровень ЗПW П), т.е. 1,12 эВ дляSiи 0,72 эВ дляGe. Запрещенной эта зона называется потому, что электрон не может длительно находиться в ней (т.е. длительно иметь энергетические уровни, соответствующие этой зоне). Если В. электрон получил дополнительную энергию, меньшую необходимой для его отрыва от атома, например дляSiменьшую 1,12 эВ, то электрон лишь переходит на более удаленную от ядра орбиту. Такое состояние атома принято называтьвозбужденным . Электрон вскоре возвращается на свою обычную орбиту, отдавая при этом в окружающее пространство полученную ранее энергию в виде электромагнитной волны – фотона.

В зонной теории часто употребляют выражения: электрон переходит из ВЗ в ЗП,электрон перемещается в ЗПи т.п. Следует заметить, что при этом имеют в виду энергетические уровни электронов, а сами электроны, разумеется, перемещаются не в зонах, а в кристалле полупроводника.

Уровень Ферми

Вероятность нахождения электрона на том или ином энергетическом уровне при температуре Т определяется функцией Ферми – Дирака:

где W F – энергетический уровень, называемый уровнем Ферми.

При Т=0К вероятность занятия электронами уровнейWW F равна нулю:

а уровней WW F единице:

Энергия для перахода в зону проводимости берется от тепловых колебаний. Поэтому при Т=0К свободных электронов в полупроводнике нет (ни один уровень в ЗП не занят электроном), все электроны находятся на орбитах (в ВЗ), следовательно, энергетические ЗП соответствуют условиюWW F , а энергетические уровни ВЗ – условиюWW F . Это говорит о том, что уровень ФермиW F расположен ниже «дна» ЗПW П и выше «потолка» ВЗW В, т.е. в ЗЗ. На рис. 3 приведены кривые функции Ферми – Дирака.

При Т=0К фуекцияf n (W) имеет ступенчатый характер. Вероятность занятия электронами уровней в ЗП = 0, а в ВЗ = 1.

При Т 0°К появляется небольшая вероятность занятия электронами уровней в ЗП, а вероятность занятия уровней в ВЗ соответственно снижается.

Из формулы Ферми – Дирака видно, что при температуре, отличной от абсолютного нуля (Т0), уровень Ферми – это такой энергетический уровень W = W F , формальная вероятность заполнения которого электроном равна 0,5 (т.к. е = 1).

Формальное потому, что уровень Ферми находится в запрещенной зоне и фактически не может быть занят электроном. Таким образом, конкретный смысл имеют только те участники кривой распределения f n (W), которые расположены в ЗП и в ВЗ.

Кривая распределения Ферми – Дирака всегда симметрична относительно уровня Ферми. Из этого, в частности, следует, что в собственном полупроводнике уровень Ферми расположен посередине ЗЗ. При повышении температуры от нуля появляется определенная вероятность занятия электронами энергетических уровней в ЗП. Но при этом на такую же величину снижается вероятность нахождения электронов в ВЗ. Нетрудно видеть, что при симметричном размещении кривой распределения f n (W) относительно уровня Ферми это возможно только в случае, если уровень Ферми будет находиться посередине ЗЗ.

ПРОГРАММА-МИНИМУМ

кандидатского экзамена по специальности

01.04.10 «Физика полупроводников»

по техническим и физико-математическим наукам

Введение

В основу настоящей программы положены основные разд елы физики полупроводников, касающиеся основных физических проблем данной области, основ технологии и работы приборов на базе полупроводниковых материалов.

Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Министерства образования Российской Федерации по физике при участии Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН, ИФП СО РАН, ИРЭ РАН, ФИАН им. П.Н.Лебедева, ИФМ РАН (Нижний Новгород) и СПбГТУ.

1. Химическая связь и атомная структура полупроводников

Электронная конфигурация внешних оболочек атомов и типы сил связи в твердых телах. Ван-дер-ваальсова, ионная и ковалентная связь.

Структуры важнейших полупроводников – элементов A IV , A VI и с оединений типов A III B V , A II B VI , A IV B VI .

Симметрия кристаллов. Трансляционная симметрия кристаллов. Базис и кристаллическая структура. Элементарная ячейка. Примитивная ячейка. Ячейка Вигнера-Зейтца. Решетка Браве. Обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристалле. Обратная решетка, ее свойства. Зона Бриллюэна.

Примеси и структурные дефекты в кристаллических и аморфных полупроводниках. Химическая природа и электронные свойства примесей. Точечные, линейные и двумерные дефекты.

2. Основы технологии полупроводников
и методы определения их параметров

Методы выращивания объемных монокристаллов из жидкой и газовой фаз.

Методы выращивания эпитаксиальных пленок (эпитаксия из жидкой и газовой фазы).

Молекулярно-лучевая эпитаксия. Металлорганическая эпитаксия.

Методы легирования полупроводников.

Основные методы определения параметров полупроводников: ширины запрещенной зоны, подвижности и концентрации свободных носителей, времени жизни неосновных носителей, концентрации и глубины залегания уровней примесей и дефектов.

3. Основы зонной теории полупроводников

Основные приближения зонной теории. Волновая функция электрона в периодическом поле кристалла. Теорема Блоха. Зона Бриллюэна. Энергетические зоны.

Законы дисперсии для важнейших полупроводников. Изоэнергетические поверхности. Тензор обратной эффективной массы. Плотность состояний. Особенности Ван-Хова.

Уравнения движения электронов и дырок во внешних полях. Метод эффективной массы. Искривление энергетических зон в электрическом поле. Движение электронов и дырок в магнитном поле. Определение эффективных масс из циклотронного (диамагнитного) резонанса. Связь зонной структуры с оптическими свойствами полупроводника.

Уровни энергии, создаваемые примесными центрами в полупроводниках. Доноры и акцепторы. Мелкие и глубокие уровни. Водородоподобные примесные центры.

4. Равновесная статистика электронов и дырок
в полупроводниках

Функция распределения электронов. Концентрация электронов и дырок в зонах, эффективная плотность состояний. Невырожденный и вырожденный электронный (дырочный) газ. Концентрации электронов и дырок на локальных уровнях. Факторы вырождения примесных состояний.

Положение уровня Ферми и равновесная концентрация электронов и дырок в собственных и примесных (некомпенсированных и компенсированных) полупроводниках. Многозарядные примесные центры.

5. Кинетические явления в полупроводниках

Кинетические коэффициенты – проводимость, постоянная Холла и термо-ЭДС. Дрейфовая скорость, дрейфовая и холловская подвижности, фактор Холла. Дрейфовый и диффузионный ток. Соотношение Эйнштейна.

Механизмы рассеяния носителей заряда в неидеальной решетке. Взаимодействие носителей заряда с акустическими и оптическими фононами. Рассеяние носителей заряда на заряженных и нейтральных примесях. Горячие электроны. Отрицательная дифференциальная проводимость. Электрические неустойчивости; электрические домены и токовые шнуры.

6. Рекомбинация электронов и дырок в пол упроводниках

Генерация и рекомбинация неравновесных носителей заряда. Квазиравновесие, квазиуровни Ферми. Уравнение кинетики рекомбинации. Времена жизни. Фотопроводимость.

Механизмы рекомбинации. Излучательная и безызлучательная рекомбинация. Межзонная рекомбинация. Рекомбинация через уровни примесей и дефектов. Центры прилипания. Оже-рекомбинация.

Пространственно неоднородные неравновесные распределения носителей заряда. Амбиполярная диффузия. Эффект Дембера. Длина диффузии неравновесных носителей заряда.

7. Контактные явления в полупроводниках

Схема энергетических зон в контакте металл-полупроводник. Обогащенные, обедненные и инверсионные слои пространственного заряда вблизи контакта. Вольт-амперная характеристика барьера Шоттки.

Энергетическая диаграмма p-n перехода. Инжекция неосновных носителей заряда в p-n переходе.

Гетеропереходы. Энергетические диаграммы гетеропереходов.

Варизонные полупроводники.

8. Свойства поверхности полупроводников

Поверхностные состояния и поверхностные зоны. Искривление зон, распределение заряда и потенциала вблизи поверхности. Поверхностная рекомбинация.

Эффект поля.

Таммовские уровни. Скорость поверхностной рекомбинации.

9. Оптические явления в полупроводниках

Комплексная диэлектрическая проницаемость, показатель преломления, коэффициент отражения, коэффициент поглощения. Связь между ними и соотношения Крамерса-Кронига.

Межзонные переходы. Край собственного поглощения в случае прямых и непрямых, разрешенных и запрещенных переходов. Экситонное поглощение и излучение. Спонтанное и вынужденное излучение.

Поглощение света на свободных носителях заряда.

Поглощение света на колебаниях решетки. Рассеяние света колебаниями решетки, комбинационное рассеяние на оптических фононах (Рамана – Ландсберга), рассеяние на акустических фононах (Бриллюэна – Мандельштама).

Влияние примесей на оптические свойства. Примесная структура оптических спектров вблизи края собственного поглощения в прямозонных и непрямозонных полупроводниках. Межпримесная излучательная рекомбинация. Экситоны, связанные на примесных центрах.

Оптические явления во внешних полях. Эффект Франца-Келдыша. Эффект Поккельса.

Эффект Бурштейна-Мосса.

Эффекты Фарадея и Фойгта.

10. Фотоэлектрические явления

Примесная и собственная фотопроводимость. Влияние прилипания неравновесных носителей заряда на фотопроводимость.

Оптическая перезарядка локальных уровней и связанные с ней эффекты. Термостимулированная проводимость.

Фоторазогрев носителей заряда.

Фотоэлектромагнитный эффект.

11. Некристаллические полупроводники

Аморфные и стеклообразные полупроводники. Структура атомной матрицы некристаллических полупроводников. Идеальное стекло. Гидрированные аморфные полупроводники.

Особенности электронного энергетического спектра неупорядоченных полупроводников. Плотность состояний. Локализация электронных состояний. Щель подвижности.

Легирование некристаллических полупроводников.

Механизмы переноса носителей заряда. Прыжковая проводимость. Закон Мотта.

Спектры оптического поглощения некристаллических материалов. Правило Урбаха.

Нестационарные процессы. Определение дрейфовой подвижности по измерениям времени пролета. Дисперсионный перенос.

Влияние внешних воздействий на свойства некристаллических полупроводников. Метастабильные состояния.

12. Полупроводниковые структуры пониженной размерности
и сверхрешетки

Размерное квантование. Двумерные и квазидвумерные электронные системы и структуры, в которых они реализуются. Контра- и ковариантные композиционные сверхрешетки, легированные сверхрешетки легирования. Квантовые нити. Квантовые точки. Энергетический спектр электронов и плотность состояний в этих системах.

Оптические явления в структурах с квантовыми ямами, правила отбора для межзонных и внутризонных (межподзонных) переходов. Межзонное поглощение и излучательная рекомбинация в этих структурах. Экситоны в квантовых ямах, квантово-размерный эффект Штарка.

Электрические и гальваномагнитные явления в двумерных структурах. Эффект Шубникова-де Гааза. Общее представление о квантовом эффекте Холла.

13. Принципы действия полупроводниковых приборов

Вольтамперная характеристика p-n перехода. Приборы с использованием p-n переходов.

Туннельный диод. Диод Ганна. Биполярный транзистор. Тиристор.

Энергетическая диаграмма структуры металл-диэлектрик-полупроводник

( МДП). Полевые транзисторы на МДП-структурах. Приборы с зар ядовой связью.

Шумы в полупроводниковых приборах.

Фотоэлементы и фотодиоды. Спектральная чувствительность и обнаружительная способность. Полупроводниковые детекторы ядерных излучений. Фотоэлектрические преобразователи, КПД преобразования.

Светодиоды и полупроводниковые лазеры. Инжекционные лазеры на основе двойной гетероструктуры.

Использование наноструктур в полупроводниковых приборах. Гетеротранзистор с двумерным электронным газом (HEMT). Гетеролазеры на основе структур с квантовыми ямами и квантовыми точками. Резонансное туннелирование в двухбарьерной гетероструктуре и резонансно-туннельный диод. Оптический модулятор на основе квантово-размерного эффекта Штарка.

Основная литература

Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1979.

Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974.

Киреев П.С. Физика полупроводников. М.: Высш. шк., 1975.

Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.: Энергоатомиздат, 1985.

Зи С. Физика полупроводниковых приборов. М.: Мир, 1984.

Мотт Н., Мотт Э. Электронные процессы в некристаллических в еществах. М.: Мир, 1974.

Мотт Ю.И. Оптические свойства полупр оводников. М.: Наука, 1977.

Примечание. При подготовке к экзамену по техническим наук ам н еобходимо особое внимание обратить на раздел 13 программы.

ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Другой областью физики, в которую академик А. Ф. Иоффе также внес вместе со своими учениками огромный общепризнанный вклад, является физика полупроводников. Сегодня нам трудно представить себе физику без этой весьма актуальной области, но тридцать с лишним лет назад, когда А. Ф. Иоффе занялся систематическим исследованием свойств полупроводников, многие физики весьма критически отнеслись к этому начинанию. В то время казалось, что только металлы и диэлектрики являются материалами, достойными серьезных физических исследований. Проводники и изоляторы - это важно и нужно технике, а полупроводники, хотя к ним относится большинство природных соединений, - бесполезный и бесперспективный материал. Но академик А. Ф. Иоффе гениально предвидел ту огромную революционизирующую роль, которую уже сегодня полупроводники играют в технике.

На первых порах многое приходилось создавать - прежде всего методы получения достаточно чистых полупроводников и способы экспериментального определения их основных физических свойств: концентрации носителей тока, типа проводимости (электронный или дырочный), подвижности носителей и т. п. Многие из этих методов, впервые созданные А. Ф. Иоффе и его учениками, стали впоследствии классическими.

«Школа» Иоффе выполнила целую серию пионерских исследований электрических, гальваномагнитных, термоэлектрическях и фотоэлектрических свойств полупроводников различных типов.

Одним из важнейших результатов, полученных А. Ф. Иоффе и его сотрудниками, было обнаружение огромного влияния примесей на электрические свойства полупроводников. А. Ф. Иоффе показал, что примеси не только меняют в широких пределах проводимость полупроводников, но могут изменять даже знак носителей тока, превращать электронный полупроводник в дырочный и наоборот. Причем роль примеси могут играть не только чужеродные атомы, но и собственные атомы полупроводника при их избытке или недостатке. Например, избыток (против стехиометрического соотношения) атомов свинца в полупроводнике PbS делает этот полупроводник электронным, а избыток серы - дырочным полупроводником.

А. Ф. Иоффе первым сформулировал и экспериментально обосновал современные представления о механизме выпрямляющего действия полупроводников. Он показал, что запирающий слой образуется в результате контакта двух полупроводников с различными носителями тока - электронным и дырочным (по современной терминологии «p-n -переход»). При этом ток может свободно проходить только в том направлении, при котором электроны и дырки движутся навстречу друг другу по направлению к контакту, где они встречаются и рекомбинируют. В противоположном случае электроны и дырки расходятся друг от друга и проводимость контактного слоя резко падает, так как в нем остается крайне мало носителей тока. Эти работы открыли путь к созданию полупроводниковых выпрямителей (диодов).

Изучая полупроводниковые свойства ряда интерметаллических сплавов, принадлежащих так называемым «дальтонидам» (ZnSb, Mg 3 Sb 2 , Mg 2 Sn и т. п.) - типичным циклическим соединениям с валентной связью, А. Ф. Иоффе создал метод получения полупроводников с изменяющимися в широких пределах свойствами.

Особенно большое внимание А. Ф. Иоффе уделял исследованиям термоэлектрических и фотоэлектрических свойств полупроводников. Используя эти свойства, можно создать новые методы прямого преобразования энергии тепла и света в электрическую энергию, более надежные и экономичные.

А. Ф. Иоффе разработал теорию термоэлектрогенераторов и термоэлектрических холодильников (использующих эффект Пельте), открыв для современной техники новую обширную область - полупроводниковую энергетику. Под его руководством были сконструированы десятки новых типов полупроводниковых приборов и энергетических устройств, получивших разнообразные практические применения.

Физика как наука и искусство Карл ДАРРОУ Из выступления на собрании, посвященном 20-летию со дня основания Американского института физики Свое выступление мне, очевидно, следует начать с определения, что такое физика. Американский институт физики сформулировал уже это