Геометрические символы и знаки. Геометрическая символика

Символы цветов Кроме определённых знаков, символическую нагрузку очень часто несут на себе и цвета. Среди всего цветового спектра наиболее часто и постоянно у всех народов используется три цвета: белый, красный и чёрный. Для нас, скажем, белый - это цвет чистоты и

Символы на упаковке Покупая импортную продукцию, прежде всего внимательно изучите символы, нанесенные на упаковку. Известно, что одна и та же компания может производить три категории одного и того же продукта:1-я – для внутреннего потребителя;2-я – для экспорта

Геометрические символы. Класс знаков по форме идентичных геометрическим элементам, широко использующихся в сфере мифологической и религиозной, а также эмблематике и геральдике.

Геометрические символы

Свастика прямая (левосторонняя)

Свастика как солнечный символ

Прямая (левосторонняя) свастика – это крест с концами, загнутыми влево. Вращение считается происходящим по часовой стрелке (в определении направления движения мнения иногда расходятся).

Прямая свастика – символ благословения, доброго предзнаменования, благополучия, удачи и отвращения беды, а также символ плодородия, долгожительства, здоровья и жизни. Это также символ мужского начала, духовности, тормозящей поток низших (физических) сил и позволяющей проявляться энергиям высшей, божественной природы.

Свастика обратная (правосторонняя)

Свастика на нацистской военной медали

Обратная (правосторонняя) свастика – это крест с концами, загнутыми вправо. Вращение считается происходящим против часовой стрелки.

Обратная свастика связывается обычно с женским началом. Иногда она ассоциируется с запуском негативных (физических) энергий, закрывающих проход возвышенным силам духа.

Шумерская свастика, образованная четырьмя женщинами и их волосами, символизирует женскую порождающую силу

Пентаграмма (пентакль): общее значение символа

Знак пентаграммы

Пентаграмма, написанная одной линией, – самый древний из всех символов, которыми мы владеем. Имела разные толкования в разные исторические времена человечества. Она стала шумерским и египетским знаком звезд.

Более поздняя символика: пять чувств; мужское и женское начала, выраженные пятью точками; гармония, здоровье и мистические силы. Пентаграмма также символ победы духовного над материальным, символ безопасности, охранения, благополучного возвращения домой.

Пентаграмма как магический символ

Пентаграммы Белого и Черного магов

Пентакль с одним концом вверх и двумя вниз является знаком белой магии, известным как «нога друида»; с одним концом вниз и двумя вверх он представляет так называемое «копыто козла» и рога дьявола – характерное для символики изменение знака с позитивного на негативный при его переворачивании.

Пентаграмма Белого мага – символ магического воздействия и господства дисциплинированной Воли над явлениями мира. Воля Черного мага направлена к разрушению, к отказу от выполнения духовной задачи, поэтому перевернутая пентаграмма рассматривается как символ зла.

Пентаграмма как символ совершенного человека

Пентаграмма, символизирующая совершенного человека

Пентаграмма, пятиконечная звезда, – символ совершенного человека, стоящего на двух ногах с разведенными руками. Можно сказать, что человек – живая пентаграмма. Это верно как в физическом, так и в духовном плане – человек обладает пятью добродетелями и проявляет их: любовь, мудрость, истина, справедливость и доброта.

Истина принадлежит духу, любовь – душе, мудрость – интеллекту, доброта – сердцу, справедливость – воле.

Двойная пентаграмма

Двойная пентаграмма (человек и Вселенная)

Существует также соответствие между человеческим организмом и пятью элементами (земля, вода, воздух, огонь и эфир): воля соответствует земле, сердце – воде, интеллект – воздуху, душа – огню, дух – эфиру. Таким образом, своей волей, интеллектом, сердцем, душой, духом человек связан с пятью элементами, работающими в космосе, и он может сознательно работать в гармонии с ними. Именно в этом смысл символа двойной пентаграммы, в которой малая вписана в большую: человек (микрокосм) живет и действует внутри Вселенной (макрокосма).

Гексаграмма

Изображение гексаграммы

Гексаграмма – фигура, составленная двумя полярными треугольниками, шестиконечная звезда. Это сложная и цельная симметричная форма, в которой шесть маленьких отдельных треугольников группируются вокруг большого центрального шестиугольника. В результате образуется звезда, хотя первоначальные треугольники сохраняют свою индивидуальность. Поскольку обращенный вверх треугольник – небесный символ, а обращенный вниз – символ земной, то вместе они – символ человека, объединяющего эти два мира. Это символ совершенного брака, который связывает мужчину и женщину.

Печать Соломона

Печать Соломона, или звезда Давида

Это знаменитая магическая печать Соломона, или звезда Давида. Верхний треугольник в ее изображении – белый, а нижний – черный. Она символизирует, в первую очередь, абсолютный закон аналогии, выражаемый мистической формулой: «То, что внизу, подобно тому, что вверху».

Печать Соломона – это также символ эволюции человека: надо научиться не только брать, но и давать, поглощать и излучать одновременно, излучать – для Земли, воспринимать – от Неба. Мы получаем и наполняемся, только когда отдаем другим. Это совершенный союз духа и материи в человеке – союз солнечного сплетения и мозга.

Пятиконечная звезда

Пятиконечная звезда

Вифлеемская звезда

Пятиконечная звезда толкуется по-разному, в том числе она символизирует радость и счастье. Это также эмблема семитской богини Иштар в ее воинственном воплощении, а кроме того, Вифлеемская звезда. У масонов пятиконечная звезда символизирует мистический центр.

Египтяне придавали огромное значение пяти– и шестиконечным звездам, как явствует из текста, сохранившегося на стене погребального храма Хатшепсут.

Семиконечная звезда

Семиконечная звезда магов

В семиконечной звезде повторяются характерные черты пятиконечной. Семь лучей имеет гностическая звезда.

Семи– и девятиконечные звезды, начерченные одной линией, – мистические звезды в астрологии и магии.

Звезда магов читается двояко: последовательно по ходу лучей (по линии начертания звезды) и по окружности. По ходу лучей расположены планеты, управляющие днями недели: Солнце – воскресенье, Луна – понедельник, Марс – вторник, Меркурий – среда, Юпитер – четверг, Венера – пятница, Сатурн – суббота.

Девятиконечная звезда

Девятиконечная звезда магов

Девятиконечные звезды, как и семиконечные, если они начерчены одной линией, – мистические звезды в астрологии и магии.

Девятиконечная звезда, составленная из трех треугольников, символизирует Святой Дух.

Монада

Четыре составные части монады

Это магический символ, названный монадой Джоном Ди (1527–1608), советником и астрологом английской королевы Елизаветы I.

Ди представляет природу магических символов в терминах геометрии и проверяет монаду в ряде теорем.

Ди проводит исследование монады на таком глубоком уровне, что находит связи своей теории с пифагорейской гармонией, библейским знанием и математическими пропорциями.

Спираль

Спиральная структура Млечного Пути

Спиральные формы встречаются в природе очень часто, начиная от спиральных галактик и до водоворотов и смерчей, от раковин моллюсков до рисунков на человеческих пальцах, и даже молекула ДНК имеет форму двойной спирали.

Спираль – весьма сложный и многозначный символ. Но прежде всего – это символ великой созидательной (жизненной) силы как на уровне космоса, так и на уровне микрокосма. Спираль является символом времени, циклических ритмов, смены сезонов года, рождения и смерти, фаз «старения» и «роста» Луны, а также самого Солнца.

Древо Жизни

Древо Жизни в человеческом существе

Древо Жизни

Древо Жизни не принадлежит ни одной культуре – даже египтянам. Оно вне рас и религий. Этот образ является неотъемлемой частью природы… Сам человек представляет собой миниатюрное Древо Жизни. Он обладал бессмертием, когда был связан с этим деревом. О Древе Жизни можно размышлять как об артериях большого космического тела. По этим артериям, как по каналам, текут живительные силы космоса, которые питают все формы существования, и в них бьется космический пульс жизни. Древо Жизни является отдельной секцией, частью схемы универсального кода жизни.

Сфера

Армиллярная сфера (гравюра из книги Тихо Браге)

Символ плодородия (как и круг), а также целостности. В Древней Греции знаком сферы был крест в круге – древняя эмблема власти. Сфера, составленная из нескольких металлических колец, иллюстрирующая космогоническую теорию Птолемея, который полагал, что Земля находится в центре Вселенной, – старинная эмблема астрономии.

Платоновы тела

Платоновы тела, вписанные в сферу

Платоновы тела – пять уникальных форм. Задолго до Платона ими пользовался Пифагор, назвав их идеальными геометрическими телами. Древние алхимики и такие великие умы, как Пифагор, считали, что эти тела связаны с определенными элементами: куб (А) – земля, тетраэдр (В) – огонь, октаэдр (С) – воздух, икосаэдр (D) – вода, додекаэдр (E)– эфир, а сфера – пустота. Эти шесть элементов являются строительными блоками Вселенной. Они создают качества Вселенной.

Символы планет

Символы планет

Планеты изображаются комбинацией простейших геометрических символов. Это круг, крест, дуга.

Рассмотрим, например, символ Венеры. Круг расположен над крестом, что олицетворяет некое «спиритуальное притяжение», которое тянет крест вверх, в принадлежащие кругу возвышенные области. Крест, подчиненный законам зарождения, увядания и смерти, обретет свое искупление, если будет вознесен внутрь этого великого круга духовности. Символ в целом представляет женское начало в мире, которое пытается одухотворить и защитить сферу материального.

Пирамида

Великие пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина

Пирамида – символ иерархии, существующей во Вселенной. В любой области символ пирамиды может помочь перейти от низшего плана множественности и раздробленности к высшему плану единства.

Считается, что посвященные избрали форму пирамиды для своих святилищ потому, что хотели, чтобы сходящиеся к вершине, устремляющиеся к Солнцу линии преподали человечеству урок единства.

Звездный тетраэдр

Звездный тетраэдр

Звездный тетраэдр – фигура, состоящая из двух взаимопересекающихся тетраэдров. Эту фигуру можно также воспринимать как трехмерную звезду Давида.

Тетраэдры проявляются как два противоположных закона: закон духа (излучение, отдача, самоотверженность, бескорыстие) и закон материи (втягивание внутрь, охлаждение, застывание, паралич). Только человек может сознательно совмещать эти два закона, так как он – связующее звено между миром духа и миром материи.

Таким образом, звездный тетраэдр представляет собой два полюса творения в полном равновесии.

В абстрактной алгебре повсеместно используются символы для упрощения и сокращения текста, а также стандартные обозначения для некоторых групп. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся алгебраических обозначений, соответствующие команды в … Википедия

Математические обозначения это символы, используемые для компактной записи математических уравнений и формул. Помимо цифр и букв различных алфавитов (латинского, в том числе в готическом начертании, греческого и еврейского),… … Википедия

Статья содержит список общеупотребительных аббревиатур математических функций, операторов и др. математических терминов. Содержание 1 Аббревиатуры 1.1 Латиница 1.2 Греческий алфавит … Википедия

Юникод, или Уникод (англ. Unicode) стандарт кодирования символов, позволяющий представить знаки практически всех письменных языков. Стандарт предложен в 1991 году некоммерческой организацией «Консорциум Юникода» (англ. Unicode Consortium,… … Википедия

Список используемых в математике специфических символов можно увидеть в статье Таблица математических символов Математические обозначения («язык математики») сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных… … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Плюс минус (значения). ± ∓ Знак плюс минус (±) математический символ, который ставится перед некоторым выражением и означает, что значение этого выражения может быть как положительным, так и … Википедия

Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь … Википедия

Или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения в… … Википедия

Знаки операций или математические символы знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения… … Википедия

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

(Курс «МХК» – для учащихся 10 – 11 классов )

Форма урока: урок-лекция

Цель: выявить особенности структурного анализа осуществляемого на основе знаковых систем тесно связанного с семиотикой (наука о знаковых системах ) и семантикой (наука о смыслах )

Задачи:

1. Постижение учащимися в процессе анализа художественного произведения единства формы и смысла
2. С точки зрения ценностных ориентаций, научить пониманию единства всей мировой художественной культуры
3. Выработать более терпимое и толерантного отношения к формам и ценностям чужих культур.

Не собирайте себе сокровищ на земле, где моль и ржа истребляют и где воры подкапывают и крадут, но собирайте себе сокровища на небе, где ни моль, ни ржа не истребляют и где воры не подкапывают и не крадут; ибо где сокровище ваше, там и сердце ваше.

Зрительный ряд: слайд-шоу «Геометрические символы» (см. Слайдовое приложение)

Ход урока

Коды могут быть самыми разными: зооморфными, растительными, цветовыми, пищевыми, химическими, числовыми, геометрическими. В любом культурном «тексте» – литературном, изобразительном, орнаментальном – они несут свое сообщение, которое может быть параллельно прямому тексту. Цепочка может включать любое число кодов в зависимости от культурной традиции.

Одним из наиболее древних и одновременно наиболее простых, а в силу этого универсальных, является код геометрических символов и тесно связанная с ним числовая символика.

ТОЧКА – Начнем с самого простого и одновременно самого сложного – с ТОЧКИ. В древности точка символизировала космогонический процесс (творение мира), его Начало, Центр и Первопричину. Место, откуда все происходит и куда все возвращается.

Сакральной точкой является алтарь в храме – это место таинства. В древнеегипетском храме – это обелиск, знаменующий рождение первого луча, а позднее – золотая ладья, в которой происходит чудо «омоложения» Солнца/Ра.

Разница в толковании путей постижения божественной сущности в восточном и западном христианстве привела к созданию кардинально различных типов храма. Восточная церковь придерживается идеи озарения в молчаливом и пассивном созерцании, и в результате была выработана модель центрического, купольного храма, с пространством, как бы нисходящим сверху вниз, осеняющим верующих божественным светом. Западная церковь трактовала этот процесс именно, как процесс, как Путь, продвижение от тьмы к свету, от незнания к знанию истинной веры, и, соответственно, было найдено решение в виде вытянутой по горизонтали базиликальной конструкции.

В мифологии символ «точка/зерно/семя» нашел воплощение в культе плодородия, умирающего и воскрешающего бога растительности.

Развертывание точки на плоскости и в пространстве может принимать разные конфигурации. Простейший вариант – прямая ЛИНИЯ – может превратиться в луч солнца, в стрелу, копье (вспомните «Слово о полку Игореве» - русские воины «рассыпались стрелами по полю», «ветры, внуки Стрибога, веют с моря стрелами», «идти дождю стрелами»). Волнистые и ломаные линии – древнейшие символы влажной, плодоносящей земли и воды. Волнообразность движения объединяла в сознании древних воду, огонь и змея. В результате молния (огненный змей) тоже изображался в виде ломаной линии, зигзага или меандра.

Простейшие типы меандра соотносились в древнегреческой традиции с водой, а более сложные – с лабиринтом царя Миноса, местом обитания Минотавра. (Меандр – лабиринт без конца и начала, без определенной структуры – сходен с хаосом ).

Проследите цепочку символов: точка àлиния àволнистая линия / вода à меандр.

____________________________________________

(после обсуждения) Точка (оппозиция хаосу ), линия (развертывание точки в пространстве ), волнистая линия / вода (вода сходная с хаосом в силу отсутствия структуры и определенной формы ), меандр / лабиринт (символ хаоса ); проследив цепочку, мы можем получить представление о логике мифологического мышления, по которой благодаря поэтапной замене снимается первоначальное противопоставление и любое понятие может перейти в свою противоположность.

КРУГ – обладает удивительным свойством совмещать в себе противоположности с одной стороны, он конечен (ограниченность той части плоскости, которую окружность отрезает от пространства), с другой – он бесконечен, так как круговое движение, образующее его, потенциально бесконечно, у него нет начала и конца.

Круг символизирует единство женского и мужского начала: сам круг связан с женским началом, а его центр – с мужским; темная часть круга – это «инь », женское начало , а светлая – «янь », мужское начало . Круг, поделенный на две части, соединяет свет и тьму, жизнь и смерть, день и ночь, лето и зиму, их бесконечную смену в природном цикле.

Круг является символом единства, целостности и законченности, бесконечности и вечности, высшего божественного совершенства.

Во многих культурах Космос представляется в виде шара и его предметных образов (яйцо, черепаха, диск ).(Пьеро дела Франческа . Мадонна со святыми (Алтарь Монтефельтро). Ок. 1472-1474. Глядя на этот алтарный образ, невозможно не испытать благовейного чувства. Строгая соразмерность всех частей, совершенство геометрических форм и чистота цвета, сочетаясь, создают подлинный шедевр религиозной живописи. Символическое яйцо . Со сводчатого потолка свисает белоснежное яйцо, ярко сияющее в лучах света. Оно кажется висящим прямо над Мадонной, и его форма перекликается с овалом ее головы. Мастер, поместив яйцо между небом и землей, создал зримый образ двойственной природы Христа. )

Многие, города, в том числе Москва имеют радиально-кольцевую структуру, а наиболее древние жилища (вигвам, иглу ) повторяют круг людей, сидящих вокруг костра.

В структуре ритуальных сооружений круг чаще всего использовался для обозначения идеальной небесной сферы: в буддийской традиции семь небес изображались в виде дисков, нанизанных на Мировую ось, купол – повсеместно означает небо, круглое отверстие в перекрытии – око неба.

В изобразительном искусстве форма рондо встречается редко, она используется только в периоды классики. Полукружие арки над многими композициями эпохи Возрождения, внутри картины достраивается до полного круга и символизирует небесную сферу.

КВАДРАТ. С эпохой неолита связано возникновение более определенного по своим параметрам символа пространства и времени – КВАДРАТА . В конфигурации квадрата значимы уже не только центр и периферия, но его стороны и углы. Квадрат – это, прежде всего символ земли: от конкретного поля квадратной или прямоугольной формы до образа мироздания с центром, обозначенным Мировым деревом, и ориентацией по четырем сторонам света, где растут «малые» мировые деревья, живут ветра, стихии, божества времен года.

В модели мира, очерченной в виде квадрата, уже есть более детализированные ориентиры: верх и низ – в вертикальной проекции, правый и левый – в горизонтальной. Квадрат ассоциировался с понятиями равенства, простоты, единообразия и порядка, то есть с идеальной, устойчивой, статистической структурой, которая является наиболее подходящим основанием для любого сакрального сооружения – храма, пирамиды, пагоды. К тому же любая постройка своим фундаментом упирается в землю, она как бы часть земли и ее корней, и, соответственно, в квадратном или прямоугольном плане это символически закрепляется.

Алтари земли всегда имели квадратную форму в отличие от алтарей неба, которые были круглыми.

Квадрат ассоциировал мужское начало, правоту, мудрость, истину, справедливость.

Примером слияния идеально рассчитанной, как математическая формула, композиции картины и ее символики является «Крещение Христа» Пьеро Делла Франческа. Композиция состоит из круга (небо) и квадрата (земля), которое равно наполовину перекрываю друг друга и тем самым символизируют вхождение Духа Божья в земную плоть Иисуса во время крещения, единство божественного и человеческого начал в Сыне Божьем, но с преобладанием земного начала до воскресения – фигура Христа занимает половину круга и весь квадрат. Святой Дух в виде голубя находится в центре круга, как средоточие небесных сфер.

ТРЕУГОЛЬНИК. Конкретным воплощением этого символа являются образы Мировой горы и пирамиды – своеобразных лестниц в небо.

Треугольник состоит из горизонтали основания, противоположной ему вершины и соединяющих их сторон. Вертикаль высоты обозначает творческое начало, силу и энергию, жизнь, торжество духовного начала, вертикально стоящего человека, то горизонталь олицетворяет пассивность и косность материи. Стороны треугольника соединяют горизонталь основания с высотой и тем самым как бы снимают их противоположность, жизненная сила и энергия преодолевают пассивность, творческое начало вздымает, взламывает косность, дух соединяется с материей, земля с небом.

Наиболее значимым для изобразительного искусства является треугольник в квадрате, означающий божественное в человеческом, духовное в материальном, небесное в земном. Этой формой-символом виртуозно владел Леонардо да Винчи, примером чего является композиции «Мадонна в скалах» (треугольник фигур хранит божественное дитя ), «Джоконда» (устойчивый равнобедренный треугольник полуфигуры как символ внутренней духовной гармонии ), «Тайная вечеря» (равносторонний треугольник фигуры Христа с распростертыми навстречу людям руками на фоне светящегося прямоугольника окна – символ его божественности и грядущего преображения ).

КРЕСТ – один из самых наиболее сложных и многозначных символов. Сама его конфигурация (соединение вертикали и горизонтали, верха и низа ) указывает на его двойственность, двойную функцию, вызывающую противоположные чувства, и объясняет соединение в нем таких противоположных смыслов, как жизнь, плодородие, процветание, прибавление (вспомните знак «плюс» в математике ), но одновременно и мучение, смерть, инструмент пыток, страстей, а также воскресение через смерть на кресте.

В фольклоре крест обозначает переход из одного пространства в другое – место, особенно опасное в связи с потерей четкой ориентации. Перекресток дорог предлагает выбор: направо – жизнь, налево – смерть, но невозможно определить, где право и где лево в системе совершенно одинаковых ориентиров обманчивой Судьбы.

В вертикальной проекции крест схематически совпадает и с Мировым деревом, и с фигурой человека с раскинутыми в стороны руками, позе моления (как вариант – «Оранта»).

Мировое дерево осуществляет связь всех трех уровней мира, восхождение к миру горнему.

В язычестве практиковалось приношение жертвы на Мировом дереве – до сих пор люди завязывают ленточки белого и красного цвета на особо почитаемых деревьях. «Жертвой» мог быть даже Бог. Ради обретения высшей мудрости Один, глава скандинавского пантеона, сам себя принес в жертву и провисел пронзенный копьем на Мировом дереве Игдрасиль девять дней. Страдание было одним из путей приобщения к божеству.

Позднее, в христианстве, эта мифологема была переосмыслена: Мировое дерево превратилось в инструмент позорной казни, священное жертвоприношение – в позорную смерть, в жертву приносится Сын Божий, а в силу принципа единства троичности – сам Бог, жертва принесена не Богу, а во искупление грехов человечества. Таким образом, крестная жертва Христа становится поворотным пунктом во взаимоотношениях Бога и человека, а крест – своеобразным маркером этого исторического события.

Распятие в христианской традиции заменило собой космическое Мировое дерево. Оно соединило Бога и человека во Христе, святость неба и тьму преисподней (крест своим подножием упирается в гору Голгофу с пещерой, символизирующей ад ), грехопадение и его искупление (После воскрешения Христос спустился в ад и вывел из него Адама и Еву, так как он своей жертвой искупил их первородный грех и тем самым открыл дорогу человечеству к духовному спасению ), жизнь и смерть в воскресении, прошлое и будущее (сошествие Христа в ад – прообраз второго пришествия Христа, конца мира и Страшного суда). Распятие соединило абсолют Вечности и изменчивость времени исторического.

Крест присутствует в пространственной структуре любого христианского храма, как по вертикали, так и по горизонтали. Своеобразная «философия» креста содержится в ряде раннехристианских мозаик.

Крест обладал магией защиты, поэтому широко применялся в резьбе, в шитье, использовался в качестве амулета.

____________________________

Задание на выбор:

а) охарактеризуйте основные символы геометрического кода
б) проанализируйте выбранное вами произведение живописи с точки зрения символики геометрического кода