«Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки»
Белян Л.Ф.,
учитель физики
МБОУ «СОШ № 46»
город Братск
Цель работы:
Продолжить формирование представлений о явлении дифракции.
Изучить способ определения длины световой волны с помощью дифракционной решетки с известным периодом.
k =-3 k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 k=3
Оборудование:
1.Линейка
2.Дифракционная решетка
3. Экран с узкой вертикальной щелью посредине
4. Источник света – лазер (монохроматический источник света)
Дифракционная решетка
Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
а - ширина прозрачных полос
b - ширина непрозрачных полос
d = a + b
d - период дифракционной решетки
Вывод рабочей формулы:
Максимум
света
a
Решетка
Экран
d sin φ = k λ
т.к. углы малы, то
sin φ = tg φ , тогда
Таблица измерений
Порядок спектра
в
a
м
d
м
м
10 -9 м
ср
10 -9 м
ВЫЧИСЛЕНИЯ:
1 . =
2. =
3. =
ср =
λ кр = 760 нм
В выводе сравнить измеренные значения длины волны и табличные.
Контрольные вопросы:
1. Как изменяется расстояние между максимумами дифракционной картины при удалении экрана от решетки?
2. Сколько порядков спектра можно получить от дифракционных решеток используемых в работе?
РЕСУРСЫ:
Физика. 11 класс. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.
Учебник для общеобразовательных учреждений.
Базовый и профильный уровни.
http://ege-study.ru/difrakciya-sveta/
http://kaf-fiz-1586.narod.ru/11bf/dop_uchebnik/in_dif.htm
http://www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter3/section/paragraph10/theory.html#.WGEjg1WLTIU
Лабораторная работа №2 (решеба, ответы) по физике 11 класс - Определение световой волны с помощью дифракционной решётки
2. Установите экран на расстоянии L ~ 45-50 см от дифракционной решётки. ИзмерьтеL не менее 5 раз, рассчитайте среднее значение
5. Рассчитайте средние значения. Данные занесите в таблицу.
6. Рассчитайте период d решётки, запишите его значение в таблицу.
7. По измеренному расстоянию
8. Вычислите длину волны, соответствующую красной границе воспринимаемого глазом спектра.
9. Определите длину волны для фиолетового края спектра.
10. Рассчитайте абсолютные погрешности измерений расстояний L и l.
L = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м
l = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м
11. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности измерения длин волн.
Ответы на контрольные вопросы
1. Объясните принцип действия дифракционной решётки.
Принцип действия такой же, как и призмы - отклонение проходящего света на определённый угол. Угол зависит от длины волны падающего света. Чем больше длина волны, тем больше угол. Представляет собой систему из одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране.
Нажмите, чтобы увеличить
2. Укажите порядок следования основных цветов в дифракционном спектре?
В дифракционном спектре: фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый и красный.
3. Как изменится дифракционный спектр, если использовать решётку с периодом, в 2 раза большим, чем в вашем опыте? В 2 раза меньшим?
Спектр в общем случае есть частотное распределение. Пространственная частота - величина, обратная периоду. Отсюда очевидно, что увеличение периода вдвое приводит к сжатию спектра, а уменьшение спектра приведёт к растяжению спектра вдвое.
Выводы: дифракционная решётка позволяет очень точно измерить длину световой волны.
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Сибирский федеральный университет"
Институт градостроительства, управления и региональной экономики
Кафедра Физики
Отчет по лабораторной работе
Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки
Преподаватель
В.С Иванова
Студент ПЭ 07-04
К.Н. Дубинская
Красноярск 2009
Цель работы
Изучение дифракции света на одномерной решетке, измерение длины световой волны.
Краткое теоретическое введение
Одномерная дифракционная решетка представляет собой ряд прозрачных параллельных щелей одинаковой ширины а, разделенных равными непрозрачными промежутками b. Сумму размеров прозрачного и непрозрачного участков принято называть периодом, или постоянной решеткой d.
Период решетки связан с числом штрихов на одном миллиметре n соотношением
Общее число штрихов решетки N равно
где l – ширина решетки.
Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех N щелей, т.е. дифракционная решетка осуществляет многолучевую интерференцию когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.
Пусть на решетку падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны . За решеткой в результате дифракции лучи будут распространяться по разным направлениям. Так как щели находятся на одинаковых расстояниях друг от друга, то разности хода ∆ вторичных лучей, образующихся согласно принципу Гюйгенса – Френеля и идущих от соседних щелей в одном направлении , будут одинаковы в пределах всей решетки и равны
Если эта разность хода кратна целому числу длин волн, т.е.
то при интерференции в фокальной плоскости линзы возникнут главные максимумы. Здесь m = 0,1,2, … - порядок главных максимумов.
Главные максимумы расположены симметрично относительно центрального, или нулевого, с m = 0, соответствующего лучам света, прошедшим через решетку без отклонений (недифрагированным, = 0). Равенство (2) называют условием главных максимумов на решетке. Каждая щель также образует свою дифракционную картину. В тех направлениях, в которых одна щель дает минимумы, будут наблюдаться минимумы и от других щелей. Эти минимумы определяются условием
Положение главных максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т = 0), разложатся в спектр, фиолетовая часть которого будет обращена к центру дифракционной картины, а красная - наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света, т.е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.
Обозначим расстояние между серединой нулевого максимума и максимумами 1,2, ... m- го порядков, соответственно, х 1 х 2 ... х т а расстояние между плоскостью дифракционной решетки и экраном -L. Тогда синус угла дифракции
Используя последнее соотношение, из условия главных максимумов можно определить λ любой линии спектра.
В экспериментальной установке имеются:
S- источник света, КЛ- коллиматорная линза, Щ- щель для ограничения размеров пучка света, ФЛ- фокусирующая линза, ДР- дифракционная решетка с периодом d = 0.01 мм, Э- экран для наблюдения дифракционной картины. Для работы в монохроматическом свете используются светофильтры.
Порядок выполнения работы
1. Расположим детали установки по 1 оси в указанном порядке, закрепляем на экране лист бумаги.
2. Включаем источник света S. Устанавливаем светофильтр белого цвета.
3. Измеряем прикрепленной к установке линейкой расстояние L от решетки до экрана.
L 1 = 13.5см=0.135м, L 2 =20.5см=0.205м.
4. Отмечаем на листе бумаги середины нулевого, первого и других максимумов вправо и влево от центра. С предельной точностью измерить расстояние х 1, х 2 .
5. Рассчитаем длины волн, пропускаемых светофильтром.
6. Найдем среднеарифметическое значение длины волны по формуле
7. Рассчитаем абсолютную погрешность измерений по формуле
где n – число изменений, ɑ - доверительная вероятность измерения, t ɑ (n) – соответствующий коэффициент Стьюдента.
8. Окончательный результат записываем в виде
9. Сравниваем полученную длину волны с теоретическим значением. Записываем вывод по работе.
Тема: « Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решетки».
Цели урока: экспериментально получить дифракционный спектр и определить длину световой волны с помощью дифракционной решетки;
воспитывать внимательность, доброжилательность, толерантность в процессе работи в малых группах;
развивать интерес к изучению физики.
Тип урока: урок формирования умений и навыков.
Оборудование: длины световой волны, инструкция по ОТ, инструкции по выполнению лабораторной работы, компьютеры.
Методы проведения: лабораторная работа, работа в группах.
Межпредметные связи: математика, информатика ИКТ.
Все познание реального мира
исходит из опыта и завершается им
А. Эйнштейн.
Ход урока
І. Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока.
ІІ. 1. Актуализация опорных знаний. Опрос обучающихся (Дополнение 1).
Выполнение лабораторной работы.
Обучающимся предлагается измерять длину световой волны с помощью дифракционной решетки.
Обучающиеся объединяются в малые группы (по 4-5 человек) и вместе выполняют лабораторную работу согласно инструкции. С помощью компьютерной программы Excel делают вычисления и результаты работы заносят в таблицу (в программе Word).
Критерии оценивания:
Команда, выполнившая задание первой, получает – оценку 5;
второй – оценку 4;
третьей – оценку 3
Правила безопасности жизнедеятельности во время выполнения работы.
Работа в группах под руководством преподавателя.
Обобщение и систематизация обучающимися результатов работы.
Результат работы заносится в таблицу на компьютере (Дополнение 2) .
ІІІ.
Подведение итогов. Сравнить полученные результаты с табличными данными. Сделать выводы.
Рефлексия.
Всё ли получилось так, как я задумывал?
Что было сделано хорошо?
Что было сделано плохо?
Что было выполнить легко, а что оказалось неожиданно трудно?
Работа в малой группе мне помогла или создала дополнительные трудности?
VI. Домашнее задание.
Оформить работу.
Повторить теоретический материал по теме «Интерференция и дифракция света» .
Составить кроссворд по теме «Свойства электромагнитных волн».
Дополнение 1
1. Что такое свет?
2. Из чего состоит белый свет?
3. Почему свет называется видимым излучением?
4. Как разложить белый свет в цветной спектр?
5. Что такое дифракционная решетка?
6. Что можно измерить с помощью дифракционной решетки?
7. Могут ли две разноцветные световые волны, например красного и зеленого излучений, иметь одинаковые длины волн?
8. А в одной среде?
Дополнение 2
Красный10 -7 м
Оранжевый
10 -7 м
Желтый
10 -7 м
Зеленый
10 -7 м
Голубой
10 -7 м
Синий
10 -7 м
Фиолетовый
10 -7 м
Лабораторная работа
Тема: Измерение длины световой волны.
Цель работы: измерить длину волны красного и фиолетового цветов, сравнить полученные значения с табличными.
Оборудование: электрическая лампочка с прямой нитью накаливания, прибор для определения длины световой волны.
В работе для определения длины световой волны используется дифракционная решетка с периодом 1/100 мм или 1/50 мм (период указан на решетке). Она является основной частью измерительной установки, показанной на рисунке. Решетка 1 устанавливается в держателе 2, который прикреплен к концу линейки 3. На линейке же располагается черный экран 4 с узкой вертикальной щелью 5 посредине. Экран может перемещаться вдоль линейки, что позволяет изменять расстояние между ним и дифракционной решеткой. На экране и линейке имеются миллиметровые шкалы. Вся установка крепится на штативе 6.
Если смотреть сквозь решетку и прорезь на источник света (лампу накаливания или свечу), то на черном фоне экрана молено наблюдать по обе стороны от щели дифракционные спектры 1-го, 2-го и т. д. порядков.
Рис. 1
Длина волны λ определяется по формуле λ = dsinφ/k , где d - период решетки; k - порядок спектра; φ - угол, под которым наблюдается максимум света соответствующего цвета.
Поскольку углы, под которыми наблюдаются максимумы 1-го и 2-го порядков, не превышают 5°, можно вместо синусов углов использовать их тангенсы. Из рисунка видно, что tgφ = b/a . Расстояние а отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние Ь - по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра.
Рис. 2
Окончательная формула для определения длины волны имеет вид λ = db/ka
В этой работе погрешность измерений длин волн не оценивается из-за некоторой неопределенности выбора середины части спектра данного цвета.
Работу можно выполнять используя инструкции №2 или №2
Инструкция №1
Ход работы
1. Подготовьте бланк отчета с таблицей для записи результатов измерений и вычислений.
2. Соберите измерительную установку, установите экран на расстоянии 50 см от решетки.
3. Глядя сквозь дифракционную решетку и щель в экране на источник света и перемещая решетку в держателе, установите ее так, чтобы дифракционные спектры располагались параллельно шкале экрана.
4. Вычислите длину волны красного цвета в спектре 1-го порядка справа и слева от щели в экране, определите среднее значение результатов измерения.
5. Проделайте то же для других цвет ов .
6. Сравните полученные результаты с табличными длинами волн.
Инструкция № 2
Ход работы
Измерьте расстояние b до соответствующего цвета в спектре первого по строке влево и вправо от центрального максимума. Измерьте от-стань а от дифракционной решетки до экрана (см.рисунок 2).
Определите или рассчитайте период решетки d.
Вычислите длину света для каждого из семи цветов спектра.
Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:
b ,слева,м
b ,справа,м
b ,среднее,м
а ,м
Порядок
спектра k
Период решетки
d ,м
Измеренное λ , нм
Фи олетовый
Син ий
Голубой
Зелен ый
Жёлтый
Оранжев ый
Красный
4. Вычислите относительную погрешность эксперимента для каждого цвета по формуле
Лабораторная работа № 43
Раздел 5. Оптика
Тема 5.2. Волновые свойства света
Название лабораторной работы: определение длины световой волны с помощью дифракционной решётки
Учебная цель: получить дифракционный спектр, определить длины световых волн разного цвета
Учебные задачи: наблюдать интерференционную картину, получить спектры первого и второго порядков, определить видимые границы спектра фиолетового света и красного света, вычислить их длины волн.
Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия
Норма времени: 2 часа
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:
Студент должен
уметь: измерять длину световой волны, делать выводы на основе экспериментальных данных
знать: устройство дифракционной решётки, период решётки, условия образования максимумов
Обеспеченность занятия
Методические указания по выполнению лабораторного занятия
Лабораторная тетрадь, карандаш, линейка, прибор для определения длины световой волны, подставка для прибора, дифракционная решётка, источник света.
Порядок проведения занятия: работа индивидуальная
Параллельный пучок света, проходя через дифракционную решётку, вследствие дифракции за решёткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На экране, установленном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину. Максимумы света наблюдаются в точках экрана. Для которых выполняется условие: = n (1)
- разность хода волн; - длина световой волны, n – номер максимума. Центральный максимум называют нулевым: для него = 0. Слева и справа от него располагаются максимумы высших порядков.
Условие возникновения максимума (1) можно записать иначе: n = d Sin
Рисунок 1
Здесь d – период дифракционной решётки, - угол, под которым виден
световой максимум (угол дифракции). Так как углы дифракции малы, то для них можно принять Sin = tg , а tg = a/b рисунок 1, поэтому n = d а/ b (2)
Эту формулу используют для определения длины световой волны.
В результате измерений было установлено, что для красного света λкр = 8 10-7 м, а для фиолетового - λф = 4 10-7 м.
В природе нет никаких красок, есть лишь волны разных длин волн
Анализ формулы (1) показывает, сто положение световых максимумов зависит от длины волны монохроматического света: чем больше длина волны. Тем дальше максимум от нулевого.
Белый свет по составу – сложный. Нулевой максимум для него - белая полоса, а максимумы высших порядков представляют собой набор цветных
полос, совокупность которых называют спектром и рисунок 2
Рисунок 2
Прибор состоит из бруска со шкалой 1, стержнем 2, винта 3 (можно регулировать брусок под разными углами). Вдоль бруска в боковых пазах можно перемещать ползунок 4 с экраном 5. К концу бруска прикреплена рамка 6, в которую вставляют дифракционную решётку, рисунок 3
Рисунок 4
Рисунок 3 дифракционная решётка
Дифракционная решётка разлагает свет в спектр и позволяет точно определить длины световых волн
Рисунок 5
Порядок выполнения работы
Собрать установку, рисунок 6
Установить источник света, включить его.
Смотря через дифракционную решётку, направить прибор на лампу так, чтобы через окно экрана прибора была видна нить лампы
Экран установить на возможно большем расстоянии от дифракционной решётки.
Измерить по шкале бруска расстояние «b от экрана прибора до дифракционной решётки.
Определить расстояние от нулевого деления (0) шкалы экрана до середины фиолетовой полосы как слева «а л », так и справа «а п » для спектров порядка, рисунок 4 и вычислить среднее значение, а ср
Опыт повторить со спектром порядка.
Такие же измерения выполнить для красных полос дифракционного спектра.
Вычислить по формуле (2) длину волны фиолетового света для спектров и порядков, длину волны красного света и порядков.
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1
Сделать вывод
Таблица №1
| Период дифракционной решётки d мм | Порядок спектра | Расстояние от дифракционной решётки до экрана | Границы спектра фиолетового | Границы спектра красного | Длина световой |
||||||||
| Красного Излучения | Фиолетового Излучения |
||||||||||||
Вопросы для закрепления теоретического материала к лабораторному занятию
Почему нулевой максимум дифракционного спектра белого света – белая полоса, а максимум высших порядков – набор цветных полос?
Почему максимумы располагаются как слева, так и справа от нулевого максимума?
В каких точках экрана получаются , , максимумы?
Какой вид имеет интерференционная картина в случае монохроматического света?
В каких точках экрана получается световой минимум?
Чему равна разность хода светового излучения (= 0,49 мкм), дающего 2-й максимум в дифракционном спектре? Определите частоту этого излучения
Дифракционная решётка и её параметры.
Определения интерференции и дифракции света.
Условия максимумов света от дифракционной решётки.
По окончанию практической работы студент должен представить:
- Выполненную в лабораторной тетради работу в соответствии с вышеуказанными требованиями.
Список литературы:
В. Ф. Дмитриева Физика для профессий и специальностей технического профиля М.: ИД Академия – 2016
Р. А. Дондукова Руководство по проведению лабораторных работ по физике для СПО М.: Высшая школа,2000
Лабораторные работы по физике с вопросами и заданиями
О. М. Тарасов М.: ФОРУМ-ИНФА-М, 2015
