Алгоритмы чтения записи и сравнения многозначных чисел. Конспект урока математики "сравнение многозначных чисел"

Тип урока: «открытие» нового знания

Цели:

• Сформировать способность к сравнению многозначных чисел.
• Тренировать способность к чтению многозначных чисел; устные вычислительные навыки.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

• Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством четверостишия.
• Определить содержательные рамки урока.

На доске записано стихотворение и рисунок.

Большие числа в гости к нам
Приходят каждый день
И информацией своей
Делится им не лень.

чтение многозначные числа

– Прочитайте стихотворение. Вспомните, какую тему вы начали изучать на прошлом уроке? (Многозначные числа.)
– Чему научились? (Научились читать многозначные числа.)
– Хотели бы вы продолжить изучение этих чисел? (…)

2.Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

Цели:

• Актуализировать знания по нумерации многозначных чисел: чтение; название классов и разрядов; правило сравнения трехзначных чисел;
• Тренировать устные вычислительные навыки табличного и внетабличного деления;
• Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность шагов алгоритма сравнения трехзначных чисел для сравнения многозначных чисел.

1) Тренинг навыков устных вычислений.

На доске записаны выражения

56: 7 68: 2 84: 12
54: 9 42: 3 91: 13
45: 5 96: 4 77: 11

– На какие группы можно разбиты выражения? (Табличное деление, деление суммы на число, деление способом подбора.)
– Приготовьте карточки с цифрами от 0 до 9. Найдите значения каждого выражения и покажите ответ с помощью карточек. (8; 6; 9; 34; 14; 24; 4; 7; 7 учитель выставляет карточки в таблицу.)

2) Нумерация многозначных чисел.

– Прочитайте число, которое получилось. (869млрд.431млн.424тыс.477)
– Как прочитать любое многозначное число? (Сначала число разбиваем на классы по 3 цифры справа налево, потом читаем число единиц каждого класса, называя его (кроме класса единиц.))

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

– Какие разрядные единицы в каждом классе? (Сотни, десятки, единицы)
– Какие классы присутствуют в записи числа? (Миллиарды, миллионы, тысячи, единицы.)
– Сколько разрядных единиц в числе? (12.)

Выполнение №3 на странице 62.

3) Правила сравнения чисел.

На доске числа:

– Что общего у чисел? (Они трехзначные, так как для записи чисел использованы 3 цифры.)
– Что обозначает цифра 4 в записи второго и третьего чисел? (Количество сотен.)
– А цифра 7 в третьем числе? (Одна цифра 7 обозначает количество десятков, а другая– количество единиц.)
– Запишите в тетрадях эти числа в порядке возрастания.

Дети записывают в тетрадях, а один ученик проговаривает с места.

– Каким правилом пользовались при записи? (Правилом сравнения чисел.)
– Вспомните его. (Чем больше цифр использовано в записи числа, тем это число больше. Если в записи использовано одинаковое количество цифр, то надо сравнить единицы старшего из разрядов. Если эти цифры совпадают, то сравниваем цифры следующих несовпадающих разрядов.)

Вывешиваются опорные схемы.

Опорная схема для сравнения чисел:

* **
* ***
** ***

Алгоритм для сравнения трехзначных чисел:

Сравниваю сотни

Цифры одинаковые?

Сравниваю десятки То число больше, где
цифра разряда больше

Цифры одинаковые?

Сравниваю единицы

4) Индивидуальное задание

– Мы повторили правила сравнения. Я предлагаю вам выполнить работу на листочках. За одну минуту вам надо, пользуясь правилами сравнения, подчеркнуть самое большое число в каждом столбике.

3456 18307 733999 36000571
3546 1803 703900 36020501
6543 18370 730099 36002500

– Минута закончилась. Положите ручки, проверьте работу.
– Какое число подчеркнули в первом столбике? (6543.) Есть другие варианты?...

Варианты зафиксировать на доске.

– Каким правилом воспользуемся для проверки правильности ответа? (У нас таких правил нет.)

3. Постановка проблемы

Цель:

• Организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
• Организовать согласование цели и темы урока и её фиксирование.

– Уточните, что значит «найти самое большое число»? (Это значит сравнить числа и выбрать наибольшее.)
– Какие правила нам нужны? (Правила сравнения многозначных чисел.)
– Почему же вы не смогли воспользоваться известными правилами? (Они ограничиваются сравнением трехзначных чисел.)
– А вам какое правило нужно? (Правило сравнения многозначных чисел.)
– Что же нам сделать? (Придумать способ сравнения многозначных чисел, дополнить алгоритм шагами для сравнения других разрядных единиц.)
– Придумайте название урока.

Учитель дополняет рисунок на доске.

чтение многозначные числа

сравнение

4. Проектирование и фиксация нового знания.

Цель: зафиксировать новое знание о сравнении многозначного числа в речи и знаково.

– Какие у вас есть предложения? (Надо добавить шаги алгоритма: сравнить единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч…)
– Объясните как будем сравнивать? (Поразрядно.)
– Удобно ли будет пользоваться этим алгоритмом? (Нет, очень много шагов.)
– Какая закономерность во всех этих шагах алгоритма? (Сравнение последовательно слева направо каждой разрядной единицы.)
– Чем отличаются все шаги алгоритма? (Только названием разрядных единиц.)
– Как все шаги описать одним предложением? (Сравнить, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)
– А если число записано без выделения классов – как вы узнаете разряды? (Вначале надо разбить число на классы.)
– Что мы можем сразу определить, разбив числа на классы? (Количество цифр, использованных для записи числа.)
– Можем ли мы на этом основании сравнить числа? (Да, если в числе цифр больше, значит это число больше.)
– Значит, наши действия будут зависеть от того, одинаковое или разное количество цифр в записи данных чисел. Если «нет»– какой вывод сделаем? (То число больше, где количество цифр больше.)
– А если «да»– одинаковое? (Сравним, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)
– Закончите фразу: если цифры совпадают, то … (Числа одинаковые.)
– Если цифры не совпадают, то… (Больше то число, у которого первая несовпадающая цифра слева больше.)

По ходу беседы выставляется новый алгоритм:

Алгоритм для сравнения многозначных чисел:

Разбить многозначные
числа на классы

Количество цифр То число больше,
одинаковое? где количество цифр больше

Сравнить, начиная слева,
цифры одинаковых разрядов

Все цифры одинаковы? То число больше, у которого
первая несовпадающая цифра
слева больше
Числа равны

– Давайте проверим, как «работает» наш алгоритм для сравнения чисел на ваших карточках. Прокомментируйте (Разбиваю числа на классы. Количество цифр одинаковое. Сравниваю, начиная слева, цифры одинаковых разрядов. Цифры разряда сотен числа 18037 не совпадают с цифрами других чисел. Это число меньшее. При сравнении чисел 18307 и 18370 замечаем, что не совпадают цифры разряда десятков. Самое большее число – 18370.)
– Что позволило нам быстрее сравнить числа? (Разбиение многозначного числа на классы.)
– Как действовали дальше? (Искали не совпадающие цифры одинаковых разрядов и сравнивали их.)
– Как сравнить любые многозначные числа? (Больше то число, в котором
больше разрядных единиц. Для сравнения чисел с одинаковым количеством цифр будем сравнивать цифры одинаковых разрядов. Больше то число, в котором первая несовпадающая цифра больше.)

5. Первичное закрепление

Цель: зафиксировать во внешней речи алгоритм сравнения многозначных чисел.

– Потренируемся сравнивать многозначные числа. Будем пользоваться алгоритмом.

На доске задание. С комментированием у доски.

7951 34562 34522 676767 5555555

87345 87354 76346 75555 707070 123456

6. Самоконтроль с самопроверкой

Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

№6 на странице 63

– Выполните задание самостоятельно.
– Проверьте работу. Кто допустил ошибку, поставьте рядом с заданием знак «?». Какую ошибку допустили и почему?
– Кто выполнил задание правильно, поставьте знак «+».
– Вы довольны своей работой?

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

• зафиксировать достижение поставленных целей;
• обсудить домашнее задание.

– Вспомните тему урока. (Сравнение многозначных чисел.)
– Расскажите, какой информацией поделились с вами сегодня многозначные числа? Чему вы научились? (Мы научились их сравнивать.)
– Мы уже умели сравнивать числа. Для чего нам понадобилось изменить алгоритм?
– Понравилось ли вам изучать многозначные числа?
– Чему еще предстоит научиться?
– Д/з: придумать 4 пары многозначных чисел и сравнить их.
– Урок окончен.

Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом . Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом . Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются, многозначными числами .

Разряды чисел.

Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.

Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда .
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда. Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.

Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.

Такой разбор числа называется разрядным составом числа .

Классы.

Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется классом единиц , второй называется классом тысяч , третий – классом миллионов , четвёртый – классом миллиардов, пятый – классом триллионов , шестой – классом квадриллионов , седьмой – классом квинтиллионов , восьмой – классом секстиллионов .

Класс единиц – первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч – второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов – третий класс состоит из разряда: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.

Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.

13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.

Сумма разрядных слагаемых.

Любое имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых . Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.

4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Тема Чтение чисел. Запись многозначных чисел.

Цели: 1. Совершенствовать навыки чтения, записи и сравнения многозначных чисел, класса тысяч. 2. Развивать логическое, образное мышление.

Ученики научатся

1. образовывать числа, которые больше тысячи, из со­тен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

2. выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотня­ми тысяч, как прямой, так и обратный;

3. пользоваться таблицей разрядов многозначных чисел

4. участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события;

5. сотрудничать в совместном решении проблемы (за­дачи), выполняя различные роли в группе.

Оборудование ИКТ, презентация, карточки, таблицы.

Ход урока

Организационный момент.

Начинаем урок математики. Он пройдет сегодня под девизом: «Учимся не для школы, а для жизни».

Открываю таблицу разрядов.

Послушайте стихотворение, посмотрите на таблицу разрядов чисел и определите тему урока.

Число - как много в этом слове,

Для математики, друзья!

Но и в простой, обычной жизни,

Без чисел нам никак нельзя!

Какие цели урока можем поставить?

Работа по теме урока.

Устный счет.

1) - Прочитайте числа, которые находятся в таблице.

1234, 12340, 123400 (на доске в таблице разрядов)

Разделите на разряды.

Чем они похожи, чем отличаются?

2) - Прочитайте числа, которые на карточке.

1964, 1966, 30000, 236197 (на карточке).

Разделите на разряды.

Эти числа взяты из жизни.

В каком году был построен первый жилой дом в Нижнекамске? (1964г.)

В каком году нашему Нижнекамску был присвоен статус города? (1966г.)

(статус города присваивается когда численность населения превышает 30000 человек).

В 2016 году численность населения составила 236 197 человек.

Назовите самое маленькое число, большое.

Как вы определяете, какое число больше и меньше?

Читаем правило на слайде.

3) Работа в парах

Один диктует четырехзначное число, а другой записывает по диктовку. Меняемся.

Кто с заданием соседа справился удачно? У кого были затруднения?

Составьте задачи по таблице.

Каким действием находится ответ?

Я называю ответы, вы встаете тогда, когда услышите правильный ответ.

3 км, 500 км, 480 км.

600 руб, 1000 руб, 750 руб.

8 кв. м, 75 кв. м, 72 кв. м.

Чем похожи задачи?

Работа с учебником.

1)Математический диктант

– Запишите число, классная работа.

Запишите число - 5209. Увеличьте его на 2 сотни, уменьшить на 1 единицу тысяч, увеличить на 5 единиц, увеличить на 8 десятков.

Проверяем.

5209, 5409, 4409, 4415, 4485.

Запишите эти числа в порядке убывания.

2) стр. 92 № 8.

Прочитайте задание. Как вы его поняли?

Записывают числа.

Проверьте. Правильно ли записаны числа. Найдите ошибку.

2836, 7990, 4080 (4008), 1205.

3)Задача № 10

Прочитайте задачу. О чем она?

Помогите заполнить таблицу по задаче.

У каждого на столе лежат таблицы к задаче.

Работают в парах.

Проверяем таблицы.

Количество рядов после ремонта изменилось?

А количество кресел в ряду?

Сколько неизвестных в задаче?

Как будем решать?

Записывают решение на доске с объяснением.

Записаны на доске.

Ответы записаны на другой стороне доски.

1308, 1776, 2612, 3606, 92, 29.

Решите примеры. Ответы записаны на другой стороне доски. Первые 6 учеников кто правильно сделает примеры, выходят к доске, проверяют свои ответы. За правильные ответы получают карточку.

На одной стороне карточки стоят числа - ответы, а на другой стороне - отрывки из стихотворения.

Проверяем ответы у остальных.

Кто все примеры сделал правильно? Ставим - 5. Одна ошибка - 4.

Выходят дети с карточками.

Встаньте в порядке уменьшения.

Прочитайте стих в том порядке, как вы стоите.

Вот закончился урок,

Подведем сейчас итог. (3606)

Мы много сделали друзья,

Без этого никак нельзя. (2612)

Числа мы повторяли,

Записывали их и считали. (1776)

У задачи находили решение,

И развивали мышление. (1308)

Закрепляли знания,

Память и внимание. (92)

А теперь внимание

Отметки за старание. (29)

Ребята. Вспомните нашу тему урока. Какие задачи мы ставили?

Давайте сейчас проверим, как вы справились с заданием.

Представьте, если бы отметки в школе ставили в пределах 5 тысяч.

Какую бы отметку вы бы поставили себе за работу на уроке. Ваша отметка не обязательно должна заканчиваться 0. Напишите его на карточке.

Поднимите карточки, покажите.

Оцениваю работу на уроке.

Разработки уроков (конспекты уроков)

Начальное общее образование

Линия УМК В. Н. Рудницкой. Математика (1-4)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Цель урока

Осуществить промежуточный контроль обучения, выявить уровень достигнутых обязательных результатов обучения, освоения знаний и прочности формирования навыка по теме «Чтение, запись и сравнение многозначных чисел». Создать условия для индивидуальной работы учащихся

Задачи урока

• Выявить уровень усвоенных учениками обязательных результатов обучения по теме «Чтение, запись и сравнение многозначных чисел».
• Способствовать формированию у школьников умения выполнять действие самоконтроля и самооценки

Виды деятельности

Выбор названия числа по его записи. Запись числа цифрами по его названию. Определение разрядов многозначного числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел и запись результата в виде неравенства. Запись многозначного числа по заданному условию. Самопроверка выполненных заданий

Ключевые понятия

Контрольная работа, многозначные числа, чтение многозначных чисел, запись многозначных чисел, сравнение многозначных чисел