Электрическое поле и его графическое изображение. Электрическое поле и его характеристики

1. Линии вектора . Для графического изображения электростатических полей используют линии вектора - они проводятся так, чтобы в каждой точке линии вектор был направлен по касательной к ней (рис.3.6). Линии нигде не пересекаются, они начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность. Примеры графического изображения полей точечных зарядов приведены на рис.3.6,б,в,г. Видно, что

для одного точечного заряда линии представляют собой прямые линии, выходящие или входящие в заряд. В случае однородного электрического поля (рис.3.6,д), в каждой точке которого вектор одинаков и по модулю, и по направлению, линии представляют собой прямые линии, параллельные друг другу и отстоящие друг от друга на одинаковом расстоянии.

Графическое изображение полей с помощью линий позволяет наглядно видеть направление кулоновской силы, действующей на точечный заряд, помещенный в данную точку поля, что является удобным для качественного анализа поведения заряда.

Обычно линии проводят так, чтобы их густота (количество линий, пронизывающих перпендикулярную к ним плоскую поверхность фиксированной площади) в каждой точке поля определяла числовое значение вектора . Поэтому по степени близости линий друг другу можно судить об изменении модуля и соответственно об изменении модуля кулоновской силы, действующей на заряженную частицу в электрическом поле.

2. Эквипотенциальные поверхности . Эквипотенциальная поверхность – это поверхность равного потенциала, в каждой точке поверхности потенциал φ остается постоянным. Поэтому элементарная работа по перемещению заряда q по такой поверхности будет равна нулю: . Из этого следует, что вектор в каждой точке поверхности будет перпендикулярен к ней, т.е. будет направлен по вектору нормали (рис.3.6,г). Действительно, если бы это было не так, то тогда существовала бы составляющая вектора (), направленная по касательной к поверхности, и, следовательно, потенциал в разных точках поверхности был бы разным ( ¹const), что противоречит определению эквипотенциальной поверхности.

На рис.3.6 приведено графическое изображение электрических полей с помощью эквипотенциальных поверхностей (пунктирные линии) для точечного заряда (рис.3.6,б,в, это сферы, в центре которых находится точечный заряд), для поля, созданного одновременно отрицательным и положительным зарядами (рис.3.6,г), для однородного электрического поля (рис.3.6,д, это плоскости, перпендикулярные к линиям ).

Условились проводить эквипотенциальные поверхности так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. Это позволяет наглядно видеть изменение потенциальной энергии заряда при его движении в электрическом поле.

Тот факт, что вектор перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности в каждой ее точке, позволяет достаточно просто переходить от графического изображения электрического поля с помощью линий к эквипотенциальным поверхностям и наоборот. Так, проведя на рис.3.6,б,в,г,д пунктирные линии, перпендикулярные к линиям , можно получить графическое изображение поля с помощью эквипотенциальных поверхностей в плоскости рисунка.

Графическое изображение поля с помощью векторов напряженности в различных точках поля очень неудобно. Вектора напряженности накладываются друг на друга, и получается очень запутанная картина. Более нагляден метод изображения электрических полей с помощью силовых линий, предложенный Фарадеем.

Линии напряженности (силовые линии) – это линии, проведенные в поле так, что касательные к ним в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности поля в данной точке (Рис.8).

Линии напряженности не пересекаются, т.к. в каждой точке поля вектор напряженности имеет только одно направление. На Рис.9 изображены электростатические поля точечных зарядов и диполя и бесконечно большой плоскости.

Пусть заряд q перемещается вдоль равномерно заряженной бесконечной плоскости из точки 1 в точку 2. Силовые линии электростатического поля и вектор напряженности этого поля направлены перпендикулярно плоскости (Рис.9). Рассчитаем работу электрических сил при перемещении заряда.

, т.к.

Но эту же работу можно было бы определить и по уравнению . И поскольку она равна нулю, то потенциалы поля в точках 1 и 2 равны. Следовательно, поверхности равного потенциала, т.е. эквипотенциальные и поверхности, расположены вдоль плоскости и нормальны к линиям напряженности. Это справедливо и для поля точечного заряда, поля шара, заряженного либо по поверхности, либо по объему и др. полей.

Таким образом, линии напряженности всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям, т.е. поверхностям равного потенциала.

На Рис.9 видно, что поля точечных зарядов обладают центральной симметрией. Линии напряженности – прямые линии, они выходят из заряда, если он положительный и входящие в заряд, если он отрицательный. Следовательно, положительный заряд можно считать началом линий напряженности, а отрицательный – местом их окончания. Касательные к силовым линиям совпадают с самими линиями и направлены в каждой точке поля в том же направлении, что и напряженность.

В случае диполя эти линии искривлены. Стоит отметить, что во всех этих случаях электростатические поля неоднородны – в каждой точке поля напряженность отличается как по величине, так и по направлению. Очевидно, что линиями однородного поля являются прямые параллельные вектору напряженности.

Число проводимых в пространстве силовых линий ничем не ограничено. Линии напряженности, характеризуя направление напряженности, не характеризуют величину напряженности. Однако можно ввести условие, которое связывает величину напряженности с числом проводимых силовых линий. Там, где напряженность больше, линии проводят гуще, а там, где она меньше – менее густо. Принято, что число линий, проходящих через единицу поверхности, которая расположена перпендикулярно к силовым линиям, равно численному значению напряженности.

Общее число линий напряженности, пронизывающих некоторую поверхность, назовем потоком напряженности через эту поверхность.

Получим уравнение для расчета потока напряженности – N E . Сначала определим поток напряженности через элементарную площадку, расположенную под некоторым углом к вектору напряженности (Рис.10).

Исследование электростатического поля с помощью электропроводной бумаги

Электрическое поле и его характеристики. Графическое изображение электрического поля. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности.

Электрическое поле – особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Основное свойство электростатического поля заключается в его воздействии на неподвижные электрические заряды.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля:

Направление вектора Е совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на единичный положительный заряд.

Электрический потенциал – это энергетическая характеристика электрического поля, которая выражает его напряжённость. Она определяет «потенциал», запас энергии, работу, которую можно будет совершить.

Потенциал численно равен потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда, помещённого в данную точку поля:

Каждая точка электрического поля обладает потенциалом, а между двумя разными точками образуется разница потенциалов и возникает напряжение . Оно характеризует тот запас энергии, который может высвободиться при перемещении заряда между этими двумя точками внутри рассматриваемого электрического поля.

Напряжение определяется отношением работы электрического поля A к величине заряда q , который перемещается в нём:

Для наглядного графического представления поля удобно использовать силовые линии – направленные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля (рис. 153).

Силовые линии поля, создаваемого точечным зарядом, представляют собой набор прямых, выходящих (для положительного), или входящих (для отрицательных) в точку расположения заряда (рис. 154).

Свойства силовых линий электрического поля:

1.Силовые линии не пересекаются.

2.Силовые линии не имеют изломов.

3.Силовые линии электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах или уходят в бесконечность.

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение:

φ (х; y; z ) = const.

Эквипотенциальные поверхности замкнуты и не пересекаются. Между двумя любыми точками на эквипотенциальной поверхности разность потенциалов равна нулю. Это означает, что вектор силы в любой точке траектории движения заряда по эквипотенциальной поверхности перпендикулярен вектору скорости. Следовательно, линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности.

Работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности dA = 0, так как dφ = 0.

Эквипотенциальными поверхностями поля точечного электрического заряда являются сферы, в центре которых расположен заряд (рис.136).

Эквипотенциальные поверхности однородного электрического поля представляют собой плоскости, перпендикулярные линиям напряженности (рис.137).

Электростатическое поле удобно изображать графически с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовая линия – это линия, в каждой точке которой касательная совпадает с направлением вектора напряженности (см. рис.). Силовым линиям придают направление стрелкой. Свойства силовых линий:

1 ) Силовые линии непрерывны. Они имеют начало и конец – начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

2 ) Силовые линии не могут пересекаться друг с другом, т.к. напряженность – это сила, а две силы в данной точке от одного заряда не могут быть.

3 ) Силовые линии проводят так, чтобы их количество через единичную перпендикулярную площадку было пропорционально величине напряженности.

4 ) Силовые линии «выходят» и «входят» всегда перпендикулярно поверхности тела.

5 ) Силовую линию не следует путать с траекторией движущегося заряда. Касательная к траектории совпадает с направлением скорости, а касательная к силовой линии – с силой и, следовательно, с ускорением.

Эквипотенциальной поверхностью называют поверхность, в каждой точке которой потенциал имеет одинаковое значение j = const.

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Докажем это. Пусть вдоль эквипотенциальной поверхности перемещается точечный заряд q . Элементарная работа, совершаемая при этом равна dA=qE×cosa×dl = q×dj = 0, т.к. dj = 0. Поскольку q ,E и ×dl ¹ 0, следовательно

cosa = 0 и a = 90 о.

На рисунке изображено электростатическое поле двух одинаковых точечных зарядов. Линии со стрелками – это силовые линии, замкнутые кривые – эквипотенциальные поверхности. В центре осевой линии, соединяющей заряды напряженность равна 0. На очень большом расстоянии от зарядов эквипотенциальные поверхности становятся сферическими. .

На этом рисунке показано однородноеполе – это поле, в каждой точке которого вектор напряженности остается постоянным по величине и направлению Эквипотенциальные поверхности – это плоскости, перпендикулярные силовым линиям. Вектор напряженности всегда направлен в сторону убывания потенциала.

Тема 1. Вопрос 6.

Принцип суперпозиции.

На основе опытных данных был получен принципа суперпозиции (наложения) полей: «Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то напряженность и потенциал результирующего поля складываются независимо, т.е. не влияя друг на друга». При дискретном распределении зарядов напряженность результирующего поля равна векторной сумме, а потенциал алгебраической (с учетом знака) сумме полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности. При непрерывном распределении заряда в теле векторные суммы заменяется на интегралы, где dE и dj – напряженность и потенциал поля элементарного (точечного) заряда, выделенного в теле. Математически принцип суперпозиции можно записать так.

Тема 2. Вопрос 1.

Теорема Гаусса.

Сначала введем понятие «поток вектора » - это скалярная величина

(Н×м 2 /Кл = В×м)	элементарный поток вектора напряженности Е , n – нормаль к площадке, dS – элементарная площадка – это такая малая площадка, в пределах которой Е = const; Е n – проекция вектора Е на направление нормали n
	поток вектора напряженности через конечную площадку S
	-²- -²- -²-через замкнутую поверхность S

1) Сфера, заряженная с поверхностной плотностью заряда s (Кл/м 2)

Рассмотрим области: 1) вне сферы () и внутри ее (). Выберем поверхности: 1) S 1 и 2) S 2 – обе поверхности – сферы, концентрические с заряженной сферой. Сначала найдем потоки вектора Е через выбранные поверхности, а затем воспользуемся теоремой.

(¨)	Потоки вектора Е через S 1 () и S 2 . () E ^n , a = 0, cosa = 1.
(¨¨)	по теореме Гаусса; F 2 = 0, т.к. S 2 не охватывает никаких зарядов. Приравнивая потоки из (¨) и (¨¨), найдем E(r) .

q = s×2pR 2 – полный заряд сферы	Вне сферы поле такое же, как поле точечного заряда. На границе сферы происходит скачок напряженности.

Тема 2. Вопрос 2.

Теорема Гаусса.

2)Тонкая длинная нить, заряженная с линейной плотностью заряда t (Кл/м)

В этом случае «гауссова» поверхность – соосный с нитью цилиндр длиной l .

Сначала найдем поток, потом воспользуемся теоремой Гаусса.

Тема 2. Вопрос 3.

Теорема Гаусса.

3) Тонкостенный длинный цилиндр , заряженный:

1) с линейной плотностью заряда t или

2) с поверхностной плотностью заряда s.

Этот пример аналогичен предыдущему. Выбираем гауссову поверхность в виде соосного цилиндра, разбиваем поверхность на боковую и две торциальные. В первом случае при заданной линейной плотности t получим такую же формулу, как идля длинной нити. Во втором случае охватываемый заряд равен (s×2p×R×l) и формула для E несколько иная, хотя зависимость от r – та же.

Тема 2. Вопрос 4.

1. Электрический заряд. Закон Кулона.

2. Электрическое поле. Напряженность, потенциал, разность потенциалов. Графическое изображение электрических полей.

3. Проводники и диэлектрики, относительная диэлектрическая проницаемость.

4. Ток, сила тока, плотность тока. Тепловое действие тока.

5. Магнитное поле, магнитная индукция. Силовые линии. Действие магнитного поля на проводники и заряды. Действие магнитного поля на контур с током. Магнитная проницаемость.

6. Электромагнитная индукция. Токи Фуко. Самоиндукция.

7. Конденсатор и катушка индуктивности. Энергии электрического и магнитного полей.

8. Основные понятия и формулы.

9. Задачи.

Характеристики электрического и магнитного полей, которые создаются биологическими системами или действуют на них, являются источником информации о состоянии организма.

10.1. Электрический заряд. Закон Кулона

Заряд тела складывается из зарядов его электронов и протонов, собственные заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку (е = 1,67х10 -19 Кл).

Тела, в которых количество электронов и протонов одинаково, называются незаряженными.

Если по какой-то причине равенство между числом электронов и протонов нарушено, тело называется заряженным и его электрический заряд определяется формулой

Закон Кулона

Взаимодействие неподвижных точечных зарядов подчиняется закону Кулона и называется кулоновским или электростатическим.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

10.2. Электрическое поле. Напряженность, потенциал, разность потенциалов. Графическое изображение электрических полей

Электрическое поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрическими зарядами.

Электрическое поле создается заряженными телами. Силовой характеристикой электрического поля является векторная величина, называемая напряженностью поля.

Напряженность электрического поля (Е) в некоторой точке пространства равна силе, действующей на единичный точечный заряд, помещенный в эту точку:

Потенциал, разность потенциалов

При перемещении заряда из одной точки поля в другую силы поля совершают работу, которая не зависит от формы пути. Для вычисления этой работы используют специальную физическую величину, называемую потенциалом.

Графическое изображение электрических полей

Для графического изображения электрического поля используют силовые линии или эквипотенциальные поверхности (обычно что-то одно). Силовая линия - линия, касательные к которой совпадают с направлением вектора напряженности в соответствующих точках.

Густота силовых линий пропорциональна напряженности поля. Эквипотенциальная поверхность - поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал.

Эти поверхности проводят так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была постоянна.

Рис. 10.1. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности заряженных сфер

Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

На рисунке 10.1 изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для полей заряженных сфер.

На рисунке 10.2, а изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для поля, созданного двумя пластинами, заряды которых одинаковы по величине и противоположны по знаку. На рисунке 10.2, б изображены силовые линии и эквипотенциальные поверхности для электрического поля Земли вблизи стоящего человека.

Рис. 10.2. Электрическое поле двух пластин (а); электрическое поле Земли вблизи стоящего человека (б).

10.3. Проводники и диэлектрики, относительная диэлектрическая проницаемость

Вещества, в которых имеются свободные заряды, называются проводниками.

Основными типами проводников являются металлы, растворы электролитов и плазма. В металлах свободными зарядами являются отделившиеся от атома электроны внешней оболочки. В электролитах свободными зарядами являются ионы растворенного вещества. В плазме свободными зарядами являются электроны, которые отделяются от атомов при высоких температурах, и положительные ионы.

Вещества, в которых нет свободных зарядов, называются диэлектриками.

Диэлектриками являются все газы при низких температурах, смолы, резина, пластмасса и многие другие неметаллы. Молекулы диэлектрика нейтральны, но центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают. Такие молекулы называются полярными и изображаются в виде диполей. На рисунке 10.3 показана структура молекулы воды (Н 2 О) и соответствующий ей диполь.

Рис. 10.3. Молекула воды и ее изображение в виде диполя

Если в электростатическом поле находится проводник (заряженный или незаряженный - безразлично), то свободные заряды перераспределяются таким образом, что созданное ими электрическое поле компенсирует внешнее поле. Поэтому напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю.

Если в электростатическом поле находится диэлектрик, то его полярные молекулы «стремятся» расположиться вдоль поля. Это приводит к уменьшению поля внутри диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость (ε) - безразмерная скалярная величина, показывающая, во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике уменьшается по сравнению с полем в вакууме:

10.4. Ток, сила тока, плотность тока. Тепловое действие тока

Электрическим током называется упорядоченное движение свободных зарядов в веществе. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.

Электрический ток возникает в проводнике, между концами которого поддерживается электрическое напряжение (U).

Количественно электрический ток характеризуют с помощью специальной величины - силы тока.

Силой тока в проводнике называется скалярная величина, показывающая, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 1 с.

Для того чтобы показать распределение тока в проводниках сложной формы, используют плотность тока (j).

Плотность тока в проводнике равна отношению силы тока к площади сечения проводника:

Здесь R - характеристика проводника, называемая сопротивлением. Единица измерения - Ом.

Величина сопротивления проводника зависит от его материала, формы и размеров. Для цилиндрического проводника сопротивление прямо пропорционально его длине (l) и обратно пропорционально площади поперечного сечения (S):

Коэффициент пропорциональности ρ называется удельным электрическим сопротивлением материала проводника; его размерность Омм.

Протекание тока по проводнику сопровождается выделением теплоты Q. Количество теплоты, выделившейся в проводнике за время t, вычисляют по формулам

Тепловое действие тока в некоторой точке проводника характеризуется удельной тепловой мощностью q.

Удельная тепловая мощность - количество теплоты, выделяющейся в единице объема проводника за единицу времени.

Чтобы найти эту величину, нужно вычислить или измерить количество теплоты dQ, выделившейся в небольшой окрестности точки, а затем поделить его на время и объем окрестности:

где ρ - удельное сопротивление проводника.

10.5. Магнитное поле, магнитная индукция. Силовые линии. Магнитная проницаемость

Магнитное поле есть форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие движущихся электрических зарядов.

В микромире магнитные поля создаются отдельными движущимися заряженными частицами. При хаотическом движении заряженных частиц в веществе их магнитные поля компенсируют друг друга и магнитное поле в макромире не возникает. Если движение частиц в веществе каким-либо образом упорядочить, то магнитное поле появляется и в макромире. Например, магнитное поле возникает вокруг любого проводника с током. Особым упорядоченным вращением электронов в некоторых веществах объясняются и свойства постоянных магнитов.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. Единица магнитной индукции - тесла (Тл).

Силовые линии

Магнитное поле графически изображается с помощью линий магнитной индукции (магнитные силовые линии). Касательные к силовым линиям показывают направление вектора В в соответствующих точках. Густота линий пропорциональна модулю вектора В. В отличие от силовых линий электростатического поля, линии магнитной индукции замкнуты (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Магнитные силовые линии

Действие магнитного поля на проводники и заряды

Зная величину магнитной индукции (В) в данном месте, можно вычислить силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник с током или движущийся заряд.

а) Сила Ампера, действующая на прямолинейный участок проводника с током, перпендикулярна как направлению В, так и проводнику с током (рис. 10.5, а):

где I - сила тока; l - длина проводника; α - угол между направлением тока и вектором В.

б) Сила Лоренца, действующая на движущийся заряд, перпендикулярна как направлению В, так и направлению скорости заряда (рис. 10.5, б):

где q - величина заряда; v - его скорость; α - угол между направлением v и В.

Рис. 10.5. Силы Ампера (а) и Лоренца (б).

Магнитная проницаемость

Подобно тому как диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется и создает собственное электрическое поле, любое вещество, помещенное во внешнее магнитное поле, намагничивается и создает собственное магнитное поле. Поэтому величина магнитной индукции внутри вещества (В) отличается от величины магнитной индукции в вакууме (В 0). Магнитная индукция в веществе выражается через магнитную индукцию поля в вакууме по формуле

где μ - магнитная проницаемость вещества. Для вакуума μ = 1

Магнитная проницаемость вещества (μ) - безразмерная величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе изменяется по сравнению с индукцией магнитного поля в вакууме.

По способности к намагничиванию вещества делятся на три группы:

1) диамагнетики, у которых μ < 1 (вода, стекло и др.);

2) парамагнетики, у которых μ > 1 (воздух, эбонит и др);

3) ферромагнетики, у которых μ >>1 (никель, железо и др.).

У диа- и парамагнетиков отличие магнитной проницаемости от единицы весьма незначительно (~0,0001). Намагниченность этих веществ при удалении из магнитного поля исчезает.

У ферромагнетиков магнитная проницаемость может достигать нескольких тысяч (например, у железа μ = 5 000-10 000). При удалении из магнитного поля намагниченность ферромагнетиков частично сохраняется. Ферромагнетики используют для изготовления постоянных магнитов.

10.6. Электромагнитная индукция. Токи Фуко. Самоиндукция

В замкнутом проводящем контуре, помещенном в магнитное поле, при определенных условиях возникает электрический ток. Для описания этого явления используют специальную физическую величину - магнитный поток. Магнитный поток через контур площади S, нормаль которого (n) образует с направлением поля угол α (рис. 10.6), вычисляется по формуле

Рис. 10.6. Магнитный поток через контур

Магнитный поток - это скалярная величина; единица измерения вебер [Вб].

По закону Фарадея при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в нем возникает электродвижущая сила Е (э.д.с. индукции), которая равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

Э.д.с. индукции возникает в контуре, который находится в переменном магнитном поле или вращается в постоянном магнитном поле. В первом случае изменение потока обусловлено изменением магнитной индукции (В), а во втором - изменением угла α. Вращение проволочной рамки между полюсами магнита используется для производства электроэнергии.

Токи Фуко

В некоторых случаях электромагнитная индукция проявляется и при отсутствии специально созданного контура. Если в переменном магнитном поле находится проводящее тело, то по всему его объему возникают вихревые токи, протекание которых сопровождается выделением теплоты. Поясним механизм их возникновения на примере проводящего диска, расположенного в меняющемся магнитном поле. Диск можно рассматривать как «набор» вложенных друг в друга замкнутых контуров. На рис. 10.7 вложенные контуры - это кольцевые сегменты между

Рис. 10.7. Токи Фуко в проводящем диске, расположенном в однородном переменном магнитном поле. Направление токов соответствует нарастанию В

окружностями. При изменении магнитного поля меняется и магнитный поток. Поэтому в каждом контуре индуцируется ток, изображенный стрелкой. Совокупность всех таких токов называют токами Фуко.

В технике с токами Фуко приходится бороться (потери энергии). Однако в медицине эти токи используют для прогревания тканей.

Самоиндукция

Явление электромагнитной индукции можно наблюдать и в том случае, когда внешнее магнитное поле отсутствует. Например, если по замкнутому контуру пропустить переменный ток, то он создаст переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, создаст переменный магнитный поток через контур, и в нем возникнет э.д.с.

Самоиндукцией называется возникновение электродвижущей силы в контуре, по которому протекает переменный ток.

Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре:

Знак «-» означает, что э.д.с самоиндукции препятствует изменению силы тока в контуре. Коэффициент пропорциональности L является характеристикой контура, называемой индуктивностью. Единица индуктивности - генри (Гн).

10.7. Конденсатор и катушка индуктивности. Энергии электрического и магнитного полей

В радиотехнике для создания электрических и магнитных полей, сосредоточенных в малой области пространства, используют специальные устройства - конденсаторы и катушки индуктивности.

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, на которых размещены одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды. Эти проводники называются пластинами конденсатора.

Зарядом конденсатора называют заряд положительной пластины.

Пластины имеют одинаковую форму и располагаются на расстоянии, очень малом по сравнению с их размерами. В этом случае электрическое поле конденсатора практически полностью сосредоточено в пространстве между пластинами.

Электрической емкостью конденсатора называется отношение его заряда к разности потенциалов между пластинами:

Единица емкости - фарад (Ф = Кл/В).

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин площади S, разделенных слоем диэлектрика толщины d с диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между пластинами много меньше их радиусов. Емкость такого конденсатора вычисляется по формуле:

Катушка индуктивности представляет собой проволочную катушку с ферромагнитным сердечником (для усиления магнитного поля). Диаметр катушки много меньше ее длины. В этом случае магнитное поле, создаваемое протекающим током, практически полностью сосредоточено внутри катушки. Отношение магнитного потока (Ф) к силе тока (I) является характеристикой катушки, называемой ее индуктивностью (L):

Единица индуктивности - генри (Гн = Вб/А).

Энергии электрического и магнитного полей

Электрическое и магнитное поля материальны и вследствие этого обладают энергией.

Энергия электрического поля заряженного конденсатора:

где I - сила тока в катушке; L - ее индуктивность.