35 ગુણાકાર. ગુણાકાર

ગણિતની તારીખ “___”_______ ____ વર્ષ 3- “બી” (પહેલો ક્વાર્ટર) પાઠ 35 પાઠ વિષય: 4 પાઠના ઉદ્દેશ્યો દ્વારા ગુણાકાર અને ભાગાકાર કોષ્ટકો: 1. ગુણાકારની ક્રિયાઓનો અર્થ જાહેર કરતી સમસ્યાઓ હલ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવવા અને વિભાજન, તેમનો સંબંધ; ચાર અંકગણિત કામગીરી સંબંધિત સમસ્યાઓ. 2. વિચાર, વાણી, ધ્યાન મજબૂત કરો. 3. જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિને પ્રોત્સાહન આપો, ટીમમાં કામ કરવાની ક્ષમતા, પોતાનું અને સહપાઠીઓને મૂલ્યાંકન કરવાની ક્ષમતા પાઠનો પ્રકાર: જ્ઞાનને એકીકૃત કરવા પર પાઠ; સાધનસામગ્રી, દૃશ્યતા, TSO: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ પાઠના તબક્કા અને માળખું. 1. સંસ્થાકીય ક્ષણ. ભાવનાત્મક મૂડ. પ્રેરણા. મનોવૈજ્ઞાનિક મૂડ. બાળકો તેમની આંખો બંધ કરીને બેસે છે અને શિક્ષકને ધ્યાનથી સાંભળે છે; - પાઠ દરમિયાન, અમારી આંખો કાળજીપૂર્વક અને દરેકને જુએ છે... (જુએ છે). કાન ધ્યાનથી સાંભળે છે અને બધું... (સાંભળો). માથું સારું છે... (વિચારે છે). બાળકોએ કેટલા કાર્નેશન ખરીદ્યા? એક કલગીમાં કાર્નેશન કલગીની સંખ્યા કુલ કાર્નેશન 3 4 ? 3? 12? 4 12 4. ગુણાકાર કોષ્ટકનું પુનરાવર્તન અને ક્રિયા નંબર 7 14 + 18: 2 (5+7) : 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. પ્રાથમિક એકત્રીકરણ ગતિશીલ વિરામ અમે સાથે કામ કર્યું, અમે થોડા થાકેલા હતા. ઝડપથી, બધા એક સાથે તેમના ડેસ્ક પર ઉભા થયા. ચાલો આપણા હાથ ઉંચા કરીએ, પછી આપણે તેમને અલગ-અલગ ફેલાવીશું અને ખૂબ ઊંડો શ્વાસ લઈશું. 6. સ્વતંત્ર કાર્ય.

150,000₽ ઇનામ ભંડોળ 11 માનદ દસ્તાવેજો મીડિયામાં પ્રકાશનનું પ્રમાણપત્ર

કેટલીક ઝડપી રીતો મૌખિક ગુણાકારઅમે તે પહેલેથી જ શોધી કાઢ્યું છે, હવે ચાલો વિવિધ સહાયક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને તમારા માથામાં સંખ્યાઓનો ઝડપથી ગુણાકાર કેવી રીતે કરવો તે વિશે વધુ નજીકથી નજર કરીએ.

તમે કદાચ પહેલાથી જ જાણતા હશો, અને તેમાંના કેટલાક તદ્દન વિચિત્ર છે, જેમ કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાની પ્રાચીન ચીની રીત.

રેન્ક દ્વારા લેઆઉટ

બે-અંકની સંખ્યાઓને ઝડપથી ગુણાકાર કરવાની તે સૌથી સરળ તકનીક છે. બંને પરિબળોને દસ અને એકમાં વિભાજિત કરવાની જરૂર છે, અને પછી આ બધી નવી સંખ્યાઓ એકબીજાથી ગુણાકાર થવી જોઈએ.

આ પદ્ધતિમાં એક જ સમયે મેમરીમાં ચાર જેટલી સંખ્યાઓ રાખવાની અને આ સંખ્યાઓ સાથે ગણતરી કરવાની ક્ષમતા જરૂરી છે. 38 ઉદાહરણ તરીકે, તમારે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે 56 અને

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 . અમે આ રીતે કરીએ છીએ: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 ત્રણ ઑપરેશનમાં બે-અંકની સંખ્યાઓનો મૌખિક ગુણાકાર કરવાનું વધુ સરળ બનશે. પ્રથમ તમારે દસનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે, પછી એકના બે ઉત્પાદનોને દસ દ્વારા ઉમેરો, અને પછી એકના ગુણાંકને એક સાથે ઉમેરો. તે આના જેવું દેખાય છે:

આ પદ્ધતિનો સફળતાપૂર્વક ઉપયોગ કરવા માટે, તમારે ગુણાકાર કોષ્ટકને સારી રીતે જાણવાની જરૂર છે, બે-અંક અને ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓ ઝડપથી ઉમેરવામાં સમર્થ થાઓ અને મધ્યવર્તી પરિણામોને ભૂલ્યા વિના ગાણિતિક ક્રિયાઓ વચ્ચે સ્વિચ કરો. છેલ્લી કુશળતા મદદ અને વિઝ્યુલાઇઝેશન દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે.

આ પદ્ધતિ સૌથી ઝડપી અને સૌથી અસરકારક નથી, તેથી તે મૌખિક ગુણાકારની અન્ય પદ્ધતિઓનું અન્વેષણ કરવા યોગ્ય છે.

નંબરો ફિટિંગ 35 ઉદાહરણ તરીકે, તમારે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે 49 તમે અંકગણિત ગણતરીને વધુ અનુકૂળ સ્વરૂપમાં લાવવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યાઓનું ઉત્પાદન 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
આ રીતે કલ્પના કરી શકાય છે:

આ પદ્ધતિ અગાઉની પદ્ધતિ કરતાં વધુ અસરકારક હોઈ શકે છે, પરંતુ તે સાર્વત્રિક નથી અને તમામ કેસ માટે યોગ્ય નથી. સમસ્યાને સરળ બનાવવા માટે યોગ્ય અલ્ગોરિધમ શોધવું હંમેશા શક્ય નથી.

આ વિષય પર, મને એક ટુચકો યાદ આવ્યો કે કેવી રીતે એક ગણિતશાસ્ત્રીએ ખેતરમાંથી નદી કિનારે સફર કરી અને તેના વાર્તાલાપકારોને કહ્યું કે તે ઝડપથી પેનમાં ઘેટાંની સંખ્યા, 1358 ઘેટાંની ગણતરી કરવામાં સક્ષમ છે. જ્યારે તેને પૂછવામાં આવ્યું કે તેણે તે કેવી રીતે કર્યું, ત્યારે તેણે કહ્યું કે તે સરળ છે - તમારે પગની સંખ્યા ગણવાની અને 4 દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.

સંખ્યાઓના મૌખિક ગુણાકાર, અવકાશી કલ્પના અને મેમરી વિકસાવવાની આ સૌથી સાર્વત્રિક રીતો પૈકીની એક છે. પ્રથમ, તમારે તમારા માથામાંની કૉલમમાં બે-અંકની સંખ્યાઓને એક-અંકની સંખ્યાઓ દ્વારા ગુણાકાર કરવાનું શીખવું જોઈએ. આ પછી, તમે સરળતાથી બે-અંકની સંખ્યાઓને ત્રણ પગલામાં ગુણાકાર કરી શકો છો. પ્રથમ, બે-અંકની સંખ્યાને બીજી સંખ્યાના દસથી ગુણાકાર કરવી જોઈએ, પછી બીજી સંખ્યાના એકમો દ્વારા ગુણાકાર કરવો જોઈએ, અને પછી પરિણામી સંખ્યાઓનો સરવાળો કરવો જોઈએ.

તે આના જેવું દેખાય છે: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

સંખ્યાની ગોઠવણી સાથે વિઝ્યુલાઇઝેશન

બે-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાની ખૂબ જ રસપ્રદ રીત નીચે મુજબ છે. તમારે સેંકડો, એક અને દસ મેળવવા માટે સંખ્યાઓમાં અંકોને ક્રમિક રીતે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

ચાલો કહીએ કે તમારે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે 35 પર 49 .

પ્રથમ તમે ગુણાકાર કરો 3 પર 4 , તમે મેળવો છો 12 , પછી 5 ઉદાહરણ તરીકે, તમારે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે 9 , તમે મેળવો છો 45 . રેકોર્ડિંગ 12 ઉદાહરણ તરીકે, તમારે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે 5 , તેમની વચ્ચે જગ્યા સાથે, અને 4 યાદ રાખો

તમે પ્રાપ્ત કરો છો: 12 __ 5 (યાદ રાખો 4 ).

હવે તમે ગુણાકાર કરો 3 પર 9 , અને 5 પર 4 , અને સારાંશ: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

હવે આપણે જરૂર છે 47 ઉમેરો 4 જે આપણને યાદ છે. અમને મળે છે 51 .

અમે લખીએ છીએ 1 મધ્યમાં અને 5 માં ઉમેરો 12 , અમને મળે છે 17 .

કુલ મળીને, અમે જે નંબર શોધી રહ્યા હતા તે છે 1715 , તે જવાબ છે:

35 * 49 = 1715
તમારા માથામાં તે જ રીતે ગુણાકાર કરવાનો પ્રયાસ કરો: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

ચાઇનીઝ અથવા જાપાનીઝ ગુણાકાર

એશિયન દેશોમાં, નંબરોને કૉલમમાં નહીં, પરંતુ રેખાઓ દોરીને ગુણાકાર કરવાનો રિવાજ છે. પૂર્વીય સંસ્કૃતિઓ માટે, ચિંતન અને વિઝ્યુલાઇઝેશનની ઇચ્છા મહત્વપૂર્ણ છે, તેથી જ તેઓ આવી સુંદર પદ્ધતિ સાથે આવ્યા છે જે તમને કોઈપણ સંખ્યાને ગુણાકાર કરવાની મંજૂરી આપે છે. આ પદ્ધતિ ફક્ત પ્રથમ નજરમાં જ જટિલ છે. હકીકતમાં, વધુ સ્પષ્ટતા તમને કૉલમ ગુણાકાર કરતાં વધુ અસરકારક રીતે આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી આપે છે.

વધુમાં, આ પ્રાચીન પ્રાચ્ય પદ્ધતિનું જ્ઞાન તમારી વિદ્વતામાં વધારો કરે છે. સંમત થાઓ, દરેક જણ બડાઈ કરી શકે નહીં કે તેઓ પ્રાચીન ગુણાકાર સિસ્ટમ જાણે છે જેનો ઉપયોગ ચીનીઓએ 3000 વર્ષ પહેલાં કર્યો હતો.

ચાઇનીઝ કેવી રીતે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરે છે તે વિશેનો વિડિઓ

તમે "બધા અભ્યાસક્રમો" અને "ઉપયોગિતાઓ" વિભાગોમાં વધુ વિગતવાર માહિતી મેળવી શકો છો, જે સાઇટના ટોચના મેનૂ દ્વારા ઍક્સેસ કરી શકાય છે. આ વિભાગોમાં, લેખોને વિવિધ વિષયો પરની સૌથી વિગતવાર (શક્ય હોય ત્યાં સુધી) માહિતી ધરાવતા બ્લોક્સમાં વિષય પ્રમાણે જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે.

તમે બ્લોગ પર સબ્સ્ક્રાઇબ પણ કરી શકો છો અને તમામ નવા લેખો વિશે જાણી શકો છો.
તે લાંબો સમય લેશે નહીં. ફક્ત નીચેની લિંક પર ક્લિક કરો:

અને ગુણાકાર. આ લેખમાં ગુણાકારની ક્રિયાની ચર્ચા કરવામાં આવશે.

સંખ્યાઓનો ગુણાકાર

નંબરોના ગુણાકારમાં બીજા ધોરણના બાળકો દ્વારા નિપુણતા પ્રાપ્ત થાય છે, અને તેમાં કંઈ જટિલ નથી. હવે આપણે ઉદાહરણો સાથે ગુણાકાર જોઈશું.

ઉદાહરણ 2*5. આનો અર્થ કાં તો 2+2+2+2+2 અથવા 5+5. 5 બે વાર અથવા 2 પાંચ વખત લો. જવાબ, તે મુજબ, 10 છે.

ઉદાહરણ 4*3. તેવી જ રીતે, 4+4+4 અથવા 3+3+3+3. ત્રણ ગુણ્યા 4 અથવા ચાર વખત 3. જવાબ 12.

ઉદાહરણ 5*3. અમે અગાઉના ઉદાહરણોની જેમ જ કરીએ છીએ. 5+5+5 અથવા 3+3+3+3+3. જવાબ 15.

ગુણાકારના સૂત્રો

ગુણાકાર એ સમાન સંખ્યાઓનો સરવાળો છે, ઉદાહરણ તરીકે, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 અથવા 2 * 5 = 5 + 5. ગુણાકાર સૂત્ર:

જ્યાં, a એ કોઈપણ સંખ્યા છે, n એ a ના પદોની સંખ્યા છે. ચાલો કહીએ a=2, પછી 2+2+2=6, પછી n=3 3 ને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ તો આપણને 6 મળે છે. ચાલો તેને વિપરીત ક્રમમાં જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, આપેલ છે: 3 * 3, એટલે કે. 3 ને 3 વડે ગુણાકાર થાય છે એટલે કે ત્રણ 3 વખત લેવા જોઈએ: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

સંક્ષિપ્ત ગુણાકાર

સંક્ષિપ્ત ગુણાકાર એ અમુક કિસ્સાઓમાં ગુણાકારની ક્રિયાને ટૂંકાવી દેવામાં આવે છે, અને સંક્ષિપ્ત ગુણાકારના સૂત્રો ખાસ આ હેતુ માટે લેવામાં આવ્યા છે. જે ગણતરીઓને સૌથી વધુ તર્કસંગત અને ઝડપી બનાવવામાં મદદ કરશે:

સંક્ષિપ્ત ગુણાકાર સૂત્રો

ચાલો a, b R નું છે, પછી:

બે સમીકરણોના સરવાળાનો વર્ગ બરાબર છેપ્રથમ અભિવ્યક્તિનો વર્ગ વત્તા પ્રથમ અભિવ્યક્તિના ઉત્પાદનના બમણા અને બીજા વત્તા બીજી અભિવ્યક્તિનો વર્ગ. ફોર્મ્યુલા: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

બે સમીકરણોના તફાવતનો વર્ગ બરાબર છેપ્રથમ અભિવ્યક્તિનો વર્ગ પ્રથમ અભિવ્યક્તિના ગુણાંકના બમણા ઓછા અને બીજી વત્તા બીજી અભિવ્યક્તિનો વર્ગ. ફોર્મ્યુલા: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

ચોરસનો તફાવતબે અભિવ્યક્તિઓ આ અભિવ્યક્તિઓ અને તેમના સરવાળાના તફાવતના ઉત્પાદન સમાન છે. ફોર્મ્યુલા: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

સરવાળાનું ઘનબે અભિવ્યક્તિઓ પ્રથમ અભિવ્યક્તિના ઘન વત્તા પ્રથમ અભિવ્યક્તિના વર્ગના ગુણાંકના ત્રણ ગણા અને બીજા વત્તા પ્રથમ અભિવ્યક્તિના ગુણાંકના ત્રણ ગણા અને બીજાના વર્ગ વત્તા બીજી અભિવ્યક્તિના ઘન સમાન છે. ફોર્મ્યુલા: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

તફાવત સમઘનબે સમીકરણો પ્રથમ અભિવ્યક્તિના ઘન સમાન છે, પ્રથમ અભિવ્યક્તિના વર્ગના ગુણાંકના ત્રણ ગણા ઓછા અને બીજા વત્તા પ્રથમ અભિવ્યક્તિના ગુણાંકના ત્રણ ગણા અને બીજા સમીકરણના વર્ગના ઘનત્વના ઘન. ફોર્મ્યુલા: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

સમઘનનો સરવાળો a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

સમઘનનો તફાવતબે અભિવ્યક્તિઓ પ્રથમ અને બીજા અભિવ્યક્તિઓના સરવાળાના ગુણાંક અને આ અભિવ્યક્તિઓના તફાવતના અપૂર્ણ વર્ગના સમાન છે. ફોર્મ્યુલા: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

કેવી રીતે ઝડપથી અને યોગ્ય રીતે સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર, ચોરસ સંખ્યા અને મૂળ પણ કાઢવા તે શીખવા માટે "માનસિક અંકગણિતને ઝડપી બનાવો, માનસિક અંકગણિત નહીં" કોર્સ માટે સાઇન અપ કરો. 30 દિવસમાં, તમે અંકગણિત કામગીરીને સરળ બનાવવા માટે સરળ યુક્તિઓનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે શીખી શકશો. દરેક પાઠમાં નવી તકનીકો, સ્પષ્ટ ઉદાહરણો અને ઉપયોગી કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે.

અપૂર્ણાંકનો ગુણાકાર

અપૂર્ણાંકોના સરવાળા અને બાદબાકીને જોતી વખતે, ગણતરી પૂર્ણ કરવા માટે અપૂર્ણાંકને સામાન્ય છેદમાં લાવવાનો નિયમ બનાવવામાં આવ્યો હતો. ગુણાકાર કરતી વખતે આ કરવું જરૂર નથી! બે અપૂર્ણાંકનો ગુણાકાર કરતી વખતે, છેદને છેદ દ્વારા અને અંશનો અંશ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, (2/5) * (3 * 4). ચાલો બે તૃતીયાંશને એક ક્વાર્ટર વડે ગુણાકાર કરીએ. આપણે છેદને છેદ દ્વારા અને અંશને અંશ વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ: (2 * 3)/(5 * 4), પછી 6/20, ઘટાડો કરો, આપણને 3/10 મળે છે.

ગુણાકાર 2 જી ગ્રેડ

બીજો ગ્રેડ એ ગુણાકાર શીખવાની માત્ર શરૂઆત છે, તેથી બીજા ધોરણના વિદ્યાર્થીઓ સરવાળાને ગુણાકાર સાથે બદલવા, સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા અને ગુણાકાર કોષ્ટક શીખવા માટે સરળ સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરે છે.

ઓલેગ ઉપરના માળે, પાંચ માળની ઇમારતમાં રહે છે. એક માળની ઊંચાઈ 2 મીટર છે. ઘરની ઊંચાઈ કેટલી છે?

બોક્સમાં કૂકીઝના 10 પેકેજો છે. દરેક પેકેજમાં તેમાંથી 7 છે. બૉક્સમાં કેટલી કૂકીઝ છે?

મીશાએ તેની રમકડાની કાર સળંગ ગોઠવી. દરેક હરોળમાં તેમાંથી 7 છે, પરંતુ ત્યાં માત્ર 8 પંક્તિઓ છે મિશા પાસે કેટલી કાર છે?

ડાઇનિંગ રૂમમાં 6 ટેબલ છે, અને દરેક ટેબલ પાછળ 5 ખુરશીઓ મૂકવામાં આવે છે. ડાઇનિંગ રૂમમાં કેટલી ખુરશીઓ છે?

મમ્મી સ્ટોરમાંથી નારંગીની 3 થેલી લઈ આવી. બેગમાં 22 નારંગી છે. મમ્મી કેટલા નારંગી લાવ્યાં?

બગીચામાં 9 સ્ટ્રોબેરી ઝાડીઓ છે, અને દરેક ઝાડમાં 11 બેરી છે. બધી ઝાડીઓ પર કેટલી બેરી ઉગે છે?

રોમાએ એક પછી એક 8 પાઈપ ભાગો નાખ્યા, દરેક સમાન કદના, દરેક 2 મીટર. સંપૂર્ણ પાઇપની લંબાઈ કેટલી છે?

1લી સપ્ટેમ્બરે વાલીઓ તેમના બાળકોને શાળાએ લઈ આવ્યા હતા. 12 કાર આવી, દરેકમાં 2 બાળકો હતા. આ કારમાં તેમના માતા-પિતા કેટલા બાળકોને લઈને આવ્યા હતા?

ગુણાકાર 3 જી ગ્રેડ

ત્રીજા ધોરણમાં, વધુ ગંભીર કાર્યો આપવામાં આવે છે. ગુણાકાર ઉપરાંત, ભાગાકારને પણ આવરી લેવામાં આવશે.

ગુણાકારના કાર્યોમાં શામેલ હશે: બે-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવો, કૉલમ દ્વારા ગુણાકાર કરવો, ગુણાકાર સાથે ઉમેરાને બદલવું અને ઊલટું.

કૉલમ ગુણાકાર:

કૉલમ ગુણાકાર એ મોટી સંખ્યામાં ગુણાકાર કરવાની સૌથી સરળ રીત છે. ચાલો બે નંબરો 427 * 36 ના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લઈએ.

1 પગલું. ચાલો એકની નીચે એક નંબર લખીએ, જેથી ઉપર 427 અને નીચે 36 હોય, એટલે કે 6 ની નીચે 7, 3 ની નીચે 2.

પગલું 2. અમે નીચેની સંખ્યાના સૌથી જમણા અંક સાથે ગુણાકાર શરૂ કરીએ છીએ. એટલે કે, ગુણાકારનો ક્રમ છે: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, પછી ત્રણ સાથે સમાન: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

તો, પહેલા આપણે 6 ને 7 વડે ગુણાકાર કરીએ, જવાબ: 42. અમે તેને આ રીતે લખીએ છીએ: કારણ કે તે 42 બહાર આવ્યું છે, પછી 4 દસ છે, અને 2 એકમો છે, રેકોર્ડિંગ ઉમેરા જેવું જ છે, જેનો અર્થ છે કે આપણે છની નીચે 2 લખીએ છીએ, અને 4 આપણે બેમાં 427 નંબર ઉમેરીએ છીએ.

પગલું 3. પછી આપણે 6 * 2 સાથે તે જ કરીએ છીએ. જવાબ: 12. પ્રથમ દસ, જે 427 નંબરના ચારમાં ઉમેરવામાં આવે છે, અને બીજા - રાશિઓ. અમે અગાઉના ગુણાકારમાંથી ચાર સાથે પરિણામી બે ઉમેરીએ છીએ.

પગલું 4. 6 ને 4 વડે ગુણાકાર કરો. જવાબ 24 છે અને અગાઉના ગુણાકારમાંથી 1 ઉમેરો. અમને 25 મળે છે.

તેથી, 427 ને 6 વડે ગુણાકાર કરીએ તો જવાબ 2562 આવશે

યાદ રાખો!બીજા ગુણાકારનું પરિણામ નીચે લખવાનું શરૂ કરવું જોઈએ સેકન્ડપ્રથમ પરિણામની સંખ્યા!

પગલું 5. અમે નંબર 3 સાથે સમાન ક્રિયાઓ કરીએ છીએ. અમને ગુણાકારનો જવાબ 427 * 3=1281 મળે છે

પગલું 6. પછી આપણે ગુણાકાર દરમિયાન મેળવેલા જવાબો ઉમેરીએ અને અંતિમ ગુણાકાર જવાબ 427 * 36 મેળવીએ. જવાબ: 15372.

ગુણાકાર 4 થી ગ્રેડ

ચોથો વર્ગ પહેલેથી જ મોટી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર છે. ગણતરી કૉલમ ગુણાકાર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. પદ્ધતિ ઉપર સુલભ ભાષામાં વર્ણવેલ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યાઓની નીચેની જોડીનું ઉત્પાદન શોધો:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

ગુણાકાર પર પ્રસ્તુતિ

બીજા ગ્રેડર્સ માટે સરળ કાર્યો સાથે ગુણાકાર પર પ્રસ્તુતિ ડાઉનલોડ કરો. પ્રસ્તુતિ બાળકોને આ ઓપરેશનને વધુ સારી રીતે નેવિગેટ કરવામાં મદદ કરશે, કારણ કે તે રંગીન અને રમતિયાળ શૈલીમાં ડિઝાઇન કરવામાં આવી છે - બાળક માટે શીખવાની શ્રેષ્ઠ રીત!

ગુણાકાર કોષ્ટક

બીજા ધોરણમાં દરેક વિદ્યાર્થી ગુણાકાર કોષ્ટક શીખે છે. દરેકને તે જાણવું જોઈએ!

કેવી રીતે ઝડપથી અને યોગ્ય રીતે સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર, ચોરસ સંખ્યા અને મૂળ પણ કાઢવા તે શીખવા માટે "માનસિક અંકગણિતને ઝડપી બનાવો, માનસિક અંકગણિત નહીં" કોર્સ માટે સાઇન અપ કરો. 30 દિવસમાં, તમે અંકગણિત કામગીરીને સરળ બનાવવા માટે સરળ યુક્તિઓનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે શીખી શકશો. દરેક પાઠમાં નવી તકનીકો, સ્પષ્ટ ઉદાહરણો અને ઉપયોગી કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે.

ગુણાકાર માટે ઉદાહરણો

એક અંક વડે ગુણાકાર

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

બે અંકો વડે ગુણાકાર

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

બે-અંકનો બે-અંકથી ગુણાકાર

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

માનસિક અંકગણિત વિકસાવવા માટેની રમતો

સ્કોલ્કોવોના રશિયન વૈજ્ઞાનિકોની ભાગીદારીથી વિકસિત વિશેષ શૈક્ષણિક રમતો રસપ્રદ રમત સ્વરૂપમાં માનસિક અંકગણિત કૌશલ્યને સુધારવામાં મદદ કરશે.

રમત "ક્વિક કાઉન્ટ"

રમત "ઝડપી ગણતરી" તમને તમારામાં સુધારો કરવામાં મદદ કરશે વિચાર. રમતનો સાર એ છે કે તમને પ્રસ્તુત ચિત્રમાં, તમારે "શું 5 સરખા ફળ છે?" પ્રશ્નનો જવાબ "હા" અથવા "ના" પસંદ કરવાનો રહેશે. તમારા ધ્યેયને અનુસરો, અને આ રમત તમને આમાં મદદ કરશે.

રમત "ગાણિતિક મેટ્રિસિસ"

"ગાણિતિક મેટ્રિસીસ" મહાન છે બાળકો માટે મગજની કસરત, જે તમને તેના માનસિક કાર્ય, માનસિક ગણતરી, જરૂરી ઘટકોની ઝડપી શોધ અને સચેતતા વિકસાવવામાં મદદ કરશે. રમતનો સાર એ છે કે ખેલાડીએ સૂચિત 16 નંબરોમાંથી એક જોડી શોધવાની હોય છે જે આપેલ નંબરમાં ઉમેરશે, ઉદાહરણ તરીકે નીચે આપેલા ચિત્રમાં આપેલ નંબર "29" છે, અને ઇચ્છિત જોડી "5" છે. અને "24".

રમત "નંબર સ્પાન"

આ કસરતની પ્રેક્ટિસ કરતી વખતે નંબર સ્પાન ગેમ તમારી યાદશક્તિને પડકારશે.

રમતનો સાર એ નંબરને યાદ રાખવાનો છે, જે યાદ રાખવામાં લગભગ ત્રણ સેકન્ડનો સમય લાગે છે. પછી તમારે તેને પાછું ચલાવવાની જરૂર છે. જેમ જેમ તમે રમતના તબક્કાઓમાંથી આગળ વધો છો તેમ, સંખ્યાઓની સંખ્યા વધે છે, બેથી શરૂ કરીને અને આગળ.

રમત "ઓપરેશન ધારી"

રમત "ઓપરેશન ધારી" વિચાર અને યાદશક્તિ વિકસાવે છે. રમતનો મુખ્ય મુદ્દો એ છે કે સમાનતા સાચી હોય તે માટે ગાણિતિક ચિહ્ન પસંદ કરવાનું છે. સ્ક્રીન પર ઉદાહરણો આપવામાં આવ્યા છે, ધ્યાનથી જુઓ અને જરૂરી “+” અથવા “-” ચિહ્ન મૂકો જેથી કરીને સમાનતા સાચી હોય. "+" અને "-" ચિહ્નો ચિત્રના તળિયે સ્થિત છે, ઇચ્છિત ચિહ્ન પસંદ કરો અને ઇચ્છિત બટન પર ક્લિક કરો. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

રમત "સરળીકરણ"

રમત "સરળીકરણ" વિચાર અને મેમરીનો વિકાસ કરે છે. રમતનો મુખ્ય સાર એ છે કે ઝડપથી ગાણિતિક કામગીરી કરવી. બ્લેકબોર્ડ પર સ્ક્રીન પર એક વિદ્યાર્થી દોરવામાં આવે છે, અને એક ગાણિતિક ઑપરેશન આપવામાં આવે છે, વિદ્યાર્થીએ આ ઉદાહરણની ગણતરી કરવાની અને જવાબ લખવાની જરૂર છે. નીચે ત્રણ જવાબો છે, માઉસનો ઉપયોગ કરીને તમને જોઈતો નંબર ગણો અને ક્લિક કરો. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

રમત "ઝડપી ઉમેરો"

રમત "ક્વિક એડિશન" વિચાર અને મેમરીનો વિકાસ કરે છે. રમતનો મુખ્ય સાર એવી સંખ્યાઓ પસંદ કરવાનો છે જેનો સરવાળો આપેલ સંખ્યાની બરાબર હોય. આ રમતમાં, એક થી સોળ સુધીનો મેટ્રિક્સ આપવામાં આવે છે. આપેલ સંખ્યા મેટ્રિક્સની ઉપર લખેલી છે; તમારે મેટ્રિક્સમાં સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની જરૂર છે જેથી કરીને આ અંકોનો સરવાળો આપેલ સંખ્યા સમાન હોય. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

વિઝ્યુઅલ ભૂમિતિ ગેમ

રમત "વિઝ્યુઅલ ભૂમિતિ" વિચાર અને મેમરીનો વિકાસ કરે છે. રમતનો મુખ્ય સાર એ છે કે ઝડપથી છાંયેલા પદાર્થોની સંખ્યાની ગણતરી કરવી અને તેને જવાબોની સૂચિમાંથી પસંદ કરવી. આ રમતમાં, વાદળી ચોરસ થોડી સેકંડ માટે સ્ક્રીન પર બતાવવામાં આવે છે, તમારે તેમને ઝડપથી ગણતરી કરવાની જરૂર છે, પછી તેઓ બંધ થાય છે. કોષ્ટકની નીચે ચાર નંબરો લખેલા છે, તમારે એક સાચો નંબર પસંદ કરીને તેના પર માઉસથી ક્લિક કરવાની જરૂર છે. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

ગેમ "ગાણિતિક સરખામણીઓ"

"ગાણિતિક તુલના" રમત વિચાર અને યાદશક્તિ વિકસાવે છે. રમતનો મુખ્ય સાર એ સંખ્યાઓ અને ગાણિતિક કામગીરીની તુલના કરવાનો છે. આ રમતમાં તમારે બે નંબરોની સરખામણી કરવાની જરૂર છે. સૌથી ઉપર એક પ્રશ્ન લખેલ છે, તેને વાંચો અને પ્રશ્નનો સાચો જવાબ આપો. તમે નીચેના બટનોનો ઉપયોગ કરીને જવાબ આપી શકો છો. ત્યાં ત્રણ બટનો છે “ડાબે”, “સમાન” અને “જમણે”. જો તમે સાચો જવાબ આપ્યો છે, તો તમે પોઈન્ટ મેળવશો અને રમવાનું ચાલુ રાખો.

અસાધારણ માનસિક અંકગણિતનો વિકાસ

ગણિતને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે અમે માત્ર આઇસબર્ગની ટોચ જોઈ છે - અમારા અભ્યાસક્રમ માટે સાઇન અપ કરો: માનસિક અંકગણિતને વેગ આપવો.

કોર્સમાંથી તમે માત્ર સરળ અને ઝડપી ગુણાકાર, સરવાળો, ગુણાકાર, ભાગાકાર અને ટકાવારીની ગણતરી માટેની ડઝનેક તકનીકો શીખી શકશો નહીં, પરંતુ તમે વિશિષ્ટ કાર્યો અને શૈક્ષણિક રમતોમાં પણ તેનો અભ્યાસ કરશો! માનસિક અંકગણિતને પણ ઘણું ધ્યાન અને એકાગ્રતાની જરૂર હોય છે, જે રસપ્રદ સમસ્યાઓ ઉકેલતી વખતે સક્રિય રીતે પ્રશિક્ષિત હોય છે.

30 દિવસમાં ઝડપ વાંચન

30 દિવસમાં તમારી વાંચનની ઝડપ 2-3 વખત વધારો. પ્રતિ મિનિટ 150-200 થી 300-600 શબ્દો અથવા 400 થી 800-1200 શબ્દો પ્રતિ મિનિટ. કોર્સમાં સ્પીડ રીડિંગ વિકસાવવા માટેની પરંપરાગત કસરતો, મગજના કાર્યને વેગ આપતી તકનીકો, વાંચનની ગતિમાં ઉત્તરોત્તર વધારો કરવાની પદ્ધતિઓ, ઝડપ વાંચવાનું મનોવિજ્ઞાન અને અભ્યાસક્રમના સહભાગીઓના પ્રશ્નોનો ઉપયોગ થાય છે. પ્રતિ મિનિટ 5000 શબ્દો સુધી વાંચતા બાળકો અને પુખ્ત વયના લોકો માટે યોગ્ય.

મગજની તંદુરસ્તી, તાલીમ મેમરી, ધ્યાન, વિચાર, ગણતરીના રહસ્યો

શરીરની જેમ મગજને પણ ફિટનેસની જરૂર છે. શારીરિક કસરત શરીરને મજબૂત બનાવે છે, માનસિક કસરત મગજનો વિકાસ કરે છે. મેમરી, એકાગ્રતા, બુદ્ધિમત્તા અને ઝડપ વાંચન વિકસાવવા માટે 30 દિવસની ઉપયોગી કસરતો અને શૈક્ષણિક રમતો મગજને મજબૂત બનાવશે, તેને ક્રેક કરવા માટે અઘરા અખરોટમાં ફેરવશે.

મની એન્ડ ધ મિલિયોનેર માઇન્ડસેટ

શા માટે પૈસા સાથે સમસ્યાઓ છે? આ કોર્સમાં અમે આ પ્રશ્નનો વિગતવાર જવાબ આપીશું, સમસ્યામાં ઊંડાણપૂર્વક જોઈશું અને મનોવૈજ્ઞાનિક, આર્થિક અને ભાવનાત્મક દૃષ્ટિકોણથી નાણાં સાથેના અમારા સંબંધને ધ્યાનમાં લઈશું. કોર્સમાંથી તમે શીખી શકશો કે તમારી બધી નાણાકીય સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે તમારે શું કરવાની જરૂર છે, નાણાં બચાવવાનું શરૂ કરો અને ભવિષ્યમાં તેનું રોકાણ કરો.

પૈસાની મનોવિજ્ઞાન અને તેની સાથે કેવી રીતે કામ કરવું તેનું જ્ઞાન વ્યક્તિને કરોડપતિ બનાવે છે. 80% લોકો વધુ લોન લે છે કારણ કે તેમની આવક વધે છે અને વધુ ગરીબ બની જાય છે. બીજી તરફ, જો તેઓ શરૂઆતથી શરૂઆત કરશે તો સ્વ-નિર્મિત કરોડપતિઓ 3-5 વર્ષમાં ફરીથી લાખો કમાશે. આ કોર્સ તમને આવકનું યોગ્ય રીતે વિતરણ અને ખર્ચ કેવી રીતે ઘટાડવું તે શીખવે છે, તમને અભ્યાસ કરવા અને લક્ષ્યો હાંસલ કરવા માટે પ્રેરિત કરે છે, પૈસાનું રોકાણ કેવી રીતે કરવું અને કૌભાંડને કેવી રીતે ઓળખવું તે શીખવે છે.

શ્રેષ્ઠ મફત રમત સાથે તમે ખૂબ જ ઝડપથી શીખો છો. તમારા માટે તે તપાસો!

ગુણાકાર કોષ્ટકો શીખો - રમત

અમારી શૈક્ષણિક ઈ-ગેમ અજમાવી જુઓ. તેનો ઉપયોગ કરીને, આવતીકાલે તમે બ્લેકબોર્ડ પર વર્ગમાં ગાણિતિક સમસ્યાઓને જવાબો વિના, સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા માટે ટેબ્લેટનો આશરો લીધા વિના ઉકેલી શકશો. તમારે ફક્ત રમવાનું શરૂ કરવું પડશે, અને 40 મિનિટની અંદર તમને ઉત્તમ પરિણામ મળશે. અને પરિણામોને એકીકૃત કરવા માટે, ઘણી વખત તાલીમ આપો, વિરામ વિશે ભૂલશો નહીં. આદર્શરીતે, દરરોજ (પૃષ્ઠને સાચવો જેથી તે ખોવાઈ ન જાય). સિમ્યુલેટરનું રમત સ્વરૂપ છોકરાઓ અને છોકરીઓ બંને માટે યોગ્ય છે.

નીચે સંપૂર્ણ ચીટ શીટ જુઓ.

ગુણાકાર સીધા સાઈટ પર (ઓનલાઈન)

કૉલમમાં સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેવી રીતે કરવો (ગણિત વિડિયો)

પ્રેક્ટિસ કરવા અને ઝડપથી શીખવા માટે, તમે કૉલમ દ્વારા સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાનો પણ પ્રયાસ કરી શકો છો.

>> ગણિત: ગુણાકાર

35. ગુણાકાર

સમસ્યા 1. ફેક્ટરી દરરોજ 200 પુરુષોના સુટ્સનું ઉત્પાદન કરે છે. જ્યારે નવી શૈલીના સુટ્સનું ઉત્પાદન થવાનું શરૂ થયું, ત્યારે સૂટ દીઠ ફેબ્રિકનો વપરાશ 0.4 એમ 2 દ્વારા બદલાયો. સૂટ માટે ફેબ્રિકનો વપરાશ દરરોજ કેટલો બદલાયો છે?

ઉકેલ.દરેક સૂટ માટે ફેબ્રિકનો વપરાશ 0.4 એમ 2 વધ્યો. તેથી, સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, તમારે 0.4 ને 200 વડે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે. અમને 0.4 200 = 80 મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે દરરોજ સૂટ માટેના ફેબ્રિક વપરાશમાં 80 m2 નો વધારો થયો છે, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, 80 m2 દ્વારા બદલાઈ ગયો છે.

કાર્ય 2.ફેક્ટરી દરરોજ 200 પુરુષોના સુટ્સનું ઉત્પાદન કરે છે. જ્યારે નવી શૈલીના સુટ્સનું ઉત્પાદન થવાનું શરૂ થયું, ત્યારે સૂટ દીઠ ફેબ્રિકનો વપરાશ -0.4 એમ 2 બદલાયો. સૂટ માટે ફેબ્રિકનો વપરાશ દરરોજ કેટલો બદલાયો છે?

ઉકેલ.દરેક સૂટ માટે ફેબ્રિક વપરાશમાં 0.4 એમ 2 નો ઘટાડો થયો છે. તેથી, દરરોજ સૂટ પર ફેબ્રિકનો વપરાશ 80 m 2 (0.4 200 = 80) નો ઘટાડો થયો છે. આનો અર્થ એ છે કે દરરોજ સૂટ માટે ફેબ્રિકનો વપરાશ -80 મીટર 2 દ્વારા બદલાયો છે.
આમ, -0.4 અને 200 નું ઉત્પાદન -80 બરાબર છે, એટલે કે -0.4 200= - (0.4 200) = - 80.
એવું માનવામાં આવે છે કે 200 (-0.4) = -(200 0.4) = -80.

વિવિધ ચિહ્નો સાથે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા માટે, તમારે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે મોડ્યુલોઆ નંબરો અને પરિણામી નંબરની સામે "-" ચિહ્ન મૂકો

ઉદાહરણ તરીકે, (-1.2) 0.3= -(1.2 0.3)= -0.36; 1.2 (- 0.3) = -(1.2 0.3) = -0.36.

આ બે ઉત્પાદનોની ઉત્પાદન 1.2 0.3 = 0.36 સાથે સરખામણી કરીએ તો, તમે નોંધ કરી શકો છો કે જ્યારે કોઈપણ પરિબળની નિશાની બદલાય છે, ત્યારે ઉત્પાદનની નિશાની બદલાય છે, પરંતુ તેનું મોડ્યુલસ એક જ રહે છે.

જો બંને પરિબળોના ચિહ્નો બદલાય છે, તો પછી ઉત્પાદનમાં બે વાર ચિહ્ન બદલાય છે અને પરિણામે, ઉત્પાદનની નિશાની બદલાતી નથી: 8 1.1 = 8.8; (- 8) 1.1 = - 8.8; (- 8) (-1.1) =-(-8.8) = 8.8. આપણે જોઈએ છીએ કે ઋણ સંખ્યાઓનું ઉત્પાદન છે સંખ્યાહકારાત્મક

બે નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા માટે, તમારે તેમના સંપૂર્ણ મૂલ્યોને ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

ઉદાહરણ તરીકે, (-3,2) (-9) = | -3.2| હું -9| =3.2 9 = 28.8. સામાન્ય રીતે તેઓ તેને ટૂંકું લખે છે: (- 3.2) (- 9) = 3.2 9 = 28.8.
ત્યારથી (- 3) 2 = - (3 2), પ્રથમ અવયવ કૌંસ વિના લખી શકાય છે, એટલે કે (- 3) 2 = - 3 2.
વિવિધ ચિહ્નો સાથે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા માટેનો નિયમ બનાવો. બે નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેવી રીતે થાય છે?
1102. નદીમાં પાણીનું સ્તર દરરોજ બદલાય છે એ dm નદીમાં પાણીનું સ્તર 3 દિવસમાં કેવી રીતે બદલાશે જો a = 4; -3?

1103. જ્યારે હવાનું તાપમાન 1 °C વધે છે, ત્યારે થર્મોમીટરમાં પારો સ્તંભ 3 mm વધે છે. જો હવાનું તાપમાન બદલાશે તો પારાના સ્તંભની ઊંચાઈ કેટલી બદલાશે: a) 15 °C; b) - 12 ° સે પર?

1104. એક પ્રવાસી હાઇવે પર ઝડપે આગળ વધે છે વિકિમી/કલાક હવે તે બિંદુ 0 (ફિગ. 89) પર છે. જો તે સકારાત્મક દિશામાં આગળ વધે છે, તો તેની ગતિ હકારાત્મક માનવામાં આવે છે, અને નકારાત્મક દિશામાં - નકારાત્મક. મૂલ્ય t= -4 નો અર્થ છે “4 કલાક પહેલા”.

કલાકમાં પ્રવાસી ક્યાં હશે? નીચેના અક્ષર મૂલ્યો સાથે સમસ્યા હલ કરો:

a) -5 6; g) 0.7 (- 8); n) 1.2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0.5 6; o) -20.5 (-46);
c) - 8 (- 7); i) 12 (-0.2); n) -8.8 302;
ડી) -10 11; j) -0.6 (-0.9); p) -9.8 (-50.6);
e) 11 (12); l) -2.5 0.4; c) -17.5 (-17.4);
e) -1.45 0; m) 0 (-1.1); t) 3.08 (-4.05).

a) x+x+x+x+x+x c) - 2y - 2y - 2y;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.

1111. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

a) x + 4 + x + 4 + x + 4, જો x = 9.1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, જો a = -2.1.

1112. અનુમાન લગાવો કે મૂળ શું બરાબર છે સમીકરણો, અને તપાસો:

a) -8 x = 72; b) - 4 x=- 40; c) 6 y=-54; d) -6 y = 66.

1113. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

a) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1+9) (-18);
c) (- 4.5 + 3.8) (2.01 -3.81);
ડી) (2.8-3.9) (-4.3-2.6);
e) - 4.5 0.1 + (- 3.7) (- 2.1) - (- 5.4) (- 0.2);
e) (2.3 (-1.8) -1.4 (- 0.8)) (-1.5);
g) - 3.8 (-1.5) - (-1.2) 0.5 - 6.5;
h) - 2.321 (- 3.2 + 2.3 - 4.8 + 6.7) -1.579.

1114. આ પગલાં અનુસરો:

1115. મૂલ્ય શોધો:

1116. ક્રિયા કરો:

1117. સરખામણી કરો:

a) |-3.5 + 2.9| અને |-3.5| + |2.9|;
b) |-8.7-0.7| અને |-8.7| + |-0.7|.

1118. મૌખિક રીતે ગણતરી કરો:

1119. સંખ્યા -12 ને આના તફાવત તરીકે કલ્પના કરો: a) બે હકારાત્મક સંખ્યાઓ; b) બે નકારાત્મક સંખ્યાઓ; c) નકારાત્મક અને હકારાત્મક સંખ્યાઓ.

1120. શું સમાનતા a- b = b - a સાચી હોઈ શકે? ઉદાહરણો આપો. આ સમાનતા સાચી છે તે સ્થિતિ શોધો.

1121. શું બે સંખ્યાઓનો તફાવત તેમના સરવાળા કરતા વધારે હોઈ શકે?

1122. x અને y ના આવા નકારાત્મક મૂલ્યો પસંદ કરો જેથી x - y ની કિંમત સમાન હોય:

1123. આ પગલાં અનુસરો:

a) 3.78-(2.56-2.97); b) -6.19 + (-1.5 + 5.19).

1124. સમીકરણ ઉકેલો:

a) x + 3.2 = 1.8; c) 3.7 - x = -2.3;
b) 4.8 - x = 5.6; ડી) x - 3.9 = - 2.7.

1125. પુસ્તક કરતાં આલ્બમ 1.2 રુબેલ્સ વધુ ખર્ચાળ છે. પુસ્તકની કિંમત કેટલી છે અને આલ્બમની કિંમત કેટલી છે જો આપણે જાણીએ કે:
એ) પુસ્તક કરતાં આલ્બમ 1.5 ગણું મોંઘું છે;
b) પુસ્તક આલ્બમ કરતાં 1.6 ગણું સસ્તું છે;
c) પુસ્તકની કિંમત એ આલ્બમની કિંમત છે;
ડી) પુસ્તકની કિંમત આલ્બમની કિંમતના 0.4 છે;
e) પુસ્તકની કિંમત આલ્બમની કિંમતના 80% છે?

1126. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

1127. ઉત્પાદનનો અર્થ શોધો:
a) -24 36; e) -4.3 5.1; i) -1 (-1);
b) -48 (-15); e) -2.7 (-6.4); j) (-3) 2 ;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3.84); l) (-2.5) 2 ;
ડી) 1.6 (-2.5); h) -7.2 0; m) (-0.2) 3 .

1128. ગુણાકાર કરો:

1129. અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો:

1130. બુધવારે તેઓ મંગળવાર કરતાં 4.8 ટન વધુ ઘાસ લાવ્યા. આ બે દિવસમાં કેટલા ટન ઘાસ લાવવામાં આવ્યું હતું, જો મંગળવારે તેઓ બુધવાર કરતાં 1.4 ગણું ઓછું લાવે તો?

1131. પ્રથમ સંખ્યા 60 છે. બીજી સંખ્યા પ્રથમના 80% છે, અને ત્રીજી સંખ્યા પ્રથમ અને બીજાના સરવાળાના 50% છે. શોધો અંકગણિત સરેરાશઆ નંબરો.

1132. બે સંખ્યાઓનો અંકગણિત સરેરાશ 12.32 છે. તેમાંથી એક બીજાનો ત્રીજો ભાગ છે. દરેક નંબર શોધો.

N.Ya.Vilenkin, A.S. ચેસ્નોકોવ, S.I. શ્વાર્ટ્સબર્ડ, વી.આઈ. ઝોખોવ, ધોરણ 6 માટે ગણિત, ઉચ્ચ શાળા માટે પાઠ્યપુસ્તક