સૂચનાઓ

ચાપ એ વર્તુળનો એક ભાગ છે જે આ વર્તુળ પર આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચે બંધાયેલ છે. કોઈપણ ચાપ સંખ્યાત્મક મૂલ્યો દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે. તેની મુખ્ય લાક્ષણિકતા, લંબાઈ સાથે, ડિગ્રી માપનું મૂલ્ય છે.

પરંતુ જ્યારે એક ચાપ વર્તુળ પર અલગ પડે છે, ત્યારે બીજી બને છે. તેથી, આપણે કઈ ચાપ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ તે અસ્પષ્ટપણે સમજવા માટે, પસંદ કરેલ ચાપ પર બીજા બિંદુને ચિહ્નિત કરો, ઉદાહરણ તરીકે, C. પછી તે ABC સ્વરૂપ લેશે.

ચાપને મર્યાદિત કરતા બે બિંદુઓથી બનેલો સેગમેન્ટ એ તાર છે.

ચાપનું ડિગ્રી માપ અંકિત કોણના મૂલ્ય દ્વારા શોધી શકાય છે, જે વર્તુળ પર જ શિરોબિંદુ ધરાવે છે, આપેલ ચાપ પર રહે છે. આવા ખૂણાને કોતરાયેલ કોણ કહેવામાં આવે છે, અને તેનું ડિગ્રી માપ તે અડધા ચાપ જેટલું છે જેના પર તે આરામ કરે છે.

વર્તુળમાં કેન્દ્રિય કોણ પણ છે. તે ઇચ્છિત ચાપ પર પણ ટકે છે, અને તેની ટોચ હવે વર્તુળ પર નથી, પરંતુ કેન્દ્રમાં છે. અને તેનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય હવે ચાપના અડધા ડિગ્રી માપ જેટલું નથી, પરંતુ તેના સંપૂર્ણ મૂલ્ય જેટલું છે.

ચાપ તેના પર રહેલા કોણ દ્વારા કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે તે સમજ્યા પછી, તમે આ નિયમને વિરુદ્ધ દિશામાં લાગુ કરી શકો છો અને નિયમ મેળવી શકો છો કે વ્યાસ પર રહેલો અંકિત કોણ યોગ્ય છે. વ્યાસ વર્તુળને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરે છે, આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ ચાપનું મૂલ્ય 180 ડિગ્રી છે. તેથી, અંકિત કોણ 90 ડિગ્રી છે.

ઉપરાંત, ચાપની ડિગ્રી મૂલ્ય શોધવાની પદ્ધતિના આધારે, નિયમ સાચો છે કે એક ચાપ પર આધારિત ખૂણા સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે.

ચાપના ડિગ્રી માપનો ઉપયોગ ઘણીવાર વર્તુળ અથવા ચાપની લંબાઈની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. આ કરવા માટે, સૂત્ર L= π*R*α/180 નો ઉપયોગ કરો.

"" શબ્દના વિવિધ અર્થઘટન છે. ભૂમિતિમાં, ખૂણો એ પ્લેનનો એક ભાગ છે જે એક બિંદુ - શિરોબિંદુમાંથી નીકળતી બે કિરણોથી બંધાયેલો છે. જ્યારે આપણે જમણા, તીવ્ર અને ખુલ્લા ખૂણા વિશે વાત કરીએ છીએ, ત્યારે અમારો અર્થ ભૌમિતિક ખૂણા છે.

ભૂમિતિના કોઈપણ આંકડાઓની જેમ, ખૂણાઓની તુલના કરી શકાય છે. ચળવળનો ઉપયોગ કરીને ખૂણાઓની સમાનતા નક્કી કરવામાં આવે છે. કોણને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજીત કરવું સરળ છે. ત્રણ ભાગોમાં વિભાજન કરવું થોડું વધુ મુશ્કેલ છે, પરંતુ તે હજુ પણ શાસક અને હોકાયંત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. માર્ગ દ્વારા, આ કાર્ય તદ્દન મુશ્કેલ લાગતું હતું. એક ખૂણો બીજા કરતા મોટો કે નાનો છે તેનું વર્ણન ભૌમિતિક રીતે સરળ છે.

ખૂણાઓ માટે માપનનું એકમ વિકસિત કોણનો 1/180 છે. કોણની તીવ્રતા એ એક સંખ્યા છે જે દર્શાવે છે કે માપના એકમ તરીકે પસંદ કરેલ કોણ પ્રશ્નમાંની આકૃતિમાં કેટલો બંધબેસે છે.

દરેક ખૂણો શૂન્ય કરતા વધારે ડિગ્રી માપ ધરાવે છે. સીધો કોણ 180 ડિગ્રી છે. ખૂણાના ડિગ્રી માપને ખૂણાના ડિગ્રી માપના સરવાળા સમાન ગણવામાં આવે છે જેમાં તેને તેની બાજુઓથી બંધાયેલ પ્લેન પરના કોઈપણ કિરણ દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે.

180 થી વધુ ન હોય તેવા ચોક્કસ ડિગ્રી માપ સાથેનો ખૂણો આપેલ પ્લેનમાં કોઈપણ કિરણમાંથી પ્લોટ કરી શકાય છે. તદુપરાંત, આવો એક જ ખૂણો હશે. પ્લેન એન્ગલનું માપ, જે અર્ધ-વિમાનનો ભાગ છે, તે સમાન બાજુઓવાળા કોણનું ડિગ્રી માપ છે. અર્ધ-વિમાન ધરાવતા ખૂણાના સમતલનું માપ એ મૂલ્ય 360 – α છે, જ્યાં α એ પૂરક સમતલ કોણનું ડિગ્રી માપ છે.

કોણનું ડિગ્રી માપ ભૌમિતિક વર્ણનમાંથી સંખ્યાત્મક એક તરફ જવાનું શક્ય બનાવે છે. તેથી, જમણો ખૂણો એ 90 ડિગ્રી જેટલો ખૂણો છે, સ્થૂળ ખૂણો એ 180 ડિગ્રીથી ઓછો પરંતુ 90 કરતાં વધુનો ખૂણો છે, તીવ્ર ખૂણો 90 ડિગ્રીથી વધુ નથી.

ડિગ્રી ઉપરાંત, કોણનું રેડિયન માપ છે. પ્લાનિમેટ્રીમાં, લંબાઈ L છે, ત્રિજ્યા r છે અને અનુરૂપ કેન્દ્રીય કોણ α છે. વધુમાં, આ પરિમાણો α = L/r સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે. આ ખૂણાઓના રેડિયન માપનો આધાર છે. જો L=r, તો કોણ α એક રેડિયન બરાબર હશે. તેથી, ખૂણોનું રેડિયન માપ એ મનસ્વી ત્રિજ્યા સાથે દોરેલા ચાપની લંબાઈનો ગુણોત્તર છે અને આ કોણની બાજુઓ વચ્ચે ચાપની ત્રિજ્યા સાથે બંધાયેલ છે. ડિગ્રીમાં સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ (360 ડિગ્રી) રેડિયનમાં 2π ને અનુલક્ષે છે. એક 57.2958 ડિગ્રી છે.

વિષય પર વિડિઓ

સ્ત્રોતો:

ખૂણા સૂત્રનું ડિગ્રી માપ

ડિગ્રીમાં સપાટ જથ્થાના માપનની શોધ આપણા યુગની શરૂઆતના ઘણા સમય પહેલા પ્રાચીન બેબીલોનમાં થઈ હતી. આ રાજ્યના રહેવાસીઓ સેક્સેજિસિમલ નોટેશન સિસ્ટમને પ્રાધાન્ય આપતા હતા, તેથી 180 અથવા 360 એકમોમાં ખૂણાઓનું વિભાજન આજે થોડું વિચિત્ર લાગે છે. જો કે, આધુનિક SI સિસ્ટમમાં સૂચિત માપનના એકમો, Pi ના ગુણાંક, ઓછા વિચિત્ર નથી. આ બે વિકલ્પો આજે ઉપયોગમાં લેવાતા ખૂણાઓના હોદ્દા સુધી મર્યાદિત નથી, તેથી તેમના મૂલ્યોને ડિગ્રીના માપદંડમાં રૂપાંતરિત કરવાનું કાર્ય ઘણી વાર ઉદ્ભવે છે.

સૂચનાઓ

જો તમારે રેડિયનમાં ખૂણાની તીવ્રતાને ડિગ્રી માપમાં રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર હોય, તો એ હકીકતથી આગળ વધો કે એક ડિગ્રી Pi નંબરના 1/180 જેટલા રેડિયનની સંખ્યાને અનુરૂપ છે. આ ગાણિતિક સ્થિરાંકમાં અસંખ્ય દશાંશ સ્થાનો છે, તેથી રૂપાંતર પરિબળ પણ અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંક છે. આનો અર્થ એ છે કે દશાંશ ફોર્મેટમાં એકદમ ચોક્કસ મૂલ્ય મેળવવું અશક્ય છે, તેથી રૂપાંતરણ પરિબળ ગોળાકાર હોવું આવશ્યક છે. ઉદાહરણ તરીકે, એકમના એક અબજમા ભાગની ચોકસાઈ સાથે, ગણતરી કરેલ ગુણાંક 0.017453293 ની બરાબર હશે. અંકોની જરૂરી સંખ્યા પર ગોળાકાર કર્યા પછી, આ પરિબળ દ્વારા રેડિયનની મૂળ સંખ્યાને વિભાજિત કરો અને તમને કોણનું ડિગ્રી માપ મળશે.

ભૂમિતિ 8મા ધોરણ પર ખુલ્લો પાઠ.

વિષય: "વર્તુળના ચાપનું ડિગ્રી માપ."

પાઠનો ઉદ્દેશ્ય:

શૈક્ષણિક:વર્તુળના ચાપના ડિગ્રી માપની વિભાવનાઓ રજૂ કરો, એક કેન્દ્રીય કોણ, વર્તુળના ચાપના ડિગ્રી માપને શોધવા માટે સમસ્યાઓ હલ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવો; ચિત્ર વાંચવાનું શીખો.

વિકાસલક્ષી:સંશોધન કૌશલ્યનો વિકાસ કરો (પૂર્વધારણાઓની દરખાસ્ત, વિશ્લેષણ, સરખામણી અને પ્રાપ્ત પરિણામોનો સારાંશ); જૂથોમાં કામ કરવાની કુશળતા, સક્ષમ ગાણિતિક ભાષણ, બુદ્ધિ, સચેતતા, તાર્કિક વિચારસરણી, મેમરી, પાઠમાં પ્રવૃત્તિ; શૈક્ષણિક પ્રવૃત્તિઓનું સ્વ-મૂલ્યાંકન કરવા માટે કૌશલ્યોના વિકાસને પ્રોત્સાહન આપવું.

શૈક્ષણિક:દરેક વિદ્યાર્થીને સક્રિય પ્રવૃત્તિઓમાં સામેલ કરીને ભૂમિતિના પાઠ માટે વિદ્યાર્થીઓમાં હકારાત્મક પ્રેરણા બનાવો; તમારી પોતાની પ્રવૃત્તિઓ અને તમારા સાથીઓના કાર્યનું મૂલ્યાંકન કરવાની જરૂરિયાત કેળવો; સંયુક્ત પ્રવૃત્તિઓના મૂલ્યને સમજવામાં મદદ કરે છે.

વિદ્યાર્થી લક્ષ્યો:ખ્યાલોમાં નિપુણતા મેળવો: વર્તુળના ચાપનું ડિગ્રી માપ, કેન્દ્રીય કોણ; વર્તુળના ચાપના ડિગ્રી માપ, કેન્દ્રીય કોણ શોધવામાં સમસ્યાઓ હલ કરવાની ક્ષમતામાં નિપુણતા મેળવો.

સાર્વત્રિક શિક્ષણ પ્રવૃત્તિઓ (UAL):

નિયમનકારી:પહેલેથી જાણીતું અને શીખેલું અને શું અજાણ્યું છે તેના સહસંબંધના આધારે શીખવાનું કાર્ય સેટ કરવું;

વાતચીતભાષણ ઉચ્ચારણોનું નિર્માણ;

શૈક્ષણિક:આવશ્યક અને બિન-આવશ્યક લાક્ષણિકતાઓને પ્રકાશિત કરતી વસ્તુઓનું વિશ્લેષણ;

વ્યક્તિગત:આત્મસન્માન.

પાઠનો પ્રકાર:નવી સામગ્રી શીખવાનો પાઠ.

ડિડેક્ટિક સાધનો:પાઠ્યપુસ્તક, કમ્પ્યુટર, પ્રોજેક્ટર, સ્ક્રીન, પોઇન્ટર, ચાક, કાર્ડ્સ, સ્વ-મૂલ્યાંકન શીટ.

પાઠની પ્રગતિ.

પાઠની સંસ્થાકીય ક્ષણ.

હું લોક શાણપણ સાથે પાઠ શરૂ કરવા માંગુ છું (સ્લાઇડ 1)"અનુમાન વિનાનું મન એક પૈસાની કિંમતનું નથી," કારણ કે ભૌમિતિક સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે ચાતુર્ય, તર્ક અને વિશ્લેષણ કરવાની ક્ષમતાની જરૂર છે, અને આ જ્ઞાન અને પ્રેરણા વિના અશક્ય છે. (સ્લાઇડ 2) K. Weierstrass (જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી) એ આ વિશે કહ્યું: "એક ગણિતશાસ્ત્રી જે અમુક હદ સુધી કવિ નથી તે ક્યારેય વાસ્તવિક ગણિતશાસ્ત્રી બની શકશે નહીં."

સમગ્ર પાઠ દરમિયાન તમારા માટે પ્રેરણા.

II. મૂળભૂત જ્ઞાન અને ધ્યેય સેટિંગ અપડેટ કરવું.

કોયડો ઉકેલો, જ્યારે તમે તેને હલ કરશો, ત્યારે તમને ખબર પડશે કે આપણે હવે કઈ આકૃતિ વિશે વાત કરવા જઈ રહ્યા છીએ. આ રીબસ એવી આકૃતિના નામને એન્ક્રિપ્ટ કરે છે જેની ન તો શરૂઆત હોય છે કે ન તો અંત, પરંતુ તેની લંબાઈ હોય છે.

(સ્લાઇડ 3)

(વર્તુળ)

ડ્રોઇંગ જુઓ.

એ સી (સ્લાઇડ 4)- વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે? (OA, OS, OV)

વર્તુળની ત્રિજ્યાની વ્યાખ્યા બનાવો?

વર્તુળમાં કેટલી ત્રિજ્યા દોરી શકાય?

આ વર્તુળ તત્વોનું નિર્માણ કરતી વખતે આપણી પાસે છે

ખૂણા હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તેમને નામ આપો. (AOC, AOB, COB).

D - AOC અને BOA એંગલની જોડી વિશે તમે શું જાણો છો તે યાદ રાખો?

(તેઓ અડીને છે, તેમનો સરવાળો 180 0 છે).

BOC કોણ શું કહેવાય છે? (વિસ્તૃત, ડિગ્રી

તેનું માપ 180 0 છે).

આ કોણની બાજુઓ શું છે? શિખર ક્યાં આવેલું છે? (આ ખૂણાઓની બાજુઓ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે, અને શિરોબિંદુઓ વર્તુળની મધ્યમાં સ્થિત છે).

ડ્રોઇંગમાં બીજો કયો ખૂણો છે? (કોર્નર સીબીડી).

તે કેવો છે? (મસાલેદાર).

આ કોણની બાજુઓ શું છે? (વ્યાસ અને તાર).

કોણનું શિરોબિંદુ ક્યાં છે? (વર્તુળ પર).

વર્તુળના વ્યાસની વ્યાખ્યા બનાવો? (વ્યાસ એ વર્તુળની મધ્યમાંથી પસાર થતી તાર છે).

તાર ની વ્યાખ્યા બનાવો? (તાર એ વર્તુળ પરના બે બિંદુઓને જોડતો ભાગ છે).

કેટલાક સામાન્ય તત્વોના આધારે આ બધા ખૂણાઓને બે જૂથોમાં વિભાજીત કરવાનો પ્રયાસ કરો.

વર્તુળમાં ખૂણા(સ્લાઇડ 5)

તમે કયા આધારે આ ખૂણાઓને બે જૂથોમાં વિભાજિત કર્યા? (જૂથ I ના તમામ ખૂણાઓ માટે, ખૂણાનું શિરોબિંદુ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે; જૂથ II ના ખૂણાઓ માટે, ખૂણાનું શિરોબિંદુ વર્તુળ પર આવેલું છે).

તમને લાગે છે કે આ ખૂણાઓને શું કહેવામાં આવે છે, જેના શિરોબિંદુઓ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે? (મધ્ય કોણ).

તમને શું લાગે છે કે આપણે વર્ગમાં શું વાત કરીશું? પાઠનો વિષય ઘડવાનો પ્રયાસ કરો.

આજે પાઠમાં આપણે કેન્દ્રિય કોણની વિભાવના અને વર્તુળના ચાપના ડિગ્રી માપથી પરિચિત થઈશું.

પાઠનો વિષય: "વર્તુળની ચાપનું ડિગ્રી માપ." (સ્લાઇડ 6)

તમારી નોટબુક ખોલો, નંબર, વર્ગ કાર્ય અને પાઠનો વિષય લખો (બોર્ડ પર લખો).

III. નવી સામગ્રી શીખવી.

ચાલો વર્તુળની વ્યાખ્યા યાદ કરીએ. ધ્યાન આપો, આ વ્યાખ્યા ભૂલમાં આપવામાં આવશે. કાર્ય - ભૂલ શોધો.

તેથી અહીં વ્યાખ્યા છે: (સ્લાઇડ 7)

વર્તુળ એ એક બિંદુથી - કેન્દ્રથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો સમૂહ છે.

ભૂલ ક્યાં છે? (એક શબ્દ ખૂટે છે તે વર્તુળ પરના એક બિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા "બધા" બિંદુઓનો સમૂહ છે).

ઉદાહરણ તરીકે, ચોરસના શિરોબિંદુઓ ચોરસના કેન્દ્રથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો સમૂહ છે, પરંતુ આ વર્તુળ નથી.

(સ્લાઇડ 8)- વર્તુળ એ સમૂહ છે દરેક વ્યક્તિપોઈન્ટ

કેન્દ્રથી સમાન અંતરે.

વર્તુળનું એક મહત્વપૂર્ણ તત્વ.

કોયડો ઉકેલીને શોધો.

(ચાપ) (સ્લાઇડ 9)

- આર્ક- આ વર્તુળના બે બિંદુઓ વચ્ચે સ્થિત વર્તુળનો આ ભાગ છે.

(સ્લાઇડ 10)

ALB એ વર્તુળની ચાપ છે.

- કેન્દ્રીય કોણ.

T.O વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.

તમને શું લાગે છે કે કેન્દ્રીય કોણ કહેવાય છે? (વર્તુળના કેન્દ્રમાં તેના શિરોબિંદુ સાથેનો ખૂણો અને તે વર્તુળનો મધ્ય કોણ).

અમારી પાસે એક ચાપ અને અનુરૂપ કેન્દ્રીય કોણ છે.

ચિત્રમાં કેટલા ચાપ છે? (આકૃતિમાં બે ચાપ છે).

આ ચાપ વચ્ચે તફાવત કરવા માટે, તેમાંના દરેક પર મધ્યવર્તી બિંદુ ચિહ્નિત થયેલ છે. જ્યારે તે સ્પષ્ટ થાય છે કે આપણે કયા બે ચાપ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, ત્યારે મધ્યવર્તી બિંદુ વિના સંકેતનો ઉપયોગ થાય છે.

આર્ક નીચે પ્રમાણે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા છે:
,
,
. (સ્લાઇડ 11)

વર્તુળની ચાપ કેવી રીતે માપવામાં આવે છે?

ચૅરેડ ધારી. સંકેત: પ્રથમ ભાગ કુદરતી ઘટના છે, બીજો ભાગ બિલાડીઓમાં જોવા મળે છે.

(સ્લાઇડ 12)

(ડિગ્રી)

ચાલો ધ્યાનમાં લઈએ કે વર્તુળના ચાપનું ડિગ્રી માપ શું છે. (સ્લાઇડ 13)

આર્ક ALB એ એક ચાપ છે જે અર્ધવર્તુળ કરતા મોટી નથી.

આર્ક AMB એ અર્ધવર્તુળ કરતાં મોટી ચાપ છે.

કયા ચાપને અર્ધવર્તુળ કહેવામાં આવે છે? (જો ચાપ તેના છેડાને જોડતો ભાગ વર્તુળનો વ્યાસ હોય તો તેને અર્ધવર્તુળ કહેવામાં આવે છે).

તેથી: ચાપ ALB નું ડિગ્રી માપ એ અનુરૂપ કેન્દ્રીય કોણ AOB નું ડિગ્રી માપ છે. (સ્લાઇડ 14)

અમે તે મેળવીએ છીએ. આ કોણમાં કેટલી ડિગ્રી છે, આ ચાપમાં એટલી જ ડિગ્રી છે.

જો ચાપ અર્ધવર્તુળ કરતા મોટી હોય, તો આ ચાપનું ડિગ્રી માપ છે: . (સ્લાઇડ 15)

-
ચાલો એક ચાપ અને બીજી ચાપ જોઈએ, જે એકસાથે સમગ્ર વર્તુળ બનાવે છે. આપણે મેળવીએ છીએ કે પ્રથમ આર્કનું ડિગ્રી માપ કોણ AOB છે.

બીજા આર્કનું ડિગ્રી માપ છે
.

પરિણામે, અમને 360 0 મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે સમગ્ર વર્તુળને 360 0 નંબર દ્વારા માપવામાં આવે છે.

વર્તુળનું ડિગ્રી માપ 360 0 છે.

તમને શું લાગે છે કે અર્ધવર્તુળનું ડિગ્રી માપ શું છે? (અર્ધવર્તુળનું ડિગ્રી માપ વિકસિત કોણના ડિગ્રી માપ સમાન છે - 180 0).

IV. શારીરિક કસરત. (સ્લાઇડ 16 – 25)

ચાલો થોડો આરામ કરીએ. ચાલો આંખો માટે થોડી કસરત કરીએ.

વી. આગળનું કામ. (સ્લાઇડ 26)

ચાલો ચોક્કસ ઉદાહરણો જોઈએ.

આપેલ: વર્તુળ, વ્યાસ, લંબ ત્રિજ્યા, OM – ત્રિજ્યા, જેમ કે કોણ COM = 45 0. આનો અર્થ એ છે કે અન્ય કોણ AOM = 45 0.

ACBની ચાપ વિશે શું કહેશો? (આર્ક ACB એ અર્ધવર્તુળ છે).

આર્ક ACB નું ડિગ્રી માપ શું છે? (આર્ક ACB = 180 0).

2) - આગામી BLC આર્ક. તેણીને કેવી રીતે શોધવી? (BLC આર્ક COB ના મધ્ય ખૂણાને અનુલક્ષે છે).

આ કયો એંગલ છે? (સીધી).

આર્ક BLC નું ડિગ્રી માપ શું છે? (આર્ક BLC નું ડિગ્રી માપ કોણ BOC = 90 0 ના ડિગ્રી માપ જેટલું છે).

3) ચાપ BC નું ડિગ્રી માપ શું છે? (આર્ક MC = 45 0).

4) BCM ચાપની ડિગ્રી માપ કેવી રીતે શોધવી? તે કેટલા ચાપ ધરાવે છે? (આ ચાપમાં બે ચાપ BLC અને CMનો સમાવેશ થાય છે. તેથી, આર્ક BCM = 90 0 + 45 0 = 135 0).

5) છેલ્લે, આર્ક MAB ના ડિગ્રી માપને ધ્યાનમાં લો.

શું આ ચાપ અર્ધવર્તુળ કરતાં મોટી કે નાની છે? (અર્ધવર્તુળ કરતાં વધુ).

આપણે ચાપ MAB નું ડિગ્રી માપ કેવી રીતે શોધી શકીએ? ().

અમે ગોળાકાર ચાપના ડિગ્રી માપની ગણતરીના કેટલાક ઉદાહરણો જોયા.

હવે કામ જાતે જ કરીએ.

VI. સ્વતંત્ર કાર્ય. (સ્લાઇડ 27)

દરેક વ્યક્તિ પાસે ટેબલ પર ટાસ્ક કાર્ડ હોય છે.

તમને તૈયાર રેખાંકનો સાથે કાર્ડ ઉકેલવા માટે કહેવામાં આવે છે. તમારી નોટબુકમાં નિર્ણય લખો.

ડિગ્રી માપ શોધો
અને
?

ડિગ્રી માપ શોધો અને? ડી

સમસ્યાના ઉકેલો તપાસી રહ્યા છીએ (એક સમયે એક વ્યક્તિ). રેટિંગ્સ.

VII. જોડીમાં કામ કરો. (સ્લાઇડ 28)

ચાલો જોડીમાં કાર્ય પૂર્ણ કરીએ. પરંતુ પ્રથમ, કાર્યને ધ્યાનથી સાંભળો. સમસ્યાઓ હલ કર્યા પછી, તમારે ચડતા ક્રમમાં સંખ્યાઓ ગોઠવીને, અક્ષરોના જવાબો સાથે મેળ ખાવો જોઈએ. તમને શબ્દ મળશે, અને તમે શોધી શકશો કે રશિયા 20 માર્ચે કઈ રજા ઉજવે છે.

1
- ? 2 એ
- ? 3 એ
- ? 4
- ?

એ ટી એસ ઇ

5
- ? 6 - ? 7 - ?

S H b

1 – 130 0 – A, 2 – 180 0 – T, 3 – 90 0 – C, 4 – 330 0 – E, 5 – 135 0 – C, 6 – 108 0 – H, 7 – 260 0 – b.

તમને કયો શબ્દ મળ્યો? (સુખ). (સ્લાઇડ 29)

વિશ્વ 20મી માર્ચે નવી રજા - ખુશીનો દિવસ - ઉજવે છે. છેવટે, 20 માર્ચ એ વસંત અયનનો દિવસ છે, જે પ્રકૃતિની એક અનોખી ઘટના છે, જ્યારે દિવસ બરાબર રાત્રિ સમાન હોય છે. આમ, વર્નલ ઇક્વિનોક્સનો દિવસ સુખના પ્રતીક તરીકે સેવા આપે છે, જેના માટે પૃથ્વીના દરેક રહેવાસી સમાન હકદાર છે. આ ઉપરાંત ઘણા એશિયન દેશો 20મી માર્ચે નવું વર્ષ ઉજવે છે.

VIII. પાઠનો સારાંશ (પ્રતિબિંબ, સ્વ-મૂલ્યાંકન). (સ્લાઇડ 30)

ચાલો પ્રશ્નોના જવાબ આપીએ અને જાણીએ કે આજના ભૂમિતિ પાઠે તમને શું શીખવ્યું.

આજે મને ખબર પડી...

તે રસપ્રદ હતું ...

તે મુશ્કેલ હતું ...

હું શીખ્યો...

મેં કર્યું...

મને જીવનનો પાઠ આપ્યો...

અને હવે હું મારા કાર્યનું વિશ્લેષણ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂકું છું. તમારી પાસે તમારા ડેસ્ક પર સ્વ-સન્માન કાર્ડ છે. પાઠમાં તમારા કાર્યને દર્શાવતા શબ્દસમૂહોને રેખાંકિત કરો.

પ્રતિબિંબ. (સ્લાઇડ 31)

મને લાગે છે કે પાઠ હતો ... રસપ્રદ, કંટાળાજનક.

હું શીખ્યો... ઘણું, થોડું.

મને લાગે છે કે મેં બીજાની વાત સાંભળી છે... કાળજીપૂર્વક, બેદરકારીપૂર્વક.

મેં ચર્ચામાં ભાગ લીધો... ઘણીવાર, ભાગ્યે જ.

વર્ગમાં મારા કામના પરિણામે, હું... સંતુષ્ટ, સંતુષ્ટ નથી.

વર્ગમાં કામ માટે ગ્રેડની જાહેરાત.

મને આશા છે કે તમે આજના પાઠનો આનંદ માણ્યો હશે. આપણે શીખ્યા કે વર્તુળનો મધ્ય કોણ શું છે, વર્તુળની ચાપનું માપ શું છે. આગળના પાઠમાં આપણે શીખીશું કે અંકિત કોણ શું છે અને તેના વિશે પ્રમેય શું છે.

અમે સખત મહેનત કરી, તમારા કામ બદલ આભાર.

IX. હોમવર્ક. (સ્લાઇડ 32).

તમારું હોમવર્ક લખો.

ફકરો 70, નંબર 650 (a, b), નંબર 649, પૃષ્ઠ 173.

વર્કબુક નંબર 85, નંબર 86, પૃષ્ઠ 40 – 41.

(સ્લાઇડ 33)- પાઠ પૂરો થયો. ગુડબાય.

મધ્યવર્તી સ્તર

વર્તુળ અને અંકિત કોણ. વિઝ્યુઅલ ગાઈડ (2019)

મૂળભૂત શરતો.

વર્તુળ સાથે સંકળાયેલા બધા નામો તમને કેટલી સારી રીતે યાદ છે? ફક્ત કિસ્સામાં, ચાલો તમને યાદ અપાવીએ - ચિત્રો જુઓ - તમારા જ્ઞાનને તાજું કરો.

સારું, સૌ પ્રથમ - વર્તુળનું કેન્દ્ર એક બિંદુ છે જ્યાંથી વર્તુળ પરના તમામ બિંદુઓથી અંતર સમાન છે.

બીજું - ત્રિજ્યા - કેન્દ્રને જોડતો રેખાખંડ અને વર્તુળ પરનો એક બિંદુ.

ત્યાં ઘણી બધી ત્રિજ્યા છે (વર્તુળ પર જેટલા બિંદુઓ છે), પરંતુ તમામ ત્રિજ્યા સમાન લંબાઈ ધરાવે છે.

ક્યારેક ટૂંકા માટે ત્રિજ્યાતેઓ તેને બરાબર કહે છે સેગમેન્ટની લંબાઈ"કેન્દ્ર એ વર્તુળ પરનો એક બિંદુ છે," અને સેગમેન્ટ જ નહીં.

અને અહીં શું થાય છે જો તમે વર્તુળ પર બે બિંદુઓને જોડો છો? પણ એક સેગમેન્ટ?

તેથી, આ સેગમેન્ટ કહેવાય છે "તાર".

જેમ ત્રિજ્યાના કિસ્સામાં, વ્યાસ એ ઘણીવાર વર્તુળ પરના બે બિંદુઓને જોડતા અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા સેગમેન્ટની લંબાઈ હોય છે. માર્ગ દ્વારા, વ્યાસ અને ત્રિજ્યા કેવી રીતે સંબંધિત છે? ધ્યાનથી જુઓ. અલબત્ત ત્રિજ્યા અડધા વ્યાસ જેટલી છે.

તાર ઉપરાંત, ત્યાં પણ છે સેકન્ટ્સ

સૌથી સરળ વસ્તુ યાદ છે?

મધ્ય કોણ એ બે ત્રિજ્યા વચ્ચેનો ખૂણો છે.

અને હવે - અંકિત કોણ

અંકિત કોણ - બે તાર વચ્ચેનો ખૂણો જે વર્તુળ પરના બિંદુ પર છેદે છે.

આ કિસ્સામાં, તેઓ કહે છે કે અંકિત કોણ ચાપ (અથવા તાર પર) પર રહે છે.

ચિત્ર જુઓ:

ચાપ અને ખૂણાઓનું માપ.

પરિઘ. આર્ક્સ અને ખૂણાઓ ડિગ્રી અને રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે. પ્રથમ, ડિગ્રી વિશે. ખૂણાઓ માટે કોઈ સમસ્યા નથી - તમારે ડિગ્રીમાં ચાપને કેવી રીતે માપવું તે શીખવાની જરૂર છે.

ડિગ્રી માપ (ચાપનું કદ) એ અનુરૂપ કેન્દ્રીય કોણનું મૂલ્ય (ડિગ્રીમાં) છે

અહીં "યોગ્ય" શબ્દનો અર્થ શું છે? ચાલો કાળજીપૂર્વક જોઈએ:

શું તમને બે ચાપ અને બે કેન્દ્રીય ખૂણા દેખાય છે? ઠીક છે, એક મોટો ચાપ મોટા ખૂણાને અનુરૂપ છે (અને તે ઠીક છે કે તે મોટો છે), અને એક નાનો ચાપ નાના ખૂણાને અનુરૂપ છે.

તેથી, અમે સંમત થયા: ચાપ અનુરૂપ કેન્દ્રીય કોણ જેટલી ડિગ્રી ધરાવે છે.

અને હવે ડરામણી વસ્તુ વિશે - રેડિયન વિશે!

આ "રેડિયન" કયા પ્રકારનું જાનવર છે?

કલ્પના કરો: રેડિયન એ કોણ માપવાની એક રીત છે... ત્રિજ્યામાં!

રેડિયનનો કોણ એ કેન્દ્રિય કોણ છે જેની ચાપની લંબાઈ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી હોય છે.

પછી પ્રશ્ન ઊભો થાય છે - સીધા ખૂણામાં કેટલા રેડિયન હોય છે?

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો: અડધા વર્તુળમાં કેટલી ત્રિજ્યા “ફીટ” છે? અથવા બીજી રીતે: અડધા વર્તુળની લંબાઈ ત્રિજ્યા કરતા કેટલી વાર વધારે છે?

પ્રાચીન ગ્રીસમાં વૈજ્ઞાનિકોએ આ પ્રશ્ન પૂછ્યો હતો.

અને તેથી, લાંબી શોધ પછી, તેઓએ શોધ્યું કે પરિઘ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર "માનવ" નંબરો વગેરેમાં દર્શાવવા માંગતો નથી.

અને મૂળ દ્વારા આ વલણ વ્યક્ત કરવું પણ શક્ય નથી. એટલે કે, તે તારણ આપે છે કે તે કહેવું અશક્ય છે કે અડધું વર્તુળ ત્રિજ્યા કરતા ગણું કે ગણું મોટું છે! શું તમે કલ્પના કરી શકો છો કે લોકો માટે આ પહેલીવાર શોધવું કેટલું આશ્ચર્યજનક હતું?! ત્રિજ્યામાં અડધા વર્તુળની લંબાઈના ગુણોત્તર માટે, "સામાન્ય" સંખ્યાઓ પૂરતી ન હતી. મારે એક પત્ર દાખલ કરવો પડ્યો.

તેથી, - આ એક સંખ્યા છે જે અર્ધવર્તુળની લંબાઈ અને ત્રિજ્યાના ગુણોત્તરને વ્યક્ત કરે છે.

હવે આપણે આ પ્રશ્નનો જવાબ આપી શકીએ છીએ: સીધા ખૂણામાં કેટલા રેડિયન છે? તેમાં રેડિયન છે. ચોક્કસ કારણ કે અડધુ વર્તુળ ત્રિજ્યા કરતા ગણું મોટું છે.

સદીઓ દરમિયાન પ્રાચીન (અને એટલા પ્રાચીન નથી) લોકો (!) "સામાન્ય" સંખ્યાઓ દ્વારા તેને વધુ સારી રીતે (ઓછામાં ઓછા અંદાજે) વ્યક્ત કરવા માટે, આ રહસ્યમય નંબરની વધુ સચોટ ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. અને હવે આપણે અતિ આળસુ છીએ - વ્યસ્ત દિવસ પછીના બે સંકેતો આપણા માટે પૂરતા છે, આપણે ટેવાયેલા છીએ

તેના વિશે વિચારો, આનો અર્થ છે, ઉદાહરણ તરીકે, એકની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની લંબાઈ લગભગ સમાન છે, પરંતુ આ ચોક્કસ લંબાઈને "માનવ" નંબર સાથે લખવાનું અશક્ય છે - તમારે એક પત્રની જરૂર છે. અને પછી આ પરિઘ સમાન હશે. અને અલબત્ત, ત્રિજ્યાનો પરિઘ સમાન છે.

ચાલો રેડિયન પર પાછા જઈએ.

આપણે પહેલેથી જ શોધી કાઢ્યું છે કે સીધા ખૂણામાં રેડિયન હોય છે.

અમારી પાસે શું છે:

તેનો અર્થ એ કે હું પ્રસન્ન છું, એટલે કે હું પ્રસન્ન છું. તે જ રીતે, સૌથી વધુ લોકપ્રિય ખૂણાઓ સાથેની પ્લેટ મેળવવામાં આવે છે.

અંકિત અને કેન્દ્રિય ખૂણાના મૂલ્યો વચ્ચેનો સંબંધ.

એક અદ્ભુત હકીકત છે:

અંકિત કોણ અનુરૂપ કેન્દ્રીય કોણના કદ કરતાં અડધું છે.

ચિત્રમાં આ નિવેદન કેવું દેખાય છે તે જુઓ. "અનુરૂપ" કેન્દ્રિય કોણ એ છે જેનો અંત અંકિત કોણના છેડા સાથે મેળ ખાતો હોય છે અને શિરોબિંદુ કેન્દ્રમાં હોય છે. અને તે જ સમયે, "અનુરૂપ" કેન્દ્રિય કોણ એ જ તાર () પર અંકિત કોણ તરીકે "જોવું" આવશ્યક છે.

આવું કેમ છે? ચાલો પહેલા એક સરળ કેસ જોઈએ. તારમાંથી એકને કેન્દ્રમાંથી પસાર થવા દો. આવું ક્યારેક થાય છે ને?

અહીં શું થાય છે? ચાલો વિચાર કરીએ. તે સમદ્વિબાજુ છે - છેવટે, અને - ત્રિજ્યા. તેથી, (તેમને લેબલ).

હવે ચાલો જોઈએ. આ માટે બાહ્ય ખૂણો છે! અમે યાદ કરીએ છીએ કે બાહ્ય કોણ તેની બાજુમાં ન હોય તેવા બે આંતરિક ખૂણાઓના સરવાળા સમાન છે અને લખો:

તે છે! અણધારી અસર. પરંતુ અંકિત માટે કેન્દ્રિય કોણ પણ છે.

આનો અર્થ એ છે કે આ કેસ માટે તેઓએ સાબિત કર્યું કે કેન્દ્રીય કોણ એ અંકિત કોણ કરતા બમણું છે. પરંતુ તે એક પીડાદાયક વિશેષ કેસ છે: શું તે સાચું નથી કે તાર હંમેશા કેન્દ્રમાંથી સીધો જતો નથી? પરંતુ તે ઠીક છે, હવે આ ચોક્કસ કેસ અમને ઘણી મદદ કરશે. જુઓ: બીજો કેસ: કેન્દ્રને અંદર રહેવા દો.

ચાલો આ કરીએ: વ્યાસ દોરો. અને પછી... આપણે બે ચિત્રો જોઈએ છીએ જેનું પહેલા કિસ્સામાં વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું હતું. તેથી અમારી પાસે તે પહેલાથી જ છે

આનો અર્થ છે (ચિત્રમાં, એ)

સારું, તે છેલ્લો કેસ છોડી દે છે: કેન્દ્ર ખૂણાની બહાર છે.

અમે તે જ કરીએ છીએ: બિંદુ દ્વારા વ્યાસ દોરો. બધું સરખું છે, પરંતુ સરવાળોને બદલે તફાવત છે.

બસ!

ચાલો હવે વિધાનમાંથી બે મુખ્ય અને ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ પરિણામો બનાવીએ કે અંકિત કોણ મધ્ય કોણ કરતાં અડધો છે.

કોરોલરી 1

એક ચાપ પર આધારિત બધા અંકિત ખૂણા એકબીજા સાથે સમાન છે.

અમે સમજાવીએ છીએ:

એક જ ચાપ (આપણી પાસે આ ચાપ છે) પર આધારિત અસંખ્ય અંકિત ખૂણાઓ છે, તે સંપૂર્ણપણે અલગ દેખાઈ શકે છે, પરંતુ તે બધાનો કેન્દ્રિય કોણ સમાન છે (), જેનો અર્થ છે કે આ બધા અંકિત ખૂણાઓ એકબીજામાં સમાન છે.

કોરોલરી 2

વ્યાસ દ્વારા સમાવિષ્ટ કોણ એ કાટખૂણો છે.

જુઓ: કયો કોણ કેન્દ્રિય છે?

ચોક્કસપણે, . પરંતુ તે સમાન છે! ઠીક છે, તેથી (તેમજ ઘણા વધુ અંકિત ખૂણાઓ પર આરામ કરે છે) અને સમાન છે.

બે તાર અને સેકન્ટ વચ્ચેનો ખૂણો

પરંતુ શું જો આપણે જે કોણમાં રસ ધરાવીએ છીએ તે કોતરેલ નથી અને કેન્દ્રિય નથી, પરંતુ, ઉદાહરણ તરીકે, આના જેવું:

અથવા આના જેવું?

શું કોઈક રીતે કેટલાક કેન્દ્રીય ખૂણાઓ દ્વારા તેને વ્યક્ત કરવું શક્ય છે? તે તારણ આપે છે કે તે શક્ય છે. જુઓ: અમને રસ છે.

a) (માટે બાહ્ય ખૂણા તરીકે). પરંતુ - અંકિત, ચાપ પર રહે છે -. - અંકિત, ચાપ પર રહે છે - .

સુંદરતા માટે તેઓ કહે છે:

તાર વચ્ચેનો કોણ આ ખૂણામાં બંધાયેલ ચાપના કોણીય મૂલ્યોના અડધા સરવાળા જેટલો છે.

તેઓ આને સંક્ષિપ્તતા માટે લખે છે, પરંતુ અલબત્ત, આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતી વખતે તમારે કેન્દ્રીય ખૂણાને ધ્યાનમાં રાખવાની જરૂર છે.

b) અને હવે - "બહાર"! આ કેવી રીતે હોઈ શકે? હા, લગભગ સમાન! ફક્ત હવે (ફરીથી આપણે બાહ્ય કોણની મિલકતને લાગુ કરીએ છીએ). તે હવે છે.

અને તેનો મતલબ... ચાલો નોંધો અને શબ્દોમાં સુંદરતા અને સંક્ષિપ્તતા લાવીએ:

સેકન્ટ્સ વચ્ચેનો કોણ આ ખૂણામાં બંધાયેલ ચાપના કોણીય મૂલ્યોમાં અડધા તફાવત જેટલો છે.

સારું, હવે તમે વર્તુળ સંબંધિત ખૂણાઓ વિશેના તમામ મૂળભૂત જ્ઞાનથી સજ્જ છો. આગળ વધો, પડકારોનો સામનો કરો!

સર્કલ અને ઇન્સિનલ્ડ એન્ગલ. મધ્યમ સ્તર

પાંચ વર્ષનું બાળક પણ જાણે છે કે વર્તુળ શું છે? ગણિતશાસ્ત્રીઓ, હંમેશની જેમ, આ વિષય પર એક અમૂર્ત વ્યાખ્યા છે, પરંતુ અમે તે આપીશું નહીં (જુઓ), પરંતુ ચાલો યાદ કરીએ કે વર્તુળ સાથે સંકળાયેલા બિંદુઓ, રેખાઓ અને ખૂણાઓને શું કહેવામાં આવે છે.

મહત્વપૂર્ણ શરતો

સારું, સૌ પ્રથમ:

વર્તુળનું કેન્દ્ર- એક બિંદુ જેમાંથી વર્તુળ પરના તમામ બિંદુઓ સમાન અંતર છે.

બીજું:

બીજી સ્વીકૃત અભિવ્યક્તિ છે: "તાર ચાપને સંકોચન કરે છે." અહીં આકૃતિમાં, ઉદાહરણ તરીકે, તાર ચાપને સબટેન્ડ કરે છે. અને જો કોઈ તાર અચાનક કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે, તો તેનું વિશેષ નામ છે: "વ્યાસ".

માર્ગ દ્વારા, વ્યાસ અને ત્રિજ્યા કેવી રીતે સંબંધિત છે? ધ્યાનથી જુઓ. અલબત્ત

અને હવે - ખૂણાઓ માટે નામો.

કુદરતી, તે નથી? ખૂણાની બાજુઓ કેન્દ્રથી વિસ્તરે છે - જેનો અર્થ થાય છે કે કોણ કેન્દ્રિય છે.

આ તે છે જ્યાં કેટલીકવાર મુશ્કેલીઓ ઊભી થાય છે. ધ્યાન રાખો - વર્તુળની અંદર કોઈ પણ ખૂણો લખેલ નથી,પરંતુ માત્ર એક જ જેની શિરોબિંદુ વર્તુળ પર જ "બેસે છે".

ચાલો ચિત્રોમાં તફાવત જોઈએ:

બીજી રીતે તેઓ કહે છે:

અહીં એક મુશ્કેલ મુદ્દો છે. "અનુરૂપ" અથવા "પોતાનું" કેન્દ્રીય કોણ શું છે? વર્તુળના કેન્દ્રમાં શિરોબિંદુ સાથેનો માત્ર એક ખૂણો અને ચાપના છેડે છેડો? ખરેખર નથી. ડ્રોઇંગ જુઓ.

તેમ છતાં, તેમાંથી એક ખૂણા જેવો દેખાતો નથી - તે મોટો છે. પરંતુ ત્રિકોણમાં વધુ ખૂણા હોઈ શકતા નથી, પરંતુ વર્તુળ હોઈ શકે છે! તેથી: નાની ચાપ AB નાના કોણ (નારંગી) ને અનુલક્ષે છે, અને મોટી ચાપ મોટા ખૂણાને અનુરૂપ છે. બસ એવું જ છે ને?

અંકિત અને કેન્દ્રીય ખૂણાઓની તીવ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ

આ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ નિવેદન યાદ રાખો:

પાઠ્યપુસ્તકોમાં તેઓ આ જ હકીકતને આ રીતે લખવાનું પસંદ કરે છે:

શું તે સાચું નથી કે કેન્દ્રીય કોણ સાથે ફોર્મ્યુલેશન સરળ છે?

પરંતુ તેમ છતાં, ચાલો બે ફોર્મ્યુલેશન વચ્ચે પત્રવ્યવહાર શોધીએ, અને તે જ સમયે રેખાંકનોમાં "અનુરૂપ" કેન્દ્રિય કોણ અને ચાપ શોધવાનું શીખીએ કે જેના પર અંકિત કોણ "આરામ કરે છે".

જુઓ: અહીં એક વર્તુળ અને અંકિત કોણ છે:

તેનો "અનુરૂપ" કેન્દ્રીય કોણ ક્યાં છે?

ચાલો ફરી જોઈએ:

નિયમ શું છે?

પણ! આ કિસ્સામાં, તે મહત્વપૂર્ણ છે કે અંકિત અને કેન્દ્રીય ખૂણા એક બાજુથી ચાપને "જુઓ". અહીં, ઉદાહરણ તરીકે:

વિચિત્ર રીતે, વાદળી! કારણ કે ચાપ લાંબી છે, અડધા વર્તુળ કરતાં વધુ લાંબી છે! તેથી ક્યારેય મૂંઝવણમાં ન આવશો!

અંકિત કોણના "અડધા" પરથી શું પરિણામ મેળવી શકાય છે?

પરંતુ, ઉદાહરણ તરીકે:

વ્યાસ દ્વારા સમાવિષ્ટ કોણ

શું તમે પહેલેથી જ નોંધ્યું છે કે ગણિતશાસ્ત્રીઓ એક જ વસ્તુ વિશે જુદા જુદા શબ્દોમાં વાત કરવાનું પસંદ કરે છે? શા માટે તેઓને આની જરૂર છે? તમે જુઓ, ગણિતની ભાષા, ઔપચારિક હોવા છતાં, જીવંત છે, અને તેથી, સામાન્ય ભાષાની જેમ, દરેક વખતે તમે તેને વધુ અનુકૂળ હોય તેવી રીતે કહેવા માંગો છો. સારું, આપણે પહેલેથી જ જોયું છે કે "કોણ ચાપ પર રહે છે" નો અર્થ શું થાય છે. અને કલ્પના કરો, એ જ ચિત્રને "કોણ તાર પર ટકે છે" કહેવાય છે. કયો? હા, અલબત્ત, આ ચાપને સજ્જડ કરનારને!

ચાપ કરતાં તાર પર આધાર રાખવો ક્યારે વધુ અનુકૂળ છે?

ઠીક છે, ખાસ કરીને, જ્યારે આ તાર વ્યાસ હોય છે.

આવી પરિસ્થિતિ માટે આશ્ચર્યજનક રીતે સરળ, સુંદર અને ઉપયોગી વિધાન છે!

જુઓ: અહીં વર્તુળ, વ્યાસ અને તેના પર રહેલો કોણ છે.

સર્કલ અને ઇન્સિનલ્ડ એન્ગલ. મુખ્ય બાબતો વિશે સંક્ષિપ્તમાં

1. મૂળભૂત ખ્યાલો.

3. ચાપ અને ખૂણાઓનું માપ.

આ એક એવી સંખ્યા છે જે અર્ધવર્તુળની લંબાઈ અને તેની ત્રિજ્યાના ગુણોત્તરને વ્યક્ત કરે છે.

ત્રિજ્યાનો પરિઘ બરાબર છે.

4. અંકિત અને કેન્દ્રીય ખૂણાના મૂલ્યો વચ્ચેનો સંબંધ.