ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની તીવ્રતા શું છે? ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રોનો ઉમેરો

પાઠનો ઉદ્દેશ્ય:ક્ષેત્રના કોઈપણ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ અને તેની વ્યાખ્યાનો ખ્યાલ આપો.

પાઠ હેતુઓ:

• ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિના ખ્યાલની રચના; તણાવ રેખાઓ અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની ગ્રાફિકલ રજૂઆતનો ખ્યાલ આપો;
• ટેન્શનની ગણતરીની સરળ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે વિદ્યાર્થીઓને E=kq/r 2 સૂત્ર લાગુ કરવાનું શીખવો.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર એ પદાર્થનું એક વિશિષ્ટ સ્વરૂપ છે, જેનું અસ્તિત્વ ફક્ત તેની ક્રિયા દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે. તે પ્રાયોગિક રીતે સાબિત થયું છે કે ત્યાં બે પ્રકારના ચાર્જ છે જેની આસપાસ બળની રેખાઓ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રો છે.

ક્ષેત્રને ગ્રાફિકલી ચિત્રિત કરતી વખતે, તે યાદ રાખવું જોઈએ કે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ રેખાઓ:

1. એકબીજા સાથે ક્યાંય પણ છેદશો નહીં;
2. સકારાત્મક ચાર્જ (અથવા અનંત પર) પર શરૂઆત અને નકારાત્મક ચાર્જ (અથવા અનંત પર) પર સમાપ્ત થાય છે, એટલે કે તે ખુલ્લી રેખાઓ છે;
3. શુલ્ક વચ્ચે ક્યાંય વિક્ષેપ પડતો નથી.

ફિગ.1

હકારાત્મક ચાર્જ લાઇન:

ફિગ.2

નકારાત્મક ચાર્જ રેખાઓ:

ફિગ.3

સમાન નામના અરસપરસ શુલ્કની ક્ષેત્ર રેખાઓ:

ફિગ.4

ઇન્ટરેક્ટિંગ ચાર્જીસથી વિપરીત ક્ષેત્રની રેખાઓ:

ફિગ.5

વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત લાક્ષણિકતા તીવ્રતા છે, જે અક્ષર E દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે અને તેમાં માપનના એકમો છે અથવા. ટેન્શન એ વેક્ટર જથ્થો છે, કારણ કે તે કુલોમ્બ બળના ગુણોત્તર અને એકમ ધન ચાર્જના મૂલ્ય દ્વારા નક્કી થાય છે.

કુલોમ્બ લો ફોર્મ્યુલા અને ઇન્ટેન્સિટી ફોર્મ્યુલાને રૂપાંતરિત કરવાના પરિણામે, આપેલ ચાર્જની તુલનામાં તે જે અંતર પર નિર્ધારિત થાય છે તેના પર આપણી પાસે ક્ષેત્રની શક્તિની અવલંબન છે.

ક્યાં: k- પ્રમાણસરતા ગુણાંક, જેનું મૂલ્ય ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના એકમોની પસંદગી પર આધારિત છે.

એસઆઈ સિસ્ટમમાં N m 2 / Cl 2,

જ્યાં ε 0 એ 8.85·10 -12 C 2 /N m 2 ની બરાબર વિદ્યુત સ્થિરાંક છે;

q - ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ (C);

r એ ચાર્જથી બિંદુ સુધીનું અંતર છે જ્યાં વોલ્ટેજ નક્કી થાય છે.

તાણ વેક્ટરની દિશા કુલોમ્બ બળની દિશા સાથે એકરુપ છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્ર જેની તાકાત અવકાશના તમામ બિંદુઓ પર સમાન હોય છે તેને યુનિફોર્મ કહેવામાં આવે છે. અવકાશના મર્યાદિત પ્રદેશમાં, જો આ પ્રદેશમાં ક્ષેત્રની શક્તિમાં થોડો ફેરફાર થાય તો ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રને લગભગ સમાન ગણી શકાય.

કેટલાક ઇન્ટરેક્ટીંગ ચાર્જની કુલ ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટરના ભૌમિતિક સરવાળા જેટલી હશે, જે ફિલ્ડ સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત છે:

ચાલો તણાવ નક્કી કરવાના ઘણા કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લઈએ.

1. બે વિરોધી શુલ્કને ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરવા દો. ચાલો તેમની વચ્ચે પોઈન્ટ પોઝીટીવ ચાર્જ મૂકીએ, પછી આ બિંદુએ બે વોલ્ટેજ વેક્ટર સમાન દિશામાં નિર્દેશિત હશે:

ફિલ્ડ સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત અનુસાર, આપેલ બિંદુ પર કુલ ક્ષેત્રની તાકાત E 31 અને E 32 વેક્ટરના ભૌમિતિક સરવાળાની બરાબર છે.

આપેલ બિંદુ પર તણાવ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

E = kq 1 /x 2 + kq 2 /(r – x) 2

જ્યાં: r – પ્રથમ અને બીજા ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર;

x એ પ્રથમ અને બિંદુ ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર છે.

ફિગ.6

2. જ્યારે બીજા ચાર્જથી એક અંતરે દૂરના બિંદુએ વોલ્ટેજ શોધવાનું જરૂરી હોય ત્યારે કેસને ધ્યાનમાં લો. જો આપણે ધ્યાનમાં લઈએ કે પ્રથમ ચાર્જનું ક્ષેત્ર બીજા ચાર્જના ક્ષેત્ર કરતા વધારે છે, તો ક્ષેત્રના આપેલ બિંદુ પરની તીવ્રતા E 31 અને E 32 તીવ્રતામાં ભૌમિતિક તફાવત જેટલી છે.

આપેલ બિંદુ પર તણાવ માટેનું સૂત્ર છે:

E = kq1/(r + a) 2 – kq 2 /a 2

ક્યાં: r – અરસપરસ શુલ્ક વચ્ચેનું અંતર;

a એ સેકન્ડ અને પોઈન્ટ ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર છે.

ફિગ.7

3. ચાલો એક ઉદાહરણ ધ્યાનમાં લઈએ જ્યારે પ્રથમ અને બીજા ચાર્જથી ચોક્કસ અંતરે ક્ષેત્રની તાકાત નક્કી કરવી જરૂરી હોય, આ કિસ્સામાં પ્રથમથી r અને બીજા ચાર્જથી b ના અંતરે. જેમ કે ચાર્જો દૂર કરે છે, અને ચાર્જ આકર્ષે છે તેનાથી વિપરીત, આપણી પાસે એક બિંદુમાંથી બે તાણ વેક્ટર નીકળે છે, પછી તેમને ઉમેરવા માટે આપણે પદ્ધતિ લાગુ કરી શકીએ છીએ, સમાંતર ચતુષ્કોણનો વિરુદ્ધ ખૂણો કુલ તાણ વેક્ટર હશે. અમે પાયથાગોરિયન પ્રમેયમાંથી વેક્ટર્સનો બીજગણિત સરવાળો શોધીએ છીએ:

E = (E 31 2 + E 32 2) 1/2

આથી:

E = ((kq 1 /r 2) 2 + (kq 2 /b 2) 2) 1/2

ફિગ.8

આ કાર્યના આધારે, તે અનુસરે છે કે ક્ષેત્રના કોઈપણ બિંદુ પરની તીવ્રતા ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના ચાર્જની તીવ્રતા, દરેક ચાર્જથી આપેલ બિંદુ સુધીનું અંતર અને વિદ્યુત સ્થિરતાને જાણીને નક્કી કરી શકાય છે.

4. વિષયને મજબુત બનાવવો.

પરીક્ષણ કાર્ય.

વિકલ્પ #1.

1. વાક્ય ચાલુ રાખો: "ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ છે...

2. વાક્ય ચાલુ રાખો: ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર છે….

3. આ ચાર્જની તીવ્રતાની ક્ષેત્ર રેખાઓ કેવી રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે?

4. શુલ્કના ચિહ્નો નક્કી કરો:

હોમવર્ક કાર્યો:

1. બે ચાર્જ q 1 = +3·10 -7 C અને q 2 = −2·10 -7 C એકબીજાથી 0.2 મીટરના અંતરે શૂન્યાવકાશમાં છે. ચાર્જ q 2 ની જમણી બાજુએ 0.05 મીટરના અંતરે, ચાર્જને જોડતી રેખા પર સ્થિત બિંદુ C પર ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ નક્કી કરો.

2. ક્ષેત્રના ચોક્કસ બિંદુ પર, 5·10 -9 C નો ચાર્જ 3·10 -4 N ના બળ દ્વારા કાર્ય કરે છે. આ બિંદુએ ક્ષેત્રની તાકાત શોધો અને ક્ષેત્ર બનાવતા ચાર્જની તીવ્રતા નક્કી કરો જો બિંદુ તેનાથી 0.1 મીટર દૂર છે.

શૂન્યાવકાશમાં બિંદુ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની માત્રાત્મક અને ગુણાત્મક સુવિધાઓ સ્થાપિત કરે છે. જો કે, આ કાયદો શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની પદ્ધતિ વિશેના ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ પ્રશ્નનો જવાબ આપતો નથી, એટલે કે. જેમાં એક ચાર્જની ક્રિયા બીજામાં પ્રસારિત થાય છે. આ પ્રશ્નના જવાબની શોધ અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી એમ. ફેરાડેને અસ્તિત્વની પૂર્વધારણા તરફ દોરી ગઈ. ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર, જેની માન્યતા અનુગામી અભ્યાસો દ્વારા સંપૂર્ણપણે પુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી. ફેરાડેના વિચાર મુજબ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ એકબીજા પર સીધું કાર્ય કરતા નથી. તેમાંથી દરેક આસપાસની જગ્યામાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવે છે.એક ચાર્જનું ક્ષેત્ર બીજા ચાર્જ પર કાર્ય કરે છે, અને ઊલટું.

ઉપરોક્ત તમામ અમને નીચેની વ્યાખ્યા આપવા માટે પરવાનગી આપે છે:

• ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર- આ એક ખાસ પ્રકારનો પદાર્થ છે જેના દ્વારા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા થાય છે.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ગુણધર્મો

• ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર એ સામગ્રી છે, એટલે કે. તેના વિશેના આપણા જ્ઞાનથી સ્વતંત્ર રીતે અસ્તિત્વમાં છે.

• ઈલેક્ટ્રિક ચાર્જ દ્વારા જનરેટ થાય છે: કોઈપણ ચાર્જ્ડ બોડીની આસપાસ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ હોય છે. સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્ર કહેવામાં આવે છેઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ..

• વૈકલ્પિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર પણ બનાવી શકાય છે. આ વિદ્યુત ક્ષેત્ર કહેવાય છે

• વમળ ઇલેક્ટ્રિક ફીલ્ડને અમુક બળ સાથે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ પર તેની અસર દ્વારા શોધી શકાય છે.વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ જેટલી મર્યાદિત ગતિ સાથે અવકાશમાં પ્રચાર કરે છે. આમ, જો ઇન્ટરેક્ટીંગ ચાર્જીસમાંથી એકને અવકાશમાં બીજા બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે, તો બીજા ચાર્જને પ્રથમ ચાર્જની સ્થિતિમાં તરત જ નહીં, પરંતુ ચોક્કસ સમય પછી \(~\Delta t = \dfrac) માં ફેરફાર અનુભવાશે. (l)(c)\), ક્યાંસાથે

- વેક્યૂમમાં પ્રકાશની ગતિ,

વિદ્યુત ક્ષેત્ર અસ્તિત્વમાં છે તે જણાવવા માટે તે પૂરતું નથી. ક્ષેત્રની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા રજૂ કરવી જરૂરી છે. આ પછી, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રોની એકબીજા સાથે તુલના કરી શકાય છે અને તેમની મિલકતોનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખી શકાય છે. ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ પર કામ કરતા દળો દ્વારા ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર શોધી કાઢવામાં આવે છે. એવી દલીલ કરી શકાય છે કે જો આપણે ક્ષેત્રના કોઈપણ બિંદુએ કોઈપણ ચાર્જ પર કાર્ય કરતું બળ જાણીએ તો આપણે ક્ષેત્ર વિશે જરૂરી બધું જાણીએ છીએ. તેથી, ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા રજૂ કરવી જરૂરી છે, જેનું જ્ઞાન આપણને આ બળને નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપશે.

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડનો અભ્યાસ કરવા માટે અમે ટેસ્ટ ચાર્જનો ઉપયોગ કરીશું.

• હેઠળ ટેસ્ટ ચાર્જઅમે એક હકારાત્મક બિંદુ ચાર્જ સમજીશું જે અભ્યાસ હેઠળ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રને બદલતું નથી.

વિદ્યુત ક્ષેત્રને બિંદુ ચાર્જ દ્વારા બનાવવા દો q 0 જો તમે આ ક્ષેત્રમાં ટેસ્ટ ચાર્જ દાખલ કરો છો q 1, પછી બળ \(~\vec F\) તેના પર કાર્ય કરશે.

• મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે આ વિષયમાં અમે બે શુલ્કનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ: ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર સ્ત્રોત q 0 અને ટેસ્ટ ચાર્જ q 1. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ માત્ર ટેસ્ટ ચાર્જ પર જ કાર્ય કરે છે q 1 અને તેના સ્ત્રોત પર કાર્ય કરી શકતા નથી, એટલે કે. ચાર્જ દીઠ q 0 .

કુલોમ્બના કાયદા અનુસાર, આ બળ ચાર્જના પ્રમાણસર છે q 1:

\(~ F = k \cdot \dfrac(q_0 \cdot q_1)(r^2)\) .

તેથી, ક્ષેત્રમાં આપેલ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળનો ગુણોત્તર qક્ષેત્રમાં કોઈપણ સમયે આ ચાર્જ માટે 1:

\(\dfrac(F)(q_1) = k \cdot \dfrac(q_0)(r^2)\) , -

મૂકવામાં આવેલ ચાર્જ પર આધાર રાખતો નથી q 1 અને ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા તરીકે ગણી શકાય. ક્ષેત્રની આ બળ લાક્ષણિકતા કહેવાય છે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ.

બળની જેમ, ક્ષેત્રની શક્તિ એ વેક્ટર જથ્થો છે અને તેને \(~\vec E\) અક્ષર દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે.

• ક્ષેત્ર શક્તિઆ ચાર્જના બિંદુ ચાર્જ પર ક્ષેત્ર કાર્ય કરે છે તે બળના ગુણોત્તર સમાન છે:

• ચાર્જ પર કામ કરવા દબાણ qવિદ્યુત ક્ષેત્ર બાજુથી, બરાબર\[~\vec F = q \cdot \vec E\] .

જો બિંદુ પર એચાર્જ q> 0, પછી વેક્ટર્સ \(~\vec E_A\) અને \(~\vec F_A\) એ જ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે; ખાતે q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

• ચાર્જ સાઇન થી q, જેના પર ક્ષેત્ર કાર્ય કરે છે, વેક્ટરની દિશા \(~\vec E_A\) નિર્ભર નથી, પરંતુ બળની દિશા \(~\vec F_A\) કરે છે (ફિગ. 1, a, b).

• SI માં, ન્યુટન પ્રતિ કૂલમ્બ (N/C) માં તણાવ દર્શાવવામાં આવે છે.

બનાવેલ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિનું મૂલ્ય:

ફીલ્ડ સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત

વિવિધ ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા વિદ્યુત ક્ષેત્રના ચોક્કસ બિંદુએ તીવ્રતા કેટલી હશે? q 1 , q 2 , q 3 , …?

ચાલો આ બિંદુએ ટેસ્ટ ચાર્જ કરીએ q. દો એફ 1 એ બળ છે જેની સાથે ચાર્જ થાય છે q 1 ચાર્જ પર કામ કરે છે q; એફ 2 એ બળ છે જેની સાથે ચાર્જ થાય છે q 2 ચાર્જ પર કામ કરે છે qવગેરે ગતિશીલતાથી તમે જાણો છો કે જો શરીર પર અનેક દળો કાર્ય કરે છે, તો પરિણામી બળ દળોના ભૌમિતિક સરવાળા જેટલું છે, એટલે કે.

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3 + \ldots\) .

દ્વારા સમીકરણની ડાબી અને જમણી બાજુઓ વિભાજીત કરો q :

\(~\dfrac(\vec F)(q) = \dfrac(\vec F_1)(q) + \dfrac(\vec F_2)(q) + \dfrac(\vec F_3)(q) + \ldots\ ).

જો આપણે ધ્યાનમાં લઈએ કે \(\dfrac(\vec F)(q) = \vec E\), તો આપણને કહેવાતા ક્ષેત્ર સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત

• વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત અનેક ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે q 1 , q 2 , q 3 , ..., અવકાશમાં અમુક બિંદુએ શક્તિઓના વેક્ટર સરવાળા સમાન હોય છે \(\vec E_1 , \, \vec E_2 , \, \vec E_3\), ... આ દરેક ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રો :

સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતને આભારી છે, કોઈપણ બિંદુએ બિંદુ ચાર્જની સિસ્ટમની ક્ષેત્રીય શક્તિ શોધવા માટે, તે બિંદુ ચાર્જની ક્ષેત્રની શક્તિ માટે અભિવ્યક્તિ જાણવા માટે પૂરતું છે. આકૃતિ 4, a, b બતાવે છે કે કેવી રીતે બે ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની તાકાત \(~\vec E\) ભૌમિતિક રીતે નિર્ધારિત થાય છે.

• મર્યાદિત પરિમાણો (બિંદુ શુલ્ક નહીં) ના ચાર્જ્ડ બોડી દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની તાકાત નક્કી કરવા માટે, તમારે નીચે પ્રમાણે આગળ વધવાની જરૂર છે. માનસિક રીતે શરીરને નાના તત્વોમાં વિભાજીત કરો, જેમાંથી દરેકને એક બિંદુ ગણી શકાય. આ તમામ તત્વોના ચાર્જ નક્કી કરો અને આપેલ બિંદુ પર તે બધા દ્વારા બનાવેલ ક્ષેત્રીય શક્તિઓ શોધો. આ પછી, શરીરના તમામ ઘટકોમાંથી ભૌમિતિક રીતે તાણ ઉમેરો અને પરિણામી ક્ષેત્રની શક્તિ શોધો. જટિલ આકારના શરીર માટે આ મુશ્કેલ છે, પરંતુ સૈદ્ધાંતિક રીતે ઉકેલી શકાય તેવી સમસ્યા છે. તેને ઉકેલવા માટે, તમારે જાણવાની જરૂર છે કે શરીર પર ચાર્જ કેવી રીતે વિતરિત થાય છે.

તણાવ રેખાઓ

વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઇન્દ્રિયોને અસર કરતું નથી. અમે તેને જોતા નથી. તેમ છતાં, જગ્યામાં ક્ષેત્રનું વિતરણ દૃશ્યમાન કરી શકાય છે. 1845માં, અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી માઈકલ ફેરાડેએ બળની રેખાઓનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુત ક્ષેત્રનું નિરૂપણ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો અને મૂળ નકશા અથવા ક્ષેત્ર આકૃતિઓ મેળવી.

• બળની રેખા (અથવા તણાવની રેખા)- આ અવકાશમાં એક કાલ્પનિક નિર્દેશિત રેખા છે, સ્પર્શક જેના પ્રત્યેક બિંદુએ આ બિંદુએ તણાવ વેક્ટરની દિશા સાથે મેળ ખાય છે (ફિગ. 5).

ફીલ્ડ લાઇનની પેટર્નથી તમે માત્ર વેક્ટરની દિશા જ નહીં, પણ તેનું મૂલ્ય પણ નક્કી કરી શકો છો. ખરેખર, પોઈન્ટ ચાર્જીસ માટે, ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વધે છે કારણ કે તે ચાર્જની નજીક આવે છે, અને ફીલ્ડ લાઈનો વધુ ગીચ બને છે (ફિગ. 6). જ્યાં બળની રેખાઓ જાડી હોય છે ત્યાં વધુ તાણ હોય છે અને ઊલટું.

• બળની રેખાઓ માટે સામાન્ય સ્થિત એકમ સપાટી વિસ્તાર દીઠ બળની રેખાઓની સંખ્યા તણાવના મોડ્યુલસના પ્રમાણસર છે.

પાવર લાઇનના ચિત્રો

ચાર્જ થયેલ શરીરની ક્ષેત્ર રેખાઓનું ચોક્કસ ચિત્ર બનાવવું એ મુશ્કેલ કાર્ય છે. તમારે પ્રથમ ક્ષેત્રની શક્તિની ગણતરી કરવાની જરૂર છે ઇ(x, y, z) કોઓર્ડિનેટ્સના કાર્ય તરીકે. પરંતુ આ હજુ પણ પૂરતું નથી. સતત રેખાઓ દોરવાનું મુશ્કેલ કાર્ય રહે છે જેથી રેખાના દરેક બિંદુએ તેની સ્પર્શક તાણની દિશા સાથે એકરુપ થાય \(~\vec E\) . આવા કાર્યને સોંપવાનો સૌથી સહેલો રસ્તો એ ખાસ પ્રોગ્રામ ચલાવતા કમ્પ્યુટરને છે.

જો કે, ફીલ્ડ લાઇનના વિતરણનું ચોક્કસ ચિત્ર બનાવવું હંમેશા જરૂરી નથી. કેટલીકવાર અંદાજિત ચિત્રો દોરવા માટે તે પૂરતું છે, તે ભૂલશો નહીં:

1. બળની રેખાઓ ખુલ્લી રેખાઓ છે: તે સકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ શરીર (અથવા અનંતતા પર) ની સપાટી પર શરૂ થાય છે અને નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓ (અથવા અનંતતા પર) ની સપાટી પર સમાપ્ત થાય છે;
2. ક્ષેત્ર રેખાઓ એકબીજાને છેદતી નથી, કારણ કે ક્ષેત્રના દરેક બિંદુએ તીવ્રતા વેક્ટરની માત્ર એક જ દિશા હોય છે;
3. ચાર્જ વચ્ચે બળની રેખાઓ ક્યાંય વિક્ષેપિત થતી નથી.

ફિગર 7-10 ફિલ્ડ લાઇનની પેટર્ન દર્શાવે છે: હકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ બોલ (ફિગ. 7); બે અલગ-અલગ ચાર્જ થયેલા બોલ (ફિગ. 8); બે સમાન ચાર્જ થયેલા બોલ (ફિગ. 9); બે પ્લેટ્સ કે જેના ચાર્જ તીવ્રતામાં સમાન છે અને ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે (ફિગ. 10).

આકૃતિ 10 બતાવે છે કે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં, પ્લેટોની કિનારીઓથી દૂર, બળની રેખાઓ સમાંતર છે: અહીં તમામ બિંદુઓ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર સમાન છે.

• વિદ્યુત ક્ષેત્ર કે જેની તાકાત અવકાશના તમામ બિંદુઓ પર સમાન હોય તેને કહેવામાં આવે છે સજાતીય.

કોઈએ એવું ન વિચારવું જોઈએ કે તાણ રેખાઓ વાસ્તવમાં વિસ્તરેલ સ્થિતિસ્થાપક થ્રેડો અથવા દોરીઓ જેવી અસ્તિત્વમાં રહેલી રચનાઓ છે, જેમ કે ફેરાડે પોતે ધારે છે. તાણની રેખાઓ ફક્ત અવકાશમાં ક્ષેત્રના વિતરણની કલ્પના કરવામાં મદદ કરે છે અને તે વિશ્વ પર મેરિડીયન અને સમાંતર કરતાં વધુ વાસ્તવિક નથી.

જો કે, ક્ષેત્ર રેખાઓ "દૃશ્યમાન" બનાવી શકાય છે. આ કરવા માટે, તમારે મેટલ બોડી (ઇલેક્ટ્રોડ્સ) ને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક મશીનના ધ્રુવો સાથે જોડવાની જરૂર છે અને તેમને ચીકણું ડાઇલેક્ટ્રિક (ઉદાહરણ તરીકે, એરંડા અથવા વેસેલિન તેલ) માં નિમજ્જન કરવાની જરૂર છે. ઇન્સ્યુલેટરના વિસ્તરેલ કણો (ઉદાહરણ તરીકે, વિસ્કોસ, એસ્બેસ્ટોસ, સોજી, બીજ અથવા બારીક કાપેલા વાળ) આ પ્રવાહીમાં રેડવું અને સારી રીતે મિશ્રિત કરવું આવશ્યક છે. પ્રવાહીમાં ઇલેક્ટ્રોડ્સ ચાર્જ કરતી વખતે, એકદમ મજબૂત ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવવામાં આવે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ, ડાઇલેક્ટ્રિક કણોનું ધ્રુવીકરણ થાય છે: વિપરીત ચિહ્નના ચાર્જ તેમના છેડે દેખાય છે. કણો તાણ રેખાઓ સાથે બાહ્ય ક્ષેત્રમાં ફરે છે, અને તેમના છેડા પરના ચાર્જ એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. જેમ કે શુલ્ક આકર્ષે છે અને જેવા શુલ્ક ભગાડે છે. પરિણામે, ડાઇલેક્ટ્રિક કણો ફીલ્ડ લાઇન (ફિગ. 11) સાથે લાઇન કરે છે.

સાહિત્ય

1. Zhilko, V.V. ભૌતિકશાસ્ત્ર: પાઠ્યપુસ્તક. 11મા ધોરણ માટે ભથ્થું. સામાન્ય શિક્ષણ રશિયન સાથે સંસ્થાઓ ભાષા અભ્યાસના 12-વર્ષના સમયગાળા સાથે તાલીમ (મૂળભૂત અને અદ્યતન સ્તરો) /V. વી. ઝિલ્કો, એલ.જી. માર્કોવિચ. - 2જી આવૃત્તિ, સુધારેલ. - મિન્સ્ક: નાર. અસ્વેટા, 2008. - પી. 75, 80-85.
2. માયાકિશેવ જી.યા. ભૌતિકશાસ્ત્ર: ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ. 10-11 ગ્રેડ: પાઠયપુસ્તક. ભૌતિકશાસ્ત્રના ગહન અભ્યાસ માટે / G.Ya. માયાકિશેવ, એ.ઝેડ. સિન્યાકોવ, બી.એ. સ્લોબોડસ્કોવ. – એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2005. – 476 પૃ.

ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ. પ્રાથમિક કણો.

ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ q - ભૌતિક જથ્થો જે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની તીવ્રતા નક્કી કરે છે.

[q] = l Cl (કુલોમ્બ).

અણુઓમાં ન્યુક્લી અને ઇલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ થાય છે. ન્યુક્લિયસમાં ધન ચાર્જ થયેલ પ્રોટોન અને ચાર્જ વગરના ન્યુટ્રોન હોય છે. ઇલેક્ટ્રોન નકારાત્મક ચાર્જ વહન કરે છે. અણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા જેટલી હોય છે, તેથી એકંદરે અણુ તટસ્થ છે.

કોઈપણ શરીરનો ચાર્જ: q = ±Ne, જ્યાં e = 1.6*10 -19 C એ પ્રાથમિક અથવા ન્યૂનતમ સંભવિત ચાર્જ છે (ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ), એન- અધિક અથવા ગુમ થયેલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા. બંધ સિસ્ટમમાં, શુલ્કનો બીજગણિત સરવાળો સ્થિર રહે છે:

q 1 + q 2 + … + q n = const.

પોઈન્ટ ઈલેક્ટ્રીક ચાર્જ એ ચાર્જ થયેલ બોડી છે જેના પરિમાણો તેની સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા અન્ય ઈલેક્ટ્રિફાઈડ બોડીના અંતર કરતા અનેક ગણા ઓછા હોય છે.

કુલોમ્બનો કાયદો

શૂન્યાવકાશમાં બે સ્થિર બિંદુ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ આ ચાર્જને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત દળો સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે; આ દળોના મોડ્યુલી ચાર્જના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે:

પ્રમાણસરતા પરિબળ

વિદ્યુત સ્થિરાંક ક્યાં છે.

જ્યાં 12 એ પ્રથમ પરના બીજા ચાર્જથી કામ કરતું બળ છે, અને 21 - બીજા પરના પ્રથમથી.

વિદ્યુત ક્ષેત્ર. ટેન્શન

અંતરે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની હકીકત તેમની આસપાસ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની હાજરી દ્વારા સમજાવી શકાય છે - એક ભૌતિક પદાર્થ, અવકાશમાં સતત અને અન્ય ચાર્જ પર કાર્ય કરવા સક્ષમ.

સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના ક્ષેત્રને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક કહેવામાં આવે છે.

ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા તેની તીવ્રતા છે.

આપેલ બિંદુ પર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાતએક વેક્ટર છે જેની તીવ્રતા આ ચાર્જની તીવ્રતાના બિંદુ હકારાત્મક ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળના ગુણોત્તર જેટલી છે અને દિશા બળની દિશા સાથે એકરુપ છે.

પોઇન્ટ ચાર્જ ફીલ્ડ તાકાત પ્રના અંતરે આરની સમાન

ફીલ્ડ સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત

ચાર્જિસની સિસ્ટમની ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ સિસ્ટમમાંના દરેક ચાર્જની ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થના વેક્ટર સરવાળાની બરાબર છે:

અનુમતિપર્યાવરણ શૂન્યાવકાશ અને પદાર્થમાં ક્ષેત્રીય શક્તિના ગુણોત્તર સમાન છે:

તે દર્શાવે છે કે પદાર્થ કેટલી વખત ક્ષેત્રને નબળો પાડે છે. બે બિંદુ શુલ્ક માટે કુલોમ્બનો કાયદો qઅને પ્રના અંતરે સ્થિત છે આરડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક સાથેના માધ્યમમાં:

અંતરે ક્ષેત્રની તાકાત આરચાર્જમાંથી પ્રની સમાન

એકસમાન ઇલેક્ટ્રો-સ્ટેટિક ફિલ્ડમાં ચાર્જ થયેલા શરીરની સંભવિત ઊર્જા

બે મોટી પ્લેટો વચ્ચે, વિરુદ્ધ ચિહ્નોથી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને સમાંતર સ્થિત છે, અમે એક બિંદુ ચાર્જ મૂકીએ છીએ q.

પ્લેટો વચ્ચે વિદ્યુત ક્ષેત્ર સમાન તીવ્રતા સાથે હોવાથી, બળ તમામ બિંદુઓ પર ચાર્જ પર કાર્ય કરે છે. F = qE, જે, જ્યારે ચાર્જને એક અંતર સાથે ખસેડે છે, ત્યારે કાર્ય કરે છે

આ કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધારિત નથી, એટલે કે, જ્યારે ચાર્જ ફરે છે qમનસ્વી રેખા સાથે એલકામ સમાન રહેશે.

ચાર્જને ખસેડવા માટે ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રનું કાર્ય બોલના આકાર પર આધારિત નથી, પરંતુ સિસ્ટમની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિઓ દ્વારા વિશિષ્ટ રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે. તે, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના કિસ્સામાં, સંભવિત ઉર્જામાં ફેરફાર સમાન છે, જે વિપરીત ચિહ્ન સાથે લેવામાં આવે છે:

અગાઉના સૂત્ર સાથે સરખામણી કરવાથી તે સ્પષ્ટ છે કે સમાન ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રમાં ચાર્જની સંભવિત ઊર્જા સમાન છે:

સંભવિત ઊર્જા શૂન્ય સ્તરની પસંદગી પર આધાર રાખે છે અને તેથી તેના પોતાનામાં કોઈ ઊંડો અર્થ નથી.

ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ફીલ્ડ પોટેન્શિયલ અને વોલ્ટેજ

સંભવિતએક ક્ષેત્ર છે જેનું કાર્ય જ્યારે ક્ષેત્રના એક બિંદુથી બીજા સ્થાને જાય છે ત્યારે તે માર્ગના આકાર પર આધારિત નથી. સંભવિત ક્ષેત્રો ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર છે.

સંભવિત ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય એ વિપરિત ચિન્હ સાથે લેવામાં આવેલ સિસ્ટમની સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે:

સંભવિત- ક્ષેત્રમાં ચાર્જની સંભવિત ઊર્જાનો આ ચાર્જની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર:

સમાન ક્ષેત્ર સંભવિત સમાન છે

જ્યાં ડી- અમુક શૂન્ય સ્તરથી માપવામાં આવેલ અંતર.

ચાર્જ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જા qક્ષેત્ર સાથે બરાબર છે.

તેથી, ચાર્જને સંભવિત φ 1 ધરાવતા બિંદુથી સંભવિત φ 2 ધરાવતા બિંદુ પર ખસેડવાનું ક્ષેત્રનું કાર્ય છે:

જથ્થાને સંભવિત તફાવત અથવા વોલ્ટેજ કહેવામાં આવે છે.

બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ અથવા સંભવિત તફાવત એ ચાર્જને પ્રારંભિક બિંદુથી અંતિમ બિંદુ સુધી આ ચાર્જની તીવ્રતા સુધી ખસેડવા માટે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યનો ગુણોત્તર છે:

[U]=1J/C=1V

ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ અને સંભવિત તફાવત

ચાર્જ ખસેડતી વખતે qઅંતરે તીવ્રતાની ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર રેખા સાથે Δ d ક્ષેત્ર કાર્ય કરે છે

વ્યાખ્યા દ્વારા, અમને મળે છે:

આથી વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત બરાબર છે

તેથી, વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ એકમ લંબાઈ દીઠ ક્ષેત્ર રેખા સાથે આગળ વધતી વખતે સંભવિતમાં ફેરફારની બરાબર છે.

જો સકારાત્મક ચાર્જ ક્ષેત્ર રેખાની દિશામાં આગળ વધે છે, તો બળની દિશા ચળવળની દિશા સાથે એકરુપ છે, અને ક્ષેત્રનું કાર્ય હકારાત્મક છે:

પછી, એટલે કે, તણાવ ઘટતી સંભવિત તરફ નિર્દેશિત થાય છે.

વોલ્ટેજ મીટર દીઠ વોલ્ટમાં માપવામાં આવે છે:

[=1 B/m

જો 1 મીટરના અંતરે સ્થિત પાવર લાઇનના બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ 1 V હોય તો ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ 1 V/m છે.

વિદ્યુત ક્ષમતા

જો આપણે ચાર્જને સ્વતંત્ર રીતે માપીએ પ્ર, શરીર અને તેના સંભવિત φ સાથે સંચાર થાય છે, તો પછી આપણે શોધી શકીએ છીએ કે તેઓ એકબીજાના સીધા પ્રમાણસર છે:

મૂલ્ય C એ વાહકની ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ એકઠા કરવાની ક્ષમતા દર્શાવે છે અને તેને ઇલેક્ટ્રિકલ કેપેસીટન્સ કહેવામાં આવે છે. વાહકની વિદ્યુત ક્ષમતા તેના કદ, આકાર તેમજ માધ્યમના વિદ્યુત ગુણધર્મો પર આધારિત છે.

બે વાહકની વિદ્યુત ક્ષમતા એ તેમાંથી એકના ચાર્જ અને તેમની વચ્ચેના સંભવિત તફાવતનો ગુણોત્તર છે:

શરીરની ક્ષમતા છે 1 એફ, જો જ્યારે તેને 1 C નો ચાર્જ આપવામાં આવે છે, તો તે 1 V ની સંભવિતતા પ્રાપ્ત કરે છે.

કેપેસિટર

કેપેસિટર- એક ડાઇલેક્ટ્રિક દ્વારા અલગ કરાયેલા બે વાહક, ઇલેક્ટ્રિકલ ચાર્જ એકઠા કરવા માટે સેવા આપે છે. કેપેસિટરનો ચાર્જ તેની પ્લેટ અથવા પ્લેટોમાંથી એકના ચાર્જ મોડ્યુલસ તરીકે સમજવામાં આવે છે.

ચાર્જ એકઠા કરવા માટે કેપેસિટરની ક્ષમતા વિદ્યુત ક્ષમતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, જે કેપેસિટર ચાર્જ અને વોલ્ટેજના ગુણોત્તર સમાન છે:

કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સ 1 F છે જો, 1 V ના વોલ્ટેજ પર, તેનો ચાર્જ 1 C છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ પ્લેટોના ક્ષેત્રફળના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે એસ, માધ્યમનો ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક, અને પ્લેટો વચ્ચેના અંતરના વિપરિત પ્રમાણસર છે ડી:

ચાર્જ કરેલ કેપેસિટરની ઊર્જા.

સચોટ પ્રયોગો દર્શાવે છે કે W=CU 2 /2

કારણ કે q = CU, તે

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ઊર્જા ઘનતા

જ્યાં V = Sdકેપેસિટરની અંદરના ક્ષેત્ર દ્વારા કબજે કરેલ વોલ્યુમ છે. સમાંતર-પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટેન્સને ધ્યાનમાં લેતા

અને તેની પ્લેટો પરનો વોલ્ટેજ U=Ed

અમને મળે છે:

ઉદાહરણ.એક ઈલેક્ટ્રોન, બિંદુ 1 થી બિંદુ 2 સુધી વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં આગળ વધે છે, તેની ઝડપ 1000 થી 3000 km/s સુધી વધારી છે. પોઈન્ટ 1 અને 2 વચ્ચે સંભવિત તફાવત નક્કી કરો.

જેમ કે તમે મૂળભૂત શાળા ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમમાંથી પહેલેથી જ જાણો છો, ચાર્જ થયેલ શરીરની વિદ્યુત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: દરેક ચાર્જ થયેલ શરીર પોતાની આસપાસ એક ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવે છે જે અન્ય ચાર્જ થયેલ શરીર પર કાર્ય કરે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રનો ખ્યાલ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક માઈકલ ફેરાડે દ્વારા 19મી સદીના પહેલા ભાગમાં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો.

અવકાશમાં આપેલ બિંદુ પરનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર આ ક્ષેત્ર દ્વારા આપેલ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા પોઈન્ટ ચાર્જ પર લગાવવામાં આવતા બળ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. (આ ચાર્જ એટલો નાનો હોવો જોઈએ કે તે જે ફીલ્ડ બનાવે છે તે ફીલ્ડ બનાવતા ચાર્જના વિતરણમાં ફેરફાર ન કરે.)

અનુભવ બતાવે છે તેમ, ચાર્જ q પર કામ કરતું બળ આ ચાર્જની તીવ્રતાના પ્રમાણસર છે. પરિણામે, ચાર્જ અને બળનો ગુણોત્તર ચાર્જની તીવ્રતા પર આધાર રાખતો નથી અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રને જ લાક્ષણિકતા આપે છે.

આપેલ બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ એ આ ચાર્જની તીવ્રતા માટે ક્ષેત્રમાં આપેલ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા ચાર્જ q પર ક્ષેત્રમાંથી કાર્ય કરતા બળના ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થો છે:

ક્ષેત્ર શક્તિ એ વેક્ટર જથ્થો છે. દરેક બિંદુ પર તેની દિશા આ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા હકારાત્મક ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળની દિશા સાથે સુસંગત છે.

ક્ષેત્ર શક્તિનું એકમ 1 N/C છે. 1 N/C - ઓછું તણાવ. ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીના વિદ્યુત ચાર્જને કારણે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ આશરે 130 N/C છે.

જો આપેલ બિંદુ પર ક્ષેત્રની તાકાત જાણીતી હોય, તો આ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા ચાર્જ q પર કાર્ય કરતું બળ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે.

સૂત્રો (1) અને (2) પરથી તે અનુસરે છે કે આપેલ બિંદુ પર ક્ષેત્રની તાકાતની દિશા આ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા હકારાત્મક ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળની દિશા સાથે સુસંગત છે.

પોઇન્ટ ચાર્જ ફીલ્ડ તાકાત

જો તમે સકારાત્મક બિંદુ ચાર્જ Q ના ક્ષેત્રમાં અન્ય હકારાત્મક ચાર્જ દાખલ કરો છો, તો તે ચાર્જ Q માંથી ભગાડવામાં આવશે.

પરિણામે, અવકાશના તમામ બિંદુઓ પરના હકારાત્મક બિંદુ ચાર્જની ક્ષેત્રીય શક્તિ આ ચાર્જથી દૂર નિર્દેશિત થાય છે. આકૃતિ 51.1 અમુક બિંદુઓ પર પોઈન્ટ ચાર્જના ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટર દર્શાવે છે. તે જોઈ શકાય છે કે ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થનું મોડ્યુલસ ચાર્જથી અંતર સાથે ઘટે છે.

1. ચાર્જથી r ના અંતરે બિંદુ ચાર્જ Q ની ક્ષેત્ર શક્તિનું મોડ્યુલસ સૂત્ર દ્વારા શા માટે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે તે સમજાવો

ચાવી. કુલોમ્બના કાયદા અને ક્ષેત્રની શક્તિની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરો.

2. તેનાથી 2 મીટરના અંતરે 2 nC ના પોઈન્ટ ચાર્જની ક્ષેત્રીય શક્તિ કેટલી છે?

3. તેમાંથી 0.5 મીટરના અંતરે પોઈન્ટ ચાર્જની ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થનું મોડ્યુલસ 90 N/C બરાબર છે. આ શુલ્ક સમાન હોઈ શકે?

ફીલ્ડ સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત

જો ચાર્જ ઘણા ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ફીલ્ડમાં હોય, તો આ દરેક ચાર્જ આપેલ ચાર્જ પર અન્યોથી સ્વતંત્ર રીતે કાર્ય કરે છે.

તે અનુસરે છે કે અન્ય ચાર્જમાંથી આપેલ ચાર્જ પર કાર્ય કરતા દળોનું પરિણામ એ દરેક અન્ય ચાર્જમાંથી આપેલ ચાર્જ પર કાર્ય કરતા દળોના વેક્ટર સરવાળા સમાન છે.

આનો અર્થ એ છે કે ફીલ્ડ સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત માન્ય છે:

ઘણા ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ દરેક ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થના વેક્ટર સરવાળાની બરાબર છે:

સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને, તમે ઘણા શુલ્ક દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની તાકાત શોધી શકો છો.

4. બે બિંદુ ચાર્જ એકબીજાથી 60 સે.મી.ના અંતરે સ્થિત છે. દરેક ચાર્જનું મોડ્યુલસ 8 nC છે. આ શુલ્ક દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની શક્તિનું મોડ્યુલસ શું છે:
a) શુલ્કને જોડતા સેગમેન્ટની મધ્યમાં સ્થિત બિંદુ પર, જો શુલ્ક સમાન નામના હોય તો? વિવિધ નામો?
b) દરેક ચાર્જથી 60 સે.મી.ના અંતરે સ્થિત બિંદુ પર, જો ચાર્જ સમાન હોય તો? વિવિધ નામો?

આમાંના દરેક કેસ માટે, તમારી નોટબુકમાં ઉકેલ સમજાવતું ચિત્ર બનાવો.

2. તણાવની રેખાઓ

પોઈન્ટ ચાર્જ (ફિગ. 51.1) ના ક્ષેત્રના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને, કોઈ નોંધ કરી શકે છે કે અવકાશમાં વિવિધ બિંદુઓ પરના વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત વેક્ટર ચોક્કસ રેખાઓ સાથે ગોઠવાયેલ છે.

બિંદુ ચાર્જના કિસ્સામાં, આ રેખાઓ જે બિંદુ પર ચાર્જ સ્થિત છે ત્યાંથી દોરેલા સીધા કિરણોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ઘણા ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રમાં, આ રેખાઓ કેટલાક વળાંકો હશે, અને દરેક બિંદુ પરની ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ આ રેખાઓમાંથી એક તરફ સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવશે.

કાલ્પનિક રેખાઓ, સ્પર્શરેખાઓ કે જેના પ્રત્યેક બિંદુએ વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈની દિશા સાથે મેળ ખાય છે, તેને વિદ્યુત ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ રેખાઓ કહેવામાં આવે છે.

તણાવ રેખાઓ હકારાત્મક શુલ્કથી શરૂ થાય છે અને નકારાત્મક શુલ્ક પર સમાપ્ત થાય છે. તાણ રેખાઓની ઘનતા તાણ મોડ્યુલસના પ્રમાણસર છે.

5. શા માટે વિદ્યુત ક્ષેત્રની રેખાઓ છેદતી નથી તે સમજાવો.

પોઇન્ટ ચાર્જ ક્ષેત્રો

6. સમજાવો કે શા માટે ધન અને નકારાત્મક બિંદુ ચાર્જની વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત રેખાઓ આકૃતિ 51.2, a અને 51.2, b માં દર્શાવેલ સ્વરૂપ ધરાવે છે.

7. આકૃતિ 51.3 સમાન તીવ્રતા (વિરુદ્ધ અને સમાન) ના ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની શક્તિની રેખાઓ દર્શાવે છે. અમુક બિંદુઓ પર, સ્પષ્ટતા માટે ક્ષેત્ર શક્તિ વેક્ટર બતાવવામાં આવે છે.


a) રેખાંકનોને તમારી નોટબુકમાં સ્થાનાંતરિત કરો અને તેના પર ચાર્જ ચિહ્નોને ચિહ્નિત કરો.
b) તમારી નોટબુકમાં સમાન નામના બે ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થની રેખાઓ દોરો, જે આપેલ કોઈપણ રેખાંકનો સાથે મેળ ખાતી નથી.
c) આકૃતિ 51.3, b (ચાર્જને જોડતા સેગમેન્ટની મધ્યમાં) ના કેન્દ્રિય બિંદુ પર ક્ષેત્રની શક્તિ શું છે? કુલોમ્બના કાયદાનો ઉપયોગ કરીને તમારા જવાબને સમજાવો.

એકસરખા ચાર્જ થયેલ વલયનું ક્ષેત્ર

આકૃતિ 51.4 એકસરખા ચાર્જ થયેલા ગોળાની વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત રેખાઓ દર્શાવે છે.

આપણે જોઈએ છીએ કે ગોળાની બહાર આ ક્ષેત્ર બિંદુ ચાર્જના ક્ષેત્ર સાથે એકરુપ છે, જે ગોળાના કુલ ચાર્જ જેટલું છે અને ગોળાની મધ્યમાં સ્થિત છે.
તે સાબિત કરી શકાય છે કે ચાર્જ કરેલ ગોળાની અંદર ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્ય છે. (આ હકીકતનો પુરાવો અમારા અવકાશની બહાર છે.)

8. 5 સે.મી.ની ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાં 6 nC નો ચાર્જ હોય ​​છે. આ ચાર્જની ક્ષેત્ર શક્તિ શું છે:
એ) ગોળાની મધ્યમાં?
b) ગોળાના કેન્દ્રથી 4 સે.મી.ના અંતરે?
c) ગોળાના કેન્દ્રથી 10 સે.મી.ના અંતરે?
d) આ બિંદુની સૌથી નજીકના ગોળાની સપાટીથી 1 સે.મી.ના અંતરે ગોળાની બહાર?

જો કે, ચાર્જ કરેલા ગોળાની અંદર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત શૂન્ય જ હોવી જરૂરી નથી! જો આ ગોળાની અંદર કોઈ ચાર્જ્ડ બોડી હોય, તો સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત મુજબ, ઈલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ આ બોડીના ચાર્જ દ્વારા બનાવેલ ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થના વેક્ટર સરવાળા અને ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલી ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થની બરાબર હોય છે. ગોળા

વલયની અંદર, ક્ષેત્ર માત્ર ગોળાની અંદર સ્થિત ચાર્જ્ડ બોડી દ્વારા બનાવવામાં આવે છે, કારણ કે ગોળાની અંદર ચાર્જ કરેલ ગોળાના કારણે બનાવેલ ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્ય છે. અને ગોળાની બહારના કોઈપણ બિંદુએ, ગોળાની અંદર સ્થિત શરીર દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની શક્તિના વેક્ટર અને ગોળાના ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્ર ઉમેરીને ક્ષેત્રની શક્તિ શોધી શકાય છે.

9. 5 સેમી અને 10 સેમી ત્રિજ્યાના બે કેન્દ્રિત (સામાન્ય કેન્દ્ર ધરાવતા) ​​ગોળા છે જે આંતરિક ગોળાનો ચાર્જ 6 nC છે, અને બાહ્ય ગોળાનો ચાર્જ -9 nC છે. ગોળાના સામાન્ય કેન્દ્રથી સમાન અંતરે સ્થિત બિંદુ પર ક્ષેત્રની શક્તિની તીવ્રતા શું છે:
a) 3 સેમી; b) 6 સેમી; c) 8 સેમી; d) 12 સેમી; ડી) 20 સેમી?

સમાન રીતે ચાર્જ થયેલ પ્લેનનું ક્ષેત્ર

આકૃતિ 51.5 એક સમાન ચાર્જ થયેલ ફ્લેટ પ્લેટની નજીક ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની રેખાઓ દર્શાવે છે.

અમે ધારીશું કે પ્લેટના પરિમાણો તે જગ્યાના તે બિંદુઓ સુધીના અંતર કરતા ઘણા મોટા છે જ્યાં આપણે ક્ષેત્રની શક્તિને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. આવા કિસ્સાઓમાં આપણે એકસરખા ચાર્જ કરેલા પ્લેનના ક્ષેત્ર વિશે વાત કરીએ છીએ.

પ્લેનની એક બાજુએ અવકાશના તમામ બિંદુઓ પર એકસરખા ચાર્જ કરેલા પ્લેનની ક્ષેત્રીય શક્તિ વ્યવહારીક રીતે સમાન હોય છે (તીવ્રતા અને દિશામાં). આ ક્ષેત્રની તીવ્રતા રેખાઓ સમાંતર સીધી રેખાઓ છે, જે વિમાનને લંબરૂપ છે અને એકબીજાથી સમાન અંતરે સ્થિત છે. આવા વિદ્યુત ક્ષેત્રને યુનિફોર્મ કહેવામાં આવે છે.

પ્લેનની બીજી બાજુ, ક્ષેત્રની તાકાતની માત્ર દિશા બદલાય છે, પરંતુ તેની તીવ્રતા સમાન રહે છે.

10. મોટી સમાન રીતે ચાર્જ થયેલ પ્લેટ દ્વારા બનાવેલ વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત 900 N/C છે. પ્લેટથી 40 સે.મી.ના અંતરે મોડ્યુલસમાં 1 nC સમાન બિંદુ ચાર્જ છે.
a) બિંદુ ચાર્જથી કેટલા અંતરે તેની ક્ષેત્રીય શક્તિનું મોડ્યુલસ પ્લેટની ક્ષેત્રીય શક્તિના મોડ્યુલસ જેટલું હોય છે?
b) પ્લેનથી કેટલા અંતરે પ્લેનની પરિણામી ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ અને પોઈન્ટ ચાર્જ શૂન્યની બરાબર છે જો પોઈન્ટ ચાર્જની નિશાની પ્લેન ચાર્જની નિશાની સાથે સુસંગત હોય તો? જો પોઈન્ટ ચાર્જનું ચિહ્ન પ્લેન ચાર્જના ચિહ્નની વિરુદ્ધ હોય તો શું?

બે વિરોધી ચાર્જવાળી ફ્લેટ પ્લેટનું ક્ષેત્ર

ચાલો બે સરખી એકસરખી ચાર્જ કરેલી પ્લેટો લઈએ, જેનો ચાર્જ તીવ્રતામાં સમાન હોય છે પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય છે. ચાલો પ્લેટોને એકબીજાથી નાના અંતરે એકબીજાની સમાંતર મૂકીએ (ફિગ. 51.6).

11. સમજાવો કે શા માટે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ દરેક પ્લેટ દ્વારા બનાવેલી ક્ષેત્રની શક્તિ કરતાં 2 ગણી વધારે છે અને પ્લેટોની બહાર તે વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય છે.
ચાવી. ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રોના સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરો.

તણાવ રેખાઓ કેવી રીતે જોવી?

ચાલો અનુભવ મૂકીએ
ચાલો આપણે ઈલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં ડાઇલેક્ટ્રિક - સ્ફટિકો, સોજીના કણો, બારીક કાપેલા વાળ વગેરેનો સમાવેશ કરતા નાના લંબગોળ આકારના શરીરને ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં મૂકીએ. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં તેને ફેરવવામાં આવે છે જેથી તેમની લાંબી બાજુ ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટર સાથે નિર્દેશિત થાય. પરિણામે, આ શરીર તણાવની રેખાઓ સાથે લાઇન કરે છે, તેમના આકારને દૃશ્યમાન બનાવે છે. આકૃતિ 51.7 ચાર્જ થયેલ બોલ (ફિગ. 51.7, a) અને બે અલગ-અલગ ચાર્જ થયેલ બોલ (ફિગ. 51.7, b) દ્વારા બનાવેલ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડના પરિણામી "ચિત્રો" દર્શાવે છે.

વધારાના પ્રશ્નો અને કાર્યો

12. 0.2 ગ્રામના સમૂહ સાથેનો એક નાનો ચાર્જ્ડ બોલ એક સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં થ્રેડ પર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે, જેની તીવ્રતા આડી દિશામાં હોય છે અને તે 50 kN/C ની તીવ્રતામાં સમાન હોય છે.
a) ડ્રોઇંગ પર બોલની સંતુલન સ્થિતિ અને તેના પર કાર્ય કરતા દળો દોરો.
b) જો થ્રેડ 30º ના ખૂણા પર ઊભીથી વિચલિત થાય તો બોલનો ચાર્જ કેટલો છે?

13. 10 3 ઈલેક્ટ્રોન ગુમાવ્યા બાદ આ ક્ષેત્રમાં સમતુલામાં રહેવા માટે 0.01 મીમીની ત્રિજ્યાવાળા પાણીના ટીપા માટે ક્ષેત્રની શક્તિ કેટલી હોવી જોઈએ? ક્ષેત્રની શક્તિને કેવી રીતે નિર્દેશિત કરવી જોઈએ?

કુલોમ્બના કાયદાની સાથે, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બીજું વર્ણન શક્ય છે.

લાંબી રેન્જ અને શોર્ટ રેન્જ.કુલોમ્બનો કાયદો, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની જેમ, ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને "અંતર પરની ક્રિયા" અથવા "લાંબા અંતરની ક્રિયા" તરીકે અર્થઘટન કરે છે. ખરેખર, કુલોમ્બ બળ ફક્ત ચાર્જના કદ અને તેમની વચ્ચેના અંતર પર આધારિત છે. કુલોમ્બને ખાતરી હતી કે મધ્યવર્તી માધ્યમ, એટલે કે, શુલ્ક વચ્ચેની "રદબાણ", ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં કોઈ ભાગ લેતા નથી.

આ દૃષ્ટિકોણ નિઃશંકપણે ન્યુટનના ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતની પ્રભાવશાળી સફળતાઓથી પ્રેરિત હતો, જે ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનો દ્વારા તેજસ્વી રીતે પુષ્ટિ મળી હતી. જો કે, ન્યુટને પોતે લખ્યું: "તે સ્પષ્ટ નથી કે કેવી રીતે નિર્જીવ જડ પદાર્થ, અન્ય કોઈ વસ્તુની મધ્યસ્થી વિના, જે પરસ્પર સંપર્ક વિના અન્ય શરીર પર કાર્ય કરી શકે છે." તેમ છતાં, કોઈપણ મધ્યવર્તી માધ્યમની ભાગીદારી વિના એક શરીરની બીજા શરીરની ત્વરિત ક્રિયાના વિચાર પર આધારિત, લાંબા-અંતરની ક્રિયાની વિભાવના, લાંબા સમય સુધી વૈજ્ઞાનિક વિશ્વ દૃષ્ટિકોણ પર પ્રભુત્વ ધરાવે છે.

ભૌતિક માધ્યમ તરીકે ક્ષેત્રનો વિચાર કે જેના દ્વારા અવકાશી રીતે દૂરના શરીરની કોઈપણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા હાથ ધરવામાં આવે છે તે 19મી સદીના 30 ના દાયકામાં મહાન અંગ્રેજ પ્રકૃતિશાસ્ત્રી એમ. ફેરાડે દ્વારા ભૌતિકશાસ્ત્રમાં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, જેઓ માનતા હતા કે "દ્રવ્ય સર્વત્ર હાજર છે. , અને ત્યાં કોઈ વચગાળાની જગ્યા નથી કે જેનો કબજો ન હોય

તેના દ્વારા." ફેરાડેએ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પ્રસારની મર્યાદિત ગતિના વિચારના આધારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રની સુસંગત ખ્યાલ વિકસાવી. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ફિલ્ડનો સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત, જે કડક ગાણિતિક સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરવામાં આવ્યો હતો, તે પછીથી અન્ય મહાન અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી જે. મેક્સવેલ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો હતો.

આધુનિક વિભાવનાઓ અનુસાર, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ તેમની આસપાસની જગ્યાને વિશેષ ભૌતિક ગુણધર્મોથી સંપન્ન કરે છે - તે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવે છે. ક્ષેત્રની મુખ્ય મિલકત એ છે કે આ ક્ષેત્રમાં સ્થિત ચાર્જ થયેલ કણ ચોક્કસ બળ દ્વારા કાર્ય કરે છે, એટલે કે, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા તેઓ બનાવેલ ક્ષેત્રો દ્વારા કરવામાં આવે છે. સ્થિર ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્ર સમય સાથે બદલાતું નથી અને તેને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક કહેવામાં આવે છે. કોઈ ક્ષેત્રનો અભ્યાસ કરવા માટે, તેની શારીરિક લાક્ષણિકતાઓ શોધવી જરૂરી છે. આવી બે લાક્ષણિકતાઓ ગણવામાં આવે છે - શક્તિ અને ઊર્જા.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાત.ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનો પ્રાયોગિક રીતે અભ્યાસ કરવા માટે, તમારે તેમાં ટેસ્ટ ચાર્જ મૂકવાની જરૂર છે. વ્યવહારમાં, આ એક પ્રકારનું ચાર્જ્ડ બોડી હશે, જેમાં, સૌપ્રથમ, પર્યાપ્ત નાના પરિમાણો હોવા જોઈએ જેથી કરીને વ્યક્તિ અવકાશમાં ચોક્કસ બિંદુએ ક્ષેત્રના ગુણધર્મોને નક્કી કરી શકે, અને બીજું, તેનો ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ પૂરતો નાનો હોવો જોઈએ. કે અભ્યાસ હેઠળનું ક્ષેત્ર બનાવતા ચાર્જના વિતરણ પર આ ચાર્જના પ્રભાવની અવગણના કરી શકાય છે.

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં મૂકવામાં આવેલ ટેસ્ટ ચાર્જ પર બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે જે ક્ષેત્ર અને પરીક્ષણ ચાર્જ બંને પર આધાર રાખે છે. આ બળ વધારે છે, ટેસ્ટ ચાર્જ જેટલો મોટો છે. એક જ બિંદુ પર મુકવામાં આવેલા વિવિધ પરીક્ષણ શુલ્ક પર કાર્ય કરતા દળોને માપવાથી, વ્યક્તિ ચકાસી શકે છે કે પરીક્ષણ ચાર્જ અને બળનો ગુણોત્તર હવે ચાર્જના કદ પર આધારિત નથી. આનો અર્થ એ છે કે આ સંબંધ ક્ષેત્રને જ લાક્ષણિકતા આપે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિની લાક્ષણિકતા એ તીવ્રતા E છે - એક વેક્ટર જથ્થા જે પ્રત્યેક બિંદુએ ચાર્જના આ બિંદુએ મૂકવામાં આવેલા પરીક્ષણ ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળના ગુણોત્તરની સમાન હોય છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ક્ષેત્રની શક્તિ E એ એકમ હકારાત્મક પરીક્ષણ ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળ દ્વારા માપવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, ક્ષેત્રની તાકાત વિવિધ બિંદુઓ પર અલગ હોય છે. એક ક્ષેત્ર કે જેમાં તમામ બિંદુઓ પર તીવ્રતા તીવ્રતા અને દિશા બંનેમાં સમાન હોય તેને સજાતીય કહેવામાં આવે છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિને જાણીને, તમે આપેલ બિંદુ પર મૂકેલા કોઈપણ ચાર્જ પર કાર્ય કરતું બળ શોધી શકો છો. (1) અનુસાર, આ બળ માટેની અભિવ્યક્તિનું સ્વરૂપ છે

કોઈપણ સમયે ક્ષેત્રની તાકાત કેવી રીતે શોધવી?

કુલોમ્બના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બિંદુ ચાર્જ દ્વારા બનાવેલ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તાકાતની ગણતરી કરી શકાય છે. અમે વિદ્યુત ક્ષેત્રના સ્ત્રોત તરીકે બિંદુ ચાર્જને ધ્યાનમાં લઈશું. આ ચાર્જ તેનાથી થોડા અંતરે સ્થિત પરીક્ષણ ચાર્જ પર કાર્ય કરે છે જેનું મોડ્યુલસ બરાબર છે

તેથી, (1) અનુસાર, આ અભિવ્યક્તિને વિભાજિત કરીને આપણે ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થના મોડ્યુલસ E એ બિંદુએ મેળવીએ છીએ જ્યાં ટેસ્ટ ચાર્જ સ્થિત છે, એટલે કે ચાર્જથી દૂર

આમ, પોઈન્ટ ચાર્જની ક્ષેત્રીય શક્તિ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં અંતર સાથે અથવા તેઓ કહે છે તેમ, વ્યસ્ત વર્ગના કાયદા અનુસાર ઘટે છે. આવા ક્ષેત્રને કુલોમ્બ કહેવામાં આવે છે. જ્યારે કોઈ ક્ષેત્ર બનાવતા બિંદુ ચાર્જની નજીક આવે છે, ત્યારે બિંદુ ચાર્જની ક્ષેત્રની શક્તિ અનિશ્ચિતપણે વધે છે: (4) થી તે અનુસરે છે કે જ્યારે

સૂત્ર (4) માં k ગુણાંક એકમોની સિસ્ટમની પસંદગી પર આધારિત છે. SGSE k = 1 માં અને SI માં . તદનુસાર, સૂત્ર (4) બે સ્વરૂપોમાંથી એકમાં લખાયેલ છે:

SGSE માં તણાવના એકમનું કોઈ ખાસ નામ નથી, પરંતુ SI માં તેને "વોલ્ટ પ્રતિ મીટર" કહેવામાં આવે છે.

અવકાશની આઇસોટ્રોપીને લીધે, એટલે કે, બધી દિશાઓની સમાનતા, એકાંત બિંદુ ચાર્જનું ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ગોળાકાર રીતે સપ્રમાણ છે. આ સંજોગો સૂત્ર (4) માં એ હકીકતમાં પ્રગટ થાય છે કે ક્ષેત્રની શક્તિનું મોડ્યુલસ ફક્ત ક્ષેત્ર બનાવતા ચાર્જના અંતર પર આધારિત છે. તીવ્રતા વેક્ટર E પાસે રેડિયલ દિશા હોય છે: જો તે સકારાત્મક ચાર્જ (ફિગ. 6a, a) હોય તો તે ફિલ્ડ-ક્રિએટિંગ ચાર્જમાંથી નિર્દેશિત થાય છે અને જો આ ચાર્જ નકારાત્મક હોય તો (ફિગ. 6b) ક્ષેત્ર બનાવતા ચાર્જ તરફ.

પોઈન્ટ ચાર્જની ફીલ્ડ તાકાત માટેની અભિવ્યક્તિ વેક્ટર સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે. કોઓર્ડિનેટ્સનું મૂળ તે બિંદુ પર મૂકવું અનુકૂળ છે જ્યાં ફીલ્ડ બનાવતો ચાર્જ સ્થિત છે. પછી ત્રિજ્યા વેક્ટર દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ કોઈપણ બિંદુએ ક્ષેત્રની તાકાત અભિવ્યક્તિ દ્વારા આપવામાં આવે છે

ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટરની વ્યાખ્યા (1) ની ફોર્મ્યુલા (2) § 1 સાથે અથવા તેનાથી શરૂ કરીને સરખામણી કરીને આને ચકાસી શકાય છે.

સીધા ફોર્મ્યુલા (4) માંથી અને વેક્ટર E ની દિશા વિશે ઉપરોક્ત બાબતો ધ્યાનમાં લેતા.

સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત.ચાર્જના મનસ્વી વિતરણ દ્વારા બનાવેલ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ કેવી રીતે શોધવી?

અનુભવ દર્શાવે છે કે વિદ્યુત ક્ષેત્રો સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંતને સંતોષે છે. ઘણા ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની શક્તિ દરેક ચાર્જ દ્વારા અલગથી બનાવેલ ક્ષેત્રની શક્તિના વેક્ટર સરવાળાની બરાબર છે:

સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો વાસ્તવમાં અર્થ એ છે કે આપેલ ચાર્જ દ્વારા બનાવેલ ક્ષેત્ર પર અન્ય ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની હાજરીની કોઈ અસર થતી નથી. આ ગુણધર્મ, જ્યારે વ્યક્તિગત સ્ત્રોતો સ્વતંત્ર રીતે કાર્ય કરે છે અને તેમની ક્રિયાઓ ફક્ત ઉમેરે છે, ત્યારે કહેવાતી રેખીય પ્રણાલીઓમાં સહજ છે, અને ભૌતિક પ્રણાલીઓની આ ગુણધર્મને રેખીયતા કહેવામાં આવે છે. આ નામની ઉત્પત્તિ એ હકીકતને કારણે છે કે આવી સિસ્ટમોનું વર્ણન રેખીય સમીકરણો (પ્રથમ ડિગ્રીના સમીકરણો) દ્વારા કરવામાં આવે છે.

અમે ભારપૂર્વક કહીએ છીએ કે ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ માટે સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંતની માન્યતા એ તાર્કિક આવશ્યકતા નથી અથવા કંઈક ગ્રાન્ટેડ નથી. આ સિદ્ધાંત પ્રાયોગિક તથ્યોનું સામાન્યીકરણ છે.

સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના કોઈપણ વિતરણ દ્વારા બનાવેલ ક્ષેત્રની શક્તિની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે. કેટલાક બિંદુ શુલ્કના કિસ્સામાં, પરિણામી તીવ્રતાની ગણતરી કરવાની રેસીપી સ્પષ્ટ છે. કોઈપણ બિન-બિંદુ ચાર્જ માનસિક રીતે આવા નાના ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે કે તેમાંના દરેકને પોઈન્ટ ચાર્જ ગણી શકાય. મનસ્વી બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત આ રીતે જોવા મળે છે

આ "બિંદુ" શુલ્ક દ્વારા બનાવેલ તીવ્રતાનો વેક્ટર સરવાળો. ક્ષેત્ર બનાવતા ચાર્જના વિતરણમાં ચોક્કસ સમપ્રમાણતા હોય તેવા કિસ્સામાં અનુરૂપ ગણતરીઓ મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવવામાં આવે છે.

તણાવની રેખાઓ.વિદ્યુત ક્ષેત્રોની વિઝ્યુઅલ ગ્રાફિક રજૂઆત તણાવ રેખાઓ અથવા બળની રેખાઓ દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવે છે.

ચોખા. 7. સકારાત્મક અને નકારાત્મક બિંદુ શુલ્કની ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ રેખાઓ

આ વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે દરેક બિંદુએ રેખાની સ્પર્શક આ બિંદુએ તીવ્રતા વેક્ટર સાથે દિશામાં એકરુપ થાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, કોઈપણ જગ્યાએ ટેન્શન વેક્ટર આ બિંદુમાંથી પસાર થતી બળની રેખા તરફ સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત થાય છે. બળની રેખાઓને એક દિશા સોંપવામાં આવી છે: તે સકારાત્મક શુલ્કમાંથી આવે છે અથવા અનંતમાંથી આવે છે. તેઓ કાં તો નકારાત્મક શુલ્ક પર સમાપ્ત થાય છે અથવા અનંત સુધી જાય છે. આંકડાઓમાં, આ દિશા પાવર લાઇન પરના તીરો દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના કોઈપણ બિંદુ દ્વારા બળની રેખા દોરી શકાય છે.

જ્યાં ક્ષેત્રની શક્તિ વધુ હોય ત્યાં રેખાઓ વધુ ગીચતાથી દોરવામાં આવે છે અને જ્યાં તે ઓછી હોય ત્યાં ઘણી વખત ઓછી હોય છે. આમ, ક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા તીવ્રતા મોડ્યુલસનો ખ્યાલ આપે છે.

ચોખા. 8. વિરોધી સમાન શુલ્કની ક્ષેત્ર શક્તિ રેખાઓ

ફિગ માં. આકૃતિ 7 એકાંત હકારાત્મક અને નકારાત્મક બિંદુ શુલ્કની ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે. સમપ્રમાણતાથી તે સ્પષ્ટ છે કે આ રેડિયલ સીધી રેખાઓ છે, જે બધી દિશામાં સમાન ઘનતા સાથે વિતરિત છે.

વિરોધી ચિહ્નોના બે ચાર્જ દ્વારા બનાવેલ ક્ષેત્ર રેખાઓનું ચિત્ર વધુ જટિલ દેખાવ ધરાવે છે. આવા ક્ષેત્ર દેખીતી રીતે છે

અક્ષીય સમપ્રમાણતા ધરાવે છે: જ્યારે ચાર્જમાંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ કોઈપણ ખૂણા દ્વારા ફેરવવામાં આવે ત્યારે આખું ચિત્ર યથાવત રહે છે. જ્યારે ચાર્જ મોડ્યુલી સમાન હોય છે, ત્યારે રેખાઓની પેટર્ન પણ સમમિતીય હોય છે જે પ્લેન તેના મધ્યમાંથી તેમને જોડતા સેગમેન્ટને કાટખૂણે પસાર કરે છે (ફિગ. 8). આ કિસ્સામાં, બળની રેખાઓ હકારાત્મક ચાર્જમાંથી બહાર આવે છે અને તે બધા નકારાત્મકમાં સમાપ્ત થાય છે, જો કે ફિગમાં. 8 તે બતાવવું અશક્ય છે કે કેવી રીતે ચાર્જીસથી દૂર જતી રેખાઓ બંધ છે.