થર્મોડાયનેમિક્સમાં કાર્ય બરાબર શું છે? થર્મોડાયનેમિક્સમાં કામ કરો

કોઈપણ સિસ્ટમની ઉર્જા, સામાન્ય રીતે કહીએ તો, ફક્ત સિસ્ટમના ગુણધર્મો પર જ નહીં, પણ બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ પર પણ આધાર રાખે છે. બાહ્ય પરિસ્થિતીઓ કે જેમાં સિસ્ટમ સ્થિત છે તે બાહ્ય પરિમાણો તરીકે ઓળખાતા ચોક્કસ જથ્થાને સ્પષ્ટ કરીને દર્શાવી શકાય છે. આમાંના એક પરિમાણો, જેમ કે પહેલાથી નોંધ્યું છે, શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા, જે દરમિયાન તેમના બાહ્ય પરિમાણો બદલાય છે, તેને યાંત્રિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કહેવામાં આવે છે, અને આવી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરમિયાન એક શરીરમાંથી બીજામાં ઊર્જા સ્થાનાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયાને કાર્ય કહેવામાં આવે છે. . "કાર્ય" શબ્દનો ઉપયોગ કાર્ય કરતી વખતે શરીર દ્વારા ટ્રાન્સફર (અથવા પ્રાપ્ત) ઊર્જાની સમાન ભૌતિક જથ્થાને દર્શાવવા માટે પણ થાય છે.

મિકેનિક્સમાં, કાર્યને ચળવળની દિશા અને ચળવળની તીવ્રતા પર બળના પ્રક્ષેપણના ઉત્પાદન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. કાર્ય ત્યારે થાય છે જ્યારે કોઈ બળ ગતિશીલ શરીર પર કાર્ય કરે છે અને તેની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન હોય છે. થર્મોડાયનેમિક્સમાં, સમગ્ર શરીરની ગતિને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી. અહીં, સિસ્ટમ (અથવા સિસ્ટમ પર) દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તેની સીમાઓના વિસ્થાપન સાથે સંકળાયેલું છે, એટલે કે. તેના વોલ્યુમમાં ફેરફાર સાથે. આ થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, પિસ્ટન હેઠળના સિલિન્ડરમાં સ્થિત ગેસના વિસ્તરણ (અથવા કમ્પ્રેશન) દરમિયાન. સંતુલન પ્રક્રિયાઓમાં, વાયુ (અથવા ગેસ પર) દ્વારા વોલ્યુમમાં અનંત ફેરફાર સાથે કરવામાં આવેલું પ્રાથમિક કાર્ય આ રીતે નિર્ધારિત થાય છે.

જ્યાં dh- પિસ્ટનનું અનંત વિસ્થાપન (સિસ્ટમ સીમાઓ), પી- ગેસનું દબાણ. આપણે જોઈએ છીએ કે જ્યારે ગેસ વિસ્તરે છે ( ) તે જે કામ કરે છે તે હકારાત્મક છે ( ), અને જ્યારે સંકુચિત થાય છે ) – નકારાત્મક ( ).

સમાન અભિવ્યક્તિ કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ (અથવા સિસ્ટમ પર) દ્વારા વોલ્યુમમાં અનંત ફેરફાર સાથે કરવામાં આવેલું કાર્ય નક્કી કરે છે. સૂત્ર (5.4) થી તે અનુસરે છે કે જો સિસ્ટમ પોતે કાર્ય કરે છે (જે વિસ્તરણ દરમિયાન થાય છે), તો કાર્ય હકારાત્મક છે, પરંતુ જો સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે (સંકોચન દરમિયાન), તો તેના દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક છે. જેમ આપણે જોઈએ છીએ, થર્મોડાયનેમિક્સમાં કામના ચિહ્નો મિકેનિક્સમાં કામના ચિહ્નોથી વિરુદ્ધ છે.

થી વોલ્યુમમાં અંતિમ ફેરફાર સાથે વી 1 થી વીથી લઈને પ્રાથમિક કાર્યને એકીકૃત કરીને 2 કાર્ય નક્કી કરી શકાય છે વી 1 થી વી 2:

(5.5)

કાર્યનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય વળાંક દ્વારા બંધાયેલ વક્રીય ટ્રેપેઝોઇડના ક્ષેત્ર જેટલું છે અને સીધા અને (ફિગ. 5.1). અક્ષ દ્વારા મર્યાદિત વિસ્તાર હોવાથી વીઅને વળાંક પી(વી), અલગ છે, પછી થર્મોડાયનેમિક કાર્ય અલગ હશે. તે અનુસરે છે કે થર્મોડાયનેમિક કાર્ય રાજ્ય 1 થી રાજ્ય 2 માં સિસ્ટમના સંક્રમણના માર્ગ પર આધારિત છે અને બંધ પ્રક્રિયા (ચક્ર) માં તે શૂન્યની બરાબર નથી. તમામ હીટ એન્જિનોનું સંચાલન આના પર આધારિત છે (આની વિગતવાર ફકરા 5.7 માં ચર્ચા કરવામાં આવશે).

અમે આ સૂત્રનો ઉપયોગ વિવિધ આઇસોપ્રોસેસ હેઠળ ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય મેળવવા માટે કરીએ છીએ. આઇસોકોરિક પ્રક્રિયામાં વી= const, અને

ચોખા. 5.1

તેના માટે કામ કરો એ= 0. આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા માટે પી= સતત કામ . ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયામાં, સૂત્ર (5.5) અનુસાર એકીકૃત કરવા માટે, વ્યક્તિએ તેના સંકલિત કાર્યમાં વ્યક્ત કરવું જોઈએ પીદ્વારા વીક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ કાયદાના સૂત્ર અનુસાર:

જ્યાં - ગેસના મોલ્સની સંખ્યા. આને ધ્યાનમાં લેતા, અમને મળે છે

(5.6)

આંતરિક ઊર્જા, સૂત્ર (5.1) અનુસાર, સિસ્ટમના ઊર્જા સ્તરોમાં ફેરફાર (વધારો અથવા ઘટાડો) અને તેના વિવિધ રાજ્યોની સંભાવનાઓના પુનઃવિતરણને કારણે બંને બદલાઈ શકે છે, એટલે કે. એક રાજ્યમાંથી બીજા રાજ્યમાં સિસ્ટમના સંક્રમણને કારણે. થર્મોડાયનેમિક કાર્યનું પ્રદર્શન રાજ્યો વચ્ચે તેના વિતરણને બદલ્યા વિના સિસ્ટમના ઊર્જા સ્તરના વિસ્થાપન (અથવા વિરૂપતા) સાથે જ સંકળાયેલું છે, એટલે કે. સંભાવનાઓને બદલ્યા વિના આમ, બિન-પરસ્પર કણો ધરાવતી સિસ્ટમના કિસ્સામાં (ઉદાહરણ તરીકે, આદર્શ ગેસના કિસ્સામાં), જ્યારે આપણે વ્યક્તિગત કણોની ઊર્જા વિશે વાત કરી શકીએ છીએ, ત્યારે કાર્યનું પ્રદર્શન છે. વ્યક્તિગત કણોની ઊર્જામાં ફેરફાર સાથે સંકળાયેલ ( ) દરેક ઊર્જા સ્તર પર કણોની સતત સંખ્યા સાથે. આ સૌથી સરળ બે-સ્તરની સિસ્ટમના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને ફિગ. 1 માં યોજનાકીય રીતે બતાવવામાં આવ્યું છે. 5.2. ઉદાહરણ તરીકે

ચોખા. 5.2

માપો, જ્યારે પિસ્ટન દ્વારા ગેસને સંકુચિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે પિસ્ટન, ગતિશીલ, તેની સાથે અથડાતા તમામ પરમાણુઓને સમાન ઊર્જા પ્રદાન કરે છે, જે આગલા સ્તરના પરમાણુઓ વગેરેમાં ઊર્જા સ્થાનાંતરિત કરે છે. પરિણામે, દરેક કણની ઊર્જા સમાન પ્રમાણમાં વધે છે. બાહ્ય પરિમાણ પર સિસ્ટમના ઉર્જા સ્તરોની અવલંબનનું બીજું એક સરળ ઉદાહરણ તરીકે, આપણે એક-પરિમાણીય અનંત ઊંડા સંભવિત કૂવામાં માઇક્રોપાર્ટિકલની ઊર્જા માટે અભિવ્યક્તિ આપી શકીએ છીએ.

જ્યાં m- કણો સમૂહ, l- કણ ગતિ ક્ષેત્રનું કદ, n- શૂન્યને બાદ કરતા પૂર્ણાંક. આ કિસ્સામાં બાહ્ય પરિમાણ એ ખાડાની પહોળાઈ છે. જ્યારે કૂવાની પહોળાઈ બદલાય છે, ત્યારે ઉર્જાનું સ્તર બદલાય છે જેમ જેમ ખાડાની પહોળાઈ વધે છે ઊર્જા સ્તર નીચે શિફ્ટ , અને જ્યારે ઘટે છે - ઉપર

યાંત્રિક કાર્યથી વિપરીત, જે શરીરની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે, થર્મોડાયનેમિક કાર્ય તેની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે.

એ પણ નોંધવું જોઈએ કે થર્મોડાયનેમિક કાર્ય, યાંત્રિક કાર્યની જેમ, રાજ્ય બદલવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન કરવામાં આવે છે, તેથી તે પ્રક્રિયાના પ્રકાર પર આધારિત છે અને તે રાજ્યનું કાર્ય નથી.

6.3. થર્મોડાયનેમિક્સમાં કામ કરો

અગાઉ, ફકરા 6.1 માં, અમે થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમની સંતુલન સ્થિતિઓ વિશે વાત કરી હતી; આ રાજ્યોમાં, સિસ્ટમના પરિમાણો તેના સમગ્ર વોલ્યુમમાં સમાન છે. જ્યારે થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ્સમાં કાર્યને ધ્યાનમાં લેવાનું શરૂ કરીએ, ત્યારે આપણે અપેક્ષા રાખવી જોઈએ કે તેનું અમલીકરણ સિસ્ટમના વોલ્યુમમાં ફેરફાર સાથે સંકળાયેલું છે. અને પછી પ્રશ્ન ઊભો થાય છે કે જો સંતુલન અવસ્થાઓ ધ્યાનમાં લેવી હોય તો આપણે કઈ પ્રક્રિયાઓ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ? જવાબ નીચે મુજબ છે: જો પ્રક્રિયા ધીમી હોય, તો સમગ્ર વોલ્યુમમાં રાજ્ય પરિમાણોના મૂલ્યો સમાન ગણી શકાય. "ધીમી" ના ખ્યાલને અહીં સ્પષ્ટ કરવાની જરૂર છે. સૌ પ્રથમ, તે "આરામનો સમય" ની વિભાવના સાથે સંકળાયેલ છે - તે સમય કે જે દરમિયાન સિસ્ટમમાં સંતુલન સ્થાપિત થાય છે. અમને હવે સિસ્ટમમાં દબાણ સમાનતાના સમયમાં રસ છે (આરામનો સમય), જ્યારે થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ વોલ્યુમમાં ફેરફાર સાથે સંકળાયેલ કાર્ય કરે છે; સજાતીય ગેસ માટે આ સમય ~ 10-16 સેકંડ છે, દેખીતી રીતે, વાસ્તવિક થર્મોડાયનેમિક પ્રણાલીઓમાં પ્રક્રિયાના સમયની તુલનામાં (અથવા માપન સમયની સરખામણીમાં) છૂટછાટનો સમય ઘણો નાનો છે. સ્વાભાવિક રીતે, અમને એવું માની લેવાનો અધિકાર છે કે વાસ્તવિક પ્રક્રિયા એ સંતુલન અવસ્થાઓનો ક્રમ છે અને તેથી અમને તેને ગ્રાફ પર એક રેખા તરીકે દર્શાવવાનો અધિકાર છે. વી, પી(ફિગ. 6.1.). અલબત્ત, વોલ્યુમ અને તાપમાન અથવા દબાણ અને તાપમાન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની અક્ષો સાથે પ્લોટ કરી શકાય છે. બીજગણિતમાં હોવાથી, અને એટલું જ નહીં, આલેખ બનાવતી વખતે, પ્રથમ સંકલન અક્ષ વાંચવામાં અને લખવામાં આવે છે. એક્સ, અને પછી - ખાતે, એટલે કે " એક્સ, ખાતે", એવી આશા છે કે વાચક, "સંકલન પ્રણાલીની અક્ષો વાંચે છે વી, આર", ધારે છે - ધરી સાથે એક્સવોલ્યુમ જમા થાય છે વી, અને ધરી સાથે ખાતે- ગેસનું દબાણ આર.

ચાલો રેખાઓના પ્રકારથી પરિચિત થઈએ કે જે ગ્રાફિકલી એક કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં સૌથી સરળ પ્રક્રિયાઓને પ્રદર્શિત કરે છે, જેની અક્ષો સાથે રાજ્યના પરિમાણો પ્લોટ કરવામાં આવે છે. વી, પી(અન્ય સંકલન અક્ષો શક્ય છે). કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની પસંદગી એ હકીકતને કારણે છે કે પ્રારંભિક અને અંતિમ વોલ્યુમ મૂલ્યો માટે પ્રક્રિયા વળાંક અને બે આત્યંતિક કોઓર્ડિનેટ્સ દ્વારા મર્યાદિત વિસ્તાર કમ્પ્રેશન અથવા વિસ્તરણના કાર્ય સમાન છે. ફિગ માં. આકૃતિ 6.2 એ જ પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી દોરેલા આઇસોપ્રોસેસના ગ્રાફ બતાવે છે. એડિબેટિક પ્રક્રિયા (એડિયાબેટિક) નો વળાંક એક ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયા (આઇસોથર્મ) કરતા વધુ છે. આ સંજોગોને વાયુઓની સ્થિતિ માટેના ક્લેપીરોન સમીકરણના આધારે સમજાવી શકાય છે:

(2)

રાજ્યના સમીકરણમાંથી વ્યક્ત આર 1 અને આર 2, વોલ્યુમમાંથી ગેસ વિસ્તરણ દરમિયાન દબાણ તફાવત વી 1 થી વોલ્યુમ વી 2 લખવામાં આવશે:

. (3)

અહીં, સમીકરણ (2) માં,
.

એડિબેટિક વિસ્તરણ દરમિયાન, બાહ્ય સંસ્થાઓ પરનું કાર્ય ફક્ત ગેસની આંતરિક ઊર્જાને કારણે કરવામાં આવે છે, પરિણામે આંતરિક ઊર્જા, અને તેની સાથે ગેસનું તાપમાન ઘટે છે; એટલે કે એડિબેટિક વિસ્તરણ પ્રક્રિયાના અંતે (ફિગ. 6.2) ટી 2 < ટી 1 (એક તર્ક શોધો); ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયામાં ટી 2 ટી 1. તેથી, સૂત્રમાં (3) દબાણ તફાવત
એડિબેટિક વિસ્તરણ સાથે તે આઇસોથર્મલ વિસ્તરણ કરતાં વધુ હશે (રૂપાંતરણ હાથ ધરીને તપાસો).

સમજવું કે અમે સંતુલન પ્રક્રિયાઓ સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ અને સંકલન પ્રણાલીમાં તેમના ગ્રાફિકલ પ્રદર્શનથી પોતાને પરિચિત કરીએ છીએ ( વી,પી), ચાલો થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવતા બાહ્ય કાર્ય માટે વિશ્લેષણાત્મક અભિવ્યક્તિની શોધ તરફ આગળ વધીએ.

સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરીની ગણતરી સિસ્ટમ પર કામ કરતા બાહ્ય દળોના મૂલ્ય અને સિસ્ટમના વિરૂપતાના જથ્થાના આધારે કરી શકાય છે - તેના આકાર અને કદમાં ફેરફાર. જો બાહ્ય દળો ફોર્મમાં સપાટી પર લાગુ કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સિસ્ટમને સંકુચિત કરતી બાહ્ય દબાણ, તો પછી બાહ્ય કાર્યની ગણતરી સિસ્ટમના વોલ્યુમમાં ફેરફારના આધારે કરી શકાય છે. સમજાવવા માટે, પિસ્ટન સાથે સિલિન્ડરમાં બંધ ગેસના વિસ્તરણની પ્રક્રિયાને ધ્યાનમાં લો (ફિગ. 6.3). ચાલો ધારીએ કે સિલિન્ડરની સપાટી સાથેના તમામ વિસ્તારોમાં બાહ્ય દબાણ સમાન છે. જો, સિસ્ટમના વિસ્તરણ દરમિયાન, પિસ્ટન એક અંતરે ખસે છે ડીએલ, પછી સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ પ્રાથમિક કાર્ય લખવામાં આવશે: dA એફ ડીએસ પી એસ ડીએલ પી ડીવી; અહીં એસપિસ્ટનનો વિસ્તાર છે, અને એસ ડીએલ ડીવી- સિસ્ટમના વોલ્યુમમાં ફેરફાર (ફિગ. 6.3). જ્યારે સિસ્ટમ વિસ્તરે છે, ત્યારે બાહ્ય દબાણ હંમેશા સ્થિર રહેતું નથી, તેથી કાર્ય પૂર્ણ થાય છે
સિસ્ટમ જ્યારે તેનું વોલ્યુમ બદલાય છે વી 1 થી વી 2 ની ગણતરી પ્રાથમિક કાર્યોના સરવાળા તરીકે કરવી જોઈએ, એટલે કે એકીકરણ દ્વારા:
. કાર્ય સમીકરણ પરથી તે અનુસરે છે કે પ્રારંભિક ( પી 1 ,વી 1) અને અંતિમ ( પી 2 ,વી 2) સિસ્ટમની સ્થિતિઓ બાહ્ય કાર્યની માત્રા નક્કી કરતી નથી; તમારે કાર્યને પણ જાણવાની જરૂર છે આર(વી), એક રાજ્યમાંથી બીજા રાજ્યમાં સિસ્ટમના સંક્રમણ દરમિયાન દબાણમાં ફેરફારને છતી કરે છે.

નિષ્કર્ષમાં, તે નોંધવું જોઈએ હીટ એક્સચેન્જસિસ્ટમ અને પર્યાવરણ વચ્ચે માત્ર સિસ્ટમની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિના પરિમાણો પર જ નહીં, પરંતુ મધ્યવર્તી સ્થિતિઓના ક્રમ પર પણ આધાર રાખે છે કે જેના દ્વારા સિસ્ટમ પસાર થાય છે. આ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમમાંથી નીચે મુજબ છે: પ્ર યુ 2 –યુ 1 એ, ક્યાં યુ 1 અને યુ 2 માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિઓ અને બાહ્ય કાર્યના પરિમાણોને સેટ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે એઆ ઉપરાંત, સંક્રમણ પ્રક્રિયા પર પણ આધાર રાખે છે. પરિણામે, ગરમી પ્ર, એક રાજ્યમાંથી બીજા રાજ્યમાં સંક્રમણ દરમિયાન સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત અથવા આપવામાં આવે છે, તે ફક્ત તેની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિના તાપમાનના આધારે વ્યક્ત કરી શકાતી નથી.

“થર્મોડાયનેમિક્સ” વિભાગના પ્રવાસનું સમાપન. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ કાયદો," અમે તેના મુખ્ય ખ્યાલોની સૂચિ બનાવીએ છીએ: થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ, થર્મોડાયનેમિક પરિમાણો, સંતુલન સ્થિતિ, સંતુલન પ્રક્રિયા, ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયા, સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જા, થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ, થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમનું કાર્ય, એડિબેટિક પ્રક્રિયા.

યાંત્રિક કાર્ય

યાંત્રિક કાર્ય- આ એક ભૌતિક જથ્થા છે - શરીર પરના બળ (પરિણામી દળો) અથવા શરીરની સિસ્ટમ પરના દળોની ક્રિયાનું એક સ્કેલર જથ્થાત્મક માપ. સંખ્યાત્મક તીવ્રતા અને બળ(ઓ)ની દિશા અને શરીરની હિલચાલ (શરીરની સિસ્ટમ) પર આધાર રાખે છે.

નોટેશન્સ વપરાય છે

નોકરી સામાન્ય રીતે પત્ર દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે એ(જર્મનમાંથી. એ rbeit- કામ, મજૂર) અથવા પત્ર ડબલ્યુ(અંગ્રેજીમાંથી ડબલ્યુ ork- કામ, મજૂરી).

વ્યાખ્યા

ભૌતિક બિંદુ પર લાગુ બળનું કાર્ય

એક ભૌતિક બિંદુને ખસેડવાનું કુલ કાર્ય, આ બિંદુ પર લાગુ કરાયેલા ઘણા દળો દ્વારા કરવામાં આવે છે, આ દળોના પરિણામ (તેમના વેક્ટર સરવાળા) ના કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેથી, આગળ આપણે ભૌતિક બિંદુ પર લાગુ પડતા એક બળ વિશે વાત કરીશું.

ભૌતિક બિંદુની રેક્ટિલિનીયર ગતિ અને તેના પર લાગુ બળના સતત મૂલ્ય સાથે, કાર્ય (આ બળનું) ચળવળની દિશા પર બળ વેક્ટરના પ્રક્ષેપણના ઉત્પાદન અને બનાવેલ વિસ્થાપન વેક્ટરની લંબાઈ જેટલું છે. બિંદુ દ્વારા:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F → ⋅ s → (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

અહીં ડોટ સ્કેલર ઉત્પાદન સૂચવે છે, s → (\displaystyle (\vec(s))) એ વિસ્થાપન વેક્ટર છે; એવું માનવામાં આવે છે કે જે સમય માટે કાર્યની ગણતરી કરવામાં આવે છે તે દરમિયાન અભિનય બળ F → (\displaystyle (\vec (F))) સ્થિર છે.

સામાન્ય કિસ્સામાં, જ્યારે બળ સતત ન હોય અને ચળવળ લંબચોરસ ન હોય, ત્યારે કાર્યની ગણતરી બિંદુના માર્ગ સાથે બીજા પ્રકારના વક્રીકૃત અભિન્ન અંગ તરીકે કરવામાં આવે છે:

A = ∫ F → ⋅ d s → . (\displaystyle A=\int (\vec (F))\cdot (\vec (ds)).)

(આ એક વળાંક સાથેનો સરવાળો સૂચવે છે, જે ક્રમિક હલનચલન d s → , (\displaystyle (\vec (ds)), દ્વારા બનેલી તૂટેલી રેખાની મર્યાદા છે) જો આપણે પહેલા તેમને મર્યાદિત ગણીએ, અને પછી દરેકની લંબાઈને નિર્દેશિત કરીએ. શૂન્ય).

જો કોઓર્ડિનેટ્સ પર બળની અવલંબન હોય, તો અભિન્ન નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

A = ∫ r → 0 r → 1 F → (r →) ⋅ d r → (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\left((\vec (r))\જમણે)\cdot (\vec (dr))) ,

જ્યાં r → 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) અને r → 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) એ પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિના ત્રિજ્યા વેક્ટર છે. શરીર, અનુક્રમે.

• પરિણામ.જો લાગુ બળની દિશા શરીરના વિસ્થાપન માટે ઓર્થોગોનલ હોય, અથવા વિસ્થાપન શૂન્ય હોય, તો કાર્ય (આ બળનું) શૂન્ય છે.

ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમ પર લાગુ દળોનું કાર્ય

ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમને ખસેડવા માટેના દળોના કાર્યને દરેક બિંદુને ખસેડવા માટે આ દળોના કાર્યના સરવાળા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે (સિસ્ટમના દરેક બિંદુ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય સિસ્ટમ પરના આ દળોના કાર્યમાં સમાવવામાં આવે છે).

જો શરીર અલગ બિંદુઓની સિસ્ટમ ન હોય તો પણ, તેને (માનસિક રીતે) ઘણા અનંત તત્વો (ટુકડાઓમાં) વિભાજિત કરી શકાય છે, જેમાંથી દરેકને ભૌતિક બિંદુ ગણી શકાય અને કાર્યની ગણતરી ઉપરની વ્યાખ્યા અનુસાર કરી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, સ્વતંત્ર રકમને અભિન્ન દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

• આ વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ ચોક્કસ બળ અથવા દળોના વર્ગ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરવા અને સિસ્ટમ પર કાર્ય કરતા તમામ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્યની ગણતરી કરવા માટે બંને રીતે થઈ શકે છે.

ગતિ ઊર્જા

કાર્યની વિભાવના સાથે સીધા જોડાણમાં મિકેનિક્સમાં ગતિ ઊર્જા રજૂ કરવામાં આવે છે.

તર્કની યોજના નીચે મુજબ છે: 1) ચાલો ભૌતિક બિંદુ પર કાર્ય કરતા તમામ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યને લખવાનો પ્રયાસ કરીએ અને, ન્યૂટનના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને (જે આપણને પ્રવેગક દ્વારા બળ વ્યક્ત કરવાની મંજૂરી આપે છે), ફક્ત તેના દ્વારા જ જવાબ વ્યક્ત કરવાનો પ્રયાસ કરીએ. ગતિશીલ જથ્થા, 2) ખાતરી કરીને કે આ સફળ હતું, અને આ જવાબ ફક્ત ગતિની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે, ચાલો એક નવો ભૌતિક જથ્થો રજૂ કરીએ જેના દ્વારા આ કાર્ય સરળ રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવશે (આ ગતિ ઊર્જા હશે).

જો A t o t a l (\ displaystyle A_(કુલ)) એ કણ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય છે, જે કણ પર લાગુ કરાયેલા દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યના સરવાળા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, તો તે આ રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

A t o t a l = Δ (m v 2 2) = Δ E k , (\displaystyle A_(કુલ)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\right)=\Delta E_(k ),)

જ્યાં E k (\displaystyle E_(k)) ને ગતિ ઊર્જા કહેવાય છે. ભૌતિક બિંદુ માટે, ગતિ ઊર્જાને તેની ગતિના વર્ગ દ્વારા આ બિંદુના સમૂહના અડધા ગુણાંક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને આ રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

E k = 1 2 m v 2 . (\displaystyle E_(k)=(\frac (1)(2))mv^(2).)

ઘણા કણો ધરાવતા જટિલ પદાર્થો માટે, શરીરની ગતિ ઊર્જા કણોની ગતિ ઊર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે.

સંભવિત ઊર્જા

જો કોઓર્ડિનેટ્સનું સ્કેલર ફંક્શન હોય, જે સંભવિત ઊર્જા તરીકે ઓળખાય છે અને E p (\displaystyle E_(p)) તરીકે ઓળખાય છે, તો બળને સંભવિત કહેવાય છે, જેમ કે

F → = − ∇ E p . (\પ્રદર્શન શૈલી (\vec (F))=-\nabla E_(p).)

જો કણ પર કામ કરતા તમામ દળો રૂઢિચુસ્ત હોય, અને E p (\displaystyle E_(p)) એ દરેક બળને અનુરૂપ સંભવિત ઉર્જાઓનો સરવાળો કરીને મેળવેલી કુલ સંભવિત ઊર્જા છે, તો પછી:

આ પરિણામને યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણના કાયદા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે અને જણાવે છે કે રૂઢિચુસ્ત દળોને આધીન બંધ સિસ્ટમમાં કુલ યાંત્રિક ઊર્જા

∑ E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

સમય માં સતત છે. ક્લાસિકલ મિકેનિક્સની સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે આ કાયદો વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

થર્મોડાયનેમિક્સમાં કામ કરો

થર્મોડાયનેમિક્સમાં, વિસ્તરણ દરમિયાન ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યને વોલ્યુમ પર દબાણના અભિન્ન અંગ તરીકે ગણવામાં આવે છે:

A 1 → 2 = ∫ V 1 V 2 P d V . (\Displaystyle A_(1\rightarrow 2)=\int \limit _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

ગેસ પર કરવામાં આવેલ કાર્ય સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં આ અભિવ્યક્તિ સાથે એકરુપ છે, પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે.

• આ સૂત્રનું કુદરતી સામાન્યીકરણ માત્ર પ્રક્રિયાઓને જ લાગુ પડે છે જ્યાં દબાણ એ વોલ્યુમનું એકલ-મૂલ્યવાળું કાર્ય છે, પણ કોઈપણ પ્રક્રિયાને પણ લાગુ પડે છે (પ્લેનમાં કોઈપણ વળાંક દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. પી.વી), ખાસ કરીને, ચક્રીય પ્રક્રિયાઓ માટે.
• સૈદ્ધાંતિક રીતે, સૂત્ર માત્ર ગેસને જ નહીં, પરંતુ દબાણ લાવવા માટે સક્ષમ કોઈપણ વસ્તુને પણ લાગુ પડે છે (તે માત્ર જરૂરી છે કે જહાજમાં દબાણ દરેક જગ્યાએ સમાન હોય, જે સૂત્રમાં નિહિત છે).

આ સૂત્ર સીધો યાંત્રિક કાર્ય સાથે સંબંધિત છે. ખરેખર, ચાલો વહાણના વિસ્તરણ દરમિયાન યાંત્રિક કાર્ય લખવાનો પ્રયાસ કરીએ, તે ધ્યાનમાં લેતા કે ગેસ પ્રેશર બળ દબાણના ઉત્પાદનની સમાન, દરેક પ્રાથમિક ક્ષેત્રને લંબરૂપ દિશામાન કરવામાં આવશે. પીવિસ્તાર દીઠ ડીએસપ્લેટફોર્મ, અને પછી વિસ્થાપિત કરવા માટે ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય hઆવી એક પ્રાથમિક સાઇટ હશે

D A = P d S h . (\displaystyle dA=PdSh.)

તે જોઈ શકાય છે કે આ આપેલ પ્રાથમિક વિસ્તારની નજીક દબાણ અને વોલ્યુમ વધારોનું ઉત્પાદન છે. અને બધા ઉપર સારાંશ ડીએસઅમને અંતિમ પરિણામ મળે છે, જ્યાં ફકરાના મુખ્ય સૂત્રની જેમ વોલ્યુમમાં સંપૂર્ણ વધારો થશે.

સૈદ્ધાંતિક મિકેનિક્સમાં બળનું કાર્ય

ચાલો આપણે રીમેનિયન ઇન્ટિગ્રલ તરીકે ઊર્જાની વ્યાખ્યાના નિર્માણની ઉપર કરવામાં આવી હતી તેના કરતાં થોડી વધુ વિગતમાં વિચાર કરીએ.

સામગ્રી બિંદુ M (\displaystyle M) ને સતત વિભેદક વળાંક સાથે આગળ વધવા દો G = ( r = r (s) ) (\ displaystyle G=\(r=r(s)\)), જ્યાં s એ ચલ આર્ક લંબાઈ છે , 0 ≤ s ≤ S (\displaystyle 0\leq s\leq S) અને તે એક બળ F(s) (\displaystyle F(s)) દ્વારા ચળવળની દિશામાં પ્રક્ષેપણ તરફ સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (જો બળને સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવતું નથી, તો પછી અમે F(s) (\displaystyle F(s)) દ્વારા વળાંકના હકારાત્મક સ્પર્શક પર બળના પ્રક્ષેપણને સમજીશું, આમ આ કેસને નીચે ધ્યાનમાં લીધેલા પર ઘટાડીશું). મૂલ્ય F (ξ i) △ s i , △ s i = s i − s i − 1 , i = 1 , 2 , . . . , i τ (\displaystyle F(\xi _(i))\triangle s_(i),\ત્રિકોણ s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) કહેવાય છે મૂળભૂત કામ G i (\displaystyle G_(i)) વિભાગ પર F (\displaystyle F) ફોર્સ કરો અને જ્યારે બાદમાં પસાર થાય ત્યારે મટીરીયલ પોઈન્ટ પર કામ કરતા ફોર્સ F (\displaystyle F) દ્વારા ઉત્પાદિત કાર્યના અંદાજિત મૂલ્ય તરીકે લેવામાં આવે છે. વળાંક G i (\displaystyle G_(i)) . તમામ પ્રાથમિક કાર્યોનો સરવાળો ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\ત્રિકોણ s_ (i )) ફંક્શન F(s) (\displaystyle F(s)) નો રીમેન અભિન્ન સરવાળો છે.

રીમેન ઇન્ટિગ્રલની વ્યાખ્યા અનુસાર, અમે કાર્યને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ:

મર્યાદા કે જેના પર સરવાળો વલણ ધરાવે છે ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\ત્રિકોણ s_ (i)) તમામ પ્રાથમિક કાર્ય, જ્યારે સૂક્ષ્મતા | τ | પાર્ટીશનના \tau τ (\displaystyle \tau ) શૂન્ય તરફ વલણ ધરાવે છે તેને વળાંક G (\displaystyle G) સાથે બળ F (\displaystyle F)નું કાર્ય કહેવામાં આવે છે.

આમ, જો આપણે આ કાર્યને W (\displaystyle W) અક્ષર દ્વારા દર્શાવીએ છીએ, તો આ વ્યાખ્યાના આધારે,

W = લિમ | τ | → 0 ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle W=\lim _\sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\ત્રિકોણ s_(i)),

તેથી,

W = ∫ 0 s F(s) d s (\displaystyle W=\int \limit _(0)^(s)F(s)ds) (1).

જો કોઈ અન્ય પરિમાણ t (\displaystyle t) (ઉદાહરણ તરીકે, સમય) નો ઉપયોગ કરીને તેની હિલચાલના માર્ગ પર કોઈ બિંદુની સ્થિતિનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું હોય અને જો અંતર s = s (t) (\displaystyle s=s(t) ) , a ≤ t ≤ b (\displaystyle a\leq t\leq b) એ સતત વિભેદક કાર્ય છે, પછી સૂત્ર (1)માંથી આપણે મેળવીએ છીએ

W = ∫ a b F [ s (t) ] s ′ (t) d t . (\displaystyle W=\int \limit _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

પરિમાણ અને એકમો

ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઓફ યુનિટ્સ (SI) માં કાર્યનું એકમ જૌલ છે, GHS માં તે અર્ગ છે.

1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm 1 erg = 10−7 J

કૃપા કરીને મને આપો વ્યાખ્યા- થર્મોડાયનેમિક્સ અને એડિયાબેટિક પ્રક્રિયામાં કાર્ય.

સ્વેત્લાના

થર્મોડાયનેમિક્સમાં, સમગ્ર શરીરની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી અને અમે એકબીજા સાથે સંબંધિત મેક્રોસ્કોપિક શરીરના ભાગોની હિલચાલ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ. જ્યારે કામ કરવામાં આવે છે, ત્યારે શરીરનું પ્રમાણ બદલાય છે, પરંતુ તેની ઝડપ શૂન્ય રહે છે. પણ શરીરના પરમાણુઓની ગતિ બદલાય છે! તેથી, શરીરનું તાપમાન બદલાય છે. કારણ એ છે કે જ્યારે મૂવિંગ પિસ્ટન (ગેસ કમ્પ્રેશન) સાથે અથડાય છે, ત્યારે પરમાણુઓની ગતિ ઊર્જા બદલાય છે - પિસ્ટન તેની યાંત્રિક ઊર્જાનો એક ભાગ છોડી દે છે. પીછેહઠ કરતી પિસ્ટન (વિસ્તરણ) સાથે અથડાતી વખતે, પરમાણુઓનો વેગ ઘટે છે અને ગેસ ઠંડુ થાય છે. જ્યારે થર્મોડાયનેમિક્સમાં કામ કરવામાં આવે છે, ત્યારે મેક્રોસ્કોપિક સંસ્થાઓની સ્થિતિ બદલાય છે: તેમનું વોલ્યુમ અને તાપમાન.
એડિબેટિક પ્રક્રિયા એ મેક્રોસ્કોપિક સિસ્ટમમાં થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા છે જેમાં સિસ્ટમ ન તો થર્મલ ઉર્જા મેળવતી નથી કે છોડતી નથી. કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક ડાયાગ્રામ પર એડિબેટિક પ્રક્રિયા દર્શાવતી રેખાને એડિયાબેટિક કહેવામાં આવે છે.

ઓલેગ ગોલ્ટ્સોવ

કાર્ય A=p(v1-v2)
જ્યાં
p - પિસ્ટન દ્વારા બનાવેલ દબાણ = f/s
જ્યાં f એ પિસ્ટન પર કામ કરતું બળ છે
s - પિસ્ટન વિસ્તાર
નોંધ p=const
v1 અને v2 - પ્રારંભિક અને અંતિમ વોલ્યુમો.

મિકેનિક્સમાં, કાર્ય A ચળવળ સાથે સંકળાયેલું છે xબળના પ્રભાવ હેઠળ સમગ્ર શરીર એફ

થર્મોડાયનેમિક્સ શરીરના ભાગોની હિલચાલ સાથે વ્યવહાર કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો પિસ્ટન હેઠળના સિલિન્ડરમાં ગેસ વિસ્તરે છે, તો પિસ્ટનને ખસેડવાથી તે તેના પર કાર્ય કરે છે. આ કિસ્સામાં, ગેસની માત્રામાં ફેરફાર થાય છે (ફિગ. 2.1).

ચાલો ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરીએ જ્યારે તેનું વોલ્યુમ બદલાય છે. પિસ્ટનને રકમ દ્વારા ખસેડતી વખતે પ્રાથમિક કાર્ય ડીએક્સની સમાન

.

બળ સંબંધ દ્વારા દબાણ સાથે સંબંધિત છે

જ્યાં એસ- પિસ્ટન વિસ્તાર.

વોલ્યુમમાં ફેરફાર છે

આમ

(2.5)

સંપૂર્ણ કામ એગેસ દ્વારા કરવામાં આવે છે જ્યારે તેનું વોલ્યુમ બદલાય છે વી 1 થી વી 2, અમે સૂત્રને એકીકૃત કરીને શોધી કાઢીએ છીએ (2.5)

(2.6)

અભિવ્યક્તિ (2.6) કોઈપણ પ્રક્રિયાઓ માટે માન્ય છે

ચાલો આઇસોપ્રોસેસ દરમિયાન કાર્યની ગણતરી કરીએ:

1) આઇસોકોરિક પ્રક્રિયા માટે વી 1 = વી 2 = const, એ = 0;
2) આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા માટે p = const, એ= p( વી 2 – વી 1) = pΔ વી;
3) ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયા માટે ટી= const. સમીકરણ (1.6) થી તે તેને અનુસરે છે

.

અભિવ્યક્તિ (2.6) જેવો દેખાશે

. (2.7)

2.3. ગરમીનું પ્રમાણ

કામ કર્યા વિના એક શરીરમાંથી બીજા શરીરમાં ઊર્જાનું ટ્રાન્સફર કરવાની પ્રક્રિયાને હીટ ટ્રાન્સફર કહે છે.

ગરમીનું પ્રમાણ- આ ગરમીના વિનિમયના પરિણામે શરીરમાં સ્થાનાંતરિત ઊર્જા છે. દળ દ્વારા પદાર્થનું તાપમાન બદલવા માટે m T 1 થી T 2 સુધી તેને ગરમીની માત્રાની જાણ કરવાની જરૂર છે

આ સૂત્રમાં ગુણાંક c ને વિશિષ્ટ ગરમી ક્ષમતા કહેવામાં આવે છે: [c]=1 J/(kg∙K).

શરીરને ગરમ કરતી વખતે Q > 0, જ્યારે ઠંડુ થાય ત્યારે Q< 0.

2.4. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ. આઇસોપ્રોસેસ માટેની અરજી.

જો સિસ્ટમ આસપાસના શરીર સાથે ગરમીનું વિનિમય કરે છે અને કાર્ય કરે છે (સકારાત્મક અથવા નકારાત્મક), તો સિસ્ટમની સ્થિતિ બદલાય છે, એટલે કે. તેના મેક્રોસ્કોપિક પરિમાણો બદલાય છે. આંતરિક ઊર્જા U એ મેક્રોસ્કોપિક પરિમાણો દ્વારા વિશિષ્ટ રીતે નિર્ધારિત હોવાથી, તે અનુસરે છે કે ગરમીના વિનિમય અને કાર્યની પ્રક્રિયાઓ સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર સાથે છે.

થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ માટે ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાનું સામાન્યીકરણ થર્મોડાયનેમિકસનો પ્રથમ નિયમ છે. તે નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવે છે:

બિન-અલગ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર એ સિસ્ટમમાં સ્થાનાંતરિત ગરમીના જથ્થા અને બાહ્ય સંસ્થાઓ પર સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્ય વચ્ચેના તફાવત સમાન છે.

થર્મલ ઘટનાનો અભ્યાસ કરતું વિજ્ઞાન થર્મોડાયનેમિક્સ છે. ભૌતિકશાસ્ત્ર તેને તેના વિભાગોમાંના એક તરીકે માને છે, જે એક પરમાણુ પ્રણાલીના સ્વરૂપમાં પદાર્થની રજૂઆતના આધારે ચોક્કસ નિષ્કર્ષ કાઢવા માટે પરવાનગી આપે છે.

થર્મોડાયનેમિક્સ, જેની વ્યાખ્યાઓ પ્રાયોગિક રીતે મેળવેલા તથ્યોના પાયા પર બનાવવામાં આવી છે, તે આંતરિક વિશે સંચિત જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરતું નથી, જો કે, કેટલાક કિસ્સાઓમાં, આ વિજ્ઞાન તેના નિષ્કર્ષને સ્પષ્ટપણે દર્શાવવા માટે મોલેક્યુલર ગતિશીલ મોડેલોનો ઉપયોગ કરે છે.

થર્મોડાયનેમિક્સનો આધાર એ ફેરફારો દરમિયાન થતી પ્રક્રિયાઓના સામાન્ય નિયમો છે, તેમજ મેક્રોસ્કોપિક સિસ્ટમના ગુણધર્મો, જે સંતુલનની સ્થિતિમાં ગણવામાં આવે છે. પદાર્થોના સંકુલમાં બનતી સૌથી નોંધપાત્ર ઘટના તેના તમામ ભાગોના તાપમાનની લાક્ષણિકતાઓનું સમાનીકરણ છે.

સૌથી મહત્વપૂર્ણ થર્મોડાયનેમિક ખ્યાલ એ છે કે કોઈપણ શરીર ધરાવે છે. તે તત્વમાં જ સમાયેલું છે. આંતરિક ઊર્જાનું મોલેક્યુલર-ગાઇનેટિક અર્થઘટન એ એક એવો જથ્થો છે જે પરમાણુઓ અને અણુઓની ગતિશીલ પ્રવૃત્તિના સરવાળા તેમજ તેમની એકબીજા સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિતતા દર્શાવે છે. આ જુલે દ્વારા શોધાયેલ કાયદો સૂચિત કરે છે. બહુવિધ પ્રયોગો દ્વારા તેની પુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી. તેઓએ એ હકીકતને સમર્થન આપ્યું કે, ખાસ કરીને, તેમાં આંતરિક ઊર્જા છે, જેમાં તેના તમામ કણોની ગતિશીલ પ્રવૃત્તિનો સમાવેશ થાય છે, જે ગરમીના પ્રભાવ હેઠળ અસ્તવ્યસ્ત અને અવ્યવસ્થિત હિલચાલમાં હોય છે.

થર્મોડાયનેમિક્સમાં કામ કરવાથી શરીરની પ્રવૃત્તિમાં ફેરફાર થાય છે. સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જાને પ્રભાવિત કરતા દળોના પ્રભાવના હકારાત્મક અને નકારાત્મક અર્થ બંને હોઈ શકે છે. એવા કિસ્સાઓમાં જ્યાં, ઉદાહરણ તરીકે, વાયુયુક્ત પદાર્થ કમ્પ્રેશન પ્રક્રિયાને આધિન હોય છે, જે પિસ્ટનના દબાણ હેઠળ નળાકાર પાત્રમાં હાથ ધરવામાં આવે છે, તેના પર કાર્ય કરતી દળો ચોક્કસ પ્રમાણમાં કાર્ય કરે છે, જે હકારાત્મક મૂલ્ય દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. તે જ સમયે, વિપરીત ઘટનાઓ થાય છે. ગેસ તેના પર કામ કરતા પિસ્ટન પર સમાન તીવ્રતાનું નકારાત્મક કાર્ય કરે છે. પદાર્થ દ્વારા કરવામાં આવતી ક્રિયાઓ ઉપલબ્ધ પિસ્ટનના વિસ્તાર, તેની હિલચાલ અને શરીરના દબાણ પર સીધો આધાર રાખે છે. થર્મોડાયનેમિક્સમાં, જ્યારે ગેસ વિસ્તરે છે ત્યારે તે સકારાત્મક અને સંકુચિત થાય ત્યારે નકારાત્મક હોય છે. આ ક્રિયાની તીવ્રતા સીધી રીતે તે પાથ પર આધારિત છે કે જેની સાથે પદાર્થનું પ્રારંભિક સ્થાનથી અંતિમ સ્થાન સુધીનું સંક્રમણ પૂર્ણ થયું હતું.

ઘન અને પ્રવાહીના થર્મોડાયનેમિક્સનું કાર્ય અલગ પડે છે કે તેઓ વોલ્યુમમાં થોડો ફેરફાર કરે છે. આને કારણે, દળોના પ્રભાવને ઘણીવાર અવગણવામાં આવે છે. જો કે, પદાર્થ પર કરવામાં આવેલા કાર્યનું પરિણામ તેની આંતરિક પ્રવૃત્તિમાં ફેરફાર હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ધાતુના ભાગોને શારકામ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેમનું તાપમાન વધે છે. આ હકીકત આંતરિક ઊર્જાના વિકાસનો પુરાવો છે. તદુપરાંત, આ પ્રક્રિયા ઉલટાવી ન શકાય તેવી છે, કારણ કે તે વિરુદ્ધ દિશામાં કરી શકાતી નથી.
થર્મોડાયનેમિક્સનું કાર્ય તેના મુખ્ય કાર્યોમાંનું એક છે જેનું માપન જૌલ્સમાં કરવામાં આવે છે. આ સૂચકનું મૂલ્ય સીધું તે પાથ પર આધારિત છે કે જેના પર સિસ્ટમ પ્રારંભિક સ્થિતિથી અંતિમ સ્થિતિમાં જાય છે. આ ક્રિયા શરીરની સ્થિતિનું કાર્ય નથી. તે પ્રક્રિયાનું જ એક કાર્ય છે.

થર્મોડાયનેમિક્સમાં કાર્ય, જે ઉપલબ્ધ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે, તે બંધ ચક્ર સમયગાળા દરમિયાન પૂરી પાડવામાં આવતી અને દૂર કરવામાં આવેલી ગરમીની માત્રા વચ્ચેનો તફાવત છે. આ સૂચકનું મૂલ્ય પ્રક્રિયાના પ્રકાર પર આધારિત છે. જો સિસ્ટમ તેની ઊર્જા આપે છે, તો તેનો અર્થ એ કે સકારાત્મક ક્રિયા કરવામાં આવી રહી છે, અને જો તે પ્રાપ્ત કરે છે, તો તેનો અર્થ નકારાત્મક ક્રિયા છે.

થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, સમગ્ર મેક્રોબોડીઝની યાંત્રિક હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી. અહીં કામની વિભાવના શરીરના જથ્થામાં ફેરફાર સાથે સંકળાયેલી છે, એટલે કે. મેક્રોબોડીના ભાગોની એકબીજા સાથે સંબંધિત હિલચાલ. આ પ્રક્રિયા કણો વચ્ચેના અંતરમાં ફેરફાર તરફ દોરી જાય છે, અને ઘણીવાર તેમની હિલચાલની ગતિમાં પણ ફેરફાર થાય છે, તેથી, શરીરની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર થાય છે.

એક તાપમાને જંગમ પિસ્ટન સાથે સિલિન્ડરમાં ગેસ થવા દો ટી 1 (ફિગ. 1). અમે ધીમે ધીમે ગેસને તાપમાને ગરમ કરીશું ટી 2. ગેસ isobarically વિસ્તરશે અને પિસ્ટન સ્થિતિ પરથી ખસી જશે 1 સ્થિતિ માટે 2 અંતર સુધી Δ l. ગેસ પ્રેશર બળ બાહ્ય શરીર પર કામ કરશે. કારણ કે પી= const, પછી દબાણ બળ એફ = pSપણ સતત. તેથી, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને આ બળના કાર્યની ગણતરી કરી શકાય છે

\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)

જ્યાં Δ વી- ગેસના જથ્થામાં ફેરફાર. જો ગેસનું પ્રમાણ બદલાતું નથી (આઇસોકોરિક પ્રક્રિયા), તો ગેસ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે.

ગેસના દબાણનું બળ ફક્ત ગેસના જથ્થાને બદલવાની પ્રક્રિયામાં જ કાર્ય કરે છે.

વિસ્તરણ કરતી વખતે (Δ વી> 0) ગેસ, હકારાત્મક કાર્ય કરવામાં આવે છે ( એ> 0); કમ્પ્રેશન દરમિયાન (Δ વી < 0) газа совершается отрицательная работа (એ < 0), положительную работу совершают внешние силы A' = -એ > 0.

ચાલો આપણે બે ગેસ અવસ્થાઓ માટે ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણ લખીએ:

\(~pV_1 = \frac mM RT_1 ; pV_2 = \frac mM RT_2 \Rightarrow\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)

તેથી, એક આઇસોબેરિક પ્રક્રિયામાં

\(~A = \frac mM R \Delta T.\)

જો m = એમ(આદર્શ ગેસનો 1 મોલ), પછી Δ પર Τ = 1 K આપણને મળે છે આર = એ. આ યુનિવર્સલ ગેસ કોન્સ્ટન્ટનો ભૌતિક અર્થ સૂચવે છે: તે આંકડાકીય રીતે આદર્શ ગેસના 1 મોલ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની બરાબર છે જ્યારે તેને 1 K દ્વારા isobarically ગરમ કરવામાં આવે છે.

ચાર્ટ પર પી = f(વી) એક આઇસોબેરિક પ્રક્રિયામાં, કાર્ય આકૃતિ 2, a માં છાંયેલા લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે.

જો પ્રક્રિયા આઇસોબેરિક નથી (ફિગ. 2, બી), તો વળાંક પી = f(વી) એક તૂટેલી રેખા તરીકે રજૂ કરી શકાય છે જેમાં મોટી સંખ્યામાં આઇસોકોર્સ અને આઇસોબાર્સ હોય છે. આઇસોકોરિક વિભાગો પર કામ શૂન્ય છે, અને તમામ આઇસોબેરિક વિભાગો પર કુલ કાર્ય હશે

\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \Delta V_i\), અથવા \(~A = \int p(V) dV,\)

તે શેડ આકૃતિના ક્ષેત્રફળ જેટલું હશે. ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયામાં ( ટી= const) કાર્ય આકૃતિ 2, c માં બતાવેલ છાંયેલા આકૃતિના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે.

છેલ્લા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કાર્ય નક્કી કરવું શક્ય છે જો તે જાણીતું હોય કે જ્યારે તેનું વોલ્યુમ બદલાય છે ત્યારે ગેસનું દબાણ કેવી રીતે બદલાય છે, એટલે કે. કાર્યનું સ્વરૂપ જાણીતું છે પી(વી).

આમ, વિસ્તરણ કરતી વખતે ગેસ કામ કરે છે. વિસ્તરણ પ્રક્રિયા દરમિયાન કામ કરવા માટે ગેસની મિલકત પર આધારિત હોય તેવા ઉપકરણો અને એકમોને કહેવામાં આવે છે. વાયુયુક્ત. વાયુયુક્ત હેમર, વાહનો પર દરવાજા બંધ કરવા અને ખોલવા માટેની પદ્ધતિઓ વગેરે આ સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.

સાહિત્ય

અક્સેનોવિચ એલ.એ. માધ્યમિક શાળામાં ભૌતિકશાસ્ત્ર: થિયરી. સોંપણીઓ. પરીક્ષણો: પાઠયપુસ્તક. સામાન્ય શિક્ષણ આપતી સંસ્થાઓ માટે લાભો. પર્યાવરણ, શિક્ષણ / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; એડ. કે.એસ. ફારિનો. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 155-156.

« ભૌતિકશાસ્ત્ર - 10મું ધોરણ"

કઈ પ્રક્રિયાઓના પરિણામે આંતરિક ઉર્જા બદલાઈ શકે છે?
મિકેનિક્સમાં કાર્યને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે?

મિકેનિક્સ અને થર્મોડાયનેમિક્સમાં કામ કરો.

IN મિકેનિક્સકાર્યને બળ મોડ્યુલસના ઉત્પાદન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, તેના એપ્લિકેશનના બિંદુના વિસ્થાપન મોડ્યુલસ અને બળ અને વિસ્થાપન વેક્ટર વચ્ચેના ખૂણાના કોસાઇન. જ્યારે કોઈ બળ ગતિશીલ શરીર પર કાર્ય કરે છે, ત્યારે આ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય તેની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન હોય છે.

માં કામ કરો થર્મોડાયનેમિક્સમિકેનિક્સ જેવી જ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, પરંતુ તે શરીરની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન નથી, પરંતુ તેની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર સાથે છે.

કામ કરતી વખતે આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર.

જ્યારે શરીર સંકોચાય અથવા વિસ્તરે ત્યારે તેની આંતરિક ઊર્જા કેમ બદલાય છે? શા માટે, ખાસ કરીને, સાયકલના ટાયરને ફૂલાવતી વખતે હવા ગરમ થાય છે?

તેના કમ્પ્રેશન દરમિયાન ગેસના તાપમાનમાં ફેરફારનું કારણ નીચે મુજબ છે: ગતિશીલ પિસ્ટન સાથે ગેસના પરમાણુઓની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન, તેમની ગતિ ઊર્જા બદલાય છે.

જ્યારે સંકોચન અથવા વિસ્તરણ થાય છે, ત્યારે અણુઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સરેરાશ સંભવિત ઊર્જા પણ બદલાય છે, કારણ કે આ અણુઓ વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર બદલી નાખે છે.

તેથી, જ્યારે ગેસના પરમાણુઓ તરફ આગળ વધે છે, ત્યારે પિસ્ટન અથડામણ દરમિયાન તેની યાંત્રિક ઊર્જાનો એક ભાગ તેમને સ્થાનાંતરિત કરે છે, જેના પરિણામે ગેસની આંતરિક ઊર્જા વધે છે અને તે ગરમ થાય છે. પિસ્ટન એક ફૂટબોલ ખેલાડીની જેમ કાર્ય કરે છે જેમ કે કિક વડે તેની તરફ ઉડતા બોલને મળે છે. ખેલાડીનો પગ બોલને એવી ગતિ આપે છે જે તેની અસર પહેલા હતી તેના કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે.

તેનાથી વિપરિત, જો ગેસ વિસ્તરે છે, તો પછી પીછેહઠ કરતા પિસ્ટન સાથે અથડાયા પછી, પરમાણુઓનો વેગ ઘટે છે, જેના પરિણામે ગેસ ઠંડુ થાય છે. એક ફૂટબોલ ખેલાડી એ જ રીતે કાર્ય કરે છે, ઉડતા બોલની ઝડપ ઘટાડવા અથવા તેને રોકવા માટે - ફૂટબોલ ખેલાડીનો પગ બોલથી દૂર જાય છે, જાણે તેને રસ્તો આપતો હોય.

ચાલો પિસ્ટન (ફિગ. 13.1) હેઠળના સિલિન્ડરમાં ગેસના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને, જ્યારે ગેસનું દબાણ જાળવવામાં આવે છે, ત્યારે જથ્થામાં ફેરફારના આધારે બાહ્ય શરીર (પિસ્ટન) માંથી ગેસ પર કાર્ય કરતા બળના કાર્યની ગણતરી કરીએ. સતત પ્રથમ, ચાલો પિસ્ટન પર બળ સાથે કામ કરતા ગેસ દબાણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરીએ ". જો પિસ્ટન ધીમે ધીમે અને સમાનરૂપે વધે છે, તો પછી, ન્યુટનના ત્રીજા નિયમ અનુસાર, = " આ કિસ્સામાં, ગેસ isobarically વિસ્તરે છે.

પિસ્ટન પર ગેસમાંથી કામ કરતા બળનું મોડ્યુલસ F" = pS બરાબર છે, જ્યાં p એ ગેસનું દબાણ છે અને S એ પિસ્ટનનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે. જ્યારે પિસ્ટન ટૂંકા અંતરે વધે છે Δh = h 2 - h 1, ગેસનું કાર્ય બરાબર છે:

A" = F"Δh = pS(h 2 - h 1) = p(Sh 2 - Sh 1). (13.2)

ગેસ દ્વારા કબજે કરેલ પ્રારંભિક વોલ્યુમ V 1 = Sh 1 છે, અને અંતિમ વોલ્યુમ V 2 = Sh 2 છે. તેથી, અમે વોલ્યુમ ΔV = (V 2 - V 1) માં ફેરફાર દ્વારા ગેસના કાર્યને વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ:

A" = p(V 2 - V 1) = pΔV > 0. (13.3)

જ્યારે વિસ્તરણ થાય છે, ત્યારે ગેસ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે, કારણ કે બળની દિશા અને પિસ્ટનની હિલચાલની દિશા એકરૂપ છે.

જો ગેસ સંકુચિત હોય, તો ગેસ કાર્ય માટે સૂત્ર (13.3) માન્ય રહે છે. પરંતુ હવે વી 2< V 1 , и поэтому А < 0.

ગેસ પર બાહ્ય સંસ્થાઓ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય A એ ગેસના કાર્ય A" થી ફક્ત ચિહ્નમાં જ અલગ છે:

A = -A" = -pΔV. (13.4)

જ્યારે ગેસ સંકુચિત થાય છે, જ્યારે ΔV = V 2 - V 1< 0, работа внешней силы оказывается положительной. Так и должно быть: при сжатии газа направления силы и перемещения точки её приложения совпадают.

જો દબાણ સતત જાળવવામાં ન આવે, તો પછી વિસ્તરણ દરમિયાન ગેસ ઊર્જા ગુમાવે છે અને તેને આસપાસના શરીરમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે: વધતો પિસ્ટન, હવા, વગેરે. ગેસ ઠંડુ થાય છે. જ્યારે ગેસ સંકુચિત થાય છે, તેનાથી વિપરીત, બાહ્ય સંસ્થાઓ તેમાં ઊર્જા સ્થાનાંતરિત કરે છે અને ગેસ ગરમ થાય છે.

કાર્યનું ભૌમિતિક અર્થઘટન. સતત દબાણના કિસ્સામાં ગેસનું કાર્ય A" ને સરળ ભૌમિતિક અર્થઘટન આપી શકાય છે.

સતત દબાણ પર, તે કબજે કરે છે તે વોલ્યુમ પર ગેસના દબાણની અવલંબનનો આલેખ એક સીધી રેખા છે, જે એબ્સીસા અક્ષ (ફિગ. 13.2) ની સમાંતર છે. તે સ્પષ્ટ છે કે લંબચોરસ abdc નો વિસ્તાર, ગ્રાફ рх = const દ્વારા મર્યાદિત, V અક્ષ અને સેગમેન્ટ્સ ab અને cd ગેસના દબાણની સમાન છે, જે સૂત્ર (13.3) દ્વારા નિર્ધારિત કાર્યની સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે:

A" = p1(V2 - V2) = |ab| |ac|.

સામાન્ય રીતે, ગેસનું દબાણ યથાવત રહેતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયા દરમિયાન તે વોલ્યુમના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે (ફિગ. 13.3). આ કિસ્સામાં, કાર્યની ગણતરી કરવા માટે, તમારે વોલ્યુમમાં કુલ ફેરફારને નાના ભાગોમાં વહેંચવાની અને પ્રાથમિક (નાના) કાર્યની ગણતરી કરવાની જરૂર છે, અને પછી તે બધાને ઉમેરો. વાયુનું કાર્ય હજુ પણ આંકડાકીય રીતે p વિરુદ્ધ V, V અક્ષ અને સેગમેન્ટ્સ ab અને cd દ્વારા મર્યાદિત આકૃતિના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે, જેની લંબાઈ સંખ્યાત્મક રીતે p 1 p 2 દબાણો જેટલી છે. ગેસની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થામાં.