પ્રાથમિક યાંત્રિક કાર્ય સમાન છે. યાંત્રિક કાર્ય એ નથી જે તમે વિચારો છો

આપણા રોજિંદા અનુભવમાં, "કામ" શબ્દ ઘણી વાર દેખાય છે. પરંતુ વ્યક્તિએ ભૌતિકશાસ્ત્રના વિજ્ઞાનના દૃષ્ટિકોણથી શારીરિક કાર્ય અને કાર્ય વચ્ચે તફાવત કરવો જોઈએ. જ્યારે તમે વર્ગમાંથી ઘરે આવો છો, ત્યારે તમે કહો છો: "ઓહ, હું ખૂબ થાકી ગયો છું!" આ શારીરિક કાર્ય છે. અથવા, ઉદાહરણ તરીકે, લોક વાર્તા "સલગમ" માં ટીમનું કાર્ય.

આકૃતિ 1. શબ્દના રોજિંદા અર્થમાં કાર્ય કરો

અમે અહીં ભૌતિકશાસ્ત્રના દૃષ્ટિકોણથી કાર્ય વિશે વાત કરીશું.

જો શરીર બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે તો યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે. કામ લેટિન અક્ષર A દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવ્યું છે. કામની વધુ કડક વ્યાખ્યા આના જેવી લાગે છે.

બળનું કાર્ય એ બળની તીવ્રતા અને બળની દિશામાં શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલા અંતરના ઉત્પાદનની સમાન ભૌતિક જથ્થા છે.

આકૃતિ 2. કાર્ય એ ભૌતિક જથ્થો છે

જ્યારે શરીર પર સતત બળ કાર્ય કરે છે ત્યારે સૂત્ર માન્ય છે.

SI એકમોની આંતરરાષ્ટ્રીય પ્રણાલીમાં, કાર્યને જૌલમાં માપવામાં આવે છે.

આનો અર્થ એ છે કે જો 1 ન્યુટનના બળના પ્રભાવ હેઠળ શરીર 1 મીટર આગળ વધે છે, તો આ બળ દ્વારા 1 જૌલ કાર્ય થાય છે.

કામના એકમનું નામ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક જેમ્સ પ્રેસ્કોટ જૌલના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.

ફિગ 3. જેમ્સ પ્રેસ્કોટ જૌલ (1818 - 1889)

કાર્યની ગણતરી માટેના સૂત્ર પરથી તે અનુસરે છે કે જ્યારે કાર્ય શૂન્ય બરાબર હોય ત્યારે ત્રણ સંભવિત કિસ્સાઓ છે.

પ્રથમ કિસ્સો એ છે કે જ્યારે શરીર પર બળ કાર્ય કરે છે, પરંતુ શરીર હલતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ઘર ગુરુત્વાકર્ષણના વિશાળ બળને આધિન છે. પરંતુ તે કોઈ કામ કરતી નથી કારણ કે ઘર ગતિહીન છે.

બીજો કિસ્સો એ છે કે જ્યારે શરીર જડતા દ્વારા આગળ વધે છે, એટલે કે, તેના પર કોઈ દળો કાર્ય કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક સ્પેસશીપ આંતરગાલેક્ટિક અવકાશમાં આગળ વધી રહી છે.

ત્રીજો કિસ્સો એ છે કે જ્યારે કોઈ બળ શરીરની હિલચાલની દિશાને કાટખૂણે શરીર પર કાર્ય કરે છે. આ કિસ્સામાં, જો કે શરીર ચાલે છે અને તેના પર બળ કાર્ય કરે છે, શરીરની કોઈ હિલચાલ નથી. બળની દિશામાં.

આકૃતિ 4. જ્યારે કામ શૂન્ય હોય ત્યારે ત્રણ કિસ્સાઓ

એવું પણ કહેવું જોઈએ કે બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક હોઈ શકે છે. શરીર ચાલશે તો આવું થશે બળની દિશા વિરુદ્ધ. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ક્રેન કેબલનો ઉપયોગ કરીને જમીન ઉપરનો ભાર ઉપાડે છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક હોય છે (અને કેબલના સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય, તેનાથી વિપરીત, હકારાત્મક છે).

ચાલો ધારીએ કે બાંધકામ કાર્ય કરતી વખતે, ખાડો રેતીથી ભરવાની જરૂર છે. એક ખોદકામ કરનારને આ કરવા માટે થોડી મિનિટો લાગશે, પરંતુ પાવડો સાથે કામ કરનારને ઘણા કલાકો સુધી કામ કરવું પડશે. પરંતુ ખોદકામ કરનાર અને કામદાર બંનેએ પૂર્ણ કરી લીધું હશે સમાન નોકરી.

ફિગ 5. એક જ કાર્ય જુદા જુદા સમયમાં પૂર્ણ કરી શકાય છે

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કરવામાં આવેલ કાર્યની ઝડપને દર્શાવવા માટે, પાવર નામના જથ્થાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

શક્તિ એ કાર્ય કરવામાં આવે તે સમયના ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થો છે.

પાવર લેટિન અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે એન.

પાવરનો SI એકમ વોટ છે.

એક વોટ એ એવી શક્તિ છે કે જેના પર એક જૌલ કામ એક સેકન્ડમાં થાય છે.

પાવર યુનિટનું નામ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક, સ્ટીમ એન્જિનના શોધક જેમ્સ વોટના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.

ફિગ 6. જેમ્સ વોટ (1736 - 1819)

ચાલો ગણતરીની શક્તિ માટેના સૂત્ર સાથે કાર્યની ગણતરી માટેના સૂત્રને જોડીએ.

ચાલો હવે યાદ કરીએ કે શરીર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલા પાથનો ગુણોત્તર છે એસ, ચળવળના સમય દ્વારા tશરીરની હિલચાલની ગતિ દર્શાવે છે વિ.

આમ, શક્તિ એ બળના સંખ્યાત્મક મૂલ્યના ઉત્પાદન અને બળની દિશામાં શરીરની ગતિ સમાન છે.

આ સૂત્ર સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે વાપરવા માટે અનુકૂળ છે જેમાં બળ જાણીતી ઝડપે ગતિ કરતા શરીર પર કાર્ય કરે છે.

સંદર્ભો

1. લુકાશિક વી.આઇ., ઇવાનોવા ઇ.વી. સામાન્ય શિક્ષણ સંસ્થાઓના ગ્રેડ 7-9 માટે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓનો સંગ્રહ. - 17મી આવૃત્તિ. - એમ.: શિક્ષણ, 2004.
2. પેરીશ્કિન એ.વી. ભૌતિકશાસ્ત્ર. 7 મી ગ્રેડ - 14મી આવૃત્તિ., સ્ટીરિયોટાઇપ. - એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2010.
3. પેરીશ્કિન એ.વી. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓનો સંગ્રહ, ગ્રેડ 7-9: 5મી આવૃત્તિ., સ્ટીરિયોટાઇપ. - એમ: પબ્લિશિંગ હાઉસ "પરીક્ષા", 2010.

1. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Physics.ru ().
2. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Festival.1september.ru ().
3. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Fizportal.ru ().
4. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Elkin52.narod.ru ().

હોમવર્ક

1. કયા કિસ્સામાં કામ શૂન્ય બરાબર છે?
2. માર્ગની સાથે કરવામાં આવેલ કાર્ય બળની દિશામાં કેવી રીતે મુસાફરી કરવામાં આવે છે? વિરુદ્ધ દિશામાં?
3. જ્યારે ઈંટ 0.4 મીટર ખસે છે ત્યારે તેના પર કામ કરતા ઘર્ષણ બળ દ્વારા કેટલું કામ થાય છે? ઘર્ષણ બળ 5 N છે.

1. 7મા ધોરણના ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમથી, તમે જાણો છો કે જો કોઈ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે અને તે બળની દિશામાં આગળ વધે છે, તો બળ યાંત્રિક કાર્ય કરે છે. એ, ફોર્સ મોડ્યુલસ અને ડિસ્પ્લેસમેન્ટ મોડ્યુલસના ઉત્પાદનની સમાન:

એ=Fs.

SI માં કામનું એકમ - જુલ (1 જે).

[એ] = [એફ][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

કાર્યના એકમને બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે લેવામાં આવે છે 1 એન રસ્તામાં 1 મી.

તે સૂત્રમાંથી અનુસરે છે કે જો બળ શૂન્ય હોય (શરીર આરામ પર હોય અથવા એકસરખી અને રેખીય રીતે આગળ વધે) અથવા વિસ્થાપન શૂન્ય હોય તો યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવતું નથી.

ચાલો ધારીએ કે શરીર પર કામ કરતું બળ વેક્ટર ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર (ફિગ. 65) સાથે ચોક્કસ કોણ a બનાવે છે. કારણ કે શરીર ઊભી દિશામાં આગળ વધતું નથી, બળનું પ્રક્ષેપણ Fyધરી દીઠ વાયકામ કરતું નથી, પરંતુ બળનું પ્રક્ષેપણ F xધરી દીઠ એક્સસમાન કાર્ય કરે છે એ = F x s x.

કારણ કે F x = એફ cos a, a s x= s, તે

આમ,

અચળ બળનું કાર્ય બળ અને વિસ્થાપન વેક્ટરની તીવ્રતા અને આ વેક્ટર વચ્ચેના કોણના કોસાઈનના ઉત્પાદન જેટલું છે.

2. ચાલો પરિણામી કાર્ય સૂત્રનું વિશ્લેષણ કરીએ.

જો કોણ a = 0°, તો cos 0° = 1 અને એ = Fs. કરવામાં આવેલ કાર્ય હકારાત્મક છે અને જો બળની દિશા વિસ્થાપનની દિશા સાથે સુસંગત હોય તો તેનું મૂલ્ય મહત્તમ છે.

જો કોણ a = 90°, તો cos 90° = 0 અને એ= 0. જો તે શરીરની હિલચાલની દિશાને લંબરૂપ હોય તો બળ કામ કરતું નથી. આમ, જ્યારે શરીર આડા સમતલ સાથે ફરે છે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય શૂન્ય છે. વર્તુળમાં તેની એકસમાન ગતિ દરમિયાન શરીરને કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગક પ્રદાન કરતા બળનું કાર્ય શૂન્ય બરાબર છે, કારણ કે બોલના કોઈપણ બિંદુએ આ બળ શરીરની ગતિની દિશાને લંબરૂપ હોય છે.

જો કોણ a = 180°, તો cos 180° = –1 અને એ = –Fs. આ કેસ ત્યારે થાય છે જ્યારે બળ અને વિસ્થાપન વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે. તદનુસાર, કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક છે અને તેનું મૂલ્ય મહત્તમ છે. નકારાત્મક કાર્ય કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ દ્વારા, કારણ કે તે શરીરની હિલચાલની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત છે.

જો બળ અને વિસ્થાપન વેક્ટર વચ્ચેનો કોણ a તીવ્ર હોય, તો કાર્ય હકારાત્મક છે; જો કોણ a અસ્પષ્ટ છે, તો કાર્ય નકારાત્મક છે.

3. ચાલો ગુરુત્વાકર્ષણના કાર્યની ગણતરી માટે એક સૂત્ર મેળવીએ. શરીરને માસ થવા દો mએક બિંદુ પરથી મુક્તપણે જમીન પર પડે છે એ, ઊંચાઈ પર સ્થિત છે hપૃથ્વીની સપાટીની તુલનામાં, અને થોડા સમય પછી તે એક બિંદુ પર સમાપ્ત થાય છે બી(ફિગ. 66, એ). ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય બરાબર છે

એ = Fs = mgh.

આ કિસ્સામાં, શરીરની ગતિની દિશા તેના પર કામ કરતા બળની દિશા સાથે સુસંગત છે, તેથી મુક્ત પતન દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય હકારાત્મક છે.

જો કોઈ શરીર બિંદુ પરથી ઊભી રીતે ઉપર તરફ જાય છે બીબિંદુ સુધી એ(ફિગ. 66, b), પછી તેની હિલચાલ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય નકારાત્મક છે:

એ= –mgh

4. બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી બળ વિરુદ્ધ વિસ્થાપનના ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે.

ધારો કે શરીર સતત ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ ફરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ મોડ્યુલસ ગ્રાફ એફબોડી મૂવમેન્ટ મોડ્યુલમાંથી કોર્ડ sએબ્સીસા અક્ષની સમાંતર સીધી રેખા છે (ફિગ. 67). પસંદ કરેલ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો. તે તેની બે બાજુઓના ઉત્પાદન સમાન છે: એસ = એફદોરી h = mgh. બીજી બાજુ, ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય સમાન મૂલ્ય જેટલું છે એ = mgh.

આમ, કાર્ય આંકડાકીય રીતે ગ્રાફ દ્વારા બંધાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ, સંકલન અક્ષો અને બિંદુ પર એબ્સીસા અક્ષ સુધી લંબરૂપ છે. h.

ચાલો હવે તે કેસને ધ્યાનમાં લઈએ જ્યારે શરીર પર કાર્ય કરતું બળ વિસ્થાપનના સીધા પ્રમાણસર હોય છે. આવા બળ, જેમ કે જાણીતું છે, સ્થિતિસ્થાપક બળ છે. તેનું મોડ્યુલ સમાન છે એફનિયંત્રણ = kડી l, જ્યાં ડી l- શરીર લંબાવવું.

ધારો કે ઝરણું, જેનો ડાબો છેડો નિશ્ચિત છે, સંકુચિત છે (ફિગ. 68, એ). તે જ સમયે, તેનો જમણો છેડો ડીમાં શિફ્ટ થયો l 1. વસંતઋતુમાં એક સ્થિતિસ્થાપક બળ ઉદભવ્યું છે એફનિયંત્રણ 1, જમણી તરફ નિર્દેશિત.

જો આપણે હવે વસંતને પોતાના પર છોડી દઈએ, તો તેનો જમણો છેડો જમણી તરફ જશે (ફિગ. 68, b), વસંતનું વિસ્તરણ D જેટલું હશે l 2, અને સ્થિતિસ્થાપક બળ એફકસરત 2.

ચાલો કોઓર્ડિનેટ D સાથે બિંદુ પરથી વસંતના અંતને ખસેડતી વખતે સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરીએ. l 1 કોઓર્ડિનેટ D સાથે બિંદુ સુધી l 2. અમે આ માટે નિર્ભરતા ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીએ છીએ એફનિયંત્રણ (ડી l) (ફિગ. 69). સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય આંકડાકીય રીતે ટ્રેપેઝોઇડના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે એબીસીડી. ટ્રેપેઝોઇડનું ક્ષેત્રફળ પાયાના અડધા સરવાળા અને ઊંચાઈના ઉત્પાદન જેટલું છે, એટલે કે. એસ = ઈ.સ. ટ્રેપેઝમાં એબીસીડીમેદાન એબી = એફનિયંત્રણ 2 = kડી l 2 , સીડી= એફનિયંત્રણ 1 = kડી l 1 અને ઊંચાઈ ઈ.સ=D l 1 - ડી l 2. ચાલો ટ્રેપેઝોઇડના ક્ષેત્રફળ માટેના સૂત્રમાં આ જથ્થાઓને બદલીએ:

એસ= (ડી l 1 - ડી l 2) =– .

આમ, અમે જોયું કે સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય સમાન છે:

એ =– .

5 * . ચાલો ધારીએ કે સમૂહનું શરીર mબિંદુ પરથી ખસે છે એબિંદુ સુધી બી(ફિગ. 70), એક બિંદુ પરથી ઝોકવાળા પ્લેન સાથે ઘર્ષણ વિના પ્રથમ ખસેડવું એબિંદુ સુધી સી, અને પછી બિંદુથી આડી પ્લેન સાથે ઘર્ષણ વિના સીબિંદુ સુધી બી. સાઇટ પર ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય સી.બી.શૂન્ય છે કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિસ્થાપનને લંબરૂપ છે. જ્યારે વલણવાળા વિમાન સાથે આગળ વધવું, ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે:

એ.સી = એફદોરી lપાપ એ. કારણ કે l sin a = h, તે એ.સી = ફીટદોરી h = mgh.

ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય જ્યારે શરીર એક માર્ગ સાથે આગળ વધે છે એસીબીની સમાન એ.સી.બી = એ.સી + એ સીબી = mgh + 0.

આમ, એ.સી.બી = mgh.

પ્રાપ્ત પરિણામ દર્શાવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધારિત નથી. તે ફક્ત શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે.

ચાલો હવે ધારીએ કે શરીર બંધ માર્ગ સાથે આગળ વધે છે એબીસીએ(જુઓ ફિગ. 70). જ્યારે શરીરને કોઈ બિંદુથી ખસેડવું એબિંદુ સુધી બીમાર્ગ સાથે એસીબીગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે એ.સી.બી = mgh. જ્યારે શરીરને કોઈ બિંદુથી ખસેડવું બીબિંદુ સુધી એગુરુત્વાકર્ષણ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે, જે બરાબર છે એ બી.એ = –mgh. પછી બંધ માર્ગ પર ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય એ = એ.સી.બી + એ બી.એ = 0.

બંધ માર્ગ પર સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય પણ શૂન્ય છે. ખરેખર, ધારો કે શરૂઆતમાં અવિકૃત ઝરણું ખેંચાય છે અને તેની લંબાઈ D દ્વારા વધે છે. l. સ્થિતિસ્થાપક બળ કામ કર્યું એ 1 = . સંતુલન પર પાછા ફરતી વખતે, સ્થિતિસ્થાપક બળ કામ કરે છે એ 2 = . જ્યારે સ્પ્રિંગ ખેંચાય છે અને તેની વિકૃત સ્થિતિમાં પાછી આવે છે ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવતી કુલ કામગીરી શૂન્ય છે.

6. બંધ માર્ગ પર ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતા દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય શૂન્ય છે.

કોઈપણ બંધ માર્ગ પર જેનું કાર્ય શૂન્ય છે (અથવા બોલના આકાર પર આધાર રાખતું નથી) એવા દળોને રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે.

જે દળોનું કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધાર રાખે છે તેને બિન-રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે.

ઘર્ષણ બળ બિન-રૂઢિચુસ્ત છે. ઉદાહરણ તરીકે, શરીર એક બિંદુ પરથી ખસે છે 1 બિંદુ સુધી 2 પ્રથમ સીધી લીટીમાં 12 (ફિગ. 71), અને પછી તૂટેલી રેખા સાથે 132 . માર્ગના દરેક વિભાગમાં ઘર્ષણ બળ સમાન છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, ઘર્ષણ બળનું કાર્ય

એ 12 = –એફ tr l 1 ,

અને બીજામાં -

એ 132 = એ 13 + A 32, એ 132 = –એફ tr l 2 – એફ tr l 3 .

અહીંથી એ 12એ 132.

7. 7મા ધોરણના ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમથી તમે જાણો છો કે કાર્ય કરે છે તે ઉપકરણોની એક મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતા છે શક્તિ.

શક્તિ એ કાર્યના ગુણોત્તર જે દરમિયાન તે કરવામાં આવે છે તે સમયગાળાની સમાન ભૌતિક જથ્થો છે:

પાવર જે ઝડપે કામ કરવામાં આવે છે તેની લાક્ષણિકતા દર્શાવે છે.

શક્તિનું SI એકમ - વોટ (1 ડબલ્યુ).

[એન] === 1 ડબલ્યુ.

પાવરના એકમને પાવર તરીકે લેવામાં આવે છે કે જેના પર કામ કરે છે 1 જે માટે પૂર્ણ થાય છે 1 સે .

સ્વ-પરીક્ષણ પ્રશ્નો

1. કામ શું કહેવાય? કાર્યનું એકમ શું છે?

2. કયા કિસ્સામાં બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે? સકારાત્મક કાર્ય?

3. ગુરુત્વાકર્ષણના કાર્યની ગણતરી માટે કયા સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે? સ્થિતિસ્થાપક દળો?

5. કયા દળોને રૂઢિચુસ્ત કહેવામાં આવે છે? બિન-રૂઢિચુસ્ત?

6 * . સાબિત કરો કે ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતા દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય બોલના આકાર પર આધારિત નથી.

7. શક્તિ કોને કહેવાય? શક્તિનું એકમ શું છે?

કાર્ય 18

1. 20 કિગ્રા વજનવાળા છોકરાને સ્લેજ પર સરખે ભાગે લઈ જવામાં આવે છે, 20 N નો બળ લાગુ પડે છે. દોરડું જેના વડે સ્લેજ ખેંચાય છે તે આડી સાથે 30°નો ખૂણો બનાવે છે. જો સ્લેજ 100 મીટર આગળ વધે તો દોરડામાં પેદા થતા સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

2. 65 કિગ્રા વજન ધરાવતો રમતવીર પાણીની સપાટીથી 3 મીટરની ઊંચાઈ પર સ્થિત પ્લેટફોર્મ પરથી પાણીમાં કૂદી પડે છે. રમતવીર જ્યારે પાણીની સપાટી પર જાય છે ત્યારે તેના પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કેટલું કામ થાય છે?

3. સ્થિતિસ્થાપક બળની ક્રિયા હેઠળ, 200 N/m ની જડતા સાથે વિકૃત સ્પ્રિંગની લંબાઈ 4 સે.મી. દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શું છે?

4 * . સાબિત કરો કે ચલ બળનું કાર્ય આંકડાકીય રીતે આકૃતિના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે, જે બળ વિરુદ્ધ સંકલન અને સંકલન અક્ષોના ગ્રાફ દ્વારા મર્યાદિત છે.

5. જો કારના એન્જિન 108 કિમી/કલાકની સતત ઝડપે 55 કેડબલ્યુની શક્તિ વિકસાવે તો તેનું ટ્રેક્શન ફોર્સ શું છે?

દરેક શરીર જે ચળવળ કરે છે તે કામ દ્વારા વર્ગીકૃત કરી શકાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે દળોની ક્રિયાને લાક્ષણિકતા આપે છે.

કાર્ય આ રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:
બળના મોડ્યુલસનું ઉત્પાદન અને શરીર દ્વારા પ્રવાસ કરાયેલા માર્ગ, બળ અને ચળવળની દિશા વચ્ચેના ખૂણાના કોસાઇન દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

કાર્ય જુલ્સમાં માપવામાં આવે છે:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

ઉદાહરણ તરીકે, શરીર A, 5 N ના બળના પ્રભાવ હેઠળ, શરીર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરો.

ચળવળની દિશા અને બળની ક્રિયા એકરૂપ હોવાથી, બળ વેક્ટર અને ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર વચ્ચેનો કોણ 0° જેટલો હશે. સૂત્રને સરળ બનાવવામાં આવશે કારણ કે 0°ના ખૂણાનો કોસાઇન 1 ની બરાબર છે.

પ્રારંભિક પરિમાણોને સૂત્રમાં બદલીને, અમે શોધીએ છીએ:
A = 15 જે.

ચાલો બીજા ઉદાહરણને ધ્યાનમાં લઈએ: 2 કિલો વજન ધરાવતું શરીર, 6 m/s2 ના પ્રવેગ સાથે, 10 મીટરની મુસાફરી કરે છે, જો તે 60°ના ખૂણા પર વળેલું વિમાન સાથે ઉપર તરફ જાય તો તે નક્કી કરો.

શરૂ કરવા માટે, ચાલો ગણતરી કરીએ કે શરીરને 6 m/s2 નું પ્રવેગ આપવા માટે કેટલું બળ લાગુ કરવાની જરૂર છે.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
12N ના બળના પ્રભાવ હેઠળ, શરીર 10 મીટર ખસેડ્યું, કાર્યની ગણતરી પહેલાથી જ જાણીતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

જ્યાં, a બરાબર 30° છે. પ્રારંભિક ડેટાને ફોર્મ્યુલામાં બદલીને અમને મળે છે:
A= 103.2 J.

શક્તિ

ઘણાં મશીનો અને મિકેનિઝમ્સ જુદા જુદા સમયગાળામાં સમાન કાર્ય કરે છે. તેમની સરખામણી કરવા માટે, શક્તિનો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવે છે.
પાવર એ એક જથ્થો છે જે સમયના એકમ દીઠ કરવામાં આવેલ કાર્યની માત્રા દર્શાવે છે.

સ્કોટિશ એન્જિનિયર જેમ્સ વોટ પછી પાવર વોટ્સમાં માપવામાં આવે છે.
1 [વોટ] = 1 [J/s].

ઉદાહરણ તરીકે, એક મોટી ક્રેઈન 1 મિનિટમાં 10 ટન વજનના ભારને 30 મીટરની ઊંચાઈએ ઉપાડી ગઈ. એક નાની ક્રેઈન 1 મિનિટમાં 2 ટન ઈંટોને સમાન ઊંચાઈએ ઉપાડી ગઈ. ક્રેન ક્ષમતાઓની તુલના કરો.
ચાલો ક્રેન્સ દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યને વ્યાખ્યાયિત કરીએ. ભાર 30m વધે છે, જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પર કાબુ મેળવે છે, તેથી ભાર ઉપાડવા માટે ખર્ચવામાં આવેલ બળ પૃથ્વી અને ભાર (F = m * g) વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બળની બરાબર હશે. અને કાર્ય એ ભાર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલ અંતર દ્વારા, એટલે કે, ઊંચાઈ દ્વારા દળોનું ઉત્પાદન છે.

મોટી ક્રેન A1 = 10,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3,000,000 J, અને નાની ક્રેન A2 = 2,000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600,000 J માટે.
કાર્યને સમય દ્વારા વિભાજીત કરીને શક્તિની ગણતરી કરી શકાય છે. બંને ક્રેન્સે 1 મિનિટ (60 સેકન્ડ)માં ભાર ઉપાડ્યો.

અહીંથી:
N1 = 3,000,000 J/60 s = 50,000 W = 50 kW.
N2 = 600,000 J/ 60 s = 10,000 W = 10 kW.
ઉપરોક્ત ડેટા પરથી સ્પષ્ટપણે જોવા મળે છે કે પ્રથમ ક્રેન બીજી ક્રેન કરતાં 5 ગણી વધુ શક્તિશાળી છે.

જ્યારે શરીર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે નાડીએક શરીર આંશિક રીતે અથવા સંપૂર્ણપણે બીજા શરીરમાં સ્થાનાંતરિત થઈ શકે છે. જો શરીરની સિસ્ટમ પર અન્ય સંસ્થાઓના બાહ્ય દળો દ્વારા કાર્યવાહી કરવામાં આવતી નથી, તો આવી સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે બંધ.

કુદરતનો આ મૂળભૂત નિયમ કહેવાય છે ગતિના સંરક્ષણનો કાયદો.તે બીજા અને ત્રીજાનું પરિણામ છે ન્યુટનના નિયમો.

ચાલો આપણે કોઈપણ બે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓને ધ્યાનમાં લઈએ જે બંધ સિસ્ટમનો ભાગ છે. અમે આ સંસ્થાઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળોને ન્યુટનના ત્રીજા નિયમ દ્વારા દર્શાવીએ છીએ અને જો આ સંસ્થાઓ t સમય દરમિયાન ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળોના આવેગ તીવ્રતામાં સમાન હોય છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે: ચાલો આ સંસ્થાઓ પર ન્યૂટનનો બીજો નિયમ લાગુ કરીએ. :

સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે શરીરની ગતિ ક્યાં અને છે, અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના અંતે શરીરની ગતિ છે. આ સંબંધોમાંથી તે નીચે મુજબ છે:

આ સમાનતાનો અર્થ એ છે કે બે સંસ્થાઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામે, તેમની કુલ ગતિ બદલાઈ નથી. હવે બંધ સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ શરીરની તમામ સંભવિત જોડી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને ધ્યાનમાં લેતા, અમે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે બંધ સિસ્ટમના આંતરિક દળો તેના કુલ વેગને બદલી શકતા નથી, એટલે કે, આ સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ તમામ સંસ્થાઓના વેક્ટરનો સરવાળો.

યાંત્રિક કાર્ય અને શક્તિ

ગતિની ઊર્જા લાક્ષણિકતાઓ ખ્યાલના આધારે રજૂ કરવામાં આવે છે યાંત્રિક કાર્યઅથવા બળનું કામ.

કામ A સતત બળ દ્વારા કરવામાં આવે છેબળ વેક્ટર વચ્ચેના કોણ α ના કોસાઇન દ્વારા ગુણાકાર કરેલ બળ અને વિસ્થાપન મોડ્યુલીના ઉત્પાદનની સમાન ભૌતિક જથ્થો છે અને હલનચલન(ફિગ. 1.1.9):

કાર્ય એ એક સ્કેલર જથ્થો છે. તે કાં તો હકારાત્મક (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в જુલ્સ (જે).

એક જૌલ એ બળની દિશામાં 1 મીટર ખસેડવા માટે 1 N ના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની બરાબર છે.

જો ચળવળની દિશા પર બળનું પ્રક્ષેપણ સતત રહેતું નથી, તો કાર્યની ગણતરી નાની હલનચલન માટે કરવી જોઈએ અને પરિણામોનો સારાંશ આપવો જોઈએ:

એક બળનું ઉદાહરણ કે જેનું મોડ્યુલસ કોઓર્ડિનેટ પર આધાર રાખે છે તે સ્પ્રિંગનું સ્થિતિસ્થાપક બળ છે, જેનું પાલન કરવું હૂકનો કાયદો. વસંતને ખેંચવા માટે, તેના પર બાહ્ય બળ લાગુ કરવું આવશ્યક છે, જેનું મોડ્યુલસ વસંતના વિસ્તરણના પ્રમાણસર છે (ફિગ. 1.1.11).

એક્સ કોઓર્ડિનેટ પર બાહ્ય બળ મોડ્યુલસની અવલંબન ગ્રાફ પર સીધી રેખા તરીકે દર્શાવવામાં આવી છે (ફિગ. 1.1.12).

ફિગમાં ત્રિકોણના વિસ્તારના આધારે. 1.18.4 તમે વસંતના જમણા મુક્ત અંત પર લાગુ બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નક્કી કરી શકો છો:

સમાન સૂત્ર સ્પ્રિંગને સંકુચિત કરતી વખતે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યને વ્યક્ત કરે છે. બંને કિસ્સાઓમાં, સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય બાહ્ય બળના કાર્યની તીવ્રતામાં સમાન છે અને ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે.

જો એક શરીર પર અનેક દળો લાગુ કરવામાં આવે છે, તો તમામ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય વ્યક્તિગત દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યના બીજગણિતીય સરવાળા સમાન છે અને કાર્ય સમાન છે. લાગુ દળોના પરિણામે.

એકમ સમય દીઠ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કહેવાય છે શક્તિ. પાવર N એ કાર્ય A ના ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થા છે જે સમયગાળા દરમિયાન આ કાર્ય કરવામાં આવ્યું હતું.

મૂળભૂત સૈદ્ધાંતિક માહિતી

યાંત્રિક કાર્ય

ગતિની ઊર્જા લાક્ષણિકતાઓ ખ્યાલના આધારે રજૂ કરવામાં આવે છે યાંત્રિક કાર્ય અથવા બળ કામ. સતત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કામ એફ, એ બળ વેક્ટર વચ્ચેના કોણના કોસાઇન દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવેલ બળ અને વિસ્થાપન મોડ્યુલીના ઉત્પાદનની સમાન ભૌતિક જથ્થો છે. એફઅને હલનચલન એસ:

કાર્ય એ એક સ્કેલર જથ્થો છે. તે કાં તો સકારાત્મક (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). મુ α = 90° બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે. SI સિસ્ટમમાં, કાર્યને જ્યુલ્સ (J) માં માપવામાં આવે છે. એક જૌલ એ બળની દિશામાં 1 મીટર ખસેડવા માટે 1 ન્યૂટનના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યના બરાબર છે.

જો સમય સાથે બળ બદલાય છે, તો કાર્ય શોધવા માટે, બળ વિરુદ્ધ વિસ્થાપનનો ગ્રાફ બનાવો અને ગ્રાફ હેઠળ આકૃતિનો વિસ્તાર શોધો - આ કાર્ય છે:

બળનું ઉદાહરણ કે જેનું મોડ્યુલસ કોઓર્ડિનેટ (વિસ્થાપન) પર આધાર રાખે છે તે વસંતનું સ્થિતિસ્થાપક બળ છે, જે હૂકના કાયદાનું પાલન કરે છે ( એફનિયંત્રણ = kx).

શક્તિ

એકમ સમય દીઠ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કહેવાય છે શક્તિ. શક્તિ પી(ક્યારેક પત્ર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે એન) - કાર્ય ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થો એસમયગાળા માટે tજે દરમિયાન આ કાર્ય પૂર્ણ થયું:

આ સૂત્ર ગણતરી કરે છે સરેરાશ શક્તિ, એટલે કે શક્તિ સામાન્ય રીતે પ્રક્રિયાને લાક્ષણિકતા આપે છે. તેથી, કાર્ય શક્તિની દ્રષ્ટિએ પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે: એ = પં(જો, અલબત્ત, કામ કરવાની શક્તિ અને સમય જાણીતો હોય). પાવરના એકમને વોટ (W) અથવા 1 જૌલ પ્રતિ સેકન્ડ કહેવામાં આવે છે. જો ગતિ સમાન છે, તો પછી:

આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને આપણે ગણતરી કરી શકીએ છીએ ત્વરિત શક્તિ(આપેલ સમયે પાવર), જો ઝડપને બદલે આપણે ત્વરિત ગતિના મૂલ્યને સૂત્રમાં બદલીએ છીએ. તમે કેવી રીતે જાણો છો કે કઈ શક્તિની ગણતરી કરવી? જો સમસ્યા સમયની કોઈ ક્ષણે અથવા અવકાશમાં કોઈ બિંદુએ પાવર માટે પૂછે છે, તો તરત જ ગણવામાં આવે છે. જો તેઓ ચોક્કસ સમયગાળા અથવા રૂટના અમુક ભાગમાં પાવર વિશે પૂછે છે, તો પછી સરેરાશ પાવર જુઓ.

કાર્યક્ષમતા - કાર્યક્ષમતા પરિબળ, ઉપયોગી કાર્ય અને ખર્ચના ગુણોત્તર અથવા ખર્ચની ઉપયોગી શક્તિના ગુણોત્તર સમાન છે:

કયું કાર્ય ઉપયોગી છે અને કયું વ્યર્થ છે તે તાર્કિક તર્ક દ્વારા ચોક્કસ કાર્યની શરતો પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ ક્રેન ચોક્કસ ઊંચાઈ સુધી ભાર ઉપાડવાનું કામ કરે છે, તો ઉપયોગી કાર્ય એ ભાર ઉપાડવાનું કાર્ય હશે (કારણ કે તે આ હેતુ માટે જ ક્રેન બનાવવામાં આવી હતી), અને ખર્ચ કરેલ કાર્ય હશે. ક્રેનની ઇલેક્ટ્રિક મોટર દ્વારા કરવામાં આવેલ કામ.

તેથી, ઉપયોગી અને ખર્ચાયેલી શક્તિની કડક વ્યાખ્યા હોતી નથી, અને તે તાર્કિક તર્ક દ્વારા જોવા મળે છે. દરેક કાર્યમાં, આપણે પોતે જ નક્કી કરવું જોઈએ કે આ કાર્યમાં કાર્ય (ઉપયોગી કાર્ય અથવા શક્તિ) કરવાનો ધ્યેય શું હતો અને તમામ કાર્ય (ખર્ચિત શક્તિ અથવા કાર્ય) કરવાની પદ્ધતિ અથવા રીત શું હતી.

સામાન્ય રીતે, કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે કે મિકેનિઝમ એક પ્રકારની ઊર્જાને બીજામાં કેટલી અસરકારક રીતે રૂપાંતરિત કરે છે. જો સમય સાથે શક્તિ બદલાય છે, તો કાર્ય સમય વિરુદ્ધ શક્તિના ગ્રાફ હેઠળ આકૃતિના ક્ષેત્ર તરીકે જોવા મળે છે:

ગતિ ઊર્જા

શરીરના જથ્થાના અડધા ઉત્પાદન અને તેની ગતિના વર્ગના સમાન ભૌતિક જથ્થાને કહેવામાં આવે છે શરીરની ગતિ ઊર્જા (ચળવળની ઊર્જા):

એટલે કે, જો 2000 કિગ્રા વજન ધરાવતી કાર 10 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આગળ વધે છે, તો તેની ગતિ ઊર્જા જેટલી હોય છે. ઇ k = 100 kJ અને 100 kJ કામ કરવા સક્ષમ છે. આ ઉર્જા ગરમીમાં ફેરવાઈ શકે છે (જ્યારે કાર બ્રેક કરે છે, પૈડાંના ટાયર, રોડ અને બ્રેક ડિસ્ક ગરમ થાય છે) અથવા કાર અને શરીર કે જેની સાથે કાર અથડાય છે તેને વિકૃત કરવામાં ખર્ચી શકાય છે (અકસ્માતમાં). ગતિ ઊર્જાની ગણતરી કરતી વખતે, કાર ક્યાં આગળ વધી રહી છે તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી, કારણ કે ઊર્જા, કાર્યની જેમ, એક સ્કેલર જથ્થો છે.

શરીરમાં ઊર્જા હોય છે જો તે કામ કરી શકે.ઉદાહરણ તરીકે, ગતિશીલ શરીરમાં ગતિ ઊર્જા હોય છે, એટલે કે. ગતિની ઉર્જા, અને શરીરને વિકૃત કરવા અથવા શરીરને પ્રવેગક પ્રદાન કરવા માટે સક્ષમ છે જેની સાથે અથડામણ થાય છે.

ગતિ ઊર્જાનો ભૌતિક અર્થ: શરીરને સમૂહ સાથે આરામ કરવા માટે mઝડપે આગળ વધવા લાગ્યો વિગતિ ઊર્જાના પ્રાપ્ત મૂલ્ય જેટલું કામ કરવું જરૂરી છે. જો શરીરમાં માસ હોય mઝડપે ફરે છે વિ, પછી તેને રોકવા માટે તેની પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા સમાન કાર્ય કરવું જરૂરી છે. બ્રેકિંગ કરતી વખતે, ગતિ ઊર્જા મુખ્યત્વે (અસરના કિસ્સાઓ સિવાય, જ્યારે ઊર્જા વિરૂપતા તરફ જાય છે) ઘર્ષણ બળ દ્વારા "છીનવી લેવામાં આવે છે".

ગતિ ઊર્જા પ્રમેય: પરિણામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શરીરની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે:

ગતિ ઊર્જા પરનો પ્રમેય સામાન્ય કિસ્સામાં પણ માન્ય છે, જ્યારે શરીર બદલાતા બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે છે, જેની દિશા ચળવળની દિશા સાથે મેળ ખાતી નથી. શરીરના પ્રવેગક અને મંદી સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓમાં આ પ્રમેય લાગુ કરવું અનુકૂળ છે.

સંભવિત ઊર્જા

ગતિ ઊર્જા અથવા ગતિની ઊર્જા સાથે, ખ્યાલ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે સંભવિત ઊર્જા અથવા શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા.

સંભવિત ઊર્જા શરીરની સંબંધિત સ્થિતિ (ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીની સપાટીને સંબંધિત શરીરની સ્થિતિ) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભવિત ઉર્જાનો ખ્યાલ ફક્ત એવા દળો માટે જ રજૂ કરી શકાય છે જેનું કાર્ય શરીરના માર્ગ પર આધારિત નથી અને તે ફક્ત પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ (કહેવાતા) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. રૂઢિચુસ્ત દળો). બંધ માર્ગ પર આવા દળો દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરી શૂન્ય છે. આ ગુણધર્મ ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા ધરાવે છે. આ દળો માટે આપણે સંભવિત ઊર્જાનો ખ્યાલ રજૂ કરી શકીએ છીએ.

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં શરીરની સંભવિત ઊર્જાસૂત્ર દ્વારા ગણતરી:

શરીરની સંભવિત ઊર્જાનો ભૌતિક અર્થ: સંભવિત ઊર્જા એ ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શરીરને શૂન્ય સ્તરે ઘટાડતી વખતે કરવામાં આવતા કાર્ય સમાન છે ( h- શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રથી શૂન્ય સ્તર સુધીનું અંતર). જો શરીરમાં સંભવિત ઉર્જા હોય, તો જ્યારે આ શરીર ઊંચાઈથી નીચે પડે ત્યારે તે કાર્ય કરવા સક્ષમ હોય છે hશૂન્ય સ્તર સુધી. ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શરીરની સંભવિત ઊર્જામાં પરિવર્તન સમાન છે, જે વિરુદ્ધ સંકેત સાથે લેવામાં આવે છે:

ઘણીવાર ઉર્જા સમસ્યાઓમાં શરીરને ઉપાડવાનું (ઉપર વળવું, છિદ્રમાંથી બહાર નીકળવું)નું કામ શોધવું પડે છે. આ બધા કિસ્સાઓમાં, શરીરની જ નહીં, પરંતુ તેના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવી જરૂરી છે.

સંભવિત ઊર્જા Ep શૂન્ય સ્તરની પસંદગી પર આધારિત છે, એટલે કે, OY અક્ષની ઉત્પત્તિની પસંદગી પર. દરેક સમસ્યામાં, શૂન્ય સ્તર અનુકૂળતાના કારણોસર પસંદ કરવામાં આવે છે. જેનો ભૌતિક અર્થ છે તે સંભવિત ઉર્જા પોતે નથી, પરંતુ જ્યારે શરીર એક સ્થાનથી બીજી સ્થિતિમાં જાય છે ત્યારે તેમાં ફેરફાર થાય છે. આ ફેરફાર શૂન્ય સ્તરની પસંદગીથી સ્વતંત્ર છે.

ખેંચાયેલા ઝરણાની સંભવિત ઊર્જાસૂત્ર દ્વારા ગણતરી:

ક્યાં: k- વસંતની જડતા. એક વિસ્તૃત (અથવા સંકુચિત) વસંત તેની સાથે જોડાયેલ શરીરને ગતિમાં સેટ કરી શકે છે, એટલે કે, આ શરીરને ગતિ ઊર્જા પ્રદાન કરે છે. પરિણામે, આવા વસંતમાં ઊર્જા અનામત હોય છે. તાણ અથવા સંકોચન એક્સશરીરની અવ્યવસ્થિત સ્થિતિ પરથી ગણતરી કરવી આવશ્યક છે.

સ્થિતિસ્થાપક રીતે વિકૃત શરીરની સંભવિત ઉર્જા આપેલ રાજ્યમાંથી શૂન્ય વિકૃતિ સાથે રાજ્યમાં સંક્રમણ દરમિયાન સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની બરાબર છે. જો પ્રારંભિક સ્થિતિમાં વસંત પહેલેથી જ વિકૃત હતું, અને તેનું વિસ્તરણ બરાબર હતું x 1, પછી વિસ્તરણ સાથે નવી સ્થિતિમાં સંક્રમણ પર x 2, સ્થિતિસ્થાપક બળ સંભવિત ઉર્જામાં પરિવર્તન સમાન કાર્ય કરશે, જે વિરુદ્ધ સંકેત સાથે લેવામાં આવે છે (કારણ કે સ્થિતિસ્થાપક બળ હંમેશા શરીરના વિરૂપતા સામે નિર્દેશિત હોય છે):

સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિ દરમિયાન સંભવિત ઊર્જા એ સ્થિતિસ્થાપક દળો દ્વારા શરીરના વ્યક્તિગત ભાગોની એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા છે.

ઘર્ષણ બળનું કાર્ય મુસાફરી કરેલા પાથ પર આધાર રાખે છે (આ પ્રકારનું બળ, જેનું કાર્ય બોલ પર આધાર રાખે છે અને જે માર્ગે મુસાફરી કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે: વિઘટનકારી દળો). ઘર્ષણ બળ માટે સંભવિત ઊર્જાનો ખ્યાલ રજૂ કરી શકાતો નથી.

કાર્યક્ષમતા

કાર્યક્ષમતા પરિબળ (કાર્યક્ષમતા)- ઊર્જાના રૂપાંતર અથવા ટ્રાન્સમિશનના સંબંધમાં સિસ્ટમ (ઉપકરણ, મશીન) ની કાર્યક્ષમતાની લાક્ષણિકતા. તે સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત ઊર્જાના કુલ જથ્થા સાથે ઉપયોગી રીતે ઉપયોગમાં લેવાતી ઊર્જાના ગુણોત્તર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (સૂત્ર પહેલેથી ઉપર આપવામાં આવ્યું છે).

કાર્યક્ષમતા કાર્ય અને શક્તિ દ્વારા બંનેની ગણતરી કરી શકાય છે. ઉપયોગી અને ખર્ચાયેલ કાર્ય (શક્તિ) હંમેશા સરળ તાર્કિક તર્ક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સમાં, કાર્યક્ષમતા એ સ્ત્રોતમાંથી પ્રાપ્ત વિદ્યુત ઊર્જા સાથે કરવામાં આવતા (ઉપયોગી) યાંત્રિક કાર્યનો ગુણોત્તર છે. હીટ એન્જિનોમાં, ખર્ચવામાં આવેલી ગરમીની માત્રામાં ઉપયોગી યાંત્રિક કાર્યનો ગુણોત્તર. વિદ્યુત ટ્રાન્સફોર્મર્સમાં, ગૌણ વિન્ડિંગમાં પ્રાપ્ત થતી વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાનો ગુણોત્તર પ્રાથમિક વિન્ડિંગ દ્વારા વપરાતી ઊર્જા સાથે.

તેની સામાન્યતાને લીધે, કાર્યક્ષમતાનો ખ્યાલ એક જ દૃષ્ટિકોણથી પરમાણુ રિએક્ટર, ઇલેક્ટ્રિક જનરેટર અને એન્જિન, થર્મલ પાવર પ્લાન્ટ્સ, સેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણો, જૈવિક પદાર્થો વગેરે જેવી વિવિધ સિસ્ટમોની તુલના અને મૂલ્યાંકન કરવાનું શક્ય બનાવે છે.

ઘર્ષણ, આસપાસના શરીરને ગરમ કરવા વગેરેને કારણે અનિવાર્ય ઉર્જાનું નુકસાન. કાર્યક્ષમતા હંમેશા એકતા કરતા ઓછી હોય છે.તદનુસાર, કાર્યક્ષમતા એ ખર્ચેલી ઊર્જાના અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, એટલે કે, યોગ્ય અપૂર્ણાંક તરીકે અથવા ટકાવારી તરીકે, અને તે પરિમાણહીન જથ્થા છે. કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે કે મશીન અથવા મિકેનિઝમ કેટલી કાર્યક્ષમ રીતે કાર્ય કરે છે. થર્મલ પાવર પ્લાન્ટ્સની કાર્યક્ષમતા 35-40% સુધી પહોંચે છે, સુપરચાર્જિંગ અને પ્રી-કૂલિંગ સાથે આંતરિક કમ્બશન એન્જિન - 40-50%, ડાયનેમોસ અને હાઇ-પાવર જનરેટર્સ - 95%, ટ્રાન્સફોર્મર્સ - 98%.

એક સમસ્યા કે જેમાં તમારે કાર્યક્ષમતા શોધવાની જરૂર છે અથવા તે જાણીતી છે, તમારે તાર્કિક તર્કથી પ્રારંભ કરવાની જરૂર છે - કયું કાર્ય ઉપયોગી છે અને કયું વ્યર્થ છે.

યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો

કુલ યાંત્રિક ઊર્જાગતિ ઊર્જા (એટલે ​​કે ગતિની ઊર્જા) અને સંભવિત (એટલે ​​કે ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતાના દળો દ્વારા શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા) નો સરવાળો કહેવાય છે:

જો યાંત્રિક ઊર્જા અન્ય સ્વરૂપોમાં પરિવર્તિત થતી નથી, ઉદાહરણ તરીકે, આંતરિક (થર્મલ) ઊર્જામાં, તો ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો યથાવત રહે છે. જો યાંત્રિક ઊર્જા થર્મલ ઊર્જામાં ફેરવાય છે, તો પછી યાંત્રિક ઊર્જામાં ફેરફાર ઘર્ષણ બળના કાર્ય અથવા ઊર્જાના નુકસાનના સમાન છે, અથવા બહાર નીકળેલી ગરમીની માત્રા, અને તેથી વધુ, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, કુલ યાંત્રિક ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે. બાહ્ય દળોના કાર્ય માટે:

શરીરની ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો જે બંધ સિસ્ટમ બનાવે છે (એટલે ​​​​કે જેમાં કોઈ બાહ્ય દળો કામ કરતા નથી, અને તેમનું કાર્ય અનુરૂપ રીતે શૂન્ય છે) અને ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપક દળો એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તે યથાવત રહે છે:

આ નિવેદન વ્યક્ત કરે છે યાંત્રિક પ્રક્રિયાઓમાં ઊર્જા સંરક્ષણનો કાયદો (LEC).. તે ન્યુટનના નિયમોનું પરિણામ છે. યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો ત્યારે જ સંતુષ્ટ થાય છે જ્યારે બંધ પ્રણાલીમાં શરીર સ્થિતિસ્થાપકતા અને ગુરુત્વાકર્ષણના દળો દ્વારા એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. ઉર્જા સંરક્ષણના કાયદા પરની તમામ સમસ્યાઓમાં હંમેશા શરીરની સિસ્ટમની ઓછામાં ઓછી બે સ્થિતિઓ હશે. કાયદો જણાવે છે કે પ્રથમ રાજ્યની કુલ ઊર્જા બીજા રાજ્યની કુલ ઊર્જા જેટલી હશે.

ઊર્જા સંરક્ષણના કાયદા પર સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે અલ્ગોરિધમ:

1. શરીરના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થાનના બિંદુઓ શોધો.
2. આ બિંદુઓ પર શરીરમાં શું અથવા કઈ શક્તિઓ છે તે લખો.
3. શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ ઊર્જા સમાન કરો.
4. અગાઉના ભૌતિકશાસ્ત્ર વિષયોમાંથી અન્ય જરૂરી સમીકરણો ઉમેરો.
5. ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પરિણામી સમીકરણ અથવા સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો.

એ નોંધવું અગત્યનું છે કે યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણના કાયદાએ તમામ મધ્યવર્તી બિંદુઓ પર શરીરના ગતિના કાયદાનું વિશ્લેષણ કર્યા વિના શરીરના બે જુદા જુદા બિંદુઓ પરના કોઓર્ડિનેટ્સ અને વેગ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવવાનું શક્ય બનાવ્યું છે. યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણના કાયદાનો ઉપયોગ ઘણી સમસ્યાઓના ઉકેલને મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવી શકે છે.

વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓમાં, ગતિશીલ શરીરો પર ગુરુત્વાકર્ષણ દળો, સ્થિતિસ્થાપક દળો અને અન્ય દળો સાથે, ઘર્ષણ બળો અથવા પર્યાવરણીય પ્રતિકાર દળો દ્વારા લગભગ હંમેશા કાર્ય કરવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય પાથની લંબાઈ પર આધાર રાખે છે.

જો ઘર્ષણ બળો બંધ સિસ્ટમ બનાવે છે તે સંસ્થાઓ વચ્ચે કાર્ય કરે છે, તો પછી યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું નથી. યાંત્રિક ઉર્જાનો એક ભાગ શરીરની આંતરિક ઊર્જા (હીટિંગ)માં રૂપાંતરિત થાય છે. આમ, સમગ્ર ઊર્જા (એટલે ​​​​કે, માત્ર યાંત્રિક જ નહીં) કોઈપણ સંજોગોમાં સાચવવામાં આવે છે.

કોઈપણ શારીરિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરમિયાન, ઊર્જા ન તો દેખાય છે કે ન તો અદૃશ્ય થઈ જાય છે. તે માત્ર એક સ્વરૂપથી બીજા સ્વરૂપમાં બદલાય છે. આ પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત હકીકત કુદરતના મૂળભૂત નિયમને વ્યક્ત કરે છે -.

ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનનો કાયદો

ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાનું એક પરિણામ એ "શાશ્વત ગતિ મશીન" (પર્પેટિયમ મોબાઇલ) બનાવવાની અશક્યતા વિશેનું નિવેદન છે - એક મશીન જે ઊર્જાનો વપરાશ કર્યા વિના અનિશ્ચિત સમય સુધી કામ કરી શકે છે.

કામ માટે વિવિધ કાર્યો

1. જો સમસ્યાને યાંત્રિક કાર્ય શોધવાની જરૂર હોય, તો પ્રથમ તેને શોધવા માટેની પદ્ધતિ પસંદ કરો: એ = ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને નોકરી શોધી શકાય છે:એફએસ α ∙ કારણ
2. . કાર્ય કરે છે તે બળ અને આ બળના પ્રભાવ હેઠળ શરીરના વિસ્થાપનની માત્રા પસંદ કરેલ સંદર્ભ ફ્રેમમાં શોધો. નોંધ કરો કે બળ અને વિસ્થાપન વેક્ટર વચ્ચે કોણ પસંદ કરવું આવશ્યક છે.
3. બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય અંતિમ અને પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓમાં યાંત્રિક ઊર્જામાં તફાવત તરીકે શોધી શકાય છે. યાંત્રિક ઉર્જા શરીરની ગતિ અને સંભવિત ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે. એ = mghશરીરને સતત ગતિએ ઉપાડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે: h, ક્યાં - જેની ઊંચાઈ તે વધે છે.
4. ગુરુત્વાકર્ષણનું શરીર કેન્દ્ર એ = પં.
5. કાર્ય શક્તિ અને સમયના ઉત્પાદન તરીકે શોધી શકાય છે, એટલે કે. સૂત્ર અનુસાર:

કાર્ય બળ વિરુદ્ધ વિસ્થાપન અથવા શક્તિ વિરુદ્ધ સમયના ગ્રાફ હેઠળ આકૃતિના ક્ષેત્ર તરીકે શોધી શકાય છે.

ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો અને રોટેશનલ ગતિની ગતિશીલતા

1. આ વિષયની સમસ્યાઓ ગાણિતિક રીતે ખૂબ જટિલ છે, પરંતુ જો તમે અભિગમ જાણો છો, તો તે સંપૂર્ણપણે પ્રમાણભૂત અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય છે. બધી સમસ્યાઓમાં તમારે વર્ટિકલ પ્લેનમાં શરીરના પરિભ્રમણને ધ્યાનમાં લેવું પડશે. ઉકેલ નીચેની ક્રિયાઓના ક્રમમાં આવશે:
2. તમારે જે બિંદુમાં રુચિ છે તે નિર્ધારિત કરવાની જરૂર છે (તે બિંદુ કે જેના પર તમારે શરીરની ગતિ, થ્રેડનું તાણ બળ, વજન અને તેથી વધુ નક્કી કરવાની જરૂર છે).
3. આ બિંદુએ ન્યુટનનો બીજો નિયમ લખો, તે ધ્યાનમાં લેતા કે શરીર ફરે છે, એટલે કે, તેમાં કેન્દ્રિય પ્રવેગક છે.
4. સ્થિતિના આધારે, એક સમીકરણમાંથી સ્ક્વેર સ્પીડ વ્યક્ત કરો અને તેને બીજામાં બદલો.
5. અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે બાકીની જરૂરી ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરો.

સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે, તમારે તે યાદ રાખવાની જરૂર છે:

• લઘુત્તમ ગતિએ થ્રેડ પર ફરતી વખતે ટોચના બિંદુને પસાર કરવાની સ્થિતિ એ સપોર્ટ પ્રતિક્રિયા બળ છે એનટોચના બિંદુ પર 0 છે. ડેડ લૂપના ટોચના બિંદુને પસાર કરતી વખતે સમાન સ્થિતિ પૂરી થાય છે.
• સળિયા પર ફરતી વખતે, સમગ્ર વર્તુળમાંથી પસાર થવાની શરત છે: ટોચના બિંદુ પર ન્યૂનતમ ગતિ 0 છે.
• ગોળાની સપાટીથી શરીરને અલગ કરવાની શરત એ છે કે વિભાજન બિંદુ પર સપોર્ટ પ્રતિક્રિયા બળ શૂન્ય છે.

સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ

યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો અને વેગના સંરક્ષણનો કાયદો એવા કિસ્સાઓમાં યાંત્રિક સમસ્યાઓના ઉકેલો શોધવાનું શક્ય બનાવે છે જ્યાં કાર્યકારી દળો અજાણ હોય. આ પ્રકારની સમસ્યાનું ઉદાહરણ શરીરની અસર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે.

અસર (અથવા અથડામણ) દ્વારાશરીરની ટૂંકા ગાળાની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કૉલ કરવાનો રિવાજ છે, જેના પરિણામે તેમની ગતિમાં નોંધપાત્ર ફેરફારો થાય છે. શરીરના અથડામણ દરમિયાન, તેમની વચ્ચે ટૂંકા ગાળાના પ્રભાવ દળો કાર્ય કરે છે, જેની તીવ્રતા, એક નિયમ તરીકે, અજ્ઞાત છે. તેથી, ન્યૂટનના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને સીધી અસરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને ધ્યાનમાં લેવી અશક્ય છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં ઊર્જા અને વેગના સંરક્ષણના નિયમોનો ઉપયોગ અથડામણની પ્રક્રિયાને જ વિચારણામાંથી બાકાત રાખવાનું શક્ય બનાવે છે અને આ જથ્થાના તમામ મધ્યવર્તી મૂલ્યોને બાયપાસ કરીને, અથડામણ પહેલાં અને પછીના શરીરના વેગ વચ્ચે જોડાણ પ્રાપ્ત કરે છે.

આપણે ઘણીવાર રોજિંદા જીવનમાં, ટેક્નોલોજી અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં (ખાસ કરીને અણુ અને પ્રાથમિક કણોના ભૌતિકશાસ્ત્રમાં) શરીરની અસરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો સામનો કરવો પડે છે. મિકેનિક્સમાં, અસર ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બે મોડલનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે - એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અને એકદમ અસમર્થ અસરો.

સંપૂર્ણપણે અસ્થિર અસરતેઓ આને અસર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કહે છે જેમાં શરીર એકબીજા સાથે જોડાય છે (એકસાથે વળગી રહે છે) અને એક શરીર તરીકે આગળ વધે છે.

સંપૂર્ણપણે અસ્થિર અથડામણમાં, યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું નથી. તે આંશિક રીતે અથવા સંપૂર્ણપણે શરીરની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરવાય છે (હીટિંગ). કોઈપણ અસરોનું વર્ણન કરવા માટે, તમારે વેગના સંરક્ષણનો કાયદો અને યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો બંને લખવાની જરૂર છે, જે ઉષ્મા છોડવામાં આવે છે તે ધ્યાનમાં લે છે (પહેલા ચિત્ર બનાવવાની સલાહ આપવામાં આવે છે).

એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસર

એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસરઅથડામણ કહેવાય છે જેમાં શરીરની સિસ્ટમની યાંત્રિક ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં, અણુઓ, અણુઓ અને પ્રાથમિક કણોની અથડામણ એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસરના નિયમોનું પાલન કરે છે. એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસર સાથે, વેગના સંરક્ષણના કાયદાની સાથે, યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો સંતુષ્ટ છે. સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણનું એક સરળ ઉદાહરણ બે બિલિયર્ડ બોલની કેન્દ્રિય અસર હશે, જેમાંથી એક અથડામણ પહેલા આરામમાં હતો.

કેન્દ્રીય હડતાલબોલને અથડામણ કહેવામાં આવે છે જેમાં અસર પહેલા અને પછીના દડાના વેગ કેન્દ્રોની રેખા સાથે નિર્દેશિત થાય છે. આમ, યાંત્રિક ઉર્જા અને મોમેન્ટમના સંરક્ષણના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને, જો અથડામણ પહેલાના દડાનો વેગ જાણીતો હોય તો અથડામણ પછી તેનો વેગ નક્કી કરવો શક્ય છે. કેન્દ્રીય અસર વ્યવહારમાં ખૂબ જ ભાગ્યે જ લાગુ કરવામાં આવે છે, ખાસ કરીને જ્યારે તે અણુઓ અથવા પરમાણુઓની અથડામણની વાત આવે છે. બિન-કેન્દ્રીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, અથડામણ પહેલાં અને પછીના કણો (દડા) ની ગતિ એક સીધી રેખામાં નિર્દેશિત થતી નથી.

ઑફ-સેન્ટ્રલ ઇલાસ્ટિક ઇફેક્ટનો એક ખાસ કિસ્સો એ જ દળના બે બિલિયર્ડ બોલની અથડામણ હોઈ શકે છે, જેમાંથી એક અથડામણ પહેલાં ગતિહીન હતો, અને બીજાની ગતિ દડાના કેન્દ્રોની રેખા સાથે નિર્દેશિત ન હતી. . આ કિસ્સામાં, સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી બોલના વેગ વેક્ટર હંમેશા એકબીજાને લંબ દિશામાન કરવામાં આવે છે.

સંરક્ષણ કાયદા. જટિલ કાર્યો

બહુવિધ સંસ્થાઓ

ઉર્જા સંરક્ષણના કાયદા પરની કેટલીક સમસ્યાઓમાં, કેબલ કે જેની સાથે અમુક વસ્તુઓ ખસેડવામાં આવે છે તેમાં સમૂહ હોઈ શકે છે (એટલે ​​​​કે, વજનહીન નથી, કારણ કે તમે પહેલાથી જ ટેવાયેલા છો). આ કિસ્સામાં, આવા કેબલ (એટલે ​​​​કે, તેમના ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રો) ને ખસેડવાનું કાર્ય પણ ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે.

જો વજનહીન સળિયા દ્વારા જોડાયેલા બે શરીર ઊભી સમતલમાં ફરે છે, તો પછી:

1. સંભવિત ઉર્જાની ગણતરી કરવા માટે શૂન્ય સ્તર પસંદ કરો, ઉદાહરણ તરીકે પરિભ્રમણની અક્ષના સ્તરે અથવા વજનમાંથી એકના સૌથી નીચા બિંદુના સ્તરે અને ચિત્ર બનાવવાની ખાતરી કરો;
2. યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો નિયમ લખો, જેમાં ડાબી બાજુએ આપણે પ્રારંભિક પરિસ્થિતિમાં બંને શરીરની ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો લખીએ છીએ, અને જમણી બાજુએ આપણે ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો લખીએ છીએ. અંતિમ પરિસ્થિતિમાં બંને સંસ્થાઓ;
3. ધ્યાનમાં લો કે શરીરના કોણીય વેગ સમાન છે, પછી શરીરના રેખીય વેગ પરિભ્રમણની ત્રિજ્યાના પ્રમાણસર છે;
4. જો જરૂરી હોય તો, દરેક શરીર માટે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ અલગથી લખો.

શેલ ફાટ્યો

જ્યારે અસ્ત્ર વિસ્ફોટ થાય છે, ત્યારે વિસ્ફોટક ઊર્જા બહાર આવે છે. આ ઊર્જા શોધવા માટે, વિસ્ફોટ પછીના ટુકડાઓની યાંત્રિક ઊર્જાના સરવાળામાંથી વિસ્ફોટ પહેલાં અસ્ત્રની યાંત્રિક ઊર્જાને બાદ કરવી જરૂરી છે. અમે વેગના સંરક્ષણના કાયદાનો પણ ઉપયોગ કરીશું, જે કોસાઇન પ્રમેય (વેક્ટર પદ્ધતિ) ના સ્વરૂપમાં અથવા પસંદ કરેલ અક્ષો પર અંદાજોના સ્વરૂપમાં લખાયેલ છે.

ભારે પ્લેટ સાથે અથડામણ

ચાલો આપણે એક ભારે પ્લેટને મળીએ જે ઝડપે આગળ વધે છે વિ, સામૂહિક ચાલનો પ્રકાશ બોલ mઝડપે u n દડાની ગતિ પ્લેટની ગતિ કરતા ઘણી ઓછી હોવાથી, અસર પછી પ્લેટની ગતિ બદલાશે નહીં, અને તે સમાન ગતિએ અને તે જ દિશામાં આગળ વધવાનું ચાલુ રાખશે. સ્થિતિસ્થાપક અસરના પરિણામે, બોલ પ્લેટમાંથી દૂર ઉડી જશે. તે અહીં સમજવું જરૂરી છે પ્લેટની તુલનામાં બોલની ગતિ બદલાશે નહીં. આ કિસ્સામાં, બોલની અંતિમ ગતિ માટે આપણે મેળવીએ છીએ:

આમ, અસર પછી બોલની ગતિ દિવાલની ગતિ કરતા બમણી વધે છે. કેસ માટે સમાન તર્ક જ્યારે અસર પહેલાં બોલ અને પ્લેટ એક જ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા હતા ત્યારે પરિણામ તરફ દોરી જાય છે કે બોલની ગતિ દિવાલની ગતિ કરતા બમણી ઓછી થાય છે:

ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં, અન્ય વસ્તુઓની સાથે, ત્રણ સૌથી મહત્વપૂર્ણ શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે:

1. તમામ વિષયોનો અભ્યાસ કરો અને આ સાઇટ પર શૈક્ષણિક સામગ્રીમાં આપવામાં આવેલા તમામ પરીક્ષણો અને સોંપણીઓ પૂર્ણ કરો. આ કરવા માટે, તમારે કંઈપણની જરૂર નથી, એટલે કે: ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં સીટીની તૈયારી કરવા, સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કરવા અને સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે દરરોજ ત્રણથી ચાર કલાક ફાળવો. હકીકત એ છે કે સીટી એ એક પરીક્ષા છે જ્યાં માત્ર ભૌતિકશાસ્ત્ર અથવા ગણિત જાણવા માટે પૂરતું નથી, તમારે વિવિધ વિષયો અને વિવિધ જટિલતાઓની મોટી સંખ્યામાં સમસ્યાઓને ઝડપથી અને નિષ્ફળતા વિના હલ કરવામાં સક્ષમ બનવાની પણ જરૂર છે. બાદમાં હજારો સમસ્યાઓ ઉકેલવાથી જ શીખી શકાય છે.
2. ભૌતિકશાસ્ત્રના તમામ સૂત્રો અને નિયમો અને ગણિતમાં સૂત્રો અને પદ્ધતિઓ શીખો. હકીકતમાં, આ કરવું ખૂબ જ સરળ છે; ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ફક્ત 200 જેટલા જરૂરી સૂત્રો છે, અને ગણિતમાં પણ થોડા ઓછા છે. આમાંના દરેક વિષયમાં જટિલતાના મૂળભૂત સ્તરની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે લગભગ એક ડઝન પ્રમાણભૂત પદ્ધતિઓ છે, જે શીખી શકાય છે, અને આમ, સંપૂર્ણ રીતે આપોઆપ અને મુશ્કેલી વિના મોટાભાગની સીટી યોગ્ય સમયે ઉકેલવામાં આવે છે. આ પછી, તમારે ફક્ત સૌથી મુશ્કેલ કાર્યો વિશે જ વિચારવું પડશે.
3. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં રિહર્સલ પરીક્ષણના ત્રણેય તબક્કામાં હાજરી આપો. બંને વિકલ્પો નક્કી કરવા માટે દરેક RTની બે વાર મુલાકાત લઈ શકાય છે. ફરીથી, સીટી પર, સમસ્યાઓને ઝડપથી અને અસરકારક રીતે હલ કરવાની ક્ષમતા અને સૂત્રો અને પદ્ધતિઓના જ્ઞાન ઉપરાંત, તમારે સમયનું યોગ્ય આયોજન કરવા, દળોનું વિતરણ કરવા અને સૌથી અગત્યનું, જવાબ ફોર્મને યોગ્ય રીતે ભરવા માટે સક્ષમ હોવા જોઈએ. જવાબો અને સમસ્યાઓની સંખ્યા અથવા તમારું પોતાનું છેલ્લું નામ મૂંઝવણમાં મૂકે છે. ઉપરાંત, RT દરમિયાન, સમસ્યાઓમાં પ્રશ્નો પૂછવાની શૈલીની આદત પાડવી મહત્વપૂર્ણ છે, જે DT ખાતે તૈયારી વિનાના વ્યક્તિને ખૂબ જ અસામાન્ય લાગે છે.

આ ત્રણ મુદ્દાઓનું સફળ, મહેનતું અને જવાબદાર અમલીકરણ તમને CT પર ઉત્તમ પરિણામ બતાવવાની મંજૂરી આપશે, જે તમે સક્ષમ છો તે મહત્તમ.

ભૂલ મળી?

જો તમને લાગે કે તમને તાલીમ સામગ્રીમાં ભૂલ મળી છે, તો કૃપા કરીને તેના વિશે ઇમેઇલ દ્વારા લખો. તમે સોશિયલ નેટવર્ક () પર ભૂલની જાણ પણ કરી શકો છો. પત્રમાં, વિષય (ભૌતિકશાસ્ત્ર અથવા ગણિત), વિષય અથવા કસોટીનું નામ અથવા સંખ્યા, સમસ્યાની સંખ્યા અથવા ટેક્સ્ટ (પૃષ્ઠ) માં તે સ્થાન સૂચવો જ્યાં, તમારા મતે, ભૂલ છે. શંકાસ્પદ ભૂલ શું છે તેનું પણ વર્ણન કરો. તમારા પત્ર પર ધ્યાન આપવામાં આવશે નહીં, ભૂલ ક્યાં તો સુધારી દેવામાં આવશે, અથવા તમને સમજાવવામાં આવશે કે તે ભૂલ કેમ નથી.